Volsh кодын дараалал, тэдгээрийн хэлбэржүүлэлт. Хадамард матрицууд. Системийг холбоход Уолшийн дараалал. Volsh функцууд. Гол томилгоо. Уолш функцийг эрэмбэлэх арга замууд Уолш функцууд ба тэдгээрийн хүч
Хичээл: Мэдээллийн онол ба кодчилол
Сэдэв: ҮНДСЭН ҮЙЛ АЖИЛЛАГААНЫ ИХЭР ОРТОГОНАЛ СИСТЕМҮҮД
Нэвтрэх
1. RADEMAKHER функцууд
2. НООСНЫ ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА
3. ВОЛШИЙН ХУВЬСГАЛ
4. ДИСКРЕТ НООСНЫ ӨӨРЧЛӨЛТ
Лавлах жагсаалт
Нэвтрэх
Дохио ба системийг дагаж мөрдөх үйл явцын спектрийн давтамжийн олон янзын дүрслэл (Үслэгний хувирал) нь гармоник дусаахаас болж хуваагдал нь шугаман ланц (систем) дамжин нэг цагийн турш хэлбэрээ авдагтай холбоотой юм. ) ба оролт дахь далайцаас бага байна. Qiu эрчим хүчний vikoristovuyut дагах системийн бага арга (жишээ нь, давтамжийн арга).
Мөн EOM дээр дөрвийн өөрчлөлтийг ялах алгоритмуудыг хэрэгжүүлэхийн зэрэгцээ маш олон тооны машин цаг зарцуулдаг олон тооны үржүүлэх үйлдлүүдийг (сая, саяар) ялах шаардлагатай.
Тооцооллын техникийг хөгжүүлэх, дохиог боловсруулахад зориулж тэдгээрийг тооцоолохтой холбоотойгоор shmatkovo-post-ийн ортогональ суурь болох танил функцүүдийн өшөөг авдаг хувиргалтыг өргөн ашигладаг. Эдгээр функцууд нь нэмэлт тооцооллын техник (техник хангамж эсвэл програм хангамж) ашиглан хялбархан хэрэгждэг бөгөөд тэдгээр нь машин боловсруулах цагийг багасгах боломжийг олгодог (тооцооллын хувьд үржүүлэх үйлдлийг оруулаагүй болно).
Ийм өөрчлөлт хийхээс өмнө Уолш, Хаар хоёрын өөрчлөлтийг засаг захиргааны болон тэр холбоосын галерейд өргөнөөр ялсан мэт харж болно. Компьютерийн технологи, хөрвүүлэлтийн салбарт олон зуун мянган функцын элементүүдийг хэмждэг том, супер том интеграцын хэлхээнүүд (ВІС ба НВІС) нь логик хэлбэрийн өргөтгөлүүдийн синтез, хосолсон хэлхээний нийлэгжилтийг шинжлэхэд онцгой ялалт байгуулж байна. . Уолш ба Хаарын хувиргалтууд нь [-0.5, 0.5 интервал дээр ±1 ба 0 утгыг авдаг ±1, Haar's chi гэсэн утгыг авдаг Уолш, Радемахер болон бусад хүмүүсийн хэсэгчилсэн тогтмол функцууд дээр суурилдаг. ] чи.
Харилцан хамаарал ба арьсны бүх системийг бусадтай шугаман хослол болгон авч болно (жишээ нь: Rademacher систем нь Уолш системийн агуулах хэсэг юм). Эдгээр функцүүдийн зохиогчидтой холбоотой функцүүдийн тэмдэглэгээ:
Уолш - вал(n, Q),
Хаар-Хаар-хар(л, н, Q),
Радемахер - Радемахер - рад(м, Q),
Хадамард - Хадамард - had(h, Q),
Бид унтсан - Пэйли - анд(p, Q).
Бүх функцийн системүүд нь хоёртын ортогональ үндсэн функцүүдийн системүүд юм.
1. Rademacher функцууд
Rademacher-ийн функцуудыг дараах томъёогоор тодорхойлж болно.
рад(м, Q) = sgn, (1)
де 0 £ Q< 1 - Уулзалтын завсарлага; м- Функцийн дугаар; м= 0, 1, 2, ...
Учир нь m = 0 Rademacher функц рад(0, Q) = 1.
Тэмдгийн функц тэмдэг(x) spіvvіdnosnyam гэсэн утгатай
Rademacher функцууд нь 1-р үеийн үечилсэн функцууд, өөрөөр хэлбэл.
рад(м,Q) = рад(м,Q+1).
Rademacher функцын эхний хэсгийг Зураг дээр үзүүлэв. нэг.
Цагаан будаа. 1. Rademacher функцууд
Discrete Rademacher функцуудад дискрет утгыг оноодог Qүзэл бодлын үүднээс. Жишээлбэл: Рад(2,Q) = 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1.
Радемахерын функцүүд нь ортогональ, ортонормаль (3) боловч хослогдоогүй тул функцүүдийн бүрэн тогтолцоог бий болгодоггүй тул Радемахерын ортогональ функцүүдийн бусад функцууд (жишээлбэл: рад(м, Q) = тэмдэг)тэр їх zastosuvannya obmezhene.
(3)
Суурь функцүүдийн хамгийн сүүлийн үеийн хоёртын ортогональ системүүд нь Уолш, Хаар функцүүдийн системүүд юм.
2. Уолш функцууд
Уолш функцууд нь ортогональ, ортонормаль функцүүдийн бүрэн систем юм. Зориулалт: валь(н, Q), де n- Функцийн дугаар, үүгээр: n = 0, 1, ... N-1; N = 2i; i = 1, 2, ....
Эхний 8 Уолш функцийг зурагт үзүүлэв. 2.
1
Цагаан будаа. 2. Уолш функцууд
Уолш функц нь зэрэглэл, дараалалтай. Зэрэглэл давхар файлын нэгийн тоо n. Захиалга - ганцаардлын өшөөг авах гэсэн давхар дүрслэлийн ангиллын дээд тоо. Жишээлбэл, функц вал(5,Q)зэрэглэл-2 ба дараалал -3 байж болно ( n=5Þ 101).
Уолш функцууд нь үржүүлэх чадвартай байдаг. Tse гэдэг нь хоёр Volsh функцийг нэмэх нь мөн Волш функц болно гэсэн үг юм. вал (к, Q) вал (л, Q) = вал (p, Q),де p = kÅ л.Уолшийн функцүүдийн логик үйлдлүүд зогсонги байдалд орох магадлалтай байгаатай холбогдуулан өмхий үнэр нь хэлбэрийн дараа podil бүхий баялаг сувгийн холболтонд өргөн тохируулагдсан байдаг (мөн түр зуурын, давтамж, үе шат гэх мэт хуваагдал байдаг), мөн түүнчлэн. үндсэн микропроцессорын технологи дээр дохио үүсгэх, хувиргах төхөөрөмж болгон.
Уолш функцийг Радемачерийн функц гэж үзэж болох бөгөөд тэдгээрийн тоо нь Уолш функцийн дугаарын Саарал кодтой тохирч байна. Уолшийн эхний 8 функцийн хүчинтэй байдлыг Хүснэгтэнд харуулав. нэг.
Хүснэгт 1
| Н | Двийкови | Spivvіdnoshennia | |
| 0 | 000 | 000 | wal(0,Q)=1 |
| 1 | 001 | 001 | wal(1,Q)=rad(1,Q) |
| 2 | 010 | 011 | wal(2,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q) |
| 3 | 011 | 010 | wal(3,Q)=rad(2,Q) |
| 4 | 100 | 110 | wal(4,Q)=rad(2,Q)×rad(3,Q) |
| 5 | 101 | 111 | wal(5,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q)×rad(3,Q) |
| 6 | 110 | 101 | wal(6,Q)=rad(1,Q)×rad(3,Q) |
| 7 | 111 | 100 | wal(7,Q)=rad(3,Q) |
Уолшийн функцийг эрэмбэлэх янз бүрийн арга замыг бий болго: Уолшийн хэлснээр (байгалийн), Пели, Хадамард. Төрөл бүрийн эрэмбэлэх аргуудын хувьд Уолшийн функцүүдийн дугаарыг (n - Уолшийн дагуу; p - Пелигийн дагуу; h - Хадамардын дагуу) Хүснэгтэнд үзүүлэв. 2.
Peli-ийн дагуу захиалах үед функцын дугаарыг уншсан хоёр кодтой Саарал кодын дугаарыг үндсэн хоёр код болгон харуулна. Ийм дарааллыг диадик гэж нэрлэдэг.
Хадамардаас хойш захиалга хийхдээ функцын дугаарыг Пэли системийн Уолш функцийн дугаарын давхар илэрхийлэл болгон өгдөг. урвуу дараалалийм дарааллыг байгалийн гэж нэрлэдэг.
Хүснэгт 2
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| х | 0 | 1 | 3 | 2 | 6 | 7 | 5 | 4 |
| h | 0 | 4 | 6 | 2 | 3 | 7 | 5 | 1 |
Хүснэгтээс харахад өөр өөр системүүд ижил Уолш функцийг өөр өөр дарааллаар гүйцэтгэдэг, тухайлбал тэгш дохиолол, гэхдээ хуваарилалтад илүү хүч байхгүй гэж маргадаг (жишээлбэл, Уолш - Санг функцууд хоорондоо илүү нягт холбоотой). Ямар ч төрлийн арьсны хувьд дараах томъёог дарааллаар нь өгөх ёстой.
3. Уолшийн өөрчлөлт
Уолшийн нэмэлт суурийг ашиглан дохионы спектрийн илрэлийг авч үзье. Үүний нэгэн адил, Дөрөвдүгээр эгнээний хажууд Уолш мөрийг харж болно:
, (4)
де Уолш спектр
. (5)
Спектрийн коэффициентүүдийн шинжилгээний зөв эсэхийг шалгахын тулд та Парсевалын паритетыг ашиглаж болно
.
Якшчо хамтран ажиллана Нзохион байгуулалтанд байгаа гишүүд, дараа нь бид Walsh цувралыг харгалзан үзнэ:
,(6)
де тÎ ; N=T/Дт; t =а Дтцагт т® ¥ а® ¥ , а- Зсув тэнхлэгийн дагуу;
валь(n,Q)маргааныг дахин зохион байгуулсны дараа.
Практик сарнайн хувьд та дараах томъёог ашиглаж болно.
.
де: 
; (7)
r- a тоо бүхий спектрийн коэффициентийн зэрэглэл (х 1-ийн хувьд a тооны давхар эгнээний тоо).
би- функцэд өгөгдсөн интервалын тоо x(t);
At цюму Г и±1 эсвэл 0 утгыг хүлээн авна Ва(i/N)цэг дээр би / Нтэмдэг нь "+"-ээс "-", "-"-ээс "+" хүртэл, эс тэгвээс тэмдэг өөрчлөгдөхгүй.
жишээ 1.Функцийг өргөжүүлэх x(t) = atУолш функцээр Пеле захиалгаар ард дараалан N=8, T=1, a=1.
Шийдэл:Чухал ач холбогдол бүхий Ф(t):
.
Уолш функцийг сайжруулсан спектрийн коэффициентийг Пели (7) томъёогоор эрэмбэлсэн нь чухал юм.
C0 = aT/2;
C 1 \u003d -aT / 2 + 0 +0 + 0 +2 (aT / 4) + 0 + 0 + 0 \u003d -aT / 4;
C 2 \u003d -aT / 2 + 0 + 4aT / 64) + 0 - 16aT / 64 + 0 + 36aT / 64 + 0 \u003d -aT / 8;
C 3 = aT/2 + 0 + 4aT/64) + 0 + 0 + 0 - 36aT/64 +0 = 0;
C 4 \u003d -aT / 2 + aT / 64 - 4aT / 64 + 9aT / 64 - 16aT / 64 + 25aT / 64 -
- 36aT/64 + 49aT/64 = -aT/16;
C5=C6=C7=0.
Эгнээ Волша - Санг має вигляд:
.
Функцийг ойртуулах x(t) = atцагт a=1і t=1 otrimanim ойролцоох зураг руу зааж байна. 3.
Цагаан будаа. 3. Функцийг ойртуулах x(t)= atитгэмжлэгдсэн Волш - Пели
4. Дискрет Уолш хувиргалт
Discrete Walsh Reworking (DPU) нь янз бүрийн ялалтаар хийгддэг салангид функцуудВолша Ва(i/N)Þ Wal(n, Q)болон vikonuetsya гаруй ґratchy дохио x(i), хэнтэй kіlkіst vіdlіkіv Ндавхар оновчтой, tobto байж болно. N = 2n, де n = 1, 2,..., i- Даалгаврын дискрет интервалын цэгийн дугаарыг харуулна а= 0, 1,..., N-1.
Дискрет Уолш цувралын томъёонууд дараах байдалтай байна.
,(9)
де дискрет Уолш спектр
. (10)
Спектрийн коэффициентүүдийн шинжилгээний зөв эсэхийг шалгахын тулд та Парсевалын паритетыг ашиглаж болно.
(11)
Пелигийн дагуу эрэмбэлэгдсэн дискрет Уолш функцийн графикийг зурагт үзүүлэв.
Инженерүүд зөвхөн өөрсдийн зөн совиндоо тулгуурлан системийн үндсэн шинж чанаруудыг (дуудлагын чанар, шилжилтийн тогтвортой байдал) хэмжсэн дохиог сонгосон. Дохио хэлбэржүүлэх, боловсруулах, дамжуулах онолыг бий болгосон нь эргэлтийн цэг байв. Энэ нь зөвхөн тэдгээрийн автомат ба харилцан хамаарлын шинж чанаруудын талаархи мэдлэг дээр үндэслэн тодорхой нэг дохионы (нэргүй) үр ашгийг тодорхойлох боломжийг танд олгоно.
Үндсэн ойлголт
CDMA дохио дамжуулах системүүдийн нэгэн адил кодын дараалал нь N энгийн тэмдэгтээс (чип) бүрдэнэ. Дохионы арьсны мэдээллийн тэмдэг нь нэг N тэмдэгтийн дарааллаас бүрдэх бөгөөд үүнийг "өргөжүүлэх" (тархах дараалал) гэж нэрлэдэг бөгөөд "үр дүнд" дохионы хэсгүүд нь өргөн хүрээтэй спектртэй эфир болж хувирдаг. Vigrash нь тэмдэгтүүдийн тоо (dozhini) дарааллаар худал хэлэх холбоос болж, дохионы нийт шинж чанар, жишээлбэл - тэдгээрийн харилцан хамаарлын хүч, модуляцын арга юм.
Довжина дараалал.Дотоодын уран зохиолд суурь нь нэгээс үлэмж их (B=TF>>1, T нь элементийн дохионы гурвалсан байдал, F нь давтамжийн муж) дохиог эвхэгддэг гэж нэрлэдэг. Гаднах (мэдээллийн) нугалах дохионы харьцааны дагуу - эрчимтэй бараг ижил спектрийн өргөнтэй дуу чимээ.
Агаар дахь дохионы спектрийг "сунгах" тусам спектрийн өргөн багасдаг бололтой. Агуу суурьтай энэ хүч чадлын дохиог "гадаадын" (аль хэдийн эзэмшсэн) давтамжийн холимогт "хоёрдогч байдлаар" гацах боломжтой бөгөөд тэнд ажиллаж байгаа системд тулгуурлан үнэхээр жижиг бизнес эрхэлдэг.
Онцлог шинж чанарууд. CDMA-д таарч байгаа кодын дарааллыг бүхэлд нь хоёр үндсэн ангилалд хуваадаг: бага зэрэг харилцан хамаарал бүхий ортогональ (хагас ортогональ) ба псевдо-буцах дараалал (PSP) (Зураг 1).
Оновчтой CDMA хүлээн авагчийн хувьд оролтод байх ёстой дохионууд нь үнэн хэрэгтээ нэмэлт цагаан Гауссын шуугиан бөгөөд нэмэлт корреляцийн аргуудыг ашиглан боловсруулагдах ёстой. Тиймээс захиалагчийн хувийн код бүхий дохио нь дохионы хамгийн их утгад хүрэх хүртэл процедурыг эхлүүлнэ. Хоёр дарааллын (x(t)) ба (y(t)) хоорондын хамаарлыг нэг дарааллаар нөгөө дарааллын хуулбарыг цагийн дотор эвдэж үржүүлснээр үүсдэг. CDMA систем дэх дарааллын төрлөөс хамааран харилцан хамаарлын янз бүрийн аргууд байдаг.
- үрждэг псевдо-рекурсив дараалал шиг автокорреляци нь адилхан харагдах боловч цагийн дотор сүйрэх болно;
- PSP-ийг өөрөөр харж болох тул харилцан;
- хоёр PSP-ийн хоорондох дуудлага нь мөчлөгтэй байдаг шиг үе үе;
- aperiodic, тиймээс дуу чимээ нь мөчлөгийн бус;
- хугацааны нэг хэсэг дээр, үржүүлгийн үр дүнд дуу dozhina хоёр дарааллын зөвхөн сегментийг орно.
Корреляцийн боловсруулалтын аль нэг аргыг сонгохдоо vigrash-ийг харгалзан үзэхийн тулд дохионы чуулга нь "сайн" автокоррелятив хүч байх шаардлагатай. Bazhano, хэрэв нэг автокорреляцийн оргил бага байсан бол өөрөөр хэлбэл автокорреляцийн функцийн (ACF) хажуугийн синхрончлолтой байх боломжтой. Хүндэтгэсэн, сурталчилж буй дохионы хүрээ илүү өргөн байх тусам ACF-ийн төв оргил (үндсэн лимбэ) нь ижил байна.
Хос кодын дарааллыг харилцан хамаарлын функц (VKF) нь хос корреляцийн хувьд хамгийн бага утгатай байхаар сонгосон. Tse нь харилцан шилжүүлгийн хамгийн бага хэмжээг баталгаажуулдаг.
Дараа нь CDMA дохионы оновчтой нэгдлийг сонгохдоо ACF-ийн төв оргил нь хамгийн их боломжтой, ACF-ийн бични ба VKF-ийн хамгийн дээд оргил нь кодын дарааллын ийм бүтцийг хайхад хүртэл буурдаг. аль болох бага.
Ортогональ кодууд
Ортогональ кодын дарааллыг үүсгэх арга, статистик чадвараас хамааран тэдгээрийг ортогональ ба хагас ортогональ долгионоор хуваана. Дарааллын тэмдгийн үзүүлэлт нь pij харилцан корреляцийн коэффициент бөгөөд -1-ээс +1 хооронд хэлбэлздэг.
Онолын хувьд харилцан хамаарлын коэффициентийн хязгаарын утгыг ухаалаг гэж үздэг болохыг харуулсан.
VKF-ийн хамгийн бага утга нь кодын хувьд аюулгүй, зарим хамаарлын коэффициентүүд, дарааллын хосууд сөрөг байгаа эсэх ( трансортогональ коди). Харилцан хамаарлын коэффициент ортогональдараалал, томилгооны хувьд, тэг рүү, tobto. тухай? ij = 0. N-ийн их утгуудтай бол ортогональ ба трансортогональ кодын корреляцийн коэффициентүүдийн ялгааг бараг даван туулах боломжтой.
Іsnuє kіlka ортогональ код үүсгэх арга замууд. Хамгийн том тэлэлт нь Хадамард матрицын эгнээний үндсэн дээр тогтоогдсон 2 n-ийн нэмэлт Уолш дараалалтай холбоотой юм.
Багаторазов процедурыг давтах нь бүх мөр, баганын харилцан ортогональ байдлаар тодорхойлогддог аливаа ертөнцийн матрицыг бүрдүүлэх боломжийг олгодог.
IS-95 стандартын хэрэгжилтэд дохио үүсгэх ийм арга нь Уолшийн дарааллын тархалтыг тэнцүү 64. Хүндэтгэсэн, Хадамард матрицын мөр болон Уолш дарааллын хоорондох ялгаа нь зөвхөн дохионы дохионы хувьд илүү дээр юм. хэлбэр (1,0) ялсан хэвээр байна.
Хадамард матрицын үндсэн дээр трансортогональ кодыг өдөөх зарчмыг тайлбарлахад хялбар байдаг. Тиймээс, энэ нь perekonatisya боломжтой юм, scho s матриц vykresplit эхлээд stovpets, sho s ганцаараа нэг, дараа нь ортогональ Walsh кодууд трансортгональ болгон хувиргасан байна, ямар ч хоёр дарааллын хувьд тэмдэг хослолын тоо шилжиж zbіgіv тоо нэг тэнцүү байна, дараа нь. . тухай? ij = -1/(N-1).
Ортогональ кодуудын хоёр дахь хамгийн чухал төрөл бол биортогональэнэ урвууны ортогональ кодоос үүссэн код. Биортогональ кодыг ортогональ кодтой хослуулах гол давуу тал нь хоёр доод гөлгөр давтамжаар дохио дамжуулах боломж юм. WCDMA-д ялалт байгуулсан био-ортогональ блок код (32,6) нь дохиог TFI тээврийн формат руу дамжуулах боломжийг олгодог гэж үзье.
Ортогональ кодууд нь хоёр чухал дутагдалтай байдаг нь чухал юм.
1. Боломжит кодын дээд хязгаар нь тэдний тоогоор хязгаарлагддаг (IS-95 стандартын хувьд кодын тоо 64), хаягийн орон зайны өмхий үнэрийг хааж болох нь ойлгомжтой.
Дохионы чуулгыг дарааллаар болон ортогональ талаас нь өргөжүүлэх хагас ортогональдараалал. Тиймээс, cdma2000 төслийн стандартад Уолш дарааллыг далдлах тусгай функцээр үржүүлэх замаар бараг ортогональ код үүсгэх аргыг санал болгосон. Энэ арга нь нэг ийм функцийн тусламжтайгаар бараг ортогональ дарааллын багцыг Квази-ортогональ функцийн багц (QOFS) авах боломжийг олгодог. Нэмэлт m далдлах функцүүдийн дараа нийт 2 n код бүхий Уолш кодын нэгдэл нь (m+1) 2 n QOF дараалал үүсгэж болно.
2. Харилцан хамаарлын функц нь "цэг дээр" тэгээс бага байдаг гэсэн ортогональ кодын нэг жижиг хэсэг (гэмлэхгүй - мөн IS-95 стандартад гацсан). тимчасового зсуву миж кодууд байгаагийн төлөө. Энэ шалтгааны улмаас дохио нь синхрон системд бага түгээмэл байдаг бөгөөд хамгийн чухал нь шууд сувгаар (суурь станцаас захиалагч хүртэл) байдаг.
CDMA системийг янз бүрийн дамжуулалтын хурдад тохируулах боломжийг спектрийн тархалтын коэффициент (OVSF, Orthogonal Variable Spreading Factor) өөрчилсөн тусгай ортогональ дарааллын давтамжийн өөрчлөлтөөр хангадаг. солих кодууд. Ийм дараалалд туслах зорилгоор бүтээгдсэн CDMA дохиог дамжуулах үед чипийн хамгаалалт байнга өөрчлөгдөж, мэдээллийн аюулгүй байдал нь хоёрын үржвэрээр өөрчлөгддөг. Гурав дахь үеийн стандартад олон дамжуулалтын хурдтай (олон шатлалт) Gold-ийн ортогональ кодын OVSF кодыг ашиглахыг санал болгож байна. їkhnyoї osvіti dosit энгийн зарчим; йогийн тайлбарлах зураг. 3 de код модыг үүсгэсэн бөгөөд энэ нь таныг өөр өөрөөр кодлох боломжийг олгодог.
Кодын модны арьсны утга нь кодын үгсийн тоог (тархалтын спектрийн хүчин зүйл, SF) тодорхойлдог бөгөөд кодын тоог арьсны ирмэгийн утгаар нэгтгэж болно. Тиймээс, 2-р түвшинд зөвхөн хоёр код үүсгэх боломжтой (SF = 2), дараа нь 3-р түвшинд дахин код үг (SF = 4) гэх мэт үүсдэг. Гаднах байдлаар код модыг голын оройд өшөө авах ёстой бөгөөд энэ нь SF = 256 коэффициентийг харуулж байна (жижиг зураг дээр зөвхөн гурван доод голыг харуулсан).
Мөн OVSF-кодын чуулга тогтмол байхаа больсон: SF, tobto тэлэлтийн коэффициент руу орох. vlasne - сувгийн чиглэлд.
Бүх кодын модны хослолыг CDMA системийн нэг нүдэнд нэгэн зэрэг хэрэгжүүлэх боломжгүй гэдгийг анхаарна уу. Оюун санааны хослолуудын сонголт нь тэдгээрийн ортогональ байдлыг устгахыг хүлээн зөвшөөрөхгүй байх явдал юм.
Псевдо-фаленар дараалал
Ортогональ кодын дарааллаар CDMA систем дэх гол үүргийг PSP гүйцэтгэдэг бөгөөд хэрэв хүсвэл детерминист дарааллаар үүсгэгддэг, унах дохионы бүх хүчийг агуулж болно. Гэсэн хэдий ч өмхий үнэр нь түр зуурын дуу чимээ хүртэл өөрчлөгддөг ортогональ дарааллаар харагдаж байна. Іsnuє kіlka vidіv PSP, yakі mayut өөр өөр шинж чанарууд. Зүгээр л энэ жил техникийн ололт амжилт гарч ирэв, барилгын "хантааз" нь эрх мэдлийн даалгаврын дарааллын чуулга байсан эсэх.
m дараалал
Хамгийн энгийн бөгөөд чухал зүйлсийн нэг үр дүнтэй ашиг тусдавхар тодорхойлогч дарааллыг бий болгох - хувьсах регистрийн zsuvu (RS)
Онолын хувьд, vikoristovuyuchi n- оронтой бүртгэл, зөв зэрэглэл pribrana логик zv'yazyk, та 1-ээс 2 n -ийг багтаасан төрлийн dozhina N байгаа эсэхээс үл хамааран otrimati болно. Хамгийн их үргэлжлэх хугацааны дараалал буюу m-дараалал, matime period 2 n -1.
m дарааллын автокорреляцийн функц нь үечилсэн ба хоёртын систем юм.
Автокорреляцийн функц дэх хажуугийн максимумуудын харьцаа (Зураг 4) утгаас хэтрэхгүй байна
Коди Голдахоёр m дарааллын 2-р модулийн дараа тэмдэгт тус бүрийг нэмэх замаар үүсдэг (Зураг 5). WCDMA төсөлд гурван төрлийн Алтан кодыг тодорхойлсон: эхний ба хоёр дахь ортогональ Алтан код (256 битийн зөрчилтэй) болон бусад код.
Алтны ортогональ кодууд нь 255 битийн урттай m дарааллын үндсэн дээр нэг илүү тэмдэгт нэмсэнээр бүтээгдсэн. Эхний синхрончлолын код нь периодын автокорреляцийн функцтэй байж болох бөгөөд кобын оролтыг синхрончлол руу буцаах боломжтой. Хоёрдахь синхрончлолын код нь модульчлагдаагүй ортогональ Алтан код бөгөөд эхний синхрончлолын кодтой зэрэгцэн дамждаг. Хоёрдахь синхрончлолын кодыг 17 өөр Алтан кодоос (C1,...,C17) сонгосон.
Шууд сувгийн урт код нь урт хугацааны 40 960 чип бүхий алтны кодын хэсгүүдэд байдаг. WCDMA холбооны систем нь асинхрон бөгөөд газрын суурь станцууд өөр өөр Алтан кодтой (нийт 512), арьсны давталт нь 10 мс. Суурь станцуудын ажлын асинхрон зарчим нь синхрончлолын гаднах цагуудаас хамааралгүй байх явдал юм. Буцах суваг дахь урт кодыг зөвхөн чимээгүй стилеттосоор хаах боломжтой тул баялаг кодыг илрүүлэх горимыг хаадаггүй.
Кодын гэр бүл Касами 2-ыг 2 n-1 хугацаатай дарааллаар шүүрдэнэ. Ямар ч "чухал" бооцооны хувьд илүү үнэтэй (1 + 2 к) автокорреляцийн функцийн хамгийн их утгыг хангадаг гэсэн утгаараа өмхий үнэрийг оновчтой гэж үздэг.
Кодын дарааллыг Касами гурван дараалсан zsuvu (u, v ба w) регистрүүдийн тусламжтайгаар хэрэгжүүлдэг бөгөөд өөр өөр буцах холбоосууд (Зураг 6), тэдгээрийн м-дараалангийн ийм хэлбэр бүхий арьс. Өгөгдсөн эрх баригчдаас Касамигийн кодын дарааллыг арилгахын тулд v ба w дараалал нь устгалын эхийн буруу юм.
256 битийн урттай Коди Касами нь баялаг користувахуудыг илрүүлэх нь зогсонги байдалд ордог чимээгүй хэв маягаар хаалганы сувагт (WCDMA төсөл) богино дарааллын чанарт бүртгэгдсэн.
Баркерын дараалал
Апериодын ACF-ийн бага утгатай псевдо-унадаг дараалал нь богино хугацаанд дамжуулж, хүлээн авсан дохионы синхрончлолыг хангах зорилготой бөгөөд дарааллын үргэлжлэх хугацаатай тэнцүү байна. Баркерын залгамж халаа нь хамгийн алдартай болсон (div. table).
Апериодын ACF-тай дарааллын үр нөлөөг эрчим хүчний үзүүлэлт F-ээр тооцдог бөгөөд энэ нь агуулахын доторх дохионы квадратыг його фазын агуулахын дохионы квадратуудын нийлбэрт харьцуулсан харьцаагаар харуулав. Энэ дарааллаар хоёр дарааллын апериод хамаарлын дэлхийн үр ашиг нь чанарын үзүүлэлт юм.
Уолш функцууд нь бүх тэмдэглэгээнд 1 ба -1-ээс их утгыг авдаг ортогональ системийг бий болгодог функцүүдийн гэр бүл юм.
Зарчмын хувьд, Уолш функцийг тасалдалгүй хэлбэрээр дүрсэлж болох бөгөөд ихэнхдээ тэдгээрийг 2^n (\displaystyle 2^(n))22 элементийн салангид дараалал болгон хуваарилж болно. (\displaystyle 2^(n))2^n Уолш функцүүдийн бүлэг нь Хадамард матрицыг хангадаг.
Уолшийн функцууд нь радио холбооны өргөн хүрээтэй байсан бөгөөд үүнээс гадна zdіysnyuєє kodіsnyuєє kanіlіzku (CDMA), жишээлбэл, IS-95, CDMA2000 эсвэл UMTS зэрэг стандартууд байдаг.
Уолшийн функцүүдийн систем є ортонормаль суурь і нь хамгийн сүүлчийн арга бол нарийссан Дөрөвний цуваа хүртэл хангалттай хэлбэрийн дохиог түгээх боломжийг олгодог.
Уолш функцээс гадна Виленкиний функцын функцүүдийн өөр хоёр чухал утга байдаг - Крестенсон.
M дараалал. М дарааллын хэвлэх арга ба хүч. Холбох систем дэх Zastosuvannya M дараалал
Хамгийн том өргөнтэй агуу үеийн есөн дунд хоёртын кодын дараалал нь M-sequence, Legendre sequence, Gold болон Kassami кодын дараалал, Walsh кодын дараалал, шугаман бус кодын дараалал байв.
Агуу их насны М дарааллын давуу тал нь хуучин цаг хугацаа нэмэгдэхийн хэрээр М дарааллын ач холбогдолгүй функцийн үечилсэн буурцагны хэсгүүдийн өөрчлөлттэй тэнцүү хэмжээгээр өөрчлөгддөг. Л. VKF М-дарааллын үечилсэн зураасын хамгийн их утгыг дарааллын давтамжтай (1/L) пропорциональ хэмжээгээр ороосон байна.
M дараалал
Дохионы спектрийн оновчтой тэлэлт нь хамгийн их үргэлжлэх хугацааны дараалал эсвэл М-дараал гэдэг нь илүү тодорхой байв. Ийм дараалал нь дижитал автомат машинуудын тусламжтайгаар үүсдэг бөгөөд тэдгээрийн гол элемент нь санах ойн төвтэй zsuv бүртгэл юм. T1, T2, …, Т к(Малюнок 2).
Зураг 2 - Дижитал автомат хэлбэржүүлэлтийн M дараалал
Цагны импульс нь бүх дунд цэг дээр нэгэн зэрэг байх ёстой бөгөөд нэг цагийн мөчлөгөөр эдгээр голд авсан тэмдэгтүүдийг баруун дунд хэсэгт шилжүүлнэ. Ийм дээр хамгийн чухал төвүүдээс авсан тэмдэгтүүдийн үсэг нь чухал юм. - эхний дунд хэсгийн үүдэнд тэмдэг; шугаман давтагдах spiving тусламжийн дараа ямар тэмдэг үүссэн утга
Vidpovidno нь сурталчилгааны тэмдэгтийн утгыг тоогоор нь коэффициентээр үржүүлж, ижил төстэй бүтээлийн шийдлээр нэмнэ. Тэмдгийн хувьд коэффициентүүд нь 0 эсвэл 1 утгын эх байж болно; үйлдлүүд нь өөрийн модульд нэгтгэгддэг 2. Коэффициент болгон, дараа нь утгыг бий болгоход буулт хийх тэмдэг нь хувь заяаг нэгтгэдэг.
Хэрэв та амралтын баазын дунд бүртгэлийн өөрчлөлтийг зөвшөөрвөл танай баазын арга барилаар би ээжийнхээ байрыг шинэчилнэ. нэгэн зэрэг тэдгээр комиссаруудад тэмдэг дарааллыг бүртгэх юм шиг, дараа нь dorivnyuvateme нь dozhina tsієї дараалал. Ирэх цохилтууд дээр энэ дараалал дахин нимгэн давтагдах болно. Энэ тоог залгамжлалын үе гэж нэрлэдэг. Бүртгэлийн утгыг тогтоохдоо орцыг өөрчилсөн огноогоор үнэ цэнийг хадгална. Арьсны ач холбогдлын хувьд та оролтын тоо, тэдгээрийн байрлалыг зааж өгч болно, дараа нь авсан хугацаа нь хамгийн их байх болно. Вихідний хувьд та энэ нь зсува (тэг хослолын крим) бүртгэлийн лагерь мөн эсэхийг авч болно; Амралтын өдрүүдийг өөрчлөхөд би дарааллын талаар илүү ухамсартай болно. Хоёрдахь регистрийг засах үед хамгийн их боломжит хугацаатай дарааллыг M дараалал гэж нэрлэдэг. Їх үе (довжина).
M дарааллыг бүрдүүлдэг автомат машины бүтцийн схемийг ихэвчлэн онцлог шинж чанартай баялаг нэр томъёогоор тогтоодог.
якум завжда , . Ширээн дээр 1 томилогдсон олонлогийн хувьд хамгийн их утгын дарааллыг тодорхойлдог олон гишүүнтийн коэффициентүүдийн утга. Вектор мэдлэг 
Олон гишүүнт (1.16) M дарааллын дагуу үүссэн дижитал автоматын бүтцийг өвөрмөц байдлаар тодорхойлох боломжийг танд олгоно.
– yakscho , дараа нь регистрийн дугаар бүхий өрөөний гаралт 2-р модулийн дараа нэмэгчтэй холбогдоно;
– эс бөгөөс регистрийн дугаараас хойшхи дунд мөр нь модуль 2-ын ард байгаа нэмэгчтэй холбогдоогүй байна.
М.Ю.Васильева, Ф.В.Коннов, И. I. Исмагилов
WOLSH DISCRETE функцуудын ШИНЭ ЗАХИАЛГЫН ҮР ДҮН
АВТОМАТЖУУЛАЛТЫН УДИРДЛАГЫН СИСТЕМ ДАХЬ ТЭР БАЙДАЛ
Түлхүүр үгс: Walsh-ийн салангид функцууд, жижиглэнгийн захиалгат систем, боловсруулалт ба өгөгдөл дамжуулах,
хатууруулах автоматжуулсан систем.
Дискрет Уолш функцүүдийн системийг эрэмбэлэх шинэ аргыг санал болгож, шинэ эрэмбийн хүчийг танилцуулж, Уолшийн дискрет функцүүдийн дарааллыг нэгтгэх боломжийг авч үзсэн болно. автоматжуулсан системүүдаа удирдлага.
Түлхүүр үг: Уолшийн дискрет функцууд, өөр эрэмбийн систем, өгөгдөл боловсруулах, дамжуулах, автомат удирдлагын систем.
Уолш функцийг эрэмбэлэх шинэ арга нь шинэ захиалгын хүчийг дүрсэлсэн супер эсийн системүүд, автомат удирдлагын системд нийлэгжсэн дискрет Walsh функцийг ашиглах боломжийг харуулсан.
Нэвтрэх
Төрөл бүрийн түвшний автомат удирдлагын систем (ACS), тооллогын систем, автомат дизайны систем, мэдээлэл цуглуулах, боловсруулах, туршилтын автоматжуулалт, масс зэрэг мэдээллийн системийн хаа сайгүй хөгжил.
үйлчилгээ, телеметрийн цогцолбор, мэдээлэл-дэвшилтэт систем, харилцаа холбоо, харилцаа холбоо зэрэг нь үндсэн өгөгдлийн бүх гол өгөгдлийг дэмжих, хадгалахын тулд нутаг дэвсгэрийн хувьд хуваагдсан салбар, эрх бүхий байгууллагуудын хоорондох мэдээллийн урсгалыг мэдэгдэхүйц нэмэгдүүлэхэд хүргэсэн. Зориулалтын системийн харилцаа холбоо, мэдээллийн болон тооцооны нөөцийн үр ашгийг дээшлүүлэхийн тулд ажлын янз бүрийн арга, аргыг боловсруулах шаардлагатай.
Тэдгээрийн дотор дамжуулагдсан эсвэл мартагдсан мэдээллийг шахах боломжийг олгодог мэдээллийн хурдан өнгөц байдлын аргууд нь илүү чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Tse нь чухал бус эсвэл давхардсан өгөгдлийг оруулахын тулд холбооны суваг, мэдээлэл цуглуулах системийг эрс өөрчлөх боломжийг олгодог бөгөөд энэ нь цуглуулах, дамжуулах системийн дамжуулах чадварыг нэмэгдүүлэхтэй тэнцүү юм. өгөгдөл боловсруулах эсвэл гаднах барилгуудын хүчин чадлыг нэмэгдүүлэх.
p align="justify"> Мэдээллийг хурдан давах үндсэн аргуудын дунд, ялангуяа өөр өөр математикийн хувиргалтыг zastosovuyut шахах аргуудыг эзэлдэг. Ихэнхдээ чичиргээ, технологийн процессын автомат удирдлагын системд хурдан өгөгдөл дамжуулахад ашигладаг
Fur'є, Уолш, Хаар нарын хойд дүр. бага ач холбогдолтой зарим төрлийн арьс, жишээлбэл, zastosuvannya Уолш болон Haar-ийн өөрчлөлт нь та ихээхэн асууж, мэдээллийн боловсруулалтыг хурдасгах боломжийг олгодог.
Ухаалаг алгоритмын тусламжтайгаар тэдгээрийг тооцоолох боломжид тулгуурлан хэрэглээний асуудлуудын олон янзын өөрчлөлтүүд нь бага байж болно.
Тооцооллын нугалах аргыг хувиргах сонгодог алгоритмтай харьцуулдаг.
Уг нийтлэлд Уолшийн өөрчлөлтийн зогсонги байдалтай холбоотой хоол тэжээлийн цогц байдаг: Уолшийн функцүүдийн шинэ дараалал, тэдгээрийн эрх мэдлийн өргөтгөл, виконаны өөрчлөлтийн үед Уолшийн үйл ажиллагааны зогсонги байдал ажиглагдаж байна.
Богино харцдискрет Уолш функцууд ба тэдгээрийн дараалал
Уолш тэгш өнцөгт функцүүдийн ортонормаль системийг нэвтрүүлсэн. Тригонометрийн гармоникуудын гадаргуу дээр функц нь сонгодог Дөрөв дэх цувралд тавигдсан байдаг, Уолш функцууд нь дохиог хамгийн сайн аргаар боловсруулах баялаг даалгавартай адил шулуун зүсэгдсэн эргэлтүүд юм.
синусоидын хэлбэлзэл. Том ертөнц нь энгийн төрлийн Уолш функцүүдтэй холбоотой бөгөөд тэдгээрийн арьс нь зөвхөн хоёр утгыг (+1 ба -1) авдаг бөгөөд үүнийг EOM дээр хэрэгжүүлэхэд илүү хялбар байдаг.
Volsh (DPU)-ийн дискрет хувиргалтууд нь тасалдалгүй Волш функцүүдийн тэнцүү сонголтоор тогтоогдсон тул дискрет Уолш функцууд (DFU) дээр суурилдаг. Загална kіlkіst DFU үед zvіtіv N = 2n, de p байж болно - энэ нь бүхэл эерэг тоо эсэх.
Дижитал дохионы боловсруулалт нь өөр өөр өөрчлөлтүүдийг эрчилсэн
DFU системийн захиалга. Практикт хамгийн түгээмэл захиалга хийхээс өмнө систем дэх DFU дохиог боловсруулах нь дараах байдалтай байна: дараалсан захиалга (Walsh-Kachmarzh); диадик
захиалга (Вальш-Пели); захиалга авч байна
матрицын ойролцоо rozashuvannya эгнээ өмнө Vіdpovіdno
Хадамард (Вальш-Хадамард).
Функцуудын өөр дараалал бүхий тасалдалгүй Уолш функцүүдийн системд үндэслэн бид дараах матрицуудыг авч үзэж болно: DPUK (дискрет Уолш-Качмагийн хувиргалт), DPUP (дискрет Уолш-Пели хувиргалт) болон DPUA (дискрет Уолш-Хадамард хувиргалт) .
DFU-г аналитик аргаар, салангид Rademacher функцээр дүрсэлж болно. Аливээ
j = £ ik2 - систем дэх функцын дугаар ба і = £ ik2 k=0 - k=0 K
Оюун санааны тоо, дараа нь матрицын таамаглал, хувиргалт нь дараах байдалтай байж болно.
DPUK матриц
DPUP матриц
(- 1) £ 0іk^k(і) хүртэл
(- 1)к £ 0іkіp-k
DPUA матриц
(- 1) £ 0іkіk хүртэл
de -t = - нормативын коэффициент; л/Би
PoSh \u003d b \u003d ^p-k + 1 f-!p-k 'to \u003d 1.2 p,
de ® - 2-р модулийн дараа нэмэлт тэмдэг.
Хоёр хослол нь юу гэсэн үг вэ гэдэг нь чухал юм
P0(-).P1S-)...Rp(-) эсвэл Rp(-),Rp-1(-), -,P0(-)
Саарал кодыг урвуугаар дуудна уу, эсвэл урвуу Саарал кодыг дугаарлана уу -
Уолш-Хадамард матрицын хувьд дэд матрицууд руу довтлох нь илүү шударга юм.
Рекурсив томьёо (4) нь Kronecker матрицаас харж болно.
NAR хүртэл = NAR 0 NAR-аас 1. 2k 2 2k-1
Уолш-Хадамард матрицын мөрүүдийг дахин эрэмбэлэхийн тулд матрицуудыг (1-2) ашиглаж болох бөгөөд ингэснээр N хэмжээст Уолшын салангид системийн эрэмбийн хооронд матрицын хэлбэрт байгаа шиг уриншуудыг суурь болгож болно. доромжилсон:
PALm \u003d B ^ HAP ^
WALN = B ^ PAI.
давхар урвуу сэлгэцийн матриц;
Хаалттай 2 Саарал кодын ард орлуулах матриц.
Алс Дорнодын Холбооны Их Сургуулийн гол хүч чадлын товч хэлбэрийг оруулъя. DFU-ийн хувьд яг ийм хүч чадал, хүч чадал тасалдалгүй функцуудУолш:
1. Ортогональ байдал. Уолш функцууд
интервал дээр ортогональ, багц дээр i.
6. Үржүүлэх чадвар. Уолшийн хоёр функцийг хөгжүүлэх нь систем дэх шинэ Уолш функцтэй төстэй юм.
7. Уолш функцүүдийн дараалал, зэрэглэл. Volsh функцийг гараар хоёр параметрээр тодорхойлж болох бөгөөд эдгээр нь тэдгээрийн тооны хоёр өгөгдөлтэй холбоотой байдаг. Эхнийх нь тэгээс ялгаатай хоёр оронтой тооны хамгийн их тоог илэрхийлдэг - i-ийг p дараалал гэж нэрлэдэг; нөгөө нь - Уолш функцийн зэрэглэл r - давхар эгнээний тоог харуулдаг бөгөөд үүнд W тоо нэгээс бага байна. i-р зэрэглэлийн Уолш функцийн тоог оюун ухаанд -(r) гэж тэмдэглээд арав дахь тооны системд бичнэ.
de K (k \u003d 1,2, ..., d) - нэг өшөө авах Ш хоёр кодын дарааллын дугаар. Бүх ^k (8)-ийн өөрчлөлтийн талбай нь тэгш байдлын дэвшилтэт тогтолцооны сэтгэл ханамжтай холбоотой юм.
M1 = 0.1, ..., n - g -1;
M 2 \u003d I + 1,. ., гэх мэт;
Уолшийн функцүүдийн зэрэглэл, дарааллын хувьд дараах хүч хүчинтэй байна: зэрэглэл
бүх зэрэглэлийн нийлбэрээс авахын тулд Walsh функцийг үүсгэх; үүсгэх дараалал нь үржүүлэгчийн дарааллаас хамгийн их дарааллыг өөрчлөхгүй. Хүчний хүчний шударга байдал нь модуль 2-ын нийлбэрийн хүчнээс тодорхой харагдаж байна.
DFU системээс өмнө үүнийг monorіznіsnyh салангид ортогональ суурийн ангилалд авчирсан. Цго ангиллын суурийн бага чадлын vivchenni үед, тэр ч байтугай шинж чанаруудын харгалзах параметрүүдийг эдгээр роботуудад хардаг гэж мэдээлсэн. Суурийн ангилалд өөрчлөлтийн хүчин зүйл байж болох тухай үндэслэлийг танилцуулахаас өмнө холбогдох тушаалуудын эндиан ялгааны чухал нийлбэрийн талаархи санаанууд байж болно.
өөрчилсөн вектор £
p(i)= £ i = 0,M -1,
de P(I) - I-р хувиргах коэффициент; Dk - шугамын төгсгөлийн оператор 3-р дараалал;
s(|,-) = s(|, s-1 -^ -sh) - 1-р функц; г| -
бүхэл тоог задлах.
Энд суурь векторууд ба монодифференцийн дискрет баазууд нь төгсгөлийн ялгаа дахь операторуудын дарааллаар үүсдэг. Надаль роботыг параметрийн дагуу ажиллахад бид үндсэн функцийн дифференциал дарааллыг d| гэж нэрлэдэг.
Дүрмээр бол энэ функцийг бүрдүүлдэг дэлхийн төгсгөлийн операторуудын дараалал.
Уолшийн тодорхой функцийн дифференциал дараалал нь бүтцийн эрх мэдэлтэй холбоотой бөгөөд үндсэн функцуудыг эрэмблэхийн тулд системийн өргөтгөлийн орон зайд оршдог.
Чухал бөгөөд маш хүчтэй:
8. Хадамард, Пэли хоёрын дараа эрэмблэгдсэн DFU системүүдийн хувьд функцүүдийн дифференциал дараалал тэнцүү байна.
Отже,
їх зэрэглэл: kіlkіst
Z = gkі, i = 0,M-1.
(k = 0, n) hk
дифференциал дараалал dorivnyuє утгууд Sp-тоо poednan z p to.
9. Уолш-Пэли системийн ард байгаа салангид төлөвийн олон гишүүнтүүдийн хүчийг хуваарилах байшингууд, үүнийг дараагийн хувилбаруудад дахин томъёолж болно.
дараалал: k-р (k = 0,n) шатны салангид олон гишүүнтийн спектр
дифференциал дараалал. Уолш-Хадамард системийн өргөтгөлийн хувьд ижил төстэй мэдэгдэл хүчинтэй байх нь чухал юм.
10. Нэг дифференциал эрэмбийн Уолш-Пелегийн үндсэн функцүүдэд тохирох бүлгүүдийн хоорондох бага эрэмбийн дискрет статик олон гишүүнтээр сайн тайлбарлаж болох дохионы спектрийн коэффициентүүд, тэдгээрийн дарааллын тоонуудын өсөлтийн абсолют утгаас давж өөрчлөгддөг.
Уолшийн салангид функцүүдийн жижиглэнгийн захиалгат системийн синтез
Системийг захиалах саналын арга
DFU өргөтгөл N = 2p I = (0.1 N -1) харааны системийн Уолш функцууд дахь хувийн бус серийн дугааруудын задаргаа байх болно.
(n +1) дэд үржвэрүүд, тэдгээрийн арьс нь ижил дифференциал дараалалтай функцүүдийн тоог агуулдаг.
|(0) = (0), i = 0,
I(i) = (2М + 2М2 +... + 2М: m1 = 0,p - i,
^2 - +1,n - I +1, ... ^ | - ^| 1+1,n - 1), I - 1,n - 1,
1(p) - (2p - 1), I - х.
Дараа нь бид харгалзах функцүүдийн дифференциал дарааллыг нэмэгдүүлэх дарааллаар үржүүлэгчийг өөрийн зохион байгуулалтанд үүсгэж болох бөгөөд үүний үр дүнд бид хувийн бус L - CL ^.-Lp) авна.
шударга тийм spivv_dnoshnennia: L p i: - 0 i L - Sp,1 - 0,p.
Энэ нь |0 1 ... N - 1] систем дэх Уолш функцүүдийн сэлгэлтийг илэрхийлж байгаа нь ойлгомжтой.
Отриманы дараалсан дахин зохион байгуулалт, DFU систем нь түүний функцууд нь дифференциал дарааллыг нэмэгдүүлэх дарааллаар бүлгүүдээр зохион байгуулагдсанаар тодорхойлогддог. Бид DFU системийг өөрөөр нэрлэдэг.
Сэлгээний векторын хувьд
тайрах дараалал
утга Pp = (P0, P1 .... Pm-1), de
p| - w|,1 - 0^-1. Ялалтаар солих
векторыг суурь функцуудын дифференциал эрэмбийн сэлгэлт гэж нэрлэдэг (богино сэлгэлт В).
Санал болгож буй аргын тусламжтайгаар Walsh-Pelly системийн зохион байгуулалтыг харцгаая. Уолш-Пелли функцүүдийн дифференциал дарааллын дүн шинжилгээ нь Pp векторыг хэд хэдэн дэд вектороор төлөөлж болохыг харуулж байна.
Pp - (pp0), pp1), pp2),., ppp)), (13)
Рп,к = 1,п-1, - дэд вектор,
давтагдах spіvvіdnosheniyami: Рі(k)= |(2і -1), і=k,
Рі(і) = (2і - 1),і = 1, n;
ухаантай болсон
^(P-k), 2i-1 + P, - 1)), i = +1 хүртэл, n,
Олон янз байдлын Rp векторууд N - 2p,p -1.5 солигддог
дарааллыг хүснэгтэд үзүүлэв. нэг.
Groupy дээрээс дээш өргөгдөнө
хос коэффициент, доор нь - хосгүй дифференциал захиалга.
Хүснэгт 1 - Сэлгээний дарааллын вектор ба утгууд
n Vector Rp
3 {0,1,2,4,3,5,6,7}
4 {0,1,2,4,8,3,5,6,9,10,12,7,11,13,14,15}
5 {0,1,2,4,8,16,3,5,6,9,10,12,17,18,20,24, 7,11,13,14,19,21,22,25,26,28,15,23,27,29,30,31}
Оруулсан векторыг засахын тулд жижиглэн худалдааны сэлгэх дарааллын үнэ цэнэ
захиалгат DFU системийг (РЦ^0))(=о) дараах байдлаар тодорхойлж болно:
pldN(i) = palN(pj), i = 0,N
de paї^(i) - i-р Уолш-Пели функц.
S^PAL^, (І6)
D-солилцооны матриц,
элементүүд дараах байдлаар үүсдэг.
[Өө, у решти випадкив.
Уолш-Пели системийн үндсэн дээр DFU системийн илүү дэвшилтэт захиалгыг авсан гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Уолш-Пелегийн сэтгэлгээний үндсэн систем болох чичиргээ
DFU системийн дарааллаар пропонацийг бүрдүүлдэг солих дараалал ба матрицын spiving-ийн аналитик тайлбарыг устгах.
Төрөл бүрийн сонголтуудөөрөөр
бусад үндсэн Walsh системийг сонгохдоо захиалгын системийг устгаж болно. Уолш-Хадамард ба Уолш-Пели функцуудын дифференциал эрэмбийн дүн шинжилгээ нь Рп солигдох дарааллын вектор утгыг Уолш-Хадамард матрицыг лавлагаа болгон сонгохдоо хэд хэдэн дэд векторын дүр төрхөөр дүрсэлж болохыг харуулсан. (13-14) - (Хүснэгт 2).
Авсан векторын үндсэн дээр жижиглэн худалдааны орлуулах дарааллын утга
ингэж тайлбарлана уу:
DFU системийг захиалах
hddN() = hadN (pj)i = 0,N -1
de hadN (0 - 1-р Уолш-Хадамард функц нь ойлгомжтой).
Хүснэгт 2 - N=8 бүхий Walsh-Pel болон Walsh-Hadamard системүүдийн дифференциал эрэмбийн бүлгүүд
j hadn,j PALn,j di pj pldn ,j di
Pro TOV TOV Pro TOV
I OOI IOO I 4 IOO I
2 OIO OIO I 2 OIO I
3 OII IIO 2 I OOI I
4 IOO OOI I 6 IIIO 2
Z IOІ IOІ 2 Z IOІ 2
6 ІІО ОІІ 2 3 ОІІ 2
7 ІІІ ІІІ 3 7 ІІІ 3
Оруулсан DFU системийн матрицын тэмдэглэгээ дараах байдалтай байж болно.
Жишээлбэл, N = 2-ын HDDN матрицын тодорхой хэлбэр нь иймэрхүү харагдаж болно.
11 1 1 1 1 1 1 0
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
11 -1 -1 1 1 -1 1
1 1 1 1 -1 -1 -1 1
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 1 -1 -1 1 1 2
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 3
матрицын хоёр дахь эгнээнд өргөтгөсөн үндсэн функцийн дифференциал дараалал.
Нарийвчилсан оноо М зэрлэг тоо DFU жижиглэнгийн захиалгын системүүд нь үндсэн функцүүдийн бүлгүүдийг тэдгээрийн дифференциал захиалгын дарааллаар өргөжүүлэх болно гэдгийг ойлгохын тулд дараахь томьёог өгч болно.
M = P (SP!). (арван найман)
Робот дээр Алс Дорнодын Холбооны Их Сургуулийн жижиглэнгийн захиалгын системийн өөр хувилбарын матрицын бүртгэлийг устгах боломжийг авч үзсэн. Хэнтэй хамт ялалт бөмбөрцөг хэлбэртэй-kroneker_vske
твир матриц.
Систем дэх DFU-ийн жижиглэнгийн захиалгын тэжээлийн дугаарлалтаас эхэлье. Энд хэд хэдэн аргаар үндсэн функцүүдийн хоёртын индексжүүлэлтээр ажиллах нь илүү хялбар байдаг. Жишээлбэл, DFU робот системийг харахын тулд та үүнийг дараах байдлаар ашиглаж болно.
pld2n(i) = pld2n(l,j), i = 0,N -1, i = bnl-1 + j, l є (0,1,..., n) j є(,1,... , SP -1).
Мэдээжийн хэрэг, l индекс нь суурь векторын дифференциал дараалалд илүү ойр, харин j индекс нь өөр бүлгийн хоёр дахь дарааллын тоо юм. Хоёр төрлийн индексжүүлэлтийг тодорхойлсон Spivvіdnoshennia нь Алс Дорнодын Холбооны Их Сургуулийн жижиглэнгийн захиалгын системийн хувилбарт ороогүй болно.
Хүндэтгэсэн, матрицууд нь PAL^ ба DOWN байна
N=2.4-ийг сонгосон ба N=8-д PLD^ = ДООШ.
Уолшийн салангид функцүүдийн жижиглэнгийн захиалгын системүүдийн давамгайлал
эрх мэдэл
окреми дарааллаар нь оруулав
DFU системүүдийн өөрчлөлтийг харцгаая.
1. Жижиглэнгийн захиалгын системд DFU
шударга байдал DFU 1-7.
2. Эрх мэдлийн өргөө 8 (дискретийн зохион байгуулалт
Уолш-Пелли ба Уолш-Хадамард системүүдийн статик олон гишүүнтүүд) DFU-ийн жижиглэнгийн захиалгын системд дүн шинжилгээ хийх боломжтой.
ирэх зэрэглэлээр томъёол: спектр
салангид олон гишүүнт k-th (k = 0, P) алхам нь k-р бүлгээс өндөргүй суурь функцуудын ард тавигдсан.
Цаг үеийн хүчийг судалсан
Волш-Пели-ийн функцийг захиалахдаа доромжилсон spivvіdnoshennia-ийн үүднээс бичиж болно.
p(|,|) = 0.1> -ээс, (20)
de P(i)= £ 10(,i)
3. Чухал є хүч 9, сарлаг
Энэ нь жижиглэнгийн захиалгын DFU системүүдийн хувьд ч мөн адил юм: дохионы спектрийн коэффициентүүд нь салангид байдлаар тодорхойлогддог.
бага эрэмбийн статик олон гишүүнт, бүлгүүдийн хил дээр, нэг дифференциал дарааллын суурь функцтэй төстэй, тэдгээрийн дарааллын тооны өсөлтийн үнэмлэхүй утгын дараа өөрчлөгддөг.
Уолшийн функцүүдийн матрицын эдгээр дарааллын дагуу Отримани нь тэгш хэмтэй бус,
Үүнийг N = 2, 4 тушаалын илэрхий матрицууд дээр буруутга.
4. Хүч чадал, спектрүүд мэдэгдэхүйц ирдэг
Жижиглэнгийн захиалгын DFU-ийн суурь дахь бага эрэмбийн салангид статик олон гишүүнтүүд
тэдгээрийн кобын талбай дахь тэгээс бусад бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нутагшуулах чадвар өндөр байдаг.
Бид N=16-д 1(1)-ээс (k = 1.2) хүртэлх алхмуудын салангид төлөвийн олон гишүүнтүүдийн спектрийн тэгээс бусад бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тархалтын мөн чанарыг харуулсан.
төрөл бүрийн DFU системийн суурь.
Эхлээд th элементийг илэрхийлэх B = (z^...^^-) спектрийн индикатор векторыг дараах байдлаар танилцуулъя.
B| = |0, p(|)=pro, (21)
de P(1) - хөрвүүлэх хүчин зүйл. Нэг хэмжээст дискетийн төлөвийн олон гишүүнт 10) маягтын функцээр хуваарилагдана
f(j) \u003d E ai]", ] \u003d 0, I-1, k є g,
1 = (0.1, ..., м -1).
Дохионы загварыг сонгохдоо тэдгээр нь ихэвчлэн жижиг алхамуудын олон гишүүнт загвартай огтлолцдог (c e g 5). Tse pov'azano z tim, scho her
Бодит дохионы өргөн ангиллыг терминал интервалаар үр дүнтэйгээр дүрслэх боломжтой.
Матриц дахь нэг хэмжээст олон гишүүнт дохионы хувиргах коэффициент P(i)-ийг тооцоолох томъёо дараах байдалтай байна.
de - ялсан DFU-ийн дараалалд DPU матриц;
1 = | g(|), | = u-1) - гаралтын өгөгдлийн вектор;
Р = р(1), I = 0^-11 - спектрийн вектор
коэффициентүүд, T - шилжүүлгийн тэмдэг.
Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmage, Walsh-Pelly болон k=1 ба k=2 үе шаттай олон гишүүнтүүдийн жижиглэнгийн захиалгын DFU-ийн суурь дахь спектрийн индикатор векторууд дараах байдалтай байж болно.
(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - Уолш-Хадамард суурь;
(1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1) - Волш-Качмазын суурь;
(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - Волш-Пелигийн суурь;
(1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) - суурь
Алс Дорнодын Холбооны Их Сургуулийн жижиглэнгийн захиалга.
(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - Уолш-Хадамард суурь;
(1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1) - Волш-Качмазын суурь;
(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - Волш-Пелигийн суурь;
(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0) - суурь
Алс Дорнодын Холбооны Их Сургуулийн жижиглэнгийн захиалга.
Бид DFU суурийн N1* N2=8x8-д зориулсан 1(1, ) k-th (k = 1,2) алхамтай салангид статик хоёр ертөнцийн олон гишүүнтүүдийн спектрийн тэгээс бусад бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хуваагдлын мөн чанарыг харуулсан.
W) \u003d X X araїp]a,
de i = 0, ^ -1,] = 0, ^ -1, e 2 ^ 1 хүртэл,
^-1 = (o,1, ^-1) .
Дижитал дохионы боловсруулалтын бага алгоритмуудын үндэс болсон бага түвшний хоёр ертөнцийн олон гишүүнт загваруудын тусламжтайгаар.
Бид шууд томъёог танилцуулж байна
Хоёр ертөнцийн олон гишүүнт дохиог вектор-матриц хэлбэрээр хувиргах:
P = HNTfHN, (25)
de 1 = (1 (1,]), i = 0, -1,] = 0, -1) - матриц
амралтын өдрийн өгөгдөл;
P \u003d "P (I), 1 \u003d 0, ^-1,] \u003d 0 ^ 2 -1) - матриц
спектрийн коэффициентүүд
k=1-ийн хэлбэлзлийн үзүүлэлтийн вектор ба спектрийг зурагт үзүүлэв. нэг,
1 I 1 I pro I 1 I □ I □ I □ I 1
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
Цагаан будаа. 1 - суурь дээрх k=1 спектрийн индикатор векторууд: Уолш-Хадамард, Уолш-Качмар
00000000 00000000 00000000 00000000
Цагаан будаа. 2 - Үндэслэл дээрх k=1 спектрийн индикатор векторууд: Уолш-Пеле, жижиглэнгийн захиалга
Үзэгдэх өөрчлөлтийн индикаторын вектор ба спектрийг k=2-р зурагт үзүүлэв. 3,
11111110 1110 10 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00000000
Цагаан будаа. 3 - суурь дээрх k=2 спектрийн индикатор векторууд: Уолш-Хадамард, Уолш-Качмар
1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I pro
Цагаан будаа. 4 - Үндэслэл дээрх k=2 спектрийн индикатор векторууд: Уолш-Пелли, жижиглэнгийн захиалга
Эдгээр хэрэглээнээс харахад DFU-ийн жижиглэнгийн захиалгын үндсэн дээр бага эрэмбийн салангид статик олон гишүүнтүүдийн спектрүүд тодорхой байна.
тэдгээрийн кобын талбай дахь тэгээс бусад бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нутагшуулах чадвар өндөр байдаг. Алс Дорнодын Холбооны Их Сургуулийн жижиглэнгийн захиалгын системд өөрчлөлт оруулах хүчийг арилгах нь удирдлагын систем, харилцаа холбооны системд нэмэлт өөрчлөлт оруулахад чухал ач холбогдолтой байж болох юм.
1 0 □ 0 0 0 0 0
1 0 0 □ 0 0 □ 0
□ 0 0 □ 0 0 □ 0
ACS дахь дискрет Уолш функцүүдийн синтезийн дарааллыг хэрэгжүүлэх
Уолшийн менежментийн салбарт хийсэн өөрчлөлтийн амжилт нь ийм холболтыг хүлээн авсан: Уолшийн чиг үүргийн хүч; Volsh спектрийн хүч; халуун хоол zastosuvannya Уолшийн үйл ажиллагаа нь виконаны дахин боловсруулах; Уолшийн Шведийн хувиргах алгоритмууд; Уолш функцын үндсэн дээр кластеруудын харилцан хамаарлын функц ба викариацийг тооцоолох; vypadkovyh үйл явцын дагах дээр zastosuvannya Walsh чиг үүрэг; Уолш функцийг нэг цагийн турш ашиглан дижитал шүүлтүүрийг сэрээх.
Zavdyaki zagalnymi эрх баригчид 1-7 іz vіdomimi DFU (Walsh-Kachmage, Walsh-Peli, Walsh-Hadamard захиалгаар) жижиглэнгийн захиалгын синтез
DFU систем нь технологийн процессыг автоматаар хянах чиглэлээр илүү үр дүнтэй байж болно. Жишээлбэл, Уолшийн ажил нь шугаман болон шугаман бус системийн динамикийг шинжлэх, оновчтой удирдлагын системийг боловсруулах, үйл явцыг загварчлах, объектуудыг тодорхойлох, автоматжуулалтын хэд хэдэн тусгай өргөтгөлүүдийг боловсруулахад чухал ач холбогдолтой юм.
ACS-ийн хувьд практик ач холбогдолтой нь X. Хармут радио холбооны шугамаар дамждаг дохиог бий болгох Уолш функцийг ашиглахаас түрүүлж байна. Уолшийн функцууд нь шөрмөсний арьсны суваг руу янз бүрийн дохио нэгэн зэрэг дамждаг шөрмөсний баялаг сувгийн системийн тархалтыг зогсоодог. Алс Дорнодын Холбооны Их Сургуулийн жижиглэнгийн захиалгын системийг сонгох (2-р хүч) нь арьсны урсгал, групп хувиргагч элементийг багтаасан мэдээллийн боловсруулалтын баялаг урсгалын аюулгүй байдлыг хангах боломжийг олгодог.
мэдээллийн боловсруулалтыг ихээхэн хурдасгасан дифференциал дараалал.
Энэ цагт баялгийг бүтээхийн тулд автоматжуулсан удирдлагын систем, долгионы технологийн процессын даалгавар.
хувиргалт. Жишээлбэл, НӨАТ-ын "Татнефть"-д долгионы дахин боловсруулалтыг дуу чимээг дарах, гүн хэмжигчээс өгөгдлийн массивыг шахах, эсвэл динамометрийн мэдрэгчээс хяналтын өрөөнд шилжүүлэхэд ашигладаг. Баян vipads онд vikonannі DPU урсгал өргөн zastosuvannya danih өөрчлөх тохиолдолд мэдээлэл шахаж түвшин хангалтгүй байна. Алс Дорнодын Холбооны Их Сургуулийн жижиглэнгийн захиалгын системд 2-ын хүчийг хассан бөгөөд энэ нь өгөгдөлд үзүүлэх дарамтын түвшинг мэдэгдэхүйц нэмэгдүүлэх, өндөр үнэ цэнэтэй ажлуудын ачааллыг бууруулах боломжийг олгодог.
Автомат удирдлагын системийн чухал дарга нарын нэг бол харилцаа холбооны сувгаар өгөгдөл дамжуулах дарга юм. Өргөн өргөн 8SLEL-тэй
системүүд. Үүний үр дүнд нэмэлт интернет програмчлалыг хэрэгжүүлэх 8SLEL-системийн зарим функцэд Газ-Сервис БАТ (Бүгд Найрамдах Башкортостан) нь хийн түлшний ашиглалтыг алсаас хянах автоматжуулсан системийг ашиглалтад оруулав. саад. Хилээр өгөгдөл дамжуулахын тулд DFU системийн жижиглэнгийн захиалгыг мэдэх нь үр дүнтэй байдаг (эрх мэдэл 4).
Роботуудад зохиогчид Уолшийн хувиргалт дээр суурилсан алгоритмуудыг санал болгосон ба хожим дүн шинжилгээ хийхїhnya үр ашиг. Алс Дорнодын Холбооны Их Сургуулийн жижиглэнгийн захиалгын системийн өгөгдөл дамжуулах алгоритмуудын сонголт нь сүлжээгээр дамжуулан өгөгдлийг боловсруулах, дамжуулах өндөр хурдтай гаралтын мэдээллийн урсгалыг дараа нь дамжуулах боломжийг олгох явдал юм.
Уолшийн салангид функцүүдийн шинэ эрэмбийн хүчийг арилгах нь кодчилол, холбооны системд нэмэлт оруулахад чухал ач холбогдолтой байж болох юм. Жижиглэнгийн захиалгын синтез
Урам зориг...