Secvențe de cod Volsh, modelarea lor. Matrice Hadamard. Secvențe Zastosuvannya Walsh în legarea sistemelor. Funcții Volsh. Numirea principală. Modalități de ordonare a funcțiilor Walsh Funcțiile Walsh și puterea lor
Curs: Teoria informaţiei şi codificare
Tema: SISTEME TWIN-ORTOGONALE DE FUNCȚII DE BAZĂ
Intrare
1. FUNCȚIILE RADEMAKHER
2. FUNCȚII WOOLSCH
3. REVOLUȚIA LUI WOOLSH
4. MODIFICARE DISCRETA WOOLSH
Lista de referinte
Intrare
O mare varietate de reprezentare spectral-frecventa a proceselor de urmarire a semnalelor si sistemelor (transformarea Fur) se datoreaza faptului ca, din infuzii armonice, scindarea ia forma pentru o ora de trecere prin lancele liniare (sisteme). ) și în intrare este mai mică decât amplitudinea. Qiu putere vikoristovuyut metode scăzute de sisteme de urmărire (de exemplu, metode de frecvență).
Și în timp ce implementați algoritmii care câștigă transformarea lui Patru pe EOM, este necesar să câștigați un număr mare de operațiuni de multiplicare (milioane și milioane), care necesită un număr mare de ore de mașină.
În legătură cu dezvoltarea tehnicii de calcul și calculul acestora pentru procesarea semnalelor, există transformări utilizate pe scară largă, care răzbune ca bază ortogonală a funcțiilor familiare shmatkovo-post. Aceste funcții sunt ușor de implementat folosind tehnici de calcul suplimentare (hardware sau software) și permit reducerea la minimum a orei de prelucrare a mașinii (pentru calcul, operația de multiplicare este exclusă).
Înainte de astfel de transformări, se pot vedea transformările lui Walsh și Haar, de parcă ar fi fost larg victorioși în galeria administrației și a acelui link. În domeniul tehnologiei informatice și conversiei, circuitele integrate mari și super-mari (ВІС și НВІС), care măsoară sute de mii de elemente de funcții, sunt în special victorioase în analiza sintezei extensiilor de tip logic, circuite combinate. . Transformările Walsh și Haar se bazează pe funcții constante pe bucăți ale lui Walsh, Rademacher și altele, care iau valorile ±1, chi-ul lui Haar, care iau valorile ±1 și 0 pe intervalul [-0,5, 0,5 ] chi.
Toate sistemele de interrelații și piele pot fi luate ca o combinație liniară cu altele (de exemplu: sistemul Rademacher este partea de depozit a sistemului Walsh). Desemnarea funcțiilor asociate cu autorii acestor funcții:
Walsh - wal(n, Q),
Haar-Haar-har(l, n, Q),
Rademacher - Rademacher - rad(m, Q),
Hadamard - Hadamard - avea(h, Q),
Am dormit - Paley - pal(p, Q).
Toate sistemele de funcții sunt sisteme de funcții de bază binare-ortogonale.
1. Funcții Rademacher
Funcțiile Rademacher pot fi atribuite următoarei formule:
rad(m, Q) = sgn, (1)
de 0 £ Q< 1 - Interval de programare; m- Numărul funcției; m= 0, 1, 2, ...
Pentru m = 0 Funcția Rademacher rad(0, Q) = 1.
Funcția de semnare semn(x) a însemnat să spіvvіdnosnyam
Funcțiile Rademacher sunt funcții periodice din perioada 1, adică.
rad(m,Q) = rad(m,Q+1).
Prima parte a funcției Rademacher este prezentată în fig. unu.
Orez. 1. Funcții Rademacher
Funcțiilor Rademacher discrete li se atribuie valori discrete Q la punctele de vedere. De exemplu: Rad(2,Q) = 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1.
Funcțiile lui Rademacher sunt ortogonale, ortonormale (3), dar nu sunt pereche și, prin urmare, nu stabilesc un sistem complet de funcții, prin urmare, se bazează alte funcții ale funcțiilor ortogonale ale lui Rademacher (de exemplu: rad(m, Q) = semn) la acel їх zastosuvannya obmezhene.
(3)
Cele mai recente sisteme binare-ortogonale de funcții de bază sunt sisteme de funcții Walsh și Haar.
2. Funcții Walsh
Funcțiile Walsh sunt un sistem complet de funcții ortogonale, ortonormale. Desemnare: wal(n, Q), de n- Numărul funcției, prin care: n = 0, 1, ... N-1; N = 2i; i = 1, 2,....
Primele 8 funcții Walsh sunt prezentate în fig. 2.
1
Orez. 2. Funcții Walsh
Funcția Walsh are rang și ordine. Rang numărul celor pentru un dosar dublu n. Ordin - numărul maxim al categoriei dublei reprezentări, care este de a răzbuna singurătatea. De exemplu, funcția wal(5,Q) poate ocupa locul 2 și ordinul -3 ( n=5Þ 101).
Funcțiile Walsh au puterea multiplicativității. Tse înseamnă că adăugarea a două funcții Volsh este și funcția Volsh: wal (k, Q) wal (l, Q) = wal (p, Q), de p = kÅ l.În legătură cu posibilitatea stagnării operațiilor logice la funcțiile Walsh, duhoarea este reglată pe scară largă într-o conexiune bogată în canal cu un podil după formă (există și o subdiviziune temporală, de frecvență, de fază etc.), precum și ca echipament pentru formarea si transformarea semnalelor pe baza tehnologiei microprocesorului.
Funcțiile Walsh pot fi considerate ca fiind funcția Rademacher, al cărei număr corespunde codului Gray al numărului funcției Walsh. Valabilitatea pentru primele 8 funcții Walsh este indicată în tabel. unu.
tabelul 1
| N | Dviykovy | Spivvіdnoshennia | |
| 0 | 000 | 000 | wal(0,Q)=1 |
| 1 | 001 | 001 | wal(1,Q)=rad(1,Q) |
| 2 | 010 | 011 | wal(2,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q) |
| 3 | 011 | 010 | wal(3,Q)=rad(2,Q) |
| 4 | 100 | 110 | wal(4,Q)=rad(2,Q)×rad(3,Q) |
| 5 | 101 | 111 | wal(5,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q)×rad(3,Q) |
| 6 | 110 | 101 | wal(6,Q)=rad(1,Q)×rad(3,Q) |
| 7 | 111 | 100 | wal(7,Q)=rad(3,Q) |
Stabiliți diferite moduri de ordonare a funcțiilor Walsh: după Walsh (natural), după Peli, Hadamard. Numerotarea funcțiilor Walsh pentru diferite metode de ordonare (n - după Walsh; p - după Peli; h - după Hadamard) este prezentată în tabel. 2.
Când este comandat conform Peli, numărul funcției este afișat ca număr al codului gri cu două coduri de citire ca cod principal cu două coduri. O astfel de ordonare se numește diadic.
La comanda după Hadamard, numărul funcției este atribuit ca o reprezentare dublă a numărului funcției Walsh a sistemului Peli, citit în ordine inversă o astfel de ordonare se numește naturală.
masa 2
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| p | 0 | 1 | 3 | 2 | 6 | 7 | 5 | 4 |
| h | 0 | 4 | 6 | 2 | 3 | 7 | 5 | 1 |
După cum reiese din tabele, sisteme diferite vincoră aceleași funcții Walsh în secvențe diferite, cum ar fi semnalizarea egală, dar susțin că nu mai există putere în distribuție (de exemplu, funcțiile Walsh - Sang mai strâns unele dintre ele). Pentru orice tip de piele, următoarele formule trebuie date în ordine.
3. Transformarea lui Walsh
Să ne uităm la manifestarea spectrală a semnalelor folosind baza suplimentară Walsh. În mod similar, lângă rândul al patrulea, rândul Walsh poate fi văzut:
, (4)
spectrul de Walsh
. (5)
Pentru a verifica corectitudinea analizei coeficienților spectrale, puteți utiliza paritatea lui Parseval
.
Yakshcho coopize N membri în aspect, apoi luăm în considerare seria Walsh:
,(6)
de tÎ ; N=T/Dt; t =A Dt la t® ¥ A® ¥ , A- Zsuv de-a lungul axei;
wal(n,Q) după rearanjarea argumentelor.
Pentru trandafiri practici, puteți folosi formula:
.
de: 
; (7)
r- rangul coeficientului spectral cu numărul a (numărul de rânduri duble ale numărului a pentru cele є 1).
i- numărul de interval alocat funcției x(t);
La tsyumu G i acceptă o valoare de ±1 sau 0 WA(în) la punct în semnul de la „+” la „-”, de la „-” la „+”, altfel semnul nu se schimbă.
exemplu 1. Extindeți funcția x(t) = atîntr-un rând în spatele ordonării Pele de către funcţiile Walsh pt N=8, T=1, a=1.
Soluţie:În mod semnificativ Ф(t):
.
În mod semnificativ, coeficienții spectrale cu îmbunătățirea funcțiilor Walsh sunt ordonați de Peli prin formula (7)
C0 = aT/2;
C 1 \u003d -aT / 2 + 0 +0 + 0 +2 (aT / 4) + 0 + 0 + 0 \u003d -aT / 4;
C 2 \u003d -aT / 2 + 0 + 4aT / 64) + 0 - 16aT / 64 + 0 + 36aT / 64 + 0 \u003d -aT / 8;
C 3 = aT/2 + 0 + 4aT/64) + 0 + 0 + 0 - 36aT/64 +0 = 0;
C 4 \u003d -aT / 2 + aT / 64 - 4aT / 64 + 9aT / 64 - 16aT / 64 + 25aT / 64 -
- 36aT/64 + 49aT/64 = -aT/16;
C5=C6=C7=0.
Row Volsha - Sang maє viglyad:
.
Aproximarea funcției x(t) = at la a=1і t=1 otrimanim aproape ascutit la fig. 3.
Orez. 3. Aproximarea funcției x(t)=atîncredinţat Volsh - Peli
4. Transformare Walsh discretă
Discrete Walsh Reworking (DPU) se realizează la diferite victorii funcții discrete Volsha WA(în)Þ Wal(n, Q)și vikonuetsya peste semnale ґratchy x(i), cu care kіlkіst vіdlіkіv N poate fi dual-rațional, tobto. N = 2n, de n = 1, 2,...,i- Afișează numărul punctului intervalului discret de atribuire A= 0, 1,..., N-1.
Formulele pentru seria Walsh discretă arată astfel:
,(9)
de spectru Walsh discret
. (10)
Pentru a verifica corectitudinea analizei coeficienților spectrale, puteți utiliza paritatea lui Parseval:
(11)
Graficul funcției Walsh discrete, ordonat după Peli, este prezentat în fig.
Inginerii au selectat semnale, dimensionând unele dintre principalele caracteristici ale sistemelor (calitatea apelului, stabilitatea la tranziție), bazându-se doar pe propria intuiție. Punctul de cotitură a fost crearea teoriei modelării, procesării și transmiterii semnalelor. Vă permite să determinați eficiența unui anumit ansamblu (anonim) de semnale, doar pe baza cunoașterii caracteristicilor lor de corelare auto și reciprocă.
Înțelegerea de bază
Secvențele de cod, ca și în sistemele de transmisie a semnalului CDMA, sunt compuse din N simboluri elementare (cipuri). Simbolul informațional de piele al semnalului este compus dintr-o secvență N-simbolică, așa cum este numită „expanding” (secvență de răspândire), semnalul „rezultat” este convertit în eter cu un spectru extins. Vigrash ca o legătură pentru a minți ca în numărul de simboluri (dozhini) secvențe, astfel încât în caracteristicile totalității semnalelor, de exemplu - puterea lor de corelare reciprocă și metoda de modulare.
Dovzhina de secvență.În literatura internă, semnalele a căror bază este semnificativ mai mare decât unu (B=TF>>1, unde T este trivalitatea elementului față de semnal, F este gama de frecvențe), sunt numite colapsibile. În funcție de raportul față de semnalul de pliere exterior (informațional) - zgomot cu practic aceeași lățime spectrală a intensității.
Aparent, cu cât spectrul semnalului în aer este mai „întins”, cu atât lățimea spectrală este mai mică. Semnalele acestei puteri cu o bază mare pot fi blocate într-un amestec de frecvențe „străin” (deja ocupat) „pe bază secundară”, bazându-se pe sistemul care este practicat acolo ca o afacere cu adevărat mică.
Caracteristici.Întregul set de secvențe de cod care sunt potrivite în CDMA este împărțit în două clase principale: secvențe ortogonale (cvasi-ortogonale) și pseudo-reversibile (PSP) cu o mică corelație reciprocă (Fig. 1).
Într-un receptor CDMA optim, semnalele care ar trebui să fie la intrare, care, de fapt, sunt zgomot alb Gaussian aditiv, trebuie procesate folosind metode suplimentare de corelare. Prin urmare, procedura va fi începută până când semnalul atinge valoarea maximă a semnalului cu codul individual al abonatului. Corelația dintre două secvențe (x(t)) și (y(t)) este creată prin înmulțirea unei secvențe prin ruperea unei copii a alteia în oră. În funcție de tipul de secvență din sistemele CDMA, există diferite metode de corelare:
- auto-corelarea, ca și secvențele pseudo-recursive care se înmulțesc, pot arăta la fel, dar se ruinează în oră;
- reciproc, deoarece PSP poate fi văzut diferit;
- periodic, ca și cum apelul dintre doi PSP-uri ar fi ciclic;
- aperiodic, deci sunetul nu este ciclic;
- pe o parte a perioadei, deoarece rezultatul înmulțirii include doar segmente din două secvențe ale cântecului dozhina.
Pentru a lua în considerare vigrash ca o legătură cu alegerea oricăreia dintre metodele de prelucrare a corelației, este necesar ca ansamblul semnalelor să aibă o putere autocorelativă „bună”. Bazhano, dacă un singur vârf de autocorelare a fost mic, altfel ar fi posibil să se sincronizeze hybna din waveleta laterală a funcției de autocorelare (ACF). Cu respect, cu cât este mai largă gama de semnale care sunt promovate, la fel este și vârful central (flautul principal) al ACF.
Perechile de secvențe de cod sunt alese în așa fel încât funcția de corelație reciprocă (VKF) să aibă o valoare minimă mică pentru corelarea pe perechi. Tse garantează suma minimă de transferuri reciproce.
Apoi, alegerea ansamblului optim de semnale CDMA se reduce la căutarea unei astfel de structuri de secvențe de cod, în care vârful central al ACF este cel mai mare posibil, iar bichni-ul ACF-ului și wiki-ul maxim al VKF sunt cât mai jos posibil.
Codurile ortogonale
În funcție de metoda de formare și puterile statistice ale secvențelor de cod ortogonale, acestea sunt subdivizate pe valul ortogonal și cvasiortogonal. Indicatorul semnului secvenței este coeficientul de corelație reciprocă pij, care variază de la -1 la +1.
Teoretic, s-a demonstrat că valoarea limită a coeficientului de corelație reciprocă este considerată inteligentă.
Valoarea minimă a VKF este sigură pentru Cody, pentru unii coeficienți de corelație, indiferent dacă perechile de secvențe sunt negative ( cody transortogonal). Coeficientul de corelație reciprocă ortogonală secvente, pentru intalniri, pana la zero, tobto. despre? ij = 0. Cu valori mari ale lui N, diferența dintre coeficienții de corelație ai codurilor ortogonale și transortogonale poate fi practic depășită.
Іsnuє kіlka modalități de a genera coduri ortogonale. Cele mai mari expansiuni se datorează secvențelor Walsh suplimentare de 2 n, care sunt stabilite pe baza rândurilor matricei Hadamard
Repetarea procedurii Bagatorazov permite formarea unei matrice a oricărui tip de lume, care se caracterizează prin ortogonalitatea reciprocă a tuturor rândurilor și coloanelor.
Un astfel de mod de a forma semnale în implementările standardului IS-95, distribuția secvențelor Walsh este luată egală cu 64. Cu respect, diferența dintre rândurile matricei Hadamard și secvențele Walsh este mai bună doar prin aceea că semnalele din forma (1,0) rămân vicoase.
Pe baza matricei Hadamard, este ușor de ilustrat principiul inducerii codurilor transortogonale. Deci, este posibil să perekonatisya, scho s matrices vykresplit first stovpets, sho s only ones, apoi codurile Walsh ortogonale sunt transformate în unele transortogonale, ca pentru oricare două secvențe, numărul de combinații de simboluri schimbă numărul de zbіgіv este egal cu unul, apoi . despre? ij = -1/(N-1).
A doua cea mai importantă varietate de coduri ortogonale este biortogonală codul care se formează din codul ortogonal al acestei inversiuni. Principalul avantaj al codurilor biortogonale în perechi cu cele ortogonale este posibilitatea de a transmite un semnal la două frecvențe mixte inferioare. Să presupunem că codul de bloc bio-ortogonal (32,6), care este victorios în WCDMA, permite transmiterea semnalului în formatul de transport TFI.
Este semnificativ faptul că codurile ortogonale au două deficiențe importante.
1. Numărul maxim de coduri posibile este limitat de numărul acestora (pentru standardul IS-95, numărul de coduri este de 64) și, evident, mirosul spațiului de adrese poate fi închis.
Pentru a extinde ansamblul semnalelor în ordine și de la ortogonal cvasiortogonală secvenţă. Deci, în standardul de proiect cdma2000, o metodă de generare a codurilor cvasi-ortogonale a fost propagată prin înmulțirea secvențelor Walsh cu o funcție specială care maschează. Această metodă permite, cu ajutorul unei astfel de funcții, să se ia un set de secvențe cvasi-ortogonale Set de funcții cvasi-ortogonale (QOFS). După m funcții de mascare suplimentare, ansamblul codurilor Walsh cu un total de 2 n poate crea (m+1) 2 n secvențe QOF.
2. Încă o mică fracțiune de coduri ortogonale (nu dă vina - și a rămas cu standardul IS-95) pentru faptul că funcția de corelare reciprocă este mai mică decât zero „la punct”, atunci. pentru prezența codurilor timchasovogo zsuvu mizh. Din acest motiv, semnalele sunt mai puțin frecvente în sistemele sincrone și mai important în canalele directe (de la stația de bază la abonat).
Posibilitatea adaptării unui sistem CDMA la diferite viteze de transmisie este asigurată pentru variația de frecvență a secvențelor ortogonale speciale cu modificarea coeficientului de întindere a spectrului (OVSF, Orthogonal Variable Spreading Factor), care se numesc coduri de înlocuire. La transmiterea către un semnal CDMA, care este creat pentru a ajuta o astfel de secvență, securitatea cipului este schimbată permanent, iar securitatea informației este modificată cu un multiplu de doi. În standardele de a 3-a generație, se propune utilizarea codului OVSF al codului ortogonal Gold cu viteze de transmisie multiple (multirate). Principiul їkhnyoї osvіti dosit simplu; yoga explica fig. 3 a fost creat un arbore de cod care vă permite să fiți codificat diferit.
Valoarea de piele a arborelui de coduri determină numărul de cuvinte de cod (factor de spectru extins, SF), iar numărul de coduri poate fi subsumat de valoarea marginii pielii. Deci, deși la nivelul 2 pot fi generate doar două coduri (SF=2), atunci la nivelul 3 se generează mai multe cuvinte de cod (SF=4) și așa mai departe. În exterior, arborele de coduri urmează să fie înlocuit cu cel mai mare rivniv, care arată coeficientul SF = 256 (pe cel mic sunt afișate doar trei rivni inferioare).
De asemenea, ansamblul codurilor OVSF a încetat să fie fix: să se încadreze în coeficientul de expansiune SF, tobto. vlasne - în direcția canalului.
Rețineți că nu toate combinațiile de arbore de cod pot fi implementate simultan în aceeași celulă a unui sistem CDMA. Alegerea minții de combinații este inadmisibilitatea distrugerii ortogonalității lor.
Secvențe pseudo-fallenare
Alături de codurile ortogonale, rolul cheie în sistemele CDMA este jucat de PSP, care, dacă se dorește, este generat printr-o ordine deterministă și poate avea toată puterea semnalelor în cădere. Cu toate acestea, duhoarea este vizibilă în secvențele ortogonale invariante la sunetul temporal. Іsnuє kіlka vidіv PSP, yakі mayut caracteristici diferite. Se pare că anul acesta au apărut realizări tehnice, clădirea „vestă” dacă există un ansamblu de secvențe din sarcinile de autoritate.
m-secvențe
Una dintre cele mai simple și mai importante beneficii eficiente generare de secvențe duble determinante - registru variabil zsuvu (RS)
Teoretic, vikoristovuyuchi n-biți registru și rangul adecvat pribrana logica zv'yazyk, puteți otrimati dacă sau nu dozhina N în gama de tipuri 1 la 2 n inclusiv. Secvență de durată maximă, sau m-secvență, perioada de timp 2 n -1.
Funcția de autocorelare a secvenței m este periodică și binară:
Raportul maximelor laterale în funcția de autocorelare (Fig. 4) nu depășește valoarea
Cody Golda sunt formate printr-o cale de adunare caracter cu caracter după modulul 2 a două secvențe m (Fig. 5). În proiectul WCDMA sunt specificate trei tipuri de coduri Gold: primul și al doilea cod Gold ortogonal (256 de biți ofensând) și celălalt cod.
Codurile ortogonale de aur sunt create pe baza secvenței m cu o lungime de 255 de biți, cu adăugarea unui simbol de prisos. Primul cod de sincronizare poate avea o funcție de autocorelare aperiodică și poate fi inversat pentru intrarea cob la sincronism. Al doilea cod de sincronizare este un cod Gold ortogonal nemodulat care este transmis în paralel cu primul cod de sincronizare. Al doilea cod de sincronizare este selectat din 17 coduri Gold diferite (C1,...,C17).
Codul lung pentru canalul direct este în fragmente din codul Gold pentru o lungă perioadă de timp 40 960 de jetoane. Sistemul de apeluri WCDMA este asincron, iar stațiile de bază terestre au coduri Gold diferite (512 în total), repetarea pielii este de 10 ms. Principiul asincron al funcționării stațiilor de bază ar trebui să fie independent de prizele de sincronizare externe. Este posibil să blocați un cod lung în canalul de întoarcere, doar în stiletto liniștit, astfel încât modul de detectare a unui cod bogat nu este blocat.
Familie de coduri Kasami mătură 2 la secvențe cu o perioadă de 2 n-1. Duhoarea este considerată optimă în acest sens, că pentru orice pariu „important” este asigurată valoarea maximă a funcției de autocorelare, care este mai scumpă (1 + 2 k).
Secvențele de cod sunt implementate de Kasami cu ajutorul a trei registre incluse succesiv ale lui zsuvu (u, v și w) cu legături de retur diferite (Fig. 6), skin-uri cu astfel de forme ale secvenței lor m. Pentru a elimina secvențele de cod ale lui Kasami din sarcinile de autoritate, secvențele v și w sunt din vina mamei distrugerii.
Cody Kasami cu o lungime de 256 de biți sunt înregistrate în calitate de secvențe scurte lângă canalul de poartă (proiect WCDMA) în stiluri liniștite, în care detectarea coristuvachs bogat este stagnantă.
secvențe Barker
Secvențele pseudo-cădere cu valori mici ale ACF aperiodic sunt concepute pentru a asigura sincronizarea semnalelor care sunt transmise și primite pentru o perioadă scurtă de timp, sunet egal cu durata secvenței în sine. Succesiunea lui Barker a câștigat cea mai mare popularitate (tabel div.).
Eficacitatea secvențelor de ACF aperiodic este considerată a fi estimată de indicatorul intensității F, care este prezentat ca raportul dintre pătratele semnalelor de depozit în fază și suma pătratelor semnalelor de depozit în faza yogo. În această ordine, eficiența mondială a corelării aperiodice a două secvențe este un indicator al calității.
Funcțiile Walsh sunt o familie de funcții care stabilesc un sistem ortogonal care ia valori mai mari decât 1 și -1 pe întregul interval de desemnare.
În principiu, funcțiile Walsh pot fi prezentate într-o formă neîntreruptă și, mai des, pot fi atribuite ca secvențe discrete de 2^n (\displaystyle 2^(n))22 de elemente. Grupul de (\displaystyle 2^(n))2^n funcții Walsh satisface matricea Hadamard.
Funcțiile Walsh au avut o lățime largă în comunicațiile radio, pentru care sub-canalul codificat (CDMA) este acceptat, de exemplu, standarde precum IS-95, CDMA2000 sau UMTS.
Sistemul lui Walsh funcționează pe bază ortonormală și, ca ultimă soluție, permite răspândirea semnalelor de formă suficientă la seria îngustă a lui Patru.
În plus față de funcțiile Walsh, există două valori mai importante ale funcțiilor funcției lui Vilenkin - Chrestenson.
secvențe M. Metoda de turnare și puterea secvențelor M. Zastosuvannya M-secvențe în sistemele de legătură
Nouă secvențe de cod binar mijlociu ale vârstei mari de cea mai mare lățime au fost secvența M, secvența Legendre, secvențele de cod Gold și Kassami, secvențele de cod Walsh, secvențele de cod neliniare.
Avantajele secvențelor M ale marii bătrâneți sunt modificate în egalii modificați ai peticelor periodice de fasole a funcției de nesemnificație a secvențelor M odată cu creșterea vechilor zile. L. Valoarea maximă a striei periodice a secvenței M VKF este înfășurată proporțional cu frecvența secvenței (1/L).
secvențe M
Era mai evident că extinderea optimă a spectrului semnalului este secvența duratei maxime sau secvențele M. Astfel de secvențe sunt formate cu ajutorul mașinilor automate digitale, al căror element principal este registrul zsuv cu centre de memorie. T1, T2, …, T k(Malyunok 2).
Imaginea 2 - Secvența M de turnare automată digitală
Pulsurile de ceas ar trebui să fie pe toate mediile în același timp cu o perioadă, comutând într-un singur ciclu de ceas simbolurile care sunt luate în aceste medii, în mijlocul drept. În mod semnificativ, literele simbolurilor care sunt luate din cele mai importante centre pe astfel de. - simbol la intrarea primului mijloc; semnificația căruia simbol se formează după ajutorul spivingului recurent liniar
Vidpovidno la valoarea simbolului în reclamă cu numărul este înmulțit cu coeficient și adunat cu o soluție de creații similare. Ca simbol, deci coeficienții pot fi mama valorii 0 sau 1; operațiile se însumează în modul lor propriu 2. Ca coeficient, atunci se însumează simbolul unui compromis în formarea valorii.
Dacă acceptați o schimbare în registrul de mijloc pentru o tabără de vacanță, atunci prin tactele taberei voi reînnoi locul mamei mele. Ca și cum ar înregistra în același timp și secvența de simboluri în acele comisari, apoi dozhina tsієї secvența dorivnyuvateme. La ritmurile viitoare, această secvență se va repeta din nou subțire. Numărul se numește perioadă de succesiune. La stabilirea valorii registrului, valoarea trebuie depusă la data datei modificării intrării. Pentru semnificația dermică, puteți specifica numărul de admisii și pozițiile acestora, pentru care perioadă de succesiune, care este luată, pare a fi maximă. Ca vihіdniy, puteți lua în considerare dacă este o tabără a registrului zsuva (krim unei combinații zero); schimbarea weekendului voi deveni mai conștient de secvență. Secvențele cu perioada maximă posibilă la fixarea celui de-al doilea registru se numesc secvențe M. perioada Їх (dovzhina).
Schema structurală a automatului, care formează secvența M, este de obicei stabilită de un termen bogat caracteristic:
yakumu zavzhda , . La masa 1 pentru mulțimea atribuită, valoarea coeficienților polinomului, care determină succesiunea valorii maxime. Cunoașterea vectorului 
vă permite să specificați în mod unic structura unui automat digital, care se formează conform secvenței M polinomului (1.16):
– yakscho , apoi ieșirea camerei cu numărul registrului este conectată la sumatorul după modulul 2;
– în caz contrar, atunci linia din mijloc după numărul de registru nu este conectată la sumatorul din spatele modulului 2.
M. Yu. Vasil'eva, F. V. Konnov, I. eu. Ismagilov
REZULTATELE NOI COMANDI DE FUNCȚII DISCRETE WOLSH
ACEA STARE ÎN SISTEME DE CONTROL DE AUTOMATIZARE
Cuvinte cheie: funcții Walsh discrete, sistem comandat cu amănuntul, procesare și transmitere a datelor,
sisteme automate de întărire.
Este propusă o nouă metodă de ordonare a sistemelor de funcții Walsh discrete, este prezentată puterea noilor ordonări, este luată în considerare posibilitatea de a sintetiza ordonarea funcțiilor Walsh discrete sisteme automatizate ah management.
Cuvinte cheie: funcții discrete Walsh, sistem ordonat diferit, procesare și transfer de date, sisteme de control automatizate.
O nouă metodă de ordonare a funcțiilor Walsh sisteme supercelule, înfățișând puterile noilor comenzi, posibilitatea de aplicare a funcțiilor Walsh discrete sintetizate în sistemele de control automat.
Intrare
Dezvoltarea omniprezentă a sistemelor informaționale, inclusiv a sistemelor automate de control (ACS) de diferite niveluri, sisteme de enumerare, sisteme de proiectare automatizate, colectare și procesare a datelor, automatizarea experimentului, în masă
servicii, complexe telemetrice, sisteme de informare-avans, comunicații și comunicații, a condus la o creștere semnificativă a fluxurilor de informații între sucursalele împărțite teritorial și autorități pentru a susține și salva toate datele majore din datele de bază. Pentru a îmbunătăți eficiența comunicării și a resurselor de informare și calcul ale sistemelor de desemnare, ar trebui dezvoltate diferite metode și metode de lucru.
Printre acestea, un rol și mai important îl joacă metodele de superficialitate rapidă a datelor, care asigură stoarcerea informațiilor care sunt transmise sau uitate. Tse vă permite să schimbați în mod semnificativ canalele de comunicare și sistemul de colectare a datelor și colectarea datelor pentru includerea datelor neesențiale sau duplicative, ceea ce este echivalent cu creșterea debitului sistemelor de colectare, transmitere. și prelucrarea datelor sau creșterea capacității anexelor.
p align="justify"> Printre metodele de bază de transcendență rapidă a datelor, în special locul este ocupat de metode de compresie, care zastosovuyut diferite transformări matematice. Cel mai adesea folosit în transmisia rapidă de date în sistemele automate de control pentru vibrații și procese tehnologice
reîncarnarea lui Fur'є, Walsh și Haar. Pielea de un fel de prioritate scăzută, de exemplu, zastosuvannya Walsh și transformarea lui Haar vă permite să solicitați și să accelerați semnificativ procesarea informațiilor.
O mare varietate de modificări în problemele aplicate, bazându-se pe posibilitatea calculării acestora cu ajutorul algoritmilor inteligenți, care pot fi mai puțin
plierea calculului este comparată cu algoritmii clasici de transformare.
La articol, există un complex de nutriție, legat de staza transformărilor lui Walsh: se observă o nouă ordonare a funcțiilor lui Walsh, extinderea puterilor acestora, se observă staza funcțiilor lui Walsh la transformarea viconanului.
O scurtă privire funcții Walsh discrete și ordonarea lor
Un sistem ortonormal de funcții dreptunghiulare a fost introdus de Walsh. Pe suprafața armonicilor trigonometrice, pentru care funcția este prevăzută în seria clasică a lui Four, funcțiile Walsh sunt vârtejuri drepte, ca în sarcinile bogate de procesare a semnalelor în cel mai bun mod.
fluctuații sinusoidale. Lumea mare este conectată cu un tip simplu de funcții Walsh, pielea din care are doar două valori (+1 și -1), ceea ce este mult mai simplu pentru implementarea lor pe EOM.
Transformările discrete ale lui Volsh (DPU) se bazează pe funcții Walsh discrete (DFU), deoarece sunt stabilite prin selecții egale de funcții Volsh neîntrerupte. Zagalna kilkіst zvіtіv la DFU poate fi N = 2n, de p - dacă este un număr întreg pozitiv.
Procesarea digitală a semnalului a suferit modificări diferite
comandarea sistemelor DFU. Înainte de cea mai comună ordonare în practică, procesarea semnalelor DFU în sistem ar trebui să fie după cum urmează: ordonare secvențială (Walsh-Kachmarzh); diadic
comanda (Walsh-Peli); comandă în
Vіdpovіdno înainte de rândurile rozashuvannya lângă matrice
Hadamard (Walsh-Hadamard).
Pe baza sistemului de funcții Walsh neîntrerupte cu o ordine diferită de funcții, putem presupune următoarele matrice: DPUK (transformare Walsh-Kachmage discretă), DPUP (transformare Walsh-Peli discretă) și DPUA (transformare Walsh-Hadamard discretă) .
DFU poate fi descris într-un mod analitic, prin intermediul funcțiilor Rademacher discrete. Haide
j = £ ik2 - numărul funcției din sistem și і = £ ik2 k=0 până la k=0 K
Numărul minții, apoi ghicirea matricei, transformarea poate arăta astfel:
matricea DPUK
matricea DPUP
(- 1) la £ 0іk^k(і)
(- 1)k £ 0іkіp-k
matricea DPUA
(- 1) la £ 0іkіk
de -t = - coeficient normativ; eu/l
PoSh \u003d b \u003d ^p-k + 1 f-!p-k 'la \u003d 1,2 p,
de ® - semn adițional după modulul 2.
În mod semnificativ, ce înseamnă două combinații
P0(-).P1S-)...Rp(-) sau Rp(-),Rp-1(-), -,P0(-)
apelați invers codul Gray sau codul Gray invers al numărului -
Pentru matricele Walsh-Hadamard, atacul asupra submatricilor este mai corect.
Formula recursivă (4) poate fi văzută și din matricea Kronecker:
NAR la = NAR 0 NAR la 1. 2k 2 2k-1
Matricele (1-2) pot fi folosite pentru a reordona rândurile în matricea Walsh-Hadamard, astfel încât între ordonările sistemului discret Walsh al dimensionalității N să se poată baza pârghiile, așa cum în forma matriceală, se poate căuta ofensator:
PALm \u003d B ^ HAP ^
WALN = B^PAI.
matricea permutărilor duble inverse;
Matricea de permutație din spatele codului 2 Gray.
Să inducem o formă scurtă a puterii principale a Universității Federale din Orientul Îndepărtat. Pentru DFU, doar o astfel de putere, putere funcții fără întreruperi Walsh:
1. Ortogonalitatea. Funcțiile Walsh
ortogonal pe interval, i pe pachet.
6. Multiplicativitatea. Dezvoltarea a două funcții Walsh este similară cu noile funcții Walsh din sistem.
7. Ordinea și rangul funcțiilor Walsh. Funcțiile Volsh pot fi caracterizate manual prin doi parametri, care sunt legați de două date ale numerelor lor. Primul semnifică numărul maxim al unui număr de două cifre diferit de zero - i se numește ordinea p; celălalt - rangul funcției Walsh r - arată numărul de rânduri duble, în care numărul W este mai mic de unu. Numărul funcției Walsh a rangului i este notat mental ca -(r) și scris în sistemul numeric al zecelea:
de K (k \u003d 1,2, ..., d) - numărul ordinului celor două coduri Sh, care răzbună unul. Zona de schimbare a tuturor ^k (8) se datorează satisfacerii sistemului de egalități care avansează:
M1 = 0,1, ..., n-g-1;
M 2 \u003d I + 1,. ., etc;
Pentru rangul și ordinea funcțiilor Walsh este valabilă următoarea putere: rangul
creați funcții Walsh pentru a obține din suma tuturor rangurilor; ordinea creării nu modifică ordinea maximă din ordinea multiplicatorilor. Justiția puterii puterii este evidentă din puterea însumării pentru modulul 2.
Înainte de sistemul DFU, a fost adus la clasa de baze ortogonale discrete monorіznіsnyh. Când vivchenni puteri scăzute ale bazelor clasei tsgo, chiar și parametrii corespunzători ai caracteristicilor, se pare că s-au uitat la acești roboți. Înainte de introducerea fundamentelor pe faptul că poate exista un factor de transformare în clasa bazelor, pot exista idei din perspectiva sumei importante a diferențelor endian ale ordinelor relevante.
vector permutat £
p(i)= £ i = 0,M -1,
de P(I) - I-lea coeficient de transformare; Dk - operatorul de la capătul liniei de ordinul al-lea;
s(|,-) = s(|, s-1 -^ -sh) - prima funcție; d| -
deake număr întreg.
Și aici vectorii de bază și bazele discrete monodiferențe sunt formate din secvențe de operatori în diferența de ordin final. Nadal la robot operabil printr-un parametru, numim ordinea diferentiala a functiei de baza d|,
de regulă, ordinea operatorilor din sfârșitul lumii, care formează această funcție.
În mod semnificativ, ordinea diferențială a unei anumite funcții Walsh este legată de puterile structurale și se află în spațiul expansiunii sistemului, pentru a ordona funcțiile de bază.
Important și atât de puternic:
8. Pentru sistemele DFU ordonate după Hadamard și Peli, ordinele diferențiale ale funcțiilor sunt egale
Otzhe,
їх ranguri: kіlkіst
Z = gkі, i = 0,M-1.
(k = 0, n) hk
ordin diferențial valorile dorivnyuє Sp-număr poednan z p to.
9. Casele de distribuție a puterii ale polinoamelor cu stări discrete din spatele sistemului Walsh-Pely, așa cum poate fi reformulat în următoarele
ordine: spectrul polinomului discret al etapei k-a (k = 0,n).
ordine diferentiala. În mod semnificativ, afirmația analogă va fi valabilă pentru expansiunile sistemului Walsh-Hadamard.
10. Coeficienții spectrale ai semnalelor, care pot fi bine descriși prin polinoame statice discrete de ordin mic, între grupuri, care corespund funcțiilor de bază Walsh-Pele de un ordin diferențial, modificându-se dincolo de valoarea absolută a creșterii numerelor lor ordinale.
Sinteza sistemului comandat cu amănuntul de funcții Walsh discrete
Metoda de propunere a sistemelor de ordonare
Extindere DFU N = 2p Va exista o defalcare a numerelor de serie impersonale în funcțiile Walsh ale sistemului vizual I = (0,1 N -1)
prin (n +1) submultipli, a căror piele include numerele de funcții cu aceleași ordine diferențiale.
|(0) = (0), i = 0,
I(i) = (2M + 2M2 +... + 2M: m1 = 0,p - i,
^2 - +1,n - I +1, ... ^ | - ^| 1+1,n - 1), I - 1,n - 1,
1(p) - (2p - 1), I - p.
Apoi putem forma un multiplicator în aranjament propriu în ordinea creșterii ordinelor diferențiale ale funcțiilor respective, astfel încât ca urmare să luăm impersonalul L - CL ^.-Lp), pentru care
fair so spivv_dnoshnennia: L p i: - 0 i L - Sp,1 - 0,p.
Este clar că semnifică o permutare a funcțiilor Walsh în sistem |0 1 ... N - 1]
Succesiunea de rearanjare a lui Otriman, sistemul DFU se caracterizează prin faptul că funcțiile sale sunt aranjate în grupuri în ordinea de ordine diferențială crescătoare. Numim sistemul DFU altfel.
Pentru vectorul de permutare
secvență de tăiat
valoarea Pp = (P0, P1 .... Pm-1), de
p| - w|,1 - 0^-1. Permutare cu victorii
vector se numește o permutare a ordinelor diferențiale ale funcțiilor de bază (permutare scurtă B).
Să aruncăm o privire asupra aranjamentului sistemului Walsh-Pelly cu ajutorul metodei proponate. O analiză a ordinelor diferențiale ale funcțiilor Walsh-Pelly, care arată că vectorul Pp poate fi reprezentat printr-un număr de subvectori:
Pp - (pp0), pp1), pp2),., ppp)), (13)
Рп,к = 1,п-1, - subvector,
spіvvіdnosheniyami recurent: Рі(k)= |(2і -1), і=k,
Рі(і) = (2і - 1),і = 1, n;
înțelept
^(P-k), 2i-1 + P, - 1)), i = până la +1, n,
Vectori Rp de diversitate N - 2p,p -1,5 permutabili
secvențe prezentate în tabel. unu.
Groupy este ridicat de sus
coeficienți perechi, iar mai jos - ordine diferențiale nepereche.
Tabelul 1 - Vectorii și valorile secvenței de permutare
n Vector Rp
3 {0,1,2,4,3,5,6,7}
4 {0,1,2,4,8,3,5,6,9,10,12,7,11,13,14,15}
5 {0,1,2,4,8,16,3,5,6,9,10,12,17,18,20,24, 7,11,13,14,19,21,22,25,26,28,15,23,27,29,30,31}
Pentru a fixa vectorul introdus, valoarea secvenței permutabile de retail
sistemul DFU comandat (РЦ^0))(=о poate fi descris după cum urmează:
pldN(i) = palN(pj), i = 0,N
de paї^(i) - i-a funcție Walsh-Peli.
S^PAL^, (І6)
matricea de permutare D,
elementele sunt formate astfel:
[oh, tu reshti vipadkiv.
Trebuie remarcat faptul că ordonarea mai avansată a sistemului DFU a fost luată pe baza sistemului Walsh-Peli. Vibrația ca sistem de bază Walsh-Pele de mindfulness
ștergerea descrierii analitice pentru secvența de permutare și spiving-ul matricei, care formează proponarea în ordinea sistemului DFU.
Diverse opțiuni diferit
sistemele de comandă pot fi eliminate atunci când alegeți ca bază alte sisteme Walsh. Analiza ordinelor diferențiale ale funcțiilor Walsh-Hadamard și Walsh-Peli, având în vedere că valoarea vectorială a secvenței permutabile Pp, atunci când se alege ca referință matricea Walsh-Hadamard, poate avea reprezentări și în vederea unei serii de subvectori. (13-14) - (Tabelul 2).
Pe baza vectorului luat, valoarea secvenței de permutare a retailului
descrie asa:
comandarea sistemului DFU
hddN() = hadN (pj)i = 0,N -1
de hadN (0 - evident prima funcție Walsh-Hadamard).
Tabelul 2 - Grupuri de ordine diferențiale ale sistemelor Walsh-Pel și Walsh-Hadamard cu N=8
j hadn,j PALn,j di pj pldn ,j di
Pro TOV TOV Pro TOV
І OOI ІOO І 4 ІOO І
2 OIO OIO I 2 OIO I
3 OII ІІO 2 I OOI I
4 IOO OOI I 6 IIIO 2
Z ІОІ ІОІ 2 Z ІОІ 2
6 ІІО ОІІ 2 3 ОІІ 2
7 ІІІ ІІІ 3 7 ІІІ 3
Notația matriceală pentru sistemul DFU introdus poate arăta astfel:
De exemplu, forma explicită a matricei HDDN pentru N = 2 poate arăta astfel:
11 1 1 1 1 1 1 0
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
11 -1 -1 1 1 -1 1
1 1 1 1 -1 -1 -1 1
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 1 -1 -1 1 1 2
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 3
ordine diferențială a funcției de bază, extinsă în al doilea rând al matricei.
Scorul exact M număr sălbatic a sistemelor de comandă cu amănuntul ale DFU pentru a înțelege că grupele de funcții de bază vor fi extinse în ordinea avansării comenzilor lor diferențiale, pot fi atribuite următoarei formule:
M = P (SP!). (optsprezece)
La roboti s-a luat în considerare posibilitatea de a elimina înregistrarea matricei a unei alte variante a sistemului de comandă cu amănuntul al Universității Federale din Orientul Îndepărtat. Cu care victoria este sferic-kroneker_vske
matricea tvir.
Să începem cu numerotarea nutrițională a comenzii cu amănuntul a DFU în sistem. Aici, în mai multe moduri, este mai ușor să operați cu o indexare binară a funcțiilor de bază. De exemplu, pentru a vedea sistemele robotizate DFU, îl puteți folosi astfel:
pld2n(i) = pld2n(l,j), i = 0,N -1, i = bnl-1 + j, l є (0,1,..., n) j є(,1,... , SP -1).
Evident, indicele l este mai aproape de ordinea diferenţială a vectorului de bază, iar indicele j este de al doilea număr ordinal al grupului diferit. Spivvіdnoshennia, care descrie lipsa între două tipuri de indexare, nu se încadrează în varianta sistemului de comandă cu amănuntul al Universității Federale din Orientul Îndepărtat.
Cu respect, matricele sunt PAL^ și DOWN
Se alege N=2,4, iar PLD^ = JOS pentru N=8.
Dominanța sistemelor de comandă cu amănuntul cu funcții Walsh discrete
autoritate
okremi a intrat în ordine
Să aruncăm o privire asupra transformării sistemelor DFU.
1. Pentru sistemele de comandă cu amănuntul DFU
corectitudine DFU 1-7.
2. Casele puterii 8 (aranjament discret
polinoame statice pentru sistemele Walsh-Pelly și Walsh-Hadamard) este posibil să se analizeze sistemele de comandă cu amănuntul ale DFU
formulează cu rangul care vine: spectrul
al polinomului discret k-a (k = 0, P) pas este stabilit în spatele funcțiilor de bază nu mai mari decât k-a grupă.
A examinat puterea vremurilor
ordonarea funcțiilor Volsh-Peli poate fi scrisă în perspectiva spivvіdnoshennia ofensive:
p(|,|) = 0,1> până la, (20)
de P(i)= £ 10(,i)
3. Important є putere 9, iac
același lucru este valabil și pentru sistemele DFU de comandă cu amănuntul: coeficienții spectrale ai semnalelor, care pot fi bine descriși prin
polinoame statice de ordine joase, la granițele grupurilor, similare cu funcțiile de bază ale unui ordin diferențial, modificându-se după valoarea absolută a incrementelor numerelor lor ordinale.
Otrimani sub aceste ordonanțe ale matricei funcțiilor Walsh sunt nesimetrice,
Dați vina pe matricele evidente pentru ordinele N = 2, 4.
4. În mod semnificativ vine puterea, spectre
polinoame statice discrete de comenzi mici în bazele DFU de comandă cu amănuntul
sunt caracterizate printr-un grad mai mare de localizare a componentelor nenule în parcelele lor cob.
Ilustram natura distributiei componentelor nenule ale spectrelor polinoamelor discrete de la 1(1) la (k = 1.2) pasi pentru N=16 in
bazele diferitelor sisteme DFU.
Să introducem mai întâi vectorul indicator al spectrului B = (z^...^^-), semnificând al-lea element după cum urmează
B| = |0, p(|)=pro, (21)
de P(1) - al-lea factor de conversie. Polinoamele de stare de dischetă unidimensionale 10) sunt atribuite prin funcții de formă
f(j) \u003d E ai]", ] \u003d 0, I-1, k є g,
1 = (0,1, ..., m -1).
Atunci când alegeți modele de semnale, acestea se intersectează adesea cu un model polinomial de pași mici (c e g 5). Tse pov'azano z tim, scho her
Este posibil să se descrie eficient o clasă largă de semnale reale în intervale terminale.
Formulele pentru calcularea coeficienților de transformare P(i) ai unui semnal polinom de o lume din matrice arată astfel:
de - matricea DPU în ordonarea DFU, care câștigă;
1 = | g(|), | = u-1) - vector de date de ieșire;
Р = р(1), I = 0^-11 - vector de spectral
coeficienți, T - semn de transpunere.
Vectorii indicatori ai spectrelor pe baza Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmage, Walsh-Pelly și DFU de comandă cu amănuntul pentru polinoamele de pas k=1 și k=2 pot arăta astfel:
(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - pentru baza Walsh-Hadamard;
(1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1) - pentru baza Volsh-Kachmaz;
(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - pentru baza Volsh-Peli;
(1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) - pentru bază
comandă cu amănuntul a Universității Federale din Orientul Îndepărtat.
(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - pentru baza Walsh-Hadamard;
(1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1) - pentru baza Volsh-Kachmaz;
(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - pentru baza Volsh-Peli;
(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0) - pentru bază
comandă cu amănuntul a Universității Federale din Orientul Îndepărtat.
Ilustram natura subdiviziunii componentelor non-nule în spectrele polinoamelor discrete statice cu două lumi de 1(1, ) k-th (k = 1,2) pași pentru N1* N2=8x8 în baze DFU.
W) \u003d X X araїp]a,
de i = 0, ^ -1,] = 0, ^ -1, până la e 2 ^ 1,
^-1 = (o,1, ^-1) .
În același timp, suntem amestecați cu modele polinomiale cu două lumi de trepte joase prin cele care stau la baza algoritmilor scăzuti pentru procesarea semnalului digital.
Introducem formula directă
transformarea unui semnal polinom cu două lumi într-o formă de matrice vectorială:
P = HNTfHN, (25)
de 1 = (1 (1,]), i = 0, -1,] = 0, -1) - matrice
date de weekend;
P \u003d "P (I), 1 \u003d 0, ^-1,] \u003d 0 ^ 2 -1) - matrice
coeficienții spectrale
Vectorii indicatori și spectrele pentru fluctuațiile la k=1 sunt prezentate în fig. unu,
1 I 1 I pro I 1 I □ I □ I □ I 1
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
Orez. 1 - Vectori indicatori ai spectrelor la k=1 la bază: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmar
00000000 00000000 00000000 00000000
Orez. 2 - Vectori indicatori ai spectrelor la k=1 la bază: Walsh-Pele, comandă cu amănuntul
Vectorii indicatori și spectrele pentru modificări care pot fi văzute sunt prezentate la k=2 în fig. 3,
11111110 1110 10 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00000000
Orez. 3 - Vectori indicatori ai spectrelor la k=2 la bază: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmar
1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I pro
Orez. 4 - Vectori indicatori ai spectrelor la k=2 la bază: Walsh-Pelly, comandă cu amănuntul
Din aceste aplicații este clar că spectrele polinoamelor statice discrete de ordin scăzut în bazele comandării cu amănuntul a DFU
sunt caracterizate printr-un grad mai mare de localizare a componentelor nenule în parcelele lor cob. Înlăturarea puterii schimbării în sistemele de comandă cu amănuntul ale Universității Federale din Orientul Îndepărtat poate fi importantă pentru adăugările acestora la sistemele de management și sistemele de comunicații.
1 0 □ 0 0 0 0 0
1 0 0 □ 0 0 □ 0
□ 0 0 □ 0 0 □ 0
Implementarea ordonării de sinteză a funcțiilor Walsh discrete în ACS
Succesul transformării lui Walsh în sfera managementului a primit o astfel de legătură: puterea funcțiilor lui Walsh; puterea spectrelor Volsh; mese calde funcțiile zastosuvannya Walsh la reelaborarea viconanului; algoritmii de transformare suedezi ai lui Walsh; calculul funcțiilor de corelație și vicarianțele clusterelor pe baza funcțiilor Walsh; zastosuvannya Walsh funcționează pe urmărirea proceselor vypadkovyh; folosind funcțiile Walsh timp de o oră pentru a activa filtrele digitale.
Autoritățile Zavdyaki zagalnymi 1-7 în vіdomimi DFU (în comenzile Walsh-Kachmage, Walsh-Peli, Walsh-Hadamard) sintetizând comenzile cu amănuntul
Sistemele DFU pot fi mai eficiente în domeniul controlului automat al proceselor tehnologice. De exemplu, munca lui Walsh este relevantă atunci când se analizează dinamica sistemelor liniare și neliniare, se dezvoltă sisteme de control optime, se modelează procese, se identifică obiecte și se dezvoltă o serie de extensii speciale de automatizare.
Practic, important pentru ACS este înaintea X. Utilizarea de către Harmut a funcțiilor Walsh pentru formarea semnalelor care sunt transmise prin linii de comunicație radio. Funcțiile lui Walsh opresc distribuția sistemelor bogate de canale ale ligamentului, în care semnale diferite sunt transmise simultan către canalul cutanat al ligamentului. Alegerea sistemelor de comandă cu amănuntul ale Universității Federale din Orientul Îndepărtat (puterea 2) pentru a permite securitatea unui flux bogat de procesare a datelor, cu care este inclus fluxul de piele, elementul transformantului de grup
ordine diferențială, care a accelerat semnificativ procesarea datelor.
La această oră, pentru realizarea bogățiilor, sarcina proceselor tehnologice în sistemul de control automat și wavelet-
transformare. De exemplu, în TVA „Tatneft” reprelucrarea wavelet este utilizată pentru a suprima zgomotul și a comprima matricele de date de la instrumentele de adâncime sau atunci când se transferă dinamograme, acestea sunt îndepărtate de la senzorii dinamometrelor în camera de control. În vipad-uri bogate, nivelul insuficient de stoarcere a datelor în cazul vikonannі DPU fluxuri pe scară largă zastosuvannya danih remaniere. Puterea lui 2 este eliminată pentru sistemele de comandă cu amănuntul ale Universității Federale din Orientul Îndepărtat pentru a permite o creștere semnificativă a nivelurilor de presiune asupra datelor și reducerea aglomerației în sarcinile de mare valoare.
Unul dintre șefii importanți ai sistemului de control automat este șeful transmiterii datelor pe canale de comunicație. Cu o lățime largă de naboule 8SLEL-
sisteme. În plus, decizia, în unele funcții ale sistemului 8SLEL pentru implementarea programării suplimentare pe internet, la BAT „Gaz-Service” (Republica Bashkortostan) a pus în funcțiune un sistem automat pentru monitorizarea de la distanță a deținerii unui gaz. -bariera de foc. Pentru a transfera date peste graniță, este eficient să cunoașteți comanda cu amănuntul a sistemului DFU (autoritatea 4).
În roboți, autorii au propus algoritmi bazați pe transformările lui Walsh și analiză ulterioară eficienta їhnya. Alegerea în algoritmii prezentați pentru transferul de date a sistemelor de comandă cu amănuntul ale Universității Federale din Orientul Îndepărtat este de a permite transferul ulterior de fluxuri de date de ieșire pentru o viteză mare de procesare și transfer de date prin rețea.
Înlăturarea puterii noii ordonări a funcțiilor Walsh discrete poate fi importantă pentru adăugările lor la sistemele de codare și sisteme de comunicații. Sinteza comenzilor cu amănuntul
Entuziasm...