Два механізми виникнення тертя кочення. Опір коченню та промислові колеса. Орієнтовні значення коефіцієнта тертя для різних пар кочення
Нехай на тіло обертання, що розташовується на опорі, діють: P - зовнішня сила, що намагається привести тіло в стан кочення або підтримує кочення і спрямована вздовж опори, N - сила, що притискає і Rp - сила реакції опори.
Якщо векторна сумацих сил дорівнює нулю, то вісь симетрії тіла рухається рівномірно та прямолінійно або залишається нерухомою. Вектор Ft=-Pвизначає силу тертя кочення, що протидіє руху. Це означає, що сила, що притискає, врівноважується вертикальною складовою реакції опори, а зовнішня сила врівноважується горизонтальною складовою реакції опори.
Ft R = N f
Звідси сила тертя кочення дорівнює:
Походження тертя кочення можна наочно уявити так. Коли куля або циліндр котиться поверхнею іншого тіла, він трохи вдавлюється в поверхню цього тіла, а сам трохи стискається. Таким чином, тіло, що котиться, весь час ніби вкочується на гірку. Разом з тим, відбувається відрив ділянок однієї поверхні від іншої, а сили зчеплення, що діють між цими поверхнями, перешкоджають цьому. Обидва ці явища викликають сили тертя кочення. Чим твердіше поверхні, тим менше вдавлювання і тим менше тертя кочення.
Позначення:
Ft- сила тертя кочення
f- Коефіцієнт тертя кочення, що має розмірність довжини (м) (слід відзначити важливу відмінність від коефіцієнта тертя ковзання μ , який безрозмірний)
R- радіус тіла
N- Притискна сила
P- Зовнішня сила, яка намагається привести тіло в стан кочення або підтримує кочення і спрямована вздовж опори;
Rp- Реакція опори.
Тертям кочення називається тертя руху, у якому швидкості дотичних тіл у точках дотику однакові за значенням і напрямом.
Якщо рух двох дотичних тіл відбувається при одночасному коченні та ковзанні, то в цьому випадку виникає тертя кочення з прослизанням .
Розглянемо кочення без ковзання циліндра вагою G та радіусом r по горизонтальній опорній площині (Див. рис. 1). Внаслідок дії сили G відбудеться деформація циліндра та опорної площини в місці їхнього дотику. Якщо сила P не діє, то сила G буде врівноважуватись реакцією R опорної площини та циліндр перебуватиме у спокої (реакція R буде вертикальна). Якщо до циліндра докласти невелику силу Р , то він, як і раніше, перебуватиме в спокої. При цьому відбудеться перерозподіл тиску на опорну поверхню та повна реакція. R пройде через деяку точку А і через точку Про (згідно теорему про рівновагу трьох непаралельних сил).
За якогось критичного значення сили Р циліндр почне рухатися і буде рівномірно перекочуватися по опорній площині, а точка А займе у своїй крайнє праве становище. Звідси видно, що тертя кочення може спокою може змінюватися від нуля до якогось максимального значення, причому максимальним воно буде у момент початку руху.
Позначимо k максимальне значення плеча сили G щодо точки А . Тоді у разі рівномірного перекочування циліндра (тобто рівноваги):
ΣM А = 0 або - Pr + Gh = 0 ,
причому плече сили Р внаслідок незначності деформації тіл вважаємо рівним радіусу циліндра r (сила Р - Горизонтальна). З останньої рівності визначимо силу, необхідну для рівномірного кочення циліндра:
Р = kG/r
Максимальне значення плеча k називається коефіцієнтом тертя кочення; він має розмірність довжини і виявляється у сантиметрах чи міліметрах.
З отриманої формули видно, що зусилля, необхідне перекочування циліндричного катка, прямо пропорційно його вазі G і назад пропорційно до радіусу r ковзанка. З цього випливає, що ковзанка, що має більший діаметр, легше перекочувати.
Коефіцієнт тертя кочення визначається дослідним шляхом, його значення різних умов наводяться в довідниках. Нижче наведено орієнтовні значення коефіцієнта тертя кочення k для ковзанки по площині (см):
М'яка сталь по м'якій сталі............................0,005
Загартована сталь по загартованій сталі..............0,001
Чавун по чавуну............................................... .0,005
Дерево сталі......................................0,03...0,04
Дерево по дереву ................................... 0,05 ... 0,08
Гумова шина по шосе...............................0,24
Коефіцієнт тертя кочення мало залежить від швидкості руху тіла.
У ряді випадків при вивченні тертя кочення активні та реактивні сили, що діють на ковзанку, зручно представляти в іншому вигляді (Див. малюнок 2а, б).
Розкладемо повну реакцію R опорної поверхні на складові N і F тр тоді:
R = N + F тр ,
де F тр - Сила тертя кочення; N – реакція, нормальна до недеформованої опорної площини.
Складемо три рівняння рівноваги катка:
∑X = 0; P - F тр = 0; ΣY = 0; N - G = 0;
ΣM А = 0; - Pr+Gk=0.
З цих рівнянь маємо:
P = F тр ;N = G ;Pr = Gk .
Введемо позначення Pr = M , Gk = M тр , де М - момент тертя кочення, М тр - Момент тертя.
Можливі такі окремі випадки кочення циліндричного котка:
М ≥ М тр , але Р< F тр – має місце лише кочення;
М< М тр , але Р > F тр – має місце лише ковзання;
М > М тр , але Р > F тр - кочення з прослизанням;
М< М тр , але Р< F тр – ковзанка перебуває у стані спокою.
Тертя кочення в більшості випадків менше тертя ковзання, тому замість підшипників ковзання широко застосовують кулькові, роликові або інші підшипники кочення, які, незважаючи на більш високу вартість, дають значний виграш в економії енергії через зменшення втрат на тертя.
Мастильні матеріали
Мастильні матеріали класифікуються, насамперед, за фізичним станом.
Існують:
консистентні
тверді мастильні матеріали
газоподібні
Мастильні матеріали призначені для зниження тертя та зносу.
Залежно від навантаження вони виконують такі завдання:
відведення тепла
захист поверхонь
пропускання струму
Виконуючи ці завдання, різні мастильні матеріали поводяться неоднаково.
Рідкі мастильні матеріали
відведення тепла
захист поверхонь
пропускання струму
відведення частинок, що викликають знос
До рідких мастильних матеріалів відносяться:
жирні олії
мінеральні олії
синтетичні олії
Жирні олії не дуже підходять для змащення. Хоча вони й мають гарний змащувальний ефект, вони нестійкі до низьких температур і чутливі до окислювачів. У технічних областях безперечними лідерами є мінеральні олії.
У наш час все більшого значення набувають синтетичні масла
Їх переваги:
підвищена стійкість до окиснення
стійкість до низьких та високих температур
довготривале мастило, мастило на весь термін служби виробу
Антикорозійні матеріали та розділові агенти являють собою спеціальні продукти, одним із завдань яких є також мастило.
Консистентні мастильні матеріали
Ці матеріали виконують такі завдання:
захист поверхонь
пропускання струму
утримання від попадання сторонніх речовин
До консистентних мастильних матеріалів відносяться:
пластичні мастила
мастильні пасти
змащувальні воски
Змащувальні воски мають високомолекулярну вуглеводневу основу. Переважними областями їх застосування є граничне та парціальне мастило при низьких швидкостях. Пластичні мастила виготовляються на основі мастил і мають консистентну структуру завдяки загуснику. Їх можна застосовувати як при еластогідродинамічному мастилі, так і при граничному мастилі та парціальному мастилі деталей. Мастильні пасти відрізняються високим вмістом твердих мастил. Вони застосовуються при граничному та парціальному мастилі деталей для рухомої, перехідної або пресової посадки. Консистентні мастильні матеріали застосовуються тоді, коли через недостатнє ущільнення зазору мастило не повинно витікати та/або коли мастило має бути стійким до рідин. У наші дні ці матеріали мають величезне значення, тому що за їх мінімальної витрати забезпечується максимальний термін служби деталей та обладнання.
Тверді мастильні матеріали
Ці матеріали можуть виконувати такі завдання:
захист поверхонь
матеріали для трибосистем
лаки для змащення
Крім цього, до них відносяться порошкові полімери або металеві матеріали, а також мінерали, наприклад, політетрафторетилен, мідь, графіт або дисульфід молібдену. Для застосування як порошки вони підходять погано. Тому їх використовують як присадки, які забезпечують захист як від тертя, так і від зносу. Тверді мастильні матеріали застосовуються, як правило, для сухого мастила. В результаті виходить граничне мастило, яке при включенні рідких або консистентних мастил в матеріали для трибосистем може використовуватися для парціального мастила. Тверді мастильні матеріали застосовуються переважно в тих випадках, коли через функціональні особливості або забруднення рідкі або консистентні мастила не є ідеальним рішенням проблеми, а для її вирішення достатньо властивостей твердих мастильних матеріалів.
Сили тертя виникають за безпосереднього контакту поверхонь двох твердих тіл. Розрізняють сили тертя - спокою, ковзання та кочення. Коли тіло не ковзає поверхнею іншого тіла, а котиться, то цьому випадку опір надає сила тертя кочення. Тертя кочення в десятки разів менше тертя ковзання. Розберемося із механізмом виникнення цієї сили.
Катити легше, ніж тягти
У повсякденному життіми користуємося перевагами кочення практично щодня:
- Тяжкі, великогабаритні предмети можна легко перемістити, підклавши під них круглі катки або труби. Наприклад, щоб пересувати асфальтом чавунну болванку масою в 1 тонну, потрібно прикласти силу в 200 кгс - на таке здатні тільки могутні силачі. А на візку котити цю болванку зможе навіть дитина, адже для цього потрібна сила не більше 10 кгс;
- Усі транспортні засоби, що переміщаються поверхнею землі, використовують колеса;
- Для полегшення підйому важких предметів на висоту з давніх-давен застосовується блок, що має форму колеса;
- Роликові і кулькові підшипники кочення застосовуються у всіх пристроях, коли потрібно домогтися мінімального тертя в деталях, що обертаються.
Звичайно, винахід колеса - це одне з найвидатніших досягнень людської цивілізації.
Рис. 1. Приклади сили тертя кочення.
Отже, сила тертя кочення - це сила, що виникає при кочуванні тіла поверхнею без прослизання. Істотним моментом у цьому визначенні є виняток ковзання, тому що при ковзанні тертя зростає в десятки разів!
Чому виникає сила тертя кочення
Круглий предмет (диск, куля, циліндр) при коченні злегка вдавлюється в поверхню, утворюючи "ямку і горбок". Виходить так, тіло, що котиться, власною вагою створює собі перешкоду (горбок), і долає його як би вкочуючись весь час в гору. При цьому саме тіло також деформується.
Друга причина - сила зчеплення (адгезія), що виникає між поверхнями на момент контакту. Адгезія виникає внаслідок міжмолекулярної взаємодії.
Рис. 2. Виникнення сили тертя кочення.
Чим твердіше поверхня, якою котиться тіло, тим менше буде “ямка” (вдавлювання) і, отже, менше сила тертя кочення. Опір коченню менше, ніж тертя ковзання, тому що площа контакту зазвичай дуже мала, і тому нормальна сила, що притискає тіло до поверхні, теж мала і недостатня, щоб запобігти руху тіла.
Для залізничного транспорту, де колеса та рейки сталеві, тертя під час кочення в багато разів менше, ніж у вантажних автомобільних шин. Якби саме тіло та поверхня були абсолютно твердими, то сила тертя була б рана нулю.
Від чого залежить і чому дорівнює сила тертя кочення
Якщо кругле тіло, наприклад, колесо радіусом Rкотиться по поверхні, то для формули сили тертя кочення F tсправедливо такий вираз:
$ F_t = N * (μ \ over R) $ (1),
N- Притискаюча сила, Н;
μ - Коефіцієнт тертя кочення, м/Н.
З формули випливає, що F tзростає зі зростанням маси тіла і зменшується зі збільшенням радіусу колеса R. Це й зрозуміло: чим більше колесотим менше значення мають для нього нерівності поверхні (горбки), по якій воно котиться.
Коефіцієнт тертя кочення μ має розмірність $[м/Н]$ на відміну коефіцієнта тертя ковзання k, Який безрозмірний.
Рис. 3. Формула для сили тертя кочення.
Підшипники
Для зниження тертя ковзання спочатку було винайдено мастило, яке дозволило домогтися зменшення тертя в 8-10 разів. І лише наприкінці ХIХ століття виникла ідея замінити у підшипнику тертя ковзання тертям кочення. Цю заміну здійснюють кулькові та роликові підшипники. При обертанні колеса або валу двигуна кульки (або ролики) котяться по втулці (обоймі для кульок), а вал або вісь колеса - по кульках. У такий спосіб вдалося знизити тертя у десятки разів.
Що ми дізналися?
Отже, ми дізналися що є сила тертя кочення. Розглянули два основні механізми, що викликають цю силу. Згідно з формулою (1) сила тертя кочення зростає із зростанням ваги тіла та зменшується зі збільшенням радіуса колеса. Роликові і кулькові підшипники кочення знаходять своє застосування в більшості пристроїв, що мають деталі, що обертаються.
Тест на тему
Оцінка доповіді
Середня оцінка: 4.2. Усього отримано оцінок: 285.
Трення гойдання- опір руху, що виникає під час перекочування тіл друг по одному тобто. опір коченню одного тіла (катка) поверхнею іншого. Причина тертя кочення - деформація котка та опорної поверхні, а також сили адгезії. Контактна напруга в плямі призводить до пружного та/або пластичного деформування тіл, що спричиняє мікропрослизування поверхонь, пластичну течію в плямі контакту та в'язкопружний гістерезис. Як і адгезивне взаємодія, ці процеси термодинамічно незворотні і ведуть до втрати енергії, тобто. викликають опір коченню. При цьому зазвичай передбачається, що тіло, що котиться (колесо) не здійснює тягову або гальмівну функцію (наприклад, колесо локомотива, що розганяє склад або загальмоване колесо вагона), так як при цьому виникають додаткові втрати на тертя в плямі контакту, спричинені не тільки нормальною контактною напругою , та ще й дотичним, тобто. під тертям кочення розуміється чисте тертя кочення.
Виявляється, наприклад, між елементами підшипників кочення між автомобільною шиною колеса автомобіля і дорожнім полотном. У більшості випадків величина тертя кочення набагато менше величини тертя ковзання за інших рівних умов, і тому кочення є поширеним видом руху в техніці. Тертя кочення виникає межі двох тіл, і тому воно класифікується як зовнішній вигляд тертя.
Тертя кочення грає величезну роль сучасної техніці. Воно виникає при обертанні коліс та інших деталей, що обертаються, які є майже у всіх верстатах і транспортних машинах. Заміна тертя ковзання на тертя кочення шляхом винаходу колеса була найбільшою подією в історії цивілізації.
Тертя - фізичне явище, з яким людина бореться з метою її зменшення в будь-яких обертових і ковзних частинах механізмів, без якого, проте, неможливий рух жодного з цих механізмів. У статті розглянемо з погляду фізики, що таке сила
Які види сил тертя існують у природі?
Насамперед розглянемо, яке місце тертя кочення займає серед інших сил тертя. Ці сили виникають у результаті контакту двох різних тіл. Це можуть бути тіла тверді, рідкі чи газоподібні. Наприклад, політ літака у тропосфері супроводжується наявністю тертя між його корпусом та молекулами повітря.
Розглядаючи виключно тверді тіла, виділяють сили тертя спокою, ковзання та кочення. Кожен із нас помічав: щоб зрушити з місця коробок на підлозі, необхідно вздовж поверхні підлоги прикласти деяку силу. Значення сили, яке виведе коробок зі стану спокою, буде по модулю дорівнюватиме силі тертя спокою. Остання діє між дном коробки та поверхнею підлоги.
Як тільки коробка почала свій рух, необхідно докладати постійну силу, щоб зберігати цей рух рівномірним. Пов'язаний цей факт з тим, що між контактом підлоги та коробкою на останній діє сила тертя ковзання. Як правило, вона на кілька десятків відсотків менша, ніж тертя спокою.
Якщо під коробку покласти круглі циліндри з твердого матеріалу, то переміщати його стане набагато легше. На обертові в процесі руху циліндри під коробкою буде діяти сила Вона зазвичай набагато менше попередніх двох сил. Саме тому винахід людством колеса став величезним стрибком у бік прогресу, адже люди отримали можливість переміщати набагато більші вантажі за допомогою невеликої прикладеної сили.
Фізична природа тертя кочення
Чому виникає сила тертя кочення? Це питання є непростим. Для відповіді на нього слід детально розглянути, що відбувається з колесом та поверхнею у процесі кочення. В першу чергу вони не є ідеально гладкими - ні поверхня колеса, ні поверхня, якою воно котиться. Проте, це не основна причина появи тертя. Головною причиною є деформація одного чи обох тіл.
Будь-які тіла, з якого б твердого матеріалу вони не складалися, деформуються. Чим більше вагатіла, тим більше тиск воно чинить на поверхню, а значить, деформується саме в точці контакту та деформує поверхню. Ця деформація у ряді випадків настільки мала, що не перевищує межі пружності.
У процесі кочення колеса деформовані ділянки після припинення контакту з поверхнею відновлюють вихідну форму. Тим не менш, ці деформації циклічно повторюються з новим оборотом колеса. Будь-яка циклічна деформація, навіть якщо вона лежить у межі пружності, супроводжується гістерезисом. Іншими словами, на мікроскопічному рівні форма тіла до та після деформації відрізняється. Гістерезис циклів деформації в процесі кочення колеса призводить до "розпорошення" енергії, що проявляється на практиці у вигляді появи сили тертя кочення.
Качення ідеального тіла
Під ідеальним тілом у даному випадкумається на увазі те, що воно є деформованим. У разі ідеального колеса площа контакту з поверхнею дорівнює нулю (воно стосується поверхні вздовж лінії).
Охарактеризуємо сили, які діють на колесо, що не деформується. По-перше, це дві вертикальні сили: вага тіла P і N. Обидві сили проходять через центр мас (вісь колеса), тому у створенні моменту, що крутить, не беруть участі. Для них можна записати:
По-друге, це дві горизонтальні сили: зовнішня сила F, яка штовхає колесо вперед (вона проходить через центр мас) і сила тертя кочення f r . Остання створює момент, що крутить M. Для них можна записати такі рівності:
Тут r – радіус колеса. Ці рівності містять дуже важливий висновок. Якщо сила тертя f r буде нескінченно малою, вона все одно створить крутний момент, який призведе до руху колеса. Оскільки зовнішня сила F дорівнює величині f r то будь-яке нескінченно мале значення F призведе до кочення колеса. Це означає, що якщо тіло кочення є ідеальним і не відчуває деформації в процесі руху, то ні про яку силу тертя кочення говорити не доводиться.
Усі ті тіла є реальними, тобто відчувають деформацію.
Качення реального тіла
Тепер розглянемо описану вище ситуацію лише випадку реальних (деформируемых) тіл. Площа торкання колеса і поверхні вже не дорівнюватиме нулю, вона матиме деяке кінцеве значення.
Проведемо аналіз сил. Почнемо з дії вертикальних сил, тобто ваги та реакції опори. Вони, як і раніше, рівні один одному, тобто:
Однак сила N тепер діє вертикально вгору через вісь колеса, а дещо зміщена від неї на відстань d. Якщо уявити площу зіткнення колеса з поверхнею у вигляді площі прямокутника, то довжиною цього прямокутника буде товщина колеса, а ширина дорівнюватиме 2*d.
Тепер перейдемо до розгляду горизонтальних сил. Зовнішня сила F, як і раніше, не створює моменту обертання і дорівнює силі тертя f r за абсолютною величиною, тобто:
Момент сил, що призводить до обертання, створюватиме тертя f r та реакцію опори N. Причому ці моменти будуть спрямовані у різні сторони. Відповідний вираз має вигляд:
У разі рівномірного руху момент M дорівнюватиме нулю, тому отримуємо:
Остання рівність з урахуванням записаних вище формул можна переписати так:
По суті ми отримали головну для розуміння сили тертя кочення формулу. Далі у статті проведемо її аналіз.
Коефіцієнт опору коченню
Цей коефіцієнт вже було введено вище. Також було дано геометричне пояснення. Йдеться величині d. Очевидно, що чим більша ця величина, тим більший момент створює сила реакції опори, яка перешкоджає руху колеса.
Коефіцієнт опору коченню d, на відміну коефіцієнтів тертя спокою і ковзання, - величина размерная. Вимірюється він у одиницях довжини. У таблицях його наводять зазвичай у міліметрах. Наприклад, для коліс поїзда, що котяться сталевими рейками, d = 0,5 мм. Величина d залежить від твердості двох матеріалів, від навантаження на колесо, від температури та інших чинників.
Коефіцієнт тертя кочення
Не потрібно плутати його з попереднім коефіцієнтом d. Коефіцієнт тертя кочення позначають символом C r і обчислюють за такою формулою:
Ця рівність означає, що величина C r є безрозмірною. Саме вона наводиться у ряді таблиць, що містять інформацію про аналізований вид тертя. Цей коефіцієнт зручно використовуватиме практичних розрахунків, оскільки він передбачає знання радіуса колеса.
Величина C r у переважній більшості випадків менша, ніж коефіцієнти тертя та спокою. Наприклад, для автомобільних шин, що рухаються асфальтом, величина C r знаходиться в межах декількох сотих (0,01 - 0,06). Однак вона значно зростає при русі спущених коліс по траві та піску (≈0,4).
Аналіз отриманої формули для сили fr
Запишемо ще раз отриману вище формулу сили тертя кочення:
З рівності випливає, що чим більший діаметр колеса, тим меншу силу F слід докласти, щоб вона почала рух. Тепер запишемо цю рівність через коефіцієнт C r маємо:
Як видно, сила тертя прямо пропорційна вазі тіла. Крім того, при значному збільшенні ваги P змінюється сам коефіцієнт C r (він зростає через збільшення d). У більшості практичних випадків C r лежить у межах кількох сотих. У свою чергу, значення коефіцієнта тертя ковзання лежить у межах кількох десятих. Оскільки для сил тертя кочення та ковзання формули однакові, то кочення виявляється вигідним з енергетичної точки зору (сила f r менша на порядок сили ковзання в більшості практичних ситуацій).
Умова кочення
Багато хто з нас зустрічався з проблемою прослизання коліс автомобіля під час руху по льоду або бруду. Чому це відбувається? Ключ до відповіді це питання лежить у співвідношенні абсолютних значень сил тертя кочення і спокою. Ще раз випишемо формулу для кочення:
Коли сила F буде більшою або дорівнює тертю кочення, тоді колесо почне котитися. Однак якщо ця сила раніше перевершить величину тертя спокою, то раніше настане прослизання колеса, ніж його кочення.
Таким чином, ефект прослизання визначається співвідношенням коефіцієнтів тертя спокою та тертя кочення.
Способи протидії прослизання колеса автомобіля
Тертя кочення колеса автомобіля, що знаходиться на слизькій поверхні (наприклад, на льоду), характеризується коефіцієнтом C r = 0,01-0,06. Проте значення такого порядку характерні для коефіцієнта тертя спокою.
Щоб уникнути ризику ковзання колеса, використовують спеціальну "зимову" гуму, в яку вкручені металеві шипи. Останні, врізаючись у крижану поверхню, збільшують коефіцієнт тертя спокою.
Інший спосіб збільшення тертя спокою полягає в модифікації поверхні, якою рухається колесо. Наприклад, за допомогою посипання її піском чи сіллю.
Завантаження...