Μερικά στοιχεία μπορούν να συμπεριληφθούν σε τέτοιους πολλαπλασιαστές. Στοιχεία της θεωρίας των πολλαπλασίων. Η απρόσωπη επέμβαση πάνω τους. Rakhunkov και δυσδιάκριτοι πολλαπλασιαστές

Η κατανόηση του πολλαπλασιαστή είναι ένα από τα κύρια μαθηματικά καταλαβαίνω. Δεν είναι σαφής κατανόηση, η γιόγκα μπορεί να περιγραφεί και να εξηγηθεί στα άκρα. Έτσι, μπορείτε να μιλήσετε για το ανώνυμο γράμμα στο λατινικό αλφάβητο, το ανώνυμο όλων των βιβλίων αυτής της βιβλιοθήκης, το ανώνυμο των μαθητών αυτής της ομάδας, το ανώνυμο των σημείων αυτής της γραμμής. Για να εγκαταστήσετε ένα απρόσωπο, αρκεί να αναστήσετε τα στοιχεία ή να πείτε χαρακτηριστικό γνώρισμαη δύναμη των στοιχείων δηλαδή. τέτοια κυριαρχία που όλα τα στοιχεία αυτής της πολλαπλότητας και μόνο η δυσοσμία μπορούν να οδηγήσουν.

Ραντεβού 1.1.Τα αντικείμενα (αντικείμενα) που κάνουν ένα deaku kіlkіst ονομάζονται γιόγκα στοιχεία.

Το απρόσωπο είναι αποδεκτό να συμβολίζεται με μεγάλα λατινικά γράμματα, και τα στοιχεία του πολλαπλασιαστή - με μικρά γράμματα. Οσοι Χє στοιχείο πολλαπλασιασμού ΕΝΑ, γραμμένο ως εξής: x Α(Χπαραμένω ΕΝΑ). Ρεκόρ μυαλό x Α(x Α) σημαίνει ότι Χόχι ξαπλώστε ΕΝΑ, έπειτα. όχι πολλαπλασιαστικό στοιχείο ΕΝΑ.

Στοιχεία πολλαπλότητας γίνονται δεκτά να καταγράφονται σε σγουρά τόξα. Για παράδειγμα, όπως ΕΝΑ-απρόσωπο, το οποίο αποτελείται από τα τρία πρώτα γράμματα του λατινικού αλφαβήτου, γράφεται ως εξής: Α={α, β, γ} .

Η ανωνυμία μπορεί να εκδικηθεί απρόσωπα στοιχεία (πολλαπλά σημεία ευθεία, απρόσωπα φυσικούς αριθμούς), τον τελικό αριθμό στοιχείων (ανώνυμοι μαθητές στην τάξη), ή αλλιώς μην εκδικηθείτε το ίδιο στοιχείο (ανώνυμοι μαθητές σε κενό κοινό).

Ραντεβού 1.2.Το απρόσωπο, που δεν εκδικείται το ίδιο στοιχείο, λέγεται άδειο απρόσωπο, που συμβολίζεται με Ø.

Ραντεβού 1.3.Μπέζλιχ ΕΝΑπου ονομάζεται πολλαπλασιάζονταιαπρόσωπη σι, ως στοιχείο δέρματος πολλαπλό ΕΝΑξαπλωμένος και απρόσωπος σι. Τσε σήμαινε Α Β(ΕΝΑ-υποπολλαπλάσια σι).

Μια κενή πολλαπλότητα λαμβάνεται υπόψη από μια πολλαπλότητα, είτε πρόκειται για πολλαπλασιαστή. Πόσο απρόσωπο ΕΝΑόχι πολλαπλασιαστής σι, μετά γράψε Α Β.

Ραντεβού 1.4.Δύο πολλαπλάσια ΕΝΑі σιόνομα ίσος yakscho є p_dzhinami ένα από ένα. δηλώ Α=Β. Tse σημαίνει τι x Α, έπειτα x Bκαι ναβακ, τομπτο. αν εγώ, τότε.

Ραντεβού 1.5.Περετίνπολλαπλούς ΕΝΑі σιονομάστε το απρόσωπο Μ, στοιχεία των οποίων є ταυτόχρονα στοιχεία και των δύο πολλαπλασίων ΕΝΑі σι.δηλώ Μ=Α σι. Tobto. x Α σι, έπειτα x Αі xB.

Σημειωσε ΕΝΑ Β={x | x Αі x B). (Βουλευτής της διάσπασης і –σημάδια, &).

Ραντεβού 1.6. Yakscho ΕΝΑ Β=Ø, τότε φαίνεται ότι πολλαπλασιάζεις ΕΝΑі Β μην πολυσκέφτεσαι.

Ομοίως, είναι δυνατός ο προσδιορισμός του αριθμού των 3, 4 και ακόμη και του τελευταίου αριθμού πολλαπλασιαστών.

Ραντεβού 1.7.Ενωμένοςπολλαπλούς ΕΝΑі σιονομάστε το απρόσωπο Μ, τα στοιχεία του οποίου βρίσκονται, θέλοντας να χρησιμοποιήσει ένα από τα tsikh πολλαπλασιάζεται. Μ=Α σι.Οτι. ΕΝΑ Β={x | x Αή x B). (Βουλευτής της διάσπασης ή -βάλε σημάδι).

Ομοίως, σημαίνει απρόσωπη Α'1 Α2 … Ενα.Αποτελείται από στοιχεία, δέρματα από τα οποία πρέπει να ξαπλώσετε, θέλοντας να είναι ένα από τα πολλά Α'1,Α2,…,A n(και ίσως και dekilkom μια φορά) .

πισινό 1.8. 1) yakscho Α=(1; 2; 3; 4; 5) i Β=(1;3;5;7;9), λοιπόν ΕΝΑ Β=(1;3;5) ότι ΕΝΑ Β={1;2;3;4;5;7;9}.

2) yakscho Α=(2;4) ότι Β=(3;7), λοιπόν ΕΝΑ Β=Ø τα ΕΝΑ Β={2;3;4;7}.

3) yakscho Α=(καλοκαιρινοί μήνες) και Β=(μήνες, σε οποιεσδήποτε 30 ημέρες), τότε ΕΝΑ Β=(σκουλήκι) που ΕΝΑ Β=(κηλίδα; σκουλήκι; ασβέστης; φίδι; veresen; πτώση φύλλων).

Ραντεβού 1.9.φυσικόςοι αριθμοί 1,2,3,4, ... λέγονται, νικητές για το θέμα.

Οι αμέτρητοι φυσικοί αριθμοί συμβολίζονται με N, N=(1;2;3;4;…;n;…). Δεν περιορίζεται, αλλά το μικρότερο στοιχείο 1 δεν έχει το μεγαλύτερο στοιχείο.

πισινό 1.10. ΕΝΑ- απρόσωπος φυσικός αριθμός dilnikіv 40. Υπολογίστε ξανά τα στοιχεία του qiєї πολλαπλασιάστε. Chi true sho 5 A, 10 A, -8 A, 4 A, 0 A, 0 A.

ΕΝΑ= (1,2,4,5,8,10,20,40). (V, V, N, N, N, V)

πισινό 1.11.Καταγράψτε τα στοιχεία του πλήθους, που δίνονται από τις χαρακτηριστικές δυνάμεις.

Από το μεγαλειώδες rіznomanіttya vіlyakih πολλαπλούςέχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον να αντιπροσωπεύει ένα τέτοιο όνομα πολλαπλασιαστής αριθμών, tobto, πολλαπλασιάζω, με στοιχεία του οποίου είναι αριθμοί. Συνειδητοποίησα ότι για χειρωνακτική εργασία μαζί τους είναι απαραίτητο να τα καταγράψω. Από την έννοια της αρχής μέχρι την καταγραφή των αριθμητικών πολλαπλασιασμών, πρέπει να διευκρινίσουμε το άρθρο. Και ας δούμε περαιτέρω, καθώς οι αριθμητικοί πολλαπλασιασμοί εμφανίζονται στη γραμμή συντεταγμένων.

Πλοήγηση στο πλάι.

Καταγραφή αριθμητικών πολλαπλασιαστών

Ας ρίξουμε μια ματιά στους αποδεκτούς χαρακτηρισμούς. Όπως μπορείτε να δείτε, για την αναγνώριση πολλών, χρησιμοποιούνται μεγάλα γράμματα του λατινικού αλφαβήτου. Ο αριθμός των πολλαπλασιαστών, όπως και ο αριθμός των πολλαπλασιαστών vipadok, υποδεικνύεται επίσης. Για παράδειγμα, μπορείτε να μιλήσετε για τους πολλαπλασιαστές αριθμών A, H, W και ούτω καθεξής. Ιδιαίτερα σημαντικά είναι τα απρόσωπα φυσικά, ολικά, λογικά, πραγματικά, μιγαδικοί αριθμοίκαι ούτω καθεξής, για αυτούς πήραν τους δικούς τους χαρακτηρισμούς:

N είναι ο πολλαπλασιαστής όλων των φυσικών αριθμών.
Z - απρόσωποι ακέραιοι αριθμοί.
Q - απρόσωποι ορθολογικοί αριθμοί.
J - απρόσωπο παράλογους αριθμούς;
R - απρόσωπο αριθμούς ημερών;
Το C είναι ένας απρόσωπος μιγαδικός αριθμός.

Zvіdsi zvіdsi zumіlo, scho varto δηλώνει απρόσωπο, scho διπλωμένο, για παράδειγμα, από δύο αριθμούς 5 i −7 yak Q , η ονομασία tse εισάγεται στο Ομάν, τα γράμματα με το γράμμα Q ακούγονται για να δηλώνουν την απροσωπία όλων των ορθολογικών αριθμών. Για να κατανοήσετε τον αριθμητικό πολλαπλασιαστή που έχει εκχωρηθεί, είναι καλύτερο να το vikoristovuvat ως ένα άλλο "ουδέτερο" γράμμα, για παράδειγμα, A.

Καθώς έχουμε ήδη αρχίσει να μιλάμε για αναγνώριση, τότε εδώ μαντεύουμε για την αναγνώριση ενός άδειου πολλαπλασιαστή, που πολλαπλασιάζουμε, για να μην εκδικηθούμε τα στοιχεία. Το Yogo συμβολίζεται με το σύμβολο ∅.

Μαντεύουμε λοιπόν για την έννοια του ανήκειν και της μη ιδιοκτησίας του απρόσωπου στοιχείου. Για ποια βίκορα σημάδια ∈ - ξαπλώστε και ∉ - δεν ξαπλώστε. Για παράδειγμα, ο συμβολισμός 5∈N σημαίνει ότι ο αριθμός 5 περιέχει πολλούς φυσικούς αριθμούς και το 5,7∉Z - η υποδιαστολή 5,7 δεν περιέχει πολλούς ακέραιους αριθμούς.

Και θα μαντέψω περισσότερα για τους χαρακτηρισμούς, που γίνονται δεκτοί για συμπερίληψη ένας πολλαπλασιαστής στον άλλο. Έγινε κατανοητό ότι όλα τα στοιχεία του πολλαπλασιαστή N περιλαμβάνονται πριν από τον πολλαπλασιαστή Z, επομένως ο αριθμητικός πολλαπλασιαστής N περιλαμβάνεται στο Z, άρα ορίζεται ως NZ. Μπορείτε επίσης να στρίψετε τον συμβολισμό Z⊃N , που σημαίνει ότι η απουσία όλων των ακεραίων περιλαμβάνει την απουσία του N . Το Vidnosini δεν περιλαμβάνεται ta δεν περιλαμβάνεται υποδεικνύονται με τα σημάδια ⊄ ta . Επίσης, τα σημάδια της μη αυστηρής συμπερίληψης γράφονται με τη μορφή ⊆ και ⊇, που σημαίνει ότι περιλαμβάνεται, ή ανάβει, ή ανάβει.

Για κατανόηση, μιλήσαμε, ας περάσουμε στην περιγραφή των αριθμητικών πολλαπλασιαστών. Σε περίπτωση torknemos λιγότερο από το κύριο vipadkіv, yakі πιο vykoristovuyutsya στην πράξη.

Ας ρίξουμε μια ματιά στον αριθμό των πολλαπλασιαστών, τον τρόπο εκδίκησης του Kіltsev και αυτόν τον μικρό αριθμό στοιχείων. Αριθμητικοί πολλαπλασιαστές που αθροίζονται από τον τελικό αριθμό των στοιχείων, περιγράφουν ξεκάθαρα, αναστώντας όλα τα στοιχεία. Όλα τα στοιχεία-αριθμοί καταγράφονται μέσω κάποιου και χρησιμοποιούνται από, τα οποία είναι χρήσιμα από τους τίτλους κανόνες για την περιγραφή του πληθυντικού. Για παράδειγμα, το απρόσωπο, το οποίο αποτελείται από τρεις αριθμούς 0 −0,25 και 4/7 μπορεί να περιγραφεί ως (0, −0,25, 4/7).

Μερικές φορές, εάν ο αριθμός των στοιχείων στον αριθμητικό πολλαπλασιαστή είναι μεγάλος, τότε τα στοιχεία υποδιατάσσονται με ένα είδος κανονικότητας, για την περιγραφή της κηλίδας του βίκορη. Για παράδειγμα, η απουσία όλων των μη ζευγαρωμένων αριθμών από το 3 έως το 99 συμπεριλαμβανομένου μπορεί να γραφτεί ως (3, 5, 7, ..., 99).

Έτσι προχωρήσαμε ομαλά στην περιγραφή των αριθμητικών πληθών, ο αριθμός των στοιχείων των οποίων δεν είναι περιορισμένος. Μερικά από αυτά μπορούν να περιγραφούν, νικηφόρα, όλα ίδια μπαγατοκράπκα. Για παράδειγμα, ας περιγράψουμε την απροσωπία όλων των φυσικών αριθμών: N=(1, 2. 3,…) .

Γράφονται επίσης με περιγραφή των αριθμητικών πληθών για τη βοήθεια δηλώσεων των αρχών των στοιχείων του γιόγκο. Ποιος έχει πρόσημο (x | δύναμη). Για παράδειγμα, ο συμβολισμός (n| 8·n+3, n∈N) καθορίζει την απουσία τέτοιων φυσικών αριθμών, οπότε όταν υποδιαιρεθεί με το 8, να δίνεται υπέρβαση 3 . Το Tse απρόσωπο μπορεί να περιγραφεί ως (11.19, 27, ...).

Στους τύπους okremy, υπάρχουν αριθμοί πολλαπλασιαστών με άπειρο αριθμό στοιχείων, υπάρχουν πολλαπλασιαστές N, Z, R, λοιπόν. chi αριθμητικά κενά. Και στον κύριο αριθμό, οι πολλαπλασιαστές φαίνονται ως σχέσηαποθήκη okremih αριθμητική promizhkіv і αριθμητική πολλαπλασιάζεται με τον τελικό αριθμό στοιχείων (για το yakі mi μίλησε για τρεις φορές περισσότερο).

Ας δείξουμε ένα παράδειγμα. Μην αφήσετε τον αμέτρητο να ορίσει τους αριθμούς −10 , −9 , −8,56 , 0 , αυτοί οι αριθμοί είναι επιπλέον του [−5, −1,3] και των αριθμών της ανοιχτής αριθμητικής ανταλλαγής (7, +∞) . Δυνάμει του χαρακτηρισμού του συνδυασμού πολλαπλασιαστών, ο υποδεικνυόμενος αριθμητικός πολλαπλασιαστής μπορεί να γραφεί ως {−10, −9, −8,56}∪[−5, −1,3]∪{0}∪(7, +∞) . Μια τέτοια εγγραφή σημαίνει στην πραγματικότητα πολλαπλασιαστή, που σημαίνει ότι παίρνουμε πίσω όλα τα στοιχεία του πολλαπλασιαστή (−10, −9, −8.56, 0) , [−5, −1.3] και (7, +∞) .

Ομοίως, ένα προς ένα τη διαφορά μεταξύ αριθμών και απρόσωπων αριθμών, μπορείτε να περιγράψετε εάν ένας αριθμητικός πολλαπλασιαστής (τι αθροίζεται από τους πραγματικούς αριθμούς). Εδώ έγινε σαφές γιατί εισήγαγαν ένα τέτοιο αριθμητικό διάστημα ως διάστημα, napіvіninterval, vіdrіzok, nіdkritiy nіvіnіnі і nоmerіnі promіn: όλη η βρώμα στο odnnnі z znannymi znіzhnnі znіzhnіnі znіnіnіnіn

Να προσέξουμε ότι κατά την καταγραφή του αριθμητικού πολλαπλασιαστή των αποθηκών του ου αριθμού και του αριθμού των διαστημάτων, παραγγέλλονται μετά την αύξηση. Δεν είναι obov'yazkova, αλλά bazhana umova, γι' αυτό, με τη σειρά του αριθμητικά απρόσωπου, είναι πιο εύκολο να εμφανιστεί και να απεικονιστεί στη γραμμή συντεταγμένων. Είναι επίσης σημαντικό ότι σε τέτοιες εγγραφές δεν υπάρχουν αριθμητικά κενά με τα κύρια στοιχεία, τα θραύσματα τέτοιων εγγραφών μπορούν να αντικατασταθούν με τα ίδια κενά αριθμού χωρίς διπλά στοιχεία. Για παράδειγμα, ο συνδυασμός αριθμητικών πολλαπλασιαστών από τα κύρια στοιχεία [−10, 0] και (−5, 3) є nip_interval [−10, 3) . Γιατί πρέπει να συνδυάζουμε και να συνδυάζουμε αριθμητικά διαστήματα με τους ίδιους οριακούς αριθμούς, για παράδειγμα, συνδυάζουμε (3, 5] ∪ (5, 7] є απρόσωπο (3, 7] ), βάσει του οποίου είμαστε okremo zupinimosya, αν μάθουμε να γνωρίζουμε την επικάλυψη i την ένωση αριθμητικών πολλαπλασιαστών.

Εικόνα αριθμητικών πολλαπλασιαστών στη γραμμή συντεταγμένων

Πραγματικά, είναι εύκολο να φλερτάρεις με γεωμετρικές εικόνες αριθμητικών πολλαπλασιαστών - τις εικόνες τους. Για παράδειγμα, όταν αποκάλυψη των ασυνεπειών, στο οποίο είναι απαραίτητο να εξασφαλιστεί το ODZ, να φέρει την εικόνα του αριθμητικού πολλαπλασιαστή για να γνωρίζουμε τα όρια ή/και τα κοινά τους. Επίσης, καλό θα είναι να ταξινομήσετε τις αποχρώσεις της εικόνας των αριθμητικών πολλαπλασιαστών στη γραμμή συντεταγμένων.

Προφανώς, μεταξύ των σημείων της γραμμής συντεταγμένων και των πραγματικών αριθμών, η εγκυρότητα είναι αμοιβαία σαφής, πράγμα που σημαίνει ότι η ίδια η γραμμή συντεταγμένων είναι ένα γεωμετρικό μοντέλο του πολλαπλασιαστή όλων των πραγματικών αριθμών R. Με αυτόν τον τρόπο, για να απεικονιστούν οι απρόσωποι πραγματικοί αριθμοί, είναι απαραίτητο να διασχίσουμε τη γραμμή συντεταγμένων της εκκόλαψης στο τέντωμα її:

Και συχνά μην δείχνεις το στάχυ για ένα μόνο αυτί:

Τώρα ας μιλήσουμε για την εικόνα των αριθμητικών πολλαπλασιαστών, που είναι ένα είδος αριθμών kіltsevoy kіlkіstyu okremіh. Για παράδειγμα, φανταστείτε τον αριθμητικό πολλαπλασιαστή (−2, −0,5, 1,2) . Η γεωμετρική κατάταξη αυτού του πολλαπλασιαστή, η οποία αθροίζεται από τρεις αριθμούς −2, −0,5 και 1,2, θα είναι τρία σημεία της γραμμής συντεταγμένων με εναλλακτικές συντεταγμένες:

Είναι σημαντικό, scho call τις ανάγκες της πρακτικής, δεν χρειάζεται να σηκώσετε την καρέκλα σίγουρα. Συχνά σχεδιάζετε μια σχηματική πολυθρόνα, η οποία φαίνεται σε μια κλίμακα neobov'yazkove, με την οποία είναι σημαντικό να φροντίζετε ο ένας τον άλλον, τα σημεία είναι ορατά ένα προς ένα: είτε είναι ένα σημείο με μικρότερη συντεταγμένη, είτε είναι ένα σημείο με μεγαλύτερη συντεταγμένη. Το μπροστινό μέρος της καρέκλας φαίνεται σχηματικά ως εξής:

Okremo από διαφορετικούς αριθμητικούς πολλαπλασιασμούς, βλέπουμε αριθμητικά διαστήματα (διαστήματα, μεσοδιάστημα, ανταλλαγές κ.λπ.) που αντιπροσωπεύουν τις γεωμετρικές τους εικόνες, τις οποίες φέρεται να ταξινομήσαμε σε διαιρέσεις. Δεν επαναλαμβάνουμε εδώ.

І zaschaєєєєєєєєєєєєя καλαμάκια μόνο στις εικόνες των αριθμητικών πολλαπλασιαστών, οι οποίες συνδυάζονται για έναν αριθμό αριθμητικών διαστημάτων και πολλαπλασιαστών, που αθροίζονται από τους αριθμούς okremih. Δεν υπάρχει τίποτα δύσκολο εδώ: για μια αλλαγή συσχέτισης σε αυτές τις κατευθύνσεις στη γραμμή συντεταγμένων, είναι απαραίτητο να απεικονιστούν όλες οι αποθήκες του αριθμητικού πολλαπλασιαστή. Ως παράδειγμα, εμφανίζεται η εικόνα ενός αριθμητικού πολλαπλασιαστή (−∞, −15)∪{−10}∪[−3,1)∪ (log 2 5, 5)∪(17, +∞) :

І zupinimos διευρύνουν περισσότερο τις προβολές, εάν οι εικόνες είναι απρόσωποι αριθμοί και όλοι οι απρόσωποι πραγματικοί αριθμοί, εκτός από μία μερικές τελείες. Τέτοιοι πολλαπλασιαστές τίθενται συχνά από μυαλά όπως x≠5 ή x≠−1, x≠2, x≠3,7 ακριβώς. Σε αυτά τα vipads, γεωμετρικά η δυσοσμία είναι ολόκληρη η γραμμή συντεταγμένων, πίσω από το αμπέλι υπάρχουν σημεία. Με άλλα λόγια, από τη γραμμή συντεταγμένων, είναι απαραίτητο να «αποτυπωθούν» τα σημεία. Απεικονίζονται ως κύκλοι από ένα κενό κέντρο. Για ακρίβεια, ας φανταστούμε έναν αριθμητικό πολλαπλασιαστή, που επιβεβαιώνει τα μυαλά (Τσε απρόσωπο στην πραγματικότητα є):

Ας φέρουμε μια τσάντα. Στην ιδανική περίπτωση, οι πληροφορίες στις μπροστινές παραγράφους είναι υπεύθυνες για τη διατύπωση μιας τέτοιας ματιάς στην εγγραφή και τις εικόνες των αριθμητικών πολλαπλασιαστών, καθώς και μια ματιά στα άλλα αριθμητικά κενά: η εγγραφή ενός αριθμητικού πολλαπλασιαστή μπορεί να δώσει μια δεύτερη εικόνα στη γραμμή συντεταγμένων. και στην εικόνα στη γραμμή συντεταγμένων, είναι εύκολο να γράψετε απρόσωπο μέσω της ένωσης του okremih promizhkiv και του πλήθους που αθροίζονται από τους αριθμούς okremih.

Κατάλογος λογοτεχνίας.

Αλγεβρα: navch. για 8 κύτταρα. zahalnosvit. σετ/[Γιού. N. Makarichev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; για το κόκκινο. S. A. Telyakovsky. - 16ο είδος. - Μ.: Prosvitnitstvo, 2008. - 271 σελ. : il. - ISBN 978-5-09-019243-9.
Μόρντκοβιτς Α. Γ.Αλγεβρα. Βαθμός 9 Στις 2 η ώρα. - 13ο είδος., σβησμένο. – Κ.: Mnemozina, 2011. – 222 σελ.: ιλ. ISBN 978-5-346-01752-3.

Η μαθηματική ανάλυση είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με διαδοχικές συναρτήσεις με βάση την ιδέα μιας απείρως μικρής συνάρτησης.

Οι κύριες έννοιες της μαθηματικής ανάλυσης είναι τιμή, πολλαπλασιαστής, συνάρτηση, απείρως μικρή συνάρτηση, όριο, φτωχή, αναπόσπαστο.

Μέγεθοςλέγονται όλα όσα μπορούν να είναι vimiryan και να εκφράζονται με αριθμό.

Μπέζλιχη συλλογή ορισμένων στοιχείων ονομάζεται, ενωμένη ως ιερό ζώδιο. Τα στοιχεία ενός πολλαπλασιαστή μπορεί να είναι αριθμοί, αριθμοί, αντικείμενα, απλά κατανοητά.

Τα απρόσωπα δηλώνονται με μεγάλα γράμματα και τα απρόσωπα με μικρά γράμματα. Στοιχεία μιας πληθώρας βρίσκονται στο τόξο του ειδωλίου.

Στοιχείο Yakscho Χψέματα απρόσωπα Χ, στη συνέχεια σημειώστε Χ∈Χ (∈ - ξαπλωνω).
Εάν ο πολλαπλασιαστής Α είναι ένας μερικός πολλαπλασιαστής Β, τότε σημειώστε A ⊂ B (⊂ - Utrimuєtsya).

Η ανωνυμία μπορεί να δοθεί με έναν από τους δύο τρόπους: αναστώντας την για τη βοήθεια της αρχικής δύναμης.

Για παράδειγμα, η εκ νέου επεξεργασία των εργασιών με τους ακόλουθους πολλαπλασιαστές:

A \u003d (1,2,3,5,7) - αμέτρητοι αριθμοί
X \u003d (x 1,x 2,...,x n) - απρόσωπα στοιχεία x 1,x 2,...,x n
N = (1,2, ..., n) - αμέτρητοι φυσικοί αριθμοί
Z=(0,±1,±2,...,±n) — αμέτρητοι ακέραιοι αριθμοί

Το απρόσωπο (-∞;+∞) ονομάζεται αριθμός γραμμήςκαι να είναι αριθμός - σημείο σε ευθεία γραμμή. Έστω ένα - αρκετό σημείο της αριθμητικής ευθείας i - ημερομηνία. Το διάστημα (α-δ, α+δ) ονομάζεται δ-γειτονιά σημείου α.

Το Rich X περιβάλλεται από το θηρίο (κάτω), που σημαίνει ότι ο αριθμός c είναι τέτοιος ώστε για οποιοδήποτε x ∈ X, υπολογίζεται η ανομοιομορφία x≤с (x≥c). Ο αριθμός καλείται για πρώτη φορά άνω (κάτω) πρόσωποπολλαπλασιασμένος Χ. Πολλαπλασιασμένος, περικυκλωμένος από το θηρίο και κάτω, καλείται ας κρυώσουμε. Η μικρότερη (μεγαλύτερη) από τις άνω (κάτω) όψεις του πολλαπλασιαστή ονομάζεται ακριβής άνω (κάτω) όψηπολλαπλασιάζω.

Βασικοί αριθμητικοί πολλαπλασιαστές

Ν	(1,2,3,...,ιδ) Το απρόσωπο όλων
Ζ	(0, ±1, ±2, ±3,...) ολόκληροι αριθμοί.Οι αμέτρητοι ακέραιοι περιλαμβάνουν τους αμέτρητους φυσικούς αριθμούς.
Q	Μπέζλιχ ρητοί αριθμοί. Krіm qіlih αριθμοί є ο κλάσμα. Κλάσμα - τσε βιράζ μυαλό, ντε Π- ολόκληρος ο αριθμός, q- Φυσικά. Οι δεκαδικοί μπορούν επίσης να γραφτούν ως . Για παράδειγμα: 0,25 = 25/100 = 1/4. Ο αριθμός των αριθμών μπορεί επίσης να γραφτεί ως . Για παράδειγμα, σαν ένα πλάνο με ένα πανό "ένα": 2 = 2/1. Να είσαι έτσι ρητός αριθμόςμπορείς να γράψεις δεκαδικό κλάσμα- εξαιρετικά σικάτο περιοδικό.
R	Απρόσωπος απ' όλους αριθμούς ημερών. Παράλογοι αριθμοί - όχι άπειρα μη περιοδικά κλάσματα. Μπροστά τους μπορεί κανείς να δει: Ταυτόχρονα, δύο πολλαπλασιάζονται (ορθολογικοί και παράλογοι αριθμοί) - καθιερώνουν απρόσωπους πραγματικούς (ή ομιλικούς) αριθμούς.

Πόσο απρόσωπο δεν εκδικείται το στοιχείο, λέγεται άδειο απρόσωποπου εγγραφείτε Ø .

Στοιχεία λογικών συμβόλων

Γράψτε ∀x: |x|<2 → x 2 < 4 означает: для каждого x такого, что |x|<2, выполняется неравенство x 2 < 4.

ποσοτικός

Όταν γράφετε μαθηματικές εκφράσεις, χρησιμοποιούνται συχνά ποσοτικοί δείκτες.

ποσοτικόςονομάζεται ένα λογικό σύμβολο, το οποίο χαρακτηρίζει τέτοια στοιχεία σε μια κολκική γλώσσα.

∀- ποσοτικός vikoristovuetsya zamіst sіv "για vsіh", "για οτιδήποτε".
∃- ποσοτικοποιητής isnuvannia vikoristovuetsya zamіst sliv "іsnuє", "є". Σύμβολα Vikoristovuetsya podnannya ∃!

Πράξεις σε πολλαπλασιαστές

Δύο οι πολλαπλασιασμοί Α και Β είναι ίσοι(Α = Β), σαν να σχηματίζεται η δυσοσμία από τα ίδια τα ήσυχα στοιχεία.
Για παράδειγμα, αν A=(1,2,3,4), B=(3,1,4,2), τότε A=B.

United (άθροισμα)οι πληθυντικοί Α και Β ονομάζονται απρόσωποι Α ∪, τα στοιχεία του οποίου θα βρίσκονται σε έναν από αυτούς τους πληθυντικούς.
Για παράδειγμα, αν A=(1,2,4), B=(3,4,5,6), τότε A ∪ B = (1,2,3,4,5,6)

Peretin (δημιουργικό)οι πληθυντικοί Α και Β λέγονται το απρόσωπο Α ∩ Β, τα στοιχεία του οποίου βρίσκονται όπως το πλήθος Α, άρα και το πλήθος Β.
Για παράδειγμα, αν A=(1,2,4), B=(3,4,5,2), τότε A ∩ B = (2,4)

ΛιανεμποριοΤα πολλαπλάσια Α και Β ονομάζονται απρόσωπα ΑΒ, τα στοιχεία του οποίου είναι πολλαπλάσια του Α, αλλά όχι πολλαπλάσια του Β.
Για παράδειγμα, αν A = (1,2,3,4), B = (3,4,5), τότε AB = (1,2)

Συμμετρικό λιανικό εμπόριοτα πολλαπλάσια A і B ονομάζονται απρόσωπα A Δ B, που σημαίνει ότι ονομάζεται η διαφορά μεταξύ των πολλαπλασίων AB και BA, άρα A Δ B \u003d (AB) ∪ (BA).
Για παράδειγμα, αν A=(1,2,3,4), B=(3,4,5,6), τότε A Δ B = (1,2) ∪ (5,6) = (1,2, 5), 6)

Ισχύς πράξεων σε πολλαπλάσια

Ισχυρή μεταβλητότητα

A ∪ B = B ∪ A
A ∩ B = B ∩ A

Ευτυχισμένη δύναμη

(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)

Rakhunkov και δυσδιάκριτοι πολλαπλασιαστές

Για να εξισωθούν τα δύο, είτε πρόκειται για πολλαπλασιαστές Α και Β, μεταξύ τους, εδραιώστε τη συνοχή με τα στοιχεία.

Εφόσον η εγκυρότητα είναι ένα προς ένα, τότε οι πολλαπλασιαστές ονομάζονται ισοδύναμοι ή εξίσου ισχυροί, ΑΒ ή ΒΑ.

πισινό 1

Το σημείο ποδιού BC είναι πλούσιο και η υπόταση AC του τρικοειδούς ABC είναι εξίσου ισχυρή.

πλευρά 1

9-10 τάξη

Ενότητα 1: Βασικές αρχές της θεωρίας των πολλαπλασίων

. . .
Εργασία 1.

Α) Εξηγήστε πόσα στοιχεία αθροίζονται Ν, Ζ, Q, R.

Β) Ονομάστε τη σαρδελόρεγγα των αριθμών, που είναι τα στοιχεία του πολλαπλασιαστή του δέρματος.

Γ) Ονομάστε τους αριθμούς που είναι τα στοιχεία ενός από τους πληθυντικούς και τα στοιχεία των άλλων τριών.

Δ) Να ζωγραφίσετε ένα διάγραμμα που να δείχνει την μεταξύ τους σχέση.

Vidpovid.

Γ) Τέτοια στοιχεία είναι λιγότερα για τα απρόσωπα R. Για παράδειγμα,  R , μπύρα  Ν,  Ζ,  Q. Τα στοιχεία είναι-ως-πολλαπλάσια Ν, Ζ, Q obov'yazkovo μπαίνει και μέσα στο απρόσωπο R.

σολ

Ν – απροσωπία φυσικών αριθμών.
Ζ – απρόσωποι ακέραιοι αριθμοί.
Q – απρόσωποι ορθολογικοί αριθμοί.

R – απρόσωπους πραγματικούς αριθμούς.
Δάσκαλος.Κοιτάζοντας το υλικό, δεν μπορούμε να δούμε τους απρόσωπους πραγματικούς αριθμούς.
Εργασία 2.Ορισμός ανωνυμίας:

Α) καθηγητές μαθηματικών του σχολείου σας.

Β) Ασύζευκτοι αριθμοί.

Β) ρίζα rіvnyanya Χ 2 + 5 = 0;

Δ) rozvyazkіv nerіvnostі Χ > 4;

Πρόταση:Β) ( Χ Χ = 2n - 1; n  Ζ };

Δ) (4; + ).

Δάσκαλος.Εάν είναι απαραίτητο, είναι δυνατή η επανάληψη της καταγραφής αριθμητικών πολλαπλασιασμών για την επίλυση ανωμαλιών διαφορετικού τύπου (προσθήκη "Πίνακας").
Ίσοι πολλαπλασιαστές.Η απροσωπία, που αποτελείται από τα ίδια τα ήσυχα στοιχεία, γίνεται σεβαστή από ίσους.

Για παράδειγμα, A = ( 1, 2, 3 ) Υ = ( Χ (Χ- 1)(Χ- 2)(Χ- 3) = 0). Α = Β.

Ο λόγος της ισότητας για πολλαπλασιαστές, όπως η εισαγωγή της ισότητας για τους αριθμούς, μπορεί να έχει τη δύναμη της ανακλαστικότητας, της συμμετρίας και της μεταβατικότητας.

A = A (ανακλαστικότητα);
Εάν A \u003d B, τότε B \u003d A (συμμετρία).
Αν A = B και B = C, τότε A = C (μεταβατικότητα).

Η πίεση του πολλαπλασιαστή.Για την πολλαπλότητα, που είναι ο τελευταίος αριθμός στοιχείων, ο αριθμός των στοιχείων ονομάζεται αριθμός στοιχείων.

ΑΛΛΑ = {ένα;σι; ντο; ρε). Σφίξιμο γιόγκα:  ΑΛΛΑ= 4.

Σαν δύο πολλαπλασιαστές να έχουν την ίδια στεγανότητα, φαίνεται ότι η δυσοσμία είναι εξίσου έντονη. Μπέζλιχ ΑΛΛΑεξίσου απρόσωπη για τη μοίρα.

Cіkavo, οι άνθρωποι sho pochatka έχουν μάθει να prіvnjuvat πολλαπλότητα για τον αριθμό των στοιχείων, και pіznіshe - να rahuvat αντικείμενα. Μπορείτε να εξισορροπήσετε δύο πολλαπλασιασμούς για τον αριθμό των στοιχείων ως εξής: βάλτε έναν πολλαπλασιαστή στο στοιχείο δέρματος για το άλλο στοιχείο. Εάν όλα τα στοιχεία «σηκώνονται» σε ζεύγη, τότε πολλαπλασιάστε τα ισόποσα. Λοιπόν, όταν ρυθμιστούν τα στοιχεία, ένα από τα πολλά στοιχεία θα χαθεί χωρίς στοίχημα, θα υπάρχουν περισσότερα στοιχεία για εκδίκηση.

Μπορείτε να ταξινομήσετε όλα τα τελευταία πολλαπλάσια των ιδεών, όπως ακριβώς στην ίδια τάξη όλα τα πολλαπλάσια με τον ίδιο αριθμό στοιχείων. Βάλτε την κατηγορία δέρματος І στο vіdpovіdnіst ως χαρακτηριστικό του αριθμού Deake πολλαπλασιαστή tsієї. Με αυτόν τον τρόπο, ο φυσικός αριθμός 1 είναι το κύριο χαρακτηριστικό όλων των πολλαπλασιαστών, που μπορεί να είναι ένα στοιχείο, ο φυσικός αριθμός 5 είναι το κύριο χαρακτηριστικό όλων των πολλαπλασιαστών, που μπορεί να είναι πέντε στοιχεία.

Μπορεί να οριστεί εγκυρότητα ένα προς ένα για μη μειωμένους πολλαπλασιασμούς. Για παράδειγμα, ας γράψουμε σε μια σειρά όλους τους φυσικούς αριθμούς και στην επόμενη - όλοι οι τύποι, στοιχείο κάτω από το στοιχείο.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 . . .

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 . . .
Bachimo, ότι όλοι οι αριθμοί του πρώτου πολλαπλασιαστή μπορούν να τραγουδήσουν αναμφίβολα ένα ζευγάρι στον άλλο πολλαπλασιαστή και ταυτόχρονα. Η απροσωπία των φυσικών αριθμών μπορεί να είναι το στυλ και τα στοιχεία, η κλίμακα και η απροσωπία των φυσικών αριθμών. Tobto βρώμα є εξίσου δυνατή.

Οι μη λιχικοί, ίσοι μη λιχικοί φυσικοί αριθμοί N, ονομάζονται rachunk. Tsіkavo, scho lіchilnym є, για παράδειγμα, απρόσωποι θετικοί ορθολογικοί αριθμοί.

Η ένταση του πολλαπλασιαστή όλων των πραγματικών αριθμών ονομάζεται ένταση του συνεχούς. Η τάση του συνεχούς μπορεί επίσης να είναι όλοι οι πολλαπλασιαστές που είναι ίσοι με το διάστημα (0,1). Με αυτή τη σειρά, χωρίς κανέναν αριθμό πραγματικών αριθμών, ισούται με το διάστημα (0,1).
Η επιρροή της ίδιας ισχύος έχει επίσης τη δύναμη της ανακλαστικότητας, της συμμετρίας και της μεταβατικότητας.

Άρα για οποιουσδήποτε πολλαπλασιαστές Α και Β ισχύει:

A = A
Αν A = B, τότε B = A;
Αν A = B και B = C, τότε A = C.

Διευθυντής 3. Βρείτε τη στεγανότητα των πολλαπλασίων:

Α) Τ - απρόσωποι τριψήφιοι φυσικοί αριθμοί.

Β) Πριν - απρόσωπες όψεις του κύβου.

U) R - απρόσωποι φυσικοί αριθμοί πολλαπλάσιο του 7.

Δ) Δώστε πολλαπλές εφαρμογές που είναι ίσες με το δέρμα z ν. Α-Β.

Πρόταση:Α) Т= 900; Β) K= 6; Β) απρόσωπο K - lіchlne.
στον δάσκαλο. Μιλήστε με τους μαθητές για τη σοφία να κατανοήσουν την ισότητα των πλήθους και την ισότητα των πληθώρας.

Εργασία 4.Α - ανώνυμο γράμμα της λέξης "KILTS", Β - ανώνυμο γράμμα της λέξης "KILTSYA", Γ -

ανώνυμο γράμμα της λέξης «ΒΟΥΛΙΤΣΥΑ». Να αναφέρετε ίσα και ίσα πολλαπλάσια.

Πρόταση: A \u003d (K, O, L, L, C), B \u003d (C, O, K, L, L), C \u003d (Y, L, I, C, A). Η εξάντληση και των τριών είναι καλή 5, τότε, η δυσοσμία είναι εξίσου δυνατή.

Υλικά που παρέχονται από τους μεθοδολόγους του Κέντρου Παραγωγικής Εκπαίδευσης του Νοβοσιμπίρσκ

πλευρά 1

Τάξη: 2

Παρουσίαση πριν από το μάθημα

Πίσω μπροστά

Σεβασμός! Η μπροστινή ανασκόπηση των διαφανειών βαθμολογείται αποκλειστικά για σκοπούς μάθησης και ενδέχεται να μην δώσει ειδοποίηση για όλες τις δυνατότητες της παρουσίασης. Όπως κολλήσατε από αυτό το ρομπότ, να είστε ευγενικοί, zavantazhte povnu έκδοση.

Qile:

Εισαγάγετε την έννοια "bezlich".
Εισαγάγετε την έννοια των «πολλαπλασιαστικών στοιχείων».
Μάθετε να αποδίδετε την αναγωγή ενός στοιχείου στην απροσωπία.

Πρώιμη προετοιμασία:

Φέρε την μπάλα.
Φέρτε φωτογραφίες, που απεικονίζουν αντικείμενα από ένα κοινό όνομα (μπορείτε να κερδίσετε κάρτες από το λότο ενός παιδιού).

Κρυφό μάθημα

Παιδιά, σήμερα στην τάξη ξέρουμε μαζί σας τι είναι ένας τέτοιος «πολλαπλασιαστής» και τι λέγεται «πολλαπλά στοιχεία»!

Έχω μια αρκούδα ζωγραφισμένη στο doshtsi μου. Ενώ το κρασί είναι άδειο. Παίρνουμε ένα νέο ζώο, το οποίο ξέρετε.

Gra:

Ο δάσκαλος περπατά στην τάξη με τη μπάλα και πετάει την μπάλα και ο μαθητής μπορεί γρήγορα να ονομάσει το ζώο.

Και τώρα ας πάρουμε όλα τα ονόματα των ζώων στην αρκούδα μας.

Τα παιδιά μαντεύουν και ο δάσκαλος γράφει στο doshtsі όλα τα ονόματα των grіzvіrіv (γνωστές και ως κερδισμένες κάρτες με μαγνήτη).

Τσι πλούσιο σε αρκούδα veyshlo zvіrіv;

Στα μαθηματικά, μια τέτοια ομάδα θεμάτων (ή ζωντανών όντων) ονομάζεται με το κοινό όνομα και επιλέγεται αμέσως «Μπαγκάτα». «Bagato» όπως στη λέξη BAGATO. (Διαφάνεια 3.4)

Προσπαθήστε να ονομάσετε το απρόσωπο.

"Ονομάστε το απρόσωπο":

Ο δάσκαλος δείχνει μια εικόνα των ίδιων αντικειμένων. Τα παιδιά είναι ένοχα που έδωσαν το όνομα του πλήθους, για παράδειγμα - παϊδάκια, πουλιά, ρολόι, βιβλία.

Tse απρόσωπη πλευρά. (διαφάνεια 5)

Tse απρόσωπα πουλιά. (Διαφάνεια 6)

Ας ρίξουμε μια ματιά στην εργασία νούμερο 1 στο zoshity.

Zavdannya Νο. 1. (Διαφάνεια 7)

Μάθετε να ονομάζετε και να υπογράφετε το όνομα των προτεινόμενων πλήθων.

Μπέζλιχ: σκεύη, πλάσματα, vzuttya, παιχνίδια, αξεσουάρ λέιζερ, αντικείμενα για ζωγραφική.

Τώρα ας παίξουμε.

Gra "Name the unpersonal" (Διαφάνεια 8,9,10)

Ο δάσκαλος αναθεωρεί μια σειρά από θέματα και οι μαθητές μαντεύουν τα ονόματα του πλήθους.

Πανί, παντελόνι, γούνινο παλτό, πλάτη, σακάκι, σακάκι ... - ρούχα.

(- Shafa, στιλέτες, stіl, καναπές, κομοδίνο ... - έπιπλα.)

Σημύδα, πεύκο, γιαλίνα, λεύκα, δρυς, ιτιά ... - δέντρο.

(- Μόσχα, Οδησσός, Λονδίνο, Παρίσι, Αγία Πετρούπολη ... - θέση.)

Γιαγιά, άλογο, χιονοθύελλα, μύγα, bjola ... - κομάχι.

Εάν υπάρχει μια ακόμη αρκούδα στο doshtsi, τότε ονομάστε τα αντικείμενα, αλλά δεν υπάρχουν άλλα ονόματα. Τα παιδιά γιόγκο μπορούν να επινοήσουν τον εαυτό τους. Για παράδειγμα, σομπότ, μπότες από τσόχα, αθλητικά παπούτσια, κορδόνια, καπέλα.

Tse απρόσωπη vzuttya.

Ονομάστε όλα τα αντικείμενα με πολλαπλάσια στοιχεία. (Διαφάνεια 11,12)

Εργασία Vikonaemo αριθμός 2.

Διευθυντής Νο 2 . (Διαφάνεια 13)

Κάτω από την ώρα της συμπίεσης του έργου της εικόνας του δέρματος, το επόμενο είναι να αναθεωρήσετε τη λέξη του δέρματος.

Μπορείς να μου πεις τι να βοσκήσω στο λιβάδι με τις αγελάδες;

Και ο riy koriv;

Και το μπουκέτο με αγελάδες;

Έτσι, για τις αγελάδες που βόσκουν στο λιβάδι, η λέξη «κοπάδι» είναι πιο κατάλληλη.

Ομοίως με άλλες εικόνες, οι πιθανές επιλογές ταξινομούνται και επιλέγεται η κατάλληλη λέξη.

Επίσης, για ορισμένες ομάδες αντικειμένων, τραγουδήστε λέξεις, καλέστε αυτές τις ομάδες, για παράδειγμα, ένα κοπάδι αγελάδων. Ale λένε "riy koriv" δεν είναι πλέον δυνατό. Τότε, είτε πρόκειται για μια ομάδα αντικειμένων, που επιλέγονται ταυτόχρονα, μπορεί να ονομαστεί "πολλαπλά": απρόσωπες αγελάδες, απρόσωπα πλευρά, απρόσωπα λουλούδια.

Θα σε ξανακαλέσω αμέσως. Χρειαζόμαστε τις παλάμες σας για τη σχάρα.

Gra "Βρες το λαγουδάκι" (Διαφάνεια 14,15,16)

Ο δάσκαλος αποκαλεί το όνομα απρόσωπο και αρχίζει να ανασταίνει στοιχεία της γιόγκα. Μάθετε να κατηγορείτε στην κοιλάδα, σαν τα ονόματα του θέματος να μην είναι στοιχείο ενός δεδομένου πολλαπλασιαστή.

Mi demo park και bachimo δέντρο : σημύδα, δρυς, troyanda (bavovna),λεύκα, πεύκο, χαμομήλι (bavovna), yalina, μπουζόκ (μπαβόβνα)…

Πηγαίνουμε στο κατάστημα και αγοράζουμε λαχανικό : ντομάτες, πατάτες, πορτοκάλια (bavovna),καρότο, αγελαδάκι (bavovna),ογκίρκι, παντζάρι, μήλο (bavovna) ...

Στο γυμναστήριο mi bachimo αθλητικός εξοπλισμός : μπάλα, ψέμα, αλτήρες, πολυθρόνα (bavovna),ρακέτες τένις, χτένα (μπαβόβνα),σφυρηλάτηση, stіlets (bavovna) ...

Vikonuemo zavdannya στο zoshity.

Διευθυντής Νο. 3 . (Διαφάνεια 17)

Μάθετε να ονομάζετε το θέμα που πρέπει να ονομάσετε πολλά άλλα θέματα.

Τα κλιτς έχουν απρόσωπα πουλιά και το κουνέλι στη μέση τους είναι ζαιβίμ.

Διευθυντής Νο. 4 . (Διαφάνεια 18)

Ομοίως με το μπροστινό μέρος.

Γιατί είναι το Neznayko vikresliv kolo;

Γι' αυτό το ρέστα όλων των αντικειμένων με κούτα.

Και αν χάσεις το αυτί του πολλαπλασιαστή στάχυ, τότε πώς μπορεί μια άλλη φιγούρα να είναι zayvoi και γιατί;

Ας κάνουμε μια ευθεία κοπή, σαν φιγούρα του κυρίου.

Διευθυντής Νο. 5 . (Διαφάνεια 19)

Από τον δεδομένο πολλαπλασιαστή, τα παιδιά είναι ένοχα που βλέπουν τα στοιχεία των ονομάτων των πολλαπλασιαστών: λαχανικά και φρούτα. Dolіdzhuєtsya kozhen θέμα: ως tse ovoch - nagoloshuvat ένα ρύζι, ως φρούτα - δύο ρύζι. Το θέμα, που δεν περιλαμβάνεται στα ονόματα των πλήθους μέχρι το τέλος, δεν απαιτείται να προστεθεί.

Μετά από αυτό, αφαιρέστε όλους τους πολλαπλασιαστές που παραλείφθηκαν από τη φωνή σας.

Ανώνυμα λαχανικά: πατάτες, παντζάρια, καρότα, ογκιρόκ, ντομάτα, καρπούζι.

Άπειρα φρούτα: αχλάδι, μήλο, πορτοκάλι, λεμόνι, ανανάς.

Τσι όχι pіdkreslenі: olіya, ψωμί, καουμπάσο, κύριε, μπάλα.

Διευθυντής Νο. 6 . (Διαφάνεια 20)

Ο Golovne στο κεφάλι, έτσι ώστε ο μαθητής να μπορεί αμέσως να ονομάσει πολλά πράγματα που είδε και να αναστήσει στοιχεία γιόγκο.

Ανώνυμα μουσικά όργανα: τρομπέτα, βιολί, κιθάρα, φυσαρμόνικα, τύμπανο.

Ανώνυμος αθλητικός εξοπλισμός: αλτήρες, μπάλα, σφυρηλάτηση, ρακέτα.

Ανώνυμα καθημερινά εργαλεία: πριόνι, πένσα, στρίψιμο.

ξανακαλώ. Εδώ χρειάζεστε τις γνώσεις σας.

Gra "Συνεχίστε τη σειρά":

Ο δάσκαλος αναθεωρεί μια σειρά από θέματα και οι μελετητές, μαντεύοντας για το όνομα των απρόσωπων αντικειμένων, συνεχίζουν με τα δικά τους στοιχεία.

Obov'yazkovo naprikіntsi δερματικό στάδιο pіdbiti pіdbags: scho bulo αποκατάσταση, tobto. δώστε το όνομα του απρόσωπου.

μήνας του μέλιτος, fly agaric, opinok ... (σημύδα, boletus, chanterelle) - tse ... απρόσωπα μανιτάρια
αλεπού, μάγισσα, ελέφαντας, ιπποπόταμος ... (vovk, λαγός, τίγρη, ρινόκερος) - tse ... απρόσωπα ζώα
γιαγιά, χιονοθύελλα, konik ... (σκαθάρι, κουνούπι, bjola, μύγα) - tse ... bezlich komakh
beret, capelyukh, panama ... (hustka, καπέλο, καπέλο) - tse ... απρόσωπα καπέλα
τούρνα, πέρκα, γατόψαρο, κατσαρίδα ... (καρχαρίας, σταυροειδές κυπρίνος, lyash) - tse ... απρόσωπη πλευρά

Διευθυντής Νο. 7 . (Διαφάνεια 21)

Τα παιδιά κερδίζουν ανεξάρτητα. Μπορείτε να ζητήσετε από 1-2 μαθητές να εκφράσουν τις απόψεις τους.

Domalyuvav τουλίπα, γιατί. tse απρόσωπα χρώματα.

Παιδιά, ονομάστε το μέρος για εσάς (παιδιά, ονομάστε το μέρος).

Μπορείτε να ονομάσετε τον Βόλγα ως μέρος;

Όχι, εκκλησάκι.

Μπορείτε να πείτε τη Ρωσία ομίχλη;

Όχι, χώρα.

Διευθυντής Νο. 8 . (Διαφάνεια 22)

Κερδίστε ανεξάρτητα.

Διευθυντής Νο. 9 . (Διαφάνεια 23)

Μάθετε πώς να ονομάζετε τον ιστό του δέρματος από το τρίομα με αντικείμενα (ρούχα, ρίμπι, ξύλο). Μετά από τι δρυςΜάιος μπούτι επιγραφές στις εστίες με το όνομα «δέντρο», γιατί εκείνο το δέντρο.

Αντίστοιχα ακολουθούνται και άλλα θέματα: πέρκα, lyash- "Ρίμπι" πίσω- "ρούχα".





Spidnytsia	Πέρκα

Υποτσάντα για το μάθημα:

Ozhe, σήμερα στο μάθημα εξοικειωθήκαμε μαζί σας με τέτοιες έννοιες, όπως "πολλαπλασιαστής" και "πολλαπλά στοιχεία". Έμαθε να σημαίνει το απρόσωπο, καθώς και την αξιοπιστία του στοιχείου της δεδομένης πολλαπλότητας.

Κάρτες από εργασίες (Διαφάνεια 24-30)

Ας μάθουμε πώς να ξεχωρίζουμε τις κάρτες από τις εργασίες εξέτασης δοκιμών για δύο επιλογές. Τα βήματα του mastering του νέου υλικού επανεξετάζονται.

1 επιλογή:

2 επιλογή:

Εργασίες στο σπίτι:(Διαφάνεια 31)

Τα παιδιά είναι ένοχα για τη ζωγραφική ενός αριθμού αντικειμένων από το ιερό όνομα και την υπογραφή του ονόματος κάτω από την εικόνα.

Βιβλιογραφία:

Μεθοδολογικές συστάσεις για τον δάσκαλο, τάξη 2, A.V. Goryachov, K.I. Gorina, N.I. Suvorova.
Πληροφορική σε παιχνίδια και εργασίες, βαθμός 2, μέρος 2. A.V. Goryachev, K.I. Gorina, N.I. Suvorova.
Τεστ Πληροφορικής Β' τάξη Ο.Μ.Κρίλοβα.