Numărul de polinoame din numărul de coeficienți. Câmpurile Kіntsev, fondate pe kіltsy bogat segmentate. Segmente bogate într-un zminnoy deasupra câmpului

Inelul de termeni bogați peste câmp (pe baza termenilor bogați peste inel) poate avea un număr de puteri specifice apropiate de puterile inelului de numere întregi Z . Bogăția podlnіst. Dobreți vіdomy pentru polinoame peste câmpul R într-un mod similar cu "kutom" numai aritmetic dії peste coeficienți, și de aceea este foarte bogat denumit peste orice câmp k. Vin oferă posibilitatea ca doi termeni bogați diferit de zero p,sk [x] să inducă astfel de termeni bogați q (nu mai privat) și r (surplus), astfel încât p = q * s + r, în plus, fie r = 0 , sau grade (r)< deg(s). Если r =0 , то говорят, что s делит p (или является делителем p) и обозначают это так: s | p. Будем называть многочлен унитарным (или приведенным), если его старший коэффициент равен 1. Определение. Общим наибольшим делителем ненулевых многочленов p и s называется такой унитарный многочлен ОНД(p, s), что 1. ОНД(p, s) | p; ОНД(p, s) | s. 2. q | p, q | s q | ОНД(p, s). По определению, для ненулевого многочлена р со старшим коэффициентом а ОНД (р, 0) = ОНД (0, р) = р/а; ОНД (0, 0)=0. Аналогично определяется ОНД любого числа многочленов. Единственность ОНД двух многочленов непосредственно вытекает из определения. Существование его следует из следующего утверждения. Основная теорема теории делимости (для многочленов). Для любых двух ненулевых многочленов p и q над полем k можно найти такие многочлены u и v над тем же полем, что ОНД(p, q)= u*p+v*q. Доказательство этой теоремы очень похоже на приведенное в лекции доказательство аналогичной теоремы над Z. Все же наметим основные его шаги. Выберем такие многочлены u и v чтобы сумма w= u*p+v*q имела возможно меньшую степень(но была ненулевой!). Можно при этом считать w унитарным многочленом. Проверим, что w | p. Выполняя деление с остатком, получаем: p= s*w+r. Подставляя это равенство в исходное, находим: r = p - s*w =p - s*(u*p+v*q) = (1-s*u)*p+(-s*v)q = U*p + V*q . Если при этом r 0, то deg(r) Замечание. Используя индукцию, можно доказать, что для любого числа многочленов ОНД для подходящих многочленов. Более того, эта формула сохраняется даже для бесконечного множества многочленов, поскольку их ОНД в действительности является ОНД некоторого их конечного подмножества.

Consecinţă. Be-yaky іdeal іѕ kіltї bogat articulat pe câmp є osnovnym. Adevărat, să spunem p - OND din toate polinoamele, care sunt incluse în idealul I. Todi, de În scopul idealului, stelele sunt clare, care, atunci, I = (p). Multiplicare. Aduceți câmpul la deyka, p, q, s sunt bogat articulate peste k. Dacă p=q*s, în plus, polinoamele q și s pot fi mai mici, p mai mici, atunci polinomul p se numește polinomul drive (peste câmpul k). În celălalt caz, p este ireductibil. Termenul bogat ireductibil din inelul k[x] este un analog al numărului prim din inelul Z . De înțeles, un polinom diferit de zero p= poate fi extins la TV: p= *, unde toate polinoamele nu sunt reduse peste k și pot avea un coeficient mai mare egal cu 1. Poate fi adus la ordinul multiplicatorilor. Zrozumilo, printre multipli poate fi la fel; astfel de multiplicatori se numesc multipli. Combinând mai mulți factori, puteți scrie același aspect astfel: p = 0. Aplicați. unu. . Merită să respecți că termenii bogați ai primului pas nu se reduc deasupra niciunui domeniu. Multiplicator x є multiplu, інші - simplu. 2. Termenul bogat nu trebuie plasat peste câmpul Q al numerelor raționale. Adevărat, dacă ()=(x-a)*q, atunci argumentând ecuanimitatea lui x=a, este necesar: , ceea ce este imposibil pentru orice Numar rational A. Este indus același polinom peste câmpul R al numerelor de vorbire: , în plus, celălalt multiplicator are un discriminant negativ și nu poate fi extins peste R . Zreshtoyu, peste câmpul C numere complexe maєmo: , de = - rădăcină cubică a lui 1. În acest caz este posibil să înțelegem reductibilitatea sursei, astfel încât un polinom să poată fi văzut peste un astfel de câmp. Puterea membrilor bogați, pentru a nu fi induși. 1. Deoarece este un termen bogat p-ireductibil i d = OND (p, q) 1, atunci p | q. Adevarat, p = d*s і deci deg(s)>0, pentru a supracalcula ireductibilitatea lui p, і deci deg(s)=0, atunci d | QP | q. 2. Cum p | i p nu este inductibil, dar p | chi p | . Adevărat, în caz contrar mcd(p,) = mcd(p,) =1 și deci principalele teoreme ale teoriei falsității, stele: de asemenea, atunci mcd(p,)=1 i, de asemenea, deg(p)=0 .

3. Un cerc de polinoame pe domeniul întregii.

În plus, vom lua în considerare numai termeni bogați cu coeficienți în dimensiunea mărimii K (un cerc fără extensie zero se numește regiunea cantității), adică. de la kіltsya K, pentru care adăugarea a două elemente poate ajunge la zero, de exemplu, unul dintre multiplicatori poate ajunge la zero. Tse zavzhdi va înjură pe uvazi, navit yakscho nu va fi discutat în mod special.

Când se adaugă o etapă n bogat definită, acea etapă m este membrul senior, așa cum este în formula (2), mai important (coeficientul de la ). Deoarece nu există zerouri în kіltsі, atunci, otzhe, . De la mirkuvannya noastră plângând așa

Formula Tsya є clarificată nerіvnostі (5) pentru vipadku, dacă kіltsі K nu are zerouri. Formula (6) este de asemenea valabilă și chiar dacă unul dintre termenii bogati f(x), g(x) sau altfel este egal cu zero. Prin urmare, adăugarea a doi termeni bogați diferit de zero este un termen bogat diferit de zero, următoarea teoremă este valabilă pentru aceasta:

Teorema 1

Am dat o definiție algebrică a unui polinom pentru a nu răzbuna aceleași ghicitori despre funcții. Prote, cu polinomul de piele peste aria valorii K, se poate asocia o ordine naturală cu o funcție care este atribuită lui K și ia o valoare în K.

Haide - un membru bogat al coeficienților lui K. Pentru orice ar fi, este posibil

de viraz din partea dreaptă este înțeles ca rezultat al operațiilor de la sfârșitul lui K. Oberzhuvannya la care element se numește valoarea polinomului f (x) în punctul x0. (Cuvântul „speck” este folosit ca o analogie cu o picătură, dacă x0 poate fi reprezentat ca un punct pe axa dinamică.) În acest fel, elementului de piele x0 al inelului K i se atribuie elementul f (x0) al același inel, iar funcția în sine este atribuită lui K cu valorile lui K .

Se va arăta că adăugarea acelei multiplicități de termeni bogați se realizează prin cele mai semnificative operațiuni care se efectuează pe funcții, dacă acestea sunt adăugate, sau, evident, se înmulțesc valorile funcțiilor la punctul skin.

Să ne uităm la două polinoame: , . Fie h(x) = f(x) + g(x) – їх suma. Să presupunem că h(x0)= =f(x0) + g(x0) pentru piele. Potrivit formulei (1) = , de , Ce și este necesar să se aducă.

Haide acum - termeni bogați suplimentari f(x) și g(x). Să spunem că pentru piele. Înmulțim echivalența , . Puterea Koristuyuchis de operații în kіltsі K (zokrema, comutativitate și pluralitate asociativă), luăm: , de . Egalizarea rezultatului luat cu formula (2) permite creșterea mustaților, care .

În această ordine, funcția, care este reprezentată de suma (practic suplimentară) a doi membri bogați, este suma (practic suplimentară) a funcțiilor, care sunt reprezentate de acești membri bogați.

Aparent, asemănarea dintre polinoame și funcțiile lor nu este reciproc neechivocă. Prote, deoarece inelul K este inepuizabil, atunci polinoamele diferite din inelul K[x] trebuie să aibă întotdeauna funcții diferite.

Despre resturi (XTO). Teorema. Haide - primeți reciproc numerele, = , ..., alegeți același 1, = , . Soluția Todi a sistemului va arăta: . Teorema Tsya є baza metodei bazelor ortogonale pentru ora pe care o voi transfera din sistemul de clase superflue în sistemul de numere pozițional. Lasă bazele sistemului de clase de prisos; = = - Setați intervalul sistemului. Alegerea sistemului este determinată de...

4. Blues binar. Matematica ca știință creează lumea obiectelor reciproc simple și pliabile (vorbire, fenomene, procese). Făcând abstracție de la realitate, matematica se uită la albastru unar, binar și altele. În nutriție, este necesar să ne uităm la albastrul binar, la autoritatea lor și mai ales să respectăm echivalența echivalentă, stabilită pe un multiplicator. Hai să aruncăm o privire...

X y. Un câmp se numește un astfel de inel comutativ asociativ cu unitatea k, pentru care poate exista vreun element animal diferit de zero: . Într-un astfel de rang, pentru numirea terenului, zilele zilei sunt zero. Un inel se numește infinit cu două operații ale algebrei R (+, *), care sunt: 0. Acele elemente ale unui inel R se numesc invers, deoarece se pot întoarce ca o operație de înmulțire, un infinitiv R într-un anumit inel. caz...

Liniște, care, după ce a lucrat la galeria de inginerie electrică, a început să se gândească la posibilitatea de a crea tehnologii de economisire a datelor, care să asigure ferestre de spațiu mai economice. Unul dintre ei a fost Claude Elwood Shannon, fondatorul teoria modernă informație. Din acel moment, a fost mai practic să înveți despre algoritmii de reliefare Huffman și Shannon-Fano. Și în 1977. matematicienii Jacob Ziv și Abraham Lempel...

Câmpurile Kіntsі pot fi apelate dintr-o grămadă de numere bogat împărțite în același mod, ca și cum câmpurile ar fi apelate dintr-o grămadă de numere întregi. Lasă-mă să am un inel bogat articulat F[x] peste câmp F. Tocmai așa, li s-a cerut un inel Z, inel vodnosin, puteți încuraja și inel vodnosin F[x]. Vibelyuchi s F [x] membru destul de bogat p(x), puteți numi un inel de vіdnosin, vicorist p(x) ca modul pentru sarcina de aritmetică a întregului cerc. Suntem obsedați de vederea unor membri bogati mai puțin decât sugestivi, cioburile obmezhennya cunosc nesemnificația nepotrivită a minții.

Numirea 2.4.1. Pentru un membru bogat destul de indus p(x) pas diferit de zero peste câmp F se numește impersonalitatea tuturor polinoamelor peste F, ale căror trepte sunt selectate din treapta polinomului p(x), s operațiuni de pliere și înmulțire a termenilor bogați pe modul p(x). Inelul Tse este acceptat să semnifice prin F(x)/(p(x)).

Element suplimentar r(x) kіltsya F[x] puteți vizualiza elementul inel PF[x]/(p(x)) pentru ajutor r(x)-R P(X). Două elemente topor)і b(x) h F[x], sunt mapate în unul și același element F[x]/(p(x)), se numesc egale:

a(x) = b(x)(mod p(x)).

Todi b(x)= Oh)+Q (x) p (x) pentru deyaky membru bogat Q(x).

Teorema 2.4.2.Anonim F1х]/(р(х)) є kіltsem.

Aducând Sper că cititorul are dreptate.

Vibero în kіltsі bogat articulat GF(2), de exemplu, termen bogat p(x)= x 3+1. Același inel de termeni îmbogățiți per modul p(x) unu GF(2) [x] / (x 3 + unu). Este alcătuit din elemente

{0, 1, x, x + 1, x 2, x 2 + 1, x 2 + x, x 2 + x + 1).În acest inel, pluralul este victorios, de exemplu, în această ordine:

(x 2 +1) (x 2) = R x 3 + 1 ((x 2 +1) (x 2)) = R x 3 + 1 ((x 3 +1) x + x 2 + x) \u003d x 2 + x,

de vikoristano reducere conform regulii x 4 = x (x 3+ 1) + X.

Teorema 2.4.3.Inelul de polinoame modulo termenul bogat indus p(x) este același câmp și numai dacă termenul bogat p(x) este simplu Să presupunem că un termen bogat simplu este în același timp neinductibil și inductibil. Pentru a induce câmpul să dovedească ireductibilitatea lui p(x), am reușit să ne uităm și la polinoamele, care sunt mai îndepărtate, iar rezultatele sunt de natură mai puțin serioasă).

Aducând. Dă-mi o pula bogată p(x) simplu. Pentru a aduce, ce este inelul, ce se uită, alcătuind câmpul, este suficient să se arate că pielea unui element non-zero poate fi o întoarcere multiplicativă. Haide s (X)-un element diferit de zero al inelului. Todi deg s (X)< deg p(x). membru bogat Oskіlki p(x) simplu, atunci gcd = 1. Urmat de 2.3.7

NID = 1 =a(x)p(x) + b(x) s(x)

pentru anumiți membri bogați Oh)і b(x). Otzhe,

1 = R p(x)[ 1] = R p(x)= R p(x){ R p(x)

Se bachiti usor, scho fara alti membri bogati cu coeficienti in K Fac un inel comutativ, care este semnificat k[X] și rang inel de peste bogat articulat k . Simbol Xîncepe să-l numești „șarpe”, terminologia vinilului este clară funcții polinomiale de mai sus R sau peste C. Totuși, zagalnomu are o funcție polinomială bogat articulată - întregul discurs; de exemplu, peste câmpul final $\mathbb F_p$ dintr-un număr simplu de elemente în segmente bogate $X$ і $x^p$ setați una și aceeași funcție, dar există termeni bogați diferiți (termenii bogați sunt considerați egali sau mai mici decât aceeași, dacă au toți coeficienții). Otzhe, schimbă-te X nu poate intra în câmpul de deasupra capului k; despre inel k[X] puteți gândi astfel: adăugăm elementelor multiple ale câmpului element nou XȘi tocmai pentru asta, axiomele Chinei au fost victorioase și X trecerea de la elementele de câmp.

Scalarii elementelor și numărul de termeni bogați pot fi înmulțiți cu scalari din câmp k, este de fapt o algebră asociativă asupra câmpului k. Cum să arăți k[X] iac spațiu vectorial(deci uitați de înmulțire), poate exista o bază inepuizabilă cu elementele 1, X, X 2 etc.

Aranjați-vă cu ușurință k[X]

Factor k[X]
$L \ simeq k [x] / (p).$
Un okremy vipadok important - dacă există un kіltse, ce să răzbuni k, domeniul propriu-zis; în mod semnificativ yoga K. Simplitatea modulului factor de $(p)$ inocenţă la fel de puternică $p$ . Teorema despre elementul primitiv afirmă că, dacă este o extensie separabilă, poate fi generată de un element și, prin urmare, poate analiza factorul inelului de termeni bogați pe un câmp mai mic de către termenul bogat, care ar trebui să nu fie dat. Ca un cap, puteți aduce câmpul de numere complexe, cum ar fi generat peste R element i, astfel încât i 2 + 1 = 0. Vidpovidno, membru bogat X 2 + 1 neghidat Rі
$\mathbb(C) \simeq \mathbb(R)[x]/(X^2+1).$
Mai sălbatic, pentru un inel mai complet (navіt non-commutativ). A ce să se răzbune k acel element A kіltsya A, sho komtuє z usima elemente k, іsnuє un singur homomorfism kіletsz k[X] în A, ce te descurci Xîn A:
$\phi:k[x]\A, \quad \phi(x) = a.$
Motivul și unitatea unui astfel de homomorfism se manifestă prin puterea universală suplimentară a numărului de membri bogat și explicând „unicitatea” numărului de membri bogat. modele diferite teoria inelelor și algebrei comutative.

Module

Un număr bogat de membri sub forma unui număr de schimbări

Programare

Membru bogat vіd n Schimbare X 1 ,…, X n cu coeficienți pentru câmp K variază în mod similar cu un polinom sub forma unei modificări, dar valorile devin pliabile. Pentru orice multi-index α = (α 1 ,…, α n), de piele α i- număr întreg diferit de zero, hai
$X^\alpha = \prod_(i=1)^n X_i^(\alpha_i) =X_1^(\alpha_1)\ldots X_n^(\alpha_n), \quad p_\alpha = p_(\alpha_1\ldots\alpha_n)\in\mathbb(K).\$
X α numit monom Etapa $| \alpha | = \sum_(i=1)^n \alpha_i$ . Membru bogat- ultima linie combinație de monotermi cu coeficienți K: $\sum_\alpha p_\alpha X^\alpha$ .
Membrii bogați ai speciei n modificarea cu coeficienții câmpului k(Cu cele mai semnificative operații de pliere și înmulțire) stabiliți un inel comutativ, care este semnificat k[X 1 ,…, X n]. Acest inel poate fi luat prin operațiunea bagatorazovannym zastosuvannyam „luând un inel de polinoame peste acest inel”. De exemplu, k[X 1 , X 2] izomorfic k[X 1 ][X 2 ], iac i k[X 2 ][X unu]. Acest cerc joacă un rol fundamental în geometria algebrei. O mulțime de rezultate în algebra comutativă au fost obținute până la perfecționarea inelului și modulelor ideale peste el.

Teorema nulă a lui Hilbert

Dekіlka de rezultate fundamentale care stau în legătură reciprocă între idealurile țării k[X 1 ,…, X n] și variații algebrice k n vіdomі pіd adormit im'yam Teoremele zero ale lui Hilbert.

(formă slabă, algebră închisă) Haide k- Câmp închis algebric. Atunci fii idealul maxim m kіltsya k[X 1 ,…, X n] poate arata

$m = (x_1-a_1, \ldots, x_n-a_n), \quad a = (a_1, \ldots, a_n) \in k^n.$
(formă slabă, fie că este un câmp de coeficienți) Haide k- camp, K- un câmp închis algebric pentru a se răzbuna kі eu- Ideal la kіltsi k[X 1 ,…, X n]. Todi eu răzbuna 1 în acela și numai în acel caz, dacă este bogat articulat eu nu face un zero sălbatic în K n .

(formă puternică) Haide k- camp, K- un câmp închis algebric pentru a se răzbuna k, eu- Ideal la kіltsi k[X 1 ,…, X n] ta V(eu) - subconștiința algebrică, K n pevne eu. Haide f- termen bogat egal cu zero în toate punctele V(eu). Todі deaky stupіn f să fie la înălțimea idealului eu.

Cum să câștigi atribuirea radicalului la ideal, teorema tsya f fii un radical eu. Corolarul negativ al formei teoremei - baza asemănării bioactive între idealurile radicale K[X 1 ,…, X n] și variații algebrice n-întinderea pașnică ateniană K n .
Div. de asemenea

Scrieți o recenzie despre articolul „Kilce of rich members”
Literatură

Lam, Tsit-Yuen (2001), Un prim curs în inele necomutative, Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-95325-0

Lang, Serge(2002), Algebră, Texte pentru absolvenți în matematică 211 (Ed. a treia revizuită), New York: Springer-Verlag - ISBN 978-0-387-95385-4 , MR1878556

Osborne, M. Scott (2000), Algebra omologică de bază, Vol. 196, Texte pentru absolvenți în matematică, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-98934-1

Lecție care caracterizează inelul de bogați membri
- Unde să-ți pui capul? - după ce a dormit Mykola, pod'zhdzhayuchi krokiv o sută la gândul că a bănuit. Ale nu a prins gândul să vadă, ca un rusak, să privească gerul până mâine dimineață, nu să atârne și să se adună. Câinii Zgraya la arc, cu un vuiet, s-au repezit pe munte după un iepure de câmp; din laturile hortilor, care nu erau la pamant, s-au repezit la caini si la iepure. Toți gânditorii, care se prăbușeau suficient, vizhlyatnicii strigând: opriți-vă! bata caini, ogari care striga: atu! îndreptând câinii – au străbătut câmpul în galop. Calm Ilagin, Mykola, Natasha și unchiul au zburat, ei înșiși nu știau cum și unde, bachachi doar câini și un iepure, și le era frică să-și irosească banii doar pe o milă de vedere. Iepure prins în materie și mestecat. După ce s-au înghesuit, galopând sălbatic și povіv vuha, ascultând strigătul și prostia, pe care raptom le străpungea din părțile laterale ale gurii. După ce ai tăiat de zece ori fără probleme, lăsând câinii să ajungă la tine, și nareshti, vibrând drept înainte și înțelegând nesiguranța, ciugulindu-ți urechile și grăbindu-ți picioarele de mustață. Vіn culcat pe miriște, dar în fața bolovanilor erau verzi, pentru care era mlaștină. Doi câini cu o minte bănuitoare, care erau cei mai apropiați, s-au mirat mai întâi și au fost măcelăriți pentru un iepure de câmp; Și totuși n-au mers departe la cel nou, căci din cauza lor a zburat Yerza, câinele cu picior roșu Ilaginskaya, s-a apropiat de câinele din fața mea, cu un bici groaznic, îndreptat spre coada iepurelui și gândindu-se că ea făcuse yogo-ul, se prăbușise în jurul sacului. Iepurele mișcându-ți spatele și împingând și mai tare. Din cauza lui Yerzi, era cu fundul larg, Milka cu părul negru și Shvidko au început să doarmă până la iepure.
- Frumos! matinko! - simți strigătul triumfător al lui Mikoli. Trebuia să-l lovească pe Milk și să bea iepurele, dar apoi a depășit-o și a plecat în grabă. Rusak vіdsіv. Frumoasa Yerza s-a repezit din nou si a atârnat chiar peste coada iepurelui;
- Ierzanko! sora! - Am simțit plânsul, nu propria mea voce a lui Ilagin. Yerza nu a simțit binecuvântări de yoga. Chiar în acel moment, a fost ca și cum ar fi nevoie de un control, că un iepure va ieși, în vyhnuv și vykotiv la granița dintre verdeață și miriște. Le cunosc pe Yerza și pe Milka, ca un cuplu de dishlava, s-au trezit și au început să adoarmă până la un iepure; la hotar era mai usor pentru iepure, cainii nu s-au apropiat atat de repede de cel nou.
- Lai! Laika! Mars pe dreapta! - strigând cu o voce nouă, și Certe, câine roșu, cocoșat, unchi, zvârcolindu-se și răsucindu-și spatele, uitându-se la primii doi câini, atârnând în spatele lor, apăsând dintr-o teribilă încredere în sine asupra iepurelui însuși, bătând pe yogo din cordonul pe verzi, altădată, altă apăsare malefică asupra verdeață sălbatică, călcând în genunchi, și nu se vede decât un bolovan, ca un filon de strimgols, rătăcind înapoi în vad, sprijinindu-se ca un iepure. Câinii Zirka au perfecționat yoga. Prin khvilina, toți stăteau albi de câinii care se ridicau. Un unchi fericit plângea și s-a resemnat. Scuturând un iepure de câmp, vărsând sânge, privind îngrijorată în jur, cu ochii mari, neștiind tabăra mâinilor și picioarelor ei și spunând, ea însăși nu știa ce este.
„Otse marșă pe dreapta... axa câinelui... axa tragerii umerilor, și miile și rubla - marșul este curat în dreapta!” spunând vin, gâfâind și uitându-se furioasă în jur, fără lătrat la nimeni, nu toți erau dușmani, toți își imaginau asta și abia acum ai ajuns să spui adevărul în depărtare. "Axa către tine și o mie - un marș curat pe dreapta!"
- Stai, du-te la culcare! - spunând vin, aruncând o labă cu pământ lipicios; - Merita - un marș curat pe dreapta!
„Vona a făcut cu mâna, a dat trei zile singură”, a spus Mikola, de asemenea, neascultând pe nimeni și fără griji pentru cei care ascultă yoga, chi.
- Acel tse scho este peste! – spunând Ilaginsky etrieri.
- Deci, de parcă s-ar fi prăbușit, așa doarme fiecare portar, - vorbind deodată Ilagin, roșcat, transpunându-și greu respirația din tunsoare și laude. La aceeași oră, Natasha, fără să-și taie răsuflarea, țipă strălucitor și răgușit, atât de pătrunzător încât a sunat la vuhah. Vaughn îi atârna cu tâmpla pe toți cei care își atârnau celelalte gânduri cu trandafirul lor de odinioară. Și această rucă este atât de minunată, încât ea însăși ar fi suficient de mică pentru a împrăștia această rucă sălbatică și toată vina ar fi să te ridici la tine, era ca un bolovan la ora asta.
Dyadechko însuși a făcut ecou iepurele, drept și zhvavo aruncând yoga peste spatele calului, niby dorikayuchi tuturor și cu o astfel de privire încât nu vrei să vorbești vin și kim, sіv pe kaurago și du-te afară. . Totul, în jurul imaginii noi, sumative, s-a ridicat și doar mult timp mai târziu a putut ajunge la o adâncitură colosală a baldachinului. Multă vreme duhoarea se uită la Rugai roșu, care, cu spatele cocoșat, un golf zdrăngănitor, cu privirea liniștită, l-a biruit pe unchi din spatele picioarelor calului.
„De ce sunt eu însumi așa, ca orice altceva, dacă nu te lovești la dreapta pentru a squash. Ei bine, treci aici! i s-a dat lui Mikoli, spunând că arată ca un câine.
Dacă, multă vreme după aceea, unchiul mergea la Mikoli și-i vorbea, Mikola ar fi mulțumit de ei, că, unchiule, până la urmă, așa era, că m-aș demni să vorbesc cu el.
Dacă seara Ilagin și-a luat rămas bun de la Mykola, Mykola s-a sprijinit într-un loc atât de îndepărtat de cabină, încât, după ce a adoptat propunerea unchiului, l-ar fi lipsit de a se culca cu el (la unchi), în satul yoghinului Mikhailivtsi. .
- I yakbi am venit înaintea mea - marșul este clar pe dreapta! - spus unchi, ar fi mai bine; Bachite, vremea e umedă, arătându-i unchiului, s-ar fi odihnit, ar fi luat-o pe contesa într-un droshky. - Propunerea unchiului a fost acceptată, pentru droshky au trimis un mesager la Vidradny; iar Mikola, Natalka și Petya s-au dus la unchiul lor.
Un bărbat până la cinci, mare și mic, yard cholov_kiv vibіg pe ganok din față a maestrului. Zeci de soții, bătrâne, mari și mici, atârnau de spatele gankai minunându-se de înțelepții, care plângeau. Prezența Natașei, femeile, vârfurile, au adus zgomotul unchilor din curte în liniștea dintre, bogat, fără a se certa de prezență, s-au apropiat de ea, s-au uitat în ochi și în fața ei i-au răpit respectul. , ca un miracol, ca a nu apare, ca a nu fi un om și nu te poți gândi puțin la ce să vorbești despre el.
- Arinko, uite, stai pe butoi! Să stea pe cont propriu, dar podіl bovtaєtsya... Bach rіzhok!
- Părinții luminii, apoi un cuțit...
- Bach Tătar!
- Cum nu te-ai răspândit? – spuse naismilivisha, drept înainte până la Natalka.
Calul unchiului a bătut gankul budinochka lui de lemn acoperită cu o grădină și uitându-se în jurul gospodăriei lui, strigând poruncitor, astfel încât au intrat și tot ce era necesar pentru primirea oaspeților s-a rupt.
Totul s-a rupt. Dyadechko, după ce a luat-o pe Natasha de pe cal și de mână, și-a luat un șnur de-a lungul trotuarelor viclene. La cabină, netencuită, cu pereții sparți de la bușteni, nici măcar nu era curată - nu se vedea, așa că locuiau oamenii meta, am crezut că nu sunt flăcări, dar nu prea era zanedbanozitate.
Copacii albaștri miroseau a mere proaspete, și atârnau bufnițe și piei de vulpe. Prin unchiul din față, ne vedem oaspeții într-un mic hol cu o masă pliabilă și stilpi roșii, apoi la camera vitală cu o masă rotundă de mesteacăn și o canapea, apoi la birou cu o canapea ruptă, ne punem un kilim și portrete ale lui Suvorov, tatăl și mama domnitorului și însuși yoga în uniformă militară. . Era un miros puternic de tyutyun și câini lângă birou. La birou, unchiul le-a cerut oaspeților să stea și să se plimbe ca acasă, iar el însuși wiyshov. Latra cu spatele, ca nu te-ai curatat, te-ai dus la birou si te-ai intins pe canapea, curatandu-te cu limba si dintii. Din birou este un coridor, la care se vedeau paravane cu flancuri rupte. În spatele ecranului, am simțit râsul și șoapta unei femei. Natasha, Mikola și Petya au sărit și s-au așezat pe canapea. Petya s-a sprijinit de brațul lui și a adormit imediat; Natasha și Mikola stăteau împreună. Înfățișările lor ardeau, duhoarea era mai flămândă și mai veselă. Mirosurile s-au minunat unul la unul (din moment ce polyuvannya, la kіmnati, lui Mykola nu-i păsa deja de necesitatea de a-și arăta demnitatea umană în fața surorii sale); Natasha clipi la frații ei, iar insultele s-au domolit în scurt timp, iar aceștia au izbucnit în plâns, neputând găsi scuze pentru râsul lor.
Trociurile ochilor unchiului au fost luate de cazaci, pantaloni albaștri și bocanci. І Natasha a crezut că acesta era chiar costumul, pentru care unchiul din Otradnoye a băut cu uimire și gluzuvannyam - era un costum potrivit, care nu era demn de nimic pentru femeile surde și rochii. Unchiul buv tezh vesel; nu numai că nu a format râsul fratelui și al surorii sale (nu ți-a putut trece prin minte că ar putea râde de viața lui), dar el însuși a venit la râsul lor fără cauză.
- Axa e atât de tânără contesa - marșul e curat în dreapta - celălalt nu e atât de bachiv! - După ce am spus vin, dând o pipă cu un cibouc lung lui Rostov și așezându-l pe cealaltă scurtă, tăiați cibouc cu un gest solemn între trei degete.
- Ziua vіd'їzdila, hoch cholovіkovі la momentul potrivit și ca indiferent de ce s-a întâmplat!
Deodată, unchiul a deschis ușa, după sunetul ei era clar o fată desculță, iar în ușă, cu un dans mare mobilat în mâini, a apărut o tovsta, o rum'yana, garna zhіnka rokіv 40, cu podvіyny pіdborіddyam și povni buze ruddy. Vaughn, cu o reprezentare în salon și o privire splendidă în ochi și un rus asemănător pielii, aruncă o privire spre oaspeți și, cu un rânjet viclean, le înclină snob. Indiferent de tovarăș, vocea inferioară, pe care zmushuvala її a pus în față sânul și a tăiat capul în direct și înapoi, această femeie (menajera unchiului) a pășit superb de ușor. Vaughn s-a apropiat de masă, a pus masa și calm cu albul ei, a luat-o cu mâinile ei plinuțe și a pus dansurile pe masă, aperitive și chastuvannya. După ce l-a terminat, a ieșit și cu zâmbetul pe buze a devenit albul ușii. - „Axe afară și eu! Acum înțelegi, unchiule? a spus Rostov її apariție. Cum să nu înțelegi: nu numai Rostov, ci și Natasha, unchiul, a înțeles semnificația sprâncenelor încruntate și un zâmbet fericit, mulțumit de sine, ca o ruină de yoga încrețită la acea oră, când Anissa Fedorivna a intrat. Au fost ierburi, lichioruri, ciuperci, șuruburi de boroșna neagră pe yura, miere de stilnikovy, miere de dulceață și efervescentă, mere, mazăre și mazăre în cupru. Apoi au adus-o pe Anisya Fyodorivna și au fiert pe aramă și pe zukri, și o nera și un cocoș, uns bine.