Η μέθοδος της γρήγορης dovіlnih. Μέθοδος παραλλαγής Κοινωνικός μετασχηματισμός. Δηλώστε αυτή την εκκλησία

Η μέθοδος παραλλαγής της αρκετά πρόσφατης zastosovuetsya σχετικά με τη διακύμανση των ετερογενών διαφορικών ισοτήτων. Tsey μάθημα των ραντεβού για μαθητές, παρόλο που λίγο πολύ είναι καλά προσανατολισμένοι σε θέματα. Για κάποιο λόγο, αρχίζεις να γνωρίζεις το DC, tobto. є τσαγιέρα, προτείνω σχεδόν το πρώτο μάθημα: Διαφορική ευθυγράμμιση της πρώτης τάστας. Εφαρμόστε διάλυμα. Και μόλις το τελειώσετε, να είστε ευγενικοί, να με ενημερώσετε ότι η μέθοδος αναδίπλωσης είναι εφικτή. Γιατί το κρασί είναι απλό.

Κάποιοι τύποι συνηθειών έχουν τη μέθοδο της παραλλαγής των αρκετά γρήγορων;

1) Η μέθοδος παραλλαγής της αρκετά σταθερής μπορεί να νικηθεί με γραμμικό ανομοιογενές DC 1ης τάξης. Yakshcho ίσο με την πρώτη σειρά, αυτά έγιναν (σταθερά) tezh ένα.

2) Η μέθοδος παραλλαγής του αρκετά όψιμου βίκυ για άνθη κερασιάς γραμμικές ετερογενείς ισότητες διαφορετικής τάξης. Εδώ δύο αναρτήσεις (σταθερές) ποικίλλουν.

Είναι λογικό να παραδεχθούμε ότι το μάθημα αποτελείται από δύο παραγράφους. Άξονας γραφής tsyu propozitsiyu, і hvilin ten bolіsno σκέψη, πώς θα μπορούσα να προσθέσω πιο λογικά χάλια για μια ομαλή μετάβαση σε πρακτικές εφαρμογές. Άλε, σκέφτομαι σκέψεις, αφού δεν υπάρχουν άγιοι, να μη θέλω τίποτα και να μην το κακό από τίποτα. Γι' αυτό το παίρνω για την πρώτη παράγραφο.

Μέθοδος μεταβολής της αρκετά σταθερής
για γραμμική μη ομοιογενή στοίχιση πρώτης τάξης

Πριν εξετάσουμε τη μέθοδο παραλλαγής ενός αρκετά σταθερού bazhano, θα πρέπει να γνωρίζουμε από το άρθρο Γραμμική διαφορική ευθυγράμμιση πρώτης τάξης. Σε εκείνο το μάθημα εκπαιδευτήκαμε πρώτος τρόποςετερογενές DC 1ης τάξης. Του οποίου ο πρώτος τρόπος ολοκλήρωσης, υποθέτω, ονομάζεται μέθοδος αντικατάστασηςή Μέθοδος Bernoulli(μην τα βάζεις συνομήλικοι του Μπερνούλι!!!)

Αμέσως μπορούμε να δούμε άλλος τρόπος θέασης- η μέθοδος παραλλαγής αρκετά μεγάλου χρόνου. Θα φέρω μόνο τρεις κοντούς, εξάλλου θα τους πάρω από το πιο σοφό μάθημα. Γιατί τόσο λίγοι; Γι' αυτό η λύση με άλλο τρόπο θα μοιάζει περισσότερο με τη λύση με τον πρώτο τρόπο. Επιπλέον, για τις προφυλάξεις μου, η μέθοδος παραλλαγής των αρκετά πρόσφατων είναι πιο πιθανό να αντικατασταθεί από τη μέθοδο αντικατάστασης.

πισινό 1

(Διαφορά από το μάθημα του Παραδείγματος Νο. 2 Γραμμικό ετερογενές DC 1ης τάξης)

Λύση:Το Dane είναι ίσο με γραμμικό ετερογενές και μπορεί να ξέρει να κοιτάζει:

Στο πρώτο στάδιο, είναι απαραίτητο να επαναλάβετε την απλή ευθυγράμμιση:
Το Tobto ακυρώνεται ανόητα στο δεξί μέρος - γράψτε το μηδέν.
Rivnyannia θα κατονομάσω επιπλέον συγγενείς.

Για αυτόν τον πισινό, είναι απαραίτητο να φέρετε το πόδι επιπλέον ίσο:

Πριν από εμάς ίσες με τις αλλαγές που διαιρούνται, δεν μπορώ να φανταστώ κάποια λύση για εσάς:

Με αυτόν τον τρόπο:
- Λύση Zagalne πρόσθετης ισοδυναμίας.

Στην άλλη πλευρά αντί deacoyu σταθερά Πόκι σοάγνωστη συνάρτηση, πώς να κάνετε κατάθεση με τη μορφή "iks":

Zvіdsi ονομάζω τη μέθοδο - μεταβλητή σταθερά. Ως επιλογή, η σταθερά μπορεί να είναι συνάρτηση, όπως μπορούμε να γνωρίζουμε αμέσως.

Στο σαββατοκύριακοετερογενής ίσος ας αντικαταστήσουμε:

Ας φανταστούμε στο ποτάμι :

στιγμή ελέγχου - δύο δοντάνκι στο αριστερό μέρος της βιασύνης. Δεν ξέρω τι άλλο, επόμενο shukati συγγνώμη περισσότερο.

Ως αποτέλεσμα, οι αντικαταστάσεις καταργήθηκαν ίσα με τις αλλαγές που διαιρούνται. Μοιραζόμαστε τις αλλαγές και ενσωματωνόμαστε.

Όπως η χάρη, οι εκθετικές είναι επίσης γρήγορες:

Πριν από τη συνάρτηση που βρέθηκε, προσθέτουμε μια "κανονική" σταθερά:

Στο τελικό στάδιο, θα αποφασίσουμε την αντικατάστασή μας:

Η λειτουργία είναι γνωστή!

Σε μια τέτοια κατάταξη, μια τολμηρή απόφαση:

Πρόταση:περισσότερη λύση:

Αν δείτε δύο μεθόδους λύσης, τότε μπορείτε εύκολα να θυμηθείτε ότι και στις δύο περιπτώσεις γνωρίζαμε τις δικές σας ενσωματώσεις. Το Vіdminnіst είναι κάτι περισσότερο από μια λύση αλγορίθμου.

Τώρα είναι πιο αναδιπλούμενο, θα σχολιάσω και έναν άλλο πισινό:

πισινό 2

Γνωρίστε τη συνολική λύση της διαφορικής ευθυγράμμισης
(Διαφορά από το μάθημα του Παραδείγματος Νο. 8 Γραμμικό ετερογενές DC 1ης τάξης)

Λύση:Ας πάμε κατευθείαν στο θέμα :

Ας ακυρώσουμε το σωστό μέρος και το virishimo dopomіzhne ισοδυναμεί:

Η κύρια λύση του πρόσθετου επιπέδου:

Θα αντικαταστήσουμε το ετερογενές ίσο:

Πίσω από τον κανόνα της διαφοροποίησης βρίσκεται η δημιουργία:

Ας φανταστούμε η έξοδος δεν είναι ομοιόμορφη:

Δύο αποθήκες στο αριστερό μέρος βιάζονται, δηλαδή είμαστε στο σωστό δρόμο:

Ενσωματώνεται με εξαρτήματα. Το γράμμα z του τύπου για την ενσωμάτωση εξαρτημάτων είναι νόστιμο για εμάς, αλλά είναι ήδη πρόβλημα για την απόφαση, για παράδειγμα, τα γράμματα "a" και "be" είναι νικηφόρα:

Τώρα πραγματοποιήθηκε η αντικατάσταση:

Πρόταση:περισσότερη λύση:

Ένα άκρο για ανεξάρτητη όραση:

πισινό 3

Για να μάθετε περισσότερα για τη λύση της διαφορικής εξίσωσης, η οποία υποστηρίζει τις εργασίες του μυαλού του στάχυ.

,
(Διαφορά από το μάθημα του Παραδείγματος Νο. 4 Γραμμικό ετερογενές DC 1ης τάξης)
Λύση:
Το Dane DK είναι γραμμικά ετερογενές. Vikoristovuєmo μέθοδος παραλλαγής μάλλον γρήγορη. Virishimo επιπλέον ίσο:

Ας αλλάξουμε και ας ενσωματώσουμε:

Λύση:
Θα αντικαταστήσουμε το ετερογενές ίσο:

Δεχόμαστε αντικατάσταση:

Σε μια τέτοια κατάταξη, μια τολμηρή απόφαση:

Γνωρίζουμε μια ιδιωτική λύση που υποστηρίζει τις εργασίες του μυαλού:

Πρόταση:ιδιωτική λύση:

Οι λύσεις για ένα μάθημα μπορεί να είναι σαφείς για τον τελικό σχεδιασμό μιας εργασίας.

Μέθοδος παραλλαγής της γρήγορης prevіlnyh
για γραμμική ανομοιογενή στοίχιση διαφορετικής τάξης
με σταθερούς συντελεστές

Συχνά σκέφτηκα λίγο ότι η μέθοδος παραλλαγής αρκετά πρόσφατων ίσων διαφορετικής τάξης δεν είναι εύκολη υπόθεση. Άλε, άφησα τα πόδια μου να φύγουν: είναι καλύτερο για όλα, η μέθοδος του πλουτισμού είναι σημαντική, τα θραύσματα δεν ακονίζονται τόσο συχνά. Αλλά πραγματικά, δεν υπάρχουν ειδικές αναδιπλώσεις - η υπερχείλιση της απόφασης είναι ξεκάθαρη, διορατική, διορατική. εγώ όμορφος.

Για να κατακτήσετε τη μέθοδο, είναι απαραίτητο να κατανοήσετε τη διαφορά μεταξύ διαφορετικών παραγγελιών με διαφορετική σειρά επιλέγοντας μια ιδιωτική λύση για να δείτε το σωστό μέρος. Αυτή η μέθοδος φέρεται να εξετάζεται στο άρθρο Ετερογενές DC 2ης τάξης. Μαντεύοντας ότι γραμμικά ετερογενής ίση με μια άλλη τάξη με σταθερούς συντελεστές μπορεί να φανεί:

Η μέθοδος συλλογής, η οποία, κοιτάζοντας τη φιγούρα των ουροφόρων, είναι λιγότερο πιθανό να περάσει στον περιβάλλοντα χώρο των χαμηλότερων πλαγιών, εάν υπάρχουν πλούσια τμήματα, εκθετικοί, ημίτονο, συνημίτονο στο δεξιό μέρος. Ale scho robiti, αν στα δεξιά, για παράδειγμα, drіb, λογάριθμος, εφαπτομένη; Σε μια τέτοια κατάσταση, η μέθοδος της μετα-παραλλαγής εξακολουθεί να έρχεται στη διάσωση.

πισινό 4

Γνωρίστε τη συνολική λύση της διαφορικής εξίσωσης διαφορετικής τάξης

Λύση:Στη δεξιά πλευρά αυτό ίσοΕάν γνωρίζετε περισσότερα, τότε μπορείτε να πείτε ότι η μέθοδος επιλογής ιδιωτικής λύσης δεν λειτουργεί. Vikoristovuєmo μέθοδος παραλλαγής μάλλον γρήγορη.

Δεν υπάρχει απειλή, η στάχυ της λύσης είναι αρκετά σημαντική:

Ξέρουμε καλύτερη λύσηειδικός ομοιογενήςίσος:

Είναι διπλωμένο και virіshimo χαρακτηριστικά ίσο:


- σύνθετη ρίζα otrimano pov'yazane, σε αυτό το διάλυμα zagalne:

Για να δώσουμε σεβασμό στην καταγραφή μιας αστραφτερής λύσης - σαν να ήταν καμάρες, άνοιξαν.

Τώρα μπορούμε πρακτικά να χρησιμοποιήσουμε το ίδιο κόλπο όπως για την ισότητα πρώτης τάξης: μεταβάλλοντας σταθερές, αντικαθιστώντας τις με άγνωστες συναρτήσεις. Tobto, η λύση του ετερογενούςΗ ryvnyannya θα είναι shukati στο θέαμα:

De - Πόκι σοάγνωστες λειτουργίες.

Μοιάζει με ένα στέκι butovyh vіdhodіv, αλλά ταυτόχρονα, όλα έχουν τακτοποιηθεί.

Εμφανίζονται σαν άγνωστες συναρτήσεις. Το μέτα μας είναι να γνωρίζουμε καλύτερα, επιπλέον, τα γνωστά χειρότερα πράγματα είναι να αρκεστούμε στο πρώτο και στο άλλο ίσο σύστημα.

Τους ήχους παίρνουν "igreeks"; Їх φέρτε lelek. Θαυμάσαμε το otriman νωρίτερα από την τελική λύση και το γράφουμε:

Ας μάθουμε τη διασκέδαση:

Επειδή τα αριστερά μέρη αποσπάστηκαν. Τι είναι ο δεξιόχειρας;

- όλα τα δικαιώματα ενός μέρους των ίσων, στον συγκεκριμένο τύπο:

Συντελεστής - ο ίδιος συντελεστής για άλλα έξοδα:

Πραγματικά μπορεί να είναι σίγουρο, και δεν φταίει ο πισινός μας.

Όλα ξεκαθάρισαν, τώρα μπορείτε να διπλώσετε το σύστημα:

Τηλεφωνήστε στο σύστημα με τους τύπους του Cramer, τυπικός αλγόριθμος vikoristovuyuchi. Η μόνη διαφορά έγκειται στο γεγονός ότι η αντικατάσταση των αριθμών μπορεί να είναι συνάρτηση.

Γνωρίζουμε τον επικεφαλής του συστήματος:

Σαν νταής, σαν να ανοίγει ένα «δύο-δύο» vyznachnik, πήγαινε πίσω στο μάθημα Πώς να μετρήσετε; Posilannya vede στο doshka ganbi =)

Otzhe, otzhe, το σύστημα μπορεί να είναι μία λύση.

Ξέρουμε ότι θα πάω:

Κι όμως, όχι όλα, μέχρι να μάθουμε ότι θα χάσω περισσότερα.
Η ίδια η συνάρτηση ακολουθεί την ενοποίηση:

Επιλέγεται με άλλη λειτουργία:

Εδώ προσθέτουμε μια «κανονική» σταθερά

Στο τελικό στάδιο, η λύση μαντεύει, πώς αστειευτήκαμε με τη λύση μιας ετερογενούς εξισορρόπησης; Αυτό έχει:

Οι απαραίτητες λειτουργίες είναι γνωστές!

Η αλλαγή vikonati χάθηκε και γράφτηκε:

Πρόταση:περισσότερη λύση:

Για αρχή, για vidpovidi, είναι δυνατό να ανοίξουν οι καμάρες.

Η νέα εκ νέου επαλήθευση βασίζεται στο τυπικό σχήμα, το οποίο φάνηκε στο μάθημα Ετερογενές DC 2ης τάξης. Αλλά η εκ νέου επαλήθευση δεν θα είναι εύκολη, τα μικρά μπορεί να ξέρουν πώς να κάνουν σημαντικά πράγματα και να κάνουν μια δυσκίνητη αντικατάσταση. Είναι απαράδεκτη η ιδιαιτερότητα, αν τραγουδάς τέτοια διφούρια.

πισινό 5

Razv'yazati διαφορική εξίσωση με τη μέθοδο της παραλλαγής επαρκούς ταχυδρομικής

Αυτό είναι ένα παράδειγμα ανεξάρτητης λύσης. Μάλιστα, στη δεξιά πλευρά του tezh drib. Ας μαντέψουμε τον τριγωνομετρικό τύπο, її, πριν από την ομιλία, θα χρειαστεί να σταματήσουμε στη διαδικασία λύσης.

Η μέθοδος παραλλαγής των πιο πρόσφατων είναι η πιο καθολική μέθοδος. Μπορείτε να είστε virishiti ίσοι, όπως virishuetsya με τη μέθοδο επιλογής ιδιωτικής λύσης για την εμφάνιση του σωστού τμήματος. Περιμένετε για φαγητό, αλλά γιατί να μην νικήσετε τη μέθοδο της παραλλαγής των όμορφων νηστειών; Το συμπέρασμα είναι προφανές: η επιλογή μιας ιδιωτικής απόφασης, η οποία, κοιτάζοντας το μάθημα Ετερογενές ίσο με άλλη τάξη, επιταχύνει σημαντικά την απόφαση και το βραχυπρόθεσμο ρεκόρ - όχι γαμημένο με τις μεταβλητές και τα ολοκληρώματα.

Ας δούμε δύο πισινό στους διευθυντές της Kosh.

πισινό 6

Μάθετε περισσότερα για τη λύση της διαφορικής εξίσωσης

,

Λύση:Καλώ αυτόν τον εκθέτη στην πόλη του τσίρκα.
Vikoristovuєmo μέθοδος παραλλαγής μάλλον γρήγορη.

Ξέρουμε καλύτερη λύσηειδικός ομοιογενήςίσος:



- otrimano razne dіysne korіnnya, zagalne sluchennya:

Μια ριζική λύση στο ετερογενέςίσα αστεία στο θέαμα:, de - Πόκι σοάγνωστες λειτουργίες.

Ας φτιάξουμε το σύστημα:

Σε αυτή την άποψη:
,
Γνωρίζουμε τα εξής:
,

Με αυτόν τον τρόπο:

Το σύστημα φαίνεται πίσω από τους τύπους του Cramer:
Και πάλι, το σύστημα είναι μόνο μία λύση.

Εισαγωγή της συνάρτησης ολοκλήρωσης:

Υπάρχουν vikoristany μέθοδος.

Ενημερώστε έναν φίλο για τη συνάρτηση ενσωμάτωσης:

Ένα τέτοιο ολοκλήρωμα αποτυγχάνει μέθοδος αντικατάστασης:

Από την ίδια την αντικατάσταση φαίνεται:

Με αυτόν τον τρόπο:

Το ολοκλήρωμα στόχου μπορεί να είναι γνωστό με τη μέθοδο να δούμε ένα τέλειο τετράγωνο, αλλά σε μπουτόν με διαχυτές, θα απλώσω το ντριμπ με τη μέθοδο των ασήμαντων συντελεστών:

Βρέθηκαν προσβλητικές λειτουργίες:

Ως αποτέλεσμα, μια ριζική λύση μιας ετερογενούς ευθυγράμμισης:

Γνωρίζουμε μια ιδιωτική λύση που ικανοποιεί το μυαλό του μυαλού .

Τεχνικά, η αναζήτηση λύσης αναπτύσσεται με τυπικό τρόπο, όπως φαίνεται από το άρθρο Ετερογενείς διαφορικές ισότητες διαφορετικής τάξης.

Tremite, τώρα ξέρουμε ότι θα φύγω μπροστά στην περιβόητη λύση που βρέθηκε:

Ο άξονας είναι μια τέτοια ανομοιότητα. Το να ζητάς γιόγκα δεν είναι obov'yazkovo, είναι πιο εύκολο να συνθέσεις ένα σύστημα ίσων. Vіdpovіdno στα μυαλά στάχυ :

Φανταστείτε να γνωρίζετε τις τιμές των σταθερών στην κορυφή λύση:

Μπορείτε να συσκευάσετε τους λογάριθμους για διαφορετικούς τύπους λογαρίθμων.

Πρόταση:ιδιωτική λύση:

Όπως ένα bachite, οι δυσκολίες μπορούν να ενοχοποιηθούν σε ολοκληρώματα και παρόμοια, αλλά όχι στον ίδιο τον αλγόριθμο, τη μέθοδο παραλλαγής των μάλλον πρόσφατων. Γιατί δεν σε έκανα zalyakav, γιατί όλα είναι η συλλογή του Kuznetsov!

Για χαλάρωση, τα υπόλοιπα, πιο απλό πισινό για αυτοδυναμία:

πισινό 7

Virishiti zavdannya Koshi

,

Ο πισινός είναι αδέξιος, αλλά δημιουργικός, αν διπλώσεις το σύστημα, είναι σεβαστό να το δεις, πρώτα απ 'όλα virishuvati ;-),




Ως αποτέλεσμα, μια ριζική λύση:

Γνωρίζουμε μια ιδιωτική λύση που βοηθά τα μυαλά του στάχυ .



Φανταστείτε να γνωρίζετε τις τιμές των σταθερών στην καθολική λύση:

Πρόταση:ιδιωτική λύση:

Εξετάζεται η μέθοδος εξαγωγής γραμμικών μη ομοιογενών διαφορικών εξισώσεων υψηλότερων τάξεων από σταθερούς συντελεστές με τη μέθοδο μεταβολής της σταθεράς Lagrange. Η μέθοδος του Lagrange χρησιμοποιείται επίσης για τη λύση οποιωνδήποτε γραμμικών μη ομοιογενών ευθυγραμμίσεων, ως θεμελιώδες σύστημα λύσεων ομοιογενούς στοίχισης.

Ζμιστ

Div. επίσης:

Μέθοδος Lagrange (παραλλαγή της θέσης)

Ας δούμε τη γραμμική μη ομοιογενή διαφορική ευθυγράμμιση με τους σταθερούς συντελεστές της επαρκούς ν-ης τάξης:
(1) .
Η μέθοδος παραλλαγής της ανάρτησης, που θεωρείται από εμάς ως ίση με την πρώτη τάξη, είναι επίσης παρόμοια με την ίση προς τις υψηλότερες τάξεις.

Η απόφαση λαμβάνεται σε δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο, βλέπουμε το δεξί μέρος του και το βλέπουμε εξίσου. Ως αποτέλεσμα, θα πάρουμε την απόφαση να εκδικηθούμε τα όμορφα άτομα που έχουν καθυστερήσει. Σε άλλο στάδιο, αλλάζουμε την ανάρτηση. Επομένως, είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι αυτές οι συναρτήσεις είναι ανεξάρτητες από το μεταβλητό x και είναι σημαντικό να δούμε αυτές τις συναρτήσεις.

Θέλω να δω εδώ την ισοδυναμία των σταθερών συντελεστών, αλλά Η μέθοδος του Lagrange είναι επίσης στάσιμη και για την επίλυση του εάν υπάρχουν γραμμικές ετερογενείς ισότητες. Για ποιους, ωστόσο, μπορεί να υπάρξει ένα θεμελιώδες σύστημα ομοιόμορφης εξίσωσης rozv'yazkіv.

Κροκ 1

Όπως και σε χρόνους ίσους με την πρώτη τάξη, αστειευόμαστε με μια πιο κραυγαλέα λύση ενός ομοιογενούς ίσου, που εξισώνει το δικαίωμα σε ένα ετερογενές μέρος με μηδέν:
(2) .
Μια πιο σοβαρή λύση σε μια τέτοια ζήλια μπορεί να δει κανείς:
(3) .
Εδώ - αρκετά γρήγορα. - n γραμμικά ανεξάρτητες κατανομές μιας ομοιογενούς στοίχισης (2), καθώς καθιερώνουν το θεμελιώδες σύστημα κατανομών της ίδιας ευθυγράμμισης.

Krok 2. Παραλλαγή συναρτήσεων post - αντικατάσταση συναρτήσεων post

Σε άλλο στάδιο, θα ασχοληθούμε με την παραλλαγή του πρώτου. Με άλλα λόγια, θα αντικαταστήσουμε τη σταθερά στη συνάρτηση με τη μορφή μιας ανεξάρτητης αλλαγής x:
.
Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο αναζητούμε μια λύση στην εξίσωση εξόδου (1) για μια τέτοια εμφάνιση:
(4) .

Όσο μπορούμε να αναπαραστήσουμε το (4) (1), τότε παίρνουμε μια διαφορική εξίσωση για n συναρτήσεις. Μπορούμε να συνδέσουμε αυτές τις συναρτήσεις με επιπλέον ίσους. Εάν δείτε n ίσον, μπορείτε να αντιστοιχίσετε n συναρτήσεις σε αυτόν τον αριθμό. Το Dodatkovі rivnyannya μπορεί να διπλωθεί με διαφορετικό τρόπο. Ale mi tse robimo ώστε η λύση να είναι λίγο πιο απλή. Για αυτό, κατά τη διαφοροποίηση, είναι απαραίτητο να εξισωθούν τα μέλη με το μηδέν για να εκδικηθούν οι χειρότερες συναρτήσεις. Ας δείξουμε.

Για να παρουσιαστεί η μεταφορά της λύσης (4) στην έξοδο της εξίσωσης (1), είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τις ομοιότητες των πρώτων n τάξεων της συνάρτησης, που γράφονται ως (4). Διαφοροποίηση (4), κανόνες zastosovuyuchi αθροίσματος διαφοροποίησης και dobutku:
.
Μέλη ομάδας. Στο πίσω μέρος του κεφαλιού σημειώνουμε τα μέλη με τα τελευταία και μετά τα μέλη με τα καλύτερα:

.
Επιβάλλουμε στις λειτουργίες πρώτα από όλα:
(5.1) .
Η Todi viraz για πρώτη φορά η μητέρα θα είναι πιο απλή:
(6.1) .

Ο Tim με τον ίδιο τρόπο που ξέρω ότι ένας φίλος θα πεθάνει:

.
Επιβάλλουμε στις λειτουργίες ενός φίλου μου:
(5.2) .
Todi
(6.2) .
Και ως εδώ. Στα προηγμένα μυαλά, εξισώνουμε με μηδέν τα άκρα που σαρώνουν παρόμοιες λειτουργίες.

Με αυτή τη σειρά, για να επιλέξετε τα επόμενα βήματα για τις λειτουργίες:
(5.k) ,
τότε το πρώτο όμοιο από την άποψη του matimut είναι η απλούστερη μορφή:
(6.k) .
Εδώ.

Γνωρίζουμε το ν-ο ταξίδι:
(6.n)
.

Παρουσιάζεται στην έξοδο είναι ίσο (1):
(1) ;






.
Είναι ψέμα ότι όλες οι συναρτήσεις φαίνονται ίσες (2):
.
Στο άθροισμα των μελών, να εκδικηθεί, να δώσει μηδέν. Στο αποτέλεσμα παίρνουμε:
(7) .

Ως αποτέλεσμα, πήραμε το σύστημα γραμμικά ποτάμιαγια τους πεζοπόρους:
(5.1) ;
(5.2) ;
(5.3) ;
. . . . . . .
(5.n-1) ;
(7') .

Σύστημα Virishyuchi tsyu, είναι γνωστό virazi για παρόμοιες λειτουργίες x . Ενσωμάτωση, λαμβάνοντας υπόψη:
.
Εδώ - ήδη δεν βρίσκονται στο vіd x postіynі. Υποβάλλοντας το (4), θα λάβουμε μια πιο σοβαρή απόφαση του Σαββατοκύριακου.

Με σεβασμό, οι ονομασίες των τιμών των όμοιων δεν κέρδισαν το γεγονός ότι οι συντελεστές a i є είναι σταθεροί. Κάποιος Η μέθοδος του Lagrange zastosovuetsya για vyshennya be-οποιεσδήποτε γραμμικές ανομοιογενείς ισότητες, όπως φαίνεται στο θεμελιώδες σύστημα της ομοιόμορφης ευθυγράμμισης rozvyazkіv (2).

Ισχύουν

Razvyazati rivnyannya με τη μέθοδο των παραλλαγών της θέσης (Lagrange).


Λύση εφαρμογής > > >

Div. επίσης: Το Razv'yazannya ισούται πρώτης τάξης με τη μέθοδο της μόνιμης παραλλαγής (Lagrange)
Επαλήθευση των υψηλότερων παραγγελιών με τη μέθοδο Bernoulli
Επαλήθευση γραμμικών ανομοιογενών διαφορικών εξισώσεων υψηλότερης τάξης με σταθερούς συντελεστές γραμμικής υποκατάστασης

Μέθοδος παραλλαγής της γρήγορης prevіlnyh

Η μέθοδος διακύμανσης επαρκούς χρόνου για την πρόκληση ανάπτυξης μιας γραμμικής ανομοιόμορφης διαφορικής ευθυγράμμισης

ένα n (t)z (n) (t) + ένα n − 1 (t)z (n − 1) (t) + ... + ένα 1 (t)z"(t) + ένα 0 (t)z(t) = φά(t)

polagaє στην αντικατάσταση της νηστείας prevіlnyh ντο κγια μια βαθιά λύση

z(t) = ντο 1 z 1 (t) + ντο 2 z 2 (t) + ... + ντο n z n (t)

ομοιόμορφη ομοιόμορφη ευθυγράμμιση

ένα n (t)z (n) (t) + ένα n − 1 (t)z (n − 1) (t) + ... + ένα 1 (t)z"(t) + ένα 0 (t)z(t) = 0

για πρόσθετες λειτουργίες ντο κ (t) , παρόμοια με αυτά που ικανοποιούν τα γραμμικά συστήματα της άλγεβρας

Ο προσδιοριστής του συστήματος (1) είναι οι συναρτήσεις Wronskian z 1 ,z 2 ,...,z n .

Όπως είναι το πρώτο για , που λαμβάνεται κατά τον καθορισμό σταθερών τιμών ολοκλήρωσης, τότε η συνάρτηση

є λύσεις προς τα έξω μη ομοιογενούς γραμμικής διαφορικής ευθυγράμμισης. Η ενσωμάτωση μιας ετερογενούς ισοδυναμίας για την εκδήλωση μιας άγριας rozvyazannya παρόμοιας ομοιόμορφης ισοδυναμίας γίνεται, σε μια τέτοια κατάταξη, σε τετράγωνα.

Η μέθοδος μεταβολής επαρκών σταθερών για διέγερση της λύσης του συστήματος γραμμικών διαφορικών εξισώσεων στην κανονική διανυσματική μορφή

ορκίζομαι σε ιδιωτική απόφαση (1) κοιτάζοντας

de Ζ(t) - η βάση του rozv'azkіv vіdpovіdnogo odnorodnogo іvnyannja, καταγράφει τους πίνακες y vyglyadі και η διανυσματική συνάρτηση, που αντικατέστησε το διάνυσμα του prevіlnyh postіynyh, εκχωρείται στο spіvvіdnennyam. Ιδιωτική λύση Shukane (με μηδενικές τιμές στάχυ στο t = t 0 μπορεί να φαίνεται

Για ένα σύστημα με σταθερούς συντελεστές, το υπόλοιπο viraz θα ερωτηθεί:

μήτρα Ζ(t)Ζ− 1 (τ)που ονομάζεται Μήτρα Cauchyχειριστής μεγάλο = ΕΝΑ(t) .

Ας δούμε τώρα γραμμικά ετερογενή στοίχιση
. (2)
Έστω y 1 ,y 2 ,.., y n ένα θεμελιώδες σύστημα λύσεων και - θεμελιώδης λύση ομοιόμορφης ομοιόμορφης εξίσωσης L(y)=0. Με παρόμοιο τρόπο, είστε ίσοι στην πρώτη σειρά, shukatimemo είναι η λύση του ίσου (2) στη θέα
. (3)
Ας πάμε σε αυτόν που έχει λύση για μια τέτοια εμφάνιση. Για την οποία αντιπροσωπεύουμε τη συνάρτηση ίσου. Για την εγκατάσταση αυτής της λειτουργίας στο ποτάμι, γνωρίζουμε її pokhіdni. Η Πέρσα είναι καλή
. (4)
Κατά τον υπολογισμό του άλλου τμήματος του δεξιού μέρους (4), θα υπάρχουν μερικά dodanki, κατά τον υπολογισμό του τρίτου μέρους - το μεγάλο dodankiv και ούτω καθεξής. Επομένως, για τη σαφήνεια του απομακρυσμένου rahunka, το πρώτο dodanok (4) είναι ίσο με μηδέν. Από urakhuvannyam tsgogo, φίλε, καλή επιτυχία
. (5)
Πίσω από αυτά, νωρίτερα, mirkuvan, στο (5) λαμβάνουμε υπόψη και την πρώτη πρόσθεση ίση με το μηδέν. Nareshti, ν-η παλιά καλή μέρα
. (6)
Αντικαθιστώντας την αξία των παρόμοιων στο τέλος της ημέρας, ίσως
. (7)
Ένα άλλο πρόσθετο (7) είναι ίσο με μηδέν, αφού οι συναρτήσεις y j , j=1,2,..,n, є είναι λύσεις παρόμοιας ομοιόμορφης στοίχισης L(y)=0. Ένα προς ένα, παίρνουμε το σύστημα εξισώσεων της άλγεβρας για την τιμή των συναρτήσεων C "j (x)
(8)
Το πρόσημο του συστήματος є το πρόσημο του θεμελιώδους συστήματος του Wronsk είναι η λύση y 1 ,y 2 ,..,y n μιας παρόμοιας ομοιόμορφης στοίχισης L(y)=0 και αυτή δεν είναι ίση με μηδέν. Επίσης, η κύρια λύση του συστήματος (8). Γνωρίζοντας αυτό, αφαιρούμε τις συναρτήσεις C "j (x), j=1,2,…,n, και, επίσης, i C j (x), j=1,2,…,n Αντικαθιστώντας τις τιμές (3), παίρνουμε λύση γραμμικής ετερογενούς στοίχισης.
Η μέθοδος πρόσθεσης ονομάζεται μέθοδος μεταβολής ενός αρκετά σταθερού chi με τη μέθοδο Lagrange.

Παράδειγμα αριθμός 1. Ας δούμε τη συνολική λύση y" + 4y + 3y = 9e -3 x χαρακτηριστική ευθυγράμμιση r 2 + 4r + 3 = 0 check out -1 i -3. Επομένως, το θεμελιώδες σύστημα της ομοιόμορφης εξίσωσης rozv'yazkіv αποτελείται από συναρτήσεις y 1 = e - x και y 2 = e -3 x. Η ετερογενής εξίσωση Razvyazannya μπορεί να φανεί με μια ματιά y \u003d C 1 (x) e - x + C 2 (x) e -3 x. Για τη σημασία του μεταγενέστερου C "1, C" 2, διπλώνουμε το σύστημα εξισορρόπησης (8)
C′ 1 ·e -x +C′ 2 ·e -3x =0
-C′ 1 e -x -3C′ 2 e -3x =9e -3x
virishyuchi yaku, ξέρουμε, ενσωματώνει λειτουργίες otrimani, ίσως
Υπολειπόμενο

Παράδειγμα αριθμός 2. Επαλήθευση γραμμικής διαφορικής εξισορρόπησης διαφορετικής τάξης από σταθερούς συντελεστές με τη μέθοδο μεταβολής επαρκών σταθερών:

y(0) =1 + 3ln3
y'(0) = 10ln3

Λύση:
Αυτή η διαφορική εξίσωση ανάγεται σε γραμμικές διαφορικές ισότητες με σταθερούς συντελεστές.
Το Razvyazannya ryvnyannya θα είναι shukati στη θέα του y = e rx. Για ποια αποθήκη είναι η χαρακτηριστική ευθυγράμμιση μιας γραμμικής ομοιογενούς διαφορικής ευθυγράμμισης με σταθερούς συντελεστές:
r 2 -6 r + 8 = 0
D = (-6) 2 - 4 1 8 = 4

Η ρίζα της χαρακτηριστικής στοίχισης: r 1 = 4, r 2 = 2
Και πάλι, το σύστημα θεμελιωδών λύσεων αποτελείται από συναρτήσεις: y1 = e4x, y2 = e2x
Η τελική λύση μιας ομοιογενούς ευθυγράμμισης μπορεί να φανεί: y \u003d C 1 e 4x + C 2 e 2x
Αναζητήστε μια ιδιωτική λύση με έναν τρόπο παραλλαγής αρκετά γρήγορα.
Για την αναγνώριση του χειρότερου C "i, διπλώνουμε το σύστημα εξισορρόπησης:
C′ 1 e 4x +C′ 2 e 2x =0
C′ 1 (4e 4x) + C′ 2 (2e 2x) = 4/(2+e -2x)
Virazimo C" 1 από την πρώτη γραμμή:
C" 1 \u003d -c 2 e -2x
και μπορεί να φανταστεί κανείς σε έναν φίλο. Στο αποτέλεσμα παίρνουμε:
C" 1 \u003d 2 / (e 2x + 2e 4x)
C" 2 \u003d -2e 2x / (e 2x + 2e 4x)
Ενσωμάτωση συναρτήσεων C" i:
C 1 = 2ln(e -2x +2) - e -2x + C * 1
C 2 = ln(2e 2x +1) – 2x+ C * 2

Θραύσματα y \u003d C 1 e 4x + C 2 e 2x
C 1 = (2ln(e -2x +2) - e -2x + C * 1) e 4x = 2 e 4x ln(e -2x +2) - e 2x + C * 1 e 4x
C 2 = (ln(2e 2x +1) – 2x+ C * 2)e 2x = e 2x ln(2e 2x +1) – 2x e 2x + C * 2 e 2x
Σε μια τέτοια κατάταξη, μια ριζική λύση της διαφορικής ισοδυναμίας μπορεί να φαίνεται:
y = 2 e 4x ln(e -2x +2) - e 2x + C * 1 e 4x + e 2x ln(2e 2x +1) – 2x e 2x + C * 2 e 2x
ή
y = 2 e 4x ln(e -2x +2) - e 2x + e 2x ln(2e 2x +1) – 2x e 2x + C * 1 e 4x + C * 2 e 2x

Γνωρίζουμε μια ιδιωτική απόφαση για το μυαλό:
y(0) =1 + 3ln3
y'(0) = 10ln3

Αντικαθιστώντας το x \u003d 0, γνωρίζουμε την ισότητα, παίρνουμε:
y(0) = 2 ln(3) - 1 + ln(3) + C * 1 + C * 2 = 3 ln(3) - 1 + C * 1 + C * 2 = 1 + 3ln3
Ξέρω ότι θα πεθάνω μπροστά στην αποκομμένη περιβόητη απόφαση:
y' = 2e 2x (2C 1 e 2x + C 2 -2x +4 e 2x ln(e -2x +2)+ ln(2e 2x +1)-2)
Αντικαθιστώντας x = 0, παίρνουμε:
y'(0) = 2(2C 1 + C 2 +4 ln(3)+ ln(3)-2) = 4C 1 + 2C 2 +10 ln(3) -4 = 10ln3

Παίρνουμε το σύστημα από δύο ίσα:
3 ln(3) - 1 + C * 1 + C * 2 = 1 + 3ln3
4C 1 + 2C 2 +10ln(3) -4 = 10ln3
ή
C * 1 + C * 2 = 2
4C1 + 2C2 = 4
ή
C * 1 + C * 2 = 2
2C1 + C2 = 2
Αστέρια: C 1 = 0, C * 2 = 2
Ιδιωτική απόφαση για εγγραφή ως:
y = 2e 4x ln (e -2x +2) - e 2x + e 2x ln (2e 2x +1) - 2x e 2x + 2 e 2x

Διάλεξη 44 Μέθοδος παραλλαγής Γραμμική ετερογενής στοίχιση διαφορετικής τάξης με σταθερούς συντελεστές. (μέρος ειδικών δικαιωμάτων).

Κοινωνικός μετασχηματισμός. Το κράτος είναι η εκκλησία.

Η κοινωνική πολιτική των Μπιλσοβίκων υπαγορεύτηκε πλούσια από την ταξική τους προσέγγιση.Διάταγμα για το 10ο φθινόπωρο του 1917. Στήνω το σύστημα, σκασοβάνω προεπαναστατικές τάξεις, τίτλους και ανταμοιβές. Η επιλογή των δικαστηρίων έχει καθοριστεί. πραγματοποίησε την εκκοσμίκευση των στρατοπέδων πολιτών. Καθιερώθηκε δωρεάν εκπαίδευση και ιατρικές υπηρεσίες (διάταγμα με ημερομηνία 31 Ιουλίου 1918). Στις γυναίκες δόθηκαν τα δικαιώματά τους ως ανθρώπινα όντα (διατάγματα με ημερομηνία 16 και 18 Δεκεμβρίου 1917). Διάταγμα για το ινστιτούτο Shlyub zaprovadzhuvav Hromadyansky Shlyub.

Με το Διάταγμα του RNC της 20ής Σεπτεμβρίου 1918, η Εκκλησία της Εκκλησίας ιδρύθηκε ως κρατική εξουσία και ως σύστημα φωτισμού. Το μεγαλύτερο μέρος της λωρίδας της εκκλησίας κατασχέθηκε. Πατριάρχης Μόσχας και πάσης Ρωσίας Tikhin (ανακοίνωση για την 5η φυλλόπτωση του 1917) στις 19 Σεπτεμβρίου 1918 αναθέμα στη μοίρα Radianska Vladκαι καλώντας να πολεμήσουμε ενάντια στο bіshovikіv.

Κοιτάξτε τη γραμμική μη ομοιογενή στοίχιση διαφορετικής τάξης

Η δομή της άγριας διαίρεσης μιας τέτοιας σχέσης καθορίζεται από το ακόλουθο θεώρημα:

Θεώρημα 1.Σοβαρή λύση ετερογενούς ισοδυναμίας (1) εξυπηρετείται ως το άθροισμα οποιασδήποτε ουκρανικής λύσης αυτής της ισοδυναμίας και άγριας λύσης ομοιόμορφης ομοιόμορφης ισοδυναμίας

Φέρνοντας. Είναι απαραίτητο να φέρει, scho sum

Іsnuє zagalne rіshennya rivnyannya (1). Ας γνωρίζουμε ότι η συνάρτηση (3) είναι ίση με τη λύση (1).

Υποβολή του ποσού σε rivnyannia (1) αναπληρωτής στο, ας μάνα

Τα θραύσματα είναι η λύση ίση με (2), τότε το viraz, που βρίσκεται στα πρώτα τόξα, είναι επίσης ίσο με μηδέν. Oskіlki є λύση rivnyannya (1), μετά viraz, τι αξίζει στα άλλα μπράτσα, dorіvnyuє f(x). Otzhe, η ισοδυναμία (4) είναι η ομοιότητα. Σε αυτή την κατάταξη, το πρώτο μέρος του θεωρήματος έχει τελειώσει.

Φέρνουμε άλλη σταθερότητα: viraz (3) є καταφωρά rozvyazannya rivnyannia (1). Είναι καθήκον μας να φέρουμε ότι αρκεί η νηστεία, ότι μπορείτε να μπείτε σε αυτό το viraz, μπορείτε να επιλέξετε ώστε να είστε ικανοποιημένοι με το μυαλό του στάχυ:

αν δεν υπήρχαν αριθμοί x 0, y 0 i (abi x 0 Bulo που λαμβάνεται από tієї galuzі, de funktsії ένα 1, ένα 2і f(x)αδιάκοπος).

Σημειώστε τι μπορεί να εμφανίζεται στη φόρμα. Todi με βάση τα μυαλά (5) matimemo

Virishimo tsyu σύστημα i σημαντικά Ζ 1і Ζ 2. Ας ξαναγράψουμε το σύστημα στην προβολή:

Με σεβασμό, ότι ο αρχηγός του συστήματος είναι ο αρχηγός του Βρόνσκι για τις λειτουργίες 1і στις 2στο σημείο x = x 0. Τα θραύσματα και οι λειτουργίες πίσω από το μυαλό είναι γραμμικά ανεξάρτητες, τότε η ταμπέλα του Vronsky δεν είναι ίση με το μηδέν. το ίδιο σύστημα (6) μπορεί να λυθεί Ζ 1і Ζ 2, έπειτα. κατανοήσουν ένα τέτοιο νόημα Ζ 1і Ζ 2, Για τον οποίο ο τύπος (3) αντιπροσωπεύει τη λύση (1), που ικανοποιεί αυτά τα μυαλά του στάχυ. Τι χρειάστηκε για να φέρει.

Ας περάσουμε στην περιβόητη μέθοδο εύρεσης ιδιωτικών λύσεων ετερογενούς εξισορρόπησης.

Ας γράψουμε μια πιο σοβαρή λύση ομοιογενούς εξίσωσης (2)

Shukatimemo ιδιωτική λύση ετερογενούς στοίχισης (1) στη μορφή (7), κοιτάζοντας Ζ 1і Ζ 2 yak deyaki ακόμα άγνωστες λειτουργίες Χ.

Διαφορική ισοτιμία (7):

Βέλτιστες απαιτούμενες λειτουργίες Ζ 1і Ζ 2ώστε η ζήλια ήταν νικήτρια

Yakshto vrahuvati tsyu dodatkovu μυαλό, τότε το πρώτο είναι καλό για να κοιτάς μπροστά

Η διαφοροποίηση τώρα ce viraz, γνωρίζουμε:

Αντικαθιστώντας στο ίσο (1), παίρνουμε

Ο Βιράζι, που στέκεται στους δύο πρώτους βραχίονες, γυρίζει στο μηδέν, θραύσματα y 1і y2- Virishennya odnorodnogo rivnyannya. Otzhe, η υπόλοιπη ζήλια μοιάζει

Με αυτόν τον τρόπο, η συνάρτηση (7) θα είναι το αποκορύφωμα της ετερογενούς ισότητας (1) σε αυτήν την περίπτωση, ως συναρτήσεις Ζ 1і Ζ 2ικανοποιεί τα ίσα (8) και (9). Προσθέτουμε το σύστημα των ίσων από τα ίσα (8) και (9).

Oskіlki vyznachnik tsієї σύστημα є vyznachnik του vronsky για γραμμικά ανεξάρτητες λύσεις y 1і y2εξίσωση (2), το vin δεν είναι ίσο με μηδέν. Αργότερα, παραβιάζοντας το σύστημα, γνωρίζουμε πώς οι λειτουργίες του Χ:

Παρατηρώντας το σύστημα, γνωρίζουμε, λαμβάνονται σημάδια ως αποτέλεσμα της ολοκλήρωσης. Ας φανταστούμε έναν πολύ γνωστό τύπο συνάρτησης, λύση otrimuemo zagalne ετερογενούς ισοδυναμίας, αναμφίβολα γρήγορη.