На цьому уроці докладно розглянуто порядок виконання арифметичних дій у виразах без дужок та з дужками. Учням надається можливість у ході виконання завдань визначити, чи залежить значення виразів від порядку виконання арифметичних дій, дізнатися чи відрізняється порядок арифметичних дій у виразах без дужок та з дужками, потренуватися у застосуванні вивченого правила, знайти та виправити помилки, допущені щодо порядку дій.

У житті ми постійно виконуємо якісь дії: гуляємо, вчимося, читаємо, пишемо, вважаємо, усміхаємося, сваримося і миримось. Ці дії ми виконуємо у різному порядку. Іноді їх можна поміняти місцями, інколи ж ні. Наприклад, збираючись вранці до школи, можна спочатку зробити зарядку, потім заправити ліжко, а навпаки. Але не можна спочатку піти до школи, а потім одягти одяг.

А чи в математиці обов'язково виконувати арифметичні дії в певному порядку?

Давайте перевіримо

Порівняємо вирази:
8-3+4 та 8-3+4

Бачимо, що обидва вирази абсолютно однакові.

Виконаємо дії в одному виразі зліва направо, а в іншому справа наліво. Числами можна встановити порядок виконання дій (рис. 1).

Рис. 1. Порядок дій

У першому виразі ми спочатку виконаємо дію віднімання, а потім до результату додамо число 4.

У другому виразі спочатку знайдемо значення суми, а потім з 8 віднімемо отриманий результат 7.

Бачимо, що значення виразів виходять різні.

Зробимо висновок: порядок виконання арифметичних дій міняти не можна.

Дізнаємося правило виконання арифметичних дій у виразах без дужок.

Якщо вираз без дужок входять лише додавання і віднімання чи лише множення і розподіл, то дії виконують у порядку, у якому написані.

Потренуємося.

Розглянемо вираз

У цьому виразі є лише дії додавання та віднімання. Ці дії називають діями першого ступеня.

Виконуємо дії ліворуч праворуч по порядку (рис. 2).

Рис. 2. Порядок дій

Розглянемо другий вираз

У цьому виразі є лише дії множення та поділу - це дії другого ступеня.

Виконуємо дії ліворуч праворуч по порядку (рис. 3).

Рис. 3. Порядок дій

У якому порядку виконуються арифметичні дії, якщо у виразі є не тільки дії додавання та віднімання, а й множення та поділу?

Якщо вираз без дужок входять як дії складання і віднімання, а й множення і ділення, чи обидві цих дії, спочатку виконують по порядку (зліва направо) множення і розподіл, та був додавання і віднімання.

Розглянемо вираз.

Розмірковуємо так. У цьому виразі є дії додавання та віднімання, множення та поділу. Діємо за правилом. Спочатку виконуємо по порядку (зліва направо) множення та поділ, а потім додавання та віднімання. Розставимо порядок дій.

Обчислимо значення виразу.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

У якому порядку виконуються арифметичні дії, якщо вираз має дужки?

Якщо у виразі є дужки, то спочатку обчислюють значення виразів у дужках.

Розглянемо вираз.

30 + 6 * (13 - 9)

Ми бачимо, що в цьому виразі є дія в дужках, отже, цю дію виконаємо першою, потім по порядку множення та додавання. Розставимо порядок дій.

30 + 6 * (13 - 9)

Обчислимо значення виразу.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Як потрібно міркувати, щоб правильно встановити порядок арифметичних дій у числовому виразі?

Перш ніж приступити до обчислень, треба розглянути вираз (з'ясувати, чи є в ньому дужки, які дії є) і тільки після цього виконувати дії в наступному порядку:

1. події, записані в дужках;

2. множення та розподіл;

3. додавання та віднімання.

Схема допоможе запам'ятати це нескладне правило (рис. 4).

Рис. 4. Порядок дій

Потренуємося.

Розглянемо вирази, встановимо порядок дій та виконаємо обчислення.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Діятимемо за правилом. У виразі 43 - (20 - 7) +15 є дії в дужках, а також дії додавання та віднімання. Встановимо порядок дій. Першим дією виконаємо дію в дужках, а потім по порядку зліва направо віднімання та додавання.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

У виразі 32 + 9 * (19 - 16) є дії у дужках, а також дії множення та додавання. За правилом першим виконаємо дію в дужках, потім множення (число 9 множимо на результат, отриманий при відніманні) і додавання.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

У виразі 2*9-18:3 відсутні дужки, зате є дії множення, поділу та віднімання. Діємо за правилом. Спочатку виконаємо зліва направо множення та розподіл, а потім від результату, отриманого при множенні, віднімемо результат, отриманий при розподілі. Тобто перша дія – множення, друга – розподіл, третя – віднімання.

2*9-18:3=18-6=12

Дізнаємось, чи правильно визначено порядок дій у наступних виразах.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Розмірковуємо так.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

У цьому виразі дужки відсутні, значить, спочатку виконуємо зліва направо множення або поділ, потім додавання або віднімання. У цьому вираженні перша дія - розподіл, друга - множення. Третя дія має бути додавання, четверте - віднімання. Висновок: порядок дій визначено правильно.

Знайдемо значення цього виразу.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Продовжуємо міркувати.

У другому виразі є дужки, значить, спочатку виконуємо дію в дужках, потім зліва направо множення або поділ, додавання або віднімання. Перевіряємо: перша дія - у дужках, друга - поділ, третя - додавання. Висновок: порядок дій визначено неправильно. Виправимо помилки, знайдемо значення виразу.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

У цьому виразі також є дужки, отже, спочатку виконуємо дію в дужках, потім зліва направо множення або поділ, додавання або віднімання. Перевіряємо: перша дія - у дужках, друга - множення, третя - віднімання. Висновок: порядок дій визначено неправильно. Виправимо помилки, знайдемо значення виразу.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Виконаємо завдання.

Розставимо порядок дій у виразі, використовуючи вивчене правило (рис. 5).

Рис. 5. Порядок дій

Ми не бачимо числових значень, тому не зможемо знайти значення виразів, проте потренуємось застосовувати вивчене правило.

Діємо за алгоритмом.

У першому виразі є дужки, отже, перша дія в дужках. Потім зліва направо множення і поділ, потім зліва направо віднімання та додавання.

У другому виразі також є дужки, отже, першу дію виконуємо у дужках. Після цього ліворуч праворуч множення і розподіл, після цього - віднімання.

Перевіримо себе (рис. 6).

Рис. 6. Порядок дій

Сьогодні на уроці ми познайомилися з правилом порядку виконання дій у виразах без дужок та з дужками.

Список літератури

1. М.І. Моро, М.А. Бантова та ін. Математика: Підручник. 3 клас: у 2-х частинах, частина 1. – М.: «Освіта», 2012.
2. М.І. Моро, М.А. Бантова та ін. Математика: Підручник. 3 клас: у 2-х частинах, частина 2. – М.: «Освіта», 2012.
3. М.І. Море. Уроки математики: Методичні поради для вчителя. 3 клас. - М: Просвітництво, 2012.
4. Нормативно-правовий документ. Контроль та оцінка результатів навчання. – К.: «Освіта», 2011.
5. "Школа Росії": Програми для початкової школи. – К.: «Освіта», 2011.
6. С.І. Волкова. Математика: Перевірочні роботи. 3 клас. - М: Просвітництво, 2012.
7. В.М. Рудницька. Тести. – К.: «Іспит», 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Сосновоборськ-субчества.ру ().
3. Openclass.ru().

Домашнє завдання

1. Визнач порядок дій у даних висловлюваннях. Знайди значення виразів.

2. Визнач, у якому вираженні такий порядок виконання дій:

1. множення; 2. розподіл;. 3. додавання; 4. віднімання; 5. додавання. Знайди значення цього виразу.

3. Склади три вирази, в яких такий порядок виконання дій:

1. множення; 2. додавання; 3. віднімання

1. додавання; 2. віднімання; 3. додавання

1. множення; 2. розподіл; 3. додавання

Знайди значення цих виразів.

Сьогодні ми поговоримо про порядок виконанняматематичних дій. Які дії виконувати першими? Додавання та віднімання, або множення та поділ. Дивно, але у наших дітей виникають проблеми з вирішенням, начебто, елементарних виразів.

Отже, згадаємо про те, що спочатку обчислюються вирази у дужках

38 – (10 + 6) = 22 ;

Порядок виконання дій:

1) у дужках: 10 + 6 = 16;

2) віднімання: 38 – 16 = 22 .

Якщо вираз без дужок входить лише додавання і віднімання, або тільки множення і розподіл, то дії виконуються по порядку зліва направо.

10 ÷ 2 × 4 = 20;

Порядок виконання дій:

1) зліва направо, спочатку розподіл: 10 ÷ 2 = 5;

2) множення: 5 × 4 = 20;

10 + 4 - 3 = 11, тобто:

1) 10 + 4 = 14 ;

2) 14 – 3 = 11 .

Якщо у виразі без дужок є не тільки додавання і віднімання, а й множення або поділ, то дії виконуються по порядку зліва направо, але перевага має множення та поділ, їх виконують насамперед, а за ними і додавання з відніманням.

18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7

Порядок виконання дій:

1) 18 ÷ 2 = 9;

2) 2 × 3 = 6;

3) 12 ÷ 3 = 4;

4) 9 - 6 = 3; тобто. зліва направо – результат першої дії мінус результат другої;

5) 3 + 4 = 7; тобто. результат четвертої дії плюс результат третьої;

Якщо у виразі є дужки, то спочатку виконуються вирази в дужках, потім множення та розподіл, а вже потім додавання з відніманням.

30 + 6 × (13 - 9) = 54, тобто:

1) вираз у дужках: 13 - 9 = 4;

2) множення: 6 × 4 = 24;

3) додавання: 30 + 24 = 54;

Отже, підіб'ємо підсумки. Перш ніж приступити до обчислення, треба проаналізувати вираз: чи є в ньому дужки і які дії є. Після цього приступати до обчислень у такому порядку:

1) дії, укладені у дужках;

2) множення та розподіл;

3) додавання та віднімання.

Якщо ви хочете отримувати анонси наших статей, підпишіться на розсилку “ “.

Відеоурок «Порядок виконання дій» докладно пояснює важливу тему математики – послідовність виконання арифметичних операцій під час вирішення висловлювання. У ході відеоуроку розглядається, який пріоритет мають різні математичні операції, як це застосовується у обчисленні виразів, наводяться приклади для засвоєння матеріалу, узагальнюються отримані знання у вирішенні завдань, де є всі розглянуті операції. За допомогою відеоуроку вчитель має можливість якнайшвидше досягти цілей уроку, підвищити його ефективність. Відео може застосовуватися як наочний матеріал, що супроводжує пояснення вчителя, а також як самостійна частина уроку.

У наочному матеріалі використовуються прийоми, які допомагають краще досягти розуміння теми, а також запам'ятати важливі правила. За допомогою кольору та різного написання виділяються особливості та властивості операцій, відзначаються особливості вирішення прикладів. Анімаційні ефекти допомагають послідовно подавати навчальний матеріал, а також звернути увагу учнів на важливі моменти. Відео озвучено, тому доповнюється коментарями вчителя, які допомагають учневі зрозуміти та запам'ятати тему.

Відеоурок починається з подання теми. Потім відзначається, що множення, віднімання є операціями першого ступеня, операції множення та поділу названі операціями другого ступеня. Даним визначенням потрібно буде оперувати далі, виведено на екран і виділено великим кольоровим шрифтом. Потім подаються правила, що становлять порядок виконання операцій. Виводиться перше правило порядку, яке вказує, що за відсутності дужок у вираженні, наявності дій одного ступеня, ці дії необхідно проводити по порядку. У другому правилі порядку стверджується, що за наявності дій обох ступенів та відсутності дужок, проводяться першими операції другого ступеня, потім виконуються операції першого ступеня. Третє правило встановлює порядок виконання операцій для виразів, що включають дужки. Зазначається, що в цьому випадку спочатку здійснюються операції в дужках. Формулювання правил виділено кольоровим шрифтом та рекомендовано до запам'ятовування.

Далі пропонується засвоїти порядок виконання операцій, розглядаючи приклади. Описується рішення висловлювання із змістом лише операцій складання, віднімання. Відзначаються основні особливості, які впливають на порядок обчислень - відсутні дужки, є операції першого ступеня. Нижче розписано за діями, як виконуються обчислення, спочатку віднімання, потім двічі додавання, а потім віднімання.

У другому прикладі 780:39·212:156·13 потрібно обчислити вираз, виконуючи дії згідно з порядком. Зазначається, що у цьому вираженні містяться виключно операції другого ступеня, без дужок. У цьому прикладі всі дії виконуються строго зліва направо. Нижче по черзі розписуються події, поступово підходячи до відповіді. В результаті обчислення виходить число 520.

У третьому прикладі розглядається рішення прикладу, в якому є операції обох ступенів. Зазначається, що у цьому виразі відсутні дужки, але є дії обох щаблів. Відповідно до порядку виконання операцій, проводяться операції другого ступеня, після цього - операції першого ступеня. Нижче - за процесами розписується рішення, у якому виконуються спочатку три операції - множення, розподіл, ще одне розподіл. Потім зі знайденими значеннями твору та приватних виконуються операції першого ступеня. У ході рішення фігурними дужками об'єднані дії кожного ступеня для наочності.

У наступному прикладі містяться дужки. Тому демонструється, що перші обчислення виробляються над виразами у дужках. Після них проводяться операції другого ступеня, слідом – першої.

Далі подано зауваження про те, у яких випадках можна не записувати дужки при вирішенні виразів. Помічено, що це можливе лише у разі, коли усунення дужок не змінити порядок виконання операцій. Прикладом служить вираз із дужками (53-12)+14, яке містить лише операції першого ступеня. Переписавши 53-12+14 з усуненням дужок, можна відзначити, що порядок пошуку значення не зміниться - спочатку виконується віднімання 53-12=41, а потім додавання 41+14=55. Нижче наголошується, що змінювати порядок операцій при знаходженні рішення виразу можна, використовуючи властивості операцій.

Наприкінці відеоуроку вивчений матеріал узагальнюється у висновку, що кожен вираз, що вимагає рішення, задає певну програму для обчислення, що складається з команд. Приклад такої програми представляється при описі рішення складного прикладу, що є приватним (814+36·27) і (101-2052:38). Задана програма містить пункти: 1) знайти добуток 36 з 27; 2) додати до 814 знайдену суму; 3) поділити на 38 число 2052; 4) відібрати з числа 101 результат поділу 3 пункту; 4.

Наприкінці відеоуроку подано перелік питань, на які пропонується відповісти учням. У тому числі вміння відрізнити дії першого й другого ступенів, питання порядку виконання дій у висловлюваннях з діями однієї щаблі і різних щаблів, про порядок виконання дій за наявності дужок у вираженні.

Відеоурок «Порядок виконання дій» рекомендується застосовувати на традиційному шкільному уроці підвищення ефективності уроку. Також наочний матеріал буде корисним для проведення дистанційного навчання. Якщо учневі потрібне додаткове заняття для освоєння теми або він вивчає її самостійно, відео може бути рекомендоване для самостійного вивчення.

перемножити у будь-якому порядку.

Методично це правило має на меті підготувати дитину до знайомства зі способами множення в стовпчик чисел, що закінчуються нулями, тому з ним знайомляться лише у четвертому класі. Реально дана властивість множення дозволяє раціоналізувати усні обчислення як у 2, так і у 3 класі.

Наприклад:

Обчисли: (7 2) 5 = ...

У даному випадкунабагато легше обчислити варіант

7 (2 5) = 7 10 - 70.

Обчисли: 12 (5 7) = ...

8 даному випадку набагато легше обчислити варіант (12-5)-7 = 60-7 = 420.

Прийоми обчислень

1. Множення та розподіл чисел, що закінчуються нулем: 20 3; 3 20; 60: 3; 80: 20

Обчислювальний прийом у разі зводиться до множення і поділу однозначних чисел, виражають число десятків у заданих числах. Наприклад:

20 3 =... 3 20 =... 60:3 = ...

2 дес. 3 = 20 3 = 60 б дес.: 3 = 2 дес.

20 - 3 = 60 3 20 = 60 60: 3 = 20

Для випадку 80:20 може бути використано два способи обчислень: той, що використовувався в попередніх випадках, та спосіб вибору приватного.

Наприклад: 80: 20 = ... 80: 20 = ...

8 дес.: 2 дес. = 4 або 20 4 = 80

80: 20 = 4 80: 20 = 4

У першому випадку використовувався прийом подання двозначних десятків у вигляді розрядних одиниць, що зводить випадок, що розглядається, до табличного (8:2). У другому випадку цифра частки знаходиться підбором і перевіряється множенням. У другому випадку дитина, можливо, не відразу підбере вірну цифру приватного, це означає, що перевірка буде виконана не один раз.

2. Прийом множення двозначного числа на однозначне: 234; 4-23

При множенні двозначного числа на однозначне актуалізуються такі знання та вміння:

У разі множення виду 4 23 спочатку застосовується перестановка множників, а потім та сама схема множення, що й вище.

3. Прийом поділу двозначного числа на однозначне: 48:3; 48:2

При розподілі двозначного числа на однозначне актуалізуються такі знання та вміння:

4. Прийом поділу двозначного числа на двозначне: 68: 17

При розподілі двозначного числа на двозначне необхідні такі знання та вміння:

Складність останнього прийому у тому, що дитина може відразу підібрати потрібну цифру частки і виконує кілька перевірок підібраних цифр, що потребує досить складних обчислень. Багато дітей витрачають багато часу виконання обчислень цього виду, оскільки починають не стільки підбирати відповідну цифру приватного, скільки перебирають всі множники поспіль, починаючи з двох.

З метою полегшення обчислень можуть бути використані два прийоми:

1) орієнтування на останню цифру поділюваного;

2) прийом округлення.

Перший прийомпередбачає, що з підборі можливої ​​цифри приватного дитина орієнтується знання таблиці множення, одночасно перемножуючи підібрану цифру (число) і останню цифру делителя.

Наприклад, 3-7 = 21. Остання цифра числа 68 - це 8, отже, немає сенсу множити 17 на 3, остання цифра дільника все одно не збігається. Пробуємо в приватному число 4 - множимо 74 = 28. Остання цифра збігається, значить має сенс знайти добуток 174.

Другий прийомпередбачає округлення дільника та добір цифри частки з орієнтиром на округлений дільник.

Наприклад, 68:17 дільник 17 округляється до 20. Орієнтовна цифра частки 3 дає при перевірці 20 3 = 60< 68, значит имеет смысл сразу проверять в качестве цифры частного 4:17 4 = 68.

Ці прийоми дозволяють скоротити витрати сил і часу при виконанні обчислень цього виду, але вимагають хорошого знання таблиці множення та вміння округляти числа.

Цілі числа, що закінчуються цифрами 0,1,2,3,4, округляють до найближчого десятка, відкидаючи ці цифри.

Наприклад, числа 12, 13, 14 слід округлювати до 10. Числа 62, 63, 64 округляють до 60.

Цілі числа, що закінчуються цифрами 5, 6, 7,8,9, округляють до найближчого десятка у бік.

Наприклад, числа 15,16,17,18,19 округляють до 20. Числа 45,47, 49 округляють до 50.

Порядок дій у виразах, що містять множення та поділ

Правила порядку виконання дій задають основні ознаки виразів, куди слід орієнтуватися при обчисленні їх значень.

Перші правила, що визначають порядок дій в арифметичних виразах, задавали порядок дій у виразах, що містять дії додавання та віднімання:

1. У виразах без дужок, що містять лише дії додавання та віднімання, дії виконуються в тому порядку, як вони записані: зліва направо.

2. Дії у дужках виконують першими.

3. Якщо вираз містить лише дії додавання, то два сусідніх доданків завжди можна замінити їхньою сумою (сполучна властивість додавання).

У 3 класі вивчаються нові правила порядку виконання дій у виразах, що містять множення та поділ:

4. У виразах без дужок, що містять лише множення та поділ, дії виконуються в тому порядку, як вони записані: зліва направо.

5. У виразах без дужок множення та розподіл виконуються раніше, ніж додавання та віднімання.

При цьому встановлення на виконання дії у дужках першим зберігається. Можливі випадки порушення цієї установки було обговорено раніше.

Правила порядку виконання дій є загальними правилами обчислень значень математичних виразів (прикладів), які зберігаються протягом період вивчення математики у шкільництві. У зв'язку з цим формування у дитини чіткого розуміння алгоритму порядку виконання дій є важливим наступним завданням навчання математики в початковій школі. Проблема полягає в тому, що правила порядку виконання дій є досить варіативними та не завжди однозначно заданими.

Наприклад, у виразі 48-3 + 7 + 8 слід за загальною установкою застосовувати правило 1 для виразу без дужок, що містить дії додавання та віднімання. У той же час, як варіант раціональних обчислень, можна використовувати прийом заміни сумою частини 7 + 8, оскільки після віднімання числа 3 з 48 вийде 45, до чого зручно додати 15.

Однак подібний розбір такого виразу в початкових класах не передбачений, оскільки є побоювання, що при неадекватному розумінні такого підходу дитина буде застосовувати його у випадках виду 72 – 9 – 3 + 6. У даному випадку заміна виразу 3 + 6 сумою неможлива, вона призведе до неправильної відповіді.

Велика варіативність у застосуванні всієї групи правил і варіантів правил щодо порядку дій вимагає значної гнучкості мислення, хорошого розуміння сенсу математичних дій, послідовності розумових дій, математичного «чуття» і інтуїції (математики називають це «почуття числа»). Реально набагато простіше привчити дитину жорстко дотримуватися чітко встановленого порядку аналізу числового виразу з погляду тих ознак, куди орієнтоване кожне правило.

Визначаючи порядок дій, міркуй так:

1) Якщо є дужки, виконую першу дію, записану в дужках.

2) Виконую по порядку множення та поділ.

3) Виконую по порядку додавання та віднімання.

Цей алгоритм задає порядок дій досить однозначно, хоч і з невеликими варіаціями.

У цих висловлюваннях порядок дії визначений алгоритмом однозначно і єдино можливим. Наведемо інші приклади

Після виконання множення і поділу в даному прикладі можна було відразу до 54 додати 6, а з 18 відняти 9, після чого результати скласти. Технічно було б значно легше, ніж шлях, зумовлений алгоритмом, можливий спочатку інший порядок дій у прикладі:

Таким чином, питання про формування вміння визначати порядок дій у виразах у початковій школі певним чином суперечить необхідності навчати дитину способам раціональних обчислень.

Наприклад, у разі порядок дій визначений алгоритмом абсолютно однозначно, при цьому вимагає відхилення найскладніших обчислень в розумі з переходами через розряд: 42 – 7 та 35 + 8.

Якщо ж після виконання розподілу 21:3, виконати додавання 42 + 8 = 50, а потім віднімання 50 - 7 = 43, що набагато легше технічно, відповідь буде такою ж. Цей шлях обчислень суперечить установці даного у підручнику

Числові та літерні вирази можуть містити знаки різних арифметичних дій. При перетворенні виразів та обчисленні значень виразів дії виконуються у певній черговості, оскільки існує суворий порядок виконання математичних дій

Спочатку множення та розподіл, потім додавання та віднімання

Порядок виконання дій у виразах без дужок:

- дії виконуються по порядку зліва направо,

- причому спочатку виконується множення та розподіл, а потім – додавання та віднімання.

1. Розглянемо приклад: виконайте дії 17-3+6

Вихідний вираз не містить множення та поділу і не містить дужок. Тому нам слід виконати всі дії по порядку зліва направотобто спочатку ми від 17 віднімаємо 3, отримуємо 14, після чого до отриманої різниці 14 додаємо 6, отримуємо 20.

Коротко рішення можна записати так: 17 − 3 + 6 = 14 + 6 = 20

2. Обчисліть значення виразу 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2

Спочатку визначимо, у порядку слід виконувати дії у вираженні. Воно містить і множення з поділом, і додавання з відніманням. Спочатку зліва направо потрібно виконати множення та поділ.

4: 2 тепер 4 ділимо на 2, отримуємо 2.

Підставляємо у вихідний вираз замість 5 · 6: 3 знайдене значення 10, а замість 4: 2 - значення 2, отримуємо наступний вираз 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 = 17 − 10 − 2+ 2 .

В отриманому виразі вже немає множення та поділу, тому залишається по порядку зліва направовиконати дії, що залишилися: 17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7.

Дії першого та другого ступеня

Для зручності ухвалення рішення про послідовність виконання дій їх розділили на два ступені:

перший ступінь - складання та віднімання,

другий ступінь - множення та розподіл.

Якщо вираз не містить дужок, то по порядку зліва направо спочатку виконуються дії другого ступеня (множення та поділ), потім – дії першого ступеня (складення та віднімання)

Правило, що задає порядок виконання дій у виразах з дужками, формулюється так: спочатку виконуються дії в дужках, при цьому також по порядку зліва направо виконується множення та розподіл, потім – додавання та віднімання.

Розглянемо приклад: 99: (45 - 39 + 5) - 25: 5

Порядок обчислення такий. Спочатку виконаємо дії у дужках:

45 – 39 = 6 ; 6 + 5 = 11 ,

потім дії другого ступеня