Να βρείτε τις συντεταγμένες του κέντρου της μάζας μιας ομοιογενούς ευθείας. Πώς να υπολογίσετε το κέντρο βάρους μιας επίπεδης περιγεγραμμένης φιγούρας για τη βοήθεια ενός ολοκληρώματος κάτω καλωδίου; Η σειρά του vikonanny ενός τυπικού rozrahunka

Θα οδηγήσουμε τον πισινό του στόχου στο κέντρο της μάζας του σώματος με τη μέθοδο της podіlu yoga στο όριο του σώματος, στο κέντρο της μάζας όσων βρίσκονται στο σπίτι.

πισινό 1. Προσδιορίστε τις συντεταγμένες του κέντρου της μάζας μιας ομοιογενούς πλάκας (Εικ. 9). Υπολογίστε τις εργασίες σε χιλιοστά μωρό 9.

Λύση:Δείχνουμε τους άξονες συντεταγμένων i . Σπάμε το πιάτο σε κομμάτια, το κάνουμε με τρία ίσια κοψίματα. Για το ορθό δέρμα σχεδιάζονται διαγώνιες, τα σημεία της εγκάρσιας ράβδου της οποίας υποδεικνύουν τη θέση του κέντρου της μάζας του ορθού δέρματος. Στο υιοθετημένο σύστημα συντεταγμένων, δεν είναι εύκολο να υπολογιστούν οι τιμές των συντεταγμένων και των σημείων. Και στον εαυτό της:

(-1; 1), (1; 5), (5; 9). Οι περιοχές του δέρματος του σώματος είναι μέτρια βελτιωμένες:

; ; .

Η περιοχή όλων των πιάτων είναι καλή:

Για την εκχώρηση συντεταγμένων στο κέντρο της μάζας της δεδομένης πλάκας, είναι απαραίτητο να virazi (21). Αντιπροσωπεύουμε την τιμή όλων των γνωστών ποσοτήτων αυτός ο άνθρωπος είναι ίσος, λαμβάνονται

Vіdpovіdno μέχρι otrimanih την τιμή των συντεταγμένων στο κέντρο της μάζας της πλάκας, μπορείτε να καθορίσετε ένα σημείο στο μικρό. Όπως μπορείτε να δείτε, το κέντρο της μάζας (γεωμετρικό σημείο) της πλάκας βρίσκεται πίσω από τα όρια.

Μέθοδος προσθήκης. Tsej sposіb є chastkovy vpadkom τρόπο podіlu. Vіn μπορεί να zastosovuvatisya να tіl, yakі mаyut virіzi (άδειο). Επιπλέον, χωρίς vir_zanoї είναι ορατό μέρος της θέσης του κέντρου της μάζας του σώματος. Ας δούμε, για παράδειγμα, zastosuvannya μια τέτοια μέθοδο.

πισινό 2.Προσδιορίστε τη θέση του κέντρου της μάζας του vaga μιας στρογγυλής πλάκας με ακτίνα R, de є virіz με ακτίνα r (Εικ. 10). Ελα.

Λύση: Όπως ο Bachimo, από το Σχ.10 το κέντρο της μάζας της πλάκας βρίσκεται στον άξονα συμμετρίας της πλάκας, δηλαδή σε ευθεία γραμμή, τα θραύσματα είναι ίσια, όλη η συμμετρία. Με αυτόν τον τρόπο, για να αντιστοιχίσετε τη θέση στο κέντρο της μάζας της πλάκας, είναι απαραίτητο να εκχωρήσετε μόνο μία συντεταγμένη, αλλά οι υπόλοιπες συντεταγμένες θα σχεδιαστούν στον άξονα συμμετρίας και ίσες με το μηδέν. Ας δείξουμε τους άξονες συντεταγμένων . Είναι αποδεκτό ότι η πλάκα διπλώνεται σε δύο σώματα - από νέο πάσσαλο (χωρίς viriz) αυτό το σώμα, όπως το nibi vikonane με το viriz. Στο σύστημα συντεταγμένων που υιοθετήθηκε, οι συντεταγμένες για τον ορισμό των σωμάτων είναι: .Οι περιοχές των σωμάτων είναι: ; . Η συνολική επιφάνεια ολόκληρου του σώματος είναι περισσότερο ίση με τη διαφορά μεταξύ των περιοχών του πρώτου και του άλλου σώματος και

Υπολογίστε τις τιμές Μ,και είναι απαραίτητο να αντιστοιχίσετε τους τύπους (4), (5) και (7). Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε τύπους για συντεταγμένες στο κέντρο της μάζας της λεπτής πλάκας :

Πισινό 4 (υπολογισμός συντεταγμένων στο κέντρο της μάζας ενός ομοιόμορφου φορέματος)

Βρείτε τις συντεταγμένες του κέντρου της μάζας ενός ομοιογενούς σχήματος, που περιβάλλεται από ευθείες και .

Έχοντας εμπνευστεί το σχήμα, σημειώνουμε ότι είναι γεωμετρικά έξω και συμμετρικό σαν ευθεία γραμμή. δεξιόχειρας. Στη συνέχεια, πίσω από τις δεδομένες φυσικές δυνάμεις, τοποθετούμε το κέντρο της μάζας που τα κρασιά βρίσκονται στον άξονα συμμετρίας, έτσι ώστε

Για να υπολογίσετε, αθροίστε τη στατική ροπή και κερδίστε τους τύπους (4) και (5):

;

Πρόταση: Γ .

Πρόσθετα των τρίτων ολοκληρωμάτων

Τα προγράμματα για πρόσθετες ενσωματώσεις είναι παρόμοια με τα συμπληρώματα υπο-ολοκληρωμάτων, αλλά μόνο για τετριμμένα.

Εάν θέλετε να κερδίσετε μία από τις δυνάμεις του τριπλού ολοκληρώματος (περίπου την ίδια τιμή της συνάρτησης, η οποία είναι επίσης η ίδια τιμή ενός), τότε πηγαίνετε τύπος για τον υπολογισμό της υποχρέωσης να είναι ευρύχωρο σώμα :

Ας γράψουμε τον τύπο για το obyagu μέσω τρίτο ολοκλήρωμακαι υπολογίσιμο ολοκλήρωμα απώλειας σε κυλινδρικές συντεταγμένες:

Vidpovid: (μόνος υποχρεώνω).

Ο τύπος για τον υπολογισμό της μάζας ενός μικροσκοπικού αντικειμένου που δανείζεται τον τόμο V, μπορεί να φαίνεται:

(13)

Εδώ είναι ο τόμος του schіlnіst rozpodіlu masi.

Πισινό 6

Γνωρίστε τη μάζα της ψυχρής ακτίνας Rπώς ο χώρος είναι ανάλογος με τον κύβο στο κέντρο και στον απλό τοίχο κ.

V: στοιχειώδης τόμος τα .

Αξίζει να σημειωθεί ότι κατά τον υπολογισμό του τριπλάσιου ολοκληρώματος, δεν υπήρχαν άλλα ολοκληρώματα, τα τσιπ των εσωτερικών ολοκληρωμάτων φάνηκαν να είναι αγρανάπαυση στην περίπτωση της αλλαγής των εξωτερικών ολοκληρωμάτων.

Vidpovid: (μονό μασί).

Μηχανικά χαρακτηριστικά για δέσιμο V(Στατικές ροπές, ροπές αδράνειας, συντεταγμένες στο κέντρο μάζας) υπολογίζονται σύμφωνα με τύπους, όπως

διπλωμένο κατ' αναλογία με τύπους για σώματα δύο κόσμων.

Στοιχειώδεις στατικές ροπές και ροπές αδράνειας κατά μήκος των αξόνων συντεταγμένων:

στοιχειώδεις ροπές αδράνειας κατά μήκος των επιπέδων συντεταγμένων και των σημείων στο στάχυ των συντεταγμένων:

Dali, για να υπολογίσει τα μηχανικά χαρακτηριστικά ολόκληρου του obyagu V,Είναι απαραίτητο να συνοψίσουμε τις στοιχειώδεις προσθήκες των χαρακτηριστικών για όλα τα μέρη της κατανομής (μετρώνται τα χαρακτηριστικά της μεγαλύτερης δύναμης προσθετικότητας) και μετά να πάμε στο όριο στο άθροισμα, που ήταν πέρα ​​από το μυαλό, ότι όλα τα βασικά μέρη της ανάλυσης θα αλλάξουν (σύμβαση σε σημεία). Οι ποσότητες περιγράφονται ως ολοκλήρωση μιας στοιχειώδους προσθήκης μηχανικών χαρακτηριστικών, τα οποία υπολογίζονται για υποχρεωτική V.

Ως αποτέλεσμα, έλα τύποι για τον υπολογισμό των στατικών ροπών Μ και των ροπών αδράνειας I trivimer tіl :

Πραγματικά, διατύπωσαν τις φόρμουλες σαν νικηφόροι καθώς είναι έτοιμοι, και τους οδηγούν σε εργασίες virishuvaniy.

Εφαρμογή 7 (υπολογισμός των μηχανικών χαρακτηριστικών τρισδιάστατων σωμάτων)

Να βρείτε τη ροπή αδράνειας ενός ομοιόμορφου κυλίνδρου, το ύψος του οποίου ηκαι ακτίνα βάσης R, πώς να άξονα, που zbіgaєtsya με τη διάμετρο της βάσης.

Ξέρουμε ρεγια ένα μερικό σημείο του κυλίνδρου:

μετακινηθείτε σε ένα σημείο με συντεταγμένες προς τον άξονα – το μήκος της καθέτου που σύρεται από το κέντρο του σημείου προς τον άξονα . Ας κάνουμε το επίπεδο κάθετο στον άξονα έτσι ώστε το σημείο να βρίσκεται σε αυτό το επίπεδο. Στη συνέχεια, να είναι ευθεία, που διασχίζει τα πάντα και βρίσκεται σε αυτό το επίπεδο, θα είναι κάθετο . Το Zokrema, ευθεία γραμμή, που συνδέει ένα σημείο και ένα σημείο, θα είναι κάθετη στον άξονα και αν σταθείτε ανάμεσα σε αυτά τα σημεία, θα είστε shukana ρε. Υπολογίστε τη γιόγκα για τον συγκεκριμένο τύπο μεταξύ δύο σημείων.

3 Προσθήκες υποκείμενων ολοκληρωμάτων

3.1 Θεωρητική εισαγωγή

Ας ρίξουμε μια ματιά στα προγράμματα ολοκλήρωμα κάτω καλωδίουστην κορυφή των χαμηλών γεωμετρικών εργασιών και των εργασιών της μηχανικής.

3.1.1 Υπολογισμός επιφάνειας επίπεδης πλάκας

Ας δούμε ένα λεπτό υλικό πιάτο ρε, επεκτάθηκε στο διαμέρισμα Ωχ. περιοχή μικρόΟι πλάκες tsієї μπορούν να βρεθούν για τη βοήθεια του ολοκληρώματος υπόγειου ρεύματος για τον τύπο:

3.1.2 Στατικές ροπές. Επίπεδη πλάκα κέντρο μάζας

στατική στιγμή Μ Χάξονας shodo Βόδιυλικό σημείο Π(Χ;y) που βρίσκονται κοντά στο διαμέρισμα Oxyκαι maє masu Μ, Ονομάζεται dobutok massi points στην τεταγμένη її, tobto. Μ Χ = μου. Ομοίως, η στατική στιγμή Μ yάξονας shodo Ωχ: ­ ­ ­ Μ y = mx. Στατικές στιγμέςεπίπεδες πλάκες με σχισμή επιφάνειας γ = γ (x, y) υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τους τύπους:

Όπως φαίνεται από τη μηχανική, συντεταγμένες Χ ντο , y ντοτα κέντρα μάζας ενός συστήματος επίπεδου υλικού ορίζονται από ισότητες:

de Μ- Σύστημα Masa, και Μ Χі Μ y- Στατικές στιγμές του συστήματος. Επίπεδο βάρος πλάκας Μπου προσδιορίζονται από τον τύπο (1), οι στατικές ροπές μιας επίπεδης πλάκας μπορούν να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας τους τύπους (3) και (4). Todi, zgіdno z τύποι (5), λαμβάνεται viraz για συντεταγμένες στο κέντρο της μάζας της επίπεδης πλάκας:

Τυπικό rozrahunok εκδικείται δύο εργασίες. Στον δερματολόγο χορηγείται μια επίπεδη πλάκα ρε, που περιβάλλεται από γραμμές, που εμφανίζονται για το μυαλό της εργασίας. σολ(x,y) - διάκενο επιφάνειας της πλάκας ρε. Για να μάθετε τον αριθμό των πιάτων: 1. μικρό- Τετράγωνο; 2. Μ- Masu; 3. Μ y , Μ Χ- Στατικές ροπές για άξονες Oyі Ωπροφανώς; 4. , - Συντεταγμένες του κέντρου μάζας.

3.3 Η σειρά των τυπικών vykonannya rozrahunku

Όταν εκτελείτε μια εργασία δέρματος, είναι απαραίτητο: 1. Αφαιρέστε την καρέκλα από μια δεδομένη περιοχή. Επιλέξτε ένα σύστημα συντεταγμένων, για το οποίο θα υπολογιστούν τα υποολοκληρώματα. 2. Καταγράψτε την περιοχή του οπτικού συστήματος των ανωμαλιών στο επιλεγμένο σύστημα συντεταγμένων. 3. Υπολογίστε το εμβαδόν μικρότα μασου Μπλάκες σύμφωνα με τους τύπους (1) και (2). 4. Υπολογίστε τις στατικές ροπές Μ y , Μ Χτύπους (3) και (4). 5. Υπολογίστε τις συντεταγμένες της κεντρικής μάζας χρησιμοποιώντας τους τύπους (6). Εφαρμόστε το κέντρο της μάζας στην πολυθρόνα. Κατηγορούμε τον οπτικό (γιακίσιο) έλεγχο της αφαίρεσης των αποτελεσμάτων. Οι αριθμητικοί αριθμοί μπορούν να αφαιρεθούν από την τριάδα των αριθμών.

3.4 Εφαρμόστε μια τυπική ρόμπα

Εργασία 1.πλάκα ρεπου περιβάλλεται από γραμμές: y = 4 – Χ 2 ; Χ = 0; y = 0 (Χ ≥ 0; y≥ 0) Πάχος επιφάνειας γ 0 = 3. Λύση.Η περιοχή που καθορίζεται στο πρόβλημα περιβάλλεται από παραβολή y = 4 – Χ 2, οι άξονες συντεταγμένων i βρίσκονται στο πρώτο τέταρτο (Εικ. 1). Η εργασία τροποποιείται στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Αυτή η περιοχή μπορεί να περιγραφεί από ένα σύστημα παρατυπιών:

Ρύζι. ένας

περιοχή μικρόΟι πλάκες είναι πιο σταθερές (1): Επειδή η πλάκα είναι ομοιόμορφη, Μ = γ 0 μικρό= 3 = 16. Πίσω από τους τύπους (3), (4) γνωρίζουμε τις στατικές ροπές της πλάκας: Οι συντεταγμένες του κέντρου mas δίνονται από τον τύπο (6): Πρόταση: μικρό ≈ 5,33; Μ = 16; Μ Χ = 25,6; Μ y = 12; = 0,75; = 1,6.

Εργασία 2.πλάκα ρεπου περιβάλλεται από γραμμές: Χ 2 + στο 2 = 4; Χ = 0, στο = Χ (Χ ≥ 0, στο≥ 0). Πάχος επιφάνειας γ (x,y) = στο. Λύση.Η πλάκα περιβάλλεται από πάσσαλο και ευθείες γραμμές που περνούν από το στάχυ των συντεταγμένων (Εικ. 2). Επομένως, για την ολοκλήρωση της εργασίας, είναι απαραίτητο να γίνει χειροκίνητη μεταγραφή του συστήματος πολικών συντεταγμένων. polar kut φ αλλαγή από π/4 σε π/2. Το Promin, περνώντας από τον πόλο μέσα από την πλάκα, «μπείτε» πριν από αυτό στο ρ = 0 και «μπαίνετε» στο πάσσαλο, ίσο με: Χ 2 + στο 2 = 4 <=>p = 2.

Ρύζι. 2

Και πάλι, μια δεδομένη περιοχή μπορεί να γραφτεί με ένα σύστημα ανωμαλιών: Η περιοχή της πλάκας είναι γνωστή από τον τύπο (1): Η μάζα της πλάκας είναι γνωστή από τον τύπο (2), υποκαθιστώντας γ (x,y) = y = ραμαρτία φ :
Για τον υπολογισμό των στατικών ροπών της πλάκας, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους τύπους (3) και (4):
Οι συντεταγμένες του κέντρου μάζας λαμβάνονται από τους τύπους (6): Πρόταση: μικρό ≈ 1,57; Μ ≈ 1,886; Μ Χ = 2,57; Μ y = 1; = 0,53; = 1,36.

3.5 Σχεδιασμός ήχου

Τα αστέρια μπορεί να έχουν μια αναπαράσταση όλων των vikonan rozrahunka, τακτοποιημένα vikonan πολυθρόνες. Οι αριθμητικοί αριθμοί μπορούν να αφαιρεθούν από την τριάδα των αριθμών.

– Ο υπολογισμός για το κέντρο βάρους είναι επίπεδος φιγούρα με κρόσσια . Ο πλούσιος αναγνώστης κατανοεί διαισθητικά ποιο είναι το κέντρο βάρους, συνιστώ να επαναλάβετε το υλικό ενός από τα μαθήματα αναλυτική γεωμετρία de έλυσα zavdannya για το κέντρο βάρους του trikutnikκαι σε προσιτή μορφή αποκρυπτογραφώντας τον φυσικό όρο.

Σε ανεξάρτητες εργασίες και εργασίες ελέγχου, για τελειότητα, κατά κανόνα, διαδίδεται το απλούστερο vipadok - το διαμέρισμα περιβάλλεται ομοιογενήςμια φιγούρα, για να δημοσιεύσετε μια postiynoї σωματική δύναμη - γυαλί, derev'yana, pewter'yana chavunnі іgry, η σκληρή παιδικότητα είναι λεπτή. Dali για umovchannyam mova pіde tіlki σχετικά με τέτοια στοιχεία =)

Ο πρώτος κανόνας είναι ο πιο απλός πισινός: παρόλο που η φιγούρα είναι επίπεδη κέντρο συμμετρίας, τότε vin є το κέντρο βάρους tsієї φιγούρα. Για παράδειγμα, το κέντρο μιας στρογγυλής ομοιόμορφης πλάκας. Είναι λογικό και συνειδητό - η μάζα μιας τέτοιας φιγούρας είναι "δίκαια κατανεμημένη σε όλες τις πλευρές" όπως το κέντρο. Πιστέψτε - δεν θέλω.

Ωστόσο, στην πραγματικότητα, είναι απίθανο να δώσετε γλυκόριζα ελλειπτική σοκολάταΟ Τομ θα πρέπει να αντιμετωπίσει ένα σοβαρό εργαλείο κουζίνας:

Οι συντεταγμένες του κέντρου βάρους ενός ομοιόμορφου επίπεδου περιγεγραμμένου σχήματος καλύπτονται από τους τύπους προώθησης:

, ή:

, απο-περιοχή της περιοχής (σχήματα). αλλά ας πούμε εν συντομία:

, ντε

Το ολοκλήρωμα ονομάζεται διανοητικά ολοκλήρωμα "ixovim" και το ολοκλήρωμα είναι ολοκλήρωμα "igrom".

Αποδοχή-ολοκλήρωση : για επίπεδες αυλακώσεις ετερογενήςσχήματα, το πλάτος των οποίων δίνεται από τη συνάρτηση, αναδιπλούμενους τύπους:
, ντε - Φιγούρες Masaσε περιόδους ομοιόμορφης αντοχής, η βρώμα θα συγχωρεθεί με την εισαγωγή περισσότερων συνθέσεων.

Στις φόρμουλες, vlasne, όλη η καινοτομία και τα άκρα, reshta - όλα τα vminnya σας υποεπαρχιακά ολοκληρώματα virishuvati, στο σημείο της ομιλίας, ελπίζει κανείς αμέσως σε μια θαυματουργή ικανότητα να ασκήσει και να τελειοποιήσει την τεχνική του. Και η πληρότητα, όπως φαίνεται, δεν υπάρχει διαφορά =)

Ρίχνοντας μια μεγάλη μερίδα παραβολών:

πισινό 1

Βρείτε τις συντεταγμένες του κέντρου του vaga μιας ομοιόμορφης επίπεδης μορφής, που περιβάλλεται από γραμμές.

Λύση: οι γραμμές εδώ είναι στοιχειώδεις: ορίστε ολόκληρη την τετμημένη και ίσα - μια παραβολή, έτσι ώστε να είναι εύκολο για εσάς να λάβετε βοήθεια γεωμετρικός μετασχηματισμός γραφικών:

– παραβολή, Έσπρωξε 2 μονάδες προς τα αριστερά και 1 μονάδα προς τα κάτω.

Ράβω όλη την πολυθρόνα με ένα έτοιμο σημείο στο κέντρο της ιδιοτροπίας της φιγούρας:

Κυβερνήστε έναν φίλο: τι έχει η φιγούρα όλη συμμετρία, τότε το κέντρο βάρους αυτού του σχήματος είναι βέβαιο ότι θα βρίσκεται στον άξονά του.

Η φιγούρα μας είναι συμμετρική με το shodo ευθείαάρα στην πραγματικότητα γνωρίζουμε ήδη τη συντεταγμένη «ix» του σημείου «em».

Είναι επίσης σημαντικό να σεβαστούμε ότι το κέντρο βάρους των μετατοπίσεων είναι πιο κοντά στον άξονα της τετμημένης κατά μήκος της κατακόρυφου, οι ταλαντωτές υπάρχουν μια τεράστια φιγούρα.

Έτσι, ίσως, δεν έχουν καταλάβει ακόμη όλοι πώς είναι το κέντρο του vaga: να είστε ευγενικοί, σηκώστε το δάχτυλό σας ανηφορικά και βάλτε μια κουκκίδα στο νέο σκιασμένο "πόδι". Θεωρητικά, η φιγούρα δεν φταίει για πτώση.

Οι συντεταγμένες του κέντρου βάρους του σχήματος είναι γνωστές από τους τύπους de .

Η σειρά παράκαμψης της περιοχής (σχήματα) είναι προφανής εδώ:

Σεβασμός!Καθορίζεται από την πιο βιώσιμη σειρά παράκαμψης μια φορά- I vikoristovuemo γιόγκα για όλαολοκληρωμένο!

1) Στο πίσω μέρος υπολογίζω το εμβαδόν των ψηφίων. Μέσα από την προφανή απλότητα του ολοκληρώματος, η λύση μπορεί να τακτοποιηθεί συμπαγή, θολή, για να μην χαθεί στους υπολογισμούς:

Θαυμάζουμε την πολυθρόνα και προσποιούμαστε ότι είμαστε στην πλατεία. Viyshlo bіlya κάντε το.

2) Η συντεταγμένη x του κέντρου βάρους έχει ήδη βρεθεί με τη «γραφική μέθοδο», οπότε μπορείτε να ανατρέξετε στη συμμετρία και να πάτε στο επόμενο σημείο. Ωστόσο, δεν είναι ακόμα τρελό να δουλεύεις έτσι - είναι υπέροχο να πιστεύεις ότι είναι καλή ιδέα να απορρίψεις τη φόρμουλα "κερδίζεις τη φόρμουλα".

Σεβαστείτε ότι εδώ είναι δυνατό να ασχοληθείτε με υπολογισμούς στο χρώμα του κρασιού - μερικές φορές δεν είναι υποχρεωτικό να φέρετε τα κλάσματα σε διπλά πρότυπα και να βασανίζετε μια αριθμομηχανή.

Με αυτόν τον τρόπο:
, Τι και πρέπει να πάρετε.

3) Γνωρίζουμε την τεταγμένη του κέντρου βάρους. Ας υπολογίσουμε το ελληνικό ολοκλήρωμα:

Και ο άξονας εδώ χωρίς αριθμομηχανή θα ήταν δύσκολος. Θα σχολιάσω για κάθε αλλαγή ότι ως αποτέλεσμα της πολλαπλότητας των πλούσια διχασμένων μελών είναι 9 μέλη, εξάλλου και οι διάκονοι είναι όμοιοι με αυτούς. Παρόμοια dodanki εμβολίασα από το στόμα (πώς να ακούγεσαι σαν robiti σε τέτοια vipadka)και αμέσως σημειώνοντας το άθροισμα της τσάντας.

Σαν άποτέλεσμα:
που μοιάζει όλο και περισσότερο με την αλήθεια.

Στο τελικό στάδιο, σημειώνεται στο σημείο της πολυθρόνας. Για το μυαλό, δεν ήταν απαραίτητο να φτιάξω μια πολυθρόνα, αλλά σε μεγαλύτερους αριθμούς, θέλω να απεικονίσω μια φιγούρα, ακόμα κι αν δεν το θέλω. Το Natomist είναι ένα τρελό συν - οπτική και αποτελεσματική εκ νέου επαλήθευση του αποτελέσματος.

Vidpovid:

Ελάτε δύο πισίνες μιας ανεξάρτητης λύσης.

πισινό 2

Βρείτε τις συντεταγμένες του κέντρου του vaga μιας ομοιόμορφης επίπεδης μορφής, που περιβάλλεται από γραμμές

Πριν από την ομιλία, όπως μπορείτε να δείτε, όπως μια παραβολή αναστατώνεται και οι τελείες είναι γυρισμένες, στην οποία όλα ανατρέπονται, τότε εδώ μπορείτε πραγματικά να κάνετε χωρίς πολυθρόνα.

І αναδίπλωση:

πισινό 3

Βρείτε το κέντρο του vaga μιας ομοιόμορφης επίπεδης φιγούρας, που περιβάλλεται από γραμμές

Σε περιόδους δυσκολίας από το πρόγραμμα μετά τον προϋπολογισμό, vivchit (επανάληψη) παραβολικό μάθημακαι/ή πισινό Νο. 11 statti Κρεμαστά ολοκληρώματα για τσαγιέρες.

Λύση Srazkovі zrazki σαν μάθημα.

Επιπλέον, καμιά δεκαριά παρόμοιες εφαρμογές μπορούν να βρεθούν στα αρχεία στο πλάι Έτοιμες λύσεις για τα μαθηματικά σας.

Λοιπόν, δεν μπορώ παρά να ευχαριστήσω τους ερωτευμένους ανώτερα μαθηματικά, Πόσο συχνά να μου ζητάτε να τακτοποιήσω και σημαντικές εργασίες:

πισινό 4

Βρείτε το κέντρο του vaga μιας ομοιόμορφης επίπεδης φιγούρας, που περιβάλλεται από γραμμές. Η φιγούρα αυτού του її κέντρου βάρους απεικονίζεται στην πολυθρόνα.

Λύση: umova tsієї zadachi vzhe κατηγορηματικά vmagaє vykonannya πολυθρόνα Aje vimoga δεν nastіlki і τυπικά! - Tsyu φιγούρα zdatna για να αποκαλύψει στο μυαλό ένα άτομο από το μεσαίο επίπεδο εκπαίδευσης:

Ευθεία roz_kaє kolo σε 2 μέρη, και επιπλέον προστατευτικό (Διαμ. γραμμικές ανωμαλίες) Επισημαίνω σε αυτούς ότι μπορώ να πάω μόνος μου για ένα μικρό shmatochok σκίασης.

Η φιγούρα είναι συμμετρική και οπτικά ευθεία (απεικονίζεται με διακεκομμένη γραμμή), το κέντρο βάρους φταίει που βρίσκεται σε αυτή τη γραμμή. Είναι προφανές ότι οι συντεταγμένες yogo είναι ίσες πίσω από τη μονάδα. Μια κατευθυντήρια γραμμή που πρακτικά ενεργοποιεί τη χάρη!

Τώρα βρώμικη καινοτομία =) Στον ορίζοντα, αργαλειάζεται ένα ολοκλήρωμα χαμηλής απόδειξης από τη ρίζα, το οποίο σύμφωνα με πληροφορίες πήραμε από το Εφαρμοσμένο Νο. 4 στο μάθημα Αποτελεσματικές μέθοδοι επίλυσης ενσωματώσεων. Και ποιος ξέρει τι άλλο είναι ζωγραφισμένο εκεί. Θα δινόταν, μέσω της παρουσίας δένδρο των τροπικώνΠροφανώς, δεν είναι όλα τόσο απλά. Η ευθεία γραμμή Rivnyannya μεταμορφώνεται με μια ματιά και η ενσωμάτωση μπορεί να μην είναι αληθινή (αν θέλουν οι φανατικοί τριγωνομετρικά ολοκληρώματααξιολογώ). Στο zvyazku z tsim συνήθως zupinitsya σε καρτεσιανές συντεταγμένες.

Η σειρά παράκαμψης του σχήματος:

1) Υπολογίστε το εμβαδόν του σχήματος:

Πρώτο ολοκλήρωμα ορθολογικής λήψης p_dvedennyam p_d σύμβολο του διαφορικού:

Και σε ένα άλλο ολοκλήρωμα, θα πραγματοποιήσουμε μια τυπική αντικατάσταση:

Ας μετρήσουμε τη νέα διασύνδεση:

2) Ξέρουμε.

Εδώ στο 2ο ολοκλήρωμα υπάρχει μια νέα ανατροπή μέθοδος. Vіdpratsyuyte ta vіzmіt στο ozbroєnnya qі βέλτιστη (στο μυαλό μου)αποδεχτεί την ανάπτυξη τυπικών ολοκληρωμάτων.

Μετά τα δύσκολα και επιπόλαια, υπολόγισε ξανά το θηριώδες βλέμμα στην πολυθρόνα (θυμηθείτε ότι τα σημεία Ακόμα δεν ξέρουμε! ) και otrimuemo σε κάποιο βαθμό ηθικής ικανοποίησης εν όψει της αξίας που βρέθηκε.

3) Ο Vykhodyachi z πραγματοποίησε προηγούμενη ανάλυση, έχασε τη συμφιλίωση, scho.

Σημείωση:

Αντιπροσωπευτικό σημείο στην καρεκλα. Vіdpovіdno στο μυαλό φόρμουλας, θα καταγράψουμε το її ως υπολειπόμενο απόδειξη:

Παρόμοιο έργο για ένα ανεξάρτητο όραμα:

πισινό 5

Βρείτε το κέντρο του vaga μιας ομοιόμορφης επίπεδης φιγούρας, που περιβάλλεται από γραμμές. Πολυθρόνα Vikonati.

Μας ενδιαφέρει το γεγονός ότι σε αυτό το σχήμα δίνεται για να κάνουμε μικρές αναμνήσεις, και αν υπάρχει χρόνος για χάρη, τότε το υψηλό επίπεδο πυρκαγιάς δεν θα «δαπανηθεί» στην περιοχή. Τι, bezperechno, καλό από την άποψη της λύσης ελέγχου.

Το Srazkovy zrazok σχεδιάστηκε σαν μάθημα.

Іnodi buvaє dotsіlnim μετάβαση σε πολικές συντεταγμένες σε κατώτερα ολοκληρώματα. Δείτε το σχήμα. Shukav-shukav στο σπίτι μακρινός πισινόςΕάν δεν γνωρίζετε, θα σας δείξω τη λύση για την 1η δοκιμαστική εργασία του μαθήματος που σας έχει ανατεθεί:


Μαντέψτε σε αυτό το πισινό που πήγαμε πολικές συντεταγμένες, εξήγησε τη διαδικασία παράκαμψης της περιοχής και την περιοχή virahuvali її

Ας γνωρίσουμε το κέντρο βάρους των μορφών. Το σχήμα είναι το ίδιο: . Η τιμή είναι ορατή απευθείας από την πολυθρόνα και η συντεταγμένη "ix" μπορεί να μετατοπιστεί λίγο πιο κοντά στον άξονα y, τα θραύσματα εκεί είναι διάσπαρτα από ένα τεράστιο μέρος της μπύρας.

Στα ολοκληρώματα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους τυπικούς τύπους για τη μετάβαση:

Υμοβίρνο, καλύτερα για όλα, δεν έλεγαν.