Unele elemente pot fi incluse în astfel de multiplicatori. Elemente ale teoriei multiplilor. Operația impersonală asupra lor. Rakhunkov și multiplicatori care nu se pot distinge

Înțelegerea multiplicatorului este una dintre principalele matematica intelege. Înțelegerea nu este clară, yoga poate fi descrisă și explicată pe fund. Deci, puteți vorbi despre litera fără nume din alfabetul latin, despre lipsa de nume a tuturor cărților din această bibliotecă, despre lipsa de nume a elevilor din acest grup, despre lipsa de nume a punctelor acestei linii. Pentru a instala un impersonal, este suficient să resuscitați elementele sau să spuneți caracteristică puterea elementelor, adică. asemenea stăpânire încât toate elementele acestei multiplicităţi şi numai duhoarea pot duce.

Numirea 1.1. Obiectele (obiectele) care fac un deaku kilkіst sunt numite yoga elemente.

Impersonalul este acceptat să fie notat cu litere mari latine, iar elementele multiplicatorului - cu litere mici. Cei care Xє un element al unei înmulțiri A, scris astfel: x A(X persista A). Înregistrează mintea x A(x A) înseamnă că X nu te culca A, apoi. nu un element de multiplicare A.

Elementele de multiplicitate sunt acceptate pentru a fi înregistrate la arcade ondulate. De exemplu, ca A- impersonal, care este compus din primele trei litere ale alfabetului latin, este scris după cum urmează: A={a, b, c} .

Anonimul poate răzbuna elemente impersonale (puncte multiple drepte, impersonale numere naturale), numărul final de elemente (scolari anonimi din clasă), sau altfel nu vă răzbunați pe același element (elevi anonimi într-o sală goală).

Numirea 1.2. Impersonalul, care nu răzbună același element, se numește gol fără chip, notat cu Ø.

Numirea 1.3. Bezlich A numit înmulțit fără chip B, ca element de piele multiplu A culcat și fără chip B. Tse a însemnat A B(A- submultiplu B).

O multiplicitate goală este luată în considerare de o multiplicitate, fie că este un multiplicator. Cât de impersonal A nu un multiplicator B, apoi scrie A B.

Numirea 1.4. Doi multipli Aі B Nume egal yakscho є p_dzhinami unul din unul. semnifica A=B. Tse înseamnă ce x A, apoi x Bși navpak, tobto. dacă eu, atunci.

Numirea 1.5.Peretin multiplu Aі B numește impersonalul M, elemente din care є în același timp elemente ale ambilor multipli Aі b. semnifica M=A b. Tobto. x A B, apoi x Aі xB.

Scrie A B={x | x Aі x B). (Deputat al diviziunii і – semne, &).

Numirea 1.6. Yakscho A B=Ø, atunci se pare ca te inmulti Aі B nu te gândi prea mult.

În mod similar, este posibil să se desemneze numărul de 3, 4 și să fie numărul final de multiplicatori.

Numirea 1.7.Unit multiplu Aі B numește impersonalul M, ale căror elemente se află, dorind să folosească unul dintre tsikh se înmulțește. M=A b. Acea. A B={x | x A sau x B). (Deputat al diviziunii sau - pune un semn).

În mod similar, înseamnă impersonal A 1 A2 … Un. Este alcătuit din elemente, piei din care să se întindă, dorind să fie una dintre multele A 1,A2,…,A n(și poate chiar dekilkom o dată) .

fund 1.8. 1) yakscho A=(1; 2; 3; 4; 5) i B=(1;3;5;7;9), apoi A B=(1;3;5) că A B={1;2;3;4;5;7;9}.

2) yakscho A=(2;4) că B=(3;7), atunci A B=Ø ta A B={2;3;4;7}.

3) yakscho A=(lunile de vară) și B=(luni, în orice 30 de zile), apoi A B=(vierme) că A B=(petă; vierme; tei; șarpe; veresen; căderea frunzelor).

Numirea 1.9.natural numerele 1,2,3,4, ... sunt numite, victorioși pentru subiect.

Numerele naturale fără număr sunt notate cu N, N=(1;2;3;4;…;n;…). Nu este limitat, dar cel mai mic element 1 nu are cel mai mare element.

fundul 1.10. A- impersonal natural dilnikіv numărul 40. Recalculați elementele qiєї multiplica. Chi adevărat sho 5 A, 10 A, -8 A, 4 A, 0 A, 0 A.

A= (1,2,4,5,8,10,20,40). (V, V, N, N, N, V)

fundul 1.11. Enumerați elementele pluralității, date de puterile caracteristice.

De la maiestuoasa rіznomanіttya vіlyakih multiplu de interes deosebit pentru a reprezenta un astfel de nume multiplicator de număr, tobto, înmulțire, prin elemente din care sunt numere. Mi-am dat seama că pentru lucrul manual cu ei este necesar să le înregistrez. De la semnificația principiului până la înregistrarea înmulțirilor numerice, trebuie să clarificăm articolul. Și să privim mai departe, deoarece înmulțirile numerice sunt afișate pe linia de coordonate.

Navigare pe lateral.

Înregistrarea înmulțirilor numerice

Să aruncăm o privire asupra denumirilor acceptate. După cum puteți vedea, pentru recunoașterea multor litere mari ale alfabetului latin sunt folosite. Numărul multiplicatorilor, precum numărul multiplicatorilor vipadok, sunt, de asemenea, indicați. De exemplu, puteți vorbi despre multiplicatorii numerici A, H, W și așa mai departe. Deosebit de importante sunt impersonalul natural, întreg, rațional, real, numere complexeși așa mai departe, pentru ei și-au luat propriile denumiri:

N este multiplicatorul tuturor numerelor naturale;
Z - numere întregi impersonale;
Q - numere raționale impersonale;
J - fără chip numere irationale;
R - fără chip numerele zilei;
C este un număr complex impersonal.

Zvіdsi zvіdsi zumіlo, scho varto desemnează impersonalitatea, scho pliat, de exemplu, din două numere 5 і −7 yak Q , desemnarea tse este introdusă în Oman, oscilă cu sunetul litera Q pentru a desemna impersonalitatea tuturor numerelor raționale. Pentru a înțelege multiplicatorul numeric atribuit, este mai bine să vikoristovuvat ca o altă literă „neutră”, de exemplu, A.

Cum am început deja să vorbim despre recunoaștere, atunci aici ghicim despre recunoașterea unui multiplicator gol, adică înmulțit, pentru a nu răzbuna elementele. Yogo este notat cu semnul ∅.

Deci ghicim despre semnificația apartenenței și a neproprietății elementului impersonal. Pentru care semnele vicoriste ∈ - se culcă și ∉ - nu se culcă. De exemplu, notația 5∈N înseamnă că numărul 5 este un multiplu al numerelor naturale, iar 5.7∉Z este virgulă zecimală 5,7 nu este un multiplu al numerelor întregi.

Și voi ghici mai multe despre denumirile, acceptate pentru includere de la un multiplicator la altul. S-a înțeles că toate elementele multiplicatorului N sunt incluse înaintea multiplicatorului Z, astfel încât multiplicatorul numeric N este inclus în Z, deci este desemnat ca NZ. De asemenea, puteți răsuci notația Z⊃N , ceea ce înseamnă că absența tuturor numerelor întregi include absența lui N . Vidnosini neincluse ta neincluse sunt indicate prin semnele ⊄ ta . De asemenea, semnele de includere nestrictă sunt scrise sub forma ⊆ și ⊇, ceea ce înseamnă că este inclus, sau se aprinde, sau se aprinde.

Pentru înțelegere, am vorbit, să trecem la descrierea multiplicarilor numerice. În cazul torknemos mai puțin decât vipadkіv principal, yakі cel mai vykoristovuyutsya în practică.

Să aruncăm o privire la numărul de înmulțiri, cum să răzbuni Kіltsev și acel număr mic de elemente. Multiplicatorii numerici care se adună din numărul final de elemente descriu clar, reînvie toate elementele. Toate elementele-numerele sunt înregistrate prin cineva și sunt folosite de, care sunt utile din titluri reguli pentru descrierea pluralelor. De exemplu, impersonalul, care este compus din trei numere 0 −0,25 și 4/7, poate fi descris ca (0, −0,25, 4/7).

Uneori, dacă numărul de elemente din multiplicatorul numeric este mare, atunci elementele sunt subordonate printr-un fel de regularitate, pentru descrierea specului vicorist. De exemplu, absența tuturor numerelor nepereche de la 3 la 99 inclusiv poate fi scrisă ca (3, 5, 7, ..., 99).

Așa că am mers fără probleme la descrierea mulțimilor numerice, al căror număr de elemente nu este limitat. Unele dintre ele pot fi descrise, victorie, toate la fel bagatokrapka. De exemplu, să descriem impersonalitatea tuturor numerelor naturale: N=(1, 2. 3, …) .

De asemenea, sunt scrise cu o descriere a mulțimilor numerice pentru ajutorul declarațiilor autorităților elementelor yogo. Cine are un semn (x | putere). De exemplu, notația (n| 8·n+3, n∈N) specifică absența unor astfel de numere naturale, deci atunci când sunt subîmpărțite la 8, dați un exces de 3 . Acest impersonal poate fi descris ca (11.19, 27, ...).

În tipurile okremy, există numere de multiplicatori cu un număr infinit de elemente, există multiplicatori N, Z, R, apoi. lacune numerice chi. Și în numărul principal, multiplicatorii sunt văzuți ca asociere depozit okremih numeric promizhkіv і numeric se înmulțește cu numărul final de elemente (despre yakі mi am vorbit de trei ori mai mult).

Să arătăm un exemplu. Nu lăsați fără număr să stabilească numerele −10 , −9 , −8.56 , 0 , aceste numere sunt în plus față de [−5, −1.3] și numărul schimbului numeric deschis (7, +∞) . În virtutea desemnării combinației de multiplicatori, multiplicatorul numeric indicat poate fi scris ca {−10, −9, −8,56}∪[−5, −1,3]∪{0}∪(7, +∞) . O astfel de notație înseamnă de fapt un multiplicator, ceea ce înseamnă a lua înapoi toate elementele multiplicatorului (−10, −9, −8.56, 0) , [−5, −1.3] și (7, +∞) .

În mod similar, unul câte unul diferența dintre numerele de numere și numerele impersonale, puteți descrie dacă un multiplicator numeric (ceea ce se adună din numerele reale). Aici a devenit clar de ce au introdus un astfel de interval numeric ca un interval, napіvіninterval, vіdrіzok, nіdkritiy nіvіnіnі і nomerіnі promіn: toată mirosul în odnnnі z znannymi znіzhnnі znіznіnі znіzhnnі znіznіnvіn vіn nіоznіnі vіn nіnіznіnі

Aveți grijă ca atunci când se înregistrează multiplicatorul numeric al depozitelor al numărului de al-lea și al numărului de intervale, acestea să fie ordonate pe trepte. Nu este obov’yazkova, ci mai degrabă Bazhana lui Umov, pentru că, în ordinea impersonalului numeric, este mai ușor să arăți și să descrii pe linia de coordonate. De asemenea, este semnificativ faptul că în astfel de înregistrări nu există goluri numerice cu elementele principale, cioburi ale unor astfel de înregistrări pot fi înlocuite cu goluri de același număr fără elemente duble. De exemplu, combinația de multiplicatori numerici din elementele de sus [−10, 0] și (−5, 3) є nip_interval [−10, 3) . De ce trebuie să combinăm și să combinăm intervale numerice cu aceleași numere de limită, de exemplu, combinăm (3, 5] ∪ (5, 7] є impersonal (3, 7] ), pe baza cărora suntem okremo zupinimosya, dacă învăţăm să cunoaştem suprapunerea i uniunea înmulţirilor numerice.

Imagine a înmulțirilor numerice pe linia de coordonate

Într-adevăr, este ușor să flirtezi cu imagini geometrice ale înmulțirilor numerice - imaginile lor activate. De exemplu, când dezlegarea inconsecventelor, în care este necesar să se asigure ODZ, să se aducă imaginea multiplicatorului numeric pentru a le cunoaște limitele și/sau comunitatea. De asemenea, va fi bine să sortați nuanțele imaginii înmulțirilor numerice pe linia de coordonate.

Aparent, între punctele dreptei de coordonate și numerele reale, valabilitatea este reciproc fără ambiguitate, ceea ce înseamnă că linia de coordonate în sine este un model geometric al multiplicatorului tuturor numerelor reale R. În acest fel, pentru a reprezenta numerele reale impersonale, trebuie să traversați linia de coordonate a hașurarii pe întinderea її:

Și adesea nu arătați știuletele pentru o singură ureche:

Acum să vorbim despre imaginea înmulțirilor numerice, care este un fel de numere kіltsevoy kіlkіstyu okremіh. De exemplu, imaginați-vă multiplicatorul numeric (−2, −0,5, 1,2) . Rangul geometric al acestui multiplicator, care se adună din trei numere -2, -0,5 și 1,2, va fi trei puncte ale liniei de coordonate cu coordonate alternative:

În mod semnificativ, scho numesc nevoile de practică, nu este nevoie să ridicați scaunul cu siguranță. Desenați adesea un fotoliu schematic, care poate fi văzut pe o scară neobov'yazkove, cu care este important să aveți grijă unul de celălalt, punctele sunt vizibile unul câte unul: fie că este un punct cu o coordonată mai mică, fie că este un punct cu o coordonată mai mare. Partea din față a scaunului este văzută schematic după cum urmează:

Okremo din diferite înmulțiri numerice, vedem intervale numerice (intervale, napiveintervals, schimburi etc.) care reprezintă imaginile lor geometrice, pe care se spune că le-am sortat în diviziuni. Nu repetăm aici.

І zašaєєєєєєєєєєя stuples numai pe imaginea de înmulțiri numerice, care sunt combinate pentru un număr de spații numerice și multiplicatori, care se adună din numere okremih. Nu este nimic dificil aici: în scopul combinării în aceste direcții pe linia de coordonate, este necesar să se descrie toate depozitele multiplicatorului numeric. Ca exemplu, este afișată imaginea unui multiplicator numeric (−∞, −15)∪{−10}∪[−3,1)∪ (log 2 5, 5)∪(17, +∞) :

І zupinimos lărgește mai mult punctele de vedere, dacă imaginile sunt numere impersonale și toate numerele reale impersonale, cu excepția câtorva puncte. Astfel de multiplicatori sunt adesea stabiliți de minți precum x≠5 sau x≠−1 , x≠2 , x≠3.7 doar. În aceste vipad-uri, duhoarea geometrică este întreaga linie de coordonate, în spatele viței de vie sunt puncte. Cu alte cuvinte, de la linia de coordonate, este necesar să „vicolați” punctele. Ele sunt descrise ca cercuri dintr-un centru gol. Pentru acuratețe, să ne imaginăm un multiplicator numeric, care confirmă mințile (De fapt, este impersonal є):

Să aducem o geantă. În mod ideal, informațiile din paragrafele din față sunt responsabile pentru formularea unei astfel de privire asupra înregistrării și imaginilor înmulțirilor numerice, precum și asupra celorlalte spații numerice: înregistrarea unui multiplicator numeric poate primi o a doua imagine pe linia de coordonate, iar pe imaginea de pe linia de coordonate, este ușor să scrieți impersonal prin unirea okremih promizhkiv și mulțimea care se adună din numere okremih.

Lista literaturii.

Algebră: navch. pentru 8 celule. zahalnosvit. set/[Yu. N. Makarichev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; pentru rosu. S. A. Teliakovsky. - al 16-lea fel. - M.: Prosvitnitstvo, 2008. - 271 p. : il. - ISBN 978-5-09-019243-9.
Mordkovich A.G. Algebră. Clasa a 9-a La ora 2. - a 13-a specie., sters. – K.: Mnemozina, 2011. – 222 p.: il. ISBN 978-5-346-01752-3.

Analiza matematică este o ramură a matematicii care se ocupă de funcții succesive bazate pe ideea unei funcții infinit de mici.

Principalele concepte ale analizei matematice sunt valoare, multiplicator, funcție, funcție infinit de mică, graniță, săracă, integrală.

mărimea totul se numește care poate fi vimiryan și exprimat prin număr.

Bezlich se numeste colectia anumitor elemente, unite ca semn sacru. Elementele unui multiplicator pot fi numere, cifre, obiecte, de înțeles.

Impersonalul este notat cu litere mari, iar elementele impersonale cu litere mici. Elementele unei pluralități se află la arcul figurinei.

element Yakscho X minti fara chip X, apoi notează X∈X (∈ - intinde-te).
Dacă multiplicatorul A este un multiplicator parțial B, atunci scrieți A ⊂ B (⊂ - Utrimuєtsya).

Anonimatul poate fi dat într-unul din două moduri: prin reînvierea lui pentru ajutorul autorității originale.

De exemplu, reluarea sarcinilor cu următorii multiplicatori:

A \u003d (1,2,3,5,7) - numere fără număr
X \u003d (x 1,x 2,...,x n) - elemente impersonale x 1,x 2,...,x n
N = (1,2, ..., n) - numere naturale fără număr
Z=(0,±1,±2,...,±n) — numere întregi fără număr

Se numește fără față (-∞;+∞). linie numericăși să fie un număr - un punct pe o dreaptă. Fie a - suficient punct al dreptei numerice i - Data. Se numește intervalul (a-δ; a+δ). δ-vecinatatea punctului a.

Bagato X este înconjurat de fiară (de jos), ceea ce înseamnă că numărul c este astfel încât pentru orice x ∈ X, se calculează denivelarea x≤с (x≥c). Numărul este sunat pentru prima dată fața superioară (inferioară).înmulțit X. Înmulțit, înconjurat de fiară și dedesubt, numit hai sa ne racim. Se numește cea mai mică (mai mare) dintre fețele superioare (inferioare) ale multiplicatorului fațeta superioară (inferioară) exactă multiplica.

Multiplicatori numerici de bază

N	(1,2,3,...,n) Impersonalul tuturor
Z	(0, ±1, ±2, ±3,...) numere întregi. Numerele întregi fără număr includ numerele naturale fără număr.
Q	Bezlich numere rationale. Krіm qіlih numere є a-a fracție. Fracție - tse viraz mind, de p- număr întreg, q- Desigur. Decimalele pot fi scrise și ca . De exemplu: 0,25 = 25/100 = 1/4. Numărul de numere poate fi scris și ca . De exemplu, ca o fotografie cu un banner „unul”: 2 = 2/1. Fii așa Numar rational poti sa scrii fracție zecimală- periodic extrem de chicane.
R	Fără chip din toate numerele zilei. Numere iraționale - nu fracții infinit neperiodice. În fața lor se poate vedea: În același timp, două înmulțiri (numere raționale și iraționale) - stabilesc numere reale (sau de vorbire) impersonale.

Cât de impersonal nu se răzbună pe element, se numește gol fără chip acea înscriere Ø .

Elemente de simboluri logice

Scrieți ∀x: |x|<2 → x 2 < 4 означает: для каждого x такого, что |x|<2, выполняется неравенство x 2 < 4.

cuantificator

La scrierea expresiilor matematice se folosesc adesea cuantificatori.

cuantificator se numește un simbol logic, care caracterizează astfel de elemente într-o limbă colkish.

∀- cuantificator vikoristovuetsya zamіst sіv "pentru vsіh", "pentru orice".
∃- cuantificator isnuvannia vikoristovuetsya zamіst sliv "іsnuє", "є". Vikoristovuetsya podnannya simboluri ∃!

Operații pe înmulțiri

Două înmulțirile A și B sunt egale(A = B), ca și cum duhoarea este formată din elementele liniștite în sine.
De exemplu, dacă A=(1,2,3,4), B=(3,1,4,2), atunci A=B.

Unit (sumă) pluralele A și B se numesc impersonale A ∪, ale căror elemente s-ar afla într-unul dintre aceste plurale.
De exemplu, dacă A=(1,2,4), B=(3,4,5,6), atunci A ∪ B = (1,2,3,4,5,6)

Peretin (creativ) pluralele A și B sunt numite impersonale A ∩ B, ale căror elemente se află ca pluralitatea A, deci pluralitatea B.
De exemplu, dacă A=(1,2,4), B=(3,4,5,2), atunci A ∩ B = (2,4)

Cu amănuntul multiplii A și B se numesc AB impersonal, ale căror elemente sunt multipli ai lui A, dar nu multipli ai lui B.
De exemplu, dacă A = (1,2,3,4), B = (3,4,5), atunci AB = (1,2)

Retail simetric multiplii A і B se numesc impersonali A Δ B, ceea ce înseamnă că se numește diferența dintre multiplii AB și BA, deci A Δ B \u003d (AB) ∪ (BA).
De exemplu, dacă A=(1,2,3,4), B=(3,4,5,6), atunci A Δ B = (1,2) ∪ (5,6) = (1,2, 5), 6)

Puterea operațiunilor asupra multiplilor

Permutabilitate puternică

A ∪ B = B ∪ A
A ∩ B = B ∩ A

Putere fericită

(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)

Rakhunkov și multiplicatori care nu se pot distinge

Pentru a egaliza cele două, fie că este vorba de înmulțirile A și B, între ele, stabiliți consistența cu elementele.

Deoarece valabilitatea este unu-la-unu, atunci multiplicatorii sunt numiți echivalenti sau la fel de puternici, AB sau BA.

fundul 1

Punctul piciorului BC este bogat și hipotensiunea AC a tricotului ABC este la fel de puternică.

partea 1

clasa 9-10

Modulul 1: Fundamentele teoriei multiplilor

. . .
Sarcina 1.

A) Explicați câte elemente se adună N, Z, Q, R.

B) Numiți șprotul de numere, care sunt elementele multiplicatorului de piele.

C) Numiți numerele care sunt elementele unuia dintre plurale și elementele celorlalte trei.

D) Pictați o diagramă care arată interrelația dintre ele.

Vidpovid.

C) Astfel de elemente sunt mai puțin pentru impersonal R. De exemplu,  R , ale  N,  Z,  Q. Elementele să fie-ca-un-multiplu N, Z, Q obov'yazkovo intra si in fara chip R.

G

N – impersonalitatea numerelor naturale;
Z – numere întregi impersonale;
Q – numere raționale impersonale;

R – numere reale impersonale.
Profesor. Privind materialul, nu putem vedea numerele reale impersonale.
Sarcina 2. Setați anonimatul:

A) profesorii de matematică ai școlii dumneavoastră;

B) numere nepereche;

B) rădăcină rіvnyanya X 2 + 5 = 0;

D) rozvyazkіv nerіvnostі X > 4;

Sugestie: B) ( X X = 2n - 1; n  Z };

D) (4; + ).

Profesor. Dacă este necesar, este posibil să se repete înregistrarea înmulțirilor numerice pentru rezolvarea neregulilor de alt tip (adăugare „Tabel”).
Multiplicatori egali. Impersonalitatea, care este compusă din elementele liniștite în sine, este respectată de egali.

De exemplu, A = ( 1, 2, 3 ); Y = ( X (X- 1)(X- 2)(X- 3) = 0). A = B.

Raportul de egalitate pentru multipli, precum introducerea egalității pentru numere, poate avea puterea de reflexivitate, simetrie și tranzitivitate.

A = A (reflexivitate);
Dacă A \u003d B, atunci B \u003d A (simetrie);
Dacă A = B și B = C, atunci A = C (tranzitivitate).

Presiunea multiplicatorului. Pentru multiplicitate, care este ultimul număr de elemente, numărul de elemente se numește număr de elemente.

DAR = {A;b; c; d). Strângerea yoga:  DAR= 4.

De parcă două înmulțiri ar putea avea aceeași etanșeitate, se pare că duhoarea este la fel de puternică. Bezlich DAR la fel de impersonal la soartă.

Cicavo, că o ființă umană a învățat să clasifice mult pentru o serie de elemente, iar mai târziu - să clasifice obiectele. Puteți egaliza două înmulțiri pentru numărul de elemente după cum urmează: puneți un multiplicator pe elementul skin pentru celălalt element. Dacă toate elementele „se ridică” în perechi, atunci înmulțiți-le în mod egal. Ei bine, atunci când elementele sunt setate, unul dintre multele elemente va fi pierdut fără un pariu, vor fi mai multe elemente de răzbunat.

Poți sorta toți ultimii multipli ai gândurilor tale, la fel ca în aceeași clasă toți multiplii aceluiași număr de elemente. Puneți clasa de piele І în vіdpovіdnіst ca o caracteristică a numărului deake multiplicator tsієї. Astfel, numărul natural 1 este caracteristica principală a tuturor înmulțirilor, care poate fi un singur element, numărul natural 5 este caracteristica principală a tuturor înmulțirilor, care pot fi cinci elemente.

Valabilitatea unu-la-unu poate fi setată pentru înmulțiri nereduși. De exemplu, să scriem pe un rând toate numerele naturale, iar următorul - toți băieții, element sub element.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 . . .

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 . . .
Bachimo, că toate numerele primului multiplicator pot cânta fără ambiguitate un cuplu în celălalt multiplicator și în același timp. Tobto impersonalitatea numerelor naturale poate fi stil și elemente, scali și impersonalitatea numerelor naturale. Tobto pute є la fel de puternic.

Numerele naturale non-lich, egale N, se numesc rachunk. Tsіkavo, scho lіchilnym є, de exemplu, numere raționale pozitive impersonale.

Intensitatea multiplicatorului tuturor numerelor reale se numește intensitatea continuumului. Tensiunea continuumului poate fi, de asemenea, toți multiplicatorii care sunt egali cu intervalul (0,1). În această ordine, fără niciun număr de numere reale, este egal cu intervalul (0,1).
Influența unei potențe egale are și puterea reflexivității, simetriei și tranzitivității.

Deci pentru orice multiplicare A și B este adevărat:

A = A
Dacă A = B, atunci B = A;
Dacă A = B și B = C, atunci A = C.

Managerul 3. Găsiți etanșeitatea multiplilor:

A) T - numere naturale impersonale din trei cifre;

B) Înainte - fețele fără față ale cubului;

U) R - numere naturale impersonale multiplu de 7.

D) Dați mai multe aplicații care sunt egale cu pielea z n. A-B.

Sugestie: A) Т= 900; B) K= 6; B) impersonal K - lіchlne.
catre profesor. Vorbiți cu elevii despre înțelepciunea de a înțelege egalitatea mulțimilor și egalitatea mulțimilor.

Sarcina 4. A - litera anonimă a cuvântului "KILTS", B - litera anonimă a cuvântului "KILTSYA", C -

litera anonimă a cuvântului "VULITSYA". Indicați multipli egali și egali.

Sugestie: A \u003d (K, O, L, L, C), B \u003d (C, O, K, L, L), C \u003d (Y, L, I, C, A). Epuizarea tuturor trei este bună 5, apoi, duhoarea este la fel de puternică.

Materiale furnizate de metodologii Centrului Novosibirsk pentru Educație Productivă

partea 1

Clasă: 2

Prezentare înainte de lecție

Inapoi inainte

Respect! Revizuirea înainte a diapozitivelor este punctată exclusiv în scopul învățării și este posibil să nu anunțe toate posibilitățile prezentării. Ca și cum ai fost cucerit de acest robot, fii amabil, versiunea zavantazhte povnu.

Qile:

Introduceți conceptul „bezlich”.
Introduceți conceptul de „elemente multiplicatoare”.
Învățați să atribuiți apartenența unui element impersonalității.

Pregătire timpurie:

Adu mingea.
Aduceți imagini, înfățișând obiecte dintr-un nume comun (puteți câștiga cărți de loto pentru copii).

Lecția ascunsă

Băieți, astăzi la clasă știm cu voi ce este un astfel de „multiplicator” și ce se numește „elementele multiple”!

Am un urs pictat pe doshtsi. În timp ce vinul este gol. Luăm un animal nou, pe care îl știți.

Gra:

Profesorul se plimbă prin clasă cu mingea și aruncă mingea, iar elevul poate denumi rapid animalul.

Și acum să luăm ursului nostru toate numele animalelor.

Copiii ghicesc, iar profesorul scrie pe doshtsі toate numele grіzvіrіv (a.k.a câștigă cărți cu magnet).

Chi bogat într-un urs veyshlo zvіrіv?

În matematică, un astfel de grup de subiecți (sau viețuitoare) este numit cu numele comun și ales imediat „Bagata”. „Bagato” ca în cuvântul BAGATO. (Diapozitivul 3.4)

Încercați să numiți impersonalul.

„Numiți impersonalul”:

Profesorul arată o imagine a acelorași obiecte. Copiii sunt vinovați că au dat numele mulțimii, de exemplu - coaste, păsări, roslins, cărți.

Tse coastă fără chip. (slide 5)

Tse păsări fără chip. (Diapozitivul 6)

Să aruncăm o privire la sarcina numărul 1 din zoshity.

Zavdannya nr. 1. (Diapozitivul 7)

Învață să numești și să semnezi numele mulțimilor propuse.

Bezlich: ustensile, creaturi, vzuttya, jucării, accesorii laser, obiecte pentru pictură.

Acum hai să ne jucăm.

Gra „Numiți impersonalul” (Diapozitivul 8, 9, 10)

Profesorul revizuiește o serie de materii, iar elevii ghicesc numele pluralității.

Pânză, pantaloni, haină de blană, spate, jachetă, jachetă... - haine.

(- Shafa, piese, stil, canapea, noptiera... - mobila.)

Mesteacan, pin, yalina, plop, stejar, salcie... - copac.

(- Moscova, Odesa, Londra, Paris, Sankt Petersburg ... - loc.)

Bunica, cal, viscol, muscă, bjola... - komakhi.

Dacă mai există un urs pe doshtsi, caz în care numiți obiectele, dar nu există alte nume. Copiii Yogo se pot inventa singuri. De exemplu, choboți, cizme de pâslă, adidași, șireturi, șepci.

Tse vzuttya fără chip.

Numiți toate obiectele cu multipli elemente. (Diapozitivul 11, 12)

Sarcina Vikonaemo numărul 2.

Managerul nr. 2 . (Diapozitivul 13)

Sub ora de stoarcere a sarcinii imaginii de piele, următorul este de a revizui cuvântul de piele.

Îmi poți spune ce să pasc pe pajiște cu vacile?

Și Riy Koriv?

Și buchetul de vaci?

Deci, pentru vacile care pasc în pajiște, cuvântul „turmă” este mai potrivit.

Similar altor imagini, opțiunile posibile sunt sortate și este selectat cuvântul potrivit.

De asemenea, pentru anumite grupuri de obiecte, cântă cuvinte, iacul numește aceste grupuri, de exemplu, o turmă de vaci. Ale spun că „riy koriv” nu mai este posibil. Atunci, fie el un grup de obiecte, alese deodată, poate fi numit „multiplu”: vaci fără chip, coaste fără chip, flori fără chip.

Te sun din nou imediat. Avem nevoie de palmele tale pentru grătar.

"Găsește iepurașul" (Diapozitivul 14, 15, 16)

Profesorul strigă numele impersonal și începe să reînvie elemente de yoga. Învață să dai vina în vale, de parcă numele subiectului nu ar fi un element al unui multiplicator dat.

Mi demo park i bachimo copac : mesteacan, stejar, troyanda (bavovna), plop, pin, musetel (bavovna), Yalina, buzok (bavovna)…

Mergem la magazin și cumpărăm vegetal : rosii, cartofi, portocale (bavovna), morcov, cowbass (bavovna), ogirki, sfeclă roșie, măr (bavovna)...

La sala mi bachimo echipament sportiv : minge, minciună, gantere, fotoliu (bavovna), rachete de tenis, pieptene (bavovna), forjare, stili (bavovna) ...

Vikonuemo zavdannya la zoshity.

Managerul nr. 3 . (Diapozitivul 17)

Învață să denumești subiectul pe care trebuie să-l numești multe alte subiecte.

Klitz-urile au păsări impersonale, iar iepurele din mijlocul lor este zayvim.

Managerul nr. 4 . (Diapozitivul 18)

La fel ca față.

De ce este Neznayko vikresliv kolo?

De aceea, reshta tuturor obiectelor cu kutas.

Și dacă pierdeți urechea multiplicatorului cob, atunci cum poate fi o altă cifră zayvoi și de ce?

Să luăm o tăietură dreaptă, ca o siluetă de domnule.

Managerul nr. 5 . (Diapozitivul 19)

Din multiplicatorul dat, copiii sunt vinovați de a vedea elementele denumirilor multiplicatelor: legume și fructe. Dolіdzhuєtsya kozhen subiect: ca tse ovoch - nagoloshuvat un orez, ca fructe - două orez. Subiectul, care nu este inclus în numele mulțimilor până la final, nu se cere să fie adăugat.

După aceea, scoateți din voce toate multiplicarile omise.

Legume anonime: cartofi, sfeclă roșie, morcovi, ogirok, roșii, pepene verde.

Fructe infinite: para, mar, portocala, lamaie, ananas.

Chi nu pіdkreslenі: olіya, pâine, cowbass, domnule, minge.

Managerul nr. 6 . (Diapozitivul 20)

Golovne la cap, astfel încât studentul să poată numi imediat o mulțime de lucruri pe care le-a văzut și elemente de yoga pererahuvat.

Instrumente muzicale anonime: trompeta, vioara, chitara, armonica, toba.

Echipament sportiv anonim: gantere, minge, forjare, rachetă.

Unelte anonime de zi cu zi: ferăstrău, clește, răsucire.

Sun din nou. Aici ai nevoie de cunoștințele tale.

Gra „Continuați rândul”:

Profesorul revizuiește o serie de materii, iar oamenii de știință, ghicind despre numele obiectelor impersonale, continuă cu propriile elemente.

Obov'yazkovo naprikіntsi dermal stadiu pіdbiti pіdbags: scho bulo reabilitat, tobto. da numele impersonalului.

luna de miere, agaric musca, opinok ... (mesteacan, hribi, chanterelle) - tse ... ciuperci impersonale
vulpe, vrăjitoare, elefant, hipopotam ... (vovk, iepure de câmp, tigru, rinocer) - tse ... animale fără chip
bunica, viscol, konik ... (gand, tantar, bjola, musca) - tse ... bezlich komakh
beretă, capelyukh, panama ... (hustka, șapcă, pălărie) - tse ... căciuli fără față
știucă, biban, somn, gândac ... (rechin, caras, lyash) - tse ... coastă impersonală

Managerul nr. 7 . (Diapozitivul 21)

Copiii câștigă independent. Puteți cere 1-2 elevi să-și exprime opiniile.

Lalea Domalyuvav, pentru că. aceste culori impersonale.

Copii, numiți locul pentru voi (copii, numiți locul).

Poți numi Volga ca loc?

Nu, bisericuță.

Poți numi Rusia ceață?

Nu, țara asta.

Managerul nr. 8 . (Diapozitivul 22)

Câștigă independent.

Managerul nr. 9 . (Diapozitivul 23)

Aflați cum să denumiți țesutul pielii din triom cu obiecte (îmbrăcăminte, ribi, lemn). Dupa ce stejar Mai buti inscriptii la stovpets sub denumirea de „copac”, deoarece acel copac.

Alte subiecte sunt urmate în mod similar: biban, lyash- "Ribi" înapoi- „haine”.





Spidnytsia	Biban

Sub-bag pentru lecție:

Ozhe, astăzi, în lecție, te-am cunoscut cu astfel de concepte, cum ar fi „multe” și „elementele multiple”. Învățat să semnifice impersonalul, precum și fiabilitatea elementului multiplicității date.

Carduri de la sarcini (Diapozitivul 24-30)

Să învățăm cum să luăm cărțile din sarcinile de a examina teste pentru două opțiuni. Pașii stăpânirii noului material sunt în curs de reconsiderare.

1 optiune:

2 optiune:

Sarcini de acasă:(Diapozitivul 31)

Copiii se fac vinovați de pictură fie un număr de obiecte dintr-un nume sacru și semnarea unui nume sub imagine.

Literatură:

Recomandări metodologice pentru profesor, clasa a II-a, A.V. Goryachov, K.I. Gorina, N.I. Suvorova.
Informatica în jocuri și sarcini, clasa a 2-a, partea a 2-a. A.V. Goryachev, K.I. Gorina, N.I. Suvorova.
Proba de informatică, clasa a II-a, O.M.Krilova.