Το διανυσματικό άθροισμα των αναπτυσσόμενων δυνάμεων. Νομοθετήστε την αναδίπλωση των δυνάμεων στη μηχανική. Πώς να γνωρίζετε το άθροισμα και τη διαφορά των διανυσμάτων σε συντεταγμένες

Mekhanichna diya tіl ένας προς έναν zavzhda є їhnoy vzaєmodієyu.

Εάν το σώμα είναι 1, το σώμα είναι 2, τότε ταυτόχρονα η γλώσσα είναι το σώμα 2, το σώμα είναι 1.

Για παράδειγμα,στους συρμάτινους τροχούς μιας ηλεκτρικής ατμομηχανής (Εικ. 2.3), οι ράγες τραβιούνται από το πλάι, τρίβονται ήρεμα, ισιώνοντας στο πλάι του τροχού της ηλεκτρικής ατμομηχανής. Το άθροισμα αυτών των δυνάμεων είναι η ελκτική δύναμη της ηλεκτρικής ατμομηχανής. Στη δική τους γραμμή, οι τροχοί οδηγούνται στις ράγες από τις δυνάμεις της ήρεμης τριβής, ισιώνοντας στον απέναντι τροχό..

Μια παράξενη περιγραφή της μηχανικής αλληλεπίδρασης δόθηκε από τον Newton στη γιόγκα ο τρίτος νόμος της δυναμικής.

Για τα υλικά σημεία, ο νόμος αυτός διατυπώθηκε Ετσι:

Δύο υλικά σημεία λειτουργούν ένα προς ένα με δυνάμεις ίσες σε μέγεθος και ευθυγραμμίζονται σε ευθεία γραμμή που κινεί τα σημεία(Εικ.2.4):
.

Ο τρίτος νόμος δεν είναι δίκαιος.

νίκη σουβορό

σε διαφορετικές αλληλεπιδράσεις επαφής,

την ίδια στιγμή είναι ήσυχο, ότι κάποιος είναι στο τραγούδι vіdstani, ένας είναι ήσυχος, ένας είναι να ξεκουραστεί.

Ας προχωρήσουμε από τη δυναμική του κοντινού υλικού σημείου στη δυναμική μηχανικά συστήματα, τι προστίθεται υλικά σημεία.

Για - Τρία υλικά σημεία του συστήματος, σύμφωνα με έναν άλλο νόμο του Νεύτωνα (2.5), ίσως:

. (2.6)

Εδώ і - masa that swidkіst -αυτά τα υλικά σημεία, - το άθροισμα όλων των δυνάμεων που βρίσκονται σε αυτό.

Οι δυνάμεις που λειτουργούν σε ένα μηχανικό σύστημα χωρίζονται στο εξωτερικό και στο εσωτερικό. Δυνάμεις του κακού φυσήξτε στα σημεία του μηχανικού συστήματος από την πλευρά άλλων, εξωτερικών σωμάτων.

Εσωτερικές δυνάμεις τρέχει μεταξύ σημείων του ίδιου του συστήματος.

Φέρε δύναμη στο viraz (2.6) μπορείτε να κάνετε αίτηση για να δείτε το άθροισμα των εξωτερικών και εσωτερικών δυνάμεων:

, (2.7)

de
– ως αποτέλεσμα όλων των εξωτερικών δυνάμεων που βρίσκονται σε -εκείνο το σημείο του συστήματος; - εσωτερική δύναμη, sho drive στο σημείο qiu από το πλάι ου.

Ας φανταστούμε ότι (2,7) y (2,6):

, (2.8)

έχοντας συνοψίσει το αριστερό και το δεξί μέρος του ίσου (2.8), καταγράφοντας για όλους υλικά σημεία του συστήματος

. (2.9)

Πίσω από τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, οι δυνάμεις είναι αμοιβαίες -Παιχνίδι i -Το σημείο του συστήματος είναι ίσο πίσω από το δομοστοιχείο και το προνόμιο πίσω από το άμεσο
.

Επομένως, το άθροισμα όλων των εσωτερικών δυνάμεων στο ίσο (2.9) είναι ίσο με μηδέν:

. (2.10)

Το διανυσματικό άθροισμα όλων των δυνάμεων που δρουν στο σύστημα ονομάζεται ο κύριος φορέας των εξωτερικών δυνάμεων

. (2.11)

Αλλάζοντας το εύρος της πράξης (2.9) με το εύρος της πράξης, η διαφορά και τα αντίστροφα αποτελέσματα (2.10) και (2.11)

- η κύρια εξίσωση της δυναμικής της προοδευτικής κίνησης ενός στερεού σώματος

Tsіvnyannya vyslovlyuє ο νόμος της αλλαγής της ώθησης ενός μηχανικού συστήματος: ο χρόνος της στιγμής που η ώθηση του μηχανικού συστήματος είναι ίση με το διάνυσμα κεφαλής των εξωτερικών δυνάμεων που φυσούν στο σύστημα.

2.6. Κέντρο μά τα λάου Γιόγκο Ρούχου.

mas κέντρο(αδράνεια) λέγεται μηχανικό σύστημα διάστικτος , το διάνυσμα ακτίνας του οποίου είναι ο καλύτερος τρόπος για να δημιουργηθεί η μάζα όλων των υλικών σημείων του συστήματος στην ακτίνα τους-διάνυσμα στη μάζα ολόκληρου του συστήματος:

(2.12)

de і - διάνυσμα μάζας και ακτίνας -αυτά τα υλικά σημεία, -zagalna kіlkіst tsikh dot,
–συνολική μάζα του συστήματος.

Πώς αντλούνται τα διανύσματα ακτίνας από το κέντρο της μάζας , έπειτα
.

με τέτοιο τρόπο, κεντρική μάζα - γεωμετρικό σημείο , για κάποιο άθροισμα δημιουργικών μαζών υλικών σημείων που καθιερώνουν ένα μηχανικό σύστημα, στη δεδομένη ακτίνα-διάνυσμα, σχεδιασμένο από το κέντρο του σημείου, στο μηδέν.

Σε περίπτωση μη διακοπής κατανομής της μάζας στο σύστημα (στην περίπτωση ενός παρατεταμένου σώματος), η ακτίνα-διάνυσμα στο κέντρο της μάζας του συστήματος:

,

de rείναι το διάνυσμα ακτίνας ενός μικρού στοιχείου του συστήματος, του οποίου η μάζα είναι πιο ακριβήdm, η ενοποίηση πραγματοποιείται για όλα τα στοιχεία του συστήματος, tobto. με όλο το βάρος m.

Έχοντας διαφοροποιήσει τον τύπο (2.12) ανά ώρα, παίρνουμε

viraz για ταχύτητα στο κέντρο της μάζας:

Shvidkist κέντρο masΤο μηχανικό σύστημα είναι πιο προηγμένο σε σχέση με την ορμή του συστήματος προς τη μάζα.

Todi ορμή του συστήματοςdobutku її masi στο swidk_st στο κέντρο μάζας:

.

Αντικατάσταση του βισλάβου στην κύρια ίση δυναμική της προοδευτικής κίνησης ενός στερεού σώματος, ίσως:

(2.13)

- το κέντρο της μάζας του μηχανικού συστήματος καταρρέει σαν ένα υλικό σημείο, η μάζα είναι σαν μια υγιής μάζα όλων των συστημάτων και σαν μια δύναμη ίση με το διάνυσμα κεφαλής που εφαρμόζεται στο σύστημα των εξωτερικών δυνάμεων.

Η εξίσωση (2.13) δείχνει ότι είναι απαραίτητη η αλλαγή της πυκνότητας του κέντρου μάζας του συστήματος, ώστε το σύστημα να έχει εξωτερική δύναμη. Οι εσωτερικές δυνάμεις της αλληλεπίδρασης των στοιχείων του συστήματος μπορούν να προκαλέσουν αλλαγές στην ταχύτητα αυτών των στοιχείων, αλλά δεν μπορούν να προστεθούν στη συνολική ώθηση του συστήματος και στην ισχύ του κέντρου της μάζας.

Εάν το μηχανικό σύστημα είναι κλειστό, τότε
και η ταχύτητα του κέντρου της μάζας δεν αλλάζει από ώρα σε ώρα.

με τέτοιο τρόπο, κέντρο μάζας ενός κλειστού συστήματος ή ανάπαυση, ή κατάρρευση με τη σταθερή ταχύτητα οποιουδήποτε αδρανειακού συστήματος στον απόηχο. Tse σημαίνει ότι το σύστημα μπορεί να συνδεθεί στο κέντρο της μάζας και το σύστημα θα είναι αδρανειακό.

Με ένα κύμα μιας ώρας σε ένα σώμα, πολλή δύναμη, το σώμα καταρρέει με επιτάχυνση, το οποίο είναι πιο γρήγορο με ένα διανυσματικό άθροισμα, όπως ένα κλείδωμα του ματιού b pіd dієyu η δύναμη του δέρματος είναι okremo. Η δύναμη που ασκείται στο σώμα εφαρμόζεται σε ένα σημείο, προστίθενται σύμφωνα με τον κανόνα των διανυσμάτων αναδίπλωσης.

Το διανυσματικό άθροισμα όλων των δυνάμεων, που χτυπά ταυτόχρονα στο σώμα, ονομάζεται ίση δύναμη και καθορίζεται από τον κανόνα της διανυσματικής αναδίπλωσης των δυνάμεων: $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow(F))_1+(\overrightarrow(F) )_2+(\overrightarrow(F) ) _3+\dots +(\overrightarrow(F))_n=\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)$.

Ισοδύναμη δύναμη μπορεί να είναι στο σώμα με τον ίδιο τρόπο, όπως το άθροισμα όλων των δυνάμεων, όπως αναφέρθηκε προηγουμένως.

Για την αναδίπλωση δύο δυνάμεων, χρησιμοποιείται ο κανόνας του παραλληλογράμμου (Εικ. 1):

Malyunok 1. Προσθήκη δύο δυνάμεων πίσω από τον κανόνα του παραλληλογράμμου

Για το οποίο το μέτρο του αθροίσματος δύο δυνάμεων είναι γνωστό με το θεώρημα συνημιτόνου:

\[\left|\overrightarrow(R)\right|=\sqrt((\left|(\overrightarrow(F))_1\right|)^2+(\left|(\overrightarrow(F))_2\right |)^2+2(\αριστερά|(\overrightarrow(F))_1\right|)^2(\left|(\overrightarrow(F))_2\right|)^2(cos \alpha \ ))\ ]

Εάν είναι απαραίτητο να αθροιστούν περισσότερες από δύο δυνάμεις που εφαρμόζονται σε ένα σημείο, τότε αυτές βασίζονται στον κανόνα του bagatokutnik: από το τέλος της πρώτης δύναμης, σχεδιάζεται ένα διάνυσμα που είναι ίσο και παράλληλο με την άλλη δύναμη. από το τέλος μιας άλλης δύναμης - ενός διανύσματος, ίσου και παράλληλου με την τρίτη δύναμη, λοιπόν.

Σχήμα 2

Ένα διάνυσμα που τρεμοπαίζει, που αντλεί από το σημείο αναφοράς των δυνάμεων μέχρι το τέλος της υπόλοιπης δύναμης, για το μέγεθος αυτής της άμεσα πιο ίσης. Στο Σχ. 2, αυτός ο κανόνας απεικονίζεται με την εφαρμογή της τιμής των ίσων δυνάμεων ~~των δυνάμεων $(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2,(\overrightarrow(F)) _3,(\overrightarrow(F) )_4 $. Είναι σημαντικό ότι κάτω από τα διανύσματα που αθροίζονται, δεν φταίει απαραίτητα ότι βρίσκεται σε ένα επίπεδο.

Το αποτέλεσμα των δυνάμεων di σε ένα υλικό σημείο είναι να εναποτίθεται μόνο με τη μορφή μιας μονάδας που άμεσα. Σταθερά, το σώμα μπορεί να τραγουδήσει τραγούδια ανάμνησης. Σε αυτό, ωστόσο, πίσω από το δομοστοιχείο και άμεσα, οι δυνάμεις προκαλούν διαφορετικές διακυμάνσεις του στερεού σώματος σε αγρανάπαυση από το σημείο της στασιμότητας. Η ευθεία που διέρχεται από το διάνυσμα της δύναμης ονομάζεται γραμμή δύναμης.

Μωρό 3

Αν ασκηθεί δύναμη σε διαφορετικά σημεία του σώματος και όχι παράλληλη σε ένα, τότε εφαρμόζεται εξίσου στο σημείο που διασχίζεται η γραμμή δύναμης (Εικ. 3).

Το σημείο επαναγοράζεται στο επίπεδο, ως το διανυσματικό άθροισμα όλων των δυνάμεων που δρουν σε αυτό, μέχρι το μηδέν: $\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)=\overrightarrow(0)$. Για κάθε κατεύθυνση, το άθροισμα των προβολών αυτών των δυνάμεων σε όλες τις συντεταγμένες είναι ίσο με μηδέν.

Θα αντικαταστήσω μια δύναμη των δύο, που εφαρμόζεται στο ίδιο σημείο και τέτοια ώστε να δονούν την ίδια δύναμη στο σώμα, σαν να ήταν μια δύναμη, ονομάζουμε κατανομή δυνάμεων. Η κατανομή των δυνάμεων δονείται, όπως αυτή η προσθήκη γιόγκα, σύμφωνα με τον κανόνα του παραλληλογράμμου.

Το έργο της τοποθέτησης μιας δύναμης (της μονάδας και απευθείας όπως είναι στο σπίτι) σε δύο, που εφαρμόζεται σε ένα σημείο και ταυτόχρονα κάτω από την κουκούλα ένα προς ένα, μπορεί να επιλυθεί με σαφήνεια σε τέτοιες καταστάσεις, όπως στην περίπτωση του:

1. Άμεσα και οι δύο δυνάμεις αποθήκευσης.
2. η μονάδα είναι άμεσα μία από τις δυνάμεις της αποθήκης.
3. μονάδες και των δύο δυνάμεων αποθήκευσης.

Ας πούμε, για παράδειγμα, ότι θέλουμε να απλώσουμε τη δύναμη $F$ σε δύο αποθήκες που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο F και στην κατεύθυνση των ευθειών a και b (Εικ. 4). Για το οποίο επαρκές μήκος του διανύσματος, που αντιπροσωπεύει το F, σχεδιάστε δύο ευθείες γραμμές παράλληλες με τις α και β. Vіdrіzki $F_A$ και $F_B$ αντιπροσωπεύουν την κατανάλωση ενέργειας.

Εικόνα 4. Ανάπτυξη του διανύσματος δύναμης πίσω από τις γραμμές

Η δεύτερη παραλλαγή αυτής της εργασίας είναι να αντιστοιχίσετε μια από τις προβολές του διανύσματος δύναμης πίσω από τα δεδομένα διανύσματα δύναμης και μια άλλη προβολή. (Εικ.5 α).

Εικόνα 5. Η τιμή της προβολής του διανύσματος δύναμης πίσω από τα δεδομένα διανύσματα

Ο στόχος είναι να δημιουργηθεί ένα παραλληλόγραμμο κατά μήκος της διαγώνιου και στη μία πλευρά, προς την πλανομετρία. Στο Σχ.5β, ένα τέτοιο παραλληλόγραμμο і εμφανίζεται με την αποθήκη $(\overrightarrow(F))_2$ ή $(\overrightarrow(F))$.

Ένας άλλος τρόπος ανάπτυξης: αύξηση της δύναμης στην ισχύ που αυξάνει $(\overrightarrow(F))_1$ (Εικ. 5c) Ως αποτέλεσμα, η δύναμη $(\overrightarrow(F))_2$ αφαιρείται.

Τρεις δυνάμεις~$(\overrightarrow(F))_1=1\ N;;\ (\overrightarrow(F))_2=2\ N;;\ (\overrightarrow(F))_3=3\ N$ εφαρμόστηκαν μέχρι ένα σημείο, ξαπλώστε στο ίδιο επίπεδο (Εικ.6 α) και διπλώστε το χαριτωμένο από την οριζόντια $\alpha =0()^\circ ;;\beta =60()^\circ ;;\gamma =30() ^\ circ $ προφανώς. Γνωρίστε αυτές τις ίσες δυνάμεις.

Σχεδιάζουμε δύο αμοιβαία κάθετους άξονες OX και OY έτσι ώστε όλα τα OX να κάμπτονται κατά μήκος της οριζόντιας, η οποία κατευθύνει τη δύναμη $(\overrightarrow(F))_1$. p align="justify"> Σχεδιάζουμε τα δεδομένα δύναμης στον άξονα συντεταγμένων (Εικ. 6 β). Οι προβολές $F_(2y)$ και $F_(2x)$ είναι αρνητικές. Το άθροισμα των προβολών των δυνάμεων σε όλες τις καλές προβολές στο qi όλων των ίσων: $F_1+F_2(cos \beta \ )-F_3(cos \gamma \ )=F_x=\frac(4-3\sqrt (3))(2)\ περίπου -0,6\H$. Ομοίως, για προβολές σε ολόκληρο το OY: $-F_2(sin \beta \ )+F_3(sin \gamma =F_y=\ )\frac(3-2\sqrt(3))(2)\περίπου -0,2\ H $ . Ο ίσος συντελεστής προσδιορίζεται από το Πυθαγόρειο θεώρημα: $ F = \ sqrt (F ^ 2_x + F ^ 2_y) = \ sqrt (0,36 + 0,04) \ περίπου 0,64 \ H $. Άμεσα, είναι εξίσου σημαντικό για το πρόσθετο kuta μεταξύ ίσου και ρέοντος (Εικ. 6γ): $ tg \ varphi = \ frac (F_y) (F_x) = \ frac (3-2 \ sqrt (3)) (4-3 \ sqrt ( 3)) \ περίπου 0,4 $

Η δύναμη $F = 1kH$ εφαρμόζεται στο σημείο Β του βραχίονα i και ισιώνεται κάθετα προς τα κάτω (Εικ. 7α). Μάθετε την τιμή αποθήκης της δύναμης για το ίσιωμα του βραχίονα διάτμησης. Απαιτούμενα στοιχεία για την ένδειξη του μικρού.

F = 1 kN = 1000N

$(\mathbf \beta )$ = $30^(\circ)$

$(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2$ - ?

Αφήστε τα κουρέματα να στερεωθούν στον τοίχο στα σημεία Α και Γ. Η κατανομή της δύναμης $(\overrightarrow(F))$ στις αποθήκες ευθεία AB και BC φαίνεται στο Σχ. 7β. Τα αστέρια δείχνουν ότι $ \ αριστερά | (\overrightarrow(F))_1\right| = Ftg\beta\περίπου 577\H; \ \ $

\[\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=F(cos \beta \ )\περίπου 1155\ H. \]

Απάντηση: $ \ αριστερά | (\overrightarrow(F))_1\right| $ = 577 N; $\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=1155\ H$

Πώς βλέπετε την αναδίπλωση των διανυσμάτων, πώς ξέρετε πώς να μάθετε. Τα παιδιά δεν δείχνουν αυτό που τους ακολουθεί. Να σε φέρουν απλά για να θυμάσαι τους κανόνες και όχι να σκέφτεσαι την ουσία. Για αυτό ακριβώς το θέμα των αρχών της αναδίπλωσης και της κατανόησης των διανυσματικών μεγεθών, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε πολλά.

Το αποτέλεσμα της προσθήκης δύο και περισσότερων διανυσμάτων θα έχει πάντα ένα ακόμη. Επιπλέον, το κρασί θα δεσμεύεται από obov'yazkovo θα είναι το ίδιο ανεξάρτητα από την αποδοχή αυτού του σημείου.

Κυρίως στο σχολικό μάθημα της γεωμετρίας φαίνεται η αναδίπλωση δύο διανυσμάτων. Vono can buti vikonane για τον κανόνα του trikutnik chi παραλληλογράμμου. Τα μικρά Qi φαίνονται διαφορετικά, αλλά το αποτέλεσμα είναι το ίδιο.

Πώς ακολουθείς τον κανόνα του trikutnik;

Θα σταματήσει μόνο εάν τα διανύσματα δεν είναι συγγραμμικά. Για να μην ξαπλώνετε σε μία ευθεία ή παράλληλη.

Σε αυτό το σημείο, είναι απαραίτητο να συμπεριληφθεί το πρώτο διάνυσμα προς την κατεύθυνση του πρώτου σημείου. Για τρίτη φορά, είναι απαραίτητο να σχεδιάσουμε παράλληλο και ίσο με ένα άλλο. Το αποτέλεσμα θα είναι ένα διάνυσμα που ξεκινά από το στάχυ του πρώτου και τελειώνει όπως το άλλο. Ο μικρός μαντεύει έναν απατεώνα. Zvіdsi το όνομα του κανόνα.

Αν και τα διανύσματα είναι συγγραμμικά, ο ίδιος κανόνας μπορεί να είναι zastosovuvati. Λιγότερο από τα μικρά, θα υπάρχει roztashovaniya vzdovzh μία γραμμή.

Πώς ακολουθείτε τον κανόνα του παραλληλογράμμου;

Ξέρω? zastosovuetsya λιγότερο για μη συγγραμμικά διανύσματα. Pobudova vykonuєtsya για την αρχή іnshim. Θέλω ένα αυτί σαν αυτό. Είναι απαραίτητο να συμπεριληφθεί το πρώτο διάνυσμα. Το πρώτο είδος yoga on the cob είναι διαφορετικό. Στη βάση τους, λάβετε ένα παραλληλόγραμμο και σχεδιάστε μια διαγώνιο από το στάχυ και των δύο διανυσμάτων. Κερδισμένο το αποτέλεσμα. Έτσι η αναδίπλωση των διανυσμάτων ακολουθεί τον κανόνα του παραλληλογράμμου.

Dosi їх ήταν δύο. Και yak buti, yakscho їх 3 chi 10? Προσβλητική υποδοχή Βικοριστοβουβάτη.

Πώς και αν επιβάλλεται ο κανόνας του μπαγκατοκούτνικ;

Κατά κανόνα, είναι απαραίτητο να διπλώσετε τα διανύσματα, ο αριθμός των οποίων είναι πάνω από δύο, δεν είναι varto. Επαρκώς κατά συνέπεια, είναι απαραίτητο να προσθέσετε їх μουστάκι και z'єdnati αυτί της λόγχης με κινέζες її. Tsey διάνυσμα θα είμαι μια τσάντα shukano.

Ποια είναι η εξουσία των αρχών για το diy των διανυσμάτων;

Σχετικά με το μηδενικό διάνυσμα. Yake stverzhuє, scho όταν τον προσθέτεις για να βγεις έξω.

Σχετικά με το διάνυσμα επιμήκυνσης. Tobto για κάτι τέτοιο που μπορεί να είναι ευθύ και ίσο με τη μονάδα αξίας. Їх άθροισμα είναι ίσο με μηδέν.

Σχετικά με την αναδίπλωση.Αυτοί που φαίνονται μετασχολική. Αλλάξτε το πεδίο εφαρμογής του dodankiv για να μην οδηγήσει σε αλλαγή στο αποτέλεσμα. Με άλλα λόγια, αν υπάρχει διάνυσμα για να λειτουργήσει αντίστροφα. Ας είναι όλα αληθινά και ενωμένα.

Σχετικά με τη συνειρμικότητα της αναδίπλωσης.Ο νόμος του οποίου σας επιτρέπει να συνδυάσετε σε ζεύγη αν διανύσματα από τρία και να προσθέσετε ένα τρίτο σε αυτά. Εάν το γράψετε για πρόσθετα σημάδια, τότε θα δείτε αυτό:

πρώτο + (άλλο + τρίτο) = άλλο + (πρώτο + τρίτο) = τρίτο + (πρώτο + άλλο).

Τι γνωρίζετε για τη διαφορά στα διανύσματα;

Δεν υπάρχει λειτουργία ήχου. Tse z tim, sho yogo, vlasne, є dodavannyam. Μόνο σε ένα από αυτά δίνεται ευθεία γραμμή. Και τότε όλοι κερδίζουμε με τέτοιο τρόπο που δεν μπορούσαμε να δούμε την αναδίπλωση των διανυσμάτων. Είναι πρακτικό να μην μιλάμε για τη λιανική τους.

Για να ζητήσετε από το ρομπότ να το δει, ο κανόνας του trikutnik έχει τροποποιηθεί. Τώρα (με το vіdnimanni) πρέπει να προστεθεί ένα άλλο διάνυσμα από το cob του πρώτου. Η Vidpoviddu θα είναι αυτοί που θα δουν το τελευταίο σημείο της αλλαγής μαζί της. Αν θέλετε, μπορείτε να το κάνετε όπως περιγράφηκε προηγουμένως, απλά αλλάζοντας το άλλο απευθείας.

Πώς να μάθετε το άθροισμα και τη διαφορά των διανυσμάτων σε συντεταγμένες;

Η εργασία έχει δώσει τις συντεταγμένες των διανυσμάτων και είναι απαραίτητο να αναγνωριστούν οι τιμές τους για τον υπο-σάκο. Κάτω από ποιες συνθήκες δεν είναι απαραίτητο να κερδίσετε. Έτσι, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αδέξιες φόρμουλες για να περιγράψετε τον κανόνα της αναδίπλωσης διανυσμάτων. Οι βρωμές μοιάζουν με αυτό:

a(x, y, z) + (k, l, m) = s(x + k, y + l, z + m);

a (x, y, z) - (k, l, m) = s (x-k, y-l, z-m).

Είναι εύκολο να θυμάστε ότι οι συντεταγμένες πρέπει απλώς να προστεθούν μεταξύ τους για να δείτε την αγρανάπαυση σε ένα συγκεκριμένο φυτό.

Το πρώτο παράδειγμα λύσεων

Καθαρίζω. Δίνεται ένα ορθογώνιο ABCD. Οι πλευρές έχουν μήκος 6 και 8 cm.

Λύση. Στο πίσω μέρος της σελίδας, εμφανίστε q διανύσματα. Η δυσοσμία ισιώνεται από τις κορυφές του ορθογωνίου μέχρι το σημείο της εγκάρσιας ράβδου των διαγωνίων.

Εάν θαυμάζετε με σεβασμό την πολυθρόνα, τότε μπορείτε να πείτε ότι τα διανύσματα έχουν ήδη ληφθεί έτσι ώστε το άλλο από αυτά να κολλάει με το τέλος του πρώτου. Ο άξονας μόνο της γιόγκα είναι ευθέως λάθος. Vіn maє z tsієї ξεκινάνε σημεία. Όλα τα διανύσματα αθροίζονται και οι εργασίες είναι ορατές. Να σταματήσει. Tsya diya σημαίνει ότι είναι απαραίτητο να προσθέσουμε ένα αντίθετο διάνυσμα. Επομένως, είναι απαραίτητο να αντικατασταθεί το VO με το BB. Βλέπω ότι δύο διανύσματα έχουν ήδη φτιάξει μερικές πλευρές από τον κανόνα του τρικό. Γι' αυτό το αποτέλεσμα της δικής τους αναδίπλωσης, tobto διαφορά, για αστείο, είναι το διάνυσμα ΑΒ.

Και το κρασί είναι zbіgaєtsya από την πλευρά του ορθογωνίου. Για να γράψετε την αριθμητική τιμή, πρέπει να το πάρετε. Σταυρώστε το ορθογώνιο με τέτοιο τρόπο ώστε η μεγαλύτερη πλευρά να πηγαίνει οριζόντια. Ξεκινήστε την αρίθμηση των κορυφών από κάτω αριστερά και προχωρήστε στο αντίθετο βέλος. Τότε το μήκος του διανύσματος ΑΒ είναι 8 cm.

Vidpovid. R_nitsya AT i VO dorіvnyuє 8 cm.

Μια άλλη άκρη αυτής της αναφοράς γιόγκα δεν είναι λύση

Καθαρίζω. Ο ρόμβος ABSD έχει διαγώνια γραμμή 12 και 16 cm.

Λύση. Αφήστε την αναγνώριση των κορυφών του ρόμβου να είναι ίδια όπως στην μπροστινή εργασία. Μοιάζει με την απόφαση του πρώτου κοντακιού να μπει, τι είναι διαφορετικό, τι αστειεύεται, πιο κοντά στο διάνυσμα ΑΒ. Και η γιόγκα δεν είναι στο σπίτι. Η λύση του προβλήματος πραγματοποιήθηκε πριν από τον υπολογισμό μιας από τις πλευρές του ρόμβου.

Για ποιους είναι απαραίτητο να κοιτάξουμε το tricoutnik του ABO. Το Vin είναι ευθύγραμμο, με αποτέλεσμα οι διαγώνιοι του ρόμβου να είναι χρωματισμένες στην κορυφή των 90 μοιρών. Και τα πόδια της γιόγκα είναι επενδεδυμένα με τις μισές διαγώνιες. Άρα 6 και 8 εκατοστά.

Για το її znakhodzhennya το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι απαραίτητο. Το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο με το άθροισμα των αριθμών 6 2 і 8 2 . Μετά το zvedennya στο τετράγωνο, φαίνονται οι τιμές: 36 και 64. Їx άθροισμα - 100. Είναι σαφές ότι η υποτείνουσα είναι 10 div.

Vidpovid. Η διαφορά στα διανύσματα ΑΤ και ΒΟ είναι 10 cm.

Το τρίτο παράδειγμα από λεπτομερείς λύσεις

Καθαρίζω. Να υπολογίσετε τη διαφορά και το άθροισμα δύο διανυσμάτων. Συντεταγμένες Vіdomi їх: για το πρώτο - 1 και 2, για το άλλο - 4 και 8.

Λύση. Για να μάθετε το άθροισμα, είναι απαραίτητο να βάλετε μαζί την πρώτη και άλλες συντεταγμένες σε ζεύγη. Το αποτέλεσμα θα είναι οι αριθμοί 5 και 10. Θα είναι ένα διάνυσμα με συντεταγμένες (5; 10).

Για το λιανικό εμπόριο, είναι απαραίτητο να υπάρχει μια οπτική αναπαράσταση των συντεταγμένων. Μετά το vikonanny tsієї dії δείτε τους αριθμούς -3 και -6. Η βρώμα θα είναι οι συντεταγμένες του διανύσματος shuk.

Vidpovid. Το άθροισμα των διανυσμάτων - (5; 10), η διαφορά τους - (-3; -6).

Τέταρτο πισινό

Καθαρίζω. Το μήκος του διανύσματος ΑΒ είναι 6 cm, ND - 8 cm. Υπολογίστε: α) τη διαφορά μεταξύ των διανυσματικών μονάδων VA και PS και της ενότητας της διαφοράς μεταξύ VA και PS. β) το άθροισμα των ενοτήτων και το άρθρωμα του αθροίσματος.

Λύση: α) Έχουν ήδη δοθεί μια εργασία σε μεγαλύτερα διανύσματα. Επομένως, υπολογίστε το κόστος τους στην αποθήκη των κακουχιών. 6 - 8 = -2. Η κατάσταση με τη μονάδα λιανικής είναι κάπως πιο περίπλοκη. Στο πίσω μέρος, είναι απαραίτητο να αναγνωρίσουμε ποιος φορέας θα είναι το αποτέλεσμα της έρευνας. Z tsієyu με τη μέθοδο παρακολούθησης του διανύσματος ΒΑ, που είναι η σκηνοθεσία του προπορευόμενου ΑΒ. Ας σχεδιάσουμε το διάνυσμα BC από την αρχή, κατευθύνοντάς το στο BC, απέναντι από το VC. Το αποτέλεσμα της οπτικοποίησης είναι το διάνυσμα CA. Η ενότητα του μπορεί να προσδιοριστεί από το Πυθαγόρειο θεώρημα. Απλώς υπολογίστε την τιμή των 10 cm.

β) Το άθροισμα των μονάδων των διανυσμάτων είναι ίσο με 14 cm. Διάνυσμα BA protilezhno ίσιωμα μέχρι αυτό που δίνεται - AB. Προσβολή διανυσμάτων και σκηνοθεσία από ένα σημείο. Σε αυτή την κατάσταση είναι δυνατό να ξεπεραστεί ο κανόνας του παραλληλογράμμου. Το αποτέλεσμα της πρόσθεσης θα είναι μια διαγώνιος, και όχι απλώς ένα παραλληλόγραμμο, αλλά ένα ορθογώνιο. Yogo διαγώνια ίσο, αργότερα, η ενότητα sumi είναι η ίδια, όπως στο μπροστινό σημείο.

Vidpovid: α) -2 και 10 cm. β) 14 και 10 cm.

Ενότητα 1. "ΣΤΑΤΙΚΗ"

Νεύτωνας

Ο ώμος της δύναμης είναι η μικρότερη απόσταση από το σημείο μέχρι τη γραμμή δύναμης

Tvіr δυνάμεις στους ώμους dovnyuє στιγμή δύναμης.

8. Διατυπώστε έναν «κανόνα δεξί χέρι» με σκοπό την κατεύθυνση της στιγμής της δύναμης.

9. Πώς προσδιορίζεται η ροπή κεφαλής του συστήματος δυνάμεων σε ένα σημείο;

Η ροπή κεφαλής προς το κέντρο είναι το διανυσματικό άθροισμα των ροπών όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα στο ίδιο κέντρο.

10. Τι λέγεται ζεύγος δυνάμεων; Γιατί αξίζει η στιγμή του πονταρίσματος των δυνάμεων; Τσι ξαπλώστε σε σημεία vіd vіd vyboru; Πώς να σκηνοθετήσετε και γιατί σας ενδιαφέρει το μέγεθος της στιγμής του στοιχήματος των δυνάμεων;

Ένα ζεύγος δυνάμεων ονομάζεται σύστημα δυνάμεων μεταξύ ίσων δυνάμεων, παράλληλων και παράλληλων μεταξύ τους. Η στιγμή για να dobutka μια από τις δυνάμεις στους ώμους, μην ξαπλώσετε στην επιλογή ενός σημείου, ισιώνοντας κάθετα στο επίπεδο σε ένα ζευγάρι.

11. Να διατυπώσετε το θεώρημα Poinsot.

Εάν ένα σύστημα δυνάμεων, το οποίο είναι απολύτως συμπαγές, μπορεί να αντικατασταθεί από μία δύναμη και ένα ζεύγος δυνάμεων. Για ποιον, η δύναμη θα είναι το διάνυσμα κεφαλής και η στιγμή του στοιχήματος θα είναι η κύρια στιγμή ολόκληρου του συστήματος δυνάμεων.

12. Διατυπώστε τα απαραίτητα αρκετό μυαλόίσα συστήματα δυνάμεων.

Για να είναι ίσο ένα επίπεδο σύστημα δυνάμεων, είναι απαραίτητο και επαρκές, έτσι ώστε το άθροισμα της άλγεβρας των προβολών όλων των δυνάμεων σε δύο άξονες συντεταγμένων και το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών όλων των δυνάμεων σε ένα οπτικά επαρκές σημείο να είναι ίσο με μηδέν. Μια άλλη μορφή ισότητας της ισότητας είναι η ισότητα προς το μηδέν των αλγεβρικών αθροισμάτων των ροπών στις δυνάμεις όλων των δυνάμεων, εάν υπάρχουν τρία σημεία που δεν βρίσκονται σε μία ευθεία γραμμή.

14. Ποια συστήματα δυνάμεων ονομάζονται ισοδύναμα;

Ωστόσο, χωρίς να καταστραφεί το σώμα, ένα σύστημα δυνάμεων (F 1 , F 2 , ..., F n) μπορεί να αντικατασταθεί από ένα άλλο σύστημα (P 1 , P 2 , ... , P n) και ταυτόχρονα , τέτοια συστήματα δυνάμεων ονομάζονται ισοδύναμα

15. Ποια δύναμη ονομάζεται ίση με το δεδομένο σύστημα δυνάμεων;

Εάν το σύστημα δυνάμεων (F1, F2, ..., Fn) είναι ισοδύναμο με μία δύναμη R, τότε το R κατατάσσεται. ίσος. Μια ίση δύναμη μπορεί να αντικαταστήσει το αποτέλεσμα όλων αυτών των δυνάμεων. Άλε, μην είσαι σαν ένα σύστημα δυνάμεων μπορεί να είναι ίσο.

16. Φαίνεται ότι το άθροισμα των προβολών των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα, στο σύνολό τους είναι ίσο με μηδέν. Πόσο άμεσο είναι ένα τέτοιο σύστημα;

17. Να διατυπώσετε το αξίωμα της αδράνειας (αρχή της αδράνειας του Galileo).

Υπό την επίδραση δυνάμεων, που είναι vrіvnovazhuyus, το υλικό σημείο (σώμα) βρίσκεται στο στρατόπεδο της ηρεμίας, αλλά καταρρέει ευθεία και ομοιόμορφα.

28. Να διατυπώσετε το αξίωμα της ισότητας δύο δυνάμεων.

Δύο δυνάμεις, που εφαρμόζονται σε ένα απολύτως συμπαγές σώμα, θα είναι εξίσου σημαντικές, εάν η βρώμα είναι ίση πίσω από τη μονάδα, φυσώντας σε μια ευθεία γραμμή και στην αντίθετη πλευρά

19. Είναι δυνατόν να υπομείνουμε τη δύναμη του αέρα μιας γραμμής χωρίς να αλλάξουμε την κινηματική κατάσταση ενός απολύτως στερεού σώματος;

Χωρίς αλλαγή της κινηματικής κατάστασης ενός απολύτως στερεού σώματος, η δύναμη μπορεί να μεταφερθεί στο vzdovzh linії її diї, λαμβάνοντας απευθείας το αμετάβλητο μέτρο її.

20. Να διατυπώσετε το αξίωμα του παραλληλογράμμου των δυνάμεων.

Χωρίς να αλλάξω το σώμα, δύο δυνάμεις, που εφαρμόζονται σε ένα σημείο, μπορώ να αντικαταστήσω μια ίση δύναμη, που εφαρμόζεται στο ίδιο σημείο και ίση με το γεωμετρικό τους άθροισμα

21. Πώς διατυπώνεται ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα;

Be-yakіy dії vіdpovіdaє rіvna i protilezhno pryatvovana protidia

22. Τι ονομάζεται ένα σταθερό σώμα λάθος;

Οι δυνάμεις που υπάρχουν μεταξύ των σωμάτων του συστήματος ονομάζονται εσωτερικές.

Στήριγμα με μεντεσέδες. Αυτός ο τύπος σύνδεσης έχει δομικά σχήμα σαν κυλινδρική άρθρωση, η οποία μπορεί να κινείται ελεύθερα στην επιφάνεια. Η αντίδραση του αρθρωτού-κυλιόμενου στηρίγματος του φυτού ισιώνεται κάθετα προς την επιφάνεια στήριξης.

Αρθρωτό-άθραυστο στήριγμα. Η αντίδραση ενός αρθρωτού-μη καταστροφικού στηρίγματος δίνεται στη θέα της μη οικιακής αποθήκευσης και των γραμμών παράλληλων γραμμών ή είναι ευθυγραμμισμένες με τους άξονες συντεταγμένων

29. Τι είδους υποστήριξη ονομάζεται σκληρή υποθήκη (tack);

Αυτή είναι μια ασυνήθιστη όψη του συνδέσμου, έτσι όπως ένα κοίλωμα, που κινείται στο αεροπλάνο, το zhorstka είναι λαρυγγικό, διασχίζοντας τη στροφή της διάτμησης (δοκού) σε ένα σημείο. Επομένως, η αντίδραση συνδέεται όπως πριν από την αντίδραση ( , ), πριν από την αντιδραστική στιγμή

30. Τι είδους υποστήριξη ονομάζεται προσκύνημα;

Ένα στήριγμα και μια σφαιρική άρθρωση Αυτό το είδος δέματος μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα κούρεμα, το οποίο μπορεί να βρίσκεται στο άκρο μιας σφαιρικής επιφάνειας, όπως να στερεωθεί σε ένα στήριγμα, το οποίο είναι μέρος ενός σφαιρικού κενού. Η σφαιρική άρθρωση μετατοπίζεται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής στο διάστημα, έτσι η αντίδραση της γιόγκα αντιπροσωπεύεται κοιτάζοντας τρεις αποθήκες, παράλληλες με τους άξονες συντεταγμένων

31. Ποιο στήριγμα ονομάζεται σφαιρικός μεντεσέ;

32. Ποιο σύστημα δυνάμεων ονομάζεται όμοιο; Πώς διατυπώνονται τα μυαλά των ίσων συστημάτων δυνάμεων, πώς να συγκλίνουν;

Yakshcho (απολύτως σταθερό) το σώμα βρίσκεται σε ίσα μέρη ενός επίπεδου συστήματος τριών μη παράλληλων δυνάμεων (αυτές οι δυνάμεις, για τις οποίες θέλουν να είναι δύο μη παράλληλες δυνάμεις), οι γραμμές αυτών των δύο συμπλέκονται σε ένα σημείο.

34. Γιατί αξίζει το άθροισμα δύο παράλληλων δυνάμεων που ευθυγραμμίζονται σε ένα σφαιρίδιο; Έχετε διαφορετικές πλευρές;

ίσο με δύο παράλληλες δυνάμεις F 1 και F 2 του ενός απευθείας μπορεί να είναι ίδιες άμεσα, її το δομοστοιχείο είναι επιπλέον στο άθροισμα των μονάδων των πρόσθετων δυνάμεων και το σημείο πρόσθεσης για να διαιρεθεί μεταξύ των σημείων της αναφοράς δυνάμεων σε τα μέρη είναι τυλιγμένα σε αναλογία με τις μονάδες δυνάμεων: R \u003d F 1 + F 2. AC/BC=F2/F1. Εξίσου δύο παράλληλες παράλληλες δυνάμεις μπορούν άμεσα να εξαναγκάσουν περισσότερο πίσω από τη μονάδα και τη μονάδα, κάτι που είναι πιο διαφορετικό από τη διαφορά μεταξύ των μονάδων δύναμης.

37. Πώς διατυπώνεται το θεώρημα του Varignon;

Αν το επίπεδο του συστήματος δυνάμεων, που φαίνεται, μειωθεί σε ίσο, τότε η ροπή του ίσου με το σημείο είναι ίση με το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των δυνάμεων του δεδομένου συστήματος, η ροπή είναι ίση με το μάτι του ίδιου του σημείου.

40. Πώς ορίζεται το κέντρο των παράλληλων δυνάμεων;

Πίσω από το θεώρημα του Varignon

41. Πώς ορίζεται το κέντρο του σώματος του σκληρού σώματος;

45. Πού βρίσκεται το κέντρο βάρους του trikutnik;

Διάμεσος σταυρός

46. ​​Πού είναι το κέντρο της πυραμίδας και του κώνου;

Ενότητα 2. "ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ"

1. Πώς λέγεται η σημειακή τροχιά; Ποια διεύθυνση του σημείου ονομάζεται ευθύγραμμη; Καμπυλόγραμμος?

Γραμμή, vzdovzh καθώς το υλικό καταρρέει διάστικτος , καλέστε μια τροχιά .

Εάν η τροχιά είναι ευθεία γραμμή, τότε το σημείο ονομάζεται ευθεία γραμμή. αν η τροχιά είναι μια στραβά γραμμή, τότε η κίνηση ονομάζεται καμπυλόγραμμη

2. Πώς ορίζεται το καρτεσιανό ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων;

3. Πώς προσδιορίζεται η απόλυτη ευστάθεια ενός σημείου από ένα μη εύρωστο (αδρανειακό) σύστημα συντεταγμένων; Πώς να ισιώσετε το διάνυσμα της σταθερότητας πώς її τροχιά; Ποιος είναι ο σκοπός της προβολής του πλάτους ενός σημείου στους άξονες των καρτεσιανών συντεταγμένων;

Για το σημείο τσι της αγρανάπαυσης, αυτά είναι:

.

3. Πώς προσδιορίζονται τα απολύτως επιταχυνόμενα σημεία σε ένα μη ισχυρό (αδρανειακό) σύστημα συντεταγμένων; Γιατί οι προβολές επιταχυνόμενων σημείων στον άξονα των καρτεσιανών συντεταγμένων;

5. Πώς εμφανίζεται το διάνυσμα της ακαμψίας της κορυφής ενός στερεού σώματος όταν είναι τυλιγμένο γύρω από έναν ελαφρώς άθραυστο άξονα; Πώς να ισιώσετε το διάνυσμα της άνω άρθρωσης;

Kutova swidkіst- Διανυσματική φυσική ποσότητα, που χαρακτηρίζει τη σταθερότητα της περιτύλιξης του σώματος. Το διάνυσμα της γωνίας της ταχύτητας του ανέμου κατά την τιμή της καμπύλης είναι ίσο με τη στροφή του σώματος σε μία ώρα:

και ισιώνοντας κατά μήκος του άξονα, το τύλιγμα ήταν στριμμένο με τον κανόνα, έτσι, σε εκείνο το μπεκ, σε κάποιο bi, στρίβοντας το sverdlik με τα σωστά κοψίματα, τυλίγοντας το yakby προς την ίδια κατεύθυνση.

6. Πώς εμφανίζεται το διάνυσμα της επιτάχυνσης κορυφής ενός στερεού σώματος όταν είναι τυλιγμένο γύρω από έναν ελαφρώς άθραυστο άξονα; Πώς ευθυγραμμίζεται το διάνυσμα της κορυφής;

Με το τύλιγμα του σώματος σε έναν ελαφρώς άφθαρτο άξονα, το kutov επιταχύνεται modulo dorіvnyuє:

Το διάνυσμα της επιτάχυνσης κορυφής α ίσιωμα της περιτύλιξης uzdovzh osі (σκοτώθηκε με ένα επιταχυνόμενο περιτύλιγμα και protilezhno - με ένα ανυψωμένο).

Όταν τυλίγεται γύρω από ένα ελαφρώς μη καταστροφικό σημείο, το διάνυσμα της ταχύτητας κορυφής εμφανίζεται καθώς το πρώτο είναι παρόμοιο με το διάνυσμα της κορυφής της ταχύτητας ανά ώρα.

8. Γιατί είναι ίσο απόλυτο, μεταφορικό και διαφανές ως το σημείο στο її αναδιπλούμενο Ρωσικό;

9. Πώς είναι η μεταφορά και η ταχύτητα της στιγμής που το ρωσικό σημείο είναι πτυσσόμενο;

10. Πώς σημαίνει η ταχύτητα του κοριόλ με μια αναδιπλούμενη ρωσική κουκκίδα;

11. Να διατυπώσετε το θεώρημα Corioles.

Θεώρημα γρήγορης αναδίπλωσης (θεώρημα Corioles): , ντε – Coriole acceleration (Coriolis acceleration) – σε περίπτωση μη μεταβιβάσιμης φορητής βιασύνης, απολύτως επιτάχυνση = γεωμετρικό άθροισμα μιας φορητής, οπτικής και επιτάχυνσης Coriolis.

12. Υπό ορισμένες συνθήκες, τα σημεία ίσα με μηδέν:

α) πόσο γρήγορα;

β) είναι φυσιολογικό να βιάζεσαι;

14. Ποια κίνηση του σώματος ονομάζεται προοδευτική; Γιατί ισούται με ταχύτητα και επιτάχυνση του σημείου του σώματος σε ένα τόσο Ρώσο;

16. Τι είδους κίνηση του σώματος ονομάζεται περιτύλιξη; Γιατί ισούται με ταχύτητα και επιτάχυνση του σημείου του σώματος σε ένα τόσο Ρώσο;

17. Πώς στρέφονται με μεγαλύτερη ακρίβεια εκείνα τα προ-κεντρικά σημεία επιτάχυνσης ενός στερεού σώματος, τα οποία τυλίγονται γύρω από έναν σχεδόν άθραυστο άξονα;

18. Τι είναι ένα γεωμετρικά απέχον σημείο ενός συμπαγούς σώματος που τυλίγεται γύρω από έναν άθραυστο άξονα, ο οποίος σε μια δεδομένη στιγμή μπορεί να έχει την ίδια τιμή και την ίδια διεύθυνση;

19. Τι είδους κίνηση του σώματος ονομάζεται επίπεδο-παράλληλη; Γιατί ισούται με ταχύτητα και επιτάχυνση του σημείου του σώματος σε ένα τόσο Ρώσο;

20. Πώς εμφανίζεται το μιτεβιακό κέντρο του shvidkos μιας επίπεδης μορφής, που καταρρέει στο δικό του επίπεδο;

21. Πώς μπορείτε να γνωρίζετε γραφικά τη θέση του γαντιού στο κέντρο των καρφίδων, σαν να μπορείτε να δείτε τις ακίδες δύο σημείων μιας επίπεδης φιγούρας;

22. Ποια θα είναι η ευκρίνεια της αιχμής της επίπεδης φιγούρας στην άκρη, εάν το κέντρο του περιτυλίγματος γύρω από τη φιγούρα δεν είναι κομμένο;

23. Πώς δένετε τις προβολές της επιπεδότητας δύο σημείων μιας επίπεδης μορφής σε ευθεία γραμμή, πώς συνδέετε τα σημεία;

24. Δίνονται δύο σημεία ( ΑΛΛΑі Στο) επίπεδη φιγούρα που καταρρέει, εξάλλου φαίνεται ότι το σημείο σαρώνεται ΑΛΛΑκάθετη σε ΑΒ. Πώς ισιώνεται η ευθύτητα του σημείου Στο?

Ενότητα 1. "ΣΤΑΤΙΚΗ"

1. Ποιοι παράγοντες καθορίζουν τη δύναμη που έχει η επιχείρηση

2. Σε ορισμένα άτομα, η δύναμη του συστήματος «CI» είναι νικηφόρα;

Νεύτωνας

3. Γιατί είναι σημαντικό το διάνυσμα κεφαλής του συστήματος δυνάμεων; Πώς να προκαλέσετε ένα ισχυρό bagatokutnik για ένα δεδομένο σύστημα δυνάμεων;

Το διάνυσμα κεφαλής είναι το διανυσματικό άθροισμα όλων των δυνάμεων που φτάνουν στο σώμα

5. Τι ονομάζεται ροπή δύναμης για κάθε σημείο; Πώς να ισιώσετε τη στιγμή της δύναμης, τι θα λέγατε για το διάνυσμα της δύναμης και το διάνυσμα της ακτίνας του σημείου της αναφοράς της δύναμης;
Η ροπή της δύναμης σε ένα σημείο (κέντρο) είναι ένα διάνυσμα που είναι αριθμητικά ίσο με τη μονάδα πρόσθετης δύναμης στον ώμο, έτσι ώστε να είναι η μικρότερη απόσταση από το καθορισμένο σημείο στη γραμμή δύναμης. Vіn ίσιωμα κάθετα στο επίπεδο διαστολής της δύναμης και r.v. σημεία.

6. Πόσες φορές τη στιγμή της δύναμης πρέπει τα σημεία να φτάσουν στο μηδέν;
Εάν ο ώμος είναι καλός 0

7. Πώς προσδιορίζεται η δύναμη του ώμου ή το σημείο shodo; Γιατί χρειάζεστε περισσότερη δύναμη στον ώμο σας;

Όταν ρίχνεις πολλή δύναμη σε ένα σώμα, το σώμα αρχίζει ξαφνικά να θρυμματίζεται με επιτάχυνση, η οποία είναι πιο γρήγορη με ένα διανυσματικό άθροισμα, όπως ένα κρασάκι κάτω από ένα κύμα δύναμης του δέρματος, εντάξει. Μέχρι τις δυνάμεις που λειτουργούν στο σώμα, προσθέτοντας σε ένα σημείο, καθιερώνεται ο κανόνας της αναδίπλωσης των διανυσμάτων.

Ραντεβού 1

Το διάνυσμα είναι το άθροισμα όλων των δυνάμεων, που χύνεται στο σώμα ταυτόχρονα, ολόκληρη η δύναμη ίσος, το Yaka εξαρτάται από τον κανόνα της διανυσματικής αναδίπλωσης των δυνάμεων:

R → = F 1 → + F 2 → + F 3 → +. . . + F n → = ∑ i = 1 n F i → .

Ισοδύναμη δύναμη χτυπά το σώμα όπως είναι, όπως το άθροισμα όλων των δυνάμεων που χτυπούν το νέο.

Ραντεβού 2

Για αναδίπλωση 2 δυνάμεων βικορίστ κανόνας παραλληλόγραμμο(μωρό 1).

Malyunok 1 . Προσθέτοντας 2 δυνάμεις πίσω από τον κανόνα του παραλληλογράμμου

Ας εξαγάγουμε τον τύπο για το μέτρο ίσης δύναμης χρησιμοποιώντας το πρόσθετο θεώρημα συνημιτόνου:

R → = F 1 → 2 + F 2 → 2 + 2 F 1 → 2 F 2 → 2 cos α

Ραντεβού 3

Εάν χρειάζεται, προσθέστε περισσότερες από 2 δυνάμεις βικορίστ ο κανόνας του μπαγκατοκούτνικ: είδος κιντσιάς
1η δύναμη είναι απαραίτητο να σχεδιάσουμε ένα διάνυσμα ίσο και παράλληλο με τη 2η δύναμη. στο τέλος της 2ης δύναμης, είναι απαραίτητο να σχεδιάσουμε ένα διάνυσμα ίσο και παράλληλο με την 3η δύναμη κ.λπ.

Malyunok 2. Η αναδίπλωση των δυνάμεων από τον κανόνα του μπαγκατοκούτνικ

Τελικό διάνυσμα, αντλώντας από το σημείο αναφοράς των δυνάμεων στο τέλος της υπόλοιπης δύναμης, για το μέγεθος αυτής της άμεσης πρόσθετης ίσης δύναμης. Το Baby 2 με την πρώτη ματιά απεικονίζει το βάθος της γνώσης ίσων δυνάμεων από 4 δυνάμεις: F 1 → , F 2 → , F 3 → , F 4 → . Επιπλέον, τα διανύσματα, τα οποία υποτίθεται ότι συνοψίζονται, είναι φυσικά ένοχοι neobov'yazkovo αλλά στο ίδιο επίπεδο.

Το αποτέλεσμα της δύναμης στο υλικό σημείο είναι μικρότερο από τη μορφή μιας μονάδας που άμεσα. Στερεό σώμα - τραγούδια από δεντρολίβανο. Γι' αυτό οι δυνάμεις με τις ίδιες μονάδες και ευθέως ανακαλούν διαφορετικές διακυμάνσεις του συμπαγούς σώματος σε αγρανάπαυση από το σημείο της στασιμότητας.

Ραντεβού 4

Γραμμή diy δυνάμεωνονομάστε μια ευθεία που διέρχεται από το διάνυσμα δύναμης.

Malyunok 3. Δυνάμεις αναδίπλωσης, που προσθέτουν στα σημεία ζωής του σώματος

Ομοίως, δυνάμεις εφαρμόζονται σε διαφορετικά σημεία του σώματος και όχι παράλληλες με ένα προς ένα, αλλά εφαρμόζονται εξίσου στο σημείο διέλευσης της γραμμής δύναμης (σχήμα 3 ). Το σημείο αποκρούεται σε ίση θέση, καθώς το διανυσματικό άθροισμα όλων των δυνάμεων που δρουν σε αυτό είναι ίσο με 0: ∑ i = 1 n F i → = 0 → . Στο στον συγκεκριμένο τύπο dorіvnyuє 0 αυτό το άθροισμα των προβολών αυτών των δυνάμεων στο συντεταγμένο τα πάντα.

Ραντεβού 5

Κατανομή δυνάμεων σε δύο αποθήκες- για την αντικατάσταση μιας δύναμης των δύο, που εφαρμόζεται στο ίδιο σημείο και έτσι ώστε να συνθλίβει το ίδιο σώμα στο σώμα, καθώς είναι μία δύναμη. Η κατανομή των δυνάμεων καθορίζεται, σαν να προστίθεται, από τον κανόνα του παραλληλογράμμου.

Το έργο της τοποθέτησης μιας δύναμης (μιας μονάδας και απευθείας ως καθήκον) για 2, που εφαρμόζεται σε ένα σημείο και μία κάθε φορά, ένα προς ένα, μπορεί να επιλυθεί αναμφισβήτητα σε τέτοιες καταστάσεις, εάν σε ένα σπίτι:

• ευθεία 2 δυνάμεις αποθήκης?
• η μονάδα είναι άμεσα μία από τις δυνάμεις της αποθήκης.
• μονάδες 2 δυνάμεων αποθήκευσης.

πισινό 1

Είναι απαραίτητο να κατανεμηθεί η δύναμη F σε 2 αποθήκες, οι οποίες βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο από το F και την κατεύθυνση των ευθειών ροής αέρα a και b (σχήμα 4 ). Τότε αρκεί να χαράξουμε 2 ευθείες παράλληλες με τις ευθείες α και β. Το Vіdrіzok F A και το vіdrіzok F B αντιπροσωπεύουν τη δύναμη shukanі.

Malyunok 4. Ανάπτυξη του διανύσματος δύναμης πίσω από τις γραμμές

πισινό 2

Μια άλλη παραλλαγή αυτής της εργασίας είναι να γνωρίζετε μία από τις προβολές του διανύσματος δύναμης πίσω από τα δεδομένα διανύσματα δύναμης και 2 προβολές (Εικόνα 5 α).

Malyunok 5. Η τιμή της προβολής του διανύσματος δύναμης πίσω από τα δεδομένα διανύσματα

Σε μια άλλη επιλογή, είναι απαραίτητο να δημιουργήσετε ένα παραλληλόγραμμο κατά μήκος της διαγώνιας και στη μία πλευρά, όπως στην πλανομετρία. Στο μικρό 5b, ένα τέτοιο παραλληλόγραμμο απεικονίζεται και εκχωρείται στην αποθήκη shukan F 2 → ή F →.

Επίσης, ο 2ος τρόπος rozv'azannya: αυξήστε τη δύναμη σε δύναμη, κάτι που είναι καλό - F 1 → (Εικόνα 5 γ). Το αποτέλεσμα θα απαιτήσει μια δύναμη F → .

πισινό 3

Τρεις δυνάμεις F 1 → = 1 N; F 2 → = 2 N; F 3 → = 3 β = 60°; γ = 30° Είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε ίση δύναμη.

Λύση

Malyunok 6. Znahodzhennya ίση δύναμη πίσω από δεδομένα διανύσματα

Τουλάχιστον αμοιβαία κάθετα στον άξονα O X και O Y με τέτοιο τρόπο ώστε όλα τα O X να ταλαντεύονται από την οριζόντια, η οποία κατευθύνει τη δύναμη F 1 →. Ας δούμε την προβολή αυτών των δυνάμεων στον άξονα συντεταγμένων (Εικόνα 6 β). Οι προβολές F 2 y και F 2 x είναι αρνητικές. Το άθροισμα των προβολών των δυνάμεων στον άξονα συντεταγμένων O X είναι μια καλή προβολή στο qiu της ισορροπίας: F 1 + F 2 cos β - F 3 cos γ \u003d F x \u003d 4 - 3 3 2 ≈ - 0,6 N .

Έτσι ισχύει για προβολές στο σύνολο O Y: - F 2 sin β + F 3 sin γ \u003d F y \u003d 3 - 2 3 2 ≈ - 0, 2 N.

Ο συντελεστής ίσης διακύμανσης είναι σημαντικός πίσω από το πρόσθετο Πυθαγόρειο θεώρημα:

F \u003d F x 2 + F y 2 \u003d 0,36 + 0,04 ≈ 0,64 N.

Γνωρίζουμε άμεσα για τη βοήθεια του kuta μεταξύ του ίσου βάρους και του βάρους (Εικόνα 6 γ):

t g φ \u003d F y F x \u003d 3 - 2 3 4 - 3 3 ≈ 0,4.

πισινό 4

Δύναμη F = 1 kN εφαρμόζεται στο σημείο Β του βραχίονα i που ισιώνεται κατακόρυφα προς τα κάτω (Εικόνα 7 α). Είναι απαραίτητο να γνωρίζετε την αντοχή της αποθήκης για τον βραχίονα ευθείας διάτμησης. Μουστάκι απαραίτητα στοιχεία για τον μικρό

Λύση

Malyunok 7. Η τιμή της δύναμης αποθήκευσης F πίσω από το ίσιωμα του βραχίονα διάτμησης

Δεδομένος:

F = 1 έως H = 1000 N

Αφήστε τα κουρέματα να βιδωθούν στον τοίχο στα σημεία A και C. Στο μικρό 7 b, απεικονίζεται η κατανομή της δύναμης F → στην αποθήκη vzdovzh απευθείας AB και B C.

F 1 → = F t g β ≈ 577 N;

F 2 → = F cos β ≈ 1155 N.

Πρόταση: F 1 → = 557 N; F 2 → = 1155 n.

Πώς θυμηθήκατε τη συγγνώμη στο κείμενο, να είστε ευγενικοί, δείτε το και πατήστε Ctrl + Enter