1 καθορισμένο ποντάρισμα. Trigonometric Col. Λεπτομερής θεωρία με εφαρμογές. Ένα παράδειγμα μιας εργασίας για την κατανόηση του εγγεγραμμένου και περιγραφόμενου πάσσαλου

Vzagali, η tse pitanya αξίζει για ιδιαίτερο σεβασμό, αλλά εδώ όλα είναι απλά: ο αριθμός των μοιρών και το ημίτονο και το συνημίτονο είναι θετικά (θαυμάζοντας τα μικρά), τότε παίρνουμε το σύμβολο συν.

Τώρα προσπαθήστε να μάθετε το ημίτονο και το συνημίτονο του cutiv με βάση αυτά που έχουν προστεθεί: i

Μπορείτε να εξαπατήσετε: zocrema για βαθμούς kuta. Τα θραύσματα μιας κοπής ενός τρίκουτνικ ίσιας κοπής είναι πιο κοντά σε μοίρες, μετά το άλλο - σε μοίρες. Τώρα nabuvayut ιπποτισμός ξέρεις φόρμουλες:

Τότε έτσι, τότε ου. Λοιπόν, τότε ου. Με τις μοίρες, όλα είναι ακόμα πιο απλά: έτσι, αν ένα από τα kutiv ενός τρίκο με ευθεία κοπή είναι πιο κοντά σε μοίρες, τότε το άλλο είναι επίσης πιο κοντά σε μοίρες, και επίσης ένα τέτοιο τρίκο με ίσους μηρούς.

Άρα, το yoga catheti είναι ίσο. Και επίσης, ίσο ημίτονο και συνημίτονο γιόγκο.

Τώρα μάθετε μόνοι σας για νέα ραντεβού (μέσω іks και іgorok!) το ημίτονο και το συνημίτονο του cutіv σε μοίρες και μοίρες. Δεν υπάρχουν άλλα κόλπα για να ζωγραφίσεις εδώ! Ήδη θα βρωμάνε!

Δεν έχετε πολλά να δείτε:

Μπορείτε να γνωρίζετε την εφαπτομένη και την συνεφαπτομένη ti ανεξάρτητα χρησιμοποιώντας τους τύπους:

Πιάσε τον σεβασμό σου, δεν μπορείς να πας στο μηδέν!

Τώρα μπορείτε να προσθέσετε αριθμούς στον πίνακα:

Εδώ η τιμή του ημιτόνου, του συνημιτονοειδούς, της εφαπτομένης και της συνεφαπτομένης cutiv 1ο τέταρτο. Για λόγους σαφήνειας, θα πρέπει να δείξετε τόσο σε μοίρες όσο και σε ακτίνια (αλλά τώρα γνωρίζετε τη σχέση μεταξύ τους!). Επιστροφή σεβασμού για 2 παύλες στον πίνακα: και για την συνεφαπτομένη του μηδέν και την εφαπτομένη των μοιρών. Οχι για το τίποτα!

Ζόκρεμα:

Τώρα ας καταλάβουμε το ημίτονο και το συνημίτονο σε μια συγκεκριμένη τομή. Θα κοιτάξω δύο vipada εδώ:

1. Kut βρίσκονται στα όρια της θέας σε μοίρες
2. Αποκτήστε περισσότερους βαθμούς

Φαινομενικά vzagali, έστριψα την ψυχή μου, μιλώντας για "το τόξο των πάντων" kuti. Η δυσοσμία είναι τόσο αρνητική! Το Ale cei vpadok me with you θα το δούμε σε άλλο άρθρο. Στο πίσω μέρος του χεριού, είμαστε στο πρώτο σκαλί.

Αν ξαπλώσετε στο 1ο τέταρτο, τότε όλα έγιναν ξεκάθαρα, η άποψή μου έχει ήδη εξεταστεί και ζωγραφιστεί στα τραπέζια.

Τώρα ας είναι μεγαλύτερο το κουτί μας για βαθμούς και όχι άλλο χαμηλότερο. Tse σημαίνει ότι το vіn raztashovaniya είτε σε 2, είτε σε 3 ή σε 4 τρίμηνα.

Πώς να το κάνουμε; Αλλά κάπως έτσι!

Ας ΡΙΞΟΥΜΕ μια ΜΑΤΙΑ αντικαταστήστε τον άξονα ενός τέτοιου vipadku ...

... άξονας όπως αυτός:

Μπορούμε λοιπόν να δούμε το kut, που βρίσκεται στην άλλη συνοικία. Τι να πούμε για το νέο;

Στο σημείο, σαν ένα σημείο, αλλάζει η ράβδος και ποντάρει, όπως πριν, υπάρχουν 2 συντεταγμένες (τίποτα υπερφυσικό, σωστά;). Συντεταγμένες Tse σε.

Επιπλέον, η πρώτη συντεταγμένη είναι αρνητική και η άλλη είναι θετική! Tse σημαίνει τι στο τέλος του άλλου τετάρτου, το συνημίτονο είναι αρνητικό και το ημίτονο είναι θετικό!

Υπέροχο, σωστά; Μέχρι τώρα, δεν έχουμε κολλήσει ποτέ με αρνητικό συνημίτονο.

Η ίδια αρχή του tsgogo boulo, αν κοιτάξαμε τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις όπως φαίνονται από τις μπλε πλευρές του tricutnik. Πριν από την ομιλία, σκεφτείτε το, μήπως κάποια kutah έχουν συνημίτονο dorivnyu; Τι γίνεται με το ίσο ημίτονο;

Ομοίως, μπορείτε να δείτε το kuti σε όλα τα άλλα μέρη. Δεν μπορώ να μαντέψω τι συμβαίνει με το βέλος του έτους! (όπως φαίνεται στο υπόλοιπο μικρό!).

Προφανώς, είναι πιθανό να τελειώσει την επόμενη μέρα, αλλά θα είναι ακόμα χειρότερα μέχρι τέτοιες στιγμές.

Το Vhodyachi δείχνει περισσότερο mirkuvan, μπορείτε να βάλετε σημάδια στο ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομένη (όπως η διαίρεση του ημιτόνου με το συνημίτονο) και της συνεφαπτομένης (όπως η διαίρεση του συνημιτίου με το ημίτονο) για όλα τα τέταρτα.

Και πάλι, επαναλαμβάνω, δεν έχει νόημα να θυμόμαστε αυτά τα μικρά. Όλα όσα πρέπει να γνωρίζετε:

Έλα, ας ασχοληθούμε λίγο μαζί σου. Συγχωρέστε με το καθήκον:

Z'yasuvati, ποιο ζώδιο μπορεί να έχει τέτοιες τιμές:

Είναι σωστό?

1. μοίρες - tse kut, μεγαλύτερο και μικρότερο, και επίσης, βρίσκονται στο 3ο τέταρτο. Ζωγραφίστε σαν κούτ στα 3 τέταρτα και θαυμάστε, σαν χαλίκι με ένα καινούργιο. Vіn εμφανίζονται αρνητικά. Todi.
   μοίρες - κόψτε 2 ώρες. Το ημίτονο είναι θετικό και το συνημίτονο είναι αρνητικό. Plus dility με μείον - θα είναι μείον. Να σημαίνει.
   μοίρες - kut, μεγαλύτερο και μικρότερο. Έτσι, το vin βρίσκεται στο 4ο τέταρτο. Είτε υπάρχει κούτα του τέταρτου δεκαλέπτου, το “iks” θα είναι θετικό,
2. Με τα ακτίνια, είναι πρακτικά το ίδιο: το άλλο τέταρτο είναι το ίδιο (το ημίτονο του άλλου τετάρτου είναι θετικό).
   .
   , Tse kut τέταρτο τρίμηνο. Εκεί το συνημίτονο είναι θετικό.
   - Θα σε πάρω τηλέφωνο στο τέταρτο τρίμηνο. Το συνημίτονο είναι θετικό και το ημίτονο αρνητικό. Τότε η εφαπτομένη θα είναι μικρότερη από το μηδέν:

Ίσως είναι δύσκολο να μαντέψει κανείς τον αριθμό των τετάρτων κατά ακτίνια. Τέτοια εποχή μπορείς πάντα να ανέβεις σε βαθμούς. Βλέπετε, κατάλαβα, θα είμαι ακριβώς το ίδιο.

Τώρα θέλω να βουίξω εν συντομία για λίγο. Ας μαντέψουμε ξανά τη βασική τριγωνομετρική ταυτότητα.

Όπως έχω ήδη δείξει, μπορούμε τώρα να κρεμάσουμε το ημίτονο μέσω του συνημίτονος του chi με τον ίδιο τρόπο:

Στο vibir του ζωδίου, είναι λιγότερο από εκείνο το τέταρτο, στο οποίο είναι γνωστό το kut alpha μας. Στους υπόλοιπους δύο τύπους, υπάρχει μια μαζική εργασία για το EDI, για παράδειγμα, όπως:

διευθυντής

Να ξέρεις, yakscho i.

Σωστά, είναι ένα τέταρτο! Δείτε πώς το βλέπετε:

Λύση

Λοιπόν, ας βάλουμε αυτήν την τιμή, τότε. Τώρα στα δεξιά πίσω από το malim: rozіbratisya zі σημάδι. Τι χρειαζόμαστε για ποιον; Για να ξέρετε, το kut μας είναι γνωστό στη συνοικία yakіy. Για το νοητικό έργο:. Τι τέταρτο; Τέταρτος. Ποιο είναι το πρόσημο του συνημιτόνου του τέταρτου τετάρτου; Το συνημίτονο του τέταρτου τριμήνου είναι θετικό. Τότε πρέπει να επιλέξουμε το σύμβολο συν πριν. ίδιο.

Δεν θα αναφέρω αμέσως για τέτοιες εργασίες, μπορείτε να βρείτε τις αναφορές τους στο άρθρο "Ειδήσεις". Δεν θέλω να σας επισημάνω τη σημασία του τι είδους σημάδι είναι αυτό το chi μια τριγωνομετρική συνάρτηση το φθινόπωρο.

Ψύξτε περισσότερους βαθμούς

Παραμείνετε, τι θα ήθελα να εννοώ σε αυτό το άρθρο - γιατί να είμαι με kutami, μεγαλύτερο από πτυχία;

Τι είναι και γιατί μπορείτε να φάτε, για να μην σας πιέζουν; Θα πάρω, θα πω, θα κόψω μοίρες (ακτίνιο) και θα ακολουθήσω το βέλος κατά του έτους.

Ζωγράφισα μια σπείρα σε ένα μικρό, αλλά καταλαβαίνετε, ότι στην πραγματικότητα δεν έχουμε καλές σπείρες: έχουμε μόνο λίγες.

Τότε πού μπορούμε να πάμε, πώς θα ξεκινήσουμε από το singing kut και θα περάσουμε από όλα γύρω (μοίρες chi radians);

Που θα έρθουμε; Και ας έρθουμε στο ίδιο kut!

Λοιπόν, προφανώς, ισχύει και για οποιοδήποτε άλλο κούτ:

Έχοντας πάρει ένα συγκεκριμένο kut και περάσαμε ολόγυρα, θα στραφούμε στο ίδιο kut.

Τι μπορούμε να δώσουμε; Και ο άξονας sho: yaksho, λοιπόν

Οι υπόλοιποι ήχοι αφαιρούνται:

Για οποιοδήποτε σύνολο. Tse σημαίνει τι Το ημίτονο και το συνημίτονο είναι περιοδικές συναρτήσεις με τελεία.

Με αυτή τη σειρά, υπάρχουν πολλά προβλήματα στη γνώση της πινακίδας του ήδη γεμάτου kuta: αρκεί να πετάξουμε όλα τα «ισχυρά πονταρίσματα», όπως χωράνε στο vugill και στο z'yasuvati μας, για να ξαπλώσουμε στη συνοικία του kut. , που τελείωσε.

Για παράδειγμα, μάθετε το σημάδι:

Επαληθεύω:

1. Οι βαθμοί μειώνονται κατά βαθμούς (μοίρες):
   εκτός πτυχίων. Tse kut 4 τέταρτα. Υπάρχει αρνητικό ημίτονο
2. . βαθμούς Tse kut 3 τέταρτα. Υπάρχει αρνητικό συνημίτονο. Todi
3. . . Bo, τότε - κόψτε το πρώτο τρίμηνο. Εκεί το συνημίτονο είναι θετικό. Todi cos
4. . . Oskіlki το kut μας βρίσκεται στην άλλη πλευρά, το de sine είναι θετικό.

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε παρόμοια σειρά για την εφαπτομένη και την συνεφαπτομένη. Ωστόσο, είναι στην πραγματικότητα πιο απλές: είναι επίσης περιοδικές συναρτήσεις, μόνο η περίοδος του άξονα είναι 2 φορές μικρότερη:

Otzhe, ty ozumіv scho έναν τέτοιο τριγωνομετρικό αριθμό και για το τι χρειάζεται.

Άλε, χάσαμε περισσότερα από ένα πλούσιο φαγητό:

1. Και ποια είναι τα αρνητικά kuti;
2. Πώς να υπολογίσετε τις τιμές των τριγωνομετρικών συναρτήσεων σε κύκλους
3. Όπως για τις δεδομένες τιμές των τριγωνομετρικών συναρτήσεων 1 τέταρτο, αναζητήστε τις τιμές των συναρτήσεων στα άλλα τέταρτα (δεν πρέπει να στριμώξετε τον πίνακα;!)
4. Πώς να ζητήσετε τη βοήθεια ενός στοιχήματος για την αποσύνδεση τριγωνομετρικών ίσων;

ΜΕΣΗ ΡΙΒΕΝ

Λοιπόν, λοιπόν, σε αυτό το άρθρο, μπορείτε να συνεχίσετε να φυτεύετε έναν τριγωνομετρικό πάσσαλο και να συζητάτε τις επερχόμενες στιγμές:

1. Τι είναι τα αρνητικά kuti;
2. Πώς να υπολογίσετε τις τιμές των τριγωνομετρικών συναρτήσεων σε αυτούς τους κύκλους;
3. Πώς να βρείτε τις τιμές των τριγωνομετρικών συναρτήσεων σε τέσσερα τέταρτα;
4. Τι είναι όλες οι εφαπτομένες και όλες οι συνεφαπτομένες;

Δεν χρειαζόμαστε πρόσθετες γνώσεις, σχετικά με τις βασικές δεξιότητες ενός ρομπότ με ένα μόνο πάσσαλο (πρώτο άρθρο). Λοιπόν, ας πάμε στο πρώτο γεύμα: ποια είναι τα αρνητικά;

Αρνητικό Kuti

Αρνητικές περικοπές στην τριγωνομετρίατοποθετούνται σε έναν τριγωνομετρικό πάσσαλο κάτω στο στάχυ, στη δεξιά στροφή του βέλους του έτους:

Ας μαντέψουμε, όπως βάζαμε kuti στον τριγωνομετρικό πάσσαλο: Πήγαμε προς την κατεύθυνση ενός θετικού άξονα βέλος κατά του έτους:

Todі σε μια μικρή παρόρμηση kut, ίσος. Ομοίως, ήμασταν όλοι kuti.

Ωστόσο, τίποτα δεν μας εμποδίζει να πάμε προς την κατεύθυνση της ευθυγράμμισης του θετικού άξονα. σύμφωνα με τον επετειακό σκοπευτή.

Θα αφαιρέσουμε επίσης τα διαφορετικά kuti, αλλά η δυσοσμία θα είναι ήδη αρνητική:

Στην επόμενη εικόνα, απεικονίζονται δύο kuti, ίσα πίσω από την απόλυτη τιμή και παράλληλα πίσω από το σύμβολο:

Ο κανόνας μπορεί να συνοψιστεί ως εξής:

• Idemo ενάντια στο βέλος του Godinnikov - μια εξαιρετικά θετική περικοπή
• Idemo για το βέλος του έτους - αφαιρέστε το αρνητικό kuti

Σχηματικά, ο κανόνας απεικονίζεται σε αυτό το μικρό:

Σε μια στιγμή, βάλτε μου μια ολόκληρη λογική προσφορά: Λοιπόν, τη χρειαζόμαστε για να αλλάξουμε τις τιμές του ημιτόνου, του συνημίτονος, της εφαπτομένης και της συνεφαπτομένης.

Ποια είναι η διαφορά, αν έχουμε θετικό kut, και αν είναι αρνητικό; Σας το ορκίζομαι: κατά κανόνα, є.

Ωστόσο, μπορείτε πάντα να υπολογίσετε τον υπολογισμό της τριγωνομετρικής συνάρτησης με τη μορφή αρνητικής περικοπής στον υπολογισμό της συνάρτησης στον γύροθετικός.

Ρίξτε μια ματιά σε αυτή την εικόνα:

Προέτρεψα δύο kuti, δυσωδία ίση με απόλυτες τιμές, αλλά για να κάνω αντίθετο πρόσημο. Το ημίτονο και το συνημίτονο στους άξονες είναι σημαντικά για το δέρμα.

Τι κάνουμε μαζί σου; Και τι γίνεται με τον άξονα:

• Τα ιγμόρεια bіlya kutіv і protilezhnі πίσω από την πινακίδα! Το ίδιο
• Συνημίτονο bіlya kutіv i zbіgayutsya! Το ίδιο
• Επειδή:
• Επειδή:

Σε αυτήν την κατάταξη, μπορούμε πάντα να απαλλαγούμε αρνητικό πρόσημοστη μέση, να είναι σαν μια τριγωνομετρική συνάρτηση: είτε απλώς λείπει το yogo, όπως ένα συνημίτονο, είτε βάζοντας το yogo μπροστά από τη συνάρτηση, όπως ένα ημίτονο, εφαπτομένη και συνεφαπτομένη.

Πριν από την ομιλία, μαντέψτε πώς ονομάζεται η συνάρτηση, στην οποία, για ό,τι είναι αποδεκτό, είναι vykonuetsya: ?

Μια τέτοια συνάρτηση ονομάζεται μη ζευγαρωμένη.

Και πώς για κάθε αποδεκτό vykonuєtsya:; Τότε σε μια τέτοια εποχή η συνάρτηση ονομάζεται ατμόλουτρο.

Σε αυτήν την κατάταξη, σας δείξαμε καλά ότι:

Με τέτοιο τρόπο, σαν να είσαι σοφός, δεν υπάρχει άλλη διαφορά, μιλάμε για το ημίτονο θετικής περικοπής ή αρνητικής: είναι εύκολο να γυρίσεις με ένα μείον. Επίσης, δεν χρειαζόμαστε τραπέζια για αρνητικές περικοπές.

Από την άλλη πλευρά, περίμενε λίγο, θα ήταν πιο εύκολο να γνωρίζεις μόνο τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις του πρώτου τριμήνου, να υπολογίσεις τις ανάλογες συναρτήσεις για τα άλλα τέταρτα. Τσι μπορεί τσε ζρομπίτι; Προφανώς μπορείς! Πρέπει να ακολουθήσετε δύο μονοπάτια: ο πρώτος είναι να φτιάξετε ένα τρίκο και να βάλετε το Πυθαγόρειο θεώρημα (έτσι καταλάβαμε τις τιμές των τριγωνομετρικών συναρτήσεων για τις κύριες περικοπές του πρώτου τριμήνου) και το άλλο - θυμηθείτε τις τιμές των συναρτήσεων για τα τέταρτα του πρώτου τριμήνου και, ως αδέξιο κανόνα, θυμηθείτε να υπολογίσετε τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις για όλα τα άλλα τέταρτα.Ένας άλλος τρόπος για να σας απαλλάξω από μακροχρόνιες ταλαιπωρίες με κόλπα και με τον Πυθαγόρα, ώστε να μπορώ να περιμένω πολλά υποσχόμενα:

Αργότερα, η δανική μέθοδος (ή ο κανόνας) ονομάζεται τύπος της αναγωγής.

Τύποι καθοδήγησης

Κατά προσέγγιση, αυτοί οι τύποι θα σας βοηθήσουν να μην θυμάστε έναν τέτοιο πίνακα (δεν θα χρειαστεί να χάσετε 98 αριθμούς!):

πώς θυμάστε τον άξονα qiu (συνολικά για 20 αριθμούς):

Έτσι δεν μπορείτε να γεμίσετε το κεφάλι σας με ασυνήθιστους 78 αριθμούς! Έλα, για παράδειγμα, χρειαζόμαστε virahuvati. Κατάλαβα ότι ένα τραπεζάκι δεν έχει κάτι τέτοιο. Τι υποτίθεται ότι πρέπει να κάνουμε? Και τι γίνεται με τον άξονα:

Πρώτον, χρειαζόμαστε τέτοιες γνώσεις:

1. Το ημίτονο και το συνημίτονο καθορίζουν την περίοδο (μοίρες) μέχρι

   Εφαπτομένη (συνεφαπτομένη) περιόδου (μοίρες)

   Είτε είναι ακέραιος αριθμός

2. Το ημίτονο και η εφαπτομένη είναι μη ζευγαρωμένες συναρτήσεις και το συνημίτονο είναι ζευγαρωμένο:

Σας έχουμε ήδη φέρει την πρώτη σταθερότητα, και η δικαιοσύνη του άλλου εδραιώθηκε πριν από λίγο καιρό.

Ο κανόνας άμεσης μείωσης μοιάζει με αυτό:

1. Ωστόσο, μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή της τριγωνομετρικής συνάρτησης με τη μορφή αρνητικού kuta - μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε τη θετική για την πρόσθετη ομάδα τύπων (2). Για παράδειγμα:
2. Μπορεί να φανεί για το ημίτονο και το συνημίτονο της περιόδου του γιόγκο: (σε μοίρες) και για την εφαπτομένη - (μοίρες). Για παράδειγμα:
3. Σαν ένα «κομματάκι», που ξεχειλίζει, λιγότερες μοίρες, τότε το καθήκον είναι υψηλότερο: αστειεύεται ο γιόγκο στο «μικρό τραπέζι».
4. Διαφορετικά, είναι ασφαλές να πούμε ότι το κουτ μας βρίσκεται σε κάποιο τέταρτο: θα είναι 2, 3 η ώρα και 4 τέταρτο. Αναρωτιόμαστε ποιο ζώδιο μπορεί να χρειάζεται συνάρτηση στο τέταρτο. Ξεχάσατε αυτό το σημάδι!
5. Αντιπροσωπεύουμε ένα kut σε μία από τις ακόλουθες μορφές:

   (όπως το άλλο τέταρτο)
   (όπως το άλλο τέταρτο)
   (όπως στο τρίτο τρίμηνο)
   (όπως στο τρίτο τρίμηνο)
   
   (όπως το τέταρτο τρίμηνο)

   έτσι, shob kut, scho zalishivsya, πάνω από μηδέν και λιγότεροι βαθμούς. Για παράδειγμα:

   Κατ 'αρχήν, δεν έχει σημασία, σε ποια από τις δύο εναλλακτικές μορφές για το δέρμα, θα το βρείτε. Λυπάμαι που δεν προσδιορίζομαι.

6. Τώρα αναρωτιόμαστε τι κάναμε: αν επιλέξετε την εγγραφή είτε με μοίρες συν πλην, τότε το πρόσημο της συνάρτησης δεν θα αλλάξει: απλά σηκώνετε ή γράφετε το ημίτονο, το συνημίτονο ή την εφαπτομένη του kuta, που έχει φύγει. Εάν επιλέξετε την εγγραφή μέσω μοιρών ή μοιρών, τότε το ημίτονο αλλάζει σε συνημίτονο, συνημίτονο σε ημίτονο, εφαπτομένη σε συνεφαπτομένη, συνεφαπτομένη σε εφαπτομένη.
7. Βάζουμε το σημάδι і από το σημείο 4 μπροστά από το viraz.

Ας δείξουμε όλα τα παραπάνω στους γλουτούς:

1. Υπολογίζω
2. Υπολογίζω
3. Know-dі-te know-che-nya vi-ra-same-nya:

Ας ξεκινήσουμε με τη σειρά:

1. Diemo zgidno z ο αλγόριθμός μας. Βλέπουμε τον αριθμό των κιλών για:

   Zagalom, robimo wisnovok, τι να ξαναπάω στο kut 5 φορές, και έφυγε το σκίλκι; Χαμένος. Todi

   Λοιπόν, μας έδιωξαν από το zave. Τώρα γνωριζόμαστε. βρίσκονται στο 4ο τρίμηνο. Το ημίτονο του τέταρτου τριμήνου μπορεί να είναι αρνητικό και δεν είμαι ένοχος που ξέχασα να το βάλω στο vіdpovіdі. Dalі, podaєmo zgіdno z dnієyu z δύο τύπους στην παράγραφο 5 των κανόνων καθοδήγησης. Διαλέγω:

   Τώρα αναρωτιόμαστε τι συνέβη: έχουμε πτώση σε μοίρες, μετά βλέπουμε ότι το ημίτονο αλλάζει σε συνημίτονο. Έβαλα ένα σημάδι μείον μπροστά του!

   μοίρες - περικοπή στο πρώτο τρίμηνο. Γνωρίζουμε (αυτά είναι τα ονόματα του μικρού τραπεζιού!!) αυτή τη σημασία:

   Στη συνέχεια αφαιρούμε τα υπολειπόμενα στοιχεία:

   Πρόταση:

2. όλα τα ίδια, αλλά αντί για μοίρες - ακτίνια. Τίποτα τρομερό. Golovne remembrance, scho

   Ale, δεν μπορείτε να αλλάξετε ακτίνια σε μοίρες. Tse φαγητό για την απόλαυσή σας. Δεν αλλάζω τίποτα. Θα ξεκινήσω ξανά αφού δω τον αριθμό των kil:

   Μοιάζει με δύο ολόκληρα στοιχήματα. Πάρα πολύ για να μετρήσω. Ο Tsey kut βρίσκεται στο τρίτο τέταρτο. Το συνημίτονο του τρίτου τριμήνου είναι αρνητικό. Μην ξεχάσετε να βάλετε ένα σημάδι μείον δίπλα στο vodpovidi. μπορείτε να δείξετε γιακ. Ας κάνουμε έναν νέο κανόνα: έχουμε πτώση ακέραιου αριθμού (αλλιώς), τότε η συνάρτηση δεν αλλάζει:

   Todi.
   Πρόταση: .

3. . Είναι απαραίτητο να δουλεύουμε το ίδιο, αλλά και με δύο λειτουργίες. Θα είμαι τρεις κοντοί: και μοίρες - κόψτε άλλο ένα τέταρτο. Το συνημίτονο του άλλου τετάρτου έχει πρόσημο «μείον» και το ημίτονο είναι «συν». μπορείτε να το δείξετε όπως:, αλλά γιακ, τότε

   Obidva vipadki - "τα μισά του συνόλου". Τότε το ημίτονο αλλάζει σε συνημίτονο και το συνημίτονο αλλάζει σε ημίτονο. Επιπλέον, υπάρχει ένα σύμβολο μείον μπροστά από τον κόσμιο:

Πρόταση: .

Τώρα εξασκηθείτε μόνοι σας σε αυτά τα αποθέματα:

Λύση άξονα Ι:

1. 
   Ας απαλλαγούμε από το μείον στην πλάτη, vinish yoga πριν από τον κόλπο (ταλαντωτές κόλπων - η συνάρτηση είναι ασύζευκτη !!!). Ας ρίξουμε μια ματιά στο Kuti:

   Vіdkidaєmo tsіlu kіlkіst kіl - αυτά είναι τρία πονταρίσματα ().
   Απαιτείται για τον υπολογισμό: .
   Οπότε το διορθώνουμε μόνοι μας και με ένα άλλο κούτ:

   Μπορούμε να δούμε τον αριθμό των kіl - 3 cola () todi:

   Τώρα σκεφτόμαστε: σε ποιο τρίμηνο να ξαπλώσουμε, τι μένει; Vіn "δεν φτάνει" σε όλα. Τόντι γιακ ένα τέταρτο; Τέταρτος. Ποιο είναι το πρόσημο του συνημιτόνου του τέταρτου τετάρτου; Θετικός. Τώρα βλέπουμε. Εάν οι πέτρες είναι ορατές σε μένα από έναν ακέραιο αριθμό, τότε το πρόσημο του συνημιτόνου δεν αλλάζει:

   Υποβολή όλων των αφαιρετικών δεδομένων στον τύπο:

   Πρόταση: .

2. 
   Πρότυπο: το μείον λαμβάνεται από το συνημίτονο, ξεφλούδισμα tim, scho.
   Το συνημίτονο των μοιρών έχει χαθεί. Ας πάρουμε τον αριθμό των πονταρισμάτων: . Todi

   Todi.
   Πρόταση: .

3. Diemo, σαν μπροστινό πισινό.

   Μην ξεχνάτε ότι η περίοδος της εφαπτομένης είναι (ή) στο vіdmіnu vіd συνημίτονο και ημίτονο, σε ορισμένα κρασιά είναι 2 φορές μεγαλύτερη, τότε μπορούμε να δούμε τον αριθμό των kіlkіst.

   μοίρες - κόβονται στο άλλο τέταρτο. Η εφαπτομένη του άλλου τετάρτου είναι αρνητική, αλλά ας μην ξεχνάμε και το «μείον»! μπορείτε να το γράψετε. Η εφαπτομένη αλλάζει από την συνεφαπτομένη. Απομένουν λήψη:

   Todi.
   Πρόταση: .

Λοιπόν, καλά, έχασα την καλή μου τύχη!

Όλες οι εφαπτομένες και όλες οι εφαπτομένες

Σταμάτα, σε αυτό που θα ήθελα να είμαι εδώ ζουπινίτης - tse δύο επιπλέον άξονες. Όπως έχουμε ήδη συζητήσει, μπορεί να έχουμε δύο άξονες:

1. Με - σε συνημίτονα
2. Όλα - όλα τα ιγμόρεια

Ξεμείναμε από πραγματικούς άξονες συντεταγμένων, γιατί όχι; Τι θα λέγατε για τη χρήση εφαπτομένων και συνεφαπτομένων;

Δεν υπάρχει άλλη γραφική ερμηνεία για αυτούς;

Πραγματικά κερδίσατε є, її μπορείτε να εργαστείτε στον άξονα αυτής της εικόνας:

Zokrema, πίσω από αυτές τις εικόνες μπορείτε να πείτε τον άξονα του τι:

1. Η εφαπτομένη και η συνεφαπτομένη μπορεί να έχουν τα ίδια σημάδια στα τέταρτα
2. Η δυσοσμία είναι θετική στο 1ο και 3ο τρίμηνο
3. Η δυσοσμία είναι αρνητική για 2 και 4 τέταρτα
4. Εφαπτομένη των ασυνεπειών στα cutahs
5. Συνεφαπτομένη ασυνεπειών στα kutah

Χρειάζεστε περισσότερες φωτογραφίες; Γνωρίζοντας την ολίσθηση ίσου, de θα σας πω, όσον αφορά τη βοήθεια ενός τριγωνομετρικού στοιχήματος, μπορείτε να ζητήσετε την παραγωγή τριγωνομετρικών ίσων!

PROSUNUTIY RIVEN

Στο άρθρο μου θα περιγράψω πώς Single Colo (Τριγωνομετρικό Colo)μπορεί να γίνει καλή τύχη με το τριγωνομετρικό rivnyan virishenni.

Μπορώ να δω δύο σταγόνες, αν μπορείτε να δείτε την καφέ:

1. Δεν έχουμε "garniy" kut στη χώρα μας, αλλά παρόλα αυτά, είναι απαραίτητο να πραγματοποιήσουμε μια επιλογή ριζών
2. Στο vіdpovіdі βγαίνει πολύ πλούσια μια σειρά από ρίζες

Δεν χρειάζεστε συγκεκριμένες γνώσεις της ημέρας, αλλά τις γνώσεις αυτών:

Θέμα " τριγωνομετρική ευθυγράμμιση«Προσπάθησα να γράψω, χωρίς να μπω στο διακύβευμα. Bagato που δεν θα με επαινούσε για ένα τέτοιο pidkhid.

Αλεμένη πιο ωραία φόρμουλα, scho porobish εδώ. Ωστόσο, υπάρχουν λίγες φόρμουλες σε τέτοια vipadka. Γράψτε αυτό το άρθρο για μένα, παρακινώντας με με ένα βήμα βήμα:

Λύστε το ποτάμι:

Λοιπόν, τι. Το ίδιο το Virishiti είναι άβολο.

Αντικατάσταση επιστροφής:

Zvіdsi μας vihіdne rіvnyannja rіvnosnіnja επίσης το πιο απλό ріvnannyа! Δεν θα χρειαστεί να γράψουμε 4 σειρές ριζών:

Στην αρχή, στην οποία μπορεί κανείς να β ζουπινίτιδα. Αλλά δεν διαβάζω μόνο τα άρθρα, καθώς προσποιούμαι ότι είμαι «περίπλοκος»!

Στο πίσω μέρος του χεριού, κοιτάζω τη σειρά root. Otzhe, πάρε ένα μόνο kolo, τώρα ας βάλουμε την ίδια ρίζα στο kolo (okremo για και για):

Απεργία σεβασμού: τι είδους kut viyshov mizh kutami ta; Τσε κόψτε. Τώρα zrobimo τα ίδια για τη σειρά: .

Mіzh korіnnyam rivnyannya znovu viyshov kut. Και τώρα summіsny qі δύο φωτογραφίες:

Τι κάνουμε? Και τότε όλα τα kuti mіzh οι ρίζες μας είναι ίσες. Και τι σημαίνει;

Μόλις ξεκινήσουμε από το kuta και το αδερφικό kuti, ίσο (για όποιο σύνολο), τότε θα αναλώνουμε πάντα σε έναν από τους τέσσερις πόντους στο πάνω στοίχημα! Με αυτή τη σειρά, 2 σειρές ριζών:

Μπορεί να συνδυαστεί σε ένα:

Δυστυχώς, για τη ρίζα της σειράς:

Το Qi mirkuvannya δεν θα είναι πλέον δίκαιο. Κλείστε την καρέκλα και καταλάβετε γιατί είναι έτσι. Ωστόσο, μπορούν να ενωθούν με μια επιθετική κατάταξη:

Todi vihіdne ισοδυναμεί με κύρια ρίζα:

Τι να κάνετε με μια σύντομη και συνοπτική απάντηση. Και τι γίνεται με τη λακωνικότητα και τη συνοπτικότητα; Σχετικά με το επίπεδο των μαθηματικών σας γνώσεων.

Αυτός ήταν ο πρώτος πισινός, για τον οποίο ο νικηφόρος τριγωνομετρικός πάσσαλος έδωσε καρπούς.

Ένα άλλο πισινό είναι το rivnyannya, yakі mayut "negarne korіnnya".

Για παράδειγμα:

1. Λύστε το πύρινο.
2. Μάθετε τη ρίζα, τι να στρώσετε.

Το πρώτο μέρος δεν είναι τίποτα αναδιπλούμενο.

Εάν γνωρίζετε ήδη το θέμα, τότε θα επιτρέψω στον εαυτό μου να είμαι σύντομος στις καρτέλες μου.

ίδιο τσι

Ξέραμε λοιπόν τη ρίζα της ζήλιας μας. Τίποτα περίπλοκο.

Διπλώνοντας το άλλο μέρος της εργασίας, χωρίς να γνωρίζουμε γιατί ακριβώς η αρκοσίνη του μείον ένα τέταρτο (όχι πίνακας τιμής) είναι σωστή.

Ωστόσο, μπορούμε να απεικονίσουμε τη γνωστή σειρά ριζών σε ένα μόνο πάσσαλο:

Τι κάνουμε? Πρώτον, τα μικρά μας έδωσαν μια αίσθηση κατανόησης, σε ένα τέτοιο όριο βρίσκεται η αρκοσίνη:

Η οπτική ερμηνεία της Tsya θα μας βοηθήσει να γνωρίζουμε τη ρίζα, τι να ξαπλώσουμε: .

Πρώτα, μέχρι το επόμενο, ξοδεύουμε τον ίδιο τον αριθμό, μετά (διαιρ. Εικ.).

ξαπλώστε λοιπόν.

Σε μια τέτοια κατάταξη, μόνοι, βοηθώντας να κάνουν τη διαφορά, ενδιάμεσα ξοδεύουν «negarni» kuti.

Έχετε λίγα να διαθέσετε για ένα ακόμη φαγητό: και πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε εφαπτομένες και συνεφαπτομένες;

Στην πραγματικότητα, για αυτούς, έχουν τον δικό τους άξονα, είναι αλήθεια, η δυσοσμία μπορεί να έχει μια συγκεκριμένη εμφάνιση:

Με έναν άλλο τρόπο, θα είναι το ίδιο, όπως ένα ημίτονο και ένα συνημίτονο.

βαρέλι

Το Rivnyanya δίνεται.

• Λύστε το δεδομένο ίσο.
• Εισαγάγετε root αυτό ίσο, scho ξαπλώσει στο promіzhku.

Λύση:

Λίγο μόνοι, και ενδεικτικό της νέας μας απόφασης:

Από το μικρό μπορείς να καταλάβεις ότι:

Abo navit περισσότερα: έτσι όπως, λοιπόν

Todi ξέρουμε τη ρίζα, τι να ψέματα σε ένα vіdrіzku.

, (έτσι γιακ)

Ελπίζω να αλλάξεις ανεξάρτητα, να μην υπάρχει άλλη ρίζα, να μην υπάρχει ανάγκη για συναναστροφή, η ζήλια μας δεν μπορεί.

ΚΟΝΤΟ VICLAD ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΗ ΦΟΡΜΟΥΛΑ

Το κύριο εργαλείο της τριγωνομετρίας - ce τριγωνομετρικό χρώμα,σας επιτρέπει να κερδίσετε τα kuti, να γνωρίζετε τα ημιτόνια, τα συνημίτονά τους και πολλά άλλα.

Υπάρχουν δύο τρόποι για να κερδίσετε kuti.

1. Μέσω πτυχίων
2. Μέσω ραδιοφώνου

І navpaki: από ακτίνια σε μοίρες:

Για να γνωρίζετε το ημίτονο και το συνημίτονο του kuta είναι απαραίτητο:

1. Σχεδιάστε μια μονή στήλη από το κέντρο, η οποία εκτείνεται από την κορυφή του kut.
2. Βρείτε το σημείο της οριζόντιας δοκού του ου κούτ με τον πάσσαλο.
3. Її "іksova" συντεταγμένη - tse συνημίτονο ενός shuk kut.
4. Її "іgrekova" συντεταγμένη - tse sine of a shukany kut.

Τύποι καθοδήγησης

Τύποι Tse που επιτρέπουν την εύκολη αναδίπλωση τριγωνομετρικών συναρτήσεων.

Οι τύποι Qi θα σας βοηθήσουν να μην θυμάστε τον παρακάτω πίνακα:

Παράδοση τσαντών

Έμαθες πώς να δουλεύεις μια γενική ώθηση με τριγωνομετρία.

Έχετε μάθει να virishuvati zavdannya πλούσια και πιο εύκολα και πιο γρήγορα και πιο μεθυστικά, χωρίς συγχώρεση.

Καταλαβαίνετε ότι δεν χρειάζεται να στριμώχνετε τα τραπέζια και δεν χρειάζεται να στριμώχνετε!

Τώρα θέλω να σε νιώσω!

Πόσο μακριά μεγάλωσες από αυτό το πτυσσόμενο θέμα;

Τι σου άρεσε? Τι δεν ταίριαζε;

Mozhlivo, ξέρεις συγνώμη;

Γράψτε στα σχόλια!

Καλή τύχη στον ύπνο σας!

Ας τακτοποιήσουμε το πίσω μέρος του κεφαλιού στο vіdmіnu μεταξύ του πάσσαλου και του κύκλου. Schob pochit tsyu raznitsu, αρκετά για να κοιτάξουμε, chim є προσβλητικές φιγούρες. Η τιμή του δυσδιάκριτου αριθμού σημείων του επιπέδου, που βρίσκονται σε ευθεία γραμμή στο ίδιο κεντρικό σημείο. Ale, αν είναι στοιβαγμένο και έξω από τον εσωτερικό χώρο, τότε δεν αρκεί να ξαπλώσετε. Για να βγει, τι είναι γύρω και γύρω, τι είναι μεταξύ του γιόγκο (ο-κύκλος), και του δυσδιάκριτου αριθμού πόντων, τι είναι στη μέση του πονταρίσματος.

Για το αν το σημείο L, που βρίσκεται στο πάσσαλο, dіє rіvnіst OL=R. (Dovzhina vіdrіzka OL dorіvnyuє η ακτίνα του στοιχήματος).

Vіdrіzok, yakyi z'єdnuє dvі σημεία του στοιχήματος, є її χόρδια.

Χορδή που περνά κατευθείαν από το κέντρο του πάσσαλου, є διάμετροςποιος πάσσαλος (Δ) . Η διάμετρος μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο: D=2R

Dovzhina περιφέρειαυπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο: C=2\pi R

περιοχή πασσάλου: S=\pi R^(2)

πάσσαλο τόξουΑυτό το τμήμα її ονομάζεται, καθώς είναι roztashovuєtsya μεταξύ δύο σημείων її. Δύο σημεία δείχνουν δύο τόξα του στοιχήματος. Η χορδή του CD εκτείνεται σε δύο τόξα: CMD και CLD. Ωστόσο, οι συγχορδίες σχεδιάζουν τα ίδια τόξα.

κεντρικό kutomονομάζεται μια τέτοια τομή, η οποία είναι μεταξύ δύο ακτίνων.

τόξο Dovzhinaμπορεί να γίνει γνωστό από τον τύπο:

1. Ρύθμιση πτυχίου Vikoristovuyuchi: CD = \frac(\pi R \alpha ^(\circ))(180^(\circ))
2. Vykoristovuyuchi radial zahіd: CD = \alpha R

Η διάμετρος, που είναι κάθετη στη χορδή, χωρίζει τη χορδή και σφίγγει τα τόξα με αυτήν.

Εάν οι συγχορδίες AB και CD πρέπει να σταυρωθούν στο σημείο N, τότε δημιουργήστε δύο συγχορδίες που χωρίζονται από το σημείο N, ίσες μεταξύ τους.

AN\cdot NB = CN \cdot ND

Stosovno cola

Stosovno colaΕίναι συνηθισμένο να ονομάζουμε μια ευθεία γραμμή, για την οποία υπάρχει μια καμένη κουκκίδα για ένα δαχτυλίδι.

Λοιπόν, υπάρχουν δύο πόρτες αποσιωπητικά, її όνομα sichuchoi.

Πώς να σχεδιάσετε μια ακτίνα στο σημείο της στρέψης, θα είναι κάθετη στην κουκίδα στο πάσσαλο.

Θα διεξαγάγουμε δύο dotichni z tsієї πόντους στο ποντάρισμά μας. Wiyde, ότι τα κλαδιά των δολαρίων ευθυγραμμίζονται ένα προς ένα, και το κέντρο του πάσσαλου απλώνεται στη διχοτόμο του kuta με την κορυφή σε αυτό το σημείο.

AC=CB

Τώρα, στο διακύβευμα από το σημείο μας, θα το τραβήξουμε στο ίδιο σημείο. Ας πάρουμε ότι το τετράγωνο της dozhina vіdrіzka dotichї dоrіvnyuvatimе dоbіtku аvsоgo vіrіzka sіchnі στο τμήμα yogo ovnіshny.

AC^(2) = CD \cdot BC

Μπορείτε να φτιάξετε μπισκότα: να κάνετε μια ολόκληρη κοπή από το πρώτο siknoy στο yogo κάτω μέρος της πόρτας, να πάρετε μια ολόκληρη κοπή από το άλλο siknoy στο πάνω μέρος του yogo.

AC \cdot BC = EC \cdot DC

Kuti σε coli

Οι βαθμοί έρχονται στο κεντρικό kuta και τα τόξα, όπως αυτό που σπειρώνεται, ακόμη και.

\γωνία COD = \κύπελλο CD = \άλφα ^(\circ)

Επιγραφές κομμένες- Tse kut, η κορυφή του οποίου είναι γνωστή σε πάσσαλο, και τα πλαϊνά εκδικούνται από συγχορδίες.

Μπορείτε να το υπολογίσετε γνωρίζοντας το μέγεθος του τόξου, τα θραύσματα των ραχιαίων μισών του τόξου.

\γωνία AOB = 2 \γωνία ADB

Το οποίο κάνει σπιράλ στη διάμετρο, ταιριάζει στο κόψιμο, ίσιο.

\γωνία CBD = \γωνία CED = \γωνία CAD = 90^ (\circ)

Τα ενεπίγραφα kuti, τα οποία σπειρώνονται σε ένα τόξο, είναι τα ίδια.

Στηριζόμενη στην ίδια συγχορδία, εγγεγραμμένο kuti totozhnі chi yogo suma dorіvnyuє 180 ^ (\circ) .

\γωνία ADB + \γωνία AKB = 180 ^ (\circ)

\γωνία ADB = \γωνία AEB = \γωνία AFB

Κάποια στιγμή, υπάρχουν κορυφές τρικούτνικ με τα ίδια kuts και δεδομένη βάση.

Ένα kut με την κορυφή στη μέση του πάσσαλου και να σαπίζει ανάμεσα σε δύο συγχορδίες είναι το ίδιο μισό του αθροίσματος των μεγεθών kutov των τόξων πασσάλων, σαν να βρίσκονται στη μέση αυτού του κάθετου kutiv.

\γωνία DMC = \γωνία ADM + \γωνία DAM = \frac(1)(2) \αριστερά (\κύπελλο DmC + \κύπελλο AlB \δεξιά)

Το kut με την κορυφή της στάσης είναι περίπου і raztashovaniya m_zh dvoma με τα ίδια μισά της διαφοράς των μεγεθών kutov των τόξων του πάσσαλου, yakі polagat στη μέση του kuta.

\γωνία M = \γωνία CBD - \γωνία ACB = \frac(1)(2) \αριστερά (\cup DmC - \cup AlB \δεξιά)

ενεπίγραφο colo

ενεπίγραφο colo- Tse kolo, scho stuєtsya πλευρές του bagatokutnik.

Στο σημείο, de οι διχοτομήσεις του kutiv του bagatokutnik είναι αλληλένδετες, το κέντρο είναι roztashovuetsya.

Το Kolo μπορεί να είναι εγγεγραμμένο όχι στο δερμάτινο bagatokutnik.

Η περιοχή του μπαγκατοκούτνικ με εγγεγραμμένο πάσσαλο είναι γνωστή με τον τύπο:

S = pr

p - napіvπεριμετρικό bagatokutnik,

r - ακτίνα του εγγεγραμμένου πάσσαλου.

Μπορείτε να δείτε ότι η ακτίνα του εγγεγραμμένου στοιχήματος είναι σωστή:

r = \frac(S)(p)

Το σούμι των ντοζίν των απέναντι πλευρών θα είναι το ίδιο, καθώς το colo είναι εγγεγραμμένο στο opukliy chotirikutnik. Πρώτα απ 'όλα: στο opukliy chotirikutnik χωρούν σε ένα colo, σαν σε ένα νέο sumi dozhins των αντίθετων πλευρών του ίδιου.

AB+DC=AD+BC

Μπορείτε να γράψετε ένα colo σε οποιοδήποτε από τα trikutnik. Λιγότερο από μία μονάδα. Στα σημεία, όπου συμπλέκονται οι διχοτόμοι των εσωτερικών άκρων των μορφών, βρίσκεται το κέντρο του εγγεγραμμένου πάσσαλου.

Η ακτίνα του εγγεγραμμένου στοιχήματος υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

r = \frac(S)(p) ,

de p = \frac(a + b + c)(2)

Περιγραφή

Εάν είναι δυνατό το colo να περάσει από την κορυφή του δέρματος του bagatokutnik, τότε ένα τέτοιο colo είναι αποδεκτό να ονομάζεται περιγραφή.

Στο σημείο της εγκάρσιας ράβδου των μεσαίων κάθετων των πλευρών του σχήματος, θα υπάρχει το κέντρο του περιγραφόμενου πάσσαλου.

Μπορείτε να μάθετε την ακτίνα μετρώντας την ως την ακτίνα του πονταρίσματος, όπως περιγράφεται από το τρικό, το οποίο προσδιορίστηκε από τις κορυφές του κέφαλου.

Є τέτοιο μυαλό: πόσο μπορείς να περιγράψεις πιο προσεκτικά ένα chotirikutnik, λες και το άθροισμα του γιόγκο του διπλανού kutіv είναι πιο ακριβό 180^(\circ) .

\γωνία A + \γωνία C = \γωνία B + \γωνία D = 180 (\κύκλος)

Το Bіlya είναι ένα τέτοιο tricoutnik μπορεί να περιγραφεί ως colo, επιπλέον, ένα-ένα. Το κέντρο ενός τέτοιου πασσάλου θα είναι αναστατωμένο στα σημεία, όπου οι μεσαίες κάθετες των πλευρών του τρικούτνικ είναι συνυφασμένοι.

Η ακτίνα του περιγραφόμενου στοιχήματος μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τους τύπους:

R = \frac(a)(2 \sin A) = \frac(b)(2 \sin B) = \frac(c)(2 \sin C)

R = frac(abc)(4S)

a, b, c - Οι μακριές πλευρές του τρικό,

S - περιοχή trikutnik.

Το θεώρημα του Πτολεμαίου

Nasamkinets, ας δούμε το θεώρημα του Πτολεμαίου.

Το θεώρημα του Πτολεμαίου αποδεικνύει ότι προκύπτει το άθροισμα των διαγωνίων του ίδιου αθροίσματος των απέναντι πλευρών του εγγεγραμμένου chotirikutnik.

AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD

Διάλεξη: Colo ta colo

περιφέρεια- η καμπύλη είναι κλειστή, όλα τα σημεία της οποίας βρίσκονται στην ίδια ευθεία στο κέντρο.

Στο καθημερινή ζωήΈχετε χτυπήσει επανειλημμένα το kolo. Την ίδια στιγμή που περιγράφεται από αυτό το δεύτερο βέλος, το ίδιο το σχήμα του πάσσαλου μπορεί να είναι ένα γυμναστικό στεφάνι.

Και τώρα για να δείξεις ότι ζωγράφισες ένα colo στο χαρτί καμάρας και ήθελες να το στολίσεις.

Ευρύχωρος λοιπόν ο άξονας όλου του στολισμού, ο περίγυρος του colo - ce και є colo.

Το κέντρο είναι ολόκληρο το σημείο, το οποίο απέχει εξίσου από τα άλλα σημεία του στοιχήματος. Το κέντρο του πονταρίσματος, αυτό το πάσσαλο υποδηλώνεται με το γράμμα Ο.

Ακτίνα - tse v_dstan στο κέντρο προς τον πάσσαλο (R).

Διάμετρος - ce των σιδηροτροχιών που διέρχονται από το κέντρο, που είναι το πίσω μουστάκι του σημείου του πάσσαλου (δ). Επιπλέον, η διάμετρος είναι ίση με δύο ακτίνες: d = 2R.

Η συγχορδία είναι μια σφήνα, η οποία τυχαίνει να είναι δύο σημεία σε έναν πάσσαλο. Διάμετρος є ας το πούμε χορδή.

Για να γνωρίζετε την αξία του στοιχήματος, είναι απαραίτητο να επιταχύνετε με τον τύπο:

μεγάλο=2 πR

Για να αυξήσει το σεβασμό, dovzhina στοίχημα, η περιοχή να βρίσκεται μόνο στην ακτίνα του πονταρίσματος.

Η περιοχή του στοιχήματος μπορεί να γίνει γνωστή από τον ακόλουθο τύπο:

μικρό=πR 2 .

Θα ήθελα να επιστρέψω τον σεβασμό σας στον αριθμό "Πι". Το νόημα βρέθηκε πίσω από τη βοήθεια του πάσσαλου. Για αυτό το її, το dovzhina χωρίστηκε σε δύο ακτίνες και ο αριθμός "Pі" έγινε μια τέτοια κατάταξη.

Μόλις τα δύο μέρη χωριστούν σε δύο μέρη με ακτίνες, τέτοια μέρη θα ονομαστούν τομείς. Ο τομέας του δέρματος έχει τον δικό του κόσμο βαθμών - ο κόσμος των βαθμών αυτών των τόξων, σπειροειδής κατά κάποιο τρόπο.

Για να γνωρίζετε το μήκος του τόξου, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε γρήγορα τον τύπο:

2. Ακτινική προσέγγιση Vikoristovuyuchi:

Δεδομένου ότι η κορυφή του deaky kut περιστρέφεται στο κέντρο του πάσσαλου, σαν να αλλάζει το πάσσαλο, ένα τέτοιο kut ονομάζεται κεντρικό.

Σαν δύο διάκονοι, δύο συγχορδίες μπλέκονται στα ψαλτικά, οι αναλογίες τους είναι ανάλογες:

І colo- γεωμετρικές θέσεις, αμοιβαία συνδεδεμένες μεταξύ τους. є γραμμή laman συνόρων (καμπύλη) δένδρο των τροπικών,

Ραντεβού. Ο κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη, το σημείο του δέρματος είναι ίσο με το σημείο που ονομάζεται κέντρο του πάσσαλου.

Για να ενθαρρύνετε το ποντάρισμα, επιλέγεται ένα επαρκές σημείο, λαμβάνεται ως το κέντρο του πονταρίσματος και χαράσσεται μια κλειστή γραμμή πίσω από τη βοήθεια της πυξίδας.

Ως ένα σημείο στο κέντρο του πάσσαλου με ίσα σημεία στο πάσσαλο, τότε όλα τα άλλα σημάδια θα είναι ίσα μεταξύ τους, και τέτοια σημάδια ονομάζονται ακτίνες, που συμβολίζονται σύντομα με το λατινικό μικρό ή μεγάλο γράμμα "er" ( rή R). Ακτίνα τη στιγμή που είναι δυνατό να σχεδιάσετε στυλ w, skilki dot μπορεί να dovzhina στοίχημα.

Η διάμετρος που συνδέει δύο σημεία του πάσσαλου και διέρχεται από το κέντρο ονομάζεται διάμετρος. Διάμετροςαποτελείται από δύο ακτίνεςπου βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή. Η διάμετρος υποδεικνύεται με το λατινικό μικρό ή μεγάλο γράμμα "de" ( ρεή ρε).

Κανόνας. Διάμετρος kola dorivnuє δύο її ακτίνες.

d = 2r
D=2R

Το μήκος του στοιχήματος υπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο και κατατίθεται σύμφωνα με την ακτίνα (διάμετρο) του στοιχήματος. Ο τύπος έχει τον αριθμό ¶, καθώς δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερος ο αριθμός των φορών, η μικρότερη είναι η διάμετρος. Ο αριθμός ¶ μπορεί να είναι ένας άπειρος αριθμός σημείων μετά την Κώμη. Για υπολογισμό γίνεται αποδεκτό = 3,14.

Ο πάσσαλος Dovzhina δηλώνεται με το μεγάλο λατινικό γράμμα "ce" ( ντο). Το στοίχημα Dovzhina είναι ανάλογο της διαμέτρου. Φόρμουλες για ποντάρισμα rozrahunka dozhini για ακτίνα και διάμετρο її:

C = ¶d
C = 2r

• Ισχύουν
• Δίνονται: d = 100 div.
• Πάσσαλος Dovzhina: C=3,14*100cm=314cm
• Δίνεται: d = 25 mm.
• Στοίχημα Dovzhina: C \u003d 2 * 3,14 * 25 \u003d 157 mm

Sikna Cola That Arc Cola

Be-yaka sіchna (ευθεία γραμμή) peretinaє kolo σε δύο σημεία και χωρίστε το її σε δύο τόξα. Το μέγεθος του τόξου του πασσάλου βρίσκεται στη μέση του κέντρου και του κέντρου και κινείται κατά μήκος μιας κλειστής καμπύλης από το πρώτο σημείο της εγκάρσιας ράβδου από τον πάσσαλο στο άλλο.

τόξαμερίδιο κόλα sichuchoiσε μεγάλο και μικρό, σαν να μην ταίριαζε με τη διάμετρο, και σε δύο ίσα τόξα, σαν να περνούσε από τη διάμετρο του πάσσαλου.

Εάν είναι δυνατό να περάσετε από το κέντρο του στοιχήματος, τότε її vіdrіzok, roztashovannyh μεταξύ των σημείων της εγκάρσιας ράβδου με το πάσσαλο, є τη διάμετρο του στοιχήματος ή τη μεγαλύτερη χορδή του στοιχήματος.

Ποια είναι η απόσταση από το sіchna roztashovana στο κέντρο του πάσσαλου, ο μικρότερος βαθμός του κόσμου είναι το μικρότερο τόξο του πάσσαλου και περισσότερο - το μεγαλύτερο τόξο του πάσσαλου, και το στέμμα του πάσσαλου, κατατάσσονται χόρδια, αλλάζοντας στον κόσμο της απόστασης από το κέντρο του πάσσαλου.

Ραντεβού. Ονομάζεται ένα μέρος της περιοχής που βρίσκεται στη μέση του πάσσαλου.

Το κέντρο, η ακτίνα, η διάμετρος του πονταρίσματος είναι ίδια με το κέντρο, την ακτίνα και τη διάμετρο του διπλού στοιχήματος.

Άρα ως στήλη - τσε μέρος της περιοχής, τότε μία από τις παραμέτρους του yogo είναι η περιοχή.

Κανόνας. Περιοχή πασσάλου ( μικρό) πιο τετράγωνο στην ακτίνα ( r2) στον αριθμό ¶.

• Ισχύουν
• Δίνεται: r = 100 cm
• Περιοχή στοιχήματος:
• S \u003d 3,14 * 100 cm * 100 cm \u003d 31.400 cm 2 ≈ 3m 2
• Δίνεται: d = 50 mm
• Περιοχή στοιχήματος:
• S \u003d ¼ * 3,14 * 50 mm * 50 mm \u003d 1 963 mm 2 ≈ 20 cm 2

Αν τραβήξουμε δύο ακτίνες στα διαφορετικά σημεία του πάσσαλου, τότε δημιουργούνται δύο μέρη του πάσσαλου, τα οποία ονομάζονται κλάδους. Εάν σχεδιάσετε μια χορδή, τότε ονομάζεται ένα μέρος της περιοχής μεταξύ του τόξου και αυτής της χορδής τμήμα πονταρίσματος.

Τι είναι τόσο μοναχικό. Μια μονή στήλη - μια στήλη με ακτίνα ίση με 1, і με κέντρο στο στάχυ των συντεταγμένων. Μαντέψτε τι ίσο ποντάρισμα μοιάζει x2+y2=1. Μια τέτοια κλήση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αναγνώριση ορισμένων "ειδικών" τριγωνομετρικών spivvіdnosheniya, καθώς και για την προτροπή γραφικών εικόνων. Για πρόσθετη βοήθεια, είναι δυνατό να εκτιμηθούν οι αριθμητικές τιμές των τριγωνομετρικών συναρτήσεων στη γραμμή.

Απομνημονεύστε 6 τριγωνομετρικές αναλογίες.Θυμηθείτε τι

• sinθ=protean leg/hypotenuse
• cosθ=παρακείμενο πόδι/υποτένουσα
• tgθ=γειτονικό πόδι/παρακείμενο πόδι
• cosecθ=1/αμαρτία
• secθ=1/cos
• ctgθ=1/tg.