Համակարգի իներցիայի պահն այդ առանցքի կենտրոնի մոտ է։ Մարմնի իներցիայի պահը առանցքի շուրջ է։ Իներցիայի տենզոր և իներցիայի elіpsoїd

Թող այն ամուր մարմին լինի: Vibero deaku ուղիղ GO (նկ. 6.1), yaku namememo vіssyu (ուղիղ OO կարող է լինել pose tilom): Rozіb'єmo մարմինը տարրական հողամասերի վրա (նյութական կետեր) ըստ զանգվածների
, որոնք գտնվում են ճակատային կայարանի առանցքում
ակնհայտորեն.

Առանցքի (OO) երկայնքով նյութական կետի իներցիայի պահը կոչվում է նյութական կետի զանգվածի ավելացում մեկ քառակուսի վրա її առանցքի կենտրոնի հեռավորության վրա.

. (6.1)

Մարմնի իներցիայի պահը (МІ) առանցքի երկայնքով (OO) մարմնի տարրական բույսերի հավելյալ քաշի գումարն է մինչև առանցքի հեռավորության քառակուսին.

. (6.2)

Փաստորեն, մարմնի իներցիայի պահը հավելում է. ամբողջ մարմնի իներցիայի պահը հավասար է նույն առանցքին, մարմնի մյուս մասերի իներցիայի պահերի գումարը հավասար է առանցքին: .

Այս դիտակետում

Իներցիայի պահը չափվում է կգ մ 2-ով: այնպես որ յակ

, (6.3)

դե  - Shchіlnіst ելույթ,
- Նրանց մասին ես- գնա Դիլյանկի, ուրեմն

հակառակ դեպքում՝ անցնելով անսահման փոքր տարրերի,

. (6.4)

Բանաձևը (6.4) կարելի է ձեռքով կարգավորել՝ ճիշտ ձևի համասեռ MІT պինդ մարմինները հաշվարկելու համար, քանի դեռ համաչափության առանցքն անցնում է յուղի կենտրոնով: Օրինակ, МІ գլանի համար, թե ինչպես է առանցքի, ինչպես անցնել զանգվածի կենտրոնով, ինչպես եմ զուգահեռ անում, տրված է բանաձեւը.

դե տ- Մասա; Ռ- Մխոցի շառավիղը.

Մեծ օգնություն ՄІ tіl հաշվարկելիս, թե քանի առանցք է տրված Շտայների թեորեմով. МІ tіla Ի schodo be- նման առողջ պայուսակի առանցքի Ի գինչպես անցնել մարմնի զանգվածի կենտրոնով և տրված զուգահեռով, մարմնի զանգվածի այդ դոբուտկուով մինչև պատի քառակուսին դնշված առանցքների միջև.

. (6.5)

Ուժի պահ

Արի մարմնի դե ուժ Ֆ. Պարզության համար ընդունելի է, որ իշխանությունը Ֆպառկեք GO-ի դեյակո ուղիղ գծին ուղղահայաց հարթության վրա (նկ. 6.2, ա), յակուն կոչվում է vissyu (օրինակ, մարմնի ամբողջ փաթաթումը): Նկ. 6.2, ա ԲԱՅՑ- ուժային կանգառի կետ Ֆ,
- առանցքը հարթակով հատելու կետը, yakіy-ում ընկած է ամրությունը; r- շառավիղի վեկտոր, որը սահմանում է կետի դիրքը ԲԱՅՑ shodo միավորներ Pro"; Օ"Բ = բ - ուժ ուսի. Ուժի ուսը, որը հանդիսանում է առանցքը, կոչվում է ամենափոքրը, առանցքի մեջ, դեպի ուղիղ գիծ, ուժի վեկտորը ընկած Ֆ(կետից գծված ուղղահայաց երկարությունը մինչև գիծը):

Ուժի պահը, որտեղ կոչվում է առանցքը, վեկտորային մեծություն է, որը որոշվում է հավասարությամբ.

. (6.6)

Վեկտորի մոդուլը. Երբեմն թվում է, թե ուժի պահը առանցքի շուրջ է՝ tse vitvir ուժերը її ուսի վրա։

Որքան ուժեղ է Ֆբավականաչափ ուղղված, її կարելի է դնել երկու պահեստում. і (նկ.6.2, բ), ապա.
+, դե - պահեստ, ուղղվել է GO-ի առանցքին զուգահեռ, և պառկել առանցքին ուղղահայաց հարթության մոտ: Որ ուղղությամբ ուժի պահի տակ Ֆ chodo osі oo razumіyut վեկտոր

. (6.7)

Vіdpovіdno է virazіv (6.6) և (6.7) վեկտոր ՄՈւզդովժի առանցքի ուղղում (բաժանում նկ. 6.2, ա,բ).

Մարմնի իմպուլսի պահը

Պ մարմնի բերանը փաթաթվում է GO-ի ակտիվ առանցքի շուրջը swidkistyu գագաթով
. Rozіb'єmo tіlo tіlo մտքերը տարրական ֆերմայում զանգվածների հետ
, yakі znahodyatsya vіd osі vіdpovіdno վրա vіdstanyakh:
և փաթաթել ցցերի շուրջը, երևացող շվեդներին
Թվում է, թե արժեքը ավելի թանկ է
- Є իմպուլս ես-Դիլնիցին: Իմպուլսի պահը ես-Dilnitsі (նյութական կետեր), թե ինչպես է փաթաթվածի առանցքը կոչվում վեկտոր (ավելի ճիշտ՝ կեղծ վեկտոր)

, (6.8)

դե r ես- Շառավիղի վեկտորը, որը որոշում է դիրքը ես- Dіlyanki schodo osі.

Վեկտոր

(6.9)

yakogo մոդուլ
.

Vіdpovіdno մինչև virazіv (6.8) և (6.9) վեկտորներ
і ուղղում փաթաթման առանցքի երկայնքով (նկ. 6.3): Հեշտ է ցույց տալ, որ մարմնի թափի պահը Լինչ վերաբերում է իներցիայի այդ պահը փաթաթող առանցքին Ի tіla shоdo tієї w osі pov'yazanі spіvvіdshennyam

. (6.10)

իներցիայի պահհամակարգ (tіla) nՀամակարգի նյութական կետերը առանցքի їх հեռավորությունների քառակուսու վրա.

Ժամանակներում անխափան rozpodіluմաս ցիան սումա ինտեգրալին

Նյութական կետի իներցիայի պահը :

shodo tsієї osі - սկալյար արժեք, որը հավասար է պատուհանի մեկ քառակուսի կետի զանգվածի ավելացմանը: vіd tsієї մատնանշում է դեպի առանցքը (J=mr 2 մ – կետի զանգված; r – հեռավորությունը կետից դեպի առանցք)

Շտայների թեորեմ

Շտայների թեորեմ - բանաձև

Շտայների թեորեմի համաձայն՝ սահմանվեց, որ ընդլայնման ժամանակ մարմնի իներցիայի մոմենտը պետք է բավարար լինի առանցքի, իսկ մարմնի իներցիայի պահի գումարը պետք է հավասար լինի այնպիսի առանցքի, որ անցնի միջով։ զանգվածի կենտրոնը և տրված առանցքին զուգահեռ, ինչպես նաև գումարած զանգվածի բանաձևի լրացուցիչ քառակուսին (1).

Բանաձևերը ստանում են նույն արժեքները. d – կանգնում են ОО1║О'O1' առանցքների միջև;
J0-ը մարմնի իներցիայի պահն է, առանցքի բացվածքը, որն անցնում է զանգվածի կենտրոնով և նշանակալի է spivvіdnennia-ի համար (2):

J0 = Jd = mR2/2 (2)

Օրինակ, երեխայի համար օղակի համար իներցիայի պահն է Օ՛՛, dorivnyuє

Զավդովկայի ուղիղ կտրվածքի իներցիայի պահը, ամեն ինչ ուղղահայաց է կտրվածքին և անցնում է ծայրով:

10) իմպուլսի պահը իմպուլսի պահի պահպանման օրենքը

Ա նյութական կետի իմպուլսի (շարժման քանակի) իմպուլսը նույնն է, ինչ չշարժվող O կետը.կոչվում է ֆիզիկական մեծություն, քանի որ այն սահմանվում է վեկտորի ստեղծմամբ.

դե r- շառավիղի վեկտոր, գծելով O կետից A կետ, էջ=մ v- նյութական կետի իմպուլս (նկ. 1); Լ- կեղծ վեկտոր,

Նկ.1

Իմպուլսի պահը ոչ բռնի առանցքի համար zկոչվում է L z սկալյար մեծություն, ամբողջ վեկտորի վրա իմպուլսի մոմենտի հավասար պրոյեկցիաներ՝ նշանակված որպես տվյալ առանցքի կետին հավասար։ Իմպուլսի L z պահը գտնվում է Pro առանցքի z կետի դիրքում:

Մի փոքր ոչ կործանարար z առանցքի վրա բացարձակ պինդ մարմնի փաթաթման դեպքում մարմնի մաշկի կետը փլուզվում է հաստատուն շառավղով r i z swidkistyu v i ցցի երկայնքով: Արագությունը v i և իմպուլսը m i v i ուղղահայաց են շառավղին, ուստի շառավիղը m i v i վեկտորի թեւն է: Այսպիսով, մենք կարող ենք արձանագրել, որ թափի թափը գնալով լավանում է

և ուղղում բիկի y առանցքի երկայնքով, որը որոշվում է աջ պտուտակի կանոնով:

Իմպուլսի պահպանման օրենքըՄաթեմատիկորեն շրջիր վեկտորային գումարԻմպուլսի բոլոր պահերին ընտրեք առանցքը մարմինների փակ համակարգի համար, կարծես այն լճացած է, համակարգը կցելով արտաքին ուժեր չի ներարկում: Ըստ երևույթին, մինչև այդ պահը որևէ կոորդինատային համակարգում փակ համակարգի իմպուլսը ժամ առ ժամ չի փոխվում։

Իմպուլսի պահի պահպանման օրենքը, որն արտահայտում է իզոտրոպիա տարածության տարածության նկատմամբ շրջադարձի նկատմամբ։

Ավելի պարզ տեսք ունենալու համար. ինչպես է համակարգը հայտնի r_vnovazi-ում:

Պահպանման հիմնական օրենքը, պինդ մարմնի դինամիկան

Պինդ մարմնի դինամիկան

Անկոտրում առանցքի պես փաթաթվել։Պինդ մարմնի իմպուլսի պահը հարմար է ոչ կործանարար առանցքի համար

Ուղղակի կանխատեսումները zbіgaєtsya z ուղղակիորեն tobto: կախված է փորվածքի կանոնից: Արժեք

կոչվում է պինդ մարմնի իներցիայի պահ

Արժեքները կոչվում են ոչ կործանարար առանցքի պինդ մարմնի բացահայտ ռուհուի դինամիկայի հիմնական հավասարություններ: Եկեք հաշվարկենք պինդ մարմնի կինետիկ էներգիան, որը փաթաթվում է շուրջը.

այդ ռոբոտային ուժը մարմինը շրջելիս.

Պինդ մարմնի հարթ ruh.Հարթ քայլը դեպի զանգվածի կենտրոն առաջ շարժման և դեպի զանգվածի կենտրոն համակարգի բացահայտ շարժման սուպերպոզիցիան է (Բաժ. Բաժ. 1.2): Շարժումը դեպի զանգվածի կենտրոն նկարագրված է Նյուտոնի մեկ այլ օրենքով և որոշվում է ստացված արտաքին ուժով (հավասարում (11)): նման է գրավիտացիոն ուժերի պահին, հետնամաս 1 1.6-ից): Կինետիկ էներգիա p align="justify"> հարթ պտույտը հավասար է Պտտման հարթությանը ուղղահայաց, ոչ բռնի առանցքի երկայնքով իմպուլսի մոմենտը հաշվարկվում է ըստ բանաձևի (բաժանում հավասարեցում դե - ուղղության ուսը դեպի կենտրոն. զանգվածի առանցքի, իսկ նշանները նշանակվում են՝ ընտրելով դրական ուղիղ փաթաթան։

Ruh անկոտրում կետից. Kutova swidkіst փաթաթում, ուղղեց vzdovzh osі փաթաթում, փոխելով իր ուղիղ գիծը, ինչպես բաց, այնպես որ և ըստ vіdnoshennia-ի ամուր մարմնին: Ռիվնյանյա Ռուխ

ինչպես անվանել պինդ մարմնի շարժման հիմնական ուղղությունը ոչ կործանարար կետով, թող ճանաչվի, թե ինչպես է փոխվում իմպուլսը

zamikannya ryvnyan շտապում է սովորել, թե ինչպես ցույց տալ արժեքները մեկ առ մեկ:

Գիրոսկոպիա.Գիրոսկոպը կոչվում է պինդ մարմին, որը փաթաթվում է իր համաչափության առանցքի շուրջը։ Գիրոսկոպի պտտման առանցքի մասին տեղեկատվությունը կարող է շտկվել գիրոսկոպիկ մոտիկության համար՝ վիրավորական վեկտորներ և համաչափության առանցքի ուղղում: Ժամանակի գիրոսկոպը (զանգվածի կենտրոնում ամրացված) կարող է սնուցվել առանց իներցիայի, ամեն ինչ դադարում է փլուզվել, կարծես միայն օրվա կանչը (վերածվում է զրոյի): Tse-ն թույլ է տալիս օգտագործել գիրոսկոպ՝ տիեզերքում կողմնորոշումը պահպանելու համար:

Կարևոր գիրոսկոպի վրա (նկ. 12), որի վրա ուժի պահի ամրագրման կետում զանգվածների տեղաշարժերի կենտրոնը ուղղահայաց է՝ ուղղահայաց ուղղահայաց։

Վեկտորի ծայրը փաթաթված է հորիզոնական ցցի շուրջը շառավղով և պտտվող պտտվող օղակով։

Kutova shvidkіst pretsії պառկել է kuta nahil osі ա.

Գումար խնայել- ֆիզիկայի հիմնարար օրենքները, որոնց հետևում ժամանակ առ ժամանակ չեն փոխվում աշխարհի ֆիզիկական մեծությունների սարկավագները, որոնք բնութագրում են փակ ֆիզիկական համակարգը:

· Էներգիայի պահպանման օրենք

Իմպուլսի պահպանման օրենքը

Մասի փրկելու օրենքը

Էլեկտրական լիցքի պահպանման օրենքը

Լեպտոնի թվի պահպանման օրենքը

Բարիոնային թվի պահպանման օրենքը

Զույգերի պահպանման օրենքը

Ուժի պահ

Փաթաթման առանցքի երկայնքով ուժի պահը կոչվում է ֆիզիկական մեծություն, որը հավասար է ուսի վրա ուժի ավելացմանը։

Ուժի պահը վերագրվում է հետևյալ բանաձևին.

M - FI de F - ուժ, ես - ուսի ուժ:

Ուժի ուսը կոչվում է ամենակարճ հեռավորությունը ուժի գծից մինչև մարմնի փաթաթման առանցքը:

Ուժի պահը բնութագրում է ուժը, որը պարուրում է ուժը: Ցյա դեյա ստել ուժի պես, ուրեմն ուսի: Որքան մեծ է ուսը, այնքան ավելի քիչ ուժ է պետք ինձ հաղորդել,

CI-ում ուժի մեկ մոմենտի համար վերցվում է 1 Ն ուժի մոմենտը, ուսը 1 մ է՝ նյուտոն մետր (N մ):

Պահի կանոն

Պինդ մարմինը, որը պտտվում է ոչ կործանարար առանցքի պես, գտնվում է հավասարակշռության վիճակում, ինչպես M ուժի պահը, որը պտտվում է տարվա սլաքի շուրջը, որն ավելի լավ է, քան M2 ուժի պահը, որը փաթաթում է տարվա սլաքը.

M1 \u003d -M2 կամ F 1 ll \u003d - F 2 լ 2:

Միևնույն ժամանակի ուժերի խաղադրույքի պահը պետք է լինի առանցքի՝ խաղադրույքի հարթությանը ուղղահայաց: Sumarny պահը M-ի խաղադրույքը zavzhd dobrіvnyuє odnієї іz ուժերը F-ի վրա vіdstan I mіzh ուժերը, ինչպես կոչվում է խաղադրույքի ուս, անկախ դրանից, yakі vіrіzki որ / 2-ը ուսի առանցքի դիրքն է. խաղադրույք:

M = Fll + Fl2 = F (l1 + l2) = Fl.

Անխորտակելի առանցքի շուրջ փաթաթված մարմնի նման զհետ kutovoy swidkіst, ապա գծային swidkіst ես- ї միավորներ , R i- Քայլեք մինչև առանցքի փաթաթան: Օտժե,

Այստեղ Հասկանալի է- միտևայի առանցքի փաթաթման իներցիայի պահը, որն անցնում է իներցիայի կենտրոնով.

Ռոբոտի ոլորող մոմենտ:

Ուժերի աշխատանքը.
Մշտական ուժի ռոբոտը, որը գտնվում է մարմնի վրա, որը ուղիղ գծի փլուզում է
դե - մարմինը շարժելը, - այն ուժը, որը մարմնի վրա է:

Ռոբոտի վայրի ճոճանակում փոփոխության ուժը, որը գտնվում է մարմնի վրա, որը փլուզվում է կորագիծ հետագծով . Ռոբոտը կրճատվել է մինչև Joules [J]:

Ռոբոտը մինչև ուժերի պահըդե - ուժի պահ, - կտրված շրջադարձ:
Ունեցեք շշմեցնող vpadku:
Ավարտվելով ռոբոտի մարմնի հետ՝ այն վերածվում է յոգայի կինետիկ էներգիայի:

Մեխանիկական բաժանում.

Կոլիվաննյա- այս աշխարհի կրկնությունները համակարգի վիճակի փոփոխության գործընթացի ժամին։

Kolivannya mayzhe zavzhdi pov'yazanі z մի ձևի էներգիայի փոփոխական փոխակերպումները դրսևորվելու են մեկ այլ ձևի վրա:

Vіdminnіst kolyvannya khvili.

Տարբեր ֆիզիկական բնույթի կոլիվանիան հարուստ է վայրի օրինաչափություններով և սերտորեն միահյուսված է հիվանդությունների հետ: Այդ նպատակով այս օրինաչափությունների ուսումնասիրության մեջ ներգրավված է կոլիվանի և հվիլի տեսությունը։ Հիմնական vіdmіnіst vіd khvil. կոլիվիտի հետ էներգիայի փոխանցում չկա, այսպես ասած, էներգիայի «mіstsevi» փոխակերպում:

Կոլիվանի բնութագրերը

Լայնություն (մ)- առավելագույն արժեքը, որը կարելի է հաշվարկել՝ կախված համակարգի միջին արժեքից:

Ընդմիջում մեկ ժամ (Սիկ), որի միջոցով կրկնում են, որպես ցույց տվող նշաններ, ես կդառնամ համակարգ (համակարգը մեկն է կոլիվանից դուրս), կոչեք կոլիվանական շրջան։

Ժամում զանգերի քանակը կոչվում է զանգերի հաճախականություն ( Հց, s -1).

Տատանումների հաճախականության շրջանը շրջադարձային է.

Շրջանաձև և ցիկլային գործընթացներում բնորոշ «հաճախականությունը» փոխարինվում է հասկացողությամբ շրջանաձևկամ ցիկլային հաճախականությամբ (Հց, վրկ-1, պտտ/վրկ), Որը ցույց է տալիս մեկ ժամվա գումարի չափը 2π:

Համակեցման փուլ - նշանակում է տեղաշարժ, լինի դա ժամը, մինչև օր: նախագծելով կոլիվացիոն համակարգի ջրաղացը:

Ճոճանակ mat fiz pruzh

. Գարնանային ճոճանակ- tse vantage m-ի հետ, որը շարժում է բացարձակ զսպանակային զսպանակի վրա, և այդ ներդաշնակ կոլիվանացիան զսպանակային ուժի ուժի ներքո F = -kx, de k - զսպանակի կարծրություն: Ես կարող եմ նայել ճոճանակի ճոճանակին

Բանաձևից (1) պարզ է դառնում, որ զսպանակային ճոճանակը ստեղծում է ներդաշնակ փաթաթում x \u003d Acos (ω 0 t + φ) օրենքի համաձայն ցիկլային հաճախականությամբ:

այդ ժամանակաշրջանը

Բանաձևը (3) ճիշտ է սահմանում գտնվող զսպանակների համար, որոնց համար Հուկի օրենքը հաղթական է, այսինքն, քանի որ զսպանակի զանգվածը փոքր է մարմնի զանգվածի նկատմամբ: Զսպանակային ճոճանակի պոտենցիալ էներգիա, վիկորիստ (2) և ճակատային հատվածի պոտենցիալ էներգիայի բանաձևը, հին

2. Ֆիզիկական ճոճանակ- մարմինն ավելի կոշտ է, քանի որ ձգողական ուժի ազդեցությամբ փոքր-ինչ չկոտրվող հորիզոնական առանցքի վրա առաջանում է ճեղքվածք, որպեսզի անցնի O կետով, որպեսզի չշեղվի յուղի կենտրոնից (նկ. 1): .

Նկ.1

Ճիշտ այնպես, ինչպես ճոճանակը տեղափոխվեց հավասարի դիրքից դեպի խոցելի kut α, այնուհետև վիկորիստը հավասար է պինդ մարմնի շրջված ճոճանակի դինամիկային, պտտվող ուժի M մոմենտին։

de J - առանցքի երկայնքով ճոճանակի իներցիայի պահը, որպեսզի անցնի կասեցման կետով O, l - կանգնել ճոճանակի զանգվածի կենտրոնի միջև, F τ ≈ -mgsinα ≈ -mgα - շրջադարձային ուժ zavzhdi protilezhnі. ;sinα ≈ α ճոճանակի ճոճանակի բեկորները փոքր են, այնպես որ ճոճանակը հավասար ճոճանակների դիրքից փոքր կուտի վրա է պտտվում): Rivnyannia (4) եկեք գրենք

ընդունելով

մենք հավասար ենք վերցնում

նույնական է (1), որի լուծումը (1) հայտնի է և գրված է հետևյալ կերպ.

Բանաձևից (6) պարզ է դառնում, որ փոքր տատանումների դեպքում ֆիզիկական ճոճանակն ունի ներդաշնակ տատանում՝ 0 ցիկլային հաճախականությամբ և պարբերաշրջանով։

որտեղ արժեքը L=J/(m լ) - .

«O» կետը երկարացված OS գծի վրա, մինչև կետը կոլիվայի կենտրոնըֆիզիկական ճոճանակ (նկ. 1): Պահպանելով Շտայների թեորեմը առանցքի իներցիայի պահին՝ մենք գիտենք

այսինքն GO «zavzhd more OS. Կասեցման կետը Ճոճանակի և Հիտան Օ կենտրոնի մասին» կարող է. փոխադարձ ուժըԵթե առանցքային կետը տեղափոխեք ճոճանակի կենտրոն, ապա առանցքի մասին լրացուցիչ կետը կլինի ճոճանակի նոր կենտրոնը, և որի տակ ֆիզիկական ճոճանակի պարբերությունը չի փոխվի:

3. Մաթեմատիկական ճոճանակ- համակարգը իդեալականացված է, որը ձևավորվում է m զանգվածի նյութական կետերից, քանի որ այն կախված է չձգվող ոչ վագոմիկ թելի վրա, քանի որ այն ճոճվում է ծանրության ուժի ներքո: Մաթեմատիկական ճոճանակի լավ մոտարկումը փոքր պայուսակն է, որը կախված է երկար բարակ թելի վրա։ Մաթեմատիկական ճոճանակի իներցիայի պահը

դե լ- Dovzhina ճոճանակ.

Եկեք մաթեմատիկական ճոճանակն անվանենք ֆիզիկական ճոճանակի փոքր ճոճանակ, ուստի ենթադրենք, որ յոգայի ամբողջ զանգվածը կենտրոնացած է մեկ կետում՝ զանգվածի կենտրոնում, այնուհետև, փոխարինելով (8)-ը (7-ում), մենք գիտենք տարբերությունը: մաթեմատիկական ճոճանակի փոքր ճոճանակների ժամանակաշրջան

Օգտագործելով (7) և (9) բանաձևերը, Bachimo, այնպես, որ ֆիզիկական ճոճանակի L երկարությունը առաջացվի լմաթեմատիկական ճոճանակ, ապա այդ ճոճանակների գոյացման ժամանակաշրջանները նույնն են։ Նկատի ունենալով, առաջացել է ֆիզիկական ճոճանակի դոժինան- Նման մաթեմատիկական ճոճանակի գինը, որի ժամանակ գոյացման շրջանն ավելանում է այս ֆիզիկական ճոճանակի գոյացման ժամանակաշրջանի հետ:

Գար. kolyvannya այդ կերպարը.

կոլիվաններԿոչվում են ռուխներ և պրոցեսներ, որոնք բնութագրվում են ժամին երգելու կրկնությամբ։ Փաթաթման գործընթացները կարող են ընդլայնվել բնության և տեխնոլոգիայի մեջ, օրինակ՝ տարվա ճոճանակի կոլոմբավորումը, փոփոխվող էլեկտրական շիթը և այլն։

Կոլիվինգի ամենապարզ տեսակն է ներդաշնակ զանգեր- colivannya, ցանկացած արժեքով, որը kolivaetsya է, փոխվում է ամենժամյա սինուսի (կոսինուսի) օրենքի համաձայն: Ընթացիկ արժեքի ներդաշնակ տատանումները նկարագրված են ձևին հավասար

de ω 0 - շրջանաձև (ցիկլային) հաճախականություն, A - արժեքի առավելագույն արժեքը ամպլիտուդություն, φ - կոճի փուլպահին t=0, (ω 0 t+φ) - կոլիկ փուլժամը տ. Ինֆուզիոն փուլը տվյալ պահին ինֆուզիոն արժեքն է: Քանի որ կոսինուսի արժեքը չի կարող մեծ լինել +1-ից –1-ից, ապա s-ը կարող է վերցնել +A-ից մինչև –A արժեքը:

Երգելը դառնում է համակարգ, կարծես ստեղծելով ներդաշնակ ձայն, կրկնվում է մեկ ժամ տ ընդմիջումից հետո, որը կարելի է անվանել. կոլիկացիայի շրջանը, Կոլիվաննայի ո՞ր փուլի համար ենք վերցնում աճ (փոփոխություն) 2π, tobto:

Արժեքը՝ մինչև գոյացման շրջանը,

ուստի կոչվում է նույն ժամին հայտնված նոր կոլիվանների թիվը հաճախականությունը. Պարամետրերը (2) և (3), մենք գիտենք

Հաճախականության միավոր - հերց(Հց): 1 Հց - պարբերական պրոցեսի հաճախականությունը, յուրաքանչյուր ժամում 1 վրկ վերցվում է պրոցեսի մեկ ցիկլ:

Կոլիվանի ամպլիտուդ

Այն կոչվում է ներդաշնակ զանգի ամպլիտուդա ամենանշանակալին usunennya tіla vіd polovenâ vіvnovagi. Ամպլիտուդությունը կարող է ընդունել տարբեր արժեքներ. Հաղթեց հնացած ի լրումն այն բանի, որ մենք կարող ենք փոխարինել մարմինը ցորենի ժամին շնորհիվ գետի դիրքի:

Ամպլիտուդությունը որոշվում է ողնաշարի մտքերով, այնպես որ մարմնի էներգիան, որը բարձրանում է կոճի ժամին: Քանի որ սինուսը և կոսինուսը կարող են արժեքներ ընդունել -1-ից 1-ի միջակայքում, ուրեմն Xm բազմապատկիչն է մեղավոր հավասարեցման համար, որը փոխում է կոլիվանի ամպլիտուդան: Ռիվնյանյա շտապում ներդաշնակ կոլիվինգով.

x = Xm * cos (ω0 * տ):

Զգաս. կոլիվ տա їх հար

Քայքայվող ձայն

Կոլիվայի մարումը կոչվում է կոլիվայի ամպլիտուդության աստիճանական փոփոխություն ժամի հետ՝ պայմանավորված կոլիվայի համակարգի երկրորդ էներգիայով։

Vlasnі kolyvannya առանց մարելու - tse іdealіzatsіya: Անհետացման պատճառները կարող են տարբեր լինել. ժամը մեխանիկական համակարգերմինչև կոլիվանի գազազերծումը, բերեք աղբի տեսք: Էլեկտրամագնիսական շղթայում, մինչև էներգիայի փոփոխությունը, կոլիները ջերմային կորուստներ են արտադրում հաղորդիչներից, որոնք կազմում են համակարգը: Եթե ամբողջ էներգիան ներկված է, ապա այն պահվում է կոլիվալյան համակարգում, կոլիվանիան ամրացվում է: Այդ ամպլիտուդին մարող կոլիվափոխվում է, նավահանգիստները հավասարվում են զրոյի:

դե β - մարման գործակիցը

Նոր նշաններում գունաթափվող կոլիվերների դիֆերենցիալ հավասարեցումը կարող է նման լինել.

. դե β - մարման գործակիցը, de ω 0 - Համակցված գեներացիայի համակարգում առանց էներգիայի սպառման չխոնարհված ազատ գոյացման հաճախականությունը:

Tse գծային դիֆերենցիալը հավասար է մեկ այլ կարգի:

Գունաթափվող զանգերի հաճախականությունը:

Ցանկացած կոլիվալյան համակարգի դեպքում բռնկումը պետք է հասցվի հաճախականության փոփոխության և, հավանաբար, կոլիվանի ժամանակաշրջանի ավելացման:

(Ֆիզիկական զգայարանն ունի միայն խոսքի արմատ, դրա համար):

Մարման ժամանակահատվածը նվազում է.

Սենսը, ներդնելով կոլիվացիայի ժամանակաշրջանի ըմբռնման մեջ, որը չի մարում, հարմար չէ կոլիվացիայի մեռնելու համար, կոլիվացիոն համակարգի պատյանները չեն շրջվում ելքի ճամբարներում՝ կոլիվացիոն էներգիայի սպառման միջոցով: For nayavnostі tertya kolyvannya գնալ ավելի povіlnіshe:

Կոլիվայի մարման շրջանըկոչվում է ժամի նվազագույն ինտերվալ, որի ձգվածությունը համակարգն անցնում է մեկ ուղիղի հավասար երկու դիրքով։

Հանգստացնող ձայների ամպլիտուդություն:

Գարնանային ճոճանակի համար.

Գունաթափվող կոլիվանի ամպլիտուդը հաստատուն չէ, բայց փոփոխվում է տարվա հետ, այնքան մեծ է β գործակիցը։ Հետևաբար, այն նշանակված է ամպլիտուդի համար՝ ավելի վաղ տրված ազատ զանգերի համար, որոնք գունաթափվում են, գունաթափվող կոլիվաների համար՝ անհրաժեշտ է փոխել։

Փոքր մարումով խամրող զանգերի ամպլիտուդը nazivaetsya nabіlshe vіdhilennya vіd polovennia vіvnovagi vіd ժամանակահատվածում:

Թունացող կոլիվանի ամպլիտուդի փոփոխությունը կախված է էքսպոնենցիալ օրենքից.

Թող կոլիվանի ամպլիտուդը փոխվի «e» անգամ մեկ ժամում τ («e»-ն բնական լոգարիթմի հիմքն է, e? 2.718): Թոդին մի կողմից, իսկ մյուս կողմից՝ նկարելով A ամպլիտուդները ատ. (տ) որ Ա շարունակ. (t + τ), գուցե . Z tsikh spіvvіdnosh viplyvaє βτ = 1, zvіdsi.

Վիմուշենի կոլիվան.

Օզ առանցքի երկայնքով մարմնի (համակարգի) իներցիայի պահը (կամ իներցիայի առանցքային մոմենտը) սկալյար արժեք է, մարմնի (համակարգի) կետերի զանգվածի զանգվածների գումարի տարբերությունը քառակուսու վրա։ դրա լայնությունը առանցքի առանցքի մեջ.

Ակնհայտ է, որ մարմնի (կամ համակարգի) իներցիայի պահը պետք է լինի դրական արժեք և ոչ թե հավասար լինի զրոյի։

Այնուհետև ցույց կտան, որ մարմնի իներցիայի առանցքային մոմենտը մարմնի բացահայտ ռուսերենի դեպքում ունի նույն դերը, ինչ զանգվածը թարգմանականում, որ իներցիայի աշխարհի իներցիայի առանցքային մոմենտը. մարմնի դեպքում բացահայտ ռուս.

(2) բանաձևին համապատասխան մարմնի իներցիայի պահը հավասար է նույն առանցքի բոլոր մասերի իներցիայի մոմենտների գումարին։ Մեկ նյութական կետի համար, որը գտնվում է առանցքի աջ կողմում, . SI-ի համար իներցիայի պահի միավորը կլինի 1 կգ (MKGSS համակարգի համար - ):

Իներցիայի առանցքային մոմենտները հաշվարկելու համար առանցքներում կարող եք միավորներ ավելացնել՝ այս կետերի կոորդինատներով շրջելու համար (օրինակ՝ առանցքի Ox կլինի և այլն):

Նույն մոմենտները և իներցիան, ինչ առանցքների համար, որոշվում են բանաձևերով.

Հաճախ rozrahunkіv ժամի տակ կոռոզիայի են ենթարկում իներցիայի շառավիղի ըմբռնումը։ Մարմնի իներցիայի շառավիղը, որտեղ կոչվում է առանցքը, գծային արժեք է, որը որոշվում է հավասարությամբ.

de M-ը մարմնի զանգվածն է: Կարևոր է նշել, որ իներցիայի շառավիղը երկրաչափորեն ավելի մոտ է այն կետի առանցքի առանցքին, որում անհրաժեշտ է հաշվի առնել ամբողջ մարմնի զանգվածը, որպեսզի կետի մեկ կետի իներցիայի պահը. կետն ավելի մոտ է ամբողջ մարմնի իներցիայի պահին:

Իմանալով իներցիայի շառավիղը, կարող եք օգտագործել (4) բանաձևը, որպեսզի իմանաք մարմնի և նավպակի իներցիայի պահը:

Բանաձևերը (2) և (3) վավեր են, ինչպես պինդ մարմինը, այնպես որ դա լինի նյութական կետերի համակարգ: Ուժեղ մարմնի ժամանակ, յոգան տարրական մասերի բաժանելով, մենք գիտենք, որ գումարի մեջտեղում, ինչպես կանգնել մակարդակի վրա (2), վերածվում է ինտեգրալի: Արդյունքում՝ վրախովուչի, scho de - gustina, իսկ V - obsyag, otrimaemo.

Ինտեգրալն այստեղ ընդլայնում է մարմնի ամբողջ V ծավալը, իսկ լայնությունն ու հեռավորությունը h գտնվում են մարմնի կետի կոորդինատներում։ Նմանապես, ինչպես բանաձևը (3) սուկիլային մարմինների համար, ուշադրություն դարձրեք:

(5) և (5) բանաձևերը կարող են ձեռքով հաշվարկվել կանոնավոր ձևի միատեսակ մարմինների իներցիայի պահերը հաշվարկելիս: Այս խտացումով այն հաստատուն կլինի և կտեսնենք ինտեգրալի z-pid նշանը։

Մենք գիտենք նույն միատարր մարմինների իներցիայի պահերը։

1. l երկարությամբ և M զանգվածով բարակ միատեսակ կտրվածք: Հաշվե՛ք դրա իներցիայի պահը կտրվածքին ուղղահայաց առանցքի համար և անցե՛ք դրա A ծայրով (նկ. 275): Եկեք ուղղորդենք vzdovzh AB համակարգել բոլորը: Todi ցանկացած տարրական vіdrіzka dozhini d արժեքի, եւ masa, de - masa միասնության dozhini կտրել. Արդյունքում (5) բանաձևը տալիս է

Փոխարինելով յոգայի իմաստները, մենք գիտենք մնացածը

2. R շառավղով և M զանգվածով բարակ կլոր միանման օղակ: Մենք գիտենք օղակի հարթությանը i ուղղահայաց առանցքի C կենտրոնով անցնելու իներցիայի պահը (նկ. 276):

Քանի որ օղակի բոլոր կետերը գտնվում են գծի առանցքի մեջ, ապա (2) բանաձևը տալիս է

Հայր, համար kіltsya

Ակնհայտ է, որ նման արդյունքը նույնն է її առանցքի երկայնքով M զանգվածով և R շառավղով բարակ գլանաձև թաղանթի իներցիայի պահի համար։

3. Կլոր միատեսակ թիթեղ կամ R շառավղով և M զանգվածով գլան: Մենք її կենտրոնով հաշվում ենք կլոր թիթեղի իներցիայի պահը i թիթեղին ուղղահայաց առանցքի երկայնքով (բաժանում Նկ. 276): Որի համար կարելի է տեսնել շառավղով և լայնությամբ տարրական օղակ (նկ. 277, ա): Ամբողջ օղակի տարածքը և ափսեի նույն տարածքի masa de - masa: Նույնը բանաձևի համար (7) տեսած տարրական օղակի համար կլինի ամբողջ ափսեի համար

Ներկայացված (3.26), (3.27) բանաձևերով, մեծությունները ցույց են տրված, որ էական են պինդ մարմնի և մարմինների համակարգի բացահայտ հոգևորի դինամիկայի համար: Qi-ի իներցիայի բնութագրերը գտնվում են ինչպես կոորդինատների կոճղում, այնպես էլ հակառակ կոորդինատային առանցքների ուղղությամբ: Այնուամենայնիվ, այս կետերը միանգամից վեց արժեք ունեն ընդհանուր զանգվածից Մ povnistyu vyznachayut յոգայի իներցիա. Հակառակ դեպքում, ըստ երևույթին, իմանալով մեծությունը, դուք կարող եք իմանալ բավականին ուղիղ գծի առանցքի իներցիայի պահը և նոր (պտտվող) առանցքների զույգի իներցիայի պահը, ինչպես նաև մարմնի տվյալ երկրաչափության համար, անցեք կոորդինատների մյուս կոճին վերագրված իներցիոն բնութագրերին: Թող անհրաժեշտ լինի իմանալ տվյալ ուղիղ ուղղության իներցիայի պահը (առանցք ξ ), որը բնութագրվում է միավորի վեկտորով։ Նյութական կետերի համակարգի իներցիայի պահը կոչվում է ստեղծագործական զանգվածի կետերի գումար՝ առանցքի їх հեռավորության քառակուսու վրա։

Հեշտությամբ սխալվում է, scho քառակուսի vіdstanі ժ,, կարող եք հետևել բանաձևին (նկ. 53)

(3.28)

Գրենք viraz (3.29) іnakshe

Մենք փոխեցինք spіvmulnіnіv-ի հերթականությունը մեկ այլ սկալյար արարածի մեջ, նա դուրս նետեց կամարները. առաջին robiti հնարավոր է, իսկ ընկերը? Ում համար հայտնվեց նոր արժեք, որի համար երկու վեկտոր են բազմապատկվում, մյուսը սկալյար և վեկտորական և նոր ձևով. ուրեմն հոգնակի թիվը կոչվում է դիադնիմ(abo tensorim), իսկ տվիրն ինքը դիադո է, յակա є մեկ այլ աստիճանի տենզոր: Տենզորի վերլուծական նշանակումը օգտագործվում է հարձակման մեջ. 3n արժեքների հավաքածուն (չնչին տարածության մեջ), որոնք փոխակերպվում են կոորդինատների համակարգը պտտվելիս, ինչպես n կոորդինատներ ավելացնելը, կոչվում է n-րդ աստիճանի թենզոր: . Այդ նպատակով դիադան կլինի 2-րդ աստիճանի տենզոր, վեկտոր՝ 1-ին աստիճանի տենզոր, իսկ սկալյար մեծություն՝ զրոյական աստիճանի տենզոր:Ակնհայտ է, որ դիադան չի փոխվում її spіvմուլտիպլիկատորների փոխակերպմամբ. դիադան սիմետրիկ է: . Ավելի մեծ ճոճանակը վերացվում է երկու տարբեր վեկտորների բազմապատկմամբ, օրինակ, ; դիադան այլևս սիմետրիկ չի լինի և հնարավոր չի լինի վերադասավորել բազմապատկիչները.

Այսպիսով, որպես վեկտոր, դուք կարող եք տեսնել մի հայացքով

ապա դիադը կարող է արձանագրվել ինը դոդանկիվ գումարի աչքում

(3.30)

Ահա….. տարրական դիադի , իսկ նրանց հետ գործակիցները կոչվում են պահեստ կամ թենզորի բաղադրիչներ . Մեկ այլ աստիճանի թենզոր (դյադ) կարելի է գրել քառակուսի թվացող մատրիցով: Այսպիսով, տենզորի համար (3.30)

(3.31)

Եթե ցանկանում եք թենզորի ծալված ձևը (3.30) և չի կարող լինել աղյուսակային ձևով (3.31), ապա աղյուսակում մաշկի պահեստի պաշտպանված դիրքը սահմանվում է ըստ її բազմապատկիչի՝ տարրական դիադայի՝ 3.31): Հիմա հեշտ է հասկանալ նյարդայնությունը. սյունակների տողերի փոխարկումը դիադի մոտ նշանակում է սյունակների (i navpak) տողերի փոխարինում մատրիցում (3.31), իսկ թենզորը կլինի փոխադրել անունըընդլայնմամբ դեպի կոբի թենզոր: Մատրիցների տեսությունից հայտնի է, որ քառակուսի մատրիցը (3.31) կարելի է աջով բազմապատկել տողի վեկտորով կամ բազմապատկել տողի վեկտորով։ Տենզորի նշումը (3.30) ձևով թույլ է տալիս կրճատել գործողությունների քանակը մինչև սկալյար բազմապատկման օրթեր: Տարբեր աստիճանի տենզորը կարող է աստիճանաբար բազմապատկվել որպես աջլիկ, ինչպես նաև ձախլիկ: ա; որի դեպքում արդյունքը տարբեր կլինի, քանի որ տենզորի ճիշտ բազմապատկմամբ վեկտորով տարրական դիադների աջ ուղղանկյունների սկալյար ստեղծումը վեկտորի օրորով, իսկ վեկտորի ձախ բազմապատկմամբ տենզորով: սկալյար ստեղծագործությունները, տարրական դիադների ձախ օրթների ճակատագիրը։ Արդյունքում, orti տարրական դիադաները դուրս են մնում, քանի որ նրանք չեն մասնակցել սկալյար ստեղծմանը, ուստի թենզորի և վեկտորի սկալյար գումարումը կլինի վեկտորային մեծություն։ Հեշտ է սխալվել, շո de նշանակում է տրանսպոզիցիոն տենզոր: Սիմետրիկ տրանսպոզիցիոն թենզորի դեպքում թենզորը նման է կոբի թենզորին և հայտնի է աջ և ձախ աշխատանքների տարբերությունը։ Մեր դեպքում (3.29) տիպի սիմետրիկ տենզորը և յոգական ընդլայնումը ավելի պարզ են թվում.

Եթե տենզորը (տարբեր աստիճանի) սկալյար կերպով բազմապատկվում է վեկտորներով և լևորուչով, і աջակողմյան, ապա մասնակցեք սկալյար ստեղծագործություններին որպես տարրական դիադների ձախ, աջ կամ աջ, և արդյունքը կունենա սկալյար արժեք: Նույնը կարելի է գտնել բանաձեւում (3.29). Բանաձևը մի հայացքով գրելը

Ներկայացումների դետենսորն ավելի բարձր է տեսադաշտում (3.32), հասկանալի է, որ սուբվերտիկ սկալյար բազմապատկման արդյունքում (3.33) կան այն հավելումները, որոնցում ստեղծվում են տարբեր օրթների ստեղծագործությունները (սկալարները)։ Skladniks, scho zalishayutsya, հեշտ է գրել արտահայտությամբ; Tse-ն կլինի տենզորի ձեր սեփական բաղադրիչները , ինչպես ներկայացված է բանաձևում (3.32), այս բանաձևի միայն օրթիաները պետք է փոխարինվեն վեկտորի համապատասխան կանխատեսումներով: Todi otrimaєmo

Արդյունքը (3.34) համեմատելով (3.38ա) բանաձևի հետ՝ փոխում ենք բազուկների իջեցման օրինականությունը (3.29): Մեկ այլ աստիճանի ամենապարզ տենզորը կլինի մեկ տենզոր.

(3.35)

Կարևոր չէ, թե տենզորին (3.35) նման մատրիցի անկյունագծային տարրերը կլինեն միավորներ, իսկ հակառակ դեպքում՝ ոչ անկյունագծային՝ զրոներ։ «Մեկ տենզոր» անվանումը լիովին ճիշտ է, բեկորներ, բազմապատկելով նոր վեկտորով (աջլիկ կամ ձախլիկ - tse baiduzhe), մենք նորից վերցնում ենք վեկտորը.

Մեկ թենզորի հզորությունը հասցնելու համար հարձակողական տարանջատման սկիզբը.

(3.36)

Հարաբերությունները (3.36) և (3.29) թույլ են տալիս գրել (3.28) բանաձևը:

= (3.38)

Արժեք

= , (3.39)

ինչի համար էր վիրազը (բանաձև 3.38), այն է Կոշտ մարմնի իներցիայի տենզորը կետերում. Ներկայացնելով տենզորը, մենք վերագրում ենք բանաձևը (3.38) առանցքի երկայնքով իներցիայի պահի համար. եկեք ուղղվենք orta, պարզ ձևով

Բոլոր չորս վիպադկաներում մենք դիտարկել ենք մարմնի իներցիայի պահերը հենց առանցքի շուրջ, որը պետք է անցնի այս մարմինների իներցիայի կենտրոնով։ Շտայների թեորեմի օգնությամբ կարելի է իմանալ մարմինների իներցիայի մոմենտները ավելի շատ այլ առանցքների համար, ինչը անհրաժեշտ է, բայց փաթաթումը կախված չէ իներցիայի կենտրոնից։

Շտայների թեորեմ.

Մարմնի իներցիայի մոմենտը պետք է հավասար լինի առանցքին, ավելին է, քան առանցքի իներցիայի պահի գումարը, որը պետք է անցնի զանգվածի կենտրոնով և տրվածին զուգահեռ, և մարմնի լրացուցիչ զանգվածը մեկ քառակուսու վրա։ առանցքների միջև

(- vodstan mizh osyamizis).

Ավարտված:

(նշանակվելու համար)

Դա երեւում է
(նշանակվելու համար)

(Որովհետեւ
)

նման կերպ,

§տասնչորս. Փաթաթման ռուի դինամիկայի հիմնական հավասարեցումը

Բերեք այն պինդ մարմնի՝ երգեցողության կետում անխորտակելի vissyu փաթաթվածով կիրառական ուժ
.

Ապա, քանի որ կետը շարժվում է տարրական
, ապա տարրական աշխատուժը
dorivnyuє

Մենք կարող ենք տեսնել ուժը
նայելով երկու ուժերի գումարին, դրանցից մեկը զուգահեռ է z փաթաթման առանցքին ( ), իսկ іnsha-ն ուղղահայաց է osіz-ին( ).

Todi տարրական ռոբոտ.

Կրապկա , Յակ և մարմնի բոլոր կետերը, որոնք փլվում են ցցի երկայնքով, որի մակերեսը ուղղահայաց է օսիզին, ինչը նշանակում է.
այս ցցի ներքևի երկու կետերը և նաև գտնվում են z առանցքին ուղղահայաց հարթության մոտ, հետևաբար i վեկտորին , ապա.
. Օտժե,
,

դե - Կտրեք վեկտորների միջև і
.

Եկեք նայենք գազանին:

Շնորհիվ այն բանի, որ
:

Վեկտոր
ոչ հարուստների միջոցով
.

, ինչպես կուտիները փոխադարձ ուղղահայաց փոխանակումներից:

դե
.

Def.

Արժեք , Rivna vіdstanі vіd іnії, vzdovzh kakoї dіє ուժ, մինչեւ առանցքի փաթաթումը, կոչվում է ուժի ուս:

Def.

Փաթաթման տարածքի վրա ուժի լրացուցիչ պրոյեկցիայի արժեքը ( ) i arm ուժ կոչվում է ուժի պահը փաթաթման առանցքի շուրջ:

Որքան ուժեղ է
, կիրառվում է մարմնի վրա՝ այն ավելի մեծ կուտա շրջադարձի հասցնելու համար (այսինքն՝ մարմինն ուղղակիորեն փաթաթելու ընտրված դրական փաթաթանին), ապա այդպիսի ուժի պահը դրականի արժեքն է։ Եթե ուժը հասցվում է քութայի փոփոխության, ապա ուժի պահը բացասական է։ Նայած նրան, որ տարրական աշխատանքի արժեքը առողջ է
, ապա, ըստ երևույթին, մինչև կինետիկ էներգիայի թեորեմը (

);

(Որովհետեւ
і
)

Սա բացահայտ շարժման դինամիկայի հիմնական օրենքն է։

Օրենքի ձևակերպում.

Ուժի պահը պետք է լինի փաթաթման առանցքը, որն ավելի թանկ է գլխարկի առանցքի իներցիայի պահի իներցիայի պահից:

Հեշտությամբ կարելի է ցույց տալ, որ այն մարմնի վրա է, ամրացված է փաթաթման առանցքի վրա, որ կան անանձնական ուժեր՝ տարբեր մոմենտներով, ապա ուժերի հանրահաշիվը պետք է լինի փաթաթման առանցքի վրա՝ մեծացնելու պահը։ առանցքի կենտրոնի և գագաթի իներցիա.

§ տասնհինգ. իմպուլսի պահը.

Իմպուլսի պահպանման օրենքը

Պրոգրեսիվ ռոք	Օբերտալ ռոք





Շարունակելով անալոգիան՝ կարելի է խոստովանել, որ

- Իմպուլսի պահը պտտվում է մարմնին.

Դեյզնո

=>
=>
, Երևում է, յակշչո
, ապա

Այսպիսով, որպես մարմնի վրա կիրառվող բոլոր ուժերի մոմենտների հանրահաշվական գումար, երբ առանցքը փաթաթվում է 0-ի շուրջ, իմպուլսի իմպուլսը, երբ առանցքը հավասար է, արժեքը հաստատուն է։

Հեշտ է բացատրել, որ համակարգի իմպուլսի իմպուլսը պահպանվում է այնպես, որ այն փաթաթվում է տվյալ առանցքների շուրջը տարբեր պատյաններով։ , և ոչ միայն մեկ ամուր մարմին։

Իմպուլսի պահպանման օրենքը.

Փակ համակարգի իմպուլսի պահը և tіl schodo dovіlnoї osі є հաստատուն արժեք:

Օրինակ, մենք կարող ենք նայել գլխի վերևում գտնվող անկման եզրին, ըստ մարմնի իմպուլսի պահի, ոմանց օգնությամբ, հետևից դեպի փաթաթան առանցքի, կարող եք ցատկել:

1. Նյութական կետը փաթաթվում է ցցի շուրջը:

2. Կետի նման մարմինը փլվում է առանցքի շուրջ բավականին ուղիղ գծով:

դե - Vіdstan' vіd іnії, pryamovanoї vzdovzh vіdkosti tіla է osі.