Funcțiile Pokhіdna sunt date implicit.
Pokhіdna funcții date parametric

În acest articol, putem vedea încă două sarcini tipice, yakі adesea zustrіchayutsya în roboți de control pe matematică avansată. Pentru a stăpâni cu succes materialul, este necesar să cunoști lucruri similare, chiar dacă la nivel mediu. Puteți învăța cum să cunoașteți lucrurile bune practic de la zero în două lecții de bază care Funcție de pliere. Cât despre începătorii diferențierii, toți sunt pregătiți, au mers și ei.

Funcții Pokhіdna, setate implicit

Abo mai scurt - funcții implicite similare. Ce este o funcție implicită? Să ghicim cea mai importantă funcție a uneia dintre modificări:

Funcția unei schimbări-Tse de regulă, pentru semnificația pielii unei schimbări independente, are una și o singură semnificație a funcției.

Se cheamă schimbarea mina independentă sau argument.
Se cheamă schimbarea pârghie sau funcţie .

Dosi s-a uitat la funcții, sarcini în explicit uite. Ce înseamnă? Analiză puternică a beneficiilor pe funduri specifice.

Să ne uităm la funcție

Mi Bachimo, că avem un „mormânt” făcut singur de stângaci și dreptaci - doar "iksi". Funcția aceea la vedere evident exprimată printr-o schimbare independentă.

Să aruncăm o privire la funcția noastră:

Aici schimbare și roztashovani "vperemish". Și de ce deloc posibil spune „igrok” numai prin „iks”. Care sunt metodele? Transferul adăugărilor dintr-o parte în parte a schimbării semnului, vina pentru arme, transferul multiplilor conform regulii proporției și altele. Rescrie echivalența și încearcă să exprimi „gravitația” în aspect:. Te poți răsuci și întoarce ca un an, dar nu vezi nimic.

Anunță-mă: fundul funcții implicite.

În cursul analizei matematice s-a adus în atenție că funcția este implicită іsnuє(nu începe programul), ea are un program (tot așa, ca o funcție „normală”). Funcția implicită are același lucru іsnuє primul este pierdut, prietenul este pierdut etc. După cum se pare, bărbații sexuali au dreptate.

Pentru prima dată în viața mea, știu să arăt ca o funcție dată implicit. Tse nu este atât de dificil! Toate regulile de diferențiere, tabelul funcțiilor elementare similare sunt depășite de forță. Comerțul cu amănuntul într-un moment deosebit, pe care îl putem vedea imediat.

Deci, și permiteți-mi să vă spun o veste bună - uitați-vă la partea de jos a sarcinii pentru a câștiga cu un algoritm dur și clar, fără o piatră în fața a trei piste.

fundul 1

1) În prima etapă, punem lovituri pe părțile ofensatoare:

2) Regulile Vikoristovuemo ale liniarității viitorului (primele două reguli ale lecției Cum să știu dacă o să merg? Aplicați soluția):

3) Diferențierea directă.
Cum să diferențiezi și să înțelegi. Ce lucrează acolo, sub lovituri є "Іgreki"?

- doar la diferență, bun: .

Cum să diferențiezi
Aici avem functie de pliere. De ce? Există o singură literă „igrok” sub sinus. Ale, bogată pentru cel care are o singură literă „igrok” - PENTRU SINE SI FUNCTIONARE(Div. vyznachennya pe stiulețul lecției). De asemenea, sinusul este o funcție externă, o funcție internă. Vikoristovuєmo regula de diferențiere a funcțiilor pliabile :

Dobutok diferențial conform regulii supreme :

Aduceți respect, care este și o funcție de pliere, fii un "jucator cu clopote si fluiere" - functie de pliere:

Însuși designul soluției poate arăta cam așa:


Dacă există arcade, atunci le puteți deschide:

4) Dodanki sunt luate din partea stângă, în care există un „jucător” cu o lovitură. În partea dreaptă - totul este transferabil:

5) În partea stângă, îmi pare rău că merg după brațe:

6) І conform regulii de proporție, aruncăm qi-ul arcului la steagul din partea dreaptă:

Pokhіdna este cunoscută. Gata.

Înseamnă că vizualizarea implicită poate rescrie o funcție. De exemplu, funcția poate fi rescris astfel: . І differenziuvati її pentru un algoritm bine căutat. Într-adevăr, expresiile „funcție atribuită unei vederi implicite” și „funcție implicită” sunt considerate printr-o nuanță semnificativă. Expresia „funcție dată în mod implicit vizual” este mai semnificativă și mai corectă, – această funcție este setată pentru vizualizatorul implicit, dar aici puteți exprima „morminte” și dezvălui funcția pentru vizualizatorul explicit. Sub cuvintele „funcție implicită” se înțelege adesea funcția implicită „clasică”, dacă „igreek” nu este posibil.

De asemenea, înseamnă că „implicit egal” poate seta implicit două sau mai multe funcții, deci, de exemplu, mize egale setează implicit funcții, , așa cum desemnează pivkola. genul de nuanțe, totul a fost doar informații pentru o dezvoltare globală.

Un alt mod de a vedea

Respect!Într-un alt fel, poți să-l cunoști doar în același mod în care știi tu concedii private. Pochatkіvtsі vivchati analiză matematică că ceainicele, fiți amabili, nu citiți și săriți peste paragraful Altfel, va fi o mizerie în capul tău.

Să știm cum funcționează funcțiile implicite într-un alt mod.

Transferăm toate depozitele în partea stângă:

Consider funcția a două variabile:

Ne poți cunoaște calea din spatele formulei
Știm călătorii private:

În acest mod:

Un alt mod de rezolvare este de a permite vikonati să verifice din nou. Dar nu este necesar să se elaboreze versiunea finală a sarcinii în prealabil, cioburile vacanțelor private vor stăpâni mai târziu, iar studentul, care a învățat subiectul „Vyrobnicha funktsiya odnієї zminnoї”, nobilimea vacanțelor private nu este încă de vină .

Să aruncăm o privire la câteva dintre aplicații.

fundul 2

Cunoașteți tipul exact al unei funcții dată implicit

Atârnăm lovituri pe părțile ofensatoare:

Reguli de liniaritate Vikoristovuemo:

Știm următoarele:

Deschiderea tuturor arcadelor:

Transferăm toate completările în partea stângă, restul - în partea dreaptă:

Dovezi reziduale:

fundul 3

Cunoașteți tipul exact al unei funcții dată implicit

În exterior, soluția este că modelul este conceput ca o lecție.

Nu este rar dacă fracțiile apar după diferențiere. În astfel de situații, loviturile trebuie cruțate. Să aruncăm o privire la încă două funduri.

fundul 4

Cunoașteți tipul exact al unei funcții dată implicit

Stabilim părți insultătoare ale loviturilor și o regulă victorioasă a liniarității:

Diferențierea, regula vicoristă a diferențierii funcție de pliere acea regulă de diferenţiere a privatului :

Deschiderea templelor:

Acum trebuie să facem o lovitură. Merită să muncești și să faci, dar mai rațional să zrobіt vіdraz. Ofițerul de banner știe fracția. inmultindu-se pe . De fapt, să ne uităm la asta astfel:

Uneori, după diferențiere, se decontează 2-3 fracții. Yakby în noi a fost doar un drib, de exemplu, atunci operația ar trebui să fie repetată - înmulțiți piele dodanok părți ale pielii pe

În partea stângă, dăm vina pe arc:

Dovezi reziduale:

fundul 5

Cunoașteți tipul exact al unei funcții dată implicit

Acesta este un exemplu de soluție independentă. Singur, în întuneric, în fața lui, ca o lovitură, va fi necesar să treci înaintea suprafeței tripartite a împușcării în sine. În exterior, soluția este că este similară cu lecția.

Pokhіdna funcții date parametric

Nu te stresa, este ușor să termini totul în acest paragraf. Puteți nota formula generală a unei funcții date parametric, dar pentru a fi clar, voi scrie imediat un exemplu specific. Într-o formă parametrică, funcția are doi egali: . Adesea, egalele sunt înregistrate sub arcade ondulate și în secvență:,.

Modificarea se numește parametru Puteți lua valoarea de la minus indistincte la plus indistinctness. Să aruncăm o privire, de exemplu, la sens și să ne imaginăm la insulta egală: . Dar într-un mod uman: „de parcă ar fi unul bun, atunci jucătorul este unul bun”. Pe planul de coordonate, puteți specifica un punct, iar acest punct se poate potrivi cu valoarea parametrului. În mod similar, puteți cunoaște punctul oricărei valori a parametrului „te”. În ceea ce privește funcția „singular”, pentru indienii americani, funcția atribuită parametric este potrivită: poți induce un program, cunoști mai bine orele. Înainte de vorbire, deoarece este necesar să induceți un grafic al unei funcții atribuite parametric, puteți accelera programul meu.

În cele mai simple vederi, este posibil să dezvăluiți o funcție într-o vedere clară. Virazimo de la primul parametru de aliniere: - și imaginabil la o altă aliniere: . Ca rezultat, funcția cubică finală este eliminată.

În vipadkas „importante”, un astfel de truc nu funcționează. Dar nu este mare lucru, deoarece în scopul cunoașterii unei funcții parametrice similare, există o formulă:

Se știe că voi muri de „mormânt pentru schimbare”:

Toate regulile de diferențiere și tabelul celor similare sunt corecte, în mod firesc, iar pentru litere, în așa fel, nu există noutate în procesul în sine. Doar înlocuiți gândurile din tabel cu toate „iksi” pentru litera „te”.

Se știe că voi muri sub formă de „iks for change”:

Acum doar câțiva au pierdut cunoștințele asemănărilor cu formula noastră:

Gata. Pokhіdna, ca și funcția în sine, se încadrează, de asemenea, în parametru .

În ceea ce privește semnificația, atunci formula de înlocuire a înregistrării poate fi pur și simplu scrisă fără un index succesiv, cioburi sunt „singular” ca „iks”. Dar în literatură există întotdeauna o variantă, așa că nu sunt de acord cu standardul.

fundul 6

Formula Vikoristovuemo

La la acest tip anume:

În acest mod:

Particularitatea semnificației unei funcții parametrice similare este faptul că pe piele, rezultatul este vizibil pe cat posibil. Așa că, la fundul privit, când știu, am deschis arcurile de sub rădăcină (nu vreau să lucrez o clipă). Există șanse mari ca, cu sprijinul acelei formule, multe discursuri să meargă bine. Dacă doriți să sunați, evident, aplicați-l cu kostrubatymi vіdpovіdyami.

fundul 7

Cunoașteți tipul exact de funcție dată parametric

Acesta este un exemplu de soluție independentă.

la stati Cele mai simple tipuri de sarcini pentru înmormântare ne-am uitat la mucuri, în care era necesar ca un prieten să cunoască funcțiile similare. Pentru o funcție dată parametric, este posibil să cunoști mai bine un prieten, iar din formula ofensivă: . Este destul de evident că, pentru a cunoaște răul unui prieten, este necesar să cunoști mai întâi puțin.

fundul 8

Pentru a cunoaște mai întâi și pentru a face prieteni funcții similare date parametric

Știu că o să-mi pierd capul.
Formula Vikoristovuemo

În această vedere:

Cunoaștem funcții similare care sunt atribuite implicit, astfel încât sunt atribuite de egali, care se schimbă între ele Xі y. Aplicați funcții care sunt date implicit:

,

Pokhіdnі funktsіy, zadakh implicit, dar pokhіdnі implicit funktsіy, este ușor de terminat. Deodată vom analiza regula și fundul, apoi vom înțelege de ce este necesar.

Pentru a cunoaște funcția exactă, dată implicit, este necesară diferențierea părților ofensatoare ale ecuației cu x. Acei dodanki, într-un fel de prezent doar x, ajung la cel mai mare pokhіdnoї funktsії vіd iksu. Și addendumurile cu greacă trebuie diferențiate, cruste cu regula de diferențiere a funcției de pliere, cioburi ale jucătorului sunt aceeași funcție ca și xx. Este și mai simplu, atunci, în absența celui mai prost addendum, se poate intra: funcția mai proastă a grecului este înmulțită cu cea mai proastă a grecului. De exemplu, este mai bine să vă înscrieți ca dodanka, este mai bine să vă înscrieți ca dodanka. În continuare, este necesar să se folosească „cursul de gravură” și se va putea elimina funcția corespunzătoare, dată implicit. Să aruncăm o privire la fund.

exemplu 1.

Soluţie. Insultarea diferențială a părților de aliniere prin x, având în vedere că pietrișul este o funcție a lui x:

Zvіdsi otrimuєmo pokhіdnu, iac necesită zavdannya:

Acum este vorba despre puterea ambiguă a funcțiilor, dată implicit, și de ce ai nevoie de reguli speciale de diferențiere. La o parte a vipadkiv este posibil să se reconsidere, ceea ce este o înlocuire în egalizarea sarcinilor(Div. Pune mai mult) grecul yogo viraz prin x pentru a-l aduce în punctul în care se transformă în asemănarea. Asa de. hover more alignment atribuiți implicit următoarele funcții:

După înlocuirea formulării grecești în pătrat prin iks, egalitatea este considerată aceeași:

.

Virazi, așa cum ne-au imaginat ei, a țesut cu o cale de gravură rozvyazannya ryvnyanna schodo.

Yakby mi a început să diferențieze o funcție explicită distinctă

apoi am luat intrarea ca în aplicația 1 - sub forma unei funcții, dată implicit:

Dar nu fi ca o funcție, dată implicit, o poți vedea în ochii tăi y = f(X) . Deci, de exemplu, funcțiile atribuite implicit

nu treceți prin funcții elementare, așa că egalizarea nu poate fi lăsată să fie gravată. De aceea regula de diferențiere a unei funcții care este dată implicit este aceeași pe care am învățat-o deja și dată succesiv în alte aplicații.

fundul 2. Cunoașteți funcția exactă dată implicit:

.

Putem vedea cursa pietrișului și - la ieșire - o funcție aleatorie, dată implicit:

exemplu 3. Cunoașteți funcția exactă dată implicit:

.

Soluţie. Părți insultătoare diferențiate ale egalizării lui x iks:

.

fundul 4. Cunoașteți funcția exactă dată implicit:

.

Soluţie. Părți insultătoare diferențiate ale egalizării lui x iks:

.

Se pare că îl vom pierde:

.

Exemplul 5. Cunoașteți funcția exactă dată implicit:

Soluţie. Este transferabil dodanki în partea dreaptă egală cu partea stângă, iar mâna dreaptă este umplută cu zero. Părți ofensate diferențiat ale s iksa egale.

Să aruncăm o privire la funcția y(x), deoarece poate fi scrisă implicit sub forma $F(x, y(x)) = 0$. Există două moduri de a cunoaște funcțiile implicite:

1. Diferențierea ambelor părți este egală
2. Pentru ajutor folosind formula finală $ y" = - \frac(F"_x)(F"_y) $

Cum să știe?

Metoda 1

Nu este necesar să îndreptați funcția către o vedere clară. Este necesar să se procedeze imediat la diferențierea părților din stânga și din dreapta ale egalului $ x $. De exemplu, $(y^2)"_x = 2yy"$. în partea stângă.

Metoda 2

Puteți accelera formula, în care puteți găsi în cartea de cifre și banner-ul unor funcții implicite private similare $ F(x,y(x)) = 0 $. Pentru numeralistul znakhodzhennya, voi lua $ x $, iar znamennik-ul voi lua $ y $.

O altă funcție implicită similară poate fi cunoscută pentru ajutorul diferențierii repetate a primei funcții implicite similare.

Aplicați soluția

Să aruncăm o privire practică asupra soluției de calcul pentru o funcție dată implicit aleatorie.