Paraboloidul eliptic este canonic egal. Înveliș paraboloid. Paraboloizi aproape de lume

Un elipsoid este o suprafață care este egală cu un sistem de coordonate carteziene dreptunghiulare Oxyz, arată ca a ^ b ^ > 0. Luat pe planul Oxz, elips și obertatimemo yogo de-a lungul axei Oz (Fig. 46). Fig.46 Elіpsoid de suprafață Otriman. Hiperboloizi. Paraboloizi. Cilindrii și conul sunt de o ordine diferită. - elіpsoїd wrapping - deja dat o declarație despre acestea, cum ar fi puterea elіpsoїd de o privire calomnioasă. Pentru a elimina yoga egal, este suficient să stoarceți uniform învelișul elipsoid. vzdovzh axa Oy cu coeficientul J ^ !,t.s. înlocuiți în yoga egal Jt/5). 10.2. Hiperboloizi Rotirea hiperbola fl i! \u003d a2 c2 1 pe axa Oz (Fig. 47), este îndepărtat de la suprafață, deoarece se numește o singură înfășurare de hiperbolă goală. Yogo egal poate arăta * 2 + y; ies la fel ca in cazul wrapului elіpsoida. 5) Elipsoid Rishennya este capabil să renunțe la scenariul rinnemic + yj + *j = l "semne Osі oz ~^1. Gap of the rivine risen -probă din OS KoEFINTA 2^1 OSEMAMIMA, specia neîntreruptă a formei sagal . Параболоїди Циліндри і конус другого порядку виходить тим же способом, що і в розібраному вище випадку еліпсоїда Шляхом обертання навколо осі Ог сполученої гіперболи отримаємо двопорожнинний гіперболоїд обертання (рис. 48) Його рівняння а2 С2 Шляхом рівномірного Оу з коефіцієнтом 2 ^ 1 приходимо до двопорожнинного гіперболоїда Specie Zagalny. Minh wu -I voi fi oso yogo rivyannya. Rotația Uzdovzh OSI OS KOEFITSIT YJ* ^ 1 OIKMOMOMOMEMENTIC PARARODID. LOMID, în Fig. 50.4. Sistemul de coordonate poate fi Oxyz > p > 0 q . O metodă de reparare, care este similară cu cea ofensivă: paralel cu planurile de coordonate, planurile sunt desenate, ajungând la suprafață și modificarea modificărilor care duc la rezultatul curbelor plate pentru a lucra asupra structurii suprafeței în sine. Să depășim doar cu planurile z = h = const, paralele cu planul de coordonate Oxy. La h > 0, hiperbola este îndepărtată la h - este cauzată hiperbola și la - o pereche de linii drepte. Curbele sunt proiectate pe planul Oxy. Luați poza (Fig. 51). Deja, această vedere permite creșterea visnovok pe suprafața budov asemănătoare sidlo (Fig. 52). Fig.51 Fig.52 Acum putem privi secțiunile transversale prin plane Înlocuind suprafețele egale pe L, vom lua egalizarea parabolelor (Fig.53). O imagine similară apare cu un set diferit de planuri de suprafață. În această direcție, există și parabole ale acelor care sunt drept în jos (și nu în sus, ca pentru tăierea cu avioane y \u003d h) (Fig. 54). Respect. Prin metoda reparării, este posibil să sortați mugurii și toți s-au uitat mai devreme la suprafața unui alt ordin. Cu toate acestea, cu o împachetare a curbelor de o ordine diferită și o presiune egală ofensivă către o structură mai clară, se poate deveni mai simplu și semnificativ mai inteligent. Pe lângă o altă comandă, care a fost omisă, de fapt, deja privită mai devreme. Cilindri: eliptini și hiperbolici Fig. 56 și un con parabolic de o ordine diferită de aspect, este posibil să scoateți împachetarea pariurilor cu un înveliș, drept pe axa Oz și gofrare ulterioară, sau prin metoda re-tăierii. Zvichayno, în ambele vederi se ține cont de faptul că suprafața poate fi examinată, uitându-se la indicațiile din fig. 59. a) se calculează coordonatele focarelor; , . b) se calculează excentricitatea; . c) scrieți asimptote și directrice egale; d) notează hiperbola obţinută şi calculează excentricitatea. 2. Magazin canonic egal parabole, astfel încât să ajungă la focar în vârful punctului 3. 3. Scrieți alinierea doticului la elipsa ^ + = 1 punct de veto M(4, 3). 4. Este important să ne uităm la acea expansiune a curbei, atribuită egalilor: Vіdpovіdі elіps, întreaga paralelă este mare Elіpsoїd. Hiperboloizi. Paraboloizi. Cilindrii și conul sunt de o ordine diferită. axa Ox; b) centrul hiperbolei O (-1,2), coeficientul superior al axei suspendate X este 3; c) parabola U2 = , vârf (3, 2), vector axă, redresarea y a curbei parabolei, dorsală (-2, -1); d) hiperbola cu centru, asimptote paralele cu axele de coordonate; e) o pereche de drepte care se suprapun f) o pereche de drepte paralele

Există două tipuri de paraboloizi: eliptici și hiperbolici.

Paraboloid eliptic suprafața se numește, așa cum în sistemul actual de coordonate dreptunghiulare carteziene este atribuită egală

Un paraboloid eliptic poate arăta ca un castron umflat inepuizabil. Vіn maє dvі reciproc perpendicular pe planul de simetrie. Krapka, cu un cob de coordonate, este numit vârful unui paraboloid eliptic; numerele p și q se numesc i-parametri.

Un paraboloid hiperbolic se numește suprafață, deoarece înseamnă egal

Paraboloid hiperbolic faceți o formă de șa. Vіn maє dvі reciproc perpendicular pe planul de simetrie. Krapka, cu un cob de coordonate, este numit vârful unui paraboloid hiperbolic; numere Rі q se numesc parametri yoga.

Dreptul 8.4. Să aruncăm o privire asupra minții paraboloide hiperbolice

Să fie necesar să se inducă o parte a paraboloidului care se află în intervalele: XО[–3; 3], laО[–2; 2] cu o recoltă D=0,5 pentru ambele modificări.

vikonannya. Pe ceafă z. La fund

Introduceți valoarea modificării X la aragazuri DAR. Pentru cine la mijloc A1 caracter de intrare X. La mijloc A2 fi introdus înainte de valoarea argumentului - rămas între interval (–3). La mijloc A3- un alt sens al argumentului - stânga dintre interval plus prompt (–2,5). Potim, după ce a văzut blocul din mijloc A2:AZ, completarea automată ia toate valorile argumentului (pentru tăietura inferioară din dreapta, blocul poate fi extins la mijloc A14).

Semnificația schimbării la puse pe rând 1 . Pentru cine la mijloc ÎN 1 introduceți înainte de valoarea modificării - rămase între intervalul (-2). La mijloc Z 1- altă valoare a modificării - stânga dintre intervalul plus apelul de trezire (- 1,5). Potim, după ce a văzut blocul din mijloc B1:C1, completarea automată ia toate valorile argumentului (pentru tăietura inferioară din dreapta, blocul poate fi extins la J1).

Apoi introduceți valoarea modificării z. Pentru care cursorul tabelar trebuie plasat în tabel ÎN 2și introduceți formula - = $A2^2/18 -B $1^2/8, de ce apăsați tasta introduce. La mijloc ÎN 2 este 0. Acum este necesar să copiați funcția din cameră ÎN 2. Pentru această completare automată (întindere spre dreapta) copiați formula înapoi în interval B2:J2, după ce (întins în jos) - gama y Q2:J14.

Ca urmare, în gamă Q2:J14 apare tabelul punctelor paraboloidului hiperbolic.

Pentru a încuraja diagramele pe bara de instrumente standard trebuie să apăsați butonul Diagrama Meister. La dialogul vіknі, ce s-a întâmplat. Diagrama Meister (croc 1 din 4): tip diagramă indicați tipul de diagrame - deasupra, și privind - Suprafata Drotov (degajare).(Diagrama din dreapta sus lângă fereastra din dreapta). După ce apăsăm butonul Dali la fereastra de dialog.

La dialogul vіknі, ce s-a întâmplat. Diagrama Meister (crocodul 2 din 4): dzherelo danih Diagramele trebuie să selecteze fila Gamă dă-l câmpului Gamă da mouse-ului un interval de date Q2:J14.

Dali este necesar să indice în rândurile de curățenie, rândurile de date sunt ascunse. Alegeți orientarea axelor Xі y. La fundul săritorului Rânduri în pentru asistența indicatorului misha, îl vom pune în poziția butucurilor.

Selectăm fila Rând i în câmp Semnăturile axei X indicați gama de semnături. Pentru următorul câmp, activați câmpul făcând clic cu noul mouse și introduceți intervalul de semnătură a axei X -A2: A14.

Introduceți valoarea semnăturii axei y. Pentru cine la câmpul de lucru Rând luăm primul record Rândul 1 cel care a activat câmpul de lucru eu sunt Ghidul lui Misha, introducem prima valoare a modificării y: -2. Să transpirăm pe lângă câmp Rând ridicând un alt record Rândul 2 eu in domeniul de lucru eu sunt introduceți o altă valoare a modificării y: -1,5. Repetați în această ordine până la restul înregistrării - Rândul 9.

Când apar înregistrările necesare, apăsați butonul Dali.

În a treia fereastră, este necesar să introduceți titlul diagramelor și numele axelor. Pentru care trebuie să selectați fila Titluri, făcând clic pe el cu mouse-ul. După ce câmpul de lucru Diagrame numite introduceți numele de la tastatură: Paraboloid hiperbolic. Apoi, în mod similar, intrați în câmpurile de lucru Toate X (categorii),Toate Y (rândurile de date)і Greutate Z (valoare) nume potrivite: X yі z.

La suprafața de ordinul 2, există și un paraboloid hiperbolic. Suprafața Tsya poate fi luată de algoritmul zastosuvannym vikoristovu care înfășoară o astfel de linie ca o axă nedistructivă.

Pentru a inspira un paraboloid hiperbolic, există un model special. Acest model include două parabole, care sunt dispuse în două plane reciproc perpendiculare.

Lasă parabola I roztashovuєtsya la apartament care este indisciplinat. Parabola II zdіysnuє mișcare de pliere:

▫ її scuipat poziție zbіgaєtsya de la plat
, în plus, vârful parabolei zbіgaєtsya cu cob de coordonate: =(0,0,0);

▫ parabolă de distanță transfer paralel, în plus, її vârf
traiectoria zdіysnyuє, scho zbіgaєtsya cu parabola I;

▫ Se văd două poziții diferite ale parabolei II: una este știfturile parabolei în sus, cealaltă este știfturile în jos.

Să notăm alinierea: pentru prima parabolă I:
- Postiyno; pentru o altă parabolă II:
- Poziția Pochatkove, rіvnyannya Rukh:
Nu contează bachichi, ce rost are
pot coordona:
. Oscilki trebuie să reprezinte legea punctului
: dacă scopul este să puneți parabola I, atunci este necesar să câștigați constant linia: =
і
.

Din trăsăturile geometrice ale modelului, este ușor de bachiti, că ruhoma este o parabolă Notă suprafata deaku. Într-un astfel de timp, suprafața, care este descrisă de parabola II, poate fi văzută:

fie →
. (1)

formă
. Există două posibilități:

unu). Semne de cantități pі q evitați: parabolele I și II sunt pliate pe o parte a planului OXY. Acceptabil: p = A 2 і q = b 2 . Todі otrimuєmo vіvnyannja vіdomoї surfіnі:

→ paraboloid eliptic . (2)

2). Semne de cantități pі q diferite: parabolele I și II sunt dispuse de-a lungul diferitelor laturi ale planului OXY. Haide p = A 2 і q = - b 2 . Acum este necesar să egalizați suprafața:

→paraboloid hiperbolic . (3)

Dezvăluie forma geometrică a suprafeței, ca și cum ar fi egală cu (3), nu contează, astfel încât să ghicească modelul cinematic al interacțiunii a două parabole, care ar lua soarta Rusiei.

Parabola I este arătată mental pe cel mic cu o culoare roșie. Prin cele pe care forma suprafeței se întinde izbitor pe șaua cavaleriei, se numesc adesea periferia qiu. şa .

În fizician, odată cu creșterea stabilității proceselor, introduceți tipuri de egalități: stіyke - hole, swell down, stubble - umflat la suprafață în sus și în mijloc - scaun. Gelozia de al treilea tip se referă și la tipul geloziei nestabile, în plus, doar pe linia roșie (parabola I) poate fi gelozia.

§ 4. Suprafeţe cilindrice.

Privind suprafața ambalajului, au identificat cea mai simplă suprafață cilindrică - cilindrul de ambalare, care este un cilindru circular.

În geometria elementară, cilindrul de numiri este analog cu numirile principale ale unei prisme. Este mai pliabil să-l mulgi:

▫ lasă-mă să am un bagatokutnik plat lângă spațiu
- În mod semnificativ iac , și cu el un bagatokutnik
- În mod semnificativ iac
;

▫ zastosovuєmo la bagatokutnik
mișcare paralelă: puncte
se deplasează pe traiectorii paralele cu linia dreaptă dată ;

▫ yakscho
, apoi plat de yoga
paralel cu planul ;

▫ suprafața prismei se numește: ,
– imagina prisme, precum și paralelograme
,
,... – suprafata bichna prismă.

La accelerarea până la desemnarea elementară a prismei în scopul de a inspira o denumire zagalny mai mare a prismei și її superficială, și în sine, este diferit:

▫ neînconjurat de o prismă - tot corpul bogat cu fațete, înconjurat de coaste ,,... care se plateste intre coaste;

▫ prisma este înconjurată de un corp bogat fațetat, înconjurat de coaste ,,... și paralelograme
,
,...; suprafața bіchna a prismei zієї - colecția de paralelograme
,
,...; fundamentele prismei - sukupnіst bahatokutnikov ,
.

Lasă-mă să am o prismă nerestricționată: ,,... Să mutam prisma cu o suprafață mare . Să mutam prisma cu o altă zonă
. La peretina scoatem bagatokutnik-ul
. La panta pârjolită, este important ca plat
nu paralel cu planul . Tse înseamnă că prisma nu este inspirată de transferurile paralele ale bagatokutnikului .

Prismele proponate includ nu numai acele prisme drepte, dar să fie deși trunchiate.

În geometria analitică, suprafețele cilindrice ale căptușelii rozumitely sunt marcate, că cilindrul necircumscris include o prismă necircumscrisă ca o picătură de ozon: nu trebuie să-i dai drumul, că bagatokutnik-ul poate fi înlocuit cu o linie lungă, nu ob'yazykovo închis - direct cilindru. Drept Nume satisface cilindru.

Din ceea ce s-a spus, este clar: pentru desemnarea unei suprafețe cilindrice, este necesar să se stabilească o linie dreaptă și o linie dreaptă.

Suprafețele cilindrice sunt construite pe baza curbelor plane de ordinul 2, servicii direct pentru potoli setea .

În stadiul de cob, încoronarea suprafețelor cilindrice este acceptabilă pentru a reduce alocația:

▫ Nu lăsați suprafața cilindrică drept înainte și roztashovuetsya într-unul dintre planurile de coordonate;

▫ direct satisfăcător zbіgaєtsya z o axă z de coordonate, adică perpendiculară pe plan, în care este atribuită direct.

Acceptarea schimbului nu duce la pierderea somnolenței, cioburi sunt lipsiți de posibilitatea ca rahunok să aleagă supracut de plată і
fie forme mai geometrice: cilindri drepte, zvelte, scurtate.

Cilindru eliptic .

Lasă cilindrul drept înainte, au luat elipsele :
, răspândindu-se la planul de coordonate

: cilindru eliptic.

Cilindru hiperbolic .

:

, dar afirmând direct totul
. În această direcție, alinierea cilindrului este aceeași linie : cilindru hiperbolic.

Cilindru parabolic .

Lasă cilindrul drept să ia hiperbola :
, extins în planul de coordonate
, dar afirmând direct totul
. În această direcție, alinierea cilindrului este aceeași linie : cilindru parabolic.

Respect: vrakhovuyuchi reguli globaleîncurajează alinierea suprafețelor cilindrice, precum și prezentarea de funduri private de cilindri eliptici, hiperbolici și parabolici, este semnificativ: nevoia unui cilindru dacă este cumva satisfăcător, pentru cei care acceptă iertarea minții, nu este vinovat de greutățile cotidiene!

Să ne uităm acum la mintea profundă, să inspirăm alinierea suprafețelor cilindrice:

▫ suprafață cilindrică dreaptă roztashovuetsya la o zonă suficientă de spațiu
;

▫ direct satisfăcător sistemul de coordonate adoptat este suficient.

Acceptă-l pe cel mic cu imaginație.

▫ suprafață cilindrică dreaptă roztashovuetsya lângă o zonă mare spaţiu
;

▫ sistem de coordonate
luate din sistemul de coordonate
transferuri paralele;

▫ direct la apartament cel mai bun: pentru o curbă de ordinul 2, este important ca cob de coordonate spіvpadє z centru simetria curbei, ceea ce se vede;

▫ direct satisfăcător dovilne (poate fi dat prin oricare dintre metodele: vector, direct și in).

Vă rugăm să rețineți că sistemele de coordonate
і
fugi. Tse înseamnă că primul krok al algoritmului de acoperire induce suprafețe cilindrice, care reflectă transferul paralel:
→
, In fata viconilor.

Ghici, cum să-ți fie frică de a fi paralel cu transferul la leagănul infam, după ce te-ai uitat la un simplu fund.

fundul 6–13 : Sistem de coordonate
la vedere:
=0. Notați linia directă către sistem
.

Soluţie:

unu). Punct semnificativ bun
: in sistem
iac
, eu în sistem
iac
.

2). Să scriem egalitatea vectorială:
=
+
. În formularul de coordonate, puteți scrie în vizualizare:
=
+
. Dar la vedere:
=
–
, sau:
=.

3). Să notăm alinierea cilindrului drept la sistemul de coordonate
:

Verificați: conversie în linie dreaptă: =0.

De asemenea, important, că centrul curbei, care reprezintă direct cilindrul, trebuie întotdeauna plasat pe cobul de coordonate al sistemului.
la apartament .

Orez. La . Desen de bază atunci când cilindrul este stimulat.

Încă o alocație, care va spune restul firimiturii de pe suprafața cilindrică. Răspândit în jurul sistemului de coordonate, nu contează să mergi direct la axă
sisteme de coordonate
din normalul zonei , și axele drepte
і
cu axele de simetrie drepte , atunci vom tine cont ca situatia este directa poate fi strâmb, rupt la plat
, în plus, unul її toată simetria zbіgaєtsya z vіssyu
, și un prieten de-al meu
.

Respect: deci, deoarece operațiunea este paralelă cu transferul și înfășurarea axei destul de indestructibile a operației, este ușor de făcut, atunci acceptarea alocației nu sună ca un zastosuvannya la algoritmul de stimulare a suprafeței cilindrice în cea mai infama toamna!

Mi Bachili răspândit lângă apartament
, iar învârtirea este paralelă cu axa
, suficient pentru a însemna doar direct .

Deoarece o suprafață cilindrică poate fi atribuită fără ambiguitate unei linii date, care este luată în considerare în tăierea suprafeței printr-o zonă destul de plată, atunci este acceptabil să folosiți un astfel de algoritm sălbatic pentru rezolvarea problemelor:

1 ▫ . Lasă-mă să mă îndrept suprafața cilindrică este dată de vector . Proiectat direct , dat este egal cu:
\u003d 0, pe un plan, perpendicular pe o dreaptă, ceea ce face , apoi în avion
. Ca urmare, suprafața cilindrică va fi dată în sistemul de coordonate
este egal cu:
=0.

2 ▫
pe axa
pe kut
: smist kuta
intra in legatura cu sistemul
, iar alinierea suprafeței finale se transformă în aliniere:
=0.

3 ▫ . Împachetarea sistemului de coordonate este personalizabilă
pe axa
pe kut
: smist kuta multă inteligență de la un mic. Ultimul sistem de coordonate de împachetare
intra in legatura cu sistemul
, Și egalizarea suprafeței finale se transformă în
=0. Tse i є vnyannya suprafață cilindrică, care avea sarcini directe. si tvirna la sistemul de coordonate
.

Aplicația de mai jos este o ilustrare a implementării algoritmului înregistrat și a calculului dificultăților sarcinilor similare.

fundul 6–14 : Sistem de coordonate
este specificată alinierea cilindrului drept la vedere:
=9. Îndoiți cilindrul astfel încât să fie paralel cu vectorul =(2,–3,4).

R
Yeshenya:

unu). Proiectat direct pe cilindru pe un plan perpendicular . Se pare că o astfel de transformare a unei sarcini date, atunci când o transform într-o elipsă, ale cărei axe vor fi: mare =9, dar mic =
.

Micuții Tsey ilustrând designul unui țăruș dat într-un avion
la planul de coordonate
.

2). Rezultatul proiectării mizei este elips:
=1, altfel
. Punctul nostru de vedere este:
, de
==.

3
). Din nou, alinierea suprafeței cilindrice în sistemul de coordonate
luat. Cioburi pentru responsabilitatea mentală a mamei alinierii cilindrului în sistemul de coordonate
, atunci nu mai este posibilă oprirea conversiei coordonatelor, care traduce sistemul de coordonate
sistem de coordonate y
, contagiune și egalizare a cilindrului:
egal, exprimat prin schimbare
.

patru). Grăbiţi-vă de bază mic și notați toate valorile trigonometrice necesare pentru rezolvarea problemei:

==,
==,
==.

5). Să notăm formula pentru transformarea coordonatelor pentru trecerea la sistem
la sistem
:
(LA)

6). Să notăm formula pentru transformarea coordonatelor pentru trecerea la sistem
la sistem
:
(DIN)

7). Trimiterea modificărilor
de la sistemul (B) la sistemul (C), precum și valorile inverse ale funcțiilor trigonometrice care sunt victorioase, scriem:

=
=
.

=
=
.

opt). Lipsa de cunostinte і la cilindru în linie dreaptă :
la sistemul de coordonate
. Vikonavshi cu grija toate reelaborarile algebrei, neaparat egale cu suprafata finita din sistemul de coordonate
: =0.

Vidpovid: alinierea conului: =0.

fundul 6–15 : Sistem de coordonate
este specificată alinierea cilindrului drept la vedere:
=9, =1. Îndoiți cilindrul astfel încât să fie paralel cu vectorul =(2,–3,4).

Soluţie:

unu). Nu contează să ne amintim că acest fund este suflat doar în fața față, care a fost mutat direct în paralel cu 1 în sus.

2). Tse înseamnă că în spіvvіdnannyah (B) ar trebui acceptat: =-unu. Vrahovyuchi virazi sistem (C), în curând înregistrare pentru schimbare :

=
.

3). Schimbarea este ușor de reparat prin corectarea ultimei înregistrări a aliniamentului pentru cilindru de la capul din față:

Vidpovid: alinierea conului: =0.

Respect: nu este important de reținut că principalele dificultăți în cazul diferitelor transformări ale sistemelor de coordonate în probleme cu suprafețele cilindrice sunt curățenia і vitalitate în margafonele algebrei: să trăiască sistemul iluminismului, adoptat în țara noastră bogată în suferință!

Paraboloid eliptic

Paraboloid eliptic pentru a=b=1

Paraboloid eliptic- Suprafața, care este descrisă de funcția minții

de Aі b un singur semn. Suprafața este descrisă de o familie de parabole paralele cu ace, direct în sus pe deal, ale căror vârfuri descriu o parabolă, cu ace, tot drept în sus pe deal.

Yakscho A = b apoi un paraboloid eliptic este învelișul de suprafață, învelișul parabolic este plasat pe axa verticală, care trece prin vârful acestei parabole.

Paraboloid hiperbolic

Paraboloid hiperbolic pentru a=b=1

Paraboloid hiperbolic(numită în viața de zi cu zi „gipar”) - o suprafață simplistă, care este descrisă într-un sistem de coordonate dreptunghiular egal cu mintea

Dintr-o altă manifestare, este clar că paraboloidul hiperbolic este o suprafață liniară.

Suprafața poate fi acoperită cu mișcarea unei parabole, ale cărei ace sunt îndreptate în jos, cu o parabolă, ale cărei ace sunt îndreptate în sus, pentru că prima parabolă se lipește de celălalt vârf al ei.

Paraboloizi aproape de lume

La tehnic

La mistic

Literatură

Atașat, descrieri ale inginerului Hyperboloid Garin maw buti paraboloid.

Fundația Wikimedia. 2010 .

• Elon Menachem
• Eltang

Minunați-vă de un astfel de „paraboloid eliptic” în alte dicționare:

PARABOLOIDE ELIPTICE Marele Dicţionar Enciclopedic

paraboloid eliptic- unul dintre cele două tipuri de paraboloizi. * * * PARABOLOID ELIPTIC PARABOLOID ELIPTIC, unul dintre cele două tipuri de paraboloizi (div. PARABOLOID) ... Dicționar enciclopedic

Paraboloid eliptic- unul dintre cele două tipuri de paraboloizi. Marea Enciclopedie Radianska

PARABOLOIDE ELIPTICE- Suprafață neînchisă de alt ordin. Canonic rivnyannya E. p. maє sa uitat la E. p. roztashovaniya pe o parte a zonei Ohu (div. fig.). Pererizi E. p. Enciclopedie matematică

PARABOLOIDE ELIPTICE- unul dintre cele două tipuri de paraboloizi. Științele naturii. Dicționar enciclopedic

PARABOLIC- (greacă, vіd parabole parabola, i eidos podіbnіst). Corpul, care devine o parabolă, care se înfășoară. Glosar al cuvintelor insomonice care au ajuns în stocul limbii ruse. Chudinov A.N., 1910. UN PARABOLID este un corp geometric, care s-a ascuns sub forma unui înveliș al unei parabole, deci ... Dicționar de cuvinte străine din limba rusă

PARABOLIC- PARABOLOID, paraboloid, om. (div. parabolă) (mat.). Pe deasupra unei alte comenzi nu înseamnă centru. Înveliș parabolic (învelișurile parabolei sunt așezate pe axa її). Paraboloid eliptic. Paraboloid hiperbolic. Dicționarul Tlumachny al lui Ușakov. Dicționarul Tlumachny al lui Ușakov

PARABOLIC- PARABOLOD, suprafață, care este luată din parabola rusă, al cărei vârf este forjat de-a lungul celeilalte parabole, nerobustă (din toată simetria, axa paralela parabole care se prăbușesc), apoi același plan, care se mișcă paralel cu el însuși, este abandonat... Enciclopedia modernă

Paraboloid- este un tip de suprafață de alt ordin. Un paraboloid poate fi caracterizat ca o suprafață non-centrală neînchisă de un ordin diferit (deci nu are un centru de simetrie). Alinierea canonică a paraboloidului în coordonate carteziene: chiar unul ...... Wikipedia

PARABOLIC- suprafata necentrala neinchisa de alt ordin. Canonic Rivnyannia P.: paraboloid eliptic (când p = q se numește P. înveliș) și paraboloid hiperbolic. A. B. Ivanov... Enciclopedie matematică

Elipsoid- Pe suprafata intr-un spatiu banal, deformat prin deformarea sferei, sunt trei axe reciproc perpendiculare. Alinierea canonică a elipsoidului în coordonate carteziene, care evită axele deformării elipsoidului: .

Valorile a, b, c se numesc pivos elipsoizi. Corpul este numit și elіpsoid, înconjurat de suprafața unui elіpsoid. Elіpsoїd є una dintre formele posibile peste o altă ordine.

Deoarece o pereche de pivos poate avea aceeași lungime, elipsa poate fi scoasă din învelișurile elipsei pentru aproximativ una dintre axele yogo. Un astfel de elipsoid se numește un înveliș elipsoid sau un sferoid.

Elipsoidul este mai precis, sferă inferioară, reflectând suprafața idealizată a Pământului.

Volumul elipsoidului:.

Suprafața învelișului elіpsoida:

Hiperboloid- vizualizarea suprafeței de ordin diferit într-un spațiu trivi-lumesc, care este specificată în coordonate carteziene egale - (hiperboloid cu un singur spațiu), unde a și b sunt linii reale, iar c - este clară; abo - (hiperboloid cu răspândire dublă), de a și b - vyavn_ pіvosі și c - diysna pіvvіs.

Dacă a = b, atunci o astfel de suprafață se numește înfășurare hiperbolă. Un înveliș hiperboloid unic gol poate fi îndepărtat din învelișurile hiperbolice de pe axa evidentă її, un înveliș dublu gol - pe axa evidentă її. Un înveliș hiperbolic bidimensional este, de asemenea, un punct geometric P, modulul diferenței este de până la doi punct de referință A și B sunt constante: | AP−BP | = Const. În acest caz, A și B sunt numite focare ale hiperboloidului.

Hiperboloid cu un singur port є suprafață liniară dublă; ca și cum ar fi un înveliș hiperboloid, atunci vinul poate fi luat din ambalaje direct de cealaltă parte a liniei care se încrucișează cu el.

Paraboloid este un tip de suprafață de alt ordin. Un paraboloid poate fi caracterizat ca o suprafață neînchisă, necentrală de un ordin diferit (care nu are un centru de simetrie).

Alinierea canonică a paraboloidului în coordonate carteziene:

· dacă a și b au același semn, atunci paraboloidul se numește eliptic.

alias a și b semn diferit, Parabolic se numește hiperbolic.

· Dacă unul dintre coeficienți este egal cu zero, atunci paraboloidul se numește cilindru parabolic.

ü - paraboloid elіptichny, de a și b de același semn. Suprafața este descrisă de o familie de parabole paralele cu ace, direct în sus pe deal, ale căror vârfuri descriu o parabolă, cu ace, tot drept în sus pe deal. La fel ca a = b, atunci paraboloidul eliptic este învelișul de suprafață, parabola înfășurată în jurul axei verticale, care trece prin vârful acestei parabole.

ü este un paraboloid hiperbolic.