Οι λειτουργίες Pokhіdna δίνονται σιωπηρά.
Pokhіdna παραμετρικά δεδομένες συναρτήσεις

Σε αυτό το άρθρο, μπορούμε να δούμε άλλα δύο τυπικές εργασίες, yakі συχνά zustrіchayutsya σε ρομπότ ελέγχουεπί ανώτερα μαθηματικά. Για να κατακτήσετε επιτυχώς το υλικό, είναι απαραίτητο να γνωρίζετε παρόμοια πράγματα, ακόμη και αν βρίσκονται στο μεσαίο επίπεδο. Μπορείτε να μάθετε πώς να γνωρίζετε τα καλά πράγματα πρακτικά από την αρχή σε δύο βασικά μαθήματα που Λειτουργία αναδίπλωσης. Όσο για τους αρχάριους της διαφοροποίησης, όλοι είναι έτοιμοι, πήγαν και αυτοί.

Λειτουργίες Pokhіdna, που ορίζονται σιωπηρά

Abo μικρότερη - παρόμοιες σιωπηρές συναρτήσεις. Τι είναι μια άρρητη συνάρτηση; Ας μαντέψουμε την πιο σημαντική συνάρτηση μιας από τις αλλαγές:

Η συνάρτηση μιας αλλαγής-Τσε κατά κανόνα, για τη σημασία του δέρματος μιας ανεξάρτητης αλλαγής, έχει μία και μοναδική σημασία της λειτουργίας.

Αλλαγή ονομάζεται ανεξάρτητο ορυχείοή διαφωνία.
Αλλαγή ονομάζεται κιτρινωπόςή λειτουργία .

Ο Ντόσι εξέτασε τις λειτουργίες, τις εργασίες σαφήςΚοίτα. Τι σημαίνει? Ισχυρή ανάλυση των πλεονεκτημάτων σε συγκεκριμένους γλουτούς.

Ας δούμε τη λειτουργία

Mi Bachimo, ότι έχουμε έναν αριστερόχειρα αυτοδημιούργητο "τάφο", και δεξιόχειρα - μόνο "iksi". Αυτή η λειτουργία σε εμφανή θέαεκφράζεται μέσω μιας ανεξάρτητης αλλαγής.

Ας ρίξουμε μια ματιά στη λειτουργία μας:

Εδώ αλλαγή και roztashovani "vperemish". Και γιατί σε καμία περίπτωση δεν είναι δυνατόπείτε "igrok" μόνο μέσω "iks". Ποιες είναι οι μέθοδοι; Η μεταφορά προσθηκών από μέρος σε μέρος της αλλαγής του ζωδίου, το σφάλμα για τους βραχίονες, η μεταφορά πολλαπλών κατά τον κανόνα της αναλογίας και άλλα. Ξαναγράψτε την ισοδυναμία και προσπαθήστε να εκφράσετε τη «βαρύτητα» στο βλέμμα:. Μπορείς να στρίβεις και να στρίβεις σαν ένα έτος, αλλά δεν βλέπεις τίποτα.

Ενημέρωσε με: ο πισινός σιωπηρές λειτουργίες.

Κατά τη διάρκεια της μαθηματικής ανάλυσης, επισημάνθηκε ότι η συνάρτηση είναι άρρητη іsnuє(μην ξεκινήσετε το πρόγραμμα), έχει ένα πρόγραμμα (ακριβώς έτσι, όπως μια "κανονική" λειτουργία). Η σιωπηρή συνάρτηση έχει το ίδιο іsnuєχάνεται ο πρώτος, χάνεται ο φίλος κ.λπ. Όπως φαίνεται, οι άντρες του σεξ έχουν δίκιο.

Για πρώτη φορά στη ζωή μου, ξέρω πώς να μοιάζω με μια λειτουργία που δίνεται σιωπηρά. Tse δεν είναι τόσο δύσκολο! Όλοι οι κανόνες διαφοροποίησης, ο πίνακας παρόμοιων στοιχειωδών συναρτήσεων παρακάμπτονται από τη δύναμη. Λιανικό εμπόριο σε μια περίεργη στιγμή, που μπορούμε να δούμε αμέσως.

Λοιπόν, και επιτρέψτε μου να σας πω ένα καλό νέο - κοιτάξτε στο κάτω μέρος της εργασίας για να κερδίσετε με έναν σκληρό και ξεκάθαρο αλγόριθμο χωρίς μια πέτρα μπροστά σε τρία κομμάτια.

πισινό 1

1) Στο πρώτο στάδιο, βάζουμε εγκεφαλικά επεισόδια στα προσβλητικά μέρη:

2) Vikoristovuemo κανόνες γραμμικότητας του μέλλοντος (οι δύο πρώτοι κανόνες του μαθήματος Πώς να ξέρω αν πρόκειται να πάω; Εφαρμόστε διάλυμα):

3) Άμεση διαφοροποίηση.
Πώς να διαφοροποιήσετε και να κατανοήσετε. Τι δουλειά εκεί, de under strokes є "Іgreki";

- μόνο στην ανομοιότητα, Καλός: .

Πώς να διαφοροποιήσετε
Εδώ έχουμε λειτουργία αναδίπλωσης. Γιατί; Υπάρχει μόνο ένα γράμμα "igrok" κάτω από το ημίτονο. Ale, πλούσιο σε αυτόν που έχει μόνο ένα γράμμα "igrok" - ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΑΥΤΟ ΤΟΥ ΚΑΙ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ(Div. vyznachennya στο στάχυ του μαθήματος). Επίσης, το ημίτονο είναι μια εξωτερική λειτουργία, μια εσωτερική λειτουργία. Vikoristovuєmo κανόνας διαφοροποίησης πτυσσόμενων συναρτήσεων :

Dobutok διαφορικά σύμφωνα με τον απόλυτο κανόνα :

Φέρτε σεβασμό, που είναι επίσης μια λειτουργία αναδίπλωσης, να είναι "παίκτης με κουδούνια και σφυρίχτρες" - λειτουργία αναδίπλωσης:

Ο ίδιος ο σχεδιασμός της λύσης μπορεί να μοιάζει κάπως έτσι:


Εάν υπάρχουν καμάρες, τότε μπορείτε να τις ανοίξετε:

4) Τα δωδάνκια λαμβάνονται από το αριστερό μέρος, στο οποίο υπάρχει ένας «παίκτης» με εγκεφαλικό. Στο δεξί μέρος - όλα τα άλλα είναι μεταβιβάσιμα:

5) Στο αριστερό μέρος, λυπάμαι που πάω για τα χέρια:

6) І σύμφωνα με τον κανόνα της αναλογίας, ρίχνουμε το qi του τόξου στο πανό του δεξιού μέρους:

Το Pokhіdna είναι γνωστό. Ετοιμος.

Σημαίνει ότι η σιωπηρή προβολή μπορεί να ξαναγράψει μια συνάρτηση. Για παράδειγμα, η συνάρτηση μπορεί να ξαναγραφτεί ως εξής: . І differenziuvati її για έναν εύστοχο αλγόριθμο. Πράγματι, οι φράσεις "συνάρτηση που έχει αντιστοιχιστεί σε μια άρρητη προβολή" και "σιωπηρή συνάρτηση" εξετάζονται από μια σημαντική απόχρωση. Η φράση "λειτουργία που δίνεται σε σιωπηρή οπτική" είναι πιο ουσιαστική και σωστή, – αυτή η συνάρτηση έχει ρυθμιστεί για τον σιωπηρό θεατή, αλλά εδώ μπορείτε να εκφράσετε «τάφους» και να αποκαλύψετε τη συνάρτηση για τον ρητό θεατή. Κάτω από τις λέξεις "σιωπηρή συνάρτηση" συχνά κατανοούν την "κλασική" άρρητη συνάρτηση, εάν το "igreek" δεν είναι δυνατό.

Σημαίνει επίσης ότι το "σιωπηρά ίσο" μπορεί να ορίσει σιωπηρά δύο ή περισσότερες συναρτήσεις, έτσι, για παράδειγμα, ίσα πονταρίσματα ορίζουν σιωπηρά συναρτήσεις, όπως προσδιορίζουν το pivkola. το είδος των αποχρώσεων, το όλο θέμα ήταν απλώς μια πληροφορία για μια παγκόσμια εξέλιξη.

Ένας άλλος τρόπος θέασης

Σεβασμός!Με έναν άλλο τρόπο, μπορείτε να το γνωρίσετε μόνο με τον ίδιο τρόπο που γνωρίζετε ιδιωτικές διακοπές. Pochatkіvtsі vivchati μαθηματική ανάλυσηότι οι τσαγιέρες, να είστε ευγενικοί, μην διαβάζετε και παραλείπετε την παράγραφοΔιαφορετικά, θα υπάρξει ένα χάος στο κεφάλι σας.

Ας μάθουμε πώς λειτουργούν οι σιωπηρές συναρτήσεις με άλλο τρόπο.

Μεταφέρουμε όλες τις αποθήκες στο αριστερό μέρος:

Θεωρώ τη συνάρτηση δύο μεταβλητών:

Μπορείτε να μάθετε τον τρόπο που ακολουθούμε τη φόρμουλα
Γνωρίζουμε ιδιωτικά ταξίδια:

Με αυτόν τον τρόπο:

Ένας άλλος τρόπος επίλυσης είναι να επιτρέψετε στο vikonati να επαληθεύσει ξανά. Αλλά δεν είναι απαραίτητο να συντάξετε μια καθαρή έκδοση της εργασίας εκ των προτέρων, τα θραύσματα των ιδιωτικών διακοπών θα κατακτήσουν αργότερα και ο μαθητής, που έχει μάθει το θέμα "Η λειτουργία μιας αλλαγής", η ευγένεια των ιδιωτικών διακοπών δεν έχει ακόμη κατηγορώ.

Ας ρίξουμε μια ματιά σε μερικά sprat εφαρμογών.

πισινό 2

Γνωρίστε τον ακριβή τύπο μιας συνάρτησης που δίνεται σιωπηρά

Κρεμάμε εγκεφαλικά επεισόδια στα προσβλητικά μέρη:

Vikoristovuemo κανόνες γραμμικότητας:

Γνωρίζουμε τα εξής:

Ανοίγοντας όλες τις καμάρες:

Μεταφέρουμε όλες τις προσθήκες στο αριστερό μέρος, τις υπόλοιπες - στο δεξί μέρος:

Υπολειμματικά στοιχεία:

πισινό 3

Γνωρίστε τον ακριβή τύπο μιας συνάρτησης που δίνεται σιωπηρά

Εξωτερικά, η λύση είναι ότι το μοτίβο έχει σχεδιαστεί σαν μάθημα.

Δεν είναι σπάνιο να εμφανιστούν κλάσματα μετά τη διαφοροποίηση. Σε τέτοιες περιπτώσεις, οι βολές πρέπει να αποφεύγονται. Ας ρίξουμε μια ματιά σε δύο ακόμα πισινό.

πισινό 4

Γνωρίστε τον ακριβή τύπο μιας συνάρτησης που δίνεται σιωπηρά

Καταθέτουμε προσβλητικά μέρη κτυπημάτων και νικηφόρο κανόνα γραμμικότητας:

Διαφοροποίηση, βικοριστικός κανόνας διαφοροποίησης αναδιπλούμενη συνάρτηση αυτός ο κανόνας της διαφοροποίησης του ιδιωτικού :

Άνοιγμα των ναών:

Τώρα πρέπει να κάνουμε μια βολή. Αξίζει τον κόπο να δουλέψετε και να πίνετε, αλλά πιο ορθολογικά να zrobіt vіdraz. Ο αξιωματικός του πανό γνωρίζει το κλάσμα. πολλαπλασιάζοντας στο . Στην πραγματικότητα, ας το δούμε ως εξής:

Μερικές φορές μετά τη διαφοροποίηση, τακτοποιούνται 2-3 κλάσματα. Ο Yakby μέσα μας ήταν μόνο ένα ντριμπ, για παράδειγμα, τότε η λειτουργία θα έπρεπε να επαναληφθεί - πολλαπλασιάστε δέρμα dodanok μέρη δέρματοςστο

Στο αριστερό μέρος, κατηγορούμε το τόξο:

Υπολειμματικά στοιχεία:

πισινό 5

Γνωρίστε τον ακριβή τύπο μιας συνάρτησης που δίνεται σιωπηρά

Αυτό είναι ένα παράδειγμα ανεξάρτητης λύσης. Μόνος, στο σκοτάδι, μπροστά του, σαν πλάνο, θα χρειαστεί να προλάβουμε την τριμερή επιφάνεια της ίδιας της βολής. Εξωτερικά, η λύση είναι ότι μοιάζει με το μάθημα.

Pokhіdna παραμετρικά δεδομένες συναρτήσεις

Μην αγχώνεστε, είναι εύκολο να ολοκληρώσετε τα πάντα σε αυτήν την παράγραφο. Μπορείτε να γράψετε τον γενικό τύπο μιας παραμετρικά δεδομένης συνάρτησης, αλλά για να γίνει σαφές, θα σημειώσω αμέσως ένα συγκεκριμένο παράδειγμα. Σε παραμετρική μορφή, η συνάρτηση έχει δύο ίσες: . Συχνά τα ίσα καταγράφονται κάτω από σγουρά τόξα και με τη σειρά:,.

Η αλλαγή ονομάζεται παράμετροςΜπορείτε να πάρετε την τιμή από μείον αδιευκρίνιστο σε συν αδιευκρίνιστο. Ας ρίξουμε μια ματιά, για παράδειγμα, το νόημα και ας τους φανταστούμε στην προσβολή ίσες: . Αλλά με ανθρώπινο τρόπο: "σαν να είναι καλό, τότε ο παίκτης είναι καλός". Στο επίπεδο συντεταγμένων, μπορείτε να καθορίσετε ένα σημείο και αυτό το σημείο μπορεί να ταιριάζει με την τιμή της παραμέτρου. Ομοίως, μπορείτε να γνωρίζετε το σημείο οποιασδήποτε τιμής της παραμέτρου "te". Όσο για τη συνάρτηση "ενικός", για τους Ινδιάνους της Αμερικής, η παραμετρικά εκχωρημένη συνάρτηση είναι επίσης σωστή: μπορείτε να προκαλέσετε ένα πρόγραμμα, να γνωρίζετε καλύτερα τις ώρες. Πριν από την ομιλία, καθώς είναι απαραίτητο να προκαλέσετε ένα γράφημα μιας παραμετρικά εκχωρημένης συνάρτησης, μπορείτε να επιταχύνετε το πρόγραμμά μου.

Στις απλούστερες προβολές, είναι δυνατή η αποκάλυψη μιας συνάρτησης σε καθαρή προβολή. Virazimo από την πρώτη παράμετρο ευθυγράμμισης: - και πιθανή σε άλλη ευθυγράμμιση: . Ως αποτέλεσμα, η τελική κυβική συνάρτηση αφαιρείται.

Στα "σημαντικά" vipadka, ένα τέτοιο κόλπο δεν λειτουργεί. Αλλά δεν είναι μεγάλη υπόθεση, γιατί για τον σκοπό της γνώσης μιας παρόμοιας παραμετρικής συνάρτησης, υπάρχει ένας τύπος:

Είναι γνωστό ότι θα πεθάνω από «τάφο για την αλλαγή»:

Όλοι οι κανόνες διαφοροποίησης και ο πίνακας παρόμοιων είναι δίκαιοι, φυσικά, και για τα γράμματα, με τέτοιο τρόπο, δεν υπάρχει κάτι σαν καινοτομία στην ίδια τη διαδικασία. Απλώς αντικαταστήστε τις σκέψεις στον πίνακα με όλα τα "iksi" για το γράμμα "te".

Είναι γνωστό ότι θα πεθάνω με τη μορφή "iks for change":

Τώρα μόνο λίγοι έχουν χάσει τη γνώση των ομοιοτήτων με τον τύπο μας:

Ετοιμος. Το Pokhіdna, όπως και η ίδια η συνάρτηση, εμπίπτουν επίσης στην παράμετρο .

Όσο για τη σημασία, τότε ο τύπος για την αντικατάσταση της εγγραφής μπορεί απλά να γραφτεί χωρίς διαδοχικό ευρετήριο, τα θραύσματα είναι "ενικά" όπως "iks". Αλλά στη βιβλιογραφία, υπάρχει πάντα μια παραλλαγή, οπότε δεν συμφωνώ με το πρότυπο.

πισινό 6

Φόρμουλα Vikoristovuemo

Στο στον συγκεκριμένο τύπο:

Με αυτόν τον τρόπο:

Η ιδιαιτερότητα της σημασίας μιας παρόμοιας παραμετρικής συνάρτησης είναι το γεγονός ότι στο δέρμα, το αποτέλεσμα είναι ορατό όσο το δυνατόν περισσότερο. Λοιπόν, στον κοιτασμένο πισινό, όταν το ξέρω, άνοιξα τις καμάρες κάτω από τη ρίζα (δεν θέλω να δουλέψω ούτε στιγμή). Υπάρχει μεγάλη πιθανότητα, με την υποστήριξη αυτής της φόρμουλας, πολλές ομιλίες να πάνε καλά. Αν θέλετε να χτυπήσετε, προφανώς, εφαρμόστε το με kostrubatymi vіdpovіdyami.

πισινό 7

Να γνωρίζετε τον ακριβή τύπο της συνάρτησης που δίνεται παραμετρικά

Αυτό είναι ένα παράδειγμα ανεξάρτητης λύσης.

στο κράτος Οι απλούστεροι τύποι εργασιών για την κηδείακοιτάξαμε οπίσθια, στα οποία ήταν απαραίτητο ένας φίλος να γνωρίζει τις παρόμοιες λειτουργίες. Για μια παραμετρικά δεδομένη συνάρτηση, είναι επίσης δυνατό να γνωρίζετε έναν φίλο καλύτερα, και εκτός της προσβλητικής φόρμουλας: . Είναι προφανές ότι για να μάθεις τα κακά ενός φίλου, είναι απαραίτητο να μάθεις πρώτα λίγο.

πισινό 8

Να γνωρίζουν πρώτα και να φιλοτιμούν παρόμοιες συναρτήσεις που δίνονται παραμετρικά

Ξέρω ότι θα χάσω το κεφάλι μου.
Φόρμουλα Vikoristovuemo

Σε αυτή την άποψη:

Γνωρίζουμε παρόμοιες συναρτήσεις που εκχωρούνται σιωπηρά, έτσι ώστε να εκχωρούνται από ίσες ίσες, οι οποίες αλλάζουν μεταξύ τους Χі y. Εφαρμόστε συναρτήσεις που δίνονται έμμεσα:

,

Pokhіdnі funktsіy, zadakh σιωπηρά, αλλά pokhіdnі σιωπηρή funktsіy, είναι εύκολο να τελειώσει. Αμέσως θα αναλύσουμε τον κανόνα και τον πισινό και μετά θα καταλάβουμε γιατί είναι απαραίτητο.

Για να γνωρίζουμε την ακριβή συνάρτηση, που δίνεται σιωπηρά, είναι απαραίτητο να διαφοροποιήσουμε τα παραβατικά μέρη της εξίσωσης κατά x. Αυτά τα dodanki, σε κάποιο είδος του παρόντος μόνο x, μετατρέπονται στο μεγαλύτερο pokhіdnoї funktsії vіd iksu. Και τα πρόσθετα με το ελληνικό χρειάζεται να διαφοροποιηθούν, κρούστα με τον κανόνα διαφοροποίησης της συνάρτησης αναδίπλωσης, τα σκάγια του παίκτη είναι ίδια συνάρτηση με το xx. Είναι ακόμα πιο απλό, τότε ελλείψει της χειρότερης προσθήκης, είναι δυνατό να εισέλθει: η χειρότερη λειτουργία του Έλληνα πολλαπλασιάζεται με τη χειρότερη του Έλληνα. Για παράδειγμα, είναι καλύτερα να εγγραφείτε ως dodanka, είναι καλύτερα να εγγραφείτε ως dodanka. Περαιτέρω, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί η "εγγραφή χάραξης" και θα είναι δυνατή η αφαίρεση της κατάλληλης λειτουργίας, που δίνεται σιωπηρά. Ας ρίξουμε μια ματιά στον πισινό.

παράδειγμα 1.

Λύση. Διαφορικά προσβλητικά μέρη της ευθυγράμμισης κατά x, λαμβάνοντας υπόψη ότι το χαλίκι είναι συνάρτηση του x:

Zvіdsi otrimuєmo pokhіdnu, γιακ απαιτούν zavdannya:

Τώρα πρόκειται για τη διφορούμενη δύναμη των συναρτήσεων, που δίνεται σιωπηρά, και γιατί χρειάζεστε ειδικούς κανόνες διαφοροποίησης. Σε ένα μέρος του vipadkiv είναι δυνατό να επανεξεταστεί, το οποίο είναι αντικατάσταση εξίσωση εργασιών(Διβ. Βάλτε περισσότερα) το ελληνικό yogo viraz μέσω x για να το φέρετε στο σημείο που μετατρέπεται σε ομοιότητα. Ετσι. αιώρηση περισσότερη ευθυγράμμιση εκχωρήστε σιωπηρά τις ακόλουθες λειτουργίες:

Μετά την αντικατάσταση της διατύπωσης της ελληνικής στο τετράγωνο μέσω των ικς, η ισότητα θεωρείται η ίδια:

.

Το Virazi, όπως μας φαντάστηκαν, έπλεξε με ένα μονοπάτι rozvyazannya ryvnyanna schodo χαρακτικής.

Ο Yakby mi άρχισε να διαφοροποιεί μια ευδιάκριτη ρητή συνάρτηση

τότε αφαιρέσαμε την είσοδο όπως στην εφαρμογή 1 - με τη μορφή συνάρτησης, που δίνεται σιωπηρά:

Αλλά μην είστε σαν μια συνάρτηση, που δίνεται σιωπηρά, μπορείτε να τη δείτε στα μάτια σας y = φά(Χ) . Έτσι, για παράδειγμα, οι σιωπηρά εκχωρημένες συναρτήσεις

δεν περνούν από στοιχειώδεις συναρτήσεις, επομένως δεν επιτρέπεται να χαραχτεί η εξίσωση. Γι' αυτό ο κανόνας διαφοροποίησης μιας συνάρτησης που δίνεται σιωπηρά είναι ο ίδιος που έχουμε ήδη μάθει και δίνεται διαδοχικά σε άλλες εφαρμογές.

πισινό 2.Γνωρίστε την ακριβή συνάρτηση που δίνεται σιωπηρά:

.

Μπορούμε να δούμε τη διαδρομή του αμμοχάλικου και - στην έξοδο - μια τυχαία συνάρτηση, που δίνεται σιωπηρά:

παράδειγμα 3.Γνωρίστε την ακριβή συνάρτηση που δίνεται σιωπηρά:

.

Λύση. Διαφορικά προσβλητικά μέρη της ισοστάθμισης του x iks:

.

πισινό 4.Γνωρίστε την ακριβή συνάρτηση που δίνεται σιωπηρά:

.

Λύση. Διαφορικά προσβλητικά μέρη της ισοστάθμισης του x iks:

.

Αποδεικνύεται ότι θα το χάσουμε:

.

Παράδειγμα 5.Γνωρίστε την ακριβή συνάρτηση που δίνεται σιωπηρά:

Λύση. Είναι μεταφερόμενο dodanki στο δεξί μέρος ίσο με το αριστερό μέρος και το δεξί χέρι είναι γεμάτο με μηδέν. Διαφορικά προσβεβλημένα μέρη ίσου s iksa.

Ας ρίξουμε μια ματιά στη συνάρτηση y(x), καθώς μπορεί να γραφτεί με σιωπηρό τρόπο με τη μορφή $F(x, y(x)) = 0$. Υπάρχουν δύο τρόποι για να γνωρίζετε τις σιωπηρές συναρτήσεις:

1. Διαφοροποίηση και των δύο μερών ίση
2. Για βοήθεια χρησιμοποιώντας τον τελικό τύπο $ y" = - \frac(F"_x)(F"_y) $

Πως να ξέρεις?

Μέθοδος 1

Δεν είναι απαραίτητο να κατευθύνετε τη λειτουργία σε καθαρή όψη. Είναι απαραίτητο να προχωρήσετε αμέσως στη διαφοροποίηση του αριστερού και του δεξιού μέρους του ίσου $ x $. Για παράδειγμα, $(y^2)"_x = 2yy"$. στην αριστερή πλευρά.

Μέθοδος 2

Μπορείτε να επιταχύνετε τον τύπο, στον οποίο μπορείτε να βρείτε στο βιβλίο αριθμών και στο banner παρόμοιες ιδιωτικές σιωπηρές συναρτήσεις $ F(x,y(x)) = 0 $. Για τον αριθμητή znakhodzhennya, θα πάρω $ x $ και το znamennik θα πάρω $ y $.

Μια άλλη παρόμοια άρρητη συνάρτηση μπορεί να είναι γνωστή για τη βοήθεια της επαναλαμβανόμενης διαφοροποίησης της πρώτης άρρητης παρόμοιας συνάρτησης.

Εφαρμόστε διάλυμα

Ας ρίξουμε μια πρακτική ματιά στη λύση υπολογισμού για μια τυχαία σιωπηρά δεδομένη συνάρτηση.