Ang average na bilis ng vector at ang average na bilis ng vector. Bilis, Vector ng bilis at tilapon, Pagtiklop ng bilis. Spivvіdnoshennia sa pagitan ng mga yunit ng swedkostі

Shvidkіst - isang vector quantity na nagpapakilala kung gaano kabilis ang paggalaw ng isang bahagi sa kahabaan ng trajectory, at th direkta, kung saan ang bahagi ng balat ay gumuho.

Average na bilis bawat oras tingnan t1 dati t2 pangmatagalang relokasyon para sa buong oras hanggang sa pansamantalang oras, para sa naturang relokasyon ay may maliit na espasyo:

Ang katotohanan na ang parehong average na bilis ay makabuluhan sa amin, na naglalagay ng average na halaga sa tuktok ng bow:<...>parang sirang bagay.

Isang mas mataas na formula ang ipinakilala para sa mean velocity vector, na direktang resulta ng mathematical mean value ng mean value.<f(x)> sapat na mga pag-andar f(x) para sa gitna [ a,b]:

Deisno

Ang karaniwang shvidkіst ay maaaring lumitaw kahit na isang magaspang na katangian ng pagmamadali. Halimbawa, ang average na bilis para sa panahon ng coliving ay magiging zero, anuman ang likas na katangian ng mga coliving na ito, para sa mga simpleng kadahilanang ito, ano ang para sa panahon - para sa itinalagang panahon - ang katawan, na kung saan ay kolivaetsya, lumiko sa zero. point i, samakatuwid, gumagalaw para sa panahon ng hinaharap. Z tsієї at mababang іnshih dahilan upang ipakilala mitteva shvidkіst - shvidkіst sa isang naibigay na sandali. Nadali, na malapit na sa mitteva shvidkіst, isusulat namin nang simple: "shvidkіst", tinanggal ang mga salitang "mitteva" o "sa isang naibigay na sandali ng oras", kung hindi mo ito madadala sa punto ng hindi maintindihan. Para otrimannya swidkosti sa sandali ng oras t ito ay kinakailangan upang gawin itong malinaw: kalkulahin ang agwat sa pagitan ng mga oras sa tamang oras t2 – t1 nanivets. Zrobimo muling pagtatalaga: t1 = tі t 2 \u003d t + at muli naming isusulat ang itaas na spіvіdnoshennia sa paningin:

Ang bilis sa ngayon t isang mas magandang oras sa pagitan ng mga paglilipat isang oras bago ang susunod na oras, kung saan may kaunting espasyo para sa paglipat, na ang natitirang oras ay magiging zero

kanin. 2.5. Paghirang ng mitteva shvidkost.

Sa ngayon, hindi namin isinasaalang-alang ang pagkain tungkol sa dahilan para sa hangganan, na nagpapahintulot sa kung ano ito. Makabuluhang, yakscho є kіntseve remіshchennya i іnѕtіvеy agwat at oras, pagkatapos ay ika - їх mga halaga ng hangganan: walang hanggan maliit na pag-aalis at walang hanggan maliit na pagitan ng isang oras. Kaya ano ang tamang bahagi ng pagtatalaga ng swedkost?

є nischo іnshe yak drіb - privat vid podіlu na, upang ang natitirang bahagi ng spіvvіdshennya ay maaaring muling isulat at madalas na nagwagi sa manonood

Sa likod ng geometric zm_stom pokhіdnoї, ang vector ng swidkost sa skin point ng trajectory ng straightening kasama ang doticnі sa traєktorії sa tsіy point ng її bіk ruhu.

Video 2.1. Ang vector ng straightness ng straightening kasama ang trajectory. Eksperimento sa isang gilingan.

Kung ang isang vector ay maaaring ilagay ayon sa batayan (para sa mga solong vector sa batayan, sa madaling salita, mga solong vector, na nagpapahiwatig ng mga positibong direksyon ng mga palakol OX,OY,oz vikoristovuєmo oznachennya ,, ngunit malinaw naman). Ang mga coefficient ng naturang layout ay ang mga projection ng vector sa axis. Mahalaga: sa algebra ng mga vectors, napatunayan na ang pagkakaayos ng batayan ay iisa. Ikalat natin batay sa radius-vector ng aktwal na punto ng materyal na gumuho.

Iba't ibang bakal ng Cartesian single vectors , ,

Mula sa kabilang panig, makikita ang layout ayon sa batayan ng bilis ng vector

ang pag-iwan sa dalawang natitirang variable, kasama ang pagpapabuti ng pagkakaisa ng layout ng anumang vector sa likod ng batayan, ay nagbibigay ng nakakasakit na resulta: ang mga projection ng swidity vector sa mga Cartesian axes ay nakahanay sa oras-oras na mga coordinate, tobto

Bilis ng vector module

Inalis namin ang isa pang mahalagang variable para sa modulus ng speed vector.

Naplano na ang halaga ng || ang mga daedal ay hindi gaanong natatagusan sa paikot-ikot na landas (div. fig. 2). Tom

at sa pagitan ng (>0)

Sa madaling salita, ang module ng bilis ay kapareho ng isang nilakbay na landas sa loob ng isang oras.

Ang natitirang maєmo:

Ang average na modulus ng bilis ng vector, lalabas na ganito:

Ang average na halaga ng modulus ng speed vector ay ang average ng distansya na nilakbay hanggang sa isang oras, ang haba ng kung saan ang landas ay naipasa:

Dito s(t1,t2)- paraan bawat oras t1 dati t2 at tila, s(t0,t2)- paraan bawat oras t0 dati t2і s(t0,t2)- paraan bawat oras t0 dati t1.

Average na bilis ng vector o average na bilis lang, gaya ng ipinahiwatig

Makabuluhang, ang unang vector para sa lahat ay ang ika module - ang module ng average na vector ng density ay hindi naliligaw mula sa average na mga halaga ng module ng vector ng density. Ang baho ay hindi pantay: ang modulus ng mean vector ay hindi katumbas ng mean modulus ng vector . Dalawang operasyon: ang pagkalkula ng module at ang pagkalkula ng average, sa parehong oras, ay hindi maaaring muling ayusin ng mga lugar.

Tingnan natin ang isang halimbawa. Hayaang bumagsak ang punto sa isang beat. Sa fig. 2.6. ang patotoo ng iskedyul ng paraan ng pagdaan niya s kada oras (bawat oras kada oras 0 dati t). Vikoristovuyuchi pisikal na pakiramdam ng bilis, upang malaman para sa tulong ng kung aling iskedyul ang sandali sa oras, sa ilang mitteva bilis ay mabuti para sa average na bilis ng kalsada para sa unang segundo at ang turn ng punto.

kanin. 2.6. Ang pagtatalaga ng mitt at ang gitnang swidkost ng katawan

Security module sa isang partikular na sandali

pagiging isang mahusay na paraan sa pamamagitan ng oras, na umaabot sa tuktok na koepisyent ng coliva sa graph ng fallow ng punto, na nagpapahiwatig ng sandali ng oras. t*. Ang average na module ng air traffic kada oras 0 dati t*є kutovy sіchnoy coefficient, scho upang pumasa sa mga punto ng parehong graph, scho t = 0 kintsyu ko t = t* pagitan ng oras. Kailangan nating malaman ang ganitong sandali t*, kung ang mga insulto ay kutovі koefіtsієnti zbіgayutsya. Para dito, ang isang tuwid na linya ay iginuhit sa pamamagitan ng cob ng mga coordinate, upang ang tilapon ay iguguhit. Tulad ng nakikita mo mula sa maliit, ang torsional point ng tuwid na linya ng mga graphics s(t) at oo t*. Lumalabas ang puwitan namin

Upang makilala ang bilis, kinakailangan ang konsepto ng bilis.

appointment: Ang average na bilis ng punto para sa pagitan ng isang oras mula hanggang
ang halaga ng vector ay tinatawag na pagtaas sa pagtaas ng radius vector ng punto para sa buong pagitan ng isang oras bago ang ika-trivality
.

- Katamtamang bilis.

appointment: Ang Shvidkіst (o mitteva shvidkіst) ng isang punto ay tinatawag na dami ng vector, na katumbas ng unang oras ng oras sa radius vector.

Ang bilis ng vector ay nagpapakilala sa parehong magnitude at sa pamamagitan ng direkta. vector

appointment: Ang speed module ay ang unang magandang oras mula sa lumipas na ruta.

I-decompose natin ang vector ng flatness sa likod ng batayan ng isang rectangular Cartesian coordinate system:

, de V x , V y , V z

de
- gitnang projection ng radius vector ng materyal na punto.

Sa coordinate input, ang bilis ng vector ay maaaring magmukhang:

Modulus ng velocity vector sa coordinate file:

Zvorotne spіvvіdshennya.

Katawanin natin ang radius vector ng density sa tulong ng simple at hindi natukoy na integral:

de t, t 0 - Una at huling sandali ng oras.

Pagsusumite ng naipasa na landas sa pamamagitan ng module ng bilis para sa tulong ng isang simple at hindi natukoy na integral.

§apat. Bumuntong hininga si Vector.

Upang makilala ang bilis ng pagbabago ng vector ng bilis ng punto sa mekanika, kinakailangan upang ipakilala ang isang mas mabilis na pag-unawa.

appointment: Average na rate bawat oras na pagitan dati
ay tinatawag na isang vector quantity, na siyang pinakamahusay na paraan upang mapataas ang vector ng bilis ng isang punto para sa isang naibigay na pagitan ng isang oras sa ika na halaga.

appointment: Ang mga nagpapabilis (abo mittve accelerating) na mga puntos ay tinatawag na isang vector quantity, ayon sa bilang na katumbas ng unang oras-oras na kamag-anak na bilis ng punto, na makikita sa alinman, na pareho, ang isa ay katulad pagkatapos ng oras sa radius vector ng punto :

Maaaring ipasok ang boost sa gitna ng gitnang boost:

Dalawang pagpapakilala ng pinabilis na mga entry ay katumbas.

Binubulok namin ang acceleration vector sa likod ng batayan ng isang rectangular Cartesian coordinate system:

kung saan ang a x, a y, a z ay ang mga projection ng acceleration vector sa kabuuan.

Mga coordinate ng accelerating vector modulus:

Zvorotni spіvvіdnoshennia:

;

Tingnan natin ang mga materyal na punto ng flat curve. Mabilis na simulan ang pagtuwid sa gitna ng curve o trajectory. Ipinakilala namin ang dalawang solong vector: , na nagdidirekta sa kahabaan ng dotichny sa tilapon na iyon - straightening patayo sa tilapon sa gitna ng curve.

;

Ikalat natin ang vector ng accelerating para sa mga gawain ng mga direksyon.

- Dotichne priskorennya.

appointment: Dotichne accelerated - isang vector value na nagpapakilala sa bilis ng pagbabago ng speed vector para sa module.

- Pagsusumite ng vector.

- scalar na hitsura.

- Karaniwang binibilisan.

appointment: Karaniwang pinabilis ay nagpapakilala sa bilis ng pagbabago ng bilis ng vector nang direkta at kinakalkula ayon sa formula:

-de R-radius ng curvature ng trajectory sa point M

Kung ang trajectory ay isang stake, kung gayon ang R ay ang radius ng stake.

Para sa isang scalar file:

Mula sa mga kapangyarihan ng mga bodega, ito ay mas mabilis na vyplyvaє, scho ay mas mabilis na naituwid, pinapatay ang tilapon.

Ang module ng kabuuang acceleration ay mas advanced:

Katulad din para sa vector buong puso:

Ang terminong "sweetness" ay vicorous sa agham at sa sensi, rozumіyuchi ayon dito ang swedishness ng pagbabago, maging ito man ay ang magnitude (hindi ang pangkalahatang wika ng radius-vector) fallow sa iba ). Kaya, halimbawa, maaari nating pag-usapan ang tungkol sa lamig ng temperatura, ang pagbabago sa temperatura, ang pagbabago sa kemikal na reaksyon, ang pagbabago ng grupo, ang pagbabago sa temperatura, atbp. Sa matematika, ang pagbabago sa pagbabago ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang katulad na nasuri halaga.

Pagpapalawak ng pag-unawa sa swidkosti є chotirivimirna swidkіst, o swidkіst sa relativistic mechanics ng narrowed coordinates.

Ang bilis ng punto sa klasikal na mekanika

de τ → ≡ d r → /d s (\displaystyle (\vec (\tau ))\equiv \mathrm (d) (\vec (r))/\mathrm (d) s)- isang solong vector ng dotichno ї, scho upang pumasa sa daloy ng punto ng tilapon s (\displaystyle s) ruhomoy point), at v τ ≡ s ˙ (\displaystyle v_(\tau )\equiv (\dot (s)))- projection ng speed vector sa isang tuwid na linya ng isang naibigay na solong vector, na kung saan ay ang pinaka-kanais-nais na arc coordinate para sa oras at tinatawag kasanayan sa algebraic puntos. Vіdpovіdno bago ang paggabay sa mga formula, ang vector ng sharpness ng punto ng ulo ng mga direksyon ng uzdovzh dotich, at ang sharpness ng algebra ng mga patch ay maaaring iakma sa anyo ng module v (\displaystyle v) aling vector ang hindi na pamilyar. kanino:

Huwag baguhin ang coordinate ng arko at dumaan sa punto paraan. Ang paraan, na dumadaan sa isang punto para sa pagitan ng isang oras mula sa dati t (\displaystyle t), ay matatagpuan tulad nito:

kung ang algebraic na bilis ng punto ay hindi nakikita sa lahat ng oras, ito ay simple upang maabot ang landas at ang arc coordinate: t 0 (\displaystyle t_(0)) dati t (\displaystyle t)(gayunpaman, kung sinusunod ng cob ang mga arc coordinates, nagbabago ito mula sa mga posisyon ng cob ng puntong bumagsak, pagkatapos s ~ (\displaystyle (\tilde (s))) tatakas s (\displaystyle s)).

Dahil ang flexibility ng algebra ng isang punto ay hindi nagbabago sa pana-panahon (kung hindi man, ang modulus ng flexibility ay pare-pareho), kung gayon ang rux ng punto ay tinatawag na pantay(algebraically dotically mas mabilis s ¨ (\displaystyle (\ddot (s))) sa ilalim kung saan ito ay katumbas ng zero).

Ipagpalagay natin na s ¨ ≥ 0 (\displaystyle (\ddot (s))\geqslant (0)). Gayunpaman, sa pantay na Ruso, ang bilis ng punto (algebraic) ay mas mahal kaysa sa dumadaan na landas s ~ (\displaystyle (\tilde (s))) bago ang oras t − t 0 (\displaystyle t-t_(0)), para sa ilang paraan tsey buv passages:

Sa wild type may mga katulad na blues

ibig sabihin vidpovidno katamtamang bilis mga batik na її algebra sa gitnang paaralan; habang ginagamit ang terminong "gitnang bilis", pagkatapos ay tungkol sa mga halaga at s ˙ (\displaystyle (\dot (s))) magsalita mittevikh shvidkostakh.

Ilustrasyon ng medium at mitt

Hindi isang bakas ng zmishuvati dalawang pagpapakilala ay mas naiintindihan ng average na bilis. Una, v → c p (\displaystyle (\vec (v))^(\,\,\mathrm (cp) ))- Vector din s ˙ c p (\displaystyle (\dot (s))^(\,\mathrm (cp) ))- Scalar. Sa ibang paraan, ang mga halaga ng q ay maaaring tumaas ng modulo. Kaya, hayaang bumagsak ang punto; kung gayon ang module ng average na kinis ng punto ay mas mahal kroku turnilyo linya (tobto vіdstanі mіzh її lumiliko) para sa isang oras ng pagkasira, at ang module ng average na algebraic swiftness - para sa isang oras ng pagkasira.

Para sa katawan ng matagal na pagpapalawak, ang pag-unawa sa talas (ang katawan ay ganito, at hindi isang punto lamang) ay hindi maaaring italaga; winyatok na maging vipadok ng mittevo-progressive rush. Tila ang katawan ng mittevo-progressive na kilusan ay ganap na matatag, na parang sa isang naibigay na sandali ang bilis ng lahat ng mga punto ng imbakan ay pantay; pagkatapos ay maaari mong, matalino, ilagay ang higpit ng katawan pantay-pantay higpit, maging ito sa ilang mga punto. Kaya, halimbawa, pantay na bilis ng lahat ng mga punto ng cabin ng gulong ng paningin (tulad ng, malinaw naman, upang patumbahin ang cabin sa labas ng cabin).

Sa mabagsik na mood ng swidness mayroong isang punto na ginagawang matatag ang katawan, hindi katumbas ng sarili nito. Kaya, halimbawa, para sa isang gulong na gumulong nang hindi nadudulas, ang modulus ng bilis sa punto sa harap ng kalsada ay tumatagal ng halaga mula sa zero (sa punto ng tuldok mula sa kalsada) hanggang sa dobleng halaga ng bilis sa ang gitna ng gulong (sa punto, diametrically sa tapat ng punto ng tuldok). Ang punto ng isang ganap na matibay na katawan ay nahahati sa sharpness at inilalarawan ng kinematic formula ni Euler.

Sa mga coordinate ng Cartesian

Sa parehong oras r = x i + y j + z k , (\displaystyle \mathbf(r) =x\mathbf(i) sa ganyan

Sa ganitong pagkakasunud-sunod, ang mga coordinate ng bilis ng vector ay ang bilis ng pagbabago ng mga coordinate ng materyal na punto:

Para sa cylindrical coordinate

Bilis sa polar coordinate

V φ (\displaystyle v_(\varphi)) dalhin ang pangalan ng transverse swidkost, v R (\displaystyle v_(R))- radial.

Para sa mga spherical coordinate

Uzagalnennya

Ang talas ng pag-unawa sa swidkosti є chotirivimirna shvidkіst, o ang swidkіst ng relativist mechanics, at ang sharpness ng swidkіst, o ang swidkіst sa narrowed coordinates.

Chotirivimirna shvidkist

Chotirivimirny vector of lightness ay isang time-like vector, kaya namamalagi ito sa gitna ng light cone.

Sa mga nakapirming coordinate

Pag-slide sa pagitan ng coordinate at mga pisikal na dimensyon. Sa pagpapakilala ng mga curvilinear na numero ng tinukoy na mga coordinate, ang posisyon ng mga katawan ay inilarawan ng kasalukuyang fallow time. Ang mga pagbabago sa mga coordinate ng katawan ayon sa oras ay tinatawag na mga coordinate shift.

Pagbabago ng bilis

Sa klasikal na mekanika ng Newton, ang mga pagbabago ay binago sa oras ng paglipat mula sa isang inertial system patungo sa ibang direksyon kasama ng mga pagbabagong-anyo ni Galileo. Gaano katatag ang katawan sa sistema S (\displaystyle S) dorivnyuvala v → (\displaystyle (\vec (v))), at ang bilis ng system S′ (\displaystyle S") S (\displaystyle S) suriin ang seguridad ng katawan kapag lumipat sa system S′ (\displaystyle S") maging pantay

Para sa mga malapit sa pagiging magaan, ang mga pagbabago ni Galileo ay nagiging hindi patas. Kapag lumipat sa labas ng sistema S (\displaystyle S) sa sistema S′ (\displaystyle S") kinakailangang i-twist ang pagbabago ni Lorenz para sa shvidkost:

at popuschennі, sho swidkіst u → (\displaystyle (\vec (u))) itinuwid ang vzdovzh axis x (\displaystyle x) mga sistema S (\displaystyle S). Madaling tumawid sa pagitan ng mga hindi relativistikong pagbabago ng pagbabagong-anyo ni Lorentz sa pagbabagong-anyo ni Galileo.

Po'yazanі pag-unawa

Ang isang bilang ng pag-unawa sa mga klasikal na mekanika ay ipinahayag sa pamamagitan ng bilis.

de U μ (\displaystyle U^(\mu ))- Uzagalnena chotirivimirna shvidkіst.

de m(\displaystyle\m)- timbang ng katawan, v (\displaystyle\v)- Shvidkist sa gitna ng mass body, Ako (\displaystyle (\mathcal (I)))- sandali ng pagkawalang-kilos ng katawan, ω → (\displaystyle (\vec (\omega )))- Kutova shvidkіst tіla.

Ang mga pagbabago sa bilis ng oras ay nailalarawan sa pamamagitan ng mabilis. Ang pagpapabilis ng pagbabago ng bilis tulad ng para sa magnitude (tangentially speeding up), kaya para sa direktang (pagpapabilis ng pre-center):

de r(\displaystyle\r)- Radius ng curvature ng point trajectory.

Sa relativistic mechanics, sa pagitan ng dottic at luminous na linya, ang mga bahagi at sa lahat ng oras sa basic system ay dapat tawaging swidkost (ipinahiwatig ng θ (\displaystyle \theta)). Ang bilis ay ipinahayag ng formula:

de A r t h x (\displaystyle \mathrm (Arth) \,x)- Areatangent, o hyperbolic arctangent. Shvidkіst pragne neskіnchennosti kung shvidkіst pragne shvidkostі liwanag. Sa vіdmіnu vіd shvidkostі, sa yak ito ay kinakailangan upang koristuvatisya Lorenz's transformations, ang swidіkіstіn ay additive, tobto

de θ 0 (\displaystyle \theta _(0))- bilis ng system S′ (\displaystyle S") schodo system vіdlіku S (\displaystyle S).

Deyakі shvidkostі

Space swissness

Banayad na pagka-sweden

Bilis ng grabidad

• Radiani bawat segundo, pinagtibay sa CІ at CGS system. Pisikal na pagpapalawak 1/s.
• I-wrap sa isang segundo (teknikal)
• degree bawat segundo degree bawat segundo

Spivvіdnoshennia sa pagitan ng mga yunit ng swedkostі

• 1 m/s = 3.6 km/taon
• 1 vuzol \u003d 1.852 km / taon \u003d 0.514 m / s
• Mach 1 ~ 330 m/s ~ 1200 km/taon
• c= 299 792 458 m/s

makasaysayang pagguhit

Dalawang yugto ng katawan na inihagis sa sahig ayon sa teorya ng Avetsenni: AB - ang panahon ng "marahas na ehersisyo", BC - ang panahon ng "natural na ehersisyo" (nahulog nang patayo)

Noong 1328, pagkatapos basahin ang aklat na "A Treatise on Proportions or on the Proportions of Sweeps in Russia" ni Thomas Bradwardin, alam niya ang hindi pagkakapare-pareho ng pisika ni Aristotle at ang koneksyon ng mga swed sa mabangis na puwersa. Si Bradvardin, na, para sa verbal formula ni Aristotle Yakshcho Rushiina, ang puwersa ng dorivnyuh, pagkatapos ay Shvidkіst Dorivnyu 1, Todi Yak Vona Dorivnuvati 0. Si Vin, na ipinakilala ang kanyang formula sa mga ahas, ay hindi nalulula sa pagkatuyo ng pagkatuyo dahil sa mga dahilan. para sa pagbagsak. Tinawag ni Bradwardin ang swidkist na "kіlkіstyu ruhu". William Haytsbury, sa treatise na "About Mistsevy Rukh", instilling understanding of Mity's shvidkost. Noong 1330-1340, ang mga taon ng mga alak at iba pang mga iskolar ng Bradwardin ay dinala ito sa pamagat ng "pamamahala ni Merton", dahil nangangahulugan ito ng pagkakapantay-pantay ng paraan sa kaso ng isang pantay na pinabilis na Rus at isang pantay na Rus mula sa gitnang swidkist .

Ang lawak man ng himulmol, na pare-parehong naliligo o pagod, ito ay naaayon sa karaniwang antas nito, upang ang mga istilo ay tiyak na dadaan sa hangin nitong latitud, na paliguan, sa mga kasanayan at hangin sa gitna. degree, yakby ang gitnang degree ay bumagsak sa buong oras.

Noong 1609, binuo ni Kepler ang batas ng lugar sa gawain ng "Nova Astronomy", kung saan ang bilis ng sektoral ng planeta (ang lugar na inilarawan ng planeta - ang Araw, sa loob ng isang oras) ay naging. Sa "The Cobs of Philosophy", binalangkas ni Descartes ang batas ng pag-iimpok ng halaga ng ruha, tulad ng sa kaso ng ilang matino, dinagdagan niya ang dami ng bagay para sa swedishness, habang si Descartes ay hindi iginagalang ang katotohanan na ang halaga ng Ang ruhu ay hindi maaaring higit sa magnitude, ngunit direkta. Naunawaan ni Nadali ang "maraming galaw" na nabuo ang Guk, isang uri ng pag-iisip sa yoga tulad ng "mga hakbang ng bilis, malakas na pag-awit ng pagsasalita." Si Huygens, Wallis at Rehn ay dumiretso sa punto ng pagkakatalaga. Sa ganoong hitsura, sa kabilang kalahati ng ika-17 siglo, maraming paggalaw ang naging mahalagang pag-unawa sa dinamika, zokrema ng mga robot.

Ang posisyon ng isang materyal na punto sa kalawakan sa isang naibigay na sandali ay tinutukoy ayon sa oras upang maging ibang katawan, gaya ng tawag dito. tіlom vіdlіku.

Kontakin siya sistema ng feedback- Ang pagiging kumplikado ng sistema ng coordinate at mga taon, na konektado sa katawan, ayon sa ratio kung saan ang ruh ay baluktot, kung mayroong anumang iba pang mga materyal na puntos. Ang pagpili ng sistema ay dapat na ideposito sa petsa ng takdang petsa. Sa kaso ng mga kinematic na tagumpay, ang mga sistema ay itinuturing na pantay (cartesian, polar). Sa mga gawain ng dinamika, ang papel ng paglalaro ay mas mahalaga mga inertial system, Sa mga tuntunin ng ilang uri ng kaugalian rіvnyannya Rukh ay maaaring magkaroon ng isang mas simpleng hitsura.

Sa Cartesian coordinate system, ang posisyon ng punto PERO sa isang naibigay na sandali, ayon sa petsa hanggang sa punto ng system, tatlong mga coordinate ang ipinahiwatig X, saі z, na siyang radius vector (Larawan 1.1). Sa mga punto ng materyal na Ruso її nagbabago ang mga coordinate paminsan-minsan. Ang Zagalom її ruh ay kinikilala bilang pantay

o katumbas ng vector

=(t). (1.2)

Qi katumbas ay tinatawag ang kinematic ay katumbas ng paggalaw materyal na punto.

kasama ang oras t sa sistema ay katumbas ng (1.1), ang mga katumbas ay inalis mga trajectory ng paggalaw materyal na punto. Halimbawa, bilang isang kinematic na katumbas ng paggalaw ng mga puntos ng gawain sa anyo:

ang mga kasama t, Kinukuha namin ang:

tobto. bumagsak ang punto malapit sa eroplano z= 0 kasama ang isang elliptical trajectory na may pantay na trajectory aі b.

Trajectory ng paggalaw Ang materyal na punto ay tinatawag na isang linya, na inilalarawan ng isang punto sa espasyo. Fallow sa anyo ng isang tilapon ruh maaari buti rectilinearі curvilinear.

Tingnan natin ang mga materyal na punto ng patas na trajectory AB(Larawan 1.2). Maghihintay kami ng isang oras, kung ang punto ay nagbago sa posisyon PERO (t= 0). Dovzhina dilyanka trajectory AB dumaan sa materyal na punto sa sandaling ito t= 0, tinawag paraan ng dozhina at є scalar function ng oras. Ang vector , na iginuhit mula sa posisyon ng cob ng punto, na bumabagsak sa posisyon її sa isang naibigay na sandali, ay tinatawag gumagalaw na vector. Sa kaso ng isang rectilinear Russian, ang vector ng displacement ay nagbabago mula sa isang tuwid na linya ng trajectory at ang parehong module sa dumaan na landas.

Shvidkist- tse vector pisikal na dami, ang pagtatalaga ng bilis ay ipinakilala at її direkta para sa isang naibigay na oras.

Hayaang bumagsak ang materyal na punto sa isang curvilinear trajectory at sa sandali ng oras tїй відпоідє radius-vector. (Larawan 1.3). Sa isang maliit na agwat ng isang oras, ang punto ay lumipas sa daan at nag-alis ng kaunting paggalaw. Razrіznyayut sa gitna at mitteva shvidkostі.

Average na bilis ng vector tinatawag na pagtaas sa radius-vector ng punto bago ang pagitan ng oras:

Ang straightening vector ay napaka-self, yak. Sa isang hindi pinaghihigpitang pagbabago sa average na bilis, ang halaga ng pagkarga ay hanggang sa limitasyon na halaga, bilang ito ay tinatawag na mitteva shvidkistya o kaya lang shvidkistyu:

Sa ranggo na ito, ang bilis ay isang dami ng vector, na siyang pinakamaganda sa unang pohіdnіy radius-vector ng isang punto, na bumagsak pagkatapos ng isang oras. Kaya, bilang isang panuntunan, sa pagitan, ito ay gumagalaw mula sa tuldok, ang vector ng bilis ng pagdidirekta sa kahabaan ng tuldok patungo sa tilapon sa bіk rush.

Sa mundo ng pagbabago, ang dozhina ng arko ay palapit ng palapit sa douzhina ng chord, na kumukuha nito, tobto. ang numerical na halaga ng seguridad ng materyal na punto ng kalsada sa unang magandang araw ng її na paraan ayon sa oras:

sa ganoong paraan,

Mula sa punto ng view (1.5) maaari naming isama ang higit sa isang oras mula sa dati, alam namin ang isang mahabang paraan, na dumaan sa isang materyal na punto sa isang oras:

Kahit na ang vector ng bilis ng mitt ay hindi nagbabago nang direkta, ang materyal na punto ay hindi nagbabago, na nangangahulugan na ang punto ay gumuho kasama ang tilapon, dotichni hanggang sa na sa lahat ng mga punto, isa at ang parehong tuwid na linya. Ang ganitong kapangyarihan ay maaaring mas mababa kaysa sa mga tuwid na linya. Otzhe, magkakaroon ng mga pagsusuri rectilinear.

Kahit na ang vector ng bilis ng materyal na punto ay nagbabago paminsan-minsan, ang punto ay inilarawan curvilinear trajectory.

Kung ang numerical na halaga ng mitte ng punto ay nawala sa loob ng isang oras, ang ruh ay pare-pareho, ang naturang ruh ay tinatawag pantay. Sa anong direksyon

Nangangahulugan ang Tse na para sa isang medyo pantay na oras, ang materyal na punto ay upang pumasa sa landas ng isang pantay na oras.

Tulad ng para sa medyo ilang pantay na pagitan, ang punto upang pumasa sa mga landas ng iba't ibang oras, ang numerical na halaga ng bilis ay nagbabago sa oras. Ang ganyang ruh ay tinatawag hindi pantay. Sa puntong ito, ang mga ito ay coryzed na may isang scalar halaga, bilang sila ay tinatawag na average swedishness ng hindi pantay na paggalaw sa trajectory na ito ng distansya. Ito ay mas mahalaga kaysa sa numerical na halaga ng bilis ng tulad ng isang pantay na rіvnomіrny ruh, sa parehong oras sa pagpasa ng kalsada ito ay lumiliko sa parehong oras tulad ng para sa ibinigay na rіvnomіrіrny rukh:

Bilang isang materyal na punto, isang oras na kumukuha ng kapalaran mula sa ilang mga rebolusyon, pagkatapos batas ng kalayaanїї na nagreresulta sa paglilipat ng isa vector sumi relocation, na zdіysnyuyutsya kanya para sa mismong oras sa balat s ruhіv okremo. Para sa kadahilanang ito, ang bilis ng resultang paggalaw ay tulad ng isang vector sum ng mga lakas ng lahat ng naturang daloy, kung saan ang isang materyal na punto ay tumatagal ng kapalaran nito.

Ang kalikasan ay may posibilidad na maging mas maingat sa mga pagbabago, sa ilan, ang bilis ay nagbabago tulad ng sa magnitude (modulus), at sa isang tuwid na linya, tobto. upang dalhin sa kanan ng ina mula sa mga ugat ng mga kamay. Upang makilala ang pagbabago sa bilis ng naturang mga pagbabago, kinakailangan ang isang pag-unawa prikorennya.

Hayaan sa loob ng isang oras ang puntong bumabagsak ay tumawid mula sa kampo PERO sa kampo Sa(Larawan 1.4). Itinatakda ng vector ang bilis ng punto sa posisyon PERO. Sa posisyon Sa ang punto priddbala shvidkіst, vіdminnu vіd yak para sa laki, kaya i para sa direktang ako ay naging pantay. Maililipat na vector u mottle PERO alam ko.

nasa katanghaliang-gulang ng hindi pantay na paggalaw sa pagitan ng mga oras mula sa halaga ng vector ay tinatawag, na mabuti para sa pagbabago ng bilis hanggang sa pagitan ng oras:

Ito ay malinaw na ang vector zbіgaєtsya sa tuwid na linya ng vector zmіni swidkosti .

Mittevim priskorennyam o ako ay humihingi ng paumanhin Ang mga materyal na puntos sa oras ng oras ay nasa pagitan ng average na acceleration:

Sa ranggo na ito, ang mas maaga ay isang dami ng vector, na mas mahal kaysa sa unang magandang windfall sa oras.

Iimbak namin ang vector sa dalawang bodega. Para saang punto PERO para sa direktang swidkost_ vіdklademo ang vector, para sa modulus katumbas. Parehong vector, katumbas, na nagpapahiwatig ng pagbabago ng bilis sa likod ng modyul(mga halaga) pid hour, tobto. . Ang isa pang warehouse vector ay nagpapakilala sa pagbabago sa bilis bawat oras diretso - .

Ang warehouse accretion, na nangangahulugang ang pagbabago ng bilis para sa laki, ay tinatawag tangential bodega. Hindi magkakahalaga sa numero ang unang oras pagkatapos ng oras mula sa module ng bilis:

May kilala kaming kaibigan ng isang bodega, sa sandaling ito ay tinawag normal na bodega. Sabihin natin, ano ang punto Sa malapit sa punto PERO na paraan ay maaaring maging vvazhat isang arko ng isang stake ng isang tiyak na radius. r, maliit na vіdіznyаєєєі vіd khordi AB. Z katulad trikutnikov AOBі ЄAD sumisigaw ng ano

zvіdki Ang bodega ng kaibigang iyon ay may maagang umaga:

Nanalo sa likod ng tuwid na linya at itinuwid sa gitna ng curvature ng trajectory sa likod ng normal. Її tawag dito sa gitna ng mga ugat.

Wala sa isip ko body ay ang geometric na kabuuan ng tangential at normal na mga bodega:

3 fig. 1.5 sa susunod, na ang booster module ay mabuti:

Direkta povnogo priskrennya vyznaetsya kutom mizh vectors ta. Halatang ano

Ang fallow value ng tangential at normal na warehouse accelerations ng katawan ay nauuri nang iba. Yakshcho (ang laki ng bilis ay hindi nagbabago sa laki), ruh є pantay. Kung > 0, ruh ang tinatawag bilisan mo, gusto< 0 - nakapagpapasigla. Yaxcho = const0, pagkatapos ay tinatawag na ruh pantay. Zreshtoy, maging isang prangka na Ruso (hindi mo maaaring palitan kaagad ang iyong swidkost).

Sa ganitong pagkakasunud-sunod, ang momentum ng isang materyal na punto ay maaaring atakehin:

1) - rectilinear pantay na paggalaw ();

2) - rectilinear pantay na paggalaw. Sa ganoong tanawin

Yakshcho pochatkovy hour, at pochatkovy swidkіst, pagkatapos, alam ko, kinukuha namin ang:

mga bituin. (1.16)

Ang pagkakaroon ng pinagsama-samang virase sa mga hangganan mula sa zero hanggang sa isang sapat na oras, inaalis namin ang formula para sa pagkilala sa mahabang paraan, na ipinasa sa punto sa pantay na oras ng Russia:

3) - paggalaw ng rectilinear mula sa pagbabago ng bilis;

4) - ang modulus ng curvature ay hindi nagbabago, ang mga bituin ay nagpapakita na ang radius ng curvature ay maaaring pare-pareho. Otzhe, tsey ruh ayon sa stake є katumbas;

5) - rіvnomirny curvilinear kilusan;

6) - curvilinear rіvnozminniy ruh;

7) - curvilinear na paggalaw mula sa pagbabago ng bilis.

Kinematics ng wraparound motion ng solid body

Gaya ng nakatakdang mangyari, ang pambalot na paggalaw ng isang ganap na solidong katawan ay tinatawag na ganoong galaw, kung saan ang lahat ng mga punto ng katawan ay gumuho sa mga eroplanong patayo sa hindi marahas na tuwid na linya, na tinatawag na pambalot, at naglalarawan sa istaka, ang mga sentro nito ay nasa axis.

Mahirap tingnan ang katawan, na bumabalot sa isang mahaba, hindi nababasag na axis (Larawan 1.6). Gayundin, sa paligid ng mga punto ng katawan na ito, ilarawan ang bilang ng iba't ibang radii, ang mga sentro nito ay nasa axis ng wrap. Hayaang bumagsak ang deyak point A sa radius ng stake R. Її posisyon sa pagitan ng isang oras sa isang pagkakataon.

Kutovoy swidkistyu Ang pambalot ay tinatawag na vector, ayon sa bilang na katumbas ng unang hakbang ng pagliko ng katawan sa oras at pagtuwid sa axis ng pambalot na sumusunod sa panuntunan ng kanang turnilyo:

Ang isang yunit ng pinakamataas na bilis ay radians bawat segundo (rad/s).

Sa ranggo na ito, ang vector ay direktang nagpapahiwatig na ang swidkiness wrapping. Yakshcho, pagkatapos ay tinawag ang pambalot pantay.

Kutova swidkіst mozhe buti pov'azana z linear swidkistyu prevіlnoї point A. Hayaan ang punto para sa isang oras upang dumaan sa arc ng stake dozhina paraan. Ang parehong bilis ng linya ng punto ay mas mahal:

Sa pantay na pambalot ng yoga, maaaring makilala ng isa panahon ng pagbabalot T- isang oras, kahabaan ang isang punto ng katawan upang gumawa ng isang pagliko, tobto. i-on ang cut 2π:

Ang bilang ng mga bagong pagliko, na tinatawag ng katawan sa pantay na Russia ayon sa stake, ay tinatawag sa isang oras dalas ng pagbabalot:

Upang makilala ang hindi pantay na pambalot ng katawan, ang pag-unawa tugatog na ugat. Ang pinakamataas na bilis ay tinatawag na vector quantity, na siyang halaga ng unang mahangin na pinakamataas na bilis bawat oras:

Kapag binabalot ang katawan sa isang bahagyang hindi matatag na axis, ang vector ng tuktok na straightening ng tagaytay ng axis ay nakabalot sa paligid ng vec-tor ng tuktok ng kinis (Larawan 1.7); na may pinabilis na rus, ang nagdidirekta na vector para sa parehong bіk, yak і, at y para sa protolezhnu bіk na may pinahusay na pambalot.

Vislovimo tangential at normal na warehouse speeding specks PERO ang katawan na bumabalot sa tuktok ng swedishness at tuktok ng quickening:

Sa ibang pantay na paggalaw, tumuturo sa isang stake ():

de pochatkova kutova shvidkіst.

Ang progresibo at pambalot na paggalaw ng isang solidong katawan ay ang pinakasimpleng uri ng paggalaw ng yoga. Sa dulo ng kamay ng isang solidong katawan, maaari din natin itong itupi. gayunpaman, teoretikal na mekanika maaaring ipangatuwiran na kung posible ang mas maayos na paggalaw ng isang solidong katawan, posible ito bilang sunud-sunod na progresibo at pambalot na paggalaw.

Kinematic alignment ng translational at overt rotational links sa Table. 1.1.

Talahanayan 1.1

Mga maikling loop:

Isang bahagi ng pisika na bumubuo ng mga batas mekanikal na paggalaw at ang mga dahilan na tumatawag o nagbabago sa ruh na ito, ay tinatawag mekanika. Ang mga klasikal na mekanika (mechanics ng Newton-Galiley) ay gumaganap ng mga batas ng macroscopic body, ang bilis nito ay maliit, katumbas ng bilis ng liwanag sa vacuum.

- Kinematic- Razdіl mechanics, ang paksa ng vyvchennya є ruh tіl nang hindi tumitingin sa mga dahilan, yak tsey ruh umovleno.

Sa mechanics para sa paglalarawan ng daloy ng tіl sa fallow, sa isip ng mga tiyak na ulo ng vikoristovuyutsya iba't ibang mga pisikal na modelo : materyal na punto, ganap na matigas na katawan, ganap na tagsibol na katawan, ganap na tagsibol na katawan

Ruh tіl vіdbuvaєtsya sa kalawakan ng na sa oras. Samakatuwid, upang ilarawan ang daloy ng materyal na punto, kinakailangang malaman, sa ilang mga lugar ang lawak ng punto ay nagbago at sa parehong oras ay pumasa ito sa iba pang mga posisyon. Ang pagkakasunud-sunod ng katawan ayon sa sistema ng coordinate na konektado dito at ang pag-synchronize sa pagitan ng sarili nito ay tinatawag na taon sistema.

Ang vector , na iginuhit mula sa posisyon ng cob ng punto, na bumabagsak sa posisyon її sa isang naibigay na sandali, ay tinatawag gumagalaw na vector. Ang isang linya na maaaring ilarawan ng isang magaspang na materyal na punto (katawan) ng isang napiling sistema ay tinatawag trajectory. Ang Fallow sa anyo ng mga trajectory ay nahahati prangkaі curvilinear ruh. Ang haba ng trajectory, na ipinasa ng materyal na punto para sa parehong pagitan ng oras, ay tinatawag paraan ng dozhina.

- Shvidkist- ay isang vector pisikal na dami na nagpapakilala sa bilis ng paggalaw at yoga nang direkta sa isang naibigay na sandali. Mitteva shvidkist ay tinutukoy ng unang gumagalaw na radius-vector ng gumagalaw na punto sa pamamagitan ng oras:

vector Ang module ng mittvoї svidkostі materialії point dоrіvnyuє lіvіy hіdnіy її її її її shlyakhu pagsapit ng alas-dose:

- priskorennya- Vector pisikal na dami para sa katangian hindi pantay nagmamadali. Matutukoy nito ang bilis ng pagbabago ng bilis para sa module nang direkta. Paumanhin ni Mitteve- Halaga ng vector, na siyang halaga ng unang malamig na panahon bawat oras:

Tangential warehouse acceleration tukuyin ang bilis ng pagbabago ng bilis para sa magnitude(Itinuwid sa kahabaan ng dotichny hanggang sa trajectory move):

Normal na bilis ng imbakan tukuyin ang bilis ng pagbabago ng bilis diretso(Itinuwid sa gitna ng curvature ng trajectory):

Wala sa isip ko sa curvilinear Russia - ang geometric na kabuuan ng tangential at normal na mga bodega:

3. Ano ang sistema ng pagsusuri? Ano ang tinatawag na displacement vector?

4. Aling kilusan ang tinatawag na progresibo? Napakalaki?

5. Ano ang katangian ng bilis at bilis? Ibigay ang kahulugan ng gitnang bilis at gitnang bilis, ang bilis ng mitt at ang bilis ng mitt.

6. Ilatag ang pantay na tilapon ng paggalaw ng katawan, itinapon nang pahalang na may swidkistyu v 0 na may taas na deak. Opir ulit wag kang magsinungaling.

7. Ano ang katangian ng tangential at normal na warehouse acceleration? Ano ang iyong mga module?

8. Paano mo maiuuri ang ruh fallow sa mga tuntunin ng tangential at normal na mga rate ng imbakan?

9. Ano ang tinatawag na kutovoy shvidkistyu at kutovy prikorennyam? Paano tinutukoy ang mga direktang linyang ito?

10. Anong mga pormula ang ginagamit upang ilarawan ang mga linear at kultong katangian ng kilusan?

Ilapat ang solusyon ng mga gawain

Ulo 1. Nehtuyuyuyu suporta povіtrya, vyznachiti kut, sa ilalim ng kung saan ang katawan ay itinapon sa abot-tanaw, bilang ang maximum na taas ng katawan ay 1/4 ng distansya ng flight (Fig. 1.8).

Shvidkist

Ang karaniwang swedishness ay madalas na nagpapakilala sa swedishness ng pagmamadali para sa pagtatapos ng oras. Nang hindi binabago ang puwang, darating tayo sa isang pisikal na halaga, na nagpapakilala sa bilis ng paggalaw sa isang naibigay na sandali. Ang ganitong halaga ay tinatawag na mitteva shvidkistyu o simpleng shvidkistyu:

nagsasaad ng isang mathematical na operasyon sa pumalo sa pagitan. Sa ilalim ng simbolong ito, isinulat ang isip, kung saan ibinibigay ang pagtawid sa hangganan; sa panahong ito, mag-ehersisyo hanggang sa zero sa loob ng isang oras. Sa pagkalkula ng average na bilis, ayon sa panuntunang ito, kami ay nagbabago, upang ang pagbabago sa pagitan sa pagitan ng mga oras ay dinadala sa punto kung saan, sa ilang yugto, ang average na halaga ng average na bilis ay nabawasan nang mas kaunti, isang uri ng isa. Samakatuwid, sa pagsasanay, na may kaalaman sa swidkost, maaari kang mag-surf sa huling kahulugan, Sapat na maliit upang makuha ang kinakailangang katumpakan ng halaga ng bilis.

Bilis ng vector at tilapon.

Ang pagtingin sa pagtawid sa hangganan ay maaaring malinaw geometric zmist. Kung ang vector ng pag-aalis ng mga tuwid na linya kasama ang chord, na nag-uugnay sa dalawang punto ng tilapon, kung gayon kapag ang mga puntong ito ay nilapitan, na kinuha sa, ang posisyon ay kinuha, na humahantong sa tilapon sa puntong ito. Ang ibig sabihin ng Tse ay ang vector ng straightness ng straightening kasama ang trajectory. Kaya ito ay sa anumang punto ng tilapon (Larawan 14). Sa pamamagitan ng isang rectilinear trajectory, ang vector ng straightness ng straightening ng bridle ng tuwid na linya.

Shvidkist na daanan.

Ang isang katulad na paglipat ay nagmamarka ng mitteva ng pagpasa ng landas:

Para sa isang makinis na curve, na kung saan ay ang tilapon ng anumang uri ng walang patid na mekanikal na paggalaw, ang haba ng arko ay hindi gaanong naaabala ng haba ng chord, na kung saan ay mas maikli, ang arko ay mas maikli. Sa mga hangganan, ang mga dozhini ay tumatakas. Kaya maaari mong vvazhati, scho. Ang ibig sabihin ng Tse ay ang bilis ng pagdaan ng kalsada ay mas malapit sa module ng bilis ng mitt. Rukh, kung saan ang module ng seguridad ay hindi nababago, ito ay tinatawag na pantay. Sa iba't ibang mga rectilinear trajectories, sa pantay na Russia, ang vector ng rigidity ay pare-pareho, at sa iba't ibang curvilinear trajectories, ito ay nagbabago nang mas mababa kaysa sa tuwid na unahan.

Imbakan ng mga swishes.

Yakshcho katawan sa parehong oras pagkuha ng isang bahagi sa isang pulutong ng mga ruhs, yogo swidkіst dоrіvnyuє vector sumі ї shvidkost dermal z іh ruhіv. Tse walang gitnang vyplivaє z ang mga patakaran ng natitiklop na paggalaw: oskіlki, pagkatapos ay pagkatapos podіlu sa otrimuєmo

Sa madaling salita, maaari mong manu-manong ipakita ang deuce ng folding bilang isang superposisyon, ibig sabihin, ang superimposition ng dalawang simple. Para sa ganitong uri ng ari-arian (3) posibleng bigyang-kahulugan, bilang panuntunan, ang pamamahagi ng vector ng ari-arian sa mga bodega.

Manager.

Tumawid sa ilog. Pareho at sariwa ang bilis ng agos malapit sa mga ilog na may parallel na pampang. Ang lapad ng ilog (Larawan 15). Ang bangka ay maaaring maglayag zі shvidkіstyu schodo drive. Paano mo maibaba ang bangka sa agos ng ilog, kaya kapag tumatawid sa bangka diretso sa mga pampang?

Ang bangka ay tumatagal ng kapalaran nito sa parehong oras sa dalawang ruh: zі swidkіstyu, itinuwid ang daloy, at sabay-sabay mula sa tubig zі vіdkіstyu, yak itinuwid parallel sa birch. Vіdpovіdno hanggang sa panuntunan ng nakatiklop na shvidkost povnі kіst ng bangka shkodo cherіv dоrіvnіuє vector sumі (Fig. 16). Ito ay malinaw na ang bangka ay gumagalaw sa isang tuwid na linya, na nagdidirekta sa bridle ng vector. Vіdstan s, sa daan ng bangka sa pagtawid, malalaman mo mula sa pagkakahawig ng isang trikot, na pinalamutian ng mga swidkost vectors:

Tse zavdannya ay madaling masira at huwag pumunta sa natitiklop ng mga vectors ng mga swedes. Malinaw na makakakuha ka ng isang mas mahusay na daloy ng oras ng pagtagas ng tubig sa pamamagitan ng paghila ng isang bangka tulad ng isang ilog. Malalaman mo kung anong oras na sa pamamagitan ng paghahati sa lapad ng ilog sa bilis ng bangka sa ilog. Pare, kilala namin si Mal. 16. Imbakan ng mga swedes kapag tumatawid. Gayunpaman, kahit na may isang bahagyang komplikasyon ng isip ng gawain, malinaw na makikita ng isa ang mga pakinabang ng unang paraan, na batay sa fold ng mga vectors ng bilis.

2. Pagtawid sa ilog. Ipagpalagay natin na ngayon ay kailangan nating tumawid sa bangka sa parehong ilog nang eksakto sa kabila, para makarating tayo sa point B, na nasa tapat ng cob point A (Fig. 17). Paano idirekta ang bangka sa tawiran? Gaano katagal ang naturang pagtawid? Solusyon. Sa ganitong paraan, ang bilis ay malinaw - ang mga bangka ay maayos na nakabaybay, ang vector sum ng bilis ay pantay, ngunit ito ay diretso sa kabila ng ilog.

3 fig. 17 Malinaw na nakikita na ang vector, na isang kasiyahang humanga mula sa bangka, ay nagkasala sa pag-akyat sa kahabaan ng batis ng ilog nang diretso. Ang sinus ng kuta na ito ay mas mahal na gamitin ang mga module ng daloy ng rate at ang mga bangka ay dapat na mamaneho nang maayos. Ang pagtawid sa ilog nang hindi tumatawid ay posible lamang sa taglagas, kung ang bilis ng bangka ay maaaring itaboy nang higit pa para sa bilis ng pagtagas. Malinaw mong makikita ito mula sa trikot ng shvidkos sa fig. 17 (ang hypotenuse ay mas malaki kaysa sa binti), o mga formula (ang sine ng binti ay nagkasala ng mas mababa sa isa). Alam namin ang oras upang tumawid sa ilog, na hinahati ang lapad ng ilog sa buong bilis ng bangka ayon sa Pythagorean theorem.

3. Znesennya sa kaso ng swedish leak.

Katanggap-tanggap na ngayon na ang bilis ng bangka ay dapat na mas mababa para sa bilis ng pagtagas: Sa ganoong oras, ang pagtawid ay imposible nang walang toll. Paano ituwid ang mga bangka para sa isang oras upang tumawid, upang ang pagtaas ay minimal? Paano ka makakakuha ng bangka? Solusyon. Ang Povna shvidkіst shkodo cherіv sa lahat ng pagbabagu-bago ay ibinibigay ng formula. Gayunpaman, ngayon ay mas mahusay na idagdag ang vector sa at ayon sa panuntunan ng tricot (Larawan 18), ang unang imahe ay ang kabisera kung saan alam namin nang direkta ang module, at pagkatapos hanggang sa katapusan ng taon, darating kami. sa simula ng vector, ang module lamang, kailangan ding direktang pumili. Tsej vybir kailangang lumago kaya, ang vector ng nagreresultang swidkost yaknay mas mababa vydhilyavsya sa isang tuwid na linya sa kabila ng ilog.

kanin. 19. Nakatuon sa kurso (direkta ng vector) lantsa sa pinakamababang znesennya 18. Folding ang mga fastener ng ferry Kіnets be-yakoy direktang nagkasala ng nakahiga sa radius ng gitna kung saan ang dulo ng vector. Ang kabuuan ay ipinapakita Kaya ang isip ng gawain ay ang punto ay malinaw sa pumalo upang humiga sa posisyon ng pumalo. Mula sa maliit ay malinaw na ginagawa ko ang pinakamaliit na direktang kut todi, kung ang mga alak ay itinuwid nang dotically. Otzhe, patayo sa vector ay isang right-angle tricot. Sa ganoong paraan, idirekta ang daloy pataas sa ilalim ng hiwa ng linya. ito ay patayo sa isang tuwid na linya, kung saan mamangha sa bangka. Tse ay nangangahulugan na ang bangka ay gumuho patagilid sa kanyang tilapon. isa pang birch river sa moor points, docks para malaman ang mga katulad na trikutnik. Ang module ay matatagpuan sa Pythagorean theorem. katanggap-tanggap ang mga resulta

4. Choven cable. Ang isang chauvin ay itinaas ng isang cable upang itali ang isang ilong, paikot-ikot ang isang drum. anong uri ng swidkistyu chauvin sa sandaling iyon, ang cable horizon? Ang cable ay na-vibrate ng swidkist drum.

Solusyon.

Isang maliit na butil ng lubid, de vin na tinali sa isang chute, gumuho sa tієyu w svidkіst, tulad ng isang chauvin. Si Tsya swidk_st ay itinuwid nang pahalang. Sob'yazat її zі svidkіstyu vibirannya cable, ito ay kinakailangan upang yumuko ito, upang ang dagundong ng cable ay sugat hanggang sa pagliko sa paligid ng punto, de vin ang drum hangs, at forging ang hangin ng basa tuwid, iyon ay tuwid. Samakatuwid, natural na ilatag ang mga swidk_st point sa dalawang bodega, ituwid ang hangin at sa kabila ng cable (Larawan 21). Shvidkist, itinuwid sa kabila, nakatali sa isang pagliko ng cable. Ang modulus ng straightness ng direktang air cable - ce at є na ibinigay para sa pag-unawa sa tinukoy na halaga ng bilis.

Ang mundo ay may mas malapit sa baybayin. Ang ibig sabihin ng Tse ay tumataas ang bilis ng cos at pagbabago at shukana. Ang gawain para sa independiyenteng pangitain ng Lyudin ay matatagpuan sa patlang sa harap ng tuwid na kalsada. Galit, tinitingnan ang iyong sarili, minarkahan mo ang kotse na bumabagsak sa kahabaan ng highway. Sa anong direksyon ka dumiretso sa highway, para makarating sa kalsada sa harap ng sasakyan at paano mo ito nakita? Ang bilis ng sasakyan at ang bilis ng mga tao.

Ipaliwanag kung bakit ang vector ng bilis ng pagdidirekta sa kahabaan ng trajectory.

Sa ilang mga kaso, ang trajectory ng pagmamadali ay madalas na ang ina ng kasamaan. Magdala ng mga halimbawa ng naturang ruhіv. Ano ang masasabi mo tungkol sa straight forwardness sa mga punto, de trajectory maє evils?

Sa mga oras ng walang patid na mekanikal na paggalaw, ang vector ng mobility ay hindi nakasalalay sa mga string, ni sa likod ng module, o sa likod ng direktang isa. Hitsura ng isang streamlined swidkost zavzhdy pov'yazani z deakoy іdealіzієyu real protsess. Anong uri ng mga ideyal ang naroroon sa mga puwit na iyong nilayon sa mga landas mula sa kasamaan?

Maghanap ng kapatawaran sa mga gawaing nakalista sa ibaba 4. Inilalagay namin ang kabilisan, ang mga punto ng cable sa patayo at pahalang na mga bodega (Larawan 22). Pahalang na bodega at є shukana shvidk_st chovna. Na ako (mali!).

Shvidkіst tulad ng pokhіdna.

Lumiko tayo sa virazu (1) para sa mitteva swidkost. Kapag ang mga particle ay Russian, nagbabago ang radius-vector r, upang ito ay isang function ng oras. Ang paglipat ng Dg para sa pagitan ng isang oras At є na may pagkakaiba sa radius-vectors sa sandali at oras. Samakatuwid, ang formula (1) ay maaaring muling isulat sa paraang matematikal. Sa matematika, ang naturang halaga ay tinatawag na katulad na function para sa isang oras. Para dito, ang naturang halaga ay kilala. Ang natitirang bahagi ng pagtatalaga (isang tuldok sa ibabaw ng titik) ay higit na katangian ng sarili nito para sa oras. Ito ay makabuluhan na sa sa partikular na uri na ito katulad ng isang vector, lumilitaw ang mga shard sa mga resulta ng pagkita ng kaibahan ng isang function ng vector sa likod ng isang argumentong scalar. Para sa module ng mitt'voї shvidkostі vіdpovіdno hanggang sa patas na virazu sa pumalo ng statі.