Մեխանիկական համակարգի շարժման պահը: Ի՞նչ է նշանակում «շատ շտապելու պահը»: Դինամիկայի ավելի բարձր մակարդակ

• 1. Հանրահաշիվպահը kіlkostі ruhu shchodo կենտրոն. Հանրահաշիվ Pro-- սկալարային արժեք՝ վերցված (+) կամ (-) նշանով և երթևեկության քանակի ավելի առաջադեմ մոդուլով մ vіdstan-ի վրա հ(ուղղահայաց) կենտրոնից դեպի գիծ, ​​վզդովժ՝ որպես ուղղություններ մ:
• 2. Վեկտորային պահ, թե որքան շարժում կա դեպի կենտրոն:

վեկտորփաստացի կենտրոնի շուրջ նյութական կետի շարժման քանակի պահը Pro --վեկտոր, կիրառումներ կենտրոնում և ուղիղ գծեր, որոնք ուղղահայաց են վեկտորի հարթությանը: մі Այդ բեկում Գոդիննիկովի սլաքի երկայնքով երևում են ռու կետերի աստղերը։ Tse vznachennya գոհ վեկտորային հավասարակշռության

Շատ շտապելու պահնյութական կետերը նույն առանցքի վրա զկոչվում է սկալյար արժեք՝ վերցված նշանով (+) կամ (-) և ավելի մոդուլով վեկտորային կանխատեսումներ շարժման չափը հարթության վրա, առանցքի կենտրոնին ուղղահայաց, ուղղահայաց վրա ժ,բացթողումներ առանցքի խաչաձողի կետից գծի հարթության հետ, որը ուղղվում է, ցուցադրվում է պրոյեկցիան.

Մեխանիկական համակարգի կինետիկ մոմենտը դեպի այդ առանցքի կենտրոն

1. Կինետիկ պահ կենտրոնի համար.

Կինետիկ պահբայց ցանկացածի մեխանիկական համակարգի շտապումների քանակի հիմնական պահը կենտրոնանվանել է համակարգի բոլոր նյութական կետերի շարժումների քանակի պահերի երկրաչափական գումարը՝ ըստ այդ կենտրոնի։

2. Ցանկացած առանցքի կինետիկ մոմենտը.

Կինետիկ մոմենտը մեխանիկական համակարգի շարժման կետերի քանակի հիմնական մոմենտն է, որտեղ գտնվում է առանցքը, կոչվում է համակարգի բոլոր նյութական կետերի շարժման կետերի քանակի մոմենտների հանրահաշվական գումար, որտեղ. առանցքն է.

3. Պինդ մարմնի կինետիկ մոմենտը, որը դիմապակով պտտվում է ոչ բռնի z առանցքի շուրջը։

Թեորեմ այդ առանցքի կենտրոնով նյութական կետի պտույտների քանակի իմպուլսի փոփոխության մասին

1. Պահերի թեորեմ կենտրոնի համար.

Պոխիդնամեկ ժամվա ընթացքում, նյութական կետի շարժման քանակի պահից ելնելով, այդպիսի անխորտակելի կենտրոնն ավելի մոտ է ուժի պահին, որն ուղղված է դեպի կետը, ինչպես կենտրոնին.

2. Իմպուլսի թեորեմը ցանկացած առանցքի համար:

Պոխիդնամեկ ժամով, կախված նյութական կետի շարժման քանակի պահից, թե որքան երկար է առանցքը մոտ ուժի պահին, ո՞րն է կետի ուղղությունը, ինչպես է առանցքը

Թեորեմ այդ առանցքի կենտրոնի երկայնքով մեխանիկական համակարգի կինետիկ մոմենտի փոփոխության մասին

Իմպուլսի թեորեմ կենտրոնի համար.

Պոխիդնամեխանիկական համակարգի կինետիկ մոմենտի մեկ ժամվա ընթացքում կենտրոնի համար անկոտրում մի բան ավելի երկրաչափական գումար է միավորված ուժերի մեջ, ինչպես համակարգ, հանուն կենտրոնի.

Հետևանք.Եթե ​​արտաքին ուժերի գլխավոր մոմենտը հավասար է զրոյի, ապա համակարգի կինետիկ մոմենտը չի փոխվում, քանի դեռ կենտրոնն ի վիճակի չէ (կինետիկ պահի պահպանման օրենքը):

2. Իմպուլսի թեորեմը ցանկացած առանցքի համար:

Պոխիդնամեկ ժամվա ընթացքում, հաշվի առնելով մեխանիկական համակարգի կինետիկ պահը, հնարավոր է աշխատեցնել կայուն առանցք.

Հետևանք.Եթե ​​արտաքին ուժերի գլխային պահը հավասար է զրոյի, ապա համակարգի կինետիկ մոմենտը առանցքի երկայնքով չի փոխվում։

Օրինակ, = 0, ապա Լ զ = Const.

Աշխատանքը և ուժերի լարվածությունը

ռոբոտի ուժ- սկալյար zahіd dії ուժեր.

1. Տարրական ռոբոտի հզորություն.

Տարրականուժային ռոբոտ - անսահման փոքր սկալյար արժեք, որը հավասար է ուժի վեկտորի սկալային ավելացմանը ուժի հաշվետվության կետի անսահման փոքր տեղաշարժի վեկտորին. ; - շառավիղ-վեկտորի ավելացում ուժի հաշվետվության կետերը, որոնց հոդոգրաֆը կետերի հետագիծն է: Տարրական տեղափոխություն կետերը հետագծի երկայնքով իրենց զավակների ուժով։ Թոմ

դրա նման dA > 0; այո, ուրեմն dA = 0; այո , ապա dA< 0.

2. Տարրական աշխատանքի վերլուծական վիրազ.

Պատկերացրեք վեկտոր і դԴեկարտյան կոորդինատների առանցքների վրա իրենց կանխատեսումների միջոցով.

, . Վերցրեք (4.40)

3. Վերջի տեղաշարժի վրա ուժի աշխատանքը ընդհանուր տեղաշարժի վրա տարրական աշխատանքի ավելի ինտեգրացիոն գումարն է

Ինչպես ուժը դարձել է, և її zastosuvannya-ի կետը շարժվում է ուղիղ գծով,

4. Ռոբոտի ձգողության ուժը. Vikoristovuemo բանաձեւը. Fx = Fy = 0; Fz=-G=-mg;

դե հ-ուժի լճացման կետը ուղղահայաց ներքև (բարձրություն) տեղափոխելով:

Երբ կետը տեղափոխվում է, ձգողական ուժը վեր է բարձրանում Ա 12 = -մղ(հատիկ Մ 1 -- ներքեւում, Մ 2 - վեր):

Օտժե, . Ձգողության ուժի ռոբոտը գտնվում է հետագծի տեսքով: Ռուսաստանի հետ փակ հետագիծ ( Մ 2 Մ 1 ) աշխատանքը հավասար է զրոյի:

5. Ռոբոտային զսպանակային ուժ։

Գարունն ավելի քիչ է ընդլայնվում, քան առանցքը X:

Ֆ y = Ֆ զ = Օ, Ֆ x = = -Сх;

դե - աղբյուրի դեֆորմացիայի արժեքը.

Ուժի հաշվետվության կետը վերևի ստորին դիրքից ուղիղ գծով տեղափոխելիս այդ ուղիղ գծի ուժը տեղափոխվում է, ապա.

Զսպանակության այդ ռոբոտ ուժին

Շարժման վերջում ուժերի աշխատանքը. Յակշչո = const, ապա

de - Kіntseviy ku հերթափոխով; , դե Պ -փաթաթանների թիվը tila dovkola osi.

Նյութական կետի և մեխանիկական համակարգի կինետիկ էներգիա: Քենիգի թեորեմը

Կինետիկ էներգիա- մեխանիկական շարժման սկալյար մուտք.

Նյութական կետի կինետիկ էներգիա -սկալյար դրական արժեք, որը հավասար է մեկ քառակուսի միավորների լրացուցիչ զանգվածի կեսին

Մեխանիկական համակարգի կինետիկ էներգիաՀամակարգում օգտագործվող նյութերի կինետիկ էներգիաների թվաբանական գումարը.

Համակարգի կինետիկ էներգիան, որը կուտակված է Պկապված միմյանց հետ, որն ավելի թանկ է համակարգի կինետիկ էներգիաների թվաբանական գումարը.

Քենիգի թեորեմը

Մեխանիկական համակարգի կինետիկ էներգիաїї rukh-ի վայրի միտումում ավելի թանկ է համակարգի կինետիկ էներգիայի գումարը միանգամից՝ համակարգի կինետիկ էներգիայի զանգվածի կենտրոնից її rusі schodo-ում մինչև զանգվածի կենտրոն.

դե Vkc-արագություն k-րդ համակարգի կետերը դեպի կենտրոն wt.

Պինդ մարմնի կինետիկ էներգիան տարբեր ջերմաստիճաններում

Առաջադիմական Ռուխ.

Մարմինը փաթաթվում է անխորտակելի առանցքի շուրջը . , դե - մարմնի իներցիայի պահը փաթաթման առանցքի շուրջ է:

3. Հարթ-զուգահեռ ռահ. de - հարթ գործչի իներցիայի պահն առանցքի նկատմամբ՝ wt-ի կենտրոնով անցնելու համար:

Հարթ Ռուսաստանի հետմարմնի կինետիկ էներգիան ձևավորվում է զանգվածի կենտրոնի շարժումից մարմնի առաջադեմ շարժման կինետիկ էներգիայից. որ փաթաթված շարժման կինետիկ էներգիան այն առանցքի շուրջ է, որը պետք է անցնի զանգվածի կենտրոնով,

Թեորեմ նյութական կետի կինետիկ էներգիան փոխելու մասին

Թեորեմը դիֆերենցիալ ձևով.

Դիֆերենցիալառողջ տարրական ռոբոտային ուժի նյութական կետի կինետիկ էներգիայի տեսքով, որը կիրառվում է կետի վրա,

Թեորեմը ինտեգրալ (կինց) ձևով.

ԶմինաՆյութական կետի կինետիկ էներգիան մյուս շարժվող ռոբոտային ուժերի վրա, որոնք շարժվում են կետի վրա, շարժվում են նույնով:

Մեխանիկական համակարգի կինետիկ էներգիան փոխելու թեորեմ

Թեորեմը դիֆերենցիալ ձևով.

Դիֆերենցիալմեխանիկական համակարգի կինետիկ էներգիայի տեսքով՝ համակարգի վրա գործող արտաքին և ներքին ուժերի տարրական աշխատանքների հանրագումար։

Թեորեմը ինտեգրալ (կինց) ձևով.

ԶմինաՄեխանիկական համակարգի կինետիկ էներգիան հիմնված է արտաքին և ներքին ուժերի շարժվող գումարի վրա, որը կիրառվում է համակարգի վրա, նույն շարժման վրա: ; Պինդ մարմինների համակարգի համար tіl = 0 (ներքին ուժերի որակի համար): Թոդի

Նյութական կետի և մեխանիկական համակարգի մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը

Ինչպես նյութի վրամեխանիկական համակարգի կետն այլևս պահպանողական ուժ չէ, այդ դեպքում կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի գումարի համակարգի կետի դիրքը լցված է հաստատունի մեծությամբ:

Նյութական կետի համար

Մեխանիկական համակարգի համար T+ P=հաստատ

դե T+ P --Համակարգի պովնա մեխանիկական էներգիա:

Պինդ մարմնի դինամիկան

Պինդ մարմնի շարժման դիֆերենցիալ հավասարեցում

Հավասարությունների թիվը կարելի է վերցնել մեխանիկական համակարգի դինամիկայի հիմնարար թեորեմներից։

1. Մարմնի փոխադրական շարժման համարժեքությունը - շարժման թեորեմից դեպի զանգվածային մեխանիկական համակարգի կենտրոն Դեկարտյան կոորդինատների առանցքների վրա պրոյեկցիաներում.

2. Պինդ մարմնի հավասար փաթաթում մի փոքր անխորտակելի առանցքի վրա - մեխանիկական համակարգի կինետիկ մոմենտի փոփոխման թեորեմից, ինչպես առանցքի, օրինակ՝ առանցքի շուրջ։

Օսկիլկի կինետիկ պահը Լ զ ամուր մարմին

Այսպիսով, ցանկացած դեպքում, ապա մակարդակը կարող է գրվել հայացքից, կամ ռեկորդի ձևը հավասար է պառկածին, կախված նրանից, թե ինչ պետք է հաշվի առնել կոնկրետ առաջադրանքում:

Հարթության-զուգահեռի դիֆերենցիալ հավասարեցում ruhi պինդ մարմին є suupnistyu հավասար առաջադեմ ruhu հարթ թվեր զանգվածի կենտրոնի հետ միասին i բացահայտ ruhi shodo osі, scho անցնել զանգվածի կենտրոնով:

Ֆիզիկական ճոճանակ

ֆիզիկական ճոճանակայն կոչվում է պինդ մարմին, որը փաթաթվում է մարմնի զանգվածի կենտրոնով չանցնող հորիզոնական առանցքի շուրջ և փլվում է ծանրության ուժի տակ։

Դիֆերենցիալ հավասար փաթաթում

Ժամանակները փոքր վագոններ ունեն։

Թոդի, դե

Virishennya tsgo միատարր rіvnyannia.

Եկեք ժամը t=0Թոդի

-- ներդաշնակ զանգերի հավասարեցում.

Ճոճանակի ճոճանակի շրջանը

ԴոժինաՖիզիկական ճոճանակը նման մաթեմատիկական ճոճանակի հիմքն է, ֆիզիկական ճոճանակի ճոճանակի որոշ հին հնագույն շրջանի փորման շրջանը:

Որոշ առաջադրանքներ ունեն փլվող կետի դինամիկ բնութագիր, շատ փոքր ձեռքի փոխարեն կարելի է նայել նույն պահին՝ լինի դա կենտրոնը, թե առանցքը: Qi պահերը vynachayutsya քանի որ ես պահեր ուժի.

Շատ շտապելու պահը կենտրոնի նման նյութական կետ

Այն պահը, թե քանի անգամ է կետը կոչվում նույնը կինետիկ պահ .

Շատ շտապելու պահը Անկախ նրանից, թե որ առանցքը պետք է անցնի Pro-ի կենտրոնով, այնքան ավելի լավ է կանխատեսվում ամբողջ շարժումների քանակի վեկտորը:

Քանի որ շարժման չափը տրվում է կոորդինատների առանցքի վրա դրա կանխատեսումներով և տրված են տարածության կետի կոորդինատները, ապա կոորդինատների կոդի շարժման քանակի պահը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ.

Կոորդինատային առանցքների վրա շարժման ծավալի պահի կանխատեսումները ճշգրտվում են.

Մենակ, vimiryuvannya kіlkostі ruhu վրա СІ є -.

Կետի պտույտների քանակի իմպուլսի փոփոխման թեորեմը։

Թեորեմ. Pokhіdna ժամից հետո՝ հաշվի առնելով կետի շարժման քանակի պահը, վերցված որպես կենտրոն, արժանապատվության պահը ուժի կետին որպես նույն կենտրոն:

Ապացույց՝ Տարբերե՛ք շարժման քանակի պահը ժամերով

, , otzhe, (*)

այն, ինչ անհրաժեշտ էր բերել:

Թեորեմ. Pohіdna ժամից հետո, հաշվի առնելով կետի շրջադարձի քանակի պահը, վերցված, ինչպես որ ասես, առանցքը, արժանապատվության պահը ուժի կետին, միևնույն ժամանակ, առանցքի:

Հաստատման համար բավական է նախագծել վեկտորային հավասարեցում (*) ամբողջ qiu-ի համար: Առանցքի համար մենք այսպիսի տեսք ունենք.

Դասեր թեորեմներից.

1. Եթե ուժի պահը, երբ կետը հասնում է զրոյի, ապա դարձել է իմպուլսի պահը, երբ կետը հավասար է արժեքին:

2. Եթե ուժի պահը, եթե առանցքը հավասար է զրոյի, ապա ուժի պահը, եթե առանցքը հավասար է, արժեքը դարձել է։

Ուժերի աշխատանքը. Լարում.

Ուժի հիմնական բնութագրիչներից մեկը, որը գնահատում է շարժման ընթացքում մարմնի վրա գործադրվող ուժը։

Տարրական ռոբոտի հզորություն սկալյար արժեքը հավասար է տարրական տեղաշարժի ավելացմանը ուժեղ տեղաշարժի պրոյեկցիայի վրա:

Միայնակ ռոբոտների աշխարհում SI є -

Երբ ժամը

Մասնավոր vipadki:

Տարրական տեղաշարժը ուժի հաղորդման կետի շառավիղի վեկտորի դիֆերենցիալին:

Տարրական ռոբոտի հզորություն ուժի սկալյար ավելացմանը տարրական տեղաշարժի կամ ուժի հաշվետվության կետի վեկտորի շառավիղի դիֆերենցիալի վրա։

Տարրական ռոբոտի հզորություն տարրական իմպուլսի սկալյար ավելացմանը կետի շարժունակության ուժին:

Եթե ​​ուժը սահմանվում է իր կանխատեսումներով () կոորդինատային առանցքների վրա, իսկ տարրական տեղաշարժը սահմանվում է իր կանխատեսումներով () կոորդինատային առանցքների վրա, ապա ուժի տարրական աշխատանքը ավելի թանկ է.

(Տարրական աշխատանքի վերլուծական արտահայտություն).

Ուժի ռոբոտը, լինի դա վերջին շարժվողը, ավելի թանկ է վերցված վզդովժ ցեգո շարժվող ինտեգրալին՝ տարրական ռոբոտաշինության տեսքով։

Ուժային հրում կոչվում է արժեքը, որը վերագրվում է ռոբոտին, որը ստեղծվում է ուժով մեկ ժամում։ Հոգնածության զգացումն ավելի թանկ է, քան աշխատավայրում մեկ ժամ հետո առաջին անգամը։

,

Լարում dovnyuє սկալյար dobutku ուժերը swidkіst.

Մենակ vimiryuvannya tightness CІ є -

Մենակության համար տեխնիկան ուժ է պահանջում .

Հետույք 1. Ռոբոտի ձգողականության ուժը:

Թող M կետը, յակուն կատարի գրավիտացիոն P, շարժվի դիրքից կայարանում։ Մենք ընտրում ենք կոորդինատների առանցքը, որպեսզի ամբողջ բուլան ուղղվի ուղղահայաց վերևում:

Թոդի, , , ի

Ծանրության ուժի աշխատանքը ավելի մեծ է, քան її zastosuvannya կետի ուղղահայաց տեղաշարժի վրա գումարած կամ մինուս լրացուցիչ ուժային մոդուլով վերցված նշանը։ Աշխատանքը դրական է, ասես կոպի կետը վերջնակետից բարձր է, և այն բացասական է, ուստի կետը վերջնակետից ցածր է։

Հետույք 2. Ռոբոտի ուժային զսպանակ:

Դիտարկենք կարծրության զսպանակային տարրի վրա ամրագրված նյութական կետը, կարծես դա առանցքի փորվածք է: Գարունության ուժը (կամ ուժը, որը ոգեշնչում է): Թող M կետը, կարծես զսպանակային ուժը քիչ է, այն շարժվում է դիրքից դիրք: ( , ).

Ուժերի հավասարության լարվածությունն ավելի ուժեղ է

Կետի կինետիկ էներգիա

Կինետիկ էներգիանյութական միավորներ (կամ її աշխատուժ) կոչել կեսը dobutku masi specks մեկ քառակուսի її shvidkostі:

Տոմս 14

Քեյթրինգ 1

Ֆիզիկական ճոճանակի տակ կարելի է հասկանալ, թե արդյոք այն մարմին է, կարծես թե փոքր է, ինչպես կարելի է շարժել ոչ բռնի հորիզոնական առանցքը ձգողության ուժի ներքո:

Որպես մարմնի ծանրության կենտրոնի դիրքը նշանակելու վերջին ճանապարհ ծալովի ձև schodo osі (v_dstan os), նայեց «Static» բաժինը: Մարմնի գոյացման ժամանակաշրջանի համար հնարավոր է նշանակել իներցիայի պահը Oz առանցքի համար, որն անցնում է O կետով,

այդ schodo հորիզոնական առանցքը, scho անցնել մարմնի զանգվածի կենտրոնով:

Tsіkavo sche րդ այդպիսին. Ֆիզիկական մարմինների մոտ, որոնք ծակված են, ընդլայնված գծերի վրա, որոնք անցնում են մարմնի ամբողջ փաթաթանով և ծանրության կենտրոնով, հիմնական կետը կոչվում է խիտանի կենտրոն:

Եթե ​​մարմինը զգում է, որ այն ճոճվում է առանցքի պես, որն անցնում է ճեղքվածքի կենտրոնով, ապա մարմնի ճեղքման ժամանակաշրջանը կլինի նույնը, կարծես թե այն ճեղքվում է, հնարավոր է, որ առանցքը անցնի կետով։ Օ.

Կոլիվանի կենտրոնը (կետ D փոքրը) գտնվում է ՕՀ-ի երկարացված գծի վրա՝ քամու հետ մարմնի ծանրության կենտրոնից ցածր, ինչպես ընդունված է անվանել ֆիզիկական ճոճանակի ինդուկտիվ աղավնին։

Դամո, ում ես հասկանում եմ նման արարք.

Ֆիզիկական ճոճանակի ինդուկտիվ դոզինայի տակ, մաթեմատիկականի դոժինան

Ճոճանակ , ֆիզիկական ճոճանակի գոյացման այսքան երկար ժամանակաշրջանի գոյացման շրջան։

Հեշտ է մատնանշել ճոճանակի կետը՝ հավասարեցնելով վիրազին, որից

Ցուցված է կոլիվանների ցիկլային հաճախականությունը մաշկային խանգարումների ժամանակ:

Սնունդ 2

Այդ առանցքի կենտրոնի երկայնքով համակարգի կետի կինետիկ մոմենտը

Դիտարկենք m 1 m 2 ....m n զանգվածներով նյութական կետերի համակարգը v 1 v 2 .....v n schodo іnertsiynoї համակարգ vіdlіku: Viberemo prevіlny կենտրոն Pro (նկ.1): Կինետիկ պահ կետերը m j դեպի կենտրոն կոչվում է վեկտոր մինչև її kіlkosti ruhu դեպի կենտրոն:

K oj = m o (q j) = r j մջ vj(j=1,2...n) (1)

Ըստ երևույթին, վեկտորային բազմապատկիչը կարող է գրվել վեկտորի առաջին բազմապատկիչ-շառավիղի կցված մատրիցով r.

Բաց թողնելով j ինդեքսը, մենք գրում ենք մատրիցային virase-ը xyz առանցքներում cob O-ով.

Կ o=m Ռվ(2)

դե R-թեք-սիմետրիկ r

= մ = մ (3)

Կինետիկ մոմենտի պրոյեկցիան ամբողջությամբ կոչվում է կետի կինետիկ պահը առանցքի երկայնքով . Він-ը հաշվարկվում է կամ վերլուծական եղանակով (3) բանաձևերով կամ որպես առանցքի նման ուժի մոմենտի: Պահը քիչ թե շատ դոտիչնա պահեստ վեկտոր է ք(նկ.2):

K Z = + ք տ ժ (4)

Պահը դառնում է զրոյի, այնպես որ շատ շարժման վեկտորը (կետի արագությունը) գտնվում է վերևից նույն հարթության մեջ (այն զուգահեռ է կամ փոխում է վերևը)

Համակարգի կինետիկ պահը դեպի կենտրոն Ընդմիջումների քանակի գլխային պահի մասին կոչվում է համակարգի կետ դեպի կենտրոն։

K o =SK oj =Sմջ r j  v j(5)

(3) բանաձևի նման, վեկտորի (4) կանխատեսումները բավարարում են կոորդինատային առանցքների երկայնքով կինետիկ մոմենտների շարքը.

= Սմջ (6)

Ցանկացած բևեռի (առանցքի) մեխանիկական համակարգի կինետիկ մոմենտը կոչվում է ցանկացած բևեռի համակարգի բոլոր կետերի պտույտների քանակի մոմենտների վեկտոր (հանրահաշվական) գումար. Pro(thієї w առանցքը)

() . (3.22)

Մեխանիկական համակարգի կինետիկ մոմենտը հաճախ կոչվում է համակարգի պտտման իմպուլսի հիմնական մոմենտը, ինչպես առանցքի բևեռներին։

Կինետիկ մոմենտը (3.22) ուղղանկյուն դեկարտյան կոորդինատային առանցքների վրա նախագծելու համար վերցնում ենք առանցքի կինետիկ մոմենտի պրոյեկցիան կամ կոորդինատային առանցքների երկայնքով կինետիկ մոմենտը։

Քանի որ նյութական կետերի համակարգը աստիճանաբար փլուզվում է, դրանք նույնպես .

Երջանկության ետևից շտապեցինք իշխանության վեկտոր ստեղծագործականինչպես օգտագործել սկալյար բազմապատկիչ և շառավիղ նշանակելու բանաձև՝ զանգվածի կենտրոնին վեկտոր (2.4):

Այսպիսով, առաջադեմ Ռուսաստանում բևեռային համակարգի կինետիկ մոմենտը մտքի համար ավելի հավասար է լայն բևեռի համակարգի շարժման քանակին, որ համակարգի շարժման չափը կիրառվում է կենտրոնում: զանգվածը։

↑ Կոշտ մարմնի կինետիկ պահ

Բրինձ. տասնութ

Թող ամուր մարմինը փաթաթվի դիմապակով գրեթե չկոտրվող առանցքով (նկ. 18): Մենք ընտրում ենք պինդ մարմնի մոտ բավարար կետ և հաշվում ենք այս մարմնի կինետիկ մոմենտը փաթաթման առանցքի երկայնքով։ Կախված համակարգի կինետիկ պահից՝ հնարավոր է

.
Ալե՝ առանցքի վրա փաթաթված մարմնով,

ավելին, պտտման կետերի քանակը ուղղահայաց է vіdrіzka-ին և գտնվում է փաթաթման առանցքին ուղղահայաց հարթությունում: Otzhe, այն պահը, թե որքան շարժում է անհրաժեշտ առանցքի համար կետի համար

Ամբողջ մարմնի համար ,

tobto. (3.24)

Փաթաթման մարմնի իներցիայի պահը նման է փաթաթման առանցքին, քանի դեռ փաթաթման մարմնի վերին մասը երկարացվել է մինչև փաթաթման առանցքի նույն իներցիայի պահը:

Տոմս 15

Քեյթրինգ 1

Համաձայն հնարավոր տեղաշարժերի սկզբունքի (ստատիկների հիմնական հարթեցում), որպեսզի մեխանիկական համակարգը տեղադրվի իդեալական, անշարժ, շեշտադրող և հոլոնոմիկ օղակների վրա, այն հավասար դիրքում էր, անհրաժեշտ և բավարար է, որպեսզի բոլոր համակարգերը ունենան. զրո:

դե Քջ- zagalnena ուժ, scho vіdpovidaє ժ- oh zagalnennoy կոորդինատները;

ս- Մեխանիկական համակարգում նշված կոորդինատների քանակը.

Քանի դեռ համակարգը ավարտված էր, դիֆերենցիալ դասավորությունը ծալվեց Լագրանժ II ուղղությունների ձևի վրա՝ քաղաքը, այնուհետև ուղղության հնարավոր դիրքերի նշանակումը կարող էր ճշգրտվել՝ շրջադարձային ուժը հավասարեցնելու համար զրոյի և հակառակը՝ հեռացնելու համար: անկյունային կոորդինատների հավասարեցում.

Եթե ​​մեխանիկական համակարգը հավասար է պոտենցիալ ուժային դաշտում, ապա հավասարը (1) պետք է այնքան խելացի լինի.

Բացի այդ, հավասար պոտենցիալ էներգիայի դիրքը կարող է չափազանց նշանակալից լինել: Ոչ բոլոր հավասարները, որոնք սահմանվում են վիսցերալ բանաձևերով, կարող են գործնականորեն իրականացվել: Կարևոր է խոսել այս դիրքորոշման կայունության և անհամապատասխանության մասին՝ համակարգի վարքագծի հետևանքով, երբ իրավիճակն այլ է։

հավասար է մեխանիկական համակարգին,մեխանիկական համակարգի ջրաղացը, որը գործում է ուժերի ալիքի տակ, որում її բծերը գտնվում են հարյուր հիսուն վերլուծված հղման համակարգեր: Եթե ​​համակարգը համարվում է իներցիա (դիվ. Իներցիայի համակարգ է դիտվում), հավասարը կոչվում է բացարձակ, հակառակ դեպքում՝ կենսունակ։ Vivchennya մտքում R. m. s. - ստատիկության հիմնական խնդիրներից մեկը: Լվացեք R. m. s. նայելու այն հավասարություններին, որոնք նրանք կապում են կրակոտ ուժերայն պարամետրերը, որոնք որոշում են համակարգի դիրքը. այս մտքերի թիվը հավասար է համակարգի ազատության քայլերի քանակին։ Ռ.մ.ս. Ինքնուրույն ծալեք այնպես, ասես բացարձակ նախանձախնդրություն ունեիք, ասես ուժի կետերն եք սեղմում իներցիայի ավելի շարժական ուժեր ավելացնելու համար: Լվացեք մեծ պինդ մարմնի հավասարությունները՝ երեք կոորդինատային առանցքների վրա կանխատեսումների զրոյական գումարների հավասարությունները նորից գնելու համար Օքսիզիսկ մարմնի վրա կիրառվող բոլոր ուժերի բոլոր առանցքների մոմենտների գումարը, tobto.

Երբ vikonannі միտքը (1) tіlo bude, ըստ այս համակարգի ամսաթվի, անհրաժեշտ կլինի հանգիստ հանգստանալ, կարծես համակարգի հավասարակշռության բոլոր յոգո կետերի արագությունը այն պահին, երբ ուժի կոճը հավասար էր. մինչև զրոյի: Այլ կերպ, դա մարմին էր՝ մտքի վիկոննիով (1) Ռուխը իներցիայի համար, օրինակ, փլուզվել աստիճանաբար, հավասարապես և ուղղակիորեն: Եթե ​​ավելի դժվար է, որ մարմինը ամուր չէ (բաժանվում է մեխանիկական կապերով), ապա սովորեք տալ այդ հավասարությունները (1) (կամ їx nasledkіv), որպեսզի վրեժխնդիր չլինի համընկնող կապերի ռեակցիաների համար; Іnshі rіvnostі տալ rіvnyannya vyznachennya nіdomih ռեակցիաներ: Օրինակ՝ մարմնի համար ինչ կարող է անխորտակելի լինել ամբողջ փաթաթումը Օզ,Ես ինտելեկտուալ նախանձով կլինեմ մզ(Ֆկ) = 0; Այլ հավասարություններ (1) ծառայում են առանցքակալների ռեակցիայի որոշմանը, որոնք ամրացնում են ամեն ինչ։ Կարծես մարմինը ամրացված է փողկապների ծածկույթներով, բոլոր հավասարները (1) փողկապ են տալիս փողկապների երգեցիկ ռեակցիայի համար: Նման առաջադրանքները հաճախ խախտվում են տեխնիկական առումով։

Հավասարության (1) սկզբունքի ամրապնդման հիման վրա, որպեսզի վրեժխնդիր չլինի աղաղակող կապերի արձագանքների համար, միանգամից տալ անհրաժեշտ (թեև անբավարար) միտքը, լինի դա մեխանիկական համակարգ, զոկրեմա, մարմին, դեֆորմացված լինել. Անհրաժեշտ է բավականաչափ միտքՌիվնովագին նման է մեխանիկական համակարգին, որը հայտնի է սկզբունքի հնարավոր տեղաշարժի օգնությամբ: Համակարգի համար, որը կարող է սԱզատության քայլերում մտքի մտքերը զրոյացնում են բոլոր սրված ուժերը.

Q1= 0, Q2= 0, ×××, Ք= 0. (2)

Zі stanіv rivnovagi, scho vyznachayutsya մտքերը (1) ի (2), գործնականում իրականացվում են միայն tі, yakі є stіyky (div. Stіykіst rivnovagi): Գետերը և գազերը դիտվում են հիդրոստատիկայում և աերոստատիկայում:

Սնունդ 2

Տոմս 18

vrіvnovazhenoї ուժերի համակարգի համար արդեն ակնհայտ է համակարգի ցանկացած հնարավոր տեղաշարժի վրա վիրտուալ ռոբոտային ուժերի գումարի հնարավոր տեղաշարժի սկզբունքը, դա մեղավոր է զրոյի համար:

Դուք կարող եք գրել այն այսպես.

Իդեալական կապերով մեխանիկական համակարգի փլուզման ցանկացած պահին ակտիվ ուժերի և իներցիայի ուժերի վիրտուալ ռոբոտների գումարը ցանկացած հնարավոր շարժվող համակարգի վրա հավասար է զրոյի:

Qiu խանդը ընդունված է կոչվել

վայրի նախանձդինամիկան կամ Լագրանժ-Դ'Ալմբերի սկզբունքը:

Սնունդ 2

«Հնարավոր տեղաշարժի սկզբունքը».

Այս սկզբունքը հարգվում է ցանկացած մեխանիկական համակարգի հավասար շարժման առավել անուղղակի մտավոր համարժեքությամբ: Այստեղից կարելի է հաշվի առնել բոլոր վերլուծական մտքերը և հավասար մարմինները ուժերի համակարգի ներքո, որոնք երևում են «Ստատիկ» բաժնում։

Սկզբունքը ձևակերպված է հետևյալ կերպ.

Իդեալական կապերով հարթ մեխանիկական համակարգի համար անհրաժեշտ և բավարար է.

այնպես որ ցանկացած հնարավոր շարժվող համակարգի վրա ակտիվ ուժերի տարրական աշխատանքի գումարը

գնահատվում է զրո:

Համակարգի անհրաժեշտությունն ապացուցելու համար, հաշվի առեք հավասարը, լինի դա մեխանիկական համակարգ, որը հանգիստ վիճակում է, մենք բաժանում ենք ուժերը, որոնք պետք է լինեն համակարգի կետը, առաջադրանքի և ռեակցիայի ուժի վրա. հնչյուններից։

Տոմս 19

Քեյթրինգ 1

Մոտեցվում է գիրոսկոպի տեսությանը

Մարմինը կոչվում է գիրոսկոպ, որը կազմում է անկոտրում կետ և փաթաթվում նյութի համաչափության առանցքի շուրջը։

Ենթադրենք, որ գիրոսկոպը պտտվում է իր համաչափության առանցքի շուրջը։ Ում միտքն ունի կինետիկ պահ

Սա ռուսական գիրոսկոպի ամենակարևոր բնութագրիչներից մեկն է:

Գիրոսկոպի տեսության մոտարկումներում ենթադրվում է, որ 1<< и кинетический момент гироскопа равен

Ազատության երեք քայլով գիրոսկոպ

Տրիոմայի գիրոսկոպը ազատության կառուցման քայլերով վերանորոգում է օփիրը փորձում է փոխել գիրոսկոպի փաթաթման առանցքը:

Եկեք նայենք գիրոսկոպին, որոշ neruhom-ի համար, կետը zbіgaєtsya զանգվածի կենտրոնից:

Եկեք նայենք գիրոսկոպի հետևի կողմին (= 0, Լ= 0): Եթե ​​գիրոսկոպին ուժ կիրառեք, ապա ակնհայտ է, որ գիրոսկոպը կհանի պտտվող պտույտը և կընկնի (որպեսզի ամբողջ գիրոսկոպը պտտվի բազկաթոռի հարթության մեջ):

Եկեք նայենք գիրոսկոպին, թե ինչ է փաթաթվում (շվիդկո): Մենք ուժ ենք կիրառում.

Կինետիկ պահը փոխելու թեորեմի հետևում

Բազկաթոռի հարթությանը ուղղահայացների մոմենտը, todi

Եթե ​​գիրոսկոպի առանցքի վրա ուժ է գործադրվում, ապա ուղիղ ոլորող մոմենտի ուժով ամբողջ գիրոսկոպը տեղաշարժվում է ուղղահայաց:

Կարծես ուժը կցված է, գիրոսկոպի ամբողջ փաթաթումը զանգում է: ^ Թվում է, թե շենքի գիրոսկոպը աստվածային ուժերի հակառակն է։

Դիտարկենք կանոնավոր պեցեսիայի օրինաչափությունները։

Є գիրոսկոպ, որի մեջ վագի կենտրոնը չի կոտրվում անխորտակելի կետով:

Մարմնի վրա դիє ուժ

Թույլատրելի OC = հնույնպես

Զգալիորեն:

Ձգողության ուժի ներքո ամբողջ գիրոսկոպը փաթաթվում է ուղղահայաց առանցքի շուրջը: զ. Նման դրսեւորումը կոչվում է կանոնավոր երթ։

Մենք ներկայացնում ենք առավելագույն արագությունը 1 - առավելագույն արագությունը, որով ամբողջ գիրոսկոպը փաթաթվում է առանցքի շուրջը զ, її դեռ կոչվում է «kutova shvidkіst pretsії»:

Rukh yuli-ն գիրոսկոպի ռուխի լավ հետույք է:

Գիրոսկոպ ազատության երեք քայլերից՝ կողմնորոշման ժամանակակից համակարգերում ավելի լայն իմանալու համար (գիրոկողմնացույց, գիրոհորիզոն…):

ՄԻՋԱԶԳԱՅԻՆ ՀԱՄԱԿԱՐԳՈՒՄՆԵՐ

անկախ պարամետրեր qi (i=1, 2, ..., s) լինեն նման տարածություն, որոնց թիվը մեխանիկականի ազատության աստիճանի s թվից ավելի էր։ համակարգերը և յակին միանշանակորեն նշանակում են համակարգի դիրքը: Ռուհու համակարգի օրենքը O. do. s մակարդակներով տրված է qi = qi (t) ձևին, de t - ժամ: Օ. դեպի. koristuyutsya հետ լուծելու շատերը: zavdan, հատկապես, եթե համակարգը ենթակա է կապերի, որը պարտադրում է obezhennya її Rukh. Դրա համար էապես փոխվում է հավասարումների թիվը, որոնք բնութագրում են համակարգի դինամիկան, հավասար են, օրինակ, դեկարտյան կոորդինատներով հավասարումների (բաժանում. LAGRANGE RIVNYANNYA U MECHANIKU): Անսահման մեծ թվով ազատության աստիճան ունեցող համակարգերում (հաջորդական միջին, ֆիզիկական դաշտեր) Օ. є տիեզերական կոորդինատների և ժամի, ձայնի հատուկ գործառույթներ: պոտենցիալներ, դժոխք. գործառույթները նույնպես:

Մեխանիկայի մեջ ազատության աստիճանը տեղաշարժման և (կամ) փաթաթման անկախ կոորդինատների համակցությունն է, որն իր հերթին որոշում է համակարգի կամ մարմնի դիրքը (և միևնույն ժամանակ դրանց հետևելով ժամերով՝ օգնությամբ. ջրաղացմեխանիկական համակարգ կամ մարմին, դա նրանց ճամբարն է և հոգին):

Ազատության քայլերի թիվը անկախ շարժումների քանակն է, երբ համակարգը փոխվում է։

նման կերպ, վայրենի ուժով, որը ցույց է տալիս i-րդ հանգուցային կոորդինատը, կոչվում է այն արժեքը, որն ամենակարևոր գործակիցն է տվյալ հանգույցային կոորդինատի փոփոխությամբ ուժերի ընդգծված հնարավոր աշխատանքի մեջ, որը կարող է կիրառվել մեխանիկական համակարգի վրա։

Պիկին ամրագրված է ուժը՝ սահմանափակ կոորդինատների ֆունկցիան, համակարգի կետերի արագությունը և ժամը։ Սրանից հետևում է, որ նշված ուժը սկալյար մեծություն է, քանի որ այն գտնվում է նշված կոորդինատների տվյալ մեխանիկական համակարգի համար պահանջվող քանակության մեջ: Tse-ն նշանակում է, որ անկյունային կոորդինատների հավաքածուն փոխելիս այս համակարգի սկզբնական կարգավորումը, փոփոխության և շրջադարձային ուժերը: Այսպիսով, r շառավղով և m զանգված ունեցող սկավառակի համար, որը գլորվում է առանց փխրուն հարթության վրա (Նկար 18.8), նեղացած կոորդինատների համար կարելի է վերցնել կամ s-ի կոորդինատը դեպի զանգվածի կենտրոն։ սկավառակ, կամ «fi» - սկավառակի հերթը:

4.1. Ազատության մեկ քայլով համակարգի հզորությունը ճանաչված է

Ազատության մեկ աստիճան ունեցող համակարգի համար, որը սահմանափակված է ուժով, որը տալիս է սահմանափակ կոորդինատները քանվանեք այն արժեքը, որը սահմանված է բանաձևով

դե  ք- Ավելի փոքր zbіlshennya zagalnennoї կոորդինատները; - Համակարգի տարրական ուժերի գումարը առավելագույն հնարավոր տեղաշարժի համար:

Տոմս 21

Քեյթրինգ 1

Երկաստիճան գիրոսկոպի հավասարում.

Երկաստիճան գիրոսկոպի մակարդակը ավտոմատ կերպով հեռացվում է եռաստիճան գիրոսկոպի նախորդ մակարդակից:

նշանակում է երկաստիճան գիրոսկոպի կատարում։ Մարմնի ևս մեկ հավասար նկարագրություն, որի վրա տեղադրված է երկաստիճան գիրոսկոպ։

Եթե ​​մարմնի (իներցիայի պահը) մեծ է, իսկ գիրոսկոպիկ մոմենտը փոքր է, ապա հավասար (2) կարող է բռնկվել և դառնալ ավելի փոքր (1):

Գիրոսկոպիկ պահ.

θ - կտրել nutation

ω 1 - կուտովա չորություն թաց փաթաթան

ω 2 - առաջացման արագություն

J z – իներցիայի պահը

Nutacia - պինդ մարմնի թույլ անկանոն շարժում, որը փաթաթվում է շուրջը, որն առաջացնում է պրեցեսիա։

Պրեցեսիան մի երեւույթ է, որի համար կա մի ամբողջ առարկա, որը փաթաթվում է, պտտվում, օրինակ, հրաշալի պահերի ազդեցության տակ։

Հեշտ է ավարտել պրեցեսիան: Բավական է սկսել ջիգյարն ու բողբոջը, մինչև գինին ավելի հանգիստ լինի։ Հետևի մասում ջիգի ամբողջ փաթաթումը ուղղահայաց է: Այնուհետև վերին կետը աստիճանաբար իջնում ​​է և պարույրով փլվում՝ ցրվելու համար։ Ջիգերի առանցքի Tse և є առաջացում:

Ժուկովսկու կանոն.Կարծես գիրոսկոպը գրգռվում է նախադեպային շարժման թրթռանքներից, պատասխանատու են գիրոսկոպիկ զույգ ուժերը, որոնք ամբողջ գիրոսկոպն աշխատում են համաչափության առանցքին զուգահեռ, ընդ որում՝ ուղիղ փաթաթումները իրենց հերթից հետո դառնում են նույնը։

Սնունդ 2

Որպես հոլոնոմիկ մեխանիկական համակարգ, այն նկարագրվում է Լագրանժի կողմից (- նեղացված կոորդինատներ, տ- ժամ, կետը ցույց է տալիս տարբերակումը ըստ ժամի) և համակարգում ավելի քիչ պոտենցիալ հզորություն կա, ապա Լագրանժի հավասարը կարող է տարբեր տեսք ունենալ

դե ես = 1, 2, … n (n- Մեխանիկական համակարգի ազատության քայլերի քանակը): Լագրանժը կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի համակարգերի տարբերությունն է:

Ինչպես համակարգում, կան ոչ պոտենցիալ ուժեր (օրինակ՝ քսող ուժեր), Լագրանժի հասակակիցները կարող են տարբեր տեսք ունենալ։

դե - համակարգի կինետիկ էներգիան, - հզորությունը սրվում է.

Դեկարտյան կոորդինատների մակարդակների հետ զուգակցված (բաժանումը, օրինակ, Լագրանժի 1-ին տեսակի հավասարումը) ur-niya-ն (3) կարող է ունենալ այն կարևոր առավելությունը, որ դրանց թիվը հավասար է համակարգի ազատության աստիճանների թվին և մի պառկեք օդում ) մուտքագրեք նյութական մասնիկների համակարգ abo til; Բացի այդ, (3) հավասարումների իդեալական միացումներով, միացումների նախկինում անհայտ բոլոր ռեակցիաները ավտոմատ կերպով անջատվում են: L. v. 2-րդ տեսակը, էլ ավելի բուռն տալու համար, իսկ մինչ այդ՝ բալաքաղի պարզ մեթոդն ավարտելու համար, լայնորեն արմատավորվում են քամու դեկ. մեխանիկական համակարգեր, զոկրեմա մեխանիզմների և մեքենաների դինամիկայի մեջ, տեսականորեն գիրոսկոպ, Տեսականորեն, colivan ta in.

Տոմս 22

Վերանայում:Այս հոդվածը կարդացվել է 18006 անգամ

Pdf Փոխել լեզուն... ուկրաիներեն ուկրաիներեն անգլերեն

Կարճ հայացք

Ավելի շատ նյութ կվերցվի ավելի շատ՝ ընտրելով առջեւի լեզուն

Թեորեմ նյութական կետի շարժման քանակի իմպուլսի փոփոխության մասին

Շատ շտապելու պահը

Մոմենտ, թե որքան է M կետի շարժումը կենտրոնի շուրջ Ինքնաթիռին ուղղահայաց ուղղվող վեկտորի մասին, որը պետք է անցնի շարժումների քանակի և կենտրոնի վեկտորով։

M chodo os կետի պտույտների քանակի մոմենտը և ոտքերի քանակի վեկտորի ավելի առաջադեմ պրոյեկցիա հարթության վրա, որն ուղղահայաց է առանցքին, պրոեկցիայի ուսի վրա, հարթությունից առանցքի խաչաձողի կետի երկայնքով:

Նյութի պտույտների քանակի իմպուլսի փոփոխման թեորեմը կենտրոն է

Pokhіdna ժամից հետո՝ հաշվի առնելով նյութական կետի շարժման քանակի պահը, ինչպիսին է ոչ բռնի կենտրոնը, ուժի ավելի երկրաչափական գումարը, որը փչում է կետի վրա, ինչպես նաև կենտրոնի համար:

Առանցքի շուրջ նյութական կետի պտույտի քանակի փոփոխության թեորեմը

Pohіdna մեկ ժամվա ընթացքում նյութական կետի շարժման քանակի պահին ընկալելի է ոչ կործանարար առանցքի համար, ուժի պահերի հանրահաշվի գումարի համար, որոնք փչում են կետի վրա, ինչպես առանցքի:

Օրենքը պահպանում է նյութական կետի հոսքի քանակի պահը

1. Եթե ​​ուժերի նյութական կետի նկատմամբ կիրառվող աշխատասիրության գիծն անընդհատ անցնում է ինչ-որ անկառավարելի կենտրոնով, ապա նյութական կետի որքան շարժման պահը դառնում է մշտական։
2. Ինչպես ուժերի նյութական կետին հավասար կիրառման պահը, եթե ընթացիկ առանցքը զրոյական է ամբողջ ժամի համար, ապա նյութական կետի շարժման պահը, եթե առանցքը մշտական ​​է։

Համակարգի արագության գլխի իմպուլսի փոփոխման թեորեմ

Կինետիկ պահ

Մեխանիկական համակարգի kіlkostі ruhu-ի կինետիկ պահը և հիմնական պահը դեպի կենտրոն անվանել վեկտորը, կենտրոնի համար հարմար համակարգի բոլոր նյութական կետերի շարժման քանակի մոմենտների հավասար երկրաչափական գումարը:

Մեխանիկական համակարգի շարժման քանակի կինետիկ մոմենտը և գլխի պահը անվանել առանցքի երկայնքով բոլոր նյութական կետերի պտույտների քանակի պահերի հանրահաշվական գումարը.

Մեխանիկական համակարգի կինետիկ մոմենտի պրոյեկցիան դեպի կենտրոն Այն ամենի մասին, ինչ անցնում է ամբողջ կենտրոնով, դեպի համակարգի կինետիկ մոմենտը դեպի առանցքի կենտրոն։

Համակարգի շարժման քանակի գլխի իմպուլսի փոփոխման թեորեմը (ինչպես դեպի կենտրոն) - իմպուլսի թեորեմ

Pokhіdna ժամից հետո հաշվի առնելով մեխանիկական համակարգի կինետիկ մոմենտը, որն ինչ-որ կերպ անսասան է կենտրոնի համար, երկրաչափորեն հավասար է արտաքին ուժերի գլխավոր մոմենտին, որը փչում է համակարգի վրա, ինչպես նաև դեպի կենտրոն:

Մեխանիկական համակարգի կինետիկ մոմենտի փոփոխման թեորեմը (ինչ վերաբերում է առանցքին)

Pohіdna ժամից հետո մեխանիկական համակարգի կինետիկ պահի պատճառով, անկախ նրանից, թե ակտիվ առանցքը, հավասար է արտաքին ուժերի գլխի պահին, այնուամենայնիվ, առանցքի:

Մեխանիկական համակարգի կինետիկ պահի պահպանման օրենքը

1. Ինչպես կենտրոնի համար անխորտակելի մի բանի արտաքին ուժերի գլխավոր մոմենտը մշտապես հավասար է զրոյի, այնպես էլ կենտրոնի մեխանիկական համակարգի կինետիկ մոմենտը հաստատուն է։
2. Եթե ​​արտաքին ուժերի գլխավոր մոմենտը հավասար է զրոյի, ապա մեխանիկական համակարգի կինետիկ մոմենտը հաստատուն է։

1. Մայիսյան պահի թեորեմը մեծ նշանակություն ունի մարմինների փաթաթված շարժման համար և թույլ է տալիս չպահպանել ձեր սեփական անհայտ ներքին ուժերը։
2. Ներքին ուժերն անդիմադրելի են համակարգի անկայունության հիմնական պահը փոխելու համար։

Բացահայտ համակարգի կինետիկ պահը

Համակարգի համար, որը պտտվում է մի փոքր ոչ բռնի առանցքի շուրջը (կամ առանցքի, որն անցնում է զանգվածի կենտրոնով), առանցքի կինետիկ մոմենտը պտտվում է մինչև առանցքի և շարժման գագաթնակետի շուրջ իներցիայի պահը։

Ձևաչափ՝ PDF

Լեզուն՝ ռուսերեն, ուկրաիներեն

Գլանաձև հանդերձանքի միաձույլ հանդերձանքի ռոզրահունկա
Սուր ատամնավոր գլանաձեւ հանդերձանքի ռոզրահունկայի հետույք։ Vykonaniy vybіr materialu, rozrahunok naprug, scho թույլատրվում, rozrahunok է շփման եւ genial mіtsnіst:

Հետույք rozv'yazannya առաջադրանքներ է շրջադարձ ճառագայթների
Հետնամասում եղել է լայնակի ուժերի և հիմնարար պահերի սյուժեն, հայտնաբերվել է անապահով կտրվածք և վերցվել է կրկնակի թիզ: Առաջադրանքի ժամանակ վերլուծվել են հետևյալ դիագրամները՝ լրացուցիչ դիֆերենցիալ հոսքերի համար.

Հետույք rozvyazannya առաջադրանքներ ոլորման լիսեռի վրա
Խնդիրն է փոխել պողպատե լիսեռը նշված տրամագծի, նյութերի և լարումների առումով, որոնք թույլատրվում են: Որոշման ընթացքում կլինի պահերի դիագրամ, թե ինչ պետք է ոլորել, դոտիչնիհընփրուգ և ոլորել: Vlasna vaga val ապահովագրված չէ

Rozvyazannya առաջադրանքների հետույքը raztyaguvannya-squeezing shear
Բաժնի պետը պատասխանատու է պողպատի կտրող ամրության վերանայման համար՝ նշված թույլատրելի լարումներով։ Որոշման ընթացքում կլինի հետագա ուժերի, նորմալ լարումների և տեղաշարժերի դիագրամ։ Վլասնայի սանրվածքը անվտանգ չէ

Կինետիկ էներգիայի պահպանման թեորեմի եզրակացություն
Մեխանիկական համակարգի կինետիկ էներգիայի պահպանման թեորեմի ձևակերպման կատարելության օրինակ

Արագության որոշում և առաջադրանքների միավորի արագացում, որը հավասար է տեմպին
Տեմպերին հավասար առաջադրանքների արագության նշանակման և միավորների արագացման հետույքը

Պինդ մարմնի սրության և արագ կետի նպատակակետը հարթ-զուգահեռ ռուս
Արագությունների նշանակման և պինդ մարմնի կետի արագացման առաջադրանքների մշակման հիմքը ինքնաթիռ-զուգահեռ Ռուսաստանի հետ

Նշանակված զուսիլ հարթ ֆերմի մկրատում
Հարթ ֆերմի մկրատներում զուսիլի նշանակման խնդիրների լուծման օրինակ Ռիտերի մեթոդով և հանգույցների դիտարկման մեթոդով

Շատ շտապելու պահը պահը

(կինետիկ մոմենտը, իմպուլսի պահը, գագաթնակետային պահը), մարմնի chi համակարգի մեխանիկական շարժման աշխարհը ti l shodo դեպի առանցքի կենտրոն (կետ): Իմպուլսը հաշվարկելու համար Կնյութական կետերը (թիլա) բանաձևերն իրենք վավեր են, ինչպես ուժի պահի հաշվարկը, այնպես որ ուժի վեկտորը փոխարինեք շարժման քանակի վեկտորով մվ, ապա. Կ = [r· մվ], դե r- Քայլեք մինչև առանցքի փաթաթան: Համակարգի բոլոր կետերի շարժման քանակի իմպուլսի գումարը դեպի կենտրոն (առանցք) կոչվում է դեպի կենտրոն (առանցք) դեպի համակարգի շարժման մեծության (կինետիկ մոմենտը) գլխային մոմենտը։ Պինդ մարմնի ռասը փաթաթելու դեպքում հիմնական պահը շարժման քանակն է զ Իզգագաթին swidkіst ω tіla, tobto. Կզ = Իզω.

ԺԱՅՐԻ ՊԱՀԸ

ԿԻԼԿՈՍՏԻ ՌՈՒԽՈՒԻ ՊԱՀԸ (կինետիկ մոմենտը, իմպուլսի պահը, գագաթնակետը), մարմնի կամ մարմնի համակարգի մեխանիկական շարժման աշխարհը, լինի դա կենտրոնը (կետը), թե առանցքը։ Իմպուլսը հաշվարկելու համար Նախքաննյութական կետերը (մարմինը) բանաձևերն իրենք վավեր են, ինչպես նաև ուժի պահի հաշվարկը (դիվ.ՊԱՀԻ ՈՒԺ)այնպես որ նրանց մեջ ուժի վեկտորը փոխարինեք շարժման քանակի վեկտորով մվ, զոկրեմա Կ 0 = [r· մվ]. Համակարգի բոլոր կետերի շարժման քանակի իմպուլսի գումարը դեպի կենտրոն (առանցք) կոչվում է դեպի կենտրոն (առանցք) դեպի համակարգի շարժման մեծության (կինետիկ մոմենտը) գլխային մոմենտը։ Պինդ մարմնի ռասը փաթաթելու դեպքում հիմնական պահը շարժման քանակն է զմարմինը դրսևորվում է իներցիայի լրացուցիչ պահով (դիվ.ԱՆԺԱՄԱՆԱԿՈՒԹՅԱՆ ՊԱՀ) Ի z գագաթին shvidkіst w tіla, tobto. Նախքան Z= Ի zw.

Հանրագիտարանային բառարան. 2009 .

Հիացեք այլ բառարաններում այսպիսի «շատ շտապելու պահով».

- (Կինետիկ պահ, կուլմինացիոն պահ), մեխանիկականի մուտքերից մեկը համակարգի նյութական կետի տատանումը. Հատկապես կարևոր է Մ. է. շտապել. Յակ ի ուժի պահի համար, razrіznyayut Մ. դեպի. դ. դեպի կենտրոն (կետեր) i ... Ֆիզիկական հանրագիտարան

- (կինետիկ պահ Պահ դեպի իմպուլս, kutovy Moment), մարմնի մեխանիկական շարժման աշխարհը chi համակարգի ti l shodo դեպի առանցքի կենտրոն (կետ): Պահի հաշվարկի համար շարժման չափը Դեպի նյութական կետ (թիլա), տոնավաճառն ինքնին ... Մեծ Հանրագիտարանային բառարան

Իմպուլսի մոմենտը (կինետիկ մոմենտը, ծայրային պահը, ուղեծրի պահը, իմպուլսի պահը) բնութագրում է շրջադարձային իմպուլսի քանակը։ Արժեքը, յակ պառկել, կախված նրանից, թե որքան է մասին փաթաթում, ինչպես դա rozpodіlena schodo osі.

պահը- կինետիկ մոմենտը, նյութական կետի կամ համակարգի մեխանիկական շարժման մուտքերից մեկը։ Հատկապես կարևոր է պահի դերը, թե որքան ruhu graє shchodo overt ruhu: Ինչպես ուժի պահը, այնպես էլ մի պահը բաժանվում է ... ... Մետալուրգիայի հանրագիտարանային բառարան

պահը- judesio kiekio momentas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, lygus daleles padėties vektoriaus is tam tikro taško y. L = rp; čia L – judesio kiekio momento……

պահը- judesio kiekio momentas statusas t sritis standardizacija ir metrologija apibrėžtis materialiojo taško arba dales spindulio vectoriaus ir judesio kiekio vektorinė sandauga. Dažniausiai apibūdina sukamąjį judesį taško arba ašejs, iš kurios yra… Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

պահը- judesio kiekio momentas statusas T sritis fizika atitikmenys՝ անգլ. անկյունային պահ; թափի պահը; պտտման պահը vok. Դրահիմպուլս, մ; Իմպուլսային պահ, n; Պտտումների պահը, n rus. թափ, մ; իմպուլսի պահը, մ; զով պահ … Fizikos terminų žodynas

Կինետիկ մոմենտ, նյութական կետի կամ համակարգի մեխանիկական շարժման մուտքերից մեկը։ Հատկապես կարևոր է Մ. է. Յակ ի ուժի պահի համար (...). Մեծ Ռադիանսկա հանրագիտարան

- (Կինետիկ պահ, իմպուլսի պահ, ծայրային պահ), մեխանիկական աշխարհ: ruhi tila abo sistem tіl schodo k. l. կենտրոն (կետեր) կամ հիմնական: Մ.-ի հաշվարկի համար. ե. Նյութական կետի համար (թիլա) վավեր են հենց բանաձևերը, որոնք հաշվարկում են պահը ... Բնական գիտություն. Հանրագիտարանային բառարան

Այդ նույն, scho moment impulsu. Հանրագիտարանային պոլիտեխնիկական մեծ բառարան

Գրքեր

• Ստեղծի՛ր, Կարլ Մարքս։ Կ. Մարքսի և Ֆ. Էնգելսի վրեժխնդրության համար ստեղծագործությունների ևս մեկ հատոր, որը գրվել է 1844 թվականի գարնանից մինչև կատաղի 1846 թվականը: Օրինակ մանգաղ 1844 p. Փարիզում կար Մարքսի և Էնգելսի որդին, ...
• Տեսական մեխանիկա. Մետաղական կոնստրուկցիաների դինամիկան, V. N. Shinkin. Նյութական համակարգի դինամիկայի հիմնական տեսական և գործնական սնուցումը և վերլուծական մեխանիկան ուսումնասիրվում են այսպիսի թեմաների համար՝ զանգվածի երկրաչափություն, պինդ նյութական համակարգի դինամիկան ...