Volsh-koodisekvenssit, niiden muovaus. Hadamard-matriisit. Zastosuvannya Walsh-sekvenssit järjestelmien linkityksessä. Volsh-toiminnot. Päätapaaminen. Walsh-funktioiden järjestystavat Walsh-funktiot ja niiden teho
Kurssi: Tiedon teoria ja koodaus
Aihe: PERUSTOIMINNON KAKSOISTOORTOGONAALISET JÄRJESTELMÄT
Sisäänpääsy
1. RADEMAKHER-TOIMINNOT
2. WOOLSCH-TOIMINNOT
3. WOOLSH'S REVOLUTION
4. DISKREETI WOOLSH-MUOKKAUS
Lista viittauksista
Sisäänpääsy
Signaalien ja järjestelmien seurantaprosessien laaja spektritaajuusesitys (Fur's-muunnos) johtuu siitä, että harmonisista infuusioista halkeaminen saa muotonsa tunnin kulkiessaan lineaaristen lanssien (systeemien) läpi. ) ja tulossa on pienempi kuin amplitudi. Qiu teho vikoristovuyut alhainen menetelmiä seurantajärjestelmät (esimerkiksi taajuus menetelmät).
Ja samalla kun toteutetaan neljän muunnoksen voittavia algoritmeja EOM:lla, on välttämätöntä voittaa suuri määrä kertolaskutoimituksia (miljoonia ja miljoonia), mikä vie suuren määrän konetunteja.
Laskentatekniikan kehittämisen ja signaalien käsittelyn laskennan yhteydessä on laajalti käytettyjä muunnoksia, jotka kostavat shmatkovo-post, tuttujen funktioiden ortogonaalisen perustan. Nämä toiminnot on helppo toteuttaa lisälaskentatekniikoilla (laitteistolla tai ohjelmistolla) ja ne mahdollistavat koneen käsittelytunnin minimoimisen (laskennassa kertolasku on poissuljettu).
Ennen tällaisia muutoksia voidaan nähdä Walshin ja Haarin muunnokset, ikään kuin he olisivat voittaneet laajasti hallinnon ja sen linkin galleriassa. Tietotekniikan ja muuntamisen alalla suuret ja supersuuret integroidut piirit (ВІС ja НВІС), jotka mittaavat satoja tuhansia toimintoelementtejä, ovat erityisen voittajia loogisen tyyppisten laajennusten, yhdistelmäpiirien synteesin analysoinnissa. . Walsh- ja Haar-muunnokset perustuvat Walshin, Rademacherin ja muiden palavakiofunktioihin, jotka ottavat arvot ±1, Haarin chi, jotka ottavat arvot ±1 ja 0 väliltä [-0,5, 0,5 ] chi.
Kaikki vuorovaikutus- ja ihojärjestelmät voidaan pitää lineaarisena yhdistelmänä muiden kanssa (esimerkiksi: Rademacher-järjestelmä on Walsh-järjestelmän varastoosa). Näiden toimintojen tekijöihin liittyvien toimintojen nimeäminen:
Walsh - wal(n, Q),
Haar-Haar-har(l, n, Q),
Rademacher - Rademacher - rad(m, Q),
Hadamard - Hadamard - had(h, Q),
Nukuimme - Paley - kaveri(p, Q).
Kaikki funktiojärjestelmät ovat binääri-ortogonaalisten perusfunktioiden järjestelmiä.
1. Rademacher-funktiot
Rademacher-funktiot voidaan määrittää seuraavaan kaavaan:
rad(m, Q) = sgn, (1)
de 0 £ K< 1 - Ajanvarausväli; m- Toimintonumero; m= 0, 1, 2, ...
varten m = 0 Rademacher-toiminto rad(0, Q) = 1.
Merkkitoiminto merkki (x) tarkoittaa spіvvіdnosnyam
Rademacher-funktiot ovat jaksollisia funktioita jaksosta 1 alkaen.
rad(m,Q) = rad(m,Q+1).
Rademacher-funktion ensimmäinen osa on esitetty kuvassa. yksi.
Riisi. 1. Rademacher-funktiot
Diskreeteille Rademacher-funktioille on määritetty erilliset arvot K näkökulmista. Esimerkiksi: Rad(2,Q) = 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1.
Rademacher-funktiot ovat ortogonaalisia, ortonormaalisia (3), mutta eivät pareja, eivätkä siksi muodosta täydellistä funktiojärjestelmää, joten Rademacherin ortogonaalisten funktioiden muut funktiot perustuvat (esimerkiksi: rad(m, Q) = merkki) siihen їх zastosuvannya obmezhene.
(3)
Uusimmat binääri-ortogonaaliset kantafunktioiden järjestelmät ovat Walsh- ja Haar-funktioiden järjestelmiä.
2. Walsh-funktiot
Walsh-funktiot ovat täydellinen ortogonaalisten, ortonormaalien funktioiden järjestelmä. Nimitys: wal(n, Q), de n- Toimintonumero, jossa: n = 0, 1, ... N-1; N = 2i; i = 1, 2,....
Ensimmäiset 8 Walsh-funktiota on esitetty kuvassa. 2.
1
Riisi. 2. Walsh-funktiot
Walsh-funktiolla on järjestys. Sijoitus ykkösten lukumäärä kaksoistiedostolle n. Tilaus - kaksoisesityksen luokan enimmäismäärä, jonka tarkoituksena on kostaa yksinäisyys. Esimerkiksi toiminto wal(5,Q) voi sijoitus-2 ja järjestys -3 ( n = 5Þ 101).
Walsh-funktioilla on moninkertaisuuden voima. Tse tarkoittaa, että kahden Volsh-funktion lisääminen on myös Volsh-funktio: wal (k, Q) wal (l, Q) = wal (p, Q), de p = kÅ l. Mahdollisen Walsh-funktioiden loogisten operaatioiden pysähtymisen yhteydessä haju viritetään laajalti rikkaan kanavan yhteyteen muodon jälkeen olevan podilin kanssa (on myös aika-, taajuus-, vaihe- jne. alajako). laitteistona signaalien muodostamiseen ja muuntamiseena.
Walsh-funktioita voidaan pitää Rademacher-funktiona, jonka numero vastaa Walsh-funktion numeron Grey-koodia. Ensimmäisen 8 Walsh-funktion voimassaolo on ilmoitettu taulukossa. yksi.
pöytä 1
| N | Dviykovy | Spivvidnoshennia | |
| 0 | 000 | 000 | wal(0,Q)=1 |
| 1 | 001 | 001 | wal(1,Q)=rad(1,Q) |
| 2 | 010 | 011 | wal(2,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q) |
| 3 | 011 | 010 | wal(3,Q)=rad(2,Q) |
| 4 | 100 | 110 | wal(4,Q)=rad(2,Q)×rad(3,Q) |
| 5 | 101 | 111 | wal(5,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q)×rad(3,Q) |
| 6 | 110 | 101 | wal(6,Q)=rad(1,Q)×rad(3,Q) |
| 7 | 111 | 100 | wal(7,Q)=rad(3,Q) |
Perustele erilaisia tapoja järjestää Walsh-funktiot: Walshin mukaan (luonnollinen), Pelin, Hadamardin mukaan. Walsh-funktioiden numerointi eri järjestysmenetelmille (n - Walshin mukaan; p - Pelin mukaan; h - Hadamardin mukaan) on esitetty taulukossa. 2.
Pelin mukaan tilattaessa toiminnon numero näytetään kaksikoodin numerona Grey koodi luetaan pääasiallisena kaksikoodina. Tällaista järjestystä kutsutaan dyadiseksi.
Hadamardin jälkeen tilattaessa funktion numero annetaan kaksoisesitys Pelijärjestelmän Walsh-funktion numerosta, lue käänteinen järjestys tällaista järjestystä kutsutaan luonnolliseksi.
Taulukko 2
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| s | 0 | 1 | 3 | 2 | 6 | 7 | 5 | 4 |
| h | 0 | 4 | 6 | 2 | 3 | 7 | 5 | 1 |
Kuten taulukoista käy ilmi, eri järjestelmät käyttävät samoja Walsh-funktioita eri sarjoissa, kuten yhtäläinen signalointi, mutta ne väittävät, että jakaumassa ei ole enää tehoa (esimerkiksi Walsh - Sang -funktiot lähempänä toisiaan). Kaikille ihotyypeille on annettava seuraavat kaavat järjestyksessä.
3. Walshin muunnos
Tarkastellaan signaalien spektraalista ilmentymää käyttämällä ylimääräistä Walsh-perustetta. Vastaavasti neljännen rivin vieressä näkyy Walsh-rivi:
, (4)
de Walsh-spektri
. (5)
Spektrikertoimien analyysin oikeellisuuden tarkistamiseksi voit käyttää Parsevalin pariteettia
.
Yakshcho yhteistyöhön N jäsenet asettelussa, otamme huomioon Walsh-sarjan:
,(6)
de tÎ ; N=T/Dt; t =a Dt klo t® ¥ a® ¥ , a- Zsuv akselia pitkin;
wal(n,Q) argumenttien uudelleenjärjestelyn jälkeen.
Käytännöllisille ruusuille voit käyttää kaavaa:
.
de: 
; (7)
r- spektrikertoimen järjestys numerolla a (luvun a kaksoisrivien lukumäärä niille є 1).
i- toiminnolle määritetty aikaväli x(t);
klo tsyumu G i hyväksyy arvon ±1 tai 0 Wa(sisään) pisteessä sisään merkki "+":sta "-", "-":sta "+":een, muuten merkki ei muutu.
esimerkki 1. Laajenna toimintoa x(t) = at peräkkäin Pele-järjestyksen takana Walsh-funktiot N = 8, T = 1, a = 1.
Ratkaisu: Merkittävästi Ф(t):
.
Merkittävää on, että Peli on järjestänyt spektrikertoimet Walsh-funktioiden parannuksella kaavan (7) mukaan.
CO = aT/2;
C 1 \u003d -aT/2 + 0 +0 + 0 +2 (aT/4) + 0 + 0 + 0 \u003d -aT/4;
C 2 \u003d -aT / 2 + 0 + 4aT / 64) + 0 - 16aT / 64 + 0 + 36aT / 64 + 0 \u003d -aT / 8;
C3 = aT/2 + 0 + 4aT/64) + 0 + 0 + 0 - 36aT/64 +0 = 0;
C 4 \u003d -aT / 2 + aT / 64 - 4aT / 64 + 9aT / 64 - 16aT / 64 + 25aT / 64 -
- 36aT/64 + 49aT/64 = -aT/16;
C5=C6=C7=0.
Row Volsha - Sang maє viglyad:
.
Funktion approksimaatio x(t) = at klo a = 1і t = 1 otrimanim lähellä osoitti kuvaa. 3.
Riisi. 3. Funktioapproksimaatio x(t)=at uskottu Volsh - Peli
4. Diskreetti Walsh-muunnos
Discrete Walsh Reworking (DPU) suoritetaan eri voitoilla erillisiä toimintoja Volsha Wa(sisään)Þ Wal(n, Q) ja vikonuetsya yli ґratchy signaaleja x(i), jonka kanssa kіlkіst vіdlіkіv N voi olla dual-rationaalinen, tobto. N = 2n, de n = 1, 2,...,i- Näyttää osoitusvälin pisteen numeron a= 0, 1,..., N-1.
Diskreetin Walsh-sarjan kaavat näyttävät tältä:
,(9)
diskreetti Walsh-spektri
. (10)
Tarkistaaksesi spektrikertoimien analyysin oikeellisuuden, voit käyttää Parsevalin pariteettia:
(11)
Pelin mukaan järjestetyn diskreetin Walsh-funktion käyrä on esitetty kuvassa.
Insinöörit valitsivat signaalit, mitoivat osan järjestelmien pääominaisuuksista (puhelun laatu, siirtymän vakaus) tukeutuen vain omaan intuitioonsa. Käännekohta oli signaalien muovauksen, käsittelyn ja siirron teorian luominen. Sen avulla voit määrittää tietyn signaalijoukon (anonyymin) tehokkuuden perustuen vain tietoon niiden automaattisista ja keskinäisistä korrelaatioominaisuuksista.
Perusymmärrys
Koodisekvenssit, kuten CDMA-signaalin lähetysjärjestelmissä, koostuvat N:stä perussymbolista (chipsistä). Signaalin ihoinformaatiosymboli koostuu yhdestä N-symbolisekvenssistä, kuten sitä kutsutaan "laajenevaksi" (hajautussekvenssiksi), "tuloksena olevat" signaalin sirpaleet muunnetaan eetteriksi valtavasti laajennetulla spektrillä. Vigrash linkkinä valehtelemaan kuten symbolien (dozhini) sekvenssien määrässä, niin esimerkiksi signaalien kokonaisuuden ominaisuuksissa - niiden keskinäisen korrelaatiovoiman ja modulaatiomenetelmän osalta.
Sarjan Dovzhina. Kotimaisessa kirjallisuudessa signaaleja, joiden kanta on merkittävästi suurempi kuin yksi (B=TF>>1, missä T on elementin trivaliteetti signaaliin nähden, F on taajuusalue), kutsutaan kokoonpuristuviksi. Suhteen mukaan ulompaan (informaatioon) taittosignaaliin - kohina, jonka intensiteetti on käytännössä sama spektri.
Ilmeisesti mitä enemmän "venyttää" signaalin spektriä ilmassa, sitä pienempi spektrin leveys. Tämän voiman signaalit, joilla on hyvä perusta, voidaan juuttua "vieraan" (jo varattuun) taajuussekoitukseen "toissijaisesti", luottaen siihen, että järjestelmää harjoitetaan siellä kuin todella pieni yritys.
Ominaisuudet. CDMA:ssa sovitettujen koodisekvenssien koko joukko on jaettu kahteen pääluokkaan: ortogonaaliset (quasi-ortogonaaliset) ja pseudo-reversiibelit sekvenssit (PSP), joilla on pieni keskinäinen korrelaatio (kuvio 1).
Optimaalisessa CDMA-vastaanottimessa signaalit, joiden on oltava tulossa, jotka itse asiassa ovat additiivista valkoista Gaussin kohinaa, on käsiteltävä lisäkorrelaatiomenetelmillä. Tästä syystä menettelyä käynnistetään, kunnes signaali saavuttaa signaalin maksimiarvon tilaajan yksilöllisellä koodilla. Kahden sekvenssin (x(t)) ja (y(t)) välinen korrelaatio luodaan kertomalla yksi sekvenssi rikkomalla kopio toisesta tunnissa. CDMA-järjestelmien sekvenssityypistä riippuen on olemassa erilaisia korrelaatiomenetelmiä:
- autokorrelaatio, kuten pseudorekursiiviset sekvenssit, jotka kertovat, voivat näyttää samalta, mutta pilata tunnissa;
- keskenään, koska PSP voidaan nähdä eri tavalla;
- jaksollinen, ikään kuin puhelu kahden maksupalveluntarjoajan välillä olisi syklistä;
- jaksollinen, joten ääni ei ole syklistä;
- osassa ajanjaksoa, koska kertolasku sisältää vain segmentit kahdesta kappaleesta dozhina.
Vigrash as zv'yazok huomioon ottamiseksi minkä tahansa korrelaatioprosessointimenetelmän valinnassa on välttämätöntä, että signaalien ryhmällä on "hyvä" autokorrelaatioteho. Bazhano, jos yksi autokorrelaatiohuippu oli pieni, muuten on mahdollista saada autokorrelaatiofunktion (ACF) lateraalinen synkronointi. Kunnioittavasti, mitä laajempi signaalialue on edistettävä, sitä sama on ACF:n keskushuippu (päähuilu).
Koodisekvenssien parit valitaan siten, että keskinäiskorrelaatiofunktiolla (VKF) on pieni minimiarvo parittaiselle korrelaatiolle. Tse takaa keskinäisten siirtojen vähimmäismäärän.
Sitten CDMA-signaalien optimaalisen ryhmän valinta pelkistetään sellaisen koodisekvenssirakenteen etsimiseen, jossa ACF:n keskihuippu on suurin mahdollinen ja ACF:n bichni ja VKF:n maksimihuippu ovat mahdollisimman alhainen.
Ortogonaaliset koodit
Muodostusmenetelmästä ja ortogonaalisten koodisekvenssien tilastollisista tehoista riippuen ne jaetaan ortogonaalisten ja kvasiortogonaalisten aaltojen mukaan. Sekvenssimerkin indikaattori on keskinäinen korrelaatiokerroin pij, joka vaihtelee -1:stä +1:een.
Teoreettisesti on osoitettu, että keskinäisen korrelaatiokertoimen raja-arvoa pidetään älykkäänä
VKF:n minimiarvo on turvallinen koodille, joillekin korrelaatiokertoimille, onko jokin sekvenssipareista negatiivinen ( transortogonaalinen koodi). Keskinäinen korrelaatiokerroin ortogonaalinen sekvenssit, tapaamisia varten, nollaan, tobto. noin? ij = 0. Suurilla N arvoilla ortogonaalisten ja transortogonaalisten koodien korrelaatiokertoimien välinen ero voidaan käytännössä voittaa.
Іsnuє kіlka tapoja luoda ortogonaalisia koodeja. Suurimmat laajennukset johtuvat ylimääräisistä 2 n:n Walsh-sekvensseistä, jotka lasketaan Hadamard-matriisin rivien perusteella.
Proseduurin Bagatorazov toistaminen mahdollistaa matriisin muodostamisen minkä tahansa maailman matriisin, jolle on ominaista kaikkien rivien ja sarakkeiden keskinäinen ortogonaalisuus.
Tällainen tapa muodostaa signaaleja IS-95-standardin toteutuksissa, Walsh-sekvenssien jakauma otetaan yhtä suureksi kuin 64. Hadamard-matriisin ja Walsh-sekvenssien rivien välinen ero on kuitenkin parempi vain siinä mielessä, että muoto (1,0) pysyy voimakkaana.
Hadamard-matriisin perusteella on helppo havainnollistaa transortogonaalisten koodien indusoinnin periaatetta. Joten, on mahdollista perekonatisya, scho s matriisit vykresplit ensin stovpets, sho s yksin niistä, sitten ortogonaaliset Walsh-koodit muunnetaan transortogonaalisiksi, kuten minkä tahansa kahden sekvenssin tapauksessa symboliyhdistelmien määrä siirtää zbіgіv lukumäärää yhtä, sitten . noin? ij = -1/(N-1).
Toiseksi tärkein ortogonaalisten koodien lajike on biortogonaalinen koodi, joka muodostetaan tämän inversion ortogonaalisesta koodista. Suurin etu biortogonaalisista koodeista pareittain ortogonaalisten koodien kanssa on mahdollisuus lähettää signaali kahdella alemmalla tasaisella taajuudella. Oletetaan, että WCDMA:ssa voitokas bioortogonaalinen lohkokoodi (32,6) mahdollistaa signaalin siirtämisen TFI-siirtomuotoon.
On merkittävää, että ortogonaalisissa koodeissa on kaksi tärkeää puutetta.
1. Mahdollisten koodien maksimimäärää rajoittaa niiden lukumäärä (IS-95-standardissa koodien määrä on 64), ja ilmeisesti osoiteavaruuden haju voidaan sulkea sisään.
Laajentaa signaalien kokonaisuutta järjestyksessä ja ortogonaalisesti kvasi-ortogonaalinen järjestys. Joten projektistandardissa cdma2000 ehdotettiin menetelmää kvasiortogonaalisten koodien generoimiseksi Walsh-sekvenssien kertomiseksi erityisellä funktiolla, joka peittää. Tämä menetelmä sallii yhden tällaisen funktion avulla ottaa joukon kvasiortogonaalisia sekvenssejä Quasi-Orthogonal Function Set (QOFS). M:n lisäpeitefunktion jälkeen Walsh-koodien ryhmä, jossa on yhteensä 2 n, voi luoda (m+1) 2 n QOF-sekvenssiä.
2. Vielä yksi pieni murto-osa ortogonaalisia koodeja (ei syyllistä - ja jumissa IS-95-standardissa) siitä, että keskinäisen korrelaation funktio on pienempi kuin nolla "pisteessä". timchasovogo zsuvu mizh -koodien esiintymisestä. Tästä syystä signaalit ovat vähemmän yleisiä synkronisissa järjestelmissä ja ennen kaikkea suorissa kanavilla (tukiasemalta tilaajalle).
Mahdollisuus sovittaa CDMA-järjestelmä eri siirtonopeuksille varmistetaan erityisten ortogonaalisten sekvenssien taajuusvaihtelulle spektrin hajautuskertoimen muutoksella (OVSF, Orthogonal Variable Spreading Factor), joita kutsutaan ns. korvaavat koodit. Lähetettäessä CDMA-signaaliin, joka on luotu auttamaan tällaista sekvenssiä, sirun suojaus muuttuu pysyvästi ja tietoturva muuttuu kahden kerrannaisuudella. Kolmannen sukupolven standardeissa ehdotetaan käytettäväksi Goldin ortogonaalisen koodin OVSF-koodia useilla lähetysnopeuksilla (multirate). Periaate їkhnyoї osvіti dosit yksinkertainen; jooga selitä kuva. 3 de koodipuu on luotu, jonka avulla voit koodata eri tavalla.
Koodipuun ihon arvo määrittää koodisanojen määrän (hajaspektritekijä, SF), ja koodien lukumäärä voidaan laskea yhteen ihon reunan arvolla. Joten vaikka tasolla 2 voidaan generoida vain kaksi koodia (SF=2), niin tasolla 3 generoidaan lisää koodisanoja (SF=4) ja niin edelleen. Ulkoisesti koodipuu tulee kostaa joen huipulle, joka näyttää kertoimen SF = 256 (pienessä kuvassa näkyy vain kolme alempaa jokea).
Myös OVSF-koodien kokonaisuus lakkasi olemasta kiinteä: putoaa laajennuskertoimeen SF, tobto. vlasne - kanavan suuntaan.
Huomaa, että kaikkia koodipuuyhdistelmiä ei voida toteuttaa samanaikaisesti CDMA-järjestelmän samassa solussa. Mielen valinta yhdistelmistä on niiden ortogonaalisuuden tuhoamisen mahdottomuus.
Pseudo-fallenaariset sekvenssit
Ortogonaalisten koodien järjestyksessä avainrooli CDMA-järjestelmissä on PSP:llä, joka haluttaessa generoidaan deterministisessä järjestyksessä, voi sisältää koko putoavan signaalin tehon. Haju näkyy kuitenkin ortogonaalisissa sekvensseissä, jotka ovat muuttumattomia ajalliseen ääneen asti. Іsnuє kіlka vidіv PSP, yakі mayut erilaisia ominaisuuksia. Tänä vuonna vain näytti siltä, että tekniset saavutukset ilmestyivät, rakennus "liivit", oliko viranomaistehtävistä sarja sekvenssejä.
m-sekvenssit
Yksi yksinkertaisimmista ja tärkeimmistä tehokkaita etuja kaksoisdeterminanttisekvenssien luominen - muuttujarekisteri zsuvu (RS)
Teoreettisesti vikoristovuyuchi n-numeroinen rekisteri ja oikea sijoitus pribrana logiikka zv'yazyk, voit otrimati onko dozhina N alueella tyyppien 1-2 n mukaan lukien. Maksimikestojakso, tai m-sekvenssi, aikajakso 2 n -1.
M-sekvenssin autokorrelaatiofunktio on jaksollinen ja binäärinen:
Sivumaksimien suhde autokorrelaatiofunktiossa (kuva 4) ei ylitä arvoa
Cody Golda muodostetaan merkki merkiltä -lisäyksen polulla kahden m-sekvenssin moduulin 2 jälkeen (kuvio 5). WCDMA-projektissa on määritelty kolmenlaisia Gold-koodeja: ensimmäinen ja toinen ortogonaalinen Gold-koodi (256 bittiä loukkaavaa) ja toinen koodi.
Kullan ortogonaaliset koodit luodaan m-sekvenssin perusteella, jonka pituus on 255 bittiä, johon on lisätty yksi ylimääräinen merkki. Ensimmäisellä synkronointikoodilla voi olla jaksollinen autokorrelaatiotoiminto, ja se voidaan kääntää tähkäsyötöksi synkronointiin. Toinen synkronointikoodi on moduloimaton ortogonaalinen kultakoodi, joka lähetetään rinnakkain ensimmäisen synkronointikoodin kanssa. Toinen synkronointikoodi valitaan 17 erilaisesta kultakoodista (C1,...,C17).
Suoran kanavan pitkä koodi on Goldin koodin katkelmissa pitkään 40 960 pelimerkkiä. WCDMA-viestintäjärjestelmä on asynkroninen ja maatukiasemilla on erilaiset Gold-koodit (yhteensä 512), skin-toisto on 10 ms. Tukiasemien toiminnan asynkroninen periaate on olla riippumaton synkronoinnin ulkoisista kelloista. On mahdollista estää pitkä koodi paluukanavassa, vain hiljaisissa korkkareissa, joten rikkaan koodin havaitsemistila ei ole estetty.
Koodiperhe Kasami pyyhkäise 2 sekvensseiksi, joiden jakso on 2 n-1. Hajua pidetään optimaalisena siinä mielessä, että jokaiselle "tärkeälle" vedolle on varmistettu kalliimman (1 + 2 k) autokorrelaatiofunktion maksimiarvo.
Koodisekvenssit Kasami toteuttaa kolmen peräkkäisen rekisterin zsuvu (u, v ja w) avulla eri paluulinkeillä (kuva 6), skinien m-sekvenssin sellaisilla muodoilla. Kasamin koodijonojen poistamiseksi annetuilta auktoriteetilta sekvenssit v ja w ovat tuhon äidin syytä.
Cody Kasami, jonka pituus on 256 bittiä, on tallennettu lyhyiden sekvenssien laatuun gate-kanavassa (WCDMA-projekti) hiljaisissa tyyleissä, joissa rikkaiden koristuvien havaitseminen on pysähtynyt.
Barker-sekvenssit
Pseudoputoavat sekvenssit, joilla on pienet jaksollisen ACF-arvot, on suunniteltu varmistamaan lyhyen ajan lähetettyjen ja vastaanotettujen signaalien synkronointi, ääni vastaa itse sekvenssin kestoa. Barkerin peräkkäisyys sai eniten suosiota (jakotaulukko).
Jaksollisen ACF:n sekvenssien tehokkuutta arvioidaan intensiteettiindikaattorilla F, joka esitetään samanvaiheisten varastosignaalien neliöiden suhteena yogo-vaiheen varastosignaalien neliöiden summaan. Tässä järjestyksessä kahden sekvenssin jaksollisen korrelaation maailmantehokkuus on laadun indikaattori.
Walsh-funktiot ovat funktioperhe, joka muodostaa ortogonaalisen järjestelmän, joka ottaa arvoja suurempia kuin 1 ja -1 koko merkintäalueella.
Periaatteessa Walsh-funktiot voidaan esittää keskeytymättömässä muodossa, ja useammin ne voidaan osoittaa erillisinä 2^n (\displaystyle 2^(n))22 elementin sekvensseinä. Ryhmä (\displaystyle 2^(n))2^n Walsh-funktiota täyttää Hadamard-matriisin.
Walshin toiminnot ovat olleet laajaleveitä radioviestinnässä, de z їх lisäksi zdіysnyuєє kodіsnyuєє kanіlіzku (CDMA), esimerkiksi sellaiset standardit kuin IS-95, CDMA2000 tai UMTS.
Walsh-funktioiden järjestelmä є ortonormaali perusta і mahdollistaa viimeisenä keinona riittävän muotoisten signaalien levittämisen kavennetulle Neljän sarjalle asti.
Walsh-toimintojen lisäksi Vilenkin - Chrestenson -toiminnon toiminnoissa on kaksi muuta tärkeätä arvoa.
M-sekvenssit. Muovausmenetelmä ja M-sekvenssien teho. Zastosuvannya M-sekvenssit linkitysjärjestelmissä
Yhdeksän suurimman iän keskimmäistä binäärikoodisekvenssiä olivat M-sekvenssi, Legendre-sekvenssi, Gold- ja Kassami-koodisekvenssit, Walsh-koodisekvenssit, epälineaariset koodisekvenssit.
Suuren vanhuuden M-sekvenssien edut muuttuvat M-sekvenssien merkityksettömyyden funktion jaksollisten papupilkkujen muuttuneissa yhtälöissä vanhojen aikojen kasvaessa. L. VKF M-sekvenssin jaksollisen juovan maksimiarvo kääritään suhteessa sekvenssin taajuuteen (1/L).
M-sekvenssit
Selvempää oli, että signaalin spektrin optimaalinen laajennus on maksimikestosekvenssi tai M-sekvenssit. Sellaiset sekvenssit muodostuvat digitaalisten automaattikoneiden avulla, joiden pääelementti on zsuv-rekisteri muistikeskuksilla T1, T2, …, T k(Malyunok 2).
Kuva 2 - Digitaalinen automaattivalu M-sekvenssi
Kellopulssien tulee olla kaikilla keskipisteillä samaan aikaan pisteen kanssa, vaihtaen yhdellä kellojaksolla ne symbolit, jotka otetaan näiltä keskeltä, oikealta keskeltä. Merkittävää on, että tärkeimmiltä otettujen symbolien kirjaimet keskittyvät sellaisiin. - symboli ensimmäisen keskiosan sisäänkäynnissä; minkä symbolin merkitys muodostuu lineaarisen toistuvan spivingin avulla
Vidpovidno symbolin arvoon mainoksessa numerolla kerrotaan kertoimella ja lasketaan yhteen samanlaisten luomusten ratkaisulla. Symbolina, joten kertoimet voivat olla arvon 0 tai 1 äiti; operaatiot summautuvat omaan modulo 2:een. Kertoimena kompromissin symboli merkityksen muodostumisessa summaa kohtalon.
Jos hyväksyt muutoksen lomaleirin keskirekisteriin, niin leirisi taktiikin kautta uusin äitini paikan. Ikään kuin samaan aikaan rekisteröidään merkkijono noissa komissaareissa, sitten dozhina tsієї sekvenssi dorivnyuvateme. Seuraavilla lyönneillä tämä sekvenssi toistetaan jälleen ohuesti. Numeroa kutsutaan peräkkäiskaudeksi. Rekisterin arvoa vahvistettaessa arvo tulee tallettaa syötteen muutospäivämääränä. Dermaalisen merkityksen vuoksi voit määrittää sisääntulojen lukumäärän ja niiden sijainnin, jolle peräkkäisjakson jakso, joka otetaan, on suurin. Kuten vihіdniy, voit ottaa, onko se leiri rekisterin zsuva (krim of nolla yhdistelmä); viikonlopun muutos Tulen tietoisemmaksi sarjasta. Sekvenssejä, joiden jakso on suurin mahdollinen toista rekisteriä kiinnitettäessä, kutsutaan M-sekvensseiksi. Їх-aika (dovzhina).
M-sekvenssin muodostavan automaatin rakennekaavio asetetaan yleensä tunnusomaisella rikkaalla termillä:
yakumu zavzhda , . Pöydässä 1 osoitetulle joukolle polynomin kertoimien arvo, joka määrittää maksimiarvon sekvenssin. Vektoritietoa 
voit määrittää yksilöllisesti digitaalisen automaatin rakenteen, joka muodostuu polynomin (1.16) M-sekvenssin mukaan:
– yakscho , sitten huoneen lähtö rekisterin numerolla liitetään summaimeen moduulin 2 jälkeen;
– muuten rekisterinumeron jälkeistä keskiriviä ei ole kytketty moduulin 2 takana olevaan summaimeen.
M. Yu. Vasiljeva, F. V. Konnov, I. minä Ismagilov
DISKREETTIEN WOLSH-TOIMINTOJEN UUSIEN JÄRJESTÖJEN TULOKSET
TÄMÄ AUTOMAATIOOHJAUSJÄRJESTELMIEN TILA
Avainsanat: diskreetit Walsh-funktiot, vähittäismyyntijärjestelmä, käsittely ja tiedonsiirto,
automatisoidut kovetusjärjestelmät.
Esitetään uusi menetelmä diskreettien Walsh-funktioiden järjestysjärjestelmiin, esitetään uusien järjestysten teho, tarkastellaan mahdollisuutta syntetisoida diskreettien Walsh-funktioiden järjestys. automatisoidut järjestelmät ah hallinta.
Avainsanat: Walsh diskreetit toiminnot, eri järjestysjärjestelmä, tietojen käsittely ja siirto, automatisoidut ohjausjärjestelmät.
Uusi menetelmä Walsh-funktioiden järjestyssupersolujärjestelmiin, joka kuvaa uusien järjestysten potenssit, mahdollisuus soveltaa syntetisoituja diskreettejä Walsh-funktioita automaattisissa ohjausjärjestelmissä.
Sisäänpääsy
Tietojärjestelmien arjen kehittäminen, mukaan lukien eritasoiset automaattiset ohjausjärjestelmät (ACS), laskentajärjestelmät, automatisoidut suunnittelujärjestelmät, tiedonkeruu ja -käsittely, kokeiden automatisointi, massa
Palvelut, telemetriset kompleksit, tiedonvälitysjärjestelmät, viestintä ja viestintä, on lisännyt merkittävästi tietovirtoja alueellisesti jakautuneiden toimialojen ja viranomaisten välillä kaikkien tärkeimpien tietojen tukemiseksi ja tallentamiseksi perustietoihin. Nimeämisjärjestelmien viestintä- ja tieto- ja laskentaresurssien tehostamiseksi tulisi kehittää erilaisia työmenetelmiä ja -menetelmiä.
Niistä vielä tärkeämpi rooli on tiedon nopean pinnallisuuden menetelmillä, jotka varmistavat välitetyn tai unohdetun tiedon puristamisen. Tse antaa sinun muuttaa merkittävästi viestintäkanavia ja tiedonkeruujärjestelmää ja tiedonkeruuta ei-välttämättömien tai päällekkäisten tietojen sisällyttämisen huomioon ottamiseksi, mikä vastaa keruu- ja siirtojärjestelmien suorituskyvyn kasvua. ja tietojen käsittely tai ulkorakennusten kapasiteetin lisääminen.
p align="justify"> Tietojen nopean ylittämisen perusmenetelmien joukossa, erityisesti paikka on käytössä pakkausmenetelmillä, jotka zastosovuyut erilaisia matemaattisia muunnoksia. Käytetään useimmiten nopeassa tiedonsiirrossa tärinän ja teknisten prosessien automaattisissa ohjausjärjestelmissä
Fur'єn, Walshin ja Haarin reinkarnaatio. Jonkinlaisen matalan prioriteetin iho, esimerkiksi zastosuvannya Walshin ja Haarin muunnos antaa mahdollisuuden kysyä merkittävästi ja nopeuttaa tiedon käsittelyä.
Laaja valikoima muutoksia sovelletuissa ongelmissa, jotka perustuvat mahdollisuuteen laskea ne älykkäiden algoritmien avulla, jotka voivat olla vähemmän
calculus-taittoa verrataan klassisiin muunnosalgoritmeihin.
Artikkelissa on ravitsemuskompleksi, joka liittyy Walshin muunnosten pysähtyneisyyteen: havaitaan Walshin funktioiden uusi järjestys, niiden voimien laajeneminen, havaitaan Walshin funktioiden pysähtyneisyys Viconanin muutoksessa.
Lyhyt katse diskreetit Walsh-funktiot ja niiden järjestys
Walsh esitteli ortonormaalin suorakulmaisten funktioiden järjestelmän. Trigonometristen harmonisten yliaaltojen pinnalla, joille funktio on asetettu klassiseen Four's-sarjaan, Walsh-funktiot ovat suoraan leikattuja pyörteitä, kuten rikkaissa signaalinkäsittelytehtävissä parhaimmillaan.
sinimuotoiset vaihtelut. Suuri maailma liittyy yksinkertaisiin Walsh-funktioihin, joiden skin ottaa vain kaksi arvoa (+1 ja -1), mikä on huomattavasti yksinkertaisempaa niiden toteuttamisessa EOM:ssä.
Diskreetit Volsh-muunnokset (DPU) perustuvat diskreetteihin Walsh-funktioihin (DFU), koska ne muodostetaan yhtä suurella valinnalla keskeytymättömiä Volsh-funktioita. Zagalna kilkіst zvіtіv at DFU voi olla N = 2n, de p - onko se positiivinen kokonaisluku.
Digitaalinen signaalinkäsittely on kiertynyt muutoksia eri
DFU-järjestelmien tilaaminen. Ennen käytännössä yleisintä järjestystä, DFU-signaalien käsittely järjestelmässä tulisi olla seuraava: peräkkäinen järjestys (Walsh-Kachmarzh); diadic
tilaus (Walsh-Peli); tilaus sisään
Vіdpovіdno ennen rozashuvannya rivejä lähellä matriisia
Hadamard (Walsh-Hadamard).
Keskeytymättömien Walsh-funktioiden järjestelmän perusteella, joissa on eri funktioiden järjestys, voidaan olettaa seuraavat matriisit: DPUK (diskreetti Walsh-Kachmage-muunnos), DPUP (diskreetti Walsh-Peli-muunnos) ja DPUA (diskreetti Walsh-Hadamard-muunnos) .
DFU voidaan kuvata analyyttisesti erillisten Rademacher-funktioiden avulla. Älä viitsi
j = £ ik2 - funktion numero järjestelmässä ja і = £ ik2 k=0 - k=0 K
Mielen numero, sitten matriisin arvaus, muunnos voi näyttää tältä:
DPUK matriisi
DPUP matriisi
(- 1) £ 0іk^k(і)
(-1)k £ 0іkіp-k
DPUA matriisi
(- 1) £ 0іkіk
de -t = - normatiivinen kerroin; l/I
PoSh \u003d b \u003d ^p-k + 1 f-!p-k 'to \u003d 1,2 p,
de ® - lisäysmerkki moduulin 2 jälkeen.
Merkittävää on, mitä kaksi yhdistelmää tarkoittaa
P0(-).P1S-)...Rp(-) tai Rp(-),Rp-1(-), -,P0(-)
kutsu käänteisesti Gray-koodia tai numeron käänteistä Grey-koodia -
Walsh-Hadamard-matriisien kohdalla hyökkäys alimatriiseja vastaan on oikeudenmukaisempaa.
Rekursiivinen kaava (4) voidaan nähdä myös katsomalla Kronecker-matriisia:
NAR - = NAR 0 NAR - 1. 2k 2 2k-1
Matriiseilla (1-2) voidaan järjestää rivit uudelleen Walsh-Hadamard-matriisissa siten, että dimensiaalisuuden N Walsh-diskreetin järjestelmän järjestysten väliin voidaan perustaa kesanto, kuten matriisimuodossa voidaan katsoa. loukkaava:
PALm \u003d B ^ HAP ^
WALN = B^PAI.
kaksoiskäänteispermutaatioiden matriisi;
Avainnetun 2 Grey -koodin takana oleva permutaatiomatriisi.
Esitetään lyhyt muoto Kaukoidän liittovaltion yliopiston päävallasta. DFU:lle juuri sellaista tehoa, tehoa keskeytymättömät toiminnot Walsh:
1. Ortogonaalisuus. Walsh-funktiot
ortogonaali välissä, i pakkauksessa.
6. Multiplikatiivisuus. Kahden Walsh-funktion kehitys on samanlaista kuin järjestelmän uudet Walsh-funktiot.
7. Walsh-funktioiden järjestys ja järjestys. Volsh-funktiot voidaan karakterisoida manuaalisesti kahdella parametrilla, jotka liittyvät kahteen numerotietoon. Ensimmäinen merkitsee nollasta poikkeavan kaksinumeroisen luvun maksimilukua - i:tä kutsutaan järjestyksessä p; toinen - Walsh-funktion arvo r - näyttää kaksoisrivien lukumäärän, joissa luku W on pienempi kuin yksi. I:nnen arvon Walsh-funktion numero merkitään mielessään -(r) ja kirjoitetaan kymmenennessä numerojärjestelmässä:
de K (k \u003d 1,2, ..., d) - kahden koodin Sh järjestyksen numero, joka kostaa yhden. Kaikkien ^k:n (8) muutosalue johtuu etenevän tasa-arvojärjestelmän tyytyväisyydestä:
M1 = 0,1, ..., n - g-1;
M 2 \u003d I + 1,. ., jne;
Walsh-funktioiden arvolle ja järjestykselle on voimassa seuraava teho: arvo
luoda Walsh-funktioita saadaksesi kaikkien asteiden summasta; luomisjärjestys ei muuta maksimijärjestystä kertoimien järjestyksestä. Vallan voiman oikeudenmukaisuus käy ilmi moduulin 2 summauksen voimasta.
Ennen DFU-järjestelmää se tuotiin monorіznіsnyh diskreettien ortogonaalisten emästen luokkaan. Kun vivchenni alhaisia tehoja emäkset tsgo luokka, jopa vastaavat parametrit ominaisuudet, kuulemma tarkasteltiin näissä roboteissa. Ennen perusteiden esittelyä siitä tosiasiasta, että kantaluokissa voi olla muunnostekijä, voi olla ajatuksia asiaankuuluvien kertalukujen endian erojen tärkeästä summasta
permutoitu vektori £
p(i) = £ i = 0,M -1,
de P(I) - I. muunnoskerroin; Dk - rivin lopun operaattori :nteen järjestykseen;
s(|,-) = s(|, s-1 -^ -sh) - 1. funktio; d| -
deake kokonaisluku.
Ja tässä kantavektorit ja monodifferentin diskreetit emäkset muodostuvat operaattoreiden sekvensseistä loppukertaluvun erossa. Nadal robotissa toimivasti parametrilla, kutsumme kantafunktion differentiaalijärjestystä d|,
peukalosääntönä operaattoreiden järjestys maailman lopussa, jotka muodostavat tämän funktion.
Merkittävää on, että tietyn Walsh-funktion differentiaalinen järjestys on sidottu rakenteellisiin tehoihin ja sijoittuu järjestelmän laajennuksen tilaan perustoimintojen järjestämiseksi.
Tärkeää ja niin voimakasta:
8. Hadamardin ja Pelin jälkeen järjestetyissä DFU-järjestelmissä funktioiden erojärjestykset ovat yhtä suuret
Otzhe,
їх riveissä: kilkіst
Z = gkі, i = 0,M-1.
(k = 0, n) hk
erotusjärjestys dorivnyuє arvot Sp-luku poednan z p to.
9. Walsh-Pely-järjestelmän takana olevien diskreettien tilapolynomien tehonjaon talot, kuten voidaan muotoilla uudelleen tulevassa
järjestys: k:nnen (k = 0,n) asteen diskreetin polynomin spektri
erilainen järjestys. Merkittävää on, että analoginen väite pätee Walsh-Hadamard-järjestelmän laajennuksiin.
10. Signaalien spektrikertoimet, jotka voidaan hyvin kuvata diskreeteillä matalan kertaluvun staattisilla polynomeilla, ryhmien välillä, jotka vastaavat yhden differentiaaliluvun Walsh-Pele-perusfunktioita, jotka muuttuvat järjestyslukujensa kasvun absoluuttisen arvon yli.
Diskreettien Walsh-funktioiden vähittäismyyntijärjestelmän synteesi
Järjestelmien tilausehdotusmenetelmä
DFU-laajennus N = 2p Visuaalisen järjestelmän Walsh-funktioissa esiintyy persoonaton sarjanumeroiden erittely I = (0,1 N -1)
(n +1) osakertoja, joiden iho sisältää saman differentiaalijärjestyksen omaavien funktioiden lukumäärät.
|(0) = (0), i = 0,
I(i) = (2M + 2M2 +... + 2M: m1 = 0,p - i,
^2 - +1,n - I +1, ... ^ | -^| 1+1,n - 1), I - 1,n - 1,
1(p) - (2p - 1), I - s.
Sitten voimme muodostaa kertoimen omassa järjestelyssämme vastaavien funktioiden differentiaalijärjestyksen kasvamisjärjestyksessä niin, että tuloksena otetaan persoonaton L - CL ^.-Lp), jolle
reilu niin spivv_dnoshnennia: L p i: - 0 i L - Sp,1 - 0,s.
On selvää, että se merkitsee Walsh-funktioiden permutaatiota järjestelmässä |0 1 ... N - 1]
Otrimanin peräkkäiselle uudelleenjärjestelylle, DFU-järjestelmälle, on tunnusomaista se, että sen toiminnot on järjestetty ryhmiin kasvavan differentiaalisen järjestyksen mukaan. Kutsumme DFU-järjestelmää eri tavalla.
Permutaatiovektorille
trimmattava järjestys
arvo Pp = (P0, P1 .... Pm-1), de
p| - w|,1 - 0^-1. Permutaatio voitoilla
vektoria kutsutaan kantafunktioiden differentiaalilukujen permutaatioksi (lyhytpermutaatio B).
Tarkastellaan Walsh-Pelly-järjestelmän järjestelyä proponoidun menetelmän avulla. Walsh-Pelly-funktioiden differentiaalijärjestyksen analyysi, joka osoittaa, että vektori Pp voidaan esittää useilla alivektoreilla:
Pp - (pp0), pp1), pp2),., spp)), (13)
Рп,к = 1,п-1, - alivektori,
toistuva spіvvіdnosheniyami: Рі(k)= |(2і -1), і=k,
Рі(і) = (2і - 1),і = 1, n;
viisastunut
^(P-k), 2i-1 + P, - 1)), i = enintään +1, n,
Monimuotoisuuden vektorit Rp N - 2p,p -1,5 permutoitavissa
taulukossa esitetyt sekvenssit. yksi.
Groupy nostetaan ylhäältä
parittaiset kertoimet ja alla - parittomat differentiaalitilaukset.
Taulukko 1 - Permutaatiosekvenssin vektorit ja arvot
n Vector Rp
3 {0,1,2,4,3,5,6,7}
4 {0,1,2,4,8,3,5,6,9,10,12,7,11,13,14,15}
5 {0,1,2,4,8,16,3,5,6,9,10,12,17,18,20,24, 7,11,13,14,19,21,22,25,26,28,15,23,27,29,30,31}
Korjaa käyttöön vektori, arvo permutable sekvenssi vähittäiskaupan
tilattu DFU-järjestelmä (РЦ^0))(=о voidaan kuvata seuraavasti:
pldN(i) = palN(pj), i = 0,N
de paї^(i) - i. Walsh-Peli-funktio.
S^PAL^, (І6)
D-permutaatiomatriisi,
elementit muodostetaan näin:
[oh, u reshti vipadkivi.
On huomattava, että DFU-järjestelmän edistyneempi järjestys otettiin Walsh-Peli-järjestelmän pohjalta. Värähtely Walsh-Pele mindfulnessin perusjärjestelmänä
analyyttisen kuvauksen poistaminen permutaatiosekvenssille ja matriisin spivingille, joka muodostaa proponaation DFU-järjestelmän järjestyksessä.
Erilaisia vaihtoehtoja eri tavalla
tilausjärjestelmät voidaan poistaa valittaessa muita Walsh-perusjärjestelmiä. Walsh-Hadamard- ja Walsh-Peli-funktioiden differentiaalijärjestyksen analyysi, joka on osoittanut, että permutoitavan sekvenssin Pp vektoriarvolla, kun se valitaan referenssi-Walsh-Hadamard-matriisiksi, voi olla myös esityksiä alivektorisarjan näkymässä. (13-14) - (taulukko 2).
Otetun vektorin perusteella vähittäiskaupan permutaatiosekvenssin arvo
kuvaile näin:
DFU-järjestelmän tilaaminen
hddN() = hadN (pj)i = 0,N-1
de hadN (0 - ilmeisesti ensimmäinen Walsh-Hadamard-funktio).
Taulukko 2 - Walsh-Pel- ja Walsh-Hadamard-järjestelmien differentiaalilukujen ryhmät, joissa N=8
j hadn,j PALn,j di pj pldn ,j di
Pro TOV TOV Pro TOV
І OOI ІOO І 4 ІOO І
2 OIO OIO I 2 OIO I
3 OII ІІO 2 I OOI I
4 IOO OOI I 6 IIO 2
Z ІОІ ІОІ 2 Z ІОІ 2
6 ІІО ОІІ 2 3 ОІІ 2
7 ІІІ ІІІ 3 7 ІІІ 3
Esitellyn DFU-järjestelmän matriisimerkintä voi näyttää tältä:
Esimerkiksi HDDN-matriisin eksplisiittinen muoto arvolle N = 2 voi näyttää tältä:
11 1 1 1 1 1 1 0
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
11 -1 -1 1 1 -1 1
1 1 1 1 -1 -1 -1 1
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 1 -1 -1 1 1 2
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 3
perusfunktion differentiaalinen järjestys, laajennettu matriisin toisella rivillä.
Tarkka pistemäärä M villi numero Vähittäiskaupan tilausjärjestelmät DFU ymmärtääkseen, että perustoimintojen ryhmät laajenevat niiden erotilausten etenemisjärjestyksessä, voidaan määrittää seuraavaan kaavaan:
M = P (SP!). (kahdeksantoista)
Robotissa harkittiin mahdollisuutta poistaa Far Eastern Federal Universityn vähittäismyyntijärjestelmän toisen muunnelman matriisitietue. Kenen kanssa voitto on pallomaisesti-kroneker_vske
tvir matriisi.
Aloitetaan DFU:n vähittäismyyntitilauksen ravintoarvojen numeroinnista järjestelmässä. Tässä on monella tapaa helpompi käyttää perustoimintojen binääriindeksiä. Esimerkiksi DFU-robottijärjestelmien tarkastelussa voit käyttää sitä seuraavasti:
pld2n(i) = pld2n(l,j), i = 0,N -1, i = bnl-1 + j, l є (0,1,..., n) j є(,1,... , SP -1).
Ilmeisesti indeksi l on lähempänä kantavektorin differentiaalista järjestystä ja indeksi j on eri ryhmän toista järjestyslukua. Spivvіdnoshennia, joka kuvaa kahden indeksointityypin välistä kesantoa, ei kesanto Far Eastern Federal Universityn vähittäiskaupan tilausjärjestelmän variantissa.
Matriisit ovat PAL^ ja DOWN
N = 2,4 on valittu ja PLD^ = DOWN, kun N = 8.
Diskreettien Walsh-funktioiden vähittäismyyntijärjestelmien hallitseva asema
viranomainen
okremi syötetty järjestyksessä
Katsotaanpa DFU-järjestelmien muutosta.
1. Vähittäismyyntitilausjärjestelmille DFU
oikeudenmukaisuus DFU 1-7.
2. Vallan talot 8 (järjestely diskreetti
staattiset polynomit Walsh-Pelly- ja Walsh-Hadamard-järjestelmille) on mahdollista analysoida DFU:n vähittäiskaupan tilausjärjestelmiä
muotoile tulevalla arvolla: spektri
diskreetin polynomin k:nnen (k = 0, P) askel on asetettu kantafunktioiden taakse, joka ei ole korkeampi kuin k:nnes ryhmä.
Tutkinut ajan voimaa
Volsh-Pelin toimintojen järjestäminen voidaan kirjoittaa loukkaavan spivvіdnoshennian näkökulmasta:
p(|,|) = 0,1> to, (20)
de P(i)= £ 10(,i)
3. Tärkeää є teho 9, jakki
sama pätee vähittäismyyntiin tilattaviin DFU-järjestelmiin: signaalien spektrikertoimet, jotka voidaan kuvata hyvin diskreetillä
alhaisten kertalukujen staattiset polynomit, ryhmien rajoilla, samanlaiset kuin yhden differentiaaliluvun kantafunktiot, jotka muuttuvat järjestyslukujensa lisäysten itseisarvon jälkeen.
Otrimani näissä Walsh-funktioiden matriisin järjestyksissä on epäsymmetrinen,
Syytä siitä ilmeisiä matriiseja järjestyksille N = 2, 4.
4. Merkittävästi tulevat tehot, spektrit
alhaisten tilausten diskreetit staattiset polynomit vähittäismyyntitilauksen DFU:n perusteissa
niille on ominaista suurempi kuin nollakomponenttien sijainti niiden tähkäkäyrissä.
Havainnollistetaan diskreetin tilan polynomien spektrien nollasta poikkeavien komponenttien jakauman luonnetta portaissa N=16
eri DFU-järjestelmien perusteet.
Esitetään ensin spektrin B = (z^...^^-) indikaattorivektori, joka merkitsee :nnettä elementtiä seuraavasti
B| = |0, p(|)=pro, (21)
de P(1) - th muuntokerroin. Yksiulotteiset levykkeen tilapolynomit 10) määrätään muodon funktioilla
f(j) \u003d E ai]", ] \u003d 0, I-1, k є g,
1 = (0,1, ..., m-1).
Signaalimalleja valittaessa ne leikkaavat usein pienten askelten polynomimallin (esim. 5). Tse pov'azano z tim, scho häntä
On mahdollista kuvata tehokkaasti laajaa luokkaa todellisia signaaleja pääteväleillä.
Kaavat yksiulotteisen polynomisignaalin muunnoskertoimien P(i) laskemiseksi matriisissa näyttävät tältä:
de - DPU-matriisi DFU:n järjestyksessä, joka voittaa;
1 = | g(|), | = u-1) - lähtödatan vektori;
Р = р(1), I = 0^-11 - spektrin vektori
kertoimet, T - transponoinnin merkki.
Spektrien indikaattorivektorit Walsh-Hadamardin, Walsh-Kachmagen, Walsh-Pellyn ja vähittäismyyntitilauksen DFU:n perusteella vaiheiden k=1 ja k=2 polynomeille voivat näyttää tältä:
(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - Walsh-Hadamardin perusteella;
(1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1) - Volsh-Kachmaz-perusteella;
(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - Volsh-Peli-perusteella;
(1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) - perustalle
Far Eastern Federal Universityn vähittäismyyntitilaukset.
(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - Walsh-Hadamardin perusteella;
(1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1) - Volsh-Kachmaz-perusteella;
(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - Volsh-Peli-perusteella;
(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0) - perustalle
Far Eastern Federal Universityn vähittäismyyntitilaukset.
Havainnollistamme nollasta poikkeavien komponenttien alajaon luonnetta 1(1, ) k:nnen (k = 1,2) askeleen diskreettien staattisten kahden maailman polynomien spektrissä N1* N2=8x8 DFU-kantoissa.
W) \u003d X X araїp]a,
de i = 0, ^ -1,] = 0, ^ -1, enintään e 2 ^ 1,
^-1 = (o,1, ^-1) .
Matalatasoisten kahden maailman polynomimallien avulla niiden kautta, jotka ovat digitaalisen signaalinkäsittelyn alhaisten algoritmien perusta.
Esittelemme suoran kaavan
kahden maailman polynomisignaalin muunnos vektorimatriisimuodossa:
P = HNTfHN, (25)
de 1 = (1 (1,]), i = 0, -1,] = 0, -1) - matriisi
viikonlopun tiedot;
P \u003d "P (I), 1 \u003d 0, ^-1,] \u003d 0 ^ 2 -1) - matriisi
spektrikertoimet
Kuvassa 1 on esitetty indikaattorivektorit ja spektrit vaihteluille, kun k=1. yksi,
1 I 1 I Pro I 1 I □ I □ I □ I 1
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
Riisi. 1 - Spektrien indikaattorivektorit, kun k=1 perustassa: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmar
00000000 00000000 00000000 00000000
Riisi. 2 - Spektrien indikaattorivektorit, kun k=1 lähtökohtana: Walsh-Pele, vähittäismyynti
Näkyvien muutosten indikaattorivektorit ja spektrit on esitetty kohdassa k=2 kuvassa 2. 3,
11111110 1110 10 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00000000
Riisi. 3 - Spektrien indikaattorivektorit, kun k=2 perustassa: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmar
1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I pro
Riisi. 4 - Spektrien indikaattorivektorit, kun k=2 lähtökohtana: Walsh-Pelly, vähittäismyynti
Näistä sovelluksista on selvää, että DFU:n vähittäismyyntijärjestyksen perusteissa olevien diskreettien staattisten polynomien spektrit, joilla on alhainen astetta.
niille on ominaista suurempi kuin nollakomponenttien sijainti niiden tähkäkäyrissä. Muutosvallan poistaminen Far Eastern Federal Universityn vähittäiskaupan tilausjärjestelmistä voi olla tärkeää niiden lisäyksien kannalta hallintajärjestelmiin ja viestintäjärjestelmiin.
1 0 □ 0 0 0 0 0
1 0 0 □ 0 0 □ 0
□ 0 0 □ 0 0 □ 0
Diskreettien Walsh-funktioiden syntetisoivan järjestyksen toteutus ACS:ssä
Walshin muodonmuutoksen menestys johtamisen alalla on saanut tällaisen yhteyden: Walshin toimintojen voima; Volsh-spektrien voima; lämpimiä ruokia zastosuvannya Walshin toiminnot Viconanin työstämisessä; Walshin ruotsalaiset muunnosalgoritmit; korrelaatiofunktioiden ja klustereiden vikarianssin laskeminen Walsh-funktioiden perusteella; zastosuvannya Walsh toimii vypadkovyh prosessien seurannassa; käyttämällä Walsh-toimintoja tunnin ajan digitaalisten suodattimien herättämiseen.
Zavdyaki zagalnymi viranomaiset 1-7 іz vіdomimi DFU (Walsh-Kachmage-, Walsh-Peli-, Walsh-Hadamard-tilauksissa) syntetisoivat vähittäismyyntitilaukset
DFU-järjestelmät voivat olla tehokkaampia teknisten prosessien automaattisen ohjauksen alalla. Walshin työ on relevanttia esimerkiksi analysoitaessa lineaaristen ja epälineaaristen järjestelmien dynamiikkaa, kehitettäessä optimaalisia ohjausjärjestelmiä, mallinnettaessa prosesseja, identifioitaessa objekteja ja kehitettäessä useita erityisiä automaatiolaajennuksia.
Käytännössä tärkeä ACS:lle on X:n edellä. Harmut käyttää Walsh-funktioita radioviestintälinjojen lähettämien signaalien muodostamiseen. Walshin toiminnot pysäyttävät nivelsiteen rikkaiden kanavajärjestelmien jakautumisen, joissa eri signaalit välittyvät samanaikaisesti nivelsiteen ihotiehyille. Far Eastern Federal Universityn (teho 2) vähittäismyyntijärjestelmien valinta mahdollistaa rikkaan tietovirran turvallisuuden, johon skin flow, ryhmätransformantin elementti sisältyy
erojärjestys, mikä nopeutti merkittävästi tietojen käsittelyä.
Tällä hetkellä rikkauksien saavuttamiseksi tehtävänä teknologiset prosessit automatisoidussa ohjausjärjestelmässä ja aalloke-
muunnos. Esimerkiksi VAT:ssa "Tatneft" wavelet-reworkingia käytetään vaimentamaan melua ja pakkaamaan dataryhmiä syvyysmittareista tai siirrettäessä dynamogrammeja ne poistetaan dynamometrien antureista valvomoon. Rikkaissa vipadeissa riittämätön tietojen puristamisen taso vikonannі DPU-virrassa laajalti zastosuvannya danih uudelleenjärjestelyä. 2:n valta poistetaan Far Eastern Federal Universityn vähittäiskaupan tilausjärjestelmistä, jotta tietoihin kohdistuvaa painetta voidaan lisätä merkittävästi ja vähentää ruuhkaa arvokkaissa tehtävissä.
Yksi automatisoidun ohjausjärjestelmän tärkeistä johtajista on tiedonsiirron viestintäkanavien johtaja. Leveällä nabouleilla 8SLEL-
järjestelmät. Tämän seurauksena joissakin 8SLEL-järjestelmän toiminnoissa Internet-lisäohjelmoinnin toteuttamiseksi Gaz-Service BAT (Baškortostanin tasavalta) otti käyttöön osan automatisoituja järjestelmiä kaasukäyttöisen kaasun hallussapidon etävalvontaan. este. Tiedon siirtämiseksi rajan yli on tehokasta tietää DFU-järjestelmän vähittäismyyntitilaus (valtuutettu 4).
Roboteissa kirjoittajat ovat ehdottaneet algoritmeja, jotka perustuvat Walshin muunnoksiin ja myöhempää analyysiäїhnya tehokkuutta. Esitettyjen Far Eastern Federal Universityn vähittäiskaupan tilausjärjestelmien tiedonsiirron algoritmien valinta on mahdollistaa lähtötietovirtojen myöhempi siirto nopeaa käsittelyä ja tiedonsiirtoa varten verkon kautta.
Diskreettien Walsh-funktioiden uuden järjestyksen tehon poistaminen voi olla tärkeää niiden lisäyksien kannalta koodaus- ja viestintäjärjestelmien järjestelmiin. Vähittäismyyntitilausten synteesi
Innostus...