Katsayı sayısından polinom sayısı. Kіntsev alanları, zengin bir şekilde bölümlere ayrılmış kіltsy üzerine kurulmuştur. Alanın üzerinde bir zminnoy'da zengin segmentler

Alan üzerindeki zengin terimler halkası (halka üzerindeki zengin terimler temelinde), Z tamsayıları halkasının kuvvetlerine yakın bir dizi özel güce sahip olabilir. Podіnіst richom. R alanı üzerindeki polinomlar için "kutom" a benzer bir şekilde dobre vіdomy sadece katsayılar üzerinde aritmetiktir ve bu nedenle herhangi bir k alanı üzerinde çok zengin bir şekilde adlandırılır. Vin, sıfırdan farklı iki zengin terim olan p,sk [x] için, q (daha özel değil) ve r (fazlalık) gibi zengin terimleri indükleme olasılığını verir, öyle ki p = q * s + r, ayrıca r = 0 olur , veya derece (r)< deg(s). Если r =0 , то говорят, что s делит p (или является делителем p) и обозначают это так: s | p. Будем называть многочлен унитарным (или приведенным), если его старший коэффициент равен 1. Определение. Общим наибольшим делителем ненулевых многочленов p и s называется такой унитарный многочлен ОНД(p, s), что 1. ОНД(p, s) | p; ОНД(p, s) | s. 2. q | p, q | s q | ОНД(p, s). По определению, для ненулевого многочлена р со старшим коэффициентом а ОНД (р, 0) = ОНД (0, р) = р/а; ОНД (0, 0)=0. Аналогично определяется ОНД любого числа многочленов. Единственность ОНД двух многочленов непосредственно вытекает из определения. Существование его следует из следующего утверждения. Основная теорема теории делимости (для многочленов). Для любых двух ненулевых многочленов p и q над полем k можно найти такие многочлены u и v над тем же полем, что ОНД(p, q)= u*p+v*q. Доказательство этой теоремы очень похоже на приведенное в лекции доказательство аналогичной теоремы над Z. Все же наметим основные его шаги. Выберем такие многочлены u и v чтобы сумма w= u*p+v*q имела возможно меньшую степень(но была ненулевой!). Можно при этом считать w унитарным многочленом. Проверим, что w | p. Выполняя деление с остатком, получаем: p= s*w+r. Подставляя это равенство в исходное, находим: r = p - s*w =p - s*(u*p+v*q) = (1-s*u)*p+(-s*v)q = U*p + V*q . Если при этом r 0, то deg(r) Замечание. Используя индукцию, можно доказать, что для любого числа многочленов ОНД для подходящих многочленов. Более того, эта формула сохраняется даже для бесконечного множества многочленов, поскольку их ОНД в действительности является ОНД некоторого их конечного подмножества.

Sonuçlar. Be-yaky ideal alan є osnovnym üzerinde zengin bir şekilde ifade edilmiştir. Doğru, diyelim ki ideal I'e dahil olan tüm polinomların p - OND'si. Todi, de İdeal amacıyla, yıldızlar titreşir, bu da I = (p). Çarpma işlemi. Alanı deyka'ya getirin, p, q, s, k üzerinden zengin bir şekilde eklemlenir. Ayrıca p=q*s ise, q ve s polinomları daha küçük olabilir, p'yi düşürür, o zaman p polinomuna bir sürücü polinomu denir (k alanı üzerinde). Diğer durumda, p indirgenemez. k[x] halkasındaki indirgenemez zengin terim, Z halkasındaki asal sayının bir benzeridir. Anlaşılır bir şekilde, sıfır olmayan bir polinom p= TV'de genişletilebilir: p= *, burada tüm polinomlar k'ye indirgenmez ve 1'e eşit daha yüksek bir katsayıya sahip olabilir. Çarpanların aynı kesin sırasına getirilebilir. Zrozumilo, katlar arasında aynı olabilir; bu tür çarpanlara katlar denir. Birden çok faktörü birleştirerek, aynı düzeni şu şekilde yazabilirsiniz: p = 0. Uygula. bir. . İlk adımın zengin terimlerinin herhangi bir alanın üzerine indirilmemesine saygı duymakta fayda var. Çarpan x є çoklu, normal - basit. 2. Zengin terim, rasyonel sayıların Q alanı üzerine yerleştirilmemelidir. Doğru, eğer ()=(x-a)*q ise, o zaman x=a'nın eşitliğini kanıtlamak için gereklidir: rasyonel sayı a. Konuşma sayılarının R alanı üzerinde aynı polinom indüklenir: ayrıca, diğer çarpanın negatif bir diskriminantı vardır ve R üzerinde ayrıştırılabilir olmaktan uzaktır. Zreshtoyu, C alanı üzerinde Karışık sayılar maєmo: , de = - 1'in kübik kökü. Bu durumda, böyle bir alanın üzerinde bir polinomun görülebilmesi için kaynağın indirgenebilirliğini anlamak mümkündür. Zengin üyelerin gücü, tahrik edilmemek için. 1. p-indirgenemez zengin bir terim olduğu için i d = OND (p, q) 1, o halde p | q. Doğru, p = d*s derece(ler)>0, p'nin indirgenemezliğini süper hesaplamak için, derece(ler)=0, sonra d | QP | q. 2. Nasıl p | i p indüklenebilir değildir, fakat p | chi p | . Doğru, aksi takdirde gcd(p,) = gcd(p,) =1 ve dolayısıyla yanlışlık teorisinin ana teoremleri, yıldızlar: ayrıca, gcd(p,)=1 i, ayrıca, derece(p)=0 .

3. Bütünlük alanı üzerinde bir polinom çemberi.

Ayrıca, sadece K niceliğinin boyutunda katsayıları olan zengin terimleri ele alacağız (sıfır uzantısı olmayan bir daireye nicelik bölgesi denir), yani. iki elementin eklenmesinin sıfıra ulaşabileceği kіltsya K'dan, örneğin, çarpanlardan biri sıfıra ulaşabilir. Tse zavzhdi uvazi'ye küfür edecek, navit yakscho özel olarak tartışılmayacaktır.

Zengin bir şekilde tanımlanmış bir aşama n eklerken, bu aşama m, formül (2)'de olduğu gibi kıdemli üyedir, daha önemlidir ( 'deki katsayı). Kіltsі'da sıfır olmadığından, o zaman, otzhe, . Bizim mirkuvannya'mızdan böyle ağlıyor

Tsya formülü, K'nin sıfırı yoksa, vipadku için nerіvnostі (5)'i netleştirdi. Formül (6) da f(x), g(x) veya başka zengin terimlerinden biri sıfıra eşit olsa bile geçerlidir. Bu nedenle, sıfırdan farklı iki zengin terimin eklenmesi sıfırdan farklı bir zengin terimdir, bunun için aşağıdaki teorem geçerlidir:

Teorem 1

Fonksiyonlarla ilgili aynı bilmecelerin intikamını almamak için bir polinomun cebirsel tanımını verdik. Prote, K değeri alanı üzerindeki cilt polinomuyla, doğal bir düzen, K'ye atanan ve K'de bir değer alan bir işlevle ilişkilendirilebilir.

Hadi - K katsayılarının zengin bir üyesi. Her ne ise, mümkün

sağ kısımdaki de virase, K. Oberzhuvannya'nın sonunda, elemanın x0 noktasındaki f (x) polinomunun değeri olarak adlandırılan işlemlerin sonucu olarak anlaşılır. ("Leke" kelimesi, eğer x0 dinamik eksende bir nokta olarak gösterilebiliyorsa, bir damla ile bir benzetme olarak kullanılır.) Bu şekilde, K halkasının x0 kaplama elemanına f (x0) elemanı atanır. aynı halka ve kendileri K değerleriyle K üzerinde bir işlev atarlar.

Bu zengin terimler çokluğunun eklenmesinin, fonksiyonlar üzerinde gerçekleştirilen en önemli işlemlerle, eğer toplanırlarsa veya açıkçası, fonksiyonların değerlerinin cilt noktasında çarpılarak gerçekleştirildiği gösterilecektir. .

İki polinoma bakalım: , . h(x) = f(x) + g(x) – їх toplam olsun. Deri için h(x0)= =f(x0) + g(x0) diyelim. (1) formülüne uygun = , de , Ne ve getirmek için gereklidir.

Şimdi hadi - ek zengin terimler f(x) ve g(x). Bunu cilt için söyleyelim. Denkliği çoğaltıyoruz , . Kіltsі K (zokrema, değişmelilik ve ilişkisel çoğulluk) içinde Koristuyuchis operasyonların gücü, alıyoruz: , de . Alınan sonucun formül (2) ile eşitlenmesi bıyıkların büyümesine izin verir, ki bu .

Bu sırada, iki zengin üyenin toplamı (tam tamamlayıcı) ile temsil edilen fonksiyon, bu zengin üyeler tarafından temsil edilen fonksiyonların (tam tamamlayıcı) toplamıdır.

Görünüşte, polinomlar ve işlevleri arasındaki benzerlik karşılıklı olarak açık değildir. Prote, K halkası tükenmez olduğundan, K[x] halkasından farklı polinomların her zaman farklı işlevleri olmalıdır.

Artıklar hakkında (XTO). Teorem. Hadi - çift olarak karşılıklı olarak sayıları asal, = , ..., aynı 1, = , . Sistemin Todi çözümü şöyle görünecektir: . Tsya teoremi є Gereksiz sınıflar sisteminden konumsal sayı sistemine aktaracağım saat için ortogonal tabanlar yönteminin temeli. Gereksiz sınıflar sisteminin temelleri olsun; = = - Sistemin aralığını ayarlayın. Sistemin seçimine göre belirlenir...

4. İkili maviler. Bir bilim olarak matematik, karşılıklı olarak basit ve daraltılabilir nesnelerin (konuşma, fenomenler, süreçler) dünyasını yaratır. Gerçeklikten soyutlayarak, matematik tekli, ikili ve diğer mavilere bakar. Beslenmede ikili mavilere bakmak gerekir, onların otoritesi özellikle tek çarpan üzerine kurulmuş eşdeğer denkliğe saygı gösterir. Hadi bir bakalım...

X*y. Bir alana, sıfır olmayan bir element hayvanı olabilen, birliği k olan böyle bir ilişkisel değişmeli halka denir: . Böyle bir sıralamada, alanın atanması için günün günleri sıfırdır. R cebirinin (+, *) iki işlemi olan bir halkaya sonsuz denir ve bunlar: 0'dır. Bir R halkasının bu elemanları, bir çarpma işlemi gibi dönebildikleri için ters olarak adlandırılır, belirli bir R'de bir mastar dava ...

Elektrik mühendisliği galerisinde çalışmış olan Quiet, daha ekonomik alan pencerelerini güvence altına alacak veri tasarrufu için teknoloji yaratma olasılığını düşünmeye başladı. Bunlardan biri kurucu Claude Elwood Shannon'dı. modern teori bilgi. O zamandan itibaren, Huffman ve Shannon-Fano kabartma algoritmalarını öğrenmek daha pratik oldu. Ve 1977'de. matematikçiler Jacob Ziv ve Abraham Lempel...

Kіntsі alanları, bir grup tam sayıdan çağrılmış gibi, aynı şekilde zengin bir şekilde bölünmüş sayıdan çağrılabilir. Zengin bir şekilde eklemlenmiş bir yüzüğüm olsun F[x] sahanın üzerinde F. Aynen öyle, yüzük istendi Z, vodnosin halkası, teşvik edebilir ve vodnosin halkası F[x]. Vibelyuchi s F [x] oldukça zengin üye p(x), vіdnosin, vicorist bir yüzüğü adlandırabilirsin p(x) tüm dairenin aritmetiği görevi için bir modül olarak. Müstehcen zengin üyelerden daha azının görüşüne takıntılıyız, obmezhennya'nın parçaları zihnin uygunsuz önemsizliğini biliyor.

Randevu 2.4.1. Oldukça uyarılmış zengin bir üye için p(x) alan üzerinde sıfır olmayan adım Füzerindeki tüm polinomların kişiliksizliği denir F, adımları polinomun adımından seçilen p(x), s modül başına zengin terimleri katlama ve çarpma işlemleri p(x). Tse yüzük aracılığıyla belirtmek için kabul edilir F(x)/(p(x)).

Ek eleman r(x) kіltsya F[x] halka öğesini görselleştirebilirsiniz PF[x]/(p(x)) yardım için r(x)-R P(X). iki element bir(x)і b(x) h F[x], tek ve aynı öğeye eşlenir F[x]/(p(x)), eşit denir:

a(x) = b(x)(mod p(x)).

Todi b(x)= Ey)+Q (x) p (x) deyaky zengin üye için Q(x).

Teorem 2.4.2.Anonim F1х]/(р(х)) є kіltsem.

getirmek Umarım okuyucu haklıdır.

Vibero, zengin bir şekilde mafsallıdır kız arkadaş(2), örneğin, zengin terim p(x)= x 3+1. Modül başına aynı zengin terimler halkası p(x) bir kız arkadaş(2) [x] / (x 3 + bir). Elementlerden oluşur

{0, 1, x, x + 1, x 2, x 2 + 1, x 2 + x, x 2 + x + 1). Bu halkada, çoğul, örneğin şu sırayla galip gelir:

(x 2 +1) (x 2) = R x 3 + 1 ((x 2 +1) (x 2)) = R x 3 + 1 ((x 3 +1) x + x 2 + x) \u003d x 2 + x,

de vikoristano kuralına göre indirgeme x 4 = x (x 3+ 1) + X.

Teorem 2.4.3.İndüklenmiş zengin terim p(x) modülo polinom halkası aynı alandır ve sadece zengin terim p(x) basitse Basit bir zengin terimin hem indüklenemez hem de indüklenebilir olduğunu varsayalım. Alanı p(x)'in indirgenemezliğini kanıtlamaya ikna etmek için, polinomlara daha az bakmayı başardık ve daha sonra sonuçlar daha az ciddi bir yapıya sahip olacaktı).

getiriyor. Bana zengin bir çük ver p(x) basit. Halkanın ne olduğunu, neye bakıldığını, alanı meydana getirmek için sıfır olmayan bir elemanın kabuğunun çarpımsal bir dönüş olabileceğini göstermek yeterlidir. hadi ama (X)- halkanın sıfır olmayan bir elemanı. Todi derece (X)< derece p(x). Oskіlki zengin üye p(x) basit, sonra gcd = 1. Ardından 2.3.7

NID = 1 =a(x)p(x) + b(x) s(x)

bazı zengin üyeler için Ey)і b(x). otze,

1 = R p(x)[ 1] = R p(x)= R p(x){ R p(x)

Katsayıları olan başka zengin üyeler olmadan bachiti, scho kolaydır. K Ben gösterilen değişmeli bir halka yapıyorum k[x] ve rütbe zengin bir şekilde eklemlenmiş halka k . Sembol x buna “yılan” demeye başlayın, vinil terminolojisi açıktır polinom fonksiyonlarıüstünde R veya üzerinde C. Bununla birlikte, zagalnomunun zengin bir şekilde eklemlenmiş bir polinom işlevi vardır - tüm konuşma; örneğin, bitiş alanı üzerinde $\mathbb F_p$ zengin segmentlerdeki basit sayıda elemandan $x$ і $x^p$ bir ve aynı işlevi ayarlayın, ancak farklı zengin terimler vardır (zengin terimler, tüm katsayılara sahiplerse eşit veya aynı değerden daha küçük olarak kabul edilir). Otzhe, değiştir x havai alana giremez k; yüzük hakkında k[x] şöyle düşünebilirsiniz: alanın çoklu öğelerine yeni öğe ekleriz x Ve sırf bunun için, Çin'in aksiyomları galip geldi ve x alan elemanlarından geçiş.

Elemanların skalerleri ve zengin terimlerin sayısı alandan alınan skalerlerle çarpılabilir. k, aslında alan üzerinde bir çağrışımsal cebirdir k. nasıl bakılır k[x] yak vektör alanı(bu yüzden çarpma işlemini unutun), 1 numaralı elemanlarla tükenmez bir temel olabilir, x, x 2 vb.

Rahatça yerleşim k[x]

faktör k[x]
$L \ simeq k [x] / (p).$
Önemli bir okremy vipadok - bir kіltse varsa, intikam ne alınır k, alanın kendisi; anlamlı yoga K. faktör modülünün basitliği $(p)$ eşit derecede güçlü masumiyet $p$ . İlkel elemanla ilgili teorem, eğer ayrılabilir bir uzantı ise, tek bir eleman tarafından üretilebileceğini ve bu nedenle, zengin terim tarafından daha küçük bir alan üzerindeki zengin terimler halkasının çarpanına bakabileceğini iddia eder. verilmez. Bir popo gibi, üzerinde oluşturulan gibi karmaşık sayıların alanını getirebilirsiniz. R eleman i, öyle ki ben 2 + 1 = 0. Vidpovidno, zengin üye x 2+1 kılavuzsuz Rі
$\mathbb(C) \simeq \mathbb(R)[x]/(X^2+1).$
Daha çılgınca, daha eksiksiz (değişmeli olmayan gezinme) bir daire için A intikam almak ne k o eleman a kіltsya A, sho komtuє z usima öğeleri k, іsnuє tek homomorfizma kіletsz k[x] içinde A, ne yönetiyorsun x içinde a:
$\phi:k[x]\A, \quad \phi(x) = a.$
Böyle bir homomorfizmanın nedeni ve birliği, zengin-üyelilerin sayısının ek evrensel gücü ve zengin-üyelilerin sayısının “benzersizliğini” açıklamasıyla kendini gösterir. farklı tasarımlar halka teorisi ve değişmeli cebir.

Modüller

Bir dizi değişiklik şeklinde zengin üyeli bir dizi

Randevu

Zengin üye n değiştirmek X 1 ,…, X n alan katsayıları ile K bir polinom gibi tek bir değişiklik şeklinde değişir, ancak değerler katlanabilir hale gelir. Her ne olursa olsun çoklu indeks için α = (α 1 ,…, α n), deri α i- sıfır olmayan tam sayı, hadi
$X^\alpha = \prod_(i=1)^n X_i^(\alpha_i) =X_1^(\alpha_1)\ldots X_n^(\alpha_n), \quad p_\alpha = p_(\alpha_1\ldots\alpha_n)\in\mathbb(K).\$
X α aranan tek terimli adım $| \ alfa | = \sum_(i=1)^n \alpha_i$ . Zengin Üye- monotermlerin katsayılarla son satır kombinasyonu K: $\sum_\alpha p_\alpha X^\alpha$ .
Türün zengin üyeleri n alanın katsayıları ile değişim k(En önemli katlama ve çarpma işlemleriyle) gösterilen bir değişmeli halka oluşturun. k[x 1 ,…, x n]. Bu halka bagatorazovannym zastosuvannyam "bu halkanın üzerinden bir polinom halkası alma" işlemiyle alınabilir. Örneğin, k[x 1 , x 2] izomorfik olarak k[x 1 ][x 2 ], yak ben k[x 2 ][x bir]. Bu daire cebir geometrisinde temel bir rol oynar. Değişmeli cebirde ideal halka ve onun üzerindeki modülleri mükemmelleştirme noktasına kadar birçok sonuç elde edilmiştir.

Hilbert'in sıfır teoremi

Ülkenin idealleri arasında karşılıklı bağlantı içinde duran temel sonuçların Dekіlka k[x 1 ,…, x n] ve cebirsel varyasyonlar k n daha önce uyuyan im'yam Hilbert'in sıfır teoremleri.

(zayıf form, kapalı cebir) Hadi k- Cebirsel kapalı alan. O zaman maksimum ideal ol m kіltsya k[x 1 ,…, x n] görünebilir

$m = (x_1-a_1, \ldots, x_n-a_n), \quad a = (a_1, \ldots, a_n) \in k^n.$
(zayıf form, bir katsayı alanı olsun) Hadi k- alan, K- intikam almak için cebirsel olarak kapalı bir alan kі ben- kіltsi'de ideal k[x 1 ,…, x n]. Todi ben bunun intikamını al ve sadece bu durumda, eğer zengin bir şekilde ifade edilmişse ben vahşi bir sıfır yapmayın K n .

(güçlü yapı) Hadi k- alan, K- intikam almak için cebirsel olarak kapalı bir alan k, ben- kіltsi'de ideal k[x 1 ,…, x n] ta V(ben) - cebirsel bilinçaltı, K n pevne ben. Hadi f- tüm noktalarda sıfıra eşit zengin terim V(ben). Todі deaky aptal f ideali yaşamak ben.

Radikalin ideale atanması nasıl kazanılır, tsya teoremi f radikal ol ben. Teoremin formunun olumsuz sonucu - radikal idealler arasındaki biyoaktif benzerliğin temeli K[x 1 ,…, x n] ve cebirsel varyasyonlar n-huzurlu atina genişliği K n .
Böl. ayrıca

"Zengin üyelerin Kilcesi" makalesi hakkında bir inceleme yazın
Edebiyat

Lam, Tsit-Yuen (2001), Değişmez Halkalarda İlk Kurs, Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-95325-0

Lang, Serge(2002), Cebir, Matematikte Lisansüstü Metinler 211 (Revize üçüncü baskı), New York: Springer-Verlag - ISBN 978-0-387-95385-4 , MR1878556

Osborne, M. Scott (2000), Temel homolojik cebir, Cilt. 196, Matematik Lisansüstü Metinleri, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-98934-1

Zengin üyeler halkasını karakterize eden ders
- Başını nereye koyacaksın? - Mykola'yı uyuduktan sonra, şüphelendiği düşüncesiyle yüz pod'zhdzhayuchi krokiv. Ale, bir rusak gibi, yarın sabaha kadar donu seyretmek, takılmak ve toplanmamak düşüncesine kapılmadı. Zgraya yaylarda tazı, bir kükreme ile bir tavşanın ardından dağa koştu; horti'nin yerde olmayan yanlarından tazılara ve tavşana koştular. Yeterince çöken tüm düşünürler, vizhlyatnikler bağırıyor: dur! köpekleri dövüyor, tazılar bağırıyor: atu! köpekleri yönlendirmek - tarlada dörtnala koştular. Sakin Ilagin, Mykola, Natasha ve amca uçtu, kendileri nasıl ve nerede olduğunu bilmiyorlardı, bachachi sadece köpekler ve bir tavşan ve sadece bir mil görüşte paralarını boşa harcamaktan korkuyorlardı. Tavşan maddeye yakalandı ve çiğnendi. Bir araya toplanmış, çılgınca dörtnala koşmuş ve vuha'yı povіv, ağzın kenarlarından delip geçen ağlamayı ve aptallığı dinleyerek. On kez aksamadan, köpeklerin size ulaşmasına izin vererek ve nareshti, dümdüz titreyerek ve güvensizliğin farkına vararak, kulaklarınızı gagalayarak ve bıyıklarınızı acele ederek. Anız üzerinde yatarken, ancak kayaların önünde bataklık olduğu için yeşildi. En yakınları olan şüpheli iki köpek, önce hayretler içinde kaldı ve bir tavşan için katledildi; Ve yine de yenisine fazla gitmediler, çünkü Ilaginskaya kırmızı ayaklı köpeği Yerza, uçtu, önümde köpeğe korkunç bir kırbaçla yaklaştı, tavşanın kuyruğunu hedef aldı ve düşündü. yogoyu karıştırmış, çuvalın etrafına yığılmıştı. Tavşan sırtınızı kıpırdatıyor ve daha da fazla itiyor. Yerzi yüzünden geniş kıçlı, siyah saçlı Milka ve Shvidko tavşana kadar uyumaya başladı.
- Güzelce! matinko! - Mikoli'nin muzaffer çığlığını hissetti. Hemen Milk'e çarpması ve tavşanı içmesi gerekiyordu, ama sonra yetişip kaçtı. Rusak vіdsіv. Yerza güzeli yine saldırdı ve tavşanın en kuyruğuna asıldı, ne kadar barışırsan gelsin, şimdi merhamet etme, yorganın arkasına git.
- Yerzanko! kardeş! - Ilagin'in ağladığını hissettim, kendi sesimi değil. Yerza yoga nimetlerini hissetmedi. Tam o anda, yeşillik ve anız arasındaki sınırda vyhnuv ve vykotiv'de bir tavşanın dışarı çıkacağına dair bir kontrol gerekiyordu. Yerza ve Milka'yı tanıyorum, bir bulaşık çifti gibi uyandılar ve bir tavşana kadar uyumaya başladılar; sınırda tavşan için daha kolaydı, köpekler yenisine o kadar çabuk yaklaşmadılar.
- Lai! Layka! Sağdan Mart! - yeni bir sesle bağırmak ve Azarlamak, kırmızı, kambur köpek, amca, kıvranmak ve sırtını bükmek, ilk iki köpeğe bakmak, arkalarında takılmak, korkunç bir özgüvenden tavşanın üzerine baskı yapmak, yogoyu yenmek yeşillikler üzerindeki kordon, başka bir zaman, yabani yeşillikler üzerinde başka bir kötü baskı, diz üzerinde tepiniyor ve sadece bir kayanın, bir strimgols damarı gibi, bir tavşan gibi eğilerek, ford'a geri döndüğü görülüyor. Zirka köpekleri yogayı mükemmelleştirdi. Khvilina sayesinde herkes ayağa kalkan köpeklerden beyazdı. Mutlu bir amca ağlayarak istifa etti. Bir tavşanı sallıyor, kan döküyor, endişeyle etrafına bakıyor, gözleri kocaman, ellerinin ve ayaklarının kampını bilmiyor ve kendisinin ne olduğunu bilmediğini söylüyor.
“Otse yürüyüşü sağda ... köpeğin ekseni ... omuzları çekme ekseni ve binde bir ve ruble - yürüyüş sağda temiz!” şarap söyleyerek, nefes nefese ve öfkeyle etrafa bakarak, kimseye havlamak yok, hiçbiri düşman değildi, hepsi bunu hayal ediyordu ve ancak şimdi uzaktan gerçeği söylemeye geldiniz. "Eksen ve bin - sağda temiz bir yürüyüş!"
- Yat, yat! - şarap söylemek, yapışkan toprakla bir pençe atmak; - Hak ediyor - sağda temiz bir yürüyüş!
“Vona el salladı, üç gün yalnız verdi” diyen Mikola da kimseyi dinlemedi ve yoga dinleyenleri de umursadı, chi.
- Şu okul karşıda! - Ilaginsky üzengi diyor.
"Yani, sanki çökmüş gibisin, bu yüzden her kapıcı böyle uyur," diyen chervony, Ilagin, bir kerede konuşarak, nefesini saç kesiminden ve övgüden ağır bir şekilde tercüme etti. Aynı saatte, Natasha, nefesini kesmeden, parlak ve boğuk bir sesle, o kadar keskin bir şekilde ciyakladı ki, vuhah'da çaldı. Vaughn, diğer düşüncelerini bir kerelik gülleriyle asan herkesi tapınağıyla birlikte astı. Ve bu funda o kadar harika ki, kendisi bu yabani fundayı çöpe atacak kadar küçük olurdu ve tüm suç sana yükselmek olurdu, bu saatte bir kaya gibiydi.
Dyadechko'nun kendisi tavşanı yankıladı, sessizce ve çiğneyerek atın arkasına yoga attı, hepsine nіbi dorikayuchi ve öyle bir bakışla, şarap ve kim konuşmak istemiyorsunuz, kauragonuzda sіv ve dışarı çıkın. . Yeni, özetleyici görüntünün etrafındaki her şey yükseldi ve ancak uzun bir süre sonra devasa bir gölgelik girintisine gelebilirdi. Uzun bir süre pis koku, dağınık bir dereden, kambur bir sırt, şıngırdayan bir koy, sakin bir bakışla, atın bacaklarının arkasındaki amcayı yenen kırmızı yüzlü Rugai'ye baktı.
“Squash için sağa çarpmayacaksan, neden her şey gibi ben de bu kadar kendimdeyim. Pekala, buraya gel! bir köpeğe benzediğini söyleyerek Mikoli'ye verildi.
Uzun zaman sonra amca Mikoli'ye gidip onunla konuşursa, Mikola onlardan memnun kalacaktı, sonuçta amca, onunla konuşmaya tenezzül edecektim.
Akşam Ilagin, Mykola'ya veda ederse, Mykola kabine o kadar uzak bir istasyona yaslandı ki, amcanın teklifini kabul ettikten sonra, yogi köyünde onunla (amcada) yatmaktan mahrum kalacaktı. Mikhailivtsi'den.
- Yakbi önüme geldim - yürüyüş sağda belli! - amca deseydin daha iyi olurdu; Bachite, hava ıslak, amcayı gösterdikten sonra dinleneceklerdi, kontesi bir droshky'de alacaklardı. - Amcanın teklifi kabul edildi, çünkü droshky için Vidradny'ye bir haberci gönderdiler; ve Mikola, Natalka ve Petya amcalarına gitti.
Beş, büyük ve küçük bir adam, yard cholov_kiv, ustanın ön ganokunda titreşiyor. Ganka'nın arkasından yaşlı, büyük ve küçük düzinelerce eş, ağlayan bilge adamlara hayran kaldı. Natasha'nın, kadınların, tepelerin varlığı, avludaki amcaların gürültüsünü aralarında sessizliğe getirdi, varlıkla tartışmıyor, ona doğru yürüdü, gözlerinin içine baktı ve onun önünde saygısını çaldı. , bir mucize gibi, ortaya çıkmamak gibi, insan olmamak gibi ve onun hakkında ne konuşacağınızı zerre kadar düşünemiyorsunuz.
- Arinko, bak, namlunun üstüne otur! Kendi başına oturmak, ama bovtaєtsya podіl bovtaєtsya... Bach rіzhok!
- Işığın babaları, sonra bir bıçak ...
- Bach Tatar!
- Nasıl yayılmadın? - dedi naismilivisha, Natalka'ya kadar dümdüz.
Amcanın atı, bir bahçeyle büyümüş ahşap budinochka'sının gankını dövdü ve evinin etrafına bakınarak, komuta bağırarak içeri girdiler ve misafirleri kabul etmek için gerekli olan her şey kırıldı.
Her şey dağıldı. Natasha'yı atından ve elinden alan Dyadechko, kurnaz tahta kaldırımlar boyunca bir çile aldı. Sıvalı olmayan, kütüklerden duvarları kırılmış olan kabinde temiz bile değildi - görünür değildi, böylece meta insanlar yaşadı, alev olmadığını düşündüm, ama çok fazla zanedbanlık yoktu.
Mavi ağaçlar taze elma kokuyordu, baykuşlar ve tilki postları asılıydı. Ön amca aracılığıyla, misafirlerimizi katlanır masa ve kırmızı ayaklıklı küçük bir salonda, sonra yuvarlak huş masası ve kanepeli yaşam odasında görüyoruz, sonra ofiste yırtık bir kanepe ile bir kilim giyiyoruz ve Suvorov'un portreleri, hükümdarın babası ve annesi ve askeri üniformalı yoga. . Ofisin yakınında güçlü bir tyutyun ve köpek kokusu vardı. Ofiste, amca misafirlerden evdeki gibi oturmalarını ve dolaşmalarını istedi ve kendisi de wiyshov. Kendini temizlememişsin diye sırtınla havlıyor, ofise gittin ve kanepeye uzandın, dilini ve dişlerini temizledin. Ofisten, yırtık kanatlı ekranların görülebileceği bir koridor var. Ekranın arkasında bir kadının güldüğünü ve fısıldadığını hissettim. Natasha, Mikola ve Petya ayağa kalkıp kanepeye oturdular. Petya koluna yaslandı ve hemen uykuya daldı; Natasha ve Mikola birlikte oturuyorlardı. Görünüşleri yakıcıydı, koku daha aç ve daha neşeliydi. Kokular bire bir hayrete düştü (poliuvannya, kіmnati'de, Mykola zaten insan onurunu kız kardeşinin önünde gösterme ihtiyacını umursamadı); Natasha kardeşlerine gözlerini kırptı ve hakaretler kısa bir süre için azaldı ve kahkahaları için bir bahane bulamayarak ağlamaya başladılar.
Amcanın gözleri kazaklar, mavi pantolonlar ve küçük çizmeler tarafından alındı. І Natasha, bunun Otradnoye'deki amcanın merak ve gluzuvannyam ile içtiği takım elbise olduğunu düşündü - surduki ve fraklar için hiçbir şeye layık olmayan doğru bir takımdı. buv tezh amca neşeli; sadece erkek ve kız kardeşinin kahkahalarını oluşturmamakla kalmadı (hayatına gülebilecekleri aklınıza bile gelmedi), aynı zamanda nedensiz kahkahalarına kendisi geldi.
- Eksen çok genç kontes - marş sağda temiz - diğeri o kadar bachiv değil! - Şarap söyledikten sonra, bir pipoyu uzun bir çibuk ile Rostov'a ve bir başka kısa, kesme çibuk'u üç parmak arasında ciddi bir hareketle döşemek.
- Day vіd'їzdila, hoch cholovіkovі doğru zamanda ve ne olursa olsun gibi!
Aniden, bir süre sonra, amca kapıyı açtı, onun sesiyle, kız açıkça yalınayaktı ve kapıda elinde büyük bir mobilyalı dansla, bir tovsta, bir rum'yana belirdi, garna zhіnka rokіv 40, podvіyny pіdborіddyam ve povni kırmızı dudaklı. Vaughn, misafir odası temsili, gözlerinde muhteşem bir bakış ve ten gibi bir Rus ile misafirlere baktı ve sinsi bir sırıtışla onlara eğildi. Yoldaştan bağımsız olarak, zmushuvala її'nin göğsü öne çıkardığı ve kafayı canlı ve arkaya kırptığı alçak ses, kadın (amcanın kahyası) mükemmel bir şekilde hafifçe adım attı. Vaughn masaya doğru yürüdü, masayı kurdu ve büyük elleriyle tombul elleriyle aldı ve dansları, mezeleri ve chastuvannya'yı masaya koydu. Bitirdikten sonra dışarı çıktı ve yüzünde bir gülümsemeyle kapının beyazı oldu. - “Eksen dışarı ve ben! Şimdi anladın mı amca? Rostov'a görünüşünü anlattı. Nasıl anlaşılmaz: Anissa Fedorivna girdiğinde, sadece Rostov değil, amca Natasha, çatık kaşların anlamını ve o saatte buruşuk bir yoga harabesi gibi mutlu, kendinden memnun bir gülümsemeyi anladı. Yura üzerinde otlar, likörler, mantarlar, siyah boroshna kurabiyeleri, stylnikovy balı, reçel ve efervesan balı, bakırda elma, bezelye ve bezelye vardı. Sonra Anisya Fyodorivna'yı getirdiler ve bakır ve zukri üzerinde kaynattılar ve bir dara ve bir horoz, iyice yağlandı.