pagkakapantay-pantay ng katawan na may sari-saring sistema ng pwersa. Isulat ang rіvnyannya rіvnovagi dovіlnoї prostorovoї sistema ng pwersa. Sentro ng grabidad ng istraktura ng paggugupit

Bilang resulta, ang sistema ng mga puwersa ay nagbabago mula sa pantay, її head vector at head moment sa zero:

Bilang ng mga pagkakapantay-pantay ng vector ay ginawa hanggang sa susunod na anim na pagkakapantay-pantay ng scalar:

yaki ay tinatawag na mga isip ng pantay na kalawakan ng isang malawak na sistema ng mga pwersa.

Ang unang tatlong isip ay nagpapakita ng pagkakapantay-pantay ng zero ng head vector, ang susunod na tatlo - ang pagkakapantay-pantay ng zero sa head moment ng system of forces.

Sa isip ng taong seloso, lahat ay dapat sisihin nagniningas na pwersa- bilang aktibo (set), at mga reaksyon ng mga tawag. Magpahinga nang malayo sa hindi alam, at ang isip ng mga naninibugho ay nagiging katumbas ng paghirang ng hindi alam - ang mga katumbas ng naninibugho.

Kung ang maximum na bilang ng mga katumbas ay higit sa anim, kung gayon ang gawain ng pagpapapantay sa katawan sa ilalim ng isang sapat na malaking sistema ng mga puwersa ay maaaring italaga sa anim na hindi kilalang mga reaksyon. Para sa isang malaking bilang ng mga hindi kilalang pinuno, sila ay nagiging hindi gaanong mahalaga.

At isa pang respeto. Kung ang head vector at head moment kung ang sentro O ay umabot sa zero, ang baho ay umabot sa zero maliban kung mayroong ibang sentro. Direktang ibinubulalas ni Tse ang materyal tungkol sa pagbabago ng sentro ng atraksyon (upang dalhin ito nang nakapag-iisa). Otzhe, tulad ng alam mo na ang mga pantay na katawan ay naayos sa isang coordinate system, ang baho ay naayos sa anumang iba pang hindi matatag na coordinate system. Kung hindi man, tila ang pagpili ng coordinate axes pіd hour na pag-order ng rіvnyan іvnovagi sa kabuuan ay higit pa sa sapat.

Ang parihabang slab (Larawan 51 a) ay pinatag sa isang pahalang na posisyon sa pamamagitan ng isang spherical hinge O, isang bearing A at isang cable BE, at ang mga punto ay nasa parehong vertical. Sa puntong D sa slab, isang puwersa ay inilapat patayo sa gilid OD at takong hanggang sa lugar ng slab sa ilalim ng hiwa ng 45 °. Kalkulahin ang pag-igting ng cable at ang reaksyon ng mga suporta sa mga punto ng Vin A, pati na rin ang i.

Upang makumpleto ang gawain, tinitingnan namin ang pantay na plato. Bago ang aktibong pwersa P, G, idinagdag namin ang reaksyon ng mga kurbatang - ang reaksyon ng bodega ng spherical hinge, ang reaksyon ng tindig, ang reaksyon ng cable. Ang mga coordinate axes na Oxyz ay ipinasok nang sabay-sabay (Larawan 51 b). Ito ay makikita na ang koleksyon ng mga pwersa ay naputol, na nagtatag ng isang medyo maluwang na sistema, de force ay hindi kilala.

Para sa pagpirma ng walang nakatira, tayo ay naninibugho sa paninibugho.

Nagsisimula kami sa pantay na pagpapakita ng mga puwersa sa kabuuan:

Naiintindihan na ang projection ng pagkalkula ay kinakalkula sa dalawang hakbang; ang projection ng force T sa eroplano, distansya, projecting sa axis (higit pa sa axis, parallel), ay kilala (div. Fig. 51,b):

Sa ganitong paraan ng underwire disenyo, ito ay manu-manong corristuvatsya, kung ang linya ng puwersa at na ang lahat ay hindi nagbabago. Nagdaragdag kami:

Rivnyannya momentіv pwersa shdo osі maє vglyad:

Ang mga sandali ng puwersa sa magkatulad na araw, mga shards ng puwersa o puwersa ay nagbabago sa lahat ng x (), o parallel ї th. Sa parehong mga vibrations, ang sandali ng puwersa ay dapat na katumbas ng zero (div. p. 41).

Ang pagkalkula ng sandali ng puwersa ay kadalasang mas madali, dahil ang puwersa ay inilatag sa parehong pagkakasunud-sunod ng mga bodega at pinabilis ng Varignon theorem. Sa sa partikular na uri na ito tse manually zrobiti para sa lakas. Ang paglalagay ng її sa mga pahalang at patayong bodega, maaari tayong sumulat.

Tingnan natin ang malawak na kalawakan ng sistema ng mga puwersa, tulad ng isang solidong katawan. Idirekta natin ang sistema ng mga pwersa sa ibinigay na sentro at sumuko sa patak na iyon, kung ang head vector at sandali ng sistema ng mga puwersa ay katumbas ng zero, kung gayon.

(1) Ang ganitong sistema ng pwersa ay katumbas ng zero, ibig sabihin. vrіvnovazhen. Otzhe, equanimity (1) є sapat na isip nagseselos. Ale tsi mind kaya kailangan, tobto. kung ang sistema ng pwersa ay kilala sa katumbas, ang katumbas (1) ay nanalo rin. pagkatapos ang ibinigay na sistema ay ipi-pin sa isang antas ng pagkakapantay-pantay sa gitna ng ibinigay na sistema, at hindi magkakaroon ng equanimity. Yakbi alé Mo =**Oh, dahil ang sistema ay nahati sa isang taya, at hindi posible para sa isang taya na tumaya laban sa isa't isa. Sa ganitong paraan, dinala namin, na para sa isang medyo sapat na sistema ng espasyo ng mga puwersa ay kinakailangan at sapat, na ang head vector at ang head moment ng system ay dapat na katumbas ng zero para sa isang sapat na napiling sentro ng pagbabawas. Ang mga paghuhugas (1) ay tinatawag na mga isip ng pantay na anyo ng vector. Para sa otrimannya zruchnіshoї para sa mga praktikal na layunin ng analytical form ng mga isip ng pantay na inaasahang pagkakapantay-pantay (1) sa axis ng Cartesian coordinate system. Bilang resulta, kinukuha namin ang:

(2)hugasan ang pantay na mga sistema ng magkatulad na puwersa sa kalawakan Upang maging pantay ang isang medyo maluwang na sistema ng mga puwersa, kinakailangan at sapat na ang kabuuan ng mga projection ng lahat ng pwersa sa x, y at z ay mag-coordinate ng mga palakol, gayundin ang kabuuan ng mga sandali ng lahat ng pwersa ng lahat ng mga palakol na ito. , ay katumbas ng zero. Hayaan ito sa matibay na katawan diє sistema ng espasyo magkatulad na pwersa. Ang mga kaliskis ng pagpili ng mga palakol ay sapat, maaari mong piliin ang sistema ng coordinate upang ang isa sa mga palakol ay kahanay sa mga puwersa, at dalawa

ang iba ay patayo (Fig. 138). Sa ganitong pagpili ng mga coordinate axes, ang projection ng balat ay pumipilit sa x at y axes at ang mga x moment ay dapat na katumbas ng zero. Ang ibig sabihin ni Tse

Ang mga numero ng equivalence ay nanalo rin, anuman ang ano, ang sistema ng pwersa ay binago mula sa katumbas tungo doon. itigil ang pagiging seloso isip. Samakatuwid, mag-isip nang may paninibugho upang maalis ang tulad nito:

Sa ganitong paraan, para sa pagkakapantay-pantay ng sistema ng magkatulad na pwersa sa kalawakan, kinakailangan at sapat na ang kabuuan ng mga projection ng mga puwersa sa kabuuan, parallel sa mga puwersa, ay katumbas ng zero at ang kabuuan ng sulima ng Ang sandali sa balat ng dalawang coordinate axes na patayo sa mga puwersa ay katumbas din ng zero.

17, Theorem tungkol sa katumbas ng 2 pares ng puwersa sa espasyo.

Ang pagdadala ng puwersa sa ibinigay na sentro (paraan ng Poinsot) - ang puwersa ay maaaring ilipat parallel sa sarili nito sa isang punto sa eroplano, upang magdagdag ng isang pares ng mga puwersa, ang sandali kung saan ay mas malapit sa sandali ng puwersa sa puntong tinitingnan. Dodamo sa sistema sa punto A, ang paggalaw ng puwersa, katumbas ng halaga sa pagitan ng sarili nito at ang halaga ng ibinigay na puwersa, na itinuwid sa isang tuwid na linya sa kabaligtaran ng parallel na iyon sa ibinigay na puwersa: Ang panlabas na puwersa, na isa sa mga karagdagang pwersa, ay direktang nakadirekta upang magtatag ng isang pares ng pwersa. Ang sandali ng pagtaya ay katumbas ng numero sa sandali ng panlabas na puwersa tulad ng sentro ng pagbabawas. Sa mga rich vipad, ang isang pares ng mga puwersa ay nakikita sa pamamagitan ng kamay gamit ang isang arc arrow. Ang pagdadala ng isang patag na sapat na sistema ng mga puwersa sa isang paunang natukoy na sentro - pumili kami ng isang sapat na punto sa eroplano at ang mga puwersa ng balat ay inililipat sa pamamagitan ng pamamaraang Poinsot sa puntong iyon. Ang pagpapalit ng vyhіdnoї dovіlnoї system ay inalis ng sistema ng pwersa at sistema ng mga pares. Ang sistema ng mga puwersa na bumaba ay nabawasan sa isang puwersa na inilapat sa gitna ng pagbabawas, tulad ng dati ay tinatawag itong pantay, ngunit ngayon ang puwersa ay hindi pinapalitan ang panlabas na sistema ng mga puwersa, ang mga shards pagkatapos ng pagbawas ay tinawag na sistema ng magkapares. Ang sistema ng mga pares ay maaaring bawasan sa isang pares (teorama tungkol sa natitiklop na mga pares), ang sandali ay katumbas ng kabuuan ng algebra ng momentum ng mga panlabas na puwersa sa gitna ng pagbawas. Sa isang zagalny slope ng isang patag, ang isang medyo sistema ng mga pwersa ay nabawasan sa isang puwersa, dahil ito ay tinatawag na head vector i sa isang taya na may isang sandali na katumbas ng head moment ng lahat ng pwersa ng system sa gitna ng pagbawas. : - head vector, - head moment. A. A. Mindfulness ng flat double system of forces є isang oras na pagbaligtad ng head vector at ang head moment ng system sa zero: Ang equalization ng force (I form) ay lilitaw sa paningin ng system ng tatlong pagkakapantay-pantay mula sa mga isipan ng mga pagkakapantay-pantay ng mga tagumpay ng head vector para sa mga projection ng head vector: na III form)

17.

27-28. Mahulog sa pagitan ng mga pangunahing sandali ng pwersa para sa dalawang medyo napiling mga sentro ng pagbabawas. Mga invariant na sistema ng pwersa

Hayaang dalhin ang open space system sa gitna Oh, tobto.

de Ang head moment ay direktang kinokontrol ng head vector deaky Kut (Fig. 1.32)

Kumuha tayo ng bagong sentro ng pagbabawas ng O1 at dalhin ang lahat ng pwersa sa gitna. Bilang isang resulta, kumuha kami ng isang bagong head vector, na katumbas ng head vector R, at isang bagong head moment, na tinukoy ng formula de pk - ang radius vector ng punto ng pag-uulat ng puwersa Fk, na dumadaan mula sa bagong sentro ng pagbabawas O1 (div. Fig. 1.32). Ang head moment Mo1 ay katulad ng bagong sentro ng pagbabawas at ngayon ay nakakatugon sa direktang head vector R at pinutol ang a1. Magtatag tayo ng ugnayan sa pagitan ng mga sandali ng Mo at Mo1. Mula sa maliit na 1.32 ay malinaw na (3) Pagpapalit (3) para sa pagkakapantay-pantay (2), kinukuha natin 4

(- Mga projection ng head moment tungkol sa point Pro sa coordinate axis).

Dinadala ang puwersa sa ibinigay na sentro.

Upang dalhin ang puwersa na inilapat sa anumang punto ng isang solidong katawan sa ibinigay na sentro, kinakailangan:

1) Ilipat ang force parallel sa iyong sarili sa task center nang hindi binabago ang force module.

2) Sa ibinigay na sentro, mag-ulat ng isang pares ng mga puwersa, ang vector moment na katumbas ng vector moment of force, na inililipat sa bagong center. Ang pares ng puwersa ng Qiu ay tinatawag na mag-asawang pagdating.

Ang mga puwersa ng Diya sa isang solidong katawan ay hindi nagbabago kapag naglilipat ng її parallel sa sarili nito sa susunod na punto ng isang solidong katawan, para lamang magdagdag ng ilang pwersa.

33 32

34. Para sa isang patag na sistema ng magkatulad na puwersa, maaaring magdagdag ng dalawang pantay na katumbas. kung ang mga puwersa ay parallel sa Y axis, kung gayon ang pagkakapantay-pantay ng katumbas ay maaaring magmukhang.

Ang isa pang katumbas ay maaaring pagsamahin sa anumang paraan na gusto mo.

35 para sa katumbas ng isang ganap na malayang katawan, sa yak ng kalawakan ay may sapat na sistema ng mga puwersa, kinakailangan at sapat, upang anim na katumbas ay nanalo. Bagaman ang katawan ay naayos sa isang punto, mayroon itong tatlong hakbang ng kalayaan. Hakbang-hakbang, ang naturang katawan ay hindi maaaring bumagsak, ngunit maaari lamang itong lumiko sa ilang uri ng axis, iyon ay, sa ilang mga coordinate axes. Upang ang gayong katawan ay nasa pantay na oras, kinakailangan, upang hindi ito lumingon, at para kanino sapat na ang pagnanasa ng pagkakapantay-pantay sa zero tatlong pantay na sandali

Gayundin, upang ang katawan ay maging ganap na matigas na may isang nakapirming punto, sa yak, mayroong isang medyo maluwang na sistema ng mga puwersa, ito ay pantay, ito ay kinakailangan at sapat, upang ang kabuuan ng mga sandali sa mga puwersa ng tatlong magkaparehong patayo na palakol ay katumbas ng zero.

Tatlong iba pang antas ang nagsisilbi upang matukoy ang reaksyon ng imbakan ng bisagra sa punto ng pag-aayos ng Nx, Ny, Nz

37. Ang katawan na maaaring magkaroon ng dalawang nakapirming punto, ay maaaring magkaroon ng isang hakbang ng kalayaan. Maaari lamang itong balutin sa paligid ng axis, upang makadaan ito sa dalawang nakapirming punto. Sapat na para sa paninibugho ang pagkauhaw, upang ang kabuuan ng mga sandali ng lahat ng pwersa, na nasa katawan, na siyang axis, na maaaring dumaan sa dalawang nakapirming punto, ay katumbas ng zero: ∑Mxx(Fi)= 0

38 / System tіl є kіlka tіl, z'ednah mizh ang kanilang mga sarili tulad ng isang ranggo. Ang mga puwersa na nasa katawan ng sistema ay nasusupil sa labas at loob. Ang mga panloob na puwersa ay tinatawag na kapwa sa pagitan ng mga katawan ng isa at parehong sistema, at ang mga panlabas na puwersa ay tinatawag na mga puwersa na nasa katawan ng isang partikular na sistema upang bumuo ng isang katawan, ngunit hindi pumasok bago ito.

Habang ang sistema ng mga katawan ay muling bumibili mula sa pantay, pagkatapos ay tinitingnan natin ang pagkakapantay-pantay ng balat ng katawan ng okremo, na nagpoprotekta sa mga panloob na puwersa sa pagitan ng mga katawan. Bilang isang flat buong sistema ay ibinigay N hanggang, pagkatapos ay ang mga linya ng system ay maaaring nakatiklop sa 3N pantay-pantay. Kapag rozv'yazannі gawain sa equalization ng system tіl, ito rin ay posible upang tumingin sa rіvnovag tulad ng system tіl zagalom, kaya para sa kung o hindi ang mga ito ay mas mahusay. Sa isang sulyap, ang pagkakapantay-pantay ng system na may siga ng mga panloob na pwersa sa mutual modality sa pagitan ng mga katawan ay hindi tumatayo laban sa mga axioms tungkol sa pagkakapareho ng mga puwersa ng di at magkasalungat na pwersa. Sa ganitong pagkakasunud-sunod, mayroong 2 uri ng kaalaman sa mga sistema ng rіvnovagi hanggang ... 1sp Sa unang linya, ang buong istraktura ay isinasaalang-alang. at pagkatapos ay tingnan natin ang buong sistema at tingnan ito. nagseselos sa bago. 2sp razchlenovuєmo sis-mu sa gilid ng katawan at comp.

Ang mga static na pangunahing sistematikong sistema, kung saan ang bilang ng mga hindi kilalang halaga ay hindi lumalampas sa bilang ng mga independiyenteng pagkakapantay-pantay ng ibinigay na sistema ng mga puwersa.

statically undefined. Ang mga sistema ay mga sistema kung saan ang bilang ng mga hindi kilalang dami ay lumampas sa bilang ng mga independiyenteng katumbas ng mga ibinigay na sistema ng pwersa Kct=R-Y de R-bilang ng mga reaksyon. Y-bilang ng mga independiyenteng rehiyon

41. Kapag ang katawan ay lumabas mula sa posisyon ng pantay, ang lakas ng rub ay mahinahong nagbabago at sa Russia ito ay tinatawag na puwersa ng rub ng forging, upang ang coefficient ng rub ng forge ay mas mababa para sa coefit ng kuskusin ng kapayapaan. Sa teknikal na rozrahunka, tinatanggap na ang mga coefficient na ito ay pantay. W para sa higit pang mga materyales, ang koepisyent ng forging ay binago. Ang koepisyent ng tertya forging ay tinutukoy sa eksperimento.

Ang lakas ng panday ay itinutuwid sa kakayahan ng katawan na gumalaw.

Ang lakas ng gasgas ay hindi namamalagi sa ibabaw ng ibabaw, na magkakadikit.

Pinakamataas na lakas Ang pagkuskos ay proporsyonal sa normal na bisyo. Sa ilalim ng normal na grip, nabuo ang isang bagong grip sa buong lugar ng ibabaw na ipapahid: Fmax=fN

43. Para sa halata ng pagkuskos sa ibabaw, ang reaksyon ng maikling ibabaw ng hininga ay normal sa ibabaw sa deky kut<р, который в случае выхода тела из равновесия достигает максимума и называется углом трения tgφ=Fmax/N Fmax=fN тогда tgφ=f

Ang tangent ng kuta ay tumataas ang coefficient ng coefficient.

Ang isang kono ay tinatawag na isang rubbing cone, ang mga paglalarawan ng pangkalahatang reaksyon R ay direktang normal na mga reaksyon. Kung ang rubbing coefficient f ay pareho para sa lahat ng tuwid na linya, kung gayon ang rubbing cone ay magiging pabilog.

Para sa pagkakapantay-pantay ng katawan sa maikling ibabaw, ito ay kinakailangan at sapat, upang ang pantay na aktibong puwersa ay nasa gitna ng kono, kuskusin o dumaan sa kasiya-siyang kono.

30. Head vector module Ro=√Rx^2+Ry^2 de Rx= Fkx Ry = Fky

Kuti utavlenі head vector іz vіdpovіdnoyu vіssyu coordinates Сos(x^Ro)=Rx/Ro Сos(y^Ro)=Ry/Ro

Modulus ng head moment inverse sa gitna ng reduction Pro Mo√Mox^2+Moy^2 de Mox=∑Mx(Fk) Moy=∑My(Fk)

Kuti utvorenі head moment іz kaukulang axes ng coordinate Сos(x^Mo)=Mox/Mo Сos(y^Mo)=Moy/Mo

Kung ang Ro ay hindi=0 Mo=0 ang sistema ng mga puwersa ay maaaring mapalitan ng isang puwersa

Ro=0 Mo not=0 ang sistema ng pwersa ay pinalitan ng isang pares ng pwersa

Ronot=0 Mo not=0 ale Ro perpendicularlyMo ay pinapalitan ng isang puwersa na hindi dumadaan sa gitna ng pagbabawas

31. Patag na sistema ng pwersa. Ang lahat ng mga puwersa ng sistema ay nasa parehong eroplano. Halika, halimbawa, ang tse ay magiging XAY area, ang de A ay isang magandang sentro ng pagbabawas. Ang mga puwersa ng system sa buong AZ ay hindi idinisenyo at maliban kung ang mga axes na AX at AY ay nilikha, ang mga bato ay nasa XAY plane (p. 13). Saang punto nanalo ang selos

Vrakhovuychi tse, ito ay kinakailangan upang hugasan ang isip para sa isang patag na sistema ng mga puwersa:

Sa ganitong paraan, para sa equalization ng solid body sa ilalim ng plane system of forces, ito ay kinakailangan at sapat, upang ang dalawang sums ng projection forces sa coordinate axes at ang kabuuan ng mga sandali sa algebra ng lahat ng pwersa ay maaaring katumbas ng zero point ng eroplano.

39. iba't ibang pangalan binigyan ng obligasyon o ang mga ibinigay na bahagi ay mababaw, o mga linya. Ras hangganan Ang mga puwersa ay nailalarawan sa pamamagitan ng intensity q, tobto sa pamamagitan ng puwersa, mahulog bawat yunit ng dami, ang ibabaw ng linya. Rozpodіlenі pwersa ring out upang palitan ang serendipity.

Para bang ang mga pwersa ay hinati malapit sa patag sa isang tuwid na linya, sila ay papalitan ng guarded force sa ganoong paraan.

Progressively razpodіlene navantazhennia _intensivn_styu q zamenyuyu zoseredzhennoy force Q = qL bilang inilapat sa gitna ng isang lagay ng lupa. Hakbang-hakbang razpodіlenim navantazhennyam pangalanan ang mga puwersa na maaaring magkaroon ng parehong magnitude at mga direktiba sa gawain ng katawan.

Yakshcho rozpodіlenі pwersa zminyuyutsya para sa linear na batas

(ayon sa tricutnik), pagkatapos ay ang kapangyarihan Q = qmaxL / 2- ay inilapat sa gitna ng gravity ng tricutnik, ruffled sa isang winder - sa unang base……………….

44. Tertya kochennya - opir ruhu, na dapat sisihin sa paglipat ng mga katawan nang paisa-isa. Viyavlyaєєєєєєєєєє, halimbawa, sa pagitan ng mga elemento ng bearing nodules, sa pagitan ng gulong ng gulong ng kotse at ng roadbed. Bilang isang patakaran, ang dami ng basura ay mas mababa kaysa sa dami ng basurang napeke, at samakatuwid ang rub ay isang mas malawak na uri ng paggalaw sa teknolohiya.

Ang pagkuskos sa frostbite, pag-iyak sa pagitan ng dalawang katawan, at sa gayon ay nauuri ito bilang isang magandang basura.

45. Binalot na balot. Katanggap-tanggap na sa isang pahalang na eroplano ay mayroong isang mahalagang sako, ang gitna ng spool ay makabuluhan sa pamamagitan ng O, at ang punto ng spool ng spool na may flat sa pamamagitan ng S. Ang spool wrap ay halos tuwid at tinatawag na mga pagliko. . Ipinakita ni Dosvid na bilang isang sandali ng pagtaya, kung nagkasala na magdala ng isang sako mula sa balot, kahit na mas maliit, kung gayon ang sako ay hindi darating sa balot. Parang isang malambot na taya ang naparalisa ng ibang mag-asawa, parang balot ng basura.

Ang isa sa mga pamamaraan para sa pagkalkula ng sandali ng pagsusuot ng tindig ng higpit ay batay sa katotohanan na ang sandali ng pagsusuot ay nahahati sa mga ranggo tulad ng independiyenteng sandali M0 at ang natitirang sandali M1, na pagkatapos ay idagdag at ibigay ang kabuuang sandali:

Dalawang magkatulad na linya sa isang sinag ng puwersa ay na-induce sa isang puwersa - pantay na puwersa, na inilapat sa punto, na naghahati nang diretso sa linya, ay nakabalot sa proporsyon sa magnitude ng mga puwersa. Ang sunud-sunod na pagdaragdag sa mga pares ng magkatulad na pwersa, ang isa ay dumarating din sa isang puwersa - katumbas ng R: Kung ang puwersa ay maaaring ilipat sa linya її dії, kung gayon ang punto ng pag-uulat ng puwersa (kahit na katumbas) ay mahalagang hindi itinalaga. Kung ang lahat ng pwersa ay lumiko sa parehong sulok at muling gumugol ng karagdagang pwersa, pagkatapos ay kukuha tayo ng isa pang tuwid na linya ng pagka-Diyos. Ang punto ng pagtawid sa pagitan ng dalawang linya ng dalawang magkapantay na pantay ay makikita, tulad ng isang punto ng pag-uulat ng magkaparehong pantay, na hindi nagbabago sa posisyon nito sa isang oras na pagliko ng lahat ng pwersa sa parehong kut. Ang nasabing punto ay tinatawag na sentro ng parallel forces. Ang sentro ng magkatulad na pwersa ay isang punto ng supplementation na pantay, hindi nagbabago sa posisyon nito na may isang oras na pagliko ng lahat ng pwersa sa isa at parehong punto

47 Ang radius-vector ng isang punto ay tinatawag na vector, ang cob nito ay gumagalaw kasama ang cob ng coordinate system, at ang dulo - kasama ang center point.

Sa ganitong paraan, lalo na ang radius-vector, na nagpapakilala nito sa iba pang mga vectors, ito ang mga kung saan ang cob ay dapat palaging matatagpuan sa punto ng cob ng mga coordinate (Fig. 17).

Ang sentro ng magkatulad na pwersa, isang punto, sa pamamagitan ng yak upang pumasa sa isang linya ng isang sari-saring sistema ng mga kahanay na pwersa Fk, sa anumang pagliko ng lahat ng mga puwersang ito, ang mga punto ay iniulat sa isa at sa parehong direksyon at sa parehong kut. Ang mga coordinate ng sentro ng parallel na puwersa ay tinutukoy ng mga formula:

de xk, yk, zk – coordinate point of force na pag-uulat.

48Vaga Center ng isang solidong katawan - isang punto, na palaging nakatali sa katawan na ito, kung saan dadaan ang isang linya ng pagka-diyos na katumbas ng mga puwersa ng grabidad ng mga particle ng katawan para sa anumang posisyon ng katawan sa kalawakan. Sa bawat larangan ng grabidad mahalaga na pareho, tobto. ang mga puwersa ng grabidad ng mga particle ng katawan ay parallel, isa at pareho, at sila ay tumatagal ng isang pare-pareho ang halaga para sa anumang mga liko ng katawan. Mga coordinate ng sentro ng grabidad:

; ; , de P = åp k, x k, y k, z k - Mga coordinate ng mga punto ng pag-uulat ng gravity p k. Ang sentro ng grabidad ay isang geometric na punto at maaaring nasa likod ng mga hangganan ng katawan (halimbawa, singsing). Sentro ng grabidad ng isang patag na pigura:

DF k - elementarya maidan, F - figure area. Kung ang lugar ay hindi posible na masira ang kіlka ng mga huling bahagi, kung gayon. Kahit na ang katawan ay maaaring maging simetriko lahat, ang sentro ng katawan ng katawan ay matatagpuan sa axis na ito.

49 Ang pamamahagi ng mga gawain sa pagtatalaga ng posisyon (mga coordinate) sa sentro ng grabidad ng isang homogenous na plato, ang sistema ng mga katawan, na matatagpuan sa eroplano o espasyo, ay dinala hanggang sa natitiklop na pagkakahanay at sa malayo. subset sa bagong bilang ng numerical data at ang pagkalkula ng resulta:

Tobto. Kinakailangang sirain ang sistema sa bodega, upang matukoy ang posisyon ng sentro ng grabidad ng mga elementong ito ng bodega. Kalkulahin ang masa ng mga bahagi ng imbakan, na nagpapakita sa pamamagitan ng sumusunod na kapal - linear, dami ng ibabaw, fallow ayon sa uri ng system na ipinakita. Halimbawa, ang solusyon ng alagang hayop ay mabilis, kung gayon hindi ito varto її soromity upang ipakilala (tunog ito ay ibinigay, ngunit sa teksto ng gawain ay ipinahiwatig na ang plato, gunting, plato ay pareho). Mula sa mga tampok ng halaman na ito, ang sumusunod na dalawang salita ay dapat banggitin: 1) ang sentro ng grabidad ng isang bodega ay straight-cut, parisukat, o isang gupit, ang stake ay hindi lumilikha ng mga kahirapan - ang sentro ng grabidad ng naturang mga figure ay matatagpuan sa gitna.

50. bilog na sektor: ; Trikutnik. Sa mga beats ng tricout sa isang manipis na linya,

Ang parallel na balat mula sa gilid ng yoga ay tumutukoy kung ano ang sentro ng

Ang kalubhaan ng linya ng balat ay nasa її geometric center (malapit sa gitna

symmetry), kung gayon ang sentro ng grabidad ng tricot ay nakasalalay sa yoga

panggitna. Krapka peretina median dilit їх at spіvvіdnoshnі (2:1).

Pabilog na sektor (Larawan 54). Ang sentro ng grabidad ay nasa ehe

simetriya. Sa mga beats ng circular sector sa elementary tricoutniks

nangangahulugan ng isang arko, na may mga sentro ng kabigatan trikutnikov. Radius

Ang mga arko ay 2/3 ng radius ng sektor. Sa ranggo na ito, ang coordinate sa gitna

ang kalubhaan ng pabilog na sektor ay tinutukoy

virase xC = sin α.

51Pivkul. Ang gitna ng vaga ay namamalagi sa axis ng simetrya sa hangin

3/8 view ng base.

Pyramid (kono) (Larawan 55).

Ang sentro ng grabidad ay nasa linya,

ano ang ibabang tuktok mula sa gitna

bigat ng base sa bakal ¾ ng

Ang arko ng stake Ang sentro ng grabidad ay nasa axis ng simetrya

coordinate xC = sin α; uC = 0.

Kinematics

1Kinematics, Razdіl theoretical mechanics, vvchaє ruh materyal tіl hindi tsіkavlyachisya dahilan na tumawag o baguhin tsey ruh. Para sa kanya, ito ay mas mahalaga kaysa sa pisikal na priming at mathematical rigor sa loob ng balangkas ng mga tinatanggap na modelo Pinuno ng kinematics Itakda ang ruh ng materyal na punto (sistema) - ang ibig sabihin ng tse ay magbigay ng paraan upang matukoy ang posisyon ng punto (lahat ng mga puntong bumubuo sa sistema) sa isang punto ng oras.
Ang gawain ng kinematics ay batay sa pagbuo ng mga pamamaraan para sa pagbuo ng punto (system) at ang mga pamamaraan ng pagtukoy ng bilis, pagpapabilis ng punto at iba pang mga kinematic na halaga ng punto upang magtatag ng isang mekanikal na sistema. point trajectory

Itakda ang ruh point ay nangangahulugang itakda ang posisyon ng skin moment sa oras. Ang kampo ay maaaring italaga, gaya ng nilayon, sa coordinate system. Gayunpaman, para kanino hindi ipinag-uutos na ilagay ang mga coordinate sa kanilang sarili; maaari mong mapanalunan ang mga halaga, ngunit konektado sila sa kanila. Nasa ibaba ang tatlong pangunahing paraan upang magtakda ng ruhu point.

1. Natural na pamamaraan. Sa ganitong paraan, sila ay koristuyutsya, na parang nakikita ang tilapon ng paggalaw ng punto. Ang trajectory ay tinatawag na confluence ng mga punto ng espasyo, sa pamamagitan ng yak ay dumaan sa materyal na bahagi na gumuho. Ang buong linya, parang wala sa paningin sa open space. Gamit ang natural na pamamaraan, kinakailangang itakda (Fig. 1):

a) ang trajectory ng kilusan (anuman ang coordinate system);

b) pindutin ang isang punto sa zero nito, sa isang paraan na ang paikot-ikot na S sa particle, upang ang trajectory ay gumuho;

c) positibong tuwid na linya sa S (kapag ang punto M ay inilipat, ang kabaligtaran na tuwid na linya S ay negatibo);

d) pumalo sa oras t;

e) ang function na S(t), dahil ito ay tinatawag na batas ng pag-ikot**) ng punto.

2. Coordinate na paraan. Ang pinaka-unibersal at huling paraan upang ilarawan ang kilusan. Petsa ng paglipat ni Vin:

a) mga sistema ng coordinate (hindi kinakailangang Cartesian) q1, q2, q3;

b) pumalo ayon sa oras t;

c) ang batas ng rucu points, tobto. function q1(t), q2(t), q3(t).

Sa pagsasalita tungkol sa mga coordinate ng isang punto, dapat nating palaging gamitin ang mga coordinate ng mga coordinate ng Cartesian.

3. Pamamaraan ng vector. Ang posisyon ng isang punto malapit sa espasyo ay maaari ding matukoy ng radius vector, gumuhit kami mula sa huling cob ng punto (Larawan 2). Sa ganitong paraan, para sa paglalarawan ng daloy, kailangang itanong:

a) ang tainga ng radius vector r;

b) pumalo ayon sa oras t;

c) ang batas ng ruhu ng punto r(t).

Oskilki zavdannya isang vector dami r ay katumbas ng zavdannya tatlong її projection x, y, z sa coordinate axes, ang vector paraan ay madaling pumunta sa coordinate isa. Kung ipinakilala natin ang mga solong vectors na i, j, k (i = j = k = 1), ituwid ang mga x, y at z axes (Fig. 2), kung gayon, malinaw naman, ang batas ng pag-ikot ay maaaring

r(t) = x(t)i + y(t)j+z(t)k. (isa)

Ang bentahe ng vector form ng record bago ang coordinate compactness (pagpapalit ng tatlong dami ay pinapatakbo mula sa isa) at madalas sa mas tumpak.

puwit. Mayroong isang maliit na singsing na M sa masungit na drotyan, at isang tuwid na baras AB (Larawan 3) ay dumadaan sa yak, na pantay na bumabalot sa puntong A (= t, de = const). Alamin ang batas ng kіltsya M vzdovzh shear AB i shdo pіvkola.

Upang makumpleto ang unang bahagi ng gawain, pinapabilis namin ito sa isang coordinate na paraan, na nagdidirekta sa buong Cartesian system ng paggugupit at pagpili ng cob sa punto A. Ang mga kaliskis ng mga entry ng AMC ay tuwid (tulad ng spiraling sa diameter),

x(t) = AM = 2Rcos = 2Rcoswt,

de R ay ang radius ng pivcol. Ang pagtanggal ng batas ng paggalaw ay tinatawag na harmonic kolvannyam (ang kolvanya ce trivatime, malinaw naman, ay mas mababa sa doti, hanggang ang ringlet ay umabot sa punto A).

Ang iba pang bahagi ng halaman ay vicarious, natural na paraan. Viberally positibong direksyon sa direksyon ng flare ng trajectory (pivkola AS) laban sa arrow ng taon (Fig. 3), at zero ay tumatakbo mula sa punto C. Pagkatapos ay ang haba ng arc CM bilang isang function ng oras ay ibigay ang batas ng paggalaw ng puntong M

S(t) = R2 = 2Rt,

tobto. Ang singsing ay pantay na babagsak sa kahabaan ng stake na may radius R na may tuktok na sweep 2 . Nakakagigil mula sa isinagawang pagsusuri,

zero para sa oras sa parehong mga punto sa sandaling ito, kung papalitan mo ang singsing sa puntong Z.

2.Vector na paraan upang itakda ang ruhu point

Ang bilis ng punto ay itinuwid sa tilapon (Larawan 2.1) na kinakalkula, zgіdno (1.2), ayon sa formula

umikot Natitiklop na ruh point (tila)- tulad ng isang paglipat, sa kung saan punto (katawan) sabay-sabay tumatagal ang kapalaran ng isang bilang ng mga gumagalaw (halimbawa, isang pasahero na gumagalaw sa paligid ng kotse, na nag-collapse). Sa ganitong paraan, ipinakilala ang roaming coordinate system (Oxyz), bilang isang paraan upang itakda ang mga gawain ng rohodo non-robust (basic) coordinate system (O 1 x 1 y 1 z 1). Ganap na Rush mga punto ng tunog ruh sa pamamagitan ng pagpapalawig sa isang hindi matatag na sistema ng coordinate. Vidnosny Rukh- Rukh ayon sa pamantayan sa Rukhoma system ng mga coordinate. (Rukh sa kotse). portable roc- Rukh Rukhlivy syst. mga coordinate ng schodo nerukhomoy (ruh kariton). Ang natitiklop na teorama: , ; -orti (nag-iisang mga vector) ng isang ruhomo coordinate system, ang ort ay bumabalot sa mitt axis, kaya ang bilis ng dulo, atbp., Þ: , ; - Vіdnosna shvidkіst. ; portable na bilis: Samakatuwid, ang ganap na flexibility ng point = ang geometric na kabuuan ng figurative (v e) at ang visual (v r) flexibility , modulus: . :
at iba pa. Warehouse virazi, na nangangahulugan ng acceleration: 1) - ang acceleration ng poste; 2) 3) - nakikitang pinabilis na punto; 4) , otrimuєmo: . Ang unang tatlong mga karagdagan ay quickening point sa matalinghagang Russian: - quickening ng poste O; - wraparound usk., - Guard usk., Tobto. . Mabilis na natitiklop na teorama (Corioles theorem): , de – Coriole acceleration (Coriolis acceleration) – sa kaso ng isang hindi naililipat na portable rush, ganap na acceleration = geometric na kabuuan ng isang portable, visual at Coriolis acceleration. Ang pinabilis na paglalarawan ng Coriolis: 1) pagbabago ng modulus at diretso ng matalinghagang bilis ng punto sa pamamagitan ng її vіdnosny ruh; 2) pagpapalit ng tuwid na linya ng punto sa pamamagitan ng wraparound portable na kamay. Coriolis acceleration modulus: a z = 2×|w e ×v r |×sin(w e ^ v r), direkta ng vector ang sumusunod sa vector creation rule, o ang panuntunan ni Zhukovsky: 90 tungkol sa direktang pagbabalot. Coriolisov usk. = 0 tatlong beses: 1) w e =0, pagkatapos. sa panahon ng progresibong portable ruhu chi, ang sandali ng hayop ay kut. bilis 0; 2) v r =0; 3) kasalanan (w e ^ v r) = 0, pagkatapos. Ð(w e ^ v r) = 0, kung ang visibility v r ay parallel sa axis ng portable wrap. Sa iba't ibang oras sa isang eroplano - gupitin sa pagitan ng v r i vector w e \u003d 90 o, sin90 o \u003d 1, isang \u003d 2 × w e × v r. Natitiklop ruh solid na katawan Sa pagdaragdag ng dalawang progresibong ruhіv, ang resultang ruh ay progresibo din at ang bilis ng resultang ruh ay higit pa sa kabuuan ng warehouse ruhіv. Foldable wrap tb. ang katawan ay malapit sa mga palakol, na inilipat. Ang lahat ng balot, ang kampo na nasa kalawakan, ay binago ng tawag ng taon. pambalot sa katawan ng belo ng mitteva. Ang vector ng apex shvidkost ay isang huwad na vector, na itinutuwid ang mitt axis ng wrap. Absolute top winding ng katawan = geometric na kabuuan ng windings ng warehouse wraps - ang panuntunan ng parallelogram ng windings. . Yakshcho tіlo kumuha ng isang kapalaran nang sabay-sabay sa mittevih wrappers para sa isang bilang ng mga axes, na intertwine sa isang punto, pagkatapos. Sa isang spherical Russia ng isang solidong katawan, ang isa sa mga punto kung saan ang buong oras ay puno ng hindi masusunod, marahil ay katumbas ng spherical Rukh: Y \u003d f 1 (t); q=f 2 (t); j = f 3 (t). Y - kut pretsії, q - kut nutatsі, j - kut ng iyong pambalot - kuti ni Euler. Kutova swidkіst pretsії, kut. swidkіst nutatsії, kut. sk. basang balot. , - Ang module ng apex tightness ng katawan ay malapit sa mitten axis. Sa pamamagitan ng mga projection sa non-violent coordinate axes: - Ang kinematic alignment ni Euler. Natitiklop na pambalot sa paligid ng 2 parallel axle. 1) Ang pambalot ay ipinadala sa isang Bik. w=w 2 + w 1 , . 2) Pagbabalot nang diretso mula sa magkaibang panig. w \u003d w 2 -w 1 Z - inst. gitna na instant lahat ng pambalot, . Ang mga vector ng tuktok ay dumudulas kapag nakabalot sa ||-ang kanilang mga axes ay nagdaragdag sa parehong paraan, tulad ng mga vector ng parallel forces. 3) Pares ng balot- Paikot-ikot | |-ang kanilang mga axes ay nakadirekta sa iba't ibang direksyon at ang tuktok ng shvidkost modulo ay katumbas (- isang pares ng tuktok ng frills). Para sa swing na ito v A = v B, ang nagresultang paggalaw ng katawan ay translational (o mittevian translational) na paggalaw v = w 1 × AB - ang sandali ng pagkakapareho ng mga paikot-ikot na paggalaw (ang pagsasalin ng paggalaw ng pedal ng bisikleta ay isinasagawa ng mga tupa). Instant. ang sentro ng shvidkost ay kilala sa hindi malinaw. Pagtitiklop pasulong at pagbabalot ng ruhіv. 1) Bilis ng pasulong na paggalaw ^ sa axis wrapping - plane-parallel movement - mittve wrapping around the axis Рр іz the apex swidkistyu w = w ". 2) Gvintovy Rukh- Ang paggalaw ng katawan ay nakatiklop mula sa hayagang paggalaw sa axis Aa mula sa sulok. w na progresibong zі shvidkіstyu v||Aa. Lahat ng Aa - lahat ng gvinta. Tulad ng v at w sa isang beck, gwent - kanan, tulad ng sa magkaibang - levi. Tingnan, kung paano ipasa ang isang oras ng isang pagliko, maging isang punto ng katawan, na namamalagi sa axis ng tornilyo, tunog. gantsilyo gwent - h. Paano ang v at w ay pare-pareho, h = = const, na may pare-parehong gantsilyo maging-like (×)M, nang hindi nakahiga sa axis ng gwent, ilarawan ang gwent line. nakadirekta kasama ang dotichny gvintovіy linya. 3) Ang bilis ng pasulong na kilusan ay gumagawa ng isang magandang pambalot sa paligid nito, kung saan ang direksyon ay makikita mo kung paano ito binubuo ng isang serye ng mga mittevyh screwed ruhіv, tulad ng mga screwed axes, na patuloy na nagbabago - ang mittevo-gvintovy ruh.

Lumipat tayo sa cob ng mga coordinate na may punto ng linya ng linya ng puwersa ng system. Ang lahat ng mga puwersa ay inaasahang sa mga coordinate axes at ipapasa ang mga projection (Larawan 7.4). Kumuha kami ng mga projection na pantay sa coordinate axis:

Ang modulus ng isang pantay at pantay na sistema ng magkatulad na pwersa ay mahalaga sa likod ng formula

Direkta ang vector ay katumbas ng mga hiwa.

Medyo maluwang na sistema ng pwersa

Nagdadala ng medyo maluwang na sistema sa gitna ng Pro.

Ibinigay ang sistema ng espasyo ng mga puwersa (Larawan 7.5, a). Mag-navigate її sa gitna ng O.

Ang mga puwersa ay dapat ilipat nang magkatulad, ang isang sistema ng mga pares ng mga puwersa ay itinatag sa sarili. Ang sandali ng skin s s tsih pairs ay mas mahal upang madagdagan ang power module sa daan patungo sa gitna ng pagbabawas.

Sa gitna ng ibinigay ay may isang bundle ng mga puwersa, na maaaring mapalitan ng kabuuang puwersa (head vector) F GL (Larawan 7.5, b).

Ang sandali ng mga pares ng pwersa ay maaaring buuin sa pamamagitan ng pag-alis ng kabuuang sandali ng layunin ng system M (head moment).

Sa ganitong pagkakasunud-sunod, medyo malawak na sistema ng pwersa ang dinadala sa head vector at head moment.

Ang head vector ay dinala sa tatlong bodega, na itinuwid ng mga coordinate axes (Larawan 7.5 c).

Tunog ang kabuuang sandali ng bodega: tatlong sandali ayon sa mga coordinate axes.

Ang ganap na halaga ng head vector (Fig. 7.5b) ay higit pa

Ang ganap na halaga ng head moment ay iniuugnay sa naturang formula.

Rivnyannya rіvnovagi prostorovoї sistema ng pwersa

Kapag rivnovazi F Layunin = 0; M layunin = 0. Kumuha kami ng anim na katumbas ng:

Ang anim na pantay na katumbas ng sistema ng mga puwersa ng espasyo ay nagbibigay ng anim na independiyenteng posibleng mga displacement ng katawan sa kalawakan: tatlong displacement ng mga coordinate axes at tatlong wrapping sa paligid ng mga axes na ito.

Ilapat ang solusyon ng mga gawain

halimbawa 1. Sa katawan sa anyo ng isang kubo na may gilid a\u003d 10 cm para sa tatlong puwersa (Larawan 7.6). Kalkulahin ang mga sandali at puwersa ng mga coordinate axes na tumatakbo sa mga gilid ng kubo.

Solusyon

1. Mga sandali ng pwersa Oh:

2. Mga sandali ng pwersa schodo axis OU.

puwit 2. Ang dalawang gulong ay naayos sa isang pahalang na baras, r 1 = 0.4 m; d 2 = 0.8 m. 7.7. Idinagdag ang kapangyarihan sa gulong 1 F1, hanggang sa gulong 2 - pwersa F2= 12 kN, F3= 4kN.

Ipahiwatig ang lakas F1 na reaksyon sa mga bisagra PEROі Sa sa istasyon ng selos.

Paghula:

1. Kapag pantay-pantay, anim na pantay-pantay ang nanalo.

R_vnyannya momentіv slid fold schodo sumusuporta At ang St.

2. Selyado F 2 \\O x; F 2 \\Oy;F 3 \\Oy.

Ang sandali ng mga puwersang ito ay dapat na katumbas ng zero.

3. Ang rozrahunok ay dapat kumpletuhin sa isang muling pag-verify, na naging pandagdag na equalizer.

Solusyon

1. Makabuluhang puwersa F\, na pinagsama ang pantay na sandali ng mga puwersa sa axis Oz:

2. Mga makabuluhang reaksyon sa suporta PERO. Sa suporta mayroong dalawang reaksyon sa bodega ( Y A ; X A ).

Idinaragdag namin ang pantay na sandali ng mga puwersa ng axis oh"(sa suporta U).

I-rotate ang tungkol sa axis oh" hindi nalalapat:

Ang sign na "minus" ay nangangahulugan na ang reaksyon ay direkta mula sa protile bed.

I-rotate ang tungkol sa axis OU" ay hindi nagbabago, nagdaragdag kami ng pantay na sandali ng mga puwersa sa axis OU"(sa suporta AT):

3. Kapansin-pansin, ang reaksyon sa suporta sa U. Sa suporta, mayroong dalawang reaksyon sa bodega ( X B , Y B ). Idinaragdag namin ang pantay na sandali ng mga puwersa ng axis Oh(suporta PERO):

Nag-iimbak kami ng pantay na mga sandali sa anumang axis OU(suporta PERO):

4. Suriin muli. Vikoristovuemo alignment ng mga projection:

Rozrahunok vykonaniy nang tama.

halimbawa 3. Kalkulahin ang numerical value ng puwersa P1 , kung saan ang baras ND(Larawan 1.21, a) perebuvatime sa Rivnovazi. Sa kilalang halaga ng puwersa R 1 italaga ang mga sangguniang reaksyon.

Dyuchi sa mga gears ng gulong ng kapangyarihan R і R 1 mga direksyon ayon sa dotichnyh sa cob kіl kolіs; pwersa T і T 1 - ayon sa radii ng mga gulong; pwersa A 1 parallel sa axis ng baras. T = 0.36P, 7T1 = P1; A1 \u003d 0.12P 1.

Solusyon

Suportahan ang baras, na ipinapakita sa fig. 1.21 a, kinakailangang tingnan kung gaano kalawak ang mga hinged na suporta, na nagpapahintulot sa mga linear na displacement ng mga tuwid na ehe іі v(Ang napiling coordinate system ay ipinapakita sa Fig. 1.21, b).

Kinakailangang baguhin ang baras sa anyo ng mga bono at palitan ang mga ito ng mga reaksyon V B, H B, V C , NS (Larawan 1.21, b). Inalis namin ang kalawakan ng sistema ng mga puwersa, batay sa pagkakapantay-pantay ng pantay, ang pagkakapantay-pantay ng pantay na sistema ng coordinate (Larawan 1.21.6):

de A 1* 1,25D/2 - sandali ng isang malawak na axis і pwersa A 1 , inilapat sa kanang gulong ng gear.

Ang mga sandali ay malugod і pwersa T 1і A 1(dagdag sa gitnang gear wheel), P 1 (dagdag sa kanang gear wheel) at P ay idinagdag sa zero, kaya ang mga puwersa P, T 1, P 1 ay parallel sa axis і, at ang puwersa A 1 peretinaє lahat sa.

mga bituin VC \u003d 0.37P;

mga bituin VB=0.37P.

tatay, mga reaksyon V Bі V Z itinalaga nang tama;

de A 1* 1,25D/2- sandali v pwersa A 1 , inilapat sa gitnang gulong ng gear.

Ang mga sandali ay malugod v pwersa T, R 1 (idinagdag sa gitnang gulong ng gear), A 1і T 1(advance sa kanang gear wheel) idagdag sa zero, kaya gaano kalakas T, R 1 , T 1 parallel axis v, lakas A 1 pag-isipang muli ang lahat v.

mga bituin H C = 0.81Р;

mga bituin H С = 1.274Р

Pagsusuri muli ng bodega:

tatay, mga reaksyon H Bі N C naitalaga nang tama.

Sa huli, mahalaga na ang mga sumusuportang reaksyon ay naging plus sign. Tse point sa mga kumukuha ng direct V B , H B, V C і N C zbіgayutsya z dijsnimi direktang reaksyon zv'yazkіv.

puwit 4. Ang puwersa ng presyon ng connecting rod ng steam engine P = 25 kN ay ipinapadala sa gitna ng leeg ng crankshaft sa punto D sa ilalim ng talukbong α \u003d 30 ° hanggang sa abot-tanaw na may patayong pagpapalawak ng leeg ng tuhod (Larawan 1.22). Sa dulo ng baras ng pagtatanim ng mga pulley ng paghahatid ng sinturon. Ang higpit ng mga wire pin ng double belt ay mas malaki, mas mababa, tobto. S1 = 2S2. Ang puwersa ng flywheel shaft G = 10 kN.

Kalkulahin ang higpit ng mga shaft ng belt drive at ang reaksyon ng mga bearings PEROі SA, nehtuyuchi masoyu baras.

Solusyon

Isinasaalang-alang ang pagkakahanay ng pahalang na crankshaft na may pulley. Inilapat na nakikita sa isip ng ibinigay na gawain ng puwersa P, S 1 , S 2 і G . Kinakailangang baguhin ang baras sa anyo ng pagsuporta sa mga fastenings at palitan ang mga ito ng mga reaksyon VA , H A, V Bі N St. Ang mga coordinate axes ay pinili tulad ng ipinapakita sa Fig. 1.22. Sa mga bisagra PEROі Sa huwag sisihin ang reaksyon ng axis w, upang ang higpit ng sinturon ng baywang at lahat ng iba pang pwersa ay maramdaman sa mga eroplano na patayo sa gitna ng axis.

Pagpapantay ng bodega:

Bilang karagdagan, para sa gawain ng isip, maaaring may isa pang katumbas

Sa ranggo na ito, mayroong anim na nevіdomih zusil S 1, S 2, H A, VA, H B і V B at anim na tali ng mga kurbatang.

Pag-align ng mga projection sa kabuuan w sa butt, ito ay nagiging parehong 0 = 0, kaya ang lahat ng pwersa ay nasa mga eroplano na patayo sa axis w.

Ang pagpapalit ng katumbas na S 1 \u003d 2S 2 at virishuyuchi їh, alam natin:

Halaga ng reaksyon H B veyshlo zі minus sign. Ang ibig sabihin ng Tse na ito ay talagang direktang kabaligtaran sa kinuha sa fig. 1.22.

Kontrolin ang nutrisyon at gawain

1. Isulat ang mga pormula para sa pamamahagi ng head vector ng sistema ng espasyo ng mga puwersa na nagtatagpo.

2. Isulat ang formula para sa pagpapalawak ng head vector ng sistema ng espasyo ng sapat na pagpapalawak ng mga puwersa.

3. Isulat ang formula para sa head moment ng space system of forces.

4. Isulat ang sistema ng pagkakapantay-pantay ng mga pagkakapantay-pantay ng maluwang na sistema ng mga puwersa.

5. Paano kinakailangang mag-vicorate para sa layunin ng reaksyon ng shear R 1 (Fig. 7.8)?

6. Kalkulahin ang head moment ng system of forces (Fig. 7.9). Ang punto ng pagbabawas ay ang cob ng mga coordinate. Ang mga coordinate axes ay tumatakbo sa mga gilid ng kubo, ang gilid ng kubo ay 20 cm ang haba; F 1 - 20kN; F 2 - 30kN.

7. Tukuyin ang reaksyon Xv (Larawan 7.10). Ang patayong timbang ay hinihimok ng isang kalo ng dalawang pahalang na puwersa. seeely F1 і F2 parallel axis Oh. AT = 0.3 m; OV= 0.5 m; F 1 = 2kN; F 2 = 3.5 aklat

Rekomendasyon. Tiklupin ang pantay na sandali anumang oras OU" sa punto PERO.

8. Magbigay ng feedback sa supply ng pagsusulit na gawain.

20. Umova equal space system of forces:

21. Theorem tungkol sa 3 di-parallel na pwersa: Ang mga linya ng tatlong di-parallel na pwersa, na magkaparehong pantay, ay nasa iisang eroplano, nagsasapawan sa isang punto.

22. Static fixed tasks- tse zavdannya, yakі ay maaaring decoupled sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng statics ng isang solid na katawan, tobto. zavdannya, kasama ng mga ito, ang bilang ng mga nevidomyh ay hindi lalampas sa bilang ng mga pantay na puwersa.

Mga static na di-orihinal na sistema, kung saan ang isang bilang ng mga hindi kilalang halaga ay mas malaki kaysa sa bilang ng mga independiyenteng katumbas ng isang naibigay na sistema ng pwersa

23. Rivnyannya rіvnovagy flat system ng magkatulad na pwersa:

Ang AB ay hindi parallel sa F i

24. Cone ta kut tertya: Border camp ng mga aktibong pwersa pagkuskos ng kono may hiwa (φ).

Kung ang puwersa ay aktibo upang ipasa ang pose na may isang kono, kung gayon kahit na pantay ay imposible.

Kut φ ay tinatawag na kut tertya.

25. Tukuyin ang pagpapalawak ng mga coefficient ng rub: coefficients ng rubbing calmness at tertya forging-bezrozmirnі values, coefficients ng rubbing stiffness at tertya wrapping ay maaaring rozmirnіst dozhini (mm, cm, m).m.

26. Ang mga pangunahing allowance, na tinatanggap sa panahon ng pagtataas ng flat statically definition trusses:- mabilis na fermi vvazhayut nevagomimi; - pangkabit ng gupit sa mga node ng fermi-hinge; -zvnіshnє navantazhennya superimposed mas mababa sa fermi knots; - nakasuot ng kampana si shearer

27. Ano ang ugnayan sa pagitan ng mga hibla at buhol ng isang statically assigned fermi?

S = 2n-3 - simpleng statically initial farm, S-bilang ng mga naggugupit, n-bilang ng mga buhol,

Yakscho S<2n-3 –не жесткая ферма, равновесие возможно, если внешние силы будут одинаково соотноситься

S>2n-3 – ang truss ay hindi static na tinukoy, maaaring idagdag ang mga kurbatang, +deformation expansion

28. Ang isang statically appointed na sakahan ay responsable para sa kasiyahan ng isip: S=2n-3; S-bilang ng mga gunting, n-bilang ng mga buhol.

29. Paraan ng visualization ng mga node: Ang pamamaraang ito ay batay sa katotohanan na ang mga pag-iisip ay nakakakita ng mga fermi knot, naglalapat ng malakas na puwersa sa kanila, at ang mga reaksyon ng paggugupit at maging pantay na puwersa na umaabot sa buhol ng balat. Pahintulutan sa pag-iisip na ang lahat ng mga gunting ay nakaunat (mga reaksyon ng mga gunting sa direksyon ng mga node).

30. Pamamaraan ng Ritter: Nagsasagawa kami ng sіchnu ploschina, scho rozsіkaє farm para sa 2 bahagi. Maaaring magsimula at matapos ang Peretin sa kabila ng mga hangganan ng fermi. Bilang isang bagay ng paninibugho, maaari mong piliin kung isang bahagi o hindi. Peretin pass na may gunting, hindi buhol. Ang mga puwersa, na inilapat sa bagay ng pagkakapantay-pantay, ay nagtatag ng isang sapat na sistema ng mga puwersa, kung saan maaaring idagdag ang 3 pantay na antas ng pagkakapantay-pantay. Upang iyon, ang retin ay isinasagawa sa paraang hindi hihigit sa 3 gupit ang natupok ng bago, walang mga ganitong kaso.

Ang kakaiba ng pamamaraan ni Ritter ay ang pagpili ng anyo ng equalization sa paraang ang isang hindi kilalang halaga ay kasama sa skin equalization ng equal. Para sa kung aling posisyon, ang Ritter point ay ang punto ng linya ng linya na naghahati sa dalawang nevіdomih zusil at ito ay naitala ang pantay na sandali rel. tsich point.

Kung ang punto ng Ritter ay namamalagi sa hindi pagkakapare-pareho, kung gayon bilang pantay na pagkakapantay-pantay ng mga pantay na projection sa kabuuan, patayo sa mga gunting na ito.

31. Krapka Ritter- ang punto ng cross line ay ang linya ng dalawang nevidomyh zusil. Kung ang punto ng Ritter ay namamalagi sa hindi pagkakapare-pareho, kung gayon bilang pantay na pagkakapantay-pantay ng mga pantay na projection sa kabuuan, patayo sa mga gunting na ito.

32. Sentro ng gravity ng volumetric figure:

33. Sentro ng grabidad ng isang patag na pigura:

34. Center of gravity ng shear structure:

35. Sentro ng grabidad ng arko:

36. Sentro ng grabidad ng pabilog na sektor:

37. Cone gravity center:

38. Sentro ng kabigatan pіvkulі:

39. Paraan ng mga negatibong halaga: Gaano kahirap. baka walang laman ang katawan, tobto. walang laman mula sa ilang vinnyato їх masa, naaalala namin ang mga iniisip ng mga walang laman hanggang sa matipunong katawan, at tinutukoy namin ang sentro ng grabidad ng pigura, kinuha ang vag, niyakap, ang lugar ng walang laman na zі na may tanda "- ".

40. 1st invariant: Ang unang invariant ng system of forces ay ang head vector ng system of forces. Ang head vector ng sistema ng pwersa ay nasa gitna ng pagbabawas R=∑ F i

41. 2nd invariant: Ang scalar dobutok ng head vector sa sandali ng sistema ng pwersa para sa sentro ng pinababang halaga ay pare-pareho.

42. Ilang beses naglalayon ang isang sistema ng pwersa sa isang power gwent? Sa oras, bilang head vector ng sistema ng pwersa at її ang ulo sandali sa gitna ng pagbabawas ay hindi katumbas ng zero at hindi patayo sa bawat isa, mga gawain. ang power system ay maaaring gawing power gwent.

43. Alignment ng central screw axis:

44. M x - yR z + zR y = pR x ,
M y - zR x + xR z = pR y ,
M z - xR y + yR x = pR z

45. Sandali taya pwersa yak vector ang buong vector ay patayo sa eroplano ng pari at ang mga tuwid na linya ng taya, makikita ang mga bituin na bumabalot sa taya laban sa arrow ng taon. Sa likod ng module, ang vector moment ay mas kumikita para sa isa sa mga puwersa ng taya sa balikat ng taya. Vector moment ng taya yavl. Vіlnym vector i mozhe ngunit dodany upang maging-yakoy ї punto ng isang solid na katawan.

46. ​​Ang prinsipyo ng pagtawag mula sa mga tawag: Kung ang mga link ay makikita, ito ay kinakailangan upang palitan ang mga ito sa mga puwersa ng mga reaksyon sa anyo ng isang link.

47. Motuzkovy bagatokutnik- tse pobudova graphostatics, na maaaring magamit upang magtalaga ng isang linya ng pantay na sistema ng mga puwersa ng eroplano para sa kahalagahan ng mga reaksyon ng mga suporta.

48. Anong ugnayan ng isang motuzyanim at isang makapangyarihang bagatokutnik: Para sa kaalaman ng mga hindi kilalang pwersa, graphically sa kapangyarihan bagatokutnik alam namin ang karagdagang punto O (pol), sa motuzkovy bagatokutnik alam namin nang pantay-pantay, paglipat ng yak sa kapangyarihan bagatokutnik alam namin ang hindi kilalang puwersa

49. Umova equalization ng mga sistema ng mga pares ng pwersa: Para sa pagkakapantay-pantay ng mga pares ng pwersa na nasa isang solidong katawan, ito ay kinakailangan at sapat, upang ang sandali ng katumbas na mga pares ng pwersa ay umabot sa zero. Naslidok: Upang maibalik ang isang pares ng mga puwersa, kinakailangan na mag-ulat ng isang karapat-dapat na mag-asawa, tobto. ang isang pares ng mga puwersa ay maaaring pagsamahin sa isa pang pares ng mga puwersa na may pantay na mga module at parallel straightening moments.

Kinematics

1. Lahat ng paraan para itakda ang daloy ng punto:

natural na paraan

coordinate

radius ng vector.

2. Paano matukoy ang pagkakahanay ng tilapon ng paggalaw ng isang punto na may coordinate na paraan ng pagtukoy ng paggalaw? Upang makuha ang pagkakahanay ng trajectory ng paggalaw ng isang materyal na punto, na may coordinate na paraan ng pagtatakda, kinakailangan upang i-on ang parameter t mula sa mga batas ng paggalaw.

3. Pinabilis na punto sa koordinasyon. mga paraan upang itakda ang bilis:

sa itaas ng x 2 tuldok

sa itaas y 2 puntos

4. Pagpapabilis ng mga puntos gamit ang paraan ng vector ng pagtatakda ng bilis:

5. Pagpapabilis ng mga puntos sa natural na paraan

= = * +v* ; a= + ; * ; v* .

6. Bakit ito pantay at paano ito itinutuwid nang normal?– itinuwid sa radius hanggang sa gitna,