Хүчний өргөн тогтолцооны атаархалыг угаа. Онолын механик. Статик. Өөрийгөө баталгаажуулах хоол хүнс

Үүний үр дүнд хүчний систем тэнцүү, її толгой вектор ба толгойн моментээс тэг болж өөрчлөгдөж байна.

Вектор тэгшитгэлийн тоог дараагийн зургаан скаляр тэнцүү хүртэл гаргадаг.

yakі-г атаархсан өргөн уудам оюун ухаан гэж нэрлэдэг хангалттай системхүч.

Эхний гурван оюун ухаан нь толгойн векторын тэгш байдлыг тэг, дараагийн гурав нь хүчний системийн толгойн моментийн тэг тэнцүү байдлыг харуулдаг.

Атаархсан хүний ​​сэтгэлд бүх зүйлийг буруутгах ёстой галт хүчнүүд- идэвхтэй (тогтоосон), дуудлагын хариу үйлдэл. Үл мэдэгдэхийн цаана амарч, атаархлын оюун ухаан нь үл мэдэгдэхийн томилгооны тэгшитгэл болох атаархагчтай тэнцэх болно.

Хэрэв тэнцүү тоо нь зургаагаас дээш байвал хангалттай том хүчний системийн дор биеийг тэнцүүлэх ажлыг зургаан үл мэдэгдэх урвалд өгч болно. Олон тооны үл мэдэгдэх удирдагчдын хувьд тэд статик ач холбогдолгүй болдог.

Бас нэг хүндлэл. Хэрэв толгойн вектор ба толгойн момент нь О төв тэг хүрвэл өөр төв байхгүй бол өмхий үнэр тэг болно. Цэ нь таталцлын төвийг өөрчлөх тухай материалыг шууд хашгирч (бие даан авчрах). Тэнцүү биетүүд нь нэг координатын системд тогтдог гэдгийг та мэдэж байгаа тул өмхий үнэр нь бусад бат бөх бус координатын системд тогтдог. Үгүй бол rіvnyan іvnovagi-ийг бүхэлд нь захиалах pіd цагийн координатын тэнхлэгийг сонгох нь хангалттай юм шиг санагддаг.

Тэгш өнцөгт хавтан (Зураг. 51 а) бөмбөрцөг нугас O, холхивч A болон кабель BE нь хэвтээ байрлалд хавтгайрсан, цэгүүд нь нэг босоо дээр байна. Хавтан дээрх D цэг дээр 45 ° -ын зүсэлт дор хавтангийн талбай хүртэл OD тал руу перпендикуляр хүч хэрэглэсэн. Кабелийн хурцадмал байдал ба Вин А цэгүүд дэх тулгууруудын урвал, түүнчлэн i.

Даалгаврыг гүйцэтгэхийн тулд бид тэнцүү хавтанг хардаг. Идэвхтэй хүч P, G-ийн өмнө бид зангианы урвалыг нэмнэ - бөмбөрцөг нугасны агуулахын урвал, холхивчийн урвал, кабелийн урвал. Oxyz координатын тэнхлэгүүдийг нэг дор оруулна (Зураг 51 b). Хүчинд байхгүй нэлээд өргөн тогтолцоог бий болгож, хүчийг цуглуулсан нь илт байна.

Оршин суудаггүй хүмүүсийн гарын үсэг зурахын тулд бид атаархлын атаархлыг төрүүлдэг.

Бид бүхэлдээ хүчний тэнцүү төсөөллөөс эхэлдэг.

Тооцооллын төсөөллийг хоёр үе шаттайгаар тооцдог нь ойлгомжтой; T хүчний хавтгай дээрх проекц, зай, тэнхлэгт проекц (илүү дэлгэрэнгүй, параллель) мэдэгдэж байна (хуваа. Зураг 51, b):

Underwire дизайн ийм байдлаар, энэ нь гараар corristuvatsya, хүчний шугам болон бүх өөрчлөгддөггүй бол. Бид нэмнэ:

Rivnyannya momentіv хүч shdo osі maє vglyad:

Тэнцүү өдрүүдэд хүчний моментууд, хүчний хэлтэрхий эсвэл хүчний бүх өөрчлөлт x (), эсвэл зэрэгцээ ї th. Хоёр чичиргээнд хүчний момент тэгтэй тэнцүү байх ёстой (хуваа 41).

Хүчийг агуулахуудын ижил дарааллаар байрлуулж, Вариньоны теоремоор хурдасгадаг тул хүчний моментийг тооцоолох нь ихэвчлэн хялбар байдаг. At энэ тодорхой төрөлдхүч чадлын хувьд гараар zrobiti tse. Хэвтээ ба босоо агуулах дээр байрлуулахдаа бид бичиж болно.

Онгоц шиг нэлээд өргөн хүрээтэй хүчний системийг төвд авчирч болно Proба нэг үр дүнгийн хүчээр, хосыг мөчөөр солино. Rozmirkovuyuchi нь тэнцүү tsієї хүчний системийн хувьд энэ нь хангалттай байх шаардлагатай, Р= 0 і М o \u003d 0. Але векторууд зөвхөн координатын тэнхлэг дээрх бүх проекцууд тэг рүү буцсан тохиолдолд л тэг болж хувирна. Р x= Ру= Р z = 0 i М x= Му= М z \u003d 0 эсвэл хэрэв галт хүч нь оюун ухааныг хангаж байвал:

Σ X i = 0; Σ Mx(Пи) = 0;

Σ Y i = 0; Σ М ж(Пи) = 0;

Σ З и = 0; Σ Мз(Пи) = 0.

Ийнхүү сансрын хүчний системийг тэнцүүлэхийн тулд координатын тэнхлэгээс арьсан дээрх системийн хүчний проекцуудын нийлбэр, түүнчлэн бүх моментуудын нийлбэр байх шаардлагатай бөгөөд хангалттай юм. арьсны тэнхлэгийн дагуух системийн хүч нь тэгтэй тэнцүү байх ёстой.

Илүү энгийн системийг олж авахын тулд тэнхлэгийг өмхий үнэр нь үл мэдэгдэх хүчнээс илүү нэвчих эсвэл тэдгээрт перпендикуляр байхаар хийхийг зөвлөж байна (энэ нь проекц ба моментийг тооцоолоход хүндрэл учруулахгүй. бусад хүчин).

Атирааны тэгш байдлын шинэ элемент бол координатын тэнхлэгийн дагуух хүчний моментуудын тооцоо юм.

Урвуу байрлалтай тохиолдолд хэрэв өгөгдсөн хүчний хамгийн чухал мөч нь яагаад тэнхлэгтэй төстэй болохыг сандал дээрээс зааж өгөх нь чухал бол нэмэлт сандал дээр харж буй биеийн төсөөллийг дүрслэхийг зөвлөж байна ( нэгэн зэрэг хүчээр) тэнхлэгийн тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд.

Чимээгүй налууд, хэрэв моментийг тооцоолохдоо босоо хавтгайд эсвэл проекцын мөрөнд заасан хүчний проекцийг буруутгахад хэцүү бол харилцан перпендикуляр хоёр агуулах дээр хүчийг тараахыг зөвлөж байна (үүний нэг нь). координаттай параллель Хувиргах тэнхлэгүүд), харин теоремист.

Жишээ 5.Хүрээ AB(Зураг 45) нь нугасны тусламжтайгаар rіvnovazі-д зүсэгдсэн байна ГЭХДЭЭболон үс засалт Н.Д. Рамигийн ирмэг дээр тэнүүлгүй вага байдаг Р. Чухал ач холбогдолтой, хайч дахь нугас болон сусиллагийн урвал.

Зураг.45

Рамигийн атаархлыг бид нэг дор хардаг.

Би чөлөөт биетэй хүрээг дүрсэлж, түүнд үзүүлж болох бүх хүчийг харуулсан розрахунковын схем байх болно: svyazkіv ба тэнүүчлэлийн хариу үйлдэл. Р. Эдгээр хүч нь хавтгай дээр нэлээд тархсан мэт хүчний тогтолцоог бий болгодог.

Баганыг жигд нугалж, арьс нь үл мэдэгдэх нэг хүчээр товойдог.

Манай даргад хэлэх зүйл бий ГЭХДЭЭ, de dodano nevidomі ta ; алаг В, де twitch шугам нь үл мэдэгдэх хүчний гэж; алаг Д- Шугамын хөндлөн шугамын цэг dії хүчний і. Бид хүчний тэнцүү төсөөллийг бүхэлд нь хадгалдаг цагт(бүгдэд нь Xтөлөвлөх боломжгүй, учир нь шулуун шугамд перпендикуляр ялалт АС).

Би, юуны өмнө, тэнцүү дахин дахин, илүү нэг хүндлэл. Хэдийгээр rozrahunkovy схем дээр хүч байдаг ч мөрний її нь мэдэхэд хялбар биш байхаар зурсан байдаг, дараа нь мөчийг тодорхойлоход хүчний векторыг урагш хоёр, илүү шулуунаар тараахыг зөвлөж байна. Энэ даалгаврын хувьд бид хүчийг хоёр дээр байрлуулна: i (Зураг 37) тэдгээрийн модулиуд

Бид тэнцүү хэмжээгээр хадгалдаг:

Бид өөр түвшингээс мэддэг:

3 дахь гурав

I эхний үеэс

Бо Вайшло С<0, то стержень Н.Дшахалт байх болно.

Жишээ 6.Шууд цагдаагийн вагон Рхоёр хайчаар хэвтээ байрлалд utrimuetsya РЄі CD, цэг дээр хананд хавсаргана Э. Ижил урттай үсний засалт, AB = 2 а, EO = а. Хайч, гогцооны урвалд мэдэгдэхүйц zusilla ГЭХДЭЭі At.

Зураг.46

Тэнцүү хавтанг авч үзье. Бид Розрахунковын схемийг ашиглах болно (Зураг 46). Гогцоонуудын урвалыг ихэвчлэн гогцооны тэнхлэгт перпендикуляр хоёр хүчээр харуулна: .

Хүч нь орон зайд хангалттай тархсан хүчний системийг бий болгодог. Бид 6 рубль цуглуулж болно. Невидомих - зургадугаарт.

Yakі rivnyannya атираа - та бодох хэрэгтэй. Өмхий нь илүү энгийн, мэддэггүй байсан нь үнэхээр муу юм.

Үүнийг ингэж хэлье.

Z тэнцүү (1)-ийг авна: S1 = S2. Сэдвүүд (4): .

З (3): Y A = Y B i, (5), . Дундаж Z нь тэнцүү (6), учир нь S 1 \u003d S 2 гулсуур Z A \u003d Z B. Дараа нь (2) Z A =Z B =P/4.

Trikutnika-аас, де, слайд,

Үүний тулд Y A \u003d Y B \u003d 0.25 P, ZA \u003d Z B 0.25 P.

Уусмалыг нэгтгэхийн тулд та өөр нэг тэнцүү зүйлийг нэмж, хариу урвалын утгыг мэдэж байхдаа юунд сэтгэл хангалуун байгаагаа гайхаж болно.

Даалгаврыг зөв бичсэн байна.

Маш өргөн хүрээтэй хүчний системшугамууд нь нэг хавтгайд оршдоггүй хүчний систем гэж нэрлэгддэг.

Дуу чимээ гарч байна umova rіvnovagi dovіlnoї prostorovoї хүчний систем.

Геометрийн хэлбэрээр: нэлээд өргөн хүчний системийн хувьд системийн толгойн вектор ба толгойн момент тэгтэй тэнцүү байх шаардлагатай бөгөөд хангалттай.

R = 0, M o = 0 .

Аналитик хэлбэрээр: хүчний нэлээд өргөн систем тэнцүү байхын тулд гурван координатын тэнхлэг дээрх хүчний проекцын нийлбэр ба эдгээр тэнхлэгийн дагуух хүчний хүчний моментуудын нийлбэр нь шаардлагатай бөгөөд хангалттай юм. тэгтэй тэнцүү

ΣF kx = 0 , ΣFky = 0 , ΣF kz = 0 ,

M x (Fk) = 0 , M y (Fk) = 0 , Mz(Fk) = 0 .

Вагагийн төв. Хүндийн төвийг хуваарилах аргууд. Хавтгай биеийн хүндийн төвийн координат ба атираат уналт.

Вага төв

Биеийн хүндийн төв нь таталцлын хүчийг (ижил таталцлын хүч) мэдээлэх цэг юм.

Хүндийн төв нь эрүүл гэр бүл болох давуу талтай хоёр хүний ​​хооронд хуваагдах явдал юм.

Чухал төвд томилогдсон

Гурав дахь хэсгийн ирмэг дээр төрөх ёстой хүчний сүүлчийн нугалах замаар тархсан биеийн хүндийн төвд томилогдсон - ургамлын толгой; tіl porіvnjano энгийн хэлбэрээс илүү хялбар биш байх болно.

Биеийг хайчаар холбосон м 1 ба м 2 гэсэн хоёр жинг нэмье (Зураг 126). Хэрэв зүсэлтийн жин бага бол m 1 ба м 2 масстай таарч байвал түүнийг тулалдахад ашиглаж болно. Арьсны массын таталцлын хүч:

P 1 = м 1 г, P 2 = м 2 г;

доромжилсон өмхий үнэр босоо тэнхлэгт шулуун, өөрөөр хэлбэл нэг нэгтэй зэрэгцэн оршдог. Бидний мэдэж байгаагаар оюун ухааныг илэрхийлдэг тул О цэг дээр хоёр зэрэгцээ хүч үйлчилдэг

Otzhe, salutary массын массын хоёр массыг хооронд нь хуваах хүндийн төв. O цэгт Yakshcho tіlo podvіsity, энэ нь rіvnovazi үед алдагдах болно.

Ач холбогдолын төвд солбицол олгох

Таталцлын төвд координат оноох аргууд Vykhodyachi z otrimanih өмнө нь zagalnyh томьёо, та хатуу биетийн ач холбогдол төвүүдийн координат оноох арга замыг харуулж болно: 1. Аналитик (замын нэгтгэх). 2 Симметрийн арга. Бие нь хавтгай юм шиг, бүгд тэгш хэмийн төв, түүний хүндийн төв нь тэгш хэмийн хавтгайн ойролцоо байрладаг, тэгш хэмийн тэнхлэг нь тэгш хэмийн төв юм. 3 Туршилтын (биеийг өргөх арга). 4 Розбити. Биеийн сүүлчийн хэсгүүдэд задардаг, арьс нь хүндийн төв юм Cтэр газар С vіdomі. Жишээлбэл, онгоцон дээрх биеийн проекц xOy(Зураг 1.8) талбай бүхий хоёр хавтгай дүрсийг хараад төлбөрөө төлж болно S1і S2 (S = S 1 + S 2). Эдгээр дүрсийн хүндийн төвүүд цэгүүдэд өөрчлөгддөг C 1 (x 1 , y 1)і C 2 (x 2 , y 2). Тоди таны биеийн төвийг зохицуулдаг Зураг 1.8 Okremy vipadok эвдэх зам руу. Vіn zastosovuєtsya нь tіl, scho mayut virіzi, байшингийн virіzu болон virіzanoї хэсгүүдийн ч биеийн vag төв шиг. Жишээлбэл, хавтгай дүрсийн хүндийн төвийн координатыг мэдэх шаардлагатай (Зураг 1.9): Хүүхэд 1.9

Нэг төрлийн хавтгай биетүүдийн хүндийн төв

(хавтгай тоо)

Төрөл бүрийн хавтгай биетүүдийн хүндийн төв, нугалах хэлбэрийн геометрийн хавтгай дүрсүүдийг тодорхойлох нь бүр ч илүү шаардлагатай байдаг. Хавтгай биеийн хувьд дараахь зүйлийг бичиж болно: V = Ah, de A – зургийн талбай, h – өндөр.

Тэмдэглэлд орлуулсны дараа өөр томъёог авна.

; ; ,

де Ак - зүсэлтийн хэсгийн талбай; hk, yk - зүсэлтийн хэсгүүдийн CG-ийн координатууд.

Виразыг талбайн статик момент гэж нэрлэдэг (Sy.).

Зүсэлтийн хүндийн төвийн координатыг статик моментоор харж болно.

Хүндийн төвөөр дамжин өнгөрөх тэнхлэгүүдийг төв тэнхлэг гэж нэрлэдэг. Төв тэнхлэгийн ойролцоох статик момент тэгтэй тэнцүү байна.

Хавтгай дүрсүүдийн хүндийн төвд координат оноох

Анхаарна уу. Тэгш хэмтэй дүрсийн хүндийн төв нь тэгш хэмийн тэнхлэг дээр байрладаг.

Хайчны хүндийн төв нь өндрийн дунд байна. Энгийн геометрийн дүрсүүдийн хүндийн төвийн байрлалыг өгөгдсөн томъёоны дагуу баталгаажуулж болно (Зураг 8.3: а) - colo; б) - дөрвөлжин, тэгш өнцөгт; в) - трикутник; г) - пивколо).

§ 4.4-т дурдсанчлан гурван тэнцүү төсөөлөл (4.16) ба гурван момент (4.17) бичих боломжтой.

, , . (7.14)

Хэрэв бие нь бүрэн тогтсон бол шинэ хүч нь тэнцвэртэй бөгөөд тэнцүү (7.13) ба (7.14) нь дэмжих урвалыг тодорхойлоход үйлчилдэг. Мэдээжийн хэрэг, хэрэв эдгээр тэнцүү нь урвалыг дэмжихэд хангалтгүй бол хэлбэлзэл байж болно; ийм статик харагдахгүй систем нь мэдрэгддэггүй.

Зэрэгцээ хүчний өргөн хүрээний системийн хувьд параллель хүчийг тэнцүүлэх нь дараах байдалтай байна (§ 4.4[‡]):

, , . (7.15)

Бид одоо хэлбэлзлийг харж болно, хэрэв бие нь байнга тогтсон бол дараа нь. биед зүүсэн зангиа нь биеийн тэгш байдлыг баталгаажуулдаггүй. Та chotiri okremi vipadki гэж хэлж болно.

1. Хатуу бие нь нэг тасрахгүй цэг юм. Үгүй бол энэ нь төгс бөмбөрцөг нугасны тусламжтайгаар үл эвдрэх цэгт бэхлэгдсэн бололтой.

Цю цэгийн ойролцоо үл эвдэх координатын системийн кобыг байрлуулъя. Дия звязку цэг хүртэл ГЭХДЭЭурвалыг солих; хэлтэрхий нь модулийн ард болон шууд нэгний ард гэртээ байхгүй бол бид гурван бие даасан агуулахыг хараад төлөөлж болно , , ,

Rivnyannia rіvnovagi (7.13) ба (7.14) нэгэн зэрэг хараад дараах зүйлийг бичнэ.

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) ,

Хүчний шугам нь цэгээр дамжин өнгөрөхийн тулд агуулахын хариу урвалын өшөөг авахгүйн тулд гурван удаа тэнцүү байх ёстой. ГЭХДЭЭ. Үүний зэрэгцээ төв тэгшитгэл нь биеийг тэнцвэржүүлэхэд шаардлагатай идэвхтэй хүчний хоорондох уриншаар тогтоогддог бөгөөд үүнээс гадна агуулахын урвалыг тодорхойлоход эхний гурван тэгшитгэл нь ялалт байгуулж болно.

ийм байдлаар, Хүчирхийлэлгүй нэг цэгтэй хатуу биетийн оюун санааны тэгш байдал, арьсны 0-тэй тэнцүү байх нь гурван тэнхлэгтэй хэдий ч системийн бүх идэвхтэй хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэр юм. .

2. Tіlo має хоёр эвдэрсэн тахиа. Туслах нугасны цаана хоёр сахилгагүй цэгт бэхлэгдсэн мэт Цэ, жишээлбэл, газрын эх.

Бид цэг дээр координатын кобыг сонгоно ГЭХДЭЭмөн бүх uzdovzh шугамыг цэгээр дамжин өнгөрөхийг чиглүүлнэ ГЭХДЭЭі At. Холбоосыг урвалаар солих, агуулахын урвалыг координатын тэнхлэгээр чиглүүлэх. Цэгүүдийн хооронд мэдэгдэхүйц зогсох ГЭХДЭЭі Atдамжуулан а; тэгвэл тэнцүү тэнцүү тэнцүү (7.13) ба (7.14) нь халдагчид бичигдэнэ:

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) ,

Урвалын хүчнээс өшөө авахгүй байхын тулд тэнцүү хэвээр үлдэж, биеийг тэнцвэржүүлэхэд шаардлагатай идэвхтэй хүчний хоорондын холбоог тогтооно. Отже, хатуу биетийн оюун санааны тэгш байдал, хүчирхийлэлгүй хоёр цэг байгаа эсэх, биед үйлчлэх бүх идэвхтэй хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэрийн 0-тэй тэнцүү байх, тэнхлэг хүчирхийлэлгүй цэгүүдээр хэрхэн дамжих боломжтой . Эхлээд p'yat nevіdomih агуулахын урвалын шинж тэмдэг болж үйлчлэх тэнцүү , , , , , , .

Хүндэтгэсэн, агуулахыг томилох боломжгүй. Гурав дахь өдөр, нийлбэр + i-ээс бага, тиймээс арьс арчилгааны ажил нь хатуу биед чухал биш, энэ нь статик ач холбогдолгүй юм. Гэсэн хэдий ч бүр цэг хүртэл Atбөмбөрцөг биш, харин цилиндр нугас (өөрөөр хэлбэл холхивч) байдаг бөгөөд энэ нь ороосон тэнхлэгийн их биеийг хожуу хуурамчаар хийдэггүй тул үйлдвэр нь статик анхных болно.

Биеийн бүх боодол нь үл эвдэрч, үрэлтгүйгээр хуурамчаар үйлдэх боломжтой vzdovzh болно.Цэ гэдэг нь оноогоор юу гэсэн үг юм ГЭХДЭЭі AtЦилиндр нугас (холхивч) нь мэдэгдэж байгаа бөгөөд үүнээс гадна тэнхлэгийг боох агуулахын урвал нь тэгтэй тэнцүү байна. Отжэ, хардаад ехэ хара сэрээдэ:

1) ,

2) ,

4) ,

5) ,

Хоёр тэнцүү (7.18), зокрема, гурав, зургаа дахь нь идэвхтэй хүчний солилцооны системийг нэгтгэдэг, бусад тэнцүү нь тодорхой хариу үйлдэл үзүүлдэг.

Бие нь гөлгөр гадаргуу дээр гурван цэгт эргэлддэг бөгөөд тулгуур цэгүүд нь нэг шулуун дээр байрладаггүй. Чухал ач холбогдол бүхий Ци дамжуулдаг ГЭХДЭЭ, Atі Ворон сууцтай тэр сумсни ABCкоординатын хавтгай аа. Холболтыг босоо урвалаар сольсны дараа бид (7.14) тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичиж болно.

3) ,

4) ,

5) ,

Гуравдугаарт - p'yate тэнцүү нь үл мэдэгдэх урвалаар илэрхийлэгдэж болох бөгөөд эхлээд найз ба дээд тэнцүү, шаардлагатай тэнцүү биеийн идэвхтэй хүч юу харуулах талаар бодож үзээрэй. Бие тэгш байхын тулд оюун ухаанаа ялах нь ойлгомжтой, , , хүлээн зөвшөөрөгдсөн удирдамжийн хариу үйлдлээс илүүтэйгээр дэмжлэг үзүүлэх цэгүүдийн хэлтэрхийг буруутгаж болно.

Хэрэв бие нь хэвтээ хавтгайд гурван цэг дээр улам бүр эргэлддэг бол зорилтот байр нь статик байдлаар үл үзэгдэх болж, хариу үйлдэл болгонд хэв маяг, илүү олон оноо, зөвхөн гурав байх болно.

Даалгавар 7.3.Зурагт үзүүлсэн хүчний системийн толгойн вектор ба толгойн моментийг мэдэх. Шоо дөрвөлжингийн дээд хэсэгт хүч хэрэглэж, хавиргыг тэгшлэнэ , . Кубын Довжина хавирга нь хуучирсан а.

Толгойн векторын проекцийг (4.4) томъёоноос мэдэж болно.

, , .

Його модуль хуучирсан. Шууд косинусууд байх болно

, ;

, ;

, .

Зураг дээрх толгойн зургийн вектор.

,

(4.8) томъёоны дагуу толгойн моментийн модуль.

Одоо толгойн моментийн шууд косинус чухал байна:

, ;

, .

Толгойн моментийг Зураг дээр үзүүлэв. Кут миж векторууд i (4.11) гэсэн томъёоны дагуу тооцоолно

Бид хоорондын бүс нутгийг оюун ухаанаас мэддэг.

,

.

Звидси мэднэ

,

.

Зураг дээр. шаардлагатай талбай, -д заасан, сүүдэрлэсэн. Хавтангийн бүх гадаргуутай бол та аюулгүй байх болно.

Хавтгай хүчний системтэй тэнцүү гурван төрлийн тэнцүү хүчийг тогтоо. Эхний, гол үзэл бодол нь атаархлын зуучлагч ухаангүй:

;

мөн ингэж бичнэ үү:

;
;
.

Нөгөө хоёр нь атаархлын атаархлыг мөн атаархлын сэтгэлээс авч болно гэж үздэг:

;
;
,

шулуун ABтэнхлэгт перпендикуляр биш x;

;
;
.

Крапки А, Б і Cнэг шулуун шугам дээр бүү хэвт.

Нэлээд өргөн хүрээтэй хүчний системийн оюун ухаан бүхий хүчний хавтгай системийг үзэхэд в хоёр векторын тэгш байдал:

.

Хэрэв та зөв өнцгийн координатын систем дээр төсөөлөхийг хүсч байвал сансрын хүчний системийн тэгш байдлыг харгалзан үзэх шаардлагатай.

Даалгавар 1. Овоолсон байгууламжийн тулгууруудын урвалыг тодорхойлох (Давхар халаалтын систем)

Загвар нь хоёр ламан үсний засалтаас бүрддэг. ABCі CDE, цэгээс Cүл эвдэх цилиндр нугастай ба үл эвдэх гадаргуу дээр бэхлэнэ. xOyэсвэл сахилгагүй цилиндр нугасны тусламжтайгаар (НШ ), эсвэл ruhomy цилиндр нугас (ПШ) болон хатуу моргейж (ЖЗ). Хатуу цилиндр нугасны хэсэг нь зүсэгдсэн  болно  тэнгэрээс Үхэр.Цэгийн координат А,Б,C,Д і Э, түүнчлэн бүтцийг засах аргыг Хүснэгтэнд үзүүлэв. 1. Дизайн нь янз бүрийн эрчим хүчний өөрчлөлтөөр адилхан ялагдана q, її zastosuvannya-ийн зайд перпендикуляр, агшинтай хос хүч МЭнэ хоёр нь хүчээр эрч хүч авдаг і . Rіvnomіrno razpodіlene navantazhennya yоgo іvnоdіyuche прагна цэгийн эргэн тойронд бүтцийг эргүүлэх байдлаар хэрэглэнэ. ОГодинниковын сумны эсрэг. Dіlyanki програмууд qі М, түүнчлэн хөтөлбөрийн цэгүүд і , тэдгээрийн шууд чиглэлийн модулиудыг Хүснэгтэнд үзүүлэв. 2. Тодорхойлогдсон утгын нэгжүүд: q- метр тутамд килоньютон (кН/м); М- килоньютон метр (кНм); і – килоньютон (кН); Кути,i тэнхлэгийн эерэг чиглэлийг дагаж Үхэржилийн сумны эсрэг, өмхий үнэр эерэг мэт, жилийн сумны цагт - сөрөг мэт.

Барилга байгууламжийн гадаад, дотоод холбоосуудын Vyznachte урвал.

Vkazіvki нь vikonannya zavdannya

Координатын хавтгай дээр xOyоноог өдөөх шаардлагатай байна А,B, C,Д,Э; ламани хайч зурах ABC,CDE; tsikh tіl mіzh-ийг өөртэйгөө болон үл эвдэх газартай засах арга замыг харуулах xOy. Потим, хүснэгтээс өгөгдлийг авч байна. 2, дунд зэргийн хүчээр хоёрын бүтцийн давуу талыг ашиглах і , жигд rozpodіlenim vantazhennyam эрчим qба алгебрийн момент бүхий хос хүч М. Тиймээс, менежер нь агуулахын биеийг тогтвортой байлгах шаардлагатай байсан тул шинэ биеийг дүрслэн дахин нэг жижгийг өдөөх шаардлагатай болжээ. ABCі CDE. Зовнишни (оноо А,Э) тэр дотоод (цэг В) нялх хүүхдийн аль алинд нь холбоосыг өөр урвалаар сольж, давуу талтай адил тэгш зөрүүтэй байх ёстой.
(л- Довжина дэвшлийн нэмэлтийн талбай), дэвшилтийн bik дээр шулуун, талбайн дунд түрхэв. oskіlki konstruktsіya, scho razglyadєєєєєєєє z dvoh tіl, дараа нь znahodzhennya урвалын хувьд zv'yazkіv зургаан rivnyan rivnovagi нугалах хэрэгтэй. Энэ ажлыг дуусгах гурван сонголт байна:

а) атираат биений хувьд гурвыг, их биеийг гурав дахин нугалав ABC;

б) атираат биеийг гурвыг, их биеийг гурвыг тэнцүүл CDE;

в) tіl-д гурван тэнцүү тоог нэмнэ ABCі CDE.

өгзөг

Өгөгдсөн:А (0;0,2);At (0,3:0,2);В (0,3:0,3);Д (0,7:0,4);Э (0,7:0);
кН/м,
kN, β = - 45˚, тэр
kN, γ = - 60˚,
кНм.

Ач холбогдолбүтцийн гадаад ба дотоод холбоосын урвал.

Шийдэл. Rozіb'єmo дизайн (Зураг 7, а) цэг дээр Вагуулахад ABCі CDE(Мал. 7, б,in). Нугасыг солих Аі Бижил төстэй урвалууд, агуулахууд нь зурагт чухал ач холбогдолтой юм. 7. цэг дээр Cтөсөөлөхийн аргагүй хавтаснууд
- бүтцийн хэсгүүдийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч, үүнээс гадна .

Хүснэгт 1

Ажлын сонголт 1

Хүснэгт 2

Дани болзооны өмнө 1

Эрчим хүчний эрчмийг аажмаар ялгах q тэнцүү биш , kN:

Вектор эерэг шууд тэнхлэгийг хангана yцэгийн координатыг мэдэхэд амаргүй kut φ C і Д (хуваа. Зураг 7, а):

Даалгаврыг биелүүлэхийн тулд бид тэгшитгэлийн эхний хэлбэрийг хурдасгаж, бүтцийн зүүн ба баруун хэсэгт бичнэ. Эвхэх үед ижил моментуудыг цэгийн моментийн цэг болгон сонгоно А- зүүн талд Э- бүтцийн баруун хэсгийн хувьд хоёр тэнцүү ба хоёрын ялгааг зөвшөөрөх
і .

Биеийн хувьд Rivnyannya rіvnovagi ABC:

Бид хүч чадлыг харж байна агуулахын нийлбэр шиг:
де. Биеийн хувьд Todi rіvnyannya rіvnovag CDEнэг дор бичиж болно

.

Virіshimo svіlno іvnyannya іvnіnіv, тэдэнд урьдчилан pіdstavshi vіdomі znachennya.

Враховучи, аль алиных нь болон эсрэг талын хүчний тэнцүү байдлын талаархи аксиомын ард юу байна
, авсан системээс бид мэднэ, kN:

Todі z rivnyan rivnovagi, scho алдсан, tіl ABC і CDEдотоод болон гадаад холболтын урвалыг тооцоолоход хялбар биш, kN:

Үр дүнг хүснэгтэд үзүүлэв: