Mechaninės sistemos judėjimo momentas. Ką reiškia „didelio skubėjimo momentas“? Aukštesnis dinamikos lygis

• 1. Algebrinė kilkostі ruhu shchodo centro momentas. Algebrinė Pro-- skaliarinė vertė, paimta su ženklu (+) arba (-) ir pažangesnis srauto dydžio modulis m ant vidstan h(statmenai) nuo centro iki linijos, vzdovzh kaip kryptys m:
• 2. Vektorinis momentas, kiek judėjimo yra į centrą.

vektorius materialaus taško judėjimo apie tikrąjį centrą kiekio momentas Pro - vektorius, aplikacijos centre ir tiesės, statmenos vektoriaus plokštumai. mі ties tuo beku Godinnikovo strėlės kurso metu galima pamatyti ruh taškų žvaigždes. Tse vznachennya patenkintas vektoriaus ramybe

Akimirka didelio skubėjimo medžiagos taškai toje pačioje ašyje z iškviečiama skaliarinė reikšmė, paimama su ženklu (+) arba (-) ir daugiau modulio vektorinės projekcijos judėjimo dydis plokštumoje, statmenai ašies centrui, statmenai h, nukrypimai nuo ašies skersinio taško su plokštuma tiesėje, kuri yra ištiesinta, rodoma projekcija:

Mechaninės sistemos kinetinis momentas iki tos ašies centro

1. Kinetinis momentas centrui.

Kinetinis momentas bet pagrindinis momentas skubių skaičiaus mechaninės sistemos bet centras vadinama geometrine visų materialių sistemos taškų judesių skaičiaus momentų suma pagal tą patį centrą.

2. Bet kurios ašies kinetinis momentas.

Kinetinis momentas yra pagrindinis mechaninės sistemos judėjimo taškų skaičiaus momentas, kuriame yra ašis, vadinamas algebrine visų materialių sistemos taškų judėjimo taškų skaičiaus momentų suma, kur ašis yra.

3. Kieto kūno, kuris su priekiniu stiklu apsigaubia aplink netvirtinę z ašį, kinetinis momentas.

Teorema apie materialaus taško apsisukimų skaičiaus keitimą išilgai tos ašies centro

1. Momento teorema centrui.

Pokhidna valandą, atsižvelgiant į materialaus taško judėjimo kiekio momentą, toks nesunaikinamas centras yra arčiau jėgos momento, kuris nukreiptas į tašką, panašiai į centrą

2. Impulso teorema bet kuriai ašiai.

Pokhidna valandai, priklausomai nuo materialaus taško judėjimo kiekio momento, kiek ilgio ašis yra arčiau jėgos momento, kokia taško kryptis, kokia ašis

Teorema apie mechaninės sistemos kinetinio momento keitimą išilgai tos ašies centro

Centro impulso teorema.

Pokhidna valandą mechaninės sistemos kinetiniame momente kažkas nepalaužiama centrui yra labiau geometrinė momentų suma sujungtose jėgose, kaip sistema, dėl centro;

Pasekmė. Jei kurio nors centro išorinių jėgų galvos momentas lygus nuliui, tai sistemos kinetinis momentas bet kuriam centrui nekinta (kinetinio momento išsaugojimo dėsnis).

2. Impulso teorema bet kuriai ašiai.

Pokhidna valandą, atsižvelgiant į mechaninės sistemos kinetinį momentą, galima valdyti stabilią ašį

Pasekmė. Jei išorinių jėgų galvos momentas lygus nuliui, tai sistemos kinetinis momentas išilgai ašies nekinta.

Pavyzdžiui, = 0, tada L z = Konst.

Darbas ir jėgų įtampa

roboto jėga- skaliarinės zahіd dії jėgos.

1. Elementari roboto galia.

Elementarus jėgos roboto – be galo maža skaliarinė vertė, lygi jėgos vektoriaus skaliariniam pridėjimui prie be galo mažo jėgos pranešimo taško poslinkio vektoriaus: ; - spindulio-vektoriaus padidėjimas pajėgų ataskaitos taškai, kurių hodografas yra taškų trajektorija. Elementarus perkraustymas taškais išilgai trajektorijos dėl savo vaikų. Tomas

šitaip dA > 0; taip, tada dA = 0; taip , tada dA< 0.

2. Analitinis elementaraus darbo viraz.

Įsivaizduokite vektorių і d per jų projekcijas Dekarto koordinačių ašyse:

, . Išnešti (4.40)

3. Jėgos darbas galiniam poslinkiui yra labiau integruojanti elementaraus darbo suminiam poslinkiui suma

Kaip tapo jėga, o її zastosuvannya taškas juda tiesia linija,

4. Roboto gravitacijos jėga. Vikoristovuemo formulė: Fx = Fy = 0; Fz=-G=-mg;

de h- jėgos sąstingio taško perkėlimas vertikaliai žemyn (aukštis).

Kai taškas perkeliamas, gravitacijos jėga yra įkalnėn A 12 = -mgh(taškas M 1 -- apačioje, M 2 – aukštyn).

Otzhe, . Gravitacijos jėgos robotas yra trajektorijos pavidalu. Su Rusija uždara trajektorija ( M 2 M 1 ) darbas lygus nuliui.

5. Robotų spyruoklės jėga.

Spyruoklė plečiasi mažiau nei ašis X:

F y = F z = O, F x = = -Сх;

de – spyruoklės deformacijos vertė.

Perkeliant jėgos ataskaitos tašką iš apatinės padėties viršuje tiesia linija, tos tiesės jėga pasislenka, tada

Į tą roboto spyruokliškumo jėgą

Jėgų darbas judėjimo pabaigoje; Yakscho = const, tada

de - Kіntseviy ku posūkis; , de P -įvyniojimų skaičius tila dovkola osi.

Medžiagos taško ir mechaninės sistemos kinetinė energija. Koenigo teorema

Kinetinė energija- mechaninio judėjimo skaliarinis įėjimas.

Materialaus taško kinetinė energija - skaliarinė teigiama reikšmė, kuri yra lygi pusei papildomos taškų masės kvadrate

Mechaninės sistemos kinetinė energija sistemoje naudojamų medžiagų kinetinių energijų aritmetinė suma:

Sukaupta sistemos kinetinė energija P sujungti vienas su kitu, o tai yra brangesnė aritmetinė sistemos kinetinių energijų suma:

Koenigo teorema

Mechaninės sistemos kinetinė energija laukinėje tendencijoje її rukh brangesnė sistemos kinetinės energijos suma vienu metu nuo sistemos kinetinės energijos masės centro ties її rusі schodo iki masės centro:

de Vkc- greitis k- th sistemos taškai į centrą wt.

Kieto kūno kinetinė energija esant skirtingoms temperatūroms

Progresyvus Rukh.

Kūno apvyniojimas aplink nesunaikinamą ašį . , de - kūno inercijos momentas yra apie vyniojimo ašį.

3. Plokštuma-lygiagreti ruh. de – plokščios figūros inercijos momentas apie ašį, pereinantis per wt centrą.

Su plokščia Rusija kūno kinetinė energija susidaro iš laipsniško kūno judėjimo kinetinės energijos iš masės centro judėjimo kad apvyniojimo judėjimo kinetinė energija yra apie ašį, kuri turi eiti per masės centrą, ;

Teorema apie materialaus taško kinetinės energijos keitimą

Teorema diferencine forma.

Diferencialinis sveikos elementarios roboto jėgos materialaus taško kinetinės energijos forma, kuri taikoma taškui,

Teorema integralo (kintz) forma.

Zmina Materialaus taško kinetinė energija kitoms judančioms robotų jėgoms, judančioms taške, juda ta pačia.

Teorema apie mechaninės sistemos kinetinės energijos keitimą

Teorema diferencine forma.

Diferencialinis mechaninės sistemos kinetinės energijos pavidalu – sistemą veikiančių išorinių ir vidinių jėgų elementariųjų darbų suma.

Teorema integralo (kintz) forma.

Zmina Mechaninės sistemos kinetinė energija yra pagrįsta judančia išorinių ir vidinių jėgų, veikiančių sistemai, judančia suma, tuo pačiu judant. ; Kietųjų kūnų sistemai tіl = 0 (vidinių jėgų kokybei). Todi

Materialaus taško ir mechaninės sistemos mechaninės energijos tvermės dėsnis

Kaip ir ant medžiagos mechaninės sistemos taškas nebėra konservatyvioji jėga, tai ar kinetinės ir potencialios energijos sumos sistemos taško padėtis užpildyta konstantos dydžiu.

Dėl materialaus taško

Mechaninei sistemai T+P= konst

de T+P -- povna sistemos mechaninė energija.

Kieto kūno dinamika

Kieto kūno judėjimo diferencinis išlyginimas

Lygybių skaičius gali būti paimtas iš pagrindinių mechaninės sistemos dinamikos teoremų.

1. Kūno transliacinio judėjimo ekvivalentiškumas – iš teoremos apie judėjimą į masės mechaninės sistemos centrą Projekcijose ant Dekarto koordinačių ašių

2. Lygus kieto kūno apvyniojimas ant šiek tiek nesunaikinamos ašies – iš teoremos apie mechaninės sistemos kaip ašies kinetinio momento keitimą, pavyzdžiui, apie ašį

Oskilki kinetinis momentas L z tvirtas kūnas

Taigi, bet kuriuo atveju, lygis gali būti užrašomas prie regėjimo arba įrašo forma prilygsta gulėjimui, priklausomai nuo to, į ką reikia atsižvelgti atliekant konkrečią užduotį.

Lygiagrečios plokštumos diferencialinis išlyginimas ruhi kietas korpusas є suupnistyu lygus progresyvus ruhu plokščios figūros kartu su masės centru i atviras ruhi shodo osі, scho pereiti per masės centrą:

Fizinė švytuoklė

fizinė švytuoklė jis vadinamas kietu kūnu, kuris apsivynioja apie horizontalią ašį, kuri nepraeina per kūno masės centrą, ir griūva veikiant gravitacijos jėgai.

Diferencialinis vienodas apvyniojimas

Laikai turi mažus vagonėlius.

Todi, de

Virishennya tsgo vienalytė rіvnyannia.

Ateik pas t = 0 Todi

-- harmoninių varpelių išlyginimas.

Švytuoklės siūbavimo laikotarpis

Dožina fizinės švytuoklės yra tokios matematinės švytuoklės pagrindas, kai kurių senų senovinių fizinės švytuoklės kalimo laikotarpis.

Kai kurios užduotys turi dinaminę griūvančio taško charakteristiką, o ne labai mažą ranką galima žiūrėti į tą patį momentą, nesvarbu, ar tai būtų centras, ar ašis. Qi akimirkos vynachayutsya kaip i jėgos momentus.

Didelio skubėjimo momentas materialus taškas kaip centras

Momentas, kiek kartų taškas vadinamas tuo pačiu kinetinis momentas .

Didelio skubėjimo momentas Kad ir kokia ašis eitų per Pro centrą, tuo geresnės judesių skaičiaus vektoriaus projekcijos.

Kadangi judėjimo dydis nurodomas jo projekcijomis koordinačių ašyje ir nurodytos erdvės taško koordinatės, tada koordinačių burbuliuko judėjimo momentas apskaičiuojamas taip:

Koordinačių ašių judėjimo tūrio momento projekcijos koreguojamos:

Vieni, vimiryuvannya kіlkostі ruhu ant СІ є -.

Teorema apie taško apsisukimų skaičiaus pakeitimą.

Teorema. Pokhіdna po valandos, atsižvelgiant į taško, laikomo centru, judėjimo kiekio momentą, orumo momentą iki jėgos taško, kaip tą patį centrą.

Įrodymas: Atskirkite judėjimo kiekio momentą valandomis

, , otzhe, (*)

ką reikėjo atnešti.

Teorema. Pohіdna po valandos, atsižvelgiant į taško posūkio kiekio momentą, paimtą kaip ašį, orumo momentą iki stiprumo taško, tuo pačiu ir ašies.

Patvirtinimui pakanka suprojektuoti vektorinį išlygiavimą (*) visam qiu. Ašiai atrodome taip:

Pamokos iš teoremų:

1. Jeigu jėgos momentas, kai taškas pasiekia nulį, tai momento momentas, kai taškas lygus reikšmei, tapo.

2. Jei jėgos momentas, jei ašis lygi nuliui, tai jėgos momentas, jei ašis lygi, reikšmė tapo.

Jėgų darbas. Įtampa.

Viena iš pagrindinių jėgos charakteristikų, kuri įvertina jėgą, veikiančią kūną judėjimo metu.

Elementari roboto jėga skaliarinė vertė lygi elementaraus poslinkio padidėjimui į stipraus poslinkio projekciją.

Vienas robotų pasaulyje SI є -

Kai val

Privatūs vipadki:

Elementarus poslinkis į jėgos pranešimo taško spindulio vektoriaus skirtumą.

Elementari roboto jėga prie skaliarinio jėgos pridėjimo prie elementaraus poslinkio arba jėgos ataskaitos taško vektoriaus spindulio skirtumo.

Elementari roboto jėga prie skaliarinio elementaraus impulso pridėjimo prie taško judrumo stiprumo.

Jei jėgą nustato jos projekcijos () koordinačių ašyse, o elementarus poslinkis – jos projekcijos () koordinačių ašyse, tada elementarus jėgos darbas yra brangesnis:

(Elementaraus darbo analitinė raiška).

Jėgos robotas, nesvarbu, ar tai paskutinis judantis, yra brangesnis paimtam vzdovzh tsego judančiam integralui elementarios robotikos pavidalu.

Stumti jėga iškviečiama reikšmė, kuri priskiriama robotui, kuris per vieną valandą sukuriamas jėga. Išsekimo jausmas yra brangesnis nei pirmą kartą po valandos darbo vietoje.

,

Įtampa dovnyuє skaliarinės dobutku jėgos swidkіst.

Vien tik vimiryuvannya sandarumas CІ є -

Metodai atima jėgų vienatvei .

Užpakalis 1. Roboto gravitacijos jėga.

Tegul taškas M, yaku daro gravitaciją P, juda iš padėties stotyje. Koordinačių ašį parenkame taip, kad visa bula būtų ištiesinta vertikaliai įkalnėn.

Todi, , , i

Gravitacijos jėgos darbas yra didesnis nei ženklas, paimtas naudojant pliuso arba minuso papildomos jėgos modulį, esant vertikaliam taško poslinkiui її zastosuvannya. Darbas teigiamas, tarsi burbuolės taškas yra aukščiau už galinį tašką, o jis yra neigiamas, taigi taškas yra žemesnis už galutinį tašką.

Užpakalis 2. Roboto jėgos spyruoklė.

Pažvelkime į medžiagos tašką, pritvirtintą prie kietumo spyruoklinio elemento, tarsi tai būtų ašies kalimas. Spyruokliškumo stiprumas (arba jėga, kuri įkvepia). Tegul taškas M, lyg būtų mažiau spyruoklės jėgos, jis juda iš padėties į padėtį. ( , ).

Jėgų pariteto įtampa yra stipresnė

Taško kinetinė energija

Kinetinė energija materialus taškas (arba її darbo jėgos) vadinkite pusę dobutku masi taškelių kvadratiniame її shvidkostі.

14 bilietas

Maitinimas 1

Po fizine švytuokle galima suprasti, ar tai kūnas, tarsi mažas, kaip judinti nesmurtinę horizontalią ašį veikiant gravitacijos jėgai.

Kaip paskutinis būdas nurodyti kūno svorio centro padėtį sulankstoma forma schodo osі (v_dstan os), pažvelgė į skyrių "Statinis". Kūno kolivavimo laikotarpiui galima nurodyti ašies Oz, kuri eina per tašką O, inercijos momentą,

kad schodo horizontalioji ašis, scho pereiti per kūno masės centrą.

Tsіkavo sche th toks. Ties fiziniais kūnais, kurie yra pradurti, ant išplėstų linijų, kurios eina per visą apvyniojimą ir kūno svorio centrą, pagrindinis taškas vadinamas chitano centru.

Jei kūnas jaučiasi siūbuojantis kaip ašis, kuri eina per skilimo centrą, tada kūno skilimo laikotarpis bus toks pat, tarsi jis būtų skilęs, ašis gali praeiti per tašką O.

Kolivano centras (taškas D mažasis) yra pratęstoje OS linijoje, žemiau nei kūno svorio centras su vėju, kaip įprasta vadinti fizinės švytuoklės sukeltą balandį.

Damo, kuriam aš suprantu tokį poelgį.

Pagal sukeltą fizinės švytuoklės dožiną, matematikos dožiną

Švytuoklė, tokio ilgo fizinės švytuoklės kolivavimo laikotarpis.

Nesunku nurodyti švytuoklės tašką, išlyginus virazi, nuo kurio

nurodomas ciklinis kolivanų dažnis esant odos sutrikimams.

Maistas 2

Sistemos taško išilgai tos ašies centro kinetinis momentas

Pažiūrėkime į materialių taškų, kurių masės m 1 m 2 ....m n, sistemą v 1 prieš 2 ..... v n schodo іnertsiynoї sistema vіdlіku. Viberemo prevіlny centras Pro (1 pav.). Kinetinis momentas taškai m j į centrą vadinami vektoriumi iki momento її kіlkosti ruhu į centrą.

K oj = m o (q j) = r j  mj vj(j=1,2...n) (1)

Matyt, vektoriaus daugiklį galima parašyti per pridedamą pirmojo vektoriaus daugiklio spindulio matricą r.

Praleidžiant indeksą j, matricos virazę įrašome xyz ašyse su burbuole O:

K o=m Rv(2)

de R- pasviręs-simetriškas r

= m =m (3)

Kinetinio momento projekcija visumoje vadinama kinetinis taško momentas išilgai ašies . Він apskaičiuojamas arba analitiškai pagal formules (3) arba kaip jėgos momentas kaip ašis. Šiuo metu yra daugiau ar mažiau dotichna sandėlio vektorius q(2 pav.).

K Z = + q t h (4)

Momentas virsta nuliu, todėl didelio judėjimo vektorius (taško greitis) yra toje pačioje plokštumoje iš viršaus (jis lygiagretus arba keičia viršų)

Kinetinis sistemos momentas į centrą Apie pertraukų skaičiaus galvos momentą vadinamas sistemos taškas į centrą.

K o =SK oj =S mj r j  v j(5)

Panašiai kaip formulėje (3), vektoriaus (4) projekcijos tenkina kinetinių momentų aibę išilgai koordinačių ašių

= Smj (6)

Bet kurio poliaus (ašies) mechaninės sistemos kinetinis momentas vadinamas vektorine (algebrine) bet kurio poliaus sistemos visų taškų sukimosi momentų suma. Pro(thієї w ašis)

() . (3.22)

Mechaninės sistemos kinetinis momentas dažnai vadinamas pagrindiniu sistemos sukimosi momento momentu, panašiai kaip ir ašies poliai.

Norėdami projektuoti kinetinį momentą (3.22) ant stačiakampių Dekarto koordinačių ašių, imame kinetinio momento projekciją ašyje arba kinetinį momentą išilgai koordinačių ašių

Materialių taškų sistemai laipsniškai žlungantis, ir tie, .

Mes skubėjome į valdžią, siekdami laimės vektorinė kūryba kaip naudoti skaliarinį daugiklį ir spindulio priskyrimo formulę - vektorių centro mas (2.4).

Tokiu būdu ašigalių sistemos kinetinis momentas progresyvioje Rusijoje yra labiau lygus plataus ašigalio sistemos judėjimo momentui protui, kad sistemos judėjimo kiekis taikomas centre. masė.

^ Kinetinis standaus kūno momentas

Ryžiai. aštuoniolika

Leiskite tvirtam kūnui apsivynioti beveik nedūžtančia ašimi su priekiniu stiklu (18 pav.). Prie kieto kūno pasirenkame pakankamą tašką ir apskaičiuojame šio kūno kinetinį momentą išilgai vyniojimo ašies. Atsižvelgiant į sistemos kinetinį momentą, galima

.
Ale su apvyniojančiu kūnu ant ašies,

be to, sukimosi taškų skaičius yra statmenas vіdrіzka ir yra plokštumoje, statmenoje apvyniojimo ašiai. Otzhe, momentas, kiek judesio reikia taško ašiai

Visam kūnui ,

tobto. (3.24)

Apvyniojamojo korpuso inercijos momentas yra panašus į vyniojimo ašį, kol vyniojamojo korpuso viršus tęsiasi iki tokio paties inercijos momento kaip ir vyniojimo ašis.

Bilietas 15

Maitinimas 1

Pagal galimų poslinkių principą (pagrindinis statikos niveliavimas), kad mechaninė sistema būtų klojama ant idealių, stacionarių, akcentuojančių ir holoninių grandžių, ji buvo lygioje padėtyje, būtina ir pakanka, kad visos sistemos būtų nulis:

de Qj- zagalnena jėga, scho vіdpovidaє j- oh zagalnennoy koordinates;

s- Nurodytų koordinačių skaičius mechaninėje sistemoje.

Kiek buvo išplėsta sistema, diferencialinis lygiavimas buvo užlenktas ant Lagrange II išlygiavimo formos - miesto, tada galima priskirti lygią lygiavimo padėtį nuliui ir atvirkščiai, kad būtų pašalintas poslinkio koordinačių lygiavimas. .

Jei mechaninė sistema yra lygi potencialaus jėgos lauke, tada lygi (1) turi būti tokia protinga:

Taip pat vienodos potencialios energijos padėtis gali būti itin reikšminga. Ne kiekvienas lygus, apibrėžtas visceralinėmis formulėmis, gali būti įgyvendintas praktiškai. Svarbu kalbėti apie šios pozicijos stabilumą ir nenuoseklumą sistemos elgesio pūdelyje, kai situacija yra kitokia.

lygus mechaninei sistemai, mechaninės sistemos malūnas, kuris, veikiant jėgų antplūdžiui, pereina, kuriame її dėmės stovi šimtas penkiasdešimt analizuotų atskaitos sistemų. Jei sistema laikoma inercija (div. Stebima inercijos sistema), lygi vadinama absoliučia, kitu atveju ji yra gyvybinga. Vivchennya mintys R. m. s. – vienas pagrindinių statikos uždavinių. Nuplauti R. m. s. pažvelgti į lygybes, kurias jie sieja ugningos jėgos tie parametrai, kurie lemia sistemos padėtį; šių protų skaičius lygus sistemos laisvės žingsnių skaičiui. R. m. s. sulenkite taip savaime, tarsi turėtumėte absoliutų uolumą, tarsi stumtumėte jėgų taškus, kad pridėtumėte daugiau nešiojamų inercijos jėgų. Nuplaukite didelio kieto kūno lygybes, kad perpirktumėte nulinių projekcijų sumų lygybes ant trijų koordinačių ašių Oxyz o visų kūną veikiančių jėgų visų ašių momentų suma tobto.

Kai vikonannі galvoje (1) tіlo bude, pagal datą į šią sistemą, reikėtų pailsėti ramiai, tarsi visų sistemos balanso jogo taškų greitis tuo momentu, kai jėgos burbulas būtų lygus. iki nulio. Kitu būdu tai buvo kūnas su proto vikonnu (1) Pavyzdžiui, „Rukh“ dėl inercijos griūva palaipsniui, tolygiai ir tiesiai. Jei sunkiau kūnas nėra stiprus (div. mechaninės grandys), tada išmokite tas lygybes (1) (arba їx naslіdkіv) duoti, kad nekeršytumėte už persidengiančių grandžių reakcijas; Іnshі rіvnostі suteikti rіvnyannya vyznachennya nіdomih reakcijas. Pavyzdžiui, kūnui, koks gali būti visas įvyniojimas nesunaikinamas Ozas, Būsiu intelektualiai pavydus mz(F k) = 0; Kitos lygybės (1) padeda nustatyti guolių reakciją, kurios viską sutvirtina. Tarsi kūnas susegtas kaklaraiščių perdangomis, visi lygūs (1) duoda kaklaraištį už dainuojančią kaklaraiščių reakciją. Tokios užduotys dažnai pažeidžiamos technine prasme.

Lygybės principo sutvirtinimo (1) pagrindu, kad nekeršytų už piktinančių grandžių reakcijas, iš karto duotų reikiamą (nors ir nepakankamą) protą, ar tai būtų mechaninė sistema, zokrema, kūnas, būti deformuotas. Būtinas proto užtenka Rivnovagi be-kaip mechaninė sistema gali būti žinoma dėl galimo principo poslinkio. Sistemai, kuri gali s Laisvės žingsniais proto protas perebuvayut subalansuotas iki nulio visas apsunkintas jėgas:

Q1= 0, Q2= 0, ×××, Qs= 0. (2)

Zі stanіv rivnovagi, mokyklų mainai vyznachayutsya protai (1) і (2), praktiškai įgyvendinami tik tі, yakі є stіyky (div. Stіykіst rivnovagi). Upės ir dujos matomos hidrostatikoje ir aerostatikoje.

Maistas 2

Bilietas 18

vrіvnovazhenoї jėgų sistemai jau akivaizdu galimo virtualių robotų jėgų sumos poslinkio principui esant bet kokiam galimam sistemos poslinkiui, dėl to kaltas nulis.

Galite tai užrašyti tokiu būdu.

Bet kuriuo momentu, kai žlunga mechaninė sistema su idealiomis jungtimis, virtualių robotų aktyvių jėgų ir inercijos jėgų suma bet kuriai galimai judančiajai sistemai yra lygi nuliui.

Qiu pavydu priimta vadinti

laukinis pavydas dinamika arba Lagrange-D'Alembert principas.

Maistas 2

„Galimo poslinkio principas“.

Šio principo laikomasi labiausiai numanomu psichiniu lygiaverčiu bet kurios mechaninės sistemos vienodo judėjimo lygiu. Iš to galima atsižvelgti į visus analitinius protus ir lygiaverčius jėgų sistemoje esančius kūnus, kurie matomi skiltyje „Statika“.

Principas suformuluotas taip:

Kad mechaninė sistema būtų sklandi su idealiomis jungtimis, būtina ir pakanka,

taigi bet kokios galimos judančios sistemos aktyviųjų jėgų elementarių darbų suma

įvertintas nuliu.

Norėdami įrodyti sistemos reikalingumą, galvokite apie lygius, ar tai būtų mechaninė sistema, kuri ilsisi ramybėje, jėgas, kurios turėtų būti sistemos taškas, padalijame į užduotį ir reakcijos jėgą. iš garsų.

Bilietas 19

Maitinimas 1

Priartėjama prie giroskopo teorijos

Kūnas vadinamas giroskopu, kuris padaro nepalaužiamą tašką ir apgaubia medžiagos simetrijos ašį.

Tarkime, kad giroskopas apsisuka aplink savo simetrijos ašį. Kieno protas turi kinetinį momentą

Tai viena iš svarbiausių rusiško giroskopo savybių.

Giroskopo teorijos aproksimacijose daroma prielaida, kad 1<< и кинетический момент гироскопа равен

Giroskopas su trimis laisvės žingsniais

Giroskopas iš triomos su laisvės laipteliais pastato remontą, bando pakeisti giroskopo apvyniojimo ašį.

Pažvelkime į giroskopą, dėl kažkokio neruhom, taško zbіgaєtsya nuo masės centro.

Pažiūrėkime į giroskopo galinę dalį (= 0, L= 0). Jei giroskopą pritaikysite jėga, akivaizdu, kad giroskopas atsitrauks nuo apsisukimo ir nukris (taip visas giroskopas pasisuks fotelio plokštumoje).

Pažiūrėkime į giroskopą, kas apgaubia (švidko). Taikome jėgą.

Už teoremos apie kinetinio momento keitimą

Statmenų fotelio plokštumai momentas, todi

Jei giroskopo ašiai veikiama jėga, visas giroskopas perkeliamas statmenai tiesioginio sukimo momento jėga.

Tarsi jėga būtų prijungta, skamba visas giroskopo įvyniojimas. ^ Atrodo, kad pastato giroskopas yra priešingas dieviškoms jėgoms.

Pažvelkime į taisyklingos precesijos modelius.

Є giroskopas, kuriame makšties centras nelūžta su nesunaikinamu tašku.

Ant kūno skiriasi jėga

Leidžiama OC = h taip pat

Gerokai:

Veikiant gravitacijos jėgai, visas giroskopas apsivynioja aplink vertikalią ašį. z. Toks pasireiškimas vadinamas reguliaria procesija.

Pristatome didžiausią greitį 1 – didžiausią greitį, kuriuo visas giroskopas apsigauna aplink ašį z, її vis dar vadinamas "kutova shvidkіst pretsії".

Rukh yuli yra geras giroskopo Rukh užpakalis.

Giroskopas iš trijų laisvės žingsnių plačiau pažinti šiuolaikinėse orientacijos sistemose (girokompasas, girohorizontas...).

TARPTAUTINĖS KOORDINACIJOS

nepriklausomi parametrai qi (i=1, 2, ..., s) būti-panaši į erdvę, kurios skaičius užėmė daugiau nei mechaninio laisvės laipsnio skaičius s. sistemos ir yaki vienareikšmiškai reiškia sistemos padėtį. Ruhu sistemos dėsnis O. do. s lygiais suteikiama formai qi = qi (t), de t - valanda. O. to. koristuyutsya su sprendžiant daug. zavdan, ypač jei sistema yra suskirstyta į ryšius, o tai nustato obezhennya її Rukh. Tam reikšmingai pasikeičia lygčių, apibūdinančių sistemos dinamiką, skaičius, lygus, pavyzdžiui, lygtims Dekarto koordinatėmis (div. LAGRANGE RIVNYANNYA U MECHANIKU). Sistemose, turinčiose be galo daug laisvės laipsnių (nuoseklios terpės, fizikinių laukų) O. iki. є specialios erdvės koordinačių ir valandos, garso funkcijos. potencialai, pragaras. funkcijos taip pat.

Mechanikoje laisvės laipsnis yra nepriklausomų poslinkio ir (arba) apvyniojimo koordinačių derinys, kuris savo ruožtu nustato sistemos ar kūno padėtį (o kartu ir sekant jas valandomis - padedant malūnas mechaninė sistema ar kėbulas – tai jų stovykla ir ruh).

Laisvės žingsnių skaičius yra nepriklausomų judesių skaičius, kai keičiasi sistema!

tokiu būdu, su laukine jėga, kurioje rodoma i-oji mazgo koordinatė, vadinama reikšmė, kuri yra svarbiausias koeficientas su duotosios mazginės koordinatės kitimu ryškiame galimame jėgų darbe, kurį galima pritaikyti mechaninei sistemai.

Piko metu fiksuojama jėga – apribotų koordinačių funkcija, sistemos taškų greitis ir valanda. Iš to išplaukia, kad nurodyta jėga yra skaliarinis dydis, esantis tam tikroje mechaninėje nurodytų koordinačių sistemoje. Tse reiškia, kad keičiant kampinių koordinačių rinkinį, pradinis šios sistemos nustatymas, posūkio ir posūkio jėgos. Taigi disko, kurio spindulys yra r ir masė m, kuris rieda nekaldamas trapioje plokštumoje (18.8 pav.), susiaurintoms koordinatėms galima imti arba s - koordinatę iki masės centro. diskas, arba „fi“ – disko eilė.

4.1. Atpažįstama sistemos galia su vienu laisvės žingsniu

Sistemai su vienu laisvės laipsniu, apribotai jėga, kuri duoda ribojamas koordinates q pavadinkite reikšmę, kurią apibrėžia formulė

de  q- Mažesnės zbіlshennya zagalnennoї koordinatės; - Sistemos elementariųjų jėgų suma didžiausiam įmanomam poslinkiui.

Bilietas 21

Maitinimas 1

Dviejų pakopų giroskopo lygtis.

Dviejų pakopų giroskopo lygis automatiškai pašalinamas iš ankstesnio trijų pakopų giroskopo lygio.

reiškia dviejų pakopų giroskopo veikimą. Kitas vienodas kėbulo aprašymas, ant kurio sumontuotas dviejų pakopų giroskopas.

Jei kūno (inercijos) momentas yra didelis, o giroskopinis momentas mažas, tada lygus (2) gali įsiliepsnoti ir tapti mažesnis (1).

Giroskopinis momentas:

θ – nupjauta nutacija

ω 1 - šlapio įvyniojimo kutova sausumas

ω 2 – precesijos greitis

J z – inercijos momentas

Nutacia – silpnai netaisyklingas kieto kūno judėjimas, kuris apsivynioja, sukeliantis precesiją.

Precesija yra reiškinys, dėl kurio yra visas objektas, kuris apsigauna, pasisuka, pavyzdžiui, nuostabių akimirkų įtakoje.

Nesunku užbaigti precesiją. Pakanka pradėti džigą ir pumpurą, kol vynas bus ramesnis. Nugaroje visas džigo apvyniojimas yra vertikalus. Tada viršutinis taškas palaipsniui nusileidžia ir griūva spirale, kad išsisklaidytų. Dyglių ašies Tse ir є precesija.

Žukovskio taisyklė: Tarsi giroskopą stimuliuoja precesijos judesio virpesiai, atsakinga giroskopinė jėgų pora, kuri veikia visą giroskopą lygiagrečiai simetrijos ašiai, be to, taip, kad tiesioginiai apvyniojimai po lenkimo tampa vienodi.

Maistas 2

Kaip holonominė mechaninė sistema, ji apibūdinama Lagranžo (- susiaurintomis koordinatėmis, t- valanda, taškas rodo diferenciaciją pagal valandas) ir sistemoje yra mažesnė potenciali galia, tada Lagrange'o lygis gali atrodyti kitaip

de i = 1, 2, … n (n- mechaninės sistemos laisvės žingsnių skaičius). Lagranžo yra skirtumas tarp kinetinės ir potencialios energijos sistemų.

Kaip ir sistemoje, yra nepotencinių jėgų (pavyzdžiui, trynimo jėgų), Lagrange'o bendraamžiai gali atrodyti kitaip

de - sistemos kinetinė energija, - galia pasunkėja.

Suporuotas su lygiais Dekarto koordinatėse (pavyzdžiui, Lagrandžo 1-osios rūšies lygtis) ur-niya (3) gali turėti tą svarbų pranašumą, kad jų skaičius lygus sistemos laisvės žingsnių skaičiui ir negulėti ore ) patekti į medžiagų dalelių sistemą abo til; Be to, esant idealioms jungtims iš (3) lygčių, visos anksčiau nežinomos jungčių reakcijos automatiškai išjungiamos. L. v. 2-osios rūšies, siekiant suteikti dar aršesnio ir prieš tai užbaigti paprastą vyšnių skynimo būdą, jie plačiai įsišakniję baigiamajame dec. mechaninis sistemos, zokrema mechanizmų ir mašinų dinamikoje, teoriškai giroskopas, Teoriškai colivan ta in.

Bilietas 22

Peržiūra:Šis straipsnis buvo perskaitytas 18006 kartus

Pdf Keisti kalbą... Ukrainiečių Ukrainiečių Anglų

Trumpas žvilgsnis

Daugiau medžiagos bus imtasi daugiau, pasirenkant kalbą priekyje

Teorema apie materialaus taško judėjimo skaičiaus keitimą

Didelio skubėjimo momentas

Momentas, kiek taško M judėjimas yra apie centrą Apie vektorių, tiesinimas statmenai plokštumai, kuris turi pereiti per judesių skaičiaus vektorių ir centrą.

Taško apsisukimų skaičiaus momentas M chodo os ir pažangesnė pėdų skaičiaus vektoriaus projekcija į ašiai statmeną plokštumą ant projekcijos peties išilgai ašies skersinio taško nuo plokštumos.

Teorema apie medžiagos taško apsisukimų skaičiaus pakeitimą į centrą

Pokhіdna po valandos, atsižvelgiant į materialaus taško judėjimo kiekio momentą, pavyzdžiui, nesmurtingą centrą, labiau geometrinę jėgų momentų sumą, kuri pučia į tašką, taip pat ir į centrą.

Teorema apie materialaus taško posūkio apie ašį dydžio momento keitimą

Pohіdna po valandos materialaus taško judėjimo momentu yra suvokiamas kaip ašis jėgų momentų, kurie pučia į tašką, algebros neardomajai ašiai.

Įstatymas išsaugo materialaus taško srauto kiekio momentą

1. Jei darbštumo linija, taikoma materialiam jėgų taškui, nuolat eina per kokį nors nepaklusnų centrą, tada momentas, kiek materialaus taško judėjimas tampa nuolatinis.
2. Lygiai taip pat momentas, kai vienodo poveikio materialiam jėgų taškui, jei srovės ašis visą valandą lygi nuliui, tai ir materialaus taško judėjimo momentas, jei ašis nuolatinė.

Teorema apie sistemos greičio galvos impulso keitimą

Kinetinis momentas

Kinetinis momentas ir pagrindinis mechaninės sistemos kilkostі ruhu momentas į centrą įvardykite vektorių, visų centrui tinkamų sistemos materialių taškų judėjimo kiekio momentų lygią geometrinę sumą.

Mechaninės sistemos judėjimo kiekio kinetinis momentas ir galvos momentas įvardykite visų materialių taškų sukimosi išilgai ašies momentų algebrinę sumą

Mechaninės sistemos kinetinio momento projekcija į centrą Apie viską, kas eina per visą centrą, į sistemos kinetinį momentą į ašies centrą.

Teorema apie sistemos judesio skaičiaus galvos impulso keitimą (kaip į centrą) - impulso teorema

Pokhіdna po valandos, atsižvelgiant į mechaninės sistemos kinetinį momentą, kuris kažkaip nepajudinamas į centrą, geometriškai yra lygus išorinių jėgų galvos momentui, kuris pučia sistemą, taip pat į centrą.

Teorema apie mechaninės sistemos kinetinio momento keitimą (kaip apie ašį)

Pohіdna po valandos dėl mechaninės sistemos kinetinio momento, kad ir kokia ašis būtų aktyvi, yra lygi išorinių jėgų galvos momentui, tačiau ašiai.

Mechaninės sistemos kinetinio momento išsaugojimo dėsnis

1. Kaip kažko, kas yra nesunaikinama centrui, išorinių jėgų galvos momentas yra nuolat lygus nuliui, taip centro mechaninės sistemos kinetinis momentas yra pastovus.
2. Jei išorinių jėgų galvos momentas lygus nuliui, tai mechaninės sistemos kinetinis momentas yra pastovus.

1. Gegužės akimirkos teorema turi didelę reikšmę kūnų apvyniojimui ir leidžia nesaugoti savo nežinomų vidinių jėgų.
2. Vidinės jėgos yra nenugalimos, kad pakeistų pagrindinį sistemos nepastovumo momentą.

Atvirosios sistemos kinetinis momentas

Sistemai, kuri apgaubia šiek tiek nesmurtinę ašį (arba ašį, kuri eina per masės centrą), ašies kinetinis momentas apsivynioja iki inercijos momento aplink ašį ir judėjimo viršūnę.

Formatas: PDF

Kalba: rusų, ukrainiečių

Cilindrinės krumpliaračio krumpliaračio rozrahunka užpakalis
Cilindrinės krumpliaračio rozrahunkos užpakalis. Vykonaniy vybіr materialu, rozrahunok naprug, mokyklų mainai leidžiama, rozrahunok kontaktuojant ir genialus mіtsnіst.

Užpakalis rozv'yazannya užduočių dėl Tvist sijos
Ties užpakaliuku susidarė skersinių jėgų ir esminių momentų brėžinys, rastas nesaugus pjūvis ir pakeltas dvigubas trišakis. Atliekant užduotį, toliau pateiktose diagramose buvo analizuojami papildomi diferencialiniai pūdymai;

Užpakalis rozvyazannya užduotis ant sukimo veleno
Užduotis – pakeisti plieninį veleną pagal nurodytą skersmenį, medžiagas ir leistinus įtempius. Sprendimo eigoje bus diagrama momentų, ką pasukti, dotichnyh naprug ir sukti. Vlasna vaga val neapdrausta

Užpakalis rozvyazannya užduočių dėl raztyaguvannya nuspaudžiant šlyties
Skyriaus vedėjas atsako už plieno šlyties stiprio peržiūrą esant nurodytoms leistinoms įtampoms. Priimant sprendimą bus pateikta vėlesnių jėgų, normalių įtempių ir poslinkio diagrama. Vlasna kirpimas nėra saugus

Teoremos apie kinetinės energijos išsaugojimą išvada
Mechaninės sistemos kinetinės energijos išsaugojimo teoremos formulavimo tobulumo pavyzdys

Nustatyti greitį ir pagreitinti tašką už užduotis, lygias tempui
Užduočių sprendimo užpakalis dėl greičio ir pagreitinimo taškų už užduotis, lygias tempui

Kieto kūno su plokštumai lygiagrečiai rus aštrumo ir greito taško tikslas
Užduočių, susijusių su greičių nustatymu ir kieto kūno taško paspartinimu su plokštumai lygiagrečia Rusija, kūrimo užpakalis

Paskirta zusil plokščių fermių žirklėmis
Pavyzdys, kaip išspręsti zuzilo paskyrimo plokščiose fermi žirklėse Ritter metodu ir mazgų stebėjimo metodu uždavinius

Didelio skubėjimo momentas momentas

(kinetinis momentas, impulso momentas, kulminacinis momentas), kūno mechaninio judėjimo chi sistemos pasaulis ti l shodo į ašies centrą (tašką). Norėdami apskaičiuoti impulsą K materialiniai taškai (tila) galioja pačios formulės, kaip ir jėgos momento apskaičiavimas, todėl jėgos vektorių pakeiskite judėjimo dydžio vektoriumi mv, tada. K = [r· mv], de r- Pasivaikščiokite iki ašies apvyniojimo. Visų sistemos taškų judėjimo link centro (ašies) kiekio impulso suma vadinama sistemos judėjimo dydžio (kinetinio momento) link centro (ašios) galvos momentu. Apvyniojant kieto korpuso rusus, pagrindinis momentas yra judesio kiekis z Iz ant viršūnės swidkіst ω tіla, tobto. Kz = Izω.

Uolos momentas

KILKOSTI RUKHU AKMENTAS (kinetinis momentas, impulso momentas, kulminacijos momentas), kūno mechaninio judėjimo pasaulis ar kūno sistema, nesvarbu, ar tai būtų centras (taškas), ar ašis. Norėdami apskaičiuoti impulsą Prieš materialūs taškai (kūnas) galioja pačios formulės, kaip ir jėgos momento skaičiavimas (div. MOMENTO JĖGA) todėl jose esantį jėgos vektorių pakeiskite judėjimo kiekio vektoriumi mv, zokrema K 0 = [r· mv]. Visų sistemos taškų judėjimo link centro (ašies) kiekio impulso suma vadinama sistemos judėjimo dydžio (kinetinio momento) link centro (ašios) galvos momentu. Apvyniojant kieto korpuso rusus, pagrindinis momentas yra judesio kiekis z kūnas pasireiškia papildomu inercijos momentu (div. NETURIOS MOMENTAS) aš z viršuje shvidkіst w tіla, tobto. Prieš Z= aš zw.

Enciklopedinis žodynas. 2009 .

Stebėkite tokį „didelio skubėjimo momentą“ kituose žodynuose:

- (Kinetinis momentas, kulminacinis momentas), vienas iš mechaninio įėjimų sistemos materialiojo taško svyravimas. M. vaidmuo prieš tai ypač svarbus. g. skubėti. Jakas і už jėgos momentą, razrіznyayut M. į. d. į centrą (taškai) i ... Fizinė enciklopedija

- (kinetinis momentas Moment to the Impuls, kutovy Moment), pasaulio mechaninio judėjimo kūno chi sistema tel kaip ašies centras (taškas). Apskaičiuojant momentą, judėjimo kiekį Į materialųjį tašką (tila), pačią mugę ... Puikus enciklopedinis žodynas

Impulso momentas (kinetinis momentas, posūkio momentas, orbitinis momentas, impulso momentas) apibūdina apversto impulso kiekį. Vertė, jak atsigulti, priklausomai nuo to, kiek masi apsivynioja, kaip tai rozpodіlena schodo osі.

momentas- kinetinis momentas, vienas iš mechaninio materialaus taško ar sistemos judėjimo įėjimų. Ypač svarbus yra momento vaidmuo, kiek ruhu graє shchodo atviras ruhu. Kaip jėgų akimirka, akimirka yra padalinta ... Enciklopedinis metalurgijos žodynas

momentas- judesio kiekio momentas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, lygus dalelės padėties vektoriaus is tam tikro taško y. L = rp; čia L – judesio kiekio momento… …

momentas- judesio kiekio momentas statusas t sritis standartizacija ir metrologija apibrėžtis materialiojo taško arba dalelės spindulio vektoriaus ir judesio kiekio vektorinė sandauga. apibūdina sukamąjį judesį taško arba ašejs, iš kurios yra… Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

momentas- judesio kiekio momentas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. kampinis momentas; impulso momentas; sukimosi momentas vok. Drehimpuls, m; Impulso momentas, n; Sukimosi momentas, n rus. impulsas, m; impulso momentas, m; cool moment… Fizikos terminų žodynas

Kinetinis momentas, vienas iš mechaninio materialaus taško ar sistemos judėjimo įėjimų. M. vaidmuo prieš tai ypač svarbus. g. Yak i už jėgos momentą (...). Didžioji Radianskos enciklopedija

- (Kinetinis momentas, impulso momentas, galo momentas), mechaninis pasaulis. ruhi tila abo sistem tіl schodo k. l. centras (taškai) arba pagrindinis. Dėl M. apskaičiavimo iki. e. Materialiame taške (tila) galioja pačios formulės, kurios apskaičiuoja momentą ... Gamtos mokslai. Enciklopedinis žodynas

Tas pats, scho moment impulsu. Puikus enciklopedinis politechnikos žodynas

Knygos

• Sukurk, Karlas Marksas. Kitas K. Markso ir F. Engelso kūrinių, skirtų keršyti, tomas, parašytas nuo 1844 m. pavasario iki nuožmių 1846 m. Pavyzdžiui pjautuvas 1844 p. Paryžiuje buvo Markso ir Engelso sūnus ...
• Teorinė mechanika. Metalo konstrukcijų dinamika, V. N. Shinkin. Pagrindinė teorinė ir praktinė medžiagų sistemos dinamikos ir analitinės mechanikos mityba tokioms temoms: masės geometrija, kietojo kūno medžiagų sistemos dinamika ...