олон талт хүчний системтэй биеийн тэгш байдал. Хүчний rіvnyannya rіvnovagi dovіlnoї prostorovoї системийг бичнэ үү. Шилжилтийн бүтцийн хүндийн төв

Үүний үр дүнд хүчний систем тэнцүү, її толгой вектор ба толгойн моментээс тэг болж өөрчлөгдөж байна.

Вектор тэгшитгэлийн тоог дараагийн зургаан скаляр тэнцүү хүртэл гаргадаг.

яки-г өргөн уудам хүчний системийн тэнцүү орон зайн оюун ухаан гэж нэрлэдэг.

Эхний гурван оюун ухаан нь толгойн векторын тэгийн тэгш байдлыг, дараагийн гурав нь хүчний системийн толгойн 0-ын тэгш байдлыг харуулдаг.

Атаархсан хүний ​​сэтгэлд бүх зүйлийг буруутгах ёстой галт хүчнүүд- идэвхтэй (тогтоосон), дуудлагын хариу үйлдэл. Үл мэдэгдэхийн цаана амарч, атаархсан хүмүүсийн оюун ухаан нь үл мэдэгдэхийн томилгоотой тэнцэхүйц - атаархагчтай тэнцүү болдог.

Хэрэв тэнцүү тооны дээд хэмжээ зургаагаас дээш байвал хангалттай том хүчний системийн дор биеийг тэнцүүлэх ажлыг зургаан үл мэдэгдэх урвалд өгч болно. Олон тооны үл мэдэгдэх удирдагчдын хувьд тэд статик ач холбогдолгүй болдог.

Бас нэг хүндлэл. Хэрэв толгойн вектор ба толгойн момент нь О төв тэг хүрвэл өөр төв байхгүй бол өмхий үнэр тэг болно. Цэ нь таталцлын төвийг өөрчлөх тухай материалыг шууд хашгирч (бие даан авчрах). Тэнцүү биетүүд нэг координатын системд тогтдогийг та мэдэж байгаа тул өмхий үнэр нь бусад бат бөх бус координатын системд тогтдог. Үгүй бол rіvnyan іvnovagi-ийг бүхэлд нь захиалах pіd цагийн координатын тэнхлэгийг сонгох нь хангалттай юм шиг санагддаг.

Тэгш өнцөгт хавтан (Зураг. 51 а) бөмбөрцөг нугас O, холхивч A болон кабель BE нь хэвтээ байрлалд хавтгайрсан, цэгүүд нь нэг босоо дээр байна. Хавтан дээрх D цэг дээр 45 ° -ын зүсэлт дор хавтангийн талбай хүртэл OD тал руу перпендикуляр хүч хэрэглэсэн. Кабелийн хурцадмал байдал ба Вин А цэгүүд дэх тулгууруудын урвал, түүнчлэн i.

Даалгаврыг гүйцэтгэхийн тулд бид тэнцүү хавтанг хардаг. Идэвхтэй хүч P, G-ийн өмнө бид холбоосын урвалыг нэмнэ - бөмбөрцөг нугасны агуулахын урвал, холхивчийн урвал, кабелийн урвал. Oxyz координатын тэнхлэгүүдийг нэг дор оруулна (Зураг 51 b). Эндээс харахад хүчний цуглуулга тасарч, нэлээд өргөн тогтолцоо бий болсон, хүч нь тодорхойгүй байна.

Оршин суудаггүй хүмүүсийн гарын үсэг зурахын тулд бид атаархлын атаархлыг төрүүлдэг.

Бид бүхэлдээ хүчний тэнцүү төсөөллөөс эхэлдэг.

Тооцооллын төсөөллийг хоёр үе шаттайгаар тооцдог нь ойлгомжтой; T хүчний хавтгай дээрх проекц, зай, тэнхлэг дээр проекц (илүү тэнхлэгт, параллель) мэдэгдэж байна (хуваа. Зураг 51,б):

Underwire дизайн ийм байдлаар, энэ нь гараар corristuvatsya, хүчний шугам болон бүх өөрчлөгддөггүй бол. Бид нэмнэ:

Rivnyannya momentіv хүч shdo osі maє vglyad:

Тэнцүү өдрүүдэд хүчний моментууд, хүчний хэлтэрхий эсвэл хүчний бүх өөрчлөлт x (), эсвэл зэрэгцээ ї th. Хоёр чичиргээнд хүчний момент тэгтэй тэнцүү байх ёстой (хуваа 41).

Хүчийг агуулахуудын ижил дарааллаар байрлуулж, Вариньоны теоремоор хурдасгадаг тул хүчний моментийг тооцоолох нь ихэвчлэн хялбар байдаг. At энэ тодорхой төрөлдхүч чадлын хувьд гараар zrobiti tse. Хэвтээ ба босоо агуулах дээр байрлуулахдаа бид бичиж болно.

Хатуу биетэй адил хүчний системийн асар том талбайг харцгаая. Хүчний системийг өгөгдсөн төв рүү чиглүүлж, тэр уналтад бууж өгье, хэрэв хүчний системийн толгой вектор ба момент нь тэгтэй тэнцүү бол.

(1) Ийм хүчний систем нь тэгтэй тэнцүү, өөрөөр хэлбэл. vrіvnovazhen. Otzhe, тэнцвэртэй байдал (1) є хангалттай оюун ухаанхартай. Ale Tsi оюун ухаан маш хэрэгтэй, tobto. хэрэв хүчний систем нь эквивалентаар мэдэгдэж байгаа бол (1) тэнцэл нь мөн ялна. тэгвэл өгөгдсөн систем нь өгөгдсөн системийн төвд тэгш байдлын түвшинд бэхлэгдсэн байх ба тэгш байдал байхгүй болно. Yakbi alé Mo =**Өө, систем нь бооцоотой байсан тул хоорондоо мөрий тавих боломжгүй байсан. Ийм байдлаар бид хангалттай сансрын хүчний системийн хувьд хангалттай сонгосон бууралтын төвийн хувьд толгойн вектор ба системийн толгойн момент тэгтэй тэнцүү байх шаардлагатай бөгөөд хангалттай гэдгийг бид авчирсан. Угаах (1) нь тэнцүү вектор хэлбэрийн оюун ухаан гэж нэрлэгддэг. otrimannya zruchnіshoї хувьд практик зорилгоор оюун санааны аналитик хэлбэр тэнцүү төлөвлөсөн тэгш байдал (1) Декартын координатын системийн тэнхлэг дээр. Үүний үр дүнд бид дараахь зүйлийг авна.

(2)параллель хүчний тэнцүү системийг орон зайд угаанаХүчний нэлээд өргөн систем тэнцүү байхын тулд x, y, z координатын тэнхлэг дээрх бүх хүчний проекцуудын нийлбэр, мөн эдгээр бүх тэнхлэгүүдийн бүх хүчний моментуудын нийлбэр байх шаардлагатай бөгөөд хангалттай юм. , тэгтэй тэнцүү байна. Энэ нь хатуу бие дээр байх болтугай сансрын системзэрэгцээ хүчнүүд. Тэнхлэгийг сонгох масштаб хангалттай, та координатын системийг сонгож болно, ингэснээр нэг тэнхлэг нь хүч, хоёр нь параллель байна.

бусад нь перпендикуляр (Зураг 138). Координатын тэнхлэгийн ийм сонголттой бол х ба у тэнхлэг дээрх арьсны хүчний проекц ба х моментууд тэгтэй тэнцүү байх ёстой. Цэ гэдэг нь юу гэсэн үг

Тэнцвэрийн тоо ч бас ялдаг, юунаас үл хамааран хүчний систем нь тэнцэхээс үүн рүү өөрчлөгддөг. атаархах сэтгэлгээ байхаа боль. Тиймээс ийм зүйлээс салахын тулд атаархаж бодоорой.

Ийнхүү сансар огторгуй дахь параллель хүчний системийг тэгшитгэхийн тулд хүчнүүдтэй параллель бүх хүчнүүдийн проекцын нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү байх ба тэдгээрийн сулимын нийлбэр нь шаардлагатай бөгөөд хангалттай юм. хүчний перпендикуляр хоёр координатын тэнхлэгийн арьсан дахь момент мөн тэгтэй тэнцүү байна.

17, Сансрын 2 хос хүчний эквивалентийн тухай теорем.

Хүчийг өгөгдсөн төв рүү хүргэх (Пунсотын арга) - момент нь хүчний моменттой ойр байх хос хүчийг нэмэхийн тулд хүчийг хавтгай дээрх цэг рүү өөртэйгөө параллель шилжүүлж болно. үзэж байгаа цэг. Додамо системд А цэгт, өгөгдсөн хүчний эсрэг талын нэг шулуун шугамын дагуу шулуун, өгөгдсөн хүчний утга хоорондын утгатай тэнцүү хүчний хөдөлгөөн: Нэмэлт хүчний нэг болох гадны хүч нь хос хүчийг бий болгоход шууд чиглэгддэг. Бооцооны момент нь бууралтын төв шиг гадны хүчний моменттой тоогоор тэнцүү байна. Баян випадуудад хэд хэдэн хүчийг нуман сумаар гараар дүрсэлсэн байдаг. Хүчний хангалттай тэгш системийг урьдчилан тодорхойлсон төв рүү авчрах - бид хавтгай дээрх хангалттай цэгийг сонгох ба арьсны хүчийг Пуинсотын аргаар тэр цэг рүү шилжүүлдэг. Vыhіdnoї dovіlnoї системийг солих нь хүчний систем, хосын системээр дамждаг. Урьд нь үүнийг тэнцүү гэж нэрлэдэг байсан тул доошоо буух хүчний систем нь бууралтын төвд нэг хүч болж буурдаг, гэхдээ одоо хүч нь гадны хүчний системийг орлохгүй, бууруулсны дараа үүссэн хэлтэрхийг хүчний систем гэж нэрлэдэг. хосууд. Хосуудын системийг нэг хос болгон бууруулж болно (хос нугалах тухай теорем), момент нь бууралтын төв хүртэлх гадаад хүчний импульсийн алгебрын нийлбэртэй тэнцүү байна. Хавтгайн налуу дээр нэлээд хүчний систем нь нэг хүч болж буурдаг, учир нь үүнийг бууралтын төв дэх системийн бүх хүчний толгойн моменттой тэнцүү моменттой i толгой вектор гэж нэрлэдэг. : - толгойн вектор, - толгойн момент. A. A. Хавтгай давхар хүчний системийн ухамсар є толгойн вектор ба системийн толгойн моментийг нэг цагийн турш 0 болгох: Хүчний тэгшитгэл (I хэлбэр) нь оюун ухаанаас гурван тэгш байдлын системийг харахад гарч ирдэг. Толгойн векторын проекцуудын хувьд толгойн векторын ялалтуудын тэгш байдлын тухай: III хэлбэр)

17.

27-28. Шударга сонгогдсон бууралтын хоёр төвийн хүчний гол моментуудын хооронд унана. Инвариант хүчний системүүд

Ил задгай систем төвдөө аваачиж өгөөч Ай, тобто.

де Толгойн моментийг толгойн вектор deaky Kut шууд удирддаг (Зураг 1.32)

O1 бууруулах шинэ төвийг авч, бүх хүчийг төвд аваачъя. Үүний үр дүнд бид R толгойн вектортой тэнцүү шинэ толгойн векторыг, мөн de pk томьёогоор тодорхойлогддог шинэ толгойн моментийг - Fk хүчийг илтгэх цэгийн радиус векторыг авна. O1 бууруулах шинэ төв (див. 1.32-р зураг). Толгойн момент Mo1 нь шинэ бууралтын төвтэй төстэй бөгөөд одоо R толгойн шууд вектор ба зүсэлт a1-ийг хангаж байна. Mo болон Mo1 мөчүүдийн хооронд холбоо тогтооцгооё. Бяцхан 1.32-оос тодорхой байна (3) тэнцвэрт байдлын (2) -ийг (3) орлуулбал бид дараахыг авна. 4

(- Координатын тэнхлэг дээрх Pro цэгийн талаархи толгойн моментийн төсөөлөл).

Хүчийг өгөгдсөн төв рүү авчрах.

Хатуу биеийн аль ч цэгт үйлчлэх хүчийг өгөгдсөн төвд хүргэхийн тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай.

1) Хүчний модулийг өөрчлөхгүйгээр өөртөө параллель хүчийг ажлын төв рүү шилжүүлнэ.

2) Өгөгдсөн төвд вектор момент нь шинэ төв рүү шилжсэн хүчний вектор моменттэй тэнцүү хос хүчийг мэдээл. Цю хос хүчийг ирэх хос гэж нэрлэдэг.

Хатуу биетийн дараагийн цэгт її-г өөртэй нь параллель шилжүүлэхэд хатуу биет дээрх дия хүч өөрчлөгддөггүй, зөвхөн хоёр хүчийг нэмэхэд л болно.

33 32

34. Зэрэгцээ хүчний хавтгай системийн хувьд тэнцүү хоёр тэнцүү хүчийг нэмж болно. Хэрэв хүчнүүд Y тэнхлэгтэй параллель байвал тэнцүү байдлын тэгш байдал харагдах болно.

Өөр нэг тэгшитгэлийг хүссэнээрээ нийлүүлж болно.

35 туйлын чөлөөт биетэй тэнцэх хэмжээний хувьд сансар огторгуйн сарлаг дээр шаардлагатай бөгөөд хангалттай хүчний хангалттай систем байдаг тул тэнцүү зургаан тэнцүү хүн ялсан. Хэдийгээр бие нь нэг цэгт тогтсон ч эрх чөлөөний гурван шаттай. Алхам алхмаар ийм бие нурж чадахгүй, гэхдээ энэ нь зөвхөн зарим төрлийн тэнхлэг дээр, өөрөөр хэлбэл координатын зарим тэнхлэг дээр эргэж чаддаг. Ийм биеийг тэнцүү цагт байлгахын тулд энэ нь эргэхгүй байх шаардлагатай бөгөөд хэнд гурван тэнцүү мөчийг тэг болгон тэнцүүлэхийг хүсэх нь хангалттай юм.

Түүнчлэн, биеийг нэг тогтмол цэгээр бүрэн хатуу болгохын тулд сарлаг дээр нэлээд өргөн хүчний систем байдаг бөгөөд энэ нь тэнцүү, шаардлагатай бөгөөд хангалттай байсан тул хүч дэх моментуудын нийлбэр нь тэнцүү байв. харилцан перпендикуляр гурван тэнхлэг тэгтэй тэнцүү байв.

Бусад гурван түвшин нь Nx, Ny, Nz-ийг бэхлэх цэг дээр нугасны хадгалалтын урвалыг тодорхойлоход үйлчилдэг.

37. Хоёр тогтмол цэгтэй байж болох бие нь нэг алхам эрх чөлөөтэй байж болно. Энэ нь зөвхөн тэнхлэгийг тойрон эргэлдэж, хоёр тогтмол цэгээр дамжин өнгөрөх боломжтой. Атаархлыг цангах нь хангалттай бөгөөд ингэснээр тэнхлэг болох бие дээр байгаа бүх хүчний моментуудын нийлбэр нь хоёр тогтмол цэгийг дайран өнгөрч болно: ∑Mxx(Fi)= 0

38 / Систем tіl є kіlka tіl, z'ednah mizh өөрсдийгөө зэрэглэл гэх мэт. Системийн биед байгаа хүч нь гадна болон дотор талд дарагддаг. Дотоод хүчийг нэг системийн биетүүдийн хооронд харилцан гэж нэрлэдэг ба гадаад хүчийг тухайн системийн бие дээр байгаа биеийг хөгжүүлэх, гэхдээ түүний өмнө ордоггүй хүч гэж нэрлэдэг.

Биеийн систем нь тэгш байдлаасаа дахин худалдаж авдаг тул бид биеийн хоорондын дотоод хүчийг хамгаалж, окремогийн арьсны биеийн тэгш байдлыг хардаг. Хавтгай байдлаар бүрэн системийг өгсөн Н tіl, дараа нь системийн шугамыг 3N тэнцүү тэнцүү болгон нугалж болно. Үед rozv'yazannі систем tіl тэнцүүлэх даалгаврууд, энэ нь бас боломжтой систем tіl zagalom шиг rіvnovag харж, тиймээс тэд илүү сайн байна уу үгүй ​​юу. Өнгөц харахад системийн дотоод хүчний дөлтэй бие биенүүдийн хоорондын харилцан уялдаатай байх нь ди ба эсрэг хүчний эквивалентийн тухай аксиомыг эсэргүүцдэггүй. Энэ дарааллаар rіvnovagi системүүдийн талаархи 2 төрлийн мэдлэгийг tіl ... 1sp Эхний мөрөнд бүхэл бүтэн бүтцийг авч үздэг. тэгээд бүхэл бүтэн системийг нь авч үзээд үзье. шинэ зүйлд атаархдаг. Биеийн амсар дээр 2sp razchlenovuєmo sis-mu болон комп.

Үл мэдэгдэх утгуудын тоо нь өгөгдсөн хүчний системийн бие даасан тэгш байдлын тооноос хэтрэхгүй байх статик анхдагч системийн системүүд.

статик байдлаар тодорхойлогдоогүй. Систем гэдэг нь үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүний тоо нь өгөгдсөн хүчний систем Kct=R-Y de R- урвалын тоотой тэнцүү бие даасан тэнцүү тооноос давсан системийг хэлнэ. Y-бие даасан бүс нутгийн тоо

41. Бие нь тэнцүү байрлалаас гарахад үрэлтийн хүч нь тайван өөрчлөгддөг бөгөөд Орос улсад үүнийг хуурамчаар үйлдэх үрэлтийн хүч гэж нэрлэдэг тул хуурамчаар үйлдэх үрэлтийн коэффициент нь коэффициентийн хувьд бага байдаг. энх тайвны нөлөөнөөс. Техникийн rozrahunka-д эдгээр коэффициентүүд тэнцүү байна гэж хүлээн зөвшөөрдөг. Вилүү их материалын хувьд хуурамчаар үйлдэх коэффицент өөрчлөгдөнө. Тертиа хуурамчаар үйлдэх коэффициентийг туршилтаар тодорхойлно.

Хуурамчлах хүч нь биеийн хөдөлгөөнд чиглэгддэг.

Үрэлтийн хүч нь хоорондоо наалддаг гадаргуугийн гадаргуу дээр байдаггүй.

Хамгийн их хүч чадалүрэлт нь ердийн муутай пропорциональ байна. Хэвийн атгах үед үрэх гадаргуугийн бүх хэсэгт шинэ бариул үүсдэг: Fmax = fN

43. Гадаргууг үрж байгаа нь илэрхий байхын тулд амьсгалын богино гадаргуугийн урвал нь деки кут дээр гадаргуу дээр хэвийн байна.<р, который в случае выхода тела из равновесия достигает максимума и называется углом трения tgφ=Fmax/N Fmax=fN тогда tgφ=f

Кутагийн тангенс нь коэффициентийн коэффициентийг нэмэгдүүлж байна.

Конусыг үрж буй конус гэж нэрлэдэг бөгөөд R ерөнхий урвалын тодорхойлолт нь шууд хэвийн урвал юм. Хэрэв үрэлтийн коэффициент f нь бүх шулуун шугамын хувьд ижил байвал үрэлтийн конус нь дугуй хэлбэртэй болно.

Богино гадаргуу дээр биеийг тэгшитгэхийн тулд энэ нь шаардлагатай бөгөөд хангалттай бөгөөд ингэснээр ижил идэвхтэй хүч нь конусын дунд байх бөгөөд сэтгэл ханамжтай конусын дагуу үрж эсвэл дамждаг.

30. Толгой вектор модуль Ro=√Rx^2+Ry^2 de Rx= Fkx Ry = Fky

Кути utavlenі толгой вектор іz vіdpovіdnoyu vіssyu координат Сos(x^Ro)=Rx/Ro Сos(y^Ro)=Ry/Ro

Толгойн моментийн модуль нь бууралтын төв рүү урвуу Pro Mo√Mox^2+Moy^2 de Mox=∑Mx(Fk) Moy=∑My(Fk)

Кути utvorenі толгойн момент іz координатын харгалзах тэнхлэгүүд Сos(x^Mo)=Mox/Mo Сos(y^Mo)=Moy/Mo

Ro=0 Mo=0 биш бол хүчний системийг нэг хүчээр сольж болно

Ro=0 Mo not=0 хүчний систем нь хос хүчээр солигдоно

Ronot=0 Mo not=0 ale Ro perpendicularlyMo нь бууралтын төвөөр дамжихгүй нэг хүчээр солигдоно.

31. Хүчний хавтгай систем. Системийн бүх хүч нэг хавтгайд оршдог. Алив, жишээ нь, tse нь XAY хэсэг байх болно, де А нь бууралтын хөөрхөн төв юм. Бүхэл бүтэн AZ дээрх системийн хүчийг төлөвлөөгүй бөгөөд AX ба AY тэнхлэгүүдийг үүсгэхгүй бол чулуулагууд XAY хавтгайд байрладаг (х. 13). Хардалт ямар үед ялдаг вэ

Враховуйчи цэ, хүчний тэгш тогтолцоонд оюун ухаанаа угаах хэрэгтэй.

Ийм байдлаар хатуу биеийг хүчний хавтгай системийн дор тэгшитгэхийн тулд шаардлагатай бөгөөд хангалттай бөгөөд ингэснээр координатын тэнхлэг дээрх проекцын хоёр хүч ба бүх хүчний алгебр дахь моментуудын нийлбэр тэнцүү байх болно. онгоцны тэг цэгүүд.

39. өөр өөр нэрс үүрэг өгсөнэсвэл өгөгдсөн хэсгүүд нь өнгөц, эсвэл шугам. Рас хил хязгаархүч нь эрч хүчээр тодорхойлогддог q,хүчээр tobto, доош унахнэгж эзэлхүүн, шугамын гадаргуу. Rozpodіlenі хүч serendipity солих гарч бөгж.

Хавтгайн ойролцоох хүчийг шулуун шугамаар хуваасан мэт ийм байдлаар хамгаалалттай хүчээр солигдоно.

Аажмаар razpodіlene navantazhennia _intensivn_styu q zamenyuyu zoseredzhennoy хүч Q = qL талбайн дунд хэрэглэж байна. Алхам алхмаар razpodіlenim navantazhennyam биеийн даалгавар дээр ижил хэмжээ, удирдамж байж болох хүчийг нэрлэнэ.

Yakshcho rozpodіlenі хүч шугаман хуулийн хувьд zminyuyutsya

(трикутникийн дагуу), дараа нь Q = qmaxL / 2- хүчийг трикутникийн хүндийн төвд хэрэглэж, ороомгийн тусламжтайгаар ороосон - эхний суурин дээр ……………….

44. Тертя кочення - бие махбодийг нэг нэгээр нь шилжүүлэхэд буруутай опир руху. Жишээ нь, холхивчийн зангилааны элементүүдийн хооронд, машины дугуйны дугуй, замын дэвсгэр хооронд. Дүрмээр бол хогны хэмжээ нь хуурамчаар хийсэн хогны хэмжээнээс бага байдаг тул үрэлт нь технологийн хувьд илүү өргөн хүрээний хөдөлгөөн юм.

Хөлдүү үрэх, хоёр биений хооронд уйлах, тэр ч байтугай царайлаг хогны ангилалд багтдаг.

45. Үрсэн боолт. Хэвтээ хавтгайд чухал шуудай байх нь хүлээн зөвшөөрөгдөхүйц, дамарны төв нь O-ээр, дамарны дамрын цэг нь хавтгайтай S-ээр дамждаг. Дамрын боолт нь бараг шулуун бөгөөд эргэлт гэж нэрлэгддэг. . Бооцоо тавих агшинд бооцооноос шуудай авчрах гэмтэй, бүр бага ч гэсэн шуудай боодол дээр ирэхгүй гэдгийг Досвид харуулжээ. Хөвсгөр бооцоог өөр хосууд саа болгочихсон юм шиг сонсогдож байна, хогийн сав шиг.

Хатуу байдлын холхивчийн элэгдлийн моментийг тооцоолох аргуудын нэг нь элэгдлийн моментийг бие даасан момент M0 ба үлдэгдэл момент M1 зэрэг зэрэглэлд хувааж, дараа нь нийлбэр дүнг гаргаж өгдөг. мөч:

Хүчний нэг цацрагт хоёр зэрэгцээ шугамыг нэг хүчээр өдөөдөг - шулуун дээр шулуун хуваагддаг цэг дээр хэрэглэсэн ижил хүчийг хүчний хэмжээтэй пропорциональ хэмжээгээр ороосон байна. Зэрэгцээ хүчийг дараалан хосоор нь нэмбэл нэг хүч гарч ирнэ - тэнцүү R: Хэрэв хүчийг її dії шугамын дагуу дамжуулах боломжтой бол хүчийг (тэнцүү) тайлагнах цэг үндсэндээ оногдоогүй болно. Хэрэв бүх хүч нэг булан руу эргэж, дахин нэмэлт хүч зарцуулбал бид бурханлаг байдлын өөр шулуун шугамыг авах болно. Нэг кут дээр бүх хүчийг нэг цагийн эргэлтээр байрлалаа өөрчилдөггүй тэнцүү тэнцүү хоёр шугамын хооронд огтлолцох цэг нь тэнцүү тэнцүүг илтгэх цэг шиг харагдаж болно. Ийм цэгийг параллель хүчний төв гэж нэрлэдэг. Зэрэгцээ хүчний төв нь нэг цэг дээр бүх хүчийг нэг цагийн эргэлтээр байрлалаа өөрчилдөггүй тэнцүү цэг юм.

47 Цэгийн радиус-векторыг вектор гэж нэрлэдэг бөгөөд түүний коб нь координатын системийн кобтой, төгсгөл нь төвийн цэгтэй хамт хөдөлдөг.

Ийм байдлаар, ялангуяа радиус-вектор нь түүнийг бусад векторуудад оруулдаг бөгөөд эдгээр нь координатууд нь үргэлж координатын кобын цэг дээр байрлах ёстой (Зураг 17).

Зэрэгцээ хүчний төв, цэг, сарлагийн дундуур параллель хүчний төрөлжүүлсэн системийн шугам өнгөрөх Fk, эдгээр бүх хүчний ямар ч эргэлттэй, цэгүүдийг нэг чиглэлд, нэг kut дээр мэдээлэв. Зэрэгцээ хүчний төвийн координатыг дараах томъёогоор тодорхойлно.

de xk, yk, zk – хүчний тайлангийн координатын цэг.

48Вага төвхатуу биеийн - орон зай дахь биеийн аль ч байрлалын хувьд биеийн хэсгүүдийн таталцлын хүчтэй тэнцүү бурханлаг шугамыг дамжин өнгөрөх цэг, энэ биетэй байнга холбоотой байдаг. Таталцлын талбар бүрт адилхан байх нь чухал, tobto. биеийн хэсгүүдийн таталцлын хүч нь параллель, нэг бөгөөд ижил бөгөөд тэдгээр нь биеийн аливаа эргэлтэнд тогтмол утгыг авдаг. Хүндийн төвийн координатууд:

; ; , de P = åp k, x k, y k, z k - Таталцлын хүчийг илтгэх цэгүүдийн координат p k. Таталцлын төв нь геометрийн цэг бөгөөд биеийн хилийн ард байж болно (жишээлбэл, цагираг). Хавтгай дүрсийн хүндийн төв:

DF k - анхан шатны майдан, F - зургийн талбай. Хэрвээ талбай нь сүүлчийн хэсгүүдийн kіlka-г эвдэх боломжгүй бол дараа нь. Хэдийгээр бүх бие нь тэгш хэмтэй байж болох ч биеийн төв нь энэ тэнхлэгт байрладаг.

49 Нэг төрлийн хавтангийн хүндийн төв, хавтгай эсвэл орон зайд байрлах биеийн тогтолцооны байрлалыг (координатыг) хуваарилах даалгаврын хуваарилалтыг эвхэх ба алсын зайд хүртэл авчирдаг. тоон өгөгдлийн шинэ тооны дэд багц ба үр дүнгийн тооцоо:

Тобто. Агуулахад байгаа системийг задлах, эдгээр агуулахын элементүүдийн хүндийн төвийн байрлалыг тодорхойлох шаардлагатай. Танилцуулсан системийн төрлөөс хамааран шугаман, эзэлхүүний гадаргуу, уринш гэсэн зузааныг харуулсан хадгалах хэсгүүдийн массыг тооцоол. Жишээлбэл, гэрийн тэжээвэр амьтдын шийдэл нь хурдан, дараа нь танилцуулах нь тийм ч хэцүү биш юм (үүнийг дуугаргасан боловч ажлын текстэнд хавтан, хайч, хавтан нь адилхан гэж заасан байдаг). Энэ ургамлын онцлогоос харахад дараах хоёр үгийг дурдах хэрэгтэй: 1) агуулахын хүндийн төв нь шулуун, дөрвөлжин эсвэл зүсэлттэй, гадас нь хүндрэл үүсгэдэггүй - ийм дүрсүүдийн хүндийн төв нь төвд байрладаг.

50. дугуй салбар: ; Трикутник. Нимгэн шугам дээрх трикутийн цохилтонд,

Иогийн талаас параллель арьс нь ямар төвийг тодорхойлдог

Арьсны шугамын ноцтой байдал нь геометрийн төвд байрладаг (төвийн ойролцоо).

тэгш хэм), дараа нь трикотын хүндийн төв нь йог дээр байрладаг

дундаж. Krapka peretina median dilit їх at spіvvіdnoshnі (2:1).

Дугуй салбар (Зураг 54). Хүндийн төв нь тэнхлэг дээр байрладаг

тэгш хэм. Анхан шатны трикоутник дээрх дугуй секторын цохилтонд

трикутниковын хүндийн төвүүдээр бүрхэгдсэн нумыг илэрхийлнэ. Радиус

нумууд нь секторын радиусын 2/3 байна. Энэ зэрэглэлд төв рүү чиглэсэн координат

дугуй секторын ноцтой байдлыг тодорхойлсон

virase xC = sin α.

51 Пивкул. Вагагийн төв нь салхитай тэгш хэмийн тэнхлэг дээр байрладаг

Суурийн 3/8 харагдах байдал.

Пирамид (конус) (Зураг 55).

Хүндийн төв нь шугаман дээр байрладаг,

төвөөс доод орой юу вэ

ган дээр суурийн хүндийн ¾

Гадасны нум Хүндийн төв нь тэгш хэмийн тэнхлэг дээр байрладаг

координатууд xC = sin α; uC = 0.

Кинематик

1Кинематик, Razdіl онолын механик, vvchaє ruh материал tіl үгүй ​​биш tsіkavlyachisya шалтгаан нь дуудаж, эсвэл өөрчлөх tsey ruh. Түүний хувьд энэ нь хүлээн зөвшөөрөгдсөн загваруудын хүрээнд физикийн бэлтгэл, математикийн хатуу байдлаас илүү чухал юм. Кинематикийн даргаМатериаллаг цэгийн (системийн) сүнсийг тогтоох - tse гэдэг нь тухайн цэгийн байрлалыг (системийг бүрдүүлдэг бүх цэгүүд) тодорхой цаг хугацааны үед тодорхойлох арга замыг хэлнэ гэсэн үг юм.
Кинематикийн даалгавар нь цэгийг (системийг) хөгжүүлэх арга, механик системийг бий болгох цэгийн хурдыг тодорхойлох, цэгийг хурдасгах болон бусад кинематик утгыг тодорхойлох аргуудыг боловсруулахад суурилдаг. цэгийн траектор

Ruh цэгийг тогтооно гэдэг нь арьсны моментийн байрлалыг цагт тохируулна гэсэн үг юм. Баазыг төлөвлөсний дагуу координатын системд хуваарилж болно. Гэсэн хэдий ч, хэний хувьд координатыг өөрөө тавих шаардлагагүй; Та үнэт зүйлсийг ялж чадна, гэхдээ тэдгээр нь тэдэнтэй холбоотой байдаг. Ruhu цэгийг тогтоох гурван үндсэн аргыг доор харуулав.

1. Байгалийн арга. Ийм байдлаар тэд цэгийн хөдөлгөөний замнал харагдаж байгаа мэт koristuyutsya байна. Замын замыг сансар огторгуйн цэгүүдийн нийлбэр гэж нэрлэдэг бөгөөд сарлагийн дундуур нурж буй материаллаг хэсгийг дамжуулдаг. Ил задгай газар харагдахгүй мэт бүх шугам. Байгалийн аргаар дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай (Зураг 1):

a) хөдөлгөөний замнал (координатын системээс үл хамааран);

б) S-ийн ороомог бөөмс рүү чиглэсэн цэгийг тэг дээр нь цохиж, траектор нурах;

в) эерэг шулуун шугам S хүртэл (М цэгийг шилжүүлэх үед эсрэг талын шулуун шугам S сөрөг);

г) t цагт cob;

д) цэгийн эргэлтийн хууль**) гэж нэрлэгддэг S(t) функц.

2. Координатын арга. Хөдөлгөөнийг дүрслэх хамгийн түгээмэл бөгөөд сүүлчийн арга. Вин шилжүүлсэн огноо:

a) координатын систем (заавал декарт биш) q1, q2, q3;

б) t цагийн дагуу cob;

в) руку цэгийн хууль, тобто. q1(t), q2(t), q3(t) функцууд.

Нэг цэгийн координатын тухай ярихдаа бид үргэлж декартын координатыг ашиглах ёстой.

3. Вектор арга. Орон зайн ойролцоох цэгийн байрлалыг мөн радиус вектороор тодорхойлж болно, бид цэгийн сүүлчийн кобоос зурдаг (Зураг 2). Ийм байдлаар урсгалыг тайлбарлахын тулд дараахь зүйлийг асуух шаардлагатай.

a) радиус векторын чих r;

б) t цагийн дагуу cob;

в) r(t) цэгийн руху хууль.

Oskilki zavdannya нэг вектор хэмжигдэхүүн r нь координатын тэнхлэгүүд дээр zavdannya гурван її проекц x, y, z-тэй тэнцэнэ, вектор арга зам нь координат руу явахад хялбар байдаг. Хэрэв бид x, y, z тэнхлэгүүдийг тэгшитгэсэн i, j, k (i = j = k = 1) дан векторуудыг оруулбал (Зураг 2), эргэлтийн хууль нь тодорхой болно.

r(t) = x(t)i + y(t)j+z(t)k. (нэг)

Бичлэгийн вектор хэлбэрийн давуу тал нь координатын нягтралаас өмнө (гурван хэмжигдэхүүнийг нэгээс нь солих) ба ихэвчлэн илүү нарийвчлалтай байдаг.

өгзөг. Сахилгагүй дротян дээр М жижиг цагираг байх ба шулуун саваа AB (Зураг 3) сарлагийн дундуур өнгөрч, А цэгийг жигд ороосон (= t, de = const). kіltsya М vzdovzh хяргах AB би shdo pіvkola хуулийг мэдэх.

Даалгаврын эхний хэсгийг дуусгахын тулд бид үүнийг координатын аргаар хурдасгаж, огтлолын декартын системийг бүхэлд нь чиглүүлж, А цэг дээр кобыг сонгоно. AMC оруулгуудын масштабууд нь шулуун (диаметр дээр спираль шиг),

x(t) = AM = 2Rcos = 2Rcoswt,

de R нь пивколын радиус юм. Хөдөлгөөний хуулийг орхигдсоныг гармоник колванням гэж нэрлэдэг (колваня це trivatime нь мэдээжийн хэрэг, ринглет А цэгт хүрэх хүртэл доти-ээс бага байдаг).

Ургамлын нөгөө хэсэг нь дамждаг, байгалийн арга юм. Жилийн сумны эсрэг замнал (pivkola AS) бамбар чиглэлд Viberally эерэг чиглэл (Зураг. 3), тэг цэг C. Дараа нь цагийн функцээр нуман CM урт нь ажилладаг. М цэгийн хөдөлгөөний хуулийг өг

S(t) = R2 = 2Rt,

tobto. Бөгж нь R радиустай гадасны дагуу тэгшхэн нурж, оройг шүүрдэх 2 . Хийсэн шалгалтаас хэр зэрэг хашгирч байна,

Хэрэв та Z цэгийн бөгжийг өөрчилвөл тухайн агшинд хоёр цэг дээр нэг цагийн турш тэг болно.

2.Руху цэгийг тохируулах вектор арга

Цэгийн хурдыг траектор руу чиглүүлнэ (Зураг 2.1)гэж тооцоолсон, zgіdno (1.2), томъёоны дагуу

эргэх Эвхэгддэг сүнсний цэгүүд (тила)- ийм нүүдэл, тэр үед (бие) хэд хэдэн нүүдлийн хувь заяаг нэг дор авдаг (жишээлбэл, машиныг тойрон эргэлдэж буй зорчигч, нурж унах). Ийм байдлаар роуминг координатын системийг (Oxyz) rohodo бат бөх бус (үндсэн) координатын системийн даалгавруудыг (O 1 x 1 y 1 z 1) тохируулах арга болгон нэвтрүүлсэн. Үнэмлэхүй яаруудууны цэгүүд бат бус координатын системд өргөтгөлөөр ruh. Видносный Рух- Рухома координатын системийн стандартын дагуу Рух. (Рух машин дээр). зөөврийн рок- Рух Рухливи систем. schodo nerukhomoy-ийн координатууд (рух вагон). Эвхэх теорем: , ; -орти (дангаараа векторууд) рухомо координатын системийн ort mitt тэнхлэгийг тойрон эргэлддэг тул төгсгөлийн хурд гэх мэт, Þ: , ; - Vіdnosna shvidkіst. ; зөөврийн хурд: Тиймээс цэгийн үнэмлэхүй уян хатан байдал = дүрс (v e) ба харааны (v r) уян хатан байдлын геометрийн нийлбэр , модуль: . :
гэх мэт. Агуулах вирази, энэ нь хурдатгалыг илэрхийлдэг: 1) - туйлын хурдатгал; 2) 3) - харагдахуйц хурдасгасан цэг; 4) , otrimuєmo: . Эхний гурван нэмэлт нь орос хэл дээрх хурдасгах цэгүүд юм: - О туйлын хурдасгах; - ороосон usk., - Харуул ус., Тобто. . Хурдан нугалах теорем (Кориолын теорем): , де – Кориолын хурдатгал (Кориолисын хурдатгал) – зөөврийн хурдатгалд шилжих боломжгүй тохиолдолд үнэмлэхүй хурдатгал = зөөврийн, харааны болон Кориолис хурдатгалын геометрийн нийлбэр. Кориолисийн түргэвчилсэн шинж чанар: 1) її vіdnosny сүнсээр дамжуулан цэгийн дүрслэлийн хурдны модуль ба шууд байдлыг өөрчлөх; 2) ороосон зөөврийн гараар цэгийн шулуун шугамыг өөрчлөх. Кориолис хурдатгалын модуль: a z = 2×|w e ×v r |×sin(w e ^ v r), вектороос шууд вектор үүсгэх дүрэм буюу Жуковскийн дүрэм: шууд ороох тухай 90. Кориолисов ус. = 0 гурван удаа: 1) w e =0, тэгвэл. дэвшилтэт зөөврийн руху чи үед араатны агшин кут байна. хурд 0; 2) v r =0; 3) нүгэл (w e ^ v r) = 0, тэгвэл. Үзэгдэх орчин v r нь зөөврийн боолтны тэнхлэгтэй параллель байвал Ð(w e ^ v r) = 0. Нэг хавтгайд өөр өөр цаг үед - v r i вектор w e \u003d 90 o, sin90 o \u003d 1, a \u003d 2 × w e × v r хооронд таслана. Эвхэгддэг сүнс цул бие Хоёр дэвшилтэт ruhіv нэмснээр үүссэн сүнс нь мөн дэвшилттэй бөгөөд үүссэн сүнсний хурд нь агуулахын ruhіv-ийн нийлбэрээс их байна. Эвхэгддэг боолт tb. бие нь шилжсэн тэнхлэгүүдтэй ойрхон байна. Бүх боодол, тэнүүнд байгаа отог оны дуудлагаар өөрчлөгддөг. mitteva хөшигний биеийн боолт. Оройн shvidkost-ийн вектор нь хуурамч вектор бөгөөд боолтны mitt тэнхлэгийг шулуун болгодог. Биеийн үнэмлэхүй дээд ороомог = агуулахын ороомгийн ороомгийн геометрийн нийлбэр - ороомгийн параллелограммын дүрэм. . Yakshcho tіlo дараа нь нэг цэгт хоорондоо уялдаа холбоотой хэд хэдэн тэнхлэгийн хувьд mittevih боодол нь нэг удаа хувь заяаг авах. Хатуу биетэй бөмбөрцөг Оростой, нэг цэг нь бүхэл бүтэн цаг сахилгагүй дүүрэн байдаг, магадгүй бөмбөрцөг Рухтай тэнцүү: Y \u003d f 1 (t); q=f 2 (t); j = f 3 (t). Y - kut pretsії, q - kut nutatsі, j - таны боодлын kut - Эйлерийн кути. Кутова swidkіst pretsії, kut. swidkіst nutatsії, kut. ск. нойтон боолт. , - Биеийн оройн битүүмжлэлийн модуль нь бээлий тэнхлэгийн ойролцоо байрладаг. Хүчирхийллийн бус координатын тэнхлэг дээрх проекцоор: - Эйлерийн кинематик тэгшитгэл. 2 зэрэгцээ тэнхлэгийг тойруулан эвхэгддэг боолт. 1) Боодлыг нэг Бикээр илгээсэн. w=w 2 + w 1 , . 2) Өөр талаас нь шууд боож боох. w \u003d w 2 -w 1 Z - inst. төв тэр агшинд бүх боодол, . Оройн векторууд ||-ийг ороох үед гулсах - тэдгээрийн тэнхлэгүүд нь параллель хүчний векторуудын адил нийлдэг. 3) Хос боолт- Эргэн тойрон ороох | |-тэдгээрийн тэнхлэгүүд нь өөр өөр чиглэлд чиглэсэн бөгөөд shvidkost модулийн орой нь тэнцүү байна (- frills нь хос орой). Энэ савлуурын хувьд v A = v B, биеийн үр дүнд үүссэн хөдөлгөөн нь орчуулгын (эсвэл миттевийн орчуулгын) хөдөлгөөн юм v = w 1 × AB - ороомгийн хөдөлгөөний паритетийн момент (унадаг дугуйн дөрөөний орчуулгын хөдөлгөөнийг дараах байдлаар гүйцэтгэдэг. хуц). Шуурхай. Швидкостын төв нь тодорхойгүй хүмүүст мэдэгддэг. Урагшаа нугалж, ruhіv боох. 1) урагш хөдөлгөөний Swiftness ^ тэнхлэг ороох - хавтгай-зэрэгцээ хөдөлгөөн - mittve тэнхлэгийн эргэн тойронд ороох Рр іz оройн swidkistyu w = w ". 2) Гвинтовый Рух- Биеийн хөдөлгөөнийг булангаас Аа тэнхлэг дээр ил хөдөлгөөнөөс нугалав. w тэр дэвшилтэт zі shvidkіstyu v||Aa. Бүх Аа - бүгд гвинта. Нэг бэк дэх v ба w шиг, gwent - зөв, өөр шиг - levi. Хараач, нэг эргэлтийн цагийг яаж өнгөрөөх вэ, шурагны тэнхлэг дээр байрлах биеийн зарим цэг байх, дуу чимээ. crochet gwent - h. v ба w хэрхэн тогтмол, h = = const, тогтмол зүүгээр be-like (×)M, gwent-ийн тэнхлэг дээр хэвтэхгүй, gwent шугамыг дүрсэл. dotichny gvintovіy шугамын дагуу чиглэсэн. 3) Урагшлах хөдөлгөөний Swiftness нь нэлээн ороож болгодог, аль чиглэлд та энэ нь mittevyh шураг ruhіv цуврал бүрдсэн хэрхэн харж болно, байнга өөрчлөх нь шураг тэнхлэг шиг - mittevo-gvintovy ruh.

Системийн хүчний шугамын шугамын цэгтэй координатын кобоор хөдөлцгөөе. Бүх хүчийг координатын тэнхлэгүүд дээр буулгаж, проекцуудыг нэгтгэдэг (Зураг 7.4). Бид координатын тэнхлэг дээр тэнцүү проекцуудыг авдаг.

Томъёоны цаана ижил төстэй хүчний тэнцүү ба тэнцүү системийн модуль чухал ач холбогдолтой

Шууд вектор нь зүсэлттэй тэнцүү байна.

Маш өргөн хүрээтэй хүчний систем

Pro-ийн төвд нэлээд өргөн системийг авчрах.

Хүчний сансрын системийг өгөгдсөн (Зураг 7.5, а). її-г О-н төв рүү чиглүүлнэ үү.

Хүчийг зэрэгцүүлэн хөдөлгөж байх ёстой, бие даан хос хүчний системийг бий болгодог. Арьсны s tsih хосуудын мөч нь бууралтын төвд хүрэх замд эрчим хүчний модулийг нэмэгдүүлэхэд илүү үнэтэй байдаг.

Өгөгдсөн төв хэсэгт нийт хүчээр (толгой вектор) сольж болох хүчний багц байдаг. F GL (Зураг 7.5, б).

М системийн зорилго (толгойны момент) -ийн нийт мөчийг хасснаар хос хүчний моментийг нэгтгэн дүгнэж болно.

Энэ дарааллаар толгойн вектор ба толгойн момент руу нэлээд өргөн хүчний системийг авчирдаг.

Толгойн векторыг гурван агуулахад аваачиж, координатын тэнхлэгээр тэгшлэв (Зураг 7.5 в).

Агуулахын нийт мөчийг дуугарга: координатын тэнхлэгүүдийн дагуу гурван момент.

Толгойн векторын үнэмлэхүй утга (Зураг 7.5б) илүү байна

Толгойн моментийн үнэмлэхүй утгыг ийм томъёонд хамааруулна.

Rivnyannya rіvnovagi prostorovoї хүчний систем

Хэзээ rivnovazi ФЗорилго = 0; М зорилго = 0. Бид зургаан тэнцүү зүйлийг авна:

Сансрын хүчний системийн зургаан тэнцүү хүч нь бие махбодийн орон зайд бие даасан зургаан шилжилтийг өгдөг: координатын тэнхлэгүүдийн гурван шилжилт ба эдгээр тэнхлэгийг тойрон гурван ороосон.

Даалгаврын шийдлийг ашиглах

жишээ 1.Ирмэгтэй шоо хэлбэртэй бие дээр а\u003d Гурван хүчний хувьд 10 см (Зураг 7.6). Шоо дөрвөлжин ирмэгийг дагуулах координатын тэнхлэгүүдийн момент ба хүчийг тооцоол.

Шийдэл

1. Хүчний моментууд Өө:

2. Schodo тэнхлэгийн хүчний моментууд OU.

өгзөг 2.Хоёр дугуй нь хэвтээ тэнхлэгт бэхлэгдсэн, r 1 = 0.4 м; d 2 = 0.8 м. 7.7. 1-р дугуйнд хүч нэмсэн F1,дугуй 2 хүртэл - хүч F2= 12 кН, F3= 4кН.

Хүч чадлыг илэрхийл F1нугас дээрх хариу үйлдэл ГЭХДЭЭі Atатаархлын буудал дээр.

Таамаглаж байна:

1. Тэнцүү үед зургаан тэнцүү хүн ялна.

R_vnyannya momentіv гулсах schodo дэмждэг Тэгээд тэр St.

2. Sealy Ф 2 \\ О x; Ф 2 \\ Өө;Ф 3 \\ Өө.

Эдгээр хүчний момент нь тэгтэй тэнцүү байх ёстой.

3. Розрахунокыг нэмэлт тэнцүүлэгч болж дахин баталгаажуулах замаар дуусгах ёстой.

Шийдэл

1. Чухал хүч F\,Оз тэнхлэг дээрх хүчний тэнцүү моментийг нэгтгэн:

2. Дэмжлэг дэх мэдэгдэхүйц урвал ГЭХДЭЭ.Дэмжлэг дээр агуулахын хоёр урвал байдаг ( Я А ; X А ).

Бид тэнхлэгийн хүчний тэнцүү моментийг нэмнэ Өө"(дэмждэг U).

Тэнхлэгийг тойрон эргүүлэх Өө"хамаарахгүй:

"Хасах" тэмдэг нь урвал нь протилийн давхаргаас шууд явагддаг гэсэн үг юм.

Тэнхлэгийг тойрон эргүүлэх OU"өөрчлөгдөхгүй, бид тэнхлэгт хүчний тэнцүү моментуудыг нэмнэ OU"(дэмждэг AT):

3. Анхаарах зүйл бол U дэмжлэг дээрх урвал.Туслагч дээр агуулахын хоёр урвал байдаг ( X Б , Ү Б ). Бид тэнхлэгийн хүчний тэнцүү моментийг нэмнэ Өө(дэмжлэг ГЭХДЭЭ):

Бид аль ч тэнхлэгт ижил мөчүүдийг хадгалдаг OU(дэмжлэг ГЭХДЭЭ):

4. Дахин шалгана уу. Vikoristovuemo төсөөллийн уялдаа:

Rozrahunok vykonaniy зөв.

жишээ 3.Хүчний тоон утгыг тооцоол P1 , үүнд зориулж босоо ам Н.Д(Зураг 1.21, а)Ривновази дахь perebuvatime. Хүчний мэдэгдэж буй утгаараа R 1 лавлагаа урвалуудыг тодорхойлох.

Хүчний хүрдний араа дээр Дючи Р і R 1 cob kіl kolіs тулд dotichnyh дагуу чиглэл; хүч Т і Т 1 - дугуйны радиусын дагуу; хүч А 1босоо амны тэнхлэгтэй зэрэгцээ. T = 0.36P, 7T1 = P1; A1 \u003d 0.12P 1.

Шийдэл

Зурагт үзүүлсэн босоо амыг дэмжинэ. 1.21 а, шулуун тэнхлэгүүдийн шугаман шилжилтийг зөвшөөрдөг нугастай тулгуурууд хэр өргөн болохыг харах шаардлагатай. іі v(Сонгосон координатын системийг 1.21-р зурагт үзүүлэв. б).

Энэ нь босоо амыг бонд хэлбэрээр сольж, урвалаар солих шаардлагатай V B, H B, V C, NS (Зураг 1.21, б). Бид тэнцүү координатын системийг тэнцүүлэх, тэнцүүлэх үндсэн дээр хүчний системийн өргөн хүрээг хасав (Зураг 1.21.6):

де А 1* 1,25D/2 - өргөн тэнхлэгийн момент іхүч A 1,баруун араа дугуйнд хэрэглэнэ.

Цаг мөчүүдийг урьж байна іхүч Т 1і А 1(дунд арааны хүрдний нэмэгдэл), P 1 (баруун арааны хүрдний нэмэгдэл) ба P нь тэгийг нэмдэг тул P, T 1, P 1 хүч тэнхлэгтэй параллель байна. і,болон хүч A 1 peretinaє бүх in.

одод V C \u003d 0.37P;

одод VB=0.37P.

аав, хариу үйлдэл V Бі В Ззөв хуваарилагдсан;

де A 1* 1,25D/2- мөч vхүч A 1,дунд арааны дугуйнд хэрэглэнэ.

Цаг мөчүүдийг урьж байна vхүч T, R 1 (дунд араа дугуйнд нэмсэн), А 1і Т 1(баруун арааны хүрд рүү урагшлах) тэг дээр нэмээд хэр хүчтэй вэ T, R 1, T 1зэрэгцээ тэнхлэг v,хүч чадал А 1бүх зүйлийг дахин бодож үзээрэй v.

од H C = 0.81Р;

од H С = 1.274Р

Агуулахын дахин шалгалт:

аав, хариу үйлдэл H Bі Н Сзөв хуваарилсан.

Төгсгөлд нь дэмжих хариу үйлдэл нь нэмэх тэмдэг болж хувирсан нь чухал юм. Tse шууд авдаг хүмүүст зааж байна V B, H B, V C і Н С zbіgayutsya z dijsnimi шууд урвал zv'yazkіv.

өгзөг 4.Уурын хөдөлгүүрийн холбогч савааны даралтын хүчийг P = 25 кН цэг дээр тахир голын хүзүүний дунд хэсэгт дамжуулдаг. Дхамар дор α \u003d Өвдөгний хүзүүг босоо тэлснээр тэнгэрийн хаяанд 30 ° (Зураг 1.22). Туузан дамжуулалтын дамарыг тарих босоо амны төгсгөлд. Давхар туузны утсан тээглүүрүүдийн нягт нь илүү их, бага, tobto. S1 = 2S2. Flywheel босоо амны хүч G = 10 кН.

Туузан хөтөчийн босоо амны битүүмжлэл ба холхивчийн урвалыг тооцоол ГЭХДЭЭі AT, nehtuyuchi masoyu босоо ам.

Шийдэл

Хэвтээ тахир голыг дамартай уялдуулах асуудлыг авч үзэх. Хүчний өгөгдсөн даалгаврын оюун ухаанд илт хэрэглэгдсэн P, S 1, S 2 і Г . Босоо тэнхлэгийг дэмжих бэхэлгээний хэлбэрээр сольж, урвалаар солих шаардлагатай V A, H A, V Bі N St.Координатын тэнхлэгүүдийг Зураг дээр үзүүлсэн шиг сонгосон. 1.22. Нугас дээр ГЭХДЭЭі Atтэнхлэгийн хариу үйлдлийг буруутгах хэрэггүй w,ингэснээр тэнхлэгийн төвтэй перпендикуляр хавтгайд бүсэлхийн бүс болон бусад бүх хүчийг мэдрэх болно.

Агуулахын тэгшитгэл:

Нэмж дурдахад, оюун ухааны даалгаврын хувьд өөр нэг тэнцүү байж болно

Энэ зэрэглэлд зургаан nevіdomih zusil байна S 1, S 2, H A, V A, H B і V Б мөн зургаан зангиа.

Төлөвлөлтийг бүхэлд нь уялдуулах wөгзөг дээр энэ нь ижил 0 = 0 болж хувирдаг тул бүх хүч тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд байрладаг. w.

Тэнцүү тэнцүү S 1 \u003d 2S 2 ба virishuyuchi їh-ийг орлуулбал бид дараахь зүйлийг мэднэ.

Урвалын утга H B veyshlo zі хасах тэмдэг. Tse нь зурагт үзүүлсэнтэй яг эсрэгээрээ гэсэн үг юм. 1.22.

Хоол тэжээл, даалгаврыг хянах

1. Нэгдэх хүчний сансрын системийн толгой векторын тархалтын томъёог бич.

2. Хүчний хангалттай тэлэлтийн сансрын системийн толгойн векторын тэлэлтийн томъёог бич.

3. Сансрын хүчний системийн толгойн моментийн томъёог бич.

4. Хүчний өргөн системийн тэгш байдлын тэгшитгэлийн системийг бич.

5. R 1 зүсэлтийн урвалын зорилгоор vicorate хэрхэн шаардлагатай вэ (Зураг 7.8)?

6. Хүчний системийн толгойн моментийг тооцоол (Зураг 7.9). Буурах цэг нь координатын координат юм. Координатын тэнхлэгүүд нь шоо дөрвөлжин ирмэгийн дагуу урсдаг, шоогийн ирмэг нь 20 см урт; Ф 1 - 20 кН; Ф 2 - 30 кН.

7. Xv урвалыг тодорхойлно (Зураг 7.10). Босоо жинг дамараар хоёр хэвтээ хүчээр хөдөлгөдөг. харна уу F1 і F2 зэрэгцээ тэнхлэг Өө. AT = 0.3 м; О.В= 0.5 м; F 1 = 2кН; F 2 = 3.5 ном

Зөвлөмж. Ямар ч үед ижил мөчийг нугалав OU" цэг дээр ГЭХДЭЭ.

8. Туршилтын даалгаврын нийлүүлэлтийн талаарх санал хүсэлтийг өгнө.

20. Умова тэнцүү орон зайн хүчний систем:

21. Зэрэгцээ бус 3 хүчний тухай теорем:Зэрэгцээ бус гурван хүчний шугамууд нэг хавтгайд оршдог, харилцан тэнцүү, нэг цэгт давхцдаг.

22. Статик тогтмол даалгавар- tse zavdannya, yakі нь хатуу биетийн статикийн аргуудаар салж болно, tobto. zavdannya, тэдний дунд nevidomyh тоо тэнцүү тэнцүү хүчний тоо хэтэрч болохгүй.

Олон тооны үл мэдэгдэх утгууд нь өгөгдсөн хүчний системийн бие даасан тэнцүү тооноос давсан статик анхны бус системүүд

23. Зэрэгцээ хүчний Rivnyannya rіvnovagy хавтгай систем:

AB нь F i-тэй параллель биш юм

24. Cone ta kut tertya:Идэвхтэй хүчний хилийн лагерь конус үрэлтзүсэлттэй (φ).

Хэрэв конустай байрлалыг дамжуулах хүч идэвхтэй байвал тэнцүү байх боломжгүй юм.

Кут φ-г кут тертя гэдэг.

25. Үрэлтийн коэффициентүүдийн өргөтгөлийг зааж өгнө үү.үрж тайван байдал болон tertya хуурамчаар үйлдэх-bezrozmirnі утгууд, үрэлтийн хөшүүн чанар болон tertya ороох коэффициентүүд rozmirnіst dozhini (мм, см, м).м болно.

26. Хавтгай статик тодорхойлогдсон фермүүдийг өргөхөд хүлээн зөвшөөрөгдсөн үндсэн тэтгэмж:- хурдан ферми вважают невагомими; - ферми-нугасны зангилаанууд дээр зүслэгийг бэхлэх; -zvnіshnє navantazhennya fermi зангилаа үед бага ууссан; - хяргагч хонх зүүсэн байна

27. Статикаар хуваарилагдсан фермийн утас ба зангилааны хооронд ямар холбоо байдаг вэ?

S = 2n-3 - энгийн статик анхны ферм, S- хяргагчийн тоо, n- зангилааны тоо,

Якчо С<2n-3 –не жесткая ферма, равновесие возможно, если внешние силы будут одинаково соотноситься

S>2n-3 – ферм нь статик байдлаар тодорхойлогдоогүй, зангилаа нэмж болно, +деформацийн тэлэлт

28. Статикаар томилогдсон ферм нь оюун ухааныг хангах үүрэгтэй: S=2n-3; S-хайчны тоо, n-зангилааны тоо.

29. Зангилааг дүрслэх арга:Энэ арга нь бодлууд нь ферми зангилааг харж, тэдгээрт хүчтэй хүч хэрэглэж, хяргах урвалууд нь арьсны зангилаанд хүрдэг тэнцүү хүч болж хувирдаг явдал дээр суурилдаг. Оюун санааны хувьд бүх хайч сунах (зангилааны чиглэлд хайчны урвал).

30. Риттерийн арга:Бид sіchnu ploschina, scho rozsіkaє фермийг 2 хэсэгт гүйцэтгэдэг. Перетин нь фермийн хил хязгаараас цааш эхэлж, дуусгах боломжтой. Атаархлын объектын хувьд та хэсэг байх эсэхээ сонгож болно. Перетин нь зангилаа биш харин хайчаар дамждаг. Тэгш байдлын объектод хэрэглэсэн хүч нь хангалттай хүчний системийг бий болгож, үүн дээр 3 тэнцүү зэрэглэлийг нэмж болно. Үүний тулд торлог бүрхэвчийг шинэ үсний засалт 3-аас илүүгүй удаа хийдэг тул ийм тохиолдол байдаггүй.

Риттерийн аргын онцлог нь тэгшитгэлийн хэлбэрийг сонгохдоо нэг үл мэдэгдэх утгыг тэнцүүлэх арьсны тэгшитгэлд оруулсан болно. Аль байрлалд Риттерийн цэг нь хоёр nevіdomih zusil хуваах шугамын шугамын цэг бөгөөд энэ нь тэнцүү мөч rel бүртгэгдсэн байна. tsich цэг.

Хэрэв Риттерийн цэг нь үл нийцэх цэг дээр байрладаг бол эдгээр хайчуудад перпендикуляр бүхэлд нь тэнцүү проекцуудыг тэнцүү тэнцүүлэх болно.

31. Крапка Риттер-хөндлөн шугамын цэг нь хоёр nevidomyh zusil шугам юм. Хэрэв Риттерийн цэг нь үл нийцэх цэг дээр байрладаг бол эдгээр хайчуудад перпендикуляр бүхэлд нь тэнцүү проекцуудыг тэнцүү тэнцүүлэх болно.

32. Эзлэхүүний дүрсийн хүндийн төв:

33. Хавтгай дүрсийн хүндийн төв:

34. Шилжилтийн бүтцийн хүндийн төв:

35. Нумын хүндийн төв:

36. Дугуй секторын хүндийн төв:

37. Конусан хүндийн төв:

38. Хүндрэлийн төв pіvkulі:

39. Сөрөг утгын арга:Ямар хэцүү. бие нь хоосон байж болно, tobto. зарим виннято їх массаас хоосон, бид хоосон хүмүүсийн бодлыг бүдүүн биетэй санаж, бид дүрсний хүндийн төвийг тодорхойлж, ваг авч, тэврэх, хоосон zі талбайг "- гэсэн тэмдгээр тодорхойлно. ".

40. 1-р инвариант:Хүчний системийн эхний инвариант нь хүчний системийн толгой вектор юм. Хүчний системийн толгой вектор нь бууралтын R=∑ F i төвд оршдог.

41. 2-р инвариант:бууруулсан утгын төвийн хүчний системийн мөчид толгой векторын скаляр dobutok тогтмол байна.

42. Хүчний систем хүчирхэг болох хүртэл хэдэн удаа онилдог вэ?Цаг хугацаа өнгөрөхөд хүчний системийн толгойн вектор ба її бууралтын төв рүү чиглэсэн толгойн момент нь тэгтэй тэнцүү биш, бие биентэйгээ перпендикуляр биш, даалгаварууд. эрчим хүчний системийг цахилгаан эрчим хүч болгон бууруулж болно.

43. Төвийн шураг тэнхлэгийг тэгшлэх:

44. M x - yR z + zR y = pR x ,
M y - zR x + xR z = pR y,
M z - xR y + yR x = pR z

45. Moment bet forces сарлаг векторбүхэлд нь вектор пари болон бооцооны шулуун шугамын хавтгайд перпендикуляр, одод жилийн сумны эсрэг бооцоог боож харж болно. Модулийн ард, векторын момент нь бооцооны мөрөн дээр бооцоо тавих хүчний аль нэг нь илүү ашигтай байдаг. Бооцооны вектор мөч yavl. Vіlnym вектор би mozhe боловч хатуу биеийн байх-yakoy ї цэг нь dodanы.

46. ​​Дуудлагаас дуудлага хийх зарчим:Хэрэв холбоосууд харагдаж байвал тэдгээрийг холбоос хэлбэрээр урвалын хүчээр солих шаардлагатай.

47. Мотузковый багатокутник- tse pobudova графостатик нь тулгууруудын урвалын ач холбогдлын хувьд тэгш хавтгай хүчний системийн шугамыг тодорхойлоход ашиглаж болно.

48. Мотузяним ба хүчирхэг багатокутник хоёрын хооронд ямар холбоотой вэ?Үл мэдэгдэх хүчний талаархи мэдлэгийн хувьд багатокутникийн графикаар бид нэмэлт О (туйл) цэгийг мэддэг, мотузковый багатокутник дээр бид адилхан мэддэг, сарлагыг багатокутникийн хүч рүү хөдөлгөж, бид үл мэдэгдэх хүчийг мэддэг.

49. Умова хос хүчний системийг тэнцүүлэх:Хатуу бие дээр байгаа хос хүчний тэнцүү байхын тулд энэ нь шаардлагатай бөгөөд хангалттай бөгөөд ингэснээр тэнцүү хос хүчний момент тэг болно. Наслидок: Хоёр хүчийг сэргээхийн тулд зохистой хос, тобтог мэдээлэх шаардлагатай. хос хүчийг тэнцүү модультай, зэрэгцээ шулуутгах момент бүхий өөр хос хүчээр нэгтгэж болно.

Кинематик

1. Цэгийн урсгалыг тохируулах бүх арга:

байгалийн арга

зохицуулах

вектор радиус.

2. Тухайн цэгийн хөдөлгөөний траекторийн уялдааг хөдөлгөөнийг тодорхойлох координатын аргаар хэрхэн тодорхойлох вэ?Материалын цэгийн хөдөлгөөний траекторийг тохируулах координатын аргын дагуу авахын тулд хөдөлгөөний хуулиас t параметрийг асаах шаардлагатай.

3. Зохицуулалтын хурдасгасан цэг. хурдыг тохируулах арга замууд:

x 2 цэгээс дээш

y 2 онооноос дээш

4. Хурд тохируулах векторын аргаар хурдасгах цэгүүд:

5. Байгалийн аргаар цэгүүдийг хурдасгах

= = * +v* ; a= + ; * ; v* .

6. Яагаад тэгш, яаж хэвийн шулуун болдог вэ?- радиусын дагуу төв рүү шулуун,