Το ελλειπτικό παραβολοειδές είναι κανονικά ίσο. Παραβολοειδές περιτύλιγμα. Παραβολοειδή κοντά στον κόσμο

Ένα ελλειψοειδές είναι μια επιφάνεια που ισούται με ένα ορθογώνιο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων Oxyz, μοιάζει με ^ b ^ > 0. Λήψη στο επίπεδο Oxz, elips και obertatimemo yogo κατά μήκος του άξονα Oz (Εικ. 46). Εικ.46 Ελλειψοειδή επιφάνεια Otriman. Υπερβολοειδή. Παραβολοειδή. Οι κύλινδροι και ο κώνος είναι διαφορετικής σειράς. - elіpsoїd τύλιγμα - έχει ήδη δοθεί μια δήλωση σχετικά με αυτά, όπως η δύναμη του elіpsoїd μιας συκοφαντικής εμφάνισης. Για να αφαιρέσετε τη γιόγκα, αρκεί να πιέσετε ομοιόμορφα το ελλειψοειδές περιτύλιγμα. vzdovzh άξονας Oy με συντελεστή J ^ !,t.s. αντικαταστήσει στη γιόγκα ίσο Jt/5). 10.2. Υπερβολοειδή Γυρίζοντας την υπερβολή fl i! \u003d a2 c2 1 στον άξονα Oz (Εικ. 47), αφαιρείται από την επιφάνεια, όπως ονομάζεται περιτύλιγμα υπερβολής ενός κενού. Yogo ίσο μπορεί να φαίνεται * 2 + y; βγαίνουν με τον ίδιο τρόπο όπως στην περίπτωση του περιτυλίγματος ελιψοειδών. 5) Το Elipsoid Rishennya είναι σε θέση να αποκηρύξει το rinnemic σενάριο + yj + *j = l "signs Osі oz ~^1. The gap of the rivine risen -δείγμα του OS KoEFINTA 2^1 OSEMAMIMA, το αδιάλειπτο είδος της μορφής sagal . Параболоїди Циліндри і конус другого порядку виходить тим же способом, що і в розібраному вище випадку еліпсоїда Шляхом обертання навколо осі Ог сполученої гіперболи отримаємо двопорожнинний гіперболоїд обертання (рис. 48) Його рівняння а2 С2 Шляхом рівномірного Оу з коефіцієнтом 2 ^ 1 приходимо до двопорожнинного гіперболоїда Είδος Zagalny Minh wu -I θα είμαι oso yogo rivyannya Η περιστροφή του Uzdovzh OSI OS KOEFITSIT YJ* ^ 1 OIKMOMOMOMEMENTICAL PARARODID. LOMID, στο Σχ. 50.4. σύστημα συντεταγμένων q > >0x0 μπορεί να φανεί . ny μέθοδος επανόρθωσης, η οποία είναι παρόμοια με την επιθετική: παράλληλα με τα επίπεδα συντεταγμένων, σχεδιάζονται τα επίπεδα, φτάνουν στην επιφάνεια και αλλάζουν οι αλλαγές που οδηγούν στο αποτέλεσμα επίπεδων καμπυλών να εργαστούν στη δομή της ίδιας της επιφάνειας. Ας το κάνουμε ξανά με τα επίπεδα z = h = const, παράλληλα με το επίπεδο συντεταγμένων Oxy. Στο h > 0, η υπερβολή αφαιρείται στο h - προκαλείται υπερβολή και στο - ένα ζεύγος ευθειών. Οι καμπύλες προβάλλονται στο επίπεδο Oxy. Αφαιρέστε τη φωτογραφία (Εικ. 51). Ήδη, αυτή η όψη επιτρέπει την ανάπτυξη του visnovok γύρω από την επιφάνεια του budov που μοιάζει με sidlo (Εικ. 52). Εικ.51 Εικ.52 Μπορούμε τώρα να δούμε τις διατομές κατά επίπεδα Αντικαθιστώντας τις επίπεδες επιφάνειες στο L, θα πάρουμε την εξίσωση των παραβολών (Εικ.53). Μια παρόμοια εικόνα προκύπτει με ένα διαφορετικό σύνολο επιφανειακών επιπέδων. Προς αυτή την κατεύθυνση, υπάρχουν επίσης παραβολές των βελόνων που είναι ευθεία προς τα κάτω (και όχι ανηφορικά, όπως για την κοπή με επίπεδα y \u003d h) (Εικ. 54). Σεβασμός. Με τη μέθοδο της επανόρθωσης είναι δυνατό να ταξινομηθούν τα μπουμπούκια και όλα προηγουμένως εξέτασαν την επιφάνεια διαφορετικής τάξης. Ωστόσο, με ένα τύλιγμα καμπυλών διαφορετικής σειράς και μια επιθετική ίση πίεση σε μια πιο καθαρή δομή, μπορεί κανείς να γίνει πιο απλός και σημαντικά πιο έξυπνος. Εκτός από μια άλλη παραγγελία, η οποία έμεινε έξω, στην πραγματικότητα, είχε ήδη εξεταστεί νωρίτερα. Κύλινδροι: ελλειπτικοί και υπερβολικοί Εικ. 56 και παραβολικός κώνος διαφορετικής σειράς εμφάνισης, είναι δυνατό να αφαιρεθεί το τύλιγμα των στοιχημάτων με περιτύλιγμα, ευθεία στον άξονα Oz και περαιτέρω ανάγλυφο, ή με τη μέθοδο της εκ νέου κοπής. Zvichayno, και στις δύο όψεις λαμβάνεται υπόψη ότι η επιφάνεια μπορεί να εξεταστεί, βλέποντας τις ενδείξεις στο σχ. 59. α) υπολογίστε τις συντεταγμένες των εστιών. , . β) υπολογίστε την εκκεντρότητα. . γ) γράψτε ίσες ασύμπτωτες και κατευθύνσεις. δ) να γράψετε την υπερβολή που προέκυψε και να υπολογίσετε την εκκεντρότητα. 2. Κατάστημα κανονικά ίσοςπαραβολές, έτσι ώστε να φτάσει η εστίαση στην κορυφή της τελείας 3. 3. Γράψτε την ευθυγράμμιση της δοτικής στην έλλειψη ^ + = 1 σημείο αρνησικυρίας M(4, 3). 4. Είναι σημαντικό να δούμε αυτήν την επέκταση της καμπύλης, που έχει εκχωρηθεί σε ίσες: Vіdpovіdі elіps, ολόκληρος ο παράλληλος είναι υπέροχος Elіpsoїd. Υπερβολοειδή. Παραβολοειδή. Οι κύλινδροι και ο κώνος είναι διαφορετικής σειράς. άξονας Ox; β) κέντρο υπερβολής O (-1,2), ο ανώτερος συντελεστής του άξονα ανάρτησης X είναι 3. γ) παραβολή U2 = , κορυφή (3, 2), διάνυσμα άξονα, ευθυγράμμιση y της καμπύλης της παραβολής, ραχιαία (-2, -1); δ) υπερβολή με κέντρο, ασύμπτωτες παράλληλες προς τους άξονες συντεταγμένων. ε) ένα ζεύγος ευθειών που επικαλύπτονται στ) ένα ζεύγος παράλληλων ευθειών

Υπάρχουν δύο είδη παραβολοειδών: τα ελλειπτικά και τα υπερβολικά.

Ελλειπτικό παραβολοειδέςη επιφάνεια ονομάζεται, καθώς στο σημερινό σύστημα των καρτεσιανών ορθογώνιων συντεταγμένων αποδίδεται ίση

Ένα ελλειπτικό παραβολοειδές μπορεί να μοιάζει με ένα ανεξάντλητο διογκωμένο μπολ. Vіn maє dvі αμοιβαία κάθετα στο επίπεδο συμμετρίας. Το Krapka, με κάποιο στάχυ συντεταγμένων, ονομάζεται κορυφή ενός ελλειπτικού παραβολοειδούς. οι αριθμοί p και q ονομάζονται i-παράμετροι.

Ένα υπερβολικό παραβολοειδές ονομάζεται επιφάνεια, καθώς σημαίνει ίσο

Υπερβολικό παραβολοειδέςκάντε ένα σχήμα σέλας. Vіn maє dvі αμοιβαία κάθετα στο επίπεδο συμμετρίας. Το Krapka, με κάποιο στάχυ συντεταγμένων, ονομάζεται κορυφή ενός υπερβολικού παραβολοειδούς. αριθμοί Rі qονομάζονται παράμετροι γιόγκα.

Δεξιά 8.4.Ας ρίξουμε μια ματιά στο υπερβολικό παραβολοειδές μυαλό

Ας είναι απαραίτητο να προκληθεί ένα τμήμα του παραβολοειδούς που βρίσκεται στις περιοχές: ΧО[–3; 3], στοО[–2; 2] με περικοπή D=0,5 και για τις δύο αλλαγές.

vikonannya. Στο πίσω μέρος του κεφαλιού σας z.Στον πισινό

Εισαγάγετε την τιμή της αλλαγής Χστις εστίες ΑΛΛΑ. Για ποιον στη μέση Α'1χαρακτήρα εισόδου Χ.Στη μέση Α2να εισαχθεί πριν από την τιμή του ορίσματος - αριστερά μεταξύ του εύρους (–3). Στη μέση Α3- μια άλλη έννοια του επιχειρήματος - το αριστερό μεταξύ του εύρους συν την προτροπή (–2,5). Ο Ποτίμ, έχοντας δει το μπλοκ της μέσης Α2: ΑΖ, η αυτόματη συμπλήρωση παίρνει όλες τις τιμές του ορίσματος (για τη δεξιά κάτω κοπή, το μπλοκ μπορεί να επεκταθεί στη μέση A14).

Η σημασία της αλλαγής στοβάλτε σε μια σειρά 1 . Για ποιον στη μέση ΣΕ 1εισάγετε πριν από την τιμή της αλλαγής - αριστερά μεταξύ του εύρους (-2). Στη μέση Ζ 1- άλλη τιμή της αλλαγής - το αριστερό μεταξύ του εύρους συν την κλήση αφύπνισης (- 1,5). Ο Ποτίμ, έχοντας δει το μπλοκ της μέσης B1:C1, η αυτόματη συμπλήρωση παίρνει όλες τις τιμές του ορίσματος (για τη δεξιά κάτω τομή, το μπλοκ μπορεί να επεκταθεί σε J1).

Στη συνέχεια, εισαγάγετε την τιμή της αλλαγής z.Για ποιον πίνακα πρέπει να τοποθετηθεί στον πίνακα ΣΤΟ 2και εισάγετε τον τύπο - = $A2^2/18 -B$1^2/8,γιατί πατήστε το πλήκτρο Εισαγω. Στη μέση ΣΤΟ 2είναι 0. Τώρα είναι απαραίτητο να αντιγράψετε τη λειτουργία από το δωμάτιο ΣΤΟ 2. Για αυτήν την αυτόματη συμπλήρωση (εκτείνοντας προς τα δεξιά) αντιγράψτε τον τύπο πίσω στην περιοχή B2:J2, μετά από τι (τεντωμένο προς τα κάτω) - y εύρος Ε2: J14.

Ως αποτέλεσμα, στο εύρος Ε2: J14εμφανίζεται ο πίνακας σημείων του υπερβολικού παραβολοειδούς.

Για να ενθαρρύνετε τα διαγράμματα στη γραμμή εργαλείων Πρότυποπρέπει να πατήσετε το κουμπί Διάγραμμα Meister. Στο διάλογο vіknі, τι συνέβη. Διάγραμμα Meister (croc 1 από 4): τύπος διαγράμματοςυποδείξτε τον τύπο των διαγραμμάτων - στην κορυφήκαι κοιτάζοντας - Επιφάνεια Drotov (εκκαθάριση).(Δεξί επάνω διάγραμμα κοντά στο δεξί παράθυρο). Μετά από αυτό πατάμε το κουμπί Νταλίστο παράθυρο διαλόγου.

Στο διάλογο vіknі, τι συνέβη. Διάγραμμα Meister (croc 2 από 4): dzherelo danihΤα διαγράμματα πρέπει να επιλέξουν την καρτέλα Εύροςδώσε το στο γήπεδο Εύροςδώστε στο ποντίκι ένα διάστημα δεδομένων Ε2: J14.

Ο Dali είναι απαραίτητο να υποδείξει στις σειρές καθαριότητας, οι σειρές δεδομένων αποθηκεύονται. Επιλέξτε τον προσανατολισμό των αξόνων Χі y.Στην άκρη του άλτης Σειρές μέσαγια την υποβοήθηση του δείκτη του misha, θα το βάλουμε στη θέση των κολοβωμάτων.

Επιλέγουμε την καρτέλα Row i στο πεδίο Υπογραφές άξονα Χυποδεικνύουν το εύρος των υπογραφών. Για το επόμενο πεδίο, ενεργοποιήστε το πεδίο κάνοντας κλικ στο νέο ποντίκι και εισαγάγετε το εύρος υπογραφής άξονα Χ -A2: A14.

Εισαγάγετε την τιμή της υπογραφής του άξονα y.Για ποιον στο χώρο εργασίας Σειράπαίρνουμε τον πρώτο δίσκο Σειρά 1αυτός που ενεργοποίησε το πεδίο εργασίας Ναιοδηγός misha, εισάγουμε την πρώτη τιμή της αλλαγής y: -2.Ας ιδρώσουμε στο χωράφι Σειράσηκώνοντας ένα άλλο ρεκόρ Σειρά 2εγώ στον τομέα εργασίας Ναιεισάγετε μια άλλη τιμή της αλλαγής y: -1,5.Επαναλάβετε με αυτή τη σειρά μέχρι το υπόλοιπο της εγγραφής - Σειρά 9.

Όταν εμφανιστούν οι απαιτούμενες εγγραφές, πατήστε το κουμπί Νταλί.

Στο τρίτο παράθυρο, είναι απαραίτητο να εισαγάγετε τον τίτλο των διαγραμμάτων και τα ονόματα των αξόνων. Για το οποίο πρέπει να επιλέξετε την καρτέλα Τίτλοι, κάνοντας κλικ πάνω του με το ποντίκι. Μετά από αυτό το πεδίο εργασίας Ονομάζονται διαγράμματαεισάγετε το όνομα από το πληκτρολόγιο: Υπερβολικό παραβολοειδές.Στη συνέχεια, παρομοίως, εισαγάγετε στα πεδία εργασίας Όλα τα X (κατηγορίες),Όλα τα Y (σειρές δεδομένων)і Βάρος Z (τιμή)κατάλληλα ονόματα: x, yі z.

Στην επιφάνεια της 2ης τάξης υπάρχει επίσης ένα υπερβολικό παραβολοειδές. Η επιφάνεια Tsya μπορεί να αφαιρεθεί από τον αλγόριθμο zastosuvannym vikoristovu τυλίγοντας μια τέτοια γραμμή ως μη καταστροφικό άξονα.

Για να εμπνεύσετε ένα υπερβολικό παραβολοειδές, υπάρχει ένα ειδικό μοντέλο. Αυτό το μοντέλο περιλαμβάνει δύο παραβολές, οι οποίες είναι διατεταγμένες σε δύο αμοιβαία κάθετα επίπεδα.

Αφήστε την παραβολή I roztashovuєtsya στο διαμέρισμα που είναι απείθαρχο. Parabola II zdіysnuє αναδιπλούμενη κίνηση:

▫ її φτύσιμο θέση zbіgaєtsya από το επίπεδο
, επιπλέον, η κορυφή της παραβολής zbіgaєtsya με το στάχυ των συντεταγμένων: =(0,0,0);

▫ παραβολή απόστασης παράλληλη μεταφορά, επιπλέον, κορυφή її
τροχιά zdіysnyuє, scho zbіgaєtsya με παραβολή Ι;

▫ Φαίνονται δύο διαφορετικές θέσεις της παραβολής II: η μία είναι οι ακίδες της παραβολής στην ανηφόρα, η άλλη είναι οι ακίδες προς τα κάτω.

Ας γράψουμε τη στοίχιση: για την πρώτη παραβολή I:
- Postiyno; για μια άλλη παραβολή II:
- Θέση Pochatkove, rіvnyannya Rukh:
Δεν πειράζει bachichi, τι νόημα έχει
μπορεί να συντονίζει:
. Οι Oscilki πρέπει να αντιπροσωπεύουν το νόμο του σημείου
: εάν το θέμα είναι να τοποθετήσετε την παραβολή I, τότε είναι απαραίτητο να κερδίζετε συνεχώς τη γραμμή: =
і
.

Από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του μοντέλου, είναι εύκολο να καταλάβουμε ότι το ruhoma είναι μια παραβολή Σημείωση επιφάνεια deaku. Σε μια τέτοια εποχή, η επιφάνεια, η οποία περιγράφεται από την παραβολή II, μπορεί να φανεί:

είτε→
. (1)

μορφή
. Υπάρχουν δύο πιθανότητες:

ένας). Σημάδια ποσοτήτων Πі qαποφύγετε: οι παραβολές I και II διπλώνονται στη μία πλευρά του επιπέδου OXY. Δεκτός: Π = ένα 2 і q = σι 2 . Todі otrimuєmo vіvnyannja vіdomoї surfіnі:

→ ελλειπτικό παραβολοειδές . (2)

2). Σημάδια ποσοτήτων Πі qδιαφορετικές: οι παραβολές I και II είναι διατεταγμένες κατά μήκος των διαφορετικών πλευρών του επιπέδου OXY. Ελα Π = ένα 2 і q = - σι 2 . Τώρα είναι απαραίτητο να εξισώσετε την επιφάνεια:

→υπερβολικό παραβολοειδές . (3)

Αποκαλύψτε το γεωμετρικό σχήμα της επιφάνειας, σαν να ήταν ίσο με (3) δεν έχει σημασία, έτσι ώστε να μαντέψετε το κινηματικό μοντέλο της αλληλεπίδρασης δύο παραβολών, που θα έπαιρνε τη μοίρα της Ρωσίας.

Η Parabola I φαίνεται νοερά στο μικρό με κόκκινο χρώμα. Μέσω εκείνων που το σχήμα της επιφάνειας τεντώνεται εντυπωσιακά στη σέλα του ιππικού, ονομάζονται συχνά τα περίχωρα του qiu. σαμάρι .

Στο φυσικό, με την αύξηση της σταθερότητας των διεργασιών, εισαγάγετε τύπους ισοτήτων: stіyke - τρύπα, πρήξιμο κάτω, κουκούτσια - διογκώθηκε στην επιφάνεια ανηφορικά και στη μέση - κάθισμα. Η ζήλια του τρίτου τύπου αναφέρεται επίσης στον τύπο της μη σταθερής ζήλιας, επιπλέον, μόνο στην κόκκινη γραμμή (παραβολή Ι) μπορεί να είναι η ζήλια.

§ 4. Κυλινδρικές επιφάνειες.

Εξετάζοντας την επιφάνεια του περιτυλίγματος, εντόπισαν την απλούστερη κυλινδρική επιφάνεια - τον κύλινδρο περιτύλιξης, που είναι ένας κυκλικός κύλινδρος.

Στη στοιχειώδη γεωμετρία, ο κύλινδρος των διορισμών είναι ανάλογος με τους κύριους διορισμούς ενός πρίσματος. Είναι πιο πτυσσόμενο να το αρμέγετε:

▫ επιτρέψτε μου να έχω ένα επίπεδο μπαγκατοκούτνικ κοντά στο χώρο
- Σημαντικά γιακ , και μαζί του ένα μπαγκατοκούτνικ
- Σημαντικά γιακ
;

▫ zastosovuєmo στο bagatokutnik
κίνηση παράλληλα: τελείες
κινούνται κατά μήκος τροχιών παράλληλες προς τη δεδομένη ευθεία ;

▫ yakscho
, μετά γιόγκα flat
παράλληλα με το επίπεδο ;

▫ Η επιφάνεια του πρίσματος ονομάζεται: ,
– φαντάζομαι πρίσματα, καθώς και παραλληλόγραμμα
,
,... – επιφάνεια bichna πρίσμα.

Στο επιτάχυνση στον στοιχειώδη προσδιορισμό του πρίσματος με σκοπό να εμπνεύσει έναν μεγαλύτερο zagalny προσδιορισμό του πρίσματος και її επιφανειακό, και το ίδιο, είναι διαφορετικό:

▫ δεν περιβάλλεται από πρίσμα - όλο πλούσιο σώμα, που περιβάλλεται από νευρώσεις ,,... που απλώνει μεταξύ των πλευρών.

▫ το πρίσμα περιβάλλεται από ένα πλούσιο σώμα, που περιβάλλεται από νευρώσεις ,,... και παραλληλόγραμμα
,
,...; bіchna επιφάνεια του πρίσματος zієї - η συλλογή παραλληλογραμμών
,
,...; τα θεμέλια του πρίσματος - το sukupnіst bahatokutnikov ,
.

Επιτρέψτε μου να έχω ένα απεριόριστο πρίσμα: ,,... Ας μετακινήσουμε το πρίσμα με μεγάλη επιφάνεια . Ας μετακινήσουμε το πρίσμα με άλλη περιοχή
. Στην περετίνα βγάζουμε το μπαγκατοκούτνικ
. Στην καμένη πλαγιά, είναι σημαντικό το επίπεδο
όχι παράλληλα με το αεροπλάνο . Tse σημαίνει ότι το πρίσμα δεν εμπνέεται από παράλληλες μεταφορές του μπαγκατοκούτνικ .

Τα προτεινόμενα πρίσματα περιλαμβάνουν όχι μόνο αυτά τα ευθύγραμμα πρίσματα, αλλά να είναι αν και περικομμένα.

Στην αναλυτική γεωμετρία, σημειώνεται η κυλινδρική επιφάνεια της επένδυσης rozumitely, ότι ο απεριόριστος κύλινδρος περιλαμβάνει ένα απεριόριστο πρίσμα σαν σταγόνα όζοντος: δεν χρειάζεται να το αφήσετε να φύγει, ότι το bagatokutnik μπορεί να αντικατασταθεί με μια μακριά γραμμή, όχι ob'yazkovo κλειστό - κατευθείαν κύλινδρος. ευθεία όνομα ικανοποιώ κύλινδρος.

Από όσα ειπώθηκαν, είναι σαφές: για τον προσδιορισμό μιας κυλινδρικής επιφάνειας, είναι απαραίτητο να ορίσετε μια ευθεία γραμμή και μια ευθεία γραμμή.

Οι κυλινδρικές επιφάνειες κατασκευάζονται με βάση επίπεδες καμπύλες 2ης τάξης, υπηρεσίες απευθείας Για ξεθυμώνω .

Στο στάδιο του στάχυ, το στέμμα των κυλινδρικών επιφανειών είναι αποδεκτό για να μειωθεί το επίδομα:

▫ Μην αφήνετε την κυλινδρική επιφάνεια ευθεία μπροστά και roztashovuetsya σε ένα από τα επίπεδα συντεταγμένων.

▫ άμεσα ικανοποιητικό zbіgaєtsya z ένα z άξονες συντεταγμένων, δηλαδή κάθετος στο επίπεδο, στο οποίο έχει εκχωρηθεί απευθείας.

Η αποδοχή της ανταλλαγής δεν οδηγεί σε απώλεια της υπνηλίας, τα θραύσματα στερούνται τη δυνατότητα του rahunok να επιλέξουν overcut από flat і
να είναι πιο γεωμετρικά σχήματα: ίσιοι, λεπτοί, κοντυμένοι κύλινδροι.

Ελλειπτικός κύλινδρος .

Άσε τον κύλινδρο ευθεία, πήραν τα ελλείμματα :
, που απλώνεται στο επίπεδο συντεταγμένων

: ελλειπτικός κύλινδρος.

Υπερβολικός κύλινδρος .

:

, αλλά επιβεβαιώνοντας ευθέως τα πάντα
. Σε αυτή την κατεύθυνση, η ευθυγράμμιση του κυλίνδρου είναι η ίδια γραμμή : υπερβολικός κύλινδρος.

Παραβολικός κύλινδρος .

Αφήστε τον ευθύ κύλινδρο να πάρει την υπερβολή :
, επεκτείνεται στο επίπεδο συντεταγμένων
, αλλά επιβεβαιώνοντας ευθέως τα πάντα
. Σε αυτή την κατεύθυνση, η ευθυγράμμιση του κυλίνδρου είναι η ίδια γραμμή : παραβολικός κύλινδρος.

Σεβασμός: vrakhovuyuchi παγκόσμιους κανόνεςενθαρρύνει την ευθυγράμμιση των κυλινδρικών επιφανειών, καθώς και την παρουσίαση ιδιωτικών άκρων ελλειπτικών, υπερβολικών και παραβολικών κυλίνδρων, είναι σημαντικό: η ανάγκη για έναν κύλινδρο για το αν ικανοποιεί κατά κάποιο τρόπο, για όσους αποδέχονται τη συγχώρεση του μυαλού, δεν είναι ένοχοι για τις καθημερινές δυσκολίες!

Ας δούμε τώρα το βαθύ μυαλό, εμπνεύσουμε την ευθυγράμμιση των κυλινδρικών επιφανειών:

▫ ευθεία κυλινδρική επιφάνεια roztashovuetsya σε επαρκή περιοχή χώρου
;

▫ άμεσα ικανοποιητικό επαρκεί το εγκεκριμένο σύστημα συντεταγμένων.

Αποδεχτείτε το ευφάνταστο μικρό.

▫ ευθεία κυλινδρική επιφάνεια roztashovuetsya κοντά σε μια μεγάλη περιοχή χώρος
;

▫ σύστημα συντεταγμένων
λαμβάνονται από το σύστημα συντεταγμένων
παράλληλες μεταφορές?

▫ απευθείας στο διαμέρισμα καλύτερο: για μια καμπύλη 2ης τάξης, είναι σημαντικό το στάχυ των συντεταγμένων spіvpadє z κέντρο συμμετρία της καμπύλης, αυτό που φαίνεται.

▫ άμεσα ικανοποιητικό dovilne (μπορεί να δοθεί με οποιαδήποτε από τις μεθόδους: διάνυσμα, άμεση και μέσα).

Σημειώστε ότι τα συστήματα συντεταγμένων
і
δραπετεύω. Tse σημαίνει ότι το 1ο krok του αλγορίθμου κάλυψης προκαλεί κυλινδρικές επιφάνειες, που αντανακλά την παράλληλη μεταφορά:
→
, Μπροστά στα βίκον.

Μαντεύοντας, λες και φοβάσαι μήπως είσαι παράλληλη με τη μεταβίβαση στην περιβόητη κούνια, κοιτάζοντας έναν απλό πισινό.

πισινό 6–13 : Σύστημα συντεταγμένων
στο θέαμα:
=0. Σημειώστε την απευθείας γραμμή προς το σύστημα
.

Λύση:

ένας). Σημαντικά καλό σημείο
: μέσα στο σύστημα
βους του Θιβέτ ή των ινδίων
, εγώ στο σύστημα
βους του Θιβέτ ή των ινδίων
.

2). Ας γράψουμε τη διανυσματική ισότητα:
=
+
. Στη φόρμα συντεταγμένων, μπορείτε να γράψετε στην προβολή:
=
+
. Αλλά στο θέαμα:
=
–
, ή:
=.

3). Ας γράψουμε την ευθυγράμμιση του ευθύγραμμου κυλίνδρου στο σύστημα συντεταγμένων
:

Επαλήθευση: μετατροπή ευθείας γραμμής: =0.

Επίσης, να θυμάστε ότι το κέντρο της καμπύλης, που αντιπροσωπεύει άμεσα τον κύλινδρο, πρέπει πάντα να τοποθετείται στο στάχυ των συντεταγμένων του συστήματος
στο διαμέρισμα .

Ρύζι. Στο . Βασικό σχέδιο όταν διεγείρεται ο κύλινδρος.

Ακόμα ένα επίδομα, που θα σας ενημερώσει για τα υπόλοιπα ψίχουλα της κυλινδρικής επιφάνειας. Διάσπαρτα γύρω από το σύστημα συντεταγμένων, δεν έχει σημασία να πάτε κατευθείαν στον άξονα
συστήματα συντεταγμένων
από το κανονικό της περιοχής , και ευθύγραμμους άξονες
і
με άξονες συμμετρίας ευθύγραμμους , τότε θα λάβουμε υπόψη ότι η κατάσταση είναι άμεση μπορεί να είναι στραβό, σκισμένο στο διαμέρισμα
, επιπλέον, ένα її όλης συμμετρίας zbіgaєtsya z vіssyu
, και έναν φίλο μου
.

Σεβασμός: έτσι, καθώς η λειτουργία είναι παράλληλη με τη μεταφορά και το τύλιγμα του μάλλον άθραυτου άξονα της επέμβασης, είναι εύκολο να γίνει, τότε η αποδοχή του επιδόματος δεν ακούγεται σαν zastosuvannya στον αλγόριθμο διέγερσης της κυλινδρικής επιφάνειας σε η πιο διαβόητη πτώση!

Μι Μπαχίλη απλωμένο κοντά στο διαμέρισμα
, και η περιστροφή είναι παράλληλη προς τον άξονα
, αρκετά για να σημαίνει μόνο άμεσα .

Δεδομένου ότι μια κυλινδρική επιφάνεια μπορεί να αντιστοιχιστεί αναμφίβολα σε μια δεδομένη γραμμή, η οποία λαμβάνεται υπόψη στην κοπή της επιφάνειας από μια αρκετά επίπεδη περιοχή, τότε είναι αποδεκτό να χρησιμοποιηθεί ένας τέτοιος άγριος αλγόριθμος για την επίλυση προβλημάτων:

1 ▫ . Άσε με να ισιώσω η κυλινδρική επιφάνεια δίνεται με διάνυσμα . Προβάλλεται άμεσα , δεδομένου ότι ισούται με:
\u003d 0, σε επίπεδο, κάθετο σε ευθεία γραμμή, που κάνει , μετά στο αεροπλάνο
. Ως αποτέλεσμα, η κυλινδρική επιφάνεια θα δοθεί στο σύστημα συντεταγμένων
ισούται με:
=0.

2 ▫
στον άξονα
στο kut
: smist kuta
επικοινωνήστε με το σύστημα
και η ευθυγράμμιση της τελικής επιφάνειας μετατρέπεται σε ευθυγράμμιση:
=0.

3 ▫ . Το τύλιγμα του συστήματος συντεταγμένων είναι προσαρμόσιμο
στον άξονα
στο kut
: smist kuta πολλή ευφυΐα από ένα μικρό. Σύστημα συντεταγμένων τελευταίας περιτύλιξης
επικοινωνήστε με το σύστημα
, Και η εξίσωση της τελικής επιφάνειας μετατρέπεται σε
=0. Tse i є vnyannya κυλινδρική επιφάνεια, η οποία είχε άμεσες εργασίες. και tvirna στο σύστημα συντεταγμένων
.

Η παρακάτω εφαρμογή είναι μια απεικόνιση της υλοποίησης του καταγεγραμμένου αλγορίθμου και του υπολογισμού των δυσκολιών παρόμοιων εργασιών.

πισινό 6–14 : Σύστημα συντεταγμένων
καθορίζεται η ευθυγράμμιση του ευθύγραμμου κυλίνδρου στο θέαμα:
=9. Διπλώστε τον κύλινδρο έτσι ώστε να είναι παράλληλος με το διάνυσμα =(2,–3,4).

R
Yeshenya:

ένας). Προβάλλεται απευθείας στον κύλινδρο σε κάθετο επίπεδο . Φαίνεται ότι μια τέτοια μεταμόρφωση μιας δεδομένης εργασίας, τη μετατρέπω σε ελλιπή, οι άξονες της οποίας θα είναι: μεγάλη =9, αλλά μικρό =
.

Tsey πιτσιρίκια που απεικονίζουν το σχέδιο ενός στοιχήματος που δίνεται σε ένα αεροπλάνο
στο επίπεδο συντεταγμένων
.

2). Το αποτέλεσμα του σχεδιασμού του στοιχήματος είναι τα elips:
=1, αλλιώς
. Η άποψή μας είναι:
, ντε
==.

3
). Και πάλι, ευθυγράμμιση της κυλινδρικής επιφάνειας στο σύστημα συντεταγμένων
τα πήραν. Θραύσματα για τη νοητική ευθύνη της μητέρας της ευθυγράμμισης του κυλίνδρου στο σύστημα συντεταγμένων
, τότε δεν είναι πλέον δυνατή η διακοπή της μετατροπής των συντεταγμένων, η οποία μεταφράζει το σύστημα συντεταγμένων
y σύστημα συντεταγμένων
, μετάδοση και εξίσωση του κυλίνδρου:
ίσο, που εκφράζεται μέσω της αλλαγής
.

τέσσερα). βιάσου βασικός μικρές και γράψτε όλες τις απαραίτητες τριγωνομετρικές τιμές για τη λύση του προβλήματος:

==,
==,
==.

5). Καταγράφουμε τον τύπο για τον μετασχηματισμό των συντεταγμένων για τη μετάβαση στο σύστημα
στο σύστημα
:
(ΣΤΟ)

6). Καταγράφουμε τον τύπο για τον μετασχηματισμό των συντεταγμένων για τη μετάβαση στο σύστημα
στο σύστημα
:
(ΑΠΟ)

7). Υποβολή αλλαγών
από το σύστημα (Β) στο σύστημα (C), καθώς και τις αντίστροφες τιμές των τριγωνομετρικών συναρτήσεων που είναι νικηφόρες, γράφουμε:

=
=
.

=
=
.

οκτώ). Έλλειψη γνώσης і στον ευθύγραμμο κύλινδρο :
στο σύστημα συντεταγμένων
. Vikonavshi προσεκτικά όλες οι ανακατασκευές της άλγεβρας, αναγκαστικά ίσες με την πεπερασμένη επιφάνεια στο σύστημα συντεταγμένων
: =0.

Vidpovid: ευθυγράμμιση κώνου: =0.

πισινό 6–15 : Σύστημα συντεταγμένων
καθορίζεται η ευθυγράμμιση του ευθύγραμμου κυλίνδρου στο θέαμα:
=9, =1. Διπλώστε τον κύλινδρο έτσι ώστε να είναι παράλληλος με το διάνυσμα =(2,–3,4).

Λύση:

ένας). Δεν έχει σημασία αν θυμάστε ότι αυτός ο πισινός φυσάει μόνο μπροστά, το οποίο μετακινήθηκε απευθείας παράλληλα σε 1 ανηφόρα.

2). Tse σημαίνει ότι στο spіvvіdnannyah (B) πρέπει να γίνει αποδεκτό: =-ένας. Σύστημα Vrahovyuchi virazi (C), σύντομα ρεκόρ αλλαγής :

=
.

3). Η αλλαγή επιδιορθώνεται εύκολα με τη διόρθωση της τελευταίας εγγραφής ευθυγράμμισης για τον κύλινδρο από το μπροστινό άκρο:

Vidpovid: ευθυγράμμιση κώνου: =0.

Σεβασμός: δεν είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι οι κύριες δυσκολίες σε περίπτωση διαφορετικών μετασχηματισμών συστημάτων συντεταγμένων σε προβλήματα με κυλινδρικές επιφάνειες είναι καθαριότητα і ζωτικότητα στα μαργάφωνα της άλγεβρας: ας ζήσει το σύστημα του διαφωτισμού, που υιοθετήθηκε στην πλουσιότατη χώρα μας!

Ελλειπτικό παραβολοειδές

Ελλειπτικό παραβολοειδές για a=b=1

Ελλειπτικό παραβολοειδές- Επιφάνεια, η οποία περιγράφεται από τη λειτουργία του νου

de έναі σιένα σημάδι. Η επιφάνεια περιγράφεται από μια οικογένεια παράλληλων παραβολών με βελόνες, ευθεία πάνω στο λόφο, οι κορυφές των οποίων περιγράφουν μια παραβολή, με βελόνες, επίσης ευθεία επάνω στο λόφο.

Yakscho ένα = σιτότε ένα ελλειπτικό παραβολοειδές είναι το επιφανειακό τύλιγμα, το παραβολικό περιτύλιγμα τοποθετείται στον κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από την κορυφή αυτής της παραβολής.

Υπερβολικό παραβολοειδές

Υπερβολικό παραβολοειδές για a=b=1

Υπερβολικό παραβολοειδές(που ονομάζεται στην καθημερινή ζωή "gipar") - μια απλοϊκή επιφάνεια, η οποία περιγράφεται σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων ίσο με το μυαλό

Από μια άλλη εκδήλωση, είναι σαφές ότι το υπερβολικό παραβολοειδές είναι μια γραμμική επιφάνεια.

Η επιφάνεια μπορεί να καλυφθεί με την κίνηση μιας παραβολής, της οποίας οι βελόνες ισιώνονται προς τα κάτω, με μια παραβολή, οι βελόνες της οποίας ισιώνονται ανηφορικά, για το μυαλό ότι η πρώτη παραβολή κολλάει στην άλλη κορυφή της.

Παραβολοειδή κοντά στον κόσμο

Στο τεχνικό

Στο μύστη

Βιβλιογραφία

Επισυνάπτονται περιγραφές από τον μηχανικό Hyperboloid Garin maw buti παραβολοειδής.

Ίδρυμα Wikimedia. 2010 .

• Έλον Μεναχέμ
• Eltang

Θαυμάστε ένα τέτοιο "Eliptic Paraboloid" σε άλλα λεξικά:

ΕΛΛΗΠΤΙΚΟ ΠΑΡΑΒΟΛΟΪΔ Μεγάλο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

ελλειπτικό παραβολοειδές- ένας από τους δύο τύπους παραβολοειδών. * * * ΕΛΛΗΠΤΙΚΟ ΠΑΡΑΒΟΛΟΕΙΔΟ ΕΛΛΙΠΤΙΚΟ ΠΑΡΑΒΟΛΟΕΙΔΟ, ένας από τους δύο τύπους παραβολοειδών (διαιρ. ΠΑΡΑΒΟΛΟΕΙΔΗ) ... Εγκυκλοπαιδικό λεξικό

Ελλειπτικό παραβολοειδές- ένας από τους δύο τύπους παραβολοειδών. Μεγάλη Εγκυκλοπαίδεια Radianska

ΕΛΛΗΠΤΙΚΟ ΠΑΡΑΒΟΛΟΪΔ- Άκλειστη επιφάνεια διαφορετικής τάξης. Κανονικός Ο rivnyannya E. p. maє κοίταξε τον E. p. roztashovaniya στη μία πλευρά της περιοχής Ohu (διαιρ. εικ.). Περερίζη Ε. σελ. Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια

ΕΛΛΗΠΤΙΚΟ ΠΑΡΑΒΟΛΟΪΔ- ένας από τους δύο τύπους παραβολοειδών. Φυσικές Επιστήμες. Εγκυκλοπαιδικό λεξικό

ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΣ- (Ελληνικά, vіd parabole parabola, i eidos podіbnіst). Το σώμα, που γίνεται παραβολή, που τυλίγεται. Γλωσσάρι ασύμφωνων λέξεων που έχουν φτάσει στο απόθεμα της ρωσικής γλώσσας. Chudinov A.N., 1910. ΠΑΡΑΒΟΛΙΔΑ είναι ένα γεωμετρικό σώμα, το οποίο έχει κρυφτεί με τη μορφή περιτυλίγματος παραβολής, έτσι ... Λεξικό ξένων λέξεων της ρωσικής γλώσσας

ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΣ- PARABOLOYD, παραβολοειδές, ανθρώπινος. (διαιρ. παραβολή) (ματ.). Πάνω από άλλη σειρά δεν σημαίνει το κέντρο. Παραβολική περιτύλιξη (τα περιτυλίγματα της παραβολής τοποθετούνται στον άξονα її). Ελλειπτικό παραβολοειδές. Υπερβολικό παραβολοειδές. Λεξικό Tlumachny του Ushakov. Λεξικό Tlumachny του Ushakov

ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΣ- PARABOLOD, επιφάνεια, η οποία λαμβάνεται από τη ρωσική παραβολή, η κορυφή της οποίας είναι σφυρηλατημένη κατά μήκος της άλλης, μη στιβαρής παραβολής (από όλη τη συμμετρία, παράλληλος άξοναςπαραβολές που καταρρέουν), τότε το ίδιο επίπεδο, κινούμενο παράλληλα με τον εαυτό του, εγκαταλείπεται ... Σύγχρονη Εγκυκλοπαίδεια

Παραβολοειδής- είναι τύπος επιφάνειας διαφορετικής τάξης. Ένα παραβολοειδές μπορεί να χαρακτηριστεί ως μη κλειστή μη κεντρική επιφάνεια διαφορετικής τάξης (άρα δεν έχει κέντρο συμμετρίας). Η κανονική στοίχιση του παραβολοειδούς σε καρτεσιανές συντεταγμένες: ακόμη και μία ... ... Wikipedia

ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΣ- μη κλειστή μη κεντρική επιφάνεια διαφορετικής τάξης. Κανονικός Rivnyannia P.: ελλειπτικό παραβολοειδές (όταν το p = q ονομάζεται P. wrapper) και υπερβολικό παραβολοειδές. A. B. Ivanov ... Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια

Ελλειψοειδές- Στην επιφάνεια σε ένα τετριμμένο χώρο, παραμορφωμένο από την παραμόρφωση της σφαίρας, υπάρχουν τρεις αμοιβαίοι κάθετοι άξονες. Η κανονική στοίχιση του ελλειψοειδούς σε καρτεσιανές συντεταγμένες, που αποφεύγει τους άξονες της ελλειψοειδούς παραμόρφωσης: .

Οι τιμές a, b, c ονομάζονται ελλειψοειδή pivos. Το σώμα ονομάζεται επίσης ελλειψοειδές, που περιβάλλεται από την επιφάνεια ενός ελλειψοειδούς. Elіpsoїd є μία από τις πιθανές φόρμες πάνω από μια άλλη παραγγελία.

Καθώς ένα ζευγάρι pivos μπορεί να έχει το ίδιο μήκος, η έλλειψη μπορεί να αφαιρεθεί από τα περιτυλίγματα της έλλειψης για έναν περίπου από τους άξονες γιόγκο. Ένα τέτοιο ελλειψοειδές ονομάζεται ελλειψοειδές περιτύλιγμα ή σφαιροειδές.

Το ελλειψοειδές είναι πιο ακριβές, χαμηλότερη σφαίρα, που αντανακλά την εξιδανικευμένη επιφάνεια της Γης.

Όγκος ελλειψοειδούς:.

Επιφάνεια περιτύλιξης ελιψοειδή:

Υπερβολοειδές- η όψη της επιφάνειας διαφορετικής τάξης σε έναν τετριμμένο κόσμο, ο οποίος καθορίζεται σε καρτεσιανές συντεταγμένες ίσες - (υπερβολοειδές μονού διαστήματος), όπου a και b είναι πραγματικές γραμμές και c - είναι σαφής. abo - (υπερβολοειδές διπλής εξάπλωσης), de a και b - vyavn_ pіvosі, και c - diysna pіvvіs.

Αν a = b, τότε μια τέτοια επιφάνεια ονομάζεται υπερβολή. Ένα υπερβολοειδές περιτύλιγμα μονής άδειας μπορεί να αφαιρεθεί από υπερβολικά περιτυλίγματα στον προφανή άξονα її, ένα διπλό κενό περιτύλιγμα - στον προφανή άξονα її. Ένα δισδιάστατο υπερβολικό περιτύλιγμα είναι επίσης ένα γεωμετρικό σημείο P, η ενότητα της διαφοράς είναι μέχρι δύο σημείο ρύθμισηςΤα Α και Β είναι σταθερά: | AP−BP | = Κωνστ. Στην περίπτωση αυτή, τα Α και Β ονομάζονται εστίες του υπερβολοειδούς.

Υπερβολοειδές μονής θύρας є διπλή γραμμική επιφάνεια. σαν να είναι υπερβολοειδές περιτύλιγμα, τότε το κρασί μπορεί να αφαιρεθεί από τα περιτυλίγματα απευθείας στην άλλη πλευρά της γραμμής που διασχίζει με αυτό.

Παραβολοειδήςείναι ένας τύπος επιφάνειας διαφορετικής τάξης. Ένα παραβολοειδές μπορεί να χαρακτηριστεί ως μια μη κλειστή, μη κεντρική επιφάνεια διαφορετικής τάξης (που δεν έχει κέντρο συμμετρίας).

Η κανονική στοίχιση του παραβολοειδούς στις καρτεσιανές συντεταγμένες:

· αν τα α και β έχουν το ίδιο πρόσημο, τότε το παραβολοειδές ονομάζεται ελλειπτικό.

γνωστός και ως α και β διαφορετικό σημάδι, Παραβολική ονομάζεται υπερβολική.

· Αν ένας από τους συντελεστές είναι ίσος με μηδέν, τότε το παραβολοειδές ονομάζεται παραβολικός κύλινδρος.

ü - elіptichny παραβολοειδές, de a και b του ίδιου σημείου. Η επιφάνεια περιγράφεται από μια οικογένεια παράλληλων παραβολών με βελόνες, ευθεία πάνω στο λόφο, οι κορυφές των οποίων περιγράφουν μια παραβολή, με βελόνες, επίσης ευθεία επάνω στο λόφο. Όπως a = b, τότε ένα ελλειπτικό παραβολοειδές είναι ένα επιφανειακό τύλιγμα γύρω από τον κατακόρυφο άξονα της παραβολής, το οποίο διέρχεται από την κορυφή αυτής της παραβολής.

ü είναι ένα υπερβολικό παραβολοειδές.