Անսահման պարաբոլոիդ. Էլիպսոիդ. Հիպերբոլոիդներ. Պարաբոլոիդներ. Raztashuvannya ազատ մակերեսը մի ամանի մեջ

Կան երկու տեսակի պարաբոլոիդներ՝ էլիպսային և հիպերբոլիկ:

Էլիպսային պարաբոլոիդմակերեսը կոչվում է, քանի որ դեկարտյան ուղղանկյուն կոորդինատների ներկայիս համակարգում այն ​​նշանակված է հավասար

Էլիպսաձեւ պարաբոլոիդը կարող է նմանվել անսպառ ուռած ամանի։ Vіn maє dvі փոխադարձաբար ուղղահայաց սիմետրիայի հարթությանը: Կրապկան, կոորդինատների որոշ կոճով, կոչվում է էլիպսային պարաբոլոիդի գագաթ; p և q թվերը կոչվում են i-պարամետրեր:

Հիպերբոլիկ պարաբոլոիդը կոչվում է մակերես, քանի որ այն հավասար է

Հիպերբոլիկ պարաբոլոիդկատարել թամբի ձև: Vіn maє dvі փոխադարձաբար ուղղահայաց սիմետրիայի հարթությանը: Կրապկան, կոորդինատների որոշ կոճով, կոչվում է հիպերբոլիկ պարաբոլոիդի գագաթ; թվեր Ռі քկոչվում են յոգայի պարամետրեր:

Իրավունք 8.4.Եկեք նայենք հիպերբոլիկ պարաբոլոիդ մտքին

Թող անհրաժեշտ լինի առաջացնել պարաբոլոիդի մի մասը, որը գտնվում է տիրույթներում. xО[–3; 3], ժամըО[–2; 2] երկու փոփոխության համար D=0.5 բերքով:

vikonannya. Ձեր գլխի հետևի մասում զ.Հետույքի մոտ

Մուտքագրեք փոփոխության արժեքը Xվառարանների մոտ ԲԱՅՑ. Ում համար՝ մեջտեղում Ա1մուտքագրման նիշ X.Մեջտեղում A2պետք է մուտքագրվի արգումենտի արժեքից առաջ՝ թողնված միջակայքի միջև (–3). Մեջտեղում A3- փաստարկի մեկ այլ իմաստ՝ միջակայքի ձախը գումարած հուշում (–2,5). Պոտիմը, տեսնելով մեջտեղի բլոկը A2: AZ, ավտոմատ լրացումը վերցնում է փաստարկի բոլոր արժեքները (աջ ստորին հատվածի համար բլոկը կարող է երկարացվել մինչև կեսը A14).

Փոփոխության նշանակությունը ժամըանընդմեջ դնել 1 . Ում համար՝ մեջտեղում 1-ումմուտքագրեք փոփոխության արժեքից առաջ - մնացել է միջակայքի միջև (-2): Մեջտեղում Զ 1- փոփոխության այլ արժեք - միջակայքի ձախը գումարած արթնացման զանգը (- 1,5). Պոտիմը, տեսնելով մեջտեղի բլոկը B1:C1, ավտոմատ լրացումը վերցնում է փաստարկի բոլոր արժեքները (աջ ստորին հատվածի համար բլոկը կարող է ընդլայնվել մինչև J1).

Այնուհետև մուտքագրեք փոփոխության արժեքը զ.Որի համար աղյուսակային կուրսորը պետք է տեղադրվի աղյուսակում 2-ՈՒՄև մուտքագրեք բանաձևը - = $A2^2/18 -B$1^2/8,ինչու սեղմել ստեղնը Մուտքագրեք. Մեջտեղում 2-ՈՒՄէ 0. Այժմ անհրաժեշտ է պատճենել ֆունկցիան սենյակից 2-ՈՒՄ. Այս ավտոմատ լրացման համար (ձգվելով դեպի աջ) պատճենեք բանաձևը դեպի տիրույթ B2:J2, ինչից հետո (ձգված ներքեւ) - y միջակայք Q2:J14.

Արդյունքում միջակայքում Q2:J14հայտնվում է հիպերբոլիկ պարաբոլոիդի կետերի աղյուսակը:

Գործիքադարակի վրա դիագրամները խրախուսելու համար Ստանդարտանհրաժեշտ է սեղմել կոճակը Meister դիագրամ. Ժամը երկխոսության vіknі, թե ինչ է տեղի ունեցել. Meister դիագրամ (croc 1 of 4): դիագրամի տեսակընշեք դիագրամների տեսակը - գագաթին, և նայելով - Դրոտովի (մաքսազերծման) մակերես(Աջ վերին դիագրամ աջ պատուհանի մոտ): Դրանից հետո մենք սեղմում ենք կոճակը Դալիերկխոսության պատուհանում:

Ժամը երկխոսության vіknі, թե ինչ է տեղի ունեցել. Meister դիագրամ (croc 2 of 4): dzherelo danihԴիագրամները պետք է ընտրեն ներդիրը Շրջանակտալ այն դաշտին Շրջանակտալ մկնիկի տվյալների ընդմիջում Q2:J14.

Դալին անհրաժեշտ է մաքրության շարքերում նշել, տվյալների շարքերը թաքցված են: Ընտրեք առանցքների կողմնորոշումը Xі y.Թռիչքի հետույքին ՇարքերՄիշայի ցուցիչի օգնության համար այն կդնենք կոճղերի դիրքում։

Մենք դաշտում ընտրում ենք Row i ներդիրը X առանցքի ստորագրություններնշեք ստորագրությունների շրջանակը. Հաջորդ դաշտի համար ակտիվացրեք դաշտը՝ սեղմելով նոր մկնիկի վրա և մուտքագրեք առանցքի ստորագրության միջակայքը X -A2: A14.

Մուտքագրեք առանցքի ստորագրության արժեքը y.Ում համար աշխատանքային դաշտում Շարքվերցնում ենք առաջին ռեկորդը Շարք 1նա, որն ակտիվացրեց աշխատանքային դաշտը ԻմյաՄիշայի ուղեցույցը, մենք ներկայացնում ենք փոփոխության առաջին արժեքը y: -2.Եկեք դաշտով քրտնենք Շարքհավաքելով ևս մեկ ռեկորդ Շարք 2ես աշխատանքային դաշտում Իմյամուտքագրեք փոփոխության մեկ այլ արժեք y: -1,5.Կրկնեք այս հերթականությամբ մինչև գրանցման մնացած մասը. Շարք 9.

Երբ հայտնվեն պահանջվող գրառումները, սեղմեք կոճակը Դալի.

Երրորդ պատուհանում անհրաժեշտ է մուտքագրել դիագրամների անվանումը և առանցքների անվանումները։ Որի համար անհրաժեշտ է ընտրել ներդիրը Վերնագրեր, սեղմելով դրա վրա մկնիկի օգնությամբ: Ինչից հետո աշխատանքային դաշտ Կոչված դիագրամներմուտքագրեք անունը ստեղնաշարից. Հիպերբոլիկ պարաբոլոիդ.Այնուհետեւ, նմանապես, մուտքագրեք աշխատանքային դաշտերը Բոլոր X (կատեգորիաները),Բոլոր Y (տվյալների տողեր)і Քաշը Z (արժեք)համապատասխան անուններ. x, yі զ.

Դոտիզմի ուժը հասցվել է պարաբոլայի, որն ավելի կարևոր է, որ այն գոռում է դրանից, որ այն փոխվում է, որ այն դուրս է գալիս կոր պարաբոլիկ հայելու կիզակետից, որ այդպիսի հայելին վերևում է. որի վրա պարաբոլայի փաթաթումն առաջանում է իր առանցքի շուրջ՝ իրեն զուգահեռ հայելու համար:

Պարաբոլիկ հայելիների հզորությունը zastosovuetsya լուսարձակների հզորությամբ, ցանկացած մեքենայի լուսարձակների, ինչպես նաև հայելային աստղադիտակների մոտ: Միևնույն ժամանակ, մնացած աշնանը, հետ, փոխիր, դեպի երկինք գնալու համար; եթե դրանք զուգահեռ են, դրանք տեղադրված են աստղադիտակի հայելու կիզակետին զուգահեռ, և, հետևաբար, եթե դուք փոխեք, որպեսզի անցնեք լուսատուի տարբեր կետեր, առատորեն անզուգական, ապա գարշահոտությունը կկենտրոնանա տարբեր կետերի կիզակետում, այնպես, որ լուսատուի պատկերը կիզակետում հայտնվի, որքան մեծ է, այնքան մեծ է կիզակետի պարաբոլան: Այս պատկերն արդեն գտնվում է մանրադիտակի մոտ (աստղադիտակի ակնոց): Խստորեն թվացյալ, միայն փոփոխություն, խիստ զուգահեռ հայելու առանցքին, բարձրանալ մի կետ (կենտրոնում), փոփոխությանը զուգահեռ, ուր գնալ, ծայրի տակով հայելու առանցքին, բարձրանալ քիչ թե շատ դեպի մեկ կետ, ընդ որում, ֆոկուսից ավելի հեռու, պատկերն ավելի բաց է: Յոգոյի կահավորումը շրջապատում է «աստղադիտակի արշալույսի դաշտը»։

Թող յոգայի ներքին մակերեսը` պարաբոլիկ հայելու հայելային մակերեսը կախված լինի լույսի ճառագայթով, փոխվում է ՕՀ-ի առանցքին զուգահեռ: Պետք է փոխվի, OU-ի առանցքին զուգահեռ, փոփոխությունից հետո, որպեսզի շրջվի OU-ի առանցքի մեկ կետում (կենտրոն F): Այս հզորության վրա է հիմնվել պարաբոլիկ աստղադիտակների հզորությունը։ Հեռավոր աստղերից փոփոխությունները գալիս են մեզ զուգահեռ ճառագայթի աչքում: Պատրաստելով պարաբոլիկ աստղադիտակ և տեղադրելով լուսանկարչական ափսե Յոգոյի կիզակետում՝ մենք կարող ենք ուժեղացնել լուսային ազդանշանը, որը գալիս է երկնքից:

Այս սկզբունքը դրված է պարաբոլիկ ալեհավաքի հիմքում, որը թույլ է տալիս ռադիոազդանշանների ուժգնությունը: Եթե ​​պարաբոլիկ հայելու կիզակետում լույս եք տեղադրում, ապա եթե տեսնում եք հայելու մակերեսը, փոփոխությունը, որը գնում է հայելու ուղղությամբ, չի բարձրանում, այլ բարձրանում է նեղ ճառագայթից՝ առանցքին զուգահեռ։ Հայելի. Այս փաստը պետք է հայտնի լինի պրոյեկտորներ և լույսեր պատրաստելիս, տարբեր պրոյեկտորներ, որոնց հայելիները պատրաստված են պարաբոլոիդների տեսքով։

Նշանակված է պարաբոլիկ հայելու ավելի մեծ օպտիկական հզորությանը, կառուցված են հայելային աստղադիտակները, տարբեր քնկոտ ջեռուցման կայանքները և լուսարձակները: Պարաբոլիկ հայելու կիզակետում տեղադրելով ավելի սուր լույսի կետ՝ մենք հեռացնում ենք հայելու առանցքին զուգահեռ փոփոխությունների կտրուկ հոսքը։

Պարաբոլան փաթաթելիս առանցքի շուրջ պատկեր է առաջանում, որը կոչվում է պարաբոլոիդ։ Եթե ​​պարաբոլոիդի ներքին մակերեսը հայելային է և ուղղում է փոփոխությունների ճառագայթ պարաբոլայի համաչափության առանցքին զուգահեռ, ապա փոփոխությունը կվերցվի մի կետում, ինչպես կոչվում է ֆոկուս։ Նույն ժամին, կարծես լույսը պետք է տեղադրվեր կիզակետում, ապա պարաբոլոիդի հայելային մակերեսի փոփոխությունները զուգահեռ են հայտնվում և չեն բարձրանում։

Առաջին հզորությունը թույլ է տալիս բարձր ջերմաստիճան չափել պարաբոլոիդի կիզակետում: Zgidno z legend, tsyu vlastivist vikoristovuvav Արքիմեդի հին հունական ուսմունքները (287-212 թ. մ.թ.ա.): Սիրակուզայի պաշտպանության ժամանակ հռոմեացիների դեմ պատերազմում, հրահրելով պարաբոլիկ հայելիների համակարգ, նա թույլ տվեց, որ սոնի փոխանակումները կենտրոնանան հռոմեացիների նավերի վրա: Արդյունքում պարաբոլիկ հայելիների օջախներում ջերմաստիճանը ցույց է տվել բարձր հատակ, որը նավերի վրա բռնկվել է և գարշահոտը այրվել։

Մեկ այլ ուժ է հաղթում, օրինակ, լուսարձակների և մեքենայի լուսարձակների պատրաստմամբ:

Հիպերբոլիա

4. Հիպերբոլի նշանակումը մեզ տալիս է առանց ընդհատման її ստանալու պարզ միջոց. վերցնում ենք երկու թել, որոնցից յուրաքանչյուրի երկարությունների տարբերությունն ավելի թանկ է 2 ա, և յուրաքանչյուր թելի մի ծայրը կցում ենք F» և F կետին։ ձեր ձեռքով, ևս երկուսը olіvtsya, dbayuchi նրանց մասին, որ թելերը սեղմված են թղթի վրա, պինդ քաշել և կպչել, pochinayuchi in vіd vіstrі, scho աթոռին, մինչև z'єdnannya kintsіv ամիսը, ապա in_strya հյուսել մի մասը: հիպերբոլի կրունկները (թելերը շատ, քիչ են) .):

Փոխելով Ֆ» և Ֆ կետերի դերերը՝ հանում ենք մյուս պարանոցի մի մասը։

Օրինակ,«2-րդ կարգի կորեր» թեմայով կարող եք դիտել հետևյալ առաջադրանքը.

Մենեջեր.Երկու երկաթուղային կայարաններ A և B գտնվում են նույն կայարանում, մեկը մեկում: Դուք կարող եք M կետը տեղ հասցնել Ա կայանից կամ ուղիղ ավտոմոբիլային տրանսպորտով (առաջին երթուղի), կամ էլ զալիզնիցինդեպի կայարան, բայց մեքենայով (այլ ճանապարհով): Երկաթուղու սակագինը (փոխադրման գինը 1 տոննա 1 կմ-ի համար) դառնում է միլիոն ռուբլի, ավտոմոբիլային տրանսպորտի սակագինը` n ռուբլի, n> մ, սակագինը ունայն-բաշխման համար` k ռուբլի: Տարածաշրջանը նշանակեք երկաթուղային կայարանի վլիվու, տոբտո, այդ շրջանը, ավելի էժան է կայարանից յակ հասցնելը: նշանակեք երկրաչափական տեղանքի կետ, որի համար առաջինի համար առավել ակնհայտ է մեկ այլ ճանապարհ:

Լուծում.Զգալիորեն AM = r, BM = r, առաքման նույն շեղումը (փոխադրում և առաքում-բաշխում) ըստ արժեքի AM է nr + k, իսկ առաքման շեղումն ըստ արժեքի ABM ms + 2k + ng է: Այնուհետև M կետերը, որոնք որոշում են հավասարի սորտերի տարբերությունը, բավարարում են հավասար nr + k = ms+2k+ng , chi.

ms + k = nr - ng

r - g \u003d \u003d const\u003e O,

otzhe, գիծը, որը սահմանակից է տարածաշրջանին, հիպերբոլի հիմնական տարածքներից մեկն է r - r | = Const. Հարթության բոլոր կետերի համար, որոնք մի կողմում գտնվում են A կետով, հիպերբոլի ուղղությամբ՝ ամենատեսանելի առաջին ուղին, իսկ այն կետերի համար, որոնք գտնվում են հաջորդ կողմի երկայնքով, մյուս կողմի համար հիպերբոլի գիծը կոչվում է շրջան։ կայարանի։

Տարբերակ tsієї առաջադրանքներ.

Երկու երկաթուղային կայարաններ A և B գտնվում են նույն երկաթուղային կայարանում, մեկը մեկում: M կետում առավելությունը կարելի է հասցնել Ա կայանից կա՛մ ուղղակի տրանսպորտով, կա՛մ օդային ճանապարհով դեպի կայարան, կա՛մ մեքենայով (նկ. 49): Միևնույն ժամանակ, երկաթուղու սակագինը (1 տոննա փոխադրման գինը 1 կմ-ի համար) դառնում է միլիոն ռուբլի, վարձակալության արժեքը՝ k ռուբլի (1 տոննայի դիմաց), իսկ ավտոմոբիլային տրանսպորտի սակագինը կազմում է n ռուբլի (n > m): . Հատկանշական է, որ սա երկաթուղային կայանի B ներարկման գոտու անունն է, քանի որ այդ գոտին, յակում, ավելի էժան է A zmіshanim երթուղուց առաջնահերթություն ապահովելու համար. երկաթգծով, այնուհետև ճանապարհով:

Լուծում.Առաքման տարբերակը 1 տ առավելություն է, որպեսզի AM արժեքը դառնա r n, de r = AM, իսկ AOM արժեքի համար այն ավելի թանկ է 1m + k + r n: Մենք պետք է հաղթահարենք հիմքում ընկած անհավասարությունը r n 1m+ k+ r n і, որպեսզի որոշենք, թե ինչպես կարելի է բաժանել կետերը հարթության վրա (x, y), որոնց ավելի էժան է առաջնահերթություն ապահովել կամ առաջին կամ այլ կերպ:

Մենք գիտենք հավասար գծերը, որոնք կապ են հաստատում այս երկու գոտիների միջև, դա երկրաչափական տարածության կետ է, այդպիսի խախտումների համար ուղիները «հավասար տեսանելի են».

r n = 1m+ k+ r n

З цієї միտքը otrimuєmo r - r = = const.

Նույն գիծը բաժանեց հիպերբոլը: Հիպերբոլի բոլոր արտաքին կետերի համար ամենաակնառու ուղին առաջինն է, իսկ ներքինի համար՝ այլ։ Հետևաբար, հիպերբոլային պիտակավորեք B կայանի ներհոսքի գոտին: Մեկ այլ հիպերբոլային պիտակեք A կայանի ներհոսքի գոտին (վայրը տրամադրվում է B կայանից): Մենք գիտենք մեր հիպերբոլի պարամետրերը: Її մեծ vsіs 2a = , և օջախների միջև (ինչպիսիք են A և B կայանները) երբեմն 2с = l:

Նման կոչման մեջ մտքի կարողությունը մտածելու առաջադրանքի մասին, որը համարվում է ա< с, будет

Tse zavdannya pov'yazuє վերացական երկրաչափական ըմբռնումը հիպերբոլի z տրանսպորտի և տնտեսական zavdannyam.

Շուկանե երկրաչափական տեղը կետ է, անանձնական կետ, որն ընկած է աջ հիպերբոլիայի մեջտեղում՝ կետի վրեժ լուծելու համար։

6. իմացած» ՍիլգոսպմաշինԿշեռքի վրա աշխատող տրակտորի կարևոր գործառնական բնութագրերը, որոնք ցույց են տալիս նրա կայունությունը, ուշ հիվանդությունը և կողային գլորումը:

Պարզության համար եկեք նայենք անիվի տրակտորին: Վերևում, de pratsyuє տրակտոր (prinaimnі, її հնձել մի փոքր մաս), vvazhatimutsya հարթ (հարթ ruhu): Տրակտորի ավելի ուշ բարձրությունը կոչվում է ուղիղ գծի պրոյեկցիա, որը առջևի և հետևի առանցքների միջին մասի հետևն է հատակի հարթության վրա: Լայնակի գլանափաթեթի կուտը կոչվում է կուտ՝ ուղիղ գծի հորիզոնական հարթությամբ, ուղղահայաց դեպի ուշ առանցքին և ընկած հատակի հարթության մեջ։

Մաթեմատիկայի կուրսում «Ուղիղ և հարթ բաց տարածության մեջ» թեմաներով սովորելիս առաջադրանք է համարվում.

ա) Իմացեք ուշ տրակտորի հիվանդության կտրվածքը, որը փլուզվում է հմտությամբ, այնպես որ այն կարող է հանգեցնել նոր հմտության և կտրվածքի` ամրապնդելու տրակտորի հետագիծը ավելի ուշ ուղիղ ուղղությամբ:

բ) Տրակտորի լայնակի գլանակի սահմանափակող կտրվածքը մանգաղի ամենամեծ թույլատրելի կտրվածքն է, որի վրայով տրակտորը կարող է կանգնել առանց նետելու: Տրակտորի Յակի պարամետրերը բավական են իմանալու համար լայնակի նահիլուի սահմանային կուտի նշանակման համար. ինչպես իմանալ
քութ?

7. Ուղիղ գծի հաղթական հաղթողների առկայությունը հանդիպում է ամենօրյա տեխնոլոգիայի մեջ: Վլադիմիր Գրիգորովիչ Շուխով (1853-1939), ռուս ճարտարագետ, գործնական zastosuvannya tsgogo є vіdomiy rosіyskiy іnzhenier-ի հիմնադիրն էր: Վ.Գ.Շուխովը նախագծել է մետաղական ճառագայթներից ծալված կապանքների, կախիչներ և հենարաններ, որոնք դրված են ուղիղ երկայնքով մեկ կրակոց հիպերբոլային փաթաթան:Նման կոնստրուկցիաների բարձր որակն ունի ավելի մեծ թեթևություն, պատրաստման ցածր բազմակողմանիությունը և նոսրացումը ապահովում են դրանց լայն լայնությունը առօրյա կյանքում:

8. ՕՐԻՆԱԿԱՆԱՑՆԵԼ ՎԻԼԱՅԻ ԱՆԿԱՊՏՈՒԹՅԱՆ ԱՄԲՈՂՋ ՍԱԼԻԴ

Ազատ մարմնի համար ամեն ինչ կարելի է տեսնել, բայց դա դեռ չի նշանակում, որ ազատ մարմնի ձեռքն անձեռն է, ենթակա չէ որևէ օրենքի. Նավպակ, պինդ մարմնի առաջ շարժումը անկախ է յոգո օվնիշնոի ձևից, որը պետք է շփոթվի զանգվածի կենտրոնի մասին օրենքով և տանի մեկ կետի շարժման, իսկ օբերտալը այսպես կոչված իներցիայի գլխի առանցքներն են։ , բայց իներցիայի էլիպսոիդ. Այսպիսով, մահակը, նետված բաց տարածություն, կամ հատիկը, որը դուրս է թռչում տեսակավորումից և այլն, աստիճանաբար փլուզվում է, ինչպես մեկ կետ (զանգվածի կենտրոն), և անմիջապես փաթաթվում է զանգվածի կենտրոնին: Զագալոմը ուղիղ ռուսերենով, լինի դա ամուր, կորպուսը անկախ է իր ձևից, թե ծալովի մեքենան կարելի է փոխարինել մեկ կետով (զանգվածի կենտրոն), իսկ բացահայտով՝ elіpsoїdom іnertsії: , էլիպսոիդի կենտրոնով անցնող ցանկացած առանցքների մարմնի իներցիայի նման հավասար - դե / - վեկտորներ:

Քանի որ փաթաթման ժամի տակ մարմնի իներցիայի պահը կարող է փոխվել, կփոխվի նաև փաթաթման արագությունը։ Օրինակ, գլխի վրայով սանրվածքից մեկ ժամ հետո ակրոբատները սեղմվում են կրծքավանդակի մեջ, որի միջոցով մարմնի իներցիայի պահը փոխվում է, իսկ փաթաթման արագությունը մեծանում է, ինչը անհրաժեշտ է սանրվածքի հաջողության համար։ Հենց այդպես էլ մարդիկ լիզելուց հետո ձեռքերը տեղափոխում են կողքեր, որոնց միջով իներցիայի պահը մեծանում է, իսկ փաթաթման պտույտը փոխվում է։ Այսպիսով, հենց փոփոխությունը ժամի ուղղահայաց առանցքի փոցխի zhneї իներցիայի պահն է և հորիզոնական առանցքի շրջադարձը:

Էլիպսոիդ- Ոլորտի դեֆորմացմամբ դեֆորմացված չնչին տարածության մակերեսի վրա կան երեք միմյանց ուղղահայաց առանցքներ. Էլիպսոիդի կանոնական դասավորվածությունը դեկարտյան կոորդինատներում, որը խուսափում է էլիպսոիդի դեֆորմացիայի առանցքներից.

a, b, c արժեքները կոչվում են էլիպսոիդ պիվոսներ: Մարմինը կոչվում է նաև էլիպսոիդ, որը շրջապատված է էլիպսոիդի մակերեսով։ Elіpsoїd є հնարավոր ձևերից մեկը մեկ այլ պատվերի գագաթին:

Քանի որ զույգ պիվոները կարող են ունենալ նույն երկարությունը, էլիպսը կարելի է հեռացնել էլիպսի փաթաթաններից՝ յոգո առանցքներից մեկի համար: Նման էլիպսոիդը կոչվում է էլիպսոիդ փաթաթան կամ գնդաձև։

Էլիպսոիդն ավելի ճշգրիտ է, ստորին գունդ, որն արտացոլում է Երկրի իդեալականացված մակերեսը:

Էլիպսոիդի ծավալը.

Էլիպսոիդայի փաթաթման մակերեսը.

Հիպերբոլոիդ- այլ կարգի մակերևույթի տեսքը չնչին աշխարհային տարածության մեջ, որը նշված է դեկարտյան կոորդինատներով հավասար - (մեկ տարածության հիպերբոլոիդ), որտեղ a-ն և b-ն իրական գծեր են, իսկ c-ը պարզ է. abo - (կրկնակի տարածված հիպերբոլոիդ), de a և b - vyavn_ pіvosі, և c - diysna pіvvіs:

Եթե ​​a = b, ապա նման մակերեսը կոչվում է հիպերբոլային փաթաթան: Մեկ դատարկ հիպերբոլոիդ փաթաթան կարելի է հեռացնել її ակնհայտ առանցքի վրա գտնվող հիպերբոլային փաթաթաններից, її ակնհայտ առանցքի վրա կրկնակի դատարկ փաթաթան: Երկկողմանի հիպերբոլոիդ, որը փաթաթում է երկրաչափական տարածության P կետը, մինչև երկու տրված A և B կետերից որևէ մեկի միջև տարբերության մոդուլը հաստատուն է. AP−BP | = Const. Այս դեպքում A և B-ն կոչվում են հիպերբոլոիդի օջախներ։

Միակողմանի հիպերբոլոիդ є կրկնակի գծային մակերես; կարծես հիպերբոլոիդ փաթաթան է, ապա գինին կարելի է հեռացնել փաթաթաններից անմիջապես դրա հետ հատվող գծի մյուս կողմում:

Պարաբոլոիդայլ կարգի մակերեսային տեսակ է: Պարաբոլոիդը կարելի է բնութագրել որպես այլ կարգի ոչ փակ, ոչ կենտրոնական մակերես (որը չունի համաչափության կենտրոն)։

Կանոնական հավասարությունպարաբոլոիդ դեկարտյան կոորդինատներում.

· եթե a-ն և b-ն ունեն նույն նշանը, ապա պարաբոլոիդը կոչվում է էլիպս:

aka և b տարբեր նշան, Պարաբոլիկը կոչվում է հիպերբոլիկ։

· Եթե գործակիցներից մեկը հավասար է զրոյի, ապա պարաբոլոիդը կոչվում է պարաբոլիկ գլան։

ü - elіptichny paraboloid, de a և b նույն նշանի: Մակերեւույթը նկարագրվում է ասեղներով զուգահեռ պարաբոլների ընտանիքի կողմից, ուղիղ դեպի բլուրը, որի գագաթները նկարագրում են պարաբոլա, ասեղներով, ինչպես նաև ուղիղ բլրի վրա: Ինչպես a = b-ը, ապա էլիպսաձև պարաբոլոիդը մակերեսային փաթաթում է պարաբոլայի ուղղահայաց առանցքի շուրջը, որն անցնում է այս պարաբոլայի վերին մասով:

ü հիպերբոլիկ պարաբոլոիդ է:

2-րդ կարգի մակերեսին կա նաև հիպերբոլիկ պարաբոլոիդ։ Tsya մակերեսը կարող է խլել zastosuvannym ալգորիթմը vikoristovu փաթաթում այնպիսի գիծ, ​​որպես ոչ կործանարար առանցք:

Հիպերբոլիկ պարաբոլոիդը ներշնչելու համար կա հատուկ մոդել. Այս մոդելը ներառում է երկու պարաբոլներ, որոնք դասավորված են երկու փոխադարձ ուղղահայաց հարթություններում։

Թող պարաբոլան ես roztashovuєtsya բնակարանում, որը անհնազանդ է: Parabola II zdіysnuє ծալովի շարժում:

▫ її թքել դիրքը zbіgaєtsya բնակարանից
, ընդ որում, zbіgaєtsya պարաբոլայի գագաթը կոորդինատների կոճով. =(0,0,0);

▫ հեռավորության պարաբոլա զուգահեռ փոխանցում, ընդ որում՝ її գագաթ
zdіysnyuє հետագիծ, scho zbіgaєtsya պարաբոլով I;

▫ Երևում են II պարաբոլայի երկու տարբեր դիրքեր՝ մեկը պարաբոլայի քորոցներն են դեպի վեր, մյուսը՝ ցած:

Եկեք գրենք հավասարեցումը. առաջին պարաբոլայի համար I.
- Postiyno; մեկ այլ պարաբոլայի համար II.
- Pochatkove դիրքը, rіvnyannya Rukh:
Բաչիչի կապ չունի, ի՞նչ բան
կարող է կոորդինացնել.
. Oscilki-ն պետք է ներկայացնի կետի օրենքը
Եթե ​​իմաստը I պարաբոլան դնելն է, ապա անհրաժեշտ է անընդհատ շահել գիծը. =
і
.

Մոդելի երկրաչափական առանձնահատկություններից կարելի է պարզել, որ ռուոման պարաբոլա է. Նշում deaku մակերեսը. Նման ժամանակաշրջանում մակերեսը, որը նկարագրված է պարաբոլա II-ով, կարելի է տեսնել.

կամ→
. (1)

ձեւը
. Երկու հնարավորություն կա.

մեկը): Քանակների նշաններ էջі քխուսափել. I և II պարաբոլաները ծալված են հարթության մի կողմում OXY. Ընդունելի: էջ = ա 2 і ք = բ 2 . Todі otrimuєmo vіvnyannja vіdomoї surfіnі:

→ էլիպսային պարաբոլոիդ . (2)

2). Քանակների նշաններ էջі քտարբեր՝ I և II պարաբոլները դասավորված են հարթության տարբեր կողմերի երկայնքով OXY. Դե արի էջ = ա 2 і ք = - բ 2 . Այժմ անհրաժեշտ է հավասարեցնել մակերեսը.

→հիպերբոլիկ պարաբոլոիդ . (3)

Բացահայտեք մակերևույթի երկրաչափական ձևը, կարծես այն հավասար է (3)-ին, դա կարևոր չէ, որպեսզի գուշակեք երկու պարաբոլների փոխազդեցության կինեմատիկական մոդելը, որը կվերցնի Ռուսաստանի ճակատագիրը:

Կարմիր գույնով փոքրիկի վրա մտավոր պատկերված է պարաբոլան I: Նրանց միջոցով, որոնց մակերեսի ձևը ապշեցուցիչ կերպով ձգվում է հեծելազորի թամբի վրա, հաճախ կոչվում են կիու ծայրամասեր: թամբ .

Ֆիզիկոսում պրոցեսների կայունության բարձրացման հետ մեկտեղ ներմուծում են հավասարումների տեսակներ՝ stіyke - փոս, ուռչել, ցողունը - ուռել է մակերեսը վերևում և prom_zhne - թամբ: Երրորդ տիպի խանդը նույնպես կարելի է հասցնել անկայուն խանդի տեսակի, ընդ որում՝ միայն կարմիր գծի վրա (պարաբոլա I) կարող է լինել խանդը։

§ 4. Գլանաձեւ մակերեսներ.

Փաթաթման մակերեսին նայելիս նրանք հայտնաբերել են ամենապարզ գլանաձև մակերեսը՝ փաթաթվող գլան, որը շրջանաձև գլան է։

Տարրական երկրաչափության մեջ նշանակումների մխոցը նման է պրիզմայի հիմնական նշանակումներին։ Կթելն ավելի ծալովի է.

▫ թույլ տվեք հարթ բաղատոկուտնիկ ունենալ տարածության մոտ
- Զգալիորեն յակ , և դրա հետ մեկտեղ բագատոկուտնիկ
- Զգալիորեն յակ
;

▫ zastosovuєmo դեպի bagatokutnik
շարժվել զուգահեռ՝ կետեր
շարժվել տրված ուղիղ գծին զուգահեռ հետագծերով ;

▫ յակշո
, ապա յոգայի հարթ
ինքնաթիռին զուգահեռ ;

▫ Պրիզմայի մակերեսը կոչվում է. ,
– պատկերացնել պրիզմաներ, ինչպես նաև զուգահեռներ
,
,... – bichna մակերեսը պրիզմա.

ժամը արագացնելով մինչև պրիզմայի տարրական նշանակումը պրիզմայի ավելի մեծ zagalny նշանակումը ներշնչելու նպատակով և її մակերեսային, և ինքնին տարբերվում է.

▫ շրջապատված չէ պրիզմայով. ամբողջը հարուստ դեմքով մարմին, շրջապատված կողերով ,,... որ հարթվում է կողերի միջև;

▫ պրիզման շրջապատված է հարուստ դեմքով մարմնով, շրջապատված կողերով ,,... և զուգահեռներ
,
,...; bіchna zієї պրիզմայի մակերեսը - զուգահեռագրությունների հավաքածու
,
,...; պրիզմայի հիմքերը - sukupnіst bahatokutnikov ,
.

Թույլ տվեք ունենալ անսահմանափակ պրիզմա. ,,... Տեղափոխենք պրիզման մեծ մակերեսով . Պրիզման տեղափոխենք մեկ այլ տարածքով
. Պերետինայում մենք հանում ենք բագատոկուտնիկը
. Այրված լանջին կարևոր է, որ հարթ
ինքնաթիռին զուգահեռ չէ . Ցե նշանակում է, որ պրիզման ոգեշնչված չէ բաղատոկուտնիկի զուգահեռ փոխանցումներով .

Առաջարկվող պրիզմաները ներառում են ոչ միայն այդ ուղիղ պրիզմաները, այլև լինեն թեկուզ կտրված:

Վերլուծական երկրաչափության մեջ նշվում է ռոզումիտելի երեսպատման գլանաձև մակերեսը, որ չշրջանակված գլանն օզոնի կաթիլի պես չսահմանափակված պրիզմա է պարունակում. պետք չէ բաց թողնել, որ բաղատոկուտնիկը կարելի է փոխարինել երկար գծով, ոչ թե։ ob'yazkovo փակ - ուղղակիորեն գլան: ուղիղ Անուն բավարարել գլան:

Ասվածից պարզ է դառնում՝ գլանաձև մակերես նշանակելու համար անհրաժեշտ է ուղիղ և ուղիղ գիծ դնել։

Գլանաձև մակերեսները կառուցված են 2-րդ կարգի հարթ կորերի հիման վրա, ծառայություններ ուղիղ համար հանգստացնել .

Սարդի փուլում գլանաձև մակերեսների պսակումը ընդունելի է նպաստը նվազեցնելու համար.

▫ Թույլ մի տվեք, որ գլանաձև մակերեսը ուղիղ առաջ և roztashovuetsya կոորդինատային հարթություններից մեկում;

▫ ուղղակիորեն գոհացուցիչ zbіgaєtsya z մեկ z կոորդինատների առանցքները, որոնք ուղղահայաց են հարթությանը, որում այն ​​ուղղակիորեն նշանակված է:

Փոխանակման ընդունումը չի հանգեցնում քնկոտության կորստի, բեկորները զրկված են ռահունոկի հնարավորությունից՝ ընտրելով գերկտրված բնակարաններով і
լինել ավելի երկրաչափական ձևեր՝ ուղիղ, բարակ, կրճատված բալոններ:

Էլիպտիկ գլան .

Մխոցը թող ուղիղ առաջ, էլիպերն առան :
, տարածվելով կոորդինատային հարթության վրա

՝ էլիպսաձև գլան:

Հիպերբոլիկ գլան .

:

, բայց ուղղակիորեն հաստատելով ամեն ինչ
. Այս ուղղությամբ մխոցի հավասարեցումը նույն գիծն է Հիպերբոլիկ գլան:

Պարաբոլիկ գլան .

Ուղիղ գլանի պես թող գնա, հիպերբոլա վերցրին :
, ընդարձակվել է կոորդինատային հարթությունում
, բայց ուղղակիորեն հաստատելով ամեն ինչ
. Այս ուղղությամբ մխոցի հավասարեցումը նույն գիծն է պարաբոլիկ գլան:

Հարգանք՝վախովյուչի գլոբալ կանոններխրախուսել գլանաձև մակերևույթների հավասարեցումը, ինչպես նաև էլիպսաձև, հիպերբոլիկ և պարաբոլիկ բալոնների մասնավոր հետույքների ներկայացումը, դա կարևոր է. մեղավոր է ամենօրյա դժվարությունների!

Եկեք հիմա նայենք խորը մտքին, ոգեշնչենք գլանաձև մակերեսների հավասարեցումը.

▫ ուղիղ գլանաձև մակերևույթի ռոզտաշովեցյա բավարար տարածության վրա
;

▫ ուղղակիորեն գոհացուցիչ ընդունված կոորդինատային համակարգը բավարար է։

Ընդունեք երևակայություն ունեցող փոքրիկին։

▫ ուղիղ գլանաձեւ մակերես roztashovuetsya մոտ մեծ տարածքում տարածություն
;

▫ կոորդինատային համակարգ
վերցված կոորդինատային համակարգից
զուգահեռ փոխանցումներ;

▫ ուղղակիորեն բնակարանում լավագույնը. 2-րդ կարգի կորի համար կարևոր է, որ կոորդինատների կոճը spіvpadє z կենտրոն կորի համաչափություն, տեսածը;

▫ ուղղակիորեն գոհացուցիչ dovilne (կարող է տրվել մեթոդներից որևէ մեկով՝ վեկտոր, ուղիղ և ներս):

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ կոորդինատային համակարգերը
і
փախչել. Tse-ն նշանակում է, որ գաղտնի ալգորիթմի առաջին քայլը առաջացնում է գլանաձև մակերեսներ, որոնք արտացոլում են զուգահեռ փոխանցումը.
→
, վիկոնների առաջ.

Գուշակություն, կարծես վախենում եք տխրահռչակ ճոճանակում փոխանցմանը զուգահեռ լինել, նայելով պարզ հետույքին:

հետույք 6–13 Կոորդինատների համակարգ
տեսադաշտում:
=0. Գրեք համակարգի ուղիղ գիծը
.

Լուծում:

մեկը): Զգալիորեն լավ կետ
: համակարգում
յակ
, ես համակարգում
յակ
.

2). Գրենք վեկտորի հավասարությունը.
=
+
. Կոորդինատային ձևով կարող եք գրել տեսքում.
=
+
. Բայց տեսարանից.
=
–
, կամ:
=.

3). Եկեք գրենք ուղիղ մխոցի հավասարեցումը կոորդինատային համակարգում
:

Ստուգեք՝ ուղիղ գծի փոխարկում՝ =0:

Հիշեք նաև, որ կորի կենտրոնը, որն ուղղակիորեն ներկայացնում է մխոցը, միշտ պետք է տեղադրվի համակարգի կոորդինատների կոպի վրա։
բնակարանում .

Բրինձ. ժամը . Հիմնական նկարչություն, երբ մխոցը խթանվում է:

Եվս մեկ հավելում, որը թույլ կտա ձեզ իմանալ գլանաձև մակերեսի մնացած փշրանքները: Սփռված կոորդինատային համակարգի շուրջ, կարևոր չէ ուղիղ առանցքի գնալը
կոորդինատային համակարգեր
տարածքի նորմալից , և ուղիղ կացիններ
і
ուղիղ համաչափության առանցքներով , ապա հաշվի կառնենք, որ իրավիճակն ուղղակի է կարող է լինել ծուռ, պատռված բնակարանում
, ընդ որում, մեկ її բոլոր սիմետրիա zbіgaєtsya z vіssyu
, և իմ ընկերը
.

ՀարգանքԱյսպիսով, քանի որ գործողությունը զուգահեռ է գործողության բավականին անկոտրում առանցքի փոխանցմանը և փաթաթմանը, դա հեշտ է անել, ապա նպաստի ընդունումը զաստոսուվանյա չի թվում գլանաձև մակերեսը խթանելու ալգորիթմին: ամենատխրահռչակ աշունը!

Մի Բաչիլի տարածված բնակարանի մոտ
, իսկ պտույտը զուգահեռ է առանցքին
, բավական է միայն ուղղակիորեն նշանակելու համար .

Քանի որ գլանաձև մակերեսը կարող է միանշանակ վերագրվել տվյալ գծին, որը հաշվի է առնվում մակերեսի կտրման ժամանակ բավականին հարթ տարածքով, ապա ընդունելի է օգտագործել այդպիսի վայրի ալգորիթմը խնդիրների լուծման համար.

1 ▫ . Թույլ տվեք ուղղվել գլանաձև մակերեսը տրված է վեկտորով . Ուղղակիորեն նախագծված , տրված հավասար է.
\u003d 0, հարթության վրա, ուղիղ գծին ուղղահայաց, որը կազմում է , ապա ինքնաթիռում
. Արդյունքում գլանաձեւ մակերեսը կտրվի կոորդինատային համակարգում
հավասար է.
=0.

2 ▫
առանցքի վրա
կուտի վրա
՝ smist kuta
կապ հաստատել համակարգի հետ
, և վերջնական մակերեսի հավասարեցումը վերածվում է հավասարեցման.
=0.

3 ▫ . Կոորդինատների համակարգի փաթաթումը հարմարեցված է
առանցքի վրա
կուտի վրա
՝ smist kuta շատ բանականություն փոքրիկից: Վերջին փաթաթման կոորդինատային համակարգ
կապ հաստատել համակարգի հետ
, Եվ վերջնական մակերեսի հավասարեցումը վերածվում է
=0. Tse i є vnyannya գլանաձեւ մակերես, որն ուներ ուղղակի առաջադրանքներ։ եւ tvirna կոորդինատային համակարգում
.

Ստորև ներկայացված հավելվածը գրանցված ալգորիթմի կատարման և նմանատիպ առաջադրանքների դժվարությունների հաշվարկի նկարազարդումն է:

հետույք 6–14 Կոորդինատների համակարգ
նշված է ուղիղ մխոցի հավասարեցումը տեսադաշտում:
=9. Մխոցը ծալեք այնպես, որ այն զուգահեռ լինի վեկտորին =(2,–3,4).

Ռ
Եշենյա:

մեկը): Ուղղահայաց հարթության վրա ուղղակիորեն նախագծված մխոցի վրա . Թվում է, թե տվյալ առաջադրանքի նման վերափոխումը ես այն վերափոխում եմ էլիպսի, որի առանցքները կլինեն. =9, բայց փոքր =
.

Ցզի փոքրիկները, որոնք պատկերում են ինքնաթիռում տրված ցցի դիզայնը
դեպի կոորդինատային հարթություն
.

2). Ցցի նախագծման արդյունքը էլիպներն են.
=1, հակառակ դեպքում
. Մեր տեսակետն է.
, դե
==.

3
) Կրկին կոորդինատային համակարգում գլանաձև մակերեսի հավասարեցում
տարել. Բեկորներ կոորդինատային համակարգում մխոցի հավասարեցման մոր հոգեկան պատասխանատվության համար
, ապա այլեւս հնարավոր չէ դադարեցնել կոորդինատների փոխակերպումը, որը թարգմանում է կոորդինատային համակարգը
y կոորդինատային համակարգ
, բալոնի վարակում և հավասարեցում.
հավասար, արտահայտված փոփոխության միջոցով
.

չորս): շտապիր հիմնական փոքր և գրեք բոլոր անհրաժեշտ եռանկյունաչափական արժեքները խնդրի լուծման համար.

==,
==,
==.

5). Գրենք համակարգին անցնելու կոորդինատների փոխակերպման բանաձեւը
համակարգին
:
(AT)

6). Գրենք համակարգին անցնելու կոորդինատների փոխակերպման բանաձեւը
համակարգին
:
(FROM)

7). Փոփոխությունների ներկայացում
համակարգից (B) համակարգ (C), ինչպես նաև հաղթական եռանկյունաչափական ֆունկցիաների հակադարձ արժեքները, գրում ենք.

=
=
.

=
=
.

ութ). Գիտելիքի պակաս і ուղիղ գծի գլանով :
կոորդինատային համակարգում
. Վիկոնավշի ուշադիր հանրահաշվի բոլոր վերամշակումները, որոնք անպայմանորեն հավասար են կոորդինատային համակարգում վերջավոր մակերեսին
: =0.

Վիդպովիդ՝ կոնի հավասարեցում՝ =0:

հետույք 6–15 Կոորդինատների համակարգ
նշված է ուղիղ մխոցի հավասարեցումը տեսադաշտում:
=9, =1. Մխոցը ծալեք այնպես, որ այն զուգահեռ լինի վեկտորին =(2,–3,4).

Լուծում:

մեկը): Կարևոր չէ, եթե հիշում եք, որ այս հետույքը փչում է միայն առջևի մասում, որն ուղղակիորեն շարժվել է 1 վերևին զուգահեռ։

2). Tse նշանակում է, որ spіvvіdnannyah (B)-ում պետք է ընդունվի. =- մեկ. Vrahovyuchi virazi համակարգ (C), շուտով փոփոխությունների ռեկորդ :

=
.

3). Փոփոխությունը հեշտությամբ վերականգնվում է մխոցի համար առջևի հետույքից դասավորվածության վերջին գրանցման ուղղմամբ.

Վիդպովիդ՝ կոնի հավասարեցում՝ =0:

ՀարգանքԿարևոր չէ հիշել, որ կոորդինատային համակարգերի տարբեր փոխակերպումների դեպքում հիմնական դժվարությունները գլանաձև մակերեսների հետ կապված խնդիրներում են. կոկիկություն і կենսունակություն հանրահաշիվների մարգաֆոններում. թող ապրի լուսավորության համակարգը՝ որդեգրված մեր հարուստ տառապող երկրում։

Էլիպսային պարաբոլոիդ

Էլիպսային պարաբոլոիդ a=b=1-ի համար

Էլիպսային պարաբոլոիդ- Մակերեւույթ, որը նկարագրվում է մտքի ֆունկցիայով

դե աі բմեկ նշան. Մակերեւույթը նկարագրվում է ասեղներով զուգահեռ պարաբոլների ընտանիքի կողմից, ուղիղ դեպի բլուրը, որի գագաթները նկարագրում են պարաբոլա, ասեղներով, ինչպես նաև ուղիղ բլրի վրա:

Յակշո ա = բապա էլիպսաձև պարաբոլոիդը մակերեսային փաթաթումն է, պարաբոլայի փաթաթումը ուղղահայաց առանցքի վրա, որն անցնում է այս պարաբոլայի վերին մասով։

Հիպերբոլիկ պարաբոլոիդ

Հիպերբոլիկ պարաբոլոիդ a=b=1-ի համար

Հիպերբոլիկ պարաբոլոիդ(առօրյա կյանքում կոչվում է «գիպար») - պարզեցված մակերես, որը նկարագրված է ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգով, որը հավասար է մտքին.

Մեկ այլ դրսևորումից պարզ է դառնում, որ հիպերբոլիկ պարաբոլոիդը գծային մակերես է։

Վերևը կարելի է ծածկել պարաբոլայի ձեռքով, ասեղները ուղղվում են ներքև, պարաբոլան, ասեղները ուղղվում են դեպի վեր, քանի որ դուք գիտեք, որ առաջին պարաբոլան կպչում է իր մյուս գագաթին:

Պարաբոլոիդներ աշխարհի մոտակայքում

Տեխնիկականում

Միստիկի մոտ

գրականություն

Կից՝ նկարագրությունները Hyperboloid ինժեներ Garin maw buti-ի կողմից պարաբոլոիդ.

Վիքիմեդիա հիմնադրամ. 2010 թ .

• Իլոն Մենախեմ
• Էլթանգ

Հիացե՛ք նման «Էլիպտիկ պարաբոլոիդով» այլ բառարաններում.

Էլիպտիկ պարաբոլոյդ Մեծ Հանրագիտարանային բառարան

էլիպսային պարաբոլոիդ- պարաբոլոիդների երկու տեսակներից մեկը: * * * ELLIPTIC PARABOLOID ELLIPTIC PARABOLOID, երկու տեսակի պարաբոլոիդներից մեկը (բաժանում. PARABOLOIDS) ... Հանրագիտարանային բառարան

Էլիպսային պարաբոլոիդ- պարաբոլոիդների երկու տեսակներից մեկը: Մեծ Ռադիանսկա հանրագիտարան

Էլիպտիկ պարաբոլոյդ- Այլ կարգի չփակված մակերես: Կանոնական rivnyannya E. p. maє նայեց E. p. roztashovaniya- ին Ohu տարածքի մի կողմում (div. Fig.): Pererizi E. p. բնակարաններով, զուգահեռ հարթություններՎա՜յ, հավասար էքսցենտրիկությամբ էլիպսներով (ինչպես r... Մաթեմատիկական հանրագիտարան

Էլիպտիկ պարաբոլոյդ- պարաբոլոիդների երկու տեսակներից մեկը: Բնական գիտություն. Հանրագիտարանային բառարան

PARABOLIC- (Հունարեն, vіd պարաբոլային պարաբոլա, i eidos podіbnіst): Մարմինը, որը դառնում է պարաբոլա, որը փաթաթվում է շուրջը։ Ռուսաց լեզվի ֆոնդին հասած անիմաստ բառերի բառարան. Չուդինով, Ա. Ռուսաց լեզվի օտար բառերի բառարան

PARABOLIC- ՊԱՐԱԲՈԼՈՅԴ, պարաբոլոիդ, մարդ։ (բաժանում. պարաբոլա) (mat.). Մեկ այլ կարգի գագաթին չի նշանակում կենտրոն: Պարաբոլիկ փաթաթում (պարաբոլայի փաթաթումները նստած են її առանցքի վրա): Էլիպսային պարաբոլոիդ. Հիպերբոլիկ պարաբոլոիդ. Ուշակովի Թլյումաչի բառարան. Ուշակովի Թլյումաչի բառարան

PARABOLIC- PARABOLOD, մակերես, որը վերցված է ռուսական պարաբոլայից, որի գագաթը դարբնված է մյուս, ոչ ամուր պարաբոլայի երկայնքով (ամբողջ համաչափությունից, զուգահեռ առանցքպարաբոլներ, որոնք փլուզվում են), այնուհետև նույն հարթությունը, շարժվելով իրեն զուգահեռ, լքվում է ... Ժամանակակից հանրագիտարան

Պարաբոլոիդ- տարբեր կարգի մակերեսային տեսակ է: Պարաբոլոիդը կարելի է բնութագրել որպես այլ կարգի ոչ փակ, ոչ կենտրոնական մակերես (որը չունի համաչափության կենտրոն)։ Պարաբոլոիդի կանոնական դասավորությունը դեկարտյան կոորդինատներում. նույնիսկ մեկ ... ... Վիքիպեդիա

PARABOLIC- այլ կարգի չփակված ոչ կենտրոնական մակերես: Կանոնական Ռիվնյանիա Պ.՝ էլիպսային պարաբոլոիդ (երբ p = q կոչվում է P. փաթաթան) և հիպերբոլիկ պարաբոլոիդ։ Ա.Բ.Իվանով... Մաթեմատիկական հանրագիտարան