Η ροπή αδράνειας του συστήματος είναι γύρω από το κέντρο αυτού του άξονα. Η ροπή αδράνειας του σώματος είναι ως προς τον άξονα. Τανυστής αδράνειας και elіpsoїd αδράνειας

Ας είναι σταθερό σώμα. Vibero deaku straight GO (Εικ. 6.1), yaku namememo vіssyu (ευθεία OO μπορεί να είναι pose tilom). Rozіb'єmo σώμα σε στοιχειώδη οικόπεδα (σημεία υλικού) κατά μάζες
, τα οποία βρίσκονται στον άξονα στον μπροστινό σταθμό
προφανώς.

Η ροπή αδράνειας ενός υλικού σημείου κατά μήκος του άξονα (OO) ονομάζεται η αύξηση της μάζας ενός υλικού σημείου ανά τετράγωνο її στην απόσταση από το κέντρο του άξονα:

. (6.1)

Η ροπή αδράνειας (МІ) του σώματος κατά μήκος του άξονα (OO) είναι το άθροισμα του πρόσθετου βάρους των στοιχειωδών φυτών του σώματος ανά τετράγωνο της απόστασής τους από τον άξονα:

. (6.2)

Στην πραγματικότητα, η ροπή αδράνειας του σώματος είναι αθροιστική - η ροπή αδράνειας ολόκληρου του σώματος είναι ίση με τον ίδιο άξονα, το άθροισμα των ροπών αδράνειας των άλλων τμημάτων του σώματος είναι ίσο με τον άξονα .

Σε αυτό το πλεονέκτημα

.

Η ροπή αδράνειας μετριέται σε kg m 2. έτσι γιακ

, (6.3)

de  - Ομιλία Shchіlnіst,
- Σχετικά με αυτούς Εγώ- πήγαινε ντιλιάνκι, λοιπόν

,

διαφορετικά, περνώντας σε απείρως μικρά στοιχεία,

. (6.4)

Ο τύπος (6.4) μπορεί να τροποποιηθεί χειροκίνητα για τον υπολογισμό ομοιογενών στερεών МІТ της σωστής μορφής, εφόσον ο άξονας συμμετρίας διέρχεται από το κέντρο του χαλιού. Για παράδειγμα, για τον κύλινδρο МІ, πώς να αξονίσετε, πώς να περάσετε από το κέντρο της μάζας, πώς παράλληλα κάνω, δίνεται ο τύπος

,

de t- Μάσα R- Η ακτίνα του κυλίνδρου.

Μεγάλη βοήθεια κατά τον υπολογισμό ΜΙ έως πόσους άξονες δίνονται από το θεώρημα Steiner: МІ tіla Εγώ schodo είναι σαν τον άξονα μιας υγιούς τσάντας Εγώ ντοπώς να περάσει από το κέντρο της μάζας του σώματος και το παράλληλο δεδομένο, ότι dobutku της μάζας του σώματος στο τετράγωνο του τοίχου ρεμεταξύ καθορισμένων αξόνων:

. (6.5)

Στιγμή δύναμης

Έλα στο σώμα της δύναμης φά. Είναι αποδεκτό για απλότητα ότι η δύναμη φάκείτεται στο επίπεδο που είναι κάθετο στην ευθεία γραμμή του GO (Εικ. 6.2, ένα), το yaku ονομάζεται vissyu (για παράδειγμα, όλο το τύλιγμα του σώματος). Στο σχ. 6.2, ένα ΑΛΛΑ- σημείο διακοπής δύναμης φά,
- το σημείο διέλευσης του άξονα με ένα επίπεδο, στο yakіy βρίσκεται η δύναμη. r- διάνυσμα ακτίνας που ορίζει τη θέση του σημείου ΑΛΛΑ shodo points Pro"; Ο"σι = σι - ώμος δύναμης. Ο ώμος της δύναμης, που είναι ο άξονας, ονομάζεται ο μικρότερος, στον άξονα, στην ευθεία γραμμή, για να βρίσκεται το διάνυσμα της δύναμης φά(το μήκος της καθέτου που σύρεται από το σημείο μέχρι τη γραμμή).

Η ροπή δύναμης, όπου ονομάζεται ο άξονας, είναι ένα διανυσματικό μέγεθος, το οποίο καθορίζεται από την ισότητα

. (6.6)

Το μέτρο του διανύσματος. Μερικές φορές φαίνεται ότι η στιγμή της δύναμης είναι γύρω από τον άξονα - tse vitvir δυνάμεις στον ώμο її.

Πόσο δυνατό είναι φάαρκετά ισιωμένο, її μπορεί να τοποθετηθεί σε δύο αποθήκες. і (Εικ.6.2, σι), έπειτα.
+, ντε - αποθήκη, ευθυγραμμισμένη παράλληλα με τον άξονα του GO, και βρίσκονται κοντά στο επίπεδο που είναι κάθετο στον άξονα. Προς ποια κατεύθυνση κάτω από τη στιγμή της δύναμης φά chodo osі oo razumіyut διάνυσμα

. (6.7)

Vіdpovіdno σε virazіv (6.6) και (6.7) διάνυσμα Μευθυγράμμιση του άξονα uzdovzh (διαιρ. εικ. 6.2, ένα,σι).

Στιγμή της ορμής του σώματος

Π το στόμα του σώματος τυλίγεται γύρω από τον ενεργό άξονα του GO με την κορυφή swidkistyu
. Rozіb'єmo tіlo tіlo σκέψεις για το δημοτικό αγρόκτημα με μάζες
, yakі znahodyatsya vіd osі vіdpovіdno στο vіdstanyakh
και τυλίξτε γύρω από τους πασσάλους, διαφαινόμενοι Σουηδοί
Φαίνεται ότι η αξία είναι πιο ακριβή
- Є παρόρμηση Εγώ- Ντιλνίτσι. Στιγμή παρόρμησης Εγώ-Dilnitsі (σημεία υλικού) πώς ο άξονας του περιτυλίγματος ονομάζεται διάνυσμα (ακριβέστερα, ψευδοδιάνυσμα)

, (6.8)

de r Εγώ- Διάνυσμα ακτίνας που καθορίζει τη θέση Εγώ- Dіlyanki schodo osі.

Διάνυσμα

(6.9)

μονάδα yakogo
.

Vіdpovіdno έως virazіv (6.8) και (6.9) διανύσματα
і ίσιωμα κατά μήκος του άξονα περιτύλιξης (Εικ. 6.3). Είναι εύκολο να δείξουμε ότι η στιγμή της ορμής του σώματος μεγάλοτι γίνεται με τον άξονα που τυλίγει αυτή τη ροπή αδράνειας Εγώ tіla shоdo tієї w osі pov'yazanі spіvvіdshennyam

. (6.10)

στιγμή αδράνειαςσύστημα (tіla) nυλικά σημεία του συστήματος στο τετράγωνο των αποστάσεων їх προς τον άξονα:

Κατά καιρούς αδιάκοπη rozpodіluμας τσια σούμα προς το ολοκλήρωμα

Ροπή αδράνειας υλικού σημείου :

shodo tsієї osі - μια κλιμακωτή τιμή, ίση με την προσθήκη μάζας ενός σημείου ανά τετράγωνο του παραθύρου. vіd tsієї δείχνει προς τον άξονα (J=mr 2 m – μάζα του σημείου· r – απόσταση από το σημείο στον άξονα)

Θεώρημα Steiner

Θεώρημα Steiner - τύπος

Σύμφωνα με το θεώρημα του Steiner, διαπιστώθηκε ότι η ροπή αδράνειας του σώματος κατά τη διαστολή πρέπει να είναι επαρκής για τον άξονα και το άθροισμα της ροπής αδράνειας του σώματος πρέπει να είναι ίσο με έναν τέτοιο άξονα, ώστε να διέρχεται το κέντρο της μάζας και παράλληλο προς τον δεδομένο άξονα, και επίσης συν το πρόσθετο τετράγωνο για τον τύπο μάζας (1):

Οι τύποι παίρνουν τις ίδιες τιμές: d – στέκονται μεταξύ των αξόνων ОО1║О'O1';
Το J0 είναι η ροπή αδράνειας του σώματος, το άνοιγμα του άξονα, που διέρχεται από το κέντρο της μάζας και είναι σημαντικό για το spivvіdnennia (2):

J0 = Jd = mR2/2 (2)

Για παράδειγμα, για ένα τσέρκι για ένα μωρό, η στιγμή της αδράνειας είναι Ω, dorivnyuє

Η ροπή αδράνειας της ευθείας διάτμησης του zavdovka, όλα είναι κάθετα στη διάτμηση και περνούν από το άκρο.

10) η στιγμή της ώθησης ο νόμος διατήρησης της στιγμής της ώθησης

Η ορμή της ορμής (το ποσό κίνησης) του υλικού σημείου Α είναι ίδια με το μη κινούμενο σημείο Οονομάζεται φυσικό μέγεθος, όπως ορίζεται από μια δημιουργία διανύσματος:

de r- διάνυσμα ακτίνας, σχεδίαση από το σημείο Ο στο σημείο Α, Π=m v- Παρόρμηση υλικού σημείου (Εικ. 1). μεγάλο- ψευδοδιάνυσμα,

Εικ.1

Ροπή ορμής για μη βίαιο άξονα zονομάζεται η κλιμακωτή ποσότητα L z, ίσες προβολές σε ολόκληρο το διάνυσμα στη στιγμή της ορμής, που εκχωρούνται ως ίσες με το σημείο του δεδομένου άξονα. Η ροπή της ώθησης L z βρίσκεται στη θέση του σημείου Pro άξονα z.

Με το τύλιγμα ενός απολύτως συμπαγούς σώματος σε έναν ελαφρώς μη καταστροφικό άξονα z, το σημείο του δέρματος του σώματος καταρρέει κατά μήκος του πάσσαλου μιας σταθερής ακτίνας r i z swidkistyu v i . Η ταχύτητα v i και η ορμή m i v i είναι κάθετες στην ακτίνα, άρα η ακτίνα είναι ο βραχίονας του διανύσματος m i v i . Έτσι, μπορούμε να καταγράψουμε ότι η ορμή της ορμής βελτιώνεται

και ίσιωμα κατά μήκος του άξονα y του bik, ο οποίος καθορίζεται από τον κανόνα της δεξιάς βίδας.

Νόμος διατήρησης της ορμήςΓυρίστε μαθηματικά διανυσματικό άθροισμασε όλες τις στιγμές της ορμής, επιλέξτε τον άξονα για ένα κλειστό σύστημα σωμάτων, σαν να είναι στάσιμο, η αγκυροβόληση του συστήματος δεν εγχέει εξωτερικές δυνάμεις. Προφανώς, μέχρι εκείνη τη στιγμή, η ορμή ενός κλειστού συστήματος σε οποιοδήποτε σύστημα συντεταγμένων δεν αλλάζει από ώρα σε ώρα.

Ο νόμος της διατήρησης της ροπής της ορμής, που εκδηλώνει ισοτροπία στην έκταση του χώρου ως προς τη στροφή.

Για μια πιο απλή ματιά: πώς είναι γνωστό το σύστημα στο r_vnovazi.

Ο βασικός νόμος της διατήρησης, η δυναμική του στερεού σώματος

Δυναμική Στερεού Σώματος

Τυλίγεται σαν άθραυστος άξονας.Η ροπή της ώθησης ενός στερεού σώματος είναι κατάλληλη για έναν μη καταστροφικό άξονα

Απευθείας προβολές zbіgaєtsya z απευθείας tobto. εξαρτάται από τον κανόνα του τρυπανιού. αξία

ονομάζεται ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος

Οι τιμές ονομάζονται οι κύριες ισότητες της δυναμικής του ανοιχτού ruhu ενός στερεού σώματος ενός μη καταστροφικού άξονα. Ας υπολογίσουμε την κινητική ενέργεια ενός στερεού σώματος που τυλίγεται:

αυτή η ρομποτική δύναμη κατά την περιστροφή του σώματος:

Επίπεδο ruh ενός συμπαγούς σώματος.Η επίπεδη κίνηση είναι η υπέρθεση της μπροστινής κίνησης προς το κέντρο της μάζας και της φανερής κίνησης στο σύστημα προς το κέντρο της μάζας (Div. Sec. 1.2). Η κίνηση προς το κέντρο της μάζας περιγράφεται από έναν άλλο νόμο του Νεύτωνα και καθορίζεται από την προκύπτουσα εξωτερική δύναμη (εξίσωση (11)). παρόμοια με τη ροπή των βαρυτικών δυνάμεων, πισινό 1 από 1,6). Κινητική ενέργεια p align="justify"> η επίπεδη περιστροφή είναι ίση Η ροπή της ορμής κατά μήκος ενός μη βίαιου άξονα, κάθετου στο επίπεδο της περιστροφής, υπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο (διαιρ. ευθυγράμμιση de - ο ώμος της ευθυγράμμισης προς το κέντρο του άξονα μάζας, και τα σημάδια εκχωρούνται επιλέγοντας ένα θετικό ευθύ περιτύλιγμα.

Ρουχ από άθραυστο σημείο. Kutova swidkіst τύλιγμα, ισιωμένο vzdovzh osі τύλιγμα, αλλάζοντας την ευθεία του όπως στο ανοιχτό, έτσι και σύμφωνα με vіdnoshennia στο σταθερό σώμα. Rivnyannya Rukh

πώς να ονομάσετε την κύρια ευθυγράμμιση της κίνησης ενός στερεού σώματος με ένα μη καταστροφικό σημείο, ας αναγνωριστεί, πώς αλλάζει η ορμή

zamikannya ryvnyan βιασύνη απαιτείται για να μάθετε πώς να εμφανίζετε τις τιμές μία προς μία.

Γυροσκοπία.Το γυροσκόπιο ονομάζεται ένα συμπαγές σώμα, το οποίο τυλίγεται γύρω από τον δικό του άξονα συμμετρίας. Οι πληροφορίες σχετικά με τον άξονα περιστροφής του γυροσκοπίου μπορούν να διορθωθούν για τη γυροσκοπική εγγύτητα: διανύσματα προσβολής και ευθυγράμμιση του άξονα συμμετρίας. Το γυροσκόπιο του χρόνου (αγκυροβολημένο στο κέντρο της μάζας) μπορεί να τροφοδοτήσει χωρίς αδράνεια, όλα σταματούν να καταρρέουν, σαν μόνο ένα νέο κύμα δράσης (γυρίζει στο μηδέν). Τα Tse σας επιτρέπουν να χρησιμοποιήσετε ένα γυροσκόπιο για εξοικονόμηση προσανατολισμού στο διάστημα.

Σε ένα σημαντικό γυροσκόπιο (Εικ. 12), στο οποίο το κέντρο μετατοπίσεων μάζας στο σημείο σταθεροποίησης της ροπής δύναμης είναι κάθετο, ισιώνοντας κάθετα.

Το άκρο του διανύσματος τυλίγεται γύρω από έναν οριζόντιο πάσσαλο με ακτίνα και με περιστρεφόμενο.

Kutova shvidkіst pretsії ξαπλώστε στο kuta nahil osі a.

Εξοικονομήσετε χρήματα- θεμελιώδεις νόμοι της φυσικής, πίσω από τους οποίους οι διάκονοι των φυσικών μεγεθών vimirnі, που χαρακτηρίζουν ένα κλειστό φυσικό σύστημα, δεν αλλάζουν από καιρό σε καιρό.

· Νόμος εξοικονόμησης ενέργειας

Νόμος διατήρησης της ορμής

Νόμος διατήρησης της ορμής

Ο νόμος της σωτηρίας του masi

Ο νόμος της διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου

Νόμος διατήρησης του αριθμού των λεπτονίων

Νόμος διατήρησης του βαρυονίου αριθμού

Ο νόμος της διατήρησης των ζευγαριών

Στιγμή δύναμης

Η ροπή δύναμης κατά μήκος του άξονα περιτύλιξης ονομάζεται φυσική ποσότητα, η οποία ισούται με την αύξηση της δύναμης στον ώμο.

Η ροπή δύναμης εκχωρείται στον ακόλουθο τύπο:

M - FI de F - δύναμη, I - δύναμη ώμου.

Ο ώμος της δύναμης ονομάζεται η μικρότερη απόσταση από τη γραμμή δύναμης έως τον άξονα της περιτύλιξης του σώματος.

Η ροπή της δύναμης χαρακτηρίζει τη δύναμη που περιβάλλει τη δύναμη. Tsya deya ψέματα σαν μια δύναμη, έτσι ένας ώμος. Όσο μεγαλύτερος είναι ο ώμος, τόσο λιγότερη δύναμη χρειάζεται να αναφέρω,

Για μια μόνο στιγμή δύναμης στο CI, λαμβάνεται μια στιγμή δύναμης 1 N, ο ώμος είναι 1 m - ένα νεόνμετρο (N m).

Κανόνας της στιγμής

Ένα συμπαγές σώμα που τυλίγεται γύρω σαν ένας μη καταστροφικός άξονας, βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας, όπως η ροπή της δύναμης Μ, που τυλίγεται γύρω από το βέλος του έτους, η οποία είναι καλύτερη από τη στιγμή της δύναμης Μ2, που τυλίγει το βέλος του έτους:

M1 \u003d -M2 ή F 1 ll \u003d - F 2 l 2.

Η στιγμή του πονταρίσματος των δυνάμεων του ίδιου χρόνου πρέπει να είναι σαν άξονας, κάθετος στο επίπεδο του στοιχήματος. Η sumarny στιγμή M του στοιχήματος zavzhd dobrіvnyuє odnієї іz δυνάμεις F σε vіdstan I mіzh δυνάμεις, όπως ονομάζεται ο ώμος του στοιχήματος, ανεξάρτητα από αυτό, στο yakі vіrіzki ότι / 2 είναι η θέση του άξονα του ώμου του στοίχημα:

M = Fll + Fl2 = F (l1 + l2) = Fl.

Σαν ένα σώμα που τυλίγεται γύρω από έναν άφθαρτο άξονα zμε kutovoy swidkіst, μετά γραμμικό swidkіst Εγώ-ї σημεία , R i- Περπατήστε μέχρι το περιτύλιγμα του άξονα. Otzhe,

Εδώ Ic- η ροπή αδράνειας της περιτύλιξης του άξονα μίτεβα, η οποία διέρχεται από το κέντρο αδράνειας.

Ροπή ρομπότ.

Το έργο των δυνάμεων.
Το ρομπότ σταθερής δύναμης, που βρίσκεται στο σώμα, που είναι ευθύγραμμη κατάρρευση
de - κίνηση του σώματος, - η δύναμη που είναι στο σώμα.

Στην άγρια ​​αιώρηση του ρομπότ, η δύναμη της αλλαγής, που βρίσκεται στο σώμα, το οποίο καταρρέει κατά μήκος μιας καμπυλόγραμμης τροχιάς . Το ρομπότ μειώνεται σε Joules [J].

Ρομπότ στη στιγμή των δυνάμεων de - στιγμή της δύναμης, - περικοπή στροφή.
Απολαύστε ένα καταιγιστικό vpadku.
Τελειωμένο με το σώμα του ρομπότ, μεταμορφώνεται σε κινητική ενέργεια γιόγκα.

Μηχανική διάσπαση.

Kolivannya- επαναλήψεις αυτού του κόσμου την ώρα της διαδικασίας αλλαγής της κατάστασης του συστήματος.

Kolivannya mayzhe zavzhdi pov'yazanі z εναλλασσόμενοι μετασχηματισμοί της ενέργειας μιας μορφής θα εκδηλωθούν σε μια άλλη μορφή.

Vіdminnіst kolyvannya khvili.

Τα colivannia διαφορετικής φυσικής φύσης είναι πλούσια σε άγριες κανονικότητες και στενά συνυφασμένα με ασθένειες. Για το σκοπό αυτό, η θεωρία του colivan και του hvil εμπλέκεται στη διερεύνηση αυτών των κανονικοτήτων. Κύριο vіdmіnіst vіd khvil: με τη συσσώρευση δεν υπάρχει μεταφορά ενέργειας, έτσι, θα λέγαμε, μετασχηματισμός ενέργειας "mіstsevi".

Χαρακτηριστικά του κολιβάνου

Εύρος (Μ)- τη μέγιστη τιμή που μπορεί να υπολογιστεί, ανάλογα με τη μέση τιμή για το σύστημα.

Διάλειμμα μιας ώρας (Σικ), Μέσω του οποίου επαναλαμβάνουν, όπως δείχνουν σημάδια, θα γίνω ένα σύστημα (το σύστημα είναι ένα έξω από το colivan), ονομάστε την περίοδο colivan.

Ο αριθμός των κλήσεων ανά ώρα ονομάζεται συχνότητα κλήσεων ( Hz, s -1).

Η περίοδος της συχνότητας των διακυμάνσεων είναι το σημείο καμπής.

Σε κυκλικές και κυκλικές διαδικασίες, η χαρακτηριστική «συχνότητα» αντικαθίσταται από την κατανόηση εγκύκλιοςή κυκλική συχνότητα (Hz, sec-1, rev/sec), Το οποίο δείχνει το χρηματικό ποσό για μια ώρα 2π:

Η φάση της σύζευξης - σημαίνει μια μετατόπιση, είτε είναι η ώρα, είτε η ώρα. σχεδιάζοντας τον μύλο του συστήματος συνθλίψεων.

Χαλάκι εκκρεμές fiz pruzh

. Ανοιξιάτικο εκκρεμές- tse vantage με m, που είναι μια κίνηση σε ένα απολύτως ελαστικό ελατήριο, και ένα αρμονικό colivanna υπό τη δύναμη της δύναμης του ελατηρίου F = -kx, de k - η σκληρότητα του ελατηρίου. Μπορώ να κοιτάξω την ταλάντευση του εκκρεμούς

Από τον τύπο (1) είναι σαφές ότι το ελατηριωτό εκκρεμές δημιουργεί μια αρμονική παραμόρφωση σύμφωνα με το νόμο x \u003d Acos (ω 0 t + φ) με κυκλική συχνότητα

εκείνη την περίοδο

Ο τύπος (3) είναι σωστός για τα ελατήρια στο όριο, για τα οποία ο νόμος του Hooke είναι νικητής, δηλ. καθώς η μάζα του ελατηρίου είναι μικρή σε σχέση με τη μάζα του σώματος. Δυναμική ενέργεια του εκκρεμούς ελατηρίου, βίκορη (2) και ο τύπος της δυναμικής ενέργειας του μπροστινού τμήματος, παλιά

2. Φυσικό εκκρεμές- το σώμα είναι πιο σκληρό, καθώς δημιουργεί θραύση υπό την επίδραση της βαρυτικής δύναμης σε έναν ελαφρώς άθραυστο οριζόντιο άξονα, ώστε να περάσει από το σημείο Ο, για να μην ξεφύγει από το κέντρο του λαδιού (Εικ. 1) .

Εικ.1

Ακριβώς όπως το εκκρεμές μετακινήθηκε από τη θέση του ίσου προς το deaky kut α, τότε, vicorist ίσο με τη δυναμική της αναποδογυρισμένης αιώρησης του στερεού σώματος, τη στιγμή M της δύναμης που στρέφεται

de J - ροπή αδράνειας του εκκρεμούς κατά μήκος του άξονα, έτσι ώστε να διέρχεται από το σημείο ανάρτησης O, l - στέκεται μεταξύ του κέντρου της μάζας του εκκρεμούς, F τ ≈ -mgsinα ≈ -mgα - δύναμη στροφής zavzhdi protilezhnі ;sinα ≈ α τα θραύσματα της ταλάντευσης του εκκρεμούς είναι μικρά, έτσι ώστε το εκκρεμές από τη θέση ίσων αιωρείται στο μικρό kuti). Rivnyannia (4) ας το γράψουμε

αποδοχή

παίρνουμε ίσα

πανομοιότυπο με το (1), η λύση του οποίου (1) είναι γνωστή και γράφεται ως:

Από τον τύπο (6) είναι σαφές ότι σε μικρές ταλαντώσεις το φυσικό εκκρεμές έχει αρμονική ταλάντωση με κυκλική συχνότητα 0 και περίοδο

όπου η τιμή L=J/(m μεγάλο) - .

Σημείο O" στην εκτεταμένη γραμμή OS, μέχρι το σημείο το κέντρο του κόλιβαφυσικό εκκρεμές (Εικ. 1). Διατηρώντας το θεώρημα Steiner τη στιγμή της αδράνειας του άξονα, γνωρίζουμε

δηλ. GO "zavzhd more OS. Σημείο ανάρτησης Σχετικά με το εκκρεμές και το κέντρο του hitan O" μπορεί δύναμη της αμοιβαιότητας: Εάν μετακινήσετε το σημείο περιστροφής στο κέντρο του εκκρεμούς, τότε το επιπλέον σημείο Σχετικά με τον άξονα θα είναι το νέο κέντρο του εκκρεμούς και κάτω από το οποίο η περίοδος του εκκρεμούς του φυσικού εκκρεμούς δεν θα αλλάξει.

3. Μαθηματικό εκκρεμές- εξιδανικεύεται το σύστημα, το οποίο σχηματίζεται από τα υλικά σημεία της μάζας m, καθώς αιωρείται σε ένα μη τεντωμένο νήμα που δεν τεντώνεται, καθώς ταλαντεύεται υπό τη δύναμη της βαρύτητας. Μια καλή προσέγγιση ενός μαθηματικού εκκρεμούς είναι μια μικρή τσάντα, η οποία αιωρείται σε ένα μακρύ λεπτό νήμα. Ροπή αδράνειας μαθηματικού εκκρεμούς

de μεγάλο- Εκκρεμές Dovzhina.

Ας ονομάσουμε το μαθηματικό εκκρεμές μια μικρή ταλάντευση του φυσικού εκκρεμούς, οπότε ας υποθέσουμε ότι ολόκληρη η μάζα της γιόγκα είναι κεντραρισμένη σε ένα σημείο - το κέντρο της μάζας, τότε, αντικαθιστώντας το (8) στο (7), γνωρίζουμε τη διαφορά για το περίοδος μικρών ταλαντώσεων του μαθηματικού εκκρεμούς

Χρησιμοποιώντας τους τύπους (7) και (9), Bachimo, έτσι ώστε να επάγεται το μήκος L του φυσικού εκκρεμούς μεγάλομαθηματικό εκκρεμές, τότε οι περίοδοι συνύπαρξης αυτών των εκκρεμών είναι οι ίδιες. Να σημαίνει, προκλήθηκε η δόζινα του φυσικού εκκρεμούς- Η τιμή ενός τέτοιου μαθηματικού εκκρεμούς, κατά την οποία η περίοδος συσσώρευσης αυξάνεται με την περίοδο συσσώρευσης αυτού του φυσικού εκκρεμούς.

Γαρ. kolyvannya αυτός ο χαρακτήρας.

colivansΡουχ και διεργασίες ονομάζονται, που χαρακτηρίζονται από την επανάληψη τραγουδιού την ώρα. Οι διαδικασίες περιέλιξης μπορούν να επεκταθούν στη φύση και την τεχνολογία, για παράδειγμα, η κολύμβηση ενός εκκρεμούς της χρονιάς, ένας μεταβαλλόμενος ηλεκτρικός πίδακας κ.λπ.

Ο απλούστερος τύπος coliving είναι αρμονικό κουδούνισμα- Το colivannya, σε οποιαδήποτε τιμή, που είναι kolivaetsya, αλλάζει ωριαία σύμφωνα με το νόμο του ημιτόνου (συνημίτονο). Οι αρμονικές ταλαντώσεις της τρέχουσας τιμής s περιγράφονται ίσες με τη μορφή

de ω 0 - κυκλική (κυκλική) συχνότητα, A - η μέγιστη τιμή της τιμής εύρος, φ - φάση στάχυτη στιγμή t=0, (ω 0 t+φ) - φάση κολικούτην ώρα τ. Η φάση της έγχυσης είναι η αξία της έγχυσης σε μια δεδομένη στιγμή. Εφόσον η τιμή του συνημιτόνου δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από +1 έως –1, τότε το s μπορεί να πάρει την τιμή από +Α έως –Α.

Το τραγούδι γίνεται σύστημα, σαν να δημιουργεί έναν αρμονικό ήχο, επαναλαμβάνονται μετά από ένα διάστημα μιας ώρας Τ, το οποίο μπορεί να ονομαστεί περίοδος κωλίκωσης, Για ποια φάση του colivannya παίρνουμε αύξηση (αλλαγή) 2π, tobto.

Αξία που αναδιπλώνεται μέχρι την περίοδο του σχηματισμού,

οπότε ονομάζεται ο αριθμός των νέων κολιβανών που εμφανίζονται την ίδια ώρα συχνότητα. Τις ρυθμίσεις (2) και (3), γνωρίζουμε

Μονάδα συχνότητας - χέρτζ(Hz): 1 Hz - η συχνότητα της περιοδικής διαδικασίας, κάθε ώρα για 1 s λαμβάνεται ένας κύκλος της διαδικασίας.

Πλάτος Collivan

Ονομάζεται πλάτος του αρμονικού κουδουνίσματος το πιο σημαντικό usunennya tіla vіd polovenâ vіvnovagi. Το πλάτος μπορεί να δεχθεί διαφορετικές αξίες. Κερδισμένο μπαγιάτικο εκτός από το γεγονός ότι μπορούμε να αντικαταστήσουμε το σώμα στην ώρα του στάχυ λόγω της θέσης του ποταμού.

Το πλάτος καθορίζεται από τα μυαλά του στάχυ, έτσι ώστε η ενέργεια του σώματος, η οποία ανεβαίνει την ώρα του στάχυ. Δεδομένου ότι το ημίτονο και το συνημίτονο μπορούν να λάβουν τιμές στην περιοχή από -1 έως 1, τότε ο πολλαπλασιαστής Xm ευθύνεται για την εξίσωση, η οποία αλλάζει το πλάτος του colivane. Rivnyannya βιασύνη με αρμονικό coliving:

x = Xm * cos (ω0 * t).

Ζγκάς. koliv ta їх har

Ήχος αποσύνθεσης

Το σβήσιμο του κόλλυβα ονομάζεται σταδιακή αλλαγή στο πλάτος του κόλλυβα με την ώρα, που εξαρτάται από τη δεύτερη ενέργεια του συστήματος κόλιβα.

Vlasnі kolyvannya χωρίς σβήσιμο - tse іdealіzatsіya. Οι λόγοι για την εξαφάνιση μπορεί να είναι διαφορετικοί. Στο μηχανικά συστήματαμέχρι την εκτόξευση αερίων του κόλιβαν, φέρτε την εμφάνιση σκουπιδιών. Στο ηλεκτρομαγνητικό κύκλωμα, μέχρι την αλλαγή της ενέργειας, τα coli παράγουν απώλειες θερμότητας από τους αγωγούς, οι οποίοι συνθέτουν το σύστημα. Εάν όλη η ενέργεια λερωθεί, αποθηκεύεται στο σύστημα kolyvalny, η kolyvannya είναι καρφωμένη. Σε αυτό το πλάτος ξεθώριασμα κόλλυβααλλαγή, οι αποβάθρες γίνονται ίσες με μηδέν.

de β - συντελεστής εξαφάνισης

Στα νέα ζώδια, η διαφορική εξισορρόπηση των εξασθένισης κολίβερ μπορεί να μοιάζει με:

. de β - συντελεστής εξαφάνισης, de ω 0 - Η συχνότητα της μη απόσβεσης ελεύθερης συσσώρευσης χωρίς κατανάλωση ενέργειας στο σύστημα συμπαραγωγής.

Tse γραμμικό διαφορικό ίσο με άλλη τάξη.

Η συχνότητα των κουδουνιών που ξεθωριάζουν:

Στην περίπτωση οποιουδήποτε συστήματος kolivalniy, η ανάφλεξη θα πρέπει να αλλάξει σε συχνότητα και, πιθανώς, σε αύξηση στην περίοδο του kolivani.

(Η σωματική αίσθηση έχει μόνο ρίζα ομιλίας, σε αυτό).

Η περίοδος εξασθένισης πέφτει:

.

Ο Sens, επενδύοντας στην κατανόηση της περιόδου για coliving, που δεν σβήνει, δεν είναι κατάλληλος για die out coliving, τα κελύφη του συστήματος coliving δεν γυρίζουν στα στρατόπεδα εξόδου μέσω της κατανάλωσης ενέργειας coliving. Για nayavnostі tertya kolyvannya πάει περισσότερο povіlnіshe:.

Η περίοδος του ξεθωριάσματος κόλλυβαονομάζεται το ελάχιστο διάστημα της ώρας, η έκταση της οποίας το σύστημα διέρχεται από δύο θέσεις ίσες με μία ευθεία.

Εύρος θορύβων απόσβεσης:

Για εκκρεμές ελατηρίου.

Το πλάτος του ξεθωριασμένου κολιβάνη δεν είναι σταθερό, αλλά αλλάζει με το έτος, τόσο μεγαλύτερος είναι ο συντελεστής β. Ως εκ τούτου, ορίζεται για πλάτος, που δόθηκε νωρίτερα για ελεύθερες κουδούνια, που ξεθωριάζουν, για ξεθώριασμα κολιβών, είναι απαραίτητο να αλλάξει.

Με μικρό ξεθώριασμα το πλάτος των κουδουνιών που ξεθωριάζουν nazivaetsya nabіlshe vіdhilennya vіd polovennia vіvnovagi vіd περίοδο.

Η αλλαγή στο πλάτος του ξεθωριασμένου κολιβάνη εξαρτάται από τον εκθετικό νόμο:

Αφήστε το πλάτος του κολιβάνου να αλλάξει σε "e" φορές σε μια ώρα τ (το "e" είναι η βάση του φυσικού λογάριθμου, e? 2,718). Todi, από τη μια πλευρά, και από την άλλη πλευρά, έχοντας ζωγραφίσει τα πλάτη Α στο. (τ) ότι Α συν. (t+τ), ίσως . Z tsikh spіvvіdnosh viplyvaє βτ = 1, zvіdsi

Vimusheni kolivan.

Η ροπή αδράνειας του σώματος (συστήματος) κατά μήκος του άξονα Oz (ή ​​η αξονική ροπή αδράνειας) είναι μια κλιμακωτή τιμή, η διαφορά του αθροίσματος των μαζών της μάζας των σημείων του σώματος (συστήματος) στο τετράγωνο του πλάτους του στον άξονα του άξονα:

Είναι προφανές ότι η ροπή αδράνειας του σώματος (ή του συστήματος) πρέπει να είναι θετική τιμή και όχι ίση με το μηδέν.

Περαιτέρω, θα φανεί ότι η αξονική ροπή αδράνειας του σώματος στην περίπτωση της φανερής ρωσικής του σώματος έχει τον ίδιο ρόλο με τη μάζα στη μεταφορική, ότι η αξονική ροπή αδράνειας του κόσμου της αδράνειας του σώματος στην περίπτωση του φανερού Ρώσου.

Ανάλογα με τον τύπο (2) η ροπή αδράνειας του σώματος είναι ίση με το άθροισμα των ροπών αδράνειας όλων των τμημάτων του ίδιου άξονα. Για ένα υλικό σημείο, το οποίο βρίσκεται στη δεξιά πλευρά του άξονα, . Η μονάδα για τη στιγμή αδράνειας για το SI θα είναι 1 kg (για το σύστημα MKGSS - ).

Για να υπολογίσετε τις αξονικές ροπές αδράνειας, μπορείτε να προσθέσετε σημεία στους άξονες για να περιστρέψετε τις συντεταγμένες αυτών των σημείων (για παράδειγμα, στον άξονα Ox θα είναι κ.λπ.).

Οι ίδιες ροπές και αδράνεια με τους άξονες καθορίζονται από τους τύπους:

Συχνά, κάτω από την ώρα του rozrahunkіv, διαβρώνουν την κατανόηση της ακτίνας αδράνειας. Η ακτίνα αδράνειας του σώματος, όπου ονομάζεται ο άξονας, είναι μια γραμμική τιμή, η οποία καθορίζεται από την ισότητα

de M είναι η μάζα του σώματος. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η ακτίνα αδράνειας είναι γεωμετρικά πιο κοντά στον άξονα του άξονα του σημείου, στο οποίο είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η μάζα ολόκληρου του σώματος, έτσι ώστε η ροπή αδράνειας ενός σημείου του σημείο είναι πιο κοντά στη στιγμή αδράνειας ολόκληρου του σώματος.

Γνωρίζοντας την ακτίνα αδράνειας, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο (4) για να μάθετε τη ροπή αδράνειας του σώματος και του navpaki.

Οι τύποι (2) και (3) ισχύουν όπως ένα συμπαγές σώμα, άρα είτε είναι ένα σύστημα υλικών σημείων. Σε περιόδους δυνατού σώματος, σπάζοντας τη γιόγκα σε στοιχειώδη μέρη, γνωρίζουμε ότι στη μέση του αθροίσματος, το πώς να σταθείς σε ένα επίπεδο (2), μετατρέπεται σε αναπόσπαστο. Ως αποτέλεσμα, vrakhovuchi, scho de - gustina, και V - obsyag, otrimaemo

Το ολοκλήρωμα εδώ επεκτείνει ολόκληρο τον όγκο V του σώματος και το πλάτος και η απόσταση h βρίσκονται στις συντεταγμένες του σημείου του σώματος. Παρόμοια με τη φόρμουλα (3) για τα γαλακτώδη σώματα, προσέξτε.

Οι τύποι (5) και (5) μπορούν να υπολογιστούν χειροκίνητα κατά τον υπολογισμό των ροπών αδράνειας ομοιόμορφων σωμάτων κανονικού σχήματος. Με αυτή την πάχυνση, θα είναι σταθερή και θα δούμε το πρόσημο z-pid του ολοκληρώματος.

Γνωρίζουμε τις ροπές αδράνειας των ίδιων ομοιογενών σωμάτων.

1. Λεπτή ομοιόμορφη διάτμηση με μήκος l και μάζα Μ. Να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειάς της για τον κάθετο στη διάτμηση άξονα και να διέλθετε από το άκρο της Α (Εικ. 275). Ας κατευθύνουμε το vzdovzh AB που συντονίζει όλα. Todi για οποιαδήποτε στοιχειώδη vіdrіzka dozhini d τιμή, και masa, de - masa unity dozhini διάτμηση. Ως αποτέλεσμα, ο τύπος (5) δίνει

Αντικαθιστώντας τις έννοιες της γιόγκα, γνωρίζουμε τα υπόλοιπα

2. Λεπτός στρογγυλός ομοιόμορφος δακτύλιος με ακτίνα R και μάζα M. Γνωρίζουμε τη ροπή αδράνειας για να περάσει ο άξονας κάθετος στο επίπεδο δακτυλίου i από το κέντρο C (Εικ. 276).

Δεδομένου ότι όλα τα σημεία του δακτυλίου βρίσκονται στον άξονα της γραμμής, τότε ο τύπος (2) δίνει

Πατέρα, για την kіltsya

Προφανώς, ένα τέτοιο αποτέλεσμα είναι το ίδιο για τη στιγμή αδράνειας ενός λεπτού κυλινδρικού κελύφους με μάζα M και ακτίνα R κατά μήκος του άξονα її.

3. Μια στρογγυλή ομοιόμορφη πλάκα ή ένας κύλινδρος με ακτίνα R και μάζα M. Υπολογίζουμε τη ροπή αδράνειας μιας στρογγυλής πλάκας κατά τον άξονα που είναι κάθετος στην πλάκα i μέσω του κέντρου її (διαιρ. Εικ. 276). Για το οποίο μπορεί κανείς να δει ένα στοιχειώδες δακτύλιο με ακτίνα και πλάτος (Εικ. 277, α). Η περιοχή ολόκληρου του δακτυλίου και η masa de - masa της ίδιας περιοχής της πλάκας. Το ίδιο για τον τύπο (7) για τον εμφανιζόμενο βασικό δακτύλιο θα ισχύει για ολόκληρο το πιάτο

Εισάγονται από τους τύπους (3.26), (3.27), οι ποσότητες αποδεικνύονται ότι είναι απαραίτητες για τη δυναμική του φανερού ruhiv ενός στερεού σώματος και ενός συστήματος σωμάτων. Τα χαρακτηριστικά αδράνειας Qi βρίσκονται όπως στο στάχυ των συντεταγμένων, άρα προς την κατεύθυνση των αντίθετων αξόνων συντεταγμένων. Ωστόσο, αυτά τα σημεία έχουν έξι τιμές ταυτόχρονα από τη συνολική μάζα Μ povnistyu vyznachayut γιόγκα αδράνειας. Διαφορετικά, προφανώς, γνωρίζοντας το μέγεθος, μπορείτε να γνωρίζετε τη ροπή αδράνειας για τον άξονα μιας αρκετά ευθείας γραμμής και την κεντρική ροπή αδράνειας για το ζεύγος νέων (περιστρεφόμενων) αξόνων, καθώς και για τη δεδομένη γεωμετρία του σώματος, μεταβείτε στα αδρανειακά χαρακτηριστικά που έχουν αντιστοιχιστεί στο άλλο στάχυ των συντεταγμένων. Ας είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τη ροπή αδράνειας της δεδομένης άμεσης κατεύθυνσης (άξονας ξ ), το οποίο χαρακτηρίζεται από το μοναδιαίο διάνυσμα. Η ροπή αδράνειας του συστήματος των υλικών σημείων ονομάζεται το άθροισμα των δημιουργικών σημείων μάζας στο τετράγωνο της απόστασης їх από τον άξονα

Εύκολη παραμόρφωση, scho Square vіdstanі η,, Μπορείτε να ακολουθήσετε τον τύπο (Εικ. 53)

(3.28)

Ας γράψουμε το viraz (3.29) іnakshe

Αλλάξαμε τη σειρά του spіvmulnіnіv σε ένα άλλο σκαλωτό πλάσμα, πέταξε έξω τις καμάρες. πρώτο robiti είναι δυνατόν, και ο φίλος; Για τους οποίους εμφανίστηκε μια νέα τιμή, για την οποία πολλαπλασιάζονται δύο διανύσματα, ένα άλλο κλιμακωτά και διανυσματικά και με νέο τρόπο. άρα ο πληθυντικός λέγεται διάδνιμ(abo tensorim), και το ίδιο το tvir είναι ένα diado, yaka є τανυστής άλλης βαθμίδας. Ο αναλυτικός προσδιορισμός του τανυστή χρησιμοποιείται στην επίθεση: η συλλογή των τιμών 3n (στο τετριμμένο χώρο), οι οποίες μετασχηματίζονται όταν το σύστημα συντεταγμένων περιστρέφεται, όπως η προσθήκη n συντεταγμένων, ονομάζεται τανυστής της n-ης τάξης . Για το σκοπό αυτό, η δυάδα θα είναι ένας τανυστής της 2ης κατάταξης, ένα διάνυσμα - ένας τανυστής της 1ης κατάταξης και μια κλιμακωτή ποσότητα - ένας τανυστής της μηδενικής κατάταξης.Είναι προφανές ότι η δυάδα δεν αλλάζει με τη μετάθεση των πολλαπλασιαστών її spіv - η δυάδα είναι συμμετρική . Η μεγαλύτερη ταλάντευση αφαιρείται πολλαπλασιάζοντας δύο διαφορετικά διανύσματα, για παράδειγμα, ; η δυάδα δεν θα είναι πλέον συμμετρική και δεν θα είναι δυνατή η αναδιάταξη των πολλαπλασιαστών:

Έτσι, ως διάνυσμα, μπορείτε να δείτε με μια ματιά

τότε η δυάδα μπορεί να καταγραφεί στη θέα του αθροίσματος των εννέα dodankiv

(3.30)

Εδώ….. δημοτικό διάδι , και οι συντελεστές με αυτούς ονομάζονται αποθήκη ή εξαρτήματα του τανυστή . Ένας τανυστής μιας άλλης τάξης (δυάδα) μπορεί να γραφτεί σε έναν φαινομενικά τετράγωνο πίνακα. Έτσι, για τον τανυστήρα (3.30)

(3.31)

Εάν θέλετε μια διπλωμένη μορφή (3.30) του τανυστή και δεν μπορείτε να είναι σε μορφή πίνακα (3.31), η θέση προστασίας της αποθήκης δέρματος στον πίνακα ρυθμίζεται με τη σειρά από τον πολλαπλασιαστή її - τη στοιχειώδη δυάδα: 3.31). Τώρα είναι εύκολο να καταλάβει κανείς τη νευρικότητα. η μετάθεση σειρών στηλών στο diadi σημαίνει την αντικατάσταση των σειρών των στηλών (i navpak) στον πίνακα (3.31) και ο τανυστής θα είναι μεταφέρω το όνομακατ' επέκταση στον τανυστήρα cob. Από τη θεωρία των πινάκων, είναι γνωστό ότι ο τετραγωνικός πίνακας (3.31) μπορεί να πολλαπλασιαστεί με δεξιόστροφο διάνυσμα γραμμής ή να πολλαπλασιαστεί με ένα διάνυσμα γραμμής. Η σημείωση του τανυστή στη μορφή (3.30) μας επιτρέπει να μειώσουμε τον αριθμό των πράξεων στις κλιμακωτές στροφές πολλαπλασιασμού. Ένας τανυστής διαφορετικής τάξης μπορεί να πολλαπλασιαστεί κλιμακωτά ως δεξιόχειρας, καθώς και ως αριστερόχειρας. ένα; κάτω από την οποία το αποτέλεσμα θα είναι διαφορετικό, αφού με τον δεξιό πολλαπλασιασμό του τανυστή με το διάνυσμα, οι βαθμωτές δημιουργίες των δεξιών ορθών των στοιχειωδών διανυσμάτων διαδίδονται κατά τον ορθό του διανύσματος και με τον αριστερό πολλαπλασιασμό του διανύσματος με τον τανυστή σε οι βαθμωτές δημιουργίες, η μοίρα των αριστερών ορθών των δημοτικών διαδ. Ως αποτέλεσμα, οι orti στοιχειώδεις δυάδες μένουν έξω, καθώς δεν συμμετείχαν σε βαθμωτές δημιουργίες, οπότε η κλιμακωτή προσθήκη του τανυστή και του διανύσματος θα είναι διανυσματική ποσότητα. Εύκολο να ξεκολλήσει, sho de σημαίνει ο τανυστής μεταφοράς. Στην περίπτωση ενός συμμετρικού τανυστή μετάθεσης, ο τανυστής είναι παρόμοιος με τον τανυστή cob και η διαφορά μεταξύ του δεξιού και του αριστερού έργου είναι γνωστή. Στην περίπτωσή μας, ο συμμετρικός τανυστής και η γιογκική επέκταση του τύπου (3.29) φαίνονται απλούστερες:

Εάν ένας τανυστής (διαφορετικής βαθμίδας) πολλαπλασιαστεί κλιμακωτά με τα διανύσματα και το levoruch, і δεξιόχειρας, τότε λάβετε μέρος σε βαθμωτές δημιουργίες ως αριστερά, δεξιά ή δεξιά των στοιχειωδών δυάδων και το αποτέλεσμα θα έχει βαθμωτή τιμή. Το ίδιο μπορεί να βρεθεί στον τύπο (3.29). Καταγραφή του τύπου με μια ματιά

Ο εκτονωτής των παραστάσεων είναι υψηλότερος στην άποψη (3.32), είναι κατανοητό ότι ως αποτέλεσμα του ανατρεπτικού κλιμακωτού πολλαπλασιασμού (3.33) υπάρχουν εκείνες οι προσθήκες, στις οποίες δημιουργούνται οι δημιουργίες (σκαλάρι) διαφορετικών όρτων. Skladniks, scho zalishayutsya, είναι εύκολο να γράψεις σε μια φράση. Το Tse θα είναι τα δικά σας στοιχεία του τανυστή , όπως παρουσιάζεται στον τύπο (3.32), μόνο οι ορθές αυτού του τύπου θα πρέπει να αντικατασταθούν από τις κατάλληλες προβολές του διανύσματος . Todi otrimaєmo

Συγκρίνοντας το αποτέλεσμα (3.34) με τον τύπο (3.38a), αλλάζουμε τη νομιμότητα του χαμηλώματος των βραχιόνων στον τύπο (3.29). Ο απλούστερος τανυστής μιας άλλης κατάταξης θα είναι ένας απλός τανυστής:

(3.35)

Δεν έχει σημασία αν τα διαγώνια στοιχεία του πίνακα, παρόμοια με τον τανυστή (3,35), θα είναι μονά και διαφορετικά, μη διαγώνια - μηδενικά. Το όνομα "μονός τανυστής" είναι απολύτως αληθές, θραύσματα, πολλαπλασιάζοντας με ένα νέο διάνυσμα (δεξιόχειρας ή αριστερόχειρας - tse baiduzhe), παίρνουμε ξανά το διάνυσμα:

Για να φέρετε την ισχύ ενός μεμονωμένου τανυστή στην έναρξη ενός επιθετικού διαχωρισμού:

(3.36)

Οι σχέσεις (3.36) και (3.29) μας επιτρέπουν να γράψουμε τον τύπο (3.28).

= (3.38)

αξία

= , (3.39)

τι είχε το viraz (τύπος 3.38), είναι τανυστής αδράνειας ενός άκαμπτου σώματος σε σημεία. Εισάγοντας τον τανυστή, ξαναγράφουμε τον τύπο (3.38) για τη ροπή αδράνειας κατά μήκος του άξονα, ας τακτοποιηθούμε orta, με απλό τρόπο

Και στα τέσσερα vipadkah, εξετάσαμε τις στιγμές αδράνειας του σώματος ακριβώς γύρω από τον άξονα, που πρέπει να διέρχεται από το κέντρο αδράνειας αυτών των σωμάτων. Για τη βοήθεια του θεωρήματος του Steiner, μπορεί κανείς να γνωρίζει τις ροπές αδράνειας των σωμάτων για άλλους περισσότερους άξονες, κάτι που είναι απαραίτητο, αλλά το περιτύλιγμα δεν εξαρτάται από το κέντρο αδράνειας.

Θεώρημα Steiner:

Η ροπή αδράνειας του σώματος πρέπει να είναι ίση με τον άξονα είναι μεγαλύτερη από το άθροισμα της ροπής αδράνειας του άξονα, η οποία πρέπει να διέρχεται από το κέντρο της μάζας και παράλληλα με τη δεδομένη, και επιπλέον μάζα του σώματος ανά τετράγωνο ανάμεσα στους άξονες

(- vodstan mizh osyamizis).

Πεπερασμένος:

(για ραντεβού)

Μπορεί να φανεί
(για ραντεβού)

(Επειδή
)

με τέτοιο τρόπο,

§δεκατέσσερα. Η κύρια εξίσωση της δυναμικής του περιτυλίγματος ruh

Φέρτε το σε ένα συμπαγές σώμα με ένα άφθαρτο τύλιγμα vissyu στο σημείο τραγουδιού ασκούμενη δύναμη
.

Τότε, καθώς το σημείο Α κινείται στοιχειώδες , μετά το στοιχειώδες εργατικό δυναμικό dorivnyuє Μπορούμε να δούμε τη δύναμη κοιτάζοντας το άθροισμα δύο δυνάμεων, η μία από αυτές είναι παράλληλη με τον άξονα περιτύλιξης z ( ), και το іnsha είναι κάθετο στο osіz( ).

Todi στοιχειώδες ρομπότ.

Κράπκα , Yak και όλα τα σημεία του σώματος, που καταρρέουν κατά μήκος του πάσσαλου, το εμβαδόν του οποίου είναι κάθετο στο osiz, που σημαίνει
τα δύο κατώτατα σημεία αυτού του στοιχήματος και επίσης βρίσκονται κοντά στο επίπεδο που είναι κάθετο στον άξονα z, και επομένως i στο διάνυσμα , έπειτα.
. Otzhe,
,

de - Αποκοπή μεταξύ διανυσμάτων і
.

Ας ρίξουμε μια ματιά στο θηρίο.

Εξαιτίας του γεγονότος ότι : . Διάνυσμα μέσω μη πλούσιος . , όπως cuti από αμοιβαία κάθετες ανταλλαγές.

de
.

Def.

αξία , Rivna vіdstanі vіd іnії, vzdovzh kakoї dіє δύναμη, μέχρι το τύλιγμα του άξονα, ονομάζεται ώμος της δύναμης.

Def.

Η τιμή της πρόσθετης προβολής της δύναμης στην περιοχή περιτύλιξης ( ) ι δύναμη βραχίονα ονομάζεται ροπή δύναμης γύρω από τον άξονα περιτύλιξης.

Πόσο δυνατό είναι
, εφαρμόζεται στο σώμα, για να το φέρει σε μεγαλύτερη στροφή kuta (δηλαδή, να τυλίξει το σώμα για το επιλεγμένο θετικό περιτύλιγμα απευθείας), τότε η στιγμή μιας τέτοιας δύναμης είναι η τιμή του θετικού. Εάν η δύναμη ανεβεί σε μια αλλαγή στο kuta, τότε η στιγμή της δύναμης είναι αρνητική. Ανάλογα με το ότι η αξία της στοιχειώδους εργασίας είναι υγιής
, τότε, προφανώς μέχρι το θεώρημα για την κινητική ενέργεια (

)

(Επειδή
і
)

Αυτός είναι ο κύριος νόμος της δυναμικής της φανερής κίνησης.

Διατύπωση νόμου:

Η ροπή δύναμης θα πρέπει να είναι ο άξονας της περιτύλιξης πιο ακριβή από τη στιγμή της αδράνειας της στιγμής αδράνειας του άξονα του καπό.

Μπορεί εύκολα να φανεί ότι είναι στο σώμα, στερεωμένο στον άξονα του περιτυλίγματος, ότι υπάρχουν απρόσωπες δυνάμεις με διάφορες ροπές, τότε το άθροισμα της άλγεβρας των δυνάμεων θα πρέπει να βρίσκεται στον άξονα του περιτυλίγματος για να αυξηθεί η ροπή αδράνεια του κέντρου του άξονα και της κορυφής:

§δεκαπέντε. στιγμή της παρόρμησης.

Νόμος διατήρησης της ορμής

Προοδευτικό ροκ	Obertal roc
Συνεχίζοντας την αναλογία, μπορεί κανείς να το παραδεχτεί

- Η στιγμή της παρόρμησης τυλίγεται γύρω από το σώμα.

Deisno

=>
=>
, Φαίνεται, yakscho
, έπειτα

Με αυτόν τον τρόπο, ως το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών όλων των δυνάμεων που εφαρμόζονται στο σώμα, όταν ο άξονας τυλίγεται γύρω από το 0, η ορμή της ορμής, όταν ο άξονας είναι ίσος, η τιμή είναι σταθερή.

Είναι εύκολο να εξηγηθεί ότι η ορμή της ορμής του συστήματος αποθηκεύεται με τέτοιο τρόπο ώστε να τυλίγεται γύρω από δεδομένους άξονες με διαφορετικές γάστρες , και όχι μόνο ένα στερεό σώμα.

Ο νόμος της διατήρησης της ορμής:

Η στιγμή της ορμής ενός κλειστού συστήματος και tіl schodo dovіlnoї osі є σταθερή τιμή.

Για παράδειγμα, μπορούμε να κοιτάξουμε την άκρη της πτώσης στο πάνω μέρος του κεφαλιού ανάλογα με τη στιγμή της ώθησης του σώματος, με τη βοήθεια κάποιων, από την πλάτη στον άξονα του περιτυλίγματος, μπορείτε να ξεσπάσετε.

1. Το υλικό σημείο τυλίγεται γύρω από τον πάσσαλο.

2. Σαν ένα σημείο, το σώμα καταρρέει σε μια αρκετά ευθεία γραμμή γύρω από τον άξονα.

, de - Vіdstan' vіd іnії, pryamovanoї vzdovzh vіdkosti tіla σε osі.