Για ένα νέο σημείο επιτάχυνσης m dorivnyuє. Καθορισμένη τροχιά, ταχύτητα και επιτάχυνση του σημείου με τη διανυσματική μέθοδο ρύθμισης της κίνησης. Προσδιορισμός της ταχύτητας και της ταχύτητας του σημείου με τη μέθοδο συντεταγμένων ρύθμισης της ταχύτητας

Δίνονται οι κύριοι τύποι της κινηματικής του υλικού σημείου, η ανάπτυξή τους και η ανάπτυξη της θεωρίας.

Ζμιστ

Div. επίσης: Πλήθος επίλυσης προβλημάτων (συντεταγμένη μέθοδος ρύθμισης της κίνησης του σημείου)

Βασικοί τύποι για την κινηματική ενός υλικού σημείου

Εισάγουμε τους κύριους τύπους της κινηματικής ενός υλικού σημείου. Μετά από αυτό, κυρίες των visnovoks τους και μια μεγάλη θεωρία της θεωρίας.

Ακτίνα-διάνυσμα του υλικού σημείου M στο ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων Oxyz:
,
de - μεμονωμένα διανύσματα (ορθή) κατά μήκος των αξόνων x, y, z.

Πλάτος σημείου:
;
.
.
Ένα μόνο διάνυσμα για το άμεσο σημείο προς τη σημειακή τροχιά:
.

Γρήγορα σημεία:
;
;
;
; ;

Εφαπτομενική (dotichne) επιταχυνόμενη:
;
;
.

Κανονική ταχύτητα:
;
;
.

Ένα μόνο διάνυσμα, που ισιώνει στο κέντρο της καμπυλότητας της σημειακής τροχιάς (σπρώχνοντας το κεφάλι κανονικά):
.

.

Διάνυσμα ακτίνας και σημειακή τροχιά

Ας δούμε το άκαμπτο υλικό σημείο M. Ας επιλέξουμε ένα μη μόνιμο ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων Oxyz με κέντρο στο μη μόνιμο σημείο O . Οι ίδιες θέσεις του σημείου M αποδίδονται μοναδικά με συντεταγμένες її (x, y, z). Οι συντεταγμένες Qi είναι συστατικά της ακτίνας-διανύσματος ενός υλικού σημείου.

Το διάνυσμα ακτίνας του σημείου Μ είναι το διάνυσμα των σχεδίων από το στάχυ του μη βίαιου συστήματος συντεταγμένων Ο μέχρι το σημείο Μ .
,
de - Μόνο διανύσματα σε ευθεία γραμμή x, y, z άξονες.

Στα ρωσικά, τα σημεία συντεταγμένων αλλάζουν από ώρα σε ώρα. Το Tobto βρωμάει є λειτουργεί στην ώρα. Todi system rivnyan
(1)
είναι δυνατή η ευθυγράμμιση μιας καμπύλης που δίνεται από παραμετρικούς ευθυγραμμιστές. Μια τέτοια καμπύλη είναι η τροχιά ενός σημείου.

Η τροχιά του υλικού σημείου είναι ολόκληρη η γραμμή, που είναι το σημείο κίνησης.

Εάν τα σημεία ruh φαίνονται στο επίπεδο, μπορείτε να επιλέξετε τους άξονες και τα συστήματα συντεταγμένων έτσι ώστε η δυσοσμία να βρίσκεται σε αυτό το επίπεδο. Η ίδια τροχιά σημειώνεται με δύο ίσες

Μπορείτε να απενεργοποιήσετε την ώρα σε συγκεκριμένες ώρες της ημέρας. Στο ίδιο επίπεδο τροχιάς μέγιστης εναπόθεσης μυαλό:
,
de – λειτουργία ημέρας. Tsya μπαγιάτικο στην εκδίκηση είναι λιγότερο από την αλλαγή. Vaughn μην εκδικηθείς την παράμετρο.

Πλάτος του υλικού σημείου

Η ταχύτητα ενός υλικού σημείου είναι δαπανηρή її ακτίνα-διάνυσμα ανά ώρα.

Vіdpovіdno έως vyznachennya shvidkostі και vznáchennya pokhіdnoї:

Το Pokhіdni σε ώρες, στη μηχανική, σημαίνει μια κουκκίδα πάνω από το σύμβολο. Ας φανταστούμε αυτό για το διάνυσμα ακτίνας:
,
ο de mi βάφτισε ξεκάθαρα το μπαγιάτικο των συντεταγμένων την ώρα. Παίρνουμε:

,
de
,
,

- Προβολές ταχύτητας στους άξονες των συντεταγμένων. Η δυσοσμία της διαφοροποίησης στην ώρα είναι η συνιστώσα του διανύσματος ακτίνας
.

Τέτοια κατάταξη
.
Μονάδα ταχύτητας:
.

Τροχιά Chodo

Από μαθηματική άποψη, το σύστημα ευθυγραμμίσεων (1) μπορεί να θεωρηθεί ως γραμμές στοίχισης (καμπύλες) που δίνονται από παραμετρικές στοίχιση. Η ώρα, με μια ματιά, παίζει το ρόλο της παραμέτρου. 3 μάθημα μαθηματική ανάλυσηφαίνεται ότι το άμεσο διάνυσμα για dotichnoї έως tsієї καμπύλη ї maє συστατικά:
.
Αλές των συνιστωσών του διανύσματος της ευκρίνειας του σημείου. Tobto η ευκαμψία του υλικού σημείου ευθυγραμμίζεται με τρόπο που να είναι ακριβής στην τροχιά.

Όλα μπορούν να αποδειχθούν χωρίς ενδιάμεσο. Έστω το σημείο τη στιγμή της ώρας σε θέση με την ακτίνα-διάνυσμα (διαιρ. μικροί). Και τη στιγμή της ώρας - στη θέση με το διάνυσμα ακτίνας. Μέσα από τις κηλίδες και θα τραβήξουμε μια ευθεία γραμμή. Για το σκοπό, ντοτίχνα - είναι τόσο ίσια, σαν μια πρανιά κατευθείαν.
Ας εισάγουμε τη σημειογραφία:
;
;
.
Τότε το διάνυσμα των ευθειών είναι ευθεία.

Όταν pragnenny ευθεία pragne σε τελεία, και το διάνυσμα - στην ταχύτητα του σημείου τη στιγμή της ώρας:
.
Oskіlki το διάνυσμα ευθυγράμμισης του uzdovzh είναι ίσιο και η ευθεία είναι το διάνυσμα ευθυγράμμισης του ισιώματος του uzdovzh dotichny.
Αυτό είναι το διάνυσμα ευελιξίας του υλικού σημείου ευθυγράμμισης της τροχιάς uzdovzh.

Εισήχθη άμεσο διάνυσμα δωτικού ενιαίου dougini:
.
Θα φανεί ότι το μήκος αυτού του διανύσματος είναι το πιο πολύτιμο. Αλήθεια, θραύσματα
, έπειτα:
.

Το ίδιο διάνυσμα ταχύτητας ενός σημείου μπορεί να δοθεί με μια ματιά:
.

Επιταχυνόμενο υλικό σημείο

Η επιτάχυνση του υλικού σημείου είναι δαπανηρή її ταχύτητα ανά ώρα.

Ομοίως με το μπροστινό, παίρνουμε τη συνιστώσα της επιτάχυνσης (προβολές της επιτάχυνσης στους άξονες συντεταγμένων):
;
;
;
.
Μονάδα επιτάχυνσης:
.

Εφαπτομενική (δότιχνη) και κανονικά επιταχυνόμενη

Τώρα ας ρίξουμε μια ματιά στη διατροφή σχετικά με το άμεσο διάνυσμα της επιτάχυνσης κατά μήκος της κατεύθυνσης προς την τροχιά. Για ποιους χρειαζόμαστε τον τύπο:
.
Διαφοροποίηση ανά ώρα, zastosovuyuchi ο κανόνας της διαφοροποίησης στη δημιουργία:
.

Το διάνυσμα της ευθυγράμμισης κατά μήκος της τροχιάς. Η γιόγκα ισιώνεται προς τη σωστή κατεύθυνση για μια ώρα;

Shchab v_dpovisti σχετικά με την αλυσίδα των τροφίμων, θα γρήγορα, ότι η ζωή του φορέα είναι σταθερή και η πιο ακριβή. Todi Square Yogo dozhini tezh dorіvnyuє odinі:
.
Εδώ κι εκεί δύο διανύσματα σε στρογγυλά τόξα υποδηλώνουν το βαθμωτό συμπλήρωμα των διανυσμάτων. Διαφορικά μείνετε ίσοι ανά ώρα:
;
;
.
Oskіlki βαθμωτό dobutok vektor_v i dorіvnyuє μηδέν, і διανύσματα και κάθετα σε ένα προς ένα. Εφόσον το διάνυσμα των ευθειών μπορεί να είναι δοτικό ως προς την τροχιά, τότε το διάνυσμα των καθέτων προς την τελεία.

Η πρώτη συνιστώσα ονομάζεται εφαπτομενική ή σημαδιακή επιτάχυνση:
.
Το άλλο συστατικό ονομάζεται κανονική κλιμάκωση:
.
Todі povene prikorennya:
(2) .
Ο τύπος Tsya є razkladannya επιταχύνθηκε σε δύο αμοιβαία κάθετες συνιστώσες - dotichna στην τροχιά και κάθετα στη dotika.

Oscilki, λοιπόν
(3) .

Εφαπτομενική (δότιχνη) επιταχυνόμενη

Ας πολλαπλασιάσουμε τα πληγωμένα μέρη της ζήλιας (2) κλιμακωτή σε:
.
Θραύσματα, λοιπόν. Todi
;
.
Εδώ βάζουμε:
.
Μπορεί να φανεί ότι οι εφαπτομενικά επιταχυνόμενες προβολές της συνολικής επιτάχυνσης είναι ευθεία μέχρι την τροχιά του chi, η οποία είναι η ίδια, άμεσα η ευκρίνεια του σημείου.

Εφαπτομενική (δότιχνη) που επιταχύνει το υλικό σημείο είναι η προβολή του συνόλου που επιταχύνεται απευθείας στην τροχιά (ή απευθείας στην ταχύτητα).

Το σύμβολο σημαίνει το διάνυσμα της εφαπτομενικής επιτάχυνσης, που κατευθύνει το χαλινάρι στην τροχιά. Η κλιμακωτή τιμή Todi - tse, η οποία είναι μια καλή προβολή της συνολικής επιτάχυνσης σε μια άμεση κουκκίδα. Μπορεί να είναι και θετικό και αρνητικό.

Υποβολή, ίσως:
.

Ας βάλουμε τον τύπο:
.
Todi:
.
Ο Tobto επιτάχυνε εφαπτομενικά την ταχύτητα της ωριαίας προβολής της ενότητας της ταχύτητας του σημείου. με τέτοιο τρόπο, επιταχύνετε εφαπτομενικά για να αλλάξετε την απόλυτη τιμή του πλάτους του σημείου. Με αύξηση της ταχύτητας, η εφαπτομενική επιτάχυνση είναι θετική (διαφορετικά, η αύξηση της ταχύτητας ισιώνεται). Με μια αλλαγή στην ταχύτητα, η εφαπτομενική επιτάχυνση είναι αρνητική (ή, στην αντίθετη κατεύθυνση, η ταχύτητα ευθυγραμμίζεται).

Τώρα doslijuemo διάνυσμα.

Ας δούμε ένα μεμονωμένο διάνυσμα μιας τυχαίας τροχιάς. Τοποθετήστε το στάχυ στο στάχυ του συστήματος συντεταγμένων. Τότε το τέλος του διανύσματος θα βρίσκεται στη σφαίρα μιας μονής ακτίνας. Με ρωσικά υλικά σημεία, το τέλος του διανύσματος θα κινείται γύρω από τη σφαίρα. Tobto κρασί τυλίξτε γύρω από το στάχυ σας. Έλα - mitteva kutova shvidk_st τύλιγμα του διανύσματος τη στιγμή της ώρας. Todi yogo είναι pokhіdna - tse shvidkіst ruhu kіntsya διάνυσμα. Ο Vaughn είναι ευθυγραμμισμένος κάθετα στο διάνυσμα. Zastosuєmo φόρμουλα για ruhu, scho γυρίζει. Διάνυσμα ενότητας:
.

Τώρα μπορούμε να δούμε τη θέση του σημείου για δύο κοντινές στιγμές σε μια ώρα. Αφήστε το σημείο να είναι σε θέση τη στιγμή της ώρας και στη θέση τη στιγμή της ώρας. Προχωρήστε και - μεμονωμένα διανύσματα, κατευθύνοντας τυχαίες τροχιές σε αυτά τα σημεία. Μέσα από τα σημεία i σχεδιάζουμε επίπεδα κάθετα στα διανύσματα i . Έλα - είναι ευθεία, φωτίζεται από την περετίνα αυτών των διαμερισμάτων. 3 πόντους ρίχνουμε την κάθετο στην ευθεία. Εάν η θέση του σημείου είναι κοντά, τότε το σημείο του σημείου μπορεί να ιδωθεί ως ένα περιτύλιγμα γύρω από τον πάσσαλο της ακτίνας στον άξονα, σαν να ήταν ένα γάντι της περιτύλιξης του υλικού σημείου. Τα διάσπαρτα διανύσματα είναι κάθετα στα επίπεδα i, μετά κόβονται μεταξύ αυτών των επιπέδων και η τομή μεταξύ των διανυσμάτων i. Todi mitteva swidkost αναδίπλωση του σημείου στον άξονα της κουκκίδας vnuyu mitteva swidkost αναδίπλωση του φορέα:
.
Εδώ - σταθείτε ανάμεσα στις τελείες και .

Με αυτόν τον τρόπο, γνωρίζαμε την ενότητα του ωριαίου διανύσματος:
.
Όπως επισημάναμε προηγουμένως, το διάνυσμα είναι κάθετο στο διάνυσμα. Από την καθοδήγηση του καθρέφτη, είναι σαφές ότι τα ρήγματα ισιώνονται από την πλευρά του γαντιού προς το κέντρο της καμπυλότητας της τροχιάς. Μια τέτοια ευθεία γραμμή ονομάζεται κανονική κεφαλή.

Κανονικά γρήγορα

Κανονικά γρήγορα

ισιωμένο αναστεναγμό διάνυσμα. Yak mi z'yasuvali, tsey ίσιωμα διάνυσμα είναι κάθετο στο dotichnyy στο mittevy κέντρο καμπυλότητας της τροχιάς.
Μετακινήστε ένα μόνο διάνυσμα, κατευθύνοντας από το υλικό σημείο προς το κέντρο της καμπυλότητας της τροχιάς (κεφαλή vzdovzh κανονική). Todi
;
.
Τα κομμάτια δυσαρέσκειας είναι διανύσματα και μπορεί να είναι ακόμα ευθεία - στο κέντρο της καμπυλότητας της τροχιάς, τότε
.

3 φόρμουλες (2) μπορεί:
(4) .
3 φόρμουλες (3) γνωρίζουμε την ενότητα της κανονικής επιτάχυνσης:
.

Ας πολλαπλασιάσουμε τα πληγωμένα μέρη της ζήλιας (2) κλιμακωτή σε:
(2) .
.
Θραύσματα, λοιπόν. Todi
;
.
Μπορεί να φανεί ότι ο συντελεστής της κανονικής επιτάχυνσης είναι πιο προχωρημένος από την προβολή της συνολικής επιτάχυνσης απευθείας της κανονικής κεφαλής.

Κανονικά η επιτάχυνση ενός υλικού σημείου είναι η προβολή μιας ολικής επιτάχυνσης απευθείας, κάθετα στο δότιχο στην τροχιά.

Φαντάζομαι. Todi
.
Tobto κανονικό priskrennya viklikaє zamіnu svіnu svіdnostі σημείο και συνδέεται με την ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς.

Zvіdsi μπορείτε να γνωρίζετε την ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς:
.

Για παράδειγμα, με σεβασμό, ο τύπος (4) μπορεί να ξαναγραφτεί με τη βήμα προς βήμα εμφάνιση:
.
Εδώ έχουμε zastosu φόρμουλα για διανυσματικό δημιουργικότρεις φορείς:
,
το έβαλαν σε ένα γιακ
.

Πατέρα, αφαιρέσαμε:
;
.
Συγκρίνουμε τις ενότητες του αριστερού και του δεξιού μέρους:
.
Ale διανύσματα και αμοιβαία κάθετα. Κάποιος
.
Todi
.
Tse vіdoma τύπος διαφορικής γεωμετρίας για την καμπυλότητα μιας καμπύλης.

Div. επίσης:

Επιτρέψτε μου να δω τη λειτουργία τώρα. Στο σχ. 5.10
і
 διάνυσμα και ταχύτητα του σημείου που καταρρέει τη στιγμή tότι  t. Για να αφαιρέσετε την αύξηση του διανύσματος ταχύτητας
φορητό παράλληλο διάνυσμα
ακριβώς Μ:

Μέση επιτάχυνση των κηλίδων για μία ώρα  t ονομάζεται αύξηση του διανύσματος ταχύτητας
μέχρι το τέλος της ώρας t:

Otzhe, η επιτάχυνση ενός σημείου σε μια δεδομένη στιγμή σε μια ώρα είναι η πρώτη αργή ανά ώρα προς την κατεύθυνση του διανύσματος ταχύτητας του σημείου ή άλλου αργού διανύσματος ακτίνας ανά ώρα

. (5.11)

Γρήγοροι πόντοι Αυτό είναι ένα διανυσματικό μέγεθος που χαρακτηρίζει την ταχύτητα μεταβολής του διανύσματος ταχύτητας ανά ώρα.

Ας έχουμε έναν οδογράφο ταχύτητας (Εικ. 5.11). p align="justify"> Το οδόγραμμα ομαλότητας για την εκχωρημένη καμπύλη є, έτσι ώστε το τέλος του διανύσματος της ομαλότητας στα ρωσικά σημεία, άρα το διάνυσμα της ομαλότητας να περιλαμβάνεται σε ένα και το αυτό σημείο.

Προσδιορισμός της ευκρίνειας ενός σημείου με τη μέθοδο των συντεταγμένων

Ας μετακινήσουμε τα σημεία εργασίας με τον τρόπο συντεταγμένων στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων

Χ = Χ(t), y = y(t), z = z(t)

Ακτίνα-διάνυσμα του οδικού σημείου

.

Έτσι μόνοι φορείς
γρήγορα, μετά για τους διορισμένους

. (5.12)

Είναι σημαντικό οι προβολές του διανύσματος ταχύτητας στον άξονα Ω, OUі Οζδιά μέσου V Χ , V y , V z

(5.13)

Η σύγκριση των ισοτήτων (5.12) και (5.13) αφαιρείται

(5.14)

Ο Nadali pokhіdnu ώρα με την ώρα δηλώνεται με την κουκκίδα του θηρίου, tobto.

.

Ο συντελεστής ακαμψίας σημείου καθορίζεται από τον τύπο

. (5.15)

Η κατεύθυνση του διανύσματος ταχύτητας υποδεικνύεται με απευθείας συνημίτονα:

Προσδιορισμός του επιταχυνόμενου σημείου της μεθόδου συντεταγμένων

Διάνυσμα ταχύτητας στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων

.

Για ραντεβού

Σημαντικές προβολές του διανύσματος επιτάχυνσης στον άξονα Ω, OUі Οζδιά μέσου ένα Χ , ένα y , ένα zκαθαρά και τακτοποιώντας το διάνυσμα της ταχύτητας κατά μήκος των αξόνων:

. (5.17)

Οι ισοδυναμίες (5.16) και (5.17) αφαιρούνται

Η μονάδα του διανύσματος σημειακής επιτάχυνσης υπολογίζεται παρόμοια με τη μονάδα του διανύσματος σημειακής ταχύτητας:

, (5.19)

και απευθείας τα διανύσματα επιτάχυνσης - με απευθείας συνημίτονα:

Προσδιορισμός ταχύτητας και επιτάχυνση του σημείου με φυσικό τρόπο

Με αυτή τη μέθοδο, ο φυσικός άξονας με το στάχυ χαράζεται στη θέση ροής του σημείου Μστην τροχιά (Εικ.5.12) και μεμονωμένα διανύσματα ενιαίο διάνυσμα κατευθύνσεις κατά μήκος dotichnіy προς traektorії y bіk θετικό τόξο vіdlіku, μεμονωμένο διάνυσμα ίσιωμα κατά μήκος της κεφαλής κανονική της τροχιάς της καμπυλότητας bik її, ένα ενιαίο διάνυσμα κατευθύνοντας κατά μήκος του δικανονικού στην τροχιά στο σημείο Μ.

Orti і ψέμα δίπλα flats που κολλάνε, ορτι і σε κανονικό αεροπλάνο, ορτι і  μέσα ευθεία επίπεδη.

Το αφαιρούμενο τρίεδρο ονομάζεται φυσικό.

Αφήστε τις εργασίες να πάνε στον νόμο της κουκκίδας μικρό = μικρό(t).

διάνυσμα ακτίνας κηλίδες Μέτσι ώστε ένα σταθερό σημείο θα είναι πτυσσόμενη συνάρτηση της ώρας
.

Από τη διαφορική γεωμετρία με τη μορφή του τύπου Serre-Fresnet, ο οποίος δημιουργεί δεσμούς μεταξύ μεμονωμένων διανυσμάτων φυσικών αξόνων και της διανυσματικής συνάρτησης της καμπύλης

de   ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς.

Vikoristovuyuchi σχεδιάζοντας swidkostі αυτόν τον τύπο Serre-Fresnet, λαμβάνουμε:

. (5.20)

Εννοώντας την προβολή του swidkosti στη δότιχνα ότι βρακχοβούιτσι, σο

. (5.21)

Σύμφωνα με τις ισότητες (5.20) και (5.21), παίρνουμε τους τύπους για την αντιστοίχιση του διανύσματος ομοιομορφίας στην τιμή αυτού άμεσα

αξία θετικό, σαν ένα σημείο Μκαταρρέοντας προς θετική κατεύθυνση προς την κατεύθυνση του τόξου μικρόΤο i είναι αρνητικό στον πολλαπλασιαστικό τύπο.

Vikoristovuyuchi vyznachennja priskrennya ότι ο τύπος Serre-Fresnet, λαμβάνουμε:

Σημαντικά η προβολή του επιταχυνόμενου σημείου να dotichnu , κύρια κανονική και δικανονική
προφανώς.

Todі prikorennya ένα

Από τους τύπους (5.23) και (5.24) είναι προφανές ότι το διάνυσμα της επιτάχυνσης βρίσκεται κοντά στο επίπεδο, ότι κολλάει και απλώνεται πίσω από τις ευθείες γραμμές і :

(5.25)

Προβολή επιταχυνόμενης σε dotica
που ονομάζεται δοτικόςή επιτάχυνση κατά την εφαπτομένη. Ο Vono χαρακτηρίζει την αλλαγή στο μέγεθος της ταχύτητας.

Προβολή επιταχυνόμενης κεφαλής κανονική
που ονομάζεται κανονικές καταλήψεις. Ο Vono χαρακτηρίζει άμεσα την αλλαγή στο διάνυσμα ταχύτητας.

Διανυσματική ενότητα επιτάχυνσης
.

Yakscho і ένα σημάδι, θα επιταχύνουμε το ruh του σημείου.

Yakscho і διαφορετικά σημάδια, τότε τα υπόλοιπα σημεία θα είναι συνδυαζόμενα.

Ο πισινός των εργασιών rozv'yazannya κοιτάζεται με ένα πτυσσόμενο χέρι ενός σημείου. Η κηλίδα καταρρέει κατά μήκος της ευθείας άκρης της πλάκας. Η πλάκα τυλίγεται γύρω από έναν μη καταστροφικό άξονα. Δείχνει απόλυτο swidkіst αυτό το απολύτως επιταχυνόμενο σημείο.

Ζμιστ

Τα καθήκοντα του Umov

Μια ορθογώνια πλάκα τυλίγεται γύρω από έναν μη καταστροφικό άξονα σύμφωνα με το νόμο φ = 6 t 2 - 3 t 3. Μια θετική κατεύθυνση προς το kuta φαίνεται στα μικρά με ένα τόξο βέλος. Όλο περιτύλιγμα OO 1 να ξαπλώσετε κοντά στο επίπεδο της πλάκας (η πλάκα τυλίγεται γύρω από τον ανοιχτό χώρο).

Το σημείο Μ καταρρέει κατά μήκος της ευθείας πλάκας BD. 40(t - 2 t 3) - 40(το s είναι σε εκατοστά, το t είναι σε δευτερόλεπτα). Έλα β = 20 εκ. Στη μικρή εικόνα, το σημείο M φαίνεται στη θέση, στην οποία s = AM > 0 (για σ< 0 το σημείο Μ βρίσκεται στην κάτω πλευρά του σημείου Α).

Να βρείτε την απόλυτη ταχύτητα και την απόλυτη επιτάχυνση του σημείου Μ τη χρονική στιγμή t 1 = 1 s.

Vkazivki. Tse zavdannya - σε σημεία αναδίπλωσης. Για το її vyshennya είναι απαραίτητο να επιταχυνθεί με θεωρήματα σχετικά με την αναδίπλωση των ταχύτητων και τη γρήγορη αναδίπλωση (θεώρημα των Corioles). Η πρώτη εργασία όλων των εξελίξεων, ακολουθώντας το μυαλό του διευθυντή, καθορίζει πού βρίσκεται το σημείο M στην πλάκα τη στιγμή t 1 = 1 s, και σχεδιάστε ένα σημείο στον ίδιο σταθμό (και όχι στον δεξιό, που φαίνεται από το μικρό φυτό).

Επίλυση προβλήματος

Δεδομένος: b= 20 εκ, φ = 6 t 2 - 3 t 3, S = | ΠΜ | = 40(t - 2 t 3) - 40, t 1 = 1 s.

Ξέρω: v abs, a abs

Ορισμός θέσης σημείου

Σημαντική θέση του σημείου τη χρονική στιγμή t = t 1 = 1 s.
s= 40(t 1 - 2 t 1 3) - 40 = 40 (1 - 2 1 3) - 40 \u003d -80 cm.
Oskilki s< 0 τότε το σημείο Μ είναι πιο κοντά στο σημείο Β, χαμηλότερο στο D.
|ΠΜ| = |-80| = 80 διαμ.
Μικροί Robimo.

Vіdpovіdno μέχρι το θεώρημα για την αναδίπλωση των πιθανοτήτων, η απόλυτη ευκαμψία του σημείου είναι περισσότερο διάνυσμα σούμιφορητό και φορητό:
.

Διορισμός της βιώσιμης ομαλότητας του σημείου

Μπορούμε να δούμε τη σουηδικότητα. Για ποιον, είναι σημαντικό να μην σπάσει το πιάτο και το σημείο Μ είναι να σπάσει τα καθήκοντα. Άρα το σημείο Μ καταρρέει κατά μήκος της ευθείας BD . Διαφοροποιώντας s ανά ώρα t, γνωρίζουμε την προβολή της ευθείας ταχύτητας BD:
.
Τη στιγμή t = t 1 = 1 s,
cm/s.
Oskіlki, τότε το διάνυσμα ευθυγράμμισης της ευθείας γραμμής BD. Με αυτόν τον τρόπο από το σημείο Μ στο σημείο Β.
v vіd = 200 cm/s.

Καθορισμένη εικονιστική ευκρίνεια

Σημαντικά φορητό swidk_st. Για τους οποίους είναι σημαντικό το σημείο Μ να είναι σφιχτά δεμένο από την πλάκα και η πλάκα είναι υπεύθυνη για τις εργασίες. Έτσι η πλάκα τυλίγεται γύρω από τον άξονα OO1. Η διαφοροποίηση φ για την ώρα t είναι γνωστή στην κορυφή της περιτύλιξης της πλάκας:
.
Τη στιγμή t = t 1 = 1 s,
.
Oskіlki διάνυσμα kutovoy svidkostі ίσιωμα στη bіk θετική kuta στροφή φ, δηλαδή από το σημείο O στο σημείο O 1. Ενότητα κορυφαίας λείανσης:
ω = 3 w -1.
Απεικονίζεται το διάνυσμα της κορυφής shvidkost της πλάκας.

Από το σημείο Μ ρίχνουμε την κάθετη ΗΜ σε ολόκληρη την ΟΟ1.
Στα μεταφορικά ρωσικά, το σημείο Μ καταρρέει κοντά στην ακτίνα |HM| με κέντρο στο σημείο H .
|HM| = | hk | + | KM | = 3 b + | ΠΜ | αμαρτία 30° = 60 + 80 0,5 = 100 cm;
Φορητή ασφάλεια:
v λωρίδα = ω | HM | = 3 100 = 300 cm/s.

Το διάνυσμα του ισιώματος κατά επέκταση στον πάσσαλο στο περιτύλιγμα του ποδηλάτου.

Προσδιορισμός της απόλυτης ομαλότητας του σημείου

Σημαντικά απόλυτο swidk_st. Η απόλυτη ταχύτητα του σημείου είναι πιο ακριβή από το διανυσματικό άθροισμα της φέρουσας ικανότητας και της εικονιστικής ταχύτητας:
.
Σχεδιάστε τον άξονα του μη κινούμενου συστήματος συντεταγμένων Oxyz. Όλα τα z κατευθύνονται στον άξονα της περιτύλιξης της πλάκας. Έστω σε μια δεδομένη στιγμή όλα τα x είναι κάθετα στην πλάκα, όλα τα y βρίσκονται στο επίπεδο της πλάκας. Τότε το διάνυσμα της υδατοστεγανότητας βρίσκεται κοντά στο επίπεδο yz. Το φορητό διάνυσμα της ευθείας του ισιώματος είναι ανάλογο με τον άξονα x. Εάν το διάνυσμα είναι κάθετο στο διάνυσμα, τότε σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα, ο συντελεστής απόλυτης ευελιξίας:
.

Διορισμός της απόλυτης επιτάχυνσης του σημείου

Κατάλληλο για το θεώρημα για την αναδίπλωση της επιτάχυνσης (θεώρημα των Corioles), την απόλυτη επιτάχυνση του σημείου του διανυσματικού αθροίσματος των οπτικών, εικονιστικών και κοριολικών επιταχύνσεων:
,
de
- Korіolisov priskrennya.

Διορισμός εξέχοντος επιταχυντή

Προφανώς επιταχύνεται. Για ποιον, είναι σημαντικό να μην σπάσει το πιάτο και το σημείο Μ είναι να σπάσει τα καθήκοντα. Άρα το σημείο Μ καταρρέει κατά μήκος της ευθείας BD . Δύο διαφοροποιώντας s ανά ώρα t, γνωρίζουμε την προβολή της επιτάχυνσης στην ευθεία γραμμή BD:
.
Τη στιγμή t = t 1 = 1 s,
cm/s 2 .
Oskіlki, τότε το διάνυσμα ευθυγράμμισης της ευθείας γραμμής BD. Tobto από το σημείο Μ στο σημείο Β. Η ενότητα της επιτάχυνσης
a vіd = 480 cm/s 2.
Αντιπροσωπεύουμε το διάνυσμα στο μικρό.

Ονομασία φορητού δολώματος

Φαίνεται να είναι φορητό. Στα μεταφορικά ρωσικά, το σημείο Μ είναι σφιχτά δεμένο στην πλάκα, έτσι ώστε να καταρρέει γύρω από την ακτίνα |HM| με κέντρο στο σημείο H . Rozlademo φορητό priskornnya στο dotichne στο στοίχημα που συνήθως prikorennya:
.
Δύο διαφορικά φ ανά ώρα t είναι γνωστό ότι είναι η προβολή της επιτάχυνσης κορυφής της πλάκας σε ολόκληρο το OO 1 :
.
Τη στιγμή t = t 1 = 1 s,
h -2.
Το Oskіlki είναι το διάνυσμα της γωνιακής επιτάχυνσης της ευθυγράμμισης y bіk, το μήκος της θετικής γωνίας της στροφής φ, δηλαδή από το σημείο O 1 έως το σημείο O. Η μονάδα της γωνιακής επιτάχυνσης:
ε = 6 h -2.
Εμφανίζεται το διάνυσμα της κορυφής της πλάκας.

Φορητό δότιχο πιο γρήγορα:
a τ lane = ε | HM | \u003d 6 100 \u003d 600 cm / s 2.
Διάνυσμα ισιώματος κατά επέκταση σε πάσσαλο. Το Oskіlki είναι το διάνυσμα της γωνιακής επιτάχυνσης της ευθυγράμμισης y bіk, που παρατείνεται στη θετική στροφή kuta φ , στη συνέχεια ισιώνοντας y bіk, παρατείνοντας τη θετική ευθεία στροφή φ . Tobto ίσιωμα στο bіk osі x.

Ανεκτά κανονική ταχύτητα:
a n lane = ω 2 |HM| = 3 2 100 = 900 cm/s 2.
Ισιώνοντας διάνυσμα στο κέντρο του πάσσαλου. Tobto y bik, άξονας πρωτιλενίου y.

Ραντεβού Coriole Acceleration

Korіolisov (γυρίζοντας) γρήγορα:
.
Το διάνυσμα της ευθύγραμμης κορυφής της ευθυγράμμισης του άξονα z. διάνυσμα db | . Kut mizh tsimi διανύσματα dorіvnyuє 150°. Για την ποιότητα της δημιουργίας διανυσμάτων,
.
Η κατεύθυνση του διανύσματος ακολουθεί τον κανόνα του τρυπανιού. Εάν η λαβή του τρυπανιού περιστραφεί από θέση σε θέση, τότε η βίδα του τρυπανιού θα κινηθεί σε ευθεία γραμμή, απέναντι από τον άξονα x.

Διορισμός απόλυτης μετάνοιας

Απόλυτα ταπεινά:
.
Σχεδιάζουμε τη διανυσματική στοίχιση στον άξονα xyz του συστήματος συντεταγμένων.

;

;

.
Μονάδα απόλυτης επιτάχυνσης:

.

Απόλυτο swidkist?
απολύτως βιαστικά.

Οι τύποι αντοχής (ευκρίνεια) είναι το σημείο ενός συμπαγούς σώματος, που εκφράζεται μέσω της στροφορμής (ανάρτηση) του στύλου και της τελικής ταχύτητας (σασπένς). Vysnovok tsikh τύποι іz αρχή, scho vіdstanі mіzh be-όπως σημεία του σώματος στο yogo rusі γίνονται μόνιμα.

Ζμιστ

Βασικοί τύποι

Η ταχύτητα και η επιτάχυνση ενός σημείου ενός στερεού σώματος με το διάνυσμα ακτίνας καθορίζονται από τους τύπους:
;
.
de - Kutov shvidkіst περιτύλιγμα, - Kutov priskorennya. Η δυσοσμία είναι ίση με όλα τα σημεία του σώματος και μπορεί να αλλάζει από ώρα σε ώρα.
ι - ταχύτητα και επιτάχυνση του σημείου Α με το διάνυσμα ακτίνας. Ένα τέτοιο σημείο ονομάζεται συχνά πόλος.
Εδώ και μακριά δημιουργία διανυσμάτων σε τετράγωνους βραχίονες σημαίνει δημιουργία διανύσματος.

Φόρμουλα Visnovok για swidkost

Ας επιλέξουμε ένα μη άκαμπτο σύστημα συντεταγμένων Oxyz. Πάρτε δύο πλήρη σημεία ενός συμπαγούς σώματος Α και Β. Ελα (x A, y A, z A)і (x B, y B, z B)- Συντεταγμένα σημεία. Την ώρα του στερεού σώματος, λειτουργεί την ώρα t. Їхні pokhіdnі για την ώρα t
, .

Βιαστείτε, scho pіd μια ώρα στην κατάρρευση ενός συμπαγούς σώματος, vіdstan | ΑΒ |ανάμεσα στις τελείες συμπληρώνεται με τη σταθερά, άρα δεν αλλάζει με την ώρα t. Έτσι postiynym є τετράγωνο vіdstani
.
Η διαφοροποίηση ανά ώρα t, zastosovuyuchi ο κανόνας της διαφοροποίησης λειτουργία αναδίπλωσης.

Γρήγορα 2 .
(1)

Εισάγουμε διανύσματα
,
.
Ποταμός Todi (1) μπορείτε να εφαρμόσετε στη βαθμιδωτή δημιουργία διανυσμάτων:
(2) .
Zvіdsi viplivaє ότι το διάνυσμα είναι κάθετο στο διάνυσμα. Βιαστείτε στη δύναμη της δημιουργίας διανυσμάτων. Ο Τόντι φαίνεται στο θέαμα:
(3) .
de - deaky vector, το οποίο mi εισάγεται λιγότερο για να κερδίσει αυτόματα το Umov (2) .
Ας γράψουμε (3) στο θέαμα:
(4) ,

Τώρα ας ρίξουμε μια ματιά στις διανυσματικές δυνάμεις. Για όσους η αποθήκευση είναι ίση, δεν είναι δυνατό να εκδικηθεί το σημείο swidkost. Ας πάρουμε τρία πλήρη σημεία του συμπαγούς σώματος Α, Β και Γ. Ας γράψουμε για δερματικό ατμό και εξίσωση κουκκίδων (4) :
;
;
.
Αποθήκη qі vnyannya:

.
Σύντομα το άθροισμα των Σουηδών στο αριστερό και το δεξί μέρος. Ως αποτέλεσμα, θα αφαιρέσουμε την εξίσωση διανύσματος, η οποία θα πρέπει να εκδικηθεί μόνο μετά από περαιτέρω διανύσματα:
(5) .

Είναι εύκολο να θυμάστε ότι είναι ίσο (5) η λύση μου:
,
διάνυσμα de - yakys, scho maє ίση τιμή για οποιαδήποτε ζεύγη σημείων ενός στερεού σώματος. Ποταμός Todi (4) για το swidkost, η κουκκίδα του σώματος θα φαίνεται στο μέλλον:
(6) .

Τώρα αισθητά ίσο (5) από μαθηματική άποψη. Εάν γράψετε τη διανυσματική στοίχιση για τα στοιχεία στους άξονες συντεταγμένων x, y, z, τότε η διανυσματική στοίχιση (5) є γραμμικό σύστημα, το οποίο αθροίζεται από το 3 ισούται με 9 αλλαγές:
BAx , BAy , BAz , CBx , CBy , CBz ,ωACx, ωACy, ωACz.
Πόσο ίσο είναι το σύστημα (5) γραμμικά όχι αγρανάπαυση 9 - 3 = 6 αρκετά γρήγορα. Άρα δεν ξέραμε όλες τις λύσεις. Іsnuyut περισσότερα yakіs. Για να γνωρίζουμε, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε ότι έχει βρεθεί η λύση για τον προσδιορισμό του διανύσματος swidkost. Δεν φταίει αυτή η πρόσθετη απόφαση, που οδηγεί σε αλλαγή ταχύτητας. Αντιστοίχως, ότι η διανυσματική πρόσθεση δύο ίσων διανυσμάτων είναι ίση με μηδέν. Todi, yakscho in (6) προσθέστε ένα αναλογικό μέλος στο διάνυσμα, τότε η ταχύτητα δεν θα αλλάξει:


.

Άλλες λύσεις του συστήματος (5) μπορεί να φαίνεται:
;
;
,
de C BA , C CB , C AC - σταθερά.

Vipishemo λύση συστήματος θέρμανσης (5)να έχεις καθαρή ματιά.
ω BAx = ω x + C BA (x B - x A)
ω BAy = ω y + C BA (y B - y A )
ω BAz = ω z + C BA (zB - zA)
ω CBx = ω x + C CB (xC-xB)
ω CBy = ω y + C CB (y C - y B)
ω CBz = ω z + C CB (z C - z B)
ω ACx = ω x + C AC (x A - x C)
ω ACy = ω y + C AC (y A - y C )
ω ACz = ω z + C AC (z A - z C)
Η απόφαση να εκδικηθείς 6 καλές νηστείες:
ω x , ω y , ω z , C BA , C CB , C AC.
Yak και can buti. Σε αυτή τη βαθμίδα γνωρίζαμε όλα τα μέλη της περιβόητης λύσης του συστήματος (5) .

Φυσικό zmist διάνυσμα

Ο Γιακ συλλήφθηκε, τα μέλη του μυαλού χύνονται στην έννοια της ταχύτητας της κουκκίδας. Αυτό το їх μπορεί να παραλειφθεί. Todі shvidkostі σημείο συμπαγούς σώματος pov'yazanі spіvvіdnostnyam:
(6) .

Διάνυσμα Tse της ακαμψίας κορυφής ενός στερεού σώματος

Z'yasuemo φυσική αίσθηση του φορέα .
Για το οποίο v A = 0 . Είναι πάντα δυνατό να λειτουργείς σαν ένα σύστημα δόνησης για τον εαυτό σου, όπως τη στιγμή της ώρας, όταν το κοιτάς, είναι πιθανό να καταρρεύσει ένα βιώσιμο άφθαρτο σύστημα από το swidkistyu. Το στάχυ του συστήματος σε ευθεία με το Ο μπορεί να μετακινηθεί στο σημείο Α. Todi r A = 0 . І φόρμουλα (6) Θα κοιταξω:
.
Ο άξονας z του συστήματος συντεταγμένων είναι ανακατευθυντικά διανυσματικός.
Για τη δύναμη της δημιουργίας διανύσματος, το διάνυσμα ευελιξίας είναι κάθετο στα διανύσματα i . Tobto vin παράλληλα με το επίπεδο xy. Διανυσματικός συντελεστής ταχύτητας:
v B = ω r B αμαρτία θ = ω | HB |,
de θ - tse αποκοπή μεταξύ των διανυσμάτων ta ,
|HB| - Η τιμή της καθέτου έπεσε από το σημείο Β σε όλα τα z.

Εάν το διάνυσμα δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, τότε το σημείο Β καταρρέει γύρω από την ακτίνα |HB| zі shvidkіstyu
v B = | HB | ω.
Γι' αυτό το ω είναι το τύλιγμα του σημείου Β γύρω από το σημείο Η.
Σε αυτή την κατάταξη, ερχόμαστε στη Visnovka, τι διάνυσμα.

Shvidkist σημείο ενός συμπαγούς σώματος

Αργότερα, δείξαμε ότι η σταθερότητα ενός επαρκούς σημείου Β ενός στερεού σώματος αποδίδεται στον τύπο:
(6) .
Αξίζει το άθροισμα δύο μελών. Το σημείο Α ονομάζεται συχνά Πόλος. Όπως ένα κοντάρι, ήχος για να επιλέξετε ένα μη βίαιο σημείο ή ένα σημείο που δημιουργεί ένα ruh με ένα δεδομένο swidkistyu. Ο άλλος όρος είναι το σημείο περιτύλιξης του σώματος γύρω από τον πόλο Α.

Αν το σημείο Β είναι επαρκές σημείο, τότε ο τύπος (6) μπορείτε να δημιουργήσετε μια αντικατάσταση. Η ακρίβεια και η ταχύτητα ενός σημείου ενός στερεού σώματος με το διάνυσμα ακτίνας καθορίζονται από τον τύπο:
.
Το εύρος του σημείου του σκληρού σώματος είναι περισσότερο ίσο με το άθροισμα του πλάτους της προοδευτικής κίνησης του πόλου Α και του πλάτους του ομπέρταλ ρουχ του πόλου Α.

Σημείο επιτάχυνσης του σκληρού σώματος

Τώρα θα δείξουμε τον τύπο για την επιτάχυνση των σημείων ενός στερεού σώματος. Γρήγορα - tse pokhіdna shvidkіst με την ώρα. Φόρμουλα διαφοροποίησης για σταθερότητα
,
zastosovuyuchi κανόνες διαφοροποίησης αθροίζουν ότι dobutku:
.
Σημείο επιτάχυνσης εισόδου Α
;
εκείνο το κουτόβε σκυμμένο κορμί
.
Dali με σεβασμό, scho
.
Todi
.
Abo
.

Άρα το διάνυσμα του επιταχυνόμενου σημείου ενός στερεού σώματος μπορεί να δοθεί κοιτάζοντας το άθροισμα τριών διανυσμάτων:
,
de
- αρκετά γρήγορα σημεία, τα οποία συχνά ονομάζονται Πόλος;
- φανερός;
- zagostrennya γρήγορα.

Αν και η τελική ταχύτητα αλλάζει μόνο μετά την τιμή και δεν αλλάζει άμεσα, τότε τα διανύσματα της μέγιστης ταχύτητας και της γρήγορης κατεύθυνσης του αέρα είναι ευθεία. Πήγαινε ευθεία υπέρβαρος zbіgaєtsya chi στην αντίθετη κατεύθυνση της ευκρίνειας του σημείου. Εάν η κορυφαία σουηδικότητα αλλάξει άμεσα, τότε η απροκάλυπτα επιταχυνόμενη σουηδικότητα μπορεί να είναι η μητέρα μιας άμεσης αλλαγής.

Gostryuvalne νωρίτεραΤο zavzhdi κατευθύνεται στον άξονα bіk mittєvoї του περιτυλίγματος, έτσι ώστε να περνά πάνω από το її κάτω από μια ευθεία κοπή.

Η οξύτητα του σημείου.

Ας προχωρήσουμε στην κορυφή ενός άλλου κύριου έργου της κινηματικής του σημείου - την εκχώρηση της ταχύτητας και της επιτάχυνσης για το ήδη δεδομένο διάνυσμα, συντεταγμένες ή φυσικό τρόπο κίνησης.

1. Η ταχύτητα ενός σημείου ονομάζεται διανυσματική ποσότητα που χαρακτηρίζει την ταχύτητα και την κατεύθυνση κίνησης ενός σημείου. Στο σύστημα SI, η ταχύτητα μειώνεται κατά m / s.

ένα) Προσδιορισμός ταχύτητας με τη μέθοδο του διανύσματος .

Ας μετακινήσουμε τα σημεία εργασιών με διανυσματικό τρόπο, tobto. στο σπίτι της διανυσματικής στοίχισης (2.1): .

Ρύζι. 2.6. Μέχρι κάποιο σημείο

Έλα σε μια ώρα Dtδιάνυσμα ακτίνας σημείου Μαλλαγή στο μέγεθος. Todi μέτρια σουηδικότητακηλίδες Μσε μια ώρα Dtονομάζεται διανυσματική ποσότητα

Μαντεύοντας το ραντεβού ενός pokhіdnoy, βάζουμε:

Εδώ, και με ένα σημάδι, θα δηλώνουμε διαφοροποίηση με την ώρα. Κατά την άσκηση Dtστο μηδέν διάνυσμα , а, αργότερα, i διάνυσμα , περιστρέφονται γύρω από το σημείο Μκαι ενδιάμεσα κινούνται από μια διακεκομμένη τροχιά στο σημείο tsіy. με τέτοιο τρόπο, το διάνυσμα ταχύτητας είναι η πρώτη στροφή του διανύσματος ακτίνας ανά ώρα και η αρχή της κατεύθυνσης κατά μήκος της τροχιάς προς το σημείο πτώσης.

β) Η ταχύτητα του σημείου με τη μέθοδο συντεταγμένων ρύθμισης της κίνησης.

Θα δείξουμε τον τύπο για τον προσδιορισμό της ταχύτητας με τη μέθοδο συντεταγμένων ρύθμισης της ταχύτητας. Vidpovidno to virazu (2,5), ίσως:

Έτσι είναι σαν pokhіdnі vіd vіd vіdіh vіdіnіh από την τιμή αυτού του απευθείας ενιαίου vectorіv vіvnyuyuyut μηδέν, otrimuєmo

Ένα διάνυσμα, όπως και να είναι ένα διάνυσμα, μπορεί να εκφραστεί μέσω των προβολών του:

Porіvnyuyuchi virazi (2.6) και (2.7) Bachimo, scho pokhіdnі συντεταγμένες για μια ώρα σε Mayut ως ολόκληρη γεωμετρική μετατόπιση - є προβολές του διανύσματος του swidkosti στους άξονες συντεταγμένων. Γνωρίζοντας τις προβολές, είναι εύκολο να υπολογιστεί ο συντελεστής και απευθείας του διανύσματος ταχύτητας (Εικ. 2.7):

Ρύζι. 2.7 Μέχρι την καθορισμένη τιμή και ευθυγράμμιση της ταχύτητας

γ) Ραντεβού ταχύτητας για τον φυσικό τρόπο βιασύνης zavdannya.

Ρύζι. 2.8. Ταχύτητα του σημείου με φυσικό τρόπο

Zgidno (2.4) ,

de είναι ένα διάνυσμα μονής κουκκίδας. με τέτοιο τρόπο,

αξία V=dS/dtπου ονομάζεται αλγεβρικό swidkistyu. Yakscho dS/dt>0, μετά η συνάρτηση S = S(t)αυξάνεται και το σημείο καταρρέει στην άκρη της συντεταγμένης τόξου ΜΙΚΡΟ, tobto. το σημείο καταρρέει προς θετική κατεύθυνση dS/dt<0 το σημείο καταρρέει ευθεία.

2. Γρήγοροι πόντοι

Η ταχύτητα ονομάζεται διανυσματική ποσότητα, η οποία χαρακτηρίζει την ταχύτητα της μεταβολής του συντελεστή και την κατεύθυνση του διανύσματος ταχύτητας. Μέσα στο σύστημα CIβιαστείτε μέσα m/s 2 .

ένα) Το ραντεβού επιταχύνθηκε με τη μέθοδο του διανύσματος .

Έλα speck Μαυτή τη στιγμή tαλλαγή θέσης M(t)και maє swidkіst V(t),και αυτή τη στιγμή t + Dtαλλαγή θέσης M(t + Dt)και maє swidkіst V(t + Dt)(Div. Εικ. 2.9).

Ρύζι. 2.9. Σημεία επιτάχυνσης με τη μέθοδο του διανύσματος

Μέση επιτάχυνση για μία ώρα Dtονομάζεται αλλαγή ταχύτητας μέχρι Dt, tobto.

Mezha στο Dt ® 0που ονομάζονται mittevim (ή απλώς επιταχύνουν) τελείες Μαυτή τη στιγμή t

Zgidno (2.11), επιταχύνοντας με τη μέθοδο του διανύσματος, η σειρά του δρόμου είναι καλή, η διανυσματική ταχύτητα αυξάνεται ανά ώρα.

σι).Στο ταχύτητα με μέθοδο συντεταγμένων .

Αντικαθιστώντας το (2.6) με το (2.11) και δημιουργώντας διαφορικά για τα μπράτσα, γνωρίζουμε:

Vrahovyuchi, scho παρόμοια με μεμονωμένα διανύσματα ίσα με μηδέν, παίρνουμε:

Το διάνυσμα μπορεί να περιστραφεί μέσω των προβολών του:

Οι Por_vnyannya (2.12) και (2.13) δείχνουν ότι κάθε συντεταγμένη για μια ώρα μπορεί να κάνει μια ολόκληρη γεωμετρική μετατόπιση: είναι ίσες με τις προβολές ενός pohіdnі podskorennya στους άξονες συντεταγμένων, tobto.

Γνωρίζοντας τις προβολές, είναι εύκολο να υπολογίσουμε το μέτρο της συνολικής επιτάχυνσης και τα άμεσα συνημίτονα, τα οποία το δείχνουν άμεσα:

σε). Σημεία επιτάχυνσης με φυσική μέθοδο

Ας καταβάλουμε λίγη προσπάθεια στη γεωμετρία του διαφορικού, στην απαραίτητη επιτάχυνση με τον φυσικό τρόπο οδήγησης της βιασύνης.

Έλα speck Μθρυμματίζονται σαν μια ευρύχωρη καμπύλη. Τρεις αμοιβαία ορθογώνιες ευθείες (δότιχνες, κανονικές και βιοκανονικές) συνδέονται με το δερματικό σημείο της καμπύλης, οι οποίες χαρακτηρίζουν ξεκάθαρα τον χωρικό προσανατολισμό ενός απείρως μικρού στοιχείου της καμπύλης κοντά στο δεδομένο σημείο. Παρακάτω περιγράφεται η διαδικασία ανάθεσης απευθείας ραντεβού.

Για να τραβήξουμε δότιχνα στην καμπύλη στο σημείο Μ, τραβήξτε μέσα από αυτό και προσαρμόστε το σημείο Μ 1 sichnu ΜΜ 1.

Ρύζι. 2.10. Εκχώρηση κουκκίδας στην τροχιά ενός σημείου

Εκατοντάδες στραβοί μέχρι το σημείο Μ vynachaetsya ως οριακή κατάσταση ΜΜ 1στο σωστό σημείο Μ 1μέχρι κάποιο σημείο Μ(Εικόνα 2.10). Ένα διάνυσμα μονής κουκκίδας συνήθως συμβολίζεται με ένα ελληνικό γράμμα.

Ας πραγματοποιήσουμε ένα προς ένα διανύσματα, scho τροχιά σε σημεία. Μі Μ 1. Μεταβιβάσιμο διάνυσμα u κηλίδα Μ(Εικ. 2.11) και είναι δυνατό να δημιουργηθεί ένα επίπεδο που μπορεί να περάσει από το σημείο και το διάνυσμα qiu. Επανάληψη της διαδικασίας κατασκευής παρόμοιων επιπέδων στο σωστό σημείο Μ 1μέχρι κάποιο σημείο Μ, το παίρνουμε ανάμεσα στο αεροπλάνο, τηλεφωνώ κολλάει διαμέρισμα.

Ρύζι. 2.11. Ραντεβού της περιοχής που κολλάει

Είναι προφανές ότι για μια επίπεδη καμπύλη το επίπεδο που κολλάει, κάμπτεται με το επίπεδο, στο οποίο βρίσκεται η ίδια η καμπύλη. Η περιοχή που διέρχεται από ένα σημείο ΜΤο i είναι κάθετο στο dotichny στο σημείο tsіy, που ονομάζεται κανονικός διαμέρισμα. Ο Peretin επιμένει σε αυτή την κανονική επιπεδότητα, καλώντας κεφάλι κανονικό (Εικόνα 2.12).