Πώς να γνωρίζετε τη σειρά παραλλαγών στα στατιστικά. Ένα παράδειγμα τυπικής εργασίας. Το κριτήριο Kolmogorov-Smirnov είναι πλέον νικηφόρο

Ένα παράδειγμα τελειοποίησης της εργασίας ελέγχου της μαθηματικής στατιστικής

Κεφάλι 1

Στοιχεία Ποτσάτκοφ : μαθητές της τραγουδιστικής ομάδας, η οποία αποτελείται από 30 osіb, διπλωμένα іspit από το μάθημα "Πληροφορική". Οι βαθμοί που πήραν οι μαθητές εγκρίνονται με την επόμενη σειρά αριθμών:

I. Σειρά παραλλαγής με δυνατότητα αποθήκευσης

	Μ Χ	w Χ	Μ Χ nak	w Χ nak
Μαζί:

II. Γραφική παρουσίαση στατιστικών αναφορών.

III. Αριθμητικά χαρακτηριστικά του δονητή.

1. Αριθμητικός μέσος όρος

2. Μέση γεωμετρική

3. Μόδα

4. Διάμεσος

222222333333333 | 3 34444444445555

5. Διασπορά κραδασμών

7. Συντελεστής διακύμανσης

8. Ασυμμετρία

9. Συντελεστής ασυμμετρίας

10. Υπέρβαση

11. Συντελεστής υπέρβασης

Διευθυντής 2

Στοιχεία Ποτσάτκοφ : οι μαθητές της τραγουδιστικής ομάδας έγραψαν την τελική εργασία ελέγχου Η ομάδα αποτελείται από 30 θέματα. Συγκεντρώστε τους μαθητές του bali για να ικανοποιήσετε την επόμενη σειρά αριθμών

Λύση

I. Τα θραύσματα του ζωδίου αποκτούν μια πλούσια ποικιλία σημασιών, στη συνέχεια για το νέο θα δημιουργήσουμε μια σειρά παραλλαγής διαστήματος. Για ποια σειρά, ορίζουμε την τιμή του διαστήματος η. Επιταχύνετε με τη φόρμουλα Sturgeer

Ας δημιουργήσουμε μια κλίμακα διαστημάτων. Για το ανώτερο διάστημα του πρώτου διαστήματος, λαμβάνεται η τιμή, η οποία εκχωρείται στον τύπο:

Το ανώτερο μεταξύ των επιθετικών διαστημάτων είναι σημαντικό για τον επαναλαμβανόμενο τύπο επίθεσης:

επίσης

Η κλίμακα των διαστημάτων του Pobudov έχει τελειώσει, έτσι ώστε το ανώτερο όριο του διαστήματος κιμωλίας έχει γίνει μεγαλύτερο ή περισσότερο ίσο με τη μέγιστη τιμή της δόνησης
.

II. Γραφική απεικόνιση της σειράς παραλλαγής διαστήματος

III. Αριθμητικά χαρακτηριστικά του δονητή

Για να προσδιορίσουμε τα αριθμητικά χαρακτηριστικά της επιλογής, προσθέτουμε έναν επιπλέον πίνακα

Σούμα:

1. Αριθμητικός μέσος όρος

2. Μέση γεωμετρική

3. Μόδα

4. Διάμεσος

10 11 12 12 13 13 13 13 14 14 14 14 15 15 15 |15 15 15 16 16 16 16 16 17 17 18 19 19 20 20

5. Διασπορά κραδασμών

6. Vibirkove τυπική παραίτηση

7. Συντελεστής διακύμανσης

8. Ασυμμετρία

9. Συντελεστής ασυμμετρίας

10. Υπέρβαση

11. Συντελεστής υπέρβασης

Διευθυντής 3

Umov : η τιμή της υποκλίμακας του αμπερόμετρου είναι 0,1 Α. Η ένδειξη στρογγυλοποιείται στον πλησιέστερο ακέραιο υπο-αρίθμηση. Γνωρίστε το ακίνητο του τι, αν το δείτε, θα σπάσει τη συγχώρεση, που θα ξεπεράσει τα 0,02 A.

Λύση.

Η συγγνώμη είναι στρογγυλεμένη και μπορεί να θεωρηθεί ως μια βιπαδική τιμή Χ yak rozpodіlena εξίσου στο διάστημα μεταξύ δύο sudіdnіmi tsilimi podіla. Shchilnіst ίσα rozpodіlu

,

de
- Διάστημα Dovzhina, με τον οποίο είναι δυνατή η τιμή Χ; θέση ανά διάστημα
Αυτή η εργασία έχει ένα διάστημα, στο οποίο τοποθετούνται πιθανές τιμές Χ, περισσότερο 0,1, σε αυτό

Η συγγνώμη θα πρέπει να μετακινηθεί στο 0,02, επομένως θα τοποθετηθεί στο διάστημα (0,02; 0,08). Todi

Πρόταση: R=0,6

Κεντρικό γραφείο 4

Ταχυδρομικά δεδομένα: μαθηματική βαθμολόγηση και τυπική αναγνώριση κανονικά κατανεμημένων σημείων Χ 10 και 2. Γνωρίστε τη σημασία του αποτελέσματος της δοκιμής Χπληκτρολογήστε την τιμή, βάλτε το διάστημα (12, 14).

Λύση.

Επιτάχυνση με τη φόρμουλα

І θεωρητικές συχνότητες

Λύση

Για Х її ο μαθηματικός υπολογισμός του M(X) και η διακύμανση του D(X). Λύση. Γνωρίζουμε τη συνάρτηση της υποδιαίρεσης F(x) μέγεθος vipadkovy... συγγνώμη της vibirka). Σκλαδέμο μεταβλητή σειράΠλάτος διαστήματος στοκ: Για την αξία του δέρματος σειράκέφια, skillki...

Λύση: ευθυγράμμιση με τις αλλαγές που χωρίζονται

Λύση

Για ιδιωτική συνομιλία λύσηετερογενής εξίσωση αποθηκευτικόΘα καταστρέψω το σύστημα... ; +47; +61; +10; -οκτώ. Προκαλέστε μεσοδιάστημα μεταβλητή σειρά. Δώστε στατιστικές εκτιμήσεις του μέσου όρου.

Λύση: Θα πραγματοποιήσουμε μια έρευνα για τους Lancian και τους βασικούς απόλυτους ρυθμούς ανάπτυξης, τους ρυθμούς ανάπτυξης, τους ρυθμούς ανάπτυξης. Αφαιρέστε την τιμή από τον πίνακα 1

Λύση

Obsyag της virobnitstva. Λύση: Αριθμητικός μέσος όρος του διαστήματος μεταβλητή σειράυπολογίζεται ως εξής: για... στοκ: Δ w \u003d t * μ \u003d 2 * 0,0146 \u003d 0,02927 Σημαντικά μεταξύ ...

Λύση. Oznaka

Λύση

Σχετικά με την εργασιακή εμπειρία κάποιων διπλωμένο vibrka. Η μέση εμπειρία για τη βιμπίρκα ... της εργάσιμης ημέρας διπλωμένο vibrka. Η μέση τιμή της τριτιμότητας... 1,16, επίπεδο σημαντικότητας α = 0,05. Λύση. Παραλλαγή σειράοι δεδομένες επιλογές μπορεί να φαίνονται: 0,71 ...

Βασικό πρόγραμμα εργασίας στη βιολογία για τις τάξεις 10-11 Ukladach: Polikarpova S. V

Πρόγραμμα εργασίας

Τα απλούστερα προγράμματα αναπαραγωγής» 5 L.R. " Λύσηστοιχειώδεις γενετικές εργασίες» 6 L.R. " Λύσηστοιχειώδεις γενετικές εργασίες» 7 L.R. «..., 110, 115, 112, 110. Κατάστημα μεταβλητή σειρά, βαφτίζω παραλλαγήκαμπύλη, βρείτε τη μέση τιμή του σημείου ...

Ως αποτέλεσμα της κατάκτησης της συγκεκριμένης διαίρεσης, ο μαθητής είναι υπεύθυνος για: αρχοντιά

• παρουσιάζει παραλλαγές και τις αλληλεπιδράσεις τους.
• οι κύριοι νόμοι του σήματος rozpodіlu.
• η ουσία των κριτηρίων είναι καλή. θυμάμαι
• rozrakhovuvat pokazniki παραλλαγές και κριτήρια ταιριάζει?
• προσδιορίστε τα χαρακτηριστικά του rozpodіlu.
• αξιολογεί τα κύρια αριθμητικά χαρακτηριστικά των στατιστικών σειρών της υποδιαίρεσης·

Βολοδίτη

• μέθοδοι στατιστικής ανάλυσης μιας σειράς τριαντάφυλλων.
• βασικά στοιχεία της ανάλυσης διακύμανσης.
• με μεθόδους εκ νέου επαλήθευσης των στατιστικών σειρών, προσδιορίστηκε σύμφωνα με τους βασικούς νόμους της ανάλυσης.

Δείκτες διακύμανσης

Με μια στατιστική ανάλυση των σημείων των διαφορετικών στατιστικών γάμων, έχει μεγάλο ενδιαφέρον να δείξουμε παραλλαγές των σημείων τεσσάρων στατιστικών αγώνων του γάμου και να εμφυσήσουμε τον χαρακτήρα του rozpodil των άγαμων από το ζώδιο. Παραλλαγή - tse vіdmіnnostі іndivіdіdualnyh znacheny znacheny vіdnі suupnostі, scho vyvchaєtsya. Οι ακόλουθες παραλλαγές μπορεί να έχουν μεγάλη πρακτική σημασία. Για ίση παραλλαγή, μπορείτε να κάνετε vysnovki για τα όρια των ζωδίων παραλλαγής, την ομοιομορφία του γάμου για την τιμή του ζωδίου, την τυπικότητα της μέσης, την αμοιβαία σύνδεση των chinniks, την αρχική παραλλαγή. Οι δείκτες διακύμανσης χρησιμοποιούνται για να χαρακτηρίσουν αυτή τη σειρά των στατιστικών μεγεθών.

Τα αποτελέσματα της ομαδοποίησης των υλικών της στατιστικής κηδεμονίας, τακτοποιημένα στις οπτικές στατιστικές σειρές των υποδιαιρεμένων, είναι η διάταξη των υποδιαιρέσεων της ενιαίας ολότητας, που στρίβει, στην ομάδα πίσω από το ομαδικό (μεταβλητό) σημάδι. Δεδομένου ότι η βάση της ομαδοποίησης λαμβάνεται ως σημάδι, τότε μια τέτοια σειρά ονομάζεται υποδιαιρεμένη προσδιοριστικό(Τριαντάφυλλο για το επάγγελμα, για το άρθρο, για το χρώμα κ.λπ.). Εάν σε έναν αριθμό παρορμήσεων δόθηκε ένας αριθμός παρορμήσεων για ένα σημάδι kіlkіsnoy, τότε μια τέτοια σειρά ονομάζεται παραλαγή(rozpodіl για ανάπτυξη, vaga, για rosem Μισθόςκαι τα λοιπά.). Ενθαρρύνετε μια μεταβλητή σειρά - βάλτε επίσης σε σειρά τον αριθμό των αριθμών για τις έννοιες των σημείων, επιλέξτε τον αριθμό των αριθμών για τους αριθμούς των σημείων (συχνότητα), τακτοποιήστε τα αποτελέσματα στον πίνακα.

Η αντικατάσταση της συχνότητας της παραλλαγής μπορεί να είναι zastosuvannya її ρύθμιση στην επίσημη υποχρέωση του φύλακα, η οποία ονομάζεται συχνότητα (εξωτερική συχνότητα).

Υπάρχουν δύο τύποι σειρών παραλλαγών: η διακριτή και η διαλειμματική. Διακριτές σειρές- Αυτή είναι μια τέτοια μεταβλητή σειρά, η βάση για την οποία τέθηκαν τα σημάδια με μια μεταβλητή αλλαγή (διακριτά σημάδια). Μέχρι τα υπόλοιπα, μπορείτε να προσθέσετε τον αριθμό των εργαζομένων στην επιχείρηση, το εύρος τιμών, τον αριθμό των παιδιών στο σπίτι. Μια διακριτή μεταβλητή σειρά αντιπροσωπεύει έναν πίνακα που αποτελείται από δύο γραφήματα. Στην πρώτη στήλη, υποδεικνύεται η συγκεκριμένη έννοια του σημείου, ενώ στην άλλη - ο αριθμός των άγαμων γάμων με την πρώτη σημασία του σημείου. Εάν υπάρχει σημάδι ότι μπορώ να αλλάξω χωρίς διακοπή (το ύψος του εισοδήματος, η εργασιακή εμπειρία, ο αριθμός των παγίων περιουσιακών στοιχείων της επιχείρησης είναι πολύ μικρός, εάν στα όρια του τραγουδιού μπορούν να λάβουν οποιαδήποτε σημασία), τότε για την τιμή τα σημάδια μπορεί να είναι σειρές παραλλαγής διαστήματος.Ο πίνακας για την ώρα αφύπνισης της σειράς διαφοροποιήσεων διαστήματος έχει επίσης δύο γραφήματα. Για το πρώτο, υποδεικνύεται η τιμή των χαρακτήρων στο διάστημα - έως (επιλογές), για το άλλο - ο αριθμός των χαρακτήρων που περιλαμβάνονται στο διάστημα (συχνότητα). Συχνότητα (συχνότητα επανάληψης) – ο αριθμός των επαναλήψεων της επιλεγμένης επιλογής και η τιμή του πρόσημου. Τα διαστήματα μπορούν να είναι κλειστά και ανοιχτά. Κλείστε τα διαστήματα του φράχτη κατά μήκος των πλευρών, tobto. για πλύσιμο ανάμεσα στο κάτω μέρος ("vіd") και το επάνω μέρος ("πριν"). Τα διαστήματα βιντεοκρίσιων μπορούν να έχουν ένα όριο: είτε το πάνω είτε το κάτω. Εάν υπάρχουν επιλογές εξάπλωσης για ανάπτυξη ή πτώση, τότε καλούνται οι σειρές κατατάσσονται.

Για σειρές παραλλαγών, υπάρχουν δύο τύποι επιλογών απόκρισης συχνότητας: συσσωρευμένη συχνότητα και συσσωρευμένη συχνότητα. Η συσσωρευμένη συχνότητα δείχνει, για ορισμένα από τα προειδοποιητικά σήματα, η τιμή του πρόσημου έχει λάβει τιμή μικρότερη από την καθορισμένη τιμή. Η συσσωρευμένη συχνότητα καθορίζεται από τον τρόπο άθροισης της τιμής των σημάτων συχνότητας της ομάδας με τις συνήθεις συχνότητες των προς τα εμπρός ομάδων. Το συσσωρευμένο τμήμα χαρακτηρίζει το κατοικίδιο ζώο ενός φύλακα, καθώς μπορεί να σημαίνει σημάδια για τη μετατόπιση του άνω ορίου μεταξύ της ομάδας ημέρας. Σε αυτήν την κατάταξη, έχει συσσωρευτεί ένα μέρος για να δείξουμε στο κατοικίδιο ζώο μια επιλογή γάμου, που μπορεί να σημαίνει τίποτα περισσότερο από αυτό. Η συχνότητα, η συχνότητα, η απόλυτη και οπτική ισχύς, η συσσωρευμένη συχνότητα και η συχνότητα είναι χαρακτηριστικά της τιμής της παραλλαγής.

Варіації ознаки статистичних одиниць сукупності, і навіть характер розподілу вивчаються з допомогою показників і показників варіаційного ряду, до яких ставляться середній рівень низки, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення, дисперсія, коефіцієнти осциляції, варіації, асиметрії, ексцесу та інших.

Για τον χαρακτηρισμό του κέντρου του τριαντάφυλλου κάτω από τον βικορίστα, χρησιμοποιούνται μέσες τιμές. Η μέση είναι ένα χαρακτηριστικό στατιστικό χαρακτηριστικό, στο οποίο λαμβάνουμε υπόψη πόσες εκδηλώσεις των τυπικών ζωδίων, όπως τα άκρα του γάμου, που είναι στριμμένα. Ωστόσο, είναι δυνατό να αυξηθούν οι αριθμητικοί μέσοι όροι με διαφορετικό χαρακτήρα της υποδιαίρεσης, επειδή τα στατιστικά χαρακτηριστικά της σειράς διακύμανσης μπορούν να ταξινομηθούν ως δομικοί μέσοι όροι - τρόπος, διάμεσος, καθώς και ποσοστάσια, έτσι ώστε η σειρά υποδιαίρεσης να υποδιαιρείται σε ίσα μέρη (τέταρτα, δεκαδικά, ποσοστά). ).

Μόδατα σημάδια της ίδιας σημασίας, που χρησιμοποιούνται σε πολλές περιπτώσεις, είναι πιο συχνά, χαμηλότερα και άλλες σημασίες. Για διακριτές σειρές - ce επιλογές για την επίτευξη της υψηλότερης συχνότητας. Στη σειρά παραλλαγής διαστήματος με τη μέθοδο προσδιορισμού, είναι απαραίτητο να οριστεί το διάστημα μπροστά από αυτό, οπότε είναι γνωστό, άρα οι τίτλοι του διαστήματος των τρόπων. Στις μεταβλητές σειρές με ίσα διαστήματα, το τροπικό διάστημα εκχωρείται στην υψηλότερη συχνότητα, στη σειρά με ανομοιόμορφα διαστήματα, το τροπικό διάστημα υποδιαιρείται στο μεγαλύτερο πυκνό. Ας βάλουμε τον τύπο

de Mo - η έννοια του modi. x Mo - το κατώτερο όριο του διαστήματος των τρόπων. h-πλάτος τροπικού διαστήματος. / Mo - τροπική συχνότητα διαστήματος. / Mo j - συχνότητα του προ-τροπικού διαστήματος. / Mo + 1 - η συχνότητα του μετατροπικού διαστήματος και για έναν αριθμό ανομοιόμορφων διαστημάτων στον δεδομένο τύπο, η αλλαγή των συχνοτήτων / Mo, / Mo, / Mo Ροσούμ 0 _| , Ροσούμ 0> Umo+"

Ακόμα κι αν είναι μια ενιαία μόδα, ονομάζεται unimodal. αν και υπάρχουν περισσότεροι από ένας τρόποι, ονομάζεται πολυτροπικός (πολυτροπικός, πολυτροπικός), σε περίπτωση δύο τρόπων είναι διτροπικός. Κατά κανόνα, ο πλούτος της τροπικότητας υποδηλώνει ότι κατατέθηκε, ότι πρέπει να ακολουθηθεί, ότι δεν συμμορφώνεται με το νόμο κανονικό rozpodіlu. Για ομοιογενείς γάμους, υγιή, χαρακτηριστικά τριαντάφυλλα μονής κορυφής. Ο πλούτος της τελειότητας αφορά επίσης την ετερογένεια του γάμου, που είναι στρεβλή. Εμφάνιση δύο και περισσότερων κορυφών για εργασία με την απαραίτητη ανασυγκρότηση δεδομένων με τη μέθοδο προβολής των ίδιων ομάδων.

Στη σειρά παραλλαγής διαστήματος, η λειτουργία μπορεί να προσδιοριστεί γραφικά χρησιμοποιώντας πρόσθετα ιστογράμματα. Για κάθε ένα από τα πάνω σημεία της μεγαλύτερης στήλης, σχεδιάστε δύο γραμμές με ιστογράμματα στα πάνω σημεία των δύο αθροισμάτων στηλών, τα οποία είναι αλληλένδετα. Στη συνέχεια, από το σημείο їх την εγκάρσια ράβδο, χαμηλώστε την κάθετη σε ολόκληρη την τετμημένη. Η έννοια των σημείων στον άξονα της τετμημένης, που αντιστοιχεί στην κάθετη, είναι ο τρόπος. Σε πλούσιες βιπάντκες, με τα χαρακτηριστικά του γάμου, όπως το pokagalneniy pokaznik, επικρατεί η μόδα και όχι ο αριθμητικός μέσος όρος.

διάμεσος - tse κεντρική σημασία σημάδια, μπορεί να είναι το κεντρικό μέλος της κυμαινόμενης σειράς rozpodіlu. Σε διακριτές σειρές, για να γνωρίζετε την τιμή της διάμεσης τιμής, ο σειριακός αριθμός αναγράφεται στο πίσω μέρος. Για τις οποίες, με έναν μη ζευγαρωμένο αριθμό μονάδων, προστίθεται ένα στο άθροισμα όλων των συχνοτήτων, ο αριθμός διαιρείται με δύο. Με έναν ζευγαρωμένο αριθμό 1, η σειρά θα έχει δύο διαμέσους του 1, οπότε η διάμεσος θα εμφανίζεται ως ο μέσος όρος της τιμής των δύο διαμέσου του 1. Σε μια τέτοια κατάταξη, η διάμεσος σε μια διακριτή σειρά παραλλαγής είναι η τιμή, σαν να χωρίζει τη σειρά σε δύο μέρη, προκειμένου να εκδικηθεί τον ίδιο αριθμό επιλογών.

Στις σειρές διαστήματος, μετά τον προσδιορισμό του τακτικού αριθμού της διάμεσης, υπάρχει ένα διάμεσο διάστημα για τις συσσωρευμένες συχνότητες (συχνότητες) και στη συνέχεια, μετά τον πρόσθετο τύπο για την κατανομή της διάμεσης, η τιμή της ίδιας της διάμεσης είναι εκτεθειμένος:

de Me είναι η τιμή της διάμεσης. x Εγώ -κάτω όριο του διάμεσου διαστήματος. h-διάμεσο πλάτος διαστήματος. - Άθροισμα συχνοτήτων σε έναν αριθμό υποδιαιρέσεων. /D - συσσωρευμένη συχνότητα προ-μέσου διαστήματος. / Me - η συχνότητα του διάμεσου διαστήματος.

Η διάμεσος μπορεί να είναι γνωστή γραφικά για πρόσθετο αθροιστικό. Για τα οποία στην κλίμακα των συσσωρευμένων συχνοτήτων (τμημάτων) σωρεύονται σημεία που αντιστοιχούν στον τακτικό αριθμό της διάμεσης, σχεδιάζεται μια ευθεία γραμμή, παράλληλη προς τον άξονατετμημένη, στη γραμμή με αθροιστική. Μακριά από το σημείο της εγκάρσιας ράβδου, η καθορισμένη ευθεία κατεβαίνει από την αθροιστική κάθετη σε ολόκληρη την τετμημένη. Η τιμή των σημείων στον άξονα της τετμημένης, που δείχνει την τεταγμένη (κάθετη), είναι η διάμεσος.

Η διάμεσος χαρακτηρίζεται από τέτοιες δυνάμεις.

• 1. Κέρδισε να ξαπλώσει στην ήσυχη έννοια των ζωδίων, όπως roztashovani και από τις δύο πλευρές σε αυτό.
• 2. Υπάρχει μια δύναμη ελάχιστης, που σημαίνει ότι το άθροισμα των απόλυτων τιμών του πρόσημου στη διάμεσο και της ελάχιστης τιμής είναι ίσο με την τιμή του πρόσημου στην περίπτωση οποιασδήποτε άλλης τιμής.
• 3. Όταν συνδυάζονται δύο αποκλίσεις από τις δεδομένες διαμέσους, είναι αδύνατο να μεταφερθεί αργότερα η τιμή της διάμεσης τιμής της νέας απόκλισης.

Οι τιμές της ισχύος των μέσων χρησιμοποιούνται ευρέως στο σχεδιασμό σημείων μαζικής εξυπηρέτησης - σχολεία, πολυκλινικές, βενζινάδικα, αντλίες νερού κ.λπ. Για παράδειγμα, εάν υπάρχει ένα μέρος για να καλέσετε μια πολυκλινική κοντά σε μια συνοικία τραγουδιού, τότε πρέπει να απλώσετε το dotsilnishche κοντά σε ένα τέτοιο σημείο σε ένα τέταρτο, σαν να μην προσθέσετε σε μια συνοικία dovzhina, αλλά σε μεγάλο αριθμό κατοίκων.

Ο τρόπος Spivvіdnoshennia, ο διάμεσος και ο αριθμητικός μέσος όρος υποδηλώνουν τη φύση της κατανομής των σημείων στο γάμο, γεγονός που επιτρέπει την αξιολόγηση της συμμετρίας της κατανομής. Yakscho x Me μπορεί να είναι δεξιά ασυμμετρία στη σειρά. Με κανονική κατανομή Χ -Εγώ - Μο.

Ο K. Pearson, με βάση τη διακύμανση των διαφορετικών τύπων καμπυλών, προσδιόρισε ότι για τα μετρίως ασύμμετρα τριαντάφυλλα, η ομοιότητα μεταξύ του αριθμητικού μέσου όρου, του μέσου όρου και του τρόπου λειτουργίας είναι απλώς:

de Me είναι η τιμή της διάμεσης. Mo είναι η έννοια του modi. x arithm - αριθμητική μέση τιμή.

Για να κατηγορηθεί η ανάγκη να θυμόμαστε τη δομή της σειράς παραλλαγών της αναφοράς, τότε υπολογίζονται οι τιμές των σημείων παρόμοια με τη διάμεσο. Τέτοιες έννοιες των ζωδίων διαιρούνται με την ενότητα του rozpodil σε ίσους αριθμούς, ονομάζονται τετράγωνα και κλίσεις. Τα τεταρτημόρια υποδιαιρούνται σε τεταρτημόρια, δεκατιανά και εκατοστημόρια.

Τα τεταρτημόρια διαιρούν το sukupnіst chotirma ίσα μέρη. Το πρώτο τεταρτημόριο υπολογίζεται παρόμοια με τη διάμεσο πίσω από τον τύπο για τον υπολογισμό του πρώτου τεταρτημορίου, υποδεικνύοντας εκ των προτέρων το πρώτο τρίμηνο:

de Qi – τιμή του πρώτου τεταρτημορίου. x Q^-κάτω όριο του πρώτου τεταρτημορίου. η- Πλάτος του πρώτου τριμηνιαίου διαστήματος. /, - Συχνότητα της σειράς διαστημάτων.

Συσσωρευμένη συχνότητα στο διάστημα πριν από το πρώτο τρίμηνο. Jq (- Συχνότητα του πρώτου τεταρτημορίου.

Το πρώτο τεταρτημόριο δείχνει ότι το 25% των γάμων είναι μικρότεροι από την τιμή її και το 75% είναι περισσότεροι. Το άλλο τεταρτημόριο είναι πιο κοντά στη διάμεσο, δηλαδή. Q2 =Μου.

Κατ' αναλογία, πληρώστε για το τρίτο τεταρτημόριο, γνωρίζοντας εκ των προτέρων το τρίτο τρίμηνο:

de - κατώτερο όριο του διαστήματος τρίτου τεταρτημορίου. η- Πλάτος του διαστήματος τρίτου τεταρτημορίου. /, - Συχνότητα της σειράς διαστημάτων. /Χ"-συσσωρευμένη συχνότητα στο διάστημα, το οποίο προωθείται

σολ

μεσοδιάστημα τρίτου τριμήνου. Jq είναι η συχνότητα του τρίτου τεταρτημορίου.

Το τρίτο τεταρτημόριο δείχνει ότι το 75% των γάμων είναι μικρότεροι από την τιμή її και το 25% είναι περισσότεροι.

Η διαφορά μεταξύ του τρίτου και του πρώτου τεταρτημορίου είναι το μεσοτεταρτημόριο:

de Aq είναι η τιμή του διατεταρτημορίου. Ε 3 -αξία του τρίτου διαμερίσματος? Q - η τιμή του πρώτου τεταρτημορίου.

Τα δεκατιανά χωρίζουν το απόθεμα σε 10 ίσα μέρη. Decile - η έννοια των σημαδιών του μεσαίου τριαντάφυλλου, η οποία δίνεται σε δέκα μέρη του αριθμού των γάμων. Κατ' αναλογία με τα τεταρτημόρια, το πρώτο δεκαημέριο δείχνει ότι το 10% του συνόλου είναι μικρότερο από την 1η τιμή και το 90% είναι μεγαλύτερο και το ένατο δεκαημέρι δείχνει ότι το 90% του 10% του συνόλου είναι μικρότερο από τη 10η τιμή, και το 10% είναι μεγαλύτερο. Spivvіdshenie ένατο και πρώτο δεκατιανό, tobto. συντελεστής δεκατίας, ευρέως zastosovuєtsya shdo diferentіatsії εισόδημα για τον κόσμο spіvvіdnoshennya іvnіv іvnіv іn 10% vіbіlsh ευημερούσα і 10% vіnlsh καταλαβαίνω naselenija. Οι εκατοστιαίες μονάδες διαιρούν την κυμαινόμενη σειρά κατά 100 ίσα μέρη. Rozrahunok, η αξία αυτού του zastosuvannya εκατοστημόριου παρόμοια με δεκατιανούς.

Τα τεταρτημόρια, τα δεκατιανά και άλλα δομικά χαρακτηριστικά μπορούν να υπολογιστούν γραφικά κατ' αναλογία με τη διάμεσο για πρόσθετη σώρευση.

Για να ξεπεραστεί η διακύμανση, χρησιμοποιούνται οι ακόλουθοι δείκτες: το εύρος της διακύμανσης, η μέση γραμμική διακύμανση, η μέση τετραγωνική διακύμανση, η διασπορά. Το δεντρολίβανο της σειράς των παραλλαγών συνολικά είναι χαμηλό. Tsey pokazynnik tsіkavyi vypadki, αν είναι σημαντικό να γνωρίζετε, kak πλάτος kolivan σημάδι:

de R-την έννοια του εύρους παραλλαγών· x max - η μέγιστη τιμή του σημείου. x tt -σημάδια ελάχιστης τιμής.

Στην περίπτωση rozrahunku razmahu η παραλλαγή της πιο σημαντικής τιμής του μεγαλύτερου αριθμού μελών είναι χαμηλή, αλλά η διακύμανση σχετίζεται με την αξία του δέρματος ενός μέλους της σειράς. Κάποια μικρή βελτίωση στις ενδείξεις, yakі є μέση, otrimani z vіdkhilenі іndivіdualnyh znachenі znachі vіd avіdnії ї: srednє іnіyne vіdhilennyа i srednє kvadhіlennі vіdhilennya. Mіzh іndivіdualnymi vіdhіlennymi vіd srednёї και kolyvannya kondividnye znachenі іsnuє sprаlіє zalezhnistі. Ποια είναι η πιο δυνατή colivannya, ποια είναι η μεγαλύτερη απόλυτη επέκταση του νου στη μέση.

Ο μέσος όρος της γραμμικής απόκλισης είναι ο αριθμητικός μέσος όρος των απόλυτων τιμών των αποκλίσεων των άλλων επιλογών με τη μορφή της μέσης τιμής τους.

Φροντίδα μεσαίας γραμμής για μη ομαδοποιημένα δεδομένα

de / pr - η τιμή του μέσου γραμμικού αερισμού. x, - τιμές σημάδι; Χ - Π - kіlkіst μοναξιά suupnostі.

Διάκενο μεσαίας γραμμής ομαδοποιημένης σειράς

de / vz - η τιμή του μέσου γραμμικού αερισμού. x - τιμές πρόσημου. Χ -τη μέση τιμή των σημείων για τη διαρκή οικογενειακή κατάσταση· / - Ο αριθμός των ελεύθερων γάμων σε μια ομάδα okremіy.

Σημάδια Vidhilen στον συγκεκριμένο τύποαγνοούνται, διαφορετικά το άθροισμα όλων των δαπανών είναι ίσο με μηδέν. Η μεσαία γραμμή vіdhilennya zalejno vіd grupovannіanіh analіzirovanіh danih razrakhovuіє για διαφορετικούς τύπους: για іgrupovaniyі і negrupirovanіh danih. Середнє лінійне відхилення в силу його умовності окремо від інших показників варіації застосовується практично порівняно рідко (зокрема, для характеристики виконання договірних зобов'язань щодо рівномірності поставки; в аналізі обороту зовнішньої торгівлі, складу працюючих, ритмічності виробництва, якості продукції з урахуванням технологічних особливостей виробництва та και τα λοιπά.).

Η μέση τετραγωνική βιωσιμότητα χαρακτηρίζει, κατά μέσο όρο στη μέση βιωσιμότητα υπάρχουν μεμονωμένα σημάδια που αυξάνονται στη μέση τιμή για την πάθηση και τα σημάδια που δονούνται εκφράζονται στη μοναξιά. Ο πυρήνας του τετράγωνου widhilen, που είναι ο κύριος βικορίστης, είναι ευρέως βίκοριστος στα τσι - σιτηρέσια σε έναν έπαινο μιας ράβδου, τη γνώση της καμπυλότητας των κανονικών τριαντάφυλλων, που είναι συνέπειες των οργάνων της δόνησης. Η μέση τετραγωνική διακύμανση, αλλά όχι γειωμένη, υπολογίζεται μετά τον επόμενο αλγόριθμο: η διακύμανση δέρματος στη μέση τιμή τετράγωνεται, όλα τα τετράγωνα αθροίζονται και μετά το άθροισμα των τετραγώνων διαιρείται με τον αριθμό των μελών της σειράς και την τετραγωνική ρίζα έχει ληφθεί από το ιδιωτικό:

de a Iip είναι η τιμή της προσαρμογής ρίζας μέσου τετραγώνου. Xj-Σημάδια που σημαίνει? Χ- Η μέση τιμή των πινακίδων για doslіdzhuvanoї suupnostі; Π - kіlkіst μοναξιά suupnostі.

Για ομαδοποιημένη ανάλυση δεδομένων, το μέσο όριο για δεδομένα διασφαλίζεται σύμφωνα με τον γνωστό τύπο

de - την τιμή της διόρθωσης ρίζας-μέσος τετραγώνου· Xj-Σημάδια που σημαίνει? Χ -τη μέση τιμή των σημείων για τη διαρκή οικογενειακή κατάσταση· fx-πολλοί άγαμοι γάμοι σε μια ομάδα okremіy.

Το Viraz κάτω από τη ρίζα και στα δύο vipads ονομάζεται διασπορά. Έτσι, η απόκλιση υπολογίζεται ως το μέσο τετράγωνο της μέσης τιμής. Για ασήμαντες (απλές) τιμές, το πρόσημο διακύμανσης υπολογίζεται ως εξής:

Για τις έννοιες των ζωδίων

Χρησιμοποιήστε επίσης έναν ειδικό τρόπο εξάπλωσης της διασποράς: με άγρια ​​όψη

για ασήμαντα (απλά) σημάδια για τις έννοιες των ζωδίων
με τη βοήθεια της μεθόδου εξέτασης του νοητικού μηδέν

de a 2 – τιμή διασποράς. x, - τιμές σημάδι; Χ -μέσο πρόσημο, h-το μέγεθος του διαστήματος της ομάδας, t 1 -κουνώ (Α =

Η διασπορά μπορεί να είναι ανεξάρτητη από τα στατιστικά στοιχεία και να αντιστοιχεί στις πιο σημαντικές ενδείξεις διακύμανσης. Θα πεθάνει στη μοναξιά, που θα δώσει σημάδια στο τετράγωνο της μοναξιάς που θα νικήσει.

Η διασπορά μπορεί ακόμα να είναι ισχυρή.

• 1. Η διασπορά μιας σταθερής τιμής είναι πιο κοντά στο μηδέν.
• 2. Η αλλαγή όλων των τιμών του πρόσημου με την ίδια τιμή L δεν αλλάζει την τιμή της διασποράς. Tse σημαίνει ότι το μεσαίο τετράγωνο του αριθμού μπορεί να υπολογιστεί για τις δεδομένες τιμές και, σύμφωνα με τις τιμές του αριθμού τους, μπορεί να υπολογιστεί.
• 3. Αλλαγή όλων των τιμών πρόσημου κοι χρόνοι αλλάζουν τη διακύμανση σε κ 2 φορές, και η μέση τετραγωνική απόκλιση - y κ razіv, tobto. Όλες οι τιμές των σημείων μπορούν να διαιρεθούν ως σταθερός αριθμός (ας πούμε, με την τιμή του διαστήματος σε μια σειρά), να υπολογίσετε τη μέση τετραγωνική απόκλιση και στη συνέχεια να τις πολλαπλασιάσετε με έναν σταθερό αριθμό.
• 4. Πώς να υπολογίσετε το μέσο τετράγωνο του πλάτους σε οποιοδήποτε μέγεθος Και στοΤο tієyu chi іnshoy іroy vіdіznyаієєі іd іd іn έναν αριθμητικό μέσο, ​​іn Avzhdі είναι επίσης το μέσο τετράγωνο του іdhilen, που υπολογίζεται σε έναν αριθμητικό μέσο όρο. Το μέσο τετράγωνο του σχήματος, εάν είναι μεγαλύτερο κατά μια πλήρη τιμή - κατά το τετράγωνο της διαφοράς της μέσης τιμής της διανοητικά ληφθείσας τιμής.

Η παραλλαγή των εναλλακτικών ζωδίων γίνεται με την παρουσία ή την παρουσία της δύναμης dosledzhuvana του ανύπαντρου γάμου. Μια μεγάλη παραλλαγή των εναλλακτικών σημάτων εκφράζεται με δύο τιμές: η παρουσία ενός μόνο ατόμου με επαρκή ισχύ υποδεικνύεται με ένα μόνο ένα (1) και η παρουσία μιας ημέρας - με μηδέν (0). Ένα μέρος της μοναξιάς, που μπορεί να φτάσει στην εξουσία, συμβολίζεται με το P, και ένα μέρος της μοναξιάς, που δεν οδηγεί στην εξουσία, - μέσω ΣΟΛ.Με αυτόν τον τρόπο, η διασπορά των εναλλακτικών ζωδίων είναι ένας καλός τρόπος για να μείνετε πιο συχνά μόνοι, που θα οδηγήσει σε δύναμη (P), σε ένα, αυτή η δύναμη δεν θα οδηγήσει (ΣΟΛ).Πιπέρι Nyabilsha Variaziya από vipads, αριθμός πιπεριών, pusk 50% του ud με πιπέρι, Μάιος, και το μέρος Insha είναι 50%, όχι μέγιστο της μέγιστης τιμής της μέγιστης σημαντικής τιμής, η μέγιστη οπή 0,25 , δηλ. P = 0,5, G= 1 - P \u003d 1 - 0,5 \u003d 0,5 και pro 2 \u003d 0,5 0,5 \u003d 0,25. Το κάτω όριο του δείκτη είναι ίσο με μηδέν, το οποίο δείχνει την κατάσταση, εάν ο γάμος έχει ημερήσια διακύμανση. Πρακτικά zastosuvannya διακύμανση εναλλακτικών σημάτων polugaє pobudovі prevіrchih Іnvalіv pіd την ώρα της διεξαγωγής της δονητικής επαγρύπνησης.

Chim μικρότερη αξίαδιακύμανση και μέση τετραγωνική διακύμανση, ενώ ομοιόμορφη συνέπεια και πιο τυπική θα είναι η μέση τιμή. Στην πράξη, τα στατιστικά συχνά κατηγορούνται για την ανάγκη αντιστοίχισης παραλλαγών διαφορετικών χαρακτήρων. Για παράδειγμα, ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις διαφορές στον αριθμό των εργαζομένων και στα προσόντα τους, στη διάρκεια της υπηρεσίας και στην αύξηση των μισθών, στη συνεργασία και στο εισόδημα, στη διάρκεια υπηρεσίας και στην παραγωγικότητα της εργασίας. Για τέτοιες παραστάσεις, οι ενδείξεις της απόλυτης συνύπαρξης είναι σημάδι μη εφαρμογής: είναι αδύνατο να συγκριθεί η εργασιακή εμπειρία, που εκφράζεται σε ροκ, με τη διακύμανση των μισθών, που εκφράζεται σε ρούβλια. Для здійснення таких порівнянь, а також порівнянь коливання однієї й тієї ж ознаки в кількох сукупностях з різними середніми арифметичними використовуються показники варіації - коефіцієнт осциляції, лінійний коефіцієнт варіації та коефіцієнт варіації, які показують міру коливань крайніх значень навколо середньої.

Συντελεστής ταλάντωσης:

de V R -την τιμή του συντελεστή ταλάντωσης· R- Η τιμή του εύρους παραλλαγών. Χ -

Γραμμικός συντελεστής διακύμανσης.

de vj-την τιμή του γραμμικού συντελεστή διακύμανσης· ΕΓΩ-την τιμή της μέσης γραμμικής αναπνοής· Χ -η μέση τιμή των ζωδίων για τον διαρκή γάμο.

Συντελεστής διακύμανσης:

de Va-την τιμή του συντελεστή διακύμανσης· α - η τιμή της μέσης τετραγωνικής απόκλισης της ρίζας. Χ -η μέση τιμή των ζωδίων για τον διαρκή γάμο.

Keephizynt Osciasi - Tsnotkovo Viashnya Rozoshakhu Variazi μέχρι τη μέση της λατρείας, pusklіdzhuhn, και το layfitsyt vagiasi - κυβική λατρεία της μέσης -γυμνό valethery έως τη μέση -σουλφίδιο της πριμοδότησης, και οι scorigal προσκυνητές των θεών, οι λατρεία, και το scorigal λατρεύει Ο συντελεστής διακύμανσης είναι η μέση τιμή της τετραγωνικής απόκλισης στη μέση τιμή του πρόσημου. Ως προφανής τιμή, εκφρασμένη σε εκατοντάδες, ο συντελεστής διακύμανσης καθορίζεται για τον ίσο βαθμό διακύμανσης των διαφορετικών σημείων. Με επιπλέον συντελεστή διακύμανσης, εκτιμάται η ομοιογένεια του στατιστικού γάμου. Εάν ο συντελεστής διακύμανσης είναι μικρότερος από 33%, τότε ο γάμος θεωρείται ομοιογενής και η διακύμανση είναι ασθενής. Εάν ο συντελεστής διακύμανσης είναι μεγαλύτερος από 33%, τότε το ποσοστό γάμου θεωρείται ετερογενές, η διακύμανση είναι ισχυρή και η μέση τιμή είναι άτυπη και είναι αδύνατο να κερδηθεί ως δείκτης του ποσοστού γάμου. Επιπλέον, παραλλαγές συντελεστών vikoristovuyutsya για εξίσωση των ίδιων ζωδίων σε διαφορετικούς συνδυασμούς. Για παράδειγμα, με τη μέθοδο αξιολόγησης της διακύμανσης της εμπειρίας εργασίας ως πρακτικός εργαζόμενος σε δύο επιχειρήσεις. Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του συντελεστή, τόσο περισσότερη διακύμανση σηματοδοτεί το suttevish.

Με βάση τα αποκλεισμένα τεταρτημόρια, η δυνατότητα αποκλεισμού είναι επίσης ο δείκτης της τριμηνιαίας διακύμανσης σύμφωνα με τον τύπο

de Q 2 і

Το διατεταρτημόριο εύρος εκχωρείται στον τύπο

Η τριμηνιαία έμπνευση θα πρέπει να αντικατασταθεί από μια σειρά παραλλαγών, προκειμένου να ξεπεραστούν οι ελλείψεις που σχετίζονται με τις πιο ακραίες τιμές:

Για σειρές χωρίς διαστήματα παραλλαγής, το πάχος του τριαντάφυλλου διευρύνεται επίσης. Θα ποικίλλει κατά κανόνα, ανάλογα με τη συχνότητα της συχνότητας ή τη συχνότητα με την τιμή του διαστήματος. Στις μη διαλειμματικές σειρές, ο βικορίστας είναι απόλυτος και η βιωσιμότητα του rozpodіlu. Το απόλυτο πλάτος του τριαντάφυλλου είναι η ίδια συχνότητα που πέφτει σε ένα από τα τελευταία μεσοδιαστήματα. Vіdnosna θαμνώδης rozpodіlu - συχνότητα, η οποία πέφτει σε ένα διάστημα dozhini.

Όλα τα παραπάνω ισχύουν για το rozpodіl, ο νόμος του rozpodіl κάθε αγαθό περιγράφεται από τον κανονικό νόμο του rozpodіlu ή κοντά στο νέο.

Παραλλαγές lavi: προσδιορισμός, vidi, κύρια χαρακτηριστικά. Τεχνική Rozrahunka
modi, διάμεσος, αριθμητικός μέσος όρος ιατρικών και στατιστικών αρχείων
(Εμφάνιση στο νοητικό πισινό).

Σειρά παραλλαγής - μια σειρά από αριθμητικές τιμές του πρόσθετου σημείου, οι οποίες θεωρούνται ένα είδος για το μέγεθός τους και το roztashovaniya στην ακολουθία τραγουδιών (με τη σειρά vishіdnomu ή πτώσης). Το δέρμα της αριθμητικής τιμής της σειράς ονομάζεται παραλλαγή (V) και οι αριθμοί που δείχνουν πόσο συχνά χρησιμοποιείται αυτή η παραλλαγή chi іnsha στη σειρά αποθήκης ονομάζονται συχνότητα (p).

Αριθμός Zagalne vipadkіv poserezhen, σε αυτόν τον αριθμό αθροίζεται η σειρά παραλλαγής, που συμβολίζεται με το γράμμα n. Το σύμβολο Vіdmіnіst v znachennі doslіdzhuvanih ονομάζεται παραλλαγή. Ταυτόχρονα, η μεταβλητότητα του ζωδίου δεν έχει κόσμο kіlkіsnoї, η παραλλαγή ονομάζεται yakіsnoy και ένας αριθμός τριαντάφυλλων είναι αποδοτικοί (για παράδειγμα, τριαντάφυλλο για το αποτέλεσμα της ασθένειας, το στρατόπεδο της υγείας είναι λεπτό).

Ως σημάδι, που είναι παραλλαγή, εάν υπάρχει έκφραση kіlkіsne, μια τέτοια παραλλαγή ονομάζεται kіlkіs και μια σειρά από τριαντάφυλλα ονομάζεται παραλλαγή.

Οι σειρές παραλλαγής χωρίζονται σε perevnі και χωρίς perevnі - ανάλογα με τη φύση των πινακίδων kіlkіsnoї, απλές και σημαντικές - ανάλογα με τη συχνότητα της παραλλαγής.

Στη σειρά απλής παραλλαγής, η παραλλαγή του δέρματος έχει ραβδώσεις μόνο μία φορά (p = 1), στην προχωρημένη, μία και η ίδια παραλλαγή έχει ραβδώσεις μία φορά (p> 1). Εφαρμόστε τέτοιες σειρές για να τις δείτε πιο πίσω από το κείμενο. Yakshcho kolkіsny σημάδι μπορεί να είναι αδιάκοπος χαρακτήρας, tobto. μεταξύ ακέραιων και ενδιάμεσων κλασματικών τιμών, η μεταβλητή σειρά ονομάζεται αδιάλειπτη.

Για παράδειγμα: 10,0 - 11,9

14,0 - 15,9 κ.λπ.

Ως ζώδιο kіlkіsny μπορεί να έχει χαρακτήρα perervny, tobto. Okremі znachennya (επιλογές) vіdіznyayutsya ένα vіd ένα σε ολόκληρο τον αριθμό Δεν μπορώ να σκεφτώ ενδιάμεσες κλασματικές τιμές, η μεταβλητή σειρά ονομάζεται εναλλάξιμη ή διακριτή.

Δεδομένα νίκης του μπροστινού άκρου σχετικά με τον ρυθμό σφυγμού

σε 21 μαθητές, θα υπάρχει σειρά παραλλαγής (Πίνακας 1).

Τραπέζι 1

Βαθμολογήθηκε από φοιτητές ιατρικής για τους παλμούς (παλμούς/hv)

Otzhe, induce a variational series - σημαίνει αριθμητική τιμή (επιλογές) για συστηματοποίηση, παραγγελία, tobto. roztashuvaty στην ακολουθία τραγουδιού (στην ανώτερη ή κατώτερη σειρά) με τις υψηλότερες συχνότητες. Στην εφαρμογή της παραλλαγής της ραστεροποίησης στην οπτική σειρά και της έκφρασης στην προβολή του αριθμού των πρωταρχικών (διακριτών) αριθμών, η παραλλαγή του δέρματος οξύνεται από ένα κλαδάκι φορές, τομπτο. μπορούμε να το πάμε προς τα δεξιά, ας το αλλάξουμε με μια διακριτή μεταβλητή σειρά.

Κατά κανόνα, κατά κανόνα, ο αριθμός των φυλάκων που βλέπουμε στο στατιστικό σύνολο δεν υπερβαίνει τους 30, τότε όλα τα σημάδια είναι επαρκή, τα οποία είναι στριμμένα, διατεταγμένα σε μια μεταβλητή σειρά κατά συσσωρευμένο τρόπο, όπως στον Πίνακα. 1, ή τη σειρά αποσύνθεσης.

Με μεγάλο αριθμό προειδοποιήσεων (n> 30), ο αριθμός των επιλογών μπορεί να είναι ακόμη μεγαλύτερος, οπότε σχηματίζονται το διάστημα ή οι ομαδοποιήσεις της σειράς παραλλαγών, προκειμένου να απλοποιηθεί η περαιτέρω επεξεργασία και να εξηγηθεί η φύση της διανομής των επιλογών στην ομάδα.

Υποδείξτε τον αριθμό των επιλογών ομάδας στην περιοχή από 8 έως 15.

Το Їх δεν μπορεί να είναι μικρότερο από 5, γιατί Διαφορετικά, θα είναι κάτι πιο τραχύ, πιο επιφανειακά μεγεθυσμένο, που δημιουργεί μια ριζική εικόνα διακύμανσης και υποδεικνύεται επίσης από την ακρίβεια των μέσων τιμών. Όταν ο αριθμός των ομαδικών επιλογών είναι μεγαλύτερος από 20-25, η ακρίβεια του υπολογισμού των μέσων τιμών αυξάνεται, αλλά οι ιδιαιτερότητες των σημείων παραλλαγής και της μαθηματικής επεξεργασίας γίνονται πιο περίπλοκες.

Όταν διπλώνετε μια ομαδοποιημένη σειρά, είναι απαραίτητο να περιστρέψετε,

− παραλλαγή ομάδας λόγω roztashovuvatisya κατά σειρά τραγουδιού (για την υψηλότερη ή τη χαμηλότερη).

- τα διαστήματα σε ομάδες επιλογών μπορεί να είναι τα ίδια.

− η τιμή μεταξύ των διαστημάτων δεν οφείλεται σε αλλαγή, γιατί θα είναι ασαφές σε ποιες ομάδες υπάρχουν περισσότερες από μία επιλογές.

- είναι απαραίτητο να διασφαλιστεί η ιδιαιτερότητα του υλικού, το οποίο επιλέγεται κατά την παρέμβαση μεταξύ των διαστημάτων (για παράδειγμα, κατά τον εμβολιασμό ηλικιωμένων, ένα διάστημα 3-4 kg είναι αποδεκτό, αλλά για τα παιδιά κατά τους πρώτους μήνες της ζωής, είναι αθώος να υπερβαίνει τα 100 γρ.)

Ας εξετάσουμε μια σειρά ομαδοποίησης (διαστήματος) που χαρακτηρίζει τα δεδομένα σχετικά με τον ρυθμό παλμών (αριθμός παλμών ανά ώρα) σε 55 φοιτητές ιατρικής πριν από τον ύπνο: 64, 66, 60, 62,

64, 68, 70, 66, 70, 68, 62, 68, 70, 72, 60, 70, 74, 62, 70, 72, 72,

64, 70, 72, 76, 76, 68, 70, 58, 76, 74, 76, 76, 82, 76, 72, 76, 74,

79, 78, 74, 78, 74, 78, 74, 74, 78, 76, 78, 76, 80, 80, 80, 78, 78.

Για να ενθαρρύνετε μια ομαδοποιημένη σειρά, είναι απαραίτητο:

1. Προσδιορίστε την τιμή του διαστήματος.

2. Ορίστε τη μέση, το στάχυ και την τελική ομαδική επιλογή της σειράς παραλλαγής.

● Το μεσοδιάστημα (i) καθορίζεται από τον αριθμό των ομάδων μεταφοράς (r), ο αριθμός τέτοιων ομάδων ορίζεται σύμφωνα με τον αριθμό των φυλάκων (n) για έναν ειδικό πίνακα

Ο αριθμός των ομάδων στην περιοχή αγρανάπαυσης σύμφωνα με τον αριθμό των φυλάκων:

Στην περίπτωσή μας, για 55 μαθητές είναι δυνατό να συγκεντρωθούν 8 έως 10 ομάδες.

Η επέκταση του διαστήματος (i) καθορίζεται από έναν τέτοιο τύπο -

i = Vmax-Vmin/r

Στον πισινό, η τιμή του διαστήματος είναι μεγαλύτερη 82- 58/8= 3.

Πώς είναι η τιμή του διαστήματος є κλασματικός αριθμόςαφαιρώντας το αποτέλεσμα στρογγυλοποιείται σε έναν ακέραιο αριθμό.

Διακρίνετε τον αριθμό των τύπων των μέσων τιμών:

● αριθμητικός μέσος όρος,

● γεωμετρικό μέσο,

● μέση αρμονία,

● μέση τετραγωνική ρίζα,

● μεσοπροοδευτική,

● διάμεσος

Στις ιατρικές στατιστικές, οι μέσες αριθμητικές τιμές καλύπτονται συχνότερα.

Η αριθμητική μέση τιμή (Μ) είναι η πιο σημαντική τιμή, καθώς δηλώνει εκείνες τις τυπικές που είναι κοινές σε όλους τους γάμους. Οι κύριοι τρόποι του rozrahunku M є: η μέθοδος του αριθμητικού μέσου όρου και η μέθοδος των στιγμών (έξυπνη ενσυνειδητότητα).

Η μέθοδος του αριθμητικού μέσου όρου χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του απλού αριθμητικού μέσου και του γνωστού αριθμητικού μέσου όρου. Επιλέξτε τη μέθοδο της αριθμητικής μέσης τιμής rozrahunku για πτώση με τη μορφή μεταβλητής σειράς. Στην περίπτωση μιας απλής μεταβλητής σειράς, στην οποία η παραλλαγή δέρματος χρησιμοποιείται μόνο μία φορά, ο αριθμητικός μέσος όρος υπολογίζεται απλώς για τον τύπο:

de: M - Αριθμητική μέση τιμή.

V - τιμή μεταβλητών χαρακτήρων (επιλογές).

Σ - vkazuє dіyu - pіdsumovuvannya;

n είναι ο αριθμός των φρουρών.

Πισινό ενός rozrahunka του αριθμητικού μέσου όρου. Η συχνότητα της διάρροιας (ο αριθμός των ρήξεων του δύσαλου ανά λεπτό) σε 9 άτομα σε 35 χρόνια: 20, 22, 19, 15, 16, 21, 17, 23, 18.

Για να προσδιοριστεί το μέσο επίπεδο της συχνότητας της αναπνευστικής δυσχέρειας σε άτομα άνω των 35 ετών, είναι απαραίτητο:

1. Προκαλέστε μια μεταβλητή σειρά, επεκτείνοντας όλες τις παραλλαγές με αύξουσα και φθίνουσα σειρά. Αφαιρέσαμε μια απλή μεταβλητή σειρά, επειδή Η τιμή της επιλογής εμφανίζεται μόνο μία φορά.

M = ∑V/n = 171/9 = 19 dyhal ανά πτερύγιο

Visnovok. Η συχνότητα της αναπνοής μεταξύ των ανθρώπων είναι 35 χρόνια και ο μέσος όρος είναι 19 φορές μικρότερη για το whilin.

Μόλις επαναληφθούν οι έννοιες της παραλλαγής, δεν υπάρχουν πολλά να γραφτούν στη γραμμή της παραλλαγής δέρματος, αρκεί να επανεξετάσουμε την παραλλαγή (V), που είναι ακονισμένη και να δώσουμε εντολή να υποδείξουμε τον αριθμό της επανάληψης τους ( Π). μια τέτοια μεταβλητή σειρά, στην οποία οι παραλλαγές βαθμολογούνται για τον αριθμό των συχνοτήτων που είναι παρόμοιες με αυτές, έχουν ένα όνομα - τις τάξεις της μεταβλητής σειράς και η μέση τιμή που αναπτύσσεται είναι ο αριθμητικός μέσος όρος.

Ο αριθμητικός μέσος όρος προσδιορίζεται από τον ακόλουθο τύπο: M= ∑Vp/n

de n - ο αριθμός των φρουρών, που αξίζουν το άθροισμα των συχνοτήτων - Σρ.

Πισινό του rozrahunka του αριθμητικού μέσου όρου.

Η τριβαρότητα της ανικανότητας (σε ημέρες) σε 35 παθήσεις με νοσοκομειακή αναπνευστική νόσο (GRZ), τις οποίες χάρηκε ένας μακροχρόνιος γιατρός για το πρώτο τρίμηνο της εν σειρά μοίρα, αθροίστηκε: 6, 7, 5, 3, 9 , 8, 7, 5, 6, 4 , 9, 8, 7, 6, 6, 9, 6, 5, 10, 8, 7, 11, 13, 5, 6, 7, 12, 4, 3, 5 , 2, 5, 6, 6, 7 ημέρες

Η μεθοδολογία για τον προσδιορισμό της μέσης επιπολαιότητας της μη εξάσκησης σε παθήσεις στο GRZ προχωρά:

1. Θα ενθαρρύνουμε τις τάξεις της σειράς παραλλαγής, γιατί Οι τιμές Okremi της επιλογής επαναλαμβάνονται μερικές φορές. Για το οποίο μπορεί κανείς να φιλοξενήσει όλες τις επιλογές σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά με μεταβλητές συχνότητες.

Έχουμε επιλογές για τη διευθέτηση μιας αυξανόμενης παραγγελίας

2. Υπολογίστε τον αριθμητικό μέσο όρο για τον τύπο: M = ∑Vp/n = 233/35 = 6,7 ημέρες

Αρρώστησα από το GRZ για την επιπολαιότητα της μη παραγωγικότητας:

Trivality of Unprecedentedness (V)	Αριθμός ασθενών (p)	vp
	∑p = n = 35	∑Vp = 233

Visnovok. Η επίπτωση της ανικανότητας σε ασθενείς με νοσηλευόμενη αναπνευστική νόσο ήταν 6,7 ημέρες κατά μέσο όρο.

Fashion (Mo) - επιλογές που εμφανίζονται πιο συχνά στη σειρά παραλλαγής. Για το rozpodіlu, που παρουσιάζεται στον πίνακα, η λειτουργία της παραλλαγής, η οποία είναι πιο ακριβή 10, θα είναι πιο συχνή για άλλους - 6 φορές.

Ο Razpodіl πάσχει από επιπολαιότητα perebuvannya σε κρεβάτι ναρκωτικών (σε ημέρες)

V

Π

Μερικές φορές είναι σημαντικό να ορίσετε την ακριβή τιμή του mod, τα θραύσματα στα δεδομένα μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως φύλακας, η οποία μειώνεται «τις περισσότερες φορές».

Η διάμεσος (Me) είναι ένας μη παραμετρικός δείκτης που χωρίζει τη σειρά παραλλαγών σε δύο ίσα μισά: και στις δύο πλευρές της διάμεσης τιμής, επεκτείνεται ο ίδιος αριθμός επιλογών.

Για παράδειγμα, για ένα rozpodіlu, που ορίζεται στον πίνακα, η διάμεσος είναι 10 επειδή. στην προσβλητική πλευρά της τιμής του μεγέθους, θα ταξινομηθεί σύμφωνα με την 14η επιλογή, tobto. ο αριθμός 10 παίρνει την κεντρική θέση της δεύτερης σειράς και της δεύτερης μέσης.

Vrakhovuyuchi, scho πόσοι γκαρντ έχουν δύο πισινό (n=34), η διάμεσος μπορεί να εκχωρηθεί ως εξής:

Εγώ = 2+3+4+5+6+5+4+3+2/2 = 34/2 = 17

Tse σημαίνει ότι το μέσο της σειράς βρίσκεται δεκαεπτά πίσω από το rachunk της επιλογής, που σημαίνει τη διάμεσο, που είναι πιο ακριβό 10. Για το rozpodіlu που παρουσιάζεται στον πίνακα, ο αριθμητικός μέσος όρος είναι περισσότερο:

M = ∑Vp/n = 334/34 = 10,1

Επίσης, για 34 φύλακες από το Table. 8 mi αφαιρέθηκαν: Mo=10, Me=10, ο αριθμητικός μέσος όρος (M) είναι 10,1. Στον πισινό μας και τα τρία pokazniki εμφανίστηκαν ίσα ή κοντά ένα προς ένα, αν και η δυσοσμία είναι εντελώς διαφορετική.

Ο αριθμητικός μέσος όρος είναι το αποτελεσματικό άθροισμα όλων των εισροών, οι διαμορφωμένες її παίρνουν τη μοίρα όλων των παραλλαγών χωρίς να κατηγορούν, το ακραίο, συχνά άτυπο για το σύνολο του γάμου.

Ο τρόπος και η διάμεσος, με βάση τον αριθμητικό μέσο όρο, δεν βρίσκονται στο μέγεθος όλων των επιμέρους τιμών των ζωδίων που ποικίλλουν (η τιμή των ακραίων επιλογών και ο βαθμός ανάπτυξης στη σειρά). Ο αριθμητικός μέσος όρος χαρακτηρίζει ολόκληρη τη μάζα του φρουρού, τον τρόπο λειτουργίας και τη διάμεσο - την κύρια μάζα

Η μέθοδος ομαδοποίησης επιτρέπει επίσης παραλλαγή(minlivist, colivannya) σημάδι. Με έναν φαινομενικά μικρό αριθμό singles, η παραλλαγή της διακύμανσης κερδίζει τη βελτίωση των χαμηλών κατάταξης, που κάνουν την τελειότητα του συζυγικού. Η σειρά ονομάζεται κατατάσσεται, yakscho μόνο roztashovani για rostannyam (άλλαξε) σημάδια.

Προστατέψτε την κατάταξη των σειρών για να δώσετε χαμηλή ορατότητα στις ίδιες, εάν χρειάζεστε ένα αναλογικό χαρακτηριστικό της παραλλαγής. Επιπλέον, σε πλούσιες καταστάσεις, οι μητέρες φέρονται στα δεξιά με στατιστικά μεγέθη που αθροίζονται Μεγάλος αριθμόςμοναξιά, yakі είναι πρακτικό σημαντικό να φαίνεται στη θέα μιας συγκεκριμένης σειράς. Στον σύνδεσμο με το cym για το cob zagalny αναγνώριση των στατιστικών δεδομένων και ιδιαίτερα της μείωσης της διακύμανσης, το σημάδι της συνεχιζόμενης εμφάνισης και της διαδικασίας θα πρέπει να καλείται από την ομάδα και τα αποτελέσματα της ομαδοποίησης θα πρέπει να συντάσσονται ως ένα ομαδικό τραπέζι.

Ως ομαδικός πίνακας, υπάρχουν μόνο δύο γραφήματα - ομάδες για να δείτε το σύμβολο (επιλογές) και τον αριθμό των ομάδων (συχνότητες και συχνότητες), ονομάζονται σειρά τριαντάφυλλου.

Μια σειρά από τριαντάφυλλα -η απλούστερη ποικιλία δομικής ομαδοποίησης για ένα σημάδι, που εμφανίζεται σε έναν ομαδικό πίνακα με δύο στήλες, στον οποίο βρίσκονται οι επιλογές συχνότητας για τα σημάδια. Σε bagatioh vipadkah μια τέτοια δομική ομαδοποίηση, tobto. Από το δίπλωμα των σειρών ξεκινά η διανομή του στατιστικού υλικού.

Η δομική ομαδοποίηση σε μια υποδιαιρεμένη σειρά μπορεί να μετατραπεί σε μια σωστή δομική ομαδοποίηση, καθώς η ομάδα θα χαρακτηρίζεται όχι μόνο από συχνότητες, αλλά και από άλλους στατιστικούς δείκτες. Η αναγνώριση της επικεφαλίδας μιας σειράς τριαντάφυλλων είναι σημάδι παραλλαγής. Η θεωρία των σειρών αναλύθηκε λεπτομερώς με μαθηματική στατιστική.

Σειρά rozpodіlu dilyat στις προσδιοριστικό(ομαδοποιημένα με αποδοτικά σημάδια, για παράδειγμα, ο πληθυσμός χωρίστηκε κατά καθεστώς, εθνικότητα, οικογενειακό στρατόπεδο) και παραλλαγή(Ομαδοποίηση για πινακίδες kіlkіsnimi).

Σειρά παραλλαγήςείναι ένας ομαδικός πίνακας, έτσι ώστε να αντικατασταθούν δύο γραφήματα: ομαδοποίηση ατόμων για έναν αριθμό σημείων, αυτόν τον αριθμό ατόμων σε μια ομάδα δέρματος. Τα διαστήματα της μεταβλητής σειράς επιβεβαιώνονται ακούγοντας ίσα και κλειστά. Διακυμάνσεις δίπλα στην πρόοδο της ομαδοποίησης του πληθυσμού της Ρωσίας για το μέγεθος του μέσου κατά κεφαλήν εισοδήματος σε πένα (Πίνακας 3.10).

Πίνακας 3.10

Rozpodіl αριθμός του πληθυσμού της Ρωσίας για την τιμή του μέσου κατά κεφαλήν εισοδήματος τα έτη 2004-2009.

Ομάδες πληθυσμού κατά το μέγεθος των μέσων κατά κεφαλήν εισοδημάτων σε πένα, rub./mіs.	Αριθμός πληθυσμού της ομάδας, σε % πριν από το αποτέλεσμα
8 000,1-10 000,0
10 000,1-15 000,0
15 000,1-25 000,0
Πονάδα 25.000,0
Όλος ο πληθυσμός

Οι σειρές παραλλαγών υποδιαιρούνται σε διακριτά και μεσοδιαστήματα. Διακεκριμένοςοι σειρές παραλλαγής συνδυάζουν τις παραλλαγές των διακριτών σημείων που αλλάζουν σε στενά όρια. Με τον πισινό μιας διακριτής σειράς παραλλαγών, μπορείτε να προσαρμόσετε τις ρωσικές οικογένειες για τον αριθμό των νέων παιδιών.

διάστημαΟι σειρές παραλλαγών συνδυάζουν επιλογές ή χωρίς διακοπές ή αλλάζουν σε μεγάλο εύρος διακριτών χαρακτήρων. Διάστημα є variatsiyny σειρά πληθυσμού rozpodіlu της Ρωσίας για την αξία του μέσου κατά κεφαλήν εισοδήματος σε πένα.

Οι διακριτές μεταβλητές σειρές δεν είναι πρακτικό να σταματούν πολύ συχνά. Κατά καιρούς το δίπλωμα είναι άβολο, αλλά η αποθήκη του γκρουπ χαρακτηρίζεται από συγκεκριμένες επιλογές, που μπορεί πραγματικά να είναι τα τελευταία ομαδικά σημάδια.

Το μεγαλύτερο πλάτος της σειράς παραλλαγής διαστήματος. Με τα διπλωμένα κρασιά τους σοβαρά άρρωστοςσχετικά με τον αριθμό των ομάδων, καθώς και σχετικά με το μέγεθος των διαστημάτων που μπορούν να εγκατασταθούν.

Οι αρχές της αριστείας στη διατροφή συζητήθηκαν στην ενότητα για τη μεθοδολογία της ενθάρρυνσης στατιστικές ομαδοποιήσεις(Διαίρεση παράγραφος 3.3).

Οι σειρές παραλλαγής είναι μια zasіb gortannya ή συμπίεση διαφόρων πληροφοριών σε συμπαγή μορφή, πίσω από αυτές μπορείτε να προσθέσετε μια σαφή κρίση σχετικά με τη φύση της παραλλαγής, την εικόνα της ταυτότητας του σημείου των φαινομένων που πρέπει να προστεθούν στην ακολουθία. Και το πιο σημαντικό, η τιμή της σειράς παραλλαγής είναι αυτή που μετράει τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά της παραλλαγής (διαιρ. Κεφάλαιο 7).

Μια ομάδα αριθμών που ενώνονται ως ζώδιο ονομάζεται sukupnistyu.

Καθώς ορίστηκε περισσότερο, το πρώτο στατιστικό αθλητικό υλικό είναι μια ομάδα ανόμοιων αριθμών, ώστε να μην ειδοποιηθεί ο προπονητής για την ημέρα εμφάνισης ή τη διαδικασία. Zavdannya polagaє προκειμένου να μετατρέψει το tsyu sukupnіst στο σύστημα που skoristatisya її pokazyki για otrimannya nebhіdnoї іnformatsії.

Αναδίπλωση μιας μεταβλητής σειράς τραγουδιών και καλουπωμάτων μαθηματικών

Παράδειγμα 2. 34 αθλητές-σκιέρ κατέγραψαν μια τέτοια ώρα ανανέωσης του καρδιακού παλμού αφού πέρασαν την απόσταση (σε δευτερόλεπτα):

81; 78: 84; 90; 78; 74; 84; 85; 81; 84: 79; 84; 74; 84; 84;

85; 81; 84; 78: 81; 74; 84; 81; 84; 85; 81; 78; 81; 81; 84;

Όπως μπορείτε να δείτε, αυτή η ομάδα αριθμών δεν φέρει τις ίδιες πληροφορίες.

Για να διπλώσετε τη σειρά παραλλαγής προς τα πίσω, η λειτουργία είναι σειρά κατάταξης -διασπορά αριθμών με σειρά ανάπτυξης και φθοράς. Για παράδειγμα, προκειμένου να αυξηθεί η κατάταξη της τάξης στην επιθετική.

78; 78; 78; 78; 78; 78;

81; 81; 81; 81; 81; 81; 81; 81; 81;

84; 84; 84; 84; 84; 84; 84; 84; 84; 84; 84;

Για να αλλάξετε την κατάταξη, φέρτε σε μια τέτοια ομάδα αριθμών:

84; 84; 84; 84; 84; 84; 84; 84: 84: 84; 84;

81; 81; 81; 81; 8!; 81: 81; 81; 81;

78; 78; 78; 78; 78; 78;

Αφού ολοκληρωθεί η κατάταξη, η μορφή καταγραφής μιας ομάδας αριθμών γίνεται προφανώς παράλογη - ένας και ο ίδιος αριθμός επαναλαμβάνεται διαφορετικά. Ο λόγος για αυτό είναι η φυσική σκέψη να ξαναγράψουμε τον δίσκο με τέτοιο τρόπο, για να δείξουμε πόσες φορές επαναλαμβάνεται. Για παράδειγμα, η κατάταξη vrakhovuyuchi κατά σειρά ανάπτυξης:

Εδώ γράφεται ο αριθμός, που δείχνει την ώρα παλμού του αθλητή, τον δεξιό αριθμό επαναλήψεων αυτής της ένδειξης σε αυτή την ομάδα των 34 αθλητών.

Είναι προφανές να κατανοήσουμε περισσότερα σχετικά με τα μαθηματικά σύμβολα και την εξεταζόμενη ομάδα vimiryuvan με νόημα εάν πρόκειται για γράμμα, για παράδειγμα x. Vrahovyuchi αυξανόμενη σειρά αριθμών στην ομάδα tsіy: x 1 -74 s; x 2 - 78 s; x 3 - 81 s; x 4 - 84 s; x 5 - 85 s; x 6 - x n - 90 s, κοιτάξτε τον αριθμό στο δέρμα μπορεί να επισημανθεί με το σύμβολο X i.

Είναι σημαντικό ότι ο αριθμός των επαναλήψεων που εξετάζεται από το γράμμα n. Todi:

n 1 = 4; n 2 = 6; n 3 = 9; n4 = 11; n 5 \u003d 3, n 6 \u003d n n \u003d 1 και ο αριθμός των επαναλήψεων μπορεί να υπολογιστεί ως n i.

Ο συνολικός αριθμός των διεξαγόμενων vimiryuvan, σαν να ουρλιάζουν από την άκρη του μυαλού, є 34. Tse σημαίνει ότι το άθροισμα όλων των n αξίζει 34. Αλλά είναι συμβολικό:

Σημαντικά tsyu αθροίζει ένα γράμμα - n. Τα ίδια δεδομένα εξόδου για τον πισινό μπορούν να καταγραφούν με αυτόν τον τρόπο (Πίνακας 1).

Ας αφαιρέσουμε μια ομάδα αριθμών και ας τους μετατρέψουμε σε μια σειρά από χαοτικά διάσπαρτες ενδείξεις, που λαμβάνονται από τον προπονητή στο στάχυ της δουλειάς.

Τραπέζι 1

x i	n i
	n=34

Μια τέτοια ομάδα είναι ένα σύστημα τραγουδιού, οι παράμετροι που χαρακτηρίζουν τη διεξαγωγή του πειράματος. Οι αριθμοί που είναι τα αποτελέσματα του vimiryuvan (x i) λέγονται επιλογές? n i - αριθμοί їх επανάληψη - καλούνται συχνότητες? n - άθροισμα όλων των συχνοτήτων - є όρκο γάμου.

Ολόκληρο το σύστημα καλείται παραλλαγή κοντά.Μερικές από τις σειρές ονομάζονται εμπειρικές ή στατιστικές.

Δεν είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι υπάρχει ένας πιθανός αριθμός παραλλαγών στη μεταβλητή σειρά, εάν όλες οι συχνότητες είναι ίσες με n i == 1, τότε το δέρμα είναι vimir σε αυτήν την ομάδα αριθμών μόνο μία φορά.

Η παράλειψη μιας μεταβλητής σειράς, όπως και να είναι σαν μια άλλη, μπορεί να παρουσιαστεί γραφικά. Για να ενθαρρύνετε το γράφημα της επιλεγμένης σειράς, είναι απαραίτητο να σκεφτείτε την κλίμακα στον οριζόντιο και τον κάθετο άξονα.

Σε αυτή την εργασία, στον οριζόντιο άξονα, είναι απαραίτητο να προστεθεί η τιμή της ώρας του παλμού (x 1) με τέτοιο τρόπο ώστε η μονάδα χρόνου, λαμβανόμενη επαρκώς, να είναι ίση με την τιμή ενός δευτερολέπτου. Λάβετε υπόψη ότι οι τιμές είναι σχεδόν ίσες με 70 δευτερόλεπτα, μπαίνοντας διανοητικά στο διάστημα μεταξύ των δύο αξόνων 0.

Στον κατακόρυφο άξονα, απεικονίζεται η τιμή των συχνοτήτων της σειράς μας (n i), λαμβάνοντας την κλίμακα: η μία και οι άλλες μονάδες συχνότητας.

Έχοντας προετοιμαστεί σε μια τέτοια κατάταξη, σκεφτείτε ένα πρόγραμμα, προχωράμε στη δουλειά με μια παραλλαγή δίπλα του.

Το πρώτο ζεύγος αριθμών x1 = 74, n1 = 4 απεικονίζεται στη γραφική παράσταση ως εξής: στον άξονα x; γνωστό x 1 =74 και προσθέτουμε την κάθετη από το κέντρο του σημείου, στον άξονα n που γνωρίζουμε n 1 \u003d 4 і τραβάμε από αυτήν μια οριζόντια γραμμή στην εγκάρσια ράβδο με την προηγουμένως καθορισμένη κάθετο. Γραμμές όφσετ-κάθετες και οριζόντιες γραμμές με πρόσθετες γραμμές και που εφαρμόζονται στα μικρά με διακεκομμένη γραμμή. Σημειώστε їх εγκάρσια γραμμή є με την κλίμακα αυτού του γραφήματος του spіvvіdnoshennia Х 1 =74 і n 1 =4.

Άρα όλα τα άλλα σημεία του γραφήματος εφαρμόζονται από μόνα τους. Μετά παίρνουμε τη δυσοσμία σε ευθείες γραμμές. Γράφημα Schob maw κλεισίματα κοίταξε, τα ακραία σημεία συνδέονται με τα όρια με τα ευαίσθητα σημεία του οριζόντιου άξονα.

Το σχήμα του Otriman είναι ένα γράφημα της μεταβλητής σειράς μας (Εικ. 1).

Πλήρως κατανοητό, η σειρά skin variation φαίνεται να είναι το δικό της πρόγραμμα.

Ρύζι. 1. Γραφική εκδήλωση της σειράς παραλλαγής.

Στο σχ. 1 είναι ορατό:

1) οι αθλητές αποτελούσαν τη μεγαλύτερη ομάδα από τα πιο obstezhenyh, η ώρα ανανέωσης του παλμού σε αυτούς ήταν 84 δευτερόλεπτα.

2) για τα bagats, η ώρα είναι 81 s.

3) η μικρότερη ομάδα συγκροτήθηκε από αθλητές με μια μικρή ώρα ανανέωσης του παλμού - 74 με περισσότερα - 90 δευτ.

Με αυτόν τον τρόπο, μετά τη σειρά δοκιμών vikonavshi, η επόμενη κατάταξη αφαιρεί αριθμούς και προσθέτει μια σειρά παραλλαγής, η οποία είναι ένα απλό μαθηματικό σύστημα. Για ακρίβεια, η μεταβλητή σειρά μπορεί να απεικονιστεί με ένα γράφημα.

Οι σειρές Guidance is more variational ονομάζεται περισσότερες διακεκριμένοςσειρά - έτσι ώστε το δέρμα να έχει μια παραλλαγή εκφράσεων σε έναν αριθμό.

Ας προσθέσουμε μερικά ακόμη παραδείγματα αναδιπλούμενων σειρών παραλλαγής.

παράδειγμα 3. 12 σουτέρ, που ήταν ξαπλωμένοι για 10 βολές, έδειξαν τα ακόλουθα αποτελέσματα (σε προσοφθάλμιους φακούς):

94; 91; 96; 94; 94; 92; 91; 92; 91; 95; 94; 94.

Για τον καθορισμό μιας μεταβλητής σειράς, είναι απαραίτητο να ταξινομηθούν οι δεδομένοι αριθμοί.

94; 94; 94; 94; 94;

Μετά την κατάταξη, προσθέτουμε μια σειρά παραλλαγών (Πίνακας 3).