Що називається абсолютними координатами точок. Системи координат, що застосовуються в геодезії та топографії. способу малювання дуги, центр початок кута

Отже, використовуючи координати, AutoCAD можна накреслити лінію будь-якої довжини і з будь-яким напрямом. Простіше кажучи, коли маємо завдання створення креслення, наприклад, такого, як показано на рис. 2.2 ми можемо, здійснивши певні обчислення, розрахувати абсолютні координати всіх вершин, а потім за допомогою команди Відрізок створити креслення, вводячи ці координати з клавіатури. Звичайно, назвати такий метод створення креслень зручним не можна, у зв'язку з чим AutoCAD підтримуються дві системи не абсолютних, а відносних координат.

Відносними ці системи називаються тому, що при створенні чергового об'єкта (наприклад, тих самих ліній), як точка відліку використовується не початок координат (0,0), а попередня точка. Якщо, наприклад, перша точка лінії має координати (100,150), а лінія довжиною 200 одиниць повинна розташовуватися праворуч від цієї точки строго по горизонталі, відносні координати другої точки лінії дорівнюватимуть (200,0) – 200 одиниць у позитивному напрямку осі X і 0 одиниць у бік осі Y. Абсолютні координати цієї точки при цьому дорівнюють (300,150).

Цей принцип справедливий для системи відносних декартових координат, у якій положення точки описується координатами X і Y. У системі відносних полярних координат її положення описується відстанню від точки відліку і кутом, що відраховується від горизонтального напрямку. Більшість користувачів частіше застосовують систему відносних декартових кординатів, однак це не означає, що систему відносних полярних координат можна ігнорувати. Працюючи в AutoCAD, ви рано чи пізно можете зіткнутися з ситуацією, коли створення об'єкта без використання системи полярних координат буде значно утруднено. Ми розглянемо приклади таких ситуацій у розділі 4.

У разі введення відносних координат перед ними необхідно ставити символ @ . Так, у наведеному вище прикладі з кресленням лінії у відносних координатах для створення другої точки слід було б ввести @200,0.

Наявність символу @ говорить AutoCAD про те, що наступні за ним числа – це значення координат, які мають відраховуватись від попередньої точки.

Відносні декартові координати

Відома нам ще зі шкільної лави система декартових координат була запропонована у XVII столітті французьким математиком Рене Декартом. У цій системі опису положення точки використовується горизонтальна (X) і вертикальна (Y) координати, що відраховуються від точки (0,0). Відносні декартові координати нічим не відрізняються від абсолютних, крім того, що відлік ведеться не від початку координат, а від попередньої точки. Простіше кажучи, відносні координати показують, наскільки далеко від обраної точки слід провести лінію або зрушити об'єкт (рис. 2.6). Якщо зміщення спрямоване вліво, координата X буде негативною. Так само, якщо зміщення спрямоване вниз, то негативною буде координата Y. Цю систему доцільно використовувати, якщо відомі горизонтальне та вертикальне відстані від однієї точки до іншої. Вводити відносні координати слід у такому форматі: @ X, Y.

Рис. 2.6 Система відносних декартових координат

Відносні полярні координати

У системі відносних полярних координат для завдання положення наступної точки щодо попередньої використовується відстань між цими точками (полярний радіус) та кут, що задає напрямок (полярний кут). При цьому полярний радіус завжди сприймається як позитивна величина. Що ж до відліку полярного кута, то AutoCAD як нульової осі відліку обрано напрям праворуч (чи, як ще кажуть, «на три години»), а полярний кут відраховується проти годинникової стрілки (рис. 2.7). Таким чином, напрямку вгору («на дванадцять годин») відповідає кут 90 °, напрямку вліво («на дев'ять годин») - кут 180 °, вниз («на шість годин») - 270 °, а повному обороту - кут 360 ° .

Рис. 2.7 Система відносних полярних координат

При введенні полярного кута його слід позначати символом "менше" (

І його програмування JavaScript - це суцільне "мінне поле" між двома основними браузерами. При перегляді цих сторінок слід усвідомлювати, що для кожного браузера завантажується своя сторінка опису властивостей позиціонуваннята програмування цих властивостей.

До появи CSS-P єдиним засобом щодо точного позиціонуваннябули таблиці. Вони дозволяли точно розташувати компоненти HTML-сторінки один на одного на площині. CSS-Pдозволяє точно розмістити елемент розмітки як щодо інших компонентів сторінки, а й щодо меж сторінки.

Крім того, CSS-P додає сторінці ще один вимір - елементи розмітки можуть "наїжджати" один на одного.

При цьому можна змінювати порядок "наїзда" - перекладати шари. Щоб у цьому переконатися, достатньо скористатися посиланням наведеного прикладу.

Але це ще не все.

Шари можна виявляти. (відкрити)

Рис. 5.1.

Термін "шар" замість "блоковий елемент розміткивикористовується тут з тієї причини, що він краще відображає ефект, який досягається за рахунок позиціонування, а зовсім не в спис прихильникам Microsoft.

Тепер переходимо до обговорення атрибутів позиціонування. (відкрити)

Координати та розміри

Стандарт CSS-P дозволяє з точністю до пікселя розмістити блоковий елемент розміткиу робочому полі вікна браузера. За такого підходу виникає природне питання: як влаштована система координат , у якій автор сторінки здійснює розміщення її компонентів.

CSS-P визначає дві системи координат: відносну та абсолютну. Це дозволяє забезпечити гнучкість розміщення елементів як щодо меж робочого поля вікна браузера, так і щодо один одного.

Блоки - це абстрактні точки, які займають на площині сторінки місця. Блоки є прямокутниками, які "замітають" площу. Текст та інші компоненти сторінки під блоком стають недоступними для користувача, тому лінійні розміриблоки мають створення HTML-сторінок не менше значення , ніж його координати .

При використанні " абсолютнихкоординат точка відліку поміщається у верхній лівий кут батьківського блоку (наприклад, вікна браузера), а осі X і Y направлені вправо по горизонталі і вниз по вертикалі, відповідно:

Якщо в цій системі координат певний блоковий елемент повинен бути розміщений на 10 px нижче верхнього обрізу робочої області браузера і на 20 px правіше лівого краю робочої області браузера, то його опис буде виглядати так:

Example ( position:absolute;top:10px; left:20px; )

У даному записі тип системи координат заданий атрибутом position (значення - absolute), координата X задана атрибутом left (значення - 20 px), координата Y - атрибутом top (значення - 10 px).

Атрибути top і left визначають координати верхнього лівого кута блоку абсолютної системі координат . (відкрити)

Значення координат можуть бути негативними. Для того, щоб прибрати з області, що відображається, блок з лінійними розмірами 100 px (висота) на 200 px (ширина), достатньо позиціонуватийого в такий спосіб: (відкрити)

Example ( position:absolute; top:-100px;left:-200px; width:200px;height:100px; )

Абсолютне позиціонуваннязастосовується тоді, коли весь зміст сторінки має бути доступний без скролінгу ("прокрутки"), або коли елементи розмітки знаходяться на початку сторінки і їх взаємне розташування важливе з точки зору дизайну, наприклад, для використання спливаючих меню.

Дана координатна системадозволяє розмістити блоки на сторінці в координатах блоку, що охоплює їх. Переваги такої системи координат очевидні: вона дозволяє зберігати взаємне розташування елементів розмітки за будь-якого розміру вікна браузера та його налаштувань за умовчанням.

Як точка відліку в цій системі координатвибрано точку розміщення поточного блоку за замовчуванням. Вісь X при цьому спрямована горизонтально вправо, а вісь Y вертикально вниз.

Щоб задати координати блоку, у цій системі застосовують запис типу: (відкрити)

Для роботи з відносною системоюкоординат краще користуватися універсальними блоками DIV. Це пов'язано з тим, що Netscape Navigator, наприклад, параграф не може містити параграфів. Будь-який блок негайно закриває параграф, отже, вкласти в нього щось не можна.

У відносної системи

Підемо прямим логічним шляхом, не відволікаючись на багато сучасних міжнародних та вітчизняних наукових термінів. Систему координат можна зобразити як систему відліку орієнтовану на площині двома напрямами, а просторі трьома. Якщо згадати математичну систему, вона представлена ​​двома взаємно перпендикулярними напрямами, мають назви осей абсцис (X) і ординат (Y). Орієнтовані вони у горизонтальному та вертикальному напрямках відповідно. Перетин цих ліній є початком координат з нульовими значеннями в абсолютній величині. А розташування точок на площині визначається за допомогою двох координат X і Y. У геодезії орієнтування осей на площині відрізняється від математики. Площинна прямокутна система визначена віссю X у вертикальному положенні (у напрямку на північ) та віссю Y у горизонтальному (у напрямку на схід).

Класифікація систем координат

До полярних систем можна віднести географічну, астрономічну та геодезичну, геоцентричні та топоцентричні системи.

Географічна система координат

Замкнена поверхня зовнішнього контуру Землі представлена ​​сфероїдною геометричною формою. За основні напрями орієнтування у ньому можна прийняти дуги лежить на поверхні кулі. На спрощено представленому зменшеному макеті нашої планети у вигляді глобуса (фігура землі) можна візуально побачити прийняті лінії відліку у вигляді меридіана Гринвічського і екваторіальної лінії.

У цьому прикладі виражена загальноприйнята у всьому світі саме просторова системагеографічних координат. У ній введені поняття довготи та широти. Маючи градусні одиниці виміру, вони становлять кутову величину. Багатьом знайомі їх визначення. Слід нагадати, що географічна довгота конкретної точки представляє кут між двома площинами, що проходять через нульовий (Грінвічський) меридіан та меридіан у точці розташування, що визначається. Під географічною широтою точки прийнятий кут, що утворюється між вертикальною лінією (або нормаллю) до неї та площиною екватора.

Поняття астрономічної та геодезичної системи координат та їх відмінності

Географічна система умовно поєднує астрономічну та геодезичну системи. Для того щоб було зрозуміло які існують відмінності зверніть увагу на визначення геодезичних і астрономічних координат (довготи, широти, висоти). В астрономічній системі широта розглядається як кут між екваторіальною площиною та вертикальною лінією у точці визначення. А сама форма Землі в ній розглядається як умовний геоїд, математично приблизно прирівняний до сфери. У геодезичній системі широта утворюється нормаллю до поверхні земного еліпсоїда у конкретній точці та площиною екватора. Треті координати у цих системах дають остаточне уявлення у тому відмінностях. Астрономічна (ортометрична) висота є перевищенням стрімкої лінії між фактичною і точкою на поверхні рівняного геоїду. Геодезичною висотою вважається відстань нормалі від поверхні еліпсоїда до точки обчислення.

Система плоских прямокутних систем координат Гаусса-Крюгера

Кожна система координат має своє теоретичне наукове та практичне економічне застосування як у глобальному, так і регіональному масштабах. У деяких конкретних випадках можливе використання референцних, місцевих та умовних систем координат, але які через математичні розрахунки та обчислення все одно можуть бути поєднані між собою.

p align="justify"> Геодезична прямокутна плоска система координат є проекцією окремих шестиградусних зон еліпсоїда. Вписавши цю фігуру всередину горизонтально розташованого циліндра, кожна зона окремо проектується на внутрішню поверхню циліндричної. Зони такого сфероїда обмежуються меридіанами з кроком шість градусів. При розгортанні на площині виходить проекція, яка має назву на честь німецьких вчених, що її розробили Гаусса-Крюгера. У такому способі проектування кути між будь-якими напрямками зберігають свої величини. Тому іноді її називають ще рівнокутною. Вісь абсцис у зоні проходить центром, через умовний осьовий меридіан (вісь X), а вісь ординат по лінії екватора (вісь Y). Довжини ліній вздовж осьового меридіана передається без спотворень, а вздовж екваторіальної лінії зі спотвореннями до країв зони.

Полярна система координат

Крім вище описаної прямокутної системи координат слід відзначити наявність та використання у вирішенні геодезичних задач плоскої полярної системи координат. За вихідний відліковий напрямок у ній застосовується вісь північного (полярного) напряму, звідки і назва. Для визначення місця розташування точок на площині використовують полярний (дирекційний) кут і радіус-вектор (горизонтальне прокладання) до точки. Нагадаємо, що дирекційним кутом вважається кут, що відраховується від вихідного (північного) напрямку до обумовленого. Радіус-вектор виявляється у визначенні горизонтального прокладання. До просторової полярної системи додається геодезичні вимірювання вертикального кута та похилої відстані для визначення 3D положення точок. Цей спосіб практично щодня застосовується в тригонометричному нівелюванні, топографічній зйомці та для розвитку геодезичних мереж.

Геоцентричні та топоцентричні системи координат

За таким же полярним методом частково влаштовані і супутникові геоцентрична та топоцентрична системи координат, з тією різницею, що основні осі тривимірного простору (X, Y, Z) мають відмінні початки та напрямки. У геоцентричній системі початком координат є центр мас Землі. Вісь X має напрямок Грінвічським меридіаном до екватора. Вісь Y розташовують у прямокутному положенні на схід від X. Вісь Z спочатку має полярний напрямок по малій осі еліпсоїда. Координатами в ній вважаються:

• в екваторіальній площині геоцентричне пряме сходження супутника
• у меридіанній площині геоцентричне відмінювання супутника
• геоцентричний радіус вектор відстань від центру тяжіння Землі до супутника.

При спостереженні за рухом супутників з точки стояння на земній поверхні використовують топоцентричну систему, осі координат якої розташовані паралельно до осей геоцентричної системи, а її початком вважається пункт спостереження. Координати у такій системі:

• топоцентричне пряме сходження супутника
• топоцентричне відмінювання супутника
• топоцентричний радіус-вектор супутника
• геоцентричний радіус вектор у точці спостережень.

У сучасні супутникові глобальні системи відліку WGS-84, ПЗ-90 входять не тільки координати, але й інші параметри та характеристики важливі для геодезичних вимірів, спостережень та навігації. До них належать геодезичні та інші константи:

• вихідні геодезичні дати
• дані земного еліпсоїда
• модель геоїду
• модель гравітаційного поля
• значення величини гравітаційної постійної
• значення швидкості світла та інші.

Програмування в абсолютних координатах G90. Програмування у відносних координатах – G91.Інструкція G90 інтерпретуватиме переміщення як абсолютні значення по відношенню до активної нульової точки. Інструкція G91 інтерпретуватиме переміщення як збільшення щодо раніше досягнутих положень. Ці інструкції модальні.

Встановлення значень координат G92.Інструкцію G92 можна використовувати у кадрі без осьової (координатної) інформації або з осьовою координатною інформацією. За відсутності осьової інформації всі значення координат перетворюються на систему координат верстата; при цьому знімаються всі компенсації (корекції) та усунення нуля. За наявності осьової інформації вказані значення координат стають поточними. Ця інструкція не ініціює будь-яких переміщень, діє у межах одного кадру.

N…G92 X0 Y0 /Поточні значення координат X та Y встановлюються в нуль. Поточне значення координати Z залишається постійним.

N…G92 / Знімаються корекції та усунення нуля.

Вибір площини – G17 (площина XY), G18 (площина XZ), G19 (площина YZ).Інструкції визначають вибір робочої площини у системі координат деталі чи програми. Робота інструкцій G02, G03, G05, програмування в полярних координатах, еквідистантна корекція безпосередньо з цим вибором.

Траєкторії руху (типи інтерполяції)

Лінійна інтерполяція передбачає рух прямої лінії в трехкоординатном просторі. Перед початком інтерполяційних розрахунків система ЧПУ визначає довжину колії, виходячи із запрограмованих координат. У процесі руху здійснюється контроль контурної подачі те щоб її величина вбирається у допустимих значень. Рух по всіх координатах має завершитись одночасно.

При круговій інтерполяції рух здійснюється по колу заданої робочої площині. Параметри кола (наприклад, координати кінцевої точки та її центру) визначаються на початок руху, виходячи із запрограмованих координат. У процесі руху здійснюється контроль контурної подачі те щоб її величина вбирається у допустимих значень. Рух по всіх координатах має завершитись одночасно.

Гвинтова інтерполяція є комбінацією кругової і лінійної.

Лінійна інтерполяція при прискореному переміщенні – G00, G200.У процесі прискореного переміщення запрограмоване переміщення інтерполується, а рух кінцевої точки здійснюється по прямій лінії з максимальною швидкістю подачі. Швидкість і прискорення подачі, принаймні однієї осі, - максимальні. Швидкість подачі інших осей контролюється таким чином, щоб рух всіх осей завершився в кінцевій точці одночасно. Поки інструкція G00 активна, рух уповільнюється до нуля у кожному кадрі. Якщо ж уповільнення швидкості подачі до нуля в кожному кадрі потреби немає, то замість G00 використовують G200. Значення максимальної швидкості подачі не програмують, але задають так званими машинними параметрами в пам'яті системи ЧПУ. Інструкції G00, G200 є модальними.

Лінійна інтерполяція із запрограмованою швидкістю подачі – G01.Переміщення із заданою швидкістю подачі (F слові) у напрямку до кінцевої точки кадру здійснюється по прямій лінії. Усі координатні осі завершують рух одночасно. Швидкість подачі кінці кадру знижується до нуля. Запрограмована швидкість подачі контурної, тобто. значення подачі для кожної окремої координатної осі будуть меншими. Значення швидкості подачі зазвичай обмежують налаштуванням «машинних параметрів». Варіант комбінації слів із інструкцією G01 у кадрі: G01_X_Y_Z_F_.

Кругова інтерполяція – G02, G03.Переміщення в кадрі здійснюється по колу з контурною швидкістю, заданою активним F-слові. Рух по всіх координатних осях завершується у кадрі одночасно. Ці інструкції модальні. Приводи подачі задають переміщення по колу із запрограмованою подачею у вибраній площині інтерполяції; при цьому інструкція G02 визначає рух за годинниковою стрілкою, а інструкція G03 проти годинникової стрілки. При програмуванні коло задають за допомогою її радіусу або координат центру. Додаткова опція програмування кола визначається інструкцією G05: кругова інтерполяція з виходом на траєкторію щодо дотичної.

Програмування кола за допомогою радіусу.Радіус завжди задають у відносних координатах; на відміну кінцевої точки дуги, яка може бути задана як і відносних, і у абсолютних координатах. Використовуючи положення початкової та кінцевої точок, а також і значення радіусу, система ЧПУ насамперед визначає координати кола. Результатом розрахунку можуть стати координати двох точок ML, MR, розташованих відповідно зліва і праворуч від прямої, що з'єднує початкову та кінцеву точки.

Розташування центру кола залежить від знака радіусу; при позитивному радіусі центр перебуватиме ліворуч, а за негативного радіусу – справа. Розташування центру визначається також інструкціями G02 та G03.

Варіант поєднання слів з інструкцією G03 в кадрі: N_G17_G03_X_Y_R±_F_S_M. Тут: інструкція G17 означає вибір кругової інтерполяції у площині X/Y; інструкція G03 визначає кругову інтерполяцію у напрямку проти годинникової стрілки; X_Y_ являють собою координати кінцевої точки дуги кола; R – радіус кола.

Програмування кола за допомогою координат центру.Координатні осі, щодо яких визначається положення центру, паралельні осям X, Y і Z відповідно, а відповідні координати центру мають найменування I, J і K. Координати встановлюють відстані між початковою точкою дуги кола та її центром М у напрямках, паралельних осях. Знак визначається напрямом вектора А до М.

N… G90 G17 G02 X350 Y250 I200 J-50 F… S… M…

Приклад програмування повного кола: N… G17 G02 I… F… S… M…

Кругова інтерполяція з виходом на кругову траєкторію щодо дотичної – G05.Система ЧПУ використовує інструкцію G05 для розрахунку такої кругової ділянки, вихід на яку з попереднього кадру (з лінійною або круговою інтерполяцією) здійснюється за дотичною. Параметри дуги, що формується, визначаються автоматично; тобто. програмується лише її кінцева точка, а радіус не задається.

Гвинтова інтерполяція - G202, G203.Гвинтова інтерполяція складається з кругової інтерполяції у вибраній площині та лінійної інтерполяції для інших координатних осей, загальним числомдо шести кругових осей. Площина кругової інтерполяції визначається інструкціями G17, G18, G19. Рух по колу за годинниковою стрілкою здійснюється відповідно до інструкції G202; рух по колу проти годинникової стрілки – G203. Програмування кола можливе як із використанням радіусу, так і з використанням координат центру кола.

N… G17 G203 X… Y… Z… I… J… F… S… M…

Комп'ютерна графіка

Навчальний посібник

Санкт-Петербург

1.1. Основи роботи в середовищі AutoCAD.

1.2. Побудова креслення за 3D-технологією. 10

1.3. Лабораторна робота №1. 15

1.4. Типові з'єднання деталей. 19

1.5. Види виробів та конструкторських документів. 27

1.6. Лабораторна робота №2. 32

2.1. Об'єкти в 3ds Max. 39

2.2. Методи перетворення геометричних об'єктів. 45

2.3. Лабораторна робота №3. 48

2.4. Лофтінгове моделювання. 50

2.5. Деформація моделей, побудованих методом лофтінгу. 53

2.6. Лабораторна робота №4. 56

2.7. Сітчасті оболонки. 58

2.8. Редагування сітчастих оболонок. 61

2.9. Лабораторна робота №5. 66

2.10. Джерела світла. 67

2.11. Знімальні камери.. 70

2.12. Матеріали.. 75

2.13. Лабораторна робота №6. 80

2.14. Анімація, розваги. 82

2.15. Рух об'єктів заданим шляхом. 86

2.16. Лабораторна робота №7. 88

3. Графічне програмування. 90

3.1. Опис набору драйверів DirectX.. 90

3.2. Опис графічної системи OpenGL. 93

3.3. Основи OpenGL. 96

3.4. Малювання геометричних об'єктів. 102

3.5. Лабораторна робота №8. 107

Список литературы.. 110

AutoCAD - найпоширеніша у світі система автоматизованого проектуваннята випуску робочої конструкторської та проектної документації. З його допомогою створюються двовимірні та тривимірні проекти різного ступеня складності у галузі архітектури та будівництва, машинобудування, геодезії тощо. Формат зберігання даних AutoCAD де-факто визнано міжнародним стандартом зберігання та передачі проектної документації.

Основною перевагою AutoCAD є доступність для створення на його базі потужних спеціалізованих розрахунково-графічних пакетів. Autodesk випускає дві основні лінійки продуктів, призначених для архітекторів (Autodesk Architectural Desktop) та машинобудівників (Autodesk Mechanical Desktop). Всі ці продукти використовують AutoCAD як основу.

Першу версію MicroCAD (прототипу AutoCAD) було випущено 25 серпня 1982 року. Цей день вважається датою виходу першого продукту Autodesk.

Основи роботи у середовищі AutoCAD

Рядок стану

Рядок стану (рис. 1.1) відображає поточні координати курсору та містить кнопки увімкнення/вимкнення режимів креслення:

· SNAP - Snap Mode (Крокова прив'язка) - включення та вимикання крокової прив'язки курсора;

· GRID - Grid Display (Відображення сітки) - включення та вимикання сітки;

· ORTHO – Ortho Mode (Режим «Орто») – включення та вимикання ортогонального режиму;

· POLAR - Polar Tracking (Полярне відстеження) - включення та вимкнення режиму полярного відстеження;

· OSNAP – Object Snap (Об'єктна прив'язка) – включення та вимикання режимів об'єктної прив'язки;

· OTRACK - Object Snap Tracking (Відстеження при об'єктній прив'язці) - увімкнення та вимкнення режиму відстеження при об'єктній прив'язці;

· MODEL/PAPER - Model or Paper space (Простір моделі чи аркуша) – перемикання з простору моделі в простір аркуша;

· LWT - Show/Hide Lineweight (Відображення ліній відповідно до ваг) - увімкнення та вимкнення режиму відображення ліній відповідно до ваг (товщин).

Рис. 1.1. Рядок стану

Використання об'єктної прив'язки дозволяє скоротити час роботи над кресленням, оскільки у ряді випадків відпадає необхідності ручного введення координат, необхідно лише вказати курсором вже існуючу точку, що належить якомусь об'єкту.

Вікно командних рядків

Вікно Command Line (Командний рядок, рис. 1.2) зазвичай розташоване над рядком стану і служить для введення команд і виведення підказок та повідомлень AutoCAD. На рис. 1.2 наведено приклад створення клина (інструмент Wedge панелі інструментів Solids) за допомогою командного рядка. Його можна задати шляхом вказівки двох протилежних вершин основи та висоти, або однієї вершини, довжини, висоти та ширини (для клина, вписаного в куб, – вершини та значення сторони). При перерахуванні параметри задаються через кому. Розділювач цілої та дробової частини – точка.

Рис. 1.2. Вікно командних рядків

Системи координат

У AutoCAD існують дві системи координат: світова система координат World Coordinate System (WCS) і система координат User Coordinate System (UCS). Активна лише одна система координат, яку прийнято називати поточною. У ній координати визначаються будь-яким доступним способом.

Основна відмінність світової системи координат від користувача полягає в тому, що світова система координат може бути тільки одна (для кожного простору моделі та аркуша), і вона нерухома. Застосування системи координат не має практично ніяких обмежень. Вона може бути розташована у будь-якій точці простору під будь-яким кутом до світової системи координат. Це пов'язано з тим, що простіше вирівняти систему координат з існуючим геометричним об'єктом, ніж визначати точне розміщення точки в тривимірному просторі.

Для роботи із системами координат служить панель «UCS» (рис. 1.3). З її допомогою можна, наприклад, перейти від системи координат до світової (кнопка «World UCS») або вирівняти систему координат по довільному об'єкту (кнопка «Object UCS»).

Рис. 1.3. Панель інструментів «UCS»

Абсолютні та відносні координати

У тривимірному і двовимірному просторі широко використовуються як абсолютні координати (що відраховуються від початку координат), так і відносні (що відраховуються від останньої зазначеної точки). Ознакою відносних координат є символ @ перед координатами точки, що задається: «@<число 1>,<число 2>,<число 3>».

Типові види на об'єкти

Для представлення моделі різних видів служить панель інструментів «View» (Вид, рис. 1.4). Вона дозволяє уявити модель як у шести стандартних видах, так і у чотирьох ізометричних.

Рис. 1.4. Панель інструментів "View"