Eliptični paraboloid je kanonski jednak. Paraboloidni omotač. Paraboloidi blizu svijeta

Elipsoid je ploha koja je jednaka pravokutnom Kartezijevom koordinatnom sustavu Oxyz, izgleda kao a ^ b ^ > 0. Snimljeno na ravnini Oxz, elips i obertatimemo yogo duž osi Oz (slika 46). Sl.46 Otrimanova površina Elípsoid. Hiperboloidi. Paraboloidi. Cilindri i konus su različitog reda. - elípsoí̈d omatanje - već je data izjava o onima, kao što je moć elípsoíd klevetničkog pogleda. Za oduzimanje yoge jednako, dovoljno je ravnomjerno stisnuti elipsoidni omot. vzdovzh osi Oy s koeficijentom J ^ !,t.s. zamijeniti u jogi jednako Jt/5). 10.2. Hiperboloidi Okretanje hiperbole fl i! \u003d a2 c2 1 na osi Oz (sl. 47), oduzeta je od površine, jer se naziva jednoprazni omotač hiperbole. Yogo jednako može izgledati * 2 + y; izaći na isti način kao i kod omota elípsoida. 5) Elipsoid Rishennya je u stanju odreći se rinemičnih scenarija + yj + *j = l "znakovi Osí oz ~^1. Procjep rijeke uskrsnuo -uzorak OS KoEFINTA 2^1 OSEMAMIMA, neprekinuta vrsta sagalnog oblika . Paraboloidi Cilindri i konus na drugi način se izvode tim istim načinom, što i u gore navedenim slučajevima elipsoid Šlâhom okretanjem oko osi Og spojene hiperbolije proizvedemo dvoporožni hiperboloidni okret (ris. 48) Njegov nivo a2 S2 Šljahom ravnomjerno Ou s koeficijentom 2 ^ 1 dolazimo do dvoporožnog hiperbolída Zagalny vrste. Minh wu -ja ću biti oso yogo rivyannya. Rotacija Uzdovzh OSI OS KOEFITSIT YJ* ^ 1 OIKMOMOMOMEMENTICAL PARARODID. LOMID, na slici 50.4. koordinatni sustav Oxyz može se vidjeti de p > 0, q > 0 . ny method of repparsing, koji je sličan ofenzivnom: usporedno s koordinatnim ravninama crtaju se ravnine koje dopiru do površine i mijenjaju promjene koje dovode do rezultata ravnih krivulja da rade na strukturi same površine. Preskočimo samo s ravninama z = h = const, paralelnim s koordinatnom ravninom Oxy. Kod h > 0 hiperbola se oduzima kod h - nastaje hiperbola, a kod - par ravnih linija. Krivulje se projiciraju na Oxy ravninu. Skinite sliku (Sl. 51). Već ovaj pogled dopušta rast visnovoka oko sidlolike površine budov (sl. 52). Sl.51 Sl.52 Sada možemo presjeke promatrati ravninama Zamjenjujući jednake plohe na L, uzet ćemo izjednačenje parabola (Sl.53). Slična se slika pojavljuje s drugačijim skupom površinskih ravnina. U tom smjeru postoje i parabole igala koje su ravno prema dolje (a ne uzbrdo, kao kod rezanja ravninama y \u003d h) (sl. 54). Poštovanje. Metodom ponovnog raščlanjivanja moguće je razvrstati pupove i sve ranije gledane površine različitog reda. No, omotavanjem krivulja drugačijeg reda i ofenzivnim jednakim pritiskom do jasnije strukture može se doći jednostavnije i znatno pametnije. Povrh druge narudžbe, koja je izostavljena, zapravo već pogledana ranije. Cilindri: eliptinski i hiperbolični Sl. 56 i paraboličnog stošca različitog reda pojavljivanja, moguće je skidanje omota oklada s omotom, ravno na osi Oz i daljnjim utiskivanjem ili metodom ponovnog izrezivanja. Zvichayno, u oba prikaza uzeto je u obzir da se površina može ispitati, gledajući indikacije na sl. 59. a) izračunati koordinate žarišta; , . b) izračunati ekscentricitet; . c) napiši jednake asimptote i direktrise; d) zapišite dobivenu hiperbolu i izračunajte ekscentricitet. 2. Pohraniti kanonski jednaki parabole, tako da fokus dođe do vrha točke 3. 3. Zapišite poravnanje točke prema elipsi ^ + = 1 veto točka M(4, 3). 4. Važno je pogledati to širenje krivulje, dodijeljeno jednakima: Vídpovídí elíps, cijela paralela je velika Elípsoíd. Hiperboloidi. Paraboloidi. Cilindri i konus su različitog reda. os Ox; b) centar hiperbole O (-1,2), gornji koeficijent viseće osi X je 3; c) parabola U2 = , vrh (3, 2), vektor osi, ravnanje y krivulje parabole, dorzalno (-2, -1); d) hiperbola sa središtem, asimptote paralelne s koordinatnim osama; e) par pravaca koji se preklapaju f) par paralelnih pravaca

Postoje dvije vrste paraboloida: eliptični i hiperbolički.

Eliptični paraboloid površina se naziva, kao što je u trenutnom sustavu kartezijskih pravokutnih koordinata dodijeljena jednaka

Eliptični paraboloid može izgledati kao neiscrpna nabubrela zdjela. Vín maê dví međusobno okomiti na ravninu simetrije. Krapka, s nekim kobom koordinata, zove se vrh eliptičkog paraboloida; brojevi p i q nazivaju se i-parametri.

Hiperbolički paraboloid naziva se plohom, jer označava jednakost

Hiperbolički paraboloid napraviti oblik sedla. Vín maê dví međusobno okomiti na ravninu simetrije. Krapka, s nekim kobom koordinata, zove se vrh hiperboličkog paraboloida; brojevima Rі q nazivaju se joga parametri.

Desno 8.4. Pogledajmo hiperbolični paraboloidni um

Neka je potrebno inducirati dio paraboloida koji leži u rasponima: x O[–3; 3], na O[–2; 2] s usjevom D=0,5 za obje promjene.

vikonannya. Na potiljku z. Na stražnjici

Unesite vrijednost promjene x kod stovpeca ALI. Za koga u sredini A1 ulazni znak X. U sredini A2 unijeti prije vrijednosti argumenta - lijevo između raspona (–3). U sredini A3- drugo značenje argumenta - lijevo između raspona plus prompt (–2,5). Potim, vidjevši blok sred A2:AZ, autocomplete preuzima sve vrijednosti argumenta (za desni donji rez, blok se može produžiti do sredine A14).

Značaj promjene na staviti u red 1 . Za koga u sredini U 1 unijeti prije vrijednosti promjene - lijevo između raspona (-2). U sredini Z 1- druga vrijednost promjene - lijevo između raspona plus poziv za buđenje (- 1,5). Potim, vidjevši blok sred B1:C1, automatsko dovršavanje preuzima sve vrijednosti argumenta (za desni donji rez, blok se može proširiti na J1).

Zatim unesite vrijednost promjene z. Za koji tabularni kursor treba postaviti u tablicu U 2 i unesite formulu - = $A2^2/18 -B$1^2/8, zašto pritisnuti tipku Unesi. U sredini U 2 je 0. Sada je potrebno kopirati funkciju iz sobe U 2. Za ovo automatsko dovršavanje (istezanje udesno) kopirajte formulu natrag u raspon B2:J2, nakon čega (ispruženo prema dolje) - y opseg P2: J14.

Kao rezultat toga, u rasponu P2: J14 pojavljuje se tablica točaka hiperboličkog paraboloida.

Za poticanje dijagrama na alatnoj traci Standard treba pritisnuti tipku Meisterov dijagram. U dijalogu víkní, što se dogodilo. Meisterov dijagram (croc 1 od 4): tip dijagrama navesti vrstu dijagrama - na vrhu, i gledajući - Drotov (klirens) površina(Desni gornji dijagram blizu desnog prozora). Nakon što pritisnemo gumb Dali na dijaloškom prozoru.

U dijalogu víkní, što se dogodilo. Meisterov dijagram (croc 2 od 4): dzherelo danih Dijagrami trebaju odabrati karticu Raspon daj ga na polje Raspon dati mišu interval podataka P2: J14.

Dali je potrebno naznačiti u redovima čistoće, redovi podataka su skriveni. Odaberite orijentaciju osi xі g. Na stražnjici skakača Redovi unutra za pomoć pokazivača miša, postavit ćemo ga u položaj patrljaka.

Odaberemo karticu Row i u polju Signature osi X navesti raspon potpisa. Za sljedeće polje aktivirajte polje klikom novog miša i unesite raspon potpisa osi X -A2: A14.

Unesite vrijednost signature osi g. Za koga na radnom polju Red uzimamo prvi zapis Redak 1 onaj koji je aktivirao radno polje Im'ya misha's guide, uvodimo prvu vrijednost promjene y: -2. Znojimo se uz teren Red uzimajući još jednu ploču Redak 2 ja na radnom polju Im'ya unesite drugu vrijednost promjene y: -1,5. Ponovite ovim redom do ostatka zapisa - Red 9.

Kada se pojave potrebni zapisi, pritisnite tipku Dali.

U trećem prozoru potrebno je unijeti naziv dijagrama i nazive osa. Za što trebate odabrati karticu Naslovi, klikom na njega mišem. Nakon što je radno polje Nazvani dijagrami unesite ime s tipkovnice: Hiperbolički paraboloid. Zatim na sličan način unesite radna polja Svi X (kategorije),Svi Y (retci podataka)і Težina Z (vrijednost) odgovarajuća imena: x, yі z.

Na površini 2. reda nalazi se i hiperbolički paraboloid. Površina Tsya može se oduzeti zastosuvannym algoritmom vikoristovu omatanja takve linije kao nerazorne osi.

Kao inspiracija za hiperbolički paraboloid, postoji poseban model. Ovaj model uključuje dvije parabole, koje su raspoređene u dvije međusobno okomite ravnine.

Neka parabola I roztashovuêtsya na stan koji je neposlušan. Parabola II zdíysnuê sklopivi pokret:

▫ njezin položaj pljune zbígaêtsya iz stana
, štoviše, vrh parabole zbígaêtsya s klipom koordinata: =(0,0,0);

▫ parabola udaljenosti paralelni prijenos, štoviše, njen vrh
zdíysnyuê putanja, scho zbígaêtsya s parabolom I;

▫ Vidljiva su dva različita položaja parabole II: jedan su igle parabole uzbrdo, a drugi su igle prema dolje.

Zapišimo poravnanje: za prvu parabolu I:
- Postijno; za drugu parabolu II:
- Pochatkove položaj, rívnyannya Rukh:
Nema veze bachichi, koja je fora
mogu koordinate:
. Oscilki trebaju predstavljati zakon točke
: ako je cilj postaviti parabolu I, tada je potrebno stalno osvajati liniju: =
і
.

Iz geometrijskih značajki modela lako je bachiti, da je ruhoma parabola Bilješka deaku površinu. U takvom vremenu može se vidjeti površina koja je opisana parabolom II:

bilo →
. (1)

oblik
. Postoje dvije mogućnosti:

jedan). Znakovi količina strі q izbjegavajte: parabole I i II su presavijene s jedne strane ravnine OXY. Prihvatljiv: str = a 2 і q = b 2 . Todí otrimuêmo vívnyannja vídomoí̈ surfíní:

→ eliptični paraboloid . (2)

2). Znakovi količina strі q različite: parabole I i II raspoređene su duž različitih strana ravnine OXY. dođi str = a 2 і q = - b 2 . Sada je potrebno izravnati površinu:

→hiperbolički paraboloid . (3)

Otkrijte geometrijski oblik plohe, kao da je jednak (3) svejedno, pa da pogodite kinematski model međuigre dviju parabola, koji bi zadesio sudbinu Rusije.

Parabola I mentalno je prikazana na malom crvenom bojom. Preko onih koji se oblikom površine upečatljivo protežu na konjičkom sedlu često se naziva predgrađe qiu. sedlo .

U fiziku, s povećanjem stabilnosti procesa, uvesti vrste jednakosti: stíyke - rupa, nabubriti dolje, strnište - nabujala površina uzbrdo i u sredini - sjedalo. Ljubomora trećeg tipa također se odnosi na tip nestabilne ljubomore, štoviše, samo na crvenoj liniji (parabola I) može biti ljubomora.

§ 4. Cilindrične površine.

Gledajući površinu omota, identificirali su najjednostavniju cilindričnu površinu - omotni cilindar, koji je kružni cilindar.

U elementarnoj geometriji, cilindar rasporeda je analogan glavnim rasporedima prizme. Složenije je to mlijeko:

▫ daj mi ravan bagatokutnik u blizini prostora
- Značajno jako , a uz to i bagatokutnik
- Značajno jako
;

▫ zastosovuêmo u bagatokutnik
kretati se paralelno: točkice
kretati se putanjama paralelnim sa zadanom pravom linijom ;

▫ jako
, zatim joga stan
paralelno s ravninom ;

▫ površina prizme naziva se: ,
– zamisliti prizme, kao i paralelograma
,
,... – bična površina prizma.

Na ubrzavajući do elementarne oznake prizme u svrhu inspiriranja veće zagalne oznake prizme i njezine površine, a sama je drugačija:

▫ nije okruženo prizmom - potpuno bogato fasetirano tijelo, okruženo rebrima ,,... koja pljošti među rebrima;

▫ prizma je okružena tijelom bogate facete, okruženo rebrima ,,... i paralelograma
,
,...; bíchna površina zíêí̈ prizme - zbirka paralelograma
,
,...; temelji prizme - sukupníst bahatokutnikov ,
.

Dopustite mi neograničenu prizmu: ,,... Pomaknimo prizmu velikom površinom . Pomaknimo prizmu s drugim područjem
. Na peretini skidamo bagatokutnik
. Na sprženoj padini važno je da je ravna
nije paralelna s ravninom . Tse znači da prizma nije inspirirana paralelnim prijenosima bagatokutnika .

Predložene prizme uključuju ne samo one ravne prizme, već i skraćene.

U analitičkoj geometriji označene su cilindrične površine rozumitele obloge, da neobučeni cilindar uključuje neograničenu prizmu poput kapi ozona: ne morate je pustiti, da se bagatokutnik može zamijeniti dugom linijom, a ne ob'yazykovo zatvoreno - direktno cilindar. ravno Ime zadovoljiti cilindar.

Iz onoga što je rečeno jasno je: za označavanje cilindrične površine potrebno je postaviti ravnu liniju i ravnu liniju.

Cilindrične plohe grade se na osnovi ravninskih krivulja 2. reda, službe direktno za smiriti .

U fazi klipa prihvatljivo je krunjenje cilindričnih površina kako bi se smanjio dopuštenje:

▫ Ne dopustite da cilindrična površina bude ravno naprijed i roztashovuetsya u jednoj od koordinatnih ravnina;

▫ izravno zadovoljavajuće zbígaêtsya z jedne z osi koordinata, koja je okomita na ravninu, u kojoj je izravno dodijeljena.

Prihvaćanje razmjene ne dovodi do gubitka pospanosti, krhotine su lišene mogućnosti rahunoka da izaberu prekoračenje ravnima і
biti više geometrijskih oblika: ravni, vitki, skraćeni cilindri.

Eliptičan cilindar .

Pustite cilindar ravno naprijed, uzeli su usne :
, šireći se u koordinatnoj ravnini

: eliptični cilindar.

Hiperbolički cilindar .

:

, ali izravno potvrđujući sve
. U ovom smjeru, poravnanje cilindra je ista linija : hiperbolički cilindar.

Parabolični cilindar .

Neka ravni cilindar uzme hiperbolu :
, proširen u koordinatnoj ravnini
, ali izravno potvrđujući sve
. U ovom smjeru, poravnanje cilindra je ista linija : parabolični cilindar.

Poštovanje: vrakhovuyuchi globalna pravila potaknuti poravnanje cilindričnih površina, kao i prezentaciju privatnih kundaka eliptičnih, hiperboličkih i paraboličkih cilindara, značajno je: potreba za cilindrom za to je li na neki način zadovoljavajuća, za one koji prihvaćaju oprost umova, nije krivi za svakodnevne nevolje!

Pogledajmo sada duboki um, nadahnite poravnanje cilindričnih površina:

▫ ravna cilindrična površina roztashovuetsya na dovoljnoj površini prostora
;

▫ izravno zadovoljavajuće dovoljan je usvojeni koordinatni sustav.

Prihvatite maštovitog mališana.

▫ ravna cilindrična površina roztashovuetsya u blizini velikog područja prostor
;

▫ koordinatni sustav
uzeto iz koordinatnog sustava
paralelni prijenosi;

▫ izravno na stanu najbolje: za krivulju 2. reda bitno je da kob koordinata spívpadê z centar simetrija krivulje, ono što se vidi;

▫ izravno zadovoljavajuće dovilne (može se dati bilo kojom od metoda: vektorskom, izravnom i in).

Napominjemo da koordinatni sustavi
і
pobjeći. To znači da prvi korak algoritma pokrivanja inducira cilindrične površine, što odražava paralelni prijenos:
→
, Pred vikonima.

Nagađanje, kako se bojati biti paralelan s prijenosom na zloglasnoj ljuljački, gledajući jednostavnu stražnjicu.

guza 6–13 : Koordinatni sustav
na vidiku:
=0. Zapišite izravnu vezu sa sustavom
.

Riješenje:

jedan). Značajno dobra točka
: u sustavu
jak
, ja u sustavu
jak
.

2). Zapišimo vektorsku jednakost:
=
+
. U koordinatnom obliku možete napisati u pogledu:
=
+
. Ali na vidiku:
=
–
, ili:
=.

3). Zapišimo poravnanje ravnog valjka u koordinatnom sustavu
:

Provjerite: pravolinijska pretvorba: =0.

Također, važno je da središte krivulje, koja direktno predstavlja cilindar, uvijek mora biti postavljeno na klip koordinata sustava
na stanu .

Riža. Na . Osnovni crtež kada je cilindar stimuliran.

Još jedan dodatak, koji će reći ostatak mrvica na cilindričnoj površini. Raspršeno po koordinatnom sustavu, nije važno ići ravno na os
koordinatni sustavi
od normale područja , i ravne sjekire
і
s osi simetrije ravnim , tada ćemo uzeti u obzir da je situacija izravna može biti iskrivljen, poderan na ravnoj površini
, štoviše, jedna ji sva simetrija zbígaêtsya z víssyu
, i moj prijatelj
.

Poštovanje: dakle, kako je operacija paralelna s prijenosom i omotanjem prilično nesalomljive osi operacije, to je lako učiniti, tada prihvaćanje dodatka ne zvuči kao zastosuvannya algoritmu stimuliranja cilindrične površine u najzloglasniji pad!

Mi Bachili raširena u blizini stana
, a vrtlog je paralelan s osi
, dovoljno za samo izravno označavanje .

Budući da se cilindrična površina može nedvosmisleno dodijeliti danoj liniji, koja se uzima u obzir u rezu površine prilično ravnim područjem, tada je prihvatljivo koristiti takav divlji algoritam za rješavanje problema:

1 ▫ . Pusti me da se ispravim cilindrična površina je dana vektorom . Projektirano izravno , zadano jednako:
\u003d 0, na ravnini, okomitoj na ravnu liniju, što čini , zatim u avionu
. Kao rezultat, cilindrična površina će biti dana u koordinatnom sustavu
jednako:
=0.

2 ▫
na osi
na kut
: smist kuta
stupiti u kontakt sa sustavom
, a poravnanje završne površine prelazi u poravnanje:
=0.

3 ▫ . Omotavanje koordinatnog sustava je prilagodljivo
na osi
na kut
: smist kuta puno pameti od malog. Posljednji koordinatni sustav omatanja
stupiti u kontakt sa sustavom
, A izravnavanje završne površine pretvara se u
=0. Tse i ê vnyannya cilindrična površina, koja je imala izravne zadatke. i tvirna u koordinatnom sustavu
.

Aplikacija u nastavku je ilustracija implementacije snimljenog algoritma i proračuna težine sličnih zadataka.

guza 6–14 : Koordinatni sustav
određeno je poravnanje ravnog cilindra na vidiku:
=9. Presavijte cilindar tako da bude paralelan s vektorom =(2,–3,4).

R
Ješenja:

jedan). Projiciran izravno na cilindar na okomitu ravninu . Čini se da takva transformacija zadanog zadatka, kada ga transformiram u elíps, čije će osi biti: velik =9, ali mali =
.

Tsey mališani koji ilustriraju dizajn kolca danog u ravnini
na koordinatnu ravninu
.

2). Rezultat dizajna kolca je elips:
=1, inače
. Naše gledište je:
, de
==.

3
). Opet, poravnanje cilindrične površine u koordinatnom sustavu
oduzeta. Krhotine za mentalnu odgovornost majke poravnanja valjka u koordinatnom sustavu
, tada više nije moguće zaustaviti pretvorbu koordinata, koja prevodi koordinatni sustav
y koordinatni sustav
, zaraza i izjednačavanje cilindra:
jednaka, izražena kroz promjenu
.

četiri). požuri Osnovni, temeljni mali i zapišite sve potrebne trigonometrijske vrijednosti za rješenje problema:

==,
==,
==.

5). Zapišimo formulu za transformaciju koordinata za prijelaz u sustav
sustavu
:
(NA)

6). Zapišimo formulu za transformaciju koordinata za prijelaz u sustav
sustavu
:
(IZ)

7). Slanje izmjena
iz sustava (B) u sustav (C), kao i obrnute vrijednosti trigonometrijskih funkcija koje su pobjedničke, pišemo:

=
=
.

=
=
.

osam). Nedostatak znanja і kod ravnog cilindra :
u koordinatnom sustavu
. Vikonavshi pažljivo sve prerade algebre, nužno jednake konačnoj površini u koordinatnom sustavu
: =0.

Vidpovid: poravnanje stošca: =0.

guza 6–15 : Koordinatni sustav
određeno je poravnanje ravnog cilindra na vidiku:
=9, =1. Presavijte cilindar tako da bude paralelan s vektorom =(2,–3,4).

Riješenje:

jedan). Nije važno zapamtiti da se ovaj kundak puše samo ispred prednjeg dijela, koji je izravno pomaknut paralelno s 1 uzbrdo.

2). Tse znači da u spívvídnannyah (B) treba prihvatiti: =-jedan. Vrahovyuchi virazi sustav (C), uskoro rekord za promjenu :

=
.

3). Promjena se lako popravlja korekcijom posljednjeg zapisa poravnanja za cilindar s prednjeg kundka:

Vidpovid: poravnanje stošca: =0.

Poštovanje: nije važno zapamtiti da su glavne poteškoće u slučaju različitih transformacija koordinatnih sustava u problemima s cilindričnim površinama urednost і vitrivalnost u margafonima algebre: neka živi sustav prosvjetiteljstva usvojen u našoj bogato napaćenoj zemlji!

Eliptični paraboloid

Eliptični paraboloid za a=b=1

Eliptični paraboloid- Površina, koja se opisuje funkcijom uma

de aі b jedan znak. Površina je opisana skupom paralelnih parabola s iglama, ravno uzbrdo, čiji vrhovi opisuju parabolu, s iglama, također ravno uz brdo.

Yakscho a = b tada je eliptični paraboloid površinski omotač, parabolični omotač postavljen je na okomitu os, koja prolazi kroz vrh ove parabole.

Hiperbolički paraboloid

Hiperbolički paraboloid za a=b=1

Hiperbolički paraboloid(u svakodnevnom životu naziva se "gipar") - pojednostavljena površina, koja je opisana u pravokutnom koordinatnom sustavu jednakom um.

Iz druge manifestacije jasno je da je hiperbolički paraboloid linearna površina.

Površina se može pokriti kretanjem parabole čije su igle ispravljene prema dolje, parabolom čije su igle ispravljene uzbrdo, jer se prva parabola lijepi za svoj drugi vrh.

Paraboloidi blizu svijeta

Na tehničkom

Kod mistika

Književnost

U prilogu, opisi inženjera Hiperboloida Garina maw butija paraboloid.

Zaklada Wikimedia. 2010. godine.

• Elon Menachem
• Eltang

Čudite se takvom "eliptičkom paraboloidu" u drugim rječnicima:

ELIPTIČNI PARABOLOID Veliki enciklopedijski rječnik

eliptični paraboloid- jedan od dva tipa paraboloida. * * * ELIPTIČNI PARABOLOID ELIPTIČNI PARABOLOY, jedan od dva tipa paraboloida (div. PARABOLOID) ... Enciklopedijski rječnik

Eliptični paraboloid- jedan od dva tipa paraboloida. Velika radijanska enciklopedija

ELIPTIČNI PARABOLOID- Nezatvorena površina različitog reda. Kanonski rivnyannya E. p. maê pogledao je E. p. roztashovaniya na jednoj strani područja Ohu (div. sl.). Pererizi E. str. Matematička enciklopedija

ELIPTIČNI PARABOLOID- jedan od dva tipa paraboloida. Prirodna znanost. Enciklopedijski rječnik

PARABOLIČKI- (grčki, víd parabole parabola, i eidos podíbníst). Tijelo, koje postaje parabola, koja se obavija. Rječnik inshomoničnih riječi koje su ušle u fond ruskog jezika. Chudinov A.N., 1910. PARABOLID je geometrijsko tijelo, koje se sakrilo u obliku omotača parabole, pa ... Rječnik stranih riječi ruskog jezika

PARABOLIČKI- PARABOLOYD, paraboloid, čovjek. (div. parabola) (mat.). Na vrhu drugog reda ne znači središte. Parabolično omatanje (omotaji parabole nalaze se na njezinoj osi). Eliptični paraboloid. Hiperbolički paraboloid. Tlumačni rječnik Ušakova. Tlumačni rječnik Ušakova

PARABOLIČKI- PARABOLOD, ploha, koja je preuzeta iz ruske parabole, čiji je vrh ukovan po drugoj, nerobustnoj paraboli (iz cijele simetrije, paralelna os parabole koje se kolabiraju), tada se ista ravnina, koja se kreće paralelno sama sa sobom, napušta ... Moderna enciklopedija

Paraboloid- je vrsta površine različitog reda. Paraboloid se može okarakterizirati kao nezatvorena necentralna ploha različitog reda (dakle nema središte simetrije). Kanonsko poravnanje paraboloida u Kartezijevim koordinatama: čak i jedan ... ... Wikipedia

PARABOLIČKI- nezatvorena nesredišnja površina različitog reda. Kanonski Rivnyannia P.: eliptični paraboloid (kada je p = q naziva se P. omotač) i hiperbolički paraboloid. A. B. Ivanov ... Matematička enciklopedija

Elipsoid- Na površini u trivijalnom prostoru, deformiranom deformacijom kugle, nalaze se tri međusobno okomite osi. Kanonsko poravnanje elipsoida u Kartezijevim koordinatama, kojim se izbjegavaju osi deformacije elipsoida: .

Vrijednosti a, b, c nazivaju se elipsoidni stožeri. Tijelo se naziva i elipsoid, okruženo površinom elipsoida. Elípsoíd ê jedan od mogućih oblika na vrhu drugog reda.

Kako par stožera može imati istu duljinu, elipsa se može odvojiti od omotača elipse za otprilike jednu od yogo osi. Takav elipsoid naziva se elipsoidni omotač ili sferoid.

Elipsoid je točnije, niža sfera, koja odražava idealiziranu površinu Zemlje.

Volumen elipsoida:.

Površina omota elípsoida:

Hiperboloid- prikaz plohe različitog reda u trosvjetovnom prostoru, koji je zadan u kartezijevim koordinatama jednakim - (jednoprostorni hiperboloid), gdje su a i b realne linije, a c - jasan; abo - (hiperboloid s dvostrukim širenjem), de a i b - vyavn_ pívosí, i c - diysna pívvís.

Ako je a = b, tada se takva ploha naziva omotač hiperbole. Jednostruko prazan hiperboloidni omotač može se odvojiti od hiperboličkih omotača na njezinoj očitoj osi, dvostruko prazan omotač - na njezinoj očitoj osi. Dvodimenzionalni hiperbolički omotač također je geometrijska točka P, modul razlike je do dva postavljena točka A i B su konstantni: | AP−BP | = Konst. U tom se slučaju A i B nazivaju žarištima hiperboloida.

Jednostruki hiperboloid je dvostruka linearna površina; kao da se radi o hiperboloidnom omotu, tada se vino može oduzeti od omota izravno s druge strane linije koja se križa s njim.

Paraboloid je tip površine različitog reda. Paraboloid se može okarakterizirati kao nezatvorena, necentralna ploha različitog reda (koja nema središte simetrije).

Kanonsko poravnanje paraboloida u kartezijevim koordinatama:

· ako a i b imaju isti predznak, tada se paraboloid naziva eliptičnim.

aka i b drugačiji znak, Parabolično se naziva hiperbolično.

· Ako je jedan od koeficijenata jednak nuli, tada se paraboloid naziva parabolični cilindar.

ü - elíptichny paraboloid, de a i b istog znaka. Površina je opisana skupom paralelnih parabola s iglama, ravno uzbrdo, čiji vrhovi opisuju parabolu, s iglama, također ravno uz brdo. Kao a = b, tada je eliptični paraboloid površinski omotač, parabola omotana oko vertikalne osi, koja prolazi kroz vrh ove parabole.

ü je hiperbolički paraboloid.