Broj polinoma iz broja koeficijenata. Kíntsev polja, utemeljena na kíltsy bogato segmentirani. Bogati segmenti u jednom zminnoy iznad polja

Prsten bogatih članova nad poljem (na temelju bogatih članova nad prstenom) može imati niz specifičnih snaga bliskih snagama prstena cijelih brojeva Z . Podílníst richom. Dobre vídomy za polinome nad poljem R na način sličan "kutom" samo aritmetička díí̈ nad koeficijentima i zato je vrlo bogato označena nad bilo kojim poljem k. Vin daje mogućnost da dva bogata člana različita od nule p,sk [x] induciraju tako obogaćene članove q (ne privatnije) i r (višak), tako da je p = q * s + r, štoviše, ili r = 0 , ili stupnjeva (r)< deg(s). Если r =0 , то говорят, что s делит p (или является делителем p) и обозначают это так: s | p. Будем называть многочлен унитарным (или приведенным), если его старший коэффициент равен 1. Определение. Общим наибольшим делителем ненулевых многочленов p и s называется такой унитарный многочлен ОНД(p, s), что 1. ОНД(p, s) | p; ОНД(p, s) | s. 2. q | p, q | s q | ОНД(p, s). По определению, для ненулевого многочлена р со старшим коэффициентом а ОНД (р, 0) = ОНД (0, р) = р/а; ОНД (0, 0)=0. Аналогично определяется ОНД любого числа многочленов. Единственность ОНД двух многочленов непосредственно вытекает из определения. Существование его следует из следующего утверждения. Основная теорема теории делимости (для многочленов). Для любых двух ненулевых многочленов p и q над полем k можно найти такие многочлены u и v над тем же полем, что ОНД(p, q)= u*p+v*q. Доказательство этой теоремы очень похоже на приведенное в лекции доказательство аналогичной теоремы над Z. Все же наметим основные его шаги. Выберем такие многочлены u и v чтобы сумма w= u*p+v*q имела возможно меньшую степень(но была ненулевой!). Можно при этом считать w унитарным многочленом. Проверим, что w | p. Выполняя деление с остатком, получаем: p= s*w+r. Подставляя это равенство в исходное, находим: r = p - s*w =p - s*(u*p+v*q) = (1-s*u)*p+(-s*v)q = U*p + V*q . Если при этом r 0, то deg(r) Замечание. Используя индукцию, можно доказать, что для любого числа многочленов ОНД для подходящих многочленов. Более того, эта формула сохраняется даже для бесконечного множества многочленов, поскольку их ОНД в действительности является ОНД некоторого их конечного подмножества.

Posljedica. Be-yaky ideal íẑ kíltí̈ bogato artikuliran preko polja ê osnovnym. Istina, recimo p - OND svih polinoma, koji ulaze u ideal I. Todi, de U svrhu ideala, zvijezde su jasne, koje, dakle, I = (p). Množenje. Dovedite polje do deyka, p, q, s su bogato artikulirani preko k. Ako je p=q*s, štoviše, polinomi q i s mogu biti manji, niži p, tada se polinom p naziva pogonski polinom (nad poljem k). U drugom slučaju, p je nesvodiv. Nesvodljivi bogati član u prstenu k[x] je analog prostog broja u prstenu Z . Razumljivo, polinom različit od nule p= može se proširiti na TV: p= *, pri čemu svi polinomi nisu reducirani preko k i mogu imati veći koeficijent jednak 1. Može se dovesti do istog točnog reda množitelja. Zrozumilo, među višestrukima može biti isto; takvi množitelji se nazivaju multiplikatori. Kombinirajući više faktora, možete napisati isti izgled ovako: p = 0. Primijeni. jedan. . Vrijedno je poštivanja da se bogati uvjeti prvog koraka ne svode iznad bilo kojeg polja. Množitelj x je višestruk, ostali - jednostavni. 2. Bogati član ne bi trebao biti postavljen iznad polja Q racionalnih brojeva. Istina, ako je ()=(x-a)*q, tada potkrepljujući ravnomjernost x=a, potrebno je: što je nemoguće za bilo koji racionalni broj a. Inducira se isti polinom nad poljem R govornih brojeva: , štoviše, drugi množitelj ima negativnu diskriminantu i ne može se proširiti preko R . Zreshtoyu, preko polja C kompleksni brojevi maêmo: , de = - kubični korijen od 1. U kojem slučaju je moguće razumjeti reduktivnost izvora, tako da se nad takvim poljem može vidjeti polinom. Moć bogatih članova, kako ne bi bili inducirani. 1. Budući da se radi o p-ireducibilnom bogatom članu i d = OND (p, q) 1, tada je p | q. Istina, p = d*s í tako deg(s)>0, da se super izračuna nesvodljivost p, í tako deg(s)=0, tada d | QP | q. 2. Kako p | i p nije inducibilan, ali p | chi p | . Istina, inače gcd(p,) = gcd(p,) =1 i prema tome glavni teoremi teorije lažnosti, zvijezde: također, tada gcd(p,)=1 i, također, deg(p)=0 .

3. Krug polinoma nad područjem cjelovitosti.

Dalje ćemo razmatrati samo bogate članove s koeficijentima u dimenziji veličine K (krug bez nulte ekstenzije naziva se područje količine), tj. od kíltsya K, za koji zbrajanje dva elementa može doseći nulu, na primjer, jedan od množitelja može doseći nulu. Tse zavzhdi će psovati uvazi, navit yakscho neće se posebno raspravljati.

Kada se doda bogato definirana faza n, ta faza m je stariji član, kao što je u formuli (2), važniji (koeficijent pri ). Budući da u kíltsí nema nula, onda, otzhe, . Od našeg mirkuvannya tako plače

Tsya formula ê razjašnjena nerívností (5) za vipadku, ako kíltsí K nema nule. Formula (6) također vrijedi čak i ako je jedan od bogatih članova f(x), g(x) ili inače jednak nuli. Prema tome, zbrajanje dva bogata člana različita od nule je obogaćeni član različit od nule, za to vrijedi sljedeći teorem:

Teorem 1

Dali smo algebarsku definiciju polinoma da se ne osvetimo istim zagonetkama o funkcijama. Prote, s skin polinomom nad područjem vrijednosti K, može se povezati prirodni poredak s funkcijom koja je dodijeljena K i poprima vrijednost u K.

Ajde - bogati član koeficijenata K. Što god bilo, moguće je

de viraz na desnom dijelu shvaća se kao rezultat operacija na kraju K. Oberzhuvannya na kojem se elementu naziva vrijednost polinoma f (x) u točki x0. (Riječ "mrlja" koristi se kao analogija s kapljicom, ako se x0 može predstaviti kao točka na dinamičkoj osi.) Na ovaj način, elementu kože x0 K prstena dodijeljen je element f (x0) od isti prsten, a sama funkcija je dodijeljena K s vrijednostima K .

Pokazat će se da se zbrajanje tog mnoštva bogatih članova provodi najznačajnijim operacijama, koje se provode na funkcijama, ako se zbrajaju ili, očito, vrijednosti funkcija množe na skin točki .

Pogledajmo dva polinoma: , . Neka je h(x) = f(x) + g(x) – njihov zbroj. Recimo da je h(x0)= =f(x0) + g(x0) za kožu. Prikladno formuli (1) = , de , Što i potrebno je donijeti.

Hajde sada - dodatni obogaćeni članovi f(x) i g(x). Recimo to za kožu. Množimo ekvivalenciju , . Koristuyuchis snagu operacija u kíltsí K (zokrema, komutativnost i asocijativnu množinu), uzimamo: , de . Izjednačavanje uzetog rezultata s formulom (2) omogućuje rast brkova, što .

U ovom poretku, funkcija, koja je predstavljena zbrojem (točno suplementarnih) dva bogata člana, je zbroj (točno suplementarnih) funkcija, koje su predstavljene ovim bogatim članovima.

Naizgled, sličnost između polinoma i njihovih funkcija nije međusobno jednoznačna. Prote, budući da je prsten K neiscrpan, onda različiti polinomi iz prstena K[x] moraju uvijek imati različite funkcije.

O ostacima (XTO). Teorema. Ajmo - u paru uzajamno primijenimo brojeve, = , ..., pokupimo isti 1, = , . Todi rješenje sustava će izgledati: . Tsya teorem je osnova metode ortogonalnih baza za sat koji ću prenijeti iz sustava suvišnih klasa u položajni sustav brojeva. Neka temelji sustava suvišnih klasa; = = - Postavite raspon sustava. Izbor sustava određuje ...

4. Binarni blues. Matematika kao znanost stvara svijet međusobno jednostavnih i sklopivih objekata (govora, pojava, procesa). Apstrahirajući se od stvarnosti, matematika promatra unarno, binarno i ostalo plavo. U prehrani se treba osvrnuti na binarni blues, njihov autoritet posebno poštuje ekvivalentnu ekvivalenciju, postavljenu na jedan množitelj. Pogledajmo...

X*y. Polje se naziva takav asocijativni komutativni prsten s jedinicom k, za koji može postojati neki element različit od nule: . U takvom rangu, za imenovanje polja, dani u danu su nula. Prsten se naziva beskonačnost s dvije operacije algebre R (+, *), a to su: 0. Ti elementi R prstena nazivaju se obrnuto, budući da se mogu okretati poput operacije množenja, beskonačni R u zadanom slučaj ...

Quiet, koji je, nakon što je radio u galeriji elektrotehnike, počeo razmišljati o mogućnosti stvaranja tehnologije za spremanje podataka, koja bi osigurala ekonomičnije prozore prostora. Jedan od njih bio je Claude Elwood Shannon, osnivač moderna teorija informacija. Od tog vremena pa nadalje bilo je praktičnije učiti o algoritmima Huffman i Shannon-Fano reljefa. A 1977. god. matematičari Jacob Ziv i Abraham Lempel...

Kíntsí polja mogu se pozvati iz hrpe bogato podijeljenih brojeva na isti način, kao da se polja pozivaju iz hrpe cijelih brojeva. Daj mi prsten bogato artikuliran F[x] preko polja F. Upravo tako, bili su upitani za prsten Z, vodnosin prsten, možete potaknuti i vodnosin prsten F[x]. Vibeljuči s F [x] dosta bogat član p(x), možete nazvati prsten vídnosin, vicorist p(x) kao modul za zadatak aritmetike cijelog kruga. Opsjednuti smo prizorom manje nego sugestivnih bogatih članova, krhotine obmezhennya znaju neprikladnu beznačajnost uma.

Imenovanje 2.4.1. Za prilično induciranog bogatog člana p(x) korak preko polja različit od nule F naziva se bezličnost svih polinoma nad F,čiji su koraci odabrani iz koraka polinoma p(x), s operacije savijanja i množenja bogatih članova po modulu p(x). Tse prsten je prihvaćen da označava kroz F(x)/(p(x)).

Dodatni element r(x) kíltsya F[x] možete vizualizirati element prstena PF[x]/(p(x)) za pomoć r(x)-R P(X). Dva elementa sjekira)і b(x) h F[x], preslikavaju u jedan te isti element F[x]/(p(x)), nazivaju se jednakima:

a(x) = b(x)(mod p(x)).

Todi b(x)= Oh)+Q (x) p (x) za deyaky bogati član Q(x).

Teorem 2.4.2.Anonim F1h]/(r(h)) ê kíltsem.

Dovođenje Nadam se da je čitatelj u pravu.

Vibero u kíltsí bogato artikuliran GF(2), na primjer, bogat izraz p(x)= x 3+1. Isti prsten bogatih termina po modulu p(x) jedan GF(2) [x] / (x 3 + jedan). Sastoji se od elemenata

{0, 1, x, x + 1, x 2, x 2 + 1, x 2 + x, x 2 + x + 1). U ovom prstenu množina je pobjednička, na primjer, ovim redoslijedom:

(x 2 +1) (x 2) = R x 3 + 1 ((x 2 +1) (x 2)) = R x 3 + 1 ((x 3 +1) x + x 2 + x) \u003d x 2 + x,

de vikoristano smanjenje prema pravilu x 4 = x (x 3+ 1) + X.

Teorem 2.4.3.Prsten polinoma po modulu induciranog bogatog člana p(x) je isto polje i samo ako je bogati član p(x) jednostavan Pretpostavimo da je jednostavan bogati pojam istovremeno neinducibilan i inducibilan. Da bismo potaknuli polje da dokaže nesvodljivost p(x), uspjeli smo rjeđe gledati polinome, a kasnije bi rezultati bili manje ozbiljne prirode).

Dovođenje. Daj mi bogati kurac p(x) jednostavan. Da bismo donijeli, ono što je prsten, ono što se gleda, čineći polje, dovoljno da pokaže da koža ne-nultog elementa može biti multiplikativni povratak. Hajde s (X)-neki element prstena različit od nule. Todi deg s (X)< stupanj p(x). Oskílki bogati član p(x) jednostavno, tada gcd = 1. Slijedi 2.3.7

NID = 1 =a(x)p(x) + b(x) s(x)

za određene bogate članove Oh)і b(x). Otzhe,

1 = R p(x)[ 1] = R p(x)= R p(x){ R p(x)

Lako je bachiti, scho bez ikakvih drugih bogatih članova s koeficijentima u KČinim komutativni prsten, koji je označen k[x] i rang ring of richly articulated over k . Simbol x početi ga zvati "zmija", terminologija vinila je jasna polinomske funkcije iznad R ili preko C. Međutim, zagalnomu ima bogato artikuliranu polinomsku funkciju – cijeli govor; primjerice preko krajnjeg polja $\mathbb F_p$ od jednostavnog broja elemenata u bogatim segmentima $x$ і $x^p$ postaviti jednu te istu funkciju, ali postoje različiti obogaćeni članovi (bogati pojmovi se smatraju jednakim ili manjim od istog, ako imaju sve koeficijente). Otzhe, promijeni x ne može ući u polje za režije k; o prstenu k[x] možete razmišljati ovako: višestrukim elementima polja dodajemo novi element x I upravo zbog toga, aksiomi Kine su bili pobjednički i x prebacivanje s elemenata polja.

Skalari elemenata i broj obogaćenih članova mogu se pomnožiti skalarima iz polja k, to je zapravo asocijativna algebra nad poljem k. Kako gledati k[x] jak vektorski prostor(zato zaboravite na množenje), može postojati neiscrpna baza s elementima 1, x, x 2 itd.

Raspored na lakoću k[x]

Faktor k[x]
$L \ simeq k [x] / (p).$
Važan okremy vipadok - ako postoji kíltse, što osvetiti k, samo polje; smisleno joga K. Jednostavnost modula faktora po $(p)$ jednako jaku nevinost $str$ . Teorem o primitivnom elementu tvrdi da, ako se radi o odvojivoj ekstenziji, može biti generiran jednim elementom, i stoga može promatrati faktor prstena bogatih članova preko manjeg polja pomoću bogatog člana, što bi trebalo ne biti dano. Poput stražnjice, možete dovesti polje složenih brojeva, kao generirano preko R element ja, tako da i 2 + 1 = 0. Vidpovidno, bogat član x 2 + 1 nevođeni preko Rі
$\mathbb(C) \simeq \mathbb(R)[x]/(X^2+1).$
Divlje, za potpuniji (navít nekomutativni) prsten Ašto da se osveti k taj element a kíltsya A, sho komtuê z usima elements k, ísnuê pojedinačni homomorfizam kíletsz k[x] u A, čime se snalaziš x u a:
$\phi:k[x]\A, \quad \phi(x) = a.$
Razlog i jedinstvo takvog homomorfizma očituje se dodatnom univerzalnom snagom broja bogatočlanih i objašnjavanjem „jedinstvenosti“ broja bogatočlanih. različiti dizajni teorija prstena i komutativna algebra.

Moduli

Broj bogatih članova u obliku niza promjena

Ugovoreni sastanak

Bogati član víd n promijeniti x 1 ,…, x n s koeficijentima za polje K varira slično polinomu u obliku jedne promjene, ali vrijednosti postaju sklopive. Za bilo koji multi-indeks α = (α 1 ,…, α n), od kože α ja- cijeli broj različit od nule, neka
$X^\alpha = \prod_(i=1)^n X_i^(\alpha_i) =X_1^(\alpha_1)\ldots X_n^(\alpha_n), \quad p_\alpha = p_(\alpha_1\ldots\alpha_n)\in\mathbb(K).\$
x α nazvao monom korak $| \ alfa | = \sum_(i=1)^n \alpha_i$ . Bogati član- zadnja linija kombinacija monoterma s koeficijentima K: $\sum_\alpha p_\alpha X^\alpha$ .
Bogati pripadnici vrste n mijenjati s koeficijentima polja k(S najznačajnijim operacijama savijanja i množenja) uspostaviti komutativni prsten, koji je označen k[x 1 ,…, x n]. Ovaj prsten se može ukloniti bagatorazovannym zastosuvannyam operacijom "uzimanje prstena polinoma preko ovog prstena". Na primjer, k[x 1 , x 2] izomorfno k[x 1 ][x 2 ], jako ja k[x 2 ][x jedan]. Ovaj krug igra temeljnu ulogu u geometriji algebre. Mnogo je rezultata u komutativnoj algebri postignuto do točke usavršavanja idealnog prstena i modula nad njim.

Hilbertov nulti teorem

Dekílka temeljnih rezultata koji stoje u međusobnoj vezi između ideala zemlje k[x 1 ,…, x n] i algebarske varijacije k n vídomí píd spavanje im'yam Hilbertovi nulti teoremi.

(slabi oblik, zatvorena algebra) Dođi k- Algebarsko zatvoreno polje. Onda budite maksimalni ideal m kíltsya k[x 1 ,…, x n] može izgledati

$m = (x_1-a_1, \ldots, x_n-a_n), \quad a = (a_1, \ldots, a_n) \in k^n.$
(slabi oblik, bilo polje koeficijenata) Dođi k- polje, K- algebarski zatvoreno polje za osvetu kі ja- Idealno na kíltsi k[x 1 ,…, x n]. Todi ja osvetiti 1 u tom i samo u tom slučaju, ako je bogato artikuliran ja nemojte praviti divlju nulu K n .

(jak oblik) Dođi k- polje, K- algebarski zatvoreno polje za osvetu k, ja- Idealno na kíltsi k[x 1 ,…, x n] ta V(ja) - algebarska podsvijest, K n pevne ja. dođi f- bogati član jednak nuli u svim točkama V(ja). Todí deaky stupín fživjeti do ideala ja.

Kako pobijediti dodjeljivanje radikala idealu, tsya teorem f biti radikalan ja. Negativna posljedica oblika teorema - osnova bioaktivne sličnosti između radikalnih ideala K[x 1 ,…, x n] i algebarske varijacije n-mirno atensko prostranstvo K n .
div. također

Napišite recenziju o članku "Kilce bogatih članova"
Književnost

Lam, Tsit-Yuen (2001.), Prvi tečaj nekomutativnih prstenova, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95325-0

Lang, Serge(2002.), Algebra, Graduate Texts in Mathematics 211 (Revidirano treće izdanje), New York: Springer-Verlag - ISBN 978-0-387-95385-4, MR1878556

Osborne, M. Scott (2000.), Osnovna homološka algebra, sv. 196, Graduate Texts in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-98934-1

Lekcija koja karakterizira prsten bogatih članova
- Gdje nasloniti glavu? - nakon spavanja Mykola, pod'zhdzhayuchi krokiv sto na pomisao da je sumnjao. Ejli nije padala misao da vidi, kao rusak, gleda mraz do sutra ujutro, ne visi i ne skuplja se. Zgraya goniči na lukovima, uz riku, jurnuše u planinu za zecom; sa strana horti, koje ne bijahu na zemlji, jurnuše na goniče i na zeca. Svi mislioci, koji su se dovoljno rušili, vižljatnici viču: stanite! tuku pse, hrtove viču: atu! usmjeravajući pse – galopirali su poljem. Mirni Ilagin, Mykola, Natasha i ujak letjeli su, ni sami nisu znali kako i kuda, bachachi samo pse i zeca, a bojali su se samo protratiti novac na milju vidika. Hare uhvaćen u materiju i žvače. Skupivši se zajedno, divlje galopirajući, i povív vuha, slušajući plač i glupost, koju je raptom probio sa strane usta. Rezati deset puta bez problema, pustiti da te psi dohvate i nareshti, vibrirati ravno naprijed i shvatiti nesigurnost, kljucati uši i mrsiti brkove. Vín je ležao na strništima, ali ispred su bile zelene gromade, zbog kojih je bilo močvarno. Dva psa sumnjiva uma, koji su bili najbliži, najprije su se začudili i zaklali za zeca; Pa ipak, nisu otišli daleko do novog, jer je zbog njih Yerza, Ilaginskaya crvenonogi pas, poletio, prišao psu ispred mene, uz užasan udar bičem, ciljajući u zečev rep i misleći da promucala je yogo, skljokala se oko vreće. Hare vam mrda leđima i gura još jače. Zbog Yerzi, bila je široka, crnokosa Milka i Shvidko počeli su spavati do zeca.
- Lijepo! matinko! - osjeti pobjedonosni uzvik Mikoli. Trebalo je smjesta udariti Mlijeku i popiti zeca, ali onda je ona pretekla i odjurila. Rusak vídsív. Ljepotica Yerza opet je napala i objesila se preko samog repa zeca, ma kako pomireni, nemojte sada imati milosti, idite na stražnji dio jorgana.
- Jerzanko! sestra! - Osjećao sam plač, a ne svoj glas Ilagin. Yerza nije osjetila blagoslove joge. Upravo u tom trenutku, kao da je potrebna provjera, da će zec izaći, vín vyhnuv i vykotiv na granici između zelenila i strništa. Znam Yerza i Milka, ko dišlava par, probudile se i počele zaspati do zeca; na granici je bilo lakše zecu, psi nisu tako brzo prilazili novom.
- Lai! Lajka! Marširajte desno! - viče novim glasom, a Grdi, riđi, grbavi pas, čiča, migolji se i izvija leđa, zuri u prva dva psa, visi za njima, tiska se od strašne samouvjerenosti preko samog zeca, bije jogu iz kordon na zelenilu, drugi put, opet zli pritisak na divlje zelenilo, gaženje koljenom, a vidi se samo gromada, kao žila strimgola, kako zaluta natrag u gaz, nagnuta kao zec. Zirka dogs usavršila jogu. Kroz khvilinu svi su stajali bijeli od pasa koji su ustali. Jedan sretni čika je plakao i rezignirao. Trese zeca, prolijeva krv, gleda oko sebe zabrinuto, širom otvorenih očiju, ne znajući logor svojih ruku i nogu, i kaže, ni sama ne zna što je to.
"Otse marš desno ... os psa ... os povlačenja ramena, a tisućinke i rublje - marš je čist desno!" govoreći vino, dašćući i ljutito gledajući oko sebe, ne lajući ni na koga, ne svi su bili neprijatelji, svi su umišljali, a tek sada si došao reći istinu na daljinu. "Osovina tebi i tisuću - čisti marš desno!"
- Lezi, idi u krevet! - govoreći vino, bacanje šape s ljepljivom zemljom; - Zaslužni - čist pohod desnice!
"Vona je mahala, dala je tri dana sama", rekao je Mikola, također ne slušajući nikoga, i ne brinući se za one koji slušaju jogu, chi.
- To tse scho je preko! - govoreći Ilaginsky stremeni.
- Tako, kao da je klonula, tako spava svaki vratar - progovori odjednom Ilagin, crven u licu, teško prevodeći dah od frizure i pohvale. U isti čas Nataša je, ne oduzimajući daha, zacvilila ozareno i promuklo, tako prodorno da je zvonilo na vuhah. Vaughn je o svoju sljepoočnicu objesila sve one koji su svojom jednokratnom ružom objesili svoje druge misli. A ovaj vrijesak je tako čudesan, da bi i sama bila dovoljno mala da zasipa ovaj divlji vrijesak i sva bi krivnja bila da se do tebe digne, bilo je kao gromada u ovaj čas.
Sam Dyadechko je odjeknuo zecu, tiho i žvaćući bacajući jogu preko leđa konja, níbi dorikayuchi svima njima, i s takvim pogledom da ne želite govoriti vino i kim, sív na svoj kaurago i idite van . Sve se, oko novih, sumativnih slika, uzdiglo i tek dugo kasnije moglo doći do kolosalnog udubljenja krošnje. Dugo je smrad gledao crvenog Rugaja, koji je iz mutnog blata, s grbavim leđima, zveckavim zaljevom, s mirnim pogledom, ujak mogao svladati noge konja.
“Zašto sam ja takav, kako i sve, ako ne pogodiš pravo na zveckanje. Pa, dođi ovamo! dadoše ga Mikoli rekavši da sliči na psa.
Kad bi dugo poslije stric otišao k Mikoli i s njim razgovarao, Mikola bi bio zadovoljan s njima, da, stric, uostalom, da je tako, da bih se ja udostojio s njim razgovarati.
Kad bi se uveče Ilagin oprostio od Mikole, Mikola se naslonio na tako daleku stanicu do separea da bi ga, usvojivši prijedlog ujaka, lišio spavanja s njim (kod ujaka), u selu jogina. od Mikhailivtsi.
- Ja yakbi je došao prije mene - marš je jasan s desne strane! - rekavši stric, bilo bi bolje; Bachite, vrijeme je mokro, pokazali bi ujaku, odmorili bi se, odveli bi groficu u droshky. - Prijedlog ujaka je prihvaćen, za droshky su poslali glasnika u Vidradny; a Mikola, Natalka i Petya otišli su ujaku.
Čovjek do pet, veliki i mali, dvorište cholov_kiv vibíg na prednjem ganoku gospodara. Deseci žena, starih, velikih i malih, visjeli su sa stražnje strane ganka čudeći se mudracima, koji su plakali. Prisutnost Natashe, žena, vrhova, utišala je galamu dvorišnih stričeva između, bogato, ne svađajući se zbog prisutnosti, prišli joj, pogledali je u oči i pred njom joj oduzeli poštovanje. , kao čudo, kao da se ne pojavljuje, kao da nije ljudsko biće, a ne možeš ni malo razmišljati o tome što da pričaš o njemu.
- Arinko, vidi, sjedni na bačvu! Sjediti sama, ali podíl bovtaêtsya... Bach rízhok!
- Očevi svjetla, pa nož...
- Bach Tatar!
- Kako se nisi širio? - reče naismiliviša ravno naprijed do Natalke.
Ujakov konj udario je po svojoj drvenoj budinočki obrasloj vrtom i razgledao svoje kućanstvo, vičući na zapovijed, tako da su ušli i da je sve što je potrebno za prijem gostiju bilo polomljeno.
Sve se raspalo. Dyadechko, skinuvši Natashu s konja i za ruku, uzeo je kanku duž lukavih šetališta. Na štandu, neožbukanom, s razbijenim zidovima od balvana, nije bilo ni čisto - nije se vidjelo, tako da su meta ljudi živjeli, mislio sam da nema plamena, ali nije bilo puno zanedbanosityja.
Plavo drveće mirisalo je na svježe jabuke, a visjele su sove i lisice. Preko prednjeg strica gledamo naše goste u maloj sali sa stolom na rasklapanje i crvenim štulama, zatim u vitalnoj sobi sa okruglim stolom od breze i sofom, pa u kancelariji sa poderanom sofom, obukli smo ćilim i portreti Suvorova, oca i majke vladara i samog joga u vojnoj odori . . U blizini ureda osjećao se jak miris tyutyuna i pasa. U uredu je ujak zamolio goste da sjednu i lutaju kao kod kuće, a on sam je zamolio. Lajući leđima, da se niste očistili, otišli ste u ured i legli na sofu, čisteći se jezikom i zubima. Iz ureda vodi hodnik, na kojem se vide paravani s poderanim bokovima. Iza paravana sam osjetio ženski smijeh i šapat. Nataša, Mikola i Petja su poskočili i sjeli na sofu. Petya se naslonio na njegovu ruku i odmah zaspao; Natasha i Mikola sjedili su zajedno. Gorile su im pojave, smrad je bio gladniji i veseliji. Smradovi su se divili jedan na jedan (od polyuvannya, na kímnati, Mykola već nije mario za potrebu da pokaže svoje ljudsko dostojanstvo pred svojom sestrom); Nataša je trepnula prema braći, a uvrede su za kratko vrijeme utihnule, a oni su briznuli u plač, ne nalazeći opravdanja za svoj smijeh.
Trohove stričevih očiju odnijeli su kozaci, plave pantalone i čizmice. Í Nataša je mislila da je to upravo ono odijelo, za koje je ujak u Otradnome pio od čuda i gluzuvannyam - bilo je to pravo odijelo, koje nije bilo vrijedno ničega za surduke i haljine. Ujak buv tezh veseo; ne samo da nije oblikovao smijeh svoga brata i sestre (nije vam moglo pasti na pamet da se mogu smijati njegovom životu), nego je sam došao do njihovog bezrazložnog smijeha.
- Osa je tako mlada grofica - marš je čist desno - druga nije tako bachiv! - Rekavši vino, dajući jednu lulu s dugim čibukom Rostovu, a drugu položivši kratku, odrezanu čibuk uz svečan pokret između tri prsta.
- Dan víd'í̈zdila, hoch cholovíkoví u pravo vrijeme i poput bez obzira što se dogodilo!
Odjednom, čiča otvori vrata, po zvuku njezina jasno je bila bosonoga djevojka, a na vratima s velikim namještenim plesom u rukama pojavi se tovsta, rum'yana, garna zhínka rokív 40, s podvíyny pídboríddyam, i povni rumene usne. Vaughn, sa salonskom predstavom i sjajnim pogledom u očima te kožna Ruskinja, bacila je pogled na goste i lukavo im se smiješeći naklonila. Bez obzira na drugara, niži glas, koji je zmushuvala njezina prsa naprijed i živa i leđa podrezuje glavu, žena (stričeva domaćica) koračala je vrhunski lagano. Vaughn je prišla stolu, postavila stol i svojim velikim rukama uzela ga svojim punim rukama i postavila plesove na stol, predjela i chastuvannya. Nakon što je to završila, izašla je i s osmijehom na licu postala bijela vrata. - “Oso van i ja! Sada razumiješ, ujače? rekao Rostov svoj izgled. Kako ne razumjeti: ne samo Rostov, nego i Nataša, ujak je razumio značenje namrštenih obrva i sretnog, samozadovoljnog osmijeha, poput troha naborane joga ruševine u onaj čas, kad je Anissa Fedorivna ušla. Bilo je začinskog bilja, likera, gljiva, peciva od crne boroshne na yuri, stylniky meda, meda od džemova i šumećih, jabuka, graška i graška u bakru. Zatim dovedoše Anisju Fjodorivnu i skuhaše na bakru i na zukriju, i taru, i pijetla, dobro namašćena.