Pătratul ventilației standard. Estimarea varianței, abaterea rădăcină-media pătrată. Vibirka poate buti

Programare

Ventilație pătratică medie ( Engleză Deviația standard, SD) є pokaznik, kaky vikoristovuєtsya în teorії ymovіrnostі și statistici matematice pentru estimarea nivelului rozsіyuvannya vipadkoї valoare shodo її ochіkuvannya matematică. În standardul de investiții, rentabilitatea lucrărilor valoroase din portofoliu se acordă după metoda de evaluare a riscului mondial. În ceea ce privește etapele de investiție în stocul de hârtie valoroasă, precum și în stocul estimat (clasificarea matematică a stocului), atunci există mai mult risc de investiție și navpaki.

Abaterea medie pătrată este indicată de litera greacă σ (sigma), iar abaterea standard de litera latină S sau Std (X), de X este o valoare vipad.

Formulă

Valoarea RMS de referință

Deși diferența exactă dintre magnitudinea epidemiologică discretă și, aparent, semnificația rezultatului pielii și poate fi evaluată prin severitatea rezultatului cutanat, formula pentru rata medie de respirație pătrată va arăta ca un rang ofensator.

De X i - valoarea valorii vipadkovy X pentru al-lea rezultat; M(X) este o evaluare matematică a valorii verticale a lui X; p i - Inamovibilitatea rezultatului i-lea; N - numărul de urme posibile.

Cu orice estimare matematică a valorii vipadice, aceasta se decontează după următoarea formulă:

Descărcarea standard a căsătoriei generale

De fapt, înlocuirea sunetului exact rozpodіl vipadkovoї este disponibilă doar pentru o selecție de date. În ce direcție se apreciază valoarea respirației rădăcină-pătrată medie, caz în care se numește respirație standard (S). Deoarece evaluarea se bazează pe întregul agregat general al datelor, este necesar să se utilizeze o astfel de formulă.

De X i - i-a valoare a vipadkovoї valoarea lui X; X - media aritmetică a populației generale; N este obligația căsătoriei generale.

Selecția standard

Deoarece nu întreaga colecție generală de date câștigă, ci o selecție din ea, atunci formula pentru recuperarea standard se bazează pe o estimare imparțială a dispersiei.

De X i - i-a valoare a vipadkovoї valoarea lui X; X - media aritmetică a selecțiilor; N - obsyag vibirki.

Aplicați rozmarinul

fundul 1

Managerul de portofoliu poate evalua riscurile investiției în acțiunile a două companii A și B. Când se analizează 5 scenarii de dezvoltare a potențialului, informații despre care dintre ele sunt prezentate în tabel.

Oskіlki cunoaștem mai precis fesele dermice raspodil ale acțiunilor, putem razrahuvat valoarea corectă a pătratului mediu al feselor dermice ale acestora.

Croc 1. Razrahuyemo matematică ochіkuvannya profitabilitatea acțiunilor pielii.

M(A) = -5%×0,02+6%×0,25+15%×0,40+24%×0,30+34%×0,03 = 15,62%

M(B) = -18%×0,02+2%×0,25+16%×0,40+27%×0,30+36%×0,03 = 22,14%

Croc 2 Imaginați-vă că luați datele din prima formulă.

In masura in care putem bachiti, actiunile Companiei A se caracterizeaza printr-un risc mai scazut, pute de duhoare mai scazuta sub forma unei cresteri medii patratice a profitabilitatii. Următorul pas este de a indica modul în care profitabilitatea mirosului este mai mică, mai mică în acțiunile Companiei B.

fundul 2

Analistul are propriile date despre furnizarea a două lucrări valoroase pentru restul de 5 ani, așa cum sunt prezentate în tabele.

Oskіlki exact rozpodіl pribykovostі nіdomy, iar în analiza razoradzhenny є mai puțin decât o selecție din totalitatea generală a datelor, putem razrahuvat vіdhilennya vybіrki standard pe p_dstavі nemіschennoї varianță.

Croc 1. Razrahuyemo ochіkuvanu pributkovіst pentru hârtie valoroasă din piele ca o medie aritmetică vibrka.

X A \u003d (7 + 15 + 2 - 5 + 6) ÷ 5 \u003d 5%

X B \u003d (3 - 2 + 12 + 4 + 8) ÷ 5 \u003d 5%

Croc 2 Razrahuyemo standard vydhilennya pribytkovnosti kozhnoї s tsinnih lucrări pentru formula de selecție din sukupnostі danih general.

Trebuie avut în vedere faptul că prețurile hârtiei contravenționale pot fi egale cu valoarea profitului de 5%. Cu acest standard, investiția în hârtia de valoare B este mai mică, dar pentru ceilalți egali, vom adăuga obiectul investiției în cel mai scurt profil de risc-pributkovist.

Intrare standard în Excel

Două funcții au fost transferate în Excel pentru calcularea selecției standard și a populației generale.

Pentru selecție, utilizați funcția „STDEV.V” pentru a accelera:

1. La intervalul de mijloc B1:F1
2. Alege un weekend B2.
3. fx la așchierea vіknі " Inserarea funcției„Categoria de returnare” Noua lista alfabetica» și selectați o funcție « STDEV.».
4. Pe teren" Numărul 1» alegeți intervalul de mijloc B1:F1, camp " Numarul 2O.K».

Pentru victorie generală, se utilizează funcția „STDEV.G”:

1. La intervalul de mijloc B1:F1 se introduce valoarea valorii verticale X.
2. Alege un weekend B2.
3. Apăsați butonul de la linia de comandă fx la așchierea vіknі " Inserarea funcției„Categoria de returnare” Noua lista alfabetica» și selectați o funcție « STDEV.G».
4. Pe teren" Numărul 1» alegeți intervalul de mijloc B1:F1, camp " Numarul 2» umpleți gol și apăsați butonul « O.K».

Interpretare

În investiții, venitul standard este surplus ca volatilitatea lumii. Care este sensul acestui lucru, atunci este mai mult risc, legat de investiția în întregul activ și navpaki. Cu alți parametri egali, ar trebui să se acorde prioritate activului, pentru care indicatorul va fi minim.

Dispersia- media aritmetică a pătratelor valorii pielii este semnul mediei globale. Păstrată sub formă de date de weekend, dispersia poate fi neimportantă (simple) sau binecunoscută.

Dispersia este acoperită de următoarele formule:

Pentru date negrupate

Pentru date grupate

Ordinea de distribuție a dispersiei este importantă:

1. se calculează media aritmetică

2. opțiunea selectată în funcție de medie

3. se construiește la pătratul variantei de piele din mijloc

4. înmulțiți pătratele respirației cu undele (frecvențele)

5. subsumu otrimani create

6. Voi lua suma împărțită la suma vagului

Formula pentru determinarea varianței poate fi convertită în următoarea formulă:

simplu

Ordinea de răspândire a dispersiei este simplă:

1. se calculează media aritmetică

2. pătratează media aritmetică

3. creați o opțiune de piele pătrată într-un rând

4. cunoaștem suma pătratelor opțiunii

5. împărțiți suma pătratelor variantei din numărul їхної, tobto. desemnează pătratul din mijloc

6. marcați diferența dintre pătratul mediu al semnelor și pătratul mediei

De asemenea, formula pentru varianța aleasă poate fi convertită în următoarea formulă:

tobto. varianţa diferenţei medii a pătratului semnului pătratului mediei aritmetice. În cazul unei formule reelaborate, procedura adițională pentru rozrahunka este dezactivată, valorile individuale sunt semne de x și grațierea este inclusă în rozrahunka, este legată de vodhilen rotunjit

Dispersia poate avea o serie de puteri, diaconii de la ele vă permit să cereți un calcul:

1) dispersia unei valori constante este egală cu zero;

2) dacă toate opțiunile schimbă valoarea semnului la același număr, atunci varianța nu se va modifica;

3) dacă toate opțiunile schimbă valoarea semnelor de schimbare în același număr de ori (de ori), atunci varianța se va schimba în timp

Abaterea pătratică medie S- este rădăcina pătrată a dispersiei:

Pentru date negrupate:

· pentru serie de variații:

Gama de variații, media liniară și variația medie patratică cu mărimi numite. Duhoarea poate fi singură pe lume, ca și cum ar fi un semn individual.

Varianta si variatia medie patratica sunt cei mai utilizati indicatori. Se explică că acestea sunt incluse în majoritatea teoremelor teoriei imovirnosti, ca fundament al statisticii matematice. În plus, dispersia poate fi amenajată în depozite, care permit estimarea afluxului diverșilor factori, care influențează variația semnelor.

Razrahunok pokazniki v variatsii pentru bănci, zgrupovanih pentru surplusul razmirom, este prezentat în tabel.

Rozmir pributka, mln. rub.	Numărul de bănci	rozrahunkov vitrine
3,7 - 4,6 (-)		4,15	8,30	-1,935	3,870	7,489
4,6 - 5,5		5,05	20,20	- 1,035	4,140	4,285
5,5 - 6,4		5,95	35,70	- 0,135	0,810	0,109
6,4 - 7,3		6,85	34,25	+0,765	3,825	2,926
7,3 - 8,2		7,75	23,25	+1,665	4,995	8,317
Împreună:			121,70		17,640	23,126

Abaterile medii liniare și patratice medii arată semnele în fluctuațiile medii ale valorii semnelor la una și ultima căsătorie. Da, la la acest tip anume valoarea medie a colivannya rozmіru pributka să devină: pentru media liniynym vіdhilennyam 0,882 milioane de ruble; pentru alocația medie pătratică - 1,075 milioane de ruble. Abaterea medie pătratică este mai mare decât abaterea liniară medie. Yakshcho rozpodіl semne, aproape de normal, între S și d іsnuє vzaєmozv'yazok: S=1,25d, sau d=0,8S. Variația medie pătratică arată cum masa principală a căsătoriilor singure este media aritmetică. În mod independent, sub forma unei subdiviziuni de 75, valoarea semnelor este luată în intervalul x 2S, iar dacă 89 toate valorile sunt luate în intervalul x 3S (teorema lui P.L. Chebishev).

Unul dintre principalele instrumente de analiză statistică este analiza deviației pătratice medii. Pokaznikul danez permite evaluarea îngrijirii standard pentru vitalitate sau căsătorie generală. Să aflăm cum să descoperim formula de abatere RMS în Excel.

Este foarte semnificativ faptul că este inspirația rădăcină pătrată medie și arată ca această formulă. Valoarea Tsya este rădăcina pătrată a numărului mediu aritmetic de pătrate a diferenței tuturor valorilor din rândul acelei medii aritmetice. Este, de asemenea, același nume al acestei vitrine - recunoaștere standard. Numiți insultele drept egali.

Ale, desigur, că în Excel koristuvachev nu este posibil să ce virakhovuvati, cioburi pentru noua lucrare a programului. Să aflăm cum să măsuram inspirația standard în Excel.

Rozrahunok la Excel

Puteți extinde valoarea afișată în Excel cu ajutorul a două funcții speciale STDEV.(pentru vibirkovu sukupnistyu) că STDEV.G(pentru cumpărături generale). Principiul їхної ії este absolut același, dar există trei moduri de a le revizui, care vor fi discutate mai jos.

Opțiunea 1: funcția master

Metoda 2: fila Formule

Metoda 3: introducerea manuală a formulelor

Folosiți în același mod, dacă nu aveți nevoie, va fi necesar să scoateți toate argumentele. Pentru care urmează să rulați formula manual.

La fel ca și bachimo, mecanismul de extindere a rădăcinii pătrate medii în Excel este mai simplu. Koristuvachev este mai bine să introduceți numere din colecție sau să le trimiteți la comisari, ca și cum ar fi pentru a le răzbuna. Usі rozrahunki vykonuє programul în sine. Este mai pliat să înțelegeți că este o vitrină, că este rozrakhovuetsya și, ca urmare, rozakhunka poate fi zastosuvat în practică. Ale rozuminnya tsgogo aparțin deja mai mult sferei statisticii, nizh nauchannya lucrează cu securitatea software-ului.

X i - valori vipadkovі (actuale);

X– valoarea medie a valorilor de depresiune pentru vibrație se calculează după următoarea formulă:

Otzhe, varianța este pătratul mediu al diferenței . Deci se îngrijește valoarea medie, apoi o luăm noi diferența dintre producția pielii și valorile medii, pe baza pătratului , Este pliat și apoi împărțit la numărul de valori din totalitatea dată.

Comerțul cu amănuntul între semnificații și medie inspiră lumea inspirației. Construiți un pătrat pentru a vă asigura că toate ventilațiile sunt oprite numere pozitiveşi să evite interrelaţionarea impresiilor pozitive şi negative în cazul însumării lor. Să transpirăm, uitându-ne la pătratele vieții, doar vom răspândi media aritmetică.

Soluția cuvântului magic „dispersie” se găsește în trei cuvinte: mijloc - pătrat - idhilen.

Abaterea pătratică medie (RMS)

Rădăcina pătrată a variației lui Vityaguyuchi, otrimuemo așa-numita " abatere la mijlocul pătratului”. Numele tremură „abatere standard” sau „sigma” (după numele literei grecești σ .). Formula pentru ventilația rădăcină pătrată medie poate fi văzută:

Otzhe, varianță - ce sigma pătratului, sau - deviația pătratică medie a pătratului.

Diferența de la mijlocul pătratului, evident, caracterizează și lumea creșterii datelor, dar acum (pe baza dispersiei) poate fi comparată cu diferențele zilei, deoarece au aceleași (ei cântă formula a ascensiunii). Gama de variații este diferența dintre valorile extreme. Vizualizarea pătratului mijlociu, ca și lumea nesemnificației, ia și soarta trandafirilor statistici bogați. Z її pentru a ajuta la stabilirea nivelului de acuratețe al diferitelor estimări și prognoze. Dacă variația este deja mare, atunci alegerea standard va fi mare, iar prognoza va fi inexactă, ceea ce va atârna, de exemplu, la intervale și mai mari de dovirchih.

Prin urmare, în metodele de prelucrare statistică a datelor în evaluarea obiectelor non-violenței, este necesar să se utilizeze regula a două sau trei sigma datorită preciziei necesare a sarcinii stabilite.

Pentru a potrivi regula două sigma și regula trei sigma, folosim formula Laplace:

F - F,

de Ф(x) – funcția Laplace;

Valoarea minima

β = valoarea maximă

s = valoarea sigma

a = valoarea medie

În acest caz, există o formă privată a formulei Laplace, dacă între α și β valoarea valorii cazului X este aceeași în centrul subdiviziunii a = M(X) pe valoarea zecimală d: a = a-d, b = a+d. Abo (1) Formula (1) arată posibilitatea unei ajustări date d a valorii de scădere X cu legea normală de distribuție în cadrul ajustării matematice M(X) = a. Dacă formula (1) este luată succesiv d = 2s și d = 3s, atunci luăm: (2), (3).

regula două sigma

Mayzhe vіrogіdno (cu un factor de încredere de 0,954) este posibil să se demonstreze că valorile valorii verticale a lui X cu legea normală a distribuției valorii lui X cu legea normală a distribuției valorii lui X sunt subdivizate sub forma unui rafinament matematic M(X) = a cu o valoare nu mai mare de 2s (două valori medii pătrate). Încrederea în imovirnistyu (Pd) se numește imovirnіst de podias, care sunt acceptați mental pentru autenticitate (їх imovirnіst este aproape de 1).

Regula celor două sigma este ilustrată geometric. Pe fig. 6 arată curba Gauss cu centrul rozpodіlu a. Aria, înconjurată de întreaga curbă și de linia Ox, este 1 (100%), iar aria trapezului curbiliniu este între abscisele a–2s și a+2s, zgidno cu regula două sigma, este 0,954 (95,4% în condiții de plată). Suprafața parcelelor umbrite este 1-0,954 = 0,046 (5% din toate suprafețele). Qi dilyanka este numită zona critică a valorii valorii de cădere. Valorile unei valori vipadkovoї, ca o zonă critică, sunt mici și practic acceptate mental pentru imposibilitate.

Sensul imposibil din punct de vedere mental imovirnist este numit egal cu importanța valorii vipadkovy. Rіven znachennostі pov'yazaniy іz dovіrchoyu ymovіrnistyu formula:

de q – nivel de semnificație, expresii în vіdsotkah.

regula trei sigma

În cazul puterii virishennі, ceea ce înseamnă mai multă suplețe, dacă aveți încredere în imovirnіst (Pd) egal cu 0,997 (mai precis - 0,9973), înlocuiți regula două-sigma, zgіdno cu formula (3), bateți regula trio sigma.

Zgidno regula trei sigma cu un nivel de încredere de 0,9973, aria critică va fi aria valorii intervalului de postură semn (a-3s, a + 3s). Semnificația este egală cu 0,27%.

Altfel, aparent, capacitatea celor care valoarea absolută a ventilației depășește pătratul mediu al ventilației, este și mai mică, cea mai scumpă 0,0027 = 1-0,9973. Tse înseamnă că mai puțin de 0,27% din cădere poate fi cazul. Deci, conform principiului imposibilității păstăilor de dimensiuni mici, acestea sunt considerate practic imposibil. Tobto. Vibrația este un curent mare.

De ce crezi că esența regulilor trei sigma:

Dacă valoarea vipad este distribuită în mod normal, atunci valoarea absolută a її vodhilennya în ochіkuvannya matematică este selectată din vodhilennia multi-medie pătrată (RMS).

În practică, regula celor trei sigma trebuie stabilită după cum urmează: dacă s-a atins valoarea diferenței, valoarea diferenței este normală; în alt caz, nu se va potrivi normal.

Nivelul de semnificație este luat în rădăcină, în funcție de nivelul de risc permis și de sarcina stabilită. Pentru a evalua sunetul non-violenței, se acceptă o selecție mai puțin precisă, completând regula două sigma.

Cea mai amănunțită caracteristică a variației este variația pătratică medie, care se numește standard (sau abateri standard). abaterea medie pătrată() este mai aproape de rădăcina pătrată a pătratului din mijloc dacă valoarea semnului este egală cu media aritmetică:

Abaterea pătratică medie este simplă:

Valoarea medie a abaterii pătratice este setată pentru gruparea datelor:

Între respirațiile medii pătratice și medii liniare din minte normal rozpodіlu Poate fi același spіvvіdnoshnya: ~ 1.25.

Miezul widhilennei pătratice, fiind principala mirare absolută a războiului, vicoristovy, cunoașterea trandafirilor strâmbi de normal, la rosrahuks, care au succes cu vib-ul organizat.

Dispersie, її vezi, deviația pătratică medie.

Dispersia valorii de cădere- magnitudinea rozkidu tsієї vipadkovoї a lumii, deci її vіdhilennya vіd ochіkuvannya matematică. În statistică, semnificația chi este adesea victorioasă. Rădăcina pătrată a dispersiei se numește ajustare rădăcină-pătrată medie, ajustare standard sau ajustare standard.

Dispersia globală (σ2) Vymіryuє variatsiyu znaki vsіy sukupnostі pіd vplіv vsіh faktorіv, scho zumovіl tsyu variatsіyu. În același timp, folosind metoda grupării, se poate vedea și simula o variație, mărită de un semn de grup, acea variație, care se datorează influxului de factori nepotriviți.

Dispersia intergrupurilor (σ 2 m.gr) caracterizează variația sistematică, astfel încât importanța valorii semnelor raportate, care este pusă pe seama semnelor - factorul care stă la baza grupării.

Ventilație pătrată medie(Sinonime: abatere medie pătratică, abatere pătrată medie, abatere pătratică; termeni similari: abatere standard, expansiune standard) - în teoria dinamicii și statisticii celor mai mari extensii, indicatorul diferenței de valoare a valorii matematice a valoare matematică Când sunt subdivizate tablouri de selecții, valoarea mediei aritmetice a numărului de selecții este media aritmetică a numărului de selecții.

Diferențele medii-pătrate sunt măsurate în unități de aceeași mărime și victorizate atunci când se calculează grația standard a mediei aritmetice, când există intervale reciproce, când inversarea statistică a ipotezelor, când relația este valorile vypadkovymi. Este prezentat ca rădăcina pătrată a varianței mărimii.

Abatere RMS:

îngrijire standard(Estimarea abaterii pătrate-rădăcină medie a valorii scăderii Xїї scalare matematică bazată pe estimarea imparțială a varianței її):

de - Dispersie; - i-al-lea element al selecției; - Obsyag vibirki; - Media aritmetică a opțiunilor:

Slide înseamnă că evaluările jignitoare sunt deplasate. Este imposibil să induceți o evaluare imparțială cu o lătrat. Este posibilă estimarea proteo pentru corectarea estimării varianței nepărtinitoare.

Esența, sfera stosuvannya și ordinea desemnării modului și a mediei.

Mediile Krіm statisticheskih în statistici pentru caracteristicile vizuale ale mărimii semnelor de variație și a vieții interne și a rândurilor sunt subdivizate prin medii structurale, care sunt reprezentate, în principal, moda si mediana.

Modă- varianta tse a rândului, care este cel mai probabil să fie ascuțită. Moda zastosovuetsya, de exemplu, când schimb hainele, se pare că cumpărătorii vor fi cei mai beți. Moda pentru o serie discretă este varianta care poate face cea mai mare frecvență. Când se calculează modalul pentru seria de variație a intervalului, este necesar să se atribuie mai întâi intervalul modal (în spatele frecvenței maxime), iar apoi valoarea valorii modale este semnul din spatele formulei:

- - Valoarea Modi

- limita inferioară a intervalului modal

- - Valoarea intervalului

- - Frecvența intervalului modal

- - Frecvența intervalului care precede modalul

- - Frecvența intervalului după modal

Median semnificația semnelor care stau la baza seriei intervale și împarte întreaga serie în două părți egale pentru numărul de părți.

Pentru a determina mediana într-o serie discretă pentru prezența frecvențelor, numărul de frecvențe este numărat pe suma frecvențelor, iar apoi valoarea variantei cade pe acesta. (Cu toate acestea, dacă un număr de sortimente nu este asociat cu un număr nepereche de semne, atunci numărul medianei este calculat conform formulei:

M e \u003d (n (număr de semne în căsătorie) + 1) / 2,

la momentele unui număr pereche, semnul medianei este mai aproape de mijlocul celor două, înseamnă a fi în mijlocul rândului).

La calcul median pentru seria de variații de interval, se atribuie intervalul median, în limitele căruia se găsește mediana, iar apoi valoarea medianei pentru formula:

- - Mediana Shukana

- limita inferioară a intervalului, care urmează să răzbune mediana

- - Valoarea intervalului

- - Suma frecvențelor sau numărul de membri dintr-o serie

Suma frecvențelor acumulate ale intervalelor pentru a depăși mediana

- - Frecvența mediană a intervalului

fundul. Cunoașteți modul și mediana.

Soluţie:
În acest caz, intervalul modal se modifică la limitele grupului de secole de 25-30 de ani, dar frecvența cea mai mare se încadrează pe acest interval (1054).

Să calculăm valoarea modului:

Tse înseamnă că vârsta modală a elevilor ajunge la 27 de ani.

Să calculăm mediana. Intervalul median se regăsește în grupa de vârstă 25-30 de ani, deoarece la mijlocul acestui interval varianta a fost sortată, astfel încât căsătoria se împarte în două părți egale (? f i / 2 = 3462 / 2 = 1731) . Oferim formulei datele numerice necesare și valoarea minimă a mediei:

Tse înseamnă că o jumătate dintre studenți din luna mai are până la 27,4 ani, iar cealaltă jumătate are peste 27,4 ani.

Crimium modi și mediana pot fi folosite ca indicatori, precum quartilele, astfel încât clasamentele să poată fi împărțite în 4 părți egale, decil- 10 părți și percentile - la 100 părți.

Înțelegerea precauției vibraționale este acea sferă a yoga zastosuvannya.

Vibirkove veghere stagnare imposibil fizic prin marea gamă de danih abo ieftin din punct de vedere economic. Imposibilitatea fizică poate fi, de exemplu, numărul de pasageri, prețurile pieței, bugetele familiei. Ekonomichna nedotsіlnіst maє mіsce în mărfuri otsіntsі yakostі, scho z їkh znischennyam, de exemplu, degustarea, degustarea tsegli pe mіtsnіst subțire.

Singurele statistice, selectate pentru tutelă, devin secvența vibratoare a vibratorului, iar matricea lor - secvența generală (GS). Cu cine înseamnă numărul celor din selecție n, și pentru toate GS - N. Setare n/n se numește rozmarin extern sau parte a unui vibrator.

Calitatea rezultatelor precauției vibratorii ar trebui determinată de reprezentativitatea probei, adică din cauza modului în care este reprezentată în HS. Pentru a asigura reprezentativitatea selecției, este necesar să tăiați principiul selecției vipadkovnosti, un fel de mesaj, că includerea unui singur HS într-un vibrator este imposibil de primit în orice alt oficial al Crimeei într-o potrivire.

Utilizare 4 moduri de selecție verticală la vibrator:

1. Vlasne vipadkovy adică „metoda loto”, dacă valorilor statistice li se atribuie numere ordinale, care sunt introduse pe obiectele cântece (de exemplu, barila), atunci acestea vor fi amestecate în volumul cântării (de exemplu, la urs) și alese. navmannya. Modul real este de a folosi un generator suplimentar de numere vipadkovy sau tabele matematice de numere vipadkovy.
2. Mecanic vіdbіr, pentru pielea yakim vіdbієtsya ( N/n)-a valoare a căsătoriei generale. De exemplu, dacă nu trebuie să plătiți 100.000 de valori și trebuie să alegeți 1.000, atunci puteți cheltui pielea 100.000 / 1000 = 100-a valoare. Mai mult, dacă duhoarea nu este clasată, atunci primul este ales în prima sută, iar numărul celorlalți va fi cu o sută mai mult. De exemplu, ca și cum primul a apărut singur nr. 19, atunci ofensiva poate fi nr. 119, apoi nr. 219, apoi nr. 319 apoi. Fiind singurul din clasamentul general al căsătoriilor, atunci este selectat primul numărul 50, apoi numărul 150, apoi numărul 250 și așa mai departe.
3. Se efectuează o selecție de valori dintr-o serie eterogenă de date stratificare(Rozsharovanim), în cazul în care sukupnіst general este împărțit în avans în grupuri omogene, până la un astfel de zastosovuetsya vipadkovy sau mecanic vіdbіr.
4. Un mod special de a plia vibratorul serial Vіdbіr, pentru unii vipadkovo chi selectați mecanic celelalte valori, cum ar fi seria (succesiuni din același număr pentru ultima dată), în mijlocul cărora să conducă o atenție serioasă.

Yakіst vibrkovih găzduiește să nădăjduiască și să vіd tip vibrator: repetate sau nerepetitive.

La re-selectare valori statistice care au fost risipite din selecție, dar după seria de victorii se transformă într-o colecție generală, planând șansa de a cheltui într-o nouă selecție. În același timp, toate valorile căsătoriei generale au aceeași posibilitate de a fi incluse în selecție.

Vot nerepetatînseamnă că valorile statistice care au fost preluate din selecție, altfel prima serie după selecție nu se transformă în colecția generală, iar pentru alte valori, valorile rămase sunt mutate la următoarea selecție.

Eșantionarea nerepetitivă oferă rezultate precise, de cele mai multe ori. Dar există situații, dacă nu este posibilă oprirea traficului (traficul de pasageri, restul băuturii este în continuare) și atunci se efectuează o selecție repetată.

Iertarea de graniță a vibirka păzită, iertarea de mijloc a vibirka, ordinul despărțirii.

Să aruncăm o privire la raportul care enumeră mai multe modalități de modelare a căsătoriei vibratorii și a grațierii, care sunt vinovate pentru acest lucru. reprezentativitate .
Vlasne-vipadkova Selecția se bazează pe selecția persoanelor din sukupnosti navmannya generală, fără elemente de sistemicitate. Din punct de vedere tehnic, selecția umed-violentă se efectuează prin metoda mâncării (de exemplu, tragere la loterie) sau după tabelul numerelor vipadkovy.

Wet-vipadkovy vіdvіr „la o privire curată” în practica păzirii vibrației stagnează rar, dar în mijlocul altor tipuri de vіdbora, vigilența vibratorie a ambuscadă principală este realizată în cea nouă. Să aruncăm o privire la teoria nutrițională a metodei vibirka și la formulele de grațiere pentru o vibirka vibirka simplă.

Iertare vibirkovogo posterezhennya- diferența dintre valoarea parametrului din căsătoria generală și aceeași valoare calculată pentru rezultatele paznicului vibratoriu. Pentru semnele kіlkіsnoї mijloc, grațierea vibіrka este marcată

Indicatorul se numește iertarea limită a vibirka.
Valoarea medie a Vibіrkov є vipadkovoy, după cum puteți accepta valori diferiteîn stăpânire, în plus, mâncau singuri la vibrator. Otzhe, scuze vibirki є vipadkovymi valori și poate lua semnificații diferite. De aceea media se datorează posibilelor grațieri - mijloc iertare vibirka, iac a depune vid:

Volumul selecției: cu cât numărul este mai mare, cu atât valoarea grațierii medii este mai mică;

Pași pentru schimbarea semnelor suplimentare: dacă există mai puține variații în semne, atunci și dispersie, atunci iertarea medie a vibirka este mai mică.

La selecție repetată vipadkovy grațierea mijlocie se acordă:
.
În practică, dispersia generală nu este tocmai vizibilă, dar în teoria imovirnosti s-a adus că
.
Oskіlki valoarea pentru dozarea mare n este aproape de 1, vvozhatimutsya, scho. Astăzi, grațierea medie a vibratorului poate fi rambursată:
.
Ale în vibrații mici (când n<30) коэффициент необходимо учитывать, и среднюю ошибку малой выборки рассчитывать по формуле
.

La vipadkovy nerepetitive vibratoare trece cu mouse-ul formulele sunt corectate de valoare. Aceasta este grațierea de mijloc a votului nerepetat:
acea .
pentru că zavzhd mai puțin, apoi multiplicatorul () zavzhd mai puțin de 1. Tse înseamnă că grațierea medie cu o selecție nerepetitivă este zavzhd mai mică, mai mică cu una repetată.
Vibrații mecanice zastosovuetsya, dacă ordinea generală este în vreun fel ordonată (de exemplu, liste de selecții în ordine alfabetică, numere de telefon, numere de case, apartamente). Vіdbіr zdіysnyuєtsya prin intervalul cântecului, care este egal cu valoarea sănătoasă a numărului de vibratoare. Deci, pentru selecția 2%, sunt selectate skin 50 unități = 1 / 0,02, cu 5% skin 1 / 0,05 = 20 unități din căsătoria generală.

Urechea urechii este aleasă în diferite moduri: la mijlocul intervalului, la mijlocul intervalului, la mijlocul intervalului, în ordine inversă. Un smut cu tsioma - scapă de o grațiere sistematică. De exemplu, cu o selecție de 5%, al 13-lea este primul, apoi următorul 33, 53, 73 etc.

Pentru acuratețea vibrației mecanice, este aproape de vibrația de cădere umedă. Acesta este motivul pentru care iertarea medie a unei selecții mecanice indirecte este formula pentru o selecție cu ondulație umedă.

La selecție tipică sukupnіst suturat este rupt în fața aceluiași, același tip de grup. De exemplu, în cazul obstezhennі pіdpriєmstv tse poate dar galuzі, pіdgaluzі, populația schodo - raioane, grupuri de vârstă chi socială. Vom dezvolta apoi o selecție independentă din grupul de piele printr-o metodă mecanică sau pe vreme umedă.

O selecție tipică oferă rezultate mai precise în alte moduri. Tipizarea căsătoriei generale pentru siguranța reprezentării în selecția grupului tipologic de piele, care vă permite să includeți includerea dispersării intergrupurilor în mijlocul grațierii selecției. De asemenea, în cazul unei grațieri semnificative a unei selecții tipice, este necesar să se respecte numai media dispersiilor de grup cu regula dispersiunilor pliante (). Astăzi este iertarea de mijloc a vibirka:
la reselectare
,
cu selecție nerepetitivă
,
de - media dispersiilor interne de grup din eşantion.

Specii în serie (sau cuibărite). zastosovuєtsya uneori, în cazul în care sukupnіst general este împărțit într-o serie de grupuri pe cob de tăiere vibratoare. Aceste serii pot fi ambalaje de produse finite, grupuri de studenți, echipe. Serii pentru placare sunt selectate mecanic într-un mod de cădere umedă, iar la mijlocul seriei se realizează o singură placare suculentă. Prin urmare, iertarea de mijloc a unei vibrka este mai puțin probabil să scadă din cauza dispersiei inter-grup (inter-seri), deoarece este calculată conform unei astfel de formule:

de r – numărul de serie selectate;
- seria I-a mijlocie.

Grațierea mijlocie a votului în serie este asigurată:

la reselectare:
,
cu selecție nerepetitivă:
,
de R – numărul total de serii.

Combinații wіdbіr Să aruncăm o privire asupra modalităților de selectare.

Iertarea de mijloc a vibirka pentru orice modalitate de a alege să se întindă este rangul principal al numărului absolut al vibirka în lumea mai mică - vіd vіdsotka vibіrki. Este acceptabil ca 225 de gardieni să fie efectuate pentru primul cuplu cu o căsătorie generală de 4.500 de persoane și pentru încă - 225.000 de persoane. Varianțele în ambele tipuri sunt egale cu 25. La fel și în primul tip cu selecție de 5%.

Într-un alt caz, cu o alegere de 0,1%, nu va fi mai scump:

Un asemenea rang, cu o modificare a numărului de voturi de 50 de ori, grațierea votului a crescut nesemnificativ, cifrele votului nu s-au schimbat.
Să presupunem că numărul de opțiuni a fost crescut la 625 de paznici. Din acest punct de vedere, iertarea lui vibirka este bună:

Creșterea selecției de 2,8 ori pentru unul și același număr de căsătorii generale reduce grațierea selecției mai mult de 1,6 ori.

Metode și metode de turnare a măduvei vibratoare.

La statistici, există diverse modalități de formare a agregatelor vibratoare, care sunt însărcinate cu atribuțiile zăcământului și zăcământului, în funcție de specificul obiectului de extracție.

Principala conducere mentală a obstezenniei vibratorii este neglijarea vinovăției pentru grațierile sistematice, care este pusă pe seama încălcării principiului egalității de șanse de a consuma unitatea pielii a uniunii maritale generale. Avansarea grațierilor sistematice se realizează prin stabilirea unor metode fundamentate științific în formarea căsătoriei vibratorii.

Stabiliți următoarele modalități de selectare a persoanelor din căsătoria generală:

1) selecția individuală - selecția este alcătuită din okremі single;

2) selecția grupului - în același timp, grupul se consumă într-un mod similar, sau într-o serie de singure, care sunt răsucite;

3) combinații de selecție - toate combinațiile de selecție individuală și de grup.
Modalitățile de selecție sunt determinate de regulile formării unei căsătorii vibratorii.

Vibrka poate fi:

• vlasne-vipadkova Cred în faptul că căsătoria vibratorie este stabilită ca urmare a unei selecții vipadice (non-navmis) a altora din căsătoria generală. Ori de câte ori se alege numărul de oameni aleși de vibrator, va suna căsătoria singurătății, ieșind din partea acceptată a vibrației. O parte a selecției este o indicație a numărului de indivizi ai căsătoriei vibratorii n a numărului de indivizi ai căsătoriei generale N, adică.

• mecanic Cred în faptul că vibrația este singura din sukupnіst viroblyayetsya a vibratorului din sukupnіst general, împărțit în intervale (grupuri) egale. Odată cu modificarea intervalului în populația generală, dimensiunea vitală a părții vibrante este bună. Astfel, la 2% vibrație, este selectată pielea 50-a unitate (1:0.02), la 5% vibrație - skin 20-unități (1:0.05), etc. În acest fel, aparent pentru partea acceptată a selecției, căsătoria generală este împărțită mecanic în grupuri la fel de mari. Din grupul de piele al vibratorului, este selectat un singur individ.
• tipic -în cazul suculentei generale, clusterul este împărțit în tipuri omogene de grupuri. Apoi, din grupul de tip de piele, umed-violent sau vibrație mecanică, o selecție individuală se efectuează singur la împerecherea vibratoare. O caracteristică importantă a selecției tipice sunt cele care dau rezultate exacte față de alte metode de selectare a single-urilor din selecție;
• serial- pentru o astfel de ordine generală, împărțiți-o în aceeași grupă pentru ordinea generală - serie. Serii sunt alese pentru căsătoria vibratoare. La mijlocul seriei, este necesar să efectuați o gardă puternică a indivizilor care au fost consumați de serie;
• combinate- Vibirka poate fi în doi pași. La ordinul acestui general, grupurile se despart. Apoi vom forma selecția unui grup, iar la mijlocul restului, vom selecta un grup de single.

În statistică, există astfel de modalități de a selecta indivizi dintr-o selecție de femei:

• o singură etapă vibirka - pielea vibrată singură în același timp, este necesar să vă căsătoriți pentru un anumit semn (meteo-vipadkova și vibirki în serie);
• bogatie rar selecție - selecția este selectată din grupul general de grupuri okremі și, de asemenea, din grupurile okremі sunt selectați singuri (selecție tipică cu o metodă mecanică de selecție a indivizilor din grupul de selecție).

Crema din care se împarte:

• vot repetat- În spatele schemei sa transformat kuli. Cu toată singurătatea pielii care a risipit la vibrator, dacă serialul se transformă într-o ordine generală, atunci poate exista șansa să sorbi din nou la vibrator;
• vot nerepetitiv- În spatele schemei kuli-ului neîntors. Puteți obține rezultate mai precise cu același obsyazі vibirki.

Numirea selecției obligatorii necesare (selectarea mesei elevului).

Unul dintre principiile științifice ale teoriei metodei vibratoare este siguranța unui număr suficient de indivizi selectați. Teoretic, necesitatea aderării la acest principiu este prezentată în dovezile teoremelor la limită ale teoriei imovirnosti, care ne permit să stabilim, care obyag ar trebui să se aleagă din totalitatea generală, astfel încât să fie suficient să se asigure reprezentativitatea selecţie.

Iertarea zrota a vibyrki-ului și marginile, zbylshennya a borosovyki precise, zy zy zy zbilshennyams a vibyrki-ului, de asemenea, turmei de depozitare vibric, virishovati a vibrica vibyris este o dimensiune, vibirusul este dimensiunile coșului, cățelul de ace este tulburat. Razrahunok nebhіdnogo vіbіrka vybirki va fi pentru formule suplimentare, care derivă din formulele de grațiere de limită ale vibіrki (A), similar cu acest tip de metodă de selecție. Deci, pentru o re-obligație vipadic de vibrare (n) este posibil:

Esența formulei este în tsomu, care este direct proporțional cu pătratul coeficientului de încredere (t2)și semne de varianță de varianță (?2) și înfășurate proporțional cu pătratul grațierii graniței vibrka (?2). Zocrema, de dragul creșterii grațierii la frontieră pentru doi, este posibil ca numărul de voturi să fie schimbat de patru ori. Trei trei parametri, doi (t і ?) sunt dați de ultimul.

Cu care doslidnikul iese Cu metoda de ventilație prin vibrare, poate exista o schimbare în nutriție: pentru ce zi kіlkysny, este mai bine să activați parametrii digitali pentru a asigura opțiunea optimă? Într-un fel, este posibil să aveți mai multă putere asupra superiorității de a elimina rezultatele (t), scădeți lumea preciziei (?), În celălalt - navpaki. Nu mai există variație în puterea valorii grațierii de limită a vibratorului, semnele indicatorului în etapa de proiectare a precauției vibratorului nu sunt, în practică se obișnuiește să se stabilească valoarea grațierii marginale a vibratorului. vibrator, sunet, nu mai mult de 10% din valoarea medie estimată. Înainte de stabilirea nivelului mediu transferat, îl puteți aborda în diferite moduri: câștigați datele rundelor similare efectuate anterior sau accelerați cu datele de la baza selecției și creșteți un eșantion mic din selecție.

Cel mai convenabil este să setați timpul de proiectare a protecției vibratorii al treilea parametru din formula (5.2) - dispersia agregatului vibrator. În acest caz, este necesar să câștigați toate informațiile, care sunt în ordinea ultimelor, luate în examenele similare și de probă anterioare.

Servicii alimentare numărul necesar de selecții este pliat, ca și cum numărul de selecții este restrâns, semnul selecției unice. În acest caz, nivelul mediu al pielii este un semn al variațiilor lor, de regulă, ele sunt diferite și, față de aceasta, există o diferență de nutriție despre acelea, a cărei dispersie este un semn de superioritate, este posibil să se marcheze acea sarcină de obstezhennya.

La proiectarea unui avertisment vibrator, valoarea grațierii admisibile a vibrației este dată înainte de numirea unei urmăriri specifice și a acelei viziune imovirnist pentru rezultatele avertismentului.

Zagal formula pentru grațierea limitei valorii medii vibirkovo vă permite să desemnați:

Valoarea posibilelor nașteri de indicații în căsătoria generală în indicațiile căsătoriei de căsătorie;

Este necesar numărul de selecții, ceea ce asigură exactitatea necesară, dacă între posibilele grațieri să nu depășească valoarea dată;

Imovirnist al faptului că la ţinerea unei graţieri pentru mamă, graţierea se stabileşte între.

Student Rosepodil teoretic, este o familie cu un parametru de trandafiri absolut neîntrerupti.

Rânduri de dinamică (intervale, momente), rânduri zmikannya de dinamică.

Rânduri de dinamică- valoarea indicațiilor statistice, așa cum sunt prezentate în succesiunea cronologică.

Gama dinamică a pielii pentru a înlocui două depozite:

1) indicații ale perioadelor de timp (roci, sferturi, luni, zile de dată);

2) pokazniki, care caracterizează obiectul, care este păstrat, pentru perioada timchasov, sau la o dată specială, așa cum se numesc egali la rând.

Rivі un număr de ture atât valorile absolute cât și cele medii. În funcție de natura indicațiilor, vor exista serii dinamice de valori absolute, vizuale și medii. Seria de dinamică din valori vizuale și medii se va baza pe serii similare de valori absolute. Intervalele Razrіznyayut și serii momentane de dinamică.

Serii de intervale dinamice răzbuna valoarea spectacolelor pentru perioada de cânt a orei. În seria de intervale, egali pot fi însumați, obsedați de apariții din ultimii trei ani, sau rezultatele sunt acumulate.

Serii de momente dinamice introduceți valoarea indicațiilor pentru ora melodiei (dată până la oră). În momentul de față, în clasamentul ultimului, poate fi mai mult decât o diferență de apariții, ceea ce arată că schimbarea este mică între melodiile datelor, nu există bani reali aici. Rezultatele acumulate nu vor fi irosite aici.

Cea mai importantă corectitudine mentală încurajează rândurile dinamice - însumarea rândurilor egale, care se află pe perioade diferite. Rivnі povinnі buti sunt prezentate în aceleași valori, din cauza mamei locului, totuși, este vinovăția învăluirii diferitelor părți ale apariției.

Pentru a pentru a evita crearea unei dinamici reale, analiza statistică ar trebui efectuată în fața expansiunii (mărirea rândurilor de dinamică), pentru a transmite analiza statistică a rândurilor dinamice. Sub rândurile zmikannym de dinamică, va fi posibilă combinarea până la un rând de două sau mai multe rânduri, chiar dacă acestea sunt asigurate pentru o metodologie diferită sau nu sunt în conformitate cu cordoanele teritoriale. Zmikannya ryadіv dynamiki poate permite, de asemenea, reducerea rіvnіv rіvnіv absolută іnіnіv іnіnіvі la zagalї baza, scho nivelarea inconsecvenței іvnіv іnіvіnіv.

Înțelegerea totalității seriei de dinamică, coeficienți, rate de creștere și creștere.

Rânduri de dinamică- O serie de indicatori statistici care caracterizează dezvoltarea fenomenelor naturii și succesul în oră. Colecțiile statistice care sunt publicate de Comitetul de Stat de Statistică al Rusiei răzbune un număr mare de rânduri de dinamică în formă tabelară. O serie de dinamici fac posibilă dezvăluirea regularității dezvoltării manifestărilor care se dezvoltă.

Există două tipuri de pokaznik-uri într-un rând de dinamică. indicatori ai orei(Roci, sferturi, luni și în) sau momente și ore (pe stiulețul destinului, pe stiuletul pielii luna etc.). Indicatori Rivniv la rând. Indicatorii rândurilor rіvniv de dinamică pot fi exprimați prin valori absolute (rata de producție în tone sau ruble), valori ilustrative (numărul populației orașului în %) și valori medii (salariile medii ale muncitorilor pentru roci). Într-o formă tabelară, un rând de dinamică ar trebui să aibă două coloane sau două rânduri.

Corect pobudova ryadіv dynamikі v perbachaє vykonannya low vymog:

1. usі pokazniki dinamica scăzută poate fi însă fundamentată științific, de încredere;
2. oskaniki dinamică scăzută poate dar zastavnі timp de o oră, tobto. poate fi taxat pentru aceeași perioadă până la ora aceleiași date;
3. Dinamica scăzută Pozniki poate buti teritoriul zastavnі;
4. pokazniki dinamică scăzută poate buti zastavnі pentru zmіst, tobto. calcul pentru o singură metodologie, în același mod;
5. dinamica scăzută ostentativă poate buti zastavnі pe miza statului, scho vrakhovuyutsya. Usі pokazniki dinamică scăzută din cauza dar indusă într-unul și însăși singurătatea vimіryuvannya.

Indicatori statistici poate caracteriza fie rezultatele procesului de sfârșit de viață din perioada, fie sfârșitul evenimentului de sfârșit de viață, ora cântecului, tobto. indicaţiile pot fi interval (periodice) şi momentane. Vidpovidno înapoi, seria de dinamică poate fi fie interval, fie momentan. Rândurile momentane de dinamică în ritmul lor pot fi cu intervale de oră egale și inegale.

Adesea, seria de dinamică poate fi convertită într-o serie de valori medii și o serie de valori vizuale (Lance și de bază). Astfel de rânduri de dinamică sunt numite rânduri inverse de dinamică.

Tehnica rozrahunka a nivelului mediu al dinamicii medii a prețului este ghidată de dinamica scăzută. Pe fund, puteți vedea rândurile de dinamică și formulele de ridicare a nivelului de mijloc.

Creștere absolută (Δy) pentru a arăta cum numărul de schimbări individuale în rândul ofensiv este egal cu rândul din față (coloana 3 - incremente absolute Lantsyug) sau în rândurile la rândul cob (coloana 4 - incremente absolute de bază). Formula pentru rozrahunka poate fi scrisă după cum urmează:

Când valorile absolute sunt modificate, seria va fi evident „schimbată”, „scăzută”.

Indicatori ai creșterii absolute pentru a spune că, de exemplu, 1998. Produsul „A” a crescut în popularitate față de 1997. pentru 4 mii t, iar contra 1994 p. - cu 34 mii. t.; în spatele cortinei divelor rockului. fila. 11,5 gr. 3 și 4.

Coeficientul de creștere arată că decalările timpilor la schimbarea rupturii sunt scăzute față de cele frontale (coloana 5 - coeficienții de creștere și scădere lanceg) și sunt egale cu coeficienții de cob cob (coloana 6 - coeficienții de bază de creștere și scădere). Formula pentru rozrahunka poate fi scrisă după cum urmează:

muguri Tempi arată cum scoicile vіdsotkіv pentru a deveni rіven ofensiv sunt scăzute față de cele din față (coloana 7 - creșterea lanceg tempi) și contra cob rіvne (coloana 8 - creșterea tempi de bază). Formula pentru rozrahunka poate fi scrisă după cum urmează:

Primir, 1997 obsyagi vyrobnitstva produs "A" împotriva 1996 r. devenind 105,5% (

Rata de crestere arătați, cât este diferența dintre perioada solară și cea înainte (coloana 9 - rata de creștere a lancei) față de rata de cob cob (coloana 10 - rata de creștere de bază). Formula pentru rozrahunka poate fi scrisă după cum urmează:

T pr \u003d T p - 100% sau T pr \u003d creștere absolută / egală cu perioada frontală * 100%

Primir, 1996 față de 1995 produsul „A” a fost mai virobil cu 3,8% (103,8% - 100%) chi (8:210) x100%, iar față de 1994 p. - cu 9% (109% - 100%).

Dacă absolutul egal se schimbă în serie, atunci rata va fi mai mică de 100% și rata de scădere va fi evident rata de scădere (rata de creștere va fi semnul minus).

Creștere absolut semnificativă de 1%.(Gr. 11) arată câte persoane trebuie să fie lucrate în această perioadă, astfel încât costul perioadei precedente este de 1%. La fund, 1995 treba bulo virobiti 2.0 tisa. t. și 1998 p. - 2,3 tisa. t., tobto. semnificativ mai mult.

Puteți calcula valoarea absolută a creșterii de 1% în două moduri:

Împărțiți rive din perioada anterioară la 100;

Lantsyugovі creșteri absolute ale diferenței asupra ratelor de creștere vіdpovіdnі lanceugovі.

Valoarea absolută 1% creștere =

În dinamică, mai ales pe o perioadă de trei ani, se observă o analiză cumulativă importantă a ritmului de creștere a ritmului de creștere a vâscozităților pielii și creșterea scăderii.

Este demn de remarcat faptul că a fost revizuită metoda de analiză a seriei de dinamică, ea fiind stabilită atât pentru seria de dinamică, egală cu cele de valori absolute (t, mii de ruble, numărul de muncitori etc. ), ,% conținut de cenușă de cărbune și in) sau valori medii (randament mediu pe c/ha, salariul mediu este scăzut).

Ordinea indicatorilor analitici analizați, care se calculează pentru pielea rіk în rândurile cu rândurile frontale sau cob, atunci când se analizează rândurile în dinamică, este necesar să se calculeze media pentru perioada indicatorilor analitici: .

Metoda rozrahunka de nivel mediu este scăzută, dinamica a fost mai pronunțată. În seria de intervale de dinamică analizată de noi, valoarea medie a seriei se calculează după formula mediei aritmetice simple:

Seredniorіchny obsyag vyrobnitstva mărfuri pentru 1994-1998. devenind 218,4 mii. t.

Creșterea medie absolută se calculează și după formula mediei aritmetice:

Creșterea medie absolută s-a modificat de-a lungul anilor de la 4 la 12 mii de tone (div. gr. 3), iar creșterea medie a producției în perioada 1995-1998. devenind 8,5 mii. t.

Trebuie luate în considerare metodele de analiză a ratei medii de creștere și a ratei medii de creștere. Să ne uităm la ele de la capătul indicațiilor din tabelele indicatorilor de râu sunt scăzute.

Dinamica medie redusă.

Serii de dinamică (sau serii de ore)- valoarea numerică a unui singur indicator statistic în ultimele momente sau într-o perioadă de o oră (pentru a-l sorta în ordine cronologică).

Se numește valoarea numerică a celui de-al treilea indicator statistic, care face dinamica scăzută egală cu un numărși sună cu o scrisoare y. Primul membru la rând y 1 cheamă cob abo de bază, si restul y n - kіntsevim. Momentele sau o perioadă de o oră, până când sunt egale, semnifică prin t.

O serie de dinamică, de regulă, reprezintă un tabel sau un grafic, în plus, scara orară va fi pe axa absciselor t, iar de-a lungul axei y - scara egală cu seria y.

Indicatori medii dinamică scăzută

Rândul pielii de dinamică poate fi văzut ca sukupnіst n mic la ora indicațiilor, yakі pot fi luate ca valori medii. Astfel de semne înguste (de mijloc) sunt necesare în special pentru a doua schimbare a acestui număr de semne în perioade diferite, numai în țări diferite.

Caracteristica particulară a dinamicii scăzute poate fi persh pentru orice rând mediu. Metoda rozrahunka a mijlocului este egală cu faptul că seria de moment este fie interval (periodic).

În vremuri interval medie yogo scăzută egală cu formula unei valori medii aritmetice simple egală cu scăzută, tobto.

=
Ce mizerie de moment un rând de răzbunare n rivniv ( y1, y2, …, yn) cu intervale egale între date (momente ale orei), o astfel de serie poate fi ușor convertită într-o serie de valori medii. Cu acest indicator (rіven) pe stiulețul perioadei de piele, în același timp, este un indicator pentru sfârșitul perioadei precedente. Apoi, valoarea medie a indicatorului pentru perioada de piele (interval între date) poate fi acoperită ca valoare totală la pe cob si pune sfarsitul perioadei, tobto. iac. Vor exista o serie de astfel de mijlocii. După cum a fost planificat mai devreme, pentru seria de valori medii, valoarea medie este calculată pentru media aritmetică.

Deci, puteți scrie:
.
După transformarea cărții de numere, vom lua:
,

de Y1і Yn- primul și ultimul rând; Yi- Promіzhnі rivni.

Tsya medie acasă la statistici yak cronologic mijlociu pentru lave de moment. Acest nume a fost luat de cuvântul „cronos” (ora, lat.), cioburile sunt răscumpărate din indicații care se schimbă în oră.

Pentru unii nervoșiîntre date, media cronologică pentru seria de momente poate fi calculată ca medie aritmetică din valorile medii pentru perechea de momente de piele, care sunt legate de mărimea mediilor (în timpul orei) dintre date, tobto.
.
În acest punct de vedere se raportează că în intervalele dintre date au existat valori egale, iar mi z două vіdomih ( yiі yi+1) vom determina media, pentru care ulterior vom ridica media totală pentru întreaga perioadă care se analizează.
Cum se transmite, ce înseamnă pielea yi devin iminentă până la debut (i+ 1)- momentul potrivit, tobto. dacă data modificării este exactă, atunci contul poate fi calculat conform formulei mediei aritmetice:
,

de - oră, cu întinderea unui fel de rіven iminent.

Krіm medie rіvnya în rândurile dinamicii razrakhovuyutsya și іnshі іnshі іnshі avіdnі pokazynі - srednya zmіna іvnіv іnіv ryad (de bază talantzugovymi svoj), avredn.іy tempo

Modificare absolută medie de bază este o vedere privată a restului modificării absolute de bază privind numărul de modificări. Tobto

Modificare absolută medie a Lanzug egal cu un număr de є vizualizări frecvente ale sumei tuturor modificărilor absolute lanzugiane pentru numărul de modificări, tobto

În funcție de semnul modificărilor absolute medii, pentru a judeca natura modificării aspectului mediei: creștere, declin și stabilitate.

Din regulile pentru controlul modificărilor absolute de bază și lantzugiene, este clar că modificările medii de bază și lantzugiene pot fi egale.

Ordinea din variația medie absolută este rambursată și media este aceeași cu metodele de bază și lanciug.

Modificarea medie de bază a producției reprezintă formula:

Clasa de mijloc a lui Lantsyug reprezintă formula:

Desigur, baza și modificarea medie lantzugiană pot fi aceleași și aceleași și aceleași din criteriile de valori 1 lupta cu privire la natura schimbării la mijloc: creștere, scădere a stabilității.
Vіdnіmannyam 1 s baza și lanzugovoj medie pervnnoї zmіni utpovіdny rata medie de schimbare, după semnul căruia se poate judeca natura schimbării fenomenului preexistent, bătut de această serie de dinamici.

Sezonalitate și indice de sezonalitate.

Kolivannya sezonier - stiykі vnutrishnyorіchnі kolyvannya.

Principiul principal al statului pentru efectul maxim otrimanya - maximizarea veniturilor și minimizarea costurilor. Vychayuchi sezonier colivannya, vyrishuetsya zavdannya eligibilitate maximă în equanimitatea pielii.

Când cultivați koliva sezonieră, două plante dependente reciproc încalcă:

1. Dezvăluirea specificului dezvoltării apariţiei în dinamica internă;

2. Vymіryuvannya sezonier kolivani z budovoyu model і sezonier în timp ce;

Pentru a câștiga coliva sezonieră, numărați numerele de sezonalitate. În duhoarea sălbatică, nivelurile de weekend echivalează cu dinamica scăzută cu egalele teoretice, care acționează ca bază pentru egal.

Fluctuațiile sezoniere sunt suprapuse fluctuațiilor sezoniere, iar indicele de sezonalitate este mediatizat.

În această perioadă pentru perioada de piele a ciclului fluvial, cele mai importante indicații sunt indicate pentru indicii sezonieri medii:

Indicele mediu al culturilor sezoniere în țară în toamna sezoanelor de toamnă a tendinței principale în dezvoltare.

În funcție de natura tendinței, formula pentru indicele sezonier mediu poate fi luată după cum urmează:

1.Pentru o serie de dinamici interne cu o tendință principală clar exprimată în dezvoltare:

2. Pentru o serie de dinamici interne intr-o tendinta, care se misca sau scade, zilnic, sau nesemnificativ:

De - mijloc fierbinte;

Metode de analiză a tendinței principale.

Pe desfăşurarea manifestărilor, oră de oră, factorii de diferenţă se revarsă, după caracter, prin forţa injectării. Deyakі їх să poarte caracterul vypadkovy, în іnші mаyut practіyne practіyne vplіv і formează la lavele dinamicii aceleiași tendințe de dezvoltare.

O sarcină importantă a statisticii este manifestarea dinamicii medii a tendinței, care este influențată de diferite tendințe. Cu această metodă, o serie de dinamică sunt procesate folosind metodele de mărire a intervalelor, media medie și alinierea analitică și int.

Metoda de mărire a intervalului fundatii pentru perioade largi de timp, la care se vede dinamica egala, tobto. este un substitut pentru datele, care valorează o sută de perioade orare, tributuri pentru perioade mai mari. Deosebit de eficient dacă știuleții stau pe rând la intervale scurte. De exemplu, rândurile de pokaznikіv, scho suyuyuschih podіy podіy, rangurile zamіnuyuyutsya, scho se culcă la tizhnevyh, lunar și așa mai departe. Dă-mi voie să arăt mai clar „toată dezvoltarea apariției”. Media, calculată la intervale mărite, vă permite să dezvăluiți direct natura (creșterea accelerată) a tendinței principale de dezvoltare.

Metoda medie cosmică similar cu cel precedent, dar în acest caz, egalii efectivi sunt înlocuiți cu egalii din mijloc, slăbiți pentru intervale extinse succesive libere (kovzayushchy), care sunt răgușite m rivniv sunt scăzute.

De exemplu, cum să accept m=3, apoi pe ceafă, mijlocul primelor trei egale la rând, apoi - din același număr de egali, și apoi începând de la celălalt după rachunk, apoi - începând de la al treilea etc. Otzhe, scho „kovza” de gamă medie, cu dinamică scăzută, care trece un termen. Rambursare de la m membrii liniei mediane sunt vizibile la mijlocul (centrul) intervalului cutanat.

Această metodă este usuvaє mai puțin vipadkovі kolivannya. Dacă există un rând de fluier sezonier, atunci acesta va fi salvat și după netezire prin metoda mediei kovznoy.

Revizuire analitică. Cu metoda de utilizare a colivanței vipadkovyh și dezvăluirea tendinței, există o stagnare a echivalenței la rând în spatele formulelor analitice (sau virivnyuvannya analitice). Aceasta este esența înlocuirii egalilor empiric (actuali) cu egali teoretici, precum asigurarea pentru egali egali, luate ca model matematic al tendinței, egalii teoretici sunt considerați în funcție de oră: . Pentru acest skin, rіvenul real este luat ca suma a două depozite:

Sarcina virіvnyuvannya analitică este adusă la ofensivă:

1. Desemnate pe baza datelor reale tipului de funcție ipotetică, construind cel mai adecvat tendința de dezvoltare a indicatorului studiat.

2. Valoarea datelor empirice ale parametrilor din funcția atribuită (egalitate)

3. Rozrahunok pentru cunoașterea teoretică (virtivnyakh) egală.

Vybir tієї chi іnshої funktії zdіysnyuїtsya, zvіch, z urakhuvannya imagine grafică a datelor empirice.

Cum să servească drept model egal cu regresia, ai cărui parametri sunt dezvoltați conform metodei celor mai mici pătrate

Este mai scăzut să induceți cel mai victorios pentru viritarea rândurilor dinamice de regresie egală din cele desemnate pentru selectarea unor astfel de tendințe, dezvoltarea duhoarei este cea mai potrivită.

Pentru cunoașterea parametrilor ghidajului, aceștia folosesc algoritmi speciali și programe de calculator. Zocrema, pentru a găsi parametrii liniei drepte, puteți utiliza următorul algoritm:

Dacă numerotați perioada sau ora și ora în așa fel încât St = 0 sa întâmplat, atunci induceți mai mulți algoritmi să ierte pur și simplu și să schimbe la

Liniile de pe grafic sunt postate pe o singură linie dreaptă, care va trece pe cea mai apropiată linie de liniile reale ale acestei serii dinamice. Suma pătratelor respirațiilor este expirarea influxului factorilor vipadkovy.

Z її dopomogoyu rozrahuyemo mijloc (standard) iertare egal:

Aici n este numărul de paznici, iar m este numărul de parametri ai egalilor (avem doi dintre ei - b 1 și b 0).

Tendința principală (tendința) arată cum să adăugați factori sistematici la dinamica scăzută, iar creșterea ratei tendinței () să servească drept o lume a factorilor în exces.

Pentru a evalua calitatea modelului victorios al seriei dinamice, este, de asemenea, necesar să Testul F al lui Fisher. Vіn є vіdshennya dvoh variații, setarea variației în sine, viklikanо regressієyu, tobto. doslіdzhuvanim chinnik, dispersie, viklikanoї vipadkovymi motive, tobto. exces de dispersie:

Pentru un aspect înflăcărat, formula pentru care criteriul poate fi dat după cum urmează:

unde n este numărul de paznici, tobto. număr de egali pe rând,

m este numărul de parametri din rând, y este rândul efectiv al rândului,

Vibrația rândului - rândul din mijloc al rândului.

Mai departe, mai jos, mai mult, modelul nu este zavzhd poate părea a fi complet. Її poate fi recunoscut ca atare numai în acel moment, dacă criteriul F din ea depășește granița critică. Limita Qia este instalată pentru tabelul suplimentar F-rozpodіlu.

Esența și clasificarea indicilor.

Sub indicele statisticilor, există un indicator vizual, care caracterizează schimbarea dimensiunii unei ființe într-o oră, spațiu sau într-o paritate cu un standard.

Elementul principal al indicelui index este valoarea indexată. Sub valoarea indexată, se înțeleg semnificațiile semnelor căsătoriei statistice, a căror modificare face obiectul căsătoriei.

Pentru indecși suplimentari, există trei sarcini principale:

1) evaluarea schimbării unei cutii pliante;

2) numirea unui număr de funcționari care să înlocuiască o cutie pliabilă;

3) egalizarea mărimii acestui fenomen cu valoarea perioadei trecute, valoarea celuilalt teritoriu, precum și cu standarde, planuri, prognoze.

Indicii sunt clasificați în funcție de 3 semne:

2) pentru elemente ohoplennya egale în căsătorie;

3) pentru metode de rozrahunka zagalnyh іndekіv.

Pentru zmist Indicii valorilor de indexare sunt subdivizați în indici ai indicațiilor mici (de volum) și indici ai indicațiilor scăzute. Indici ai indicatorilor cheie de performanță - indicele performanței fizice a produselor industriale, performanța fizică a vânzărilor, numărul și indicele indicatorilor de performanță - indici ai prețurilor, capacitatea de coworking, productivitatea muncii, salariile și salariile medii.

Pentru îngrădirea egală a femeilor singure, indicii sunt împărțiți în două clase: individual și sălbatic. Pentru caracteristicile lor, introducem următoarele denumiri inteligente, adoptate în practică pentru metoda indexului:

q- kіlkіst (obsyag) dacă un produs în vrazі naturală ; R- Varietate de produse single virobleny; z- compatibilitatea unui singur produs viroblen; t- Petrece timp pentru producerea unui singur produs (manopera) ; w- Vibrația produselor într-o varietate de moduri într-o oră; v- produse Viroblennya în virazhenni natural într-o oră; T- Zagalni vitrati ora chi numărul de practicanți.

Pentru a diferenția, până la o anumită perioadă, sau obiectul urmează să fie indexat, se obișnuiește ca dreptaciul să pună semne în indice sub simbolul principal. Deci, de exemplu, în indicii de dinamică, de regulă, pentru perioadele obișnuite (actuale, de iarnă), semnul succesiv 1 i este utilizat pentru perioadele cu care se realizează alinierea,

Indici individuali servesc pentru a caracteriza schimbarea altor elemente ale unei cutii pliabile (de exemplu, schimbarea obligației de a elibera produse de același tip). Duhoarea este cele mai bune valori ale dinamicii, victoriile gușii sunt yazan, echivalența valorilor de indexare.

Se determină indicele individual al obligației fizice a produselor

З аналітичної точки зору наведені індивідуальні індекси динаміки аналогічні коефіцієнтам (темпам) зростання і характеризують зміну індексованої величини в поточному періоді в порівнянні з базисним, тобто показують, у скільки разів вона зросла (зменшилася) або скільки відсотків складає її зростання (зниження). Valorile indicilor sunt exprimate prin coeficienți în procente.

Indicele global (grade). schimbând toate elementele unui lucru pliabil

Indicele agregatє forma principală a indexului. Vinul agregat se numește faptul că acest număr și banner sunt un set de „agregate”

Indici medii, secundari.

Crimiul indicilor agregați în statistici zastosovuetsya іnsha їх forma - valoarea medie a indicelui. Se dau calcule până la їх numai dacă informațiile, care sunt în ordine, nu permit scoaterea din funcțiune a indicelui agregat total. Deci, chiar dacă există date zilnice despre prețuri, dar și informații despre variabilitatea produsului în perioada în linie și în cazul indicilor individuali de preț pentru articole din piele, atunci nu este posibil să se calculeze indicele global de preț ca unul agregat. , dar este posibil să se calculeze media medie. Deci, deși nu cunoaștem numărul de tipuri diferite de produse, dar putem vedea indicii individuali și variabilitatea produselor din perioada de bază, putem atribui un indice global al producției fizice ca valoare medie.

Indicele mediu - tse indicele, taxele ca valoare medie a indicilor individuali. Indicele agregat este forma principală a indicelui global, astfel încât indicele de mijloc poate fi același cu indicele agregat. La calcularea indicilor medii, există două forme de medii: aritmetice și armonice.

Indicele medie aritmetică este același cu indicele agregat, de regulă, indicii individuali vor fi depozite ale indicelui agregat. Numai în acest fel, valoarea indicelui, asigurată de formula mediei aritmetice, este mai egală cu indicele agregat.