Niektóre elementy mogą być zawarte w takich mnożnikach. Elementy teorii wielokrotności. Bezosobowa operacja na nich. Rachunkow i nierozróżnialne mnożniki

Zrozumienie mnożnika jest jednym z głównych matematyka rozumiem. Tse nie jasne zrozumienie, jogę można opisać i wyjaśnić na tyłkach. Można więc mówić o bezimiennej literze w alfabecie łacińskim, o bezimiennych wszystkich książkach w tej bibliotece, o bezimiennych uczniach z tej grupy, o bezimiennych punktach tej linii. Aby zainstalować bezosobowe, wystarczy wskrzesić żywioły lub powiedzieć Charakterystyka to znaczy moc żywiołów. takie panowanie, że wszystkie elementy tej wielości i tylko smród mogą prowadzić.

Powołanie 1.1. Obiekty (obiekty), które tworzą kіlkіst deaku, nazywane są jogą elementy.

Przyjmuje się, że bezosobowy jest oznaczany wielkimi literami łacińskimi, a elementy mnożnika - małymi literami. Ci, którzy xє element mnożenia A, napisane tak: x A(x marudzić A). Nagraj umysł x A(x A) oznacza, że x nie leżeć A, następnie. nie element mnożenia A.

Przy łukach kręconych dopuszcza się zapis elementów wielości. Na przykład jak A- bezosobowy, który składa się z pierwszych trzech liter alfabetu łacińskiego, zapisuje się w następujący sposób: A={a, b, c} .

Anonimowość może pomścić elementy bezosobowe (wiele punktów prostych, bezosobowe liczby naturalne), ostateczną liczbę elementów (anonimowi uczniowie w klasie) lub nie mścić się na tym samym elemencie (anonimowi uczniowie w pustej sali).

Powołanie 1.2. Bezosobowy, który nie mści tego samego elementu, nazywa się pusty bez twarzy, oznaczony przez Ø.

Powołanie 1.3. Bezlich A nazywa pomnożone bez twarzy B, jako wielokrotność elementu skóry A połóż się i bez twarzy B. Tse oznaczał B(A- podwielokrotność B).

Pusta krotność jest brana pod uwagę przez krotność, niezależnie od tego, czy jest mnożnikiem. Jak bezosobowy? A nie mnożnik B, następnie napisz B.

Powołanie 1.4. Dwie wielokrotności Aі B Nazwa równy yakscho є p_dzhinami jeden z jednego. oznaczać A=B. Tse znaczy co x A, następnie x B i navpak, tobto. jeśli ja , to .

Spotkanie 1.5.Peretin wiele Aі B nazwij bezosobowe? M, którego elementy є jednocześnie elementy obu wielokrotności Aі b. oznaczać M=A b. Tobto. x A B, następnie x Aі xB.

Zanotować A B={x | x Aі x B). (Zastępca rozłamu) і – znaki, &).

Powołanie 1.6. Yakscho A B=Ø, wtedy wydaje się, że mnożysz Aі B nie zastanawiaj się.

Podobnie można wyznaczyć liczbę 3, 4 i być ostateczną liczbą mnożników.

Spotkanie 1.7.Zjednoczony wiele Aі B nazwij bezosobowe? M, którego elementy leżą, chcąc użyć jednego z mnożników tsikh. M=A b. To. A B={x | x A lub x B). (Zastępca rozłamu) lub - umieścić znak).

Podobnie oznacza to bezosobowe 1 A2 … Jakiś. Składa się z elementów, których skórki należy położyć, chcąc być jednym z wielu 1,A2,…,Jakiś(a może nawet dekilkom raz) .

tyłek 1.8. 1) yakscho A=(1; 2; 3; 4; 5) i B=(1;3;5;7;9), to A B=(1;3;5) że A B={1;2;3;4;5;7;9}.

2) yakscho A=(2;4) że B=(3;7), to A B=Ø ta A B={2;3;4;7}.

3) yakscho A=(miesiące letnie) i B=(miesiące, w ciągu dowolnych 30 dni), wtedy A B=(robak), że A B=(plama; robak; limonka; wąż; veresen; opadanie liści).

Spotkanie 1.9.naturalny liczby 1,2,3,4, ... są nazywane, zwycięskimi dla przedmiotu.

Nieliczne liczby naturalne oznaczono przez N, N=(1;2;3;4;…;n;…). Nie jest ograniczony, ale najmniejszy element 1 nie ma największego elementu.

tyłek 1.10. A- bezosobowy naturalny numer dilnikіv 40. Przelicz elementy mnożenia qiєї. Chi prawdziwe sho 5 A, 10 A, -8 A, 4 A, 0 A, 0 A.

A= (1,2,4,5,8,10,20,40). (V, V, N, N, N, V)

tyłek 1.11. Wymień elementy mnogości, podane przez moce charakterystyczne.

Od majestatycznego rіznomanіttya vіlyakih wiele szczególnie interesujące do reprezentowania takiej nazwy mnożnik liczb, tobto, pomnóż, przez elementy, które są liczbami. Zdałem sobie sprawę, że do ręcznej pracy z nimi konieczne jest ich nagranie. Od znaczenia zasady do zapisu mnożenia liczbowego musimy wyjaśnić artykuł. Spójrzmy dalej, ponieważ mnożenia liczbowe są wyświetlane na linii współrzędnych.

Nawigacja z boku.

Rejestrowanie mnożników liczbowych

Przyjrzyjmy się przyjętym oznaczeniom. Jak widać, do rozpoznawania wielu używa się wielkich liter alfabetu łacińskiego. Podana jest również liczba mnożników, podobnie jak liczba mnożników vipadok. Na przykład możesz mówić o mnożnikach liczb A, H, W i tak dalej. Szczególnie ważne są bezosobowe, naturalne, całościowe, racjonalne, realne, Liczby zespolone i tak dalej, dla nich przyjęli własne oznaczenia:

N jest mnożnikiem wszystkich liczb naturalnych;
Z - bezosobowe liczby całkowite;
Q - bezosobowe liczby wymierne;
J - bez twarzy liczby niewymierne;
R - bez twarzy numery dni;
C jest bezosobową liczbą zespoloną.

Zvіdsi zvіdsi zumіlo, scho varto oznaczają bezosobowość, scho złożone, na przykład z dwóch liczb 5 i -7 jaka Q , oznaczenie tse jest wprowadzane do Omanu, oscyluje z dźwiękiem litery Q, aby oznaczyć bezosobowość wszystkich liczb wymiernych. Aby zrozumieć przypisany mnożnik liczbowy, lepiej jest vikoristovuvat jako kolejna „neutralna” litera, na przykład A.

Jak już zaczęliśmy mówić o rozpoznaniu, to tutaj zgadujemy o rozpoznaniu pustego mnożnika, czyli mnożonego, by nie pomścić żywiołów. Yogo jest oznaczone znakiem ∅.

Domyślamy się więc znaczenia przynależności i braku posiadania elementu bezosobowego. Dla których znaki zwycięskie ∈ - połóż się i ∉ - nie kładź się. Na przykład zapis 5∈N oznacza, że liczba 5 jest wielokrotnością liczb naturalnych, a 5,7∉Z to przecinek dziesiętny 5,7 nie jest wielokrotnością liczb całkowitych.

I domyślę się więcej o oznaczeniach przyjętych do włączenia jednego mnożnika do drugiego. Zrozumiano, że wszystkie elementy mnożnika N są zawarte przed mnożnikiem Z, więc mnożnik liczbowy N jest zawarty w Z, a więc jest oznaczony jako NZ. Można również przekręcić notację Z⊃N , co oznacza, że brak wszystkich liczb całkowitych obejmuje brak N . Vidnosini nieuwzględnione ta nieuwzględnione są oznaczone znakami ⊄ ta . Również znaki nieścisłego włączenia są zapisywane w postaci ⊆ i ⊇, co oznacza, że jest włączone lub włącza się lub włącza.

Dla zrozumienia, rozmawialiśmy, przejdźmy do opisu mnożeń liczbowych. W przypadku torknemos mniej niż główny vipadkіv, yakі najbardziej vykoristovuyutsya w praktyce.

Rzućmy okiem na liczbę mnożeń, jak pomścić Kіltseva i tę niewielką liczbę elementów. Mnożniki liczbowe, które sumują się z końcowej liczby elementów, opisują jasno, wskrzeszając wszystkie elementy. Wszystkie elementy-numery są zapisywane przez kogoś i są używane przez, co jest przydatne z nagłówków zasady opisywania liczby mnogiej. Na przykład bezosobowy, który składa się z trzech liczb 0-0,25 i 4/7 można opisać jako (0,-0,25, 4/7).

Czasami, jeśli liczba elementów w mnożniku liczbowym jest duża, to elementy są podrzędne według pewnego rodzaju regularności dla opisu punkcika wikorysty. Na przykład brak wszystkich niesparowanych liczb od 3 do 99 włącznie można zapisać jako (3, 5, 7, ..., 99).

Przeszliśmy więc płynnie do opisu wielości liczbowych, których liczba elementów nie jest ograniczona. Niektóre z nich można opisać, zwycięstwo, wszystkie te same bagatokrapka. Na przykład opiszmy bezosobowość wszystkich liczb naturalnych: N=(1, 2. 3, …) .

Są one również pisane z opisem wielości liczbowych dla pomocy wypowiedzi autorytetów elementów jogi. Kto ma znak (x | moc). Na przykład notacja (n| 8·n+3, n∈N) określa brak takich liczb naturalnych, więc podzielona przez 8 daje nadmiar 3 . Tse bezosobowe można opisać jako (11.19, 27, ...).

W typach okremy występują liczby mnożników o nieskończonej liczbie elementów, są więc mnożniki N, Z, R. chi odstępy numeryczne. A w głównej liczbie mnożniki są postrzegane jako stowarzyszenie magazyn okremih numeryczny promizhkіv w mnożeniu liczbowym z ostateczną liczbą elementów (o yakі mi rozmawiałem o trzy razy więcej).

Pokażmy przykład. Nie pozwól, aby liczba bezliczna ustawiła liczby −10 , −9 , −8.56 , 0 , te liczby są dodatkiem do [−5, −1.3] i numerem otwartej wymiany numerycznej (7, +∞) . Na mocy oznaczenia kombinacji mnożników wskazany mnożnik liczbowy można zapisać jako {−10, −9, −8,56}∪[−5, −1,3]∪{0}∪(7, +∞) . Taki zapis faktycznie oznacza mnożnik, co oznacza odebranie wszystkich elementów mnożnika (−10, −9, −8.56, 0) , [−5, −1.3] i (7, +∞) .

Podobnie, jedna po drugiej różnica między liczbami liczb i liczbami bezosobowymi, możesz opisać, czy mnożnik liczbowy (co jest sumowane z rzeczywistych liczb). Tutaj stało się jasne, dlaczego wprowadzili taki przedział liczbowy, jak przedział, napіvіninterval, vіdrіzok, nіdkritiy nіvіnіnі і nоmerіnі promіn: wszystkie smród w odnnnі z znannymi znіzhnnі znіnіnіnіnіn liczby pozwalają opisać, czy nie

Zwróć uwagę, aby przy zapisywaniu mnożnika liczbowego magazynów o numerze th oraz liczby interwałów były one uporządkowane przyrostowo. To nie jest obov’yazkova, ale raczej Bazhana Umova, ponieważ w porządku liczbowo bezosobowym łatwiej jest pokazać i przedstawić na linii współrzędnych. Istotne jest również to, że w takich rekordach nie ma luk liczbowych z głównymi elementami, odłamki takich rekordów można zastąpić tymi samymi lukami liczbowymi bez elementów podwójnych. Na przykład kombinacja mnożników liczbowych z górnych elementów [−10, 0] i (−5, 3) є nip_interval [−10, 3) . Dlaczego musimy łączyć i łączyć przedziały liczbowe z tymi samymi liczbami brzegowymi, na przykład łączyć (3, 5] ∪ (5, 7] є bezosobowe (3,7) ), na podstawie którego jesteśmy okremo zupinimosya, jeśli nauczymy się znać nakładanie się i sumę mnożników liczbowych.

Obraz mnożników liczbowych na linii współrzędnych

Naprawdę łatwo jest flirtować z geometrycznymi obrazami mnożników liczbowych - ich obrazy są włączone. Na przykład, kiedy rozwikłanie niespójności, w której konieczne jest zabezpieczenie ODZ, przybliżenie obrazu mnożnika liczbowego w celu poznania ich granic i/lub wspólności. Dobrze będzie również uporządkować niuanse obrazu mnożników liczbowych na linii współrzędnych.

Podobno między punktami linii współrzędnych a rzeczywistymi liczbami ważność jest wzajemnie jednoznaczna, co oznacza, że sama linia współrzędnych jest modelem geometrycznym mnożnika wszystkich liczb rzeczywistych R. W ten sposób, aby przedstawić bezosobowe liczby rzeczywiste, należy przekroczyć linię współrzędnych kreskowania na odcinku її:

I często nie pokazuj kolby na jedno ucho:

Porozmawiajmy teraz o obrazie mnożników liczbowych, który jest rodzajem liczb kіltsevoy kіlkіstyu okremіh. Na przykład wyobraź sobie mnożnik liczbowy (−2, −0.5, 1.2) . Rząd geometryczny tego mnożnika, który jest sumowany z trzech liczb -2, -0,5 i 1,2, będzie stanowić trzy punkty linii współrzędnych z alternatywnymi współrzędnymi:

Co znamienne, scho nazywają potrzebami praktyki, na pewno nie ma potrzeby podnoszenia krzesła. Często rysuj schematyczny fotel, który można zobaczyć w skali neobov'yazkove, z którą ważne jest, aby dbać o siebie, punkty są widoczne jeden po drugim: czy to punkt o mniejszej współrzędnej, czy to punkt z większą współrzędną. Przód krzesła jest schematycznie przedstawiony w następujący sposób:

Okremo z różnych mnożników liczbowych widzimy przedziały liczbowe (przedziały, odstępy napive, wymiany itp.), które reprezentują ich obrazy geometryczne, które podobno podzieliliśmy na podziały. Nie powtarzamy tutaj.

І zašaєєєєєєєєєєя stuples tylko na obrazie mnożników liczbowych, które są łączone dla pewnej liczby spacji liczbowych i mnożników, które są dodawane z liczb okremih. Nie ma tu nic trudnego: w celu łączenia w tych kierunkach na linii współrzędnych konieczne jest zobrazowanie wszystkich magazynów mnożnika liczbowego. Jako przykład pokazano obraz mnożnika liczbowego (−∞, −15)∪{−10}∪[−3,1)∪ (log 2 5, 5)∪(17, +∞) :

І zupinimos bardziej poszerzają widoki, jeśli obrazy są liczbami bezosobowymi i wszystkimi liczbami bezosobowymi, z wyjątkiem kilku kropek. Takie mnożniki są często ustalane przez umysły takie jak x≠5 lub x≠−1 , x≠2 , x≠3.7. W tych vipadach geometrycznie smród jest na całej linii współrzędnych, za winoroślą są punkty. Innymi słowy, z linii współrzędnych konieczne jest „zniszczenie” punktów. Przedstawione są jako koła z pustego środka. Dla dokładności wyobraźmy sobie mnożnik liczbowy, który potwierdza umysły (Tse w rzeczywistości bezosobowe є):

Zabierzmy torbę. W idealnym przypadku informacje w pierwszych akapitach odpowiadają za sformułowanie takiego spojrzenia na zapis i obrazy mnożników liczbowych, a także na inne przestrzenie liczbowe: zapisowi mnożnika liczbowego można nadać drugi obraz na linii współrzędnych, a na obrazie na linii współrzędnych łatwo jest napisać bezosobowe przez związek okremih promizhkiv i mnogość, która sumuje się z liczb okremih.

Spis literatury.

Algebra: nawig. na 8 komórek. zahalnosvit. ustaw/[Ju. N. Makarichev, N. G. Mindyuk, K. I. Neszkow, S.B. Suworowa]; dla czerwonego. S. A. Teliakowski. - 16 rodzaj. - M .: Prosvitnitstvo, 2008. - 271 s. : il. - ISBN 978-5-09-019243-9.
Mordkovich AG Algebra. Stopień 9 O drugiej. - 13. gatunek., wymazane. – K.: Mnemozina, 2011. – 222 s.: il. ISBN 978-5-346-01752-3.

Analiza matematyczna to dział matematyki zajmujący się kolejnymi funkcjami opartymi na idei nieskończenie małej funkcji.

Główne koncepcje analizy matematycznej to wartość, mnożnik, funkcja, nieskończenie mała funkcja, granica, uboga, całka.

rozmiar wszystko jest nazywane, co może być vimiryan i wyrażone liczbą.

Bezlich nazywa się zbiór pewnych elementów, zjednoczonych jako święty znak. Elementami mnożnika mogą być liczby, figury, przedmioty, zrozumiałe tylko.

Bezosobowe są oznaczane wielkimi literami, a bezosobowe elementy małymi literami. Elementy wielości leżą na kokardce figurki.

Element Yakscho x kłamać bez twarzy X, potem zapisz x∈X (∈ - połóż się).
Jeśli mnożnik A jest częściowym mnożnikiem B, zapisz A ⊂ B (⊂ - Utrimuitsya).

Anonimowość można dać na dwa sposoby: wskrzeszając ją dla pomocy pierwotnego autorytetu.

Na przykład przerobienie zadań z następującymi mnożnikami:

A \u003d (1,2,3,5,7) - liczby niezliczone
X \u003d (x 1,x 2,...,x n) - elementy bezosobowe x 1,x 2,...,x n
N = (1,2, ..., n) - nieliczne liczby naturalne
Z=(0,±1,±2,...,±n) — liczby całkowite

Bez twarzy (-∞;+∞) nazywa się Numer linii i być liczbą - punktem na linii prostej. Niech a - wystarczy punkt osi liczbowej i - data. Przedział (a-δ; a+δ) nazywa się δ-sąsiedztwo punktu a.

Bagato X jest otoczony przez bestię (na dole), co oznacza, że liczba c jest taka, że dla dowolnego x ∈ X obliczana jest nierówność x≤с (x≥c). Numer jest wywoływany po raz pierwszy górna (dolna) twarz pomnożona X. Pomnożona, otoczona przez bestię i poniżej, zwana zmarznijmy. Najmniejsza (największa) z górnych (dolnych) ścian mnożnika nazywa się dokładny górny (dolny) aspekt zwielokrotniać.

Podstawowe mnożniki liczbowe

N	(1,2,3,...,n) Bezosobowość wszystkich
Z	(0, ±1, ±2, ±3,...) wszystkie liczby. Niezliczone liczby całkowite obejmują niezliczone liczby naturalne.
Q	Bezlich liczby wymierne. Krіm qіlih liczby є ułamek. Frakcja - umysł tse viraz, de p- cały numer, q- Oczywiście. Ułamki dziesiętne można również zapisać jako . Na przykład: 0,25 = 25/100 = 1/4. Liczbę liczb można również zapisać jako . Na przykład jak ujęcie z banerem „jeden”: 2 = 2/1. Bądź taki Liczba wymierna Możesz pisać Ułamek dziesiętny- niezwykle szykanowy periodyk.
R	Bez twarzy ze wszystkich numery dni. Liczby niewymierne - nie ułamki nieskończenie nieokresowe. Przed nimi można zobaczyć: Jednocześnie dwie mnożenia (liczby wymierne i niewymierne) - ustalają bezosobowe liczby rzeczywiste (lub mowy).

Jak bezosobowy nie mści się na żywiole, to się nazywa pusty bez twarzy ta rejestracja Ø .

Elementy symboli logicznych

Napisz ∀x: |x|<2 → x 2 < 4 означает: для каждого x такого, что |x|<2, выполняется неравенство x 2 < 4.

kwantyfikator

Podczas pisania wyrażeń matematycznych często używa się kwantyfikatorów.

kwantyfikator nazywa się logiczny symbol, który charakteryzuje takie elementy w języku kolkijskim.

∀- kwantyfikator vikoristovuetsya zamіst sіv „dla vsіh”, „na cokolwiek”.
∃- kwantyfikator isnuvannia vikoristovuetsya zamіst sliv „іsnuє”, „є”. Symbole Vikoristovuetsya podnannya ∃!

Operacje na mnożnikach

Dwa wielokrotności A i B są równe(A = B), jakby smród powstał z samych cichych elementów.
Na przykład, jeśli A=(1,2,3,4), B=(3,1,4,2), to A=B.

Wielka (suma) liczby mnogie A i B nazywane są bezosobowymi A ∪, których elementy leżą w jednej z tych liczby mnogiej.
Na przykład, jeśli A=(1,2,4), B=(3,4,5,6), to A ∪ B = (1,2,3,4,5,6)

Peretin (twórczy) liczby mnogie A i B nazywane są bezosobowymi A ∩ B, których elementy leżą jak liczba A, czyli liczba B.
Na przykład, jeśli A=(1,2,4), B=(3,4,5,2), to A ∩ B = (2,4)

Sprzedaż wielokrotności A i B nazywane są bezosobowymi AB, których elementy są wielokrotnościami A, ale nie wielokrotnościami B.
Na przykład, jeśli A = (1,2,3,4), B = (3,4,5), to AB = (1,2)

Symetryczna sprzedaż detaliczna wielokrotności A i B nazywane są bezosobowymi A Δ B, co oznacza, że nazywa się różnicę między wielokrotnościami AB i BA, więc A Δ B \u003d (AB) ∪ (BA).
Na przykład, jeśli A=(1,2,3,4), B=(3,4,5,6), to A Δ B = (1,2) ∪ (5,6) = (1,2, 5 ), 6)

Moc operacji nad wielokrotnościami

Potężna zmienność

A ∪ B = B ∪ A
A ∩ B = B ∩ A

Szczęśliwa moc

(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)

Rachunkow i nierozróżnialne mnożniki

Aby zrównać te dwa, czy to wielokrotności A i B, między nimi ustal spójność z elementami.

Ponieważ ważność jest jeden do jednego, mnożniki nazywane są równoważnymi lub równie silnymi, AB lub BA.

tyłek 1

Punkt BC nogi jest bogaty, a hipotensja AC trykotu ABC jest równie silna.

strona 1

9-10 klasa

Moduł 1: Podstawy teorii wielokrotności

. . .
Zadanie 1.

A) Wyjaśnij, ile elementów się sumuje N, Z, Q, R.

B) Nazwij szprota liczb, które są elementami mnożnika skórki.

C) Wymień liczby, które są elementami jednej z liczby mnogiej oraz elementy pozostałych trzech.

D) Namaluj diagram, który pokazuje wzajemne powiązania między nimi.

Widpowid.

C) Takie elementy są mniej dla bezosobowego R. Na przykład R , ale  N,  Z,  Q. Elementy mogą być wielokrotnością N, Z, Q obov'yazkovo wejdź i w bez twarzy R.

G

N – bezosobowość liczb naturalnych;
Z – bezosobowe liczby całkowite;
Q – bezosobowe liczby wymierne;

R – bezosobowe liczby rzeczywiste.
Nauczyciel. Patrząc na materiał, nie możemy dostrzec bezosobowych liczb rzeczywistych.
Zadanie 2. Ustaw anonimowość:

A) nauczyciele matematyki w Twojej szkole;

B) numery niesparowane;

B) korzeń rіvnyanya X 2 + 5 = 0;

D) rozvyazkіv nerіvnostі X > 4;

Sugestia: B) ( X X = 2n - 1; n  Z };

D) (4; + ).

Nauczyciel. W razie potrzeby możliwe jest powtórzenie zapisu mnożenia liczb w celu rozwiązania nieprawidłowości innego typu (dodanie „Tabela”).
Równe mnożniki. Bezosobowość, która składa się z samych cichych elementów, jest szanowana przez równych sobie.

Na przykład A = ( 1, 2, 3 ); T = ( X (X- 1)(X- 2)(X- 3) = 0). A = B.

Stosunek równości dla mnożników, podobnie jak wprowadzenie równości dla liczb, może mieć moc zwrotności, symetrii i przechodniości.

A = A (zwrotność);
Jeśli A \u003d B, to B \u003d A (symetria);
Jeśli A = B i B = C, to A = C (przechodniość).

Nacisk mnożnika. Dla krotności, która jest ostatnią liczbą elementów, liczba elementów nazywana jest liczbą elementów.

ALE = {a;b; c; d). Joga ciasność:  ALE= 4.

Jakby dwa wielokrotności mogły mieć tę samą szczelność, wydaje się, że smród jest równie silny. Bezlich ALE równie bezosobowy do losu.

Cicavo, że istota ludzka nauczyła się dużo rangować za wiele elementów, a później - rangować przedmioty. Możesz wyrównać dwa mnożniki dla liczby elementów w następujący sposób: umieść jeden mnożnik na elemencie skóry dla drugiego elementu. Jeśli wszystkie elementy „wstają” parami, pomnóż je równo. Cóż, gdy elementy są ustawione, jeden z wielu elementów przepadnie bez zakładu, będzie więcej elementów do zemsty.

Możesz uporządkować wszystkie ostatnie wielokrotności swoich myśli, tak jak w tej samej klasie wszystkie wielokrotności tej samej liczby elementów. Umieść klasę skóry І w vіdpovіdnіst jako cechę mnożnika liczby deake. Tak więc liczba naturalna 1 jest główną cechą wszystkich mnożeń, które mogą być jednym elementem, liczba naturalna 5 jest główną cechą wszystkich mnożeń, które mogą być pięcioma elementami.

Ważność jeden do jednego można ustawić dla niezmniejszonych mnożników. Na przykład zapiszmy w jednym wierszu wszystkie liczby naturalne, a w następnym - wszystkich facetów, element pod elementem.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 . . .

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 . . .
Bachimo, że wszystkie liczby z pierwszego mnożnika mogą jednoznacznie zaśpiewać parę w drugim mnożniku w tym samym czasie. Bezosobowość liczb naturalnych Tobto może być stylem i elementami, skalami i bezosobowością liczb naturalnych. Tobto smród є równie silny.

Nielicze, równe nielicze liczby naturalne N są nazywane rachunkami. Tsіkavo, scho lіchilnym є, na przykład bezosobowe pozytywne liczby wymierne.

Intensywność mnożnika wszystkich liczb rzeczywistych nazywa się intensywnością kontinuum. Napięciem kontinuum mogą być również wszystkie mnożniki, które są równe przedziałowi (0,1). W tej kolejności, bez żadnej liczby liczb rzeczywistych, jest równy przedziałowi (0,1).
Wpływ jednakowej mocy ma również moc refleksyjności, symetrii i przechodniości.

Czyli dla dowolnych mnożników A i B to prawda:

A = A
Jeżeli A = B, to B = A;
Jeśli A = B i B = C, to A = C.

Menedżer 3. Znajdź szczelność wielokrotności:

A) T - bezosobowe trzycyfrowe liczby naturalne;

B) Przed - twarze sześcianu bez twarzy;

U) R - bezosobowe liczby naturalne wielokrotność 7.

D) Daj wiele aplikacji, które są równe skórze z n. A-B.

Sugestia: A) Т= 900; B) K= 6; B) bezosobowy K - lіchlne.
do nauczyciela. Porozmawiaj z uczniami o mądrości zrozumienia równości tłumów i równości tłumów.

Zadanie 4. A - anonimowa litera słowa "KILTS", B - anonimowa litera słowa "KILTSYA", C -

list anonimowy słowa „VULITSYA”. Wskaż równe i równe wielokrotności.

Sugestia: A \u003d (K, O, L, L, C), B \u003d (C, O, K, L, L), C \u003d (Y, L, I, C, A). Wyczerpanie wszystkich trzech jest dobre 5, więc smród jest równie silny.

Materiały dostarczone przez metodyków Nowosybirskiego Centrum Edukacji Produktywnej

strona 1

Klasa: 2

Prezentacja przed lekcją

Wstecz do przodu

Szacunek! Wstępna recenzja slajdów jest oceniana wyłącznie w celu uczenia się i może nie informować o wszystkich możliwościach prezentacji. Jakbyś uzależnił się od tego robota, bądź miły, zavantazhte povnu wersji.

Qile:

Wprowadź pojęcie „bezlich”.
Przedstaw pojęcie „elementów mnożnikowych”.
Naucz się przypisywać przynależność elementu do bezosobowości.

Wczesne przygotowanie:

Przynieś piłkę.
Przynieś zdjęcia, przedstawiające przedmioty ze wspólnej nazwy (możesz wygrać karty dziecięcego loto).

Ukryj lekcję

Chłopaki, dzisiaj w klasie wiemy z wami, czym jest taki „mnożnik” i co nazywa się „wieloma elementami”!

Mam namalowanego niedźwiedzia na moim doshtsi. Dopóki wino jest puste. Przyjmujemy nowe zwierzę, które znasz.

Gra:

Nauczyciel chodzi po klasie z piłką i rzuca piłkę, a uczeń może szybko nazwać zwierzę.

A teraz weźmy wszystkie imiona zwierząt naszemu niedźwiedziowi.

Dzieci zgadują, a nauczyciel pisze na doshtsі wszystkie imiona grіzvіrіv (czyli wygrywaj karty z magnesem).

Chi bogaty w niedźwiedzia veyshlo zvіrіv?

W matematyce taka grupa przedmiotów (lub istot żywych) nazywana jest potoczną nazwą i wybierana od razu „Bagata”. „Bagato” jak w słowie BAGATO. (slajd 3.4)

Spróbuj nazwać to, co bezosobowe.

„Nazwij bezosobowe”:

Nauczyciel pokazuje obraz tych samych przedmiotów. Dzieci są winne nadania imienia tłumu, np. żeberka, ptaszki, rosliny, książeczki.

Tse żebro bez twarzy. (slajd 5)

Tse ptaki bez twarzy. (slajd 6)

Przyjrzyjmy się zadaniu numer 1 w Zoshity.

Zavdannya nr 1. (slajd 7)

Naucz się nazywać i podpisywać nazwy proponowanych tłumów.

Bezlich: naczynia, stworzenia, vzuttya, zabawki, akcesoria laserowe, przedmioty do malowania.

Teraz zagrajmy.

Gra „Nazwij bezosobowe” (Slajd 8,9,10)

Nauczyciel powtarza kilka przedmiotów, a uczniowie odgadują nazwy mnogości.

Tkanina, spodnie, futro, plecy, kurtka, kurtka ... - odzież.

(- Shafa, stіlets, stіl, sofa, stolik nocny ... - meble.)

Brzoza, sosna, yalina, topola, dąb, wierzba ... - drzewo.

(- Moskwa, Odessa, Londyn, Paryż, Sankt Petersburg ... - miejsce.)

Babcia, koń, zamieć, mucha, bjola... - komachii.

Jeśli na doshtsi jest jeszcze jeden niedźwiedź, w takim przypadku nazwij obiekty, ale nie ma innych nazw. Dzieci Yogo mogą same się wymyślać. Na przykład choboty, filcowe buty, trampki, sznurówki, czapki.

Tse bez twarzy vzuttya.

Nazwij wszystkie obiekty wielokrotnościami elementy. (Slajd 11,12)

Zadanie Vikonaemo nr 2.

Kierownik nr 2 . (slajd 13)

Poniżej godziny ściskania zadania obrazu skóry, następnym jest przejrzenie słowa skóry.

Czy możesz mi powiedzieć, co wypasać na łące z krowami?

A Rij Koriw?

A bukiet krów?

Tak więc w przypadku krów pasących się na łące bardziej odpowiednie jest słowo „stado”.

Podobnie jak w przypadku innych obrazków, możliwe opcje są uporządkowane i wybrane odpowiednie słowo.

Również dla pewnych grup przedmiotów śpiewaj słowa, jak nazywaj te grupy, na przykład stadem krów. Ale powiedz, że "riy koriv" nie jest już możliwe. Wtedy, czy to grupa obiektów, wybranych od razu, można nazwać „wieloma”: krowy bez twarzy, żebra bez twarzy, kwiaty bez twarzy.

Zaraz zadzwonię ponownie. Potrzebujemy twoich dłoni do grilla.

Gra „Znajdź królika” (Slajd 14,15,16)

Nauczyciel nazywa to imię bezosobowym i zaczyna wskrzeszać elementy jogi. Naucz się obwiniać w dolinie, tak jakby nazwy podmiotu nie były elementem danego mnożnika.

Mi park demo i bachimo drzewo : brzoza, dąb, trojanda (bawowna), topola, sosna, rumianek (bawowna), Jalina, buzok (bawowna)…

Idziemy do sklepu i kupujemy warzywo : pomidory, ziemniaki, pomarańcze (bawowna), marchewka, Kowbas (bawowna), ogirki, burak, jabłko (bawowna) ...

Na siłowni mi bachimo Wyposażenie sportowe : piłka, kłamstwo, hantle, fotel (bawowna), rakiety tenisowe, grzebień (bawowna), kucie, sztylety (bavovna) ...

Vikonuemo zavdannya w zoszity.

Kierownik nr 3 . (slajd 17)

Naucz się nazywać przedmiot, którego potrzebujesz, aby nazwać wiele innych przedmiotów.

Klitz ma bezosobowe ptaki, a królik w ich środku to zayvim.

Kierownik nr 4 . (slajd 18)

Podobnie jak z przodu.

Dlaczego Neznayko vikresliv kolo?

Dlatego restha wszystkich przedmiotów z kutasem.

A jeśli stracisz ucho mnożnika kolby, to jak inna postać może być zayvoi i dlaczego?

Weźmy prosty krój, jak figura sir.

Kierownik nr 5 . (slajd 19)

Z podanego mnożnika winne są dzieci widzące elementy nazw mnożników: warzywa i owoce. Temat Dolіdzhuєtsya kozhen: jak tse ovoch - nagoloshuvat jeden ryż, jak owoc - dwa ryże. Temat, który do końca nie jest zawarty w nazwach rzesz, nie musi być dodawany.

Następnie usuń wszystkie pominięte mnożniki z głosu.

Anonimowe warzywa: ziemniaki, buraki, marchew, ogirok, pomidor, arbuz.

Nieskończone owoce: gruszka, jabłko, pomarańcza, cytryna, ananas.

Chi not pіdkreslenі: olіya, chleb, cowbass, sir, piłka.

Kierownik nr 6 . (Slajd 20)

Golovne na czele, aby student mógł od razu wymienić wiele rzeczy, które widział i elementy jogi pererahuvat.

Anonimowe instrumenty muzyczne: trąbka, skrzypce, gitara, harmonijka ustna, bęben.

Anonimowy sprzęt sportowy: hantle, piłka, kucie, rakieta.

Anonimowe narzędzia codziennego użytku: piła, szczypce, skręcanie.

Dzwonię ponownie. Tutaj potrzebujesz swojej wiedzy.

Gra "Kontynuuj rząd":

Nauczyciel przerabia szereg tematów, a naukowcy, odgadując nazwy bezosobowych obiektów, kontynuują pracę nad własnymi elementami.

Obov'yazkovo naprikіntsi etap skórny pіdbiti pіdbags: scho bulo zrehabilitowany, tobto. podać imię bezosobowego.

miesiąc miodowy, muchomor, opinok ... (brzoza, borowik, kurka) - tse ... bezosobowe grzyby
lis, wiedźma, słoń, hipopotam ... (wok, zając, tygrys, nosorożec) - tse ... zwierzęta bez twarzy
babcia, zamieć, konik ... (chrząszcz, komar, bjola, mucha) - tse ... bezlich komakh
beret, capelyukh, panama ... (hustka, czapka, czapka) - tse ... nakrycia głowy bez twarzy
szczupak, okoń, sum, płoć ... (rekin, karaś, lyash) - tse ... bezosobowe żebro

Kierownik nr 7 . (slajd 21)

Dzieci wygrywają niezależnie. Możesz poprosić 1-2 uczniów o wyrażenie swoich opinii.

Tulipan Domalyuvav, ponieważ. te bezosobowe kolory.

Dzieci, nazwij miejsce dla siebie (dzieci, nazwij miejsce).

Czy możesz nazwać Wołgę jako miejsce?

Nie, mały kościółek.

Czy możesz nazwać Rosję mgłą?

Nie, ten kraj.

Kierownik nr 8 . (slajd 22)

Wygraj niezależnie.

Kierownik nr 9 . (slajd 23)

Dowiedz się, jak nazwać tkankę skórną z triomy przedmiotami (odzież, ribi, drewno). Po czym dąb Majowe napisy na piecach pod nazwą „drzewo”, ponieważ to drzewo.

Inne tematy są podobnie śledzone: okoń, lyash- "Ribi" plecy- "odzież".





Spidnica	Okoń

Podtorba na lekcję:

Ozhe, dzisiaj na lekcji poznaliśmy Cię z takimi pojęciami, jak „wiele” i „wiele elementów”. Nauczył się oznaczać bezosobowość, a także wiarygodność elementu danej wielości.

Karty z zadań (Slajd 24-30)

Nauczmy się, jak oszalać karty z zadań polegających na patrzeniu na testy pod kątem dwóch opcji. Przemyślane są etapy opanowania nowego materiału.

1 opcja:

2 opcje:

Zadania domowe:(slajd 31)

Dzieci są winne malowania czy kilku przedmiotów ze świętego imienia i podpisywania się pod zdjęciem.

Literatura:

Zalecenia metodyczne dla nauczyciela, klasa 2, A.V. Goryachov, KI Gorina, NI Suvorova.
Informatyka w grach i zadaniach, klasa 2, część 2. A.V. Goryachev, KI Gorina, NI Suvorova.
Test z informatyki, 2 klasa, OM Krilova.