Būdinga lygus. Būdingo išlygiavimo lankstymo būdai. Pasidomėkite, kas kituose žodynuose yra „charakteristikos lygis“.

Paskyrimas. Būdingas tiesinio operatoriaus f derinimas vadinamas proto derinimu, de - tebūnie deisne numeris, A yra tiesinio operatoriaus matrica, E yra viena tos pačios eilės matrica.

Turtingas narys paskambino būdingas turtingas terminas matrica A (tiesinis operatorius f). Matricos vaizdas turi tokią būdingą išvaizdą:

arba

.

Be to, prilyginę būdingą turtingą terminą nuliui, žengiame lygų žingsnį n, De jakas nesąmoningai kalba λ, otrimuemo jogo šaknų vertę - būdingus šios matricos skaičiai. Būdingos šaknys vaidina didelį vaidmenį turtingose ​​matematikos šakose. Pažvelkime į vieną iš būdingos šaknies savybių – dar svarbesnę priemonę sekant tiesinės erdvės, ir navіt pіd h vyshіshennya turtingos taikomosios tiesinės algebros problemos.

Būtinų charakteringos išlyginimo šaknų rinkinys vadinamas operatoriaus spektru f(odos šaknys tiriamos iš to paties dauginio, kuris gali būti būdingas vienodas).

užpakalis.Žinokite būdingas matricos šaknis.

Matricos pridėjimas

Jei būdingas turtingas terminas būtų nulis, tai įmanoma kvadratinis lygiavimas

Todi šaknis lygus dorivnyu .

Paskyrimas. Tegu f tiesinis operatorius erdvėje ta – bet koks nulinis vektorius, kuriam galioja lygybė

de - deisne numeris. Tada vektorius vadinamas nuosavu operatoriaus vektoriumi ir priskiriama matrica - savo vertėms arba savaiminiam transformacijų skaičiui. Jam atrodo, kad galios vektorius turėtų atitikti savo vertę.

Geri vektoriai vaidina didelį vaidmenį tiek pačioje matematikoje, tiek jos papildymuose. Pavyzdžiui, rezonansas, tuo pačiu metu sistemos vibracijų dažniai, zbіgayutsya su dažnais išorinių jėgų virpesiais. Matematikos galios vektoriai ir pataisos puikiai tinka diferencialinių lygčių sistemoms.

Teorema. Taigi tiesinis operatorius f prie pagrindo (pirmojo pagrindo) turi matricą A, o prie pagrindo (kitą pagrindą) - matricą Y, maє erdvė lygi: .

Be to, pereinant prie naujo pagrindo, būdingas turtingas linijinio operatoriaus terminas nesikeičia.

◌ Jei T yra perėjimo iš pirmojo pagrindo į kitą matrica, tada . Perkurkime tinkamą lygiavertiškumo dalį ●

Teorema. Kad skaičius 0 iš lauko P būtų duotos vektorinės erdvės L n reikšmės virš P, būtina ir pakanka, kad skaičius 0 būtų būdinga operatoriaus f šaknis.

Dok. aš. Būtinybė. Nagi λ 0 operatoriaus vertė f, tada į L nІsnuє vlasny vektorius , toks, scho .

Nagi – jogos koordinačių eilutė dabartiniu pagrindu, tada

Iš kitos pusės, nes , de yra tiesinio operatoriaus matrica duotame pagrinde, tada

Prilygindami tinkamas dalis (1) ir (2), imame:

(3)

Lygybė (3) reiškia, kad skaičiaus vektorius su koordinatėmis є rozv'yazkom puolimo sistema rivnyan (4).

(4)

Vіdminniy vіd vektorius nulis (nes vіn vlasny), todėl sistema (4) gali būti ne nulinis sprendimas, taip pat її vyznachnik vіvnyuє 0.

(5)

ir tai reiškia i vyznachnik, kuris transponuoja, grąžina 0.

(6)

tokiu būdu, λ 0 - Būdingo pavydo šaknis.

ІІ. Prieinamumas. Nagi λ 0 - Būdinga operatoriaus šaknis efektyviame pagrinde . Praneškite mums tai λ 0 є turimos operatoriaus A reikšmės.

Teisingai, taip λ 0 yra būdinga šaknis, tada laimi lygybė (6), taip pat lygybė (5), tačiau vis tiek svarbu, kad sistema (4) gali būti nenuliniai sprendiniai.

Pasirenkame sistemos (4) nenulinį sprendinį: skaitinį vektorių . Todі vykonuyutsya pavydas (3).

Pažiūrėkime į vektorių , o naujajam yra lygybė (2) i, dėl formulės At. Zvіdsi viplivaє іvnіst , o tai reiškia, kad vektorius є yra paties operatoriaus vektoriuje , kuris vypovіdat vosne reikšmę λ 0 . Reikėjo baigti. Teorema baigta.

Pagarba. Norint sužinoti operatoriaus galią, reikia pridėti ir padalinti lygiai (5). Norint sužinoti operatoriaus vektorius, reikia pridėti sistemą, lygią (4) ir žinoti pagrindinę sistemos sprendinių rinkinį.

Norint kontroliuoti jų verčių skaičiavimo teisingumą (galima išvengti smarvės, sudėtinga), nustatomi du faktai:

1) , kur likusi šios matricos sumos dalis yra įstrižainių elementų suma.

2) .

užpakalis.Žinokite galios reikšmes ir galios vektorius .

Prilyginti nuliui yra priimtina. .

3) . , .

Nagi - nemokamas keitimas, tada Otrimuєmo vektorius .

Teisingai. Dar kartą patikrinkite, ar nėra vektoriaus.

.

Teisingas grandinės režimas gulėti energijos rezervuare priklauso tik nuo grandinės struktūros ir її elementų parametrų. Kodėl akivaizdu, kad charakteristikų išlyginimo p1, p2, ... pn šaknis bus visiems vienoda keisti funkcijas(strumіv i naprug).

Charakteristikos išlyginimas gali būti sudarytas skirtingais būdais. Pirmasis metodas yra klasikinis, jei charakteristikos išlyginimas vystosi griežtai panašiai kaip diferencinis klasikinei schemai. Plėtojant pereinamuosius procesus lankstymo schemoje, pagal Kirchhoffo dėsnius lancetinei schemai po perjungimo susidaro diferencialinių lygybių „m“ sistema. Būdingo išlyginimo є šaknies šukės su visų pakeitimų pagalba, tada diferencialinių lygybių sistemos sprendimas vikonuetsya kaip pokytis (ant Vibir). Dėl to sprendimai nėra vienodai lygūs vienam pakeitimui. Sulankstymas būdingai lygus praleistam diferencialui ir reiškia tą pačią šaknį.

užpakalis. Sulenkite būdingai vienodai ir pažymėkite pirmąją šaknį pav. schemos pakeitimams. 59.1. Elementų parametrai globalaus ieškotojo užduotyje.

Diferencialinių lygčių sistema pagal Kirchhoffo dėsnius:

Lygybių sistemą išskaidome pagal pokytį i3, todėl imame nevienalytes diferencialines lygybes:

Kitas būdas sulenkti būdingą išlyginimo lauką yra pridėti nulį prie Kirchhoff išlyginimo sistemos galvos kintamojo didesniems sandėlio kintamiesiems.

Eikime į sandėlį pilno strumu gali atrodyti iksv = Akept, tada:

Didelių sandėlių išlyginimo sistema išeina iš Kirchhoff diferencinių išlyginimų sistemos taip, kad panašius pokyčius pakeistų daugikliu p, o integralą - 1/p. Pavyzdžiui, į ką žiūrima, laisvojo sandėlio išlyginimo sistema gali atrodyti taip:

Būdinga tokia jogos šaknis:

Trečiasis charakteristikų išlygiavimo lankstymo būdas (inžinerija) pagrįstas nulio pridėjimu prie schemos įvesties operatoriaus palaikymo.

Elemento operatoriaus palaikymas gaunamas iš kompleksinės paramos, tiesiog pakeičiant daugiklį jω į p, taip pat

Pavyzdžiui, ką galima pamatyti:

Trečias būdas yra pats paprasčiausias ir ekonomiškiausias, nes dažniausiai jis užstringa statant pereinamuosius procesus elektriniuose strypuose.

Charakteristikos išlyginimo šaknis apibūdina pereinamąjį procesą grandinėje be energijos šaltinių. Toks procesas vyksta dėl energijos sąnaudų ir išnyksta per valandą. Kodėl akivaizdu, kad būdingos lygybės šaknis gali būti neigiama, arba neigiamos kalbos dalies motina.

Laukinio tipo diferencialinio išlyginimo tvarka, kuri apibūdina pereinamąjį procesą schemoje, taigi ir charakteringos išlyginimo žingsnius, šaknų skaičius yra lygus nepriklausomų burbuolių protų skaičiui, taip pat nepriklausomų. akumuliuojanti energiją (ritė L ir kondensatoriai C). Jei lanceto grandinėje yra lygiagrečiai kondensatoriai C1, C2, ... arba nuosekliai ritės L1, L2, ..., tada atidarius pereinamuosius procesus, jie turi būti pakeisti vienu lygiaverčiu elementu CE = C1 + C2 + ... arba LE = L1 + L2 + ...

Tokiu būdu laukinis požiūris į sprendimą, ar tai yra pasikeitimas pereinamojo proceso vystymosi metu, gali būti labiau įtrauktas į lancetų schemos analizę, nesulenkiant tos rozvyazannya diferencialinių išlyginimų sistemos.

Pavyzdžiui, ką galima pamatyti daugiau.

Charakteristinis išlyginimas susidaro lanceriui po komutacijos. Jį galima nuimti šiais būdais:

• tiesiogiai iš proto diferencinės lygybės tobulinimo (2) (skyr. paskaita Nr. 24), tobto. išbraukiant iš lygybių sistemos, apibūdinančios Lanziugo elektromagnetinę stovyklą remiantis pirmuoju ir kitais Kirchhoff dėsniais, visos nežinomos reikšmės, viena, kuri turėtų būti įrašyta lygia (2);
• su pergalingo virazo keliu, skirtu lanceto įvesties atramai sinusoidinėje srovėje;
• s urakhuvannyam vyslovlyuvannya galvos vyznachnik.

Remiantis pirmuoju ankstesnės paskaitos metodu, buvo atimtas diferencinis įtampos išlyginimas ant kondensatorių tolesniam R-L-C-lansui, kurio pagrindu fiksuojamas charakteristikos išlyginimas.

Slidinėjimas zaznachit, scho, oskіlki linіyny lancets ohopleniya vienas pereinamasis procesas, būdingo išlyginimo šaknys є spіlnymi visoms vіlny sandėlio įtampoms ir strumіv gіlok grandinei, kurios parametrai yra įtraukti į charakteringą išlyginimą. Prie to, po pirmo būdo išlankstyti charakteringą atitikmenį, aš jį pakeisiu, jei užrašyta, gal ir gerai.

Kito ir trečiojo charakteringojo išlyginimo lankstymo būdo raida matyti iš lanceto užpakalio pav. vienas.

Lauko įvesties palaikymo metodui būdingo išlygiavimo sulankstymas žingsnyje:

lansyugo įėjimo opera įrašyta ant gyvatės upelio;

jw pakeičiamas p operatoriumi;

otrimaniy viraz dorivnyuє nulis.

Rivnija

zbіgaєtsya s charakteristika.

Kitas dalykas, kurį reikia pasakyti, yra tai, kad įvesties opera gali būti užrašoma bet kuriuo metu, panagrinėsiu, ar tai didelė schema. Tokiu būdu aktyvus bipolinis pakeičiamas pasyviuoju pagal analogiją su lygiaverčio generatoriaus metodu. Daniškas būdas sulenkti charakteringą galios perdavimo išlyginimą į magnetinių jungčių schemą; kad tokie būtų akivaizdūs, būtina juos nustatyti iš anksto.

Dėl lanceug pav. 1 shodo

.

Pakeisdami jw į p ir prilygindami virazo išeikvojimą nuliui, rašome

Lankstant charakteringą išlyginimą pagal galvos variantą, fiksuojamas algebros išlyginimų skaičius, remiantis tokiais vynais, pridedant prie nežinomų gyvybingų sandėlio srautų skaičiaus. Išorinės integro-diferencialinių lygybių sistemos algebraizavimas, lankstymas, pavyzdžiui, remiantis Kirchhoffo dėsniais arba kontūrinių srautų metodu, atliekamas pakeičiant diferenciacijos simbolius ir integruojant į daugiklį bei į operatorių nar. . Būdinga išlygina įrašytą žymenį iki nulio. Oskіlki viraz galvos vyznachnika deponuotas teisingose ​​heterogeninės rivnyan sistemos dalyse, yogo lankstymas gali būti atliekamas sistemos rіvnyan pagrindu, įrašai naujiems srautams.

Dėl lanceug pav. Galima pamatyti 1 algebrinę išlyginimo sistemą, paremtą kontūro sruogavimo metodu

Zvіdsi viraz skirtas qієї sistemos vyriausiajam dizaineriui

Nustačius D į nulį, atimame rezultatą, panašų į (1).

Pasaulinis pereinamųjų procesų rozrahunkos metodas klasikiniu metodu

Anksčiau pereinamųjų procesų rozrahunkos metodas klasikiniu metodu apima šiuos veiksmus:

Taikykite pereinamųjų procesų rozetę klasikiniu metodu

1. Pereinamieji procesai R-L lansyug prijungus prie maitinimo šaltinio

Tokie procesai gali būti atliekami, pavyzdžiui, prijungus prie elektros magnetų, transformatorių, elektros variklių ir kt.

Pažvelkime į du punktus:

Zgіdno su peržiūrėta technika strumai ląstelėje pav. 2 galima parašyti

Būdinga lygus

žvaigždės greitos .

tokiu būdu,

Pakeitę (4) ir (5) santykyje su (3), rašome

.

Vіdpovidno prie pirmojo komutavimo įstatymo. Todi

,

Šiame laipsnyje lanceto strumas pereinamajame procese apibūdinamas kaip lygus

,

o įtampa ant induktyvumo ritių – viraz

.

To paties tipo kreivės ir kiti panašūs sprendimai, pavaizduoti pav. 3.

Naudojant kitą dzherel vimushena tipą, sandėlis grąžinamas už papildomą simbolinį metodą:

,

Viraz vіlnoї skladovoї deponuoti į dzherel naprugi tipą. Otzhe,

.

Tada Oscilki

Šiame range likusi dalis paimama

Paimtos virazės (6) analizė rodo:

Jei tai reikšminga dydžiui, tai pirmąjį laikotarpį sandėliavimo sandėlis nesikeičia. Šiame piko metu didžiausia pereinamojo proceso strumo reikšmė gali visiškai pakeisti strumo amplitudę į pakilusį režimą. Kaip matyti iš fig. 4, de

didžiausia struma gali būti maždaug . Prie ribos ties .

Tokiu būdu tiesiniam lancetui didžiausia pereinamojo režimo strumos reikšmė negali viršyti varomos strumos subamplitudės: .

Panašiai yra ir tiesiniam lancetui su kondensatoriumi: jei perjungimo momentu įtampa yra didesnė už jos amplitudės reikšmę, o pastovi lanso valanda aukšta, tai maždaug po pusės periodo kondensatoriaus įtampa pasiekia maksimalią vertę. , nes neįmanoma viršįtampio: .

2. Perjungimo procesai, kai induktyvumo ritė yra prijungta prie svetainės

Kai lanceto raktas atrakintas pav. 5 vimushena sandėlio struma per induktyvumo ritę.

Būdinga lygus

,

žvaigždės і .

Vіdpovidno prie pirmojo komutavimo įstatymo

.

Tokia tvarka viraz struma pereinamuoju režimu

ta įtampa ant induktyvumo ritės

.

(7)

Analizė (7) rodo, kad lūžus lanšams, kuriuos galima pakeisti indukciniais elementais, jie gali sukelti didelius viršįtampius, kurie be specialių įėjimų gali išvesti įrenginį iš derinimosi. Teisingai, už induktyvumo ritės įtampos modulis likusį perjungimo momentą daug kartų pervertino dzherelio įtampą: . Rezistoriaus R įtampai, kuri turi būti užgesinta, įtampa įjungiama į atidaromus rakto kontaktus, dėl kurių tarp jų susidaro lankas.

3. Kondensatoriaus įkrovimas ir iškrovimas

Kai raktas pasukamas į 1 padėtį (6 pav.), prasideda kondensatoriaus įkrovimo procesas:

.

Vimushen saugojimo įtampa ant kondensatoriaus.

3 būdingas lygiavimas

šaknis . Zvіdsi geras laikas.

) BET = ||aik||n 1 įstrižainių elementų vertėms. Tsey vyznachnik є turtingas terminas aiškiai X - būdingas turtingas terminas. Atviru žvilgsniu X. a. rašyti taip:

de S1 = a 11 + a 22 +... ann- T.sv. matricos pėdsakas, S2- visų 2 eilės pagrindinių nepilnamečių, tada i k) і formos nepilnamečių suma ir S n- Reikšminga matrica BET. Korinnya H. v. λ 1 , λ 2 ,..., λ n vadinamos laisvosiomis matricos reikšmėmis BET. Tikrajai simetrinei matricai, taip pat ir Hermito matricai, viskas k deisn, deizinei simetrinei matricai visi λ k grynai akivaizdūs skaičiai; skirtingose ​​stačiakampėse matricose, taip pat vienetinėse matricose visos | k| = 1.

H. c. zustrіchayutsya ne labiausiai intriguojančių matematikos, mechanikos, fizikos, technologijų žaliuzės. Astronomijoje planetų audros dažnai būna anksčiau nei X. at.; zvіdsi ir kiti pavadinimai X. a. - vienodas amžius.

2) X. amžius tiesinis diferencialinis derinimas su pastoviais koeficientais

a 0λ y (n) + a 1 m (n-1) +... + a n-1 y" + a n y = 0

Algebrinė lygtis, kuri atsiranda iš duotosios diferencialinės lygties pakeitus funkciją adresu ir її panašūs panašūs λ vertės žingsniai, tokie lygūs

a 0λ n + a 1λ n-1 + ... + a n-1 y" + a n y = 0.

Į ką ateiti, kai galvoje matai privatų sprendimą adresu = se λ X kuriam diferencialinis derinimas. Linijinių diferencialinių linijų sistemai

H. c. užsiregistruoti pagalbos

H. c. matricos A =

Didžioji Radianskos enciklopedija. - M: Radianskos enciklopedija. 1969-1978 .

Stebėkite tą pačią „charakteristinę lygybę“ kituose žodynuose:

Turtinguose fizinių procesų tipuose, kurie vyksta sistemose, jie aprašomi tiesinių diferencialinių lygybių su pastoviais koeficientais sistema, todėl bendrame tipe juos galima redukuoti iki diferencialinio išlyginimo. Technologijos enciklopedija

Algebriškai lygus tipui Šios formulės žymeklis pereina nuo matricos žymens į įstrižainių elementų reikšmę x; vin є turtingas terminas shodo x i vadinamas būdingu turtingu terminu... Puikus enciklopedinis žodynas

būdingai lygūs- - [V.A. Semenovas. Anglų-rusų kalbų relinės apsaugos žodynas] Relinės apsaugos temos EN charakteristikų lygtis ... Dovіdnik techninis vertimas

Algebrinė lygi protui. Tsіy formulės arbitras gaunamas iš įstrižainių elementų matricos х іz arbitro; він є daugianomas shodo х i vadinamas charakteringu daugianariu. * * * CHARAKTERISTIKA… … Enciklopedinis žodynas

būdingai lygūs- b?dingoji lygtis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. charakteristikos lygtis; atlikimo lygtis vok. apibūdinti Gleichung, f; Stammgleichung, f rus. būdingas lygiavimas, n pranc. équation caractéristique, f … Automatikos terminų žodynas

būdingai lygūs- būdingas lygtis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. charakteristikos lygtis; atlikimo lygtis vok. charakterizuoti Gleichung, f rus. būdingas lygiavimas, n pranc. équation caractéristique, f … Fizikos terminų žodynas

būdingai lygūs Enciklopedija "Aviacija"

būdingai lygūs– Būdinga lygus. Turtingiems fiziniams procesams, vykstantiems sistemose, jie apibūdinami reikšmingų tiesinių diferencialinių lygybių iš pastovių koeficientų sistema, kad galėtumėte pasiekti laukinį temperamentą, gali būti zvedena ... Enciklopedija "Aviacija"

Vikove Rivnyannia, div. Art. Būdingas turtingas narys. Matematinė enciklopedija

Charakteristinis daugianomas yra daugianario, kuris apibrėžia matricos galią. Kitos reikšmės: būdingas turtingas linijinio pasikartojimo termino terminas. Zmist 1 Paskyrimas ... Vikipedija

Knygos

• Knyga skirta sistemingai plėtoti algebrinį požiūrį į nelinijinės integracijos išplėtimą privačiuose panašiuose atskiruose analoguose, remiantis supratimu ...