Alcuni elementi possono essere inclusi in tali moltiplicatori. Elementi di teoria dei multipli. L'operazione impersonale su di loro. Rakhunkov e moltiplicatori indistinguibili

Comprendere il moltiplicatore è uno dei principali capire la matematica. Non è chiara la comprensione, lo yoga può essere descritto e spiegato sui mozziconi. Quindi, puoi parlare della lettera senza nome nell'alfabeto latino, dell'anonimato di tutti i libri in questa biblioteca, dell'anonimato degli studenti in questo gruppo, dell'anonimato dei punti di questa linea. Per installare un impersonale, basta resuscitare gli elementi o dire caratteristica il potere degli elementi, cioè. tale dominio che tutti gli elementi di questa molteplicità e solo fetore possono condurre.

Appuntamento 1.1. Gli oggetti (oggetti) che creano un deaku kіlkіst sono chiamati yoga elementi.

Si accetta che l'impersonale sia denotato da grandi lettere latine e gli elementi del moltiplicatore - da minuscole. Quelli che Xє un elemento di una moltiplicazione UN, scritto così: x A(X soffermarsi UN). Registra la mente x A(x A) significa che X non sdraiarsi UN, poi. non un elemento di moltiplicazione UN.

Gli elementi di molteplicità sono accettati per essere registrati ad archi ricci. Ad esempio, come UN- impersonale, che è composto dalle prime tre lettere dell'alfabeto latino, è scritto come segue: A={a, b, c} .

L'anonimato può vendicare elementi impersonali (più punti dritti, impersonali numeri naturali), il numero finale degli elementi (scolari anonimi nella classe), oppure non vendicarsi dello stesso elemento (studenti anonimi in un pubblico vuoto).

Appuntamento 1.2. Si chiama l'impersonale, che non vendica lo stesso elemento vuoto senza volto, indicato con Ø.

Appuntamento 1.3. Bezlich UN chiamato moltiplicato senza volto B, come elemento multiplo della pelle UN sdraiato e senza volto B. Tse significava A B(UN- sottomultiplo B).

Una molteplicità vuota è presa in considerazione da una molteplicità, sia essa un moltiplicatore. Com'è impersonale UN non un moltiplicatore B, allora scrivi A B.

Appuntamento 1.4. Due multipli UNі B nome pari yakscho є p_dzhinami uno di uno. significare A=B. Tse significa cosa x A, poi x B e navpak, tobto. se io, allora.

Appuntamento 1.5.Peretina multiplo UNі B nominare l'impersonale M, elementi di cui є contemporaneamente elementi di entrambi i multipli UNі b. significare M=A b. Totò. x A B, poi x Aі xB.

Scrivi UN B={x | x Aі x B). (Vice della scissione і – segni, &).

Appuntamento 1.6. Yakscho UN B=Ø, allora sembra che ti moltiplichi UNі B non pensare troppo.

Allo stesso modo, è possibile designare il numero di 3, 4 e anche l'ultimo numero di moltiplicatori.

Appuntamento 1.7.Unito multiplo UNі B nominare l'impersonale M, i cui elementi giacciono, volendo usare uno degli tsikh si moltiplica. M=A b. Quella. UN B={x | x A o x B). (Vice della scissione o - metti un segno).

Allo stesso modo, sta per impersonale A 1 A2 … Un.È fatta di elementi, di pelli su cui adagiarsi, volendo essere uno dei tanti A 1,A2,…,Un(e forse anche dekilkom una volta) .

culo 1.8. 1) Yakscho A=(1; 2; 3; 4; 5) i B=(1;3;5;7;9), quindi UN B=(1;3;5) quello UN B={1;2;3;4;5;7;9}.

2) Yakscho A=(2;4) quello B=(3;7), quindi UN B=Ø ta UN B={2;3;4;7}.

3) Yakscho A=(mesi estivi) e B=(mesi, ogni 30 giorni), quindi UN B=(verme) quello UN B=(macchia; verme; tiglio; serpente; veresen; caduta delle foglie).

Appuntamento 1.9.naturale si chiamano i numeri 1,2,3,4, ..., vincitori per materia.

I numeri naturali innumerevoli sono indicati con N, N=(1;2;3;4;…;n;…). Non è limitato, ma l'elemento più piccolo 1 non ha l'elemento più grande.

culo 1.10. UN- numero dilnikіv naturale impersonale 40. Ricalcola gli elementi di qiєї moltiplicati. Chi vero sho 5 LA, 10 LA, -8 LA, 4 LA, 0 LA, 0 LA.

UN= (1,2,4,5,8,10,20,40). (V, V, N, N, N, V)

culo 1.11. Elenca gli elementi della pluralità, dati dai poteri caratteristici.

Dal maestoso rіznomanіttya vіlyakih multiplo di particolare interesse per rappresentare un tale nome moltiplicatore di numeri, tobto, moltiplicare, per elementi di cui sono numeri. Mi sono reso conto che per il lavoro manuale con loro è necessario registrarli. Dal significato del principio alla registrazione delle moltiplicazioni numeriche, occorre chiarire l'articolo. E guardiamo oltre, poiché le moltiplicazioni numeriche vengono visualizzate sulla linea delle coordinate.

Navigazione a lato.

Registrazione di moltiplicazioni numeriche

Diamo un'occhiata alle designazioni accettate. Come puoi vedere, per il riconoscimento di molti, vengono utilizzate grandi lettere dell'alfabeto latino. Viene indicato anche il numero di moltiplicatori, come il numero di moltiplicatori di vipadok. Ad esempio, puoi parlare dei moltiplicatori numerici A, H, W e così via. Particolarmente importanti sono l'impersonale naturale, intero, razionale, reale, numeri complessi e così via, per loro presero le proprie designazioni:

N è il moltiplicatore di tutti i numeri naturali;
Z - numeri interi impersonali;
Q - numeri razionali impersonali;
J - senza volto numeri irrazionali;
R - senza volto numeri del giorno;
C è un numero complesso impersonale.

Zvіdsi zvіdsi zumіlo, scho varto designa l'impersonalità, scho piegato, ad esempio, da due numeri 5 і −7 yak Q , la designazione tse viene introdotta in Oman, oscilla con il suono della lettera Q per designare l'impersonalità di tutti i numeri razionali. Per comprendere il moltiplicatore numerico assegnato, è meglio vikoristovuvat come un'altra lettera "neutra", ad esempio A.

Come abbiamo già iniziato a parlare di riconoscimento, allora qui stiamo indovinando il riconoscimento di un moltiplicatore vuoto, cioè moltiplicato, per non vendicare gli elementi. Yogo è indicato dal segno ∅.

Quindi indovineremo il significato di appartenenza e non proprietà dell'elemento impersonale. Per cui i segni vicoristi ∈ - sdraiarsi e ∉ - non sdraiarsi. Ad esempio, la notazione 5∈N significa che il numero 5 è un multiplo di numeri naturali e 5.7∉Z è il punto decimale 5,7 non è un multiplo di numeri interi.

E indovinerò di più sulle designazioni, accettate per l'inclusione da un moltiplicatore all'altro. Era inteso che tutti gli elementi del moltiplicatore N sono inclusi prima del moltiplicatore Z, quindi il moltiplicatore numerico N è incluso in Z, quindi è designato come NZ. Puoi anche distorcere la notazione Z⊃N , il che significa che l'assenza di tutti gli interi include l'assenza di N . Vidnosini non compresi ta non inclusi sono indicati dai segni ⊄ ta . Inoltre, i segni di inclusione non rigorosa sono scritti nella forma ⊆ e ⊇, il che significa che è incluso, o si accende o si accende.

Per capire, abbiamo parlato, passiamo alla descrizione dei moltiplicatori numerici. In caso di torknemos inferiore al vipadkіv principale, in pratica yakі most vykoristovuyutsya.

Diamo un'occhiata al numero di moltiplica, come vendicare Kіltsev e quel piccolo numero di elementi. I moltiplicatori numerici che si sommano dal numero finale di elementi, descrivono chiaramente, resuscitando tutti gli elementi. Tutti gli elementi-numeri sono registrati tramite qualcuno e sono usati da, che sono utili dai titoli regole per descrivere i plurali. Ad esempio, impersonale, che è composto da tre numeri 0 −0,25 e 4/7, può essere descritto come (0, −0,25, 4/7).

A volte, se il numero di elementi in un moltiplicatore numerico è grande, allora gli elementi sono sottobordati da una sorta di regolarità, per la descrizione di macchie vicoristiche. Ad esempio, l'assenza di tutti i numeri spaiati da 3 a 99 inclusi può essere scritta come (3, 5, 7, ..., 99).

Quindi siamo andati senza intoppi alla descrizione delle moltitudini numeriche, il cui numero di elementi non è limitato. Alcuni di loro possono essere descritti, vicoria, tutti lo stesso bagatokrapka. Ad esempio, descriviamo l'impersonalità di tutti i numeri naturali: N=(1, 2. 3, …) .

Sono anche scritti con una descrizione delle moltitudini numeriche per l'aiuto delle dichiarazioni delle autorità degli elementi yogo. Chi ha un segno (x | potere). Ad esempio, la notazione (n| 8·n+3, n∈N) specifica l'assenza di tali numeri naturali, quindi quando suddivisi per 8, danno un eccesso di 3 . Tse impersonale può essere descritto come (11.19, 27, ...).

Nei tipi okremy, ci sono numeri di moltiplicatori con un numero infinito di elementi, ci sono moltiplicatori N, Z, R, quindi. chi gap numerici. E nel numero principale, i moltiplicatori sono visti come associazione warehouse okremy numerico promizhkіv і numerico si moltiplica con l'ultimo numero di elementi (di cui ho parlato tre volte di più).

Mostriamo un esempio. Non lasciare che il numero non imposti i numeri −10 , −9 , −8.56 , 0 , questi numeri sono in aggiunta a [−5, −1.3] e ai numeri dello scambio numerico aperto (7, +∞) . In virtù della designazione della combinazione di moltiplicatori, il moltiplicatore numerico indicato può essere scritto come {−10, −9, −8,56}∪[−5, −1,3]∪{0}∪(7, +∞) . Tale record in realtà significa un moltiplicatore, che significa riprendere tutti gli elementi del moltiplicatore (−10, −9, −8.56, 0) , [−5, −1.3] e (7, +∞) .

Allo stesso modo, uno per uno la differenza tra numeri e numeri impersonali, puoi descrivere se un moltiplicatore numerico (cosa viene sommato dai numeri reali). Qui è diventato chiaro perché hanno introdotto un tale intervallo numerico come un intervallo, napіvіninterval, vіdrіzok, nіdkritiy nіvіnіnі in nоmerіnі promіn: tutto il puzzo in odnnnі z znannymi znіzhnnі znіzhkіn i numeri permettono di descrivere se non c'è nulla

Fare attenzione che quando si registra il moltiplicatore numerico dei magazzini del esimo numero e il numero di intervalli, vengono ordinati dopo l'aumento. Non è obov'yazkova, ma un bazhana umova, per questo, nell'ordine di numericamente impersonale, è più facile mostrare e rappresentare sulla linea delle coordinate. È anche significativo che in tali record non ci siano lacune numeriche con gli elementi principali, i frammenti di tali record possono essere sostituiti con lo stesso numero di lacune senza elementi doppi. Ad esempio, la combinazione di moltiplicatori numerici degli elementi principali [−10, 0] e (−5, 3) є nip_interval [−10, 3) . Perché abbiamo bisogno di combinare e combinare intervalli numerici con gli stessi numeri limite, ad esempio, combinare (3, 5] ∪ (5, 7] є impersonale (3, 7] ), sulla base del quale siamo okremo zupinimosya, se impariamo a conoscere la sovrapposizione i l'unione di numeri numerici si moltiplica.

L'immagine del numero si moltiplica sulla linea delle coordinate

Davvero, è facile flirtare con immagini geometriche di moltiplicazioni numeriche - le loro immagini accese. Ad esempio, quando disfacimento delle incongruenze, in cui è necessario mettere in sicurezza le ODZ, da portare all'immagine del moltiplicatore numerico per conoscerne i limiti e/o le comunanze. Inoltre, sarà utile risolvere le sfumature dell'immagine dei moltiplicatori numerici sulla linea delle coordinate.

Apparentemente, tra i punti della linea delle coordinate e i numeri effettivi, la validità è reciprocamente inequivocabile, il che significa che la linea delle coordinate stessa è un modello geometrico del moltiplicatore di tutti i numeri effettivi R. In tal modo, per rappresentare i numeri reali impersonali, è necessario attraversare la linea delle coordinate del tratteggio sul tratto її:

E spesso non mostri la pannocchia per un solo orecchio:

Ora parliamo dell'immagine dei moltiplicatori numerici, che è una specie di numeri kіltsevoy kіlkіstyu okremіh. Ad esempio, immagina il moltiplicatore numerico (−2, −0.5, 1.2) . Il rango geometrico di questo moltiplicatore, che viene sommato da tre numeri −2, −0,5 e 1,2, sarà tre punti della linea di coordinate con coordinate alternative:

Significativamente, scho chiama i bisogni della pratica, non c'è bisogno di prendere la sedia di sicuro. Disegna spesso una poltrona schematica, che può essere vista su una scala neobov'yazkove, con la quale è importante prendersi cura l'uno dell'altro, i punti sono visibili uno per uno: sia un punto con una coordinata più piccola, sia un punto con una coordinata più grande. La parte anteriore della sedia è schematicamente vista come segue:

Okremo da diversi moltiplicatori numerici, vediamo intervalli numerici (intervalli, naiveintervalli, scambi, ecc.) che rappresentano le loro immagini geometriche, che secondo quanto riferito abbiamo ordinato in divisioni. Non ripetiamo qui.

І zaschaєєєєєєєєєєєя stoppia solo sulle immagini di moltiplicazioni numeriche, che sono combinate per un numero di spazi numerici e moltiplicatori, che vengono sommati da numeri okremih. Non c'è niente di complicato qui: per un cambio di associazione in queste direzioni sulla linea delle coordinate, è necessario rappresentare tutti i magazzini del moltiplicatore numerico. A titolo di esempio, viene mostrata l'immagine di un moltiplicatore numerico (−∞, −15)∪{−10}∪[−3,1)∪ (log 2 5, 5)∪(17, +∞) :

І zupinimos allarga di più le viste, se le immagini sono numeri impersonali e tutti numeri reali impersonali, ad eccezione di pochi punti. Tali moltiplicatori sono spesso impostati da menti come x≠5 o x≠−1 , x≠2 , x≠3.7 solo. In questi vipad, la puzza geometricamente è l'intera linea di coordinate, dietro la vite ci sono dei punti. In altre parole, dalla linea delle coordinate, è necessario “vicolare” i punti. Sono raffigurati come cerchi da un centro vuoto. Per la precisione, immaginiamo un moltiplicatore numerico, che conferma le menti (Tse impersonale di fatto є):

Portiamo una borsa. Idealmente, le informazioni nei paragrafi anteriori sono responsabili della formulazione di un tale sguardo al record e alle immagini dei moltiplicatori numerici, nonché di uno sguardo agli altri spazi numerici: registrando un moltiplicatore numerico può essere data una seconda immagine sulla linea delle coordinate, e sull'immagine sulla linea delle coordinate, è facile scrivere impersonale attraverso l'unione di okremih promizhkiv e la moltitudine che si somma da numeri okremih.

Elenco della letteratura.

Algebra: navch. per 8 celle. zahalnosvit. set/[Yu. N. Makarichev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, SB Suvorova]; per il rosso. SA Telyakovsky. - 16° tipo. - M.: Prosvitnitstvo, 2008. - 271 pag. : I l. - ISBN 978-5-09-019243-9.
Mordkovich A.G. Algebra. Grado 9 Alle 2. - 13a specie., cancellata. – K.: Mnemozina, 2011. – 222 p.: il. ISBN 978-5-346-01752-3.

L'analisi matematica è una branca della matematica che si occupa di funzioni successive basate sull'idea di una funzione infinitamente piccola.

I concetti principali dell'analisi matematica sono valore, moltiplicatore, funzione, funzione infinitamente piccola, limite, povero, integrale.

taglia si chiama tutto ciò che può essere vimiryan ed espresso in numero.

Bezlich si chiama la raccolta di alcuni elementi, uniti come segno sacro. Gli elementi di un moltiplicatore possono essere numeri, cifre, oggetti, comprensibili solo.

Gli impersonali sono indicati con lettere grandi e gli elementi impersonali con lettere minuscole. Elementi di una pluralità giacciono sull'arco della figurina.

elemento Yakscho X mentire senza volto X, quindi annota X∈X (∈ - sdraiarsi).
Se il moltiplicatore A è un moltiplicatore parziale B, annota A ⊂ B (⊂ - Utrimuєtsya).

L'anonimato può essere dato in due modi: resuscitandolo per l'aiuto del potere originario.

Ad esempio, rielaborando le attività con i seguenti moltiplicatori:

A \u003d (1,2,3,5,7) - numeri innumerevoli
X \u003d (x 1,x 2,...,x n) - elementi impersonali x 1,x 2,...,x n
N = (1,2, ..., n) - numeri naturali senza numero
Z=(0,±1,±2,...,±n) — numeri interi senza numero

Viene chiamato senza volto (-∞;+∞). linea numerica ed essere un numero - un punto su una retta. Sia un - punto sufficiente della retta dei numeri i - Data. Viene chiamato l'intervallo (a-δ; a+δ). δ-quartiere del punto a.

Rich X è circondato dalla bestia (in basso), il che significa che il numero c è tale che per ogni x ∈ X, viene calcolata l'irregolarità x≤с (x≥c). Il numero viene chiamato per la prima volta faccia superiore (inferiore). moltiplicato X. Moltiplicato, circondato dalla bestia e sotto, chiamato prendiamo freddo. Viene chiamata la più piccola (più grande) delle facce superiori (inferiori) del moltiplicatore esatta sfaccettatura superiore (inferiore). moltiplicare.

Moltiplicatori numerici di base

N	(1,2,3,...,n) L'impersonale di tutti
Z	(0, ±1, ±2, ±3,...) numeri interi. Gli interi senza numero includono i numeri naturali senza numero.
Q	Bezlich numeri razionali. Krіm qіlih numeri є th frazione. Frazione - tse viraz mind, de p- numero intero, q- Naturalmente. I decimali possono anche essere scritti come . Ad esempio: 0,25 = 25/100 = 1/4. Il numero di numeri può anche essere scritto come . Ad esempio, come uno scatto con uno striscione "uno": 2 = 2/1. Sii così numero razionale tu puoi scrivere frazione decimale- periodico estremamente chicane.
R	Senza volto di tutti numeri del giorno. Numeri irrazionali - frazioni non infinitamente non periodiche. Davanti a loro si può vedere: Allo stesso tempo, due moltiplica (numeri razionali e irrazionali) - stabiliscono numeri reali (o vocali) impersonali.

Come impersonale non si vendica dell'elemento, si chiama vuoto senza volto che si iscrivono Ø .

Elementi di simboli logici

Scrivi ∀x: |x|<2 → x 2 < 4 означает: для каждого x такого, что |x|<2, выполняется неравенство x 2 < 4.

quantificatore

Quando si scrivono espressioni matematiche, vengono spesso utilizzati quantificatori.

quantificatore viene chiamato un simbolo logico, che caratterizza tali elementi in un linguaggio kolkish.

∀- quantificatore vikoristovuetsya zamіst sіv "per vsіh", "per qualunque cosa".
∃- quantificatore isnuvannia vikoristovuetsya zamіst sliv "іsnuє", "є". Simboli di Vikoristovuetsya podnannya ∃!

Operazioni su moltiplica

Due moltiplica A e B sono uguali(A = B), come se il fetore fosse formato dagli stessi elementi silenziosi.
Ad esempio, se A=(1,2,3,4), B=(3,1,4,2), allora A=B.

Uniti (somma) i plurali A e B sono chiamati A ∪ impersonali, i cui elementi risiedono in uno di questi plurali.
Ad esempio, se A=(1,2,4), B=(3,4,5,6), allora A ∪ B = (1,2,3,4,5,6)

Peretin (creativo) i plurali A e B sono detti impersonali A ∩ B, i cui elementi giacciono come la pluralità A, quindi la pluralità B.
Ad esempio, se A=(1,2,4), B=(3,4,5,2), allora A ∩ B = (2,4)

Al dettaglio i multipli A e B sono chiamati AB impersonali, i cui elementi sono multipli di A, ma non multipli di B.
Ad esempio, se A = (1,2,3,4), B = (3,4,5), allora AB = (1,2)

Vendita al dettaglio simmetrica i multipli A і B sono chiamati impersonali A Δ B, il che significa che viene chiamata la differenza tra i multipli AB e BA, quindi A Δ B \u003d (AB) ∪ (BA).
Ad esempio, se A=(1,2,3,4), B=(3,4,5,6), allora A Δ B = (1,2) ∪ (5,6) = (1,2, 5) ,6)

Potere delle operazioni su multipli

Permutabilità potente

A ∪ B = B ∪ A
A ∩ B = B ∩ A

Potere felice

(LA ∪ B) ∪ C = LA ∪ (B ∪ C)
(LA ∩ B) ∩ C = LA ∩ (B ∩ C)

Rakhunkov e moltiplicatori indistinguibili

Per pareggiare i due, siano essi moltiplicatori A e B, stabilire tra loro la coerenza con gli elementi.

Poiché la validità è uno a uno, i moltiplicatori sono chiamati equivalenti o ugualmente forti, AB o BA.

culo 1

Il punto gamba BC è ricco e l'ipotensione AC del tricot ABC è altrettanto forte.

lato 1

Classe 9-10

Modulo 1: Fondamenti di teoria dei multipli

. . .
Compito 1.

A) Spiega quanti elementi si sommano N, Z, Q, R.

B) Assegna un nome allo spratto di numeri, che sono gli elementi del moltiplicatore della pelle.

C) Nomina i numeri che sono gli elementi di uno dei plurali e gli elementi degli altri tre.

D) Disegna un diagramma che mostri l'interrelazione tra di loro.

Vidpovid.

C) Tali elementi sono meno per l'impersonale R. Ad esempio,  R , birra  N,  Z,  Q. Gli elementi sono multipli N, Z, Q obov'yazkovo entrare e nel senza volto R.

G

N – impersonalità dei numeri naturali;
Z – numeri interi impersonali;
Q – numeri razionali impersonali;

R – numeri reali impersonali.
Insegnante. Guardando il materiale, non possiamo vedere i numeri reali impersonali.
Compito 2. Imposta l'anonimato:

A) docenti di matematica della tua scuola;

B) numeri spaiati;

B) radice rіvnyanya X 2 + 5 = 0;

D) rozvyazkіv nerіvnostі X > 4;

Suggerimento: B) ( X X = 2n - 1; n  Z };

D) (4; + ).

Insegnante. Se necessario, è possibile ripetere la registrazione delle moltiplicazioni numeriche per la risoluzione di irregolarità di tipo diverso (aggiunta "Tabella").
Moltiplicatori uguali. L'impersonalità, che è composta dagli stessi elementi silenziosi, è rispettata da eguali.

Ad esempio, A = ( 1, 2, 3 ); Y = ( X (X- 1)(X- 2)(X- 3) = 0). A = B.

Il rapporto di uguaglianza per i multipli, come l'introduzione dell'uguaglianza per i numeri, può avere il potere di riflessività, simmetria e transitività.

A = A (riflessività);
Se A \u003d B, allora B \u003d A (simmetria);
Se A = B e B = C, allora A = C (transitività).

La pressione del moltiplicatore. Per la molteplicità, che è l'ultimo numero di elementi, il numero di elementi è chiamato numero di elementi.

MA = {un;b; c; d). Tenuta dello yoga:  MA= 4.

Come se due moltiplicazioni potessero avere la stessa tenuta, sembra che il fetore sia ugualmente forte. Bezlich MA ugualmente impersonale al destino.

Cіkavo, sho pochatka le persone hanno imparato a prіvnjuvat molteplicità per il numero di elementi, e pіznіshe - a rahuvat oggetti. Puoi equalizzare due moltiplicazioni per il numero di elementi come segue: metti un moltiplicatore sull'elemento skin per l'altro elemento. Se tutti gli elementi si "alzano" in coppia, moltiplicali allo stesso modo. Ebbene, quando gli elementi sono impostati, uno dei tanti elementi andrà perso senza una scommessa, ci saranno più elementi da vendicare.

Puoi ordinare tutti gli ultimi multipli di idee, proprio come nella stessa classe tutti i multipli con lo stesso numero di elementi. Metti la classe skin І in vіdpovіdnіst come caratteristica del numero di deake moltiplicatore tsієї. Pertanto, il numero naturale 1 è la caratteristica principale di tutti i multipli, che possono essere un elemento, il numero naturale 5 è la caratteristica principale di tutti i multipli, che possono essere cinque elementi.

La validità uno a uno può essere impostata per multipli non ridotti. Ad esempio, scriviamo su una riga tutti i numeri naturali e la successiva - tutti ragazzi, elemento sotto elemento.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 . . .

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 . . .
Bachimo, che tutti i numeri del primo moltiplicatore possono cantare inequivocabilmente una coppia nell'altro moltiplicatore e allo stesso tempo. L'impersonalità Tobto dei numeri naturali può essere stile ed elementi, scali e impersonalità dei numeri naturali. Tobto puzza є altrettanto forte.

I numeri naturali N non lich, uguali non lich, sono chiamati rachunk. Tsіkavo, scho lіchilnym є, ad esempio, numeri razionali positivi impersonali.

L'intensità del moltiplicatore di tutti i numeri reali è chiamata intensità del continuum. La tensione del continuum può anche essere costituita da tutti i moltiplicatori uguali all'intervallo (0,1). In questo ordine, senza alcun numero di numeri effettivi, è uguale all'intervallo (0,1).
L'influenza di uguale potenza ha anche il potere di riflessività, simmetria e transitività.

Quindi per ogni moltiplica A e B è vero:

A = A
Se A = B, allora B = A;
Se A = B e B = C, allora A = C.

Gestore 3. Trova la tenuta dei multipli:

A) T - numeri naturali impersonali a tre cifre;

B) Prima - facce senza volto del cubo;

U) R - numeri naturali impersonali multiplo di 7.

D) Effettuare più applicazioni uguali alla pelle z n.A-B.

Suggerimento: A) Т= 900; B) K= 6; B) impersonale K - lіchlne.
all'insegnante. Parla con gli studenti della saggezza per comprendere l'uguaglianza delle moltitudini e l'uguaglianza delle moltitudini.

Compito 4. A - lettera anonima della parola "KILTS", B - lettera anonima della parola "KILTSYA", C -

lettera anonima della parola "VULITSYA". Indicare multipli uguali e uguali.

Suggerimento: A \u003d (K, O, L, L, C), B \u003d (C, O, K, L, L), C \u003d (Y, L, I, C, A). L'esaurimento di tutti e tre è buono 5, poi il fetore è altrettanto forte.

Materiali forniti dai metodologi del Novosibirsk Center for Productive Education

lato 1

Classe: 2

Presentazione prima della lezione

Indietro avanti

Rispetto! La revisione anticipata delle diapositive viene valutata esclusivamente a scopo di apprendimento e potrebbe non dare avviso su tutte le possibilità della presentazione. Come se fossi stato catturato da questo robot, sii gentile, versione zavantazhte povnu.

Qile:

Inserisci il concetto "bezlich".
Introduci il concetto di "elementi moltiplicatori".
Impara ad assegnare l'appartenenza di un elemento all'impersonalità.

Preparazione anticipata:

Porta la palla.
Porta immagini, raffiguranti oggetti con un nome comune (puoi vincere carte del loto di un bambino).

Lezione nascosta

Ragazzi, oggi in classe sappiamo con voi cos'è un tale “moltiplicatore” e ciò che viene chiamato “elementi multipli”!

Ho un orso dipinto sul mio doshtsi. Mentre il vino è vuoto. Prendiamo un nuovo animale, che sai.

Gra:

L'insegnante cammina per la classe con la palla e lancia la palla, e lo studente può rapidamente nominare l'animale.

E ora portiamo tutti i nomi degli animali al nostro orso.

I bambini indovinano e l'insegnante scrive sul doshtsі tutti i nomi del grіzvіrіv (ovvero carte vincenti con un magnete).

Chi ricco in un orso veyshlo zvіrіv?

In matematica, un tale gruppo di soggetti (o esseri viventi) è chiamato con il nome comune e scelto subito "Bagata". "Bagato" come nella parola BAGATO. (Diapositiva 3.4)

Prova a dare un nome all'impersonale.

"Nomina l'impersonale":

L'insegnante mostra un'immagine degli stessi oggetti. I bambini sono colpevoli di dare il nome alla moltitudine, ad esempio: costolette, uccelli, roslins, libri.

Tse costola senza volto. (diapositiva 5)

Tse uccelli senza volto. (Diapositiva 6)

Diamo un'occhiata all'attività numero 1 in zoshity.

Zavdannya n. 1. (Diapositiva 7)

Impara a nominare e firmare il nome di moltitudini proposte.

Bezlich: utensili, creature, vzuttya, giocattoli, accessori laser, oggetti per dipingere.

Ora giochiamo.

Gra "Nomina l'impersonale" (Diapositiva 8,9,10)

L'insegnante rivede una serie di argomenti e gli studenti indovinano i nomi della pluralità.

Stoffa, pantaloni, pelliccia, schiena, giacca, giacca... - Abiti.

(- Shafa, stіlets, stіl, divano, comodino ... - arredamento.)

Betulla, pino, yalina, pioppo, quercia, salice ... - albero.

(- Mosca, Odessa, Londra, Parigi, San Pietroburgo ... - posto.)

Nonna, cavallo, bufera di neve, mosca, bjola ... - komachi.

Se c'è un altro orso sul doshtsi, in tal caso dai un nome agli oggetti, ma non ci sono altri nomi. I bambini Yogo possono inventare se stessi. Ad esempio, chobot, stivali di feltro, scarpe da ginnastica, lacci, cappellini.

Tse vzuttya senza volto.

Assegna un nome a tutti gli oggetti con multipli elementi. (Diapositiva 11,12)

Vikonaemo compito numero 2.

Gestore n. 2 . (Diapositiva 13)

Sotto l'ora di spremere il compito dell'immagine della pelle, il prossimo è rivedere la parola della pelle.

Mi puoi dire cosa pascolare sul prato con le mucche?

E riy koriv?

E il bouquet di mucche?

Quindi, per le mucche che pascolano nei prati, la parola “mandria” è più appropriata.

Analogamente ad altre immagini, le possibili opzioni vengono ordinate e viene selezionata la parola appropriata.

Inoltre, per alcuni gruppi di oggetti, cantare parole, gli yak chiamano questi gruppi, ad esempio una mandria di mucche. Ale dire "riy koriv" non è più possibile. Allora, che si tratti di un gruppo di oggetti, scelti in una volta, può essere definito un “multiplo”: mucche senza volto, costole senza volto, fiori senza volto.

Ti chiamo di nuovo subito. Abbiamo bisogno dei tuoi palmi per la griglia.

Gra "Trova il coniglio" (Diapositiva 14,15,16)

L'insegnante chiama il nome impersonale e inizia a resuscitare elementi yoga. Impara a dare la colpa a valle, come se i nomi dei soggetti non fossero un elemento di un dato moltiplicatore.

Mi demo park e bachimo albero : betulla, quercia, troyanda (bavovna), pioppo, pino, camomilla (bavovna), yalina, Buzok (bavovna)…

Andiamo in negozio e compriamo verdura : pomodori, patate, arance (bavovna), carota, branzino (bavovna), ogirki, barbabietola, mela (bavovna) ...

In palestra mi bachimo attrezzatura sportiva : palla, bugia, manubri, poltrona (bavovna), racchette da tennis, pettine (bavovna), forgiatura, stilets (bavovna) ...

Vikonuemo zavdannya a zoshity.

Gestore n. 3 . (Diapositiva 17)

Impara a nominare il soggetto di cui hai bisogno per nominare molti altri soggetti.

Il klitz ha uccelli impersonali e il coniglio in mezzo a loro è zayvim.

Gestore n. 4 . (Diapositiva 18)

Analogamente alla parte anteriore.

Perché Neznayko vikresliv kolo?

Ecco perché il reshta di tutti gli oggetti con kuta.

E se perdi l'orecchio del moltiplicatore della pannocchia, come può un'altra figura essere zayvoi e perché?

Prendiamo un taglio dritto, come una figura da signore.

Gestore n. 5 . (Diapositiva 19)

Dal moltiplicatore dato, i bambini sono colpevoli di vedere gli elementi dei nomi dei moltiplicatori: verdura e frutta. Dolіdzhuєtsya kozhen soggetto: come tse ovoch - nagoloshuvat un riso, come frutta - due riso. Non è necessario aggiungere il soggetto, che non è compreso nei nomi delle moltitudini fino alla fine.

Dopodiché, fai scorrere tutti i moltiplicatori omessi dalla tua voce.

Verdure anonime: patate, barbabietola, carote, ogirok, pomodoro, anguria.

Frutti infiniti: pera, mela, arancia, limone, ananas.

Chi non pіdkreslenі: olіya, pane, branzino, signore, palla.

Gestore n. 6 . (Diapositiva 20)

Golovne alla testa, in modo che lo studente potesse immediatamente nominare molte cose che ha visto e far risorgere elementi yogo.

Strumenti musicali anonimi: tromba, violino, chitarra, armonica, tamburo.

Attrezzatura sportiva anonima: manubri, palla, forgiatura, racchetta.

Anonimi strumenti quotidiani: sega, pinza, twist.

chiamo di nuovo. Qui hai bisogno della tua conoscenza.

Gra "Continua la riga":

L'insegnante rivede una serie di argomenti e gli scienziati, indovinando il nome degli oggetti impersonali, continuano con i propri elementi.

Obov'yazkovo naprikіntsi fase dermica pіdbiti pіdbags: scho bulo riabilitato, tobto. dare il nome dell'impersonale.

luna di miele, agarico volante, opinok ... (betulla, porcini, finferli) - tse ... funghi impersonali
volpe, strega, elefante, ippopotamo ... (vovk, lepre, tigre, rinoceronte) - tse ... animali senza volto
nonna, bufera di neve, konik ... (coleottero, zanzara, bjola, mosca) - tse ... bezlich komakh
berretto, capelyukh, panama ... (hustka, berretto, cappello) - tse ... copricapo senza volto
luccio, pesce persico, pesce gatto, triotto ... (squalo, carassio, liano) - tse ... costola impersonale

Gestore n. 7 . (Diapositiva 21)

I bambini vincono indipendentemente. Puoi chiedere a 1-2 studenti di esprimere le loro opinioni.

Tulipano Domalyuvav, perché. questi colori impersonali.

Bambini, nominate il posto per voi (bambini, nominate il luogo).

Puoi nominare il Volga come un luogo?

No, piccola chiesa.

Puoi chiamare Russia nebbia?

No, questo paese.

Gestore n. 8 . (Diapositiva 22)

Vinci in modo indipendente.

Gestore n. 9 . (Diapositiva 23)

Impara come nominare il tessuto cutaneo del trioma con oggetti (abbigliamento, ribi, legno). Dopo cosa quercia May buti iscrizioni ai fornelli sotto il nome di "albero", perché quell'albero.

Altre materie sono seguite allo stesso modo: pesce persico, liano- "Ribi" Indietro- "Abiti".





Spidnizia	Pertica

Sub-bag per la lezione:

Ozhe, oggi nella lezione ti abbiamo conosciuto con concetti come “molti” e “elementi multipli”. Imparato a significare l'impersonale, così come l'affidabilità dell'elemento della molteplicità data.

Carte dalle attività (Diapositiva 24-30)

Impariamo come lunare le carte dai compiti di esaminare i test per due opzioni. I passaggi per padroneggiare il nuovo materiale vengono riconsiderati.

1 opzione:

2 opzioni:

Compiti a casa:(Diapositiva 31)

I bambini sono colpevoli di dipingere se un certo numero di oggetti da un nome sacro e di firmare un nome sotto l'immagine.

Letteratura:

Raccomandazioni metodologiche per l'insegnante, grado 2, A.V. Goryachov, K.I. Gorina, N.I. Suvorova.
Informatica in giochi e compiti, grado 2, parte 2. A.V. Goryachev, K.I. Gorina, N.I. Suvorova.
Prova di informatica, 2a elementare, O.M. Krilova.