Άπειρο παραβολοειδές. Ελλειψοειδές. Υπερβολοειδή. Παραβολοειδή. Ελεύθερη επιφάνεια Raztashuvannya σε ένα μπολ

Υπάρχουν δύο είδη παραβολοειδών: τα ελλειπτικά και τα υπερβολικά.

Ελλειπτικό παραβολοειδέςη επιφάνεια ονομάζεται, καθώς στο σημερινό σύστημα των καρτεσιανών ορθογώνιων συντεταγμένων αποδίδεται ίση

Ένα ελλειπτικό παραβολοειδές μπορεί να μοιάζει με ένα ανεξάντλητο διογκωμένο μπολ. Vіn maє dvі αμοιβαία κάθετα στο επίπεδο συμμετρίας. Το Krapka, με κάποιο στάχυ συντεταγμένων, ονομάζεται κορυφή ενός ελλειπτικού παραβολοειδούς. οι αριθμοί p και q ονομάζονται i-παράμετροι.

Ένα υπερβολικό παραβολοειδές ονομάζεται επιφάνεια, καθώς σημαίνει ίσο

Υπερβολικό παραβολοειδέςκάντε ένα σχήμα σέλας. Vіn maє dvі αμοιβαία κάθετα στο επίπεδο συμμετρίας. Το Krapka, με κάποιο στάχυ συντεταγμένων, ονομάζεται κορυφή ενός υπερβολικού παραβολοειδούς. αριθμοί Rі qονομάζονται παράμετροι γιόγκα.

Δεξιά 8.4.Ας ρίξουμε μια ματιά στο υπερβολικό παραβολοειδές μυαλό

Ας είναι απαραίτητο να προκληθεί ένα τμήμα του παραβολοειδούς που βρίσκεται στις περιοχές: ΧО[–3; 3], στοО[–2; 2] με περικοπή D=0,5 και για τις δύο αλλαγές.

vikonannya. Στο πίσω μέρος του κεφαλιού σας z.Στον πισινό

Εισαγάγετε την τιμή της αλλαγής Χστις εστίες ΑΛΛΑ. Για ποιον στη μέση Α'1χαρακτήρα εισόδου Χ.Στη μέση Α2να εισαχθεί πριν από την τιμή του ορίσματος - αριστερά μεταξύ του εύρους (–3). Στη μέση Α3- μια άλλη έννοια του επιχειρήματος - το αριστερό μεταξύ του εύρους συν την προτροπή (–2,5). Ο Ποτίμ, έχοντας δει το μπλοκ της μέσης Α2: ΑΖ, η αυτόματη συμπλήρωση παίρνει όλες τις τιμές του ορίσματος (για τη δεξιά κάτω κοπή, το μπλοκ μπορεί να επεκταθεί στη μέση A14).

Η σημασία της αλλαγής στοβάλτε σε μια σειρά 1 . Για ποιον στη μέση ΣΕ 1εισάγετε πριν από την τιμή της αλλαγής - αριστερά μεταξύ του εύρους (-2). Στη μέση Ζ 1- άλλη τιμή της αλλαγής - το αριστερό μεταξύ του εύρους συν την κλήση αφύπνισης (- 1,5). Ο Ποτίμ, έχοντας δει το μπλοκ της μέσης B1:C1, η αυτόματη συμπλήρωση παίρνει όλες τις τιμές του ορίσματος (για τη δεξιά κάτω τομή, το μπλοκ μπορεί να επεκταθεί σε J1).

Στη συνέχεια, εισαγάγετε την τιμή της αλλαγής z.Για ποιον πίνακα πρέπει να τοποθετηθεί στον πίνακα ΣΤΟ 2και εισάγετε τον τύπο - = $A2^2/18 -B$1^2/8,γιατί πατήστε το πλήκτρο Εισαγω. Στη μέση ΣΤΟ 2είναι 0. Τώρα είναι απαραίτητο να αντιγράψετε τη λειτουργία από το δωμάτιο ΣΤΟ 2. Για αυτήν την αυτόματη συμπλήρωση (εκτείνοντας προς τα δεξιά) αντιγράψτε τον τύπο πίσω στην περιοχή B2:J2, μετά από τι (τεντωμένο προς τα κάτω) - y εύρος Ε2: J14.

Ως αποτέλεσμα, στο εύρος Ε2: J14εμφανίζεται ο πίνακας σημείων του υπερβολικού παραβολοειδούς.

Για να ενθαρρύνετε τα διαγράμματα στη γραμμή εργαλείων Πρότυποπρέπει να πατήσετε το κουμπί Διάγραμμα Meister. Στο διάλογο vіknі, τι συνέβη. Διάγραμμα Meister (croc 1 από 4): τύπος διαγράμματοςυποδείξτε τον τύπο των διαγραμμάτων - στην κορυφή, και κοιτάζοντας - Επιφάνεια Drotov (εκκαθάριση).(Δεξί επάνω διάγραμμα κοντά στο δεξί παράθυρο). Μετά από αυτό πατάμε το κουμπί Νταλίστο παράθυρο διαλόγου.

Στο διάλογο vіknі, τι συνέβη. Διάγραμμα Meister (croc 2 από 4): dzherelo danihΤα διαγράμματα πρέπει να επιλέξουν την καρτέλα Εύροςδώσε το στο γήπεδο Εύροςδώστε στο ποντίκι ένα διάστημα δεδομένων Ε2: J14.

Ο Dali είναι απαραίτητο να υποδείξει στις σειρές καθαριότητας, οι σειρές δεδομένων αποθηκεύονται. Επιλέξτε τον προσανατολισμό των αξόνων Χі y.Στην άκρη του άλτης Σειρές μέσαγια την υποβοήθηση του δείκτη του misha, θα το βάλουμε στη θέση των κολοβωμάτων.

Επιλέγουμε την καρτέλα Row i στο πεδίο Υπογραφές άξονα Χυποδεικνύουν το εύρος των υπογραφών. Για το επόμενο πεδίο, ενεργοποιήστε το πεδίο κάνοντας κλικ στο νέο ποντίκι και εισαγάγετε το εύρος υπογραφής άξονα Χ -A2: A14.

Εισαγάγετε την τιμή της υπογραφής του άξονα y.Για ποιον στο χώρο εργασίας Σειράπαίρνουμε τον πρώτο δίσκο Σειρά 1αυτός που ενεργοποίησε το πεδίο εργασίας Ναιοδηγός misha, εισάγουμε την πρώτη τιμή της αλλαγής y: -2.Ας ιδρώσουμε στο χωράφι Σειράσηκώνοντας ένα άλλο ρεκόρ Σειρά 2εγώ στον τομέα εργασίας Ναιεισάγετε μια άλλη τιμή της αλλαγής y: -1,5.Επαναλάβετε με αυτή τη σειρά μέχρι το υπόλοιπο της εγγραφής - Σειρά 9.

Όταν εμφανιστούν οι απαιτούμενες εγγραφές, πατήστε το κουμπί Νταλί.

Στο τρίτο παράθυρο, είναι απαραίτητο να εισαγάγετε τον τίτλο των διαγραμμάτων και τα ονόματα των αξόνων. Για το οποίο πρέπει να επιλέξετε την καρτέλα Τίτλοι, κάνοντας κλικ πάνω του με το ποντίκι. Μετά από αυτό το πεδίο εργασίας Ονομάζονται διαγράμματαεισάγετε το όνομα από το πληκτρολόγιο: Υπερβολικό παραβολοειδές.Στη συνέχεια, παρομοίως, εισάγετε στα πεδία εργασίας Όλα τα X (κατηγορίες),Όλα τα Y (σειρές δεδομένων)і Βάρος Z (τιμή)κατάλληλα ονόματα: x, yі z.

Η δύναμη του δοτισμού έχει μεταφερθεί σε μια παραβολή, η οποία είναι ακόμη πιο σημαντική, στο ότι είναι τσιριχτή, να αλλάζει, να αναδύεται από το επίκεντρο ενός κυρτού παραβολικού καθρέφτη, σε έναν τέτοιο καθρέφτη, πάνω στον οποίο η παραβολή τυλίγεται γύρω από τον άξονά του, να καθρεφτίζεται, να ακτινοβολείται παράλληλα.

Η δύναμη των παραβολικών καθρεφτών zastosovuetsya με τη δύναμη των προβολέων, στους προβολείς οποιουδήποτε αυτοκινήτου, καθώς και στα τηλεσκόπια καθρέφτη. Ταυτόχρονα, στο υπόλοιπο φθινόπωρο, πίσω, αλλαγή, για να πάει στον ουρανό? αν είναι παράλληλα, τοποθετούνται παράλληλα με την εστίαση του καθρέφτη του τηλεσκοπίου, και έτσι αν αλλάξετε, για να πάτε στα διαφορετικά σημεία του φωτιστικού, πολύ απαράμιλλη, τότε η δυσωδία θα επικεντρωθεί στην εστίαση σε διαφορετικά σημεία, έτσι ώστε η εικόνα του φωτιστικού θα εμφανίζεται στο επίκεντρο, όσο μεγαλύτερη, τόσο μεγαλύτερη είναι η παραβολή του εστιακού σημείου. Αυτή η εικόνα βρίσκεται ήδη στο μικροσκόπιο (προσοφθάλμιο τηλεσκόπιο). Αυστηρά φαινομενικά, μόνο αλλαγή, αυστηρά παράλληλη με τον άξονα του καθρέφτη, σκαρφαλώστε σε ένα σημείο (στην εστίαση), παράλληλα με την αλλαγή, πού να πάτε, κάτω από την άκρη στον άξονα του καθρέφτη, ανεβείτε περισσότερο ή λιγότερο σε ένα σημείο, επιπλέον, πιο μακριά από την εστίαση, η εικόνα πιο ανοιχτή. Η επίπλωση γιόγκο περιβάλλει το «πεδίο της αυγής του τηλεσκοπίου».

Αφήστε την εσωτερική επιφάνεια της γιόγκα - η επιφάνεια καθρέφτη του παραβολικού καθρέφτη να κρέμεται σε μια δέσμη φωτός αλλάζει παράλληλα με τον άξονα του λειτουργικού συστήματος. Πρέπει να αλλάξει, παράλληλα με τον άξονα του OU, μετά την αλλαγή να αναποδογυρίσει σε ένα σημείο του άξονα του OU (εστίαση F). Η δύναμη των παραβολικών τηλεσκοπίων βασίστηκε σε αυτή τη δύναμη. Αλλαγές από μακρινά αστέρια έρχονται σε εμάς στη θέα μιας παράλληλης δέσμης. Έχοντας προετοιμάσει ένα παραβολικό τηλεσκόπιο και τοποθετώντας μια φωτογραφική πλάκα στο επίκεντρο του Yogo, ίσως μπορέσουμε να ενισχύσουμε το φωτεινό σήμα που έρχεται από τον ουρανό.

Αυτή η αρχή βρίσκεται στη βάση της παραβολικής κεραίας, η οποία επιτρέπει την ισχύ των ραδιοφωνικών σημάτων. Εάν τοποθετήσετε ένα φως στην εστία του παραβολικού καθρέφτη, τότε εάν δείτε την επιφάνεια του καθρέφτη, η ανταλλαγή, που πηγαίνει προς την κατεύθυνση του καθρέφτη, δεν ανεβαίνει, αλλά ανεβαίνει από τη στενή δέσμη παράλληλα με τον άξονα του ο καθρέφτης. Αυτό το γεγονός πρέπει να είναι γνωστό κατά την προετοιμασία προβολέων και φώτων, διάφοροι προβολείς, καθρέφτες των οποίων είναι κατασκευασμένοι με τη μορφή παραβολοειδών.

Εκχωρημένα στη μεγαλύτερη οπτική ισχύ ενός παραβολικού καθρέφτη, τα τηλεσκόπια καθρέφτη, διάφορες εγκαταστάσεις θέρμανσης με υπνηλία και τα φώτα του προβολέα δημιουργούνται ταυτόχρονα. Έχοντας τοποθετήσει στην εστία του παραβολικού καθρέφτη ένα πιο οξύ σημείο φωτός, αφαιρούμε την απότομη ροή των αλλαγών παράλληλα με τον άξονα του καθρέφτη.

Όταν τυλίγουμε μια παραβολή, αναδύεται ένα σχήμα γύρω από τον άξονα, το οποίο ονομάζεται παραβολοειδές. Εάν η εσωτερική επιφάνεια του παραβολοειδούς είναι καθρέφτη και κατευθύνει μια δέσμη αλλαγών παράλληλη προς τον άξονα συμμετρίας της παραβολής, τότε η αλλαγή θα ληφθεί σε ένα σημείο, όπως ονομάζεται εστίαση. Την ίδια ώρα, σαν να εστιαζόταν το φως, τότε οι αλλαγές στην κατοπτρική επιφάνεια του παραβολοειδούς εμφανίζονται παράλληλες και δεν ανεβαίνουν.

Η πρώτη ισχύς σας επιτρέπει να λάβετε υψηλή θερμοκρασία στο επίκεντρο του παραβολοειδούς. Zgidno z legend, tsyu vlastivist vikoristovuvav αρχαιοελληνικές διδασκαλίες του Αρχιμήδη (287-212 σελ. π.Χ.). Κατά τη διάρκεια της υπεράσπισης των Συρακουσών στον πόλεμο κατά των Ρωμαίων, έχοντας υποκινήσει ένα σύστημα παραβολικών κατόπτρων, επέτρεψε την εστίαση των ανταλλαγών της sony στα πλοία των Ρωμαίων. Ως αποτέλεσμα, η θερμοκρασία στις εστίες των παραβολικών κατόπτρων παρουσίασε ψηλό δάπεδο, το οποίο στα πλοία πήρε φωτιά και έκαιγε η δυσοσμία.

Μια άλλη δύναμη κερδίζει, για παράδειγμα, με την προετοιμασία προβολέων και προβολέων αυτοκινήτου.

Υπερβολή

4. Ο διορισμός της υπερβολής μας δίνει έναν απλό τρόπο να λαμβάνουμε її χωρίς διακοπή: πάρτε δύο νήματα, η διαφορά μεταξύ των μηκών των οποίων είναι πιο ακριβή 2α και προσαρτήστε το ένα άκρο κάθε νήματος στο σημείο F "και F. Όπως το κόψιμο με το χέρι σας, δύο άλλα νήματα κινούνται olіvtsya, dbayuchi σχετικά με εκείνα που τα νήματα πιέστηκαν σε χαρτί, τραβήχτηκαν σφιχτά και κόλλησαν, pochinayuchi σε vіd vіstrі, scho στην καρέκλα, μέχρι τον μήνα z'єdnannya kintsіv, στη συνέχεια in_strya υφαίνουν ένα μέρος ενός από τα τακούνια της υπερβολής (υπάρχουν περισσότερες, λιγότερες κλωστές) .).

Αλλάζοντας τους ρόλους των σημείων F "και F, αφαιρούμε μέρος του άλλου λαιμού.

Για παράδειγμα,στο θέμα "Καμπύλες 2ης τάξης" μπορείτε να δείτε την παρακάτω εργασία:

Διευθυντής.Δύο σιδηροδρομικοί σταθμοί Α και Β βρίσκονται στον ίδιο σταθμό, ένας σε έναν. Μπορείτε να παραδώσετε το σημείο M πλεονέκτημα από τον σταθμό Α είτε με απευθείας οδική μεταφορά (η πρώτη διαδρομή), είτε με ζαλιζνίτσιπρος το σταθμό, αλλά με αυτοκίνητο (άλλος τρόπος). Το τιμολόγιο σιδηροδρόμων (η τιμή μεταφοράς 1 τόνου ανά 1 km) γίνεται m ρούβλια, το τιμολόγιο για τη μεταφορά με κινητήρα - n ρούβλια, n> m, το τιμολόγιο για τη διανομή ματαιοδοξίας - k ρούβλια. Προσδιορίστε την περιοχή στο vlivu του σιδηροδρομικού σταθμού, tobto, σε αυτήν την περιοχή, είναι φθηνότερο να παραδώσετε πλεονεκτήματα από τον σταθμό στο yak. ορίστε ένα γεωμετρικά σημείο, για το οποίο ένας άλλος τρόπος είναι ο πιο προφανής για το πρώτο.

Λύση.Σημαντικά AM = r, BM = r, η ίδια διακύμανση παράδοσης (μεταφορά και παράδοση-διανομή) ανά κόστος AM είναι nr + k και η διακύμανση παράδοσης ανά κόστος ABM είναι ms + 2k + ng. Τότε τα σημεία M, που καθορίζουν τη διαφορά μεταξύ των ποικιλιών του ίσου, ικανοποιούν το ίσο nr + k = ms+2k+ng , chi

ms + k = nr - ng

r - g \u003d \u003d const\u003e O,

otzhe, η γραμμή που συνορεύει με την περιοχή είναι μια από τις κύριες περιοχές της υπερβολής | r - r | = Κωνστ. Για όλα τα σημεία του επιπέδου, που βρίσκονται στη μία πλευρά με το σημείο Α, προς την κατεύθυνση της υπερβολής, την πιο ορατή πρώτη διαδρομή, και για τα σημεία που βρίσκονται κατά μήκος της επόμενης πλευράς, - την άλλη, προς αυτή η γραμμή υπερβολής ονομάζεται περιοχή του σταθμού.

Επιλογές tsієї εργασίες.

Δύο σιδηροδρομικοί σταθμοί Α και Β βρίσκονται στον ίδιο σιδηροδρομικό σταθμό, ένας σε έναν. Στο σημείο Μ, η πλεονεκτική θέση μπορεί να παραδοθεί από τον σταθμό Α είτε με απευθείας μεταφορά, είτε αεροπορικώς στον σταθμό, είτε με αυτοκίνητο (Εικ. 49). Ταυτόχρονα, το τιμολόγιο σιδηροδρόμων (η τιμή μεταφοράς 1 τόνου ανά 1 km) γίνεται m ρούβλια, το κόστος ενοικίασης κοστίζει k ρούβλια (ανά 1 τόνο) και το τιμολόγιο για τη μεταφορά με κινητήρα είναι n ρούβλια (n > m) . Είναι σημαντικό ότι αυτό είναι το όνομα της ζώνης έγχυσης του σιδηροδρομικού σταθμού Β, επειδή αυτή η ζώνη, στο yak, είναι φθηνότερο για να προσφέρει πλεονεκτήματα από τη διαδρομή A zmіshanim: από το σιδηρόδρομο και μετά οδικώς.

Λύση.Παραλλαγή παράδοσης 1 t πλεονέκτημα για το κόστος AM να γίνει r n, de r = AM, και για το κόστος AOM είναι πιο ακριβό 1m + k + r n. Χρειάζεται να ξεπεράσουμε την υποκείμενη ανομοιομορφία r n 1m+ k+ r n і για να καθορίσουμε τον τρόπο υποδιαίρεσης σημείων στο επίπεδο (x, y), στο οποίο είναι φθηνότερο να παρέχουμε πλεονεκτήματα είτε με τον πρώτο είτε με τον άλλο τρόπο.

Γνωρίζουμε τις ίσες γραμμές που δημιουργούν έναν κλοιό μεταξύ αυτών των δύο ζωνών, δηλαδή ένα γεωμετρικά διαστημικό σημείο, για τέτοιες παραβάσεις τα μονοπάτια είναι «εξίσου ορατά»:

r n = 1m+ k+ r n

З цієї μυαλό otrimuєmo r - r = = συνθ.

Η ίδια γραμμή χώριζε την υπερβολή. Για όλα τα εξωτερικά σημεία της υπερβολής, η πιο εμφανής διαδρομή είναι η πρώτη και για τα εσωτερικά είναι άλλη. Επομένως, επισημάνετε με υπερβολή τη ζώνη εισροής του σταθμού Β. Μια άλλη υπερβολική ετικέτα τη ζώνη εισροής του σταθμού Α (η πλεονεκτική θέση παρέχεται από το σταθμό Β). Γνωρίζουμε τις παραμέτρους της υπερβολής μας. Її great vsіs 2a = , και μεταξύ εστιών (όπως οι σταθμοί A και B) κατά περιόδους 2с = l.

Σε μια τέτοια κατάταξη, η ικανότητα του νου να σκέφτεται την εργασία, η οποία θεωρείται ότι είναι α< с, будет

Tse zavdannya pov'yazuє αφηρημένη γεωμετρική κατανόηση της υπερβολής z μεταφορών και της οικονομικής zavdannyam.

Το γεωμετρικό μέρος Shukane είναι ένα σημείο, ένα απρόσωπο σημείο, που βρίσκεται στη μέση της δεξιάς υπερβολής, για να εκδικηθεί το σημείο.

6. Στην πορεία της γνώσης" Silgospmashinσημαντικά λειτουργικά χαρακτηριστικά ενός τρακτέρ που λειτουργεί στην κλίμακα, τα οποία δείχνουν τη σταθερότητά του, την όψιμη ασθένεια και την πλευρική κύλιση.

Ας ρίξουμε μια ματιά στο τροχοφόρο τρακτέρ για απλότητα. Στην κορυφή, de pratsyuє τρακτέρ (prinaimnі, її για να κόψετε ένα μικρό μέρος), vvazhatimutsya επίπεδη (επίπεδη ruhu). Το μεταγενέστερο ύψος του τρακτέρ ονομάζεται προβολή της ευθείας γραμμής, που είναι το πίσω μέρος του μέσου του μπροστινού και του πίσω άξονα, στο επίπεδο του δαπέδου. Ένα kut ενός εγκάρσιου ρολού ονομάζεται kut, με οριζόντιο επίπεδο ευθείας γραμμής, κάθετο στον μεταγενέστερο άξονα και που βρίσκεται στο επίπεδο του δαπέδου.

Όταν μελετάτε στο μάθημα των μαθηματικών με τα θέματα "Ευθεία και επίπεδη στον ανοιχτό χώρο", η εργασία θεωρείται:

α) Γνωρίστε την περικοπή της ασθένειας του όψιμου ελκυστήρα, η οποία καταρρέει με μια ικανότητα, έτσι ώστε να μπορεί να οδηγήσει σε μια νέα ικανότητα και μια περικοπή για την ενίσχυση της τροχιάς του τρακτέρ προς την κατεύθυνση της μετέπειτα ευθείας.

β) Το περιοριστικό κόψιμο του εγκάρσιου ρολού του τρακτέρ είναι το μεγαλύτερο επιτρεπόμενο κόψιμο του δρεπανιού, κατά μήκος του οποίου μπορεί να σταθεί το τρακτέρ χωρίς ρίψη. Οι παράμετροι Yaki του τρακτέρ είναι αρκετές για να γνωρίζουμε για τον προσδιορισμό του περιγράμματος kut του εγκάρσιου nahilu. πως να ξέρεις
kut;

7. Η παρουσία νικητών σε ευθεία γραμμή βρίσκεται στην καθημερινή τεχνολογία. Ο Volodymyr Grigorovich Shukhov (1853-1939), ένας Ρώσος μηχανικός, ήταν ο ιδρυτής της πρακτικής zastosuvannya tsgogo є vіdomiy rosіyskiy іnzhenier. Ο V. G. Shukhov σχεδίασε την κατασκευή δεσμών, κρεμάστρων και στηριγμάτων, διπλωμένων από μεταλλικά δοκάρια, τα οποία είναι απλωμένα κατά μήκος ευθείας υπερβολή μιας βολής.Η υψηλή ποιότητα τέτοιων κατασκευών έχει μεγαλύτερη ελαφρότητα, χαμηλή ευελιξία προετοιμασίας και αραίωση εξασφαλίζουν ευρεία επέκτασή τους στην καθημερινή ρουτίνα.

8. ΝΟΜΙΜΟΠΟΙΗΣΤΕ ΤΗΝ ΑΓΡΑΧΙΑ ΤΗΣ ΒΙΛΑΣ ΣΤΕΡΕΑ ΤΗΛ

Για ένα ελεύθερο σώμα, μπορεί κανείς να δει τα πάντα, αλλά και πάλι δεν σημαίνει ότι το χέρι ενός ελεύθερου σώματος είναι αχειροποίητο, δεν υπόκειται σε νόμους. navpak, η προς τα εμπρός κίνηση ενός συμπαγούς σώματος είναι ανεξάρτητη από τη μορφή yogo ovnishoi που συγχέεται από τον νόμο για το κέντρο της μάζας και οδηγεί στην κίνηση ενός σημείου, και η οπτική είναι οι λεγόμενοι κεφαλικοί άξονες αδράνειας , αλλά ελλειψοειδές αδράνειας. Έτσι, η ράβδος, που πετιέται στον ανοιχτό χώρο, ή ο κόκκος, που πετάγεται από τη διαλογή κ.λπ., καταρρέει προοδευτικά, σαν ένα σημείο (το κέντρο της μάζας) και αμέσως τυλίγεται γύρω από το κέντρο της μάζας. Το Zagalom με εμπρός ρωσικά, είτε είναι σταθερό, είτε το αμάξωμα είναι ανεξάρτητο από τη μορφή του, είτε το αναδιπλούμενο αυτοκίνητο μπορεί να αντικατασταθεί με ένα σημείο (το κέντρο της μάζας) και με το ανοιχτό, με ένα elіpsoїdom іnertsії. , ακτίνες-διανύσματα τέτοιας ίσης - de / - ροπής αδράνειας του σώματος οποιωνδήποτε αξόνων που διέρχονται από το κέντρο του ελλειψοειδούς.

Καθώς η ροπή αδράνειας του σώματος κάτω από την ώρα της περιτύλιξης μπορεί να αλλάξει, θα αλλάξει και η ταχύτητα της περιτύλιξης. Για παράδειγμα, μετά από μια ώρα κούρεμα πάνω από το κεφάλι, οι ακροβάτες σφίγγονται στο στήθος, μέσω του οποίου αλλάζει η στιγμή αδράνειας του σώματος και αυξάνεται η ταχύτητα του περιτυλίγματος, κάτι που είναι απαραίτητο για την επιτυχία του κουρέματος. Ακριβώς έτσι, μετά το γλείψιμο, οι άνθρωποι ταλαντεύουν τα χέρια τους στα πλάγια, μέσω των οποίων αυξάνεται η ροπή αδράνειας και αλλάζει ο στροβιλισμός του περιτυλίγματος. Άρα η ίδια η αλλαγή είναι η ροπή αδράνειας της κλίσης zhneї του κατακόρυφου άξονα της ώρας και η στροφή του οριζόντιου άξονα.

Ελλειψοειδές- Στην επιφάνεια σε ένα τετριμμένο χώρο, παραμορφωμένο από την παραμόρφωση της σφαίρας, υπάρχουν τρεις αμοιβαίοι κάθετοι άξονες. Η κανονική στοίχιση του ελλειψοειδούς σε καρτεσιανές συντεταγμένες, που αποφεύγει τους άξονες της ελλειψοειδούς παραμόρφωσης: .

Οι τιμές a, b, c ονομάζονται ελλειψοειδή pivos. Το σώμα ονομάζεται επίσης ελλειψοειδές, που περιβάλλεται από την επιφάνεια ενός ελλειψοειδούς. Elіpsoїd є μία από τις πιθανές φόρμες πάνω από μια άλλη παραγγελία.

Καθώς ένα ζευγάρι pivos μπορεί να έχει το ίδιο μήκος, η έλλειψη μπορεί να αφαιρεθεί από τα περιτυλίγματα της έλλειψης για έναν περίπου από τους άξονες γιόγκο. Ένα τέτοιο ελλειψοειδές ονομάζεται ελλειψοειδές περιτύλιγμα ή σφαιροειδές.

Το ελλειψοειδές είναι πιο ακριβές, χαμηλότερη σφαίρα, που αντανακλά την εξιδανικευμένη επιφάνεια της Γης.

Όγκος ελλειψοειδούς:.

Επιφάνεια περιτύλιξης ελιψοειδή:

Υπερβολοειδές- η όψη της επιφάνειας διαφορετικής τάξης σε έναν τετριμμένο κόσμο, ο οποίος καθορίζεται σε καρτεσιανές συντεταγμένες ίσες - (υπερβολοειδές μονού διαστήματος), όπου a και b είναι πραγματικές γραμμές και c - είναι σαφής. abo - (υπερβολοειδές διπλής εξάπλωσης), de a και b - vyavn_ pіvosі, και c - diysna pіvvіs.

Αν a = b, τότε μια τέτοια επιφάνεια ονομάζεται υπερβολή. Ένα υπερβολοειδές περιτύλιγμα μονής άδειας μπορεί να αφαιρεθεί από υπερβολικά περιτυλίγματα στον προφανή άξονα її, ένα διπλό κενό περιτύλιγμα - στον προφανή άξονα її. Ένα αμφίδρομο υπερβολοειδές που τυλίγεται γύρω από ένα γεωμετρικό διαστημικό σημείο P, ένα μέτρο διαφοράς μεταξύ έως και δύο δεδομένων σημείων Α και Β είναι σταθερό: | AP−BP | = Κωνστ. Στην περίπτωση αυτή, τα Α και Β ονομάζονται εστίες του υπερβολοειδούς.

Υπερβολοειδές μονής θύρας є διπλή γραμμική επιφάνεια. σαν να είναι υπερβολοειδές περιτύλιγμα, τότε το κρασί μπορεί να αφαιρεθεί από τα περιτυλίγματα απευθείας στην άλλη πλευρά της γραμμής που διασχίζει με αυτό.

Παραβολοειδήςείναι ένας τύπος επιφάνειας διαφορετικής τάξης. Ένα παραβολοειδές μπορεί να χαρακτηριστεί ως μια μη κλειστή, μη κεντρική επιφάνεια διαφορετικής τάξης (που δεν έχει κέντρο συμμετρίας).

Κανονική ισότηταπαραβολοειδές σε καρτεσιανές συντεταγμένες:

· αν τα α και β έχουν το ίδιο πρόσημο, τότε το παραβολοειδές ονομάζεται ελλειπτικό.

γνωστός και ως α και β διαφορετικό σημάδι, Παραβολική ονομάζεται υπερβολική.

· Αν ένας από τους συντελεστές είναι ίσος με μηδέν, τότε το παραβολοειδές ονομάζεται παραβολικός κύλινδρος.

ü - elіptichny παραβολοειδές, de a και b του ίδιου σημείου. Η επιφάνεια περιγράφεται από μια οικογένεια παράλληλων παραβολών με βελόνες, ευθεία πάνω στο λόφο, οι κορυφές των οποίων περιγράφουν μια παραβολή, με βελόνες, επίσης ευθεία επάνω στο λόφο. Όπως a = b, τότε ένα ελλειπτικό παραβολοειδές είναι ένα επιφανειακό τύλιγμα γύρω από τον κατακόρυφο άξονα της παραβολής, το οποίο διέρχεται από την κορυφή αυτής της παραβολής.

ü είναι ένα υπερβολικό παραβολοειδές.

Στην επιφάνεια της 2ης τάξης υπάρχει επίσης ένα υπερβολικό παραβολοειδές. Η επιφάνεια Tsya μπορεί να αφαιρεθεί από τον αλγόριθμο zastosuvannym vikoristovu τυλίγοντας μια τέτοια γραμμή ως μη καταστροφικό άξονα.

Για να εμπνεύσετε ένα υπερβολικό παραβολοειδές, υπάρχει ένα ειδικό μοντέλο. Αυτό το μοντέλο περιλαμβάνει δύο παραβολές, οι οποίες είναι διατεταγμένες σε δύο αμοιβαία κάθετα επίπεδα.

Αφήστε την παραβολή I roztashovuєtsya στο διαμέρισμα που είναι απείθαρχο. Parabola II zdіysnuє αναδιπλούμενη κίνηση:

▫ її φτύσιμο θέση zbіgaєtsya από το επίπεδο
, επιπλέον, η κορυφή της παραβολής zbіgaєtsya με το στάχυ των συντεταγμένων: =(0,0,0);

▫ παραβολή απόστασης παράλληλη μεταφορά, επιπλέον, κορυφή її
τροχιά zdіysnyuє, scho zbіgaєtsya με παραβολή Ι;

▫ Φαίνονται δύο διαφορετικές θέσεις της παραβολής II: η μία είναι οι ακίδες της παραβολής στην ανηφόρα, η άλλη είναι οι ακίδες προς τα κάτω.

Ας γράψουμε τη στοίχιση: για την πρώτη παραβολή I:
- Postiyno; για μια άλλη παραβολή II:
- Θέση Pochatkove, rіvnyannya Rukh:
Δεν πειράζει bachichi, τι νόημα έχει
μπορεί να συντονίζει:
. Οι Oscilki πρέπει να αντιπροσωπεύουν το νόμο του σημείου
: εάν το θέμα είναι να τοποθετήσετε την παραβολή I, τότε είναι απαραίτητο να κερδίζετε συνεχώς τη γραμμή: =
і
.

Από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του μοντέλου, είναι εύκολο να καταλάβουμε ότι το ruhoma είναι μια παραβολή Σημείωση επιφάνεια deaku. Σε μια τέτοια εποχή, η επιφάνεια, η οποία περιγράφεται από την παραβολή II, μπορεί να φανεί:

είτε→
. (1)

μορφή
. Υπάρχουν δύο πιθανότητες:

ένας). Σημάδια ποσοτήτων Πі qαποφύγετε: οι παραβολές I και II διπλώνονται στη μία πλευρά του επιπέδου OXY. Δεκτός: Π = ένα 2 і q = σι 2 . Todі otrimuєmo vіvnyannja vіdomoї surfіnі:

→ ελλειπτικό παραβολοειδές . (2)

2). Σημάδια ποσοτήτων Πі qδιαφορετικές: οι παραβολές I και II είναι διατεταγμένες κατά μήκος των διαφορετικών πλευρών του επιπέδου OXY. Ελα Π = ένα 2 і q = - σι 2 . Τώρα είναι απαραίτητο να εξισώσετε την επιφάνεια:

→υπερβολικό παραβολοειδές . (3)

Αποκαλύψτε το γεωμετρικό σχήμα της επιφάνειας, σαν να ήταν ίσο με (3) δεν έχει σημασία, έτσι ώστε να μαντέψετε το κινηματικό μοντέλο της αλληλεπίδρασης δύο παραβολών, που θα έπαιρνε τη μοίρα της Ρωσίας.

Η Parabola I φαίνεται νοερά στο μικρό με κόκκινο χρώμα. Μέσω εκείνων που το σχήμα της επιφάνειας τεντώνεται εντυπωσιακά στη σέλα του ιππικού, ονομάζονται συχνά τα περίχωρα του qiu. σαμάρι .

Στη φυσιολογία, με την αύξηση της σταθερότητας των διεργασιών, εισάγετε τύπους ισοτήτων: stіyke - μια τρύπα, διογκωμένη προς τα κάτω, nestyke - μια διογκωμένη επιφάνεια σε ανηφόρα και promіzhne - μια σέλα. Η ζήλια του τρίτου τύπου μπορεί επίσης να μεταφερθεί στον τύπο της ασταθούς ζήλιας, επιπλέον, μόνο στην κόκκινη γραμμή (παραβολή Ι) μπορεί να είναι η ζήλια.

§ 4. Κυλινδρικές επιφάνειες.

Εξετάζοντας την επιφάνεια του περιτυλίγματος, εντόπισαν την απλούστερη κυλινδρική επιφάνεια - τον κύλινδρο περιτύλιξης, που είναι ένας κυκλικός κύλινδρος.

Στη στοιχειώδη γεωμετρία, ο κύλινδρος των διορισμών είναι ανάλογος με τους κύριους διορισμούς ενός πρίσματος. Είναι πιο πτυσσόμενο να το αρμέγετε:

▫ επιτρέψτε μου να έχω ένα επίπεδο μπαγκατοκούτνικ κοντά στο χώρο
- Σημαντικά γιακ , και μαζί του ένα μπαγκατοκούτνικ
- Σημαντικά γιακ
;

▫ zastosovuєmo στο bagatokutnik
κίνηση παράλληλα: τελείες
κινούνται κατά μήκος τροχιών παράλληλες προς τη δεδομένη ευθεία ;

▫ yakscho
, μετά γιόγκα flat
παράλληλα με το επίπεδο ;

▫ Η επιφάνεια του πρίσματος ονομάζεται: ,
– φαντάζομαι πρίσματα, καθώς και παραλληλόγραμμα
,
,... – επιφάνεια bichna πρίσμα.

Στο επιτάχυνση στη στοιχειώδη ονομασία του πρίσματος με σκοπό να εμπνεύσει έναν μεγαλύτερο zagalny προσδιορισμό του πρίσματος και її επιφανειακό, αλλά από μόνο του είναι διαφορετικό:

▫ δεν περιβάλλεται από πρίσμα - όλο πλούσιο σώμα, που περιβάλλεται από νευρώσεις ,,... που απλώνει μεταξύ των πλευρών.

▫ το πρίσμα περιβάλλεται από ένα πλούσιο σώμα, που περιβάλλεται από νευρώσεις ,,... και παραλληλόγραμμα
,
,...; bіchna επιφάνεια του πρίσματος zієї - η συλλογή παραλληλογραμμών
,
,...; τα θεμέλια του πρίσματος - το sukupnіst bahatokutnikov ,
.

Επιτρέψτε μου να έχω ένα απεριόριστο πρίσμα: ,,... Ας μετακινήσουμε το πρίσμα με μεγάλη επιφάνεια . Ας μετακινήσουμε το πρίσμα με άλλη περιοχή
. Στην περετίνα βγάζουμε το μπαγκατοκούτνικ
. Στην καμένη πλαγιά, είναι σημαντικό το επίπεδο
όχι παράλληλα με το αεροπλάνο . Tse σημαίνει ότι το πρίσμα δεν εμπνέεται από παράλληλες μεταφορές του μπαγκατοκούτνικ .

Τα προτεινόμενα πρίσματα περιλαμβάνουν όχι μόνο αυτά τα ευθύγραμμα πρίσματα, αλλά να είναι αν και περικομμένα.

Στην αναλυτική γεωμετρία, σημειώνεται η κυλινδρική επιφάνεια της επένδυσης rozumitely, ότι ο απεριόριστος κύλινδρος περιλαμβάνει ένα απεριόριστο πρίσμα σαν σταγόνα όζοντος: δεν χρειάζεται να το αφήσετε να φύγει, ότι το bagatokutnik μπορεί να αντικατασταθεί με μια μακριά γραμμή, όχι ob'yazkovo κλειστό - κατευθείαν κύλινδρος. ευθεία όνομα ικανοποιώ κύλινδρος.

Από όσα ειπώθηκαν, είναι σαφές: για τον προσδιορισμό μιας κυλινδρικής επιφάνειας, είναι απαραίτητο να ορίσετε μια ευθεία γραμμή και μια ευθεία γραμμή.

Οι κυλινδρικές επιφάνειες κατασκευάζονται με βάση επίπεδες καμπύλες 2ης τάξης, υπηρεσίες απευθείας Για ξεθυμώνω .

Στο στάδιο του στάχυ, το στέμμα των κυλινδρικών επιφανειών είναι αποδεκτό για να μειωθεί το επίδομα:

▫ Μην αφήνετε την κυλινδρική επιφάνεια ευθεία μπροστά και roztashovuetsya σε ένα από τα επίπεδα συντεταγμένων.

▫ άμεσα ικανοποιητικό zbіgaєtsya z ένα z άξονες συντεταγμένων, δηλαδή κάθετος στο επίπεδο, στο οποίο έχει εκχωρηθεί απευθείας.

Η αποδοχή της ανταλλαγής δεν οδηγεί σε απώλεια της υπνηλίας, τα θραύσματα στερούνται τη δυνατότητα του rahunok να επιλέξουν overcut από flat і
να είναι πιο γεωμετρικά σχήματα: ίσιοι, λεπτοί, κοντυμένοι κύλινδροι.

Ελλειπτικός κύλινδρος .

Άσε τον κύλινδρο ευθεία, πήραν τα ελλείμματα :
, που απλώνεται στο επίπεδο συντεταγμένων

: ελλειπτικός κύλινδρος.

Υπερβολικός κύλινδρος .

:

, αλλά επιβεβαιώνοντας ευθέως τα πάντα
. Σε αυτή την κατεύθυνση, η ευθυγράμμιση του κυλίνδρου είναι η ίδια γραμμή : υπερβολικός κύλινδρος.

Παραβολικός κύλινδρος .

Άφησε να πάει σαν ίσιος κύλινδρος, πήραν μια υπερβολή :
, επεκτείνεται στο επίπεδο συντεταγμένων
, αλλά επιβεβαιώνοντας ευθέως τα πάντα
. Σε αυτή την κατεύθυνση, η ευθυγράμμιση του κυλίνδρου είναι η ίδια γραμμή : παραβολικός κύλινδρος.

Σεβασμός: vrakhovuyuchi παγκόσμιους κανόνεςενθαρρύνει την ευθυγράμμιση των κυλινδρικών επιφανειών, καθώς και την παρουσίαση ιδιωτικών άκρων ελλειπτικών, υπερβολικών και παραβολικών κυλίνδρων, είναι σημαντικό: η ανάγκη για έναν κύλινδρο για το αν ικανοποιεί κατά κάποιο τρόπο, για όσους αποδέχονται τη συγχώρεση του μυαλού, δεν είναι ένοχοι για τις καθημερινές δυσκολίες!

Ας δούμε τώρα το βαθύ μυαλό, εμπνεύσουμε την ευθυγράμμιση των κυλινδρικών επιφανειών:

▫ ευθεία κυλινδρική επιφάνεια roztashovuetsya σε επαρκή περιοχή χώρου
;

▫ άμεσα ικανοποιητικό επαρκεί το εγκεκριμένο σύστημα συντεταγμένων.

Αποδεχτείτε το ευφάνταστο μικρό.

▫ ευθεία κυλινδρική επιφάνεια roztashovuetsya κοντά σε μια μεγάλη περιοχή χώρος
;

▫ σύστημα συντεταγμένων
λαμβάνονται από το σύστημα συντεταγμένων
παράλληλες μεταφορές?

▫ απευθείας στο διαμέρισμα καλύτερο: για μια καμπύλη 2ης τάξης, είναι σημαντικό το στάχυ των συντεταγμένων spіvpadє z κέντρο συμμετρία της καμπύλης, αυτό που φαίνεται.

▫ άμεσα ικανοποιητικό dovilne (μπορεί να δοθεί με οποιαδήποτε από τις μεθόδους: διάνυσμα, άμεση και μέσα).

Σημειώστε ότι τα συστήματα συντεταγμένων
і
δραπετεύω. Tse σημαίνει ότι το πρώτο βήμα του κρυπτικού αλγορίθμου προκαλεί κυλινδρικές επιφάνειες, οι οποίες αντανακλά την παράλληλη μεταφορά:
→
, Μπροστά στα βίκον.

Μαντεύοντας, λες και φοβάσαι μήπως είσαι παράλληλη με τη μεταβίβαση στην περιβόητη κούνια, κοιτάζοντας έναν απλό πισινό.

πισινό 6–13 : Σύστημα συντεταγμένων
στο θέαμα:
=0. Σημειώστε την απευθείας γραμμή προς το σύστημα
.

Λύση:

ένας). Σημαντικά καλό σημείο
: μέσα στο σύστημα
βους του Θιβέτ ή των ινδίων
, εγώ στο σύστημα
βους του Θιβέτ ή των ινδίων
.

2). Ας γράψουμε τη διανυσματική ισότητα:
=
+
. Στη φόρμα συντεταγμένων, μπορείτε να γράψετε στην προβολή:
=
+
. Αλλά στο θέαμα:
=
–
, ή:
=.

3). Ας γράψουμε την ευθυγράμμιση του ευθύγραμμου κυλίνδρου στο σύστημα συντεταγμένων
:

Επαλήθευση: μετατροπή ευθείας γραμμής: =0.

Επίσης, να θυμάστε ότι το κέντρο της καμπύλης, που αντιπροσωπεύει άμεσα τον κύλινδρο, πρέπει πάντα να τοποθετείται στο στάχυ των συντεταγμένων του συστήματος
στο διαμέρισμα .

Ρύζι. Στο . Βασικό σχέδιο όταν διεγείρεται ο κύλινδρος.

Ακόμα ένα επίδομα, που θα σας ενημερώσει για τα υπόλοιπα ψίχουλα της κυλινδρικής επιφάνειας. Διάσπαρτα γύρω από το σύστημα συντεταγμένων, δεν έχει σημασία να πάτε κατευθείαν στον άξονα
συστήματα συντεταγμένων
από το κανονικό της περιοχής , και ευθύγραμμους άξονες
і
με άξονες συμμετρίας ευθύγραμμους , τότε θα λάβουμε υπόψη ότι η κατάσταση είναι άμεση μπορεί να είναι στραβό, σκισμένο στο διαμέρισμα
, επιπλέον, ένα її όλης συμμετρίας zbіgaєtsya z vіssyu
, και έναν φίλο μου
.

Σεβασμός: λοιπόν, καθώς η λειτουργία είναι παράλληλη με τη μεταφορά και το τύλιγμα του κάπως άθραυτου άξονα της επέμβασης, είναι εύκολο να γίνει, τότε η αποδοχή του επιδόματος δεν ακούγεται σαν zastosuvannya στον αλγόριθμο διέγερσης της κυλινδρικής επιφάνειας σε η πιο διαβόητη πτώση!

Μι Μπαχίλη απλωμένο κοντά στο διαμέρισμα
, και η περιστροφή είναι παράλληλη προς τον άξονα
, αρκετά για να σημαίνει μόνο άμεσα .

Δεδομένου ότι μια κυλινδρική επιφάνεια μπορεί να αντιστοιχιστεί αναμφίβολα σε μια δεδομένη γραμμή, η οποία λαμβάνεται υπόψη στην κοπή της επιφάνειας από μια αρκετά επίπεδη περιοχή, τότε είναι αποδεκτό να χρησιμοποιηθεί ένας τέτοιος άγριος αλγόριθμος για την επίλυση προβλημάτων:

1 ▫ . Άσε με να ισιώσω η κυλινδρική επιφάνεια δίνεται με διάνυσμα . Προβάλλεται άμεσα , δεδομένου ότι ισούται με:
\u003d 0, σε επίπεδο, κάθετο σε ευθεία γραμμή, που κάνει , μετά στο αεροπλάνο
. Ως αποτέλεσμα, η κυλινδρική επιφάνεια θα δοθεί στο σύστημα συντεταγμένων
ισούται με:
=0.

2 ▫
στον άξονα
στο kut
: smist kuta
επικοινωνήστε με το σύστημα
και η ευθυγράμμιση της τελικής επιφάνειας μετατρέπεται σε ευθυγράμμιση:
=0.

3 ▫ . Το τύλιγμα του συστήματος συντεταγμένων είναι προσαρμόσιμο
στον άξονα
στο kut
: smist kuta πολλή ευφυΐα από ένα μικρό. Σύστημα συντεταγμένων τελευταίας περιτύλιξης
επικοινωνήστε με το σύστημα
, Και η εξίσωση της τελικής επιφάνειας μετατρέπεται σε
=0. Tse i є vnyannya κυλινδρική επιφάνεια, η οποία είχε άμεσες εργασίες. και tvirna στο σύστημα συντεταγμένων
.

Η παρακάτω εφαρμογή είναι μια απεικόνιση της υλοποίησης του καταγεγραμμένου αλγορίθμου και του υπολογισμού των δυσκολιών παρόμοιων εργασιών.

πισινό 6–14 : Σύστημα συντεταγμένων
καθορίζεται η ευθυγράμμιση του ευθύγραμμου κυλίνδρου στο θέαμα:
=9. Διπλώστε τον κύλινδρο έτσι ώστε να είναι παράλληλος με το διάνυσμα =(2,–3,4).

R
Yeshenya:

ένας). Προβάλλεται απευθείας στον κύλινδρο σε κάθετο επίπεδο . Φαίνεται ότι μια τέτοια μεταμόρφωση μιας δεδομένης εργασίας, τη μετατρέπω σε ελλιπή, οι άξονες της οποίας θα είναι: μεγάλη =9, αλλά μικρό =
.

Tsey πιτσιρίκια που απεικονίζουν το σχέδιο ενός στοιχήματος που δίνεται σε ένα αεροπλάνο
στο επίπεδο συντεταγμένων
.

2). Το αποτέλεσμα του σχεδιασμού του στοιχήματος είναι τα elips:
=1, αλλιώς
. Η άποψή μας είναι:
, ντε
==.

3
). Και πάλι, ευθυγράμμιση της κυλινδρικής επιφάνειας στο σύστημα συντεταγμένων
τα πήραν. Θραύσματα για τη νοητική ευθύνη της μητέρας της ευθυγράμμισης του κυλίνδρου στο σύστημα συντεταγμένων
, τότε δεν είναι πλέον δυνατή η διακοπή της μετατροπής των συντεταγμένων, η οποία μεταφράζει το σύστημα συντεταγμένων
y σύστημα συντεταγμένων
, μετάδοση και εξίσωση του κυλίνδρου:
ίσο, που εκφράζεται μέσω της αλλαγής
.

τέσσερα). βιάσου βασικός μικρές και γράψτε όλες τις απαραίτητες τριγωνομετρικές τιμές για τη λύση του προβλήματος:

==,
==,
==.

5). Καταγράφουμε τον τύπο για τον μετασχηματισμό των συντεταγμένων για τη μετάβαση στο σύστημα
στο σύστημα
:
(ΣΤΟ)

6). Καταγράφουμε τον τύπο για τον μετασχηματισμό των συντεταγμένων για τη μετάβαση στο σύστημα
στο σύστημα
:
(ΑΠΟ)

7). Υποβολή αλλαγών
από το σύστημα (Β) στο σύστημα (C), καθώς και τις αντίστροφες τιμές των τριγωνομετρικών συναρτήσεων που είναι νικηφόρες, γράφουμε:

=
=
.

=
=
.

οκτώ). Έλλειψη γνώσης і στον ευθύγραμμο κύλινδρο :
στο σύστημα συντεταγμένων
. Vikonavshi προσεκτικά όλες οι ανακατασκευές της άλγεβρας, αναγκαστικά ίσες με την πεπερασμένη επιφάνεια στο σύστημα συντεταγμένων
: =0.

Vidpovid: ευθυγράμμιση κώνου: =0.

πισινό 6–15 : Σύστημα συντεταγμένων
καθορίζεται η ευθυγράμμιση του ευθύγραμμου κυλίνδρου στο θέαμα:
=9, =1. Διπλώστε τον κύλινδρο έτσι ώστε να είναι παράλληλος με το διάνυσμα =(2,–3,4).

Λύση:

ένας). Δεν έχει σημασία αν θυμάστε ότι αυτός ο πισινός φυσάει μόνο μπροστά, το οποίο μετακινήθηκε απευθείας παράλληλα σε 1 ανηφόρα.

2). Tse σημαίνει ότι στο spіvvіdnannyah (B) πρέπει να γίνει αποδεκτό: =-ένας. Σύστημα Vrahovyuchi virazi (C), σύντομα ρεκόρ αλλαγής :

=
.

3). Η αλλαγή επιδιορθώνεται εύκολα με τη διόρθωση της τελευταίας εγγραφής ευθυγράμμισης για τον κύλινδρο από το μπροστινό άκρο:

Vidpovid: ευθυγράμμιση κώνου: =0.

Σεβασμός: δεν είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι οι κύριες δυσκολίες σε περίπτωση διαφορετικών μετασχηματισμών συστημάτων συντεταγμένων σε προβλήματα με κυλινδρικές επιφάνειες είναι καθαριότητα і ζωτικότητα στα μαργάφωνα της άλγεβρας: ας ζήσει το σύστημα του διαφωτισμού, που υιοθετήθηκε στην πλουσιότατη χώρα μας!

Ελλειπτικό παραβολοειδές

Ελλειπτικό παραβολοειδές για a=b=1

Ελλειπτικό παραβολοειδές- Επιφάνεια, η οποία περιγράφεται από τη λειτουργία του νου

de έναі σιένα σημάδι. Η επιφάνεια περιγράφεται από μια οικογένεια παράλληλων παραβολών με βελόνες, ευθεία πάνω στο λόφο, οι κορυφές των οποίων περιγράφουν μια παραβολή, με βελόνες, επίσης ευθεία επάνω στο λόφο.

Yakscho ένα = σιτότε ένα ελλειπτικό παραβολοειδές είναι το επιφανειακό τύλιγμα, το παραβολικό περιτύλιγμα τοποθετείται στον κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από την κορυφή αυτής της παραβολής.

Υπερβολικό παραβολοειδές

Υπερβολικό παραβολοειδές για a=b=1

Υπερβολικό παραβολοειδές(που ονομάζεται στην καθημερινή ζωή "gipar") - μια απλοϊκή επιφάνεια, η οποία περιγράφεται σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων ίσο με το μυαλό

Από μια άλλη εκδήλωση, είναι σαφές ότι το υπερβολικό παραβολοειδές είναι μια γραμμική επιφάνεια.

Η επιφάνεια μπορεί να καλυφθεί με την κίνηση μιας παραβολής, της οποίας οι βελόνες ισιώνονται προς τα κάτω, με μια παραβολή, οι βελόνες της οποίας ισιώνονται ανηφορικά, για το μυαλό ότι η πρώτη παραβολή κολλάει στην άλλη κορυφή της.

Παραβολοειδή κοντά στον κόσμο

Στο τεχνικό

Στο μύστη

Βιβλιογραφία

Επισυνάπτονται περιγραφές από τον μηχανικό Hyperboloid Garin maw buti παραβολοειδής.

Ίδρυμα Wikimedia. 2010 .

• Έλον Μεναχέμ
• Eltang

Θαυμάστε ένα τέτοιο "Eliptic Paraboloid" σε άλλα λεξικά:

ΕΛΛΗΠΤΙΚΟ ΠΑΡΑΒΟΛΟΪΔ Μεγάλο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

ελλειπτικό παραβολοειδές- ένας από τους δύο τύπους παραβολοειδών. * * * ΕΛΛΗΠΤΙΚΟ ΠΑΡΑΒΟΛΟΕΙΔΟ ΕΛΛΗΠΤΙΚΟ ΠΑΡΑΒΟΛΟΕΙΔΗ, ένας από τους δύο τύπους παραβολοειδών (διαιρ. ΠΑΡΑΒΟΛΟΕΙΔΗ) ... Εγκυκλοπαιδικό λεξικό

Ελλειπτικό παραβολοειδές- ένας από τους δύο τύπους παραβολοειδών. Μεγάλη Εγκυκλοπαίδεια Radianska

ΕΛΛΗΠΤΙΚΟ ΠΑΡΑΒΟΛΟΪΔ- Άκλειστη επιφάνεια διαφορετικής τάξης. Κανονικός Ο rivnyannya E. p. maє κοίταξε τον E. p. roztashovaniya στη μία πλευρά της περιοχής Ohu (διαιρ. εικ.). Περερίζι Ε. σ. με διαμερίσματα, παράλληλα επίπεδαΠω πω, με ελλείψεις με ίδια εκκεντρικότητα (όπως r... Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια

ΕΛΛΗΠΤΙΚΟ ΠΑΡΑΒΟΛΟΪΔ- ένας από τους δύο τύπους παραβολοειδών. Φυσικές Επιστήμες. Εγκυκλοπαιδικό λεξικό

ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΣ- (Ελληνικά, vіd parabole parabola, i eidos podіbnіst). Το σώμα, που γίνεται παραβολή, που τυλίγεται. Γλωσσάρι ασύμφωνων λέξεων που έχουν φτάσει στο απόθεμα της ρωσικής γλώσσας. Chudinov A.N., 1910. ΠΑΡΑΒΟΛΙΔΑ είναι ένα γεωμετρικό σώμα, το οποίο έχει κρυφτεί με τη μορφή περιτυλίγματος παραβολής, έτσι ... Λεξικό ξένων λέξεων της ρωσικής γλώσσας

ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΣ- PARABOLOYD, παραβολοειδές, ανθρώπινος. (διαιρ. παραβολή) (ματ.). Πάνω από άλλη σειρά δεν σημαίνει το κέντρο. Παραβολική περιτύλιξη (τα περιτυλίγματα της παραβολής τοποθετούνται στον άξονα її). Ελλειπτικό παραβολοειδές. Υπερβολικό παραβολοειδές. Λεξικό Tlumachny του Ushakov. Λεξικό Tlumachny του Ushakov

ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΣ- PARABOLOD, επιφάνεια, η οποία λαμβάνεται από τη ρωσική παραβολή, η κορυφή της οποίας είναι σφυρηλατημένη κατά μήκος της άλλης, μη στιβαρής παραβολής (από όλη τη συμμετρία, παράλληλος άξοναςπαραβολές που καταρρέουν), τότε το ίδιο επίπεδο, κινούμενο παράλληλα με τον εαυτό του, εγκαταλείπεται ... Σύγχρονη Εγκυκλοπαίδεια

Παραβολοειδής- είναι τύπος επιφάνειας διαφορετικής τάξης. Ένα παραβολοειδές μπορεί να χαρακτηριστεί ως μια μη κλειστή, μη κεντρική επιφάνεια διαφορετικής τάξης (που δεν έχει κέντρο συμμετρίας). Η κανονική στοίχιση του παραβολοειδούς σε καρτεσιανές συντεταγμένες: ακόμη και μία ... ... Wikipedia

ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΣ- Άκλειστη μη κεντρική επιφάνεια διαφορετικής τάξης. Κανονικός Rivnyannia P.: ελλειπτικό παραβολοειδές (όταν το p = q ονομάζεται P. wrapper) και υπερβολικό παραβολοειδές. A. B. Ivanov ... Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια