Mekaanisen järjestelmän liikkeen hetki. Mitä "suuren kiireen hetki" tarkoittaa? Korkeampi dynamiikka

• 1. Algebrallinen hetki kilkostі ruhu shchodo keskustassa. Algebrallinen Pro-- skalaariarvo otettuna merkillä (+) tai (-) ja edistyneemmällä liikenteen määrän moduulilla m vіdstanissa h(pystysuorassa) keskustasta linjaan, vzdovzh suuntana m:
• 2. Vektorihetki, kuinka paljon liikettä on keskustaan.

vektori ainepisteen liikesuureen hetki todellisen keskuksen ympäri Pro -- vektori, sovellukset keskellä ja suorat viivat kohtisuorassa vektoritasoon nähden. mі tuossa bekissä ruh-pisteiden tähdet näkyvät Godinnikov-nuolen suunnassa. Tse vznachennya tyytyväinen vektorin tasapainoon

Hetki kovaa kiirettä materiaalipisteet samalla akselilla z kutsutaan skalaariarvoa, joka otetaan merkillä (+) tai (-) ja useammalla moduulilla vektoriprojektiot liikkeen määrä tasossa, kohtisuorassa akselin keskipisteeseen nähden, kohtisuorassa h, poikkiviivat akselin poikkipalkin pisteestä linjalla olevan tason kanssa, joka on suoristettu, projektio näytetään:

Mekaanisen järjestelmän kineettinen momentti tämän akselin keskipisteeseen

1. Keskipisteen kineettinen momentti.

Kineettinen hetki mutta minkä tahansa mekaanisen järjestelmän kiireiden lukumäärän tärkein hetki keskusta kutsutaan järjestelmän kaikkien aineellisten pisteiden liikemäärän momenttien geometriseksi summaksi juuri tuon keskuksen mukaan.

2. Minkä tahansa akselin kineettinen momentti.

Kineettistä momenttia on mekaanisen järjestelmän liikkeen pisteiden lukumäärän päämomentti, jossa akseli on, kutsutaan järjestelmän kaikkien aineellisten pisteiden liikkeen pisteiden lukumäärän momenttien algebralliseksi summaksi, jossa akseli on.

3. Kiinteän kappaleen kineettinen momentti, joka kiertyy tuulilasilla väkivallattoman z-akselin ympärille.

Lause materiaalipisteen pyörimismäärän liikemäärän muuttamisesta tämän akselin keskipistettä pitkin

1. Keskipisteen momenttilause.

Pokhidna tunnin ajan, aineellisen pisteen liikemäärän hetkeen nähden tällainen tuhoutumaton keskus on lähempänä voimamomenttia, joka on suunnattu pisteeseen, samoin kuin keskusta.

2. Liikemäärälauseke mille tahansa akselille.

Pokhidna tunnin ajan riippuen materiaalipisteen liikemäärän hetkestä, kuinka pitkä akseli on lähempänä voimamomenttia, mikä on pisteen suunta, miten akseli on

Lause mekaanisen järjestelmän kineettisen momentin muuttamisesta pitkin tämän akselin keskustaa

Keskipisteen liikemäärälause.

Pokhidna tunnin ajan mekaanisen järjestelmän kineettisessä hetkessä jotain keskustalle horjumatonta on yhdistetyissä voimissa olevien momenttien geometrisempi summa, kuten järjestelmä, keskuksen vuoksi;

Seuraus. Jos ulkoisten voimien päämomentti on yhtä suuri kuin nolla, niin järjestelmän kineettinen momentti ei muutu, ellei keskus pysty siihen (kineettisen momentin säilymislaki).

2. Liikemäärälauseke mille tahansa akselille.

Pokhidna tunnin ajan mekaanisen järjestelmän kineettisen momentin vuoksi on mahdollista käyttää vakaata akselia

Seuraus. Jos ulkoisten voimien päämomentti on nolla, niin järjestelmän kineettinen momentti ei muutu akselin suuntaisesti.

Esimerkiksi = 0 siis L z = Vakio

Työtä ja voimien rasitusta

robotin voima- skalaari zahіd dії voimat.

1. Robotin perusvoima.

Perus voimarobotista - äärettömän pieni skalaariarvo, joka on yhtä suuri kuin voimavektorin skalaarilisäys voiman raportointipisteen äärettömän pienen siirtymän vektoriin: ; - sädevektorin kasvu voimaraportin pisteet, joiden hodografi on pisteiden lentorata. Perusasteen muutto pisteitä lentoradalla lastensa ansiosta. Tom

niin dA > 0; kyllä ​​sitten dA = 0; kyllä , sitten dA< 0.

2. Alkeistyön analyyttinen viraz.

Kuvittele vektori і d niiden projektioiden kautta suorakulmaisten koordinaattien akseleille:

, . Take away (4.40)

3. Voiman työ loppusiirtymään on kokonaissiirtymän perustyön integroiva summa

Kuten voimasta on tullut, ja її zastosuvannya -piste liikkuu suorassa linjassa,

4. Robotin painovoima. Vikoristovuemo-kaava: Fx = Fy = 0; Fz = -G = -mg;

de h- voiman pysähtymispisteen siirtäminen pystysuunnassa alaspäin (korkeus).

Kun pistettä siirretään, painovoima on ylämäkeen A 12 = -mgh(täplä M 1 -- pohjalla, M 2 - ylöspäin).

Otzhe, . Painovoiman robotti on liikeradan muodossa. Venäjän kanssa suljettu lentorata ( M 2 M 1 ) työ on yhtä kuin nolla.

5. Robottijousivoima.

Jousi laajenee vähemmän kuin akseli X:

F y = F z = Oi F x = = -Сх;

de - jousen muodonmuutoksen arvo.

Kun voimaraportin pistettä siirretään alemmasta kohdasta ylhäällä suorassa linjassa, tämän suoran voima siirtyy, jolloin

Tuolle robotin joustovoimalle

Voimien työ liikkeen lopussa; Yakscho = const, siis

de - Kіntseviy ku käännös; , de P - kääreiden määrä tila dovkola osi.

Materiaalipisteen ja mekaanisen järjestelmän kineettinen energia. Koenigin lause

Kineettinen energia- mekaanisen liikkeen skalaarinen sisääntulo.

Aineellisen pisteen kineettinen energia - skalaaripositiivinen arvo, joka on yhtä suuri kuin puolet pisteiden lisämassasta neliötä kohti

Mekaanisen järjestelmän kineettinen energia järjestelmässä käytettyjen materiaalien kineettisten energioiden aritmeettinen summa:

Järjestelmän kineettinen energia, joka kertyy P kytketty toisiinsa, mikä on kalliimpi järjestelmän kineettisten energioiden aritmeettinen summa:

Koenigin lause

Mekaanisen järjestelmän kineettinen energia järjestelmän kineettisen energian її rukh kalliimman summan villissä trendissä kerralla järjestelmän liike-energian massan keskipisteestä її rusі schodo massan keskustaan:

de Vkc- nopeus k- th järjestelmän pisteet keskelle wt.

Kiinteän kappaleen kineettinen energia eri lämpötiloissa

Progressiivinen Rukh.

Keho kietoutuu tuhoutumattoman akselin ympärille . , de - kappaleen hitausmomentti on käärintäakselin ympärillä.

3. Taso-rinnakkaisruh. de - litteän hahmon hitausmomentti akselin ympäri kulkevan wt:n keskipisteen läpi.

Tasaisella Venäjällä kehon liike-energia muodostuu kehon progressiivisen liikkeen liike-energiasta massakeskuksen liikkeestä että kiertävän liikkeen kineettinen energia on akselin ympärillä, jonka tulisi kulkea massakeskuksen läpi, ;

Lause materiaalin pisteen kineettisen energian muuttamisesta

Lause differentiaalimuodossa.

Ero terveen elementaarisen robottivoiman aineellisen pisteen kineettisen energian muodossa, joka kohdistetaan pisteeseen,

Lause integraalimuodossa (kintz).

Zmina Materiaalipisteen kineettinen energia pisteessä liikkuvat muut liikkuvat robottivoimat liikkuvat samalla.

Lause mekaanisen järjestelmän kineettisen energian muuttamisesta

Lause differentiaalimuodossa.

Ero mekaanisen järjestelmän kineettisen energian muodossa järjestelmään vaikuttavien ulkoisten ja sisäisten voimien elementaaristen töiden summa.

Lause integraalimuodossa (kintz).

Zmina Mekaanisen järjestelmän liike-energia perustuu järjestelmään kohdistuvien ulkoisten ja sisäisten voimien liikkuvan liikkuvan summan perusteella, samalla liikkeellä. ; Kiinteiden aineiden järjestelmälle tіl = 0 (sisäisten voimien laadulle). Todi

Aineellisen pisteen ja mekaanisen järjestelmän mekaanisen energian säilymislaki

Kuten materiaalissa mekaanisen järjestelmän piste ei ole enää konservatiivinen voima, sitten täyttyykö kineettisen ja potentiaalisen energian summan järjestelmän pisteen paikka vakion suuruudella.

Aineellisesta näkökulmasta

Mekaaniseen järjestelmään T+ P= konst

de T+ P -- povna järjestelmän mekaanista energiaa.

Solid Body Dynamics

Kiinteän kehon liikkeen differentiaalinen kohdistus

Yhtälöiden lukumäärä voidaan ottaa mekaanisen järjestelmän dynamiikan peruslauseista.

1. Kappaleen translaatioliikkeen ekvivalenssi - liikettä koskevasta lauseesta massan mekaanisen järjestelmän keskipisteeseen Projektioissa karteesisten koordinaattien akseleilla

2. Kiinteän kappaleen yhtäläinen kääriminen hieman tuhoutumattomalla akselilla - lauseesta mekaanisen järjestelmän kineettisen momentin muuttamisesta, kuten akselista, esimerkiksi akselin ympäri

Oskilkin kineettinen hetki L z kiinteä runko

Joten, kummallakin tavalla, taso voidaan kirjoittaa muistiin näkyessä tai tietueen muoto on sama kuin makuulla sen mukaan, mitä tietyssä tehtävässä tulee ottaa huomioon.

Tason yhdensuuntainen differentiaalinen kohdistus ruhi kiinteä runko є suupnistyu tasainen progressiivinen ruhu litteät hahmot yhdessä massan keskipisteen kanssa i avoin ruhi shodo osі, scho kulkemaan massan keskustan läpi:

Fyysinen heiluri

fyysinen heiluri sitä kutsutaan kiinteäksi kappaleeksi, joka kiertyy vaaka-akselin ympärille, joka ei kulje kappaleen massakeskipisteen läpi ja romahtaa painovoiman vaikutuksesta.

Differentiaalinen tasainen kääre

Ajat ovat pienet vaunut.

Todi, de

Virishennya tsgo homogeeninen rіvnyannia.

Tule klo t = 0 Todi

-- harmonisten kellojen tasaus.

Heilurin keinujakso

Dozhina fyysisen heilurin perusta on tällaisen matemaattisen heilurin perusta, jonkin vanhan muinaisen fyysisen heilurin talttausjakso.

Joissakin tehtävissä on romahtavan pisteen dynaaminen ominaisuus, hyvin pienen käden sijasta voidaan katsoa samaa hetkeä, oli se sitten keskipiste tai akseli. Qi hetkiä vynachayutsya kuin i hetkiä voimaa.

Kovan kiireen hetki aineellinen piste kuin keskus

Hetki, kuinka monta kertaa pistettä kutsutaan samaksi kineettinen hetki .

Kovan kiireen hetki Mikä tahansa akseli kulkee Pron keskustan läpi, sitä paremmat ennusteet liikemäärän vektorista kokonaisuutena ovat.

Koska liikkeen määrä on annettu sen projektioilla koordinaattiakselilla ja avaruuden pisteen koordinaatit on annettu, koordinaattien tähkän liikemäärän momentti lasketaan seuraavasti:

Projektit koordinaattiakseleiden liikkeen tilavuuden momenttiin säädetään:

Yksin, vimiryuvannya kіlkostі ruhu on СІ є -.

Lause pisteen pyörimismäärän liikemäärän muuttamisesta.

Lause. Pokhіdna tunnin jälkeen ottaen huomioon hetken määrän liikkeen pisteen, joka on otettu keskus, hetki arvokkuutta pisteeseen vahvuus kuin sama keskus.

Todistus: Erottele liikkeen määrän hetki tunneittain

, , otzhe, (*)

mitä piti tuoda.

Lause. Pohіdna tunnin jälkeen ottaen huomioon pisteen käännöksen määrän hetken, ikään kuin akselin, arvokkuuden hetken voimapisteeseen, samalla akseliin.

Vahvistamiseksi riittää, että suunnitellaan vektorikohdistus (*) koko qiulle. Akselin osalta näytämme tältä:

Oppitunnit teoreemoista:

1. Jos voimamomentti, jolloin piste saavuttaa nollan, on tullut momentin momentti, jolloin piste on yhtä suuri kuin arvo.

2. Jos voimamomentti, jos akseli on nolla, niin voiman momentti, jos akseli on yhtä suuri, arvo on tullut.

Voimien työtä. Jännitys.

Yksi vahvuuden pääominaisuuksista, joka arvioi kehoon liikkeen aikana kohdistuvaa voimaa.

Alkuperäistä robottivoimaa skalaariarvo on yhtä suuri kuin perussiirtymän lisäys voimakkaan siirtymän projektioon.

Yksin robottien maailmassa SI:llä є -

Kun klo

Yksityinen vipadki:

Alkuperäinen siirtymä voiman raportointipisteen sädevektorin differentiaaliin.

Alkuperäistä robottivoimaa alkeissiirtymän voiman skalaarisummaan tai voiman raportin pisteen vektorin säteen differentiaaliin.

Alkuperäistä robottivoimaa alkeisimpulssin skalaarisummaan pisteen liikkuvuuden vahvuuteen.

Jos voima asetetaan sen projektioilla () koordinaattiakseleilla ja alkeissiirtymä asetetaan sen projektioilla () koordinaattiakseleilla, niin voiman perustyö on kalliimpaa:

(Perustyön analyyttinen ilmaisu).

Voiman robotti, olipa se sitten viimeinen liikkuva, on kalliimpi otetulle vzdovzh tsego liikkuvalle integraalille alkeellisen robotiikan muodossa.

Pakota työntö kutsutaan arvoa, joka annetaan robotille, joka luodaan voimalla tunnissa. Väsymyksen tunne on kalliimpi kuin ensimmäisen kerran tunnin työpaikalla olon jälkeen.

,

Jännitys dovnyuє skalaari dobutku voimat swidkіst.

Yksin vimiryuvannya kireys CІ є -

Tekniikat vievät voimaa yksinäisyyteen .

Butt 1. Robotin painovoima.

Anna pisteen M, yakun tehdä painovoiman P, siirtyä paikasta asemalla. Valitsemme koordinaattiakselin siten, että koko bula suoristetaan pystysuoraan ylämäkeen.

Todi, , , i

Painovoiman työ on suurempi kuin plus- tai miinus-lisävoimamoduulilla otettu merkki pisteen її zastosuvannya pystysuorassa siirtymässä. Työ on positiivinen, ikään kuin tähkäpiste on korkeampi kuin päätepiste, ja se on negatiivinen, joten piste on alempi kuin päätepiste.

Butt 2. Robotin voimajousi.

Katsotaanpa materiaalipistettä, joka on kiinnitetty kovuuden jousielementtiin, ikään kuin se olisi akselin talttaus. Joustavuuden vahvuus (tai voima, joka inspiroi). Olkoon piste M, ikään kuin jousivoimaa olisi vähemmän, se liikkuu asennosta toiseen. ( , ).

Voimien pariteetin jännitys on vahvempi

Pisteen kineettinen energia

Kineettinen energia aineellinen kohta (tai її työvoimaa) kutsu puolet dobutku masi täplistä per neliö її shvidkostі.

Lippu 14

Ruokailu 1

Fyysisen heilurin alla voidaan ymmärtää, onko se kappale, ikään kuin se olisi vakaan vaaka-akselin pieni heilautus painovoiman vaikutuksesta.

Viimeisenä poluna kehon painopisteen sijainnin määrittämiseksi taitettava muoto schodo osі (v_dstan os), katsoi osaa "Staattinen". Vartalon koliivumisajanjaksolle on mahdollista määrittää hitausmomentti akselille Oz, joka kulkee pisteen O kautta,

että schodo vaaka-akselilla, scho kulkemaan kehon massan keskustan läpi.

Tsіkavo sche th tällainen. Fyysisissä kappaleissa, jotka on lävistetty, pidennetyillä viivoilla, jotka kulkevat koko kääreen ja kehon painopisteen läpi, pääpistettä kutsutaan chitanin keskukseksi.

Jos keho tuntuu heiluvan kuin akseli, joka kulkee halkeilun keskipisteen läpi, niin kappaleen halkeamisjakso on sama, kuin jos se halkeaisi, on mahdollista, että akseli kulkee pisteen läpi O.

Kolivanin keskus (piste D pieni) sijaitsee OS:n pidennetyllä linjalla, alempana kuin kehon painopiste tuulen kanssa, kuten on tapana kutsua fyysisen heilurin indusoituneeksi kyyhkyksi.

Damo, jolle ymmärrän sellaisen teon.

Fyysisen heilurin indusoidun dozhinan alla, matemaattisen dozhinan alla

Heiluri, fysikaalisen heilurin niin pitkän jakson kolaamisjakso.

On helppo osoittaa heilurin piste, kun virazi on tasoittunut, mistä

kolivanien syklinen esiintymistiheys ihosairauksissa on indikoitu.

Ruoka 2

Järjestelmän pisteen kineettinen momentti tämän akselin keskipistettä pitkin

Tarkastellaan materiaalipisteiden järjestelmää, joiden massat ovat m 1 m 2 ....m n v 1 v 2 ..... v n schodo іnertsiynoї järjestelmä vіdlіku. Viberemo prevіlny keskus Pro (kuva 1). Kineettinen hetki pisteitä m j keskustaan ​​kutsutaan vektoriksi hetkeen її kіlkosti ruhu keskustaan.

K oj = m o (q j) = r j  mj vj(j=1,2...n) (1)

Ilmeisesti vektorikerroin voidaan kirjoittaa liitteenä olevan vektorin ensimmäisen kertoimen säteen matriisin kautta r.

Jättäen pois indeksin j, kirjoitamme matriisiviraasin xyz-akseleille cob O:lla:

K o=m Rv(2)

de R- vinossa-symmetrinen r

= m =m (3)

Kineettisen momentin projektiota kokonaisuutena kutsutaan pisteen kineettinen momentti akselilla . Він lasketaan joko analyyttisesti kaavojen (3) mukaan tai voimamomenttina kuten akseli. Tällä hetkellä on enemmän tai vähemmän dotichna varastovektori q(Kuva 2).

K Z = + q t h (4)

Momentti muuttuu nollaan, jolloin suuren liikkeen vektori (pisteen nopeus) on ylhäältä samassa tasossa (se on yhdensuuntainen tai muuttaa huippua)

Järjestelmän kineettinen momentti keskelle Noin taukojen lukumäärän päämomenttia kutsutaan järjestelmän pisteeksi keskustaan.

K o = SK oj =S mj r j  v j(5)

Kuten kaavassa (3), vektorin (4) projektiot täyttävät kineettisten momenttien joukon koordinaattiakseleita pitkin

= Sm j (6)

Minkä tahansa navan (akselin) mekaanisen järjestelmän kineettistä momenttia kutsutaan minkä tahansa navan järjestelmän kaikkien pisteiden pyörimismomenttien vektori (algebrallinen) summa. Pro(thієї w-akseli)

() . (3.22)

Mekaanisen järjestelmän kineettistä momenttia kutsutaan usein järjestelmän pyörimismäärän päämomentiksi, samoin kuin akselin napoja.

Projisoidaksemme kineettisen momentin (3.22) suorakulmaisille suorakulmaisille koordinaattiakseleille, otamme kineettisen momentin projektion akselille tai kineettisen momentin koordinaattiakseleita pitkin

Aineellisten pisteiden järjestelmän romahtaessa asteittain, myös ne, .

Kiirehdimme valtaan tavoittelemassa onnea vektori luova kuinka käyttää skalaarikerrointa ja kaavaa säteen osoittamiseen - vektori mas-keskipisteeseen (2.4).

Tällä tavalla napajärjestelmän kineettinen momentti progressiivisella Venäjällä on yhtä suuri kuin leveän navan järjestelmän liikemäärän momentti mielelle, että järjestelmän liikemäärää sovelletaan keskellä massa.

^ Jäykän kappaleen kineettinen momentti

Riisi. kahdeksantoista

Anna kiinteän rungon kietoutua lähes rikkoutumattomaan akseliin tuulilasin kanssa (kuva 18). Valitsemme riittävän pisteen kiinteän kappaleen läheltä ja laskemme tämän kappaleen kineettisen momentin käärintäakselilla. Järjestelmän kineettisestä momentista riippuen on mahdollista

.
Ale, jonka akselilla on kääritty runko,

Lisäksi pyörimispisteiden lukumäärä on kohtisuorassa vіdrіzkaan nähden ja sijaitsee tasossa, joka on kohtisuorassa kääreen akseliin nähden. Otzhe, hetki, kuinka paljon liikettä tarvitaan pisteen akselille

Koko keholle ,

tobto. (3.24)

Käärintäkappaleen hitausmomentti on samanlainen kuin käärintäakseli, kunnes käärintäkappaleen pää on pidennetty samalle hitausmomentille kuin käärintäakseli.

Lippu 15

Ruokailu 1

Mahdollisten siirtymien periaatteen (statiikan perustasoitus) mukaan, jotta mekaaninen järjestelmä olisi asetettu ihanteellisille, kiinteille, korostus- ja holonisille lenkkeille, se oli tasa-arvoisessa asemassa, se on välttämätöntä ja riittävää, jotta kaikki järjestelmät olisivat nolla:

de Qj- zagalnena voima, scho vіdpovidaє j- oh zagalnennoy koordinaatit;

s- Mekaanisen järjestelmän määritettyjen koordinaattien lukumäärä.

Sikäli kuin järjestelmää on laajennettu, differentiaalikohdistus on taitettu Lagrange II -linjauksen muotoon - kaupunki, jolloin on mahdollista määrittää linjauksen yhtäläinen sijainti nollaksi ja päinvastoin offset-koordinaattien kohdistuksen poistamiseksi .

Jos mekaaninen järjestelmä on yhtä suuri potentiaalivoimakentässä, yhtä suuren (1) täytyy olla niin älykäs:

Myös saman potentiaalisen energian asema voi olla erittäin merkittävä. Jokaista yhtäläistä, joka määritellään sisäelinten kaavoilla, ei voida toteuttaa käytännössä. Tämän asennon vakaudesta ja epäjohdonmukaisuudesta on tärkeää puhua järjestelmän käyttäytymisen kesannoissa, kun tilanne on erilainen.

sama kuin mekaaninen järjestelmä, mekaanisen järjestelmän mylly, joka toimii voimien aallon alla, jossa її pilkkua lepää sataviisikymmentä analysoitua vertailujärjestelmää. Jos järjestelmää pidetään inertiana (havaitaan div. Inertiajärjestelmä), yhtäläistä kutsutaan absoluuttiseksi, muuten se on elinkelpoinen. Vivchennya minds R. m. s. - yksi statiikan päätehtävistä. Pese R. m. s. tarkastella tasa-arvoa, jonka ne sitovat tuliset voimat ne parametrit, jotka määrittävät järjestelmän sijainnin; näiden mielien lukumäärä on yhtä suuri kuin järjestelmän vapauden askelmien lukumäärä. R. m. s. taita niin itsestään, ikään kuin sinulla olisi ehdoton innokkuus, ikään kuin työntäisit voimapisteitä lisätäksesi lisää kannettavaa hitausvoimaa. Pese suuren kiinteän kappaleen yhtäläisyydet kolmen koordinaattiakselin projektioiden nollasummien yhtälöiden ostamiseksi Oxyz ja kaikkien kehoon kohdistuvien voimien kaikkien akselien momenttien summa, tobto.

Vikonann mielessä (1) tämän järjestelmän päivämäärän mukaan olisi tarpeen levätä rauhallisesti, ikään kuin järjestelmän hyvinvoinnin kaikkien pisteiden nopeus tällä hetkellä olisi voiman tähkä oli yhtä suuri kuin nolla. Toisella tavalla se oli keho, jolla oli mielen vikonni (1) Rukh inertialle, esimerkiksi, romahtaa progressiivisesti, tasaisesti ja suoraan. Jos on vaikeampaa, että vartalo ei ole vahva (jako mekaaniset linkit), opettele antamaan nämä yhtäläisyydet (1) (tai їx naslіdkіv), jotta et kosta päällekkäisten linkkien reaktioita; Іnshі rіvnostі antaa rіvnyannya vyznachennya nіdomih reaktioita. Esimerkiksi vartalolle, mikä koko kääre voi olla tuhoutumaton Oz, Aion olla älyllisesti kateellinen mz(Fk) = 0; Muut yhtäläisyydet (1) määrittävät laakereiden reaktion, mikä jähmettyy kaiken. Ikään kuin vartalo olisi kiinnitetty solmioiden päällekkäisillä solmioilla, kaikki yhtäläiset (1) antavat kravatin solmioiden laulureaktioon. Tällaisia ​​tehtäviä rikotaan usein teknisesti.

Tasa-arvon periaatteen (1) jähmettymisen perusteella, jotta ei kostaisi törkeiden linkkien reaktioita, jotta saadaan heti tarvittava (vaikkakin riittämätön) mieli, olipa kyseessä mekaaninen järjestelmä, zokrema, keho, olla epämuodostunut. Välttämätön mieli riittää Rivnovagi be-kuin mekaaninen järjestelmä voidaan tuntea periaatteen mahdollisen siirtymän avulla. Järjestelmälle, joka pystyy s vapauden vaiheissa mielen mielet perebuvayut tasapuolisesti nollaksi kaikki pahentuneet voimat:

Q1= 0, Q2= 0, ×××, Qs= 0. (2)

Zі stanіv rivnovagi, scho vyznachayutsya mielissä (1) і (2), käytännössä toteutetaan vain tі, yakі є stіyky (div. Stіykіst rivnovagi). Joet ja kaasut näkyvät hydrostatiikassa ja aerostatiikassa.

Ruoka 2

Lippu 18

vrіvnovazhenoї voimien järjestelmälle on jo selvää, että virtuaalisten robottivoimien summan mahdollinen siirtymä järjestelmän mahdollisessa siirtymässä on syyllinen nollaan.

Voit kirjoittaa sen muistiin tällä tavalla.

Ihanteellisilla linkeillä varustetun mekaanisen järjestelmän romahtamisen hetkenä tahansa, minkä tahansa liikkuvan järjestelmän aktiivisten voimien ja hitausvoimien virtuaalisten robottien summa on nolla.

Qiu mustasukkaisuutta hyväksytään kutsutuksi

villi kateellinen dynamiikkaa tai Lagrange-D'Alembertin periaatetta.

Ruoka 2

"Mahdollisen siirtymän periaate".

Tätä periaatetta kunnioittaa minkä tahansa mekaanisen järjestelmän yhtäläisen liikkeen implisiittisin henkinen vastaavuus. Tästä on mahdollista ottaa huomioon kaikki analyyttiset mielet ja tasavertaiset kehot voimajärjestelmän alaisina, jotka näkyvät osiossa "Staattinen".

Periaate on muotoiltu seuraavasti:

Sujuvaan mekaaniseen järjestelmään ihanteellisilla linkeillä on välttämätöntä ja riittävää,

siis minkä tahansa mahdollisen liikkuvan järjestelmän aktiivisten voimien perustyön summa

arvoltaan nolla.

Todistaaksemme järjestelmän tarpeellisuuden, huomioi tasa-arvoinen, olipa kyseessä mekaaninen järjestelmä, joka lepää rauhassa, jaamme voimat, joiden tulisi olla järjestelmän ydin, tehtävään ja reaktion voimaan. äänistä.

Lippu 19

Ruokailu 1

Gyroskoopin teoriaa lähestytään

Runkoa kutsutaan gyroskoopiksi, joka tekee rikkoutumattoman pisteen ja kiertyy materiaalin symmetria-akselin ympärille.

Oletetaan, että gyroskooppi kiertyy symmetria-akselinsa ympäri. Kenen mielessä on kineettinen hetki

Tämä on yksi venäläisen gyroskoopin tärkeimmistä ominaisuuksista.

Gyroskoopin teorian approksimaatioissa oletetaan, että 1<< и кинетический момент гироскопа равен

Gyroskooppi kolmella vapausaskeleella

Trioman gyroskooppi vapauden rakennuskorjauksella opir yrittää muuttaa gyroskoopin kääreen akselia.

Katsotaanpa gyroskooppia, jonkinlaiselle neruhomille, piste zbіgaєtsya massan keskustasta.

Katsotaan gyroskoopin takaosaa (= 0, L= 0). Jos kohdistat gyroskooppiin voimaa, on selvää, että gyroskooppi irtoaa kiertoliikkeestä ja putoaa (niin koko gyroskooppi kääntyy nojatuolin tasossa).

Katsotaanpa gyroskooppia, mikä kiertyy (shvidko). Käytämme voimaa.

Kineettisen momentin muuttamista koskevan lauseen takana

Kohtisuorien momentti nojatuolin tasoon nähden, todi

Jos gyroskoopin akseliin kohdistetaan voima, koko gyroskooppi siirtyy kohtisuoraan suoran vääntömomentin voimalla.

Ikään kuin voima olisi kiinni, gyroskoopin koko kääre soi. ^ Vaikuttaa siltä, ​​että rakennuksen gyroskooppi on jumalallisten voimien vastakohta.

Katsotaanpa säännöllisen precession kuvioita.

Є gyroskooppi, jossa emättimen keskikohta ei katkea tuhoutumattomalla kärjellä.

Keholla on voimaa

Sallittu OC = h myös

Merkittävästi:

Painovoiman alaisena koko gyroskooppi kiertyy pystyakselin ympärille. z. Tällaista ilmentymää kutsutaan säännölliseksi kulkueeksi.

Esittelemme huippunopeuden 1 - huippunopeuden, jolla koko gyroskooppi kiertyy akselin ympäri z, її kutsutaan edelleen "kutova shvidkіst pretsії".

Rukh yuli on hyvä päätyyny gyroskoopin Rukhista.

Gyroskooppi kolmesta vapauden porrasta, jotta tiedät laajemmin nykyaikaisissa suuntautumisjärjestelmissä (gyrokompassi, gyrohorizontti ...).

KANSAINVÄLISET KOORDINAATIOT

riippumattomat parametrit qi (i=1, 2, ..., s) ovat avaruuden kaltaisia, joiden lukumäärä vei enemmän kuin mekaanisen vapausasteen luvut s. järjestelmät ja yaki tarkoittavat yksiselitteisesti järjestelmän sijaintia. Ruhu-järjestelmän laki O. do. annetaan s tasoilla muotoon qi = qi (t), de t - tunti. O. to. koristuyutsya ratkaista monia. zavdan, varsinkin jos järjestelmä on alijärjestetty siteille, mikä asettaa obezhennya її Rukh. Tätä varten järjestelmän dynamiikkaa kuvaavien yhtälöiden lukumäärä muuttuu merkittävästi, ja se vastaa esimerkiksi suorakulmaisten koordinaattien yhtälöitä (div. LAGRANGE RIVNYANNYA U MECHANIKU). Järjestelmissä, joissa on äärettömän suuri määrä vapausasteita (peräkkäinen väliaine, fyysiset kentät) O. to. є tilakoordinaattien ja tunnin, äänen erikoistoiminnot. potentiaalia, helvetti. toimintoja myös.

Mekaniikassa vapausaste on riippumattomien siirtymän ja/tai käärintäkoordinaattien yhdistelmä, joka puolestaan ​​määrittää järjestelmän tai kappaleen sijainnin (ja samalla seuraamalla niitä tunti kerrallaan - mylly mekaaninen järjestelmä tai runko - se on heidän leirinsä ja ruh).

Vapausaskeleiden määrä on itsenäisten liikkeiden lukumäärä, kun järjestelmä muuttuu!

sellaisella tavalla, hurjalla voimalla, joka näyttää i:nnen solmukoordinaatin, kutsutaan arvoa, joka on tärkein kerroin annetun nodulaarisen koordinaatin vaihtelun kanssa voimakkaassa mahdollisessa voimatyössä, jota voidaan soveltaa mekaaniseen järjestelmään.

Huipulla voima on kiinteä - rajattujen koordinaattien funktio, järjestelmän pisteiden nopeus ja tunti. Tästä seuraa, että määritetty voima on skalaarisuure, joka on vaaditussa määrätyssä mekaanisessa järjestelmässä, jossa on määritetty koordinaatti. Tse tarkoittaa, että käännettyjen koordinaattien joukkoa muutettaessa tämän järjestelmän alkuasetus, muutos- ja kaarrevoimat. Joten levylle, jonka säde on r ja massa m ja joka rullaa ilman taontaa hauraalla tasolla (kuva 18.8), kavennetuille koordinaateille voidaan ottaa joko s - koordinaatti massan keskipisteeseen. levy tai "fi" - levyn vuoro.

4.1. Järjestelmän voima yhdellä vapausaskeleella tunnustetaan

Järjestelmälle, jolla on yksi vapausaste, jota rajoittaa voima, joka antaa rajatut koordinaatit q nimeä määrä, joka on määritelty kaavalla

de  q- Pienemmät zbіlshennya zagalnennoї koordinaatit; - Järjestelmän alkuvoimien summa mahdollisimman suurelle siirtymälle.

Lippu 21

Ruokailu 1

Kaksivaiheisen gyroskoopin yhtälö.

Kaksivaiheisen gyroskoopin taso poistetaan automaattisesti kolmivaiheisen gyroskoopin edellisestä tasosta.

tarkoittaa kaksivaiheisen gyroskoopin suorituskykyä. Toinen samanlainen kuvaus rungosta, johon on asennettu kaksivaiheinen gyroskooppi.

Jos kehon (hitausmomentti) on suuri ja gyroskooppinen momentti pieni, yhtä suuri (2) voi leimahtaa ja pienentyä (1).

Gyroskooppinen hetki:

θ - leikattu nutaatio

ω 1 - kutova märkäkääreen kuivuus

ω 2 - precession nopeus

J z – hitausmomentti

Nutacia - kiinteän kappaleen heikosti epäsäännöllinen liike, joka kiertyy ympäriinsä, mikä aiheuttaa precessiota.

Presessio on ilmiö, jolle on olemassa kokonainen esine, joka kiertyy, kääntyy esimerkiksi ihanien hetkien vaikutuksesta.

Precessio on helppo lopettaa. Riittää, kun aloitat jigin ja alkuun, kunnes viini on rauhallisempaa. Takapuolella jigin koko kääre on pystysuora. Sitten yläpiste laskeutuu vähitellen alas ja romahtaa spiraalina hajoamaan. Jigien akselin Tse ja є precessio.

Žukovskin sääntö: Ikään kuin gyroskooppia stimuloisivat precessionaarisen liikkeen värähtelyt, vastuussa on gyroskooppinen voimapari, joka työstää koko gyroskooppia symmetria-akselin suuntaisesti, ja lisäksi suorat kääreet muuttuvat samanlaisiksi taivutuksen jälkeen.

Ruoka 2

Holonomisena mekaanisena järjestelmänä sitä kuvaavat Lagrangian (- kaventuneet koordinaatit, t- tunti, piste osoittaa eroa tunneittain) ja järjestelmässä on vähemmän potentiaalista tehoa, niin Lagrangen yhtäläinen voi näyttää erilaiselta

de i = 1, 2, … n (n- Mekaanisen järjestelmän vapausaskelmien lukumäärä). Lagrangian on ero kineettisen ja potentiaalisen energiajärjestelmän välillä.

Kuten järjestelmässä, on olemassa ei-potentiaalisia voimia (esimerkiksi hankausvoimia), Lagrangen vertaiset voivat näyttää erilaisilta

de - järjestelmän liike-energia, - teho kasvaa.

Yhdessä karteesisten koordinaattien tasojen kanssa (jako esim. Lagrangen 1. tyyppinen yhtälö) ur-niya (3) voi olla tärkeä etu, että niiden lukumäärä on yhtä suuri kuin järjestelmän vapausaskeleiden lukumäärä ja älä makaa ilmassa) päästä materiaalihiukkasten järjestelmään abo til; Lisäksi yhtälöiden (3) ihanteellisilla yhteyksillä kaikki aiemmin tuntemattomat yhteyksien reaktiot sammuvat automaattisesti. L. v. 2. tyyppi, antaakseen vielä kiihkeämmän ja ennen sitä täydentääkseen yksinkertaisen kirsikkapoimintamenetelmän, ne ovat laajalti juurtuneet joulukuun lopussa. mekaaninen järjestelmät, zokrema mekanismien ja koneiden dynamiikassa, teoriassa gyroskooppi, Teoriassa colivan ta in.

Lippu 22

Versio: Tätä artikkelia on luettu 18006 kertaa

Pdf Vaihda kieli... Ukraina ukraina englanti

Lyhyt katse

Lisää materiaalia otetaan enemmän, valitsemalla kieli edessä

Lause materiaalin pisteen liikemäärän liikemäärän muuttamisesta

Kovan kiireen hetki

Hetki siitä, kuinka paljon pisteen M liikettä on keskustasta Tietoja vektorista, suoristus kohtisuorassa tasoon nähden, jonka tulisi kulkea liikkeiden lukumäärän ja keskustan vektorin läpi.

Pisteen M chodo os kierrosten lukumäärän hetki ja jalkojen lukumäärän vektorin edistyneempi projektio tasolle, joka on kohtisuorassa akseliin nähden projektion olakkeella pitkin akselin poikkipalkin pistettä tasosta.

Lause materiaalipisteen kierrosluvun muuttamisesta keskustaan

Pokhіdna tunnin jälkeen, kun otetaan huomioon aineellisen pisteen, kuten väkivallattoman keskuksen, liikemäärän hetki, geometrisempi momenttien summa, joka puhaltaa pisteeseen, samoin keskustaan.

Lause materiaalipisteen akselin ympäri tapahtuvan käännöksen määrän momentin muuttamisesta

Pohіdna tunnin kuluttua aineellisen pisteen liikkeen määrästä on havaittavissa pisteeseen puhaltavien voimien momenttien algebran summan tuhoamattomalle akselille, kuten akselille.

Laki säästää ainepisteen virtauksen määrän momenttia

1. Jos aineelliseen voimapisteeseen kohdistettu tarkkuusviiva kulkee jatkuvasti jonkin kurittoman keskuksen läpi, niin aineellisen pisteen liikkeen hetki muuttuu pysyväksi.
2. Aivan kuten voimien aineelliseen pisteeseen kohdistuvan yhtäläisen vaikutuksen momentti, jos virran akseli on nolla koko tunnin ajan, niin aineellisen pisteen liikkeen hetki, jos akseli on pysyvä.

Lause järjestelmän nopeuden pään liikemäärän muuttamisesta

Kineettinen hetki

Mekaanisen järjestelmän kilkostі ruhun kineettinen momentti ja päämomentti keskustaan Nimeä vektori, järjestelmän kaikkien aineellisten pisteiden liikkeen keskukselle sopivien momenttien yhtä suuri geometrinen summa.

Mekaanisen järjestelmän liikesuureen kineettinen momentti ja päämomentti nimeä kaikkien materiaalipisteiden pyörimismäärän momenttien algebrallinen summa akselilla

Mekaanisen järjestelmän kineettisen momentin projektio keskipisteeseen Kaikesta, joka kulkee koko keskuksen läpi, järjestelmän kineettiseen momenttiin akselin keskipisteeseen.

Lause järjestelmän liikeluvun pään liikemäärän muuttamisesta (miten keskustaan) - liikemäärän lause

Pokhіdna tunnin jälkeen mekaanisen järjestelmän kineettisen momentin kannalta, joka on jotenkin horjumaton keskustaan, on geometrisesti yhtä suuri kuin ulkoisten voimien päämomentti, joka puhaltaa järjestelmään, samoin keskustaan

Lause mekaanisen järjestelmän kineettisen momentin muuttamisesta (entä akseli)

Pohіdna tunnin jälkeen mekaanisen järjestelmän kineettisen momentin vuoksi, riippumatta siitä, kuinka aktiivinen akseli on, on yhtä suuri kuin ulkoisten voimien päämomentti, kuitenkin akseli.

Mekaanisen järjestelmän kineettisen momentin säilymislaki

1. Aivan kuten keskukselle tuhoutumattoman ulkovoimien päämomentti on pysyvästi yhtä suuri kuin nolla, niin myös keskuksen mekaanisen järjestelmän kineettinen momentti on vakio.
2. Jos ulkoisten voimien päämomentti on nolla, niin mekaanisen järjestelmän kineettinen momentti on vakio.

1. Toukokuun hetken lause on erittäin tärkeä kehon käärintäliikkeen kannalta ja antaa sinun olla vartioimatta omia tuntemattomia sisäisiä voimiasi.
2. Sisäiset voimat ovat vastustamattomia muuttamaan järjestelmän volatiliteetin päämomenttia.

Avoimen järjestelmän kineettinen momentti

Järjestelmässä, joka kiertyy hieman väkivallattoman akselin (tai akselin, joka kulkee massan keskipisteen) ympärille, akselin kineettinen momentti kietoutuu hitausmomenttiin akselin ja liikkeen huipun ympärille.

Muoto: PDF

Kieli: venäjä, ukraina

Sylinterimäisen hammaspyörän rozrahunkan takaosa
Kantahampaisen sylinterimäisen vaihteiston rozrahunkan takapuoli. Vykonaniy vybіr materialu, rozrahunok naprug, scho sallittu, rozrahunok kontaktissa ja genial mіtsnіst.

Butt rozv'yazannya tehtäviä kierre palkit
Takaosassa oli juoni poikittaisvoimista ja perusmomenteista, vaarallinen leikkaus löydettiin ja tupla-tii poimittiin. Tehtävässä seuraavat kaaviot analysoitiin lisädifferentiaalien kesantojen varalta;

Butt rozvyazannya tehtäviä kiertämällä akseli
Tehtävänä on muuttaa teräsakselia määritellyn halkaisijan, materiaalien ja jännitysten suhteen, jotka ovat sallittuja. Päätöksen aikana tulee olemaan kaavio hetkistä, mitä kiertää, dotichnyh naprug ja kiertäminen. Vlasna vaga val ei ole vakuutettu

Butt of rozvyazannya tehtäviä raztyaguvannya-puristamalla leikkaus
Osaston johtaja vastaa teräksen leikkauslujuuden tarkistuksesta määritellyillä sallituilla jännitteillä. Päätöksen aikana tulee kaavio myöhemmistä voimista, normaaleista jännityksistä ja siirtymistä. Vlasna-hiustenleikkaus ei ole turvallinen

Kineettisen energian säilymistä koskevan lauseen johtopäätös
Esimerkki mekaanisen järjestelmän liike-energian säilymistä koskevan lauseen täydellisestä muotoilusta

Nopeuden määrittäminen ja pisteen nopeuttaminen vauhtia vastaaville tehtäville
Tehtävien ratkaisemisen tappu vauhdin ja vauhtipisteiden tehtävien määrästä

Kiinteän kappaleen terävyyden ja nopean pisteen kohde tasossa rinnakkain rus
Nopeuksien nimeämiseen ja kiinteän kappaleen pisteen nopeuttamiseen tähtäävien tehtävien kehittämisen takapuoli tasosuuntaisen Venäjän kanssa

Nimetty zusil litteän fermin saksissa
Esimerkki zusilin kohdistamisen ongelmien ratkaisemisesta litteissä fermileikkureissa Ritter-menetelmällä ja solmuhavaintomenetelmällä

Kovan kiireen hetki hetki

(kineettinen momentti, impulssin momentti, huipentumahetki), kehon mekaanisen liikkeen maailma chi-järjestelmän ti l shodo akselin keskipisteeseen (pisteeseen). Vauhdin laskemiseen K ainepisteet (tila) itse kaavat ovat voimassa, kuten voimamomentin laskenta, joten korvaa voimavektori liikkeen määrän vektorilla mv, sitten. K = [r· mv], de r- Kävele akselin kääreeseen. Liikemäärän summaa järjestelmän kaikkien pisteiden liikesuureessa kohti keskustaa (akselia) kutsutaan järjestelmän liikesuureen (kineettinen momentti) kohti keskustaa (akselia). Kiinteän rungon ruosteen käärimisessä tärkein momentti on liikkeen määrä z Iz kärjessä swidkіst ω tіla, tobto. Kz = Izω.

KIVON HETKI

KILKOSTI RUKHU:N HETKI (kineettinen momentti, impulssin hetki, kulminaatiohetki), kehon tai kehon järjestelmän mekaanisen liikkeen maailma, oli se sitten keskipiste (piste) tai akseli. Vauhdin laskemiseen Ennen aineelliset pisteet (runko) itse kaavat ovat voimassa, samoin kuin voimamomentin laskenta (div. MOMENT VOIMA) joten korvaa niissä oleva voimavektori liikkeen määrän vektorilla mv, zokrema K 0 = [r· mv]. Liikemäärän summaa järjestelmän kaikkien pisteiden liikesuureessa kohti keskustaa (akselia) kutsutaan järjestelmän liikesuureen (kineettinen momentti) kohti keskustaa (akselia). Kiinteän rungon ruosteen käärimisessä tärkein momentti on liikkeen määrä z keho ilmenee lisähitausmomentista (div. HETKELLÄ) minä z päällä shvidkіst w tіla, tobto. Ennen Z= minä zw.

Ensyklopedinen sanakirja. 2009 .

Ihmettele tällaista "paljon kiirettä" muissa sanakirjoissa:

- (Kineettinen hetki, huipentumahetki), yksi mekaanisen sisäänkäynnistä järjestelmän aineellisen pisteen vaihtelu. M.:n rooli ennen on erityisen tärkeä. g. kiire. Jak і voiman hetkellä, razrіznyayut M. on. d. keskelle (pisteitä) i ... Fyysinen tietosanakirja

- (kineettinen hetki Impulssin hetki, kutovy Moment), kehon mekaanisen liikkeen maailma chi-järjestelmä ti l shodo akselin keskipisteeseen (pisteeseen). Momentin laskemista varten liikkeen määrä Aineelliseen pisteeseen (tila), itse messuille ... Suuri tietosanakirja

Impulssin momentti (kineettinen momentti, kärkimomentti, kiertomomentti, liikemomentti) luonnehtii kaatumismomentin määrää. Arvo, jakki makuulle riippuen siitä, kuinka paljon masi kietoutuu, kuten se on rozpodіlena schodo osі.

hetki- kineettinen momentti, yksi materiaalipisteen tai järjestelmän mekaanisen liikkeen sisäänkäynnistä. Erityisen tärkeää on hetken rooli, kuinka paljon ruhu graє shchodo overt ruhu. Kuten voiman hetki, hetki jakautuu ... Ensyklopedinen metallurgian sanakirja

hetki- judesio kiekio momentas statusas T ala Standartizacija ir metrologija määritellyt Dydis, lygus dalelės padėties vektoriaus is tam tikro taško y. L = rp; čia L – judesio määrän momento… …

hetki- judesio kiekio momentas statusas t ala standartizacija ir metrologija apibrėžtis materialiojo taško arba dalelės spindulio vektoriaus ir judesio kiekio vektorinė sandauga. įvertinti sukamąjį judesį taško arba ašejs, iš kurių yra… Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

hetki- judesio kiekio momentas statusas T ala fizika atitikmenys: engl. kulmamomentti; vauhdin hetki; kiertomomentti vok. Drehimpuls, m; Impulssin momentti, n; Pyörimishetki, n rus. liikemäärä, m; liikemäärä, m; viileä hetki… Fizikos terminų žodynas

Kineettinen momentti, yksi materiaalipisteen tai järjestelmän mekaanisen liikkeen sisäänkäynnistä. M.:n rooli ennen on erityisen tärkeä. g. Jak i voiman hetkeksi (...). Suuri Radianska Encyclopedia

- (Kineettinen momentti, impulssin momentti, kärkimomentti), mekaaninen maailma. ruhi tila abo sistem tіl schodo k. l. keskus (pisteet) tai pää. Laskettaessa M. to. e. Materiaalipisteeseen (tila) pätevät itse kaavat, jotka laskevat hetken ... Luonnontiede. Ensyklopedinen sanakirja

Sama, scho hetken impulssi. Suuri tietosanakirja ammattikorkeakoulun sanakirja

Kirjat

• Luo, Karl Marx. Toinen osa K. Marxin ja F. Engelsin teoksia kostaakseen, kirjoitettu keväästä 1844 kovaan 1846. Esimerkiksi sirppi 1844 s. Pariisissa oli Marxin ja Engelsin poika, ...
• Teoreettinen mekaniikka. Metallirakenteiden dynamiikka, V. N. Shinkin. Aineistojärjestelmän dynamiikan ja analyyttisen mekaniikan pääasiallisia teoreettisia ja käytännöllisiä ravinteita tarkastellaan tällaisissa aiheissa: massan geometria, kiinteän aineen materiaalijärjestelmän dynamiikka ...