Volsh code sequences, ang kanilang paghubog. Hadamard matrices. Zastosuvannya Walsh sequence sa mga system na nagli-link. Mga function ng Volsh. Ang pangunahing appointment. Mga paraan ng pag-order ng mga function ng Walsh Mga function ng Walsh at ang kanilang kapangyarihan
Kurso: Teorya ng impormasyon at coding
Paksa: TWIN-ORTHOGONAL SYSTEMS OF BASIC FUNCTIONS
Pagpasok
1. RADEMAKHER FUNCTIONS
2. WOOLSCH FUNCTIONS
3. REBOLUSYON NI WOOLSH
4. DISCRETE WOOLSH MODIFICATION
Listahan ng mga sanggunian
Pagpasok
Ang isang malawak na pagkakaiba-iba ng spectral-frequency na representasyon ng mga proseso para sa pag-follow-up ng mga signal at system (Fur's transformation) ay dahil sa katotohanan na, mula sa mga harmonic infusions, ang paghahati ay tumatagal ng hugis nito para sa isang oras ng pagpasa sa mga linear lances (systems. ) at sa input ay mas mababa sa amplitude. Qiu kapangyarihan vikoristovuyut mababang pamamaraan ng follow-up na sistema (halimbawa, mga pamamaraan ng dalas).
At habang ipinapatupad ang mga algorithm na nanalo sa pagbabago ng Apat sa EOM, kinakailangan upang manalo ng malaking bilang ng pagpaparami ng pagpaparami (milyon-milyon at milyon-milyon), na tumatagal ng malaking bilang ng mga oras ng makina.
Sa koneksyon sa pag-unlad ng pamamaraan ng pagkalkula at pagkalkula ng mga ito para sa pagproseso ng mga signal, mayroong malawakang ginagamit na mga pagbabagong-anyo, na naghihiganti bilang isang orthogonal na batayan ng shmatkovo-post, pamilyar na mga pag-andar. Ang mga function na ito ay madaling ipatupad gamit ang mga karagdagang computational techniques (hardware o software) at pinapayagan nila ang pagliit ng oras ng pagpoproseso ng makina (para sa pagkalkula, ang pagpaparami ay hindi kasama).
Bago ang gayong mga pagbabago, makikita ng isa ang mga pagbabagong-anyo nina Walsh at Haar, na para bang sila ay malawak na nanalo sa gallery ng administrasyon at sa link na iyon. Sa larangan ng teknolohiya ng computer at conversion, ang malalaki at napakalaking integrated circuit (ВІС at НВІС), na sumusukat sa daan-daang libong elemento ng mga function, ay lalong matagumpay sa pagsusuri ng synthesis ng mga extension ng lohikal na uri, kumbinasyon ng mga circuit. . Ang mga pagbabagong Walsh at Haar ay batay sa piecewise-constant na mga function ng Walsh, Rademacher, at iba pa, na kumukuha ng mga halaga ±1, Haar's chi, na kumukuha ng mga halaga ±1 at 0 sa pagitan [-0.5, 0.5 ] chi.
Ang lahat ng mga sistema ng interrelasyon at balat ay maaaring kunin bilang isang linear na kumbinasyon sa iba (halimbawa: ang Rademacher system ay ang warehouse na bahagi ng Walsh system). Pagtatalaga ng mga function na nauugnay sa mga may-akda ng mga function na ito:
Walsh - wal(n, Q),
Haar-Haar-har(l, n, Q),
Rademacher - Rademacher - rad(m, Q),
Hadamard - Hadamard - nagkaroon(h, Q),
Natulog kami - Paley - pal(p, Q).
Ang lahat ng mga sistema ng pag-andar ay mga sistema ng binary-orthogonal na mga pangunahing pag-andar.
1. Mga function ng Rademacher
Ang mga function ng Rademacher ay maaaring italaga sa sumusunod na formula:
rad(m, Q) = sgn, (1)
de 0 £ Q< 1 - pagitan ng appointment; m- Numero ng function; m= 0, 1, 2, ...
Para sa m = 0 Pag-andar ng Rademacher rad(0, Q) = 1.
Pag-andar ng pag-sign tanda(x) signified sa spіvvіdnosnyam
Ang mga function ng Rademacher ay mga periodic function mula sa period 1, ibig sabihin.
rad(m,Q) = rad(m,Q+1).
Ang unang bahagi ng function ng Rademacher ay ipinapakita sa fig. isa.
kanin. 1. Mga function ng Rademacher
Ang mga discrete na function ng Rademacher ay itinalaga ng mga discrete value Q sa mga punto ng view. Halimbawa: Rad(2,Q) = 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1.
Ang mga function ng Rademacher ay orthogonal, orthonormal (3) ngunit hindi ipinares, at samakatuwid ay hindi nagtatag ng isang kumpletong sistema ng mga function, samakatuwid, iba pang mga function ng Rademacher orthogonal function ay batay (halimbawa: rad(m, Q) = tanda) sa na їх zastosuvannya obmezhene.
(3)
Ang pinakabagong binary-orthogonal system ng mga base function ay mga system ng Walsh at Haar function.
2. Mga function ng Walsh
Ang mga function ng Walsh ay isang kumpletong sistema ng orthogonal, orthonormal function. pagtatalaga: wal(n, Q), de n- Numero ng function, kung saan: n = 0, 1, ... N-1; N = 2i; i = 1, 2, ....
Ang unang 8 Walsh function ay ipinapakita sa fig. 2.
1
kanin. 2. Mga function ng Walsh
Ang Walsh function ay may ranggo at kaayusan. Ranggo ang bilang ng mga para sa isang double file n. Umorder - ang maximum na bilang ng kategorya ng dobleng representasyon, na kung saan ay upang ipaghiganti ang kalungkutan. Halimbawa, function wal(5,Q) maaaring rank-2 at order -3 ( n=5Þ 101).
Ang mga function ng Walsh ay may kapangyarihan ng multiplicativity. Nangangahulugan ang Tse na ang pagdaragdag ng dalawang Volsh function ay ang Volsh function din: wal (k, Q) wal (l, Q) = wal (p, Q), de p = kÅ l. Kaugnay ng posibilidad ng pagwawalang-kilos ng mga lohikal na operasyon sa mga function ng Walsh, ang baho ay malawak na nakatutok sa isang rich-channel na koneksyon na may isang podil pagkatapos ng form (mayroon ding temporal, frequency, phase, atbp. subdivision), pati na rin bilang kagamitan para sa pagbuo at pagbabago ng mga signal sa base microprocessor na teknolohiya.
Ang mga function ng Walsh ay maaaring ituring bilang ang function ng Rademacher, ang bilang nito ay tumutugma sa Grey code ng numero ng function ng Walsh. Ang bisa para sa unang 8 Walsh function ay ipinahiwatig sa Talahanayan. isa.
Talahanayan 1
| N | Dviykovy | Spivvіdnoshennia | |
| 0 | 000 | 000 | wal(0,Q)=1 |
| 1 | 001 | 001 | wal(1,Q)=rad(1,Q) |
| 2 | 010 | 011 | wal(2,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q) |
| 3 | 011 | 010 | wal(3,Q)=rad(2,Q) |
| 4 | 100 | 110 | wal(4,Q)=rad(2,Q)×rad(3,Q) |
| 5 | 101 | 111 | wal(5,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q)×rad(3,Q) |
| 6 | 110 | 101 | wal(6,Q)=rad(1,Q)×rad(3,Q) |
| 7 | 111 | 100 | wal(7,Q)=rad(3,Q) |
Magtatag ng iba't ibang paraan ng pag-order ng mga function ng Walsh: ayon sa Walsh (natural), ayon kay Peli, Hadamard. Ang pagnunumero ng mga function ng Walsh para sa iba't ibang paraan ng pag-order (n - ayon sa Walsh; p - ayon kay Peli; h - ayon kay Hadamard) ay ipinapakita sa Talahanayan. 2.
Kapag inutusan ayon sa Peli, ang function number ay ipinapakita bilang ang numero ng two-code Grey code of reads bilang pangunahing two-code. Ang ganitong pag-uutos ay tinatawag na dyadic.
Kapag nag-order pagkatapos ng Hadamard, ang numero ng function ay itinalaga bilang dobleng representasyon ng numero ng Walsh function ng Peli system, basahin sa baligtarin ang pagkakasunod-sunod ang ganitong pagkakasunud-sunod ay tinatawag na natural.
Talahanayan 2
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| p | 0 | 1 | 3 | 2 | 6 | 7 | 5 | 4 |
| h | 0 | 4 | 6 | 2 | 3 | 7 | 5 | 1 |
Dahil kitang-kita mula sa mga talahanayan, ang iba't ibang mga sistema ay nagtagumpay sa parehong mga function ng Walsh sa iba't ibang mga pagkakasunud-sunod, tulad ng pantay na pagbibigay ng senyas, ngunit pinagtatalunan nila na wala nang kapangyarihan sa pamamahagi (halimbawa, ang mga pag-andar ng Walsh - Sang ay mas malapit na magkasama). Para sa anumang uri ng balat, ang mga sumusunod na formula ay dapat ibigay sa pagkakasunud-sunod.
3. Pagbabagong anyo ni Walsh
Tingnan natin ang spectral manifestation ng mga signal gamit ang karagdagang Walsh na batayan. Katulad nito, sa tabi ng Ika-apat na hilera, ang Walsh row ay makikita:
, (4)
de Walsh spectrum
. (5)
Upang suriin ang kawastuhan ng pagsusuri ng mga spectral coefficient, maaari mong gamitin ang parity ng Parseval
.
Yakshcho coopize N mga miyembro sa layout, pagkatapos ay isinasaalang-alang namin ang serye ng Walsh:
,(6)
de tÎ ; N=T/Dt; t =a Dt sa t® ¥ a® ¥ , a- Zsuv kasama ang axis;
wal(n,Q) pagkatapos ng muling pagsasaayos ng mga argumento.
Para sa mga praktikal na rosas, maaari mong gamitin ang formula:
.
de: 
; (7)
r- ang ranggo ng spectral coefficient na may numerong a (ang bilang ng mga dobleng hilera ng numero a para sa mga є 1).
i- bilang ng agwat na itinalaga sa function x(t);
Sa tsyumu G i tumatanggap ng halagang ±1 o 0 Wa(sa) sa punto sa ang sign mula sa "+" hanggang "-", mula sa "-" hanggang "+" kung hindi ay hindi nagbabago ang sign.
halimbawa 1. Palawakin ang function x(t) = sa sa isang hilera sa likod ng pag-order ng Pele ng mga function ng Walsh para sa N=8, T=1, a=1.
Solusyon: Makabuluhang Ф(t):
.
Kapansin-pansin, ang mga spectral coefficient na may pagpapabuti ng mga function ng Walsh ay iniutos ng Peli sa pamamagitan ng formula (7)
C0 = aT/2;
C 1 \u003d -aT / 2 + 0 +0 + 0 +2 (aT / 4) + 0 + 0 + 0 \u003d -aT / 4;
C 2 \u003d -aT / 2 + 0 + 4aT / 64) + 0 - 16aT / 64 + 0 + 36aT / 64 + 0 \u003d -aT / 8;
C 3 = aT/2 + 0 + 4aT/64) + 0 + 0 + 0 - 36aT/64 +0 = 0;
C 4 \u003d -aT / 2 + aT / 64 - 4aT / 64 + 9aT / 64 - 16aT / 64 + 25aT / 64 -
- 36aT/64 + 49aT/64 = -aT/16;
C5=C6=C7=0.
Row Volsha - Sang maє viglyad:
.
Pagtatantya ng function x(t) = sa sa a=1і t=1 otrimanim malapit na nakaturo sa fig. 3.
kanin. 3. Function approximation x(t)=at ipinagkatiwala Volsh - Peli
4. Discrete na pagbabagong Walsh
Ang Discrete Walsh Reworking (DPU) ay isinasagawa sa iba't ibang tagumpay mga discrete function Volsha Wa(sa)Þ Wal(n, Q) at vikonuetsya sa paglipas ng mga nakakatakot na signal x(i), kung kanino kіlkіst vіdlіkіv N maaaring dual-rational, tobto. N = 2n, de n = 1, 2,...,i- Ipinapakita ang bilang ng punto ng discrete interval ng assignment a= 0, 1,..., N-1.
Ang mga formula para sa discrete na Walsh series ay ganito ang hitsura:
,(9)
de discrete Walsh spectrum
. (10)
Upang suriin ang kawastuhan ng pagsusuri ng mga spectral coefficient, maaari mong gamitin ang parity ng Parseval:
(11)
Ang graph ng discrete Walsh function, na inayos ayon kay Peli, ay ipinapakita sa fig.
Pinili ng mga inhinyero ang mga signal, na sinusukat ang ilan sa mga pangunahing katangian ng mga system (ang kalidad ng tawag, ang katatagan sa paglipat), umaasa lamang sa kanilang sariling intuwisyon. Ang naging punto ay ang paglikha ng teorya ng paghubog, pagproseso at paghahatid ng mga signal. Pinapayagan ka nitong matukoy ang kahusayan ng isang partikular na grupo (anonymous) ng mga signal, batay lamang sa kaalaman ng kanilang mga katangian ng auto-at mutual na ugnayan.
Pangunahing pag-unawa
Ang mga pagkakasunud-sunod ng code, tulad ng sa CDMA signal transmission system, ay binubuo ng N elementarya na simbolo (chips). Ang skin informational na simbolo ng signal ay binubuo ng isang N-symbol sequence, dahil ito ay tinatawag na "expanding" (spreading sequence), ang "reresultang" signal shards ay binago sa ether na may malawak na spectrum. Vigrash bilang isang link sa kasinungalingan tulad ng sa bilang ng mga simbolo (dozhini) sequence, kaya sa mga katangian ng kabuuan ng mga signal, halimbawa - ang kanilang mutual correlation kapangyarihan at ang paraan ng modulasyon.
Dovzhina ng pagkakasunud-sunod. Sa domestic literature, ang mga signal na ang batayan ay higit na malaki kaysa sa isa (B=TF>>1, kung saan ang T ay ang trivality ng elemento sa signal, F ay ang hanay ng mga frequency), ay tinatawag na collapsible. Ayon sa ratio sa panlabas (impormasyon) na natitiklop na signal - ingay na may halos parehong spectral na lapad ng intensity.
Tila, kung mas "iunat" ang spectrum ng signal sa hangin, mas maliit ang lapad ng parang multo. Ang mga senyales ng kapangyarihang ito na may mahusay na base ay maaaring ma-stuck sa isang "banyagang" (nasasakupan na) frequency mix "sa pangalawang batayan", umaasa sa sistemang ginagawa doon na parang isang talagang maliit na negosyo.
Mga katangian. Ang buong hanay ng mga pagkakasunud-sunod ng code na naitugma sa CDMA ay nahahati sa dalawang pangunahing klase: orthogonal (quasi-orthogonal) at pseudo-reversible sequence (PSP) na may maliit na mutual correlation (Fig. 1).
Sa isang pinakamainam na CDMA receiver, ang mga signal na kailangang nasa input, na, sa katunayan, ay additive white Gaussian noise, ay dapat iproseso gamit ang mga karagdagang pamamaraan ng ugnayan. Samakatuwid, magsisimula ang pamamaraan hanggang sa maabot ng signal ang pinakamataas na halaga ng signal kasama ang indibidwal na code ng subscriber. Ang ugnayan sa pagitan ng dalawang sequence (x(t)) at (y(t)) ay nilikha sa pamamagitan ng pagpaparami ng isang sequence sa pamamagitan ng pagsira ng kopya ng isa pa sa oras. Depende sa uri ng pagkakasunud-sunod sa mga sistema ng CDMA, may iba't ibang paraan ng ugnayan:
- auto-correlation, tulad ng pseudo-recursive sequence na dumarami, ay maaaring magmukhang pareho, ngunit masira sa oras;
- kapwa, dahil iba ang nakikita ng PSP;
- pana-panahon, na parang cyclical ang tawag sa pagitan ng dalawang PSP;
- aperiodic, kaya ang tunog ay hindi cyclical;
- sa isang bahagi ng panahon, bilang resulta ng pagpaparami ay kinabibilangan lamang ng mga segment ng dalawang sequence ng kanta dozhina.
Upang isaalang-alang ang vigrash bilang zv'yazok sa pagpili ng alinman sa mga pamamaraan ng pagproseso ng ugnayan, kinakailangan na ang grupo ng mga signal ay "magandang" autocorrelative na kapangyarihan. Bazhano, kung ang isang solong autocorrelation peak ay maliit, kung hindi, posibleng magkaroon ng lateral synchronization ng autocorrelation function (ACF). Sa paggalang, ang mas malawak na hanay ng mga signal na pino-promote, ganoon din ang gitnang rurok (ang pangunahing plauta) ng ACF.
Pinipili ang mga pares ng mga pagkakasunud-sunod ng code sa paraang may maliit na minimum na halaga ang mutual correlation function (VKF) para sa pairwise correlation. Ginagarantiyahan ng Tse ang pinakamababang halaga ng mutual transfers.
Pagkatapos, ang pagpili ng pinakamainam na grupo ng mga signal ng CDMA ay nabawasan sa paghahanap para sa naturang istraktura ng mga pagkakasunud-sunod ng code, kung saan ang gitnang rurok ng ACF ay ang pinakamalaking posible, at ang bichni ng ACF at ang pinakamataas na rurok ng VKF ay bilang mababang hangga't maaari.
Orthogonal code
Depende sa paraan ng pagbuo at istatistikal na kapangyarihan ng mga pagkakasunud-sunod ng orthogonal code, nahahati sila sa wave ng orthogonal at quasi-orthogonal. Ang indicator ng sequence sign ay ang mutual correlation coefficient pij, na nag-iiba mula -1 hanggang +1.
Sa teorya, ipinakita na ang limitasyon ng halaga ng koepisyent ng ugnayan sa isa't isa ay itinuturing na matalino.
Ang pinakamababang halaga ng VKF ay ligtas para sa cody, para sa ilang mga coefficient ng ugnayan, kung anumang pares ng mga pagkakasunud-sunod ay negatibo ( transorthogonal cody). Mutual correlation coefficient orthogonal mga pagkakasunud-sunod, para sa mga appointment, sa zero, tobto. tungkol sa? ij = 0. Sa malalaking halaga ng N, ang pagkakaiba sa pagitan ng mga coefficient ng ugnayan ng mga orthogonal at transorthogonal na mga code ay halos mapapagtagumpayan.
Іsnuє kіlka paraan upang makabuo ng mga orthogonal code. Ang pinakamalaking pagpapalawak ay dahil sa karagdagang mga pagkakasunud-sunod ng Walsh na 2 n, na naayos batay sa mga hilera ng Hadamard matrix
Bagatorazov pag-uulit ng pamamaraan ay nagbibigay-daan upang bumuo ng isang matrix ng anumang uri ng mundo, na kung saan ay nailalarawan sa pamamagitan ng mutual orthogonality ng lahat ng mga hilera at mga haligi.
Ang ganitong paraan ng pagbuo ng mga signal sa mga pagpapatupad ng pamantayan ng IS-95, ang pamamahagi ng mga pagkakasunud-sunod ng Walsh ay kinukuha ng pantay na 64. Sa paggalang, ang pagkakaiba sa pagitan ng mga hilera ng Hadamard matrix at ng mga pagkakasunud-sunod ng Walsh ay mas mahusay lamang dahil ang mga signal ng form (1,0) ay nananatiling vicorous.
Sa batayan ng Hadamard matrix, madaling ilarawan ang prinsipyo ng pag-uudyok sa mga transorthogonal code. Kaya, ito ay posible na perekonatisya, scho s matrices vykresplit unang stovpets, sho s nag-iisa, pagkatapos orthogonal Walsh code ay transformed sa transorthogonal mga, tulad ng para sa anumang dalawang sequence, ang bilang ng mga kumbinasyon ng simbolo shifts ang bilang ng zbіgіv katumbas ng isa, pagkatapos . tungkol sa? ij = -1/(N-1).
Ang pangalawang pinakamahalagang uri ng orthogonal code ay biorthogonal ang code na nabuo mula sa orthogonal code ng inversion na ito. Ang pangunahing bentahe ng biorthogonal code sa mga pares na may mga orthogonal ay ang posibilidad ng pagpapadala ng signal sa dalawang mas mababang makinis na frequency. Sabihin nating ang bio-orthogonal block code (32,6), na nanalo sa WCDMA, ay nagpapahintulot sa signal na maipadala sa TFI transport format.
Mahalaga na ang mga orthogonal code ay may dalawang mahahalagang pagkukulang.
1. Ang maximum na bilang ng mga posibleng code ay nililimitahan ng kanilang bilang (para sa IS-95 standard, ang bilang ng mga code ay 64), at malinaw naman, ang baho ng address space ay maaaring nakapaloob.
Upang palawakin ang ensemble ng mga signal sa pagkakasunud-sunod at mula sa orthogonal parang orthogonal pagkakasunod-sunod. Kaya, sa pamantayan ng proyekto na cdma2000, ang isang paraan para sa pagbuo ng mga quasi-orthogonal na code ay iminungkahi sa paraan ng pagpaparami ng mga pagkakasunud-sunod ng Walsh sa pamamagitan ng isang espesyal na function na naka-mask. Ang pamamaraang ito ay nagbibigay-daan, para sa tulong ng isang ganoong function, na kumuha ng isang set ng quasi-orthogonal sequence na Quasi-Orthogonal Function Set (QOFS). Pagkatapos ng karagdagang m masking function, ang ensemble ng mga Walsh code na may kabuuang 2 n ay maaaring lumikha ng (m+1) 2 n QOF-sequence.
2. Isa pang maliit na bahagi ng mga orthogonal code (hindi sinisisi - at natigil sa pamantayan ng IS-95) para sa katotohanan na ang function ng mutual correlation ay mas mababa sa zero "sa punto", kung gayon. para sa pagkakaroon ng timchasovogo zsuvu mizh code. Para sa kadahilanang ito, ang mga signal ay hindi gaanong karaniwan sa mga synchronous system at mas mahalaga sa mga direktang channel (mula sa base station hanggang sa subscriber).
Ang posibilidad ng pag-adapt ng isang CDMA system sa iba't ibang bilis ng paghahatid ay sinisiguro para sa pagkakaiba-iba ng dalas ng mga espesyal na orthogonal sequence na may pagbabago sa koepisyent ng pagkalat ng spectrum (OVSF, Orthogonal Variable Spreading Factor), na tinatawag na kapalit na mga code. Kapag nagpapadala sa isang signal ng CDMA, na nilikha upang matulungan ang gayong pagkakasunud-sunod, ang seguridad ng chip ay permanenteng binago, at ang seguridad ng impormasyon ay binago ng maramihang dalawa. Sa mga pamantayan ng ika-3 henerasyon, iminungkahi na gamitin ang OVSF code ng orthogonal code ng Gold na may maraming bilis ng paghahatid (multirate). Ang prinsipyo ng їkhnyoї osvіti dosit simple; yoga ipaliwanag fig. 3 de isang code tree ay nilikha na nagpapahintulot sa iyo na ma-code nang iba.
Tinutukoy ng skin value ng code tree ang bilang ng mga code words (spread spectrum factor, SF), at ang bilang ng mga code ay maaaring i-subsume ng skin edge value. Kaya, bagama't sa antas 2 ay dalawang code lamang ang maaaring mabuo (SF=2), pagkatapos ay sa antas 3 higit pang mga codeword (SF=4) at iba pa ay nabuo. Sa panlabas, ang code tree ay dapat ipaghiganti sa tuktok ng ilog, na nagpapakita ng koepisyent SF = 256 (tatlong mas mababang ilog lamang ang ipinapakita sa maliit na larawan).
Gayundin, ang grupo ng mga OVSF-code ay tumigil sa pag-aayos: upang mahulog sa expansion coefficient SF, tobto. vlasne - sa direksyon ng channel.
Tandaan na hindi lahat ng mga kumbinasyon ng code tree ay maaaring ipatupad nang sabay-sabay sa parehong cell ng isang CDMA system. Ang pagpili ng isip ng mga kumbinasyon ay ang hindi katanggap-tanggap na pagkasira ng kanilang orthogonality.
Pseudo-fallenary sequence
Sa pagkakasunud-sunod ng mga orthogonal code, ang pangunahing papel sa mga sistema ng CDMA ay nilalaro ng PSP, na, kung ninanais, ay nabuo ng isang deterministikong pagkakasunud-sunod, ay maaaring magkaroon ng lahat ng kapangyarihan ng mga bumabagsak na signal. Gayunpaman, ang baho ay makikita sa mga orthogonal sequence na invariant hanggang sa temporal na tunog. Іsnuє kіlka vidіv PSP, yakі mayut iba't ibang katangian. Mukhang, sa taong ito ay lumitaw ang mga teknikal na tagumpay, ang gusali na "vest" kung mayroong isang grupo ng mga pagkakasunud-sunod mula sa mga gawain ng awtoridad.
m-sequence
Isa sa pinakasimple at pinakamahalaga epektibong benepisyo pagbuo ng double determinant sequence - variable register zsuvu (RS)
Theoretically, vikoristovuyuchi n-digit register at tamang ranggo pribrana logic zv'yazyk, maaari mong otrimati kung o hindi dozhina N sa hanay ng mga uri 1 hanggang 2 n inclusive. Sequence ng maximum na tagal, o m-sequence, matime period 2 n -1.
Ang autocorrelation function ng m-sequence ay panaka-nakang at binary:
Ang ratio ng side maxima sa autocorrelation function (Fig. 4) ay hindi lalampas sa halaga
Cody Golda ay nabuo sa pamamagitan ng isang landas ng pagdaragdag ng character-by-character pagkatapos ng module 2 ng dalawang m-sequence (Larawan 5). Tatlong uri ng Gold code ang tinukoy sa WCDMA project: ang una at ang pangalawang orthogonal Gold code (256 bits na nakakasakit) at ang isa pang code.
Ang mga orthogonal code para sa Gold ay nilikha batay sa m-sequence na may haba na 255 bits, kasama ang pagdaragdag ng isang sobrang simbolo. Ang unang sync code ay maaaring magkaroon ng aperiodic autocorrelation function at maaari itong i-reverse para sa cob input sa synchronism. Ang pangalawang sync code ay isang non-modulated orthogonal Gold code na ipinapadala kasabay ng unang sync code. Ang pangalawang sync code ay pinili mula sa 17 iba't ibang Gold code (C1,...,C17).
Ang mahabang code para sa direktang channel ay nasa mga fragment ng Gold's code sa mahabang panahon na 40 960 chips. Ang sistema ng komunikasyon ng WCDMA ay asynchronous, at ang mga land base station ay may iba't ibang Gold code (512 sa kabuuan), ang skin repetition ay 10 ms. Ang asynchronous na prinsipyo ng gawain ng mga base station ay dapat maging independiyente sa mga panlabas na orasan ng pag-synchronize. Posibleng i-block ang isang mahabang code sa return channel, sa mga tahimik na stilettos lamang, kaya hindi na-block ang mode ng pag-detect ng rich code.
Pamilya ng mga code Kasami sweep 2 sa mga sequence na may period na 2 n-1. Ang baho ay itinuturing na pinakamainam sa kahulugan na iyon, na para sa anumang "mahalagang" taya, ang pinakamataas na halaga ng autocorrelation function, na mas mahal (1 + 2 k), ay sinisiguro.
Ang mga pagkakasunud-sunod ng code ay ipinatupad ng Kasami para sa tulong ng tatlong sunud-sunod na isinama na mga rehistro na zsuvu (u, v at w) na may iba't ibang mga link sa pagbabalik (Larawan 6), mga balat na may ganitong mga anyo ng kanilang m-sequence. Upang alisin ang mga pagkakasunud-sunod ng code ng Kasami mula sa mga ibinigay na awtoridad, ang mga pagkakasunod-sunod na v at w ay kasalanan ng ina ng pagkawasak.
Ang Cody Kasami na may haba na 256 bits ay naitala sa kalidad ng mga maikling pagkakasunud-sunod sa gate channel (WCDMA project) sa mga tahimik na istilo, kung saan ang pagtuklas ng mga rich coristuvachs ay stagnant.
Mga pagkakasunud-sunod ng Barker
Ang mga pseudo-falling na pagkakasunud-sunod na may maliit na halaga ng aperiodic ACF ay idinisenyo upang matiyak ang pag-synchronize ng mga signal na ipinadala at natatanggap para sa isang maikling panahon, tunog na katumbas ng tagal ng pagkakasunud-sunod mismo. Ang pagkakasunud-sunod ni Barker ay nakakuha ng pinakasikat (div. table).
Ang pagiging epektibo ng mga sequence ng aperiodic ACF ay tinatantya ng indicator ng intensity F, na ipinapakita bilang ratio ng mga parisukat ng mga in-phase na signal ng warehouse sa kabuuan ng mga parisukat ng yogo phase warehouse signal. Sa ganitong pagkakasunud-sunod, ang kahusayan sa mundo ng aperiodic correlation ng dalawang sequence ay isang tagapagpahiwatig ng kalidad.
Ang mga function ng Walsh ay isang pamilya ng mga function na nagtatag ng isang orthogonal system na kumukuha ng mga halaga na higit sa 1 at -1 sa buong hanay ng pagtatalaga.
Sa prinsipyo, ang mga function ng Walsh ay maaaring katawanin sa isang hindi nagambalang anyo, at mas madalas na maaaring italaga ang mga ito bilang mga discrete sequence ng 2^n (\displaystyle 2^(n))22 na elemento. Ang pangkat ng (\displaystyle 2^(n))2^n Walsh function ay nakakatugon sa Hadamard matrix.
Ang mga function ng Walsh ay naging malawak na lapad sa komunikasyon sa radyo, de z їх Bukod pa rito zdіysnyuєє kodіsnyuєє kanіlіzku (CDMA), halimbawa, tulad ng mga pamantayan bilang IS-95, CDMA2000 o UMTS.
Ang sistema ng Walsh ay gumagana є orthonormal na batayan і, bilang isang huling paraan, ay nagbibigay-daan sa pagkalat ng mga signal ng sapat na anyo hanggang sa makitid na serye ng Apat.
Bilang karagdagan sa mga pag-andar ng Walsh, mayroong dalawang mas mahalagang halaga ng mga pag-andar ng Vilenkin - Chrestenson.
M-sequence. Paraan ng paghubog at kapangyarihan ng mga M-sequence. Zastosuvannya M-sequence sa pag-link ng mga system
Ang siyam na gitnang binary code sequence ng mahusay na edad ng pinakamalaking lapad ay M-sequence, Legendre sequence, Gold at Kassami code sequence, Walsh code sequence, non-linear code sequence.
Ang mga bentahe ng mga M-sequence ng mahusay na katandaan ay nabago sa mga nabagong katumbas ng mga pana-panahong bean patch ng pag-andar ng hindi gaanong kahalagahan ng mga M-sequence sa pagtaas ng mga lumang araw L. Ang maximum na halaga ng periodic streak ng VKF M-sequence ay nakabalot sa proporsyon sa dalas ng sequence (1/L).
M-sequence
Mas malinaw na ang pinakamainam na pagpapalawak ng spectrum ng signal ay ang pagkakasunud-sunod ng maximum na tagal o ang mga M-sequence. Ang ganitong mga pagkakasunud-sunod ay nabuo sa likod ng tulong ng mga digital na awtomatikong makina, ang pangunahing elemento kung saan ay ang zsuv register na may mga memory center. T1, T2, …, T k(Malyunok 2).
Larawan 2 - Digital na awtomatikong paghubog ng M-sequence
Ang mga pulso ng orasan ay dapat nasa lahat ng gitna nang sabay-sabay sa isang tuldok, na inilipat sa isang ikot ng orasan ang mga simbolo na kinukuha sa mga gitnang ito, sa mga kanang gitna. Kapansin-pansin, ang mga titik ng mga simbolo na kinuha mula sa pinakamahalagang mga sentro sa naturang. - simbolo sa pasukan ng unang gitna; ang kahulugan kung aling simbolo ang nabuo pagkatapos ng tulong ng linear recurrent spiving
Ang Vidpovidno sa halaga ng simbolo sa komersyal na may numero ay pinarami ng koepisyent at idinagdag sa isang solusyon ng mga katulad na nilikha. Bilang isang simbolo, kaya ang mga coefficient ay maaaring maging ina ng halagang 0 o 1; operations ay summed up sa kanilang sariling modulo 2. Bilang isang koepisyent, kung gayon ang simbolo ng kompromiso sa pagbuo ng kahulugan ay nagbubuod ng kapalaran.
Kung tatanggapin mo ang isang pagbabago sa gitnang rehistro para sa isang holiday camp, pagkatapos ay sa pamamagitan ng mga taktika ng iyong kampo ay i-renew ko ang lugar ng aking ina. Na parang sabay na nagrerehistro ng pagkakasunod-sunod ng mga simbolo sa mga commissaries na iyon, pagkatapos ay dozhina tsієї sequence ng dorivnyuvateme. Sa mga darating na beats, ang sequence na ito ay muling mauulit nang manipis. Ang bilang ay tinatawag na panahon ng paghalili. Kapag inaayos ang halaga ng rehistro, ang halaga ay dapat na ideposito sa petsa ng petsa ng pagbabago ng input. Para sa dermal significance, maaari mong tukuyin ang bilang ng mga inlet at ang kanilang mga posisyon, kung saan ang panahon ng sunod-sunod, na kinuha, ay ang maximum. Bilang isang vihіdniy, maaari mong kunin kung ito ay isang kampo ng rehistro ng zsuva (krim ng kumbinasyon ng zero); pagbabago ng katapusan ng linggo mas magiging conscious ako sa sequence. Ang mga sequence na may pinakamataas na posibleng panahon kapag ang pag-aayos ng pangalawang rehistro ay tinatawag na M-sequence. Їх panahon (dovzhina).
Ang structural scheme ng automat, na bumubuo sa M-sequence, ay karaniwang itinatakda ng isang katangian na mayamang termino:
yakumu zavzhda , . Sa lamesa 1 para sa itinalagang hanay, ang halaga ng mga coefficient ng polynomial, na tumutukoy sa pagkakasunud-sunod ng pinakamataas na halaga. Kaalaman ng vector 
nagbibigay-daan sa iyong natatanging tukuyin ang istraktura ng isang digital na automat, na bumubuo ayon sa polynomial (1.16) M-sequence:
– yakscho , pagkatapos ay ang output ng silid na may numero ng rehistro ay konektado sa adder pagkatapos ng module 2;
– kung hindi, ang gitnang linya pagkatapos ng numero ng rehistro ay hindi konektado sa adder sa likod ng module 2.
M. Yu. Vasil'eva, F. V. Konnov, I. ako. Ismagilov
RESULTA NG MGA BAGONG ORDER NG DISCRETE WOLSH FUNCTIONS
YUNG STATUS SA AUTOMATION CONTROL SYSTEMS
Key words: discrete Walsh function, retail-ordered system, pagproseso at paghahatid ng data,
mga awtomatikong sistema ng paggamot.
Ang isang bagong paraan ng pag-order ng mga system ng discrete Walsh function ay iminungkahi, ang kapangyarihan ng mga bagong order ay ipinakita, ang posibilidad ng synthesizing order ng discrete Walsh function ay isinasaalang-alang. mga awtomatikong sistema ah management.
Mga Keyword: Walsh discrete function, different-ordered system, processing at transfer data, automated control system.
Ang isang bagong paraan ng pag-order ng Walsh ay nagpapagana ng mga supercell system, na naglalarawan sa mga kapangyarihan ng mga bagong order, ang posibilidad ng paggamit ng synthesized discrete na mga function ng Walsh sa mga awtomatikong control system.
Pagpasok
Ang ubiquitous na pag-unlad ng mga sistema ng impormasyon, kabilang ang mga automated control system (ACS) ng iba't ibang antas, mga sistema ng enumeration, mga automated na sistema ng disenyo, pagkolekta at pagproseso ng data, automation ng eksperimento, masa
mga serbisyo, telemetric complex, information-advance system, komunikasyon at komunikasyon, ay humantong sa isang makabuluhang pagtaas sa mga daloy ng impormasyon sa pagitan ng mga sangay at awtoridad na nahahati sa teritoryo upang suportahan at i-save ang lahat ng pangunahing data sa pangunahing data. Upang mapabuti ang kahusayan ng komunikasyon at impormasyon at mga mapagkukunan ng pagkalkula ng mga sistema ng pagtatalaga, dapat na bumuo ng iba't ibang mga pamamaraan at pamamaraan ng trabaho.
Kabilang sa mga ito, ang isang mas mahalagang papel ay nilalaro ng mga pamamaraan ng mabilis na kababawan ng data, na tinitiyak ang pagpiga ng impormasyon na ipinadala o nakalimutan. Pinapayagan ka ng Tse na makabuluhang baguhin ang mga channel ng komunikasyon at ang sistema ng pagkolekta ng data at ang koleksyon ng data para sa account ng pagsasama ng hindi mahalaga o duplicative na data, na katumbas ng pagtaas sa throughput ng mga system para sa koleksyon, paghahatid at pagproseso ng data o ang pagtaas sa kapasidad ng mga outbuildings.
p align="justify"> Kabilang sa mga pangunahing pamamaraan ng mabilis na transcendence ng data, lalo na ang lugar ay inookupahan ng mga paraan ng compression, na zastosovuyut iba't ibang mga mathematical transformations. Kadalasang ginagamit sa mabilis na paghahatid ng data sa mga automated na control system para sa vibration at teknolohikal na proseso
muling pagkakatawang-tao ng Fur'є, Walsh at Haar. Ang balat ng ilang uri ng mababang priyoridad, halimbawa, zastosuvannya Walsh at pagbabago ni Haar ay nagbibigay-daan sa iyo upang makabuluhang magtanong at pabilisin ang pagproseso ng impormasyon.
Isang malawak na pagkakaiba-iba ng mga pagbabago sa mga inilapat na problema, umaasa sa posibilidad ng kanilang pagkalkula para sa tulong ng mga matalinong algorithm, na maaaring mas kaunti
calculus folding ay inihambing sa mga klasikal na algorithm ng pagbabagong-anyo.
Sa artikulo, mayroong isang kumplikadong nutrisyon, na nauugnay sa stasis ng mga pagbabagong-anyo ni Walsh: ang bagong pagkakasunud-sunod ng mga pag-andar ni Walsh, ang pagpapalawak ng kanilang mga kapangyarihan, ay sinusunod, ang stasis ng mga pag-andar ni Walsh sa pagbabagong-anyo ng viconan ay sinusunod.
Isang maikling tingin discrete Walsh function at ang kanilang pag-order
Isang orthonormal na sistema ng mga rectangular function ang ipinakilala ni Walsh. Sa ibabaw ng trigonometric harmonics, kung saan ang function ay inilatag sa klasikong Four's series, ang Walsh function ay straight-cut whirls, tulad ng sa mayayamang gawain ng pagproseso ng mga signal sa pinakamahusay na paraan.
sinusoidal fluctuations. Ang malaking mundo ay konektado sa isang simpleng uri ng mga function ng Walsh, kung saan ang balat ay tumatagal lamang ng dalawang halaga (+1 at -1), na mas simple para sa kanilang pagpapatupad sa EOM.
Ang mga discrete transformation ng Volsh (DPU) ay pinagbabatayan sa mga discrete na Walsh function (DFU), dahil ang mga ito ay itinatag sa pamamagitan ng pantay na mga seleksyon ng mga walang tigil na function ng Volsh. Zagalna kіlkіst Ang zvіtіv sa DFU ay maaaring N = 2n, de p - kung ito ay isang buong positibong numero.
Ang pagpoproseso ng digital na signal ay may mga pagbabago sa iba't ibang paraan
pag-order ng mga sistema ng DFU. Bago ang pinakakaraniwang pag-order sa pagsasanay, ang pagproseso ng mga signal ng DFU sa system ay dapat na ang mga sumusunod: sequential ordering (Walsh-Kachmarzh); diadic
pag-order (Walsh-Peli); pag-order sa
Vіdpovіdno bago rozashuvannya mga hilera malapit sa matrix
Hadamard (Walsh-Hadamard).
Batay sa sistema ng hindi nagambalang mga function ng Walsh na may ibang pagkakasunud-sunod ng mga function, maaari nating ipagpalagay ang mga sumusunod na matrice: DPUK (discrete Walsh-Kachmage transformation), DPUP (discrete Walsh-Peli transformation) at DPUA (discrete Walsh-Hadamard transformation) .
Maaaring ilarawan ang DFU sa isang analytical na paraan, sa pamamagitan ng discrete Rademacher function. Halika na
j = £ ik2 - function number sa system, at і = £ ik2 k=0 hanggang k=0 K
Ang bilang ng isip, pagkatapos ay ang paghula ng matrix, ang pagbabago ay maaaring magmukhang:
DPUK matrix
DPUP matrix
(- 1) hanggang £ 0іk^k(і)
(- 1)k £ 0іkіp-k
DPUA matrix
(- 1) hanggang £ 0іkіk
de -t = - normative coefficient; l/I
PoSh \u003d b \u003d ^p-k + 1 f-!p-k 'to \u003d 1.2 p,
de ® - addendum sign pagkatapos ng module 2.
Kapansin-pansin, kung ano ang ibig sabihin ng dalawang kumbinasyon
P0(-).P1S-)...Rp(-) o Rp(-),Rp-1(-), -,P0(-)
inversely tawagan ang Grey code, o ang inverse Grey code ng numero -
Para sa mga Walsh-Hadamard matrice, ang pag-atake sa mga submatrice ay mas patas.
Ang recursive formula (4) ay makikita rin mula sa pagtingin sa Kronecker matrix:
NAR hanggang = NAR 0 NAR hanggang 1. 2k 2 2k-1
Ang mga matrice (1-2) ay maaaring gamitin upang muling ayusin ang mga hilera sa Walsh-Hadamard matrix, upang sa pagitan ng mga pagkakasunud-sunod ng Walsh discrete system ng dimensionality N, maaaring ibatay ng isa ang mga fallow, tulad ng sa matrix form, ang isa ay maaaring tumingin nakakasakit:
PALm \u003d B ^ HAP ^
WALN = B^PAI.
matrix ng double-inverse permutations;
Ang permutation matrix sa likod ng gated 2 Grey code.
Magbuo tayo ng maikling anyo ng pangunahing kapangyarihan ng Far Eastern Federal University. Para sa DFU, ganoong kapangyarihan, kapangyarihan mga walang tigil na function Walsh:
1. Orthogonality. Mga function ng Walsh
orthogonal sa pagitan, i sa pack.
6. Multiplicativeness. Ang pagbuo ng dalawang Walsh function ay katulad ng bagong Walsh function sa system.
7. Pagkakasunod-sunod at ranggo ng mga function ng Walsh. Ang mga function ng Volsh ay maaaring manu-manong nailalarawan sa pamamagitan ng dalawang parameter, na nauugnay sa dalawang data ng kanilang mga numero. Ang una ay nagpapahiwatig ng maximum na bilang ng isang non-zero na dalawang-digit na numero - i ay tinatawag na order p; ang isa pa - ang ranggo ng Walsh function r - ay nagpapakita ng bilang ng mga double row, kung saan ang bilang W ay mas mababa sa isa. Ang bilang ng Walsh function ng i-th rank ay mental na tinutukoy bilang -(r) at nakasulat sa ikasampung sistema ng numero:
de K (k \u003d 1,2, ..., d) - ang bilang ng pagkakasunud-sunod ng dalawang code Sh, na naghihiganti sa isa. Ang lugar ng pagbabago ng lahat ^k (8) ay dahil sa kasiyahan ng sumusulong na sistema ng pagkakapantay-pantay:
M1 = 0.1, ..., n - g -1;
M 2 \u003d I + 1,. ., atbp;
Para sa ranggo at pagkakasunud-sunod ng mga function ng Walsh, ang sumusunod na kapangyarihan ay wasto: ang ranggo
lumikha ng mga function ng Walsh upang makuha mula sa kabuuan ng lahat ng mga ranggo; hindi binabago ng pagkakasunud-sunod ng paglikha ang pinakamataas na pagkakasunud-sunod mula sa pagkakasunud-sunod ng mga multiplier. Ang katarungan ng kapangyarihan ng kapangyarihan ay makikita mula sa kapangyarihan ng pagbubuod para sa modyul 2.
Bago ang sistema ng DFU, dinala ito sa klase ng monorіznіsnyh discrete orthogonal bases. Kapag vivchenni mababang kapangyarihan ng mga base ng tsgo klase, kahit na ang kaukulang mga parameter ng mga katangian, reportedly tumingin sa mga robot. Bago ang pagpapakilala ng mga pundasyon sa katotohanan na maaaring may salik ng pagbabago sa klase ng mga base, maaaring may mga ideya sa pananaw ng mahalagang kabuuan ng mga pagkakaiba ng endian ng mga nauugnay na order.
pinahintulutang vector £
p(i)= £ i = 0,M -1,
de P(I) - I-th transformation coefficient; Dk - ang operator ng dulo ng linya sa ika-order;
s(|,-) = s(|, s-1 -^ -sh) - 1st function; d| -
i-deake ang buong numero.
At dito ang mga batayang vectors at monodifference discrete base ay nabuo sa pamamagitan ng mga sequence ng mga operator sa end-order difference. Nadal sa robot na gumagana sa pamamagitan ng isang parameter, tinatawag namin ang kaugalian na pagkakasunud-sunod ng base function na d|,
bilang panuntunan ng hinlalaki, ang pagkakasunud-sunod ng mga operator sa dulo ng mundo, na bumubuo sa function na ito.
Kapansin-pansin, ang pagkakasunud-sunod ng pagkakaiba ng isang partikular na function ng Walsh ay nakatali sa mga kapangyarihang istruktura at nasa espasyo ng pagpapalawak ng system, upang mai-order ang mga pangunahing pag-andar.
Mahalaga at napakalakas:
8. Para sa mga sistema ng DFU na iniutos pagkatapos ng Hadamard at Peli, ang pagkakaiba-iba ng mga pagkakasunud-sunod ng mga function ay pantay
Otzhe,
їх ranks: kіlkіst
Z = gkі, i = 0,M-1.
(k = 0, n) hk
differential order dorivnyuє values Sp-number poednan z p to.
9. Mga bahay ng pamamahagi ng kapangyarihan ng mga discrete state polynomial sa likod ng sistemang Walsh-Pely, na maaaring reformulated sa darating
ranggo: ang spectrum ng discrete polynomial ng k-th (k = 0, n) stage
pagkakasunud-sunod ng kaugalian. Kapansin-pansin, ang kahalintulad na pahayag ay magiging wasto para sa mga pagpapalawak ng sistemang Walsh-Hadamard.
10. Spectral coefficients ng mga signal, na maaaring mahusay na inilarawan sa pamamagitan ng discrete static polynomials ng mababang order, sa pagitan ng mga grupo, na tumutugma sa mga pangunahing function ng Walsh-Pele ng isang differential order, na nagbabago nang higit sa ganap na halaga ng pagtaas sa kanilang mga ordinal na numero.
Synthesis ng retail-ordered system ng discrete Walsh function
Proposisyonal na paraan ng mga sistema ng pag-order
Pagpapalawak ng DFU N = 2p Magkakaroon ng breakdown ng mga impersonal na serial number sa mga function ng Walsh ng output system I = (0.1 N -1)
sa pamamagitan ng (n +1) submultiple, ang balat nito ay kinabibilangan ng mga bilang ng mga pag-andar na may parehong pagkakasunud-sunod ng kaugalian.
|(0) = (0), i = 0,
I(i) = (2M + 2M2 +... + 2M: m1 = 0,p - i,
^2 - +1,n - I +1, ... ^ | - ^| 1+1,n - 1), I - 1,n - 1,
1(p) - (2p - 1), I - p.
Pagkatapos ay maaari tayong bumuo ng isang multiplier sa ating sariling pag-aayos sa pagkakasunud-sunod ng pagtaas ng mga pagkakasunud-sunod ng kaugalian ng mga kaukulang pag-andar, upang bilang isang resulta ay kunin natin ang hindi personal na L - CL ^.-Lp), kung saan
tulad ng spivv_dnoshennia: L p i: - 0 i L - Sp, 1 - 0, p.
Malinaw na nangangahulugan ito ng permutasyon ng mga function ng Walsh sa system |0 1 ... N - 1]
Ang sunud-sunod na muling pagsasaayos ni Otriman, ang sistema ng DFU ay nailalarawan sa katotohanan na ang mga pag-andar nito ay nakaayos sa mga grupo sa pagkakasunud-sunod ng pagtaas ng mga order ng kaugalian. Iba ang tawag namin sa sistema ng DFU.
Para sa permutation vector
pagkakasunod-sunod upang putulin
halaga Pp = (P0, P1 .... Pm-1), de
p| - w|,1 - 0^-1. Permutation na may mga tagumpay
Ang vector ay tinatawag na permutation ng differential orders ng mga base function (short-permutation B).
Tingnan natin ang pagsasaayos ng Walsh-Pelly system sa tulong ng proponated method. Isang pagsusuri ng mga pagkakasunud-sunod ng pagkakaiba ng mga function ng Walsh-Pelly, na nagpapakita na ang vector Pp ay maaaring katawanin ng isang bilang ng mga subvector:
Pp - (pp0), pp1), pp2),., ppp)), (13)
Рп,к = 1,п-1, - subvector,
paulit-ulit na spіvvіdnosheniyami: Рі(k)= |(2і -1), і=k,
Рі(і) = (2і - 1),і = 1, n;
marunong na
^(P-k), 2i-1 + P, - 1)), i = hanggang +1, n,
Mga Vector Rp ng diversity N - 2p,p -1.5 permutable
pagkakasunod-sunod na ipinakita sa Talahanayan. isa.
Ang groupy ay itinaas mula sa itaas
pairwise coefficients, at sa ibaba - unpared differential orders.
Talahanayan 1 - Mga vector at halaga ng pagkakasunud-sunod ng permutation
n Vector Rp
3 {0,1,2,4,3,5,6,7}
4 {0,1,2,4,8,3,5,6,9,10,12,7,11,13,14,15}
5 {0,1,2,4,8,16,3,5,6,9,10,12,17,18,20,24, 7,11,13,14,19,21,22,25,26,28,15,23,27,29,30,31}
Upang ayusin ang ipinakilalang vector, ang halaga ng permutable sequence ng retail
ang inayos na DFU system (РЦ^0))(=о ay maaaring ilarawan bilang mga sumusunod:
pldN(i) = palN(pj), i = 0,N
de paї^(i) - i-th Walsh-Peli function.
S^PAL^, (І6)
D-permutation matrix,
Ang mga elemento ay nabuo tulad nito:
[oh, ikaw ay reshti vipadkiv.
Dapat pansinin na ang mas advanced na pag-order ng sistema ng DFU ay kinuha batay sa sistema ng Walsh-Peli. Vibration bilang pangunahing sistema ng Walsh-Pele ng pag-iisip
pagtanggal ng analytical na paglalarawan para sa permutation sequence at ang matrix spiving, na bumubuo sa proponation sa pagkakasunud-sunod ng DFU system.
ang mga sistema ng pag-order ay maaaring alisin kapag pumipili bilang pangunahing iba pang mga Walsh system. Pagsusuri ng pagkakaiba-iba ng mga order ng Walsh-Hadamard at Walsh-Peli function, na ipinakita na ang halaga ng vector ng permutable sequence na Pp, kapag pumipili bilang isang reference na Walsh-Hadamard matrix, ay maaari ding magkaroon ng mga representasyon sa view ng isang serye ng mga subvector. (13-14) - (Talahanayan 2).
Sa batayan ng kinuhang vector, ang halaga ng permutation sequence ng retail
ilarawan tulad nito:
pag-order ng DFU system
hddN() = hadN (pj)i = 0,N -1
de hadN (0 - malinaw naman ang 1st Walsh-Hadamard function).
Talahanayan 2 - Mga pangkat ng differential order ng Walsh-Pel at Walsh-Hadamard system na may N=8
j hadn,j PALn,j di pj pldn ,j di
Pro TOV TOV Pro TOV
І OOI ІOO І 4 ІOO І
2 OIO OIO I 2 OIO I
3 OII ІІO 2 I OOI I
4 IOO OOI I 6 IIIO 2
Z ІОІ ІОІ 2 Z ІОІ 2
6 ІІО ОІІ 2 3 ОІІ 2
7 ІІІ ІІІ 3 7 ІІІ 3
Maaaring ganito ang hitsura ng matrix notation para sa ipinakilalang DFU system:
Halimbawa, ang tahasang anyo ng HDDN matrix para sa N = 2 ay maaaring magmukhang ganito:
11 1 1 1 1 1 1 0
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
11 -1 -1 1 1 -1 1
1 1 1 1 -1 -1 -1 1
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 1 -1 -1 1 1 2
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 3
kaugalian na pagkakasunud-sunod ng pangunahing pag-andar, pinalawak sa pangalawang hilera ng matrix.
Tumpak na marka M mabagsik na numero retail ordering systems DFU para sa pag-unawa na ang mga pangkat ng mga pangunahing function ay lalawak sa pagkakasunud-sunod ng pagsulong ng kanilang mga differential order, ay maaaring italaga sa sumusunod na formula:
M = P (SP!). (labing walo)
Sa roboti, isinasaalang-alang ang posibilidad na alisin ang matrix record ng isa pang variant ng retail-ordered system ng Far Eastern Federal University. Kung kanino ang tagumpay ay spherically-kroneker_vske
tvir matrix.
Magsimula tayo sa nutritional numbering ng retail ordering ng DFU sa system. Dito, sa maraming paraan, mas madaling gumana sa binary indexing ng mga pangunahing function. Halimbawa, upang tingnan ang mga robotic system ng DFU, maaari mo itong gamitin tulad nito:
pld2n(i) = pld2n(l,j), i = 0,N -1, i = bnl-1 + j, l є (0,1,..., n) j є(,1,... , SP -1).
Malinaw, ang index l ay mas malapit sa differential order ng batayang vector, at ang index j ay sa pangalawang ordinal na numero ng iba't ibang grupo. Ang Spivvіdnoshennia, na naglalarawan ng fallowness sa pagitan ng dalawang uri ng indexation, ay hindi pumapasok sa variant ng retail ordering system ng Far Eastern Federal University.
Sa paggalang, ang mga matrice ay PAL^ at DOWN
N=2.4 ang napili, at PLD^ = DOWN para sa N=8.
Pangingibabaw ng retail-ordering system ng mga discrete Walsh function
awtoridad
sunod sunod na pumasok si okremi
Tingnan natin ang pagbabago ng mga sistema ng DFU.
1. Para sa retail ordering systems DFU
pagkamakatarungan DFU 1-7.
2. Bahay ng kapangyarihan 8 (pagsasaayos ng discrete
mga static na polynomial para sa Walsh-Pelly at Walsh-Hadamard system) posibleng pag-aralan ang retail ordering system ng DFU
bumalangkas sa darating na ranggo: spectrum
ng discrete polynomial k-th (k = 0, P) na hakbang ay inilatag sa likod ng mga base function na hindi mas mataas kaysa sa k-th na pangkat.
Sinuri ang kapangyarihan ng panahon
ang pag-order ng mga function ng Volsh-Peli ay maaaring isulat sa pananaw ng nakakasakit na spivvіdnoshennia:
p(|,|) = 0.1> hanggang, (20)
de P(i)= £ 10(,i)
3. Mahalaga є kapangyarihan 9, yak
ang parehong ay totoo para sa retail-ordering DFU system: ang spectral coefficients ng mga signal, na maaaring mahusay na inilarawan sa pamamagitan ng discrete
mga static na polynomial ng mga mababang order, sa mga hangganan ng mga grupo, katulad ng mga batayan ng pag-andar ng isang pagkakasunud-sunod ng kaugalian, na nagbabago pagkatapos ng ganap na halaga ng mga pagtaas ng kanilang mga ordinal na numero.
Ang Otrimani sa ilalim ng mga order na ito ng matrix ng mga function ng Walsh ay hindi simetriko,
Isisi ito sa halatang matrice para sa mga order N = 2, 4.
4. Makabuluhang dumating ang kapangyarihan, spectra
discrete static polynomials ng mababang order sa mga base ng retail-ordering DFU
ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang mas mataas na antas ng lokalisasyon ng mga di-zero na bahagi sa kanilang mga cob plot.
Inilalarawan namin ang likas na katangian ng pamamahagi ng mga di-zero na bahagi ng spectra ng mga discrete state polynomial 1(1) hanggang (k = 1.2) na mga hakbang para sa N=16 sa
mga base ng iba't ibang mga sistema ng DFU.
Ipakilala muna natin ang indicator vector ng spectrum B = (z^...^^-), na nagsasaad ng ika- elemento bilang sumusunod
B| = |0, p(|)=pro, (21)
de P(1) - ika-conversion factor. One-dimensional diskette state polynomials 10) ay itinalaga ng mga function ng form
f(j) \u003d E ai]", ] \u003d 0, I-1, k є g,
1 = (0.1, ..., m -1).
Kapag pumipili ng mga modelo ng mga signal, madalas silang bumalandra sa isang polynomial na modelo ng maliliit na hakbang (c e g 5). Tse pov'azano z tim, scho her
Posibleng epektibong ilarawan ang isang malawak na klase ng mga totoong signal sa mga pagitan ng terminal.
Ang mga formula para sa pagkalkula ng mga koepisyent ng pagbabagong P(i) ng isang one-world polynomial signal sa matrix ay ganito ang hitsura:
de - DPU matrix sa pag-order ng DFU, na nanalo;
1 = | g(|), | = u-1) - vector ng output data;
Р = р(1), I = 0^-11 - vector ng parang multo
coefficients, T - tanda ng transposisyon.
Ang indicator vectors ng spectra sa batayan ng Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmage, Walsh-Pelly at retail-ordering DFU para sa mga polynomial ng step k=1 at k=2 ay maaaring magmukhang:
(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - para sa Walsh-Hadamard na batayan;
(1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1) - para sa Volsh-Kachmaz na batayan;
(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - para sa Volsh-Peli na batayan;
(1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) - para sa batayan
retail ordering ng Far Eastern Federal University.
(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - para sa Walsh-Hadamard na batayan;
(1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1) - para sa Volsh-Kachmaz na batayan;
(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - para sa Volsh-Peli na batayan;
(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0) - para sa batayan
retail ordering ng Far Eastern Federal University.
Inilalarawan namin ang likas na katangian ng subdivision ng mga non-zero na bahagi sa spectra ng discrete static two-world polynomials ng 1(1, ) k-th (k = 1,2) na hakbang para sa N1* N2=8x8 sa mga base ng DFU.
W) \u003d X X araїp]a,
de i = 0, ^ -1,] = 0, ^ -1, hanggang e 2 ^ 1,
^-1 = (o,1, ^-1) .
Kasabay nito, nakikihalubilo tayo sa dalawang-mundo na polynomial na mga modelo ng mababang hakbang sa pamamagitan ng mga batayan ng mababang algorithm para sa pagproseso ng digital na signal.
Ipinakilala namin ang direktang formula
pagbabago ng isang two-world polynomial signal sa isang vector-matrix form:
P = HNTfHN, (25)
de 1 = (1 (1,]), i = 0, -1,] = 0, -1) - matrix
data ng katapusan ng linggo;
P \u003d "P (I), 1 \u003d 0, ^-1,] \u003d 0 ^ 2 -1) - matrix
spectral coefficients
Ang mga vector ng tagapagpahiwatig at spectra para sa pagbabagu-bago sa k=1 ay ipinapakita sa fig. isa,
1 I 1 I pro I 1 I □ I □ I □ I 1
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
kanin. 1 - Indicator vectors ng spectra sa k=1 sa batayan: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmar
00000000 00000000 00000000 00000000
kanin. 2 - Indicator vectors ng spectra sa k=1 sa batayan: Walsh-Pele, retail ordering
Ang indicator vectors at spectra para sa mga pagbabagong makikita ay ipinapakita sa k=2 sa fig. 3,
11111110 1110 10 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00000000
kanin. 3 - Indicator vectors ng spectra sa k=2 sa batayan: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmar
1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I pro
kanin. 4 - Indicator vectors ng spectra sa k=2 sa batayan: Walsh-Pelly, retail ordering
Mula sa mga application na ito ay malinaw na ang spectra ng discrete static polynomials ng mababang order sa mga base ng retail order ng DFU
ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang mas mataas na antas ng lokalisasyon ng mga di-zero na bahagi sa kanilang mga cob plot. Ang pag-alis ng kapangyarihan ng pagbabago sa mga retail ordering system ng Far Eastern Federal University ay maaaring mahalaga para sa kanilang mga karagdagan sa mga sistema ng pamamahala at mga sistema ng komunikasyon.
1 0 □ 0 0 0 0 0
1 0 0 □ 0 0 □ 0
□ 0 0 □ 0 0 □ 0
Pagpapatupad ng Synthesizing Ordering ng Discrete Walsh Function sa ACS
Ang tagumpay ng pagbabago ni Walsh sa larangan ng pamamahala ay nakatanggap ng gayong koneksyon: ang kapangyarihan ng mga tungkulin ni Walsh; ang kapangyarihan ng Volsh spectra; mainit na pagkain zastosuvannya Walsh's function sa viconan's reworking; Mga algorithm ng swedish na pagbabago ng Walsh; pagkalkula ng mga function ng ugnayan at vicariance ng mga kumpol batay sa mga function ng Walsh; zastosuvannya Walsh function sa follow-up ng vypadkovyh proseso; gamit ang mga function ng Walsh sa loob ng isang oras upang gisingin ang mga digital na filter.
Zavdyaki zagalnymi awtoridad 1-7 іz vіdomimi DFU (sa Walsh-Kachmage, Walsh-Peli, Walsh-Hadamard ordering) synthesizing retail ordering
Ang mga sistema ng DFU ay maaaring maging mas epektibo sa larangan ng awtomatikong kontrol ng mga teknolohikal na proseso. Halimbawa, may kaugnayan ang gawain ni Walsh kapag sinusuri ang dynamics ng mga linear at non-linear na system, pagbuo ng pinakamainam na control system, proseso ng pagmomodelo, pagtukoy ng mga bagay, at pagbuo ng ilang espesyal na extension ng automation.
Ang praktikal na mahalaga para sa ACS ay nauuna sa X. Harmut's paggamit ng Walsh function para sa pagbuo ng mga signal na ipinadala sa pamamagitan ng mga linya ng komunikasyon sa radyo. Ang mga pag-andar ni Walsh ay huminto sa pamamahagi ng mga rich-channel system ng ligament, kung saan ang iba't ibang signal ay sabay-sabay na ipinapadala sa cutaneous duct ng ligament. Ang pagpili ng mga retail-ordering system ng Far Eastern Federal University (power 2) upang payagan ang seguridad ng isang mayamang daloy ng pagproseso ng data, kung saan ang daloy ng balat, ang elemento ng transformant ng grupo ay kasama
pagkakasunud-sunod ng kaugalian, na makabuluhang pinabilis ang pagproseso ng data.
Sa oras na ito, para sa katuparan ng mga kayamanan, ang gawain ng mga teknolohikal na proseso sa automated control system at wavelet-
pagbabagong-anyo. Halimbawa, sa VAT "Tatneft" wavelet-reworking ay ginagamit upang sugpuin ang ingay at i-compress ang mga array ng data mula sa mga depth gauge, o kapag naglilipat ng mga dynamogram, inaalis ang mga ito mula sa mga sensor ng dynamometer patungo sa control room. Sa rich vipads, ang hindi sapat na antas ng lamuyot ng data sa kaso ng vikonannі DPU stream malawak zastosuvannya danih reshuffle. Ang kapangyarihan ng 2 ay tinanggal para sa mga retail-ordering system ng Far Eastern Federal University upang payagan ang isang makabuluhang pagtaas sa mga antas ng presyon sa data at ang pagbawas ng pagsisikip sa mga gawaing may mataas na halaga.
Ang isa sa mga mahalagang pinuno ng awtomatikong sistema ng kontrol ay ang pinuno ng paghahatid ng data sa pamamagitan ng mga channel ng komunikasyon. Na may malawak na lapad ng naboules 8SLEL-
mga sistema. Bilang resulta, sa ilang mga pag-andar ng 8SLEL-system para sa pagpapatupad ng karagdagang Internet programming, ang Gaz-Service BAT (Republic of Bashkortostan) ay nagpatakbo ng isang piraso ng mga automated system para sa malayuang pagsubaybay sa pagkakaroon ng isang gas-fired gas harang. Upang mailipat ang data sa hangganan, mahusay na malaman ang retail order ng DFU system (awtoridad 4).
Sa mga robot, ang mga may-akda ay nagmungkahi ng mga algorithm batay sa mga pagbabagong-anyo ni Walsh at mamaya pagsusuriїhnya kahusayan. Ang pagpili sa ipinakita na mga algorithm para sa paglipat ng data ng mga retail ordering system ng Far Eastern Federal University ay upang payagan ang kasunod na paglipat ng mga stream ng output data para sa isang mataas na bilis ng pagproseso at paglipat ng data sa pamamagitan ng mesh.
Maaaring mahalaga ang pag-aalis ng kapangyarihan ng bagong pagkakasunud-sunod ng mga discrete na function ng Walsh para sa mga pagdaragdag ng mga ito sa mga system ng coding at mga sistema ng komunikasyon. Synthesis ng retail ordering
Sigasig...