Neki elementi mogu biti uključeni u takve množitelje. Elementi teorije višestrukih. Neosobna operacija na njima. Rakhunkov i nerazlučni množitelji

Razumijevanje multiplikatora jedno je od glavnih razumjeti matematiku. To nije jasno razumijevanje, joga se može opisati i objasniti na zadnjici. Dakle, možete govoriti o bezimenom slovu u latiničnoj abecedi, bezimenosti svih knjiga u ovoj knjižnici, bezimenosti učenika u ovoj grupi, bezimenosti točaka ove linije. Za instaliranje bezličnog, dovoljno je uskrsnuti elemente ili reći karakteristika snaga elemenata, tj. takvo gospodstvo koje svi elementi ove mnogostrukosti i samo smrad mogu voditi.

Imenovanje 1.1. Predmeti (predmeti) koji čine deaku kílkíst nazivaju se jogi elementi.

Bezlično je prihvaćeno da se označava velikim latiničnim slovima, a elementi množitelja - malim slovima. Koji xê element množenja A, napisano ovako: x A(x zadržavati se A). Zapisni um x A(x A) znači da x ne leći A, onda. nije element množenja A.

Elementi višestrukosti prihvaćeni su za snimanje na kovrčavim lukovima. Na primjer, poput A- bezlično, koje se sastoji od prva tri slova latinične abecede, piše se na sljedeći način: A={a, b, c} .

Anonimnost može osvetiti bezlične elemente (više točaka ravno, bezlično prirodni brojevi), konačan broj elemenata (anonimni školarci u razredu), ili se nemojte osvećivati istom elementu (anonimni učenici u praznoj publici).

Imenovanje 1.2. Bezličan, koji ne osvećuje isti element, zove se prazan bez lica, označeno s Ø.

Imenovanje 1.3. Bezlich A nazvao umnožio bezličan B, kao višestruki element kože A ležati i bez lica B. Tse je označio A B(A- submultiple B).

Prazna višestrukost se uzima u obzir višestrukošću, bilo da se radi o množitelju. Kako bezlično A nije multiplikator B, pa piši A B.

Imenovanje 1.4. Dva višekratnika Aі B Ime jednak yakscho ê p_dzhinami jedan od jednog. označavati A=B. Tse znači što x A, onda x B i navpak, tobto. ako ja, onda.

Imenovanje 1.5.Peretin višestruki Aі B imenovati bezlično M, čiji elementi ê istodobno elementi oba višekratnika Aі b. označavati M=A b. Tobto. x A B, onda x Aі xB.

Zapiši A B={x | x Aі x B). (Zamjenik split і – oznake, &).

Imenovanje 1.6. Yakscho A B=Ø, onda se čini da se množite Aі B nemojte previše razmišljati.

Slično, moguće je odrediti broj od 3, 4 pa čak i posljednji broj množitelja.

Imenovanje 1.7.Ujedinjen višestruki Aі B imenovati bezlično M, čiji elementi leže, želeći koristiti jedan od tsikh množi. M=A b. Da. A B={x | x A ili x B). (Zamjenik split ili - staviti znak).

Slično tome, označava bezlično A 1 A2 … An. Sastoji se od elemenata, čiju kožu položiti, želeći biti jedan od mnogih A 1,A2,…,A n(a možda i dekilkom jednom) .

kundak 1.8. 1) jako A=(1; 2; 3; 4; 5) i B=(1;3;5;7;9), zatim A B=(1;3;5) to A B={1;2;3;4;5;7;9}.

2) jako A=(2; 4) to B=(3;7), dakle A B=Ø ta A B={2;3;4;7}.

3) yakscho A=(ljetni mjeseci) i B=(mjeseci, u bilo kojih 30 dana), zatim A B=(crv) taj A B=(mrlja; crv; vapno; zmija; veresen; opadanje lišća).

Termin 1.9.prirodni nazivaju se brojevi 1,2,3,4, ..., pobjednički za predmet.

Bezbrojni prirodni brojevi označeni su sa N, N=(1;2;3;4;…;n;…). Nije ograničen, ali najmanji element 1 nema najveći element.

kundak 1.10. A- bezlični prirodni dilnikív broj 40. Preračunajte elemente qiêí̈ umnožite. Chi true sho 5 A, 10 A, -8 A, 4 A, 0 A, 0 A.

A= (1,2,4,5,8,10,20,40). (V, V, N, N, N, V)

kundak 1.11. Navedite elemente množine zadane karakterističnim potencijama.

Od veličanstvenog ríznomaníttya vílyakih višestruki od posebnog interesa za predstavljanje takvog naziva množitelj broja, tobto, množiti, po elementima od kojih su brojevi. Shvatio sam da ih je za ručni rad s njima potrebno snimiti. Od značenja načela do bilježenja brojčanih množenja, moramo pojasniti članak. I pogledajmo dalje, budući da se numerička množenja prikazuju na koordinatnoj liniji.

Navigacija sa strane.

Snimanje numeričkih množenja

Pogledajmo prihvaćene oznake. Kao što vidite, za prepoznavanje mnogih koriste se velika slova latinične abecede. Broj množitelja, kao i broj vipadok množitelja, također je naznačen. Na primjer, možete govoriti o množiteljima brojeva A, H, W i tako dalje. Osobito su važni neosobni prirodni, cjeloviti, racionalni, stvarni, kompleksni brojevi i tako dalje, za njih su uzeli vlastite oznake:

N je množitelj svih prirodnih brojeva;
Z - bezlični cijeli brojevi;
Q - neosobni racionalni brojevi;
J - bezličan iracionalni brojevi;
R - bez lica brojevi dana;
C je neosobni kompleksni broj.

Zvídsi zvídsi zumílo, scho varto označavaju bezličnost, scho presavijeni, na primjer, od dva broja 5 í −7 yak Q , tse oznaka je uvedena u Oman, osciluje sa slovom Q zvukom za označavanje bezličnosti svih racionalnih brojeva. Da biste razumjeli dodijeljeni brojčani množitelj, bolje je koristiti kao drugo "neutralno" slovo, na primjer, A.

Kako smo već počeli govoriti o priznanju, onda ovdje nagađamo o priznanju praznog množitelja, da množimo, da ne osvetimo elemente. Yogo se označava znakom ∅.

Tako nagađamo o značenju pripadanja i nevlasništva nad neosobnim elementom. Za koji vikorist znakovi ∈ - leći i ∉ - ne leći. Na primjer, zapis 5∈N znači da je broj 5 višekratnik prirodnih brojeva, a 5,7∉Z je decimalna točka 5,7 nije višekratnik cijelih brojeva.

I nagađat ću više o oznakama, prihvaćenim za uključivanje jednog množitelja u drugi. Podrazumijeva se da su svi elementi množitelja N uključeni prije množitelja Z, pa je numerički množitelj N uključen u Z, pa je označen kao NZ. Također možete izvrtati zapis Z⊃N , što znači da odsutnost svih cijelih brojeva uključuje odsutnost N . Vidnosini nisu uključeni i nisu uključeni označeni su znakovima ⊄ ta . Također, znakovi nestriktnog uključivanja pišu se u obliku ⊆ i ⊇, što znači da je uključen, ili se uključuje, ili se uključuje.

Za razumijevanje, razgovarali smo, prijeđimo na opis numeričkih umnožaka. U slučaju torknemos manje od glavnog vipadkív, yakí većina vykoristovuyutsya u praksi.

Pogledajmo broj množenja, kako osvetiti Kíltsev i taj mali broj elemenata. Brojčani množitelji koji se zbrajaju od konačnog broja elemenata, jasno opisuju, uskrsnuvši sve elemente. Svi elementi-brojevi se preko nekoga snimaju i koriste, koji su korisni iz naslova pravila za opisivanje množine. Na primjer, bezlično, koje se sastoji od tri broja 0 −0,25 i 4/7, može se opisati kao (0, −0,25, 4/7).

Ponekad, ako je broj elemenata u numeričkom množitelju velik, tada su elementi podredjeni prema nekoj vrsti pravilnosti, za opis vicoristovih mrlja. Na primjer, odsutnost svih neuparenih brojeva od 3 do uključivo 99 može se napisati kao (3, 5, 7, ..., 99).

Tako smo glatko prešli na opis brojčanih mnoštva, čiji broj elemenata nije ograničen. Neki od njih mogu se opisati, pobjeda, sve ista bagatokrapka. Na primjer, opišimo bezličnost svih prirodnih brojeva: N=(1, 2. 3, …) .

Također su napisani s opisom brojčanih mnoštva za pomoć izjavama autoriteta yogo elemenata. Tko ima znak (x | moć). Na primjer, zapis (n| 8·n+3, n∈N) specificira nepostojanje takvih prirodnih brojeva, tako da kada se podijeli s 8, daje višak od 3 . Tse bezlično može se opisati kao (11.19, 27, ...).

U okremy vrstama, postoje brojevi množitelja s beskonačnim brojem elemenata, postoje množitelji N, Z, R, zatim. chi numeričke praznine. A u glavnom broju, množitelji se vide kao udruga skladište okremy numerički promizhkív í numerički množi s zadnjim brojem elemenata (o yakí mi govorio o tri puta više).

Pokažimo primjer. Ne dopustite da bezbrojni postavljaju brojeve −10 , −9 , −8.56 , 0 , ovi brojevi su dodatak [−5, −1.3] i brojevima otvorene numeričke razmjene (7, +∞) . Na temelju oznake kombinacije množitelja, naznačeni numerički množitelj može se napisati kao {−10, −9, −8,56}∪[−5, −1,3]∪{0}∪(7, +∞) . Takav zapis zapravo znači množitelj, što znači vratiti sve elemente množitelja (−10, −9, −8.56, 0) , [−5, −1.3] i (7, +∞) .

Slično, jednu po jednu razliku između brojeva i bezličnih brojeva, možete opisati da li je numerički množitelj (ono što se zbraja od stvarnih brojeva). Ovdje je postalo jasno zašto su uveli takav numerički interval kao što je interval, napívíninterval, vídrízok, nídkritiy nívíníní í nomeríní promín: sav smrad u odnnní z znannymi znízhnní znízhkín brojevi dopuštaju da se opiše da li nívíní víníní í

Obratiti pažnju da se kod snimanja numeričkog množitelja skladišta th broja i broja intervala, oni poredaju nakon povećanja. To nije obov'yazkova, već bazhana umova, jer to je, u redoslijedu brojčano bezličnih, lakše prikazati i prikazati na koordinatnoj liniji. Također je značajno da u takvim zapisima nema brojčanih praznina s glavnim elementima, krhotine takvih zapisa mogu se zamijeniti istim brojem praznina bez dvostrukih elemenata. Na primjer, kombinacija numeričkih množitelja iz glavnih elemenata [−10, 0] i (−5, 3) ê nip_interval [−10, 3) . Zašto trebamo kombinirati i kombinirati numeričke intervale s istim graničnim brojevima, na primjer, kombinirati (3, 5] ∪ (5, 7] ê bezlično (3, 7] ), na temelju čega okremo zupinimosya, ako naučimo poznavati preklapanje i uniju numeričkih umnožaka.

Slika brojčanih umnožaka na koordinatnoj liniji

Doista, lako je koketirati s geometrijskim slikama numeričkih množenja - njihovim slikama. Na primjer, kada razotkrivanje nedosljednosti, u kojima je potrebno osigurati ODZ, dovesti do slike numeričkog množitelja kako bi se znale njihove granice i/ili zajedničkost. Također, dobro će biti razvrstati nijanse slike brojčanih umnožaka na koordinatnoj liniji.

Očigledno je da je između točaka koordinatne crte i stvarnih brojeva valjanost međusobno nedvosmislena, što znači da je sama koordinatna crta geometrijski model množitelja svih stvarnih brojeva R. Na taj način, da bi se prikazali bezlični realni brojevi, potrebno je prijeći koordinatnu liniju šrafure na njenom potezu:

I često ne pokažite klip za jedno klasje:

Sada razgovarajmo o slici numeričkih umnožaka, što je vrsta kíltsevoy kílkístyu okremíh brojeva. Na primjer, zamislite brojčani množitelj (−2, −0,5, 1,2) . Geometrijski rang ovog množitelja, koji se zbraja iz tri broja −2, −0,5 i 1,2, bit će tri točke koordinatne linije s alternativnim koordinatama:

Značajno, scho nazovite potrebe prakse, nema potrebe da sigurno pokupite stolicu. Često nacrtajte shematski naslonjač, koji se može vidjeti na neobov'yazkove ljestvici, s kojim je važno brinuti jedni o drugima, točke su vidljive jedna po jedna: bila to točka s manjom koordinatom, bila to točka s većom koordinatom. Prednji dio stolice shematski je prikazan na sljedeći način:

Okremo iz različitih numeričkih množenja, vidimo numeričke intervale (intervale, napiveintervale, razmjene itd.) koji predstavljaju njihove geometrijske slike, koje smo navodno razvrstali u podjele. Ovdje se ne ponavljamo.

Í zaschaêêêêêêêêêêêâ strništa samo na slikama numeričkih umnožaka, koji su kombinirani za broj numeričkih razmaka i množitelja, koji se zbrajaju iz okremih brojeva. Ovdje nema ništa lukavo: za promjenu asocijacije u ovim smjerovima na koordinatnoj liniji potrebno je prikazati sva skladišta numeričkog množitelja. Kao primjer prikazana je slika numeričkog množitelja (−∞, −15)∪{−10}∪[−3,1)∪ (log 2 5, 5)∪(17, +∞) :

Í zupinimos više proširuju poglede, ako su slike bezlični brojevi i svi bezlični realni brojevi, osim jedne nekoliko točkica. Takve množitelje često postavljaju umovi poput x≠5 ili x≠−1 , x≠2 , x≠3.7 samo. U ovim vipadima, geometrijski smrad je cijela koordinatna linija, iza vinove loze nalaze se točke. Drugim riječima, s koordinatne crte potrebno je “vikolirati” točke. Prikazani su kao krugovi iz praznog središta. Za točnost, zamislimo brojčani množitelj, koji potvrđuje umove (Tse je zapravo bezlično):

Ponesimo torbu. U idealnom slučaju, informacije u prednjim odlomcima odgovorne su za formuliranje takvog pogleda na zapis i slike numeričkih umnožaka, kao i pogled na druge numeričke prostore: zapis numeričkog množitelja može se dati drugom slikom na koordinatnoj liniji, i na slici na koordinatnoj liniji, lako je napisati bezlično kroz uniju okremih promizhkiv i mnoštva koji se zbrajaju iz okremih brojeva.

Popis literature.

Algebra: navč. za 8 ćelija. zahalnosvit. set/[Yu. N. Makaričev, N. G. Mindjuk, K. I. Neškov, S. B. Suvorova]; za crveno. S. A. Teljakovski. - 16. vrsta. - M.: Prosvitnitstvo, 2008. - 271 str. : il. - ISBN 978-5-09-019243-9.
Mordkovich A. G. Algebra. 9. razred U 2 sata. - 13. vrsta., izbrisano. – K.: Mnemozina, 2011. – 222 str.: il. ISBN 978-5-346-01752-3.

Matematička analiza je dio matematike koji se bavi uzastopnim funkcijama na temelju ideje beskonačno male funkcije.

Glavni pojmovi matematičke analize su vrijednost, množitelj, funkcija, beskonačno mala funkcija, granica, loš, integral.

veličina zove se sve što se može vimirjati i izraziti brojem.

Bezlich zove se zbirka određenih elemenata, ujedinjenih kao sveti znak. Elementi množitelja mogu biti brojevi, figure, objekti, razumljivo samo.

Bezlični se označavaju velikim slovima, a bezlični elementi malim slovima. Na luku figurine leže elementi množine.

Yakscho element x ležati bez lica x, pa zapiši x∈x (∈ - leći).
Ako je množitelj A djelomični množitelj B, zapišite A ⊂ B (⊂ - Utrimuêtsya).

Anonimnost se može dati na jedan od dva načina: uskrsnućem uz pomoć izvorne moći.

Na primjer, prerada zadataka sa sljedećim množiteljima:

A \u003d (1,2,3,5,7) - bezbrojni brojevi
X \u003d (x 1,x 2,...,x n) - bezlični elementi x 1,x 2,...,x n
N = (1,2, ..., n) - bezbrojni prirodni brojevi
Z=(0,±1,±2,...,±n) — bezbrojni cijeli brojevi

Faceless (-∞;+∞) se zove brojevni pravac i biti broj – točka na pravoj liniji. Neka - dovoljna točka brojevnog pravca i - datum. Interval (a-δ; a+δ) naziva se δ-okolica točke a.

Bagato X je okružen zvijeri (dno), što znači da je broj c takav da se za bilo koji x ∈ X izračunava nejednakost x≤s (x≥c). Broj je pozvan prvi put gornje (donje) lice umnoženo X. Umnoženo, okruženo zvijeri i ispod, zv ohladimo se. Najmanje (najveće) od gornjih (donjih) lica množitelja naziva se točna gornja (donja) faseta pomnožiti.

Osnovni numerički množitelji

N	(1,2,3,...,n) Bezlično od svega
Z	(0, ±1, ±2, ±3,...) cijeli brojevi. Bezbrojni cijeli brojevi uključuju bezbrojne prirodne brojeve.
Q	Bezlich racionalni brojevi. Krím qílih brojeva ê th razlomak. Razlomak - tse viraz um, de str- cijeli broj, q- Naravno. Decimale se također mogu napisati kao . Na primjer: 0,25 = 25/100 = 1/4. Broj brojeva također se može napisati kao . Na primjer, poput udarca s natpisom "jedan": 2 = 2/1. Budite ovakvi racionalni broj možete napisati decimalni razlomak- izrazito šikanski časopis.
R	Bez lica od svih brojevi dana. Iracionalni brojevi - ne beskonačno neperiodični razlomci. Ispred njih se vidi: Istovremeno, dva množenja (racionalni i iracionalni brojevi) - uspostavljaju bezlične realne (ili govorne) brojeve.

Kako se bezlično ne osvećuje elementu, zove se prazan bez lica koji se prijaviti Ø .

Elementi logičkih simbola

Napišite ∀x: |x|<2 → x 2 < 4 означает: для каждого x такого, что |x|<2, выполняется неравенство x 2 < 4.

kvantifikator

Pri pisanju matematičkih izraza često se koriste kvantifikatori.

kvantifikator naziva se logički simbol koji karakterizira takve elemente u kolčkom jeziku.

∀- kvantifikator vikoristovuetsya zamíst sív "za vsíh", "za bilo što".
∃- kvantifikator isnuvannia vikoristovuetsya zamíst sliv "ísnuê", "ê". Vikoristovuetsya podnannya simboli ∃!

Operacije nad množenjima

Dva umnošci A i B su jednaki(A = B), kao da smrad nastaje od samih tihih elemenata.
Na primjer, ako je A=(1,2,3,4), B=(3,1,4,2), tada je A=B.

United (zbroj) množine A i B nazivamo bezličnim A ∪, čiji bi elementi ležali u jednoj od tih množina.
Na primjer, ako je A=(1,2,4), B=(3,4,5,6), tada je A ∪ B = (1,2,3,4,5,6)

Peretin (kreativno) množine A i B nazivamo bezličnim A ∩ B, čiji elementi leže kao množina A, dakle množina B.
Na primjer, ako je A=(1,2,4), B=(3,4,5,2), tada je A ∩ B = (2,4)

Maloprodaja višekratnici A i B nazivaju se bezličnim AB, čiji su elementi višekratnici A, ali ne i višekratnici B.
Na primjer, ako je A = (1,2,3,4), B = (3,4,5), tada je AB = (1,2)

Simetrična maloprodaja višekratnici A í B nazivaju se bezličnim A Δ B, što znači da se razlika između višekratnika AB i BA naziva, pa je A Δ B \u003d (AB) ∪ (BA).
Na primjer, ako je A=(1,2,3,4), B=(3,4,5,6), tada je A Δ B = (1,2) ∪ (5,6) = (1,2, 5 ), 6)

Moć operacija nad višekratnicima

Snažna promjenljivost

A ∪ B = B ∪ A
A ∩ B = B ∩ A

Sretna moć

(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)

Rakhunkov i nerazlučni množitelji

Kako bi se to dvoje izjednačilo, bilo da se radi o umnošcima A i B, između njih, uspostavite dosljednost s elementima.

Budući da je valjanost jedan prema jedan, tada se množitelji nazivaju ekvivalentni ili jednako jaki, AB ili BA.

guza 1

Nožna točka BC je bogata, a hipotenzija AC triko ABC je jednako jaka.

strana 1

9-10 razred

Modul 1: Osnove teorije višestrukih

. . .
Zadatak 1.

A) Objasnite koliko se elemenata zbraja N, Z, Q, R.

B) Imenujte papalinu brojeva, koji su elementi množitelja kože.

C) Imenuj brojeve koji su elementi jedne množine, a elementi ostale tri.

D) Nacrtajte dijagram koji prikazuje njihov međusobni odnos.

Vidpovid.

C) Takvi su elementi manje za neosobne R. Na primjer,  R , pivo  N,  Z,  Q. Elementi biti-kao-višestruki N, Z, Q obov'yazkovo enter i u bezličan R.

G

N – bezličnost prirodnih brojeva;
Z – bezlični cijeli brojevi;
Q – neosobni racionalni brojevi;

R – bezlični realni brojevi.
Učitelj, nastavnik, profesor. Gledajući materijal, ne možemo vidjeti bezlične realne brojeve.
Zadatak 2. Postavi anonimnost:

A) profesori matematike vaše škole;

B) nespareni brojevi;

B) korijen rívnyanya x 2 + 5 = 0;

D) rozvyazkív nerívností x > 4;

Prijedlog: B) ( x x = 2n - 1; n  Z };

D) (4; + ).

Učitelj, nastavnik, profesor. Po potrebi je moguće ponoviti snimanje brojčanih množenja za rješavanje nepravilnosti druge vrste (dodatak "Tablica").
Jednaki množitelji. Bezličnost, koju čine sami tihi elementi, poštuju jednaki.

Na primjer, A = ( 1, 2, 3 ); Y = ( x (x- 1)(x- 2)(x- 3) = 0). A = B.

Omjer jednakosti za umnoške, poput uvođenja jednakosti za brojeve, može imati moć refleksivnosti, simetrije i tranzitivnosti.

A = A (refleksivnost);
Ako je A \u003d B, onda je B \u003d A (simetrija);
Ako je A = B i B = C, tada je A = C (tranzitivnost).

Pritisak multiplikatora. Za višestrukost, koja je zadnji broj elemenata, broj elemenata se naziva brojem elemenata.

ALI = {a;b; c; d). Yoga zategnutost:  ALI= 4.

Kao da dva multiplika mogu imati istu nepropusnost, čini se da je smrad jednako jak. Bezlich ALI jednako bezličan sudbini.

Čičavo, da je čovjek naučio puno rangirati niz elemenata, a kasnije - i rangirati objekte. Možete izjednačiti dva množenja za broj elemenata na sljedeći način: stavite jedan množitelj na element kože za drugi element. Ako svi elementi "stoje" u parovima, onda ih pomnožite jednako. Pa, kada su elementi postavljeni, jedan od mnogih elemenata bit će izgubljen bez oklade, bit će više elemenata za osvetu.

Možete razvrstati sve zadnje višekratnike svojih misli, kao što u istoj klasi sve višekratnike istog broja elemenata. Stavite Í klasu kože u vídpovídníst kao karakteristiku tsíêí̈ množitelja deake broja. Dakle, prirodni broj 1 je glavna karakteristika svih množaka, koji mogu biti jedan element, prirodni broj 5 je glavna karakteristika svih množaka, koji mogu biti pet elemenata.

Valjanost jedan-na-jedan može se postaviti za nereducirane množenja. Na primjer, zapišimo u jedan red sve prirodne brojeve, au sljedeći - sve dečke, element ispod elementa.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 . . .

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 . . .
Bachimo, da svi brojevi prvog množitelja mogu nedvosmisleno pjevati par u drugom množitelju i istovremeno. Tobto bezličnost prirodnih brojeva može biti stil i elementi, skali i bezličnost prirodnih brojeva. Tobto smrad je jednako jak.

Ne-lich, jednaki ne-lich prirodni brojevi N, nazivaju se rachunk. Tsíkavo, scho líchilnym ê, na primjer, bezlični pozitivni racionalni brojevi.

Intenzitet množitelja svih realnih brojeva naziva se intenzitet kontinuuma. Napetost kontinuuma mogu biti i svi množitelji koji su jednaki intervalu (0,1). U ovom redoslijedu, bez ikakvog broja stvarnih brojeva, jednak je intervalu (0,1).
Utjecaj jednake potencije također ima moć refleksivnosti, simetričnosti i tranzitivnosti.

Dakle, za sve umnoške A i B vrijedi:

A = A
Ako je A = B, tada je B = A;
Ako je A = B i B = C, tada je A = C.

Upravitelj 3. Pronađite čvrstoću višekratnika:

A) T - bezlični troznamenkasti prirodni brojevi;

B) Prije - bezlična lica kocke;

U) R - bezlični prirodni brojevi višekratnici broja 7.

D) Navedite više aplikacija koje su jednake koži z n. A-B.

Prijedlog: A) T= 900; B) K= 6; B) bezlični K - líchlne.
učitelju. Razgovarajte s učenicima o mudrosti razumijevanja jednakosti mnoštva i jednakosti mnoštva.

Zadatak 4. A - anonimno slovo riječi "KILTS", B - anonimno slovo riječi "KILTSYA", C -

anonimno slovo riječi "VULITSYA". Označite jednake i jednake višekratnike.

Prijedlog: A \u003d (K, O, L, L, C), B \u003d (C, O, K, L, L), C \u003d (Y, L, I, C, A). Iscrpljenost sva tri je dobra 5, zatim, smrad je jednako jak.

Materijali osigurani metodolozima Novosibirskog centra za produktivno obrazovanje

strana 1

Klasa: 2

Prezentacija prije lekcije

Natrag naprijed

Poštovanje! Pregled slajdova unaprijed se boduje isključivo u svrhu učenja i ne mora dati obavijest o svim mogućnostima prezentacije. Kao da ste se navukli na ovog robota, budite ljubazni, zavantazhte povnu verziju.

Qile:

Unesite koncept "bezlich".
Uvedite pojam "elementi množitelja".
Naučite dodijeliti pripadnost elementa bezličnosti.

Rana priprema:

Donesi loptu.
Donesite slike koje prikazuju predmete pod zajedničkim imenom (možete osvojiti karte dječjeg lota).

Sakrivena lekcija

Momci, danas u učionici s vama znamo što je takav "množnik" i što se zove "višestruki elementi"!

Imam naslikanog medvjeda na doshtsiju. Dok je vino prazno. Udomljavamo novu životinju, koju znate.

Gra:

Učitelj hoda po razredu s loptom i baca loptu, a učenik može brzo imenovati životinju.

A sada odnesimo sva imena životinja našem medvjedu.

Djeca pogađaju, a učitelj napisuje na doshtsí sva imena grízvírív (tzv. dobitne karte s magnetom).

Chi bogat medvjedom veyshlo zvírív?

U matematici se takva skupina subjekata (ili živih bića) naziva zajedničkim imenom i odabire odjednom "Bagata". "Bagato" kao u riječi BAGATO. (Slajd 3.4)

Pokušajte imenovati neosobno.

"Imenuj bezlično":

Učitelj pokazuje sliku istih predmeta. Djeca su kriva za davanje imena mnoštva, na primjer - rebra, ptice, roslins, knjige.

Tse rebro bez lica. (slajd 5)

Tse ptice bez lica. (Slajd 6)

Pogledajmo zadatak broj 1 u zoshity.

Zavdannya br. 1. (Slajd 7)

Naučite imenovati i potpisati imena predloženih mnoštva.

Bezlich: posuđe, stvorenja, vzuttya, igračke, laserski pribor, predmeti za slikanje.

Sada se igrajmo.

Gra "Imenuj bezlično" (Slajd 8,9,10)

Učitelj ponavlja više predmeta, a učenici pogađaju nazive množine.

Tkanina, hlače, bunda, leđa, jakna, jakna ... - odjeća.

(- Shafa, stílets, stíl, sofa, noćni ormarić ... - namještaj.)

Breza, bor, jalina, topola, hrast, vrba ... - drvo.

(- Moskva, Odesa, London, Pariz, St. Petersburg ... - mjesto.)

Baka, konj, mećava, muha, bjola ... - komakhi.

Ako postoji još jedan medvjed na doshtsiju, u tom slučaju nazovite predmete, ali nema drugih imena. Yogo djeca mogu sama sebe izmisliti. Na primjer, čoboti, filcane čizme, tenisice, vezice, kape.

Tse bezličan vzuttya.

Imenuj sve objekte višekratnicima elementi. (Slajd 11,12)

Vikonaemo zadatak broj 2.

Upravitelj br.2 . (Slajd 13)

Pod sat cijeđenja zadatak slike kože, sljedeći je pregledati riječ kože.

Možete li mi reći što da pasu na livadi s kravama?

A riy koriv?

A buket krava?

Dakle, za krave koje pasu na livadi prikladnija je riječ "stado".

Kao i kod drugih slika, razvrstavaju se moguće opcije i odabire odgovarajuća riječ.

Također, za određene skupine objekata, pjevajte riječi, jako nazovite te skupine, na primjer, stado krava. Ale reci "riy koriv" više nije moguće. Tada se, bilo da se radi o skupini predmeta, odabranih odjednom, može nazvati "mnoštvom": bezlične krave, bezlična rebra, bezlično cvijeće.

Odmah ću te ponovno nazvati. Trebaju nam tvoji dlanovi za roštilj.

Gra "Pronađi zeku" (Slajd 14,15,16)

Učitelj naziv naziva bezličnim i počinje oživljavati elemente joge. Naučite kriviti u dolini, kao da imena predmeta nisu element danog množitelja.

Mi demo park i bachimo drvo : breza, hrast, troyanda (bavovna), topola, bor, kamilica (bavovna), yalina, buzok (bavovna)…

Odemo u dućan i kupimo povrće : rajčica, krumpir, naranče (bavovna), mrkva, kravlji bas (bavovna), ogirki, cikla, jabuka (bavovna) ...

U teretani mi bachimo sportska oprema : lopta, ležanje, bučice, fotelja (bavovna), teniski reketi, češalj (bavovna), kovanje, štílets (bavovna) ...

Vikonuemo zavdannya i zoshity.

Upravitelj br.3 . (Slajd 17)

Naučite imenovati predmet, što trebate imenovati puno drugih predmeta.

Klitz ima bezlične ptice, a zec u sredini njih je zayvim.

Upravitelj br.4 . (Slajd 18)

Slično prednjem dijelu.

Zašto je Neznayko vikresliv kolo?

Zato je reshta svih predmeta s kutama.

A ako izgubite boju iz množitelja klipa, kako se onda može zayvoi druga figura i zašto?

Uzmimo ravan rez, poput figure gospodina.

Upravitelj br.5 . (Slajd 19)

Iz zadanog množitelja djeca su dužna vidjeti elemente naziva množitelja: povrće i voće. Dolídzhuêtsya kozhen predmet: poput tse ovoch - nagoloshuvat jedna riža, poput voća - dvije riže. Objekt koji nije uključen u imena mnoštva do kraja nije potrebno dodati.

Nakon toga izbacite sve izostavljene množenja iz svog glasa.

Anonimno povrće: krumpir, cikla, mrkva, ogirok, rajčica, lubenica.

Beskonačno voće: kruška, jabuka, naranča, limun, ananas.

Chi ne pídkreslení: olíya, kruh, cowbass, gospodine, lopta.

Upravitelj br.6 . (Slajd 20)

Golovne na čelu, tako da je učenik mogao odmah imenovati puno stvari koje je vidio i pererahuvat elemente joge.

Anonimni glazbeni instrumenti: truba, violina, gitara, usna harmonika, bubanj.

Anonimna sportska oprema: bučice, lopta, kovanje, reket.

Anonimni svakodnevni alati: pila, kliješta, zavrtanj.

ponovno zovem. Ovdje vam je potrebno vaše znanje.

Gra "Nastavi niz":

Učitelj obnavlja nekoliko predmeta, a znanstvenici, nagađajući o nazivu bezličnih predmeta, nastavljaju s vlastitim elementima.

Obov'yazkovo naprikíntsi dermalni stadij pídbiti pídbags: scho bulo rehabilitiran, tobto. dati ime bezličnog.

medeni mjesec, muhara, opinok ... (breza, vrganj, lisičarka) - tse ... bezlične gljive
lisica, vještica, slon, nilski konj ... (vovk, zec, tigar, nosorog) - tse ... životinje bez lica
baka, mećava, konik ... (buba, komarac, bjola, muha) - tse ... bezlich komakh
beretka, kapelyukh, panama ... (hustka, kapa, šešir) - tse ... pokrivala za glavu bez lica
štuka, smuđ, som, plotica ... (morski pas, karas, ljaš) - tse ... bezlično rebro

Upravitelj br.7 . (Slajd 21)

Djeca pobjeđuju samostalno. Možete zamoliti 1-2 učenika da izraze svoje mišljenje.

Domalyuvav tulipan, jer. tse bezlične boje.

Djeco, nazovite mjesto za vas (djeco, nazovite mjesto).

Možete li imenovati Volgu kao mjesto?

Ne, mala crkva.

Možete li Rusiju nazvati maglom?

Ne, to je država.

Upravitelj br.8 . (Slajd 22)

Pobjeđivati samostalno.

Upravitelj br.9 . (Slajd 23)

Naučiti imenovati kožno tkivo iz trioma s predmetima (odjeća, rebra, drvo). Nakon čega hrast Svibanj buti natpisi na stovpetima pod imenom "drvo", jer to drvo.

Slično se prate i drugi predmeti: grgeč, ljaš- "Ribi" leđa- "odjeća".





Spidnicija	Smuđ

Potvreća za lekciju:

Ozhe, danas smo vas u lekciji upoznali s takvim pojmovima, poput "mnogo" i "više elemenata". Naučili su označavati bezlično, kao i pouzdanost elementa dane mnogostrukosti.

Kartice iz zadataka (Slajd 24-30)

Naučit ću te ludim kartama iz zadataka gledanja testova za dvije opcije. Preispituju se koraci svladavanja novog gradiva.

1 opcija:

2 opcija:

Domaći zadaci:(Slajd 31)

Djeca su kriva za slikanje brojnih predmeta sa svetim imenom i potpisivanje imena ispod slike.

Književnost:

Metodološke preporuke za učitelja, 2. razred, A.V. Goryachov, K.I. Gorina, N.I. Suvorova.
Informatika u igrama i zadacima, 2. razred, 2. dio. Gorjačev A.V., Gorina K.I., Suvorova N.I.
Test iz informatike, 2. razred, O.M. Krilova.