Hugasan ang paninibugho ng maluwang na sistema ng mga puwersa. Teoretikal na mekanika. Statics. Pagkain para sa pagpapatunay sa sarili

Bilang resulta, ang sistema ng mga puwersa ay nagbabago mula sa pantay, її head vector at head moment sa zero:

Bilang ng mga pagkakapantay-pantay ng vector ay ginawa hanggang sa susunod na anim na pagkakapantay-pantay ng scalar:

yakі ay tinatawag na mga isip ng naninibugho kalawakan sapat na sistema pwersa.

Ang unang tatlong isip ay nagpapakita ng pagkakapantay-pantay ng head vector sa zero, ang susunod na tatlo - ang zero na pagkakapantay-pantay ng head moment ng sistema ng pwersa.

Sa isip ng taong seloso, lahat ay dapat sisihin nagniningas na pwersa- bilang aktibo (set), at mga reaksyon ng mga tawag. Magpahinga nang malayo sa hindi alam, at ang isip ng mga naninibugho ay nagiging katumbas ng paghirang ng hindi alam - ang mga katumbas ng naninibugho.

Kung ang maximum na bilang ng mga katumbas ay higit sa anim, kung gayon ang gawain ng pagpapapantay sa katawan sa ilalim ng isang sapat na malaking sistema ng mga puwersa ay maaaring italaga sa anim na hindi kilalang mga reaksyon. Para sa isang malaking bilang ng mga hindi kilalang pinuno, sila ay nagiging hindi gaanong mahalaga.

At isa pang respeto. Kung ang head vector at head moment kung ang sentro O ay umabot sa zero, ang baho ay umabot sa zero maliban kung mayroong ibang sentro. Direktang ibinubulalas ni Tse ang materyal tungkol sa pagbabago ng sentro ng atraksyon (upang dalhin ito nang nakapag-iisa). Otzhe, tulad ng alam mo na ang mga pantay na katawan ay naayos sa isang coordinate system, ang baho ay naayos sa anumang iba pang hindi matatag na coordinate system. Kung hindi man, tila ang pagpili ng coordinate axes pіd hour na pag-order ng rіvnyan іvnovagi sa kabuuan ay higit pa sa sapat.

Ang parihabang slab (Larawan 51 a) ay pinatag sa isang pahalang na posisyon sa pamamagitan ng isang spherical hinge O, isang bearing A at isang cable BE, at ang mga punto ay nasa parehong vertical. Sa puntong D sa slab, isang puwersa ay inilapat patayo sa gilid OD at takong hanggang sa lugar ng slab sa ilalim ng hiwa ng 45 °. Kalkulahin ang pag-igting ng cable at ang reaksyon ng mga suporta sa mga punto ng Vin A, pati na rin ang i.

Upang makumpleto ang gawain, tinitingnan namin ang pantay na plato. Bago ang aktibong pwersa P, G, idinagdag namin ang reaksyon ng mga kurbatang - ang reaksyon ng bodega ng spherical hinge, ang reaksyon ng tindig, ang reaksyon ng cable. Ang mga coordinate axes na Oxyz ay ipinasok nang sabay-sabay (Larawan 51 b). Malinaw na ang koleksyon ng mga pwersa ay inalis, na nagtatag ng isang medyo maluwang na sistema, na wala sa mga pwersa.

Para sa pagpirma ng walang nakatira, tayo ay naninibugho sa paninibugho.

Nagsisimula kami sa pantay na pagpapakita ng mga puwersa sa kabuuan:

Naiintindihan na ang projection ng pagkalkula ay kinakalkula sa dalawang hakbang; ang projection ng force T sa eroplano, distansya, projecting sa axis (higit pa sa axis, parallel), ay kilala (div. Fig. 51,b):

Sa ganitong paraan ng underwire disenyo, ito ay manu-manong corristuvatsya, kung ang linya ng puwersa at na ang lahat ay hindi nagbabago. Nagdaragdag kami:

Rivnyannya momentіv pwersa shdo osі maє vglyad:

Ang mga sandali ng puwersa sa magkatulad na araw, mga shards ng puwersa o puwersa ay nagbabago sa lahat ng x (), o parallel ї th. Sa parehong mga vibrations, ang sandali ng puwersa ay dapat na katumbas ng zero (div. p. 41).

Ang pagkalkula ng sandali ng puwersa ay kadalasang mas madali, dahil ang puwersa ay inilatag sa parehong pagkakasunud-sunod ng mga bodega at pinabilis ng Varignon theorem. Sa sa partikular na uri na ito tse manually zrobiti para sa lakas. Ang paglalagay ng її sa mga pahalang at patayong bodega, maaari tayong sumulat.

Ang isang medyo maluwang na sistema ng mga puwersa, tulad ng isang eroplano, ay maaaring dalhin sa gitna Pro at palitan ng isang resultang puwersa at isang pares ng isang sandali. Rozmirkovuyuchi upang para sa pantay na tsієї sistema ng pwersa kinakailangan na sapat, R= 0 і M o \u003d 0. Ang mga vector ng Ale ay maaari lamang maging zero kung ang lahat ng mga projection sa coordinate axes ay bumalik sa zero, kung gayon kung R x= R y= R z = 0 i M x= M y= M z \u003d 0 o, kung ang nagniningas na puwersa ay nagbibigay-kasiyahan sa mga isipan:

Σ X i = 0; Σ Mx(Pi) = 0;

Σ Y i = 0; Σ M y(Pi) = 0;

Σ Z i = 0; Σ Mz(Pi) = 0.

Sa ganitong paraan, para sa pagkakapantay-pantay ng sistema ng espasyo ng mga puwersa, kinakailangan at sapat na ang kabuuan ng mga projection ng mga puwersa ng system sa balat mula sa mga coordinate axes, pati na rin ang kabuuan ng mga sandali ng lahat ng pwersa ng ang sistema sa kahabaan ng axis ng balat, ay dapat na katumbas ng zero.

Para sa pagkuha ng mas simpleng mga sistema, inirerekumenda na ang mga axle ay isagawa sa paraang ang baho ay tumagos nang higit sa hindi kilalang mga puwersa, o sila ay patayo sa kanila (dahil hindi ito kumplikado sa pagkalkula ng mga projection at sandali ng iba pang pwersa).

Ang isang bagong elemento sa mga nakatiklop na pagkakapantay-pantay ay ang pagkalkula ng mga sandali ng mga puwersa kasama ang mga coordinate axes.

Sa kaso ng mga inversion, kung mahalagang ituro mula sa armchair, kung bakit ang pinakamahalagang sandali ng ibinigay na puwersa ay tulad ng isang axis, inirerekumenda na ilarawan sa karagdagang armchair ang isang projection ng katawan, na tinitingnan ( sabay-sabay sa pamamagitan ng puwersa) sa isang eroplanong patayo sa axis ng axis.

Sa tahimik na mga dalisdis, kung, kapag kinakalkula ang sandali, mahirap sisihin ang itinalagang projection ng puwersa sa pahalang na eroplano o sa mga balikat ng projection, inirerekomenda na ikalat ang puwersa sa dalawang magkaparehong patayo na mga bodega (kung saan ang isa ay parallel sa coordinate Variation axes), sa halip ay theoremist.

Halimbawa 5. Frame AB(Larawan 45) ay pinutol sa isang rіvnovazі ng isang bisagra PERO at gupit ND. Sa gilid ng rami ay may vagage vaga R. Kapansin-pansin, ang reaksyon ng bisagra at susilla sa gupit.

Fig.45

Sabay tingin namin sa selos ng rami mula sa kinatatayuan.

Ako ay magiging isang pamamaraan ng rozrahunkov, na nailarawan ang frame na may isang libreng katawan at ipinapakita ang lahat ng mga puwersa na maaaring ibigay dito: ang mga reaksyon ng svyazkіv at vaga vantage R. Ang mga pwersang ito ay nagtatatag ng sistema ng mga pwersa, na para bang sila ay medyo nakakalat sa patag.

Tiklupin ang bagan nang pantay-pantay, upang ang balat ay bumulwak ng isang hindi kilalang puwersa.

May punto ang boss namin PERO, de dodano nevidomі ta ; may batik-batik W, de twitch lines ng hindi kilalang pwersa na; may batik-batik D- Ang punto ng cross line ng linya dії pwersa і. Nag-iimbak kami ng pantay na pagpapakita ng mga puwersa sa kabuuan sa(para sa lahat X hindi pwede ang projecting, kasi nanalo patayo sa isang tuwid na linya AC).

Ako, una sa lahat, fold equal, more one more respect. Kahit na sa rozrahunkovіy scheme mayroong isang puwersa, ito ay iginuhit upang ang balikat її ay hindi madaling malaman, pagkatapos ay sa takdang sandali ito ay inirerekomenda upang maikalat ang vector ng puwersa qiєї pasulong sa dalawa, mas ituwid. Para sa gawaing ito, inilalagay namin ang puwersa sa dalawa: i (Fig. 37) upang ang kanilang mga module

Nag-iimbak kami ng pantay na:

Alam namin mula sa ibang antas:

3rd third

І mula sa una

Bo wiyshlo S<0, то стержень ND may magpipiga.

Halimbawa 6. Direktang kariton ng pulis R utrimuetsya sa isang pahalang na posisyon na may dalawang gunting РЄі CD, ikabit sa dingding sa punto E. Mga gupit ng parehong haba, AB = 2 a, EO = a. Makabuluhang zusilla sa shears at loop reactions PEROі Sa.

Fig.46

Tingnan natin ang pantay na slab. Gagamitin natin ang Rozrahunkov scheme (Fig. 46). Ang mga reaksyon ng mga loop ay karaniwang ipinapakita ng dalawang pwersa na patayo sa axis ng loop: .

Ang mga puwersa ay nagtatag ng isang sistema ng mga puwersa, sapat na kumalat sa kalawakan. Maaari naming pagsamahin ang 6 na rubles. Nevidomikh - pang-anim na tezh.

Yakі rivnyannya fold - kailangan mong mag-isip. Napakasama na ang mga baho ay mas simple at mas kaunti ang hindi nila nalalaman.

Ilagay natin ito ng ganito:

Ang Z katumbas ng (1) ay kinuha: S1 = S2. Mga Paksa (4): .

З (3): Y A = Y B i, (5), . Ang ibig sabihin ng Z ay katumbas ng (6), dahil S 1 \u003d S 2 slid Z A \u003d Z B. Pagkatapos (2) Z A =Z B =P/4.

Mula sa trikutnika, de, slid,

Sa Y A \u003d Y B \u003d 0.25 P, ZA \u003d Z B 0.25 P.

Upang mapagkasundo ang solusyon, maaari kang magdagdag ng isa pang katumbas at magtaka kung ano ang nasisiyahan sa iyo kapag alam mo ang mga kahulugan ng mga reaksyon:

Ang gawain ay naisulat nang wasto.

Medyo maluwang na sistema ng pwersa tinatawag ang isang sistema ng pwersa, ang mga linya nito ay hindi nasa isang eroplano.

Ang mga tunog ay sumisigaw umova rіvnovagi dovіlnoї prostorovoї sistema ng pwersa.

Sa isang geometric na anyo: para sa isang medyo maluwang na sistema ng mga puwersa, kinakailangan at sapat na ang head vector at head moment ng system ay katumbas ng zero

R = 0, M o = 0 .

Sa isang analytical form: para maging pantay ang isang medyo maluwang na sistema ng mga pwersa, kinakailangan at sapat na ang kabuuan ng mga projection ng mga pwersa sa tatlong coordinate axes at ang kabuuan ng mga sandali ng mga pwersa ng pwersa kasama ang mga axes na ito ay katumbas ng zero

ΣF kx = 0 , ΣFky = 0 , ΣF kz = 0 ,

M x (Fk) = 0 , M y (Fk) = 0 , Mz(Fk) = 0 .

Ang sentro ng vaga. Mga pamamaraan para sa pagtatalaga ng sentro ng grabidad. Mga coordinate ng sentro ng grabidad ng isang patag na katawan at mga nakatiklop na overhang.

Vaga Center

Ang sentro ng grabidad ng katawan ay ang punto ng pag-uulat ng puwersa ng grabidad (pantay na puwersa ng grabidad).

Ang sentro ng grabidad ay ang hatiin sa pagitan ng dalawang tao na may mga vantage para sa isang malusog na kasal ng kanilang wt.

Itinalaga sa sentro ng kahalagahan

Itinalaga sa gitna ng kabigatan ng isang medyo mabigat na katawan sa pamamagitan ng landas ng huling pagtitiklop ng mga puwersa, na kung saan ay ipanganak sa gilid ng ikatlong bahagi - ang ulo ng halaman; ay hindi magiging mas madali kaysa sa porіvnjano simpleng anyo.

Hayaang pagsamahin ang katawan ng dalawang timbang m 1 at m 2, na pinagdugtong ng isang gupit (Larawan 126). Kung ang bigat ng gupit ay maliit, kung ito ay tumugma sa mga masa m 1 at m 2, pagkatapos ay maaari itong gamitin upang labanan. Sa mass ng balat diє gravitational force:

P 1 = m 1 g, P 2 = m 2 g;

nakakasakit na baho itinuwid patayo sa ibaba, iyon ay parallel sa isa sa isa. Tulad ng alam na natin, katumbas ng dalawang magkatulad na puwersa ang inilalapat sa puntong O, dahil ito ay kumakatawan sa isip.

Otzhe, ang sentro ng grabidad upang hatiin sa pagitan ng dalawang masa ng masa ng salutary mass. Yakshcho tіlo podvіsity sa punto O, ito ay mawawala sa rіvnovazi.

Pagtatalaga ng mga coordinate sa sentro ng kahalagahan

Mga pamamaraan para sa pagtatalaga ng mga coordinate sa sentro ng grabidad Vykhodyachi z otrimanih mas maaga zagalnyh formula, maaari kang magpakita ng mga paraan upang italaga ang mga coordinate ng mga sentro sa kahalagahan ng mga solid na katawan: 1. Analytical (path integration). 2 Paraan ng simetrya. Tulad ng kung ang katawan ay patag, ang lahat ay ang sentro ng mahusay na proporsyon, ang sentro ng grabidad nito ay namamalagi nang pantay malapit sa eroplano ng mahusay na proporsyon, ang axis ng mahusay na proporsyon ay ang sentro ng mahusay na proporsyon. 3 Eksperimento (paraan ng pag-angat ng katawan). 4 Rozbity. Ang katawan ay nasira sa huling bilang ng mga bahagi, ang balat ay ang sentro ng grabidad C parisukat na iyon S vіdomі. Halimbawa, ang projection ng katawan sa eroplano xOy(Figure 1.8) maaari kang magbayad sa paningin ng dalawang flat figure na may mga lugar S1і S2 (S = S 1 + S 2). Ang mga sentro ng grabidad ng mga figure na ito ay binago sa mga punto C 1 (x 1 , y 1)і C 2 (x 2 , y 2). Todi coordinate ang gitna ng iyong katawan Larawan 1.8 Okremy vipadok sa paraan ng pagsira. Vіn zastosovuєtsya to tіl, scho mayut virіzi, tulad ng sentro ng vag ng katawan na walang virіzu at virіzanoї bahagi ng bahay. Halimbawa, kinakailangang malaman ang mga coordinate ng sentro ng grabidad ng isang patag na pigura (Larawan 1.9): Sanggol 1.9

Sentro ng grabidad ng mga homogenous na flat na katawan

(mga flat figure)

Mas madalas na kinakailangan upang italaga ang sentro ng grabidad ng iba't ibang mga flat na katawan at mga geometric na flat figure ng isang natitiklop na anyo. Para sa mga patag na katawan posibleng isulat ang: V = Ah, de A - figure area, h - taas.

Ang parehong pagkatapos ng pagpapalit sa talaan, isa pang formula ang kinuha:

; ; ,

de Ak - ang lugar ng bahagi ng hiwa; hk, yk - mga coordinate ng CG ng mga bahagi ng hiwa.

Ang Viraz ay tinatawag na static na sandali ng lugar (Sy.).

Ang mga coordinate ng sentro ng grabidad ng hiwa ay makikita sa pamamagitan ng isang static na sandali:

Ang mga palakol na dumadaan sa sentro ng grabidad ay tinatawag na mga gitnang palakol. Ang static na sandali tungkol sa gitnang axis ay katumbas ng zero.

Pagtatalaga ng mga coordinate sa sentro ng grabidad ng mga flat figure

Tandaan. Ang sentro ng gravity ng isang simetriko figure ay matatagpuan sa axis ng mahusay na proporsyon.

Ang sentro ng grabidad ng gupit ay nasa gitna ng taas. Ang posisyon ng sentro ng bigat ng mga simpleng geometric na numero ay maaaring protektahan ng mga ibinigay na formula (Larawan 8.3: a) - colo; b) - parisukat, parihaba; c) - trikutnik; d) - pivkolo).

Gaya ng nakasaad sa § 4.4, posibleng isulat ang tatlong pantay na projection (4.16) at tatlong sandali (4.17):

, , . (7.14)

Kung ang katawan ay ganap na naayos, kung gayon ang mga puwersa na nasa bago, ay nasa balanse at pantay (7.13) at (7.14) ay nagsisilbing magtalaga ng mga sumusuportang reaksyon. Malinaw, maaaring magkaroon ng mga pagbabago, kung ang mga katumbas na ito ay hindi sapat para sa layunin ng pagsuporta sa mga reaksyon; tulad ng isang statically non-visible system ay hindi mahahalata.

Para sa isang expanse system ng parallel forces, ang equalization ng parallel forces ay ganito ang hitsura (§ 4.4[‡]):

, , . (7.15)

Maaari na nating tingnan ang mga pagbabago, kung ang katawan ay naayos nang madalas, kung gayon. Ang mga tali na inilalagay sa katawan ay hindi ginagarantiyahan ang pantay na katawan. Masasabi mong chotiri okremi vipadki.

1. Solid na katawan ay may isang hindi nababasag na punto. Kung hindi man, tila, ito ay nakakabit sa isang hindi masisira na punto sa likod ng tulong ng isang perpektong spherical hinge.

Ilagay natin ang cob ng isang non-destructive coordinate system malapit sa qiu point. Diya zvyazku sa punto PERO palitan ang reaksyon; Ang mga shards ay wala sa bahay sa likod ng module at sa likod ng direkta, pagkatapos ay maaari tayong katawanin sa pamamagitan ng pagtingin sa tatlong independiyenteng mga bodega , , ,

Rivnyannia rіvnovagi (7.13) at (7.14) sabay na isulat sa nakita:

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) ,

Manatili ng tatlong pantay na beses upang hindi makaganti sa mga reaksyon ng bodega, upang ang linya ng puwersa ay makadaan sa punto PERO. Mula sa parehong oras, ang sentral na pagkakapantay-pantay ay itinatag ng mga fallow sa pagitan ng mga aktibong pwersa na kinakailangan para sa pagkakapantay-pantay ng katawan, bukod pa rito, ang tatlong unang pagkakapantay-pantay ay maaaring maging matagumpay sa pagtatalaga ng mga reaksyon ng bodega.

sa ganoong paraan, mental na pagkakapantay-pantay ng isang solidong katawan, na may isang hindi marahas na punto, ang pagkakapantay-pantay sa zero ng balat ay ang kabuuan ng algebra ng mga sandali ng lahat ng aktibong pwersa ng system, bagama't mayroong tatlong axes .

2. Tіlo maє dalawang hindi naputol na manok. Tse, halimbawa, ina ng lugar, na parang nakakabit sa dalawang hindi masupil na mga punto sa likod ng mga pandiwang pantulong na bisagra.

Pinipili namin ang cob ng mga coordinate sa punto PERO at idirekta ang lahat ng uzdovzh na linya upang dumaan sa mga punto PEROі Sa. Pinapalitan ang mga link ng mga reaksyon, pagdidirekta ng mga reaksyon sa bodega gamit ang mga coordinate axes. Makabuluhang tumayo sa pagitan ng mga punto PEROі Sa sa pamamagitan ng a; pagkatapos ay equal equal equal (7.13) at (7.14) ay isusulat sa attacker:

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) ,

Manatiling pantay na huwag ipaghiganti ang mga puwersa ng reaksyon at magtatag ng isang link sa pagitan ng mga aktibong pwersa, na kinakailangan para sa pagkakapantay-pantay ng katawan. Otzhe, mental na pagkakapantay-pantay ng isang solidong katawan, na mayroong dalawang di-marahas na punto, pagkakapantay-pantay sa zero ng algebraic na kabuuan ng mga sandali ng lahat ng aktibong pwersa na inilapat sa katawan, kung paano ang ehe ay maaaring dumaan sa mga hindi marahas na punto . Unang p'yat katumbas ng magsilbi bilang isang tanda ng nevіdomih warehouse reaksyon , , , , , .

Sa paggalang, ang mga bodega ay hindi maaaring italaga. Sa ikatlong araw, mas mababa sa kabuuan + i, samakatuwid, ang gawain ng pangangalaga sa balat ay hindi makabuluhan para sa isang solidong katawan, ito ay statically non-significant. Gayunpaman, kahit hanggang sa punto Sa walang isang spherical, ngunit isang cylindrical hinge (iyon ay, isang tindig), na hindi tumawid sa huli na forging ng katawan, ang axis ng wrapper, pagkatapos ay ang pabrika ay nagiging statically orihinal.

Ang katawan ay maaaring hindi masisira ang lahat ng mga pambalot, vzdovzh na ito ay maaaring huwad nang walang gasgas. Ang ibig sabihin ng Tse ay kung ano sa mga puntos PEROі Sa Ang mga cylindrical na bisagra (bearing) ay kilala, bukod dito, ang reaksyon ng bodega ng pambalot ng axis ay katumbas ng zero. Otzhe, ang selos ng selos ay magigising na naghahanap:

1) ,

2) ,

4) ,

5) ,

Dalawang katumbas (7.18), zokrema, pangatlo at ikaanim, nagpapatong ng isang sistema ng pagpapalitan ng mga aktibong pwersa, ang iba pang katumbas ay nagsisilbing isang itinalagang reaksyon.

Ang katawan ay umiikot sa tatlong punto papunta sa isang makinis na ibabaw, at ang mga support point ay hindi nakahiga sa isang tuwid na linya. Makabuluhang qi tumuturo sa pamamagitan ng PERO, Saі W na sumisny na may flat ABC coordinate plane ahu. Ang pagkakaroon ng palitan ng koneksyon ng mga vertical na reaksyon, maaari nating isulat ang equation (7.14) sa ganitong paraan:

3) ,

4) ,

5) ,

Ang ikatlong - p'yate rivnyannya ay maaaring signified sa pamamagitan ng nevіdomih reaksyon, at una, kaibigan at patnubapan іvnannya є razum, scho pov'yazyuyut aktibong pwersa at kinakailangang rіvnovagi tіla. Malinaw, para sa pagkakapantay-pantay ng katawan, ito ay kinakailangan upang makuha ang isip, , , ang mga shards sa mga punto ng suporta ay maaaring sisihin nang higit pa kaysa sa reaksyon ng tinanggap na direktiba.

Kung ang katawan ay umiikot sa isang pahalang na eroplano nang higit at higit pa sa tatlong punto, ang target ay nagiging statically invisible, upang sa bawat reaksyon ay magkakaroon ng mga estilo, mas maraming puntos, at tatlo lamang.

Gawain 7.3. Upang malaman ang head vector at ang head moment ng system of forces na ipinapakita sa fig. Ang mga puwersa ay inilalapat sa mga tuktok ng kubo at ituwid ang mga buto-buto, bukod dito , . Ang mga tadyang ng Dovzhina ng kubo ay luma na a.

Ang mga projection ng head vector ay kilala mula sa mga formula (4.4):

, , .

Luma na ang Yogo module. Ang mga direktang cosine ay magiging

, ;

, ;

, .

Ang vector ng imahe ng ulo sa fig.

,

at ang module ng head moment ayon sa formula (4.8)

Ngayon ang direktang cosine ng head moment ay makabuluhan:

, ;

, .

Ang sandali ng ulo ay ipinapakita sa Fig. Kut mizh vectors i ay kinakalkula ayon sa formula (4.11) na

Alam natin ang mga inter-rehiyon mula sa isipan:

,

.

Alam ni Zvіdsi

,

.

Sa fig. kinakailangang lugar, sinenyasan sa , shaded. Sa lahat ng ibabaw ng plato, ikaw ay magiging ligtas.

Magtatag ng tatlong uri ng pantay na katumbas ng flat system of forces. Ang una, pangunahing view ay nagliliyab nang walang tagapamagitan na mga isip ng paninibugho:

;

at sumulat ng ganito:

;
;
.

Dalawang iba pa ang nakikita ang paninibugho ng paninibugho ay maaari ding kunin sa isipan ng paninibugho:

;
;
,

de tuwid AB hindi patayo sa axis x;

;
;
.

Krapki A, B і C huwag magsinungaling sa isang tuwid na linya.

Sa pananaw ng isang patag na sistema ng mga puwersa na may kaisipan ng isang medyo maluwang na sistema ng mga puwersa є dalawang pagkakapantay-pantay ng vector:

.

Kung nais mong mag-project sa isang right-angle coordinate system, kailangan mong isaalang-alang ang pagkakapantay-pantay ng space system ng mga pwersa:

Gawain 1. Pagpapasiya ng reaksyon ng mga suporta ng nakasalansan na istraktura (Double heating system)

Ang disenyo ay binubuo ng dalawang laman na gupit. ABCі CDE, mula sa punto C na may hindi mapanirang cylindrical na bisagra at nakakabit sa isang hindi mapanirang ibabaw. xOy o para sa tulong ng hindi masusunod na mga cylindrical na bisagra (НШ ), o isang ruhomy cylindrical hinge (ПШ) at isang hard mortgage (ЖЗ). Ang lugar ng stiffened cylindrical hinge ay nagiging hiwa   Galing himpapawid baka. Mga coordinate ng punto A,B,C,D і E, pati na rin ang paraan ng pag-aayos ng istraktura ay sapilitan sa Talahanayan. 1. Ang disenyo ay natalo nang pantay sa pamamagitan ng iba't ibang mga pagkakaiba-iba ng intensity q, patayo sa layo ng її zastosuvannya, isang pares ng pwersa na may sandali M na ang dalawa ay pinalakas ng pwersa і . Inilapat ang Rіvnomіrno razpodіlene navantazhennya sa paraang yоgo іvnоdіyuche pragna iikot ang istraktura sa paligid ng punto O laban sa kurso ng Godinnikov arrow. Mga programang Dіlyanki qі M, pati na rin ang mga punto ng programa і , ang kanilang mga module ng direktang direksyon ay ipinapakita sa Talahanayan. 2. Mga yunit ng mga halaga na itinakda: q- kilonewton bawat metro (kN/m); M- kilonewton meter (kNm); і – kilonewton (kN); Kuti,i sumusunod sa positibong direksyon ng axis baka laban sa kurso ng arrow ng taon, na parang positibo ang baho, at sa ilalim ng oras ng arrow ng taon - na parang negatibo.

Vyznachte reaksyon ng panlabas at panloob na mga link ng konstruksiyon.

Vkazіvki sa vikonannya zavdannya

Sa coordinate plane xOy ito ay kinakailangan upang magbuod ng mga puntos A,B, C,D,E; gumuhit ng lamani shear ABC,CDE; ipakita ang mga paraan ng pag-aayos ng tsikh tіl mіzh sa sarili at sa isang lugar na hindi masisira xOy. Potim, kumukuha ng data mula sa talahanayan. 2, samantalahin ang istraktura ng dalawang may katamtamang pwersa і , pantay-pantay rozpodіlenim vantazhennyam intensity q at isang pares ng pwersa na may algebraic na sandali M. Kaya, dahil ang tagapamahala ay kailangang panatilihin ang isang matatag na katawan ng bodega, binigyan nila ang pangangailangan na hikayatin ang isa pang maliit, na naglalarawan ng isang bagong katawan ng katawan ABCі CDE. Zovnishni (puntos A,E) na panloob (tuldok W) ang link sa parehong mga sanggol ay dapat mapalitan ng ibang reaksyon, at pantay na pagkakaiba sa kagustuhan - ng pantay na reaksyon
(l- Dovzhina ng balangkas ng pagdaragdag ng pagsulong), itinuwid sa bik ng pagsulong at inilapat sa gitna ng balangkas. Ang oskіlki konstruktsіya, scho razglyadєєєєєєєє z dvoh tіl, pagkatapos ay para sa znahodzhennya reaksyon zv'yazkіv ito ay kinakailangan upang tiklop anim rivnyan rivnovagi. Mayroong tatlong mga pagpipilian para sa pagkumpleto ng gawaing ito:

a) tiklop ng tatlong katumbas para sa nakatiklop na katawan at tatlo para sa katawan ABC;

b) tiklop ng tatlong katumbas para sa nakatiklop na katawan at tatlo para sa katawan CDE;

c) magdagdag ng tatlong katumbas na katumbas para sa hanggang ABCі CDE.

puwit

Ibinigay:A (0;0,2);Sa (0,3:0,2);W (0,3:0,3);D (0,7:0,4);E (0,7:0);
kN/m,
kN, β = - 45˚, iyon
kN, γ = - 60˚,
kNm.

Kahalagahan mga reaksyon ng panlabas at panloob na mga link ng istraktura.

Solusyon. Rozіb'єmo na disenyo (Larawan 7, a) sa punto W sa bodega ABCі CDE(Mal. 7, b,sa). Palitan ang mga bisagra Aі B mga katulad na reaksyon, ang mga bodega kung saan ay makabuluhan sa fig. 7. Sa punto C maiisip na mga folder
- mga puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga bahagi ng istraktura, bukod dito .

Talahanayan 1

Mga pagpipilian sa trabaho 1

Talahanayan 2

Dani bago ang petsa 1

Incremental na pagkakaiba-iba ng intensity intensity q sa halip na pantay , kN:

Vector masiyahan ang positibong direktang axis y kut φ, na hindi madaling malaman para sa mga coordinate ng punto C і D (div. Fig. 7, a):

Para sa pagkumpleto ng gawain, pinapabilis namin ang unang uri ng pagkakapantay-pantay ng mga pagkakapantay-pantay, isinulat ang mga ito para sa kaliwa at kanang bahagi ng istraktura. Kapag natitiklop, ang mga pantay na sandali ay pinipili bilang mga punto ng sandali ng isang punto A- para sa kaliwa E- para sa kanang bahagi ng istraktura, upang payagan ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang katumbas at pagkakaiba sa pagitan ng dalawa
і .

Rivnyannya rіvnovagi para sa katawan ABC:

Nakikita natin ang lakas tulad ng isang kabuuan ng mga bodega:
de. Todi rіvnyannya rіvnovag para sa katawan CDE maaaring maitala sa isang sulyap

.

Virіshimo svіlno іvnyannya іvnіnіv, nang maaga pіdstavshi vіdomі znachennya sa kanila.

Vrakhovuchi, ano ang nasa likod ng axiom tungkol sa pagkakapareho ng mga puwersa ng pareho at ang kabaligtaran
, alam natin mula sa kinuhang sistema, kN:

Todі z rivnyan rivnovagi, scho lost, tіl ABC і CDE hindi madaling kalkulahin ang mga reaksyon ng panloob at panlabas na mga koneksyon, kN:

Ang mga resulta ay ipinakita sa isang talahanayan: