մարմնի հավասարությունը դիվերսիֆիկացված ուժերի համակարգով. Գրեք rіvnyannya rіvnovagi dovіlnoї prostorovoї ուժերի համակարգը: Կտրող կառուցվածքի ծանրության կենտրոն

Արդյունքում, ուժերի համակարգը հավասար, її գլխի վեկտորից և գլխի պահից փոխվում է զրոյի.

Վեկտորային հավասարումների քանակը արտադրվում է մինչև հաջորդ վեց սկալյար հավասարումները.

յակիները կոչվում են ուժերի հսկայական համակարգի հավասար տարածության մտքեր:

Առաջին երեք ուղեղները ցույց են տալիս գլխի վեկտորի զրոյի հավասարությունը, հաջորդ երեքը՝ զրոյի հավասարությունը ուժերի համակարգի գլխային պահին:

Խանդոտ մարդու մտքում ամեն ինչ մեղավոր է կրակոտ ուժեր- որպես ակտիվ (կոմպլեկտ) և զանգերի արձագանքներ: Հանգստացեք անհայտի հետևում, և նախանձի միտքը դառնում է անհայտի նշանակման հավասարը` նախանձի հավասարը:

Եթե ​​հավասարների առավելագույն թիվը վեցից ավելի է, ապա բավականաչափ մեծ ուժերի համակարգի ներքո մարմինը հավասարեցնելու խնդիրը կարող է վերագրվել վեց անհայտ ռեակցիաների: Մեծ թվով անհայտ առաջնորդների համար դրանք ստատիկորեն աննշան են դառնում:

Եվ ևս մեկ հարգանք. Եթե ​​գլխի վեկտորը և գլխի պահը, եթե O կենտրոնը հասնում է զրոյի, ապա գարշահոտությունը հասնում է զրոյի, եթե չկա որևէ այլ կենտրոն: Ցեն ուղղակիորեն բացականչում է ատրակցիոնի կենտրոնը փոխելու մասին նյութը (այն ինքնուրույն բերելու համար)։ Դե, ինչպես գիտեք, հավասար մարմիններ են ամրագրված մեկ կոորդինատային համակարգում, գարշահոտությունը ամրագրված է ցանկացած այլ ոչ ամուր կոորդինատային համակարգում: Հակառակ դեպքում, թվում է, որ կոորդինատային առանցքների ընտրությունը pіd ժամ պատվիրելու rіvnyan іvnovagi որպես ամբողջություն ավելի քան բավարար է:

Ուղղանկյուն սալիկը (նկ. 51 ա) հորիզոնական դիրքով հարթեցվում է գնդաձև O-ով, առանցքակալով A-ով և մալուխով, իսկ կետերը գտնվում են նույն ուղղահայաց վրա: Սալին D կետում ուժ է կիրառվել OD-ի կողքին ուղղահայաց և 45 ° կտրվածքի տակ գտնվող սալաքարի տարածքի վրա: Հաշվեք մալուխի լարվածությունը և հենարանների արձագանքը Վին Ա-ի կետերում, ինչպես նաև i.

Առաջադրանքը կատարելու համար մենք նայում ենք հավասար ափսեին: P, G ակտիվ ուժերից առաջ ավելացնում ենք կապերի ռեակցիան՝ գնդաձև ծխնիի պահեստային ռեակցիան, առանցքակալի ռեակցիան, մալուխի ռեակցիան։ Օքսիզ կոորդինատային առանցքները մուտքագրվում են միանգամից (նկ. 51 բ): Երևում է, որ ուժերի հավաքագրումը կտրվել է, բավականին ընդարձակ համակարգ հաստատելով, դե ֆորս անհայտ է։

Անմարդաբնակության ստորագրման համար նախանձում ենք նախանձը։

Մենք սկսում ենք ընդհանուր առմամբ ուժերի հավասար կանխատեսումներից.

Հասկանալի է, որ հաշվարկի պրոյեկցիան հաշվարկվում է երկու քայլով. հայտնի է առանցքի վրա (ավելի շատ առանցքի վրա, զուգահեռ) ելնող հարթության վրա T ուժի պրոյեկցիան (բաժանում Նկ. 51,բ).

Այս կերպ Underwire դիզայն, դա ձեռքով corristuvatsya, եթե գիծ ուժի, եւ որ բոլորը չեն փոխվում: Մենք ավելացնում ենք.

Rivnyannya momentіv ուժերը shdo osі maє vglyad:

Ուժերի պահերը հավասար օրերին, ուժի բեկորները կամ ուժը փոխում են բոլոր x (), կամ զուգահեռ ї th-ը: Երկու թրթռումներում էլ ուժի պահը պետք է հավասար լինի զրոյի (բաժանում, էջ 41):

Ուժի պահի հաշվարկը հաճախ ավելի հեշտ է, քանի որ ուժը դրված է պահեստների նույն հերթականությամբ և արագանում է Վարինյոնի թեորեմով: ժամը այս կոնկրետ տեսակին tse ձեռքով zrobiti ուժի համար: Հորիզոնական և ուղղահայաց պահեստների վրա դնելով її, մենք կարող ենք գրել.

Եկեք նայենք ուժերի համակարգի հսկայական տարածությանը, ինչպես ամուր մարմինը: Ուժերի համակարգն ուղղենք դեպի տվյալ կենտրոն և ենթարկվենք այդ անկմանը, եթե ուժերի համակարգի գլխի վեկտորը և մոմենտը հավասար են զրոյի, ապա.

(1) Ուժերի նման համակարգը համարժեք է զրոյի, այսինքն. vrіvnovazhen. Otzhe, հավասարություն (1) є բավականաչափ մտքերխանդոտ. Ալե ծի խելքը այնքան անհրաժեշտ է, tobto. եթե ուժերի համակարգը հայտնի է համարժեքությամբ, ապա համարժեքությունը (1) նույնպես հաղթական է։ ապա տվյալ համակարգը կկապվի հավասարության մակարդակի վրա տվյալ համակարգի կենտրոնում, և հավասարություն չէր լինի: Yakbi alé Mo =**Օ, հաշվի առնելով, որ համակարգը կախված էր խաղադրույքից, և հնարավոր չէր, որ խաղադրույքը խաղադրույք կատարեր միմյանց դեմ: Այսպիսով, մենք բերեցինք, որ ուժերի բավականին լայն համակարգի համար դա անհրաժեշտ և բավարար է, որպեսզի համակարգի գլխի վեկտորը և գլխի մոմենտը կրճատման բավականաչափ ընտրված կենտրոնի համար հավասար լինեն զրոյի: Լվացումները (1) կոչվում են հավասար վեկտորային ձևի մտքեր: Համար otrimannya zruchnіshoї գործնական նպատակներով վերլուծական ձեւի մտքերի հավասար նախագծված հավասարության (1) առանցքի Դեկարտյան կոորդինատային համակարգի. Արդյունքում մենք վերցնում ենք.

(2)լվանալ տիեզերքում զուգահեռ ուժերի հավասար համակարգերըՈրպեսզի ուժերի բավականին ընդարձակ համակարգը հավասար լինի, անհրաժեշտ և բավարար է, որ x, y և z կոորդինատային առանցքների վրա բոլոր ուժերի կանխատեսումների գումարը, ինչպես նաև այս բոլոր առանցքների բոլոր ուժերի մոմենտների գումարը: , հավասար է զրոյի։ Թող դա լինի ամուր մարմնի վրա տիեզերական համակարգզուգահեռ ուժեր. Առանցքների ընտրության մասշտաբները բավարար են, կարող եք կոորդինատային համակարգը ընտրել այնպես, որ առանցքներից մեկը զուգահեռ լինի ուժերին, իսկ երկուսը.

մյուսները ուղղահայաց են (նկ. 138): Կոորդինատային առանցքների նման ընտրության դեպքում մաշկի ուժերի պրոյեկցիան x և y առանցքների և x մոմենտների վրա պետք է հավասար լինի զրոյի։ Tse նշանակում է ինչ

Հաղթական են նաև համարժեք թվերը, անկախ նրանից, թե ուժերի համակարգը համարժեքից փոխվում է դրան։ դադարում են լինել նախանձող մտքեր: Հետևաբար, խանդով մտածեք ձերբազատվելու համար այսպես.

Այսպիսով, տարածության մեջ զուգահեռ ուժերի համակարգի հավասարեցման համար անհրաժեշտ և բավարար է, որ ընդհանուր ուժերին զուգահեռ ուժերի կանխատեսումների գումարը հավասար լինի զրոյի, իսկ սուլիմայի գումարը. Ուժերին ուղղահայաց երկու կոորդինատային առանցքների մաշկի պահը նույնպես հավասար է զրոյի:

17, Թեորեմ 2 զույգ տիեզերական ուժի համարժեքության մասին.

Ուժը բերելով տվյալ կենտրոն (Poinsot մեթոդ) – ուժը կարող է իրեն զուգահեռ փոխանցվել հարթության մի կետի, որպեսզի գումարվի մի զույգ ուժ, որի մոմենտը ավելի մոտ է ուժի պահին։ կետը, որը դիտարկվում է. Դոդամոն համակարգին A կետում, ուժի շարժումը, որը հավասար է իր և տվյալ ուժի արժեքին, ուղղվել է մեկ ուղիղ գծով՝ տվյալ ուժին զուգահեռ հակառակ կողմում. Արտաքին ուժը, որը լրացուցիչ ուժերից մեկն է, ուղղակիորեն ուղղված է զույգ ուժերի հաստատմանը։ Խաղադրույքի պահը թվայինորեն հավասար է արտաքին ուժի պահին, ինչպես կրճատման կենտրոնը: Հարուստ վիպադներում մի քանի ուժեր պատկերվում են ձեռքով աղեղային նետով: Բավականաչափ հարթ ուժերի համակարգը կանխորոշված ​​կենտրոն բերելը. մենք ընտրում ենք հարթության վրա բավարար կետ, և մաշկի ուժերը Poinsot մեթոդով տեղափոխվում են այդ կետ: vyhіdnoї dovіlnoї համակարգի փոխարինումը վերցվում է ուժերի համակարգով և զույգերի համակարգով: Իջնելու ուժերի համակարգը կրճատվում է մեկ ուժի, որը կիրառվում է կրճատման կենտրոնում, քանի որ նախկինում այն ​​կոչվում էր հավասար, բայց այժմ ուժը չի փոխարինում ուժերի արտաքին համակարգին, կրճատումից հետո բեկորները կոչվում էին համակարգ. զույգ. Զույգերի համակարգը կարող է կրճատվել մեկ զույգի (թեորեմ ծալովի զույգերի մասին), մոմենտը հավասար է դեպի կրճատման կենտրոն արտաքին ուժերի իմպուլսի հանրահաշվի գումարին։ Բնակարանի զագալնի թեքությունում ուժերի բավականին համակարգն իջեցվում է մեկ ուժի, քանի որ այն կոչվում է գլխի վեկտոր i դեպի խաղադրույք, որի մոմենտը հավասար է համակարգի բոլոր ուժերի գլխավոր մոմենտին կրճատման կենտրոնում: - գլխի վեկտոր, - գլխի պահ: Ա.Ա. Ուժերի հարթության կրկնակի համակարգի գիտակցում – գլխի վեկտորի և համակարգի գլխի պահի մեկժամյա հակադարձումը զրոյի. Ուժի հավասարեցումը (I ձևը) երևում է մտքերից երեք հավասարությունների համակարգի տեսադաշտում։ գլխի վեկտորի հաղթանակների հավասարություններից գլխի վեկտորի կանխատեսումների համար. այդ III ձևը)

17.

27-28. Ընկնել ուժերի հիմնական պահերի միջև երկու բավականին ընտրված կրճատման կենտրոնների համար: Ուժերի անփոփոխ համակարգեր

Թող բաց տիեզերական համակարգը բերվի կենտրոն Օ՜, տոբտո:

դե Գլխի մոմենտը կառավարվում է անմիջապես գլխի վեկտորի deaky Kut-ի կողմից (նկ. 1.32)

Վերցնենք O1 կրճատման նոր կենտրոն և բոլոր ուժերը բերենք կենտրոն։ Արդյունքում մենք վերցնում ենք նոր գլխի վեկտոր, որը հավասար է գլխի վեկտոր R-ին, և նոր գլխի մոմենտ, որը սահմանվում է de pk բանաձևով՝ Fk ուժի հաղորդման կետի շառավիղ վեկտորը, որն անցնում է նվազեցման նոր կենտրոն O1 (բաժանում. Նկ. 1.32): Գլխի մոմենտը Mo1 նման է կրճատման նոր կենտրոնին և այժմ բավարարում է ուղիղ գլխի վեկտորը R և կտրում a1: Եկեք կապ հաստատենք Mo և Mo1 պահերի միջև: Փոքրիկ 1.32-ից պարզ է դառնում, որ (3) փոխարինելով (3) հավասարությունը (2), մենք վերցնում ենք. 4

(- Կոորդինատային առանցքի վրա գտնվող Pro կետի վերաբերյալ գլխի պահի կանխատեսումները):

Ուժը բերելով տվյալ կենտրոն.

Պինդ մարմնի ցանկացած կետում կիրառվող ուժը տվյալ կենտրոն բերելու համար անհրաժեշտ է.

1) Ձեզ զուգահեռ ուժը փոխանցեք առաջադրանքի կենտրոն՝ առանց ուժային մոդուլը փոխելու:

2) Տվյալ կենտրոնում զեկուցեք մի զույգ ուժ, որի վեկտորային մոմենտը հավասար է ուժի վեկտորային մոմենտին, որը փոխանցվում է նոր կենտրոն. Qiu ուժերի զույգը կոչվում է գալուստի զույգ:

Պինդ մարմնի վրա դիայի ուժերը չեն փոխվում պինդ մարմնի հաջորդ կետում իրեն զուգահեռ փոխանցելիս, պարզապես մի քանի ուժեր ավելացնելու համար։

33 32

34. Զուգահեռ ուժերի հարթ համակարգի համար կարելի է գումարել երկու հավասար հավասար: եթե ուժերը զուգահեռ են Y առանցքին, ապա հավասարի հավասարությունը կարող է թվալ:

Մեկ այլ հավասար կարելի է հավաքել այնպես, ինչպես ցանկանում եք:

35 Բացարձակ ազատ մարմնի հավասարի համար, տարածության վրա կա ուժերի բավարար համակարգ, անհրաժեշտ և բավարար, այնպես որ վեց հավասար հավասարներ հաղթեցին: Չնայած մարմինը ամրացված է մեկ կետում, այն ունի ազատության երեք քայլ. Քայլ առ քայլ նման մարմինը չի կարող փլուզվել, այլ կարող է պտտվել միայն ինչ-որ առանցքի, այսինքն՝ որոշ կոորդինատային առանցքների վրա։ Որպեսզի այդպիսի մարմինը լինի հավասար ժամանակում, անհրաժեշտ է, որպեսզի այն չշրջվի, և ում համար բավական է հավասարություն ցանկանալ մինչև երեք հավասար պահ.

Նաև, որպեսզի մարմինը բացարձակ կոշտ լինի մեկ ֆիքսված կետով, յակի վրա կա ուժերի բավականին ընդարձակ համակարգ, այն հավասար էր, անհրաժեշտ էր և բավարար, որպեսզի մոմենտների գումարը ուժերում երեք միմյանց ուղղահայաց առանցքները հավասար էին զրոյի:

Երեք այլ մակարդակներ ծառայում են Nx, Ny, Nz ամրացման կետում կախվածքի պահպանման ռեակցիան որոշելու համար:

37. Մարմինը, որը կարող է ունենալ երկու ֆիքսված կետ, կարող է ունենալ ազատության մեկ քայլ: Այն կարող է միայն փաթաթվել առանցքի շուրջը, որպեսզի այն կարողանա անցնել երկու ֆիքսված կետերով։ Բավական է, որ խանդը ծարավ լինի, որպեսզի բոլոր ուժերի պահերի գումարը, որը գտնվում է մարմնի վրա, որը հանդիսանում է առանցքը, որը կարող է անցնել երկու հաստատուն կետերով, հավասար լինի զրոյի՝ ∑Mxx(Fi)= 0

38 / System tіl є kіlka tіl, z'ednah mizh իրենք նման կոչում. Այն ուժերը, որոնք գտնվում են համակարգի մարմնի վրա, զսպված են դրսից և ներսից: Ներքին ուժերը կոչվում են փոխադարձաբար միևնույն համակարգի մարմինների միջև, իսկ արտաքին ուժերը կոչվում են այն ուժերը, որոնք գտնվում են տվյալ համակարգի մարմնի վրա՝ մարմին զարգացնելու համար, բայց չեն մտնում դրանից առաջ։

Քանի որ մարմինների համակարգը վերագնում է հավասարից, ապա մենք նայում ենք օկրեմոյի մաշկի մարմնի հավասարությանը, պաշտպանելով մարմինների միջև եղած ներքին ուժերը: Որպես հարթ տրված է լրիվ համակարգ Ն tіl, ապա համակարգի գծերը կարող են ծալել 3N հավասար հավասարների: Երբ rozv'yazannі առաջադրանքներ համակարգի հավասարեցման tіl, դա նաեւ հնարավոր է նայել rіvnovag նման համակարգի tіl zagalom, այնպես որ, թե արդյոք դրանք ավելի լավ են, թե ոչ: Մի հայացքից, համակարգի համարժեքությունը ներքին ուժերի բոցին մարմինների միջև փոխադարձ եղանակով չի հակասում դի և հակադիր ուժերի ուժերի համարժեքության աքսիոմներին: Այս կարգով կան rіvnovagi համակարգերի գիտելիքների 2 տեսակ tіl ... 1sp Առաջին տողում դիտարկվում է ամբողջ կառուցվածքը: իսկ հետո եկեք նայենք ամբողջ համակարգը և նայենք դրան: նախանձում է նորը. 2sp razchlenovuєmo sis-mu մարմնի եզրին և կոմպ.

Ստատիկ առաջնային համակարգային համակարգեր, որոնցում անհայտ արժեքների թիվը չի գերազանցում տվյալ ուժերի համակարգի անկախ հավասարությունների թիվը:

ստատիկորեն չսահմանված: Համակարգերը համակարգեր են, որոնցում անհայտ մեծությունների թիվը գերազանցում է անկախ հավասարների թիվը, որոնք հավասար են ուժերի տվյալ համակարգերին Kct=R-Y de R- ռեակցիաների թիվը։ Y-անկախ շրջանների թիվը

41. Երբ մարմինը դուրս է գալիս հավասարի դիրքից, քսման ուժգնությունը հանգիստ փոխվում է և Ռուսաստանում դա կոչվում է դարբնոցային շփման ուժ, այնպես որ դարբնոցի քսման գործակիցը պակաս է գործակիցի համար։ խաղաղության խայթոցից։ Տեխնիկական ռոզրահունկայում ընդունված է, որ այդ գործակիցները հավասար են։ Վավելի շատ նյութերի համար փոխվում է դարբնագործության գործակիցը։ Թերթյայի դարբնոցի գործակիցը որոշվում է փորձարարական եղանակով։

Դարբնոցի ուժը ուղղվում է մարմնի շարժվելու ունակությանը:

Շփման ուժը չի ընկած մակերեսի մակերեսի վրա, որոնք կպչում են միմյանց:

Առավելագույն ուժքսումը համաչափ է սովորական արատավորին: Նորմալ բռնակի տակ քսվող մակերեսի ողջ տարածքում ձևավորվում է նոր բռնակ՝ Fmax=fN:

43. Մակերեւույթը քսելու ակնհայտության համար շնչառության կարճ մակերևույթի արձագանքը նորմալ է դեկի կուտի մակերեսին.<р, который в случае выхода тела из равновесия достигает максимума и называется углом трения tgφ=Fmax/N Fmax=fN тогда tgφ=f

Կուտայի ​​շոշափողը մեծացնում է գործակցի գործակիցը։

Կոն կոչվում է քսվող կոն, R ընդհանուր ռեակցիայի նկարագրությունները ուղղակիորեն նորմալ ռեակցիաներ են: Եթե ​​քսման գործակիցը բոլոր ուղիղ գծերի համար նույնն է, ապա քսման կոնը կլինի շրջանաձև։

Կարճ մակերևույթի վրա մարմնի հավասարեցման համար անհրաժեշտ և բավարար է, որպեսզի հավասարապես ակտիվ ուժը գտնվի կոնի մեջտեղում՝ քսելով կամ անցնելով բավարարող կոնի երկայնքով.

30. Գլխի վեկտորի մոդուլ Ro=√Rx^2+Ry^2 de Rx= Fkx Ry = Fky

Kuti utavlenі գլխի վեկտոր іz vіdpovіdnoyu vіssyu կոորդինատները Сos(x^Ro)=Rx/Ro Сos(y^Ro)=Ry/Ro

Գլխի մոմենտի մոդուլը հակադարձ դեպի կրճատման կենտրոնը Pro Mo√Mox^2+Moy^2 de Mox=∑Mx(Fk) Moy=∑My(Fk)

Kuti utvorenі գլխի մոմենտ іz կոորդինատների համապատասխան առանցքներ Сos(x^Mo)=Mox/Mo Сos(y^Mo)=Moy/Mo

Այնտեղ, որտեղ Ro-ն չէ=0 Mo=0, ուժերի համակարգը կարող է փոխարինվել մեկ ուժով

Ro=0 Mo not=0 ուժերի համակարգը փոխարինվում է զույգ ուժերով

Ronot=0 Mo not=0 ale Ro-ն ուղղահայաց Mo փոխարինվում է մեկ ուժով, որը չի անցնում կրճատման կենտրոնով

31. Ուժերի հարթ համակարգ. Համակարգի բոլոր ուժերը գտնվում են նույն հարթության վրա: Եկեք, օրինակ, tse-ն կլինի XAY տարածքը, de A-ն կրճատման գեղեցիկ կենտրոն է: Համակարգի ուժերը ամբողջ AZ-ի վրա նախագծված չեն, և քանի դեռ AX և AY առանցքները չեն ստեղծվել, ապա ապարները գտնվում են XAY հարթության վրա (էջ 13): Ո՞ր պահին է հաղթում խանդը

Վրախովույչի ցե, անհրաժեշտ է խելքը լվանալ ուժերի հարթ համակարգի համար.

Այսպիսով, ուժերի հարթ համակարգի տակ պինդ մարմնի հավասարեցման համար անհրաժեշտ և բավարար է, որպեսզի կոորդինատային առանցքների վրա պրոյեկցիոն ուժերի երկու գումար և բոլոր ուժերի հանրահաշիվում պահերի գումարը տեսանելի լինեն զրոյի: ինքնաթիռի կետերը.

39. տարբեր անուններ տրված պարտավորությունկամ տրված մասերը մակերեսային են, կամ գծեր։ Ռաս սահմանուժերը բնութագրվում են ինտենսիվությամբ ք, tobto ուժով, վայր ընկնելմեկ միավորի ծավալով, գծի մակերեսը: Rozpodіlenі ուժերը զանգահարում են՝ փոխարինելու ցրտահարությունը:

Ոնց որ բնակարանի մոտ ուժերը ուղիղ գծով բաժանվեն, նրանց փոխարինելու է հսկվող ուժը։

Աստիճանաբար razpodіlene navantazhennia _intensivn_styu q zamenyuyu zoseredzhennoy ուժ Q = qL, ինչպես կիրառվում է սյուժեի կեսին: Քայլ առ քայլ razpodіlenim navantazhennyam անվանեք այն ուժերը, որոնք կարող են ունենալ նույն մեծությունը և հրահանգները մարմնի առաջադրանքների վերաբերյալ:

Yakshcho rozpodіlenі ուժերը zminyuyutsya գծային օրենքի համար

(ըստ տրիկուտնիկի), այնուհետև Q = qmaxL / 2- հզորությունը կիրառվում է տրիկուտնիկի ծանրության կենտրոնում, փաթաթված փաթաթվածով - առաջին հիմքի վրա………………….

44. Tertya kochennya - opir ruhu, որը մեղավոր է մարմինների մեկ առ մեկ արտագաղթի համար: Viyavlyaєєєєєєєєєє, օրինակ, կրող հանգույցների տարրերի միջև, մեքենայի անիվի անվադողի և ճանապարհի հատակի միջև: Որպես կանոն, աղբի քանակը պակաս է կեղծված աղբի քանակից, և, հետևաբար, ռուբը տեխնոլոգիայի մեջ շարժման ավելի լայն տեսակ է:

Ցրտահարությունը քսելը, երկու մարմինների միջև լաց լինելը, և դրանով այն դասվում է որպես գեղեցիկ տեսք ունեցող աղբ:

45. Շփված փաթաթան. Ընդունելի է, որ հորիզոնական հարթության վրա կա մի կարևոր պարկ, կծիկի կենտրոնը նշանակալի է O-ի միջով, իսկ կծիկի կծիկի կետը հարթակով՝ S-ով: Կծիկի փաթաթումը գրեթե ուղիղ է և կոչվում է պտույտներ: . Դոսվիդը ցույց է տալիս, որ որպես խաղադրույքի պահ, եթե մեղավոր է փաթաթանից պարկ բերելը, նույնիսկ ավելի փոքր, ապա պարկը չի գա փաթաթան։ Թվում է, թե փափկամազ խաղադրույքը կաթվածահարված է մեկ այլ զույգի կողմից, ինչպես աղբը:

Կոշտության կրիչի մաշվածության պահը հաշվարկելու մեթոդներից մեկը հիմնված է այն փաստի վրա, որ մաշվածության պահը բաժանվում է այնպիսի շարքերի, ինչպիսիք են անկախ մոմենտը M0 և մնացորդային մոմենտը M1, որոնք այնուհետև գումարվում են և տալիս են ընդհանուրը. պահ:

Ուժի մեկ ճառագայթում երկու զուգահեռ և ուղիղ գծեր առաջանում են մեկ ուժի մեջ. հավասար ուժ, որը կիրառվում է այն կետում, որը բաժանվում է ուղիղ գծի վրա, փաթաթված է ուժերի մեծությանը համամասնորեն: Զույգ-զույգ զուգահեռ ուժերը հաջորդաբար գումարելով՝ գալիս ենք նաև մեկ ուժի՝ հավասար R. Եթե ուժը կարող է փոխանցվել її dії գծի երկայնքով, ապա ուժի (նույնիսկ հավասար) հաղորդման կետը, ըստ էության, նշանակված չէ: Եթե ​​բոլոր ուժերը շրջվեն դեպի նույն անկյունը և կրկին ծախսեն լրացուցիչ ուժեր, ապա մենք կվերցնենք աստվածության մեկ այլ ուղիղ գիծ: Երկու հավասար հավասարների երկու գծերի հատման կետը երևում է, ինչպես հավասար հավասարների հաղորդման կետը, որը չի փոխում իր դիրքը միևնույն կուտի վրա բոլոր ուժերի մեկ ժամ պտույտով: Նման կետը կոչվում է զուգահեռ ուժերի կենտրոն: Զուգահեռ ուժերի կենտրոնը լրացման կետ է, որը հավասար է, չի փոխում իր դիրքը միևնույն կետի վրա բոլոր ուժերի մեկ ժամ պտույտով:

47 Կետի շառավիղ-վեկտորը կոչվում է վեկտոր, որի կոճը շարժվում է կոորդինատային համակարգի կոճով, իսկ ծայրը՝ կենտրոնական կետով։

Այս կերպ, հատկապես շառավիղ-վեկտորը, որն այն ներմուծում է այլ վեկտորների մեջ, սրանք այն են, որոնց կոճը միշտ պետք է տեղակայված լինի կոորդինատների կոճի կետում (նկ. 17):

Զուգահեռ ուժերի կենտրոնը, կետը, որը անցնում է յակի միջով, որպեսզի անցնի զուգահեռ ուժերի դիվերսիֆիկացված համակարգի գիծ Fk, այս բոլոր ուժերի ցանկացած պտույտով, կետերը հաղորդվում են մեկ ուղղությամբ և նույն կուտի վրա: Զուգահեռ ուժերի կենտրոնի կոորդինատները որոշվում են բանաձևերով.

de xk, yk, zk – ուժի հաշվետվության կոորդինատային կետ:

48Վագա կենտրոնպինդ մարմնի՝ այս մարմնին անփոփոխորեն կապված կետ, որի միջով անցնում է աստվածության գիծ, ​​որը հավասար է մարմնի մասնիկների ձգողության ուժերին մարմնի ցանկացած դիրքի համար տիեզերքում: Յուրաքանչյուր ձգողականության դաշտում կարևոր է լինել նույնը, tobto: Մարմնի մասնիկների ձգողականության ուժերը զուգահեռ են, մեկ ու նույնը, և մարմնի ցանկացած պտույտի համար նրանք հաստատուն արժեք են ընդունում։ Ծանրության կենտրոնի կոորդինատները.

; ; , de P = åp k, x k, y k, z k - Ծանրության հաշվետու կետերի կոորդինատները p k. Ծանրության կենտրոնը երկրաչափական կետ է և կարող է ընկած լինել մարմնի սահմանների հետևում (օրինակ՝ օղակ): Հարթ գործչի ծանրության կենտրոն.

DF k - տարրական մայդան, F - գործիչ տարածք: Եթե ​​տարածքը հնարավոր չէ կոտրել վերջին մասերի kіlka, ապա. Թեև մարմինը կարող է ամբողջապես սիմետրիկ լինել, մարմնի կենտրոնը գտնվում է այս առանցքի վրա:

49 Միատարր ափսեի ծանրության կենտրոնին դիրքի (կոորդինատների) նշանակման առաջադրանքների բաշխումը, մարմինների համակարգը, որոնք գտնվում են հարթության կամ տարածության վրա, հասցվում է մինչև հարթության ծալման և հեռավորության վրա: Թվային տվյալների նոր թվի ենթաբազմություն և արդյունքի հաշվարկ.

Տոբտո. Պահեստում անհրաժեշտ է քանդել համակարգը, որոշել այդ պահեստային տարրերի ծանրության կենտրոնի դիրքը։ Հաշվարկել պահեստամասերի զանգվածը՝ ցույց տալով հետևյալ հաստությունը՝ գծային, ծավալային մակերևույթ, ընկած՝ ըստ ներկայացված համակարգի տեսակի: Օրինակ, ընտանի կենդանու լուծումը արագ է, ապա դա varto її soromity չէ ներմուծել (հնչել այն տրված է, բայց առաջադրանքի տեքստում նշված է, որ ափսեը, մկրատը, ափսեը նույնն են): Այս բույսի առանձնահատկություններից պետք է նշել հետևյալ երկու բառը՝ 1) պահեստի ծանրության կենտրոնը ուղիղ կտրված է, քառակուսի կամ կտրող, ցցը դժվարությունների չի ավելացնում՝ նման թվերի ծանրության կենտրոնը։ գտնվում է կենտրոնում։

50. շրջանաձև հատված՝ ; Տրիկուտնիկ. Նիհար գծի վրա տրիկուտի հարվածներին,

Յոգայի կողմից զուգահեռ մաշկը որոշում է, թե ինչ կենտրոնում է գտնվում

մաշկի գծի ծանրությունը ընկած է երկրաչափական կենտրոնի վրա (կենտրոնի մոտ

սիմետրիա), այնուհետև տրիկոտի ծանրության կենտրոնը ընկած է յոգայի վրա

միջին. Krapka peretina median dilit їх at spіvvіdnoshnі (2:1):

Շրջանաձև հատված (Նկար 54): Ծանրության կենտրոնը գտնվում է առանցքի վրա

համաչափություն. Տարրական տրիկոտիկների վրա շրջանաձև հատվածի հարվածներին

նշանակում է աղեղ, որը պարուրված է տրիկուտնիկովի ծանրության կենտրոններով: Շառավիղ

կամարները հատվածի շառավիղի 2/3-ն են: Այս աստիճանում կոորդինատը դեպի կենտրոն

որոշվում է շրջանաձև հատվածի խստությունը

virase xC = մեղք α.

51 Պիվկուլ. Վագայի կենտրոնը գտնվում է քամու հետ համաչափության առանցքի վրա

3/8 տեսարան բազայի.

Բուրգ (կոն) (նկ. 55):

Ծանրության կենտրոնը գտնվում է գծի վրա,

որն է կենտրոնից ներքևի գագաթը

հիմքի ծանրությունը պողպատի ¾-ի վրա

Ցցի աղեղը Ծանրության կենտրոնը գտնվում է համաչափության առանցքի վրա

կոորդինատները xC = sin α; uC = 0:

Կինեմատիկա

1Կինեմատիկա, Razdіl տեսական մեխանիկա, vvchaє ruh նյութ tіl չի tsіkavlyachisya պատճառները, որոնք կոչում կամ փոխում են tsey ruh. Նրա համար դա ավելի կարևոր է, քան ֆիզիկական պրիմինգը և մաթեմատիկական խստությունը ընդունված մոդելների շրջանակներում Կինեմատիկայի պետՍահմանել նյութական կետի (համակարգի) ruh - tse-ն նշանակում է ժամանակի ինչ-որ կետում կետի (համակարգը կազմող բոլոր կետերի) դիրքը որոշելու ուղի տալ:
Կինեմատիկայի խնդիրը հիմնված է կետի (համակարգի) զարգացման մեթոդների մշակման և արագության որոշման, կետի արագացման և այլ կինեմատիկական արժեքների վրա մեխանիկական համակարգ ստեղծելու համար: կետային հետագիծ

Սահմանել ruh կետը նշանակում է սահմանել մաշկի պահի դիրքը ժամը: Ճամբարը կարող է նշանակվել, ինչպես նախատեսված էր, կոորդինատային համակարգին: Այնուամենայնիվ, ում համար պարտադիր չէ կոորդինատներն իրենք դնել. դուք կարող եք շահել արժեքները, բայց դրանք կապված են դրանց հետ: Ստորև բերված են ruhu կետը սահմանելու երեք հիմնական եղանակներ:

1. Բնական մեթոդ. Այս կերպ նրանք koristuyutsya են, կարծես տեսանելի է կետի շարժման հետագիծը: Հետագիծը կոչվում է տարածության կետերի միախառնում, յակով անցնում է նյութական մասը, որը փլուզվում է։ Ամբողջ գիծը, կարծես բաց տարածության մեջ տեսադաշտից հեռու։ Բնական մեթոդով անհրաժեշտ է սահմանել (նկ. 1).

ա) շարժման հետագիծը (անկախ կոորդինատային համակարգից).

բ) հարվածել իր զրոյի վրա գտնվող կետին այնպես, որ S-ի ոլորումը դեպի մասնիկը, այնպես, որ հետագիծը փլուզվի.

գ) դրական ուղիղ գիծ դեպի S (երբ M կետը տեղափոխվում է, S հակառակ ուղիղը բացասական է).

դ) կոճ t ժամում;

ե) կետի S(t) ֆունկցիան, ինչպես կոչվում է պտտման օրենք**):

2. Կոորդինատիվ մեթոդ. Շարժումը նկարագրելու ամենահամընդհանուր և վերջին ձևը: Vin փոխանցման ամսաթիվը.

ա) կոորդինատային համակարգեր (պարտադիր չէ, որ դեկարտյան) q1, q2, q3;

բ) կոճը ըստ t ժամի;

գ) rucu կետերի օրենքը, tobto. q1(t), q2(t), q3(t) ֆունկցիաները:

Խոսելով կետի կոորդինատների մասին՝ մենք միշտ պետք է օգտագործենք դեկարտյան կոորդինատների կոորդինատները։

3. Վեկտորային մեթոդ. Տարածության մոտ գտնվող կետի դիրքը կարող է որոշվել նաև շառավղով վեկտորով, մենք նկարում ենք կետի վերջին կոճից (նկ. 2): Այս կերպ հոսքի նկարագրության համար անհրաժեշտ է հարցնել.

ա) շառավղով վեկտորի ականջը r;

բ) կոճը ըստ t ժամի;

գ) r(t) կետի ruhu օրենքը.

Oskilki zavdannya մեկ վեկտորային մեծությունը r համարժեք է zavdannya երեք її կանխատեսումների x, y, z կոորդինատային առանցքների վրա, վեկտորային ճանապարհը հեշտ է գնալ դեպի կոորդինատը: Եթե ​​ներկայացնենք i, j, k (i = j = k = 1) առանձին վեկտորներ՝ ուղղելով x, y և z առանցքները (նկ. 2), ապա, ակնհայտորեն, պտտման օրենքը կարող է լինել.

r(t) = x(t)i + y(t)j+z(t)k. (մեկ)

Գրառման վեկտորային ձևի առավելությունը կոորդինատային կոմպակտությունից առաջ (երեք քանակի փոխարինումը կատարվում է մեկից) և հաճախ ավելի մեծ ճշգրտությամբ:

հետույք. Անզուսպ դրոտյանի վրա կա մի փոքրիկ Մ օղակ, իսկ յակի միջով անցնում է ուղիղ ձող ԱԲ (նկ. 3), որը հավասարապես փաթաթվում է Ա կետի շուրջը (= t, դե = կոնստ)։ Իմանալ օրենքը kіltsya M vzdovzh կտրել AB i shdo pіvkola:

Առաջադրանքի առաջին մասը ավարտելու համար մենք այն արագացնում ենք կոորդինատային եղանակով, ուղղորդելով կտրվածքի ամբողջ դեկարտյան համակարգը և ընտրելով կոճը A կետում։

x(t) = AM = 2Rcos = 2Rcoswt,

de R-ը pivcol-ի շառավիղն է: Շարժման օրենքի բացթողումը կոչվում է ներդաշնակ kolvannyam (կոլվանյա ce trivatime-ն, ակնհայտորեն, պակաս է doti-ից, քանի դեռ օղակը չի հասնում A կետին):

Բույսի մյուս մասը փոխանորդ է, բնական ճանապարհով։ Վիբերալ դրական ուղղություն հետագծի բռնկման ուղղությամբ (pivkola AS) դեպի տարվա սլաքը (նկ. 3), իսկ զրոն անցնում է C կետից: Այնուհետև CM աղեղի երկարությունը ժամից կախված կլինի: բերեք Մ կետի շարժման օրենքը

S(t) = R2 = 2Rt,

tobto. Օղակը հավասարապես կփլվի R շառավղով ցցի երկայնքով՝ գագաթային 2-ով շրջելով: Ինչպես է ճչում անցկացված վերանայումից,

զրոյական ժամը երկու կետերում, եթե փոխեք օղակը Z կետում:

2.Ռուհու կետը սահմանելու վեկտորային եղանակ

Կետի արագությունը ուղղվում է դեպի հետագիծ (Նկար 2.1)որը հաշվարկվում է, zgіdno (1.2), ըստ բանաձևի

շրջվել Ծալովի ռահի կետեր (թիլա)- այնպիսի քայլ, որի ժամանակ (մարմինը) միանգամից մի շարք շարժումների ճակատագիր է ստանում (օրինակ՝ մեքենայով շրջող ուղևոր, որը փլուզվում է): Այս կերպ ներդրվում է ռոումինգի կոորդինատային համակարգը (Oxyz)՝ որպես rohodo ոչ ամուր (հիմնական) կոորդինատային համակարգի առաջադրանքները սահմանելու միջոց (O 1 x 1 y 1 z 1): Բացարձակ շտապումձայնային կետեր ruh՝ ընդարձակելով ոչ ամուր կոորդինատային համակարգին: Վիդնոսնի Ռուխ- Ռուխը ըստ ստանդարտի Ռուխոմայի կոորդինատների համակարգին: (Ռուխը մեքենայի վրա): շարժական ռոք- Rukh Rukhlivy syst. կոորդինատները schodo nerukhomoy (ruh վագոն). Ծալովի թեորեմը, , ; -orti (միայնակ վեկտորներ) ruhomo կոորդինատային համակարգի, ort-ը փաթաթվում է մատանի առանցքի շուրջ, ուստի վերջի արագությունը և այլն, Þ: ; - Vіdnosna shvidkіst. ; շարժական արագություն: Հետևաբար, կետի բացարձակ ճկունությունը = փոխաբերական (v e) և տեսողական (v r) ճկունության երկրաչափական գումարը, մոդուլը. :
և այլն։ Պահեստ virazi, որը նշանակում է արագացում. 1) - բևեռի արագացում; 2) 3) - տեսանելի արագացված կետ; 4) , otrimuєmo: Առաջին երեք լրացումները փոխաբերական ռուսերենով արագացնող կետեր են. - բևեռի արագացում O; - փաթեթավորեք ուկ., - Պահպանիր, Տոբտո: . Արագ ծալովի թեորեմ (Կորիոլեսի թեորեմ): , դե – Coriole արագացում (Coriolis acceleration) – չփոխադրվող շարժական շտապի դեպքում բացարձակ արագացում = շարժական, տեսողական և կորիոլիս արագացման երկրաչափական գումար: Korіolisové priskrennya բնութագրում է є. 1) կետի փոխաբերական շարժունակության մոդուլի և անմիջականության փոփոխություն її vіdnosny ruh. 2) փոխելով կետի ուղիղ գիծը փաթաթված շարժական ձեռքի միջոցով. Coriolis-ի արագացման մոդուլը՝ a z = 2×|w e ×v r |×sin(w e ^ v r), ուղղակիորեն վեկտորը հետևում է վեկտորի ստեղծման կանոնին կամ Ժուկովսկու կանոնին՝ 90 ուղղակի փաթաթման մասին: Կորիոլիսով ուս. = 0 երեք անգամ՝ 1) w e =0, ապա. պրոգրեսիվ շարժական ruhu chi-ի ժամանակ գազանի պահը քութ է։ արագություն 0; 2) v r =0; 3) մեղք (w e ^ v r) = 0, ապա. Ð(w e ^ v r) = 0, եթե v r տեսանելիությունը զուգահեռ է շարժական փաթաթման առանցքին: Տարբեր ժամանակներում մեկ հարթությունում - կտրեք v r i վեկտորի միջև w e \u003d 90 o, sin90 o \u003d 1, a \u003d 2 × w e × v r: Ծալովի ruh ամուր մարմին Երկու պրոգրեսիվ ruhіv-ի ավելացումով, ստացված ruh-ը նույնպես պրոգրեսիվ է, և ստացված ruhի արագությունը ավելին է, քան պահեստի ruhіv-ի գումարը: Ծալովի փաթաթան tb. մարմինը մոտ է առանցքներին, որոնք տեղաշարժված են։ Ամբողջ փաթաթումը, ճամբարը, որ տարածության մեջ է, փոխվում է տարվա կանչով։ mitteva շղարշ մարմնի փաթաթան. Շվիդկոստի գագաթնակետի վեկտորը դարբնոցային վեկտոր է, որն ուղղում է փաթաթվածի մատիտ առանցքը: Մարմնի վերևի բացարձակ ոլորուն = պահեստի փաթաթումների ոլորումների երկրաչափական գումարը - ոլորուն զուգահեռագծի կանոնը: . Yakshcho tіlo ճակատագիրը միանգամից մի mittevih փաթաթում մի շարք առանցքների համար, որոնք միահյուսվում են մեկ կետում, ապա. Պինդ մարմնի գնդաձև Ռուսաստանի հետ, որի կետերից մեկը ռուի ամբողջ ժամը լցված է անկոտրում, գուցե հավասար է գնդաձև ռուհին. Y \u003d f 1 (t); q=f 2 (t); j = f 3 (t): Y - kut pretsії, q - kut nutatsі, j - kut ձեր փաթաթման - Euler's kuti. Kutova swidkіst pretsії, kut. swidkіst nutatsії, kut. սկ. թաց փաթաթան. , - Մարմնի գագաթային ձգության մոդուլը գտնվում է մատանի առանցքի մոտ։ Ոչ բռնի կոորդինատային առանցքների վրա կանխատեսումների միջոցով. - Էյլերի կինեմատիկական հավասարեցում: Ծալովի փաթաթան 2 զուգահեռ առանցքների շուրջ. 1) Փաթաթումը ուղարկվել է մեկ Bik-ով: w=w 2 + w 1 , . 2) փաթաթում ուղիղ տարբեր կողմից. w \u003d w 2 -w 1 Զ - ինստ. կենտրոն այդ ակնթարթին ամբողջ փաթաթում, . Գագաթի վեկտորները սահում են, երբ փաթաթվում են ||-ի շուրջը, նրանց առանցքները գումարվում են նույն ձևով, ինչպես զուգահեռ ուժերի վեկտորները: 3) Զույգ փաթաթան- շուրջը փաթաթելը | |-դրանց առանցքներն ուղղված են տարբեր ուղղություններով, իսկ շվիդկոստ մոդուլի գագաթը հավասար է (- փոսերի մի զույգ գագաթ): Այս ճոճանակի համար v A = v B, մարմնի արդյունքում առաջացող շարժումը թարգմանական (կամ միտևյան թարգմանական) շարժում է v = w 1 × AB - ոլորուն շարժումների հավասարության պահը (հեծանիվի ոտնակի թարգմանական շարժումն իրականացվում է. խոյեր): Ակնթարթ. Շվիդկոստի կենտրոնն անորոշ է հայտնի։ Ծալել առաջ և փաթաթել ruhіv. 1) դեպի առաջ շարժման արագություն ^ դեպի առանցքի փաթաթում - հարթ-զուգահեռ շարժում - mittve փաթաթում առանցքի շուրջը Рр іz գագաթային պտտվող w=w»: 2) Գվինտովի Ռուխ- Անկյունից Aa առանցքի վրա բացահայտ շարժումից մարմնի շարժումը ծալվում է: w որ առաջադեմ zі shvidkіstyu v||Aa. Բոլոր Աա - բոլոր գվինտա. Ինչպես v-ն և w-ն մեկ բեկում, gwent-ը ճիշտ է, ինչպես տարբերում ՝ levi: Տեսեք, ինչպես անցնել մեկ պտույտի մեկ ժամ, լինել մարմնի ինչ-որ կետ, որը ընկած է պտուտակի առանցքի վրա, ձայն: crochet gwent - հ. Ինչպես են v-ն և w-ն հաստատուն, h = = const, հաստատուն հյուսված լինելով (×)M-ով, առանց gwent-ի առանցքի վրա պառկելու, նկարագրեք gwent գիծը: ուղղված երկայնքով dotichny gvintovіy գծի. 3) Առաջ շարժման արագությունը գեղեցիկ փաթաթում է շուրջը, որի ուղղությամբ կարող եք տեսնել, թե ինչպես է այն ձևավորվում պտուտակավոր ruhіv միտևների շարքից, ինչպես պտուտակային առանցքները, որոնք փոխվում են առանց ընդհատումների - mittevo-gvintovy ruh:

Համակարգի ուժի գծի գծի կետով շարժվենք կոորդինատների կոդի վրա։ Բոլոր ուժերը նախագծված են կոորդինատային առանցքների վրա և հավաքելով ելուստները (նկ. 7.4): Մենք վերցնում ենք կանխատեսումներ, որոնք հավասար են կոորդինատային առանցքի վրա.

Նմանատիպ ուժերի հավասար և հավասար համակարգի մոդուլը նշանակալի է բանաձևի հետևում

Ուղղակի վեկտորը հավասար է կտրվածքներին:

Ուժերի բավականին ընդարձակ համակարգ

Բավականին ընդարձակ համակարգ բերելով Pro-ի կենտրոն:

Հաշվի առնելով ուժերի տիեզերական համակարգը (նկ. 7.5, ա): Նավարկեք її դեպի O-ի կենտրոն։

Զուգահեռաբար պետք է տեղաշարժվեն ուժերը, սեփական ուժերի մեջ հաստատված է ուժերի զույգերի համակարգ։ Մաշկի s s tsih զույգերի պահն ավելի թանկ է մեծացնել ուժային մոդուլը դեպի կրճատման կենտրոն տանող ճանապարհին:

Տրվածի կենտրոնում կա ուժերի մի կապ, որը կարող է փոխարինվել ընդհանուր ուժով (գլխի վեկտոր) F GL (Նկար 7.5, բ).

Ուժերի զույգերի պահը կարելի է ամփոփել՝ հանելով համակարգի M նպատակի ընդհանուր պահը (գլխի պահը):

Այս կարգով ուժերի բավականին հսկայական համակարգ բերվում է գլխի վեկտորի և գլխի պահի:

Գլխի վեկտորը վերցվել է երեք պահեստ՝ ուղղվելով կոորդինատային առանցքներով (նկ. 7.5 գ):

Հնչեք պահեստի ընդհանուր մոմենտը. երեք մոմենտ՝ ըստ կոորդինատային առանցքների:

Գլխի վեկտորի բացարձակ արժեքը (նկ. 7.5բ) ավելի շատ է

Գլխի պահի բացարձակ արժեքը վերագրվում է նման բանաձեւին.

Rivnyannya rіvnovagi prostorovoї ուժերի համակարգ

Երբ ռիվնովազին ՖՆպատակ = 0; Մ գոլ = 0. Վերցնում ենք վեց հավասար հավասարներ.

Ուժերի տիեզերական համակարգի վեց հավասար հավասարները տալիս են մարմնի վեց անկախ հնարավոր տեղաշարժեր տարածության մեջ՝ կոորդինատային առանցքների երեք տեղաշարժ և այս առանցքների շուրջ երեք փաթաթում:

Կիրառել առաջադրանքների լուծումը

օրինակ 1.Մարմնի վրա՝ եզրով խորանարդի տեսքով ա\u003d 10 սմ երեք ուժերի համար (նկ. 7.6): Հաշվե՛ք կոորդինատային առանցքների մոմենտները և ուժերը, որոնք անցնում են խորանարդի եզրերով:

Լուծում

1. Ուժերի պահեր Oh:

2. Ուժերի մոմենտներ schodo առանցքի OU.

հետույք 2.Երկու անիվները ամրագրված են հորիզոնական լիսեռի վրա, r 1 = 0,4 մ; դ 2 = 0,8 մ. 7.7. Անիվ 1-ին ավելացված հզորություն F1,մինչև անիվ 2 - ուժեր F2= 12 կՆ, F3= 4 կՆ.

Նշանակում է ուժ F1այդ ռեակցիան ծխնիների մոտ ԲԱՅՑі ժամըխանդի կայարանում.

Գուշակություն.

1. Երբ հավասար են, վեց հավասար հավասարները հաղթական են:

R_vnyannya momentіv slid fold schodo աջակցում Եվ որ Սբ.

2. Sealy Ֆ 2 \\Օ x; Ֆ 2 \\Օյ;Ֆ 3 \\Օյ.

Այս ուժերի պահը պետք է հավասար լինի զրոյի:

3. Ռոզրահունոկը պետք է լրացվի վերաստուգմամբ՝ դառնալով լրացուցիչ հավասարեցնող։

Լուծում

1. Զգալի ուժ F\,Օզ առանցքի վրա ուժերի հավասար մոմենտը համատեղելով.

2. Զգալի արձագանքներ աջակցության մեջ ԲԱՅՑ.Աջակցության վրա կան երկու պահեստային ռեակցիաներ ( Յ Ա ; X Ա ).

Մենք գումարում ենք առանցքի ուժերի հավասար մոմենտը օ"(ի աջակցություն U):

Պտտվել առանցքի շուրջ օ"չի կիրառվում:

«Մինուս» նշանը նշանակում է, որ ռեակցիան ուղիղ է պրոտիլային մահճակալից։

Պտտվել առանցքի շուրջ OU"չի փոխվում, մենք առանցքին ավելացնում ենք ուժերի հավասար մոմենտներ OU"(ի աջակցություն AT):

3. Հատկանշական է, որ ռեակցիան U հենակետում: Հենարանի վրա կան երկու պահեստային ռեակցիաներ ( X Բ , Յ Բ ) Մենք գումարում ենք առանցքի ուժերի հավասար մոմենտը Օ՜(աջակցություն ԲԱՅՑ):

Մենք պահում ենք հավասար պահեր ցանկացած առանցքի վրա OU(աջակցություն ԲԱՅՑ):

4. Վերստուգեք. Vikoristovuemo հավասարեցում կանխատեսումների:

Rozrahunok vykonaniy ճիշտ.

օրինակ 3.Հաշվիր ուժի թվային արժեքը P1 , որի համար լիսեռ ՆԴ(Նկար 1.21, ա) perebuvatime Ռիվնովազիում: Ուժի հայտնի արժեքով Ռ 1 նշեք հղումային ռեակցիաները.

Դյուչին ուժի անիվի շարժակների վրա Ռ і Ռ 1 ուղղություններն ըստ dotichnyh է cob kіl kolіs; ուժերը Տ і Տ 1 - ըստ անիվների շառավիղների; ուժերը Ա 1լիսեռի առանցքին զուգահեռ: T = 0.36P, 7T1 = P1; A1 \u003d 0.12P 1.

Լուծում

Աջակցեք լիսեռին, որը ցույց է տրված նկ. 1.21 ա, անհրաժեշտ է տեսնել, թե որքան ընդարձակ են կախովի հենարանները, որոնք թույլ են տալիս ուղիղ առանցքների գծային տեղաշարժերը. іі v(Ընտրված կոորդինատային համակարգը ներկայացված է Նկար 1.21-ում, բ).

Անհրաժեշտ է լիսեռը փոխել կապերի տեսքով և դրանք փոխարինել ռեակցիաներով V B, H B, V C, NS (Նկար 1.21, բ) Մենք վերցրել ենք ուժերի համակարգի տարածությունը՝ հիմք ընդունելով հավասարի հավասարումը, հավասար կոորդինատային համակարգի հավասարումը (նկ. 1.21.6).

դե Ա 1* 1,25D/2 - լայն առանցքի մոմենտը іուժերը Ա 1,կիրառվում է աջ փոխանցման անիվի վրա:

Ողջունելի են պահերը іուժերը Տ 1і Ա 1(ավելացում միջին փոխանցման անիվի վրա), P 1 (ավելացում աջ փոխանցումատուփին) և P-ն ավելանում են զրոյի, ուստի P, T 1, P 1 ուժերը զուգահեռ են առանցքի: і,իսկ ուժը A 1 peretinaє բոլորը մեջ

աստղեր V C \u003d 0.37P;

աստղեր VB=0.37P.

հայր, արձագանքներ Վ Բі Վ Զճիշտ նշանակված;

դե Ա 1* 1,25D/2- պահ vուժերը Ա 1,կիրառվում է միջին փոխանցման անիվի վրա:

Ողջունելի են պահերը vուժեր T, R 1 (ավելացվել է միջին փոխանցման անիվի վրա), Ա 1і Տ 1(առաջ գնալ դեպի աջ փոխանցման անիվ) ավելացրեք զրոյի, այնպես որ որքան ուժեղ է T, R 1, T 1զուգահեռ առանցք v,ուժ Ա 1վերանայել ամեն ինչ v.

աստղեր H C = 0,81Р;

աստղեր H С = 1,274Р

Պահեստի վերաստուգում.

հայր, արձագանքներ Հ Բі Ն Գճիշտ է նշանակված.

Վերջում հատկանշական էր, որ աջակցող արձագանքները պլյուս նշան ստացվեցին։ Ցե մատնանշում են նրանց, ովքեր ուղիղ են ընդունում V B, H B, V C і Ն Գ zbіgayutsya z dijsnimi ուղղակի ռեակցիաներ zv'yazkіv.

հետույք 4.Գոլորշի շարժիչի միացնող գավազանի ճնշման ուժը P = 25 կՆ փոխանցվում է ծնկաձև լիսեռի պարանոցի կեսին կետում: Դգլխարկի տակ α \u003d 30 ° դեպի հորիզոն՝ ծնկի պարանոցի ուղղահայաց ընդլայնմամբ (Նկար 1.22): Գոտու փոխանցման ճախարակների տնկման լիսեռի վերջում: Կրկնակի գոտիի մետաղալարերի ամրությունը ավելի մեծ է, ավելի ցածր, տոբտո: S1 = 2S2: Ճանապարհի լիսեռի ուժը G = 10 կՆ:

Հաշվեք գոտու շարժիչի լիսեռների խստությունը և առանցքակալների արձագանքը ԲԱՅՑі AT, nehtuyuchi masoyu լիսեռ.

Լուծում

Հաշվի առնելով հորիզոնական ծնկաձև լիսեռի հավասարեցումը ճախարակի հետ: Տեսանելիորեն կիրառվում է ուժի տվյալ առաջադրանքի մտքում P, S 1, S 2 і Գ . Անհրաժեշտ է փոխել լիսեռը աջակից ամրացումների տեսքով և դրանք փոխարինել ռեակցիաներով V A, H A, V Bі N Սբ.Կոորդինատային առանցքները ընտրված են, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 1.22. Ծխնիների մոտ ԲԱՅՑі ժամըմի մեղադրեք առանցքի արձագանքին w,այնպես, որ գոտկատեղի ամրությունը և մնացած բոլոր ուժերը զգացվեն առանցքի կենտրոնին ուղղահայաց հարթություններում:

Պահեստի հավասարեցում.

Բացի այդ, մտքի առաջադրանքի համար կարող է լինել ևս մեկ հավասար

Այս աստիճանում կան վեց nevіdomih zusil S 1, S 2, H A, V A, H B і Վ Բ եւ վեց փողկապներ։

Ընդհանուր առմամբ կանխատեսումների հավասարեցում wհետույքում այն ​​վերածվում է նույն 0 = 0-ի, ուստի բոլոր ուժերը գտնվում են առանցքին ուղղահայաց հարթություններում w.

Փոխարինելով հավասար հավասար S 1 \u003d 2S 2 և virishuyuchi їh, մենք գիտենք.

Ռեակցիայի արժեքը Հ Բ veyshlo zі մինուս նշան. Tse-ն նշանակում է, որ այն իրականում ուղղակիորեն հակառակ է նկ. 1.22.

Վերահսկել սնուցումը և առաջադրանքը

1. Գրե՛ք միավորվող ուժերի տիեզերական համակարգի գլխի վեկտորի բաշխման բանաձեւերը:

2. Գրե՛ք ուժերի բավարար ընդլայնման տիեզերական համակարգի գլխի վեկտորի ընդլայնման բանաձեւը.

3. Գրի՛ր ուժերի տիեզերական համակարգի գլխային մոմենտի բանաձեւը.

4. Գրի՛ր ուժերի ընդարձակ համակարգի հավասարությունների հավասարությունների համակարգը:

5. Ինչպե՞ս է անհրաժեշտ վիկորատել R 1-ի կտրվածքի ռեակցիայի նպատակով (նկ. 7.8):

6. Հաշվե՛ք ուժերի համակարգի գլխային մոմենտը (նկ. 7.9): Կրճատման կետը կոորդինատների կոճն է: Կոորդինատային առանցքներն անցնում են խորանարդի եզրերով, խորանարդի եզրը 20 սմ երկարություն ունի; Ֆ 1 - 20 կՆ; Ֆ 2 - 30 kN:

7. Որոշե՛ք Xv ռեակցիան (նկ. 7.10): Ուղղահայաց քաշը շարժվում է ճախարակի միջոցով երկու հորիզոնական ուժերով: տեսանելի F1 і F2 զուգահեռ առանցք Օ՜ AT = 0,3 մ; ՕՎ= 0,5 մ; F 1 = 2 kN; F 2 = 3,5 գիրք

Հանձնարարական. Ցանկացած պահի ծալեք հավասար պահը OU" կետում ԲԱՅՑ.

8. Արձագանքեք թեստային առաջադրանքի մատակարարման վերաբերյալ:

20. Ումովա հավասար տիեզերական ուժերի համակարգ.

21. Թեորեմ 3 ոչ զուգահեռ ուժերի մասին.Երեք ոչ զուգահեռ ուժերի ուղիղները, որոնք միմյանց հավասար են, ընկած են նույն հարթության վրա, համընկնում են մեկ կետում։

22. Ստատիկ ֆիքսված առաջադրանքներ- tse zavdannya, yakі կարելի է անջատել պինդ մարմնի ստատիկական մեթոդներով, tobto. zavdannya, նրանց թվում, թիվը nevidomyh չի գերազանցում թիվը հավասար հավասար ուժերի.

Ստատիկ ոչ օրիգինալ համակարգեր, որոնցում մի շարք անհայտ արժեքներ գերազանցում են ուժերի տվյալ համակարգի անկախ հավասարների թիվը

23. Rivnyannya rіvnovagy հարթ համակարգ զուգահեռ ուժերի:

AB-ն զուգահեռ չէ F i-ին

24. Cone ta kut tertya:Ակտիվ ուժերի սահմանային ճամբար կոն քսումկտրվածքով (φ).

Եթե ​​ուժն ակտիվ է պոզը կոնով անցնելու համար, ապա նույնիսկ հավասարն անհնար է:

Kut φ կոչվում է kut tertya:

25. Նշեք ռուբի գործակիցների ընդլայնումը.գործակիցները քսման հանգստություն և tertya է կեղծ-bezrazmirnі արժեքների, գործակիցները քսման կոշտության և tertya փաթաթման կարող rozmirnіst dozhini (մմ, սմ, մ).մ.

26. Հիմնական նպաստները, որոնք ընդունվում են հարթ ստատիկորեն սահմանված ֆերմայի բարձրացման ժամանակ.- swift fermi vvazhayut nevagomimi; - խուզիչի ամրացում ֆերմի-հանգույցների վրա; -zvnіshnє navantazhennya superimposed ավելի քիչ է fermi հանգույցների; - Շիրերը զանգակ է կրում

27. Ի՞նչ կապ կա ստատիկորեն նշանակված ֆերմի թելերի և հանգույցների միջև:

S = 2n-3 - պարզ ստատիկ սկզբնական ֆերմա, S- կտրողների թիվը, n-հանգույցների քանակը,

Յակշչո Ս<2n-3 –не жесткая ферма, равновесие возможно, если внешние силы будут одинаково соотноситься

S>2n-3 – ֆերմայը ստատիկորեն սահմանված չէ, կապերը կարող են ավելացվել, +դեֆորմացիայի ընդլայնում

28. Ստատիկ նշանակված տնտեսությունը պատասխանատու է մտքի բավարարման համար. S=2n-3; S-մկրատների թիվը, n-հանգույցների թիվը:

29. Հանգույցների վիզուալիզացիայի մեթոդ.Այս մեթոդը հիմնված է այն փաստի վրա, որ մտքերը տեսնում են ֆերմի հանգույցներ, ուժեղ ուժեր են կիրառում դրանց վրա և կտրելու ռեակցիաները և դառնում նույնիսկ հավասար ուժեր, որոնք հասնում են մաշկի հանգույցին: Մտավոր թույլ տվեք, որ բոլոր մկրատները ձգվեն (մկրատների ռեակցիաները հանգույցների ուղղությամբ):

30. Ritter մեթոդը:Մենք իրականացնում ենք sіchnu ploschina, scho rozsіkaє ֆերմա 2 մասի համար: Պերետինը կարող է սկսել և ավարտել ֆերմիի սահմաններից դուրս: Որպես խանդի առարկա, դուք կարող եք ընտրել մաս, թե ոչ: Պերետին անցում մկրատով, ոչ թե հանգույցներով։ Հավասարության օբյեկտի նկատմամբ կիրառվող ուժերը ստեղծում են ուժերի բավարար համակարգ, որի վրա կարելի է ավելացնել հավասարության 3 հավասար աստիճաններ։ Դրա համար ցանցաթաղանթն այնպես է կատարվում, որ նորը 3-ից ավելի սանրվածք չի սպառել, նման դեպքեր չկան։

Ռիտերի մեթոդի առանձնահատկությունն այն է, որ հավասարեցման ձևն այնպես ընտրվի, որ հավասարի մաշկի հավասարեցման մեջ ներառվի մեկ անհայտ արժեք։ Որ դիրքի համար Ռիտթերի կետը երկու nevіdomih zusil բաժանող գծի կետն է և գրանցվում է հավասար պահ rel: tsich կետ.

Եթե ​​Ռիտթերի կետը գտնվում է անհամապատասխանության վրա, ապա որպես ամբողջության հավասար ելուստների հավասարեցում, ուղղահայաց այս կտրվածքներին:

31. Կրապկա Ռիտեր-կետը խաչաձեւ գծի երկու nevidomyh zusil. Եթե ​​Ռիտթերի կետը գտնվում է անհամապատասխանության վրա, ապա որպես ամբողջության հավասար ելուստների հավասարեցում, ուղղահայաց այս կտրվածքներին:

32. Ծավալային գործչի ծանրության կենտրոն.

33. Հարթ գործչի ծանրության կենտրոն.

34. Կտրող կառուցվածքի ծանրության կենտրոն.

35. Աղեղի ծանրության կենտրոն.

36. Շրջանաձև հատվածի ծանրության կենտրոն.

37. Կոն ծանրության կենտրոն.

38. Կենտրոն ծանրության pіvkulі:

39. Բացասական արժեքների մեթոդ.Որքան դժվար է: մարմինը կարող է դատարկ լինել, tobto: դատարկ որոշ vinnyato їх զանգվածներից, մենք հիշում ենք դատարկ մարդկանց մտքերը դեպի թևավոր մարմինը և որոշում ենք գործչի ծանրության կենտրոնը՝ վերցնելով վագը, գրկախառնվելով, դատարկ zі-ի տարածքը նշանով «- «.

40. 1-ին անփոփոխ:Ուժերի համակարգի առաջին ինվարիանտը ուժերի համակարգի գլխավոր վեկտորն է։ Ուժերի համակարգի գլխավոր վեկտորը գտնվում է կրճատման կենտրոնում R=∑ F i

41. 2-րդ անփոփոխ:Գլխի վեկտորի սկալյար դոբուտոկը ուժերի համակարգի պահին նվազեցված արժեքի կենտրոնի համար հաստատուն է։

42. Քանի՞ անգամ է ուժերի համակարգը նպատակաուղղվում մինչև մի ուժ:Երբեմն, որպես ուժերի համակարգի գլխավոր վեկտոր և її գլխի մոմենտը դեպի կրճատման կենտրոն հավասար չէ զրոյի և ոչ ուղղահայաց է միմյանց, առաջադրանքներ: էներգահամակարգը կարող է կրճատվել մինչև հզորացում:

43. Կենտրոնական պտուտակային առանցքի հավասարեցում.

44. M x - yR z + zR y = pR x,
M y - zR x + xR z = pR y,
M z - xR y + yR x = pR z

45. Պահի խաղադրույքը ստիպում է յակ վեկտորինամբողջ վեկտորը ուղղահայաց է պարի հարթությանը և խաղադրույքի ուղիղ գծերին, աստղերը երևում են, թե ինչպես են խաղադրույքը փաթաթում տարվա սլաքին: Մոդուլի հետևում վեկտորային պահն ավելի ձեռնտու է խաղադրույքի ուժերից մեկի համար խաղադրույքի ուսի վրա։ Խաղադրույքի վեկտորային պահը yavl. Vіlnym վեկտոր i mozhe բայց dodany է be-yakoy ї կետ պինդ մարմնի.

46. ​​Զանգերից զանգելու սկզբունքը.Եթե ​​կապերը երեւում են, ապա անհրաժեշտ է դրանք փոխարինել կապի տեսքով ռեակցիաների ուժերով։

47. Մոտուզկովի բագատոկուտնիկ- tse pobudova գրաֆոստատիկա, որը կարող է օգտագործվել հենարանների ռեակցիաների նշանակության համար հավասար հարթության ուժերի համակարգի գիծ նշանակելու համար:

48. Ինչպիսի՜ փոխադարձ կապ մոտուզյանիմի և հզոր բաղատոկուտնիկի միջև.Անհայտ ուժերի իմացության համար, գրաֆիկորեն ուժային բաղատոկուտնիկում մենք գիտենք լրացուցիչ O կետը (բևեռ), մոտուզկովի բագատոկուտնիկում մենք գիտենք հավասարապես, յակը տեղափոխելով ուժային բաղատոկուտնիկ մենք գիտենք անհայտ ուժը:

49. Ումովա ուժերի զույգերի համակարգերի հավասարեցում.Պինդ մարմնի վրա գտնվող ուժերի զույգերի հավասարության համար դա անհրաժեշտ և բավարար է, որպեսզի համարժեք զույգ ուժերի պահը հասնի զրոյի։ Նասլիդոկ.- Մի երկու ուժեր վերականգնելու համար անհրաժեշտ է զեկուցել արժանի զույգ՝ տոբտո։ մի զույգ ուժեր կարող են համակցվել մեկ այլ զույգ ուժերի հետ՝ հավասար մոդուլներով և զուգահեռ ուղղման պահերով։

Կինեմատիկա

1. Կետային հոսքը սահմանելու բոլոր եղանակները.

բնական ճանապարհով

համակարգել

վեկտորային շառավիղ:

2. Ինչպե՞ս որոշել կետի շարժման հետագծի հավասարեցումը շարժումը ճշտելու կոորդինատային մեթոդով:Նյութական կետի շարժման հետագծի հավասարեցումը կարգավորման կոորդինատային եղանակով վերցնելու համար անհրաժեշտ է շարժման օրենքներից միացնել t պարամետրը։

3. Արագացված կետ համակարգման մեջ: տեմպերը սահմանելու եղանակներ.

x 2 կետից բարձր

y-ից բարձր 2 միավոր

4. Արագացման կետերը արագության սահմանման վեկտորային մեթոդով.

5. Արագացման կետերը բնական ճանապարհով

= = * +v* ; ա= + ; * ; v* .

6. Ինչու՞ է այն հավասար և ինչպես է այն նորմալ ուղղվում:– ուղղվել է շառավղով դեպի կենտրոն,