Το τετράγωνο του τυπικού αερισμού. Εκτίμηση διασποράς, απόκλιση ρίζας-μέσος τετραγώνου. Vibirka can buti

Ραντεβού

Αερισμός ριζικού μέσου τετραγώνου ( Αγγλικά Τυπική απόκλιση, SD) є pokaznik, yaky vikoristovuєtsya σε teorії ymovіrnostі και μαθηματικά στατιστικά στοιχεία για την εκτίμηση του επιπέδου rozsіyuvannya vipadkoї τιμής shodo її μαθηματικών ochіkuvannya. Στο επενδυτικό πρότυπο, η κερδοφορία των πολύτιμων χαρτιών του χαρτοφυλακίου απονέμεται σύμφωνα με τη μέθοδο εκτίμησης του παγκόσμιου κινδύνου. Όσον αφορά τα βήματα της επένδυσης στο απόθεμα του πολύτιμου χαρτιού καθώς και του εκτιμώμενου αποθέματος (μαθηματική βαθμολόγηση της μετοχής), τότε υπάρχει μεγαλύτερος κίνδυνος επένδυσης, και navpaki.

Η μέση τετραγωνική απόκλιση υποδεικνύεται με το ελληνικό γράμμα σ (σίγμα) και η τυπική απόκλιση με το λατινικό γράμμα S ή Std (X), de X είναι μια τιμή vipad.

Τύπος

Τιμή αναφοράς RMS

Αν και η ακριβής διαφορά μεταξύ του διακριτού επιδημιολογικού μεγέθους και, προφανώς, της σημασίας του δερματικού αποτελέσματος, και μπορεί να εκτιμηθεί από τη σοβαρότητα του δερματικού αποτελέσματος, ο τύπος για το μέσο τετραγωνικό ρυθμό αναπνοής θα μοιάζει με επιθετική κατάταξη.

De X i - η τιμή της τιμής vipadkovy X για το i-ο αποτέλεσμα. Το M(X) είναι μια μαθηματική αξιολόγηση της κατακόρυφης τιμής του X. p i - Ακινησία του i-ου αποτελέσματος. N - ο αριθμός των πιθανών ιχνών.

Με οποιαδήποτε μαθηματική εκτίμηση της τιμής vipadical, αυτή διευθετείται σύμφωνα με τον ακόλουθο τύπο:

Τυπική απαλλαγή γενικού γάμου

Στην πραγματικότητα, η αντικατάσταση του ακριβούς ήχου rozpodіl vipadkovoї είναι διαθέσιμη μόνο μια επιλογή δεδομένων. Προς ποια κατεύθυνση, εκτιμάται η τιμή της αναπνοής ρίζας-μέσος τετραγώνου, οπότε ονομάζεται τυπική αναπνοή (S). Καθώς η αξιολόγηση βασίζεται σε όλο το γενικό σύνολο δεδομένων, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ένας τέτοιος τύπος.

De X i - i-η τιμή του vipadkovoї τιμή του X; X - αριθμητικός μέσος όρος του γενικού πληθυσμού. Ν είναι η υποχρέωση του γενικού γάμου.

Τυπική επιλογή

Καθώς δεν είναι ολόκληρη η γενική συλλογή δεδομένων που κερδίζει, αλλά μια επιλογή από αυτήν, τότε ο τύπος για την τυπική ανάκτηση βασίζεται σε μια αμερόληπτη εκτίμηση της διασποράς.

De X i - i-η τιμή του vipadkovoї τιμή του X; X - αριθμητικός μέσος όρος των επιλογών. N - obsyag vibirki.

Εφαρμόστε το δεντρολίβανο

πισινό 1

Ο διαχειριστής χαρτοφυλακίου μπορεί να αξιολογήσει τους κινδύνους από την επένδυση σε μετοχές δύο εταιρειών Α και Β. Όταν εξετάζει 5 σενάρια για την ανάπτυξη του δυναμικού, πληροφορίες για το ποια από αυτά παρουσιάζονται στον πίνακα.

Oskіlki ξέρουμε ακριβέστερα raspodil δερματικοί γλουτοί των μετοχών, μπορούμε να razrahuvat τη σωστή τιμή της μέσης ρίζας του τετραγώνου των δερματικών γλουτών τους.

Κροκ 1. Razrahuyemo μαθηματική ochіkuvannya κερδοφορία των μετοχών του δέρματος.

M(A) = -5%×0,02+6%×0,25+15%×0,40+24%×0,30+34%×0,03 = 15,62%

M(B) = -18%×0,02+2%×0,25+16%×0,40+27%×0,30+36%×0,03 = 22,14%

Κροκ 2Φανταστείτε να παίρνετε τα δεδομένα από τον πρώτο τύπο.

Στο μέτρο των δυνατοτήτων μας, οι μετοχές της Εταιρείας Α χαρακτηρίζονται από χαμηλότερο κίνδυνο, δυσωδία χαμηλότερης δυσοσμίας με τη μορφή μέσης τετραγωνικής αύξησης της κερδοφορίας. Το επόμενο βήμα είναι να υποδείξουμε πώς η κερδοφορία της βρώμας είναι χαμηλότερη, χαμηλότερη στις μετοχές της εταιρείας Β.

πισινό 2

Ο αναλυτής έχει τα δικά του στοιχεία για την προμήθεια δύο πολύτιμων χαρτιών για τα υπόλοιπα 5 χρόνια, όπως παρουσιάζονται στους πίνακες.

Oskіlki ακριβή rozpodіl pributkovostі neіdomii, και στην ανάλυση razoradzhennі є λιγότερα δεδομένα vybіrka z γενικάї sukupnostі, μπορούμε να razrahuvat τυπική vіdkhilennya vybіrki σε pіdstavі αδιατάρακτη διακύμανση.

Κροκ 1. Razrahuyemo ochіkuvanu pributkovіst για δερμάτινο πολύτιμο χαρτί ως αριθμητικό μέσο όρο vibrka.

X A \u003d (7 + 15 + 2 - 5 + 6) ÷ 5 \u003d 5%

X B \u003d (3 - 2 + 12 + 4 + 8) ÷ 5 \u003d 5%

Κροκ 2 Razrahuyemo standard vydhilennya pribytkovnosti kozhno ї z tsnnih χαρτιά για τον τύπο επιλογής από τη γενική sukupnі danih.

Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι οι παραβατικές τιμές χαρτιού μπορεί να ισούται με την αξία του κέρδους του 5%. Με αυτό το πρότυπο, η επένδυση στο χαρτί αξίας Β είναι χαμηλότερη, αλλά για άλλα ίσα, θα προσθέσουμε το αντικείμενο της επένδυσης στο συντομότερο προφίλ κινδύνου-pributkovist.

Τυπική καταχώρηση στο Excel

Δύο συναρτήσεις έχουν μεταφερθεί στο Excel για τον υπολογισμό της τυπικής επιλογής και του γενικού πληθυσμού.

Για επιλογή, χρησιμοποιήστε τη λειτουργία "STDEV.V" για να επιταχύνετε:

1. Στο εύρος της μέσης B1:F1
2. Επιλέξτε ένα Σαββατοκύριακο Β2.
3. fx στο σπάσιμο vіknі " Εισαγωγή συνάρτησης"Κατηγορία επιστροφής" Νέα αλφαβητική λίστα» και επιλέξτε μια λειτουργία « STDEV.».
4. Στο πεδίο" Νούμερο 1» επιλέξτε το εύρος της μέσης B1:F1, πεδίο" Νούμερο 2Εντάξει».

Για γενική νικηφόρα, χρησιμοποιείται η συνάρτηση "STDEV.G":

1. Στο εύρος της μέσης B1:F1εισάγεται η τιμή της κατακόρυφης τιμής X.
2. Επιλέξτε ένα Σαββατοκύριακο Β2.
3. Πατήστε το κουμπί στη γραμμή εντολών fx στο σπάσιμο vіknі " Εισαγωγή συνάρτησης"Κατηγορία επιστροφής" Νέα αλφαβητική λίστα» και επιλέξτε μια λειτουργία « STDEV.G».
4. Στο πεδίο" Νούμερο 1» επιλέξτε το εύρος της μέσης B1:F1, πεδίο" Νούμερο 2» γεμίστε κενό και πατήστε το κουμπί « Εντάξει».

Ερμηνεία

Στις επενδύσεις, το τυπικό εισόδημα είναι πλεόνασμα ως η αστάθεια του κόσμου. Τι νόημα έχει αυτό, τότε είναι περισσότερο ρίσκο, που συνδέεται με την επένδυση σε ολόκληρο το ενεργητικό, και το navpaki. Με άλλες ίσες παραμέτρους, θα πρέπει να δοθεί προτεραιότητα στο περιουσιακό στοιχείο, για το οποίο ο δείκτης θα είναι ελάχιστος.

Διασπορά- ο αριθμητικός μέσος όρος των τετραγώνων της τιμής του δέρματος είναι το πρόσημο του καθολικού μέσου όρου. Αγρανάπαυση με τη μορφή δεδομένων Σαββατοκύριακου, η διασπορά μπορεί να είναι ασήμαντη (απλή) ή γνωστή.

Η διασπορά καλύπτεται από τους ακόλουθους τύπους:

Για μη ομαδοποιημένα δεδομένα

Για ομαδοποιημένα δεδομένα

Η σειρά κατανομής της διασποράς είναι σημαντική:

1. υπολογίστε τον αριθμητικό μέσο όρο

2. επιλεγμένη επιλογή σύμφωνα με τον μέσο όρο

3. συσσώρευση στο τετράγωνο της παραλλαγής του δέρματος στη μέση

4. πολλαπλασιάστε τα τετράγωνα της αναπνοής με τα κύματα (συχνότητες)

5. subsumu otrimani δημιουργώ

6. Θα πάρω το άθροισμα διαιρούμενο με το άθροισμα του vag

Ο τύπος για τον προσδιορισμό της διακύμανσης μπορεί να μετατραπεί στον ακόλουθο τύπο:

απλός

Η σειρά εξάπλωσης της διασποράς είναι απλή:

1. υπολογίστε τον αριθμητικό μέσο όρο

2. τετράγωνο του αριθμητικού μέσου όρου

3. δημιουργήστε μια τετράγωνη επιλογή δέρματος στη σειρά

4. γνωρίζουμε το άθροισμα των τετραγώνων της επιλογής

5. διαιρέστε το άθροισμα των τετραγώνων της παραλλαγής από τον αριθμό їхної, tobto. ορίστε το μεσαίο τετράγωνο

6. σημειώστε τη διαφορά μεταξύ του μέσου τετραγώνου των ζωδίων και του τετραγώνου του μέσου όρου

Επίσης, ο τύπος για την επιλεγμένη διακύμανση μπορεί να μετατραπεί στον ακόλουθο τύπο:

tobto. διακύμανση της μέσης διαφοράς της τετραγωνικής τιμής του πρόσημου του τετραγώνου του αριθμητικού μέσου όρου. Στην περίπτωση ενός επανασχεδιασμένου τύπου, η διαδικασία προσθήκης για το rozrahunka είναι απενεργοποιημένη, οι μεμονωμένες τιμές είναι σημάδια του x και η συγγνώμη περιλαμβάνεται στο rozrahunka, συνδέεται με στρογγυλεμένα vodhilen

Η διασπορά μπορεί να έχει πολλές δυνάμεις, οι διάκονοι από αυτούς σας επιτρέπουν να ζητήσετε έναν υπολογισμό:

1) η διασπορά μιας σταθερής τιμής είναι ίση με μηδέν.

2) εάν όλες οι επιλογές αλλάξουν την τιμή του πρόσημου στον ίδιο αριθμό, τότε η διακύμανση δεν θα αλλάξει.

3) εάν όλες οι επιλογές αλλάξουν την τιμή των πρόσημάτων αλλαγής τον ίδιο αριθμό φορές (φορές), τότε η διακύμανση θα αλλάξει σε χρόνους

Μέση τετραγωνική απόκλιση S- είναι η τετραγωνική ρίζα της διασποράς:

Για μη ομαδοποιημένα δεδομένα:

· Για σειρά παραλλαγής:

Το εύρος των διακυμάνσεων, οι μέσες γραμμικές και οι μέσες τετραγωνικές αποκλίσεις των ονομαζόμενων μεγεθών. Η δυσοσμία μπορεί να είναι μόνη της στον κόσμο, σαν να ήταν ένα μεμονωμένο ζώδιο.

Η διακύμανση και η μέση τετραγωνική διακύμανση είναι οι πιο ευρέως χρησιμοποιούμενοι δείκτες. Εξηγείται ότι περιλαμβάνονται στην πλειονότητα των θεωρημάτων της θεωρίας των imovirnosti, ως θεμέλιο της μαθηματικής στατιστικής. Επιπλέον, η διασπορά μπορεί να διευθετηθεί σε αποθήκες, οι οποίες σας επιτρέπουν να αξιολογήσετε την εισροή διαφόρων παραγόντων, οι οποίοι επηρεάζουν τη διακύμανση των πινακίδων.

Το Razrahunok pokazniki v variatsii για τράπεζες, ομαδοποιημένα κατά μέγεθος εισοδήματος, φαίνεται στον πίνακα.

Rozmir pributka, εκατ. τρίψιμο.	Αριθμός τραπεζών	προθήκες rozrahunkov
3,7 - 4,6 (-)		4,15	8,30	-1,935	3,870	7,489
4,6 - 5,5		5,05	20,20	- 1,035	4,140	4,285
5,5 - 6,4		5,95	35,70	- 0,135	0,810	0,109
6,4 - 7,3		6,85	34,25	+0,765	3,825	2,926
7,3 - 8,2		7,75	23,25	+1,665	4,995	8,317
Μαζί:			121,70		17,640	23,126

Οι μέσες γραμμικές και μέσες τετραγωνικές αποκλίσεις δείχνουν τα σημάδια στον μέσο όρο κυμαίνεται η τιμή των ζωδίων του ενός και του τελευταίου γάμου. Ναι, στο στον συγκεκριμένο τύποη μέση τιμή του colivannya rozmіru pributka να γίνει: για το μέσο liniynym vіdhilennyam 0,882 εκατομμύρια ρούβλια. για το μέσο τετραγωνικό επίδομα - 1,075 εκατομμύρια ρούβλια. Η μέση τετραγωνική απόκλιση είναι μεγαλύτερη από τη μέση γραμμική απόκλιση. Σημάδια Yakshcho rozpodil, κοντά στο κανονικό, μεταξύ S και d іsnuє vzaєmozv'yazok: S=1,25d, ή d=0,8S. Η μέση τετραγωνική διακύμανση δείχνει πώς η κύρια μάζα των άγαμων γάμων είναι ο αριθμητικός μέσος όρος. Ανεξάρτητα, με τη μορφή υποδιαίρεσης 75, η τιμή των σημείων λαμβάνεται στο διάστημα x 2S και εάν 89 όλες οι τιμές λαμβάνονται στο διάστημα x 3S (θεώρημα P.L. Chebishev).

Ένα από τα κύρια εργαλεία της στατιστικής ανάλυσης είναι η ανάλυση της μέσης τετραγωνικής απόκλισης. Το δανέζικο pokaznik επιτρέπει την αξιολόγηση της τυπικής φροντίδας για vibirka ή γενικό γάμο. Ας μάθουμε πώς να υπολογίσουμε τον τύπο απόκλισης RMS στο Excel.

Είναι πολύ σημαντικό ότι η έμπνευση του μεσαίου τετραγώνου είναι αυτό που μοιάζει με τη φόρμουλα. Η τιμή είναι η τετραγωνική ρίζα του αριθμητικού μέσου όρου των τετραγώνων της διαφοράς όλων των τιμών στη σειρά αυτού του αριθμητικού μέσου όρου. Είναι επίσης το ίδιο όνομα αυτής της βιτρίνας - τυπική αναγνώριση. Αποκαλείτε τις προσβολές ως ίσους.

Άλε, φυσικά, ότι στο Excel koristuvachev δεν είναι δυνατόν να tse virakhovuvati, θραύσματα για τη νέα δουλειά του προγράμματος. Ας μάθουμε πώς να μετράτε την τυπική έμπνευση στο Excel.

Rozrahunok στο Excel

Μπορείτε να επεκτείνετε την τιμή που εμφανίζεται στο Excel με τη βοήθεια δύο ειδικών συναρτήσεων STDEV.(για vibirkovu sukupnistyu) ότι STDEV.G(για γενικές αγορές). Η αρχή του їхної ії είναι απολύτως η ίδια, αλλά υπάρχουν τρεις τρόποι αναθεώρησής τους, οι οποίοι θα συζητηθούν παρακάτω.

Επιλογή 1: κύρια λειτουργία

Μέθοδος 2: Καρτέλα τύπους

Μέθοδος 3: μη αυτόματη εισαγωγή τύπων

Χρησιμοποιήστε τον ίδιο τρόπο, εάν δεν το χρειάζεστε, θα χρειαστεί να καλέσετε όλα τα επιχειρήματα. Για το οποίο στη συνέχεια εκτελέστε τον τύπο χειροκίνητα.

Όπως το bachimo, ο μηχανισμός της επέκτασης ρίζας-μέσος τετραγώνου στο Excel είναι απλούστερος. Ο Koristuvachev είναι καλύτερο να εισάγετε αριθμούς από τη συλλογή ή να τους στείλετε στους επιτρόπους, σαν να τους εκδικηθείτε. Usі rozrahunki vykonuє το ίδιο το πρόγραμμα. Είναι πιο αναδιπλωμένο για να καταλάβουμε ότι είναι κάτι επιδεικτικό, ότι είναι rozrakhovuetsya, και ως αποτέλεσμα, η rozrahunka μπορεί να γίνει zastosuvat στην πράξη. Το Ale rozuminnya tsgogo ήδη ανήκει περισσότερο στη σφαίρα των στατιστικών, nizh nauchannya δουλεύει με ασφάλεια λογισμικού.

X i - vipadkovі (τρέχουσες) τιμές;

Χ– η μέση τιμή των τιμών της κατάθλιψης για τη ζωντάνια υπολογίζεται σύμφωνα με τον ακόλουθο τύπο:

Otzhe, διακύμανση είναι το μέσο τετράγωνο της διαφοράς . Λοιπόν, λαμβάνεται μέριμνα για τη μέση τιμή, τότε την παίρνουμε διαφορά μεταξύ της απόδοσης δέρματος και των μέσων τιμών, με βάση το τετράγωνο , Διπλώνεται και στη συνέχεια διαιρείται με τον αριθμό των τιμών στο δεδομένο σύνολο.

Το λιανικό εμπόριο μεταξύ των νοημάτων και του μέσου όρου εμπνέει τον κόσμο της έμπνευσης. Φτιάξτε ένα τετράγωνο για να βεβαιωθείτε ότι θα απενεργοποιηθούν όλοι οι αερισμοί θετικούς αριθμούςκαι να αποφεύγεται η αλληλεξάρτηση θετικών και αρνητικών εντυπώσεων σε περίπτωση άθροισής τους. Ας ιδρώσουμε, αγναντεύοντας τα τετράγωνα της ζωής, απλά θα διαδώσουμε τον αριθμητικό μέσο όρο.

Η λύση στη μαγική λέξη «διασπορά» βρίσκεται σε τρεις λέξεις: μέση – τετράγωνη – ιδιλέν.

Μέση τετραγωνική απόκλιση (RMS)

Τετραγωνική ρίζα διακύμανσης του Vityaguyuchi, otrimuemo που ονομάζεται " απόκλιση μεσαίου τετραγώνου».Τα ονόματα τρέμουν "τυπική απόκλιση" ή "σίγμα" (σύμφωνα με το όνομα του ελληνικού γράμματος σ .). Ο τύπος για τον αερισμό ρίζας μέσου τετραγώνου μπορεί να φανεί:

Otzhe, διακύμανση - ce σίγμα του τετραγώνου, ή - μέση τετραγωνική απόκλιση του τετραγώνου.

Η διαφορά στο μεσαίο τετράγωνο, προφανώς, χαρακτηρίζει και τον κόσμο της ανόδου των δεδομένων, αλλά τώρα (με βάση τη διασπορά) μπορεί να συγκριθεί με τις διαφορές της ημέρας, αφού έχουν τις ίδιες (τραγουδούν τον τύπο της ανόδου). Το εύρος των παραλλαγών είναι η διαφορά μεταξύ των ακραίων τιμών. Η όψη του μεσαίου τετραγώνου, όπως και ο κόσμος της ασημαντότητας, παίρνει επίσης τη μοίρα των πλούσιων στατιστικών τριαντάφυλλων. Z її για να βοηθήσει στον καθορισμό του επιπέδου ακρίβειας διαφόρων εκτιμήσεων και προβλέψεων. Εάν η διακύμανση είναι ήδη μεγάλη, τότε η τυπική επιλογή θα είναι μεγάλη και η πρόβλεψη θα είναι ανακριβής, η οποία θα κρέμεται, για παράδειγμα, σε ακόμη μεγαλύτερα διαστήματα dovirchih.

Επομένως, στις μεθόδους στατιστικής επεξεργασίας δεδομένων για την αξιολόγηση αντικειμένων μη βιωσιμότητας, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο κανόνας δύο ή τριών σίγμα στην απαραίτητη ακρίβεια της καθορισμένης εργασίας.

Για να ταιριάξουμε τον κανόνα δύο σίγμα και τον κανόνα των τριών σίγμα, χρησιμοποιούμε τον τύπο Laplace:

F - F,

de Ф(x) – Συνάρτηση Laplace;

Ελάχιστη τιμή

β = μέγιστη τιμή

s = τιμή σίγμα

α = μέση τιμή

Σε αυτήν την περίπτωση, υπάρχει μια ιδιωτική μορφή του τύπου Laplace, εάν μεταξύ α και β η τιμή της τιμής περίπτωσης X είναι ίδια στο κέντρο της υποδιαίρεσης a = M(X) ανά δεκαδική τιμή d: a = a-d, b = a+d. Abo (1) Ο τύπος (1) δείχνει τη δυνατότητα μιας δεδομένης απόκλισης d της μειωμένης τιμής X με τον κανονικό νόμο κατανομής υπό τη μορφή μαθηματικής διόρθωσης M(X) = a. Αν ο τύπος (1) ληφθεί διαδοχικά d = 2s και d = 3s, τότε παίρνουμε: (2), (3).

κανόνας δύο σίγμα

Mayzhe vіrogіdno (με συντελεστή εμπιστοσύνης 0,954) είναι δυνατό να αποδειχθεί ότι οι τιμές της κατακόρυφης τιμής του X με τον κανονικό νόμο της κατανομής της τιμής του X με τον κανονικό νόμο της κατανομής της τιμής του X υποδιαιρούνται με τη μορφή μαθηματικής βελτίωσης M(X) = a με τιμή όχι μεγαλύτερη από 2s (δύο μέσες τετραγωνικές τιμές). Η εμπιστοσύνη του imovirnistyu (Pd) ονομάζεται imovirnіst των podias, τα οποία είναι διανοητικά αποδεκτά για αυθεντικότητα (їх imovirnіst είναι κοντά στο 1).

Ο κανόνας του δύο σίγμα απεικονίζεται γεωμετρικά. Στο σχ. Το 6 δείχνει την καμπύλη Gauss με το κέντρο rozpodіlu a. Η περιοχή, που περιβάλλεται από ολόκληρη την καμπύλη και τη γραμμή Ox, είναι 1 (100%) και η περιοχή του καμπυλόγραμμου τραπεζίου είναι μεταξύ των τετμημένης a–2s και a+2s, zgidno με τον κανόνα δύο σίγμα, είναι 0,954 (95,4% σε επίπεδο επίπεδο). Η έκταση των σκιασμένων οικοπέδων είναι 1-0,954 = 0,046 (5% όλων των περιοχών). Το Qi dilyanka ονομάζεται η κρίσιμη περιοχή της τιμής της τιμής πτώσης. Οι τιμές μιας τιμής vipadkovoї, όπως μια κρίσιμη περιοχή, είναι μικρές και πρακτικά διανοητικά αποδεκτές για αδυναμία.

Imovirnist νοητικά αδύνατη έννοια ονομάζεται ίση με τη σημασία της αξίας vipadkovy. Ο τύπος Rіven znachennostі pov'yazaniy іz dovіrchoyu ymovіrnistyu:

de q – επίπεδο σημασίας, εκφράσεις σε vіdsotkah.

κανόνας τριών σίγμα

Σε περίπτωση ισχύος virishennі, που σημαίνει περισσότερη ευκαμψία, εάν εμπιστεύεστε το imovirnіst (Pd) ίσο με 0,997 (ακριβέστερα - 0,9973), αντικαταστήστε τον κανόνα δύο σίγμα, zgіdno με τον τύπο (3), νικήστε τον κανόνα τρίο σίγμα.

Zgidno κανόνας τριών σίγμαμε επίπεδο εμπιστοσύνης 0,9973, η κρίσιμη περιοχή θα είναι η περιοχή της τιμής του διαστήματος στάσης του σημείου (a-3s, a + 3s). Η σημαντικότητα ισούται με 0,27%.

Διαφορετικά, φαινομενικά, η ικανότητα αυτών, των οποίων η απόλυτη τιμή της αναπνοής υπερτερεί της μέσης τετραγωνικής ανάπαυσης, είναι ακόμη μικρότερη, η πιο ακριβή 0,0027=1-0,9973. Tse σημαίνει ότι λιγότερο από 0,27% της πτώσης μπορεί να συμβαίνει. Έτσι, σύμφωνα με την αρχή της αδυναμίας των μικρού μεγέθους λοβών, θεωρούνται πρακτικά αδύνατες. Tobto. Η δόνηση είναι υψηλό ρεύμα.

Γιατί πιστεύετε ότι η ουσία των κανόνων των τριών σίγμα:

Εάν η τιμή του vipad κατανέμεται κανονικά, τότε η απόλυτη τιμή του її vodhilennya στη μαθηματική ochіkuvannya επιλέγεται από το τετράγωνο vodhilennia πολλαπλών μέσων (RMS).

Στην πράξη, ο κανόνας των τριών σίγμα θα πρέπει να οριστεί ως εξής: εάν επιτευχθεί η τιμή της διαφοράς, η τιμή της διαφοράς είναι κανονική. σε μια άλλη περίπτωση, δεν θα ταιριάζει κανονικά.

Το επίπεδο σημαντικότητας λαμβάνεται ως αγρανάπαυση, ανάλογα με το επιτρεπόμενο επίπεδο κινδύνου και την καθορισμένη εργασία. Για την αξιολόγηση του ήχου χωρίς βία, γίνεται αποδεκτή μια λιγότερο ακριβής επιλογή, συμπληρώνοντας τον κανόνα δύο σίγμα.

Το πιο εμπεριστατωμένο χαρακτηριστικό της διακύμανσης είναι η μέση τετραγωνική διακύμανση, η οποία ονομάζεται τυπική (ή τυπικές αποκλίσεις). μέση τετραγωνική απόκλιση() είναι πιο κοντά στην τετραγωνική ρίζα του μεσαίου τετραγώνου εάν η τιμή του πρόσημου είναι ίση με τον αριθμητικό μέσο όρο:

Η μέση τετραγωνική απόκλιση είναι απλή:

Η μεσαία τιμή της τετραγωνικής απόκλισης ορίζεται για την ομαδοποίηση δεδομένων:

Μεταξύ της μέσης τετραγωνικής και της μέσης γραμμικής αναπνοής στο μυαλό κανονικό rozpodіluΜπορεί να είναι το ίδιο spіvvіdnoshnya: ~ 1,25.

Ο πυρήνας του τετράγωνου widhilenna, που είναι το κύριο απολύτως mira του πολέμου, vicoristovy, η γνώση των στραβά τριαντάφυλλα του κανονικού, στους rosrahuks, που είναι επιτυχημένοι με την οργανωμένη δόνηση.

Διασπορά, її βλέπε, μέση τετραγωνική απόκλιση ρίζας.

Διασπορά της τιμής πτώσης- η παγκόσμια τιμή rozkidu tsієї vipadkovoї, άρα її vіdhilennya vіd μαθηματική ochіkuvannya. Στις στατιστικές, η έννοια του chi είναι συχνά νικηφόρα. Η τετραγωνική ρίζα της διασποράς ονομάζεται ρίζα-μέση τετραγωνική ρύθμιση, τυπική ρύθμιση ή τυπική προσαρμογή.

Παγκόσμια διασπορά (σ2) Vymіryuє variatsiyu znaki vsіy sukupnostі pіd vplіv vsіh faktorіv, scho zumovіl tsyu variatsіyu. Ταυτόχρονα, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο ομαδοποίησης, μπορεί κανείς να δει και να προσομοιώσει μια παραλλαγή, μεγεθύνεται από ένα ομαδικό πρόσημο, αυτή η παραλλαγή, η οποία οφείλεται στην εισροή απαράμιλλων παραγόντων.

Διασπορά μεταξύ ομάδων (σ 2 m.gr) χαρακτηρίζουν τη συστηματική παραλλαγή, έτσι ώστε η σημασία της αξίας των παρατηρούμενων ζωδίων, η οποία ενοχοποιείται στα ζώδια - ο παράγοντας που κρύβεται πίσω από την ομαδοποίηση.

Αερισμός ριζικού μέσου τετραγώνου(Συνώνυμα: μέση τετραγωνική απόκλιση, μέση τετραγωνική απόκλιση, τετραγωνική απόκλιση· παρόμοιοι όροι: τυπική απόκλιση, τυπική επέκταση) - στη θεωρία της δυναμικής και τη στατιστική των μεγαλύτερων επεκτάσεων, ο δείκτης της διαφοράς στην τιμή της μαθηματικής τιμής του μαθηματική αξία Κατά την υποδιαίρεση πινάκων επιλογών, η τιμή του μαθηματικού υπολογισμού των νικών είναι ο αριθμητικός μέσος όρος του συνόλου των επιλογών.

Οι διαφορές μέσου τετραγώνου μετρώνται σε μονάδες του ίδιου μεγέθους και υπολογίζονται όταν υπολογίζεται η τυπική συγγνώμη του αριθμητικού μέσου όρου, όταν υπάρχουν αμοιβαία διαστήματα, όταν η στατιστική αντιστροφή των υποθέσεων, όταν η σχέση είναι vypadkovymi αξίες. Εμφανίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης του μεγέθους.

Απόκλιση RMS:

τυπική φροντίδα(Εκτίμηση της απόκλισης ρίζας-μέσος τετραγώνου της τιμής πτώσης Χїї μαθηματική κλιμάκωση με βάση την αμερόληπτη εκτίμηση της διακύμανσης її):

de - Διασπορά; - Εγώ-ο στοιχείο της επιλογής. - Obsyag vibirki - Αριθμητικός μέσος όρος επιλογών:

Το Slid σημαίνει ότι οι προσβλητικές εκτιμήσεις είναι εσφαλμένες. Είναι αδύνατο να προκληθεί μια αμερόληπτη αξιολόγηση με ένα γάβγισμα. Η εκτίμηση πρωτεϊνών για τη διόρθωση της εκτίμησης της αμερόληπτης διακύμανσης είναι δυνατή.

Η ουσία, η σφαίρα του stosuvannya και η σειρά του προσδιορισμού του τρόπου λειτουργίας και της διάμεσης.

Οι μέσοι όροι Krіm statisticheskih στα στατιστικά στοιχεία για τα οπτικά χαρακτηριστικά του μεγέθους των σημάτων παραλλαγής και η εσωτερική ζωή και οι σειρές υποδιαιρούνται με δομικούς μέσους όρους, οι οποίοι αντιπροσωπεύονται, κυρίως, μόδα και διάμεσος.

Μόδα- tse παραλλαγή της σειράς, η οποία είναι πιο πιθανό να ακονιστεί. Μόδα zastosovuetsya, για παράδειγμα, όταν αλλάζω τα ρούχα, φαίνεται ότι οι αγοραστές θα είναι οι πιο μεθυσμένοι. Η μόδα για μια διακριτή σειρά είναι η παραλλαγή που μπορεί να κάνει την υψηλότερη συχνότητα. Κατά τον υπολογισμό του modal για τη σειρά μεταβολής διαστήματος, είναι απαραίτητο πρώτα να αντιστοιχίσετε το τροπικό διάστημα (πίσω από τη μέγιστη συχνότητα) και, στη συνέχεια, η τιμή της τιμής modal είναι το πρόσημο πίσω από τον τύπο:

- - Τιμή Modi

- κατώτερο όριο του διαστήματος των τρόπων

- - Τιμή διαστήματος

- - Τροπική συχνότητα διαστήματος

- - Συχνότητα του διαστήματος που προηγείται του modal

- - Συχνότητα του διαστήματος που ακολουθεί το modal

Διάμεσοςτη σημασία των σημείων που βρίσκονται στη βάση της σειράς σειρών και χωρίζουν ολόκληρη τη σειρά σε δύο ίσα μέρη για τον αριθμό των μερών.

Για να προσδιοριστεί η διάμεσος σε μια διακριτή σειρά για την παρουσία συχνοτήτων, ο αριθμός των συχνοτήτων υπολογίζεται στο άθροισμα των συχνοτήτων και, στη συνέχεια, η τιμή της παραλλαγής πέφτει πάνω του. (Ωστόσο, εάν ένας αριθμός ειδών δεν συνδυάζεται με έναν μη ζευγαρωμένο αριθμό σημείων, τότε ο αριθμός της διάμεσης τιμής υπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο:

M e \u003d (n (αριθμός σημείων στο γάμο) + 1) / 2,

σε στιγμές ενός ζευγαρωμένου αριθμού, το πρόσημο της διάμεσης είναι πιο κοντά στη μέση των δύο, σημαίνει ότι βρίσκεται στη μέση της σειράς).

Κατά τον υπολογισμό διάμεσοςγια τη σειρά παραλλαγής διαστήματος, εκχωρείται το διάμεσο διάστημα, στα όρια του οποίου βρίσκεται η διάμεσος και, στη συνέχεια, η τιμή της διάμεσης τιμής για τον τύπο:

- - Σουκάνα διάμεσος

- το κατώτερο όριο του διαστήματος, το οποίο είναι να εκδικηθεί το διάμεσο

- - Τιμή διαστήματος

- - Άθροισμα συχνοτήτων ή αριθμού μελών σε μια σειρά

Το άθροισμα των συσσωρευμένων συχνοτήτων των διαστημάτων που υπερκαλύπτουν τη διάμεσο

- - Μέση συχνότητα διαστήματος

βαρέλι. Γνωρίστε τη λειτουργία και τη διάμεσο.

Λύση:
Στην περίπτωση αυτή, το μεσοδιάστημα των τρόπων αλλαγής αλλάζει στα όρια της ηλικιακής ομάδας 25-30 ετών, αλλά η υψηλότερη συχνότητα πέφτει σε αυτό το διάστημα (1054).

Ας υπολογίσουμε την τιμή modi:

Tse σημαίνει ότι η ηλικία των μαθητών φτάνει τα 27 έτη.

Ας υπολογίσουμε τη διάμεσο. Το διάμεσο διάστημα βρίσκεται στην ηλικιακή ομάδα 25-30 ετών, επειδή στο μέσο αυτού του διαστήματος η παραλλαγή διευθετήθηκε, έτσι ώστε ο γάμος να χωριστεί σε δύο ίσα μέρη (? f i / 2 = 3462 / 2 = 1731) . Δίνουμε στον τύπο τα απαραίτητα αριθμητικά δεδομένα και την ελάχιστη τιμή της διάμεσης:

Tse σημαίνει ότι οι μισοί μαθητές τον Μάιο είναι ηλικίας έως 27,4 ετών και οι άλλοι μισοί είναι άνω των 27,4 ετών.

Το Crimium modi και το median μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως δείκτες, όπως τεταρτημόρια, έτσι ώστε οι κατατάξεις να μπορούν να χωριστούν σε 4 ίσα μέρη, δεκατιανό- 10 μέρη και εκατοστημόρια - ανά 100 μέρη.

Η κατανόηση της δονητικής προσοχής είναι αυτή η σφαίρα της γιόγκα zastosuvannya.

Vibirkove εγρήγορσηστασιμότητα σωματικά αδύνατομέσα από τη μεγάλη σειρά danih abo οικονομικά χαμηλό κόστος. Φυσική αδυναμία μπορεί να είναι, για παράδειγμα, ο αριθμός των επιβατών, οι τιμές της αγοράς, οι οικογενειακοί προϋπολογισμοί. Ekonomichna nedotsіlnіst maє mіsce σε otsіntsі yakostі εμπορεύματα, scho z їkh znischennyam, για παράδειγμα, γευσιγνωσία, δοκιμή tsegli σε mіtsnіst αραιά.

Τα στατιστικά single, που επιλέγονται για κηδεμονία, γίνονται η δονητική συλλογή του δονητή και η συστοιχία τους - η γενική συλλογή (GS). Με ποιον σημαίνει ο αριθμός των στην επιλογή n, και για όλα τα GS - Ν. Σύνθεση n/nονομάζεται εξωτερικό δεντρολίβανο ή μέρος ενός δονητικού.

Η ποιότητα των αποτελεσμάτων της δονητικής προσοχής θα πρέπει να καθορίζεται από την αντιπροσωπευτικότητα του δείγματος, δηλαδή λόγω του τρόπου με τον οποίο αναπαρίσταται στο GS. Για να εξασφαλιστεί η αντιπροσωπευτικότητα της επιλογής, είναι απαραίτητο να κόψετε αρχή της επιλογής vipadkovnosti, κάποιου είδους μήνυμα, ότι η συμπερίληψη ενός μόνο HS σε έναν δονητή είναι αδύνατο να φτάσει σε οποιονδήποτε άλλο αξιωματούχο της Κριμαίας σε κρίση.

Χρήση 4 τρόποι κάθετης επιλογήςστον δονητή:

1. Vlasne Vipadkovyπ.χ. "μέθοδος λότο", εάν οι στατιστικές τιμές έχουν τακτικούς αριθμούς, οι οποίοι εισάγονται στα αντικείμενα τραγουδιού (για παράδειγμα, barila), τότε θα αναμειχθούν στον τόμο τραγουδιού (για παράδειγμα, στην αρκούδα) και θα επιλεγούν navmannya. Ο πραγματικός τρόπος είναι να χρησιμοποιήσετε μια πρόσθετη γεννήτρια αριθμών vipadkovy ή μαθηματικούς πίνακες αριθμών vipadkovy.
2. Μηχανικός vіdbіr, για yakim vіdbієtsya δέρμα ( N/n)-η αξία του γενικού γάμου. Για παράδειγμα, εάν δεν χρειάζεται να πληρώσετε 100.000 τιμές και πρέπει να επιλέξετε 1.000, τότε μπορείτε να ξοδέψετε το δέρμα 100.000 / 1000 = 100-α αξία. Επιπλέον, εάν η δυσοσμία δεν κατατάσσεται, τότε επιλέγεται ο πρώτος στην πρώτη εκατό και οι αριθμοί των άλλων θα είναι εκατό περισσότεροι. Για παράδειγμα, σαν ο πρώτος εμφανίστηκε μόνος Νο. 19, τότε η επίθεση μπορεί να είναι Νο. 119, μετά Νο. 219, μετά Νο. 319 στη συνέχεια. Ως το μοναδικό στη γενική κατάταξη γάμου, τότε επιλέγεται πρώτα ο αριθμός 50, μετά ο αριθμός 150, μετά ο αριθμός 250 και ούτω καθεξής.
3. Πραγματοποιείται μια επιλογή τιμών από μια ετερογενή σειρά δεδομένων στρωμάτωση(Rozsharovanim) τρόπο, εάν το γενικό sukupnіst χωριστεί εκ των προτέρων σε ομοιογενείς ομάδες, μέχρι τέτοια zastosovuetsya vipadkovy ή μηχανική vіdbіr.
4. Ένας ιδιαίτερος τρόπος για να διπλώσετε τον δονητή κατα συρροη Vіdbіr, στο οποίο κάποιος vipadkovo chi επιλέγει μηχανικά τις άλλες τιμές, όπως τη σειρά (η ακολουθία του ίδιου αριθμού για την τελευταία φορά), στη μέση της οποίας θα πρέπει να οδηγεί κανείς έναν επιτυχημένο φύλακα.

Yakіst vibrkovih φύλακες να αγρανάπαυση και vіd τύπος δονητή: αλλεπάλληλοςή μη επαναλαμβανόμενο.

Στο επανεπιλογήστατιστικές αξίες που έχουν σπαταληθεί από την επιλογή, αλλά μετά τη σειρά των νικών μετατρέπονται σε μια γενική συλλογή, διαφαινόμενη η ευκαιρία να δαπανηθούν σε μια νέα επιλογή. Ταυτόχρονα, όλες οι αξίες του γενικού γάμου έχουν την ίδια δυνατότητα να συμπεριληφθούν στην επιλογή.

Μη επαναλαμβανόμενη ψηφοφορίασημαίνει ότι οι στατιστικές τιμές που ελήφθησαν από την επιλογή, διαφορετικά η πρώτη σειρά μετά την επιλογή δεν μετατρέπεται στη γενική συλλογή και για άλλες τιμές, οι υπόλοιπες τιμές μετακινούνται στην επόμενη επιλογή.

Η μη επαναλαμβανόμενη δειγματοληψία δίνει ακριβή αποτελέσματα, τις περισσότερες φορές. Υπάρχουν όμως περιπτώσεις, εάν δεν είναι δυνατό να σταματήσει η κυκλοφορία (επιβατική κίνηση, το υπόλοιπο ποτό είναι ακίνητο) και στη συνέχεια πραγματοποιείται επαναλαμβανόμενη επιλογή.

Όριο συγνώμη της βιμπίρκας φυλαγμένη, μεσαία συγνώμη της βιμπίρκας, η διαταγή της απόλυσης.

Ας ρίξουμε μια ματιά στην έκθεση που απαριθμεί περισσότερους τρόπους διαμόρφωσης του δονητικού γάμου και της χάρης, που κατηγορούνται για αυτό. αντιπροσωπευτικότητα .
Vlasne-vipadkovaΗ επιλογή βασίζεται στην επιλογή ατόμων από τη γενική sukupnosti navmannya χωρίς στοιχεία συστημικότητας. Τεχνικά, η υγρή-βίαιη επιλογή πραγματοποιείται με τη μέθοδο του foaling (για παράδειγμα, κλήρωση λαχείων) ή μετά τον πίνακα των αριθμών vipadkovy.

Το Wet-vipadkovy vіdvіr "με καθαρή εμφάνιση" στην πρακτική της φύλαξης ζωντάνιας σπάνια μένει στάσιμο, αλλά στη μέση άλλων τύπων vіdbora, η κύρια δονητική επαγρύπνηση ενέδρας πραγματοποιείται στο νέο. Ας ρίξουμε μια ματιά στη διατροφική θεωρία της μεθόδου vibirka και στις φόρμουλες συγγνώμης για μια απλή vibirka vibirka.

Συγγνώμη vibirkovogo posterezhennya- η διαφορά μεταξύ της τιμής της παραμέτρου στο γενικό γάμο και της ίδιας τιμής που υπολογίζεται για τα αποτελέσματα του κραδασμών. Για τη μέση kіlkіsnoї σημάδια συγγνώμη vibіrka σημειώνεται

Ο δείκτης ονομάζεται οριακή συγγνώμη του vibirka.
Vibіrkov μέση τιμή є vipadkovoy, όπως μπορείτε να δεχτείτε διαφορετικές αξίεςσε μπαγιάτικο, επιπλέον, έφαγαν μόνοι τους στο δονητή. Otzhe, συγγνώμη vibirki є vipadkovymi αξίες και μπορεί να πάρει διαφορετικές σημασίες. Γι' αυτό ο μέσος όρος οφείλεται σε πιθανές συγχωροχάρτι - μέση συγγνώμη vibirka, γιακ για κατάθεση vіd:

Ο όγκος της επιλογής: όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός, τόσο μικρότερη είναι η τιμή της μέσης συγγνώμης.

Βήματα για την αλλαγή των πρόσθετων πινακίδων: εάν υπάρχει λιγότερη απόκλιση στα σημάδια, τότε και η διασπορά, τότε μικρότερη είναι η μέση συγχώρεση του vibirka.

Στο vipadkovy επαναλαμβανόμενη επιλογήχορηγείται η μέση χάρη:
.
Στην πράξη, η γενική διασπορά δεν είναι ακριβώς ορατή, αλλά μέσα θεωρία της imovirnostiφέρθηκε ότι
.
Oskіlki η τιμή για τη δοσολογία μεγάλο n είναι κοντά στο 1, vvozhatimutsya, scho. Σήμερα, η μέση συγχώρεση του δονητή μπορεί να επιστραφεί:
.
Μπύρα σε μικρά vibes (όταν ν<30) коэффициент необходимо учитывать, и среднюю ошибку малой выборки рассчитывать по формуле
.

Στο vipadkovy μη επαναλαμβανόμενη δόνησητοποθετήστε το δείκτη του ποντικιού οι τύποι διορθώνονται από την τιμή. Αυτή είναι η μεσαία συγγνώμη της μη επαναλαμβανόμενης ψηφοφορίας:
ότι .
Επειδή zavzhd λιγότερο, τότε ο πολλαπλασιαστής () zavzhd μικρότερος από 1. Tse σημαίνει ότι η μέση συγχώρεση με μια μη επαναλαμβανόμενη επιλογή είναι zavzhd μικρότερη, χαμηλότερη με μια επαναλαμβανόμενη.
Μηχανική δόνηση zastosovuєtsya, εάν η γενική σειρά είναι κατά οποιονδήποτε τρόπο διατεταγμένη (για παράδειγμα, λίστες επιλογών με αλφαβητική σειρά, αριθμοί τηλεφώνου, αριθμοί κατοικιών, διαμερισμάτων). Vіdbіr zdіysnyuєtsya μέσω του διαστήματος τραγουδιού, το οποίο είναι ίσο με την υγιή τιμή του αριθμού των δονητών. Έτσι για 2% επιλογή, επιλέγονται δέρμα 50 μονάδες = 1 / 0,02, με 5% δέρμα 1 / 0,05 = 20 μονάδες του γενικού γάμου.

Το αυτί του αυτιού επιλέγεται με διάφορους τρόπους: στο μέσο του διαστήματος, στο μέσο του διαστήματος, στο μέσο του διαστήματος, με την αντίστροφη σειρά. Μια βρωμιά με τσίωμα - απαλλαγείτε από μια συστηματική συγχώρεση. Για παράδειγμα, με 5% επιλογή, η 13η είναι η πρώτη και μετά η επόμενη 33, 53, 73 κ.λπ.

Για την ακρίβεια της μηχανικής δόνησης, είναι κοντά στη δόνηση υγρής πτώσης. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η μέση συγγνώμη μιας μηχανικής αντικαταστάτης επιλογής είναι ο τύπος για μια επιλογή υγρού κυματισμού.

Στο τυπική επιλογή Το ραμμένο sukupnіst διαλύεται μπροστά από την ίδια, την ίδια ομάδα. Για παράδειγμα, σε περίπτωση obstezhennі pіdpriєmstv tse μπορεί αλλά galuzі, pіdgaluzі, πληθυσμός schodo - περιφέρειες, κοινωνικές ηλικιακές ομάδες chi. Στη συνέχεια θα αναπτύξουμε μια ανεξάρτητη επιλογή από την ομάδα δέρματος με μηχανική μέθοδο ή μέθοδο υγρού καιρού.

Μια τυπική επιλογή δίνει πιο ακριβή αποτελέσματα με άλλους τρόπους. Τυποποίηση του γενικού γάμου για την ασφάλεια της εκπροσώπησης στην επιλογή της τυπολογικής ομάδας δέρματος, η οποία σας επιτρέπει να συμπεριλάβετε τη συμπερίληψη της διασποράς μεταξύ ομάδων στη μέση συγγνώμη της επιλογής. Επίσης, σε περίπτωση σημαντικής συγγνώμης μιας τυπικής επιλογής, είναι απαραίτητο να τηρηθεί μόνο ο μέσος όρος των ομαδικών διασπορών με τον κανόνα των αναδιπλούμενων διασπορών (). Σήμερα είναι η μεσαία συγγνώμη της βιμπίρκα:
κατά την επανεκλογή
,
με μη επαναλαμβανόμενη επιλογή
,
de - ο μέσος όρος των διασπορών της εσωτερικής ομάδας στο δείγμα.

Σειριακά (ή ένθετα) είδη zastosovuєtsya κατά καιρούς, αν το γενικό sukupnіst χωρίζεται σε μια σειρά από ομάδες στο στάχυ της δονητικής κοπής. Αυτές οι σειρές μπορεί να είναι συσκευασίες τελικών προϊόντων, ομάδες μαθητών, ομάδες. Οι σειρές για την επένδυση επιλέγονται μηχανικά με τρόπο που πέφτει υγρασία και στη μέση της σειράς πραγματοποιείται μια ενιαία χυμώδης επένδυση. Επομένως, η μεσαία συγγνώμη ενός vibrka είναι λιγότερο πιθανό να πέσει λόγω της διασποράς μεταξύ ομάδων (inter-series), καθώς υπολογίζεται σύμφωνα με έναν τέτοιο τύπο:

de r – αριθμός επιλεγμένων σειρών.
- μεσαία i-η σειρά.

Η μεσαία χάρη της κατά σειρά ψήφου είναι ασφαλισμένη:

κατά την επανεκλογή:
,
με μη επαναλαμβανόμενη επιλογή:
,
de R – συνολικός αριθμός σειρών.

Συνδυασμοί wіdbіrΑς ρίξουμε μια ματιά στους τρόπους επιλογής.

Η μεσαία συγγνώμη του vibirka για οποιονδήποτε τρόπο επιλογής να ξαπλώσετε είναι η κεφαλή του απόλυτου αριθμού των vibirka στον μικρότερο κόσμο - το vіd vіdsotka vibіrka. Είναι αποδεκτό να πραγματοποιούνται 225 φύλακες για το πρώτο ζευγάρι με γενικό γάμο 4.500 ατόμων και για άλλους - 225.000 άτομα. Οι αποκλίσεις και στους δύο τύπους είναι ίσες με 25. Το ίδιο και στον πρώτο τύπο με 5% επιλογή

Σε άλλη περίπτωση, με επιλογή 0,1%, δεν θα είναι πιο ακριβό:

Τέτοια κατάταξη, με μεταβολή του αριθμού των ψήφων σε 50 φορές, η συγχώρεση της ψήφου αυξήθηκε ασήμαντα, οι αριθμοί της ψήφου δεν άλλαξαν.
Ας υποθέσουμε ότι ο αριθμός των επιλογών αυξήθηκε σε 625 φύλακες. Από αυτή την άποψη, η συγγνώμη της vibirka είναι καλή:

Η αύξηση της επιλογής κατά 2,8 φορές για τον ίδιο αριθμό γενικών γάμων μειώνει τη συγχώρεση της επιλογής περισσότερο κατά 1,6 φορές.

Μέθοδοι και μέθοδοι χύτευσης δονούμενου μυελού.

Στα στατιστικά, υπάρχουν διάφοροι τρόποι σχηματισμού δονητικών αδρανών, τα οποία επιβαρύνονται με την αντιστοίχιση περαιτέρω εναποθέσεων και αποθέσεων, ανάλογα με τις ιδιαιτερότητες του αντικειμένου εξόρυξης.

Η κύρια διανοητική αγωγή της δονητικής obstezhennia είναι η παραμέληση της ευθύνης για συστηματικές συγχωρέσεις, η οποία κατηγορείται για την παραβίαση της αρχής των ίσων ευκαιριών για την κατανάλωση της δερματικής ενότητας της γενικής συζυγικής ένωσης. Η πρόοδος των συστηματικών χάριτων επιτυγχάνεται με την καθιέρωση επιστημονικά τεκμηριωμένων μεθόδων στη διαμόρφωση του δονητικού γάμου.

Καθορίστε τους ακόλουθους τρόπους για να επιλέξετε άτομα από το γενικό γάμο:

1) ατομική επιλογή - η επιλογή αποτελείται από okremі singles.

2) επιλογή ομάδας - ταυτόχρονα, η ομάδα καταναλώνεται με παρόμοιο τρόπο ή σε μια σειρά από μεμονωμένα, τα οποία είναι στριμμένα.

3) συνδυασμοί επιλογής - όλοι οι συνδυασμοί ατομικής και ομαδικής επιλογής.
Οι τρόποι επιλογής καθορίζονται από τους κανόνες σχηματισμού ενός δονούμενου γάμου.

Το Vibrka μπορεί να είναι:

• vlasne-vipadkovaΠιστεύω στο γεγονός ότι ο δονητικός γάμος διευθετείται ως αποτέλεσμα της βιπαδικής (μη-ναύμης) επιλογής άλλων μόνο από τον γενικό γάμο. Όποτε επιλέγεται ο αριθμός των ατόμων που επιλέγει ο δονητής, θα ακούγεται το πάντρεμα της μοναξιάς, που βγαίνει από το αποδεκτό μέρος του vibe. Ένα μέρος της επιλογής είναι μια ένδειξη του αριθμού των ατόμων του δονητικού γάμου n του αριθμού των ατόμων του γενικού γάμου N, δηλαδή.

• μηχανικόςΠιστεύω στο γεγονός ότι η ζωντάνια είναι η μόνη στο sukupnіst viroblyayetsya του δονητή από τη γενική sukupnіst, χωρισμένη σε ίσα διαστήματα (ομάδες). Με την αλλαγή του διαστήματος στον γενικό πληθυσμό, το ζωτικό μέγεθος του δονούμενου τμήματος είναι καλό. Έτσι, σε 2% ζωντάνια, επιλέγεται skin 50-a unit (1:0,02), σε 5% vibrancy - skin 20-unit (1:0,05) κ.λπ. Με αυτόν τον τρόπο, προφανώς στο αποδεκτό μέρος της επιλογής, ο γενικός γάμος χωρίζεται μηχανικά σε εξίσου μεγάλες ομάδες. Από την ομάδα δέρματος του δονητή επιλέγεται μόνο ένα άτομο.
• τυπικό -σε περίπτωση γενικής χυμότητας, η συστάδα χωρίζεται σε ομοιογενείς τύπους ομάδων. Στη συνέχεια, από την ομάδα τύπου δέρματος, υγρής-βίαιης ή μηχανικής δόνησης, πραγματοποιείται μια ατομική επιλογή μόνη της κατά το ζευγάρωμα δόνησης. Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό της τυπικής επιλογής είναι αυτά που δίνουν ακριβή αποτελέσματα έναντι άλλων μεθόδων επιλογής μονών από την επιλογή.
• κατα συρροη- για μια τέτοια γενική σειρά, χωρίστε την στην ίδια ομάδα για τη γενική σειρά - σειρά. Οι σειρές επιλέγονται για δονητικό γάμο. Στη μέση της σειράς, είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθεί μια ισχυρή φρουρά ατόμων που έχουν καταναλωθεί στη σειρά.
• σε συνδυασμό- Το Vibirka μπορεί να είναι δύο βημάτων. Με εντολή αυτού του στρατηγού, οι ομάδες διαλύονται. Στη συνέχεια θα σχηματίσουμε την επιλογή μιας ομάδας και στη μέση της υπόλοιπης θα επιλέξουμε μια ομάδα μονάδων.

Στις στατιστικές, υπάρχουν τέτοιοι τρόποι επιλογής ατόμων από μια επιλογή γυναικών:

• ενιαίο στάδιο vibirka - το δέρμα δονείται μόνο του ταυτόχρονα, είναι απαραίτητο να παντρευτείτε για ένα δεδομένο σημάδι (καιρός-vipadkova και σειριακό vibirki).
• πλούτος σπάνιαεπιλογή - επιλογή επιλέγεται από το γενικό πάντρεμα των ομάδων okremy, δηλαδή επιλέγονται οι ομάδες από okremi singles (τυπική επιλογή με μηχανική μέθοδο επιλογής singles από την επιλογή των γκρουπ).

Η κρέμα αυτού χωρίζεται:

• επαναλαμβανόμενη ψηφοφορία- Πίσω από το σχέδιο γύρισε kuli. Με όλη τη μοναξιά του δέρματος που σπαταλήθηκε στον δονητή, αν η σειρά μετατραπεί σε μια γενική τάξη, τότε μπορεί να υπάρχει μια ευκαιρία να πιείτε ξανά τον δονητή.
• μη επαναλαμβανόμενη ψηφοφορία- Πίσω από το σχήμα του μη γυρισμένου κούλι. Μπορείτε να έχετε πιο ακριβή αποτελέσματα με το ίδιο obsyazі vibirki.

Ο ορισμός της απαραίτητης υποχρεωτικής επιλογής (επιλογή πίνακα μαθητή).

Μία από τις επιστημονικές αρχές της θεωρίας της δονητικής μεθόδου είναι η ασφάλεια ικανού αριθμού επιλεγμένων ατόμων. Θεωρητικά, η ανάγκη τήρησης αυτής της αρχής παρουσιάζεται στις αποδείξεις των συνοριακών θεωρημάτων της θεωρίας των imovirnosti, που μας επιτρέπουν να καθορίσουμε ποιο αντικείμενο πρέπει να επιλέξει κανείς από τη γενική ολότητα, έτσι ώστε να αρκεί για να διασφαλιστεί η αντιπροσωπευτικότητα του επιλογή.

Η ζρότα συγγνώμη του vibyrki, και τα άκρα, τα zbilhennya του ακριβούς borosovyki, τα zy zy zy zbilshennyams του vibyrki, επίσης στο κοπάδι της αποθήκευσης δονήσεων, το virishovati του vibrica vibyris είναι μια διάσταση του Substinosta, το κουτάβι της πυροστιάς, η μπούλα του πυρέμνου, οι καρφίτσες της προβλήτας Το Razrahunok nebhіdnogo vіbіrka vybirki θα είναι για πρόσθετους τύπους, που προκύπτουν από τους τύπους των ορίων συγγνώμης του vibіrki (A), παρόμοιοι με αυτού του είδους τη μέθοδο επιλογής. Έτσι, για μια vipadic εκ νέου υποχρέωση δόνησης (n) είναι δυνατό:

Η ουσία του τύπου είναι στο tsomu, το οποίο είναι ευθέως ανάλογο με το τετράγωνο του συντελεστή εμπιστοσύνης (t2)και τα σημάδια διακύμανσης διακύμανσης (?2) και τυλιγμένα σε αναλογία με το τετράγωνο του ορίου συγγνώμη του vibrka (?2). Zocrema, για λόγους αύξησης της χάριτος στα σύνορα για δύο, ο αριθμός των ψήφων μπορεί να χρειαστεί να τετραπλασιαστεί. Τρεις τρεις παράμετροι, δύο (t і ?) δίνονται από την τελευταία.

Με τον οποίο βγαίνει ο doslidnikΜε τη μέθοδο του δονούμενου εξαερισμού, μπορεί να υπάρξει αλλαγή στη διατροφή: για ποια ημέρα kіlkysny, είναι καλύτερο να ενεργοποιήσετε τις ψηφιακές παραμέτρους για να εξασφαλίσετε τη βέλτιστη επιλογή; Με τον ένα τρόπο, είναι δυνατό να έχετε περισσότερη δύναμη στην υπεροχή της αφαίρεσης των αποτελεσμάτων (t), να χαμηλώσετε τον κόσμο της ακρίβειας (;), Από την άλλη - ναυπάκη. Δεν υπάρχει άλλη διαφορά στη διατροφή, σύμφωνα με την τιμή του ορίου συγγνώμης του δονητή, δεν υπάρχει περισσότερο από το 10% της προβλεπόμενης μέσης τιμής στην πράξη. Πριν από τον καθορισμό του μεταφερόμενου μέσου επιπέδου, μπορείτε να το προσεγγίσετε με διαφορετικούς τρόπους: να κερδίσετε τα δεδομένα παρόμοιων προηγούμενων γύρων ή να επιταχύνετε τα δεδομένα της βάσης της επιλογής και να αναπτύξετε ένα μικρό δείγμα της επιλογής.

Είναι πιο βολικό να ρυθμίσετε τον χρόνο σχεδιασμού του δονητικού προφυλακτήρα την τρίτη παράμετρο στον τύπο (5.2) - τη διασπορά του δονητικού αδρανούς. Σε αυτή την περίπτωση, είναι απαραίτητο να κερδίσετε όλες τις πληροφορίες, οι οποίες είναι της σειράς των τελευταίων, που αφαιρέθηκαν στις προηγούμενες παρόμοιες και δοκιμαστικές εξετάσεις.

Υπηρεσία Τροφίμωνο απαραίτητος αριθμός των επιλογών διπλώνεται, σαν να είναι περιορισμένος ο αριθμός των επιλογών, το πρόσημο της μοναδικής επιλογής. Σε αυτή την περίπτωση, το μέσο επίπεδο του δέρματος είναι ένα σημάδι των παραλλαγών τους, κατά κανόνα, είναι διαφορετικά, και ως εκ τούτου, υπάρχει μια διαφορά στη διατροφή σχετικά με αυτά, η διασπορά, η οποία είναι ένδειξη ανωτερότητας, είναι δυνατόν να επισημανθεί ότι καθήκον της obstezhennya.

Κατά το σχεδιασμό μιας δονητικής προειδοποίησης, η τιμή της αποδεκτής συγγνώμης της δόνησης δίνεται πριν από τον ορισμό μιας συγκεκριμένης παρακολούθησης και της δόνησης imovirnіst για τα αποτελέσματα της προειδοποίησης.

Zagal ο τύπος για τη συγχώρεση των ορίων της μέσης τιμής vibirkovo σας επιτρέπει να ορίσετε:

Η αξία των πιθανών γεννήσεων των ενδείξεων στο γενικό γάμο στις ενδείξεις του γάμου του γάμου.

Ο αριθμός των επιλογών είναι απαραίτητος, ο οποίος εξασφαλίζει την απαραίτητη ακρίβεια, εάν μεταξύ των πιθανών συγχωροχάρτι δεν υπερβαίνει τη δεδομένη τιμή.

Imovirnist του γεγονότος ότι κατά τη διεξαγωγή χάριτος για τη μητέρα, η χάρη ορίζεται μεταξύ.

Rosepodil Studentθεωρητικά, είναι μια οικογένεια μιας παραμέτρου από απολύτως αδιάκοπα τριαντάφυλλα.

Σειρές δυναμικής (διαστήματα, στιγμές), zmikannya σειρές δυναμικής.

Σειρές δυναμικής- την τιμή των στατιστικών ενδείξεων, όπως παρουσιάζεται στη χρονολογική σειρά.

Δερμάτινη δυναμική σειρά για αντικατάσταση δύο αποθηκών:

1) ενδείξεις χρονικών περιόδων (πέτρες, τέταρτα, μήνες, ημέρες ημερομηνίας).

2) pokazniki, που χαρακτηρίζουν το αντικείμενο, το οποίο φυλάσσεται, για περίοδο timchasov, ή σε ειδική ημερομηνία, όπως ονομάζονται ίσα στη σειρά.

Rivnі μια σειρά από στροφέςτόσο απόλυτες όσο και μέσες τιμές. Ανάλογα με τη φύση των ενδείξεων, θα υπάρχουν δυναμικές σειρές απόλυτων, οπτικών και μέσων τιμών. Η σειρά δυναμικών από οπτικές και μέσες τιμές θα βασίζεται σε παρόμοιες σειρές απόλυτων τιμών. Διαστήματα Razrіznyayut και στιγμιαίες σειρές δυναμικής.

Δυναμικές σειρές διαστημάτωνεκδικηθεί την αξία των προβολών για την περίοδο τραγουδιού της ώρας. Στη σειρά μεσοδιαστημάτων, μπορούν να συνοψιστούν ίσοι, να έχουν εμμονή με τις εμφανίσεις τα τελευταία τρία χρόνια ή τα αποτελέσματα να συσσωρεύονται.

Σειρά δυναμικής στιγμήςεισάγετε την τιμή των ενδείξεων για την ώρα τραγουδιού (ημερομηνία έως ώρα). Αυτή τη στιγμή στις τάξεις του τελευταίου, μπορεί να υπάρχει κάτι περισσότερο από μια διαφορά εμφανίσεων, πράγμα που δείχνει ότι η αλλαγή είναι χαμηλή μεταξύ των τραγουδιών των ημερομηνιών, δεν υπάρχουν πραγματικά χρήματα εδώ. Τα συσσωρευμένα αποτελέσματα δεν θα χαθούν εδώ.

Η πιο σημαντική νοητική ορθότητα ενθαρρύνει τις δυναμικές σειρές - το άθροισμα ίσων σειρών, που βρίσκονται σε διαφορετικές περιόδους. Οι Rivnі povinnі buti παρουσιάζονται στις ίδιες αξίες, λόγω της μητέρας του τόπου, ωστόσο, είναι η ενοχή του σκασίματος των διαφόρων τμημάτων της οπτασίας.

Ωστε ναΓια να αποφευχθεί η δημιουργία πραγματικής δυναμικής, η στατιστική ανάλυση θα πρέπει να πραγματοποιείται μπροστά από την επέκταση (μεγέθυνση των σειρών της δυναμικής), προκειμένου να μεταβιβαστεί η στατιστική ανάλυση των δυναμικών σειρών. Κάτω από τις σειρές δυναμικής zmikannym, είναι δυνατή η ενοποίηση έως και μιας σειράς δύο και περισσότερων σειρών, ακόμη και αν είναι ασφαλισμένες για διαφορετική μεθοδολογία ή δεν επιτρέπονται επίσης εδαφικοί κλοιοί. Το Zmikanny ryadіv dynamiki μπορεί επίσης να επιτρέψει τη μείωση του απόλυτου rіvnіv rіvnіv іnіnіv іnіnіv і στη βάση zagalї, scho ισοπεδωτική ασυνέπεια іvnіv іnіvіnіv.

Κατανόηση του συνόλου της σειράς δυναμικών, συντελεστών, ρυθμών ανάπτυξης και ανάπτυξης.

Σειρές δυναμικής- Μια σειρά από στατιστικούς δείκτες που χαρακτηρίζουν την εξέλιξη των φαινομένων της φύσης και την επιτυχία στην ώρα. Οι στατιστικές συλλογές που δημοσιεύονται από την Κρατική Στατιστική Επιτροπή της Ρωσίας, εκδικούνται μεγάλο αριθμό σειρών δυναμικής σε μορφή πίνακα. Μια σειρά από δυναμικές καθιστούν δυνατή την αποκάλυψη της κανονικότητας της ανάπτυξης των εκδηλώσεων που αναπτύσσονται.

Υπάρχουν δύο τύποι pokaznik σε μια σειρά δυναμικής. δείκτες της ώρας(Βράχοι, τέταρτα, μήνες και μέσα) ή στιγμές και ώρες (στο στάχυ της μοίρας, στο στάχυ του δέρματος μήνα κ.λπ.). Δείκτες Rivniv στη σειρά. Οι δείκτες των σειρών δυναμικής rіvnіv μπορούν να εκφραστούν με απόλυτες τιμές (ποσοστό παραγωγής σε τόνους ή ρούβλια), ενδεικτικές τιμές (αριθμός πληθυσμού της πόλης σε %) και μέσες τιμές (μέσος μισθός εργαζομένων για την βράχοι). Σε μορφή πίνακα, μια σειρά δυναμικών θα πρέπει να έχει δύο στήλες ή δύο σειρές.

Σωστά pobudova ryadіv dynamikі v perbachaє vykonannya low vymog:

1. Η χαμηλή δυναμική usі pokazniki μπορεί να είναι επιστημονικά τεκμηριωμένη, αξιόπιστη.
2. oskaniki χαμηλή δυναμική μπορεί αλλά zastavnі για μια ώρα, tobto. μπορεί να χρεωθεί για την ίδια περίοδο έως την ώρα της ίδιας ημερομηνίας·
3. Pozniki χαμηλή δυναμική μπορεί buti zastavnі έδαφος?
4. pokazniki χαμηλή δυναμική μπορεί buti zastavnі για zmіst, tobto. υπολογισμός για μια ενιαία μεθοδολογία, με τον ίδιο τρόπο·
5. επιδεικτική χαμηλή δυναμική μπορεί buti zastavnі στο διακύβευμα του κράτους, scho vrakhovuyutsya. Usі pokazniki χαμηλή δυναμική λόγω αλλά που προκαλείται σε ένα και η ίδια η μοναξιά του vimіryuvannya.

Στατιστικοί δείκτεςμπορεί να χαρακτηρίσει είτε τα αποτελέσματα της διαδικασίας τέλους ζωής στην περίοδο, είτε το τέλος του γεγονότος του τέλους ζωής, την ώρα τραγουδιού, tobto. οι ενδείξεις μπορεί να είναι ενδιάμεσες (περιοδικές) και στιγμιαίες. Vidpovidno προς τα πίσω, η σειρά δυναμικών μπορεί να είναι είτε διαλειμματική είτε στιγμιαία. Οι στιγμιαίες σειρές δυναμικής με τον δικό τους ρυθμό μπορεί να είναι με ίσα και άνισα διαστήματα της ώρας.

Συχνά η σειρά των δυναμικών μπορεί να μετατραπεί σε μια σειρά από μέσες τιμές και μια σειρά οπτικών τιμών (Lance και basic). Τέτοιες σειρές δυναμικής ονομάζονται αντίστροφες σειρές δυναμικής.

Η τεχνική της rozrahunka του μέσου επιπέδου της μέσης δυναμικής της τιμής, καθοδηγείται από τη χαμηλή δυναμική. Στα άκρα, μπορείτε να δείτε τις σειρές δυναμικής και τους τύπους για την αύξηση του μέσου επιπέδου.

Απόλυτη ανάπτυξη (Δy) για να δείξετε πώς ο αριθμός των μεμονωμένων αλλαγών στην επιθετική σειρά είναι ίσος με την πρώτη σειρά (στήλη 3 - απόλυτες προσαυξήσεις lanciug) ή στις σειρές στη σειρά cob (στήλη 4 - βασικές απόλυτες αυξήσεις). Ο τύπος για το rozrahunka μπορεί να γραφτεί ως εξής:

Όταν αλλάξουν οι απόλυτες τιμές, η σειρά προφανώς θα «αλλάξει», «μειωθεί».

Οι δείκτες της απόλυτης αύξησης λένε ότι, για παράδειγμα, το 1998. Το προϊόν "A" αυξήθηκε σε δημοτικότητα σε σχέση με το 1997. για 4 χιλιάδες t, και έναντι του 1994 p. - κατά 34 χιλιάδες. τ.; πίσω από την αυλαία των ροκ ντίβων. αυτί. 11,5 γρ. 3 και 4.

Συντελεστής ανάπτυξηςδείχνει ότι οι χρόνοι κλιμάκωσης της αλλαγής της ράβδου είναι χαμηλοί σε σχέση με τους μπροστινούς (στήλη 5 - συντελεστές αύξησης και μείωσης lanceg) που είναι ίσοι με τους κόκκους cob riven (στήλη 6 - βασικοί συντελεστές ανάπτυξης και μείωσης). Ο τύπος για το rozrahunka μπορεί να γραφτεί ως εξής:

Τα Τέμπη βλασταίνουνΔείξτε πώς τα χτένια του vіdsotkіv για να γίνουν τα επιθετικά rіven είναι χαμηλά έναντι των μπροστινών (στήλη 7 - ανάπτυξη lanceg tempi) και του counter cob rіvn (στήλη 8 - βασική ανάπτυξη tempi). Ο τύπος για το rozrahunka μπορεί να γραφτεί ως εξής:

Primir, 1997 obsyagi vyrobnitstva προϊόν "A" έναντι του 1996 r. γίνεται 105,5% (

Ρυθμός ανάπτυξηςΔείξτε πόσο από τον ρυθμό ανάπτυξης της περιόδου φωτός της ημέρας είναι σε σχέση με το μπροστινό (στήλη 9 - ρυθμός ανάπτυξης λόγχης) έναντι του ρυθμού αύξησης του στάχυ (στήλη 10 - βασικός ρυθμός ανάπτυξης). Ο τύπος για το rozrahunka μπορεί να γραφτεί ως εξής:

T pr \u003d T p - 100% ή T pr \u003d απόλυτη αύξηση / ίση με την μπροστινή περίοδο * 100%

Primir, 1996 έναντι 1995 Το προϊόν "Α" ήταν πιο παθογόνο κατά 3,8% (103,8% - 100%) chi (8:210) x100%, και έναντι του 1994 p. - κατά 9% (109% - 100%).

Εάν το απόλυτο ίσο αλλάζει στη σειρά, τότε ο ρυθμός θα είναι μικρότερος από 100%, και ο ρυθμός μείωσης θα είναι προφανώς ο ρυθμός μείωσης (ο ρυθμός ανάπτυξης θα είναι με πρόσημο μείον).

Απολύτως σημαντική αύξηση 1%.(Γρ. 11) δείχνει πόσα άτομα πρέπει να εργαστούν σε αυτή την περίοδο, ώστε το κόστος της προηγούμενης περιόδου να είναι 1%. Στο πισινό, 1995 treba bulo virobiti 2.0 πουρ. τ., και 1998 σελ. - 2,3 πουρ. τ., τομπτο. σημαντικά περισσότερο.

Μπορείτε να υπολογίσετε την απόλυτη τιμή της αύξησης 1% με δύο τρόπους:

Διαιρέστε το rive της προηγούμενης περιόδου με το 100.

Lantsyugovі απόλυτη αύξηση της διαφοράς στους ρυθμούς ανάπτυξης vіdpovіdnі lanceugovі.

Απόλυτη τιμή 1% αύξηση =

Στη δυναμική, ειδικά τα τελευταία τρία χρόνια, υπάρχει μια σημαντική αθροιστική ανάλυση του ρυθμού ανάπτυξης σε σχέση με το ιξώδες του δέρματος, την αύξηση και τη μείωση.

Αξίζει να σημειωθεί ότι η μέθοδος ανάλυσης της σειράς δυναμικών έχει αναθεωρηθεί, καθιερώθηκε τόσο για τη σειρά δυναμικών, ίση με εκείνες των απόλυτων τιμών (t, χιλιάδες ρούβλια, αριθμός εργαζομένων κ.λπ. ), ,% περιεκτικότητα σε τέφρα άνθρακα και σε) ή μέσες τιμές (μέση απόδοση ανά c/ha, ο μέσος μισθός είναι χαμηλός).

Η σειρά των αναλυόμενων αναλυτικών δεικτών που υπολογίζονται για το δέρμα της σειράς στις σειρές με την μπροστινή ή τη σειρά στάχυ, κατά την ανάλυση των σειρών της δυναμικής, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί ο μέσος όρος για την περίοδο των αναλυτικών δεικτών: η μέση σειρά της σειράς, η μέση αύξηση του απόλυτου ρυθμού ανάπτυξης .

Η μέθοδος rozrahunka του μεσαίου επιπέδου είναι χαμηλή, η δυναμική ήταν πιο έντονη. Στη διαστημική σειρά δυναμικών που αναλύσαμε, η μέση τιμή της σειράς υπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο του απλού αριθμητικού μέσου όρου:

Seredniorіchny obsyag vyrobnitstva προϊόντα για το 1994-1998. γίνονται 218,4 χιλιάδες. t.

Η μέση απόλυτη αύξηση υπολογίζεται επίσης σύμφωνα με τον τύπο του αριθμητικού μέσου όρου:

Η μέση απόλυτη ανάπτυξη άλλαξε με την πάροδο των ετών από 4 σε 12 χιλιάδες τόνους (div.gr. 3), και η μέση αύξηση της παραγωγής την περίοδο 1995-1998. γίνονται 8,5 χιλιάδες. t.

Θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη μέθοδοι ανάλυσης του μέσου ρυθμού ανάπτυξης και του μέσου ρυθμού ανάπτυξης. Ας τα δούμε από την άκρη των ενδείξεων στους πίνακες των δεικτών του ποταμού είναι χαμηλά.

Μέση χαμηλή δυναμική.

Σειρά δυναμικών (ή σειρά ωρών)- tse αριθμητική τιμή ενός μεμονωμένου στατιστικού δείκτη στις τελευταίες στιγμές ή σε διάστημα μιας ώρας (για να ταξινομηθεί με χρονολογική σειρά).

Η αριθμητική τιμή του τρίτου στατιστικού δείκτη, που καθιστά τη δυναμική χαμηλή, ονομάζεται ίσο με έναν αριθμόκαι τηλεφώνησε με ένα γράμμα y. Πρώτο μέλος στη σειρά y 1φώναξε το στάχυ abo γραμμή βάσης, και το υπόλοιπο y n - kіntsevim. Στιγμές ή μια περίοδος μιας ώρας, μέχρι την οποία το ψέμα είναι ίσο, σημαίνουν μέσα t.

Μια σειρά δυναμικών, κατά κανόνα, αντιπροσωπεύει έναν πίνακα ή ένα γράφημα, επιπλέον, η κλίμακα ώρας θα είναι στον άξονα της τετμημένης t, και κατά μήκος του άξονα y - η κλίμακα ίση με τη σειρά y.

Μέσος δείκτες χαμηλή δυναμική

Η σειρά δυναμικής του δέρματος μπορεί να θεωρηθεί ως sukupnіst nμικρό την ώρα των ενδείξεων, το yakі μπορεί να ληφθεί ως μέσες τιμές. Τέτοια στενά (μεσαία) σημάδια είναι ιδιαίτερα απαραίτητα για τη δεύτερη αλλαγή αυτού του αριθμού ζωδίων σε διαφορετικές περιόδους, μόνο σε διαφορετικές χώρες.

Το ιδιόμορφο χαρακτηριστικό της χαμηλής δυναμικής μπορεί να είναι αυθόρμητο για τα πάντα μέση σειρά. Η μέθοδος rozrahunka της μέσης ίσης με το να βρίσκεται στο γεγονός ότι η στιγμιαία σειρά είναι είτε διάστημα (περιοδική).

Κατά καιρούς διάστημαχαμηλός μέσος όρος γιόγκο ίσος με τον τύπο μιας απλής αριθμητικής μέσης τιμής ίσης με χαμηλή, tobto.

=
Τι χάλι στιγμιαίοςμια σειρά για εκδίκηση n rivniv ( y1, y2, …, yn) με ίσα διαστήματα μεταξύ των ημερομηνιών (στιγμές της ώρας), μια τέτοια σειρά μπορεί εύκολα να μετατραπεί σε μια σειρά από μέσες τιμές. Με αυτόν τον δείκτη (rіven) στο στάχυ της περιόδου του δέρματος, μία ώρα είναι ο δείκτης για το τέλος της προηγούμενης περιόδου. Στη συνέχεια, η μέση τιμή του δείκτη για την περίοδο δέρματος (διάστημα μεταξύ ημερομηνιών) μπορεί να καλυφθεί ως συνολική τιμή στοστο στάχυ και βάλε το τέλος της περιόδου, τομπτο. βους του Θιβέτ ή των ινδίων. Θα υπάρχει ένας αριθμός τέτοιων μεσαίων. Όπως είχε προγραμματιστεί νωρίτερα, για τη σειρά των μέσων τιμών, ο μέσος όρος rіven υπολογίζεται για τον αριθμητικό μέσο όρο.

Έτσι, μπορείτε να γράψετε:
.
Μετά τον μετασχηματισμό του αριθμητικού βιβλίου, θα πάρουμε:
,

de Υ1і Yn- Πρώτη και τελευταία σειρά. Yi- Promіzhnі rivnі.

Tsya μέσο όρο στο σπίτι στο στατιστικό γιακ μέση χρονολογικήγια στιγμιαίες λάβες. Το όνομα αυτό αφαιρέθηκε από τη λέξη «cronos» (ώρα, λατ.), τα θραύσματα εξαργυρώνονται από ενδείξεις που αλλάζουν την ώρα.

Για κάποιους νευρικούςμεταξύ των ημερομηνιών, ο χρονολογικός μέσος όρος για τις σειρές ροπών μπορεί να υπολογιστεί ως ο αριθμητικός μέσος όρος από τις μέσες τιμές για το ζεύγος ροπών δέρματος, οι οποίες σχετίζονται με το μέγεθος των μέσων τιμών (κατά τη διάρκεια της ώρας) μεταξύ των ημερομηνιών, μέχρι.
.
Σε αυτό το πλεονέκτημααναφέρεται ότι στα μεσοδιαστήματα μεταξύ των ημερομηνιών υπήρχαν ίσες τιμές, και mi z δύο vіdomih ( yiі yi+1) θα καθορίσουμε τον μέσο όρο, για τον οποίο αργότερα θα αυξήσουμε τον συνολικό μέσο όρο για ολόκληρη την περίοδο που αναλύεται.
Λοιπόν, μεταφέρεται ότι είναι το νόημα του δέρματος yiγίνονται αμετάβλητα στην αρχή (i+ 1)- την κατάλληλη στιγμή, βάλε. εάν η ημερομηνία της αλλαγής είναι ακριβής, τότε ο λογαριασμός μπορεί να υπολογιστεί σύμφωνα με τον τύπο του αριθμητικού μέσου όρου:
,

de - ώρα, με το τέντωμα μιας τέτοιας rіven επικείμενη.

Krіm μέσος όρος rіvnya στις τάξεις της δυναμικής razrahovyutsya και іnshі іnshі іnshі avіdnі pokazynі - avіdnyа zmіna іvnіv іnіv σειρά (βασική talantsiugovymi svoj), zіdnіy temp.

Βασικός μέσος όρος απόλυτης μεταβολήςείναι μια ιδιωτική άποψη της υπόλοιπης βασικής απόλυτης αλλαγής στον αριθμό των αλλαγών. Tobto

Lanzug μέση απόλυτη αλλαγή ίσο με έναν αριθμό є συχνές προβολές του αθροίσματος όλων των απόλυτων αλλαγών της lanzugian για τον αριθμό των αλλαγών, tobto

Σύμφωνα με το πρόσημο του μέσου όρου απόλυτες αλλαγές, για να κρίνουμε τη φύση της αλλαγής στην εμφάνιση του μέσου όρου: ανάπτυξη, παρακμή και σταθερότητα.

Από τους κανόνες για τον έλεγχο βασικών και Λαντζουγιανών απόλυτων αλλαγών, είναι σαφές ότι η βασική και η Λαντζουγιανή μέση μεταβολή μπορούν να είναι ίσες.

Η παραγγελία από τη μέση απόλυτη μεταβολή αποπληρώνεται και ο μέσος όρος είναι ίδιος με τις μεθόδους βασικής και lanciug.

Βασική μεταβολή μέσης παραγωγήςσημαίνει τον τύπο:

Η μεσαία τάξη του Λάντσιουγκσημαίνει τον τύπο:

Φυσικά, η βάση και η μεταβολή του μέσου όρου του Lantzugian μπορεί να είναι η ίδια και η ίδια και η ίδια από τις τιμές κριτηρίων 1 μάχονται για τη φύση της αλλαγής στη μέση: ανάπτυξη, πτώση της σταθερότητας.
Vіdnіmannyam 1 s βάση και lanzugovoj μέσος όρος pervnnoї zmіni utpovіdny μέσο ρυθμό μεταβολής, από το πρόσημο του οποίου μπορεί κανείς να κρίνει τη φύση της αλλαγής του προϋπάρχοντος φαινομένου, χτυπημένος από αυτή τη σειρά δυναμικών.

Δείκτης εποχικότητας και εποχικότητας.

Εποχιακή kolivannya - stiykі vnutrishnyorіchnі kolyvannya.

Η κύρια αρχή του κράτους για otrimannya μέγιστο αποτέλεσμα - tse μεγιστοποίηση του εισοδήματος και ελαχιστοποίηση του κόστους. Vychayuchi εποχιακή colivannya, vyrishuetsya zavdannya μέγιστη επιλεξιμότητα στην ηρεμία του δέρματος.

Κατά την καλλιέργεια εποχιακών κολιβών, δύο αμοιβαία εξαρτώμενα φυτά παραβιάζουν:

1. Αποκάλυψη των ιδιαιτεροτήτων της ανάπτυξης της εμφάνισης στην εσωτερική δυναμική.

2. Vymіryuvannya εποχιακό kolivani z budovoyu μοντέλο і εποχιακό whilі;

Για να κερδίσετε τα εποχιακά κόλιβα, μετρήστε τους αριθμούς της εποχικότητας. Στην εξωφρενική όψη δυσωδίας, οι τιμές του Σαββατοκύριακου ισοδυναμούν με χαμηλή δυναμική με τις θεωρητικές ίσες, που λειτουργούν ως βάση για το ίσο.

Οι διακυμάνσεις της εποχικότητας υπερτίθενται στις εποχιακές διακυμάνσεις και υπολογίζεται ο μέσος όρος του δείκτη εποχικότητας.

Σε αυτήν την περίοδο για την περίοδο του δέρματος του κύκλου του ποταμού, υποδεικνύονται οι πιο σημαντικές ενδείξεις για τους μέσους εποχιακούς δείκτες:

Ο μέσος δείκτης εποχιακών καλλιεργειών στη χώρα το φθινόπωρο των φθινοπωρινών εποχών της κύριας τάσης στην ανάπτυξη.

Ανάλογα με τη φύση της τάσης, ο τύπος για τον μέσο δείκτη εποχικότητας μπορεί να ληφθεί ως εξής:

1.Για μια σειρά εσωτερικών δυναμικών με μια σαφώς εκφρασμένη κύρια τάση ανάπτυξης:

2. Για μια σειρά εσωτερικών δυναμικών σε μια τάση, η οποία κινείται ή μειώνεται, καθημερινά ή ασήμαντη:

De - ζεστή μέση?

Μέθοδοι ανάλυσης της κύριας τάσης.

Στην εξέλιξη των εκδηλώσεων, ώρα με την ώρα, οι παράγοντες διαφοράς χύνονται, ανάλογα με τον χαρακτήρα, με τη δύναμη της ένεσης. Deyakі їх να φορούν vypadkovy χαρακτήρα, іnshі mаyut practіyne practіyne vplіv і σχηματίζονται στις λάβες της δυναμικής της ίδιας τάσης ανάπτυξης.

Ένα σημαντικό έργο της στατιστικής είναι η εκδήλωση της μέσης δυναμικής της τάσης, η οποία επηρεάζεται από διαφορετικές τάσεις. Με αυτή τη μέθοδο, ένας αριθμός δυναμικών επεξεργάζεται χρησιμοποιώντας τις μεθόδους μεγέθυνσης των διαστημάτων, του μέσου όρου και της αναλυτικής στοίχισης και εντ.

Μέθοδος μεγέθυνσης διαστήματοςθεμέλια για μεγάλες χρονικές περιόδους, στις οποίες μπορεί να φανεί η ίδια δυναμική, tobto. είναι ένα υποκατάστατο των δεδομένων, που αξίζουν εκατό ωριαίες περιόδους, αφιερώματα για μεγαλύτερες περιόδους. Ιδιαίτερα αποτελεσματικό εάν τα στάχυα βρίσκονται σε μια σειρά μέχρι μικρά διαστήματα. Για παράδειγμα, σειρές pokaznikіv, scho suyuyuschih podіy podіy, zamenuyuyutsya σειρές, scho ξαπλώστε μέχρι tizhnevyh, μηνιαία και ούτω καθεξής. Επιτρέψτε μου να δείξω πιο καθαρά «Όλη η ανάπτυξη της εμφάνισης». Ο μέσος όρος, που υπολογίζεται σε διευρυμένα διαστήματα, σας επιτρέπει να αποκαλύψετε άμεσα τη φύση (επιταχυνόμενη ανάπτυξη) της κύριας τάσης ανάπτυξης.

Κοσμική μέση μέθοδοςπαρόμοια με την προηγούμενη, αλλά σε αυτή την περίπτωση, οι πραγματικές ίσες αντικαθίστανται από τις μεσαίες ίσες, χαλαρές για διαδοχικά χαλαρά (kovzayushchy) μεγεθυσμένα διαστήματα, τα οποία είναι βραχνά ΜΤα rivniv είναι χαμηλά.

Για παράδειγμα, πώς να αποδεχτείτε m=3,στη συνέχεια, στο πίσω μέρος του κεφαλιού, το μέσο των τριών πρώτων ισούται στη σειρά, στη συνέχεια - από τον ίδιο αριθμό ίσων, και στη συνέχεια ξεκινώντας από το άλλο μετά το rachunk, μετά - ξεκινώντας από το τρίτο, κ.λπ. Otzhe, mid-range scho “kovza” με χαμηλή δυναμική, περνώντας μια θητεία. Αποζημίωση από Μτα μέλη της μέσης γραμμής είναι ορατά στο μέσο (κέντρο) του διαστήματος του δέρματος.

Αυτή η μέθοδος είναι usuvaє λιγότερο vipadkovі kolivannya. Εάν υπάρχει ένας αριθμός εποχιακών διακυμάνσεων, τότε θα αποθηκευτεί και μετά την εξομάλυνση με τη μέθοδο του μέσου όρου kovznoy.

Αναλυτική ανασκόπηση. Με τη μέθοδο χρήσης vipadkovyh coliving και εμφάνισης της τάσης, υπάρχει μια στασιμότητα της ισοδυναμίας στη σειρά πίσω από αναλυτικούς τύπους (ή αναλυτική virivnyuvannya). Αυτή είναι η ουσία της αντικατάστασης των εμπειρικών (πραγματικών) ίσων με θεωρητικά ίσα, όπως η ασφάλιση για ίσους ίσους, που λαμβάνονται ως μαθηματικό μοντέλο της τάσης, τα θεωρητικά ίσα θεωρούνται ως συνάρτηση της ώρας: . Για αυτό το δέρμα, το πραγματικό rіven λαμβάνεται ως το άθροισμα δύο αποθηκών:

Το έργο της αναλυτικής αναθεώρησης μπορεί να τεθεί στην επίθεση:

1. Καθορισμένο με βάση τα πραγματικά δεδομένα για τον τύπο της υποθετικής συνάρτησης, το κτίριο απεικονίζει καταλλήλως την τάση στην ανάπτυξη του μελετημένου δείκτη.

2. Η τιμή των εμπειρικών δεδομένων των παραμέτρων στην αντιστοιχισμένη συνάρτηση (ισότητα)

3. Rozrahunok για τη γνώση των θεωρητικών (virtivnyakh) ισούται.

Vybir tієї chi іnshої funktії zdіysnyuїtsya, zvіch, z urakhuvannya γραφική εικόνα εμπειρικών δεδομένων.

Πώς να χρησιμεύσει ως μοντέλο ίσο με παλινδρόμηση, οι παράμετροι του οποίου αναπτύσσονται σύμφωνα με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων

Είναι χαμηλότερο να προκαλέσουμε τους πιο νικητές για να επιβιώσουν τις δυναμικές σειρές ίσης παλινδρόμησης από αυτές που ορίζονται για την επιλογή τέτοιων τάσεων, η ανάπτυξη της δυσοσμίας είναι η πιο κατάλληλη.

Για τη γνώση των παραμέτρων της καθοδήγησης χρησιμοποιούν ειδικούς αλγόριθμους και προγράμματα Η/Υ. Zocrema, για να βρείτε τις παραμέτρους της ευθείας γραμμής, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον ακόλουθο αλγόριθμο:

Εάν αριθμήσετε την περίοδο ή την ώρα και την ώρα με τέτοιο τρόπο ώστε να συνέβη St = 0, τότε προκαλέστε περισσότερους αλγόριθμους να συγχωρούν και να αλλάζουν σε

Οι γραμμές στο γράφημα είναι αναρτημένες σε μία ευθεία γραμμή, η οποία θα περάσει στην πλησιέστερη γραμμή στις πραγματικές γραμμές αυτής της δυναμικής σειράς. Το άθροισμα των τετραγώνων των αναπνοών είναι η λήξη της εισροής των παραγόντων vipadkovy.

Z її dopomogoyu rozrahuyemo μέση (τυπική) συγγνώμη ίσο:

Εδώ n είναι ο αριθμός των προφυλακτήρων και m είναι ο αριθμός των ίσων παραμέτρων (έχουμε δύο από αυτές - b 1 και b 0).

Η κύρια τάση (τάση) δείχνει πώς να προσθέσετε συστηματικούς παράγοντες στη χαμηλή δυναμική και η αύξηση του ρυθμού της τάσης () να χρησιμεύσει ως ένας κόσμος υπερβολικών παραγόντων.

Για να αξιολογηθεί η ποιότητα του νικηφόρου μοντέλου της δυναμικής σειράς, είναι επίσης απαραίτητο να Τεστ F Fisher. Vіn є vіdshennya dvoh διακυμάνσεις, η ίδια η ρύθμιση διακύμανσης, viklikanо regressієyu, tobto. doslіdzhuvanim chinnik, διασπορά, viklikanoї vipadkovymi λόγους, tobto. περίσσεια διασποράς:

Για μια φλεγόμενη εμφάνιση, ο τύπος για τον οποίο το κριτήριο μπορεί να δοθεί ως εξής:

όπου n είναι ο αριθμός των φρουρών, tobto. αριθμός ίσων στη σειρά,

m είναι ο αριθμός των παραμέτρων στη σειρά, y είναι η πραγματική σειρά σειράς,

Δόνηση της σειράς - η μεσαία σειρά της σειράς.

Πιο μακριά, χαμηλότερα, περισσότερο, το μοντέλο δεν είναι zavzhd μπορεί να φαίνεται να είναι ολοκληρωμένο. Το Її μπορεί να αναγνωριστεί ως τέτοιο μόνο εκείνη τη στιγμή, εάν το κριτήριο F σε αυτήν διασχίζει το κρίσιμο όριο. Το όριο Qia έχει εγκατασταθεί για πρόσθετο τραπέζι F-rozpodіlu.

Η ουσία και η ταξινόμηση των ευρετηρίων.

Κάτω από τον δείκτη των στατιστικών, υπάρχει μια οπτική ένδειξη, η οποία χαρακτηρίζει την αλλαγή του μεγέθους ενός όντος σε μια ώρα, χώρο ή σε ισοτιμία με ένα πρότυπο.

Το κύριο στοιχείο του δείκτη ευρετηρίου είναι η τιμή του δείκτη. Κάτω από την τιμαριθμική τιμή, νοούνται οι έννοιες των σημείων του στατιστικού γάμου, η αλλαγή των οποίων αποτελεί αντικείμενο γάμου.

Για πρόσθετα ευρετήρια, υπάρχουν τρεις κύριες εργασίες:

1) αξιολόγηση της αλλαγής ενός πτυσσόμενου κουτιού.

2) ο διορισμός ορισμένων υπαλλήλων για την αντικατάσταση ενός πτυσσόμενου κουτιού.

3) η εξίσωση του μεγέθους αυτού του φαινομένου με την αξία της περασμένης περιόδου, την αξία της άλλης επικράτειας, καθώς και με πρότυπα, σχέδια, προβλέψεις.

Οι δείκτες ταξινομούνται σύμφωνα με 3 σημάδια:

2) για ίσα στοιχεία ohoplennya στο γάμο?

3) για μεθόδους rozrahunka zagalnyh іndekіv.

Για zmistΟι δείκτες τιμών ευρετηρίασης υποδιαιρούνται σε δείκτες μικρών (όγκων) ενδείξεων και δείκτες χαμηλών ενδείξεων. Δείκτες βασικών δεικτών απόδοσης - δείκτης φυσικής απόδοσης βιομηχανικών προϊόντων, φυσική απόδοση πωλήσεων, αριθμός και δείκτης δεικτών απόδοσης - δείκτες τιμών, ικανότητα συνεργασίας, παραγωγικότητα εργασίας, μέσοι μισθοί και μισθοί.

Για την ισότιμη ωρίμανση των ανύπαντρων γυναικών, οι δείκτες υποδιαιρούνται σε δύο κατηγορίες: ατομικές και άγριες. Για τα χαρακτηριστικά τους, εισάγουμε τους ακόλουθους έξυπνους χαρακτηρισμούς, που υιοθετούνται στην πράξη για τη μέθοδο του δείκτη:

q- kіlkіst (obsyag) εάν ένα προϊόν σε φυσικό vrazі ; R- Ποικιλία μεμονωμένων προϊόντων virobleny. z- συμβατότητα ενός μεμονωμένου viroblen προϊόντος. t- Αφιερώστε χρόνο στην παραγωγή ενός μόνο προϊόντος (εργασίας) ; w- Δόνηση προϊόντων με διάφορους τρόπους σε μία ώρα. v- Προϊόντα Viroblennya σε φυσικό virazhenni σε μία ώρα. Τ- Zagalni vitrati ώρα chi αριθμός ασκουμένων.

Προκειμένου να γίνει διαφοροποίηση, μέχρι μια ορισμένη περίοδο, ή το αντικείμενο που πρόκειται να ευρετηριαστεί, συνηθίζεται ο δεξιόχειρας να βάζει σημάδια κάτω από το σύμβολο που οδηγεί. Έτσι, για παράδειγμα, στους δείκτες της δυναμικής, κατά κανόνα, για τις κανονικές (τρέχουσες, χειμερινές) περιόδους, το διαδοχικό σύμβολο 1 i χρησιμοποιείται για τις περιόδους με τις οποίες πραγματοποιείται η ευθυγράμμιση,

Επιμέρους δείκτεςχρησιμεύουν για τον χαρακτηρισμό της αλλαγής άλλων στοιχείων μιας πτυσσόμενης θήκης (για παράδειγμα, αλλαγή της υποχρέωσης κυκλοφορίας προϊόντων του ίδιου τύπου). Η δυσοσμία είναι οι καλύτερες τιμές της δυναμικής, οι νίκες της βρογχοκήλης είναι γιαζάν, η ισοδυναμία των τιμών ευρετηρίασης.

Καθορίζεται ο επιμέρους δείκτης της φυσικής υποχρέωσης των προϊόντων

З аналітичної точки зору наведені індивідуальні індекси динаміки аналогічні коефіцієнтам (темпам) зростання і характеризують зміну індексованої величини в поточному періоді в порівнянні з базисним, тобто показують, у скільки разів вона зросла (зменшилася) або скільки відсотків складає її зростання (зниження). Οι τιμές των δεικτών εκφράζονται με τους συντελεστές σε ποσοστά.

Παγκόσμιος δείκτης (βαθμών).αλλάζοντας όλα τα στοιχεία ενός πτυσσόμενου πράγματος

Συγκεντρωτικός δείκτηςє η κύρια μορφή του δείκτη. Αθροιστικό κρασί ονομάζεται το γεγονός ότι αυτός ο αριθμός και το banner είναι ένα σύνολο "αθροιστικών"

Μέσοι δείκτες, δευτερεύοντες.

Krіm aggregativnyh іndexіv στο statisticі zastosovuєtsya іnsha їх μορφή - μέση τιμή іndexi. Υπολογισμός μέχρι їх δίνεται μόνο, εάν οι πληροφορίες, που είναι εντάξει, δεν επιτρέπουν τον παροπλισμό του γενικού συνολικού δείκτη. Έτσι, ακόμη και αν υπάρχουν καθημερινά δεδομένα για τις τιμές, αλλά και πληροφορίες για τη μεταβλητότητα των προϊόντων στην εν σειρά περίοδο και στην περίπτωση μεμονωμένων δεικτών τιμών για δερμάτινα είδη, τότε δεν είναι δυνατός ο συνολικός δείκτης τιμών να υπολογιστεί ως συγκεντρωτικός. , αλλά είναι δυνατός ο υπολογισμός του μέσου όρου. Έτσι, αν και δεν γνωρίζουμε τον αριθμό των διαφορετικών ειδών προϊόντων, αλλά μπορούμε να δούμε μεμονωμένους δείκτες και μεταβλητότητα προϊόντων της βασικής περιόδου, μπορούμε να εκχωρήσουμε έναν παγκόσμιο δείκτη φυσικής παραγωγής ως μέση τιμή.

Μέσος δείκτης -τσεδείκτης, οι χρεώσεις ως η μέση τιμή των επιμέρους δεικτών. Ο συγκεντρωτικός δείκτης είναι η κύρια μορφή του παγκόσμιου δείκτη, επομένως ο μεσαίος δείκτης μπορεί να είναι ίδιος με τον συγκεντρωτικό δείκτη. Κατά τον υπολογισμό των μέσων δεικτών, υπάρχουν δύο μορφές μέσου όρου: αριθμητικός και αρμονικός.

Ο αριθμητικός μέσος δείκτης είναι ο ίδιος με τον συγκεντρωτικό δείκτη, κατά κανόνα, οι μεμονωμένοι δείκτες θα είναι αποθήκες του συγκεντρωτικού δείκτη. Μόνο με αυτόν τον τρόπο, η τιμή του δείκτη, που εξασφαλίζεται από τον τύπο του αριθμητικού μέσου όρου, είναι περισσότερο ίση με τον συνολικό δείκτη.