Լվացե՛ք ուժերի ընդարձակ համակարգի այդ խանդը։ Տեսական մեխանիկա. Ստատիկա. Սնունդ ինքնաստուգման համար

Արդյունքում, ուժերի համակարգը հավասար, її գլխի վեկտորից և գլխի պահից փոխվում է զրոյի.

Վեկտորային հավասարումների քանակը արտադրվում է մինչև հաջորդ վեց սկալյար հավասարումները.

yakі կոչվում են խանդոտ տարածության մտքերը բավականաչափ համակարգուժերը։

Առաջին երեք ուղեղները ցույց են տալիս գլխի վեկտորի հավասարությունը զրոյի, հաջորդ երեքը՝ ուժերի համակարգի գլխի պահի զրոյական հավասարությունը։

Խանդոտ մարդու մտքում ամեն ինչ մեղավոր է կրակոտ ուժեր- որպես ակտիվ (կոմպլեկտ) և զանգերի արձագանքներ: Հանգստացեք անհայտի հետևում, և նախանձի միտքը դառնում է անհայտի նշանակման հավասարը` նախանձի հավասարը:

Եթե ​​հավասարների առավելագույն թիվը վեցից ավելի է, ապա բավականաչափ մեծ ուժերի համակարգի ներքո մարմինը հավասարեցնելու խնդիրը կարող է վերագրվել վեց անհայտ ռեակցիաների: Մեծ թվով անհայտ առաջնորդների համար դրանք ստատիկորեն աննշան են դառնում:

Եվ ևս մեկ հարգանք. Եթե ​​գլխի վեկտորը և գլխի պահը, եթե O կենտրոնը հասնում է զրոյի, ապա գարշահոտությունը հասնում է զրոյի, եթե չկա որևէ այլ կենտրոն: Ցեն ուղղակիորեն բացականչում է ատրակցիոնի կենտրոնը փոխելու մասին նյութը (այն ինքնուրույն բերելու համար)։ Դե, ինչպես գիտեք, հավասար մարմիններ են ամրագրված մեկ կոորդինատային համակարգում, գարշահոտությունը ամրագրված է ցանկացած այլ ոչ ամուր կոորդինատային համակարգում: Հակառակ դեպքում, թվում է, որ կոորդինատային առանցքների ընտրությունը pіd ժամ պատվիրելու rіvnyan іvnovagi որպես ամբողջություն ավելի քան բավարար է:

Ուղղանկյուն սալիկը (նկ. 51 ա) հորիզոնական դիրքով հարթեցվում է գնդաձև O-ով, առանցքակալով A-ով և մալուխով, իսկ կետերը գտնվում են նույն ուղղահայաց վրա: Սալին D կետում ուժ է կիրառվել OD-ի կողքին ուղղահայաց և 45 ° կտրվածքի տակ գտնվող սալաքարի տարածքի վրա: Հաշվեք մալուխի լարվածությունը և հենարանների արձագանքը Վին Ա-ի կետերում, ինչպես նաև i.

Առաջադրանքը կատարելու համար մենք նայում ենք հավասար ափսեին: P, G ակտիվ ուժերից առաջ ավելացնում ենք կապերի ռեակցիան՝ գնդաձև ծխնիի պահեստային ռեակցիան, առանցքակալի ռեակցիան, մալուխի ռեակցիան։ Օքսիզ կոորդինատային առանցքները մուտքագրվում են միանգամից (նկ. 51 բ): Ակնհայտ է, որ ուժերի հավաքածուն խլել են՝ հաստատելով բավականին ընդարձակ համակարգ, որը ուժերը չունեն։

Անմարդաբնակության ստորագրման համար նախանձում ենք նախանձը։

Մենք սկսում ենք ընդհանուր առմամբ ուժերի հավասար կանխատեսումներից.

Հասկանալի է, որ հաշվարկի պրոյեկցիան հաշվարկվում է երկու քայլով. հայտնի է առանցքի վրա (ավելի շատ առանցքի վրա, զուգահեռ) ելնող հարթության վրա T ուժի պրոյեկցիան (բաժանում Նկ. 51,բ).

Այս կերպ Underwire դիզայն, դա ձեռքով corristuvatsya, եթե գիծ ուժի, եւ որ բոլորը չեն փոխվում: Մենք ավելացնում ենք.

Rivnyannya momentіv ուժերը shdo osі maє vglyad:

Ուժերի պահերը հավասար օրերին, ուժի բեկորները կամ ուժը փոխում են բոլոր x (), կամ զուգահեռ ї th-ը: Երկու թրթռումներում էլ ուժի պահը պետք է հավասար լինի զրոյի (բաժանում, էջ 41):

Ուժի պահի հաշվարկը հաճախ ավելի հեշտ է, քանի որ ուժը դրված է պահեստների նույն հերթականությամբ և արագանում է Վարինյոնի թեորեմով: ժամը այս կոնկրետ տեսակին tse ձեռքով zrobiti ուժի համար: Հորիզոնական և ուղղահայաց պահեստների վրա դնելով її, մենք կարող ենք գրել.

Ուժերի բավականին ընդարձակ համակարգ, ինչպես ինքնաթիռը, կարող է բերվել կենտրոն Proև փոխարինել մեկ արդյունք ուժով և մի քանի րոպեով: Rozmirkovuyuchi այնպես, որ հավասար tsієї ուժերի համակարգի համար անհրաժեշտ է, որ բավարար, Ռ= 0 і Մ o \u003d 0. Ale վեկտորները կարող են վերածվել միայն զրոյի, եթե կոորդինատների առանցքների վրա բոլոր կանխատեսումները վերադառնան զրոյի, ապա եթե Ռ x= Ռ y= Ռ z = 0 i Մ x= Մ y= Մ z \u003d 0 կամ, եթե կրակոտ ուժերը բավարարում են մտքերը.

Σ X i = 0; Σ Mx(Պի) = 0;

Σ Y i = 0; Σ M y(Պի) = 0;

Σ Զ ի = 0; Σ Մզ(Պի) = 0.

Այսպիսով, տիեզերական ուժերի համակարգի հավասարեցման համար անհրաժեշտ և բավարար է, որ կոորդինատային առանցքներից մաշկի վրա համակարգի ուժերի կանխատեսումների գումարը, ինչպես նաև բոլոր ուժերի մոմենտների գումարը. համակարգը մաշկի առանցքի երկայնքով, պետք է հավասար լինի զրոյի:

Ավելի պարզ համակարգեր ձեռք բերելու համար խորհուրդ է տրվում, որ առանցքները կատարվեն այնպես, որ գարշահոտը թափանցի ավելի շատ, քան անհայտ ուժերը, կամ դրանք ուղղահայաց լինեն դրանց (քանի որ դա չի բարդացնում կանխատեսումների և պահերի հաշվարկը. այլ ուժեր):

Ծալված հավասարումների նոր տարրը կոորդինատային առանցքների երկայնքով ուժերի մոմենտների հաշվարկն է։

Ինվերսիաների դեպքում, եթե բազկաթոռից կարևոր է մատնանշել, թե ինչու է տվյալ ուժի ամենակարևոր պահը նմանվում առանցքի, ապա լրացուցիչ բազկաթոռի վրա խորհուրդ է տրվում պատկերել մարմնի պրոեկցիա, որը դիտվում է ( միանգամից ուժով) առանցքի առանցքին ուղղահայաց հարթության վրա։

Հանգիստ լանջերին, եթե պահը հաշվարկելիս դժվար է մեղադրել ուժի նշանակված ելքը հորիզոնական հարթության վրա կամ պրոեկցիայի ուսերին, խորհուրդ է տրվում ուժը տարածել երկու փոխադարձ ուղղահայաց պահեստների վրա (որոնցից մեկը՝ կոորդինատների տատանումների առանցքներին զուգահեռ), ավելի շուտ թեորեմիստական:

Օրինակ 5.Շրջանակ ԱԲ(նկ. 45) rіvnovazі-ի մեջ կտրված է կրունկով ԲԱՅՑև սանրվածք ՆԴ. Ռամիի եզրին վագաժ վագա է Ռ. Հատկանշական է, որ կրունկի և սուսիլայի արձագանքը կտրվածքում:

նկ.45

Ռամիի խանդին միանգամից նայում ենք տեսադաշտից։

Ես կլինեմ ռոզրահունկովի սխեման, որը պատկերել եմ շրջանակն ազատ մարմնով և ցույց տալ բոլոր ուժերը, որոնք կարող են գործադրվել դրա վրա. svyazkіv և vaga առավելությունը Ռ. Այս ուժերը հաստատում են ուժերի համակարգը, կարծես նրանք բավականին ցրված են բնակարանի վրա։

Բագանը այնքան հավասար ծալեք, որ մաշկը մեկ անհայտ ուժով ուռչի:

Մեր ղեկավարը մի կետ ունի ԲԱՅՑ, de dodano nevidomі ta ; խայտաբղետ Վ, de twitch գծեր անհայտ ուժերի, որոնք; խայտաբղետ Դ- Գծի խաչաձեւ գծի կետը dії ուժեր і. Մենք ընդհանուր առմամբ պահպանում ենք ուժերի հավասար կանխատեսումներ ժամը(բոլորի համար Xնախագծումը հնարավոր չէ, քանի որ հաղթել է ուղիղ գծին ուղղահայաց AC).

Ես, առաջին հերթին, ծալում եմ հավասար, ավելին ևս մեկ հարգանք։ Թեև rozrahunkovіy սխեմայի վրա կա ուժ, այն գծվում է այնպես, որ ուսին її հեշտ չէ իմանալ, ապա նշանակված պահին խորհուրդ է տրվում ուժի վեկտորը տարածել qiєї առաջ երկու, ավելի ուղղված: Այս առաջադրանքի համար մենք ուժը դնում ենք երկուսի վրա՝ i (նկ. 37) այնպես, որ դրանց մոդուլները

Մենք պահում ենք հավասար.

Մեկ այլ մակարդակից մենք գիտենք.

3-րդ երրորդ

І առաջինից

Բո վիյշլո Ս<0, то стержень ՆԴսեղմում կլինի.

Օրինակ 6.Ուղիղ ոստիկանական վագոն Ռ utrimuetsya է հորիզոնական դիրքում երկու shears Рі CD, ամրացրեք պատին կետում Ե. Նույն երկարության սանրվածքներ, AB = 2 ա, EO = ա. Զգալիորեն zusilla է shears եւ loop ռեակցիաների ԲԱՅՑі ժամը.

Նկ.46

Եկեք նայենք հավասար սալաքարին: Մենք կօգտագործենք Ռոզրահունկովի սխեման (Նկար 46): Օղակների ռեակցիաները սովորաբար ցուցադրվում են օղակի առանցքին ուղղահայաց երկու ուժերով.

Ուժերը ստեղծում են ուժերի համակարգ, բավականաչափ տարածված տարածության մեջ: Մենք կարող ենք հավաքել 6 ռուբլի: Նևիդոմիխ - թեժ վեցերորդ.

Yakі rivnyannya fold - դուք պետք է մտածեք: Այնքան վատ է, որ հոտերն ավելի պարզ էին, և որ նրանք ավելի քիչ անտեղյակություն ունեին:

Եկեք այսպես դնենք.

Z հավասար (1) վերցված է՝ S1 = S2: Թեմաներ (4):

З (3): Y A = Y B i, (5), . Z միջինը հավասար է (6), քանի որ S 1 \u003d S 2 slid Z A \u003d Z B. Այնուհետև (2) Z A =Z B =P/4:

trikutnika, de, slid-ից,

Դրանով Y A \u003d Y B \u003d 0,25 P, ZA \u003d Z B 0,25 P:

Լուծումը հաշտեցնելու համար կարող եք ավելացնել ևս մեկ հավասար և զարմանալ, թե ինչից եք բավարարվում, երբ գիտեք ռեակցիաների իմաստները.

Առաջադրանքը ճիշտ է գրված.

Ուժերի բավականին ընդարձակ համակարգկոչվում է ուժերի համակարգ, որի գծերը չեն գտնվում մեկ հարթության մեջ։

Ձայները գոռում են umova rіvnovagi dovіlnoї prostorovoї ուժերի համակարգ.

Երկրաչափական ձևով. ուժերի բավականին ընդարձակ համակարգի համար անհրաժեշտ և բավարար է, որ համակարգի գլխի վեկտորը և գլխի պահը հավասար լինեն զրոյի

R = 0, M o = 0 .

Վերլուծական ձևով. որպեսզի ուժերի բավականին ընդարձակ համակարգը հավասար լինի, անհրաժեշտ է և բավարար, որ երեք կոորդինատային առանցքների վրա ուժերի կանխատեսումների գումարը և այդ առանցքների երկայնքով ուժերի ուժերի մոմենտների գումարը լինի: հավասար է զրոյի

ΣF kx = 0 , ΣFky = 0 , ΣF kz = 0 ,

M x (Fk) = 0 , M y (Fk) = 0 , Mz (Fk) = 0 .

Վագայի կենտրոնը. Ծանրության կենտրոն նշանակելու մեթոդներ. Հարթ մարմնի ծանրության կենտրոնի կոորդինատները և ծալված ելուստները:

Վագա կենտրոն

Մարմնի ծանրության կենտրոնը ծանրության ուժի (հավասարապես գրավիտացիոն ուժերի) հաղորդման կետն է։

Ծանրության կենտրոնը պետք է բաժանվի երկու մարդկանց միջև, ովքեր ունեն առավելություններ իրենց քաշի առողջ ամուսնության համար:

Նշանակվել է կարևորության կենտրոնում

Նշանակված է բավականին ծանր մարմնի ծանրության կենտրոնում ուժերի վերջին ծալման ճանապարհով, որը պետք է ծնվի երրորդ մասի եզրին՝ բույսի գլխին. ավելի հեշտ չի լինի, քան tіl porіvnjano պարզ ձևը:

Թող մարմինը գումարվի երկու կշիռներով m 1 և m 2, որոնք միացված են կտրվածքով (նկ. 126): Եթե ​​կտրվածքի քաշը փոքր է, եթե այն համընկնում է m 1 և m 2 զանգվածների հետ, ապա այն կարող է օգտագործվել կռվելու համար: Մաշկի զանգվածի վրա գրավիտացիոն ուժը.

P 1 = մ 1 գ, P 2 = մ 2 գ;

վիրավորական գարշահոտը ուղղահայաց դեպի ներքև, որը զուգահեռ է մեկին մեկին: Ինչպես արդեն գիտենք, O կետում կիրառվում են երկու զուգահեռ ուժեր, քանի որ այն նշանակում է միտք

Otzhe, ծանրության կենտրոն, որը բաժանվում է ողջույն զանգվածի զանգվածների երկու զանգվածների միջև: Yakshcho tіlo podvіsity կետում O, այն կկորչի rіvnovazi-ում:

Կոորդինատների նշանակումը կարևորության կենտրոնին

Ծանրության կենտրոնին կոորդինատների նշանակման մեթոդներ Vykhodyachi z otrimanih ավելի վաղ zagalnyh բանաձևերը, դուք կարող եք ցույց տալ ուղիներ նշանակելու կենտրոնների կոորդինատները պինդ մարմինների կարևորության մեջ. 1. Անալիտիկ (ուղիների ինտեգրում): 2 Համաչափության մեթոդ. Կարծես մարմինը հարթ է, ամեն ինչ համաչափության կենտրոն է, նրա ծանրության կենտրոնը հավասարապես գտնվում է համաչափության հարթության մոտ, համաչափության առանցքը համաչափության կենտրոնն է։ 3 Փորձարարական (մարմինը բարձրացնելու մեթոդ). 4 Ռոզբիթի. Մարմինը քայքայվում է վերջին քանակի մասերի վրա, մաշկը ծանրության կենտրոնն է Գայդ տարածքը Ս vіdomі. Օրինակ՝ մարմնի պրոյեկցիան ինքնաթիռում xOy(Նկար 1.8) դուք կարող եք վճարել տարածքներով երկու հարթ գործիչների աչքում S1і S2 (S = S 1 + S 2) Այս թվերի ծանրության կենտրոնները փոխվում են կետերում C 1 (x 1, y 1)і C 2 (x 2 , y 2). Todi համակարգում է ձեր մարմնի կենտրոնը Նկար 1.8 Okremy vipadok դեպի ճանապարհը կոտրելու. Vіn zastosovuєtsya է tіl, scho mayut virіzi, ինչպես մարմնի vag կենտրոնը առանց virіzu և virіzanoї տան մասերի: Օրինակ, անհրաժեշտ է իմանալ հարթ գործչի ծանրության կենտրոնի կոորդինատները (Նկար 1.9). Երեխա 1.9

Միատարր հարթ մարմինների ծանրության կենտրոն

(հարթ գործիչներ)

Նույնիսկ ավելի հաճախ անհրաժեշտ է նշանակել տարբեր հարթ մարմինների ծանրության կենտրոն և ծալովի ձևի երկրաչափական հարթ պատկերներ: Հարթ մարմինների համար կարելի է գրել՝ V = Ah, de A – գործչի մակերեսը, h – բարձրությունը:

Նույնը գրառումում փոխարինելուց հետո վերցվում է մեկ այլ բանաձև.

; ; ,

de Ak - կտրվածքի հատվածի տարածքը; hk, yk - կտրվածքի մասերի CG-ի կոորդինատները:

Վիրազը կոչվում է տարածքի ստատիկ պահ (Sy.):

Կտրվածքի ծանրության կենտրոնի կոորդինատները կարելի է տեսնել ստատիկ պահի միջոցով.

Առանցքները, որոնք անցնում են ծանրության կենտրոնով, կոչվում են կենտրոնական առանցքներ: Կենտրոնական առանցքի շուրջ ստատիկ պահը հավասար է զրոյի:

Կոորդինատների նշանակում հարթ պատկերների ծանրության կենտրոնին

Նշում. Սիմետրիկ պատկերի ծանրության կենտրոնը գտնվում է համաչափության առանցքի վրա։

Կտրման ծանրության կենտրոնը գտնվում է բարձրության մեջտեղում: Պարզ երկրաչափական պատկերների ծանրության կենտրոնի դիրքը կարելի է պաշտպանել տրված բանաձեւերով (նկ. 8.3: ա) - colo; բ) - քառակուսի, ուղղանկյուն; գ) - տրիկուտնիկ; դ) - պիվկոլո):

Ինչպես նշվեց § 4.4-ում, կարելի է գրել երեք հավասար կանխատեսումներ (4.16) և երեք պահեր (4.17).

, , . (7.14)

Եթե ​​մարմինը ամբողջությամբ ամրացված է, ապա ուժերը, որոնք գտնվում են նորի վրա, հավասարակշռված են և հավասար (7.13) և (7.14) ծառայում են օժանդակ ռեակցիաներ նշանակելու համար: Ակնհայտ է, որ կարող են լինել տատանումներ, եթե այդ հավասարումները բավարար չեն ռեակցիաներին օժանդակելու նպատակով. նման ստատիկորեն անտեսանելի համակարգը ընկալելի չէ:

Զուգահեռ ուժերի լայնածավալ համակարգի համար զուգահեռ ուժերի հավասարեցումը նման է (§ 4.4[‡]).

, , . (7.15)

Այժմ մենք կարող ենք նայել տատանումներին, եթե մարմինը շատ հաճախ է ֆիքսվում, ապա. մարմնի վրա դրված կապերը չեն երաշխավորում հավասար մարմին: Կարելի է ասել chotiri okremi vipadki:

1. Պինդ մարմինը ունի մեկ անկոտրում կետ: Հակառակ դեպքում, ըստ երևույթին, այն կցված է անխորտակելի կետի հետ, որը գտնվում է կատարյալ գնդաձև կախվածքի օգնությամբ:

Եկեք տեղադրենք ոչ կործանարար կոորդինատային համակարգի կոճը qiu կետի մոտ: Diya zvyazku կետին ԲԱՅՑփոխարինել ռեակցիան; բեկորները տանը չեն գտնվում մոդուլի հետևում և ուղիղ մոդուլի հետևում, այնուհետև մենք կարող ենք ներկայացվել՝ նայելով երեք անկախ պահեստներին, , ,

Rivnyannia rіvnovagi (7.13) և (7.14) միաժամանակ գրեք տեսարանին.

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) ,

Մնացեք երեք հավասար անգամ պահեստային ռեակցիաներից վրեժ լուծելու համար, որպեսզի ուժի գիծն անցնի կետով ԲԱՅՑ. Միևնույն ժամանակ, կենտրոնական հավասարեցումը հաստատվում է մարմնի հավասարեցման համար անհրաժեշտ ակտիվ ուժերի միջև ընկած ալիքներով, ընդ որում, երեք առաջին հավասարումները կարող են հաղթական լինել պահեստային ռեակցիաների նշանակման մեջ:

նման կերպ, Պինդ մարմնի հոգեկան հավասարությունը, որն ունի մեկ ոչ բռնի կետ, մաշկի զրոյի հավասարությունը համակարգի բոլոր ակտիվ ուժերի պահերի հանրահաշվի գումարն է, չնայած կան երեք առանցք. .

2. Tіlo maє երկու չկոտրված հավ. Tse, օրինակ, տեղի մայրը, կարծես այն ամրացված է երկու անհնազանդ կետերի օժանդակ ծխնիների հետևում:

Մենք ընտրում ենք կոորդինատների կոճը կետում ԲԱՅՑև ուղղորդեք բոլոր uzdovzh գծերը, որպեսզի անցնեն կետերով ԲԱՅՑі ժամը. Հղումների փոխարինում ռեակցիաներով, պահեստային ռեակցիաների ուղղորդում կոորդինատային առանցքներով: Զգալիորեն կանգնել կետերի միջև ԲԱՅՑі ժամըմիջոցով ա; ապա հարձակվողին կգրվեն հավասար հավասար (7.13) և (7.14).

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) ,

Հավասար մնացեք՝ չվրեժ լուծելու ռեակցիայի ուժերից և կապ հաստատեք ակտիվ ուժերի միջև, որոնք անհրաժեշտ են մարմնի հավասարեցման համար։ Օտժե, Պինդ մարմնի հոգեկան հավասարություն, որ կան երկու ոչ բռնի կետեր, մարմնի վրա կիրառվող բոլոր ակտիվ ուժերի պահերի հանրահաշվական գումարի հավասարությունը զրոյին, ինչպես է առանցքը կարող է անցնել ոչ բռնի կետերով . Առաջին p'yat հավասար է ծառայել որպես նշան nevіdomih պահեստ ռեակցիաների , , , , , .

Հարգանքներով՝ պահեստներ չեն կարող նշանակվել։ Երրորդ օրը + i գումարից պակաս, հետևաբար մաշկի խնամքի խնդիրը պինդ մարմնի համար էական չէ, ստատիկորեն ոչ էական է։ Այնուամենայնիվ, նույնիսկ այն կետին ժամըկա ոչ թե գնդաձև, այլ գլանաձև ծխնի (այսինքն՝ առանցքակալ), որը չի անցնում դեպի մարմնի ուշ դարբնոցը, փաթաթման առանցքը, ապա գործարանը դառնում է ստատիկ օրիգինալ։

Մարմինը կարող է անխորտակելի լինել ամբողջ փաթաթումը, վզդովժ, որ այն կարելի է կեղծել առանց քսելու։Ցե նշանակում է ինչ կետերով ԲԱՅՑі ժամըՀայտնի են գլանաձեւ ծխնիներ (առանցքակալներ), ընդ որում՝ առանցքի փաթաթման պահեստային ռեակցիան հավասար է զրոյի։ Otzhe, խանդի խանդը կարթնանա նայելով.

1) ,

2) ,

4) ,

5) ,

Երկու հավասարները (7.18), զոկրեման, երրորդը և վեցերորդը, վերադրում են ակտիվ ուժերի փոխանակման համակարգը, մյուս հավասարները ծառայում են որպես նշանակված ռեակցիա:

Մարմինը երեք կետով պարուրվում է հարթ մակերեսի վրա, իսկ հենակետերը չեն գտնվում մեկ ուղիղ գծի վրա: Զգալիորեն qi մատնանշում է միջով ԲԱՅՑ, ժամըі Վոր sumisny հետ բնակարան ABCկոորդինատային հարթություն ահու. Կապը փոխարինելով ուղղահայաց ռեակցիաներով՝ կարող ենք գրել (7.14) հավասարումը հետևյալ կերպ.

3) ,

4) ,

5) ,

Երրորդը - p'yate rivnyannya կարող է նշանակվել nevіdomih ռեակցիաներով, և առաջին հերթին, ընկերը և ղեկը іvnannya є razum, scho pov'yazyuyut ակտիվ ուժեր և անհրաժեշտ rіvnovagi tіla: Ակնհայտ է, որ մարմնի հավասարության համար անհրաժեշտ է շահել մտքերը, ,, Հենակետերում բեկորները կարող են ավելի շատ մեղադրվել, քան ընդունված հրահանգի արձագանքը:

Եթե ​​մարմինը երեք կետով ավելի ու ավելի պտտվում է հորիզոնական հարթության վրա, ապա թիրախը դառնում է ստատիկորեն անտեսանելի, այնպես որ յուրաքանչյուր արձագանքի դեպքում կլինեն ոճեր, ավելի շատ կետեր և ընդամենը երեք:

Առաջադրանք 7.3.Իմանալ նկ. Ուժեր են կիրառվում խորանարդի գագաթներին և ուղղում կողոսկրերը, ընդ որում , . Դովժինայի խորանարդի կողերը հին են ա.

Գլխի վեկտորի կանխատեսումները հայտնի են (4.4) բանաձևերից.

, , .

Yogo մոդուլը հին է: Ուղիղ կոսինուսները կլինեն

, ;

, ;

, .

Գլխի պատկերի վեկտորը նկ.

,

և գլխի պահի մոդուլը ըստ բանաձևի (4.8)

Այժմ գլխի պահի ուղիղ կոսինուսը նշանակալի է.

, ;

, .

Գլխի պահը ներկայացված է Նկ. Կուտ միժ վեկտորները հաշվարկվում են ըստ (4.11) բանաձևի, որ

Մենք գիտենք միջտարածաշրջանները մտքից.

,

.

Zvіdsi գիտեմ

,

.

Նկ. պահանջվող տարածք, հուշում է , ստվերավորված: Ափսեի ամբողջ մակերեսով դուք ապահով կլինեք:

Սահմանեք երեք տեսակի հավասար հավասար ուժերի հարթ համակարգին: Առաջին, հիմնական տեսակետը բոցավառվում է առանց խանդի միջնորդ մտքերի.

;

և գրիր այսպես.

;
;
.

Եվս երկուսը տեսնում են խանդի խանդը, կարելի է նաև վերցնել խանդի մտքերից.

;
;
,

դե ուղիղ ԱԲառանցքին ուղղահայաց չէ x;

;
;
.

Կրապկի Ա, Բ і Գմի պառկեք մեկ ուղիղ գծի վրա.

Ուժերի հարթ համակարգի տեսակետից՝ ուժերի բավականին ընդարձակ համակարգի մտքերով є երկու վեկտորային հավասարումներ.

.

Եթե ​​ցանկանում եք նախագծել ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգի վրա, ապա պետք է հաշվի առնել ուժերի տիեզերական համակարգի հավասարությունը.

Առաջադրանք 1. Դարսավոր կառուցվածքի հենարանների ռեակցիայի որոշում (Կրկնակի ջեռուցման համակարգ)

Դիզայնը կազմված է երկու լաման սանրվածքից։ ABCі CDE, կետից Գոչ կործանարար գլանաձև ծխնիով և ամրացնել ոչ կործանարար մակերեսին: xOyկամ անհնազանդ գլանաձեւ ծխնիների օգնության համար (НШ ), կամ ruhomy գլանաձեւ ծխնի (ПШ) և կոշտ հիփոթեք (ЖЗ): Խստացված գլանաձև ծխնիի տարածքը դառնում է կտրվածք   երկնքից Եզ.Կետերի կոորդինատները Ա,Բ,Գ,Դ і Ե, ինչպես նաև կառուցվածքի ամրացման եղանակը բերված է Աղյուսակում: 1. Դիզայնը հավասարապես հաղթահարվում է ինտենսիվության տարբեր տատանումներով ք, ուղղահայաց її zastosuvannya-ի հեռավորությանը, մոմենտի ուժի զույգ. Մոր երկուսն էներգիա են ստանում ուժերով і . Rіvnomіrno razpodіlene navantazhennya կիրառվում է այնպես, որ yоgo іvnоdіyuche pragna կառուցվածքը շրջել կետի շուրջ ՕԳոդիննիկովի նետի ընթացքի դեմ։ Dіlyanki ծրագրեր քі Մ, ինչպես նաեւ ծրագրային կետեր і , դրանց ուղիղ ուղղության մոդուլները ներկայացված են Աղյուսակում: 2. Արժեքների միավորներ, որոնք սահմանված են. ք- կիլոնյուտոն մեկ մետրի համար (kN/m); Մ- kilonewton մետր (kNm); і - կիլոնևտոն (kN); Kuti,i հետևելով առանցքի դրական ուղղությանը ԵզՏարվա նետի ընթացքին հակառակ, կարծես գարշահոտը դրական է, իսկ տարվա նետի ժամի տակ՝ իբր բացասական։

Շինարարության արտաքին և ներքին կապերի Vyznachte ռեակցիաները:

Vkazіvki դեպի vikonannya zavdannya

Կոորդինատային հարթության վրա xOyանհրաժեշտ է միավորներ առաջացնել Ա,Բ, Գ,Դ,Ե; նկարել լամանի կտրվածք ABC,CDE; ցույց տվեք tsikh tіl mіzh-ի ամրագրման ուղիները ինքներդ ձեզ հետ և անխորտակելի տարածքով xOy. Պոտիմ՝ վերցնելով տվյալները աղյուսակից։ 2, օգտվել երկուսի կառուցվածքից՝ չափավոր ուժերով і , հավասարապես rozpodіlenim vantazhennyam ինտենսիվությունը քև մի զույգ ուժեր՝ հանրահաշվական պահով Մ. Այսպիսով, քանի որ կառավարիչը պետք է պահպաներ պահեստի կայուն մարմինը, նրանք անհրաժեշտություն առաջացրեցին խրախուսել ևս մեկ փոքրիկի, որը պատկերել էր մարմնի նոր մարմինը: ABCі CDE. Զովնիշնի (միավոր Ա,Ե) այդ ներքինը (կետ Վ) երկու նորածինների հղումը պետք է փոխարինվի այլ արձագանքով, իսկ նախապատվության հավասարաչափ տարբերությունը՝ հավասար։
(լ- Դովժինան՝ առաջխաղացման հավելման հողամասի), ուղղվել է առաջխաղացման բակի վրա և կիրառվել է հողամասի կեսին։ The oskіlki konstruktsіya, scho razglyadєєєєєєєєє z dvoh tіl, ապա znahodzhennya ռեակցիաների համար zv'yazkіv անհրաժեշտ է ծալել վեց rivnyan rivnovagi: Այս առաջադրանքն ավարտելու երեք տարբերակ կա.

ա) ծալովի մարմնի համար երեք հավասար, իսկ մարմնի համար երեք հավասար ABC;

բ) ծալված մարմնի համար երեք հավասար, իսկ մարմնի համար երեք հավասար CDE;

գ) գումարեք երեք հավասար հավասար tіl-ի համար ABCі CDE.

հետույք

Տրված է.Ա (0;0,2);ժամը (0,3:0,2);Վ (0,3:0,3);Դ (0,7:0,4);Ե (0,7:0);
կՆ/մ,
kN, β = - 45˚, դա
kN, գ = - 60˚,
kNm.

Նշանակությունկառուցվածքի արտաքին և ներքին կապերի ռեակցիաները.

Լուծում. Rozіb'єmo դիզայն (նկ. 7, ա) կետում Վպահեստում ABCі CDE(Մալ. 7, բ,մեջ) Փոխարինեք ծխնիները Աі Բնմանատիպ ռեակցիաներ, որոնց պահեստները նշանակալի են նկ. 7. Կետում Գպատկերացնելով թղթապանակներ
- կառուցվածքի մասերի փոխազդեցության ուժերը, ընդ որում .

Աղյուսակ 1

Աշխատանքի տարբերակներ 1

Աղյուսակ 2

Դանի մինչև 1 ամսաթիվը

Ինտենսիվության ինտենսիվության աստիճանական տարբերակում ք հավասարի փոխարեն , kN:

Վեկտոր բավարարել դրական ուղիղ առանցքը y kut φ, որը հեշտ չէ իմանալ կետի կոորդինատների համար Գ і Դ (բաժանում. Նկար 7, ա):

Առաջադրանքն ավարտելու համար մենք արագացնում ենք հավասարումների առաջին տեսակը՝ դրանք գրի առնելով կառուցվածքի ձախ և աջ մասերի համար։ Ծալելիս հավասար մոմենտներն ընտրվում են որպես կետի պահային կետեր Ա- ձախի համար Ե- կառուցվածքի աջ մասի համար՝ թույլ տալ երկու հավասարների և երկուսի միջև եղած տարբերությունը
і .

Rivnyannya rіvnovagi մարմնի համար ABC:

Մենք կարող ենք տեսնել ուժը ինչպես պահեստների գումարը.
դե. Todi rіvnyannya rіvnovag մարմնի համար CDEկարելի է արձանագրել մի հայացքով

.

Virіshimo svіlno іvnyannya іvnіnіv, նախապես pіdstavshi vіdomі znachennya նրանց մեջ:

Վրախովուչի, թե ինչ է թաքնված երկուսի և հակառակ ուժերի ուժերի համարժեքության աքսիոմի հետևում
, վերցված համակարգից գիտենք, kN:

Todі z rivnyan rivnovagi, scho կորցրել, tіl ABC і CDEհեշտ չէ հաշվարկել ներքին և արտաքին կապերի ռեակցիաները, kN:

Արդյունքները ներկայացված են աղյուսակում.