Volšo kodų sekos, jų formavimas. Hadamardo matricos. Zastosuvannya Walsh sekos sistemose susiejant. Volsh funkcijos. Pagrindinis susitikimas. Walsh funkcijų išdėstymo būdai Walsh funkcijos ir jų galia
Kursas: Informacijos teorija ir kodavimas
Tema: PAGRINDINIŲ FUNKCIJŲ DVIEJOS ORTOGOONALIOS SISTEMOS
Įėjimas
1. RADEMAKHER FUNKCIJOS
2. WOOLSCH FUNKCIJOS
3. WOOLSH REVOLIUCIJA
4. DISKRETUS WOOLSH MODIFIKACIJA
Literatūros sąrašas
Įėjimas
Įvairus signalų ir sistemų stebėjimo procesų spektrinio dažnio atvaizdavimas (Fur'є rekonstrukcija) atsiranda dėl to, kad dėl harmoninių infuzijų skilimas įgauna savo formą valandą praeinant per linijinius lantelius. (sistemose) ir įvestyje yra mažesnė už amplitudę. Qiu galia vikoristovuyut žemi metodai stebėjimo sistemos (pavyzdžiui, dažnio metodai).
Ir įgyvendinant algoritmus, kurie laimi Ketverto transformaciją EOM, reikia laimėti daugybę daugybos operacijų (milijonus ir milijonus), o tai užima daug mašinų valandų.
Ryšium su skaičiavimo technikos kūrimu ir jų apskaičiavimu signalams apdoroti, plačiai naudojamos transformacijos, kurios atkeršija kaip stačiakampis shmatkovo-post, pažįstamų funkcijų pagrindas. Šios funkcijos lengvai įgyvendinamos naudojant papildomus skaičiavimo metodus (aparatinę ar programinę įrangą) ir leidžia iki minimumo sumažinti mašinos apdorojimo valandas (skaičiuojant daugybos operacija neįtraukiama).
Prieš tokias transformacijas galima pamatyti Walsho ir Haaro transformacijas, tarsi jie būtų plačiai nugalėję administracijos ir tos sąsajos galerijoje. Kompiuterinės technologijos ir konversijos srityje loginio tipo plėtinių, kombinuotų grandinių sintezės analizėje ypač laimi dideli ir itin dideli integriniai grandynai (ВІС ir НВІС), matuojantys šimtus tūkstančių funkcijų elementų. . Walsh ir Haar transformacijos yra pagrįstos pastoviomis Walsh, Rademacher ir kitų funkcijomis, kurios įgauna reikšmes ±1, Haaro chi, kurios įgauna reikšmes ±1 ir 0 intervale [-0,5, 0,5 ] chi.
Visos tarpusavio santykių ir odos sistemos gali būti traktuojamos kaip linijinis derinys su kitomis (pvz.: Rademacher sistema yra Walsh sistemos sandėlio dalis). Funkcijų, susijusių su šių funkcijų autoriais, žymėjimas:
Walsh – wal(n, Q),
Haar-Haar-har (l, n, Q),
Rademacher – Rademacher – rad(m, Q),
Hadamard - Hadamard - turėjo (h, Q),
Mes miegojome - Paley - pal(p, Q).
Visos funkcijų sistemos yra dvejetainių-stačiakampių pagrindinių funkcijų sistemos.
1. Rademacher funkcijos
Rademacher funkcijas galima priskirti tokiai formulei:
rad(m, Q) = sgn, (1)
de 0 £ K< 1 - Paskyrimų intervalas; m- Funkcijos numeris; m= 0, 1, 2, ...
Dėl m = 0 Rademacher funkcija rad(0, Q) = 1.
Pasižymėjimo funkcija ženklas (x) reiškė spіvvіdnosnyam
Rademacher funkcijos yra periodinės funkcijos nuo 1 periodo, ty.
rad(m,Q) = rad(m,Q+1).
Pirmoji Rademacher funkcijos dalis parodyta fig. vienas.
Ryžiai. 1. Rademacher funkcijos
Diskrečioms Rademacher funkcijoms priskiriamos atskiros reikšmės K požiūrio taškuose. Pavyzdžiui: Rad(2,Q) = 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1.
Rademacherio funkcijos yra stačiakampės, stačiakampės (3), bet nesuporuotos, todėl nesukuria visos funkcijų sistemos, todėl yra pagrįstos kitos Rademacherio stačiakampių funkcijų funkcijos (pvz.: rad(m, Q) = ženklas) tam їх zastosuvannya obmezhene.
(3)
Naujausios dvejetainės-stačiakampės bazinių funkcijų sistemos yra Walsh ir Haar funkcijų sistemos.
2. Walsh funkcijos
Walsh funkcijos yra visa stačiakampių, ortonormalių funkcijų sistema. Pavadinimas: wal (n, Q), de n- Funkcijos numeris, pagal kurį: n = 0, 1, ... N-1; N = 2i; i = 1, 2,....
Pirmosios 8 Walsh funkcijos parodytos fig. 2.
1
Ryžiai. 2. Walsh funkcijos
Walsh funkcija turi rangą ir tvarką. Reitingas dvigubos bylos vienetų skaičius n. Įsakymas - didžiausias dvigubos atstovybės kategorijos skaičius, skirtas atkeršyti už vienatvę. Pavyzdžiui, funkcija wal (5,Q) gali -2 ir eilės -3 ( n=5Þ 101).
Walsh funkcijos turi dauginimo galią. Tse reiškia, kad dviejų Volsh funkcijų pridėjimas taip pat yra Volsh funkcija: wal (k, Q) wal (l, Q) = wal (p, Q), de p = kÅ l. Atsižvelgiant į galimybę sustingti Walsh funkcijų loginėms operacijoms, smarvė plačiai derinama į turtingo kanalo ryšį su podile po formos (taip pat yra laiko, dažnio, fazės ir kt. poskyris). kaip signalų formavimo ir transformavimo įranga naudojant bazinę mikroprocesoriaus technologiją.
Walsh funkcijas galima laikyti Rademacher funkcija, kurios numeris atitinka Walsh funkcijos numerio Gray kodą. Pirmųjų 8 Walsh funkcijų galiojimas nurodytas lentelėje. vienas.
1 lentelė
| N | Dviykovy | Spivvidnoshennia | |
| 0 | 000 | 000 | wal(0,Q)=1 |
| 1 | 001 | 001 | wal(1,Q)=rad(1,Q) |
| 2 | 010 | 011 | wal(2,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q) |
| 3 | 011 | 010 | wal(3,Q)=rad(2,Q) |
| 4 | 100 | 110 | wal(4,Q)=rad(2,Q)×rad(3,Q) |
| 5 | 101 | 111 | wal(5,Q)=rad(1,Q)×rad(2,Q)×rad(3,Q) |
| 6 | 110 | 101 | wal(6,Q)=rad(1,Q)×rad(3,Q) |
| 7 | 111 | 100 | wal(7,Q)=rad(3,Q) |
Nustatykite skirtingus Walsh funkcijų išdėstymo būdus: pagal Walsh (natūralus), pagal Peli, Hadamard. Įvairių rikiavimo metodų Walsh funkcijų numeracija (n – pagal Walshą; p – pagal Peli; h – pagal Hadamardą) parodyta lentelėje. 2.
Užsakius pagal Peli, funkcijos numeris rodomas kaip dviejų kodų Pilkas kodas, skaitomas kaip pagrindinis dviejų kodų numeris. Toks sutvarkymas vadinamas diadiniu.
Užsakant po Hadamard, funkcijos numeris priskiriamas kaip dvigubas Peli sistemos Walsh funkcijos numerio vaizdas, skaitykite Atvirkštinė tvarka toks sutvarkymas vadinamas natūraliu.
2 lentelė
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| p | 0 | 1 | 3 | 2 | 6 | 7 | 5 | 4 |
| h | 0 | 4 | 6 | 2 | 3 | 7 | 5 | 1 |
Kaip matyti iš lentelių, skirtingos sistemos naudoja tas pačias Walsh funkcijas skirtingomis sekomis, pavyzdžiui, vienodą signalizaciją, tačiau jos teigia, kad paskirstyme nebėra galios (pavyzdžiui, Walsh - Sang funkcijos glaudžiau kartu). Bet kokio tipo odai reikia pateikti šias formules eilės tvarka.
3. Walsho transformacija
Pažvelkime į signalų spektrinį pasireiškimą naudodami papildomą Walsh bazę. Panašiai šalia ketvirtosios eilutės galima pamatyti Walsh eilutę:
, (4)
de Walsh spektras
. (5)
Norėdami patikrinti spektrinių koeficientų analizės teisingumą, galite naudoti Parseval paritetą
.
Jakščo bendradarbiauti N narių išdėstyme, tada atsižvelgiame į Walsh seriją:
,(6)
de tÎ ; N=T/Dt; t =a Dt adresu t® ¥ a® ¥ , a- Zsuv išilgai ašies;
wal (n, Q) po argumentų pertvarkymo.
Praktiškoms rožėms galite naudoti formulę:
.
de: 
; (7)
r- spektrinio koeficiento rangas su skaičiumi a (skaičiaus a dvigubų eilučių skaičius tiems є 1).
i- funkcijai priskirto intervalo skaičius x(t);
At tsyumu G i priima reikšmę ±1 arba 0 Wa(i/N) taške i/Nženklas nuo „+“ iki „-“, nuo „-“ iki „+“, kitaip ženklas nesikeičia.
1 pavyzdys. Išplėskite funkciją x(t) = at eilėje už Pele užsakymo pagal Walsh funkcijas N = 8, T = 1, a = 1.
Sprendimas:Žymiai Ф(t):
.
Svarbu tai, kad spektrinius koeficientus su Walsh funkcijų patobulinimu Peli nustato pagal formulę (7)
C0 = aT/2;
C 1 \u003d -aT / 2 + 0 +0 + 0 +2 (aT / 4) + 0 + 0 + 0 \u003d -aT / 4;
C 2 \u003d -aT / 2 + 0 + 4aT / 64) + 0 - 16aT / 64 + 0 + 36aT / 64 + 0 \u003d -aT / 8;
C 3 = aT/2 + 0 + 4aT/64) + 0 + 0 + 0 - 36aT/64 +0 = 0;
C 4 \u003d -aT / 2 + aT / 64 - 4aT / 64 + 9aT / 64 - 16aT / 64 + 25aT / 64 -
- 36aT/64 + 49aT/64 = -aT/16;
C5=C6=C7=0.
Eilė Volša – Sang maє viglyad:
.
Funkcijos aproksimacija x(t) = at adresu a=1і t=1 otrimanimas šalia parodė į pav. 3.
Ryžiai. 3. Funkcijos aproksimacija x(t)=at patikėtas Volšas – Peli
4. Diskreti Walsh transformacija
Diskretus Walsh perdirbimas (DPU) atliekamas esant skirtingoms pergalėms atskiros funkcijos Volša Wa(i/N)Þ Wal (n, Q) ir vikonuetsya per ґratchy signalus x(i), su kuriais kіlkіst vіdlіkіv N gali būti dvejopas racionalus, tobto. N = 2n, de n = 1, 2,...,i- Rodo diskrečiojo priskyrimo intervalo taško numerį a= 0, 1,..., N-1.
Atskiros Walsh serijos formulės atrodo taip:
,(9)
Diskretus Walsh spektras
. (10)
Norėdami patikrinti spektrinių koeficientų analizės teisingumą, galite naudoti Parseval paritetą:
(11)
Diskrečios Walsh funkcijos grafikas, sutvarkytas pagal Peli, parodytas fig.
Inžinieriai atrinko signalus, suskirstydami kai kurias pagrindines sistemų charakteristikas (skambučio kokybę, stabilumą pereinant), pasikliaudami tik savo intuicija. Lūžis buvo formavimo, signalų apdorojimo ir perdavimo teorijos sukūrimas. Tai leidžia nustatyti konkretaus (anoniminio) signalų ansamblio efektyvumą, remiantis tik žiniomis apie jų automatines ir tarpusavio koreliacijos charakteristikas.
Pagrindinis supratimas
Kodų sekos, kaip ir CDMA signalų perdavimo sistemose, susideda iš N elementarių simbolių (lustų). Odos informacinis signalo simbolis sudarytas iš vienos N simbolių sekos, kaip ji vadinama „išsiplečiančia“ (plitimo seka), „gautas“ signalas paverčiamas eteriu su labai išplėstu spektru. Vigrash kaip saitas guli kaip simbolių (dozhini) sekose, taigi signalų visumos charakteristikose, pavyzdžiui – jų tarpusavio koreliacijos galia ir moduliacijos metodas.
Sekos Dovžina. Buitinėje literatūroje signalai, kurių pagrindas yra žymiai didesnis už vienetą (B=TF>>1, kur T – elemento trivališkumas signalui, F – dažnių diapazonas), vadinami sutraukiamais. Pagal santykį su išoriniu (informaciniu) lankstymo signalu – triukšmas, kurio intensyvumo spektrinis plotis praktiškai toks pat.
Matyt, kuo labiau „ištempti“ signalo spektrą ore, tuo mažesnis spektro plotis. Šios galios signalai, turintys puikią bazę, gali būti įstrigę „svetimame“ (jau užimtame) dažnių mišinyje „antriniu pagrindu“, pasikliaujant ten praktikuojama sistema kaip tikrai mažame versle.
Charakteristikos. Visas kodų sekų rinkinys, suderinamas CDMA, yra suskirstytas į dvi pagrindines klases: stačiakampes (kvaziortogonaliąsias) ir pseudo-grįžtamąsias sekas (PSP) su maža tarpusavio koreliacija (1 pav.).
Optimaliame CDMA imtuve signalai, kurie turėtų būti įvestyje, kurie iš tikrųjų yra papildomas baltasis Gauso triukšmas, turi būti apdoroti naudojant papildomus koreliacijos metodus. Todėl procedūra bus pradėta tol, kol signalas pasieks maksimalią signalo reikšmę su individualiu abonento kodu. Koreliacija tarp dviejų sekų (x(t)) ir (y(t)) sukuriama padauginus vieną seką, sulaužant kitos kopiją per valandą. Priklausomai nuo sekos tipo CDMA sistemose, yra skirtingi koreliacijos metodai:
- autokoreliacija, kaip pseudorekursinės sekos, kurios dauginasi, gali atrodyti taip pat, bet sugadinti valandą;
- abipusiai, nes PSP gali būti vertinamas skirtingai;
- periodinis, tarsi skambutis tarp dviejų MPT būtų cikliškas;
- periodinis, todėl garsas nėra cikliškas;
- periodo dalyje, nes daugybos rezultatas apima tik dviejų dainos dozhina sekų segmentus.
Norint atsižvelgti į vigrash kaip zv'yazok renkantis bet kurį koreliacijos apdorojimo metodą, būtina, kad signalų ansamblis būtų "geras" autokoreliacinės galios. Bazhano, jei viena autokoreliacijos smailė būtų maža, kitaip būtų galima sinchronizuoti iš šoninės autokoreliacijos funkcijos (ACF) bangelės. Pagarbiai, kuo platesnis yra reklamuojamų signalų diapazonas, ACF centrinė smailė (pagrindinė fleita) yra ta pati.
Kodų sekų poros parenkamos taip, kad tarpusavio koreliacijos funkcija (VKF) turėtų mažą minimalią porinės koreliacijos reikšmę. Tse garantuoja minimalią abipusių pervedimų sumą.
Tada optimalaus CDMA signalų ansamblio pasirinkimas sumažinamas iki tokios kodų sekos struktūros, kurioje centrinė ACF smailė yra aukščiausias lygis, o ACF bichni peleliai ir didžiausias VKF wiki. yra kuo žemesnės.
Ortogonaliniai kodai
Priklausomai nuo stačiakampių kodų sekų formavimo būdo ir statistinių galių, jos skirstomos pagal stačiakampių ir kvaziortogonalių bangą. Sekos ženklo indikatorius yra tarpusavio koreliacijos koeficientas pij, kuris kinta nuo -1 iki +1.
Teoriškai įrodyta, kad ribinė tarpusavio koreliacijos koeficiento reikšmė laikoma protinga
Minimali VKF reikšmė yra saugi kodui, kai kuriems koreliacijos koeficientams, ar kurios nors sekų poros yra neigiamos ( transortogonalinis kodas). Tarpusavio koreliacijos koeficientas stačiakampis sekos, susitikimams, iki nulio, tobto. apie? ij = 0. Esant didelėms N reikšmėms, skirtumą tarp stačiakampių ir transortogoninių kodų koreliacijos koeficientų galima praktiškai įveikti.
Іsnuє kіlka būdų, kaip generuoti ortogonalinius kodus. Didžiausi išplėtimai atsiranda dėl papildomų 2 n Walsh sekų, kurios nustatomos remiantis Hadamardo matricos eilėmis
Bagatorazovo procedūros kartojimas leidžia suformuoti bet kokio pasaulio matricą, kuriai būdingas visų eilučių ir stulpelių tarpusavio ortogonalumas.
Toks signalų formavimo būdas IS-95 standarto įgyvendinimuose, Walsh sekų pasiskirstymas imamas lygus 64. Pagarbiai, skirtumas tarp Hadamardo matricos eilučių ir Walsh sekų yra geresnis tik tuo, kad signalai forma (1,0) išliks vikri.
Remiantis Hadamardo matrica, nesunku iliustruoti transortogoninių kodų indukavimo principą. Taigi, galima perekonatizuoti, scho s matricas vykrepadalyti pirmuosius stovpets, sho s vienus, tada stačiakampiai Walsh kodai paverčiami transortogonaliais, kaip ir bet kurioms dviem sekoms, simbolių derinių skaičius pakeičia zbіgіv skaičių, tada . apie? ij = -1/(N-1).
Antra pagal svarbą stačiakampių kodų įvairovė yra biortogoninis kodas, sudarytas iš šios inversijos ortogonaliojo kodo. Pagrindinis biortogoninių kodų porose su stačiakampiais privalumas yra galimybė perduoti signalą dviem žemesniais lygiais dažniais. Tarkime, bioortogonalinis bloko kodas (32,6), kuris yra pergalingas WCDMA, leidžia perduoti signalą į TFI transportavimo formatą.
Svarbu tai, kad ortogonaliniai kodai turi du svarbius trūkumus.
1. Maksimalus galimų kodų skaičius ribojamas jų skaičiumi (IS-95 standartui kodų skaičius yra 64), ir, aišku, galima uždaryti adresų erdvės dvoką.
Išplėsti signalų ansamblį eilės tvarka ir iš stačiakampio kvazi-stačiakampis seka. Taigi projekto standarte cdma2000 buvo pasiūlytas kvaziortogonalinių kodų generavimo metodas, leidžiantis padauginti Walsh sekas iš specialios funkcijos, kuri užmaskuoja. Šis metodas leidžia vienos tokios funkcijos pagalba paimti kvaziortogonalių sekų rinkinį kvazi-ortogonalinių funkcijų rinkinį (QOFS). Po papildomų m maskavimo funkcijų Walsh kodų, kurių bendra suma yra 2 n, ansamblis gali sukurti (m+1) 2 n QOF sekų.
2. Dar viena maža dalelė stačiakampių kodų (nekaltina – ir įstrigo IS-95 standarte) už tai, kad tarpusavio koreliacijos funkcija „taške“ mažesnė už nulį. dėl timchasovogo zsuvu mizh kodų buvimo. Dėl šios priežasties signalai yra mažiau paplitę sinchroninėse sistemose ir dar svarbiau tiesioginiuose kanaluose (nuo bazinės stoties iki abonento).
CDMA sistemos pritaikymo įvairiems perdavimo greičiams galimybė užtikrinama specialių stačiakampių sekų dažnio kaitai su spektro sklaidos koeficiento pasikeitimu (OVSF, Orthogonal Variable Spreading Factor), kurios vadinamos. pakeitimo kodai. Perduodant į CDMA signalą, kuris sukurtas padėti tokiai sekai, lusto saugumas pakeičiamas visam laikui, o informacijos saugumas pakeičiamas dviejų kartotiniu. 3 kartos standartuose siūloma naudoti OVSF kodą Gold's ortogonalinis kodas su keliais perdavimo greičiais (daugialypis). Principas їkhnyoї osvіti dosit paprastas; joga paaiškinti pav. 3 de buvo sukurtas kodų medis, leidžiantis koduoti skirtingai.
Kodo medžio odos reikšmė apibrėžia kodo žodžių skaičių (plitimo spektro faktorius, SF), o kodų skaičius gali būti įtrauktas į odos krašto reikšmę. Taigi, nors 2 lygyje galima sugeneruoti tik du kodus (SF=2), tai 3 lygyje sugeneruojama daugiau kodinių žodžių (SF=4) ir pan. Išoriškai kodo medis turi būti atkeršytas upės viršūnei, kuri rodo koeficientą SF = 256 (mažoje nuotraukoje pavaizduotos tik trys žemutinės upės).
Taip pat nustojo fiksuotas OVSF kodų ansamblis: pateko į plėtimosi koeficientą SF, tobto. vlasne - kanalo kryptimi.
Atminkite, kad ne visi kodų medžio deriniai gali būti įgyvendinami vienu metu tame pačiame CDMA sistemos langelyje. Proto pasirinkimas deriniams yra nepriimtinas jų ortogonalumo sunaikinimas.
Pseudo-krentančios sekos
Ortogonalių kodų eilės tvarka pagrindinį vaidmenį CDMA sistemose atlieka PSP, kuris, jei pageidaujama, generuojamas deterministine tvarka, gali turėti visą krentančių signalų galią. Tačiau smarvė matoma stačiakampėse sekose, nekintamose iki laikinojo garso. Іsnuє kіlka vidіv PSP, yakі mayut skirtingos savybės. Tik atrodė, kad šiais metais atsirado technikos pasiekimai, pastato „liemenė“, ar buvo sekų ansamblis iš valdžios uždavinių.
m-sekos
Vienas iš paprasčiausių ir svarbiausių veiksminga nauda dvigubų determinantų sekų generavimas – kintamųjų registras zsuvu (RS)
Teoriškai, vikoristovuyuchi n bitų registrą ir tinkamą rangą pribrana logika zv'yazyk, galite otrimati ar dozhina N tipų diapazone nuo 1 iki 2 n imtinai. Maksimalios trukmės seka arba m seka, laiko periodas 2 n -1.
M sekos autokoreliacijos funkcija yra periodinė ir dvejetainė:
Šoninių maksimumų santykis autokoreliacijos funkcijoje (4 pav.) neviršija reikšmės
Cody Golda yra suformuotos po ženklelio pridėjimo keliu po dviejų m sekų 2 modulio (5 pav.). WCDMA projekte nurodyti trys aukso kodų tipai: pirmasis ir antras stačiakampis Gold kodai (256 bitai įžeidžiantis) ir kitas kodas.
Stačiakampiai aukso kodai sukuriami remiantis m seka, kurios ilgis yra 255 bitai, pridedant vieną nereikalingą simbolį. Pirmasis sinchronizavimo kodas gali turėti periodinės autokoreliacijos funkciją ir gali būti pakeistas, kad įvestis būtų sinchronizuota. Antrasis sinchronizavimo kodas yra nemoduliuotas ortogonalus auksinis kodas, kuris perduodamas lygiagrečiai su pirmuoju sinchronizavimo kodu. Antrasis sinchronizavimo kodas pasirenkamas iš 17 skirtingų auksinių kodų (C1,...,C17).
Ilgas tiesioginio kanalo kodas yra Gold kodo fragmentuose ilgą laiką 40 960 lustų. WCDMA ryšio sistema yra asinchroninė, o sausumos bazinės stotys turi skirtingus Gold kodus (iš viso 512), odos pasikartojimas yra 10 ms. Asinchroninis bazinių stočių darbo principas yra būti nepriklausomam nuo išorinių sinchronizacijos laikrodžių. Galima blokuoti ilgą kodą grįžtamajame kanale, tik tyliuose stiletuose, todėl turtingo kodo aptikimo režimas nėra blokuojamas.
Kodų šeima Kasami nubraukite 2 į sekas, kurių periodas yra 2 n-1. Smarvė ta prasme laikoma optimalia, kad bet kokiam „svarbiam“ statymui užtikrinama maksimali brangesnės (1 + 2 k) autokoreliacijos funkcijos reikšmė.
Kodų sekas „Kasami“ įdiegia pasitelkdamas tris iš eilės įtrauktus zsuvu registrus (u, v ir w) su skirtingomis grąžinimo nuorodomis (6 pav.), skinus su tokiomis jų m sekos formomis. Norint atimti iš pateiktų autoritetų Kasami kodų sekas, v ir w sekas yra sunaikinimo motinos kaltė.
256 bitų ilgio Cody Kasami yra įrašyti trumpų sekų kokybe šalia vartų kanalo (WCDMA projektas) tyliuose stiliuose, kuriuose sodrių koristuvų aptikimas sustoja.
Barkerio sekos
Pseudo-krentančios sekos su mažomis periodinio ACF reikšmėmis yra skirtos užtikrinti trumpą laiką perduodamų ir priimamų signalų sinchronizavimą, garsą, lygų pačios sekos trukmei. Didžiausio populiarumo sulaukė Barkerio įpėdiniai (dal. lentelė).
Aperiodinio ACF sekų efektyvumas vertinamas intensyvumo F indikatoriumi, kuris parodomas kaip fazės sandėlio signalų kvadratų santykis su jogo fazės sandėlio signalų kvadratų suma. Šia tvarka dviejų sekų aperiodinės koreliacijos pasaulinis efektyvumas yra kokybės rodiklis.
Walsh funkcijos yra funkcijų šeima, kuri sukuria stačiakampę sistemą, kuri visame žymėjimo diapazone užima didesnes nei 1 ir -1 reikšmes.
Iš esmės Walsh funkcijos gali būti vaizduojamos nepertraukiama forma, o dažniau jos gali būti priskirtos kaip atskiros 2^n (\displaystyle 2^(n))22 elementų sekos. (\displaystyle 2^(n))2^n Walsh funkcijų grupė atitinka Hadamardo matricą.
Walsh funkcijos buvo plataus pločio radijo ryšiuose, kuriems palaikomas koduotas sub-kanalas (CDMA), pavyzdžiui, tokie standartai kaip IS-95, CDMA2000 arba UMTS.
Walsh funkcijų sistema є ortonormalus pagrindas і, kraštutiniu atveju leidžia skleisti pakankamos formos signalus iki susiaurintos Keturių serijos.
Be Walsh funkcijų, yra dar dvi svarbios Vilenkin funkcijos vertės - Chrestenson.
M sekos. Liejimo būdas ir M sekų galia. Zastosuvannya M sekos susiejimo sistemose
Devynios didžiausio pločio vidurinės dvejetainės kodų sekos buvo M seka, Legendre seka, Gold ir Kassami kodų sekos, Walsh kodų sekos, nelinijinės kodų sekos.
Didžiosios senatvės M sekų pranašumai keičiasi M sekų nereikšmingumo funkcijos periodinių pupelių lopinėlių pakitusiose lygybėse didėjant senam laikui. L. Didžiausia VKF M sekos periodinio ruožo reikšmė apvyniojama proporcingai sekos dažniui (1/L).
M sekos
Buvo akivaizdžiau, kad optimalus signalo spektro išplėtimas yra maksimalios trukmės arba M sekų seka. Tokios sekos formuojamos skaitmeninių automatų pagalba, kurių pagrindinis elementas yra zsuv registras su atminties centrais T1, T2, …, T k(Malyunok 2).
2 pav. Skaitmeninis automatinis liejimo M seka
Laikrodžio impulsai turi būti visuose viduriuose vienu metu su tašku, per vieną laikrodžio ciklą perjungiant simbolius, kurie yra paimti šiuose viduriuose, dešiniajame viduryje. Svarbu, kad simbolių, paimtų iš svarbiausių, raidės sutelktos į tokius. - simbolis prie pirmojo vidurio įėjimo; kurio simbolio reikšmė susiformuoja linijinio pasikartojančio spipingo pagalba
Vidpovidno prie simbolio vertės reklamoje su skaičiumi padauginama iš koeficiento ir pridedama prie panašių kūrinių sprendimo. Kaip simbolis, taigi koeficientai gali būti 0 arba 1 reikšmės motina; operacijos apibendrinamos savo modulo 2. Kaip koeficientas, tai kompromiso simbolis reikšmės formavime apibendrina likimą.
Jei sutiksite pakeisti vidurinį registrą į poilsio stovyklą, tai per jūsų stovyklos taktus atnaujinsiu savo mamos vietą. Tarsi tuo pačiu registruojant simbolių seką tuose komisaruose, tada dozhina tsієї seka dorivnyuvateme. Ateinančiais ritmais ši seka vėl bus kartojama plonai. Skaičius vadinamas paveldėjimo periodu. Nustatant registro vertę, vertė turi būti deponuojama įvesties pakeitimo datą. Dėl odos reikšmės galite nurodyti įleidimo angų skaičių ir jų padėtis, kurių sekimo laikotarpis, kuris imamas, yra maksimalus. Kaip vihіdniy, galite paimti, ar tai zsuva registro stovykla (nulio derinio krim); savaitgalio pasikeitimas, aš labiau suvoksiu seką. Sekos su maksimaliu galimu periodu fiksuojant antrąjį registrą vadinamos M sekomis. Їх laikotarpis (dovžina).
Automato struktūrinė schema, sudaranti M seką, paprastai nustatoma būdingu turtingu terminu:
yakumu zavzhda , . Prie stalo 1 priskirtajai aibei daugianario koeficientų reikšmė, kuri lemia didžiausios reikšmės seką. Vektorinės žinios 
leidžia vienareikšmiškai nurodyti skaitmeninio automato struktūrą, kuri susidaro pagal daugianario (1.16) M seką:
– yakscho , tada patalpos išėjimas su registro numeriu prijungiamas prie sumatoriaus po 2 modulio;
– kitu atveju vidurinė eilutė po registro numerio nėra prijungta prie sumatoriaus už 2 modulio.
M. Yu. Vasiljeva, F. V. Konnovas, I. aš. Ismagilovas
NAUJŲ DISKRETIŲJŲ WOLSH FUNKCIJŲ TVARKŲ REZULTATAI
TAS STATUSAS AUTOMATIZAVIMO VALDYMO SISTEMOSE
Raktažodžiai: diskrečios Walsh funkcijos, mažmeninės prekybos sistema, apdorojimas ir duomenų perdavimas,
automatizuotos kietėjimo sistemos.
Pasiūlytas naujas diskrečiųjų Walsh funkcijų sistemų rikiavimo metodas, pateikiama naujų rikiuotės galia, nagrinėjama galimybė sintezuoti diskrečiųjų Walsh funkcijų eiliškumą. automatizuotos sistemos ach valdymas.
Raktiniai žodžiai: Walsh diskrečios funkcijos, skirtingos eilės sistema, duomenų apdorojimas ir perdavimas, automatizuotos valdymo sistemos.
Naujas Walsh funkcijų superląstelių sistemų rikiavimo būdas, vaizduojantis naujų eilučių galias, sintezuotų diskrečiųjų Walsh funkcijų taikymo automatinėse valdymo sistemose galimybę.
Įėjimas
Visur plėtojamos informacinės sistemos, įskaitant įvairių lygių automatizuotas valdymo sistemas (ACS), surašymo sistemas, automatizuotas projektavimo sistemas, duomenų rinkimą ir apdorojimą, eksperimentų automatizavimą, masę.
paslaugų, telemetrinių kompleksų, informacinių ir pažangių sistemų, ryšių ir ryšių, lėmė labai padidėjusį informacijos srautą tarp teritoriškai suskirstytų filialų ir institucijų, siekiant palaikyti ir išsaugoti visus pagrindinius duomenis pagrindiniuose duomenyse. Siekiant pagerinti paskyrimo sistemų komunikacijos ir informacijos bei skaičiavimo išteklių efektyvumą, reikėtų sukurti skirtingus darbo metodus ir metodus.
Tarp jų svarbų vaidmenį atlieka trumpalaikio duomenų paviršutiniškumo metodai, užtikrinantys perduodamos ar pamirštamos informacijos išspaudimą. Tse leidžia žymiai pakeisti ryšio kanalus ir duomenų rinkimo sistemą bei duomenų rinkimą, siekiant įtraukti neesminius arba pasikartojančius duomenis, o tai prilygsta rinkimo, perdavimo sistemų pralaidumo padidėjimui. ir duomenų apdorojimas arba ūkinių pastatų talpos padidinimas.
p align="justify"> Tarp pagrindinių greito duomenų transcendencijos metodų, ypač vietą užima suspaudimo metodai, kurie zastosovuyut įvairias matematines transformacijas. Dažniausiai naudojamas greitam duomenų perdavimui automatizuotose vibracijos ir technologinių procesų valdymo sistemose
Fur'є, Walsh ir Haar reinkarnacija. Tam tikro žemo prioriteto oda, pavyzdžiui, zastosuvannya Walsh ir Haar transformacija leidžia žymiai paklausti ir pagreitinti informacijos apdorojimą.
Įvairūs taikomų uždavinių pakeitimai, remiantis galimybe juos apskaičiuoti išmaniųjų algoritmų pagalba, kuri gali būti mažesnė
skaičiavimo lankstymas lyginamas su klasikiniais transformacijos algoritmais.
Straipsnyje pateikiamas mitybos kompleksas, susijęs su Walsho transformacijų sąstingiu: stebimas naujas Walsho funkcijų išdėstymas, jų galių išplėtimas, stebimas Walsho funkcijų sąstingis prie vikono transformacijos.
Trumpas žvilgsnis diskrečiosios Walsh funkcijos ir jų išdėstymas
Ortonormalią stačiakampių funkcijų sistemą pristatė Walshas. Trigonometrinių harmonikų, kurių funkcija išdėstyta klasikinėje „Four's“ serijoje, paviršiuje Walsh funkcijos yra tiesioginiai sūkuriai, kaip ir sudėtingose signalų apdorojimo užduotyse.
sinusoidiniai svyravimai. Didysis pasaulis yra susijęs su paprasto tipo Walsh funkcijomis, kurių oda turi tik dvi reikšmes (+1 ir -1), o tai yra daug paprastesnė jų įgyvendinimui EOM.
Diskrečios Volsh (DPU) transformacijos yra pagrįstos diskrečiomis Walsh funkcijomis (DFU), nes jos nustatomos vienodai parinkus nepertraukiamas Volsh funkcijas. Žagalna kilkіst zvіtіv esant DFU gali būti N = 2n, de p - ar tai sveikas teigiamas skaičius.
Skaitmeninis signalo apdorojimas turi skirtingus pokyčius
DFU sistemų užsakymas. Iki praktikoje dažniausiai pasitaikančio užsakymo, DFU signalų apdorojimas sistemoje turėtų būti toks: nuoseklus užsakymas (Walsh-Kachmarzh); diadinis
užsakymas (Walsh-Peli); užsisakant
Vіdpovіdno prieš rozashuvannya eilutes šalia matricos
Hadamardas (Walsh-Hadamard).
Remdamiesi nepertraukiamų Walsh funkcijų su skirtinga funkcijų tvarka sistema, galime manyti, kad yra tokios matricos: DPUK (diskreti Walsh-Kachmage transformacija), DPUP (diskreti Walsh-Peli transformacija) ir DPUA (diskreti Walsh-Hadamard transformacija) .
DFU galima apibūdinti analitiniu būdu, naudojant atskiras Rademacher funkcijas. Nagi
j = £ ik2 – funkcijos numeris sistemoje ir і = £ ik2 k=0 iki k=0 K
Proto skaičius, tada matricos spėjimas, transformacija gali atrodyti taip:
DPUK matrica
DPUP matrica
(- 1) iki £ 0іk^k(і)
(- 1)k £ 0іkіp-k
DPUA matrica
(- 1) iki 0іkіk £
de -t = - norminis koeficientas; l/I
PoSh \u003d b \u003d ^p-k + 1 f-!p-k 'iki \u003d 1,2 p,
de ® - priedo ženklas po 2 modulio.
Svarbu, ką reiškia du deriniai
P0(-).P1S-)...Rp(-) arba Rp(-),Rp-1(-), -,P0(-)
atvirkščiai iškvieskite Gray kodą arba numerio atvirkštinį pilką kodą -
Walsh-Hadamard matricose ataka prieš submatricas yra teisingesnė.
Rekursyvinė formulė (4) taip pat matoma pažvelgus į Kronecker matricą:
NAR iki = NAR 0 NAR iki 1. 2k 2 2k-1
Matricos (1-2) gali būti naudojamos norint pertvarkyti Walsh-Hadamard matricos eilutes taip, kad tarp N dimensijos Walsh diskrečios sistemos išdėstymų būtų galima pagrįsti pūdymus, kaip matricos formoje. agresyvus:
PALm \u003d B ^ HAP ^
WALN = B^PAI.
dvigubų atvirkštinių permutacijų matrica;
Permutacijos matrica už 2 Gray kodo.
Suteikime trumpą Tolimųjų Rytų federalinio universiteto pagrindinės galios formą. DFU tik tokia galia, galia nepertraukiamos funkcijos Walsh:
1. Ortogonalumas. Walsh funkcijos
stačiakampis ant intervalo, i ant pakuotės.
6. Daugybiškumas. Dviejų Walsh funkcijų kūrimas yra panašus į naujas Walsh funkcijas sistemoje.
7. Walsh funkcijų eiliškumas ir rangas. Volsh funkcijas galima rankiniu būdu apibūdinti dviem parametrais, kurie yra susiję su dviem jų skaičių duomenimis. Pirmoji reiškia didžiausią nulinio dviženklio skaičiaus skaičių – i vadinama tvarka p; kitas – Walsh funkcijos rangas r – parodo dvigubų eilučių, kuriose skaičius W yra mažesnis už vieną, skaičių. I-ojo rango Walsh funkcijos skaičius mintyse žymimas -(r) ir parašytas dešimtoje skaičių sistemoje:
de K (k \u003d 1,2, ..., d) - dviejų kodų Sh eilės numeris, kuris atkeršija vieną. Visų ^k (8) pokyčio sritis yra dėl to, kad tenkinama tobulėjanti lygybių sistema:
M1 = 0,1, ..., n - g -1;
M 2 \u003d I + 1,. . ir tt;
Walsh funkcijų rangui ir tvarkai galioja tokia galia: rangas
sukurti Walsh funkcijas, kad gautumėte iš visų rangų sumos; kūrimo tvarka nesikeičia maksimalios eilės nuo daugiklių eilės. Galios galios teisingumas akivaizdus iš 2 modulio sumavimo galios.
Prieš DFU sistemą, ji buvo įtraukta į monorіznіsnyh diskrečiųjų stačiakampių bazių klasę. Kai vivchenni mažos galios tsgo klasės bazių, net atitinkamų parametrų charakteristikos, kaip pranešama, pažvelgė į šiuos robotus. Prieš įvedant pagrindus apie tai, kad bazių klasėje gali būti transformacijos veiksnys, gali kilti minčių, atsižvelgiant į svarbią atitinkamų kategorijų galutinių skirtumų sumą.
permutuotas vektorius £
p(i) = £ i = 0,M -1,
de P(I) - I-asis transformacijos koeficientas; Dk - eilutės pabaigos iki eilės operatorius;
s(|,-) = s(|, s-1 -^ -sh) - 1-oji funkcija; d| -
Deake sveikas skaičius.
O čia baziniai vektoriai ir monodiferencijų diskrečios bazės susidaro iš galutinio laipsnio skirtumo operatorių sekos. Nadalis robote veikia pagal parametrą, vadiname pagrindinės funkcijos diferencine tvarka d|,
kaip nykščio taisyklė, operatorių tvarka pasaulio pabaigoje, kurie sudaro šią funkciją.
Svarbu tai, kad tam tikros Walsh funkcijos diferencinė tvarka yra susieta su struktūrinėmis galiomis ir slypi sistemos išplėtimo erdvėje, kad būtų išdėstytos pagrindinės funkcijos.
Svarbus ir toks galingas:
8. DFU sistemoms, išdėstytoms po Hadamard ir Peli, diferencinės funkcijų eilės yra lygios
Otzhe,
їх eilės: kilkіst
Z = gkі, i = 0,M-1.
(k = 0, n) hk
skirtumo tvarka dorivnyuє vertės Sp-skaičius poednan z p iki.
9. Diskrečiųjų būsenų polinomų galios paskirstymo namai už Walsh-Pely sistemos, kaip bus galima iš naujo suformuluoti ateityje
tvarka: k-osios (k = 0,n) pakopos diskrečiojo daugianario spektras
diferencinė tvarka. Svarbu tai, kad analogiškas teiginys galios ir Walsh-Hadamard sistemos plėtrai.
10. Signalų spektriniai koeficientai, kuriuos galima gerai apibūdinti diskrečiais žemos eilės statiniais polinomais, tarp grupių, atitinkančių vienos diferencinės eilės pagrindines Walsh-Pele funkcijas, kintančius už absoliučios jų eilės skaičių padidėjimo vertės.
Diskrečiųjų Walsh funkcijų mažmeninės prekybos sistemos sintezė
Sistemų užsakymo pasiūlymo būdas
DFU išplėtimas N = 2p Vaizdinės sistemos Walsh funkcijose bus suskirstyti beasmeniai serijos numeriai I = (0,1 N -1)
pagal (n +1) dauginius, kurių oda apima funkcijų, turinčių tokias pačias diferencines eiles, skaičius.
|(0) = (0), i = 0,
I(i) = (2M + 2M2 +... + 2M: m1 = 0,p - i,
^2 - +1,p - I +1, ... ^ | - ^| 1+1,n – 1), I – 1,n – 1,
1(p) – (2p – 1), I – p.
Tada mes galime sudaryti daugiklį savo išdėstymu atitinkamų funkcijų diferencialinių eilių didinimo tvarka, kad gautume beasmenį L - CL ^.-Lp), kuriam.
sąžininga taip spivv_dnoshnennia: L p i: - 0 i L - Sp,1 - 0,p.
Aišku, kad tai reiškia Walsh funkcijų permutaciją sistemoje |0 1 ... N - 1]
Otrimano pertvarkymo seka, DFU sistema pasižymi tuo, kad jos funkcijos yra suskirstytos į grupes didėjančios diferencinės eilės tvarka. DFU sistemą vadiname kitaip.
Permutacijos vektoriui
kirpimo seka
reikšmė Pp = (P0, P1 .... Pm-1), de
p| - w|,1 - 0^-1. Permutacija su pergalėmis
vektorius vadinamas bazinių funkcijų diferencialinių eilių permutacija (trumpoji permutacija B).
Pažvelkime į Walsh-Pelly sistemos išdėstymą proponuoto metodo pagalba. Walsh-Pelly funkcijų diferencialinių kategorijų analizė, parodanti, kad vektorius Pp gali būti pavaizduotas keliais subvektoriais:
Pp – (pp0), pp1), pp2),., ppp)), (13)
Рп,к = 1,п-1, - subvektorius,
pasikartojantis spіvvіdnosheniyami: Рі(k)= |(2і -1), і=k,
Рі(і) = (2і - 1),і = 1, n;
išmintinga
^(P-k), 2i-1 + P, - 1)), i = iki +1, n,
Vektoriai Rp įvairovės N - 2p,p -1,5 permutuojami
lentelėje pateiktos sekos. vienas.
Groupy pakeliamas iš viršaus
poriniai koeficientai, o žemiau – nesuporuoti diferencialiniai orderiai.
1 lentelė. Permutacijos sekos vektoriai ir reikšmės
n Vector Rp
3 {0,1,2,4,3,5,6,7}
4 {0,1,2,4,8,3,5,6,9,10,12,7,11,13,14,15}
5 {0,1,2,4,8,16,3,5,6,9,10,12,17,18,20,24, 7,11,13,14,19,21,22,25,26,28,15,23,27,29,30,31}
Norėdami nustatyti įvestą vektorių, mažmeninės prekybos kintamos sekos reikšmę
užsakytą DFU sistemą (РЦ^0))(=о galima apibūdinti taip:
pldN(i) = palN(pj), i = 0,N
de paї^(i) – i-oji Walsh-Peli funkcija.
S^PAL^, (І6)
D permutacijos matrica,
elementai formuojami taip:
[o, u reshti vipadkiv.
Reikėtų pažymėti, kad pažangesnis DFU sistemos užsakymas buvo atliktas remiantis Walsh-Peli sistema. Vibracija kaip pagrindinė Walsh-Pele sąmoningumo sistema
išbraukiamas permutacijos sekos ir matricos spiving analitinis aprašymas, kuris sudaro proponaciją DFU sistemos tvarka.
Įvairūs variantai kitaip
užsakymo sistemos gali būti pašalintos renkantis kaip pagrindines kitas Walsh sistemas. Walsh-Hadamard ir Walsh-Peli funkcijų diferencialinių kategorijų analizė, parodanti, kad keičiamos sekos Pp vektoriaus reikšmė, pasirenkant kaip atskaitos Walsh-Hadamard matricą, taip pat gali turėti atvaizdus subvektorių serijoje. (13-14) - (2 lentelė).
Remiantis paimtu vektoriumi, mažmeninės prekybos permutacijos sekos reikšmė
apibūdink taip:
DFU sistemos užsakymas
hddN() = hadN (pj)i = 0,N -1
de hadN (0 – akivaizdžiai 1-oji Walsh-Hadamard funkcija).
2 lentelė. Walsh-Pel ir Walsh-Hadamard sistemų diferencialinių eilių grupės, kai N=8
j hadn,j PALn,j di pj pldn ,j di
Pro TOV TOV Pro TOV
І OOI ІOO І 4 ІOO І
2 OIO OIO I 2 OIO I
3 OII ІІO 2 I OOI I
4 IOO OOI I 6 IIO 2
Z ІОІ ІОІ 2 Z ІОІ 2
6 ІІО ОІІ 2 3 ОІІ 2
7 ІІІ ІІІ 3 7 ІІІ 3
Įvestos DFU sistemos matricos žymėjimas gali atrodyti taip:
Pavyzdžiui, aiški HDDN matricos forma, kai N = 2, gali atrodyti taip:
11 1 1 1 1 1 1 0
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
11 -1 -1 1 1 -1 1
1 1 1 1 -1 -1 -1 1
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 1 -1 -1 1 1 2
1 -1 -1 1 1 -1 1 2
1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 3
pagrindinės funkcijos diferencinė tvarka, išplėsta antroje matricos eilutėje.
Tikslus rezultatas M laukinis skaičius Mažmeninės prekybos užsakymų sistemos DFU, norint suprasti, kad pagrindinių funkcijų grupės bus išplėstos jų diferencinių užsakymų eilės tvarka, gali būti priskirtos šiai formulei:
M = P (SP!). (aštuoniolika)
„Roboti“ metu buvo svarstoma galimybė pašalinti kito Tolimųjų Rytų federalinio universiteto mažmeninės prekybos sistemos varianto matricos įrašą. Su kuo pergalė sferiškai-kroneker_vske
tvir matrica.
Pradėkime nuo mažmeninės prekybos DFU užsakymo sistemoje mitybos numeracijos. Čia daugeliu atžvilgių lengviau dirbti su dvejetainiu pagrindinių funkcijų indeksavimu. Pavyzdžiui, norėdami pažvelgti į DFU robotines sistemas, galite jas naudoti taip:
pld2n(i) = pld2n(l,j), i = 0,N -1, i = bnl-1 + j, l є (0,1,..., n) j є(,1,... , SP -1).
Akivaizdu, kad indeksas l yra arčiau pagrindinio vektoriaus diferencialinės eilės, o indeksas j yra antrajam skirtingos grupės eilės skaičiui. Spivvіdnoshennia, apibūdinanti dviejų indeksavimo tipų nebuvimą, Tolimųjų Rytų federalinio universiteto mažmeninės prekybos užsakymų sistemos variante nepatenka.
Pagarbiai, matricos yra PAL^ ir DOWN
Pasirinktas N = 2,4, o PLD^ = ŽEMYN, jei N = 8.
Diskrečiųjų Walsh funkcijų mažmeninės prekybos užsakymų sistemų dominavimas
institucija
okremi įvedė eilės tvarka
Pažvelkime į DFU sistemų transformaciją.
1. Mažmeninės prekybos užsakymo sistemoms DFU
sąžiningumas DFU 1-7.
2. Valdžios namai 8 (diskretiškas išdėstymas
statiniai Walsh-Pelly ir Walsh-Hadamard sistemų polinomai) galima analizuoti DFU mažmeninės prekybos užsakymų sistemas.
suformuluokite su būsimu rangu: spektras
diskrečiojo daugianario k-oji (k = 0, P) pakopa išdėstyta už bazinių funkcijų, ne aukštesnių nei k-oji grupė.
Išnagrinėjo laiko galią
„Volsh-Peli“ funkcijų užsakymas gali būti parašytas atsižvelgiant į įžeidžiančią spivvіdnoshennia:
p(|,|) = 0,1> iki (20)
de P(i) = 10 GBP (,i)
3. Svarbu є galia 9, jakas
tas pats pasakytina ir apie mažmeninės prekybos DFU sistemas: signalų spektrinius koeficientus, kuriuos galima gerai apibūdinti
statiniai žemų laipsnių daugianariai, prie grupių ribos, panašūs į vienos diferencialinės eilės bazines funkcijas, kintančius po absoliučios jų eilės skaičių prieaugių reikšmės.
Otrimani pagal šiuos Walsh funkcijų matricos išdėstymus yra nesimetriški,
Kaltinkite tai dėl akivaizdžių matricų, kurių tvarka N = 2, 4.
4. Žymiai atsiranda galia, spektrai
diskretūs statiniai žemų užsakymų daugianariai mažmeninio užsakymo DFU bazėse
pasižymi didesniu nulinių komponentų lokalizacijos laipsniu jų burbuolių sklypuose.
Mes iliustruojame diskrečiųjų būsenų polinomų spektrų nulinių komponentų pasiskirstymo pobūdį nuo 1(1) iki (k = 1.2) žingsnių, kai N=16
įvairių DFU sistemų bazės.
Pirmiausia įveskime spektro B = (z^...^^-) indikatorinį vektorių, reiškiantį tąjį elementą taip
B| = |0, p(|)=už, (21)
de P(1) – perskaičiavimo koeficientas. Vienmatės diskelio būsenos polinomai 10) priskiriami pagal formos funkcijas
f(j) \u003d E ai]", ] \u003d 0, I-1, k є g,
1 = (0,1, ..., m -1).
Renkantis signalų modelius, jie dažnai susikerta su polinominiu mažų žingsnelių modeliu (c e g 5). Tse pov'azano z tim, scho jos
Galima efektyviai apibūdinti plačią realių signalų klasę terminalų intervalais.
Vieno pasaulio daugianario signalo transformacijos koeficientų P(i) skaičiavimo formulės matricoje atrodo taip:
de - DPU matrica DFU tvarka, kuri laimi;
1 = | g(|), | = u-1) - išvesties duomenų vektorius;
Р = р(1), I = 0^-11 - spektro vektorius
koeficientai, T – perkėlimo ženklas.
Spektro indikatorių vektoriai pagal Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmage, Walsh-Pelly ir mažmeninės prekybos DFU daugianariams, kurių žingsnis yra k=1 ir k=2, gali atrodyti taip:
(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - Walsh-Hadamard pagrindu;
(1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1) - Volsh-Kachmaz pagrindu;
(1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0) - Volsh-Peli pagrindui;
(1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) – bazei
Tolimųjų Rytų federalinio universiteto mažmeninis užsakymas.
(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - Walsh-Hadamard pagrindu;
(1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1) - Volsh-Kachmaz pagrindu;
(1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0) - Volsh-Peli pagrindui;
(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0) – pagrindui
Tolimųjų Rytų federalinio universiteto mažmeninis užsakymas.
Iliustruojame nulinių komponentų padalijimo pobūdį 1(1, ) k-ųjų (k = 1,2) žingsnių diskrečiųjų statinių dviejų pasaulių polinomų spektruose, kai N1* N2=8x8 DFU bazėse.
W) \u003d X X araїp]a,
de i = 0, ^ -1,] = 0, ^ -1, iki e 2 ^ 1,
^-1 = (o,1, ^-1) .
Tuo pačiu metu mes susimaišome su dviejų pasaulių žemų žingsnių polinominiais modeliais, kurie yra žemų skaitmeninio signalo apdorojimo algoritmų pagrindas.
Pristatome tiesioginę formulę
dviejų pasaulių daugianario signalo transformacija vektoriaus matricos forma:
P = HNTfHN, (25)
de 1 = (1 (1,]), i = 0, -1,] = 0, -1) - matrica
savaitgalio duomenys;
P \u003d "P (I), 1 \u003d 0, ^-1,] \u003d 0 ^ 2 -1) - matrica
spektriniai koeficientai
Indikatoriaus vektoriai ir svyravimų, kai k=1, spektrai parodyti fig. vienas,
1 I 1 I Pro I 1 I □ Aš □ Aš □ Aš 1
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
00000000 1 0 0 0 0 0 0 0
Ryžiai. 1 - Spektro, kai k = 1, indikatoriniai vektoriai: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmar
00000000 00000000 00000000 00000000
Ryžiai. 2 - Spektro indikatoriniai vektoriai, kai k=1 pagrindu: Walsh-Pele, mažmeninis užsakymas
Rodiklių vektoriai ir spektrai pokyčiams, kuriuos galima matyti, yra parodyti ties k=2 fig. 3,
11111110 1110 10 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1110 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00000000
Ryžiai. 3 - Spektro, kai k = 2, indikatoriniai vektoriai: Walsh-Hadamard, Walsh-Kachmar
1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I Pro
Ryžiai. 4 - Spektro indikatoriniai vektoriai, kai k=2 pagrindu: Walsh-Pelly, mažmeninis užsakymas
Iš šių programų aišku, kad mažos eilės diskrečiųjų statinių polinomų spektrai mažmeninio DFU užsakymo pagrindu
pasižymi didesniu nulinių komponentų lokalizacijos laipsniu jų burbuolių sklypuose. Tolimųjų Rytų federalinio universiteto mažmeninės prekybos užsakymų sistemų pokyčių galios pašalinimas gali būti svarbus jų valdymo sistemų ir ryšių sistemų papildymui.
1 0 □ 0 0 0 0 0
1 0 0 □ 0 0 □ 0
□ 0 0 □ 0 0 □ 0
Diskrečiųjų Walsh funkcijų sintezės išdėstymo įgyvendinimas ACS
Walsho transformacijos sėkmė valdymo srityje gavo tokį ryšį: Walsho funkcijų galia; Volšo spektrų galia; karštų patiekalų zastosuvannya Walsh funkcijos vikono perdarymo metu; Walsho švedų transformacijos algoritmai; koreliacinių funkcijų ir klasterių vikariancijos apskaičiavimas remiantis Walsh funkcijomis; zastosuvannya Walsh funkcijos dėl tolesnių vypadkovyh procesų; valandą naudodamas Walsh funkcijas, kad pažadintų skaitmeninius filtrus.
Zavdyaki zagalnymi valdžios institucijos 1-7 іz vіdomimi DFU (Walsh-Kachmage, Walsh-Peli, Walsh-Hadamard užsakymuose) sintezuoja mažmeninius užsakymus
DFU sistemos gali būti efektyvesnės automatinio technologinių procesų valdymo srityje. Pavyzdžiui, Walsho darbai aktualūs analizuojant tiesinių ir nelinijinių sistemų dinamiką, kuriant optimalias valdymo sistemas, modeliuojant procesus, identifikuojant objektus, kuriant nemažai specialių automatikos plėtinių.
Praktiškai svarbus ACS yra prieš X. Harmut naudoja Walsh funkcijas signalams, perduodamiems radijo ryšio linijomis, formuoti. Walsho funkcijos sustabdo raiščio turtingų kanalų sistemų pasiskirstymą, kai skirtingi signalai vienu metu perduodami į odos raiščio lataką. Tolimųjų Rytų federalinio universiteto mažmeninių užsakymų sistemų pasirinkimas (2 galia), kad būtų užtikrintas gausaus duomenų apdorojimo srauto saugumas, į kurį įtraukiamas grupinio transformanto elementas.
diferencinė tvarka, o tai žymiai paspartino duomenų apdorojimą.
Šią valandą, siekiant turtų, atliekama technologinių procesų užduotis automatizuotoje valdymo sistemoje ir bangele-
transformacija. Pavyzdžiui, PVM "Tatneft" banglečių perdirbimas naudojamas triukšmui slopinti ir duomenų matricoms suspausti iš gylio matuoklių arba perkeliant dinamogramas, jos pašalinamos iš dinamometrų jutiklių į valdymo kambarį. Turtinguose vipaduose nepakankamas duomenų išspaudimo lygis vikonannі DPU srautų atveju plačiai keičia zastosuvannya danih. Tolimųjų Rytų federalinio universiteto mažmeninės prekybos užsakymų sistemoms panaikinta 2 galia, kad būtų galima žymiai padidinti spaudimą duomenims ir sumažinti didelės vertės užduočių perkrovą.
Vienas iš svarbių automatizuotos valdymo sistemos vadovų yra duomenų perdavimo ryšio kanalais vadovas. Su plačiu nabulų pločiu 8SLEL-
sistemos. Be to, sprendimu, kai kuriose 8SLEL sistemos funkcijose, skirtose papildomam interneto programavimui įgyvendinti, BAT „Gaz-Service“ (Baškirijos Respublika) pradėjo veikti automatizuota nuotolinio dujų laikymo stebėjimo sistema. -šaunamas barjeras. Norint perduoti duomenis per sieną, naudinga žinoti mažmeninį DFU sistemos užsakymą (4 institucija).
Robotuose autoriai pasiūlė algoritmus, pagrįstus Walsho transformacijomis ir vėlesnė analizėїhnya efektyvumas. Pateiktuose Tolimųjų Rytų federalinio universiteto mažmeninės prekybos užsakymų sistemų duomenų perdavimo algoritmų pasirinkimas yra leisti vėliau perduoti išvesties duomenų srautus, kad būtų galima greitai apdoroti ir perduoti duomenis per tinklelį.
Naujo atskirų Walsh funkcijų išdėstymo galios pašalinimas gali būti svarbus jų papildymui kodavimo ir ryšių sistemų sistemose. Mažmeninio užsakymo sintezė
Entuziazmas...