Ստանդարտ օդափոխության քառակուսի: Տարբերության գնահատում, արմատ-միջին-քառակուսի շեղում: Vibirka can buti

Նշանակում

Արմատային միջին քառակուսի օդափոխություն ( Անգլերեն Ստանդարտ շեղում, SD) є pokaznik, kaky vikoristovuєtsya ի teorії ymovіrnostі եւ մաթեմատիկական վիճակագրություն գնահատելու մակարդակը rozsіyuvannya vipadkoї արժեքը shodo її մաթեմատիկական ochіkuvannya: Ներդրումային ստանդարտում պորտֆելի արժեքավոր թղթերի շահութաբերությունը շնորհվում է համաշխարհային ռիսկի գնահատման մեթոդի համաձայն: Ինչ վերաբերում է արժեքավոր թղթի, ինչպես նաև գնահատված պաշարների մեջ ներդրման քայլերին (բաժնետոմսի մաթեմատիկական դասակարգում), ապա ներդրումների ավելի մեծ ռիսկ կա, և նավապակի:

Միջին քառակուսի շեղումը նշվում է հունարեն σ տառով (sigma), իսկ ստանդարտ շեղումը լատինական S կամ Std (X) տառերով, de X-ը vipad արժեք է:

Բանաձև

Հղման RMS արժեքը

Թեև դիսկրետ համաճարակաբանական մեծության և, ըստ երևույթին, մաշկի արդյունքի նշանակության միջև ճշգրիտ տարբերությունը կարող է գնահատվել մաշկի արդյունքի ծանրությամբ, միջին քառակուսի շնչառության արագության բանաձևը նման կլինի վիրավորական աստիճանի:

De X i - i-րդ արդյունքի համար vipadkovy X արժեքի արժեքը; M(X)-ը X-ի ուղղահայաց արժեքի մաթեմատիկական գնահատումն է. p i - i-րդ արդյունքի անշարժություն; N - հնարավոր հետքերի քանակը:

Վիպադիկական արժեքի ցանկացած մաթեմատիկական գնահատմամբ այն հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով.

Ընդհանուր ամուսնության ստանդարտ լիցքաթափում

Փաստորեն, ճշգրիտ rozpodіl vipadkovoї արժեքի ձայնի փոխարինումը հասանելի է միայն տվյալների ընտրության: Ո՞ր ուղղությամբ է գնահատվում արմատ-միջին քառակուսի շնչառության արժեքը, որի դեպքում այն ​​կոչվում է ստանդարտ շնչառություն (S): Քանի որ գնահատումը հիմնված է տվյալների ամբողջ ընդհանուր ագրեգատի վրա, անհրաժեշտ է օգտագործել նման բանաձև:

De X i - X-ի vipadkovoї արժեքի i-րդ արժեքը; X - ընդհանուր բնակչության թվաբանական միջին; N-ը ընդհանուր ամուսնության պարտավորությունն է:

Ստանդարտ ընտրություն

Քանի որ հաղթական է ոչ թե տվյալների ամբողջ ընդհանուր հավաքածուն, այլ դրանցից ընտրությունը, ապա ստանդարտ ժամկետանցման բանաձևը հիմնված է ցրման անաչառ գնահատականի վրա:

De X i - X-ի vipadkovoї արժեքի i-րդ արժեքը; X - ընտրության միջին թվաբանականը; N - obsyag vibirki.

Կիրառեք խնկունին

հետույք 1

Պորտֆելի կառավարիչը կարող է գնահատել երկու A և B ընկերությունների բաժնետոմսերում ներդրումներ կատարելու ռիսկերը: Ներուժի զարգացման 5 սցենարները դիտարկելիս աղյուսակում ներկայացված է տեղեկատվությունը, թե դրանցից որն է:

Oskіlki մենք գիտենք, ավելի ճշգրիտ raspodil dermal հետույք բաժնետոմսերի, մենք կարող ենք razrahuvat ճիշտ արժեքը միջին քառակուսի dermal հետույք նրանց.

Կրոկ 1. Razrahuyemo մաթեմատիկական ochіkuvannya շահութաբերությունը մաշկի բաժնետոմսերի.

M(A) = -5%×0.02+6%×0.25+15%×0.40+24%×0.30+34%×0.03 = 15.62%

M(B) = -18%×0.02+2%×0.25+16%×0.40+27%×0.30+36%×0.03 = 22.14%

Կրոկ 2Պատկերացրեք, վերցնում ենք տվյալները առաջին բանաձեւից:

Որքանով կարող ենք «bachiti»-ն, «Ա» ընկերության բաժնետոմսերը բնութագրվում են ավելի ցածր ռիսկով, ավելի ցածր գարշահոտությամբ՝ շահութաբերության միջին քառակուսի աճի տեսքով: Հաջորդ քայլը ցույց տալն է, թե ինչպես է գարշահոտի շահութաբերությունը ավելի ցածր, ավելի ցածր ընկերության բաժնետոմսերում:

հետույք 2

Վերլուծաբանն ունի իր սեփական տվյալները մնացած 5 տարվա համար երկու արժեքավոր թղթերի մատակարարման վերաբերյալ, ինչպես ներկայացված է աղյուսակներում։

Oskіlki ճշգրիտ rozpodіl pribykovostі nіdomy, իսկ razoradzhenny analytics-ում є ավելի քիչ, քան տվյալների ընդհանուր ամբողջականությունից ընտրություն, մենք կարող ենք razrahuvat ստանդարտ vіdhilennya vybіrki p_dstavі nemіschennoї շեղումների վրա:

Կրոկ 1. Razrahuyemo ochіkuvanu pributkovіst համար կաշվե արժեքավոր թղթի որպես թվաբանական միջին vibrka.

X A \u003d (7 + 15 + 2 - 5 + 6) ÷ 5 \u003d 5%

X B \u003d (3 - 2 + 12 + 4 + 8) ÷ 5 \u003d 5%

Կրոկ 2 Razrahuyemo ստանդարտ vydhilennya pribytkovnosti kozhnoї s tsinnih թղթեր ընդհանուր sukupnostі danih-ից ընտրության բանաձեւի համար:

Պետք է հաշվի առնել, որ թղթի իրավախախտման գները կարող են հավասարվել 5 տոկոս շահույթի արժեքին: Այս ստանդարտով B արժեքային թղթի մեջ ներդրումն ավելի ցածր է, բայց մյուս հավասարների համար մենք կավելացնենք ներդրման օբյեկտը ռիսկ-պրիբուտկովիստի ամենակարճ պրոֆիլում:

Ստանդարտ մուտք Excel-ում

Ստանդարտ ընտրության և ընդհանուր բնակչության հաշվարկի համար Excel-ին փոխանցվել է երկու գործառույթ:

Ընտրության համար օգտագործեք «STDEV.V» ֆունկցիան՝ արագացնելու համար.

1. Միջին միջակայքում B1:F1
2. Ընտրեք հանգստյան օր B2.
3. fx փշրվող vіknі « Ֆունկցիայի ներդրում«Վերադարձի կատեգորիա» Նոր այբբենական ցուցակ» և ընտրեք գործառույթ « STDEV.».
4. Դաշտում» Համար 1» ընտրել միջակայքի միջակայքը B1:F1, դաշտ» Թիվ 2լավ».

Ընդհանուր հաղթանակի համար օգտագործվում է «STDEV.G» ֆունկցիան.

1. Միջին միջակայքում B1:F1մուտքագրվում է X ուղղահայաց արժեքի արժեքը:
2. Ընտրեք հանգստյան օր B2.
3. Սեղմեք հրամանի տողում գտնվող կոճակը fx փշրվող vіknі « Ֆունկցիայի ներդրում«Վերադարձի կատեգորիա» Նոր այբբենական ցուցակ» և ընտրեք գործառույթ « STDEV.G».
4. Դաշտում» Համար 1» ընտրել միջակայքի միջակայքը B1:F1, դաշտ» Թիվ 2» լրացրեք դատարկը և սեղմեք կոճակը « լավ».

Մեկնաբանություն

Ներդրումների ժամանակ ստանդարտ եկամուտը ավելցուկ է, քան աշխարհի անկայունությունը: Ինչ է սա նշանակում, ապա դա ավելի շատ ռիսկ է, կապված ամբողջ ակտիվի ներդրման և navpaki-ի հետ: Այլ հավասար պարամետրերով առաջնահերթությունը պետք է տրվի ակտիվին, որի համար ցուցանիշը կլինի նվազագույն:

Ցրվածություն- Մաշկի արժեքի քառակուսիների միջին թվաբանականը գլոբալ միջինի նշանն է: Հանգստյան օրերի տվյալների տեսքով ցրվածությունը կարող է լինել ոչ կարևոր (պարզ) կամ հայտնի:

Դիսպերսիան ծածկված է հետևյալ բանաձևերով.

Ոչ խմբավորված տվյալների համար

Խմբավորված տվյալների համար

Կարևոր է դիսպերսիայի բաշխման կարգը.

1. հաշվել միջին թվաբանականը

2. ընտրված տարբերակ՝ ըստ միջինի

3. կուտակվում է մեջտեղում գտնվող մաշկի տարբերակի քառակուսու վրա

4. Շնչառության քառակուսիները բազմապատկեք ալիքներով (հաճախականություններ)

5. subsumu otrimani ստեղծել

6. Ես կվերցնեմ գումարը բաժանված վագի գումարի վրա

Տարբերությունը որոշելու բանաձևը կարող է փոխարկվել հետևյալ բանաձևի.

պարզ

Դիսպերսիայի տարածման կարգը պարզ է.

1. հաշվել միջին թվաբանականը

2. միջին թվաբանականի քառակուսի

3. անընդմեջ ստեղծել քառակուսի մաշկի տարբերակ

4. մենք գիտենք տարբերակի քառակուսիների գումարը

5. Տարբերակի քառակուսիների գումարը բաժանիր їхної թվից, tobto: նշեք միջին քառակուսին

6. Նշի՛ր նշանների միջին քառակուսու և միջինի քառակուսու տարբերությունը

Նաև ընտրված շեղումների բանաձևը կարող է փոխարկվել հետևյալ բանաձևի.

tobto. թվաբանական միջինի քառակուսու նշանի քառակուսի արժեքի միջին տարբերության շեղում. Վերամշակված բանաձևի դեպքում rozrahunka vіdkhilen іndivіdualnyh znaka vіd х i-ի լրացուցիչ ընթացակարգը rozrahunka-ում անջատված է ներման՝ կլորացված vіdkhilen-ի պատճառով:

Ցրումը կարող է ունենալ մի շարք լիազորություններ, նրանցից սարկավագները թույլ են տալիս հաշվարկ խնդրել.

1) հաստատուն արժեքի դիսպերսիան հավասար է զրոյի.

2) եթե բոլոր տարբերակները փոխում են նշանի արժեքը նույն թվով, ապա շեղումը չի փոխվի.

3) եթե բոլոր տարբերակները փոխում են փոփոխության նշանների արժեքը նույնքան անգամ (անգամ), ապա շեղումը կփոխվի ժամանակի ընթացքում

Միջին քառակուսի շեղումը Ս- դիսպերսիայի քառակուսի արմատն է.

Ոչ խմբավորված տվյալների համար՝

· համար տատանումների շարք:

Տատանումների միջակայքը, միջին գծային և միջին քառակուսի տատանումները անվանված մեծություններով: Գարշահոտը կարող է միայնակ լինել աշխարհում, ասես անհատական ​​նշան լինի:

Շեղումը և միջին քառակուսի տատանումները ամենաշատ օգտագործվող ցուցանիշներն են: Բացատրվում է, որ դրանք ներառված են իմովիրնոստիի տեսության թեորեմների մեծ մասում՝ որպես մաթեմատիկական վիճակագրության հիմք։ Բացի այդ, դիսպերսիան կարող է կազմակերպվել պահեստներում, ինչը թույլ է տալիս գնահատել տարբեր գործոնների ներհոսքը, որոնք ազդում են նշանների փոփոխության վրա:

Razrahunok pokazniki v variatsii բանկերի համար, zgrupovanih razmirom ավելցուկի համար, ներկայացված է աղյուսակում:

Rozmir pributka, մլն ռուբ.	Բանկերի թիվը	rozrahunkov ցուցափեղկեր
3,7 - 4,6 (-)		4,15	8,30	-1,935	3,870	7,489
4,6 - 5,5		5,05	20,20	- 1,035	4,140	4,285
5,5 - 6,4		5,95	35,70	- 0,135	0,810	0,109
6,4 - 7,3		6,85	34,25	+0,765	3,825	2,926
7,3 - 8,2		7,75	23,25	+1,665	4,995	8,317
Միասին:			121,70		17,640	23,126

Միջին գծային և միջին քառակուսի շեղումները ցույց են տալիս մեկ և վերջին ամուսնության նշանների արժեքի միջին տատանումների նշանները: Այո, ժամը այս կոնկրետ տեսակին colivannya rozmіru pributka-ի միջին արժեքը դառնալու համար՝ միջին liniynym vіdhilennyam-ի համար 0,882 միլիոն ռուբլի; միջին քառակուսի նպաստի համար՝ 1,075 մլն ռուբլի։ Միջին քառակուսի շեղումը ավելի մեծ է, քան միջին գծային շեղումը: Yakshcho rozpodіl նշանները, նորմալին մոտ, S-ի և d іsnuє vzaєmozv'yazok-ի միջև՝ S=1,25d, կամ d=0,8S: Միջին քառակուսի տատանումները ցույց են տալիս, թե ինչպես է միայնակ ամուսնությունների հիմնական զանգվածը թվաբանական միջինն է: Անկախ, 75-ի ենթաբաժնի տեսքով, նշանների արժեքը վերցվում է x 2S միջակայքում, իսկ եթե 89 բոլոր արժեքները վերցվում են x 3S միջակայքում (Պ.Լ. Չեբիշևի թեորեմ):

Վիճակագրական վերլուծության հիմնական գործիքներից է միջին քառակուսի շեղման վերլուծությունը։ Դանիական պոկազնիկը թույլ է տալիս գնահատել կենսունակության կամ ընդհանուր ամուսնության ստանդարտ խնամքը: Եկեք պարզենք, թե ինչպես պարզել RMS-ի շեղման բանաձևը Excel-ում:

Շատ կարևոր է, որ դա արմատ-միջին քառակուսի ոգեշնչումն է և նման է այս բանաձևին. Tsya արժեքը թվաբանական միջին թվի քառակուսի արմատն է այդ թվաբանական միջինի շարքում բոլոր արժեքների տարբերության քառակուսիների քանակի: Դա նաև այս ցուցափեղկի նույն անվանումն է՝ ստանդարտ ճանաչում: Վիրավորանքներն անվանել հավասարը:

Ալե, իհարկե, որ Excel-ում koristuvachev-ում հնարավոր չէ ce virakhovuvati, բեկորներ ծրագրի նոր աշխատանքի համար: Եկեք պարզենք, թե ինչպես չափել ստանդարտ ոգեշնչումը Excel-ում:

Rozrahunok-ը Excel-ում

Դուք կարող եք ընդլայնել Excel-ում ցուցադրված արժեքը երկու հատուկ գործառույթների օգնությամբ STDEV.(վիբիրկովու սուկուպնիստյուի համար) որ STDEV.G(ընդհանուր գնումների համար): їхної ії-ի սկզբունքը բացարձակապես նույնն է, սակայն դրանք վերանայելու երեք եղանակ կա, որոնք կքննարկվեն ստորև։

Տարբերակ 1. ֆունկցիայի վարպետ

Մեթոդ 2. Բանաձևերի ներդիր

Մեթոդ 3. բանաձևերի ձեռքով մուտքագրում

Օգտագործեք նույն կերպ, եթե դրա կարիքը չունեք, անհրաժեշտ կլինի կանչել բոլոր փաստարկները: Որի համար հաջորդ գործարկեք բանաձևը ձեռքով:

Ինչպես bachimo-ն, Excel-ում արմատ-միջին քառակուսի ընդլայնման մեխանիզմն ավելի պարզ է: Կորիստուվաչովը ավելի լավ է թվեր մուտքագրել հավաքածուից, կամ ուղարկել կոմիսարներին՝ իբր վրեժ լուծելու համար։ Usі rozrahunki vykonuє ծրագիրը ինքնին: Ավելի ծալված է հասկանալ, որ դա ցուցափեղկ է, որ դա ռոզրախովեցյա է, և արդյունքում ռոզախունկան կարող է գործնականում զաստոսուվատվել: Ale rozuminnya tsgogo արդեն ավելի շատ պատկանում է վիճակագրության ոլորտին, nizh nauchannya աշխատում է ծրագրային ապահովման հետ։

X i - vipadkovі (ընթացիկ) արժեքներ;

X̅– Կենսունակության համար ընկճվածության արժեքների միջին արժեքը հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով.

Օտժե, շեղումը տարբերության միջին քառակուսին է . Այսպիսով, միջին արժեքը հոգ է տանում, այնուհետև մենք վերցնում ենք այն Մաշկի ելքի և միջին արժեքների տարբերությունը՝ հիմնված քառակուսու վրա Այն ծալվում է և այնուհետև բաժանվում է տվյալ ամբողջության արժեքների քանակով։

Իմաստների և միջինի միջև մանրածախ առևտուրը ոգեշնչում է ոգեշնչման աշխարհը: Կառուցեք հրապարակ, որպեսզի համոզվեք, որ բոլոր օդափոխությունները անջատված են դրական թվերեւ խուսափել դրական ու բացասական տպավորությունների փոխկապակցվածությունից՝ դրանց գումարման դեպքում։ Քրտնենք, կյանքի քառակուսիներին նայելով, ուղղակի թվաբանական միջինը կտարածենք։

«Ցրվածություն» կախարդական բառի լուծումը գտնվում է երեք բառով՝ միջին - քառակուսի - idhilen:

Միջին քառակուսի շեղում (RMS)

Vityaguyuchi s variance քառակուսի արմատ, otrimuemo այսպես կոչված « միջին քառակուսի շեղում»:Անունները ցնցվում են «ստանդարտ շեղում» կամ «սիգմա» (ըստ հունարեն տառի անվան σ .). Արմատ-միջին քառակուսի օդափոխության բանաձևը կարելի է տեսնել.

Օտժե, շեղում - քառակուսու ce սիգմա, կամ - քառակուսու միջին քառակուսի շեղում:

Միջին քառակուսի տարբերությունը, ակնհայտորեն, նույնպես բնութագրում է տվյալների աճի աշխարհը, բայց այժմ (ցրվածության հիման վրա) այն կարելի է համեմատել օրվա տարբերությունների հետ, քանի որ նրանք ունեն նույնը (նրանք երգում են բանաձևը. վերելքի մասին): Տատանումների շրջանակը ծայրահեղ արժեքների տարբերությունն է: Միջին քառակուսի տեսքը, ինչպես աննշանության աշխարհը, նույնպես տանում է հարուստ վիճակագրական վարդերի ճակատագիրը: Z її օգնելու սահմանել տարբեր գնահատումների և կանխատեսումների ճշգրտության մակարդակը: Եթե ​​տատանումն արդեն մեծ է, ապա ստանդարտ ընտրությունը կլինի մեծ, իսկ կանխատեսումը կլինի ոչ ճշգրիտ, որը կախված կլինի, օրինակ, dovirchih-ի նույնիսկ ավելի լայն ընդմիջումներով:

Ուստի, ոչ բռնության օբյեկտների գնահատման տվյալների վիճակագրական մշակման մեթոդներում անհրաժեշտ է կիրառել երկու կամ երեք սիգմայի կանոնը՝ պայմանավորված առաջադրանքի անհրաժեշտ ճշգրտությամբ։

Երկու սիգմայի կանոնին և երեք սիգմայի կանոնին համապատասխանելու համար մենք օգտագործում ենք Լապլասի բանաձևը.

F - F,

de Ф(x) – Լապլասի ֆունկցիա;

Նվազագույն արժեքը

β = առավելագույն արժեք

s = սիգմա արժեք

a = միջին արժեք

Այս դեպքում կա Լապլասի բանաձևի մասնավոր ձև, եթե α և β միջև X գործի արժեքի արժեքը նույնն է ստորաբաժանման կենտրոնում a = M(X) մեկ տասնորդական արժեքի համար d. a = a-d, b = a+d. Աբո (1) Բանաձևը (1) ցույց է տալիս X-ի ընկնող արժեքի d ճշգրտման հնարավորությունը բաշխման նորմալ օրենքով M(X) = a մաթեմատիկական ճշգրտման ներքո: Եթե ​​բանաձևը (1) ընդունված է հաջորդաբար d = 2s և d = 3s, ապա վերցնում ենք՝ (2), (3):

երկու սիգմայի կանոն

Mayzhe vіrogіdno (0,954 վստահության գործակցով) հնարավոր է ապացուցել, որ X-ի ուղղահայաց արժեքի արժեքները X-ի արժեքի բաշխման նորմալ օրենքով X-ի արժեքի բաշխման նորմալ օրենքով: ենթաբաժանվում են մաթեմատիկական ճշգրտման M(X) = a ձևով 2 վ-ից ոչ մեծ արժեքով (միջին երկու քառակուսի արժեք): Իմովիրնիստյուի (Pd) վստահությունը կոչվում է պոդիաների իմովիրնիստ, որոնք մտավոր ընդունված են իսկության համար (їх imovirnіst մոտ է 1-ին):

Երկու սիգմայի կանոնը պատկերված է երկրաչափորեն: Նկ. 6 ցույց է տալիս Գաուսի կորը կենտրոնով rozpodіlu ա. Տարածքը, որը շրջապատված է ամբողջ կորով և Ox գծով, 1 է (100%), իսկ կորագիծ տրապեզիայի մակերեսը գտնվում է a–2s և a+2s աբսցիսների միջև, երկու սիգմա կանոնով zgidno. 0,954 (95,4% հարթ պայմաններում): Ստվերավորված հողամասերի մակերեսը կազմում է 1-0,954 = 0,046 (բոլոր տարածքների 5%-ը): Qi dilyanka-ն կոչվում է անկման արժեքի կրիտիկական տարածք: Vipadkovoї արժեքի արժեքները, ինչպես կրիտիկական տարածքը, փոքր են և գործնականում մտավոր ընդունված անհնարինության համար:

Իմովիրնիստական ​​մտավոր անհնարին իմաստը կոչվում է հավասար է վիպադկովյան արժեքի կարևորությանը: Rіven znachennostі pov'yazaniy іz dovіrchoyu ymovіrnistyu բանաձեւը:

de q – նշանակության մակարդակ, արտահայտություններ vіdsotkah-ում:

երեք սիգմայի կանոն

Virishennі սնուցման դեպքում, scho vymagayut ավելի մեծ nadіnostі, եթե վստահում եք imovіrnіst (Pd) վերցրեք հավասար 0,997 (հենց - 0,9973), փոխարինեք երկու սիգմայի կանոնը, zgіdno-ն բանաձևով (3), հաղթեք կանոնը: եռյակ սիգմա.

Զգիդնո երեք սիգմայի կանոն 0,9973 վստահության մակարդակով կրիտիկական տարածքը կլինի նշանի կեցվածքի միջակայքի արժեքի տարածքը (a-3s, a + 3s): Նշանակությունը կազմում է 0,27%:

Հակառակ դեպքում, թվում է, նրանց կարողությունը, որ օդափոխության բացարձակ արժեքը գերազանցում է օդափոխության միջին քառակուսին, նույնիսկ ավելի փոքր է, ամենաթանկը 0,0027 = 1-0,9973: Tse-ն նշանակում է, որ անկման 0,27%-ից պակասը կարող է լինել: Այսպիսով, փոքր չափերի պատիճների անհնարինության սկզբունքով դրանք համարվում են գործնականում անհնարին։ Տոբտո. Թրթռումը բարձր հոսանք է:

Ինչու՞ եք կարծում, որ երեք սիգմայի կանոնների էությունը.

Եթե ​​vipad-ի արժեքը նորմալ է, ապա її vodhilennya-ի բացարձակ արժեքը մաթեմատիկական ochіkuvannya-ում ընտրվում է եռյակի միջին քառակուսի շեղումից (RMS):

Գործնականում երեք սիգմայի կանոնը պետք է սահմանվի հետևյալ կերպ. եթե տարբերության արժեքը հասել է, ապա տարբերության արժեքը նորմալ է. այլ դեպքում նորմալ չի տեղավորվի։

Կարևորության մակարդակը վերցվում է ֆայլ՝ կախված ռիսկի թույլատրելի մակարդակից և առաջադրված առաջադրանքից։ Ոչ բռնության ձայնը գնահատելու համար ընդունվում է ավելի քիչ ճշգրիտ ընտրություն, որը լրացնում է երկու սիգմա կանոնը:

Տատանումների առավել մանրակրկիտ բնութագիրը միջին քառակուսի տատանումն է, որը կոչվում է ստանդարտ (կամ ստանդարտ շեղումներ): միջին քառակուսի շեղում() ավելի մոտ է միջին քառակուսու քառակուսի արմատին, եթե նշանի արժեքը հավասար է միջին թվաբանականին.

Միջին քառակուսու շեղումը պարզ է.

Քառակուսային շեղման միջին արժեքը սահմանվում է տվյալների խմբավորման համար.

Մտքերի միջին քառակուսի և միջին գծային շնչառությունների միջև նորմալ rozpodіluԿարող է լինել նույնը spіvvіdnoshnya: ~ 1.25.

Քառակուսի վիդիլենայի կորիզը, լինելով պատերազմի գլխավոր բացարձակ միրա, վիկորիստով, նորմալի ծուռ վարդերի իմացությունը, ռոսրախուկիներում, որոնք հաջողակ են կազմակերպված վիբով։

Ցրվածություն, її տես, արմատի միջին քառակուսի շեղում:

Աշնանային արժեքի ցրում- աշխարհի rozkidu tsієї vipadkovoї արժեքը, այնպես որ її vіdhilennya vіd մաթեմատիկական ochіkuvannya: Վիճակագրության մեջ chi-ի իմաստը հաճախ հաղթական է: Դիսպերսիայի քառակուսի արմատը կոչվում է արմատ-միջին քառակուսի ճշգրտում, ստանդարտ ճշգրտում կամ ստանդարտ ճշգրտում:

Համաշխարհային ցրվածություն (σ2) Vymіryuє variatsiyu znaki vsіy sukupnostі pіd vplіv vsіh faktorіv, scho zumovіl tsyu variatsіyu: Միևնույն ժամանակ, օգտագործելով խմբավորման մեթոդը, կարելի է տեսնել և մոդելավորել խմբակային նշանով խոշորացված փոփոխությունը, որը պայմանավորված է չհամընկնող գործոնների ներհոսքով։

Միջխմբային ցրում (σ 2 մ.գր) բնութագրում է համակարգված տատանումները, այնպես որ հաղորդված նշանների արժեքի կարևորությունը, որը մեղադրվում է նշանների վրա՝ խմբավորման հիմքում ընկած գործոնը:

Արմատային-միջին քառակուսի օդափոխություն(Հոմանիշներ՝ միջին քառակուսի շեղում, միջին քառակուսի շեղում, քառակուսի շեղում; նմանատիպ տերմիններ՝ ստանդարտ շեղում, ստանդարտ ընդլայնում) - մեծագույն ընդլայնումների դինամիկայի և վիճակագրության տեսության մեջ մաթեմատիկական արժեքի տարբերության ցուցիչ։ մաթեմատիկական արժեք Ընտրությունների զանգվածների ենթաբաժանման դեպքում ընտրության թվի միջին թվաբանական արժեքը ընտրության թվի միջին թվաբանականն է:

Միջին քառակուսի տարբերությունները չափվում են միևնույն մեծության միավորներով և վիկորիզացվում, երբ հաշվարկվում է միջին թվաբանականի ներողամտությունը, երբ կան փոխադարձ ընդմիջումներ, երբ վարկածների վիճակագրական հակադարձումը, երբ հարաբերությունը vypadkovymi արժեքները. Այն ցուցադրվում է որպես մեծության շեղման քառակուսի արմատ:

RMS շեղում.

ստանդարտ խնամք(Կաթիլային արժեքի արմատ-միջին քառակուսի շեղման գնահատում xїї մաթեմատիկական մասշտաբում՝ հիմնված її շեղման անաչառ գնահատման վրա.

դե - ցրվածություն; - ես- ընտրության տարրը; - Obsyag vibirki; - Ընտրությունների միջին թվաբանականը.

Slid-ը նշանակում է, որ վիրավորական գնահատականներն անտեղի են: Կեղևով անհնար է անաչառ գնահատական ​​առաջացնել: Անկողմնակալ շեղումների գնահատման ուղղման համար հնարավոր է պրոտեո գնահատում:

Էությունը, stosuvannya-ի ոլորտը և ռեժիմի և մեդիանայի նշանակման կարգը:

Krіm statisticheskih միջինները վիճակագրության մեջ տատանումների նշանների և ներքին կյանքի և տողերի մեծության տեսողական բնութագրերի համար բաժանվում են կառուցվածքային միջիններով, ինչպես ներկայացված է հիմնականում. նորաձեւություն եւ միջին.

Նորաձևություն- շարքի tse տարբերակը, որն ամենայն հավանականությամբ սրվելու է: Fashion zastosovuetsya, օրինակ, երբ ես փոխում եմ հագուստը, թվում է, որ գնորդները կլինեն ամենահարբածը: Դիսկրետ շարքի նորաձևությունն այն տարբերակն է, որը կարող է կատարել ամենաբարձր հաճախականությունը: Ինտերվալային տատանումների շարքի համար մոդալը հաշվարկելիս անհրաժեշտ է նախ նշանակել մոդալ ինտերվալը (առավելագույն հաճախականության հետևում), այնուհետև մոդալ արժեքի արժեքը բանաձևի հետևում գտնվող նշանն է.

- - Modi արժեքը

- մոդալ միջակայքի ստորին սահմանը

- - ինտերվալի արժեք

- - Մոդալ միջակայքի հաճախականություն

- - Մոդալին նախորդող միջակայքի հաճախականությունը

- - Մոդալին հաջորդող միջակայքի հաճախականությունը

Միջինայն նշանների նշանակությունը, որոնք ընկած են միջակայքային շարքի հիմքում և ամբողջ շարքը բաժանում են երկու հավասար մասերի մասերի քանակի համար:

Հաճախականությունների առկայության դիսկրետ շարքում մեդիանը որոշելու համար հաճախությունների թիվը հաշվում են հաճախությունների գումարի վրա, այնուհետև տարբերակի արժեքը ընկնում է դրա վրա: (Սակայն, եթե մի շարք տեսակներ զուգակցված չեն չզույգված թվով նշանների հետ, ապա միջինի թիվը հաշվարկվում է ըստ բանաձևի.

M e \u003d (n (ամուսնության նշանների թիվը) + 1) / 2,

զուգակցված թվի ժամանակ միջինի նշանն ավելի մոտ է երկուսի կեսին, նշանակում է լինել շարքի մեջտեղում):

Հաշվարկելիս միջինինտերվալների տատանումների շարքի համար նշանակվում է միջանկյալ միջակայքը, որի սահմաններում հայտնաբերվում է մեդիանը, այնուհետև մեդիանայի արժեքը բանաձևի համար.

- - Շուկանա մեդիան

- միջակայքի ստորին սահմանը, որը պետք է վրեժխնդիր լինի մեդիանայի համար

- - ինտերվալի արժեք

- - Հաճախականությունների կամ անդամների քանակի գումարը մի շարքում

Միջին միջակայքը վերացնելու միջակայքերի կուտակված հաճախությունների գումարը

- - Միջին միջակայքի հաճախականությունը

հետույք. Իմացեք ռեժիմը և միջինը:

Լուծում:
Այս դեպքում մոդալային ինտերվալը փոխվում է դարերի խմբի սահմաններում՝ 25-30 տարի, բայց ամենաբարձր հաճախականությունը ընկնում է այս ինտերվալի վրա (1054):

Եկեք հաշվարկենք մոդի արժեքը.

Ցե նշանակում է, որ ուսանողների մոդալ տարիքը հասնում է 27 տարեկանի։

Եկեք հաշվարկենք միջինը. Միջին ինտերվալը հայտնաբերվում է 25-30 տարեկան տարիքային խմբում, քանի որ այս միջակայքի կեսին տարբերակվել է այնպես, որ ամուսնությունը բաժանվի երկու հավասար մասերի (? f i / 2 = 3462 / 2 = 1731 թ.) . Բանաձևին տալիս ենք անհրաժեշտ թվային տվյալները և միջինի նվազագույն արժեքը.

Ցե նշանակում է, որ մայիսին սովորողների մի կեսը մինչև 27,4 տարեկան է, իսկ մյուս կեսը՝ 27,4 տարեկանից բարձր։

Crimium modi-ը և մեդիանը կարող են օգտագործվել որպես ցուցիչներ, ինչպես քառորդները, այնպես որ վարկանիշները կարելի է բաժանել 4 հավասար մասերի, դեցիլային- 10 մաս և տոկոսներ - 100 մասի համար:

Վիբրացիոն զգուշության ըմբռնումն այն է, որ յոգայի ոլորտը zastosuvannya.

Vibirkove զգոնությունլճացում ֆիզիկապես անհնար է danih abo-ի մեծ զանգվածի միջոցով տնտեսապես ցածր գնով. Ֆիզիկական անհնարինությունը կարող է լինել, օրինակ, ուղեւորների թիվը, շուկայական գները, ընտանեկան բյուջեն։ Ekonomichna nedotsіlnіst maє mіsce է otsіntsі yakostі ապրանքների, scho z їkh znischennyam, օրինակ, համտեսում, համտեսում tsegli վրա mіtsnіst բարակ.

Խնամակալության համար ընտրված վիճակագրական սինգլները դառնում են վիբրատորի թրթիռային հաջորդականությունը, իսկ դրանց զանգվածը՝ ընդհանուր հաջորդականությունը (GS): ում հետ նշանակում է ընտրության մեջ եղածների թիվը nև բոլոր ԳՍ-ների համար - Ն. Կարգավորում n/nկոչվում է արտաքին խնկունի կամ թրթռանքի մաս:

Թրթռումային զգուշության արդյունքների որակը պետք է որոշվի նմուշի ներկայացուցչականությամբ, այսինքն՝ HS-ում այն ​​ներկայացված լինելու պատճառով: Ընտրության ներկայացուցչականությունն ապահովելու համար անհրաժեշտ է կտրել vipadkovnosti ընտրության սկզբունքը, ինչ-որ հաղորդագրություն, որ վիբրատորի մեջ մեկ HS-ի ընդգրկումը անհնար է Ղրիմի որևէ այլ պաշտոնյայի մեջ ներխուժել:

Օգտագործեք Ուղղահայաց ընտրության 4 եղանակվիբրատորի մոտ.

1. Վլասնե Վիպադկովիայսինքն՝ «լոտո մեթոդ», եթե վիճակագրական արժեքներին վերագրվում են հերթական թվեր, որոնք մուտքագրվում են երգող առարկաների վրա (օրինակ՝ բարիլա), ապա դրանք կխառնվեն երգի ձայնի մեջ (օրինակ՝ արջի մոտ) և կընտրվեն։ navmannya. Իրական ճանապարհը վիպադկովյան թվերի լրացուցիչ գեներատորի կամ վիպադկովի թվերի մաթեմատիկական աղյուսակների օգտագործումն է:
2. Մեխանիկական vіdbіr, yakim vіdbієtsya մաշկի համար ( N/n)-րդ արժեքը ընդհանուր ամուսնության. Օրինակ, եթե դուք ստիպված չեք լինի վճարել 100,000 արժեք, և դուք պետք է ընտրեք 1,000, ապա կարող եք ծախսել մաշկը 100,000 / 1000 = 100-a արժեք: Ընդ որում, եթե գարշահոտը դասակարգված չէ, ապա առաջին հարյուրյակում ընտրվում է առաջինը, իսկ մյուսների թիվը հարյուրով ավել կլինի։ Օրինակ՝ իբր առաջինը մենակ է հայտնվել թիվ 19, ապա հարձակողականը կարող է լինել 119-ը, հետո՝ 219-ը, հետո՝ 319-ը։ Որպես ամուսնության ընդհանուր վարկանիշում միակը, ապա սկզբում ընտրվում է 50-րդ համարը, այնուհետև՝ 150-ը, այնուհետև՝ 250-ը և այլն։
3. Անցկացվում է արժեքների ընտրություն տվյալների տարասեռ զանգվածից շերտավորում(Rozsharovanim) ճանապարհը, եթե ընդհանուր sukupnіst-ը նախապես բաժանված է միատարր խմբերի, մինչև այդպիսի zastosovuetsya vipadkovy կամ մեխանիկական vіdbіr:
4. Վիբրատորը ծալելու հատուկ միջոց սերիալ Vіdbіr, որտեղ մեկը vipadkovo chi-ն մեխանիկորեն ընտրում է մյուս արժեքները, ինչպես շարքը (վերջին անգամ նույն թվի հաջորդականությունը), որի մեջտեղում պետք է հաջողակ պահակ ղեկավարել:

Yakіst vibrkovih պահակները ընկնել եւ vіd վիբրատորի տեսակը: կրկնեցկամ չկրկնվող.

ժամը վերընտրությունվիճակագրական արժեքներ, որոնք մսխվել են ընտրությունից, բայց հաղթանակների շարքից հետո վերածվում են ընդհանուր հավաքածուի՝ նոր ընտրության մեջ ծախսելու հնարավորության առաջ: Միևնույն ժամանակ, ընդհանուր ամուսնության բոլոր արժեքները ընտրության մեջ ընդգրկվելու նույն հնարավորությունն ունեն։

Չկրկնվող քվեարկությունդա նշանակում է, որ վիճակագրական արժեքները, որոնք վերցվել են ընտրությունից, հակառակ դեպքում ընտրությունից հետո առաջին շարքը չի վերածվում ընդհանուր հավաքածուի, իսկ մնացած արժեքների համար մնացած արժեքները տեղափոխվում են հաջորդ ընտրություն:

Չկրկնվող նմուշառումը տալիս է ճշգրիտ արդյունքներ, ավելի հաճախ, քան ոչ: Բայց լինում են իրավիճակներ, եթե հնարավոր չէ դադարեցնել երթևեկությունը (ուղևորափոխադրումներ, ըմպելիքի մնացած մասը անշարժ է) և հետո կրկնակի ընտրություն է կատարվում։

Վիբիրկայի սահմանային ներում՝ պահպանված, վիբիրկայի միջին ներում, խզման կարգ։

Եկեք նայենք զեկույցին, որը թվարկում է թրթռացող ամուսնության և ներման ձևավորման ավելի շատ եղանակներ, որոնք մեղադրվում են դրա համար: ներկայացուցչականությունը .
Վլասնե-վիպադկովաԸնտրությունը հիմնված է ընդհանուր sukupnosti navmannya-ից անհատների ընտրության վրա՝ առանց համակարգային տարրերի: Տեխնիկապես թաց-բռնի ընտրությունն իրականացվում է քուռակացման մեթոդով (օրինակ՝ վիճակախաղի խաղարկություն) կամ վիպադկովյան թվերի աղյուսակից հետո։

Թաց-vipadkovy vіdvіr «մաքուր հայացքով» թրթռանքի պահպանության պրակտիկայում հազվադեպ է լճանում, բայց այլ տեսակի vіdbora-ի մեջտեղում հիմնական դարանակալման թրթռացող զգոնությունն իրականացվում է նորում: Եկեք նայենք վիբիրկայի մեթոդի սննդային տեսությանը և պարզ վիբիրկա վիբիրկայի համար ներման բանաձևերին:

Ներողություն vibirkovogo posterezhennya- ընդհանուր ամուսնության մեջ պարամետրի արժեքի տարբերությունը և թրթռումային պահակախմբի արդյունքների համար հաշվարկված նույն արժեքը: Համար միջին kіlkіsnoї նշանների ներման vibіrka նշվում է

Ցուցանիշը կոչվում է վիբիրկայի սահմանային ներողամտություն:
Vibіrkov միջին є vipadkovoy արժեքը, ինչպես կարող եք ընդունել տարբեր արժեքներհնացած վիճակում, բացի այդ, նրանք մենակ սնվել են վիբրատորի մոտ: Otzhe, pardon vibirki є vipadkovymi արժեքները և կարող են տարբեր իմաստներ ստանալ: Դրա համար էլ միջինը պայմանավորված է հնարավոր ներումով. միջին ներում վիբիրկա, yak ավանդի vіd:

Ընտրության ծավալը՝ որքան մեծ է թիվը, այնքան փոքր է միջին ներման արժեքը.

Լրացուցիչ նշանները փոխելու քայլեր. եթե նշաններում ավելի քիչ տատանումներ կան, ապա և ցրվածություն, ապա ավելի քիչ է վիբիրկայի միջին ներումը:

ժամը vipadkovy կրկնվող ընտրությունմիջին ներումը տրվում է.
.
Գործնականում ընդհանուր ցրվածությունը ոչ թե ճշգրիտ տեսանելի է, այլ ներսում իմովիրնոստիի տեսությունդա բերվեց
.
Oskіlki արժեքը dosing մեծ n մոտ է 1, vvozhatimutsya, scho. Այսօր վիբրատորի միջին ներումը կարող է մարվել.
.
Ալեն փոքր թրթռանքներով (երբ n<30) коэффициент необходимо учитывать, и среднюю ошибку малой выборки рассчитывать по формуле
.

ժամը vipadkovy ոչ կրկնվող թրթռումսավառնել, բանաձևերը ուղղվում են արժեքով: Սա չկրկնվող քվեարկության միջին ներումն է.
որ .
Որովհետեւ zavzhd պակաս, ապա բազմապատկիչ () zavzhd պակաս, քան 1. Tse նշանակում է, որ միջին ներումը չկրկնվող ընտրությամբ ավելի քիչ է, ավելի ցածր՝ կրկնվողով:
Մեխանիկական թրթռում zastosovuєtsya, եթե ընդհանուր կարգը որևէ կերպ պատվիրված է (օրինակ՝ այբբենական կարգով ընտրության ցուցակներ, հեռախոսահամարներ, տների, բնակարանների համարներ): Vіdbіr zdіysnyuєtsya երգի միջակայքի միջոցով, որը հավասար է վիբրատորների քանակի առողջ արժեքին: Այսպիսով, 2% ընտրության համար ընտրվում է մաշկը 50 միավոր = 1 / 0.02, 5% մաշկի հետ 1 / 0.05 = ընդհանուր ամուսնության 20 միավոր:

Ականջի ականջը ընտրվում է տարբեր ձևերով՝ միջակայքի մեջտեղում, միջակայքի մեջտեղում, միջակայքի մեջտեղում, հակառակ հերթականությամբ։ Ցիոմայի հետ խայթոց - ազատվել համակարգված ներումից: Օրինակ՝ 5% ընտրությամբ 13-րդն առաջինն է, հետո հաջորդը՝ 33, 53, 73 և այլն։

Մեխանիկական թրթիռի ճշգրտության համար այն մոտ է թաց ընկնող թրթռմանը։ Ահա թե ինչու մեխանիկական փոխանորդ ընտրության միջին ներումը թաց-ալիքային ընտրության բանաձևն է:

ժամը բնորոշ ընտրություն sutured sukupnіst կոտրված է դիմաց նույն, նույն տեսակի խմբի. Օրինակ, obstezhennі pіdpriєmstv tse-ի դեպքում կարող է բայց galuzі, pіdgaluzі, schodo բնակչություն - թաղամասեր, սոցիալական chi տարիքային խմբեր: Այնուհետև մենք կմշակենք մաշկի խմբից անկախ ընտրություն մեխանիկական կամ խոնավ եղանակով:

Տիպիկ ընտրությունը ավելի ճշգրիտ արդյունքներ է տալիս այլ ձևերով: Մաշկի տիպաբանական խմբի ընտրության մեջ ներկայացվածության անվտանգության համար ընդհանուր ամուսնության տիպավորում, որը թույլ է տալիս ներառել միջխմբային ցրվածության ներառումը ընտրության միջին ներման մեջ: Նաև տիպիկ ընտրության զգալի ներման դեպքում անհրաժեշտ է հարգել միայն խմբային դիսպերսիաների միջինը՝ ծալովի դիսպերսիաների կանոնով (): Այսօր վիբիրկայի միջին ներումն է.
վերընտրվելու դեպքում
,
չկրկնվող ընտրությամբ
,
դե - նմուշում ներքին խմբի ցրումների միջինը:

Սերիական (կամ բնադրված) տեսակներ zastosovuєtsya երբեմն, եթե ընդհանուր sukupnіst բաժանվում է մի շարք խմբերի վրա թրթռումային դրվագների վրա: Այս շարքերը կարող են լինել պատրաստի արտադրանքի փաթեթավորում, ուսանողական խմբեր, թիմեր: Երեսպատման համար նախատեսված շարքերը ընտրվում են մեխանիկորեն խոնավ-թափվող եղանակով, իսկ շարքի միջնամասում կատարվում է մեկ հյութեղ երեսպատում։ Հետևաբար, վիբրկայի միջին ներումը ավելի քիչ հավանական է ընկնի միջխմբային (միջսերիական) ցրվածության պատճառով, քանի որ այն հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով.

de r – ընտրված շարքերի քանակը;
- միջին i-րդ սերիա.

Սերիական քվեարկության միջին ներումը ապահովագրված է.

վերընտրվելու դեպքում՝
,
չկրկնվող ընտրությամբ.
,
de R – շարքերի ընդհանուր թիվը:

Համակցություններ wіdbіrԵկեք դիտարկենք ընտրության ուղիները:

Պառկելու ցանկացած եղանակի ընտրության համար վիբիրկայի միջին ներումը փոքր աշխարհում վիբիրկայի բացարձակ թվի գլխավոր աստիճանն է՝ vіd vіdsotka vibіrka: Ընդունելի է, որ 4500 հոգանոց ընդհանուր ամուսնությամբ առաջին զույգի համար կատարվի 225 պահակ, իսկ մյուսի համար՝ 225000 անհատ։ Երկու տեսակի շեղումները հավասար են 25-ի: Նույնը առաջին տիպի դեպքում՝ 5% ընտրությամբ

Մեկ այլ դեպքում, 0,1% ընտրությամբ, այն ավելի թանկ չի լինի.

Նման կոչում, ձայների թվի փոփոխությամբ 50 անգամ աննշանորեն ավելացավ քվեի ներումը, ձայների թվերը չփոխվեցին։
Ենթադրենք, որ ընտրության թիվը հասցվել է 625-ի։ Այս տեսանկյունից վիբիրկայի ներումը լավ է.

Նույնքան ընդհանուր ամուսնությունների համար ընտրության 2,8 անգամ ավելացումը 1,6 անգամ ավելի է նվազեցնում ընտրության ներումը։

Թրթռումային ողնաշարի կաղապարման մեթոդներ և մեթոդներ.

Վիճակագրության մեջ կան թրթռիչ ագրեգատների ձևավորման տարբեր եղանակներ, որոնք գանձվում են հետագա հանքավայրերի և հանքավայրերի նշանակմամբ՝ կախված արդյունահանման օբյեկտի առանձնահատկություններից։

Վիբրացիոն օբստեժեննիայի հիմնական մտավոր անցկացումը համակարգված ներման մեղադրանքի անտեսումն է, որը մեղադրվում է ընդհանուր ամուսնական միության մաշկի միասնությունը սպառելու հավասար հնարավորությունների սկզբունքի խախտմամբ: Համակարգված ներումների առաջխաղացումը ձեռք է բերվում թրթռումային ամուսնության ձևավորման գիտականորեն հիմնավորված մեթոդների հաստատման միջոցով:

Սահմանեք ընդհանուր ամուսնությունից անհատներին ընտրելու հետևյալ ուղիները.

1) անհատական ​​ընտրություն - ընտրությունը կազմված է okremі սինգլներից;

2) խմբի ընտրություն - միևնույն ժամանակ, խումբը սպառվում է նույն ձևով կամ մի շարք առանձինների, որոնք ոլորված են.

3) ընտրության համակցություններ՝ անհատական ​​և խմբային ընտրության բոլոր համակցությունները.
Ընտրության ուղիները որոշվում են թրթռումային ամուսնության ձևավորման կանոններով։

Vibrka-ն կարող է լինել.

• vlasne-vipadkovaԵս հավատում եմ այն ​​փաստին, որ թրթռումային ամուսնությունը կարգավորվում է ընդհանուր ամուսնությունից ուրիշների վիպադիկ (ոչ նավմիական) ընտրության արդյունքում: Ամեն անգամ, երբ ընտրվի վիբրատորի կողմից ընտրված մարդկանց թիվը, կհնչի միայնության ամուսնությունը՝ դուրս գալով թրթիռի ընդունված մասից։ Ընտրության մի մասը ցույց է տալիս թրթռումային ամուսնության անհատների թվաքանակը n ընդհանուր ամուսնության անհատների թվի N, այսինքն.

• մեխանիկականԵս հավատում եմ այն ​​փաստին, որ թրթռիչը միակն է վիբրատորի sukupnіst viroblyayetsya ընդհանուր sukupnіst-ից, բաժանված է հավասար ընդմիջումներով (խմբերի): Ընդհանուր բնակչության միջակայքի փոփոխությամբ թրթռացող մասի կենսական չափը լավ է։ Այսպիսով, 2% թրթռանքի դեպքում ընտրվում է մաշկի 50-ա միավոր (1:0.02), 5% թրթռանքի դեպքում՝ մաշկի 20 միավոր (1:0.05) և այլն: Այս կերպ, ըստ երևույթին, ընտրության ընդունված մասի համար ընդհանուր ամուսնությունը մեխանիկորեն բաժանվում է հավասարապես մեծ խմբերի: Վիբրատորի մաշկի խմբից ընտրվում է միայն մեկ անհատ։
• բնորոշ -ընդհանուր հյութեղության դեպքում կլաստերը բաժանվում է խմբերի միատարր տեսակների։ Այնուհետև մաշկի տիպի խմբից՝ թաց-բռնի կամ մեխանիկական թրթռացող, անհատական ​​ընտրություն է կատարվում միայնակ՝ թրթռացող զուգավորման ժամանակ: Տիպիկ ընտրության կարևոր առանձնահատկությունն այն է, որը ճշգրիտ արդյունքներ է տալիս ընտրությունից սինգլների ընտրության այլ մեթոդների նկատմամբ.
• սերիալ- նման ընդհանուր կարգի համար այն բաժանեք նույն խմբի՝ ընդհանուր կարգի համար՝ շարք: Սերիաները ընտրվում են թրթռումային ամուսնության համար: Շարքի կեսին անհրաժեշտ է իրականացնել սերիալը սպառված անհատների ուժեղ պահակ.
• համակցված-Վիբիրկան կարող է լինել երկքայլ: Այս գեներալի հրամանով խմբերը բաժանվում են։ Այնուհետև կկազմենք խմբի ընտրությունը, իսկ մնացածի մեջտեղում կընտրենք միայնակների խումբ։

Վիճակագրության մեջ կան կանանց ընտրանիից անհատներին ընտրելու նման եղանակներ:

• մեկ փուլ vibirka - մաշկը միաժամանակ թրթռում է միայնակ, անհրաժեշտ է ամուսնանալ տվյալ նշանի համար (եղանակ-վիպադկովա և սերիական վիբիրկի);
• հարստություն հազվադեպընտրություն - ընտրությունը ընտրվում է okremy խմբերի ընդհանուր ամուսնությունից, այդպիսով խմբերն ընտրվում են okremi սինգլներից (տիպիկ ընտրություն խմբերի ընտրությունից միայնակների ընտրության մեխանիկական մեթոդով):

Դրա սերուցքը բաժանված է.

• կրկնվող քվեարկություն- Սխեմայի հետևում շրջվեց կուլին: Ամբողջ մաշկի միայնակությամբ, որը վատնում էր վիբրատորի մոտ, եթե շարքը վերածվում է ընդհանուր կարգի, ապա կարող է հնարավորություն լինել նորից վիբրատորի վրա ըմպելու.
• չկրկնվող քվեարկություն- Չվերածված կուլիի սխեմայի հետևում: Դուք կարող եք ավելի ճշգրիտ արդյունքներ ստանալ նույն obsyazі vibirki-ով:

Անհրաժեշտ պարտադիր ընտրության նշանակումը (ուսանողի սեղանի ընտրություն).

Վիբրացիոն մեթոդի տեսության գիտական ​​սկզբունքներից է ընտրված անհատների բավարար քանակի անվտանգությունը։ Տեսականորեն, այս սկզբունքին հավատարիմ մնալու անհրաժեշտությունը ներկայացված է իմովիրնոստիի տեսության սահմանային թեորեմների ապացույցներում, որոնք թույլ են տալիս պարզել, թե որն է պետք ընտրել ընդհանուր ամբողջությունից, որպեսզի բավարար լինի ապահովելու ներկայացուցչականությունը: ընտրություն.

Վիբիրկիի զրոտա ներողամտությունը, և եզրերը, ճշգրիտ բորոսովիկի զբիլհեննյաը, վիբիրկիի զբի զի զբիլշեննյամները, ինչպես նաև վիբրիկի պահեստավորման նախիրը, վիբրիկա վիբիրիսի վիրիշովատին Substinosta-ի չափերն են, պիրեստի լակոտ, բուրգի բուլա, պիերայի քորոցներ Razrahunok nebhіdnogo vіbіrka vybirki կլինի լրացուցիչ բանաձեւերի համար, որոնք բխում են vibіrki (A) սահմանային ներման բանաձեւերից, որոնք նման են ընտրության այդ տեսակի մեթոդին: Այսպիսով, vipadic re-obligation of vibrating (n)-ի համար հնարավոր է.

Բանաձևի էությունը ցոմուում է, որն ուղիղ համեմատական ​​է վստահության գործակցի քառակուսուն (t2)և շեղումների շեղումների նշանները (?2) և փաթաթված վիբրկայի սահմանային ներման քառակուսու համամասնությամբ (?2): Զոկրեմա, երկուսի համար սահմանային ներումը մեծացնելու համար, հնարավոր է, որ ձայների թիվը քառապատիկ փոխվի։ Երեք երեք պարամետր, երկուսը (t і ?) տրված են վերջինով:

Ում հետ դուրս է գալիս դոսլիդնիկըՎիբրացիոն օդափոխության մեթոդով կարող է լինել սննդի փոփոխություն. ո՞ր օրվա համար ավելի լավ է թվային պարամետրերը միացնել օպտիմալ տարբերակն ապահովելու համար: Մի կերպ հնարավոր է ավելի մեծ ուժ ունենալ արդյունքները խլելու գերազանցության վրա (t), իջեցնել ճշտության աշխարհը (՞), մյուսում՝ նավպակի։ Սնուցման մեջ այլևս տարբերություն չկա, ըստ վիբրատորի սահմանային ներման արժեքի, գործնականում կանխատեսված միջին արժեքի 10%-ից ավելին չկա: Մինչև փոխանցված միջին մակարդակի հաստատումը, դուք կարող եք դրան մոտենալ տարբեր ձևերով՝ շահել նախկինում անցկացված նմանատիպ փուլերի տվյալները կամ արագացնել ընտրության հիմքի տվյալները և մեծացնել ընտրության փոքր նմուշը:

Առավել հարմար է թրթռումային պաշտպանիչի նախագծման ժամանակը սահմանել երրորդ պարամետրը բանաձևում (5.2) - թրթռումային ագրեգատի ցրումը: Այս դեպքում անհրաժեշտ է շահել բոլոր այն տեղեկությունները, որոնք վերջինի հերթականության մեջ են՝ վերցված նախորդ նմանատիպ և փորձնական քննություններում։

Սննդի ծառայությունընտրանքների անհրաժեշտ թիվը ծալված է, կարծես ընտրանքների թիվը սեղմված է, միայնակ ընտրության նշան: Տվյալ դեպքում մաշկի միջին մակարդակը վկայում է դրանց տատանումների մասին, որպես կանոն, դրանք տարբեր են, և հետևաբար դրանց մոտ կա սնուցման տարբերություն, ցրվածություն, որը գերազանցության նշան է, կարելի է նշել, որ. խնդիր obstezhennya.

Վիբրացիոն նախազգուշացում նախագծելիս թրթռման թույլատրելի ներման արժեքը տրվում է նախքան հատուկ հետախուզության նշանակումը և այդ imovirnіst թրթռումը նախազգուշացման արդյունքների համար:

Զագալ վիբիրկովոյի միջին արժեքի սահմանային ներման բանաձևը թույլ է տալիս նշանակել.

Ընդհանուր ամուսնության մեջ ցուցումների հնարավոր ծնունդների արժեքը ամուսնության ամուսնության ցուցումներում.

Ընտրությունների քանակն անհրաժեշտ է, որն ապահովում է անհրաժեշտ ճշգրտությունը, եթե հնարավոր ներման միջև չգերազանցի տրված արժեքը.

Իմովիրնիստը, որ մոր համար ներում շնորհելու ժամանակ ներումը սահմանվում է.

Rosepodil ուսանողտեսականորեն դա բացարձակապես չընդհատվող վարդերի մեկ պարամետրանոց ընտանիք է։

Դինամիկայի շարքեր (ինտերվալներ, պահեր), դինամիկայի zmikannya շարքեր:

Դինամիկայի շարքեր- վիճակագրական ցուցումների արժեքը, ինչպես ներկայացված է ժամանակագրական հաջորդականությամբ:

Կաշվե դինամիկ միջակայք երկու պահեստը փոխարինելու համար.

1) ժամանակաշրջանների ցուցումներ (ժայռեր, եռամսյակներ, ամիսներ, ամսաթվի օրեր).

2) pokazniki, որոնք բնութագրում են այն առարկան, որը պահվում է տիմչասովյան ժամանակաշրջանում կամ հատուկ ամսաթվով, ինչպես կոչվում են անընդմեջ հավասար:

Rivnі մի շարք հերթափոխովինչպես բացարձակ, այնպես էլ միջին արժեքներ: Կախված ցուցումների բնույթից, կլինեն բացարձակ, տեսողական և միջին արժեքների դինամիկ շարքեր: Տեսողական և միջին արժեքների դինամիկայի շարքը հիմնված կլինի բացարձակ արժեքների նմանատիպ շարքերի վրա: Razrіznyayut ընդմիջումներով եւ ակնթարթային շարք դինամիկայի.

Դինամիկ ինտերվալ շարքվրեժխնդիր լինել ժամի երգեցողության համար ցուցադրությունների արժեքի համար: Ինտերվալային շարքում հավասարները կարելի է ամփոփել՝ տարված լինելով վերջին երեք տարիների արտաքինով, կամ արդյունքները կուտակվել։

Դինամիկ պահերի շարքմուտքագրեք երգի ժամի ցուցումների արժեքը (ամսաթիվը ժամին): Այս պահին վերջին հորիզոնականներում կարող է լինել ավելին, քան արտաքին տարբերությունը, ինչը ցույց է տալիս, որ տարեթվերի երգերի միջև փոփոխությունը ցածր է, այստեղ իրական փող չկա։ Այստեղ կուտակված արդյունքները չեն մսխի։

Ամենակարևոր մտավոր կոռեկտությունը խրախուսում է դինամիկ տողերը՝ հավասար տողերի գումարումը, որոնք ընկած են տարբեր ժամանակաշրջանների: Rivnі povinnі buti ներկայացված են նույն արժեքներով, պայմանավորված է մայր տեղը, սակայն, մեղքը hoarying տարբեր մասերի երեւակայության.

ՈրպեսզիԻրական դինամիկայի ստեղծումից խուսափելու համար վիճակագրական վերլուծությունը պետք է իրականացվի ընդարձակման դիմաց (դինամիկայի տողերի խոշորացում), որպեսզի փոխանցվի դինամիկ տողերի վիճակագրական վերլուծությունը։ Դինամիկայի zmikannym շարքերի ներքո հնարավոր է միավորել մինչև մեկ շարք երկու և ավելի շարքեր, նույնիսկ եթե դրանք ապահովագրված են այլ մեթոդաբանությամբ, կամ թույլ չեն տալիս նաև տարածքային շրջափակումներ: Zmikannya ryadіv dynamiki կարող է նաեւ թույլ տալ կրճատումը բացարձակ rіvnіv rіvnіv іnіnіv іnіnіvі է zagalї հիմք, scho համահարթեցման անհամապատասխանություն іvnіv іnіvіnіv:

Հասկանալով դինամիկայի, գործակիցների, աճի տեմպերի և աճի շարքի ամբողջությունը:

Դինամիկայի շարքեր- Մի շարք վիճակագրական ցուցանիշներ, որոնք բնութագրում են բնության երևույթների զարգացումը և ժամում հաջողությունը. Վիճակագրական հավաքածուները, որոնք հրապարակվում են Ռուսաստանի Պետական ​​վիճակագրական կոմիտեի կողմից, վրեժխնդիր են դինամիկայի մեծ թվով տողերի աղյուսակային տեսքով: Մի շարք դինամիկան հնարավորություն է տալիս բացահայտել մշակվող դրսեւորումների զարգացման օրինաչափությունը։

Դինամիկայի շարքում կան երկու տեսակի պոկազնիկներ. ժամի ցուցանիշները(Ժայռեր, քառորդներ, ամիսներ և ներս) կամ պահեր և ժամեր (ճակատագրի կոճի վրա, մաշկի ամսվա վրա և այլն): Rivniv ցուցանիշները անընդմեջ. Դինամիկայի rіvnіv տողերի ցուցիչները կարող են արտահայտվել բացարձակ արժեքներով (արտադրության մակարդակը տոննայով կամ ռուբլով), պատկերավոր արժեքներով (քաղաքի բնակչության թիվը %) և միջին արժեքներով (աշխատողների միջին աշխատավարձը): ժայռեր): Աղյուսակային ձևով դինամիկայի շարքը պետք է ունենա երկու սյունակ կամ երկու տող:

Ճիշտ pobudova ryadіv dynamikі v perbachaє vykonannya ցածր vymog:

1. usі pokazniki ցածր դինամիկան կարող է լինել, բայց գիտականորեն հիմնավորված, հուսալի;
2. oskaniki ցածր դինամիկան կարող է, բայց zastavnі մեկ ժամ, tobto. կարող է գանձվել նույն ժամանակահատվածի համար մինչև նույն օրվա ժամը.
3. Pozniki ցածր դինամիկան կարող buti zastavnі տարածքը;
4. pokazniki ցածր դինամիկան կարող buti zastavnі համար zmіst, tobto. հաշվարկ մեկ մեթոդաբանության համար, նույն կերպ.
5. ցուցադրական ցածր դինամիկան կարող buti zastavnі վրա ցցի պետության, scho vrakhovuyutsya. Usі pokazniki ցածր դինամիկան պայմանավորված է, բայց դրդված մեկում և հենց vimіryuvannya-ի միայնակության մեջ:

Վիճակագրական ցուցանիշներկարող է բնութագրել կամ ժամանակաշրջանում կյանքի ավարտի գործընթացի արդյունքները, կամ կյանքի ավարտի իրադարձության ավարտը, երգի ժամը, tobto: ցուցումները կարող են լինել ինտերվալ (պարբերական) և ակնթարթային: Հետևաբար, դինամիկայի շարքը կարող է լինել կամ ինտերվալ կամ ակնթարթային: Դինամիկայի ակնթարթային շարքերն իրենց տեմպերով կարող են լինել ժամի հավասար և անհավասար միջակայքերով:

Հաճախ դինամիկայի շարքը կարող է վերածվել մի շարք միջին արժեքների և մի շարք տեսողական արժեքների (լանս և հիմնական): Դինամիկայի նման տողերը կոչվում են դինամիկայի հակադարձ տողեր։

Գների միջին դինամիկայի միջին մակարդակի ռոզրահունկայի տեխնիկան առաջնորդվում է ցածր դինամիկայով։ Հետույքների վրա դուք կարող եք տեսնել դինամիկայի շարքերը և միջին մակարդակը բարձրացնելու բանաձևերը:

Բացարձակ աճ (Δy) ցույց տալու համար, թե ինչպես է հարձակողական շարքում մենակ փոփոխությունների թիվը հավասար է առաջին շարքին (սյունակ 3 - lanciug բացարձակ հավելումներ) կամ տողերի շարքերում (սյունակ 4 - հիմնական բացարձակ ավելացումներ): Ռոզրահունկայի բանաձևը կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

Երբ բացարձակ արժեքները փոխվեն, շարքն ակնհայտորեն «կփոխվի», «կնվազի»:

Բացարձակ աճի ցուցանիշներ ասելու համար, որ, օրինակ, 1998թ. «A» ապրանքի ժողովրդականությունը 1997 թվականի համեմատ աճել է: 4 հազ տ, իսկ 1994-ի դեմ պ. - 34 հազ. տ.; ռոք դիվաների վարագույրի հետևում. ներդիր. 11,5 գր. 3 և 4.

Աճի գործակիցըայն ցույց է տալիս, որ սանդղակը փոխելու մասշտաբային ժամանակները ցածր են առջևի համեմատ (սյունակ 5 - աճի և նվազման լանչեգի գործակիցներ), որոնք հավասար են սարդոսկրի ճեղքվածքին (սյունակ 6 - աճի և կրճատման հիմնական գործակիցները): Ռոզրահունկայի բանաձևը կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

Տեմպի ծիլցույց տվեք, թե ինչպես է vіdsotkіv-ի ճարմանդները, որպեսզի դառնան հարձակողական, ցածր են առջևի (7-րդ սյունակ - lanceg tempi աճ) և հակահամաճարակային կոպի rіvne (սյունակ 8 - հիմնական տեմպի աճ) նկատմամբ: Ռոզրահունկայի բանաձևը կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

Պրիմիր, 1997 թ obsyagi vyrobnitstva արտադրանքը «A» դեմ 1996 r. դառնալով 105,5% (

Աճի տեմպըցույց տվեք, թե որքան է տարբերությունը արեգակնային ժամանակաշրջանի և առաջադիմության միջև (սյունակ 9 - նիզակի աճի տեմպ) ընդդեմ կոճի կոճի արագության (սյունակ 10 - հիմնական աճի տեմպ): Ռոզրահունկայի բանաձևը կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

T pr \u003d T p - 100% կամ T pr \u003d բացարձակ աճ / հավասար է ճակատային շրջանին * 100%

Պրիմիր, 1996 թ ընդդեմ 1995թ «Ա» արտադրանքն ավելի վիրտուալ է 3,8%-ով (103,8% - 100%) chi (8:210) x100%, իսկ 1994թ. - 9% -ով (109% - 100%):

Եթե ​​բացարձակը հավասար է շարքի փոփոխությանը, ապա տոկոսադրույքը կլինի 100%-ից պակաս, իսկ նվազման արագությունը ակնհայտորեն կնվազի (աճի տեմպը կլինի մինուս նշան):

Բացարձակապես զգալի 1% աճ(Հր. 11) ցույց է տալիս, թե այս ժամանակահատվածում քանի հոգու պետք է աշխատեն, որպեսզի նախորդ շրջանի արժեքը 1% լինի: Հետույքում, 1995 թ treba bulo virobiti 2.0 yew. տ., իսկ 1998 թ. - 2,3 հնա. տ., տոբտո. զգալիորեն ավելի.

Դուք կարող եք հաշվարկել 1% աճի բացարձակ արժեքը երկու եղանակով.

Բաժանեք նախորդ շրջանի գետը 100-ի;

Lantsyugovі բացարձակ ավելացումներ տարբերության վրա vіdpovіdnі lanceugovі աճի տեմպերի վրա:

Բացարձակ արժեք 1% աճ =

Դինամիկայի մեջ, հատկապես երեք տարվա ընթացքում, աճի արագության կարևոր կուտակային վերլուծություն է նկատվում մաշկի մածուցիկության աճի և նվազման աճի մեջ:

Հարկ է նշել, որ վերանայվել է դինամիկայի շարքի վերլուծության մեթոդը, այն սահմանվել է ինչպես դինամիկայի շարքի համար, որը հավասար է բացարձակ արժեքներին (t, հազար ռուբլի, աշխատողների թիվը և այլն): ), , ածխի և ածխի% մոխրի պարունակությունը կամ միջին արժեքները (միջին բերքատվությունը ց/հա-ից, միջին աշխատավարձը ցածր է):

Վերլուծված անալիտիկ ցուցիչների կարգը, որոնք հաշվարկվում են մաշկի ռիքի համար առջևի կամ կովի շարքերում, դինամիկայի մեջ տողերը վերլուծելիս անհրաժեշտ է հաշվարկել վերլուծական ցուցանիշների ժամանակահատվածի միջինը.

Միջին մակարդակի ռոզրահունկայի մեթոդը ցածր է, դինամիկան ավելի ընդգծված էր։ Մեր կողմից վերլուծված դինամիկայի միջակայքային շարքում շարքի միջին արժեքը հաշվարկվում է ըստ պարզ միջին թվաբանականի բանաձևի.

Seredniorіchny obsyag vyrobnitstva ապրանքներ 1994-1998 թթ. դառնալով 218.4 հազ. տ.

Միջին բացարձակ աճը նույնպես հաշվարկվում է միջին թվաբանականի բանաձևով.

Միջին բացարձակ աճը տարիների ընթացքում փոխվել է 4-ից մինչև 12 հազար տոննա (բաժին. գր. 3), իսկ արտադրության միջին աճը 1995-1998թթ. դառնալով 8,5 հազ. տ.

Պետք է հաշվի առնել միջին աճի տեմպի և միջին աճի տեմպի վերլուծության մեթոդները: Դիտարկենք դրանց ետնամասից՝ գետերի աղյուսակներում ցուցումները ցածր են։

Միջին ցածր դինամիկան:

Դինամիկայի շարք (կամ ժամային շարք)- մեկ վիճակագրական ցուցիչի թվային արժեքը վերջին պահերին կամ մեկ ժամվա ընթացքում (այն ժամանակագրական կարգով դասավորելու համար):

Երրորդ վիճակագրական ցուցանիշի թվային արժեքը, որը դինամիկան ցածր է դարձնում, կոչվում է հավասար թվիև զանգահարեք նամակով y. Առաջին անդամը անընդմեջ y 1զանգահարեք կոճին աբոյին բազային, իսկ մնացածը y n - kіntsevim. Պահերը կամ մեկ ժամվա ժամանակահատվածը, մինչև որ սուտը հավասար է, նշանակում է մինչև վերջ տ.

Դինամիկայի շարքը, որպես կանոն, ներկայացնում է աղյուսակ կամ գրաֆիկ, ընդ որում, ժամի սանդղակը կլինի աբսցիսայի առանցքի վրա. տ, իսկ y առանցքի երկայնքով - սանդղակը հավասար է շարքին y.

Միջին ցուցանիշների ցածր դինամիկա

Դինամիկայի մաշկի շարքը կարելի է տեսնել որպես sukupnіst nփոքր է ցուցումների ժամին, yakі կարելի է ընդունել որպես միջին արժեքներ: Նման նեղ (միջին) նշանները հատկապես անհրաժեշտ են տարբեր ժամանակաշրջաններում այդ թվի նշանների երկրորդ փոփոխության համար, միայն տարբեր երկրներում։

Ցածր դինամիկայի յուրօրինակ բնութագիրը ամեն ինչի համար կարող է պերշ լինել միջին շարք. Միջին ռոզրահունկայի մեթոդը հավասար է նրան, որ ակնթարթային շարքը կամ ինտերվալ է (պարբերական):

Ժամանակներում ընդմիջումցածր yogo միջինը հավասար է պարզ թվաբանական միջին արժեքի բանաձևին, որը հավասար է ցածր, tobto:

=
Ինչպիսի խառնաշփոթ վայրկենականմի շարք վրեժ լուծելու համար nռիվնիվ ( y1, y2, …, yn) ամսաթվերի (ժամային պահերի) միջև հավասար ընդմիջումներով, նման շարքը հեշտությամբ կարող է վերածվել միջին արժեքների շարքի: Այս ցուցանիշով (rіven) մաշկային շրջանի կոշտուկի վրա, միևնույն ժամանակ, դա նախորդ շրջանի վերջի ցուցանիշ է։ Այնուհետև մաշկի շրջանի ցուցիչի միջին արժեքը (ամսաթվերի միջև ընկած ժամանակահատվածը) կարող է ծածկվել որպես ընդհանուր արժեք ժամըվրա կոճը եւ դրեց վերջը ժամկետը, tobto. յակ. Այդպիսի միջինները մի շարք կլինեն։ Ինչպես ավելի վաղ պլանավորվել էր, միջին արժեքների շարքի համար միջին թվաբանականը հաշվարկվում է միջին թվաբանականի համար:

Այսպիսով, դուք կարող եք գրել.
.
Թվագրքի փոխակերպումից հետո մենք կվերցնենք.
,

դե Ե1і Յն- Առաջին և վերջին շարքը; Յի- Promіzhnі rivnі.

Tsya միջինը տանը վիճակագրության yak միջին ժամանակագրականվայրկենական լավաների համար։ Այս անունը հանվել է «cronos» (ժամ, լատ.) բառով, բեկորները փրկվել են ժամի ընթացքում փոխվող ցուցումներից:

Որոշ նյարդայինների համարԱմսաթվերի միջև, պահերի շարքի ժամանակագրական միջինը կարող է հաշվարկվել որպես միջին թվաբանական միջին արժեքներից մաշկի զույգ ակնթարթների համար, որոնք կապված են ամսաթվերի միջև միջինների մեծության հետ (ժամվա ընթացքում):
.
Այս դիտակետումՀաղորդվում է, որ ամսաթվերի միջև ընկած ժամանակահատվածներում եղել են հավասար արժեքներ, իսկ mi z երկու vіdomih ( yiі yi+1) մենք կորոշենք միջինը, որի համար հետագայում կբարձրացնենք ընդհանուր միջինը ողջ վերլուծվող ժամանակաշրջանի համար։
Ինչպես է այն փոխանցվում, ինչ է մաշկի իմաստը yiդառնալ անխուսափելի մինչև սկիզբը (i+ 1)- ճիշտ պահ, tobto. եթե փոփոխության ամսաթիվը ճշգրիտ է, ապա հաշիվը կարող է հաշվարկվել ըստ թվաբանական միջինի բանաձևի.
,

de - ժամ, հետ ձգվող ինչ-որ տեսակի rіven մոտալուտ.

Krіm միջին rіvnya է շարքերում դինամիկայի razrahovyutsya եւ іnshі іnshі іnshі іnіnіnі pokazniki - avіdnyа zmіna іvnіv іnіv ryad (հիմնական talantsiugovym ուղիներ), avіdnіnіy.

Բազային միջին բացարձակ փոփոխությունփոփոխությունների թվի վերաբերյալ մնացած հիմնական բացարձակ փոփոխության մասնավոր տեսակետն է: Տոբտո

Lanzug միջին բացարձակ փոփոխություն հավասար է մի շարք є հաճախակի դիտումների գումարի բոլոր lanzugian բացարձակ փոփոխությունների գումարի փոփոխությունների թվի, tobto

Ըստ միջին բացարձակ փոփոխությունների նշանի, դատել միջինի արտաքին տեսքի փոփոխության բնույթը՝ աճ, անկում և կայունություն։

Հիմնական և Լանցուգյան բացարձակ փոփոխությունների վերահսկման կանոններից պարզ է դառնում, որ հիմնական և Լանցուգյան միջին փոփոխությունները կարող են հավասար լինել։

Միջին բացարձակ փոփոխությունից պատվերը մարվում է և միջինը նույնն է, ինչ հիմնական և լանսիուգ մեթոդները:

Հիմնական միջին թողարկման փոփոխությունհանդես է գալիս բանաձեւով.

Լանցյուգի միջին խավհանդես է գալիս բանաձեւով.

Բնականաբար, հիմքը և Լանցուգյան միջին փոփոխությունը կարող են լինել նույնը և նույնը և նույնը, քանի որ չափանիշների արժեքները 1 պայքարում են միջին փոփոխության բնույթի մասին. աճ, կայունության անկում:
Vіdnіmannyam 1 s բազան եւ lanzugovoj միջին pervnnoї zmіni utpovіdny: փոփոխության միջին տեմպ, որի նշանով կարելի է դատել դինամիկայի այս շարանից խփված նախկինում գոյություն ունեցող երեւույթի փոփոխության բնույթը։

Սեզոնայնության և սեզոնայնության ինդեքս.

Սեզոնային kolivannya - stiykі vnutrishnyorіchnі kolyvannya.

Հիմնական սկզբունքը պետության համար otrimanya առավելագույն ազդեցություն - tse առավելագույնի հասցնել եկամուտների եւ նվազագույնի հասցնել ծախսերը: Vychayuchi սեզոնային colivannya, vyrishuetsya zavdannya առավելագույն իրավասությունը մաշկի հավասարակշռության մեջ:

Սեզոնային կոլիվա մշակելիս խախտում են երկու փոխադարձ կախված բույսեր.

1. Ներքին դինամիկայում արտաքին տեսքի զարգացման առանձնահատկությունների բացահայտում;

2. Vymіryuvannya սեզոնային kolivani z budovoyu մոդելը ի սեզոնային whilі;

Սեզոնային կոլիվային հաղթելու համար հաշվեք սեզոնայնության թվերը: Վայրի տեսք ունեցող գարշահոտության մեջ հանգստյան օրերի մակարդակները հավասար են ցածր դինամիկային տեսական հավասարներին, որոնք հիմք են հանդիսանում հավասարի համար:

Սեզոնայնության տատանումները դրվում են սեզոնային տատանումների վրա, իսկ սեզոնայնության ինդեքսը միջինացված է:

Այս ժամանակահատվածում գետի ցիկլի մաշկային շրջանի համար առավել նշանակալից ցուցումները նշվում են միջին սեզոնային ցուցանիշների համար.

Երկրում սեզոնային մշակաբույսերի միջին ցուցանիշը աշնանային սեզոնների զարգացման հիմնական միտումն է.

Կախված միտումի բնույթից, միջին սեզոնայնության ինդեքսի բանաձևը կարող է ընդունվել հետևյալ կերպ.

1.Զարգացման հստակ արտահայտված հիմնական միտումով մի շարք ներքին դինամիկայի համար.

2. Թրենդում մի շարք ներքին դինամիկայի համար, որոնք շարժվում կամ նվազում են, ամենօրյա կամ աննշան.

Դե - տաք միջին;

Հիմնական միտումի վերլուծության մեթոդներ.

Դրսևորումների զարգացման վրա, ժամ առ ժամ, տարբերության գործոնները լցվում են, ըստ բնավորության, ներարկման ուժով։ Deyakі їх հագնել vypadkovy բնույթ, іnші mаyut practіyne practіyne vplіv і ձեւավորվել է լավաների դինամիկայի զարգացման նույն միտումը:

Վիճակագրության կարևոր խնդիր է տենդենցի միջին դինամիկայի դրսևորումը, որի վրա ազդում են տարբեր միտումներ։ Այս մեթոդով մշակվում են մի շարք դինամիկա՝ օգտագործելով միջակայքերի մեծացման, միջին միջինի և վերլուծական հավասարեցման և ինտ.

Ինտերվալների ընդլայնման մեթոդընդլայնված ժամանակաշրջանների հիմքերը, որոնց հավասար դինամիկա է երևում, tobto. փոխարինում է այն տվյալներին, որոնք արժե հարյուր ժամային ժամանակահատվածներ, ավելի մեծ ժամանակահատվածների համար հարգանքի տուրք: Հատկապես արդյունավետ է, եթե կոճերը անընդմեջ պառկած են մինչև կարճ ընդմիջումներով: Օրինակ, շարքերում pokaznikіv, scho suyuyuschih podіy podіy, zamіnuyuyutsya կոչումներ, scho պառկել է tizhnevyh, ամսական եւ այլն: Թույլ տվեք ավելի պարզ ցույց տալ «երևույթի ամբողջ զարգացումը». Ընդլայնված ընդմիջումներով հաշվարկված միջինը թույլ է տալիս ուղղակիորեն բացահայտել զարգացման հիմնական միտումի բնույթը (արագացված աճը):

Տիեզերական միջին մեթոդնման է նախորդին, բայց այս դեպքում իրական հավասարները փոխարինվում են միջին հավասարներով, որոնք թուլանում են հաջորդաբար չամրացված (կովզայուշչի) մեծացված ընդմիջումներով, որոնք խռպոտ են: մռիվնիվները ցածր են:

Օրինակ, ինչպես ընդունել m=3,ապա գլխի հետևի մասում առաջին երեքի միջնամասը անընդմեջ հավասար է, ապա՝ նույն թվով հավասարներից, իսկ հետո՝ ռաչունքից հետո մյուսից, հետո՝ երրորդից սկսած և այլն։ Otzhe, միջին դասի scho “kovza” ցածր դինամիկայով, մեկ տերմին անցնելով: Փոխհատուցում սկսած մմիջին գծի անդամները տեսանելի են մաշկի միջակայքի միջին (կենտրոն):

Այս մեթոդը usuvaє պակաս vipadkovі kolivannya: Եթե ​​կա մի շարք սեզոնային սուլիչ, ապա այն կփրկվի և հարթելուց հետո kovznoy միջին մեթոդով:

Վերլուծական ակնարկ. Vipadkovyh colivance-ի օգտագործման և տենդենցի բացահայտման մեթոդով վերլուծական բանաձևերի (կամ վերլուծական virivnyuvannya) հետևում անընդմեջ համարժեքության լճացում է նկատվում: Սա է էմպիրիկ (փաստացի) հավասարները տեսական հավասարներով փոխարինելու էությունը, ինչպես հավասար հավասարների համար ապահովագրությունը, վերցված որպես միտումի մաթեմատիկական մոդել, դե տեսական հավասարները դիտվում են որպես ժամի ֆունկցիա. Այս մաշկի համար փաստացի ռիվենը վերցվում է որպես երկու պահեստների գումար.

Վերլուծական virіvnyuvannya-ի խնդիրը դրված է հարձակման.

1. Նշանակվել է հիպոթետիկ ֆունկցիայի տեսակի փաստացի տվյալների հիման վրա՝ կառուցելով առավել ադեկվատ կերպով պատկերելով ուսումնասիրված ցուցանիշի զարգացման միտումը:

2. Պարամետրերի էմպիրիկ տվյալների արժեքը հատկացված ֆունկցիայում (հավասարություն)

3. Ռոզրահունոկ տեսական (վիրտիվնյախ) հավասարազոր իմացության համար.

Vybir tієї chi іnshої funktії zdіysnyuїtsya, zvіch, z urakhuvannya էմպիրիկ տվյալների գրաֆիկական պատկերը:

Ինչպես ծառայել որպես ռեգրեսիային հավասար մոդել, որի պարամետրերը մշակվում են ըստ նվազագույն քառակուսիների մեթոդի

Հավասար ռեգրեսիայի դինամիկ տողերը պաշտպանելու համար առավել հաղթականին դրդելը ավելի ցածր է նման միտումների ընտրության համար նախատեսվածներից, գարշահոտության զարգացումը ամենահարմարն է:

Ուղեցույցի պարամետրերի իմացության համար նրանք օգտագործում են հատուկ ալգորիթմներ և համակարգչային ծրագրեր։ Zocrema, ուղիղ գծի պարամետրերը գտնելու համար կարող եք օգտագործել հետևյալ ալգորիթմը.

Եթե ​​դուք համարակալում եք ժամանակաշրջանը կամ ժամանակը և ժամը այնպես, որ տեղի է ունեցել St = 0, ապա դրդեք ավելի շատ ալգորիթմներ պարզապես ներել և փոխել

Գրաֆիկի գծերը տեղադրվում են մեկ ուղիղ գծի վրա, որը կանցնի այս դինամիկ շարքի իրական գծերին ամենամոտ գծով: Շնչառությունների քառակուսիների գումարը վիպադկովյան գործոնների ներհոսքի ավարտն է։

Z її dopomogoyu rozrahuyemo միջին (ստանդարտ) ներում հավասար:

Այստեղ n-ը պահակների թիվն է, իսկ m-ը հավասարների պարամետրերի թիվն է (մենք ունենք դրանցից երկուսը` b 1 և b 0):

Հիմնական միտումը (թրենդը) ցույց է տալիս, թե ինչպես կարելի է համակարգված գործոններ ավելացնել ցածր դինամիկային, իսկ տենդենցի տեմպի աճը () ծառայել որպես ավելորդ գործոնների աշխարհ:

Դինամիկ շարքի հաղթական մոդելի որակը գնահատելու համար անհրաժեշտ է նաև Ֆիշերի F թեստ. Vіn є vіdshennya dvoh variances, variance ընդլայնված ինքնին, viklikanо regressієyu, tobto. doslіdzhuvanim chinnik, ցրվածություն, viklikanoї vipadkovymi պատճառները, tobto. ավելցուկային դիսպերսիա.

Բոցավառ տեսքի համար բանաձևը, որի չափանիշը կարող է տրվել հետևյալ կերպ.

որտեղ n-ը պահակների թիվն է, tobto: անընդմեջ հավասարների թիվը,

m-ը տողի պարամետրերի թիվն է, y-ը տողի իրական տողն է,

Շարքի թրթռում - շարքի միջին շարքը:

Ավելի հեռու, ավելի ցածր, ավելի, մոդելը զավժդ չէ, կարող է ամբողջական թվալ: Її այդպիսին կարելի է ճանաչել միայն այդ պահին, եթե նրա F չափանիշը հատում է կրիտիկական սահմանը։ Qia սահմանը տեղադրված է լրացուցիչ սեղանի համար F-rozpodіlu:

Ցուցանիշների էությունը և դասակարգումը.

Վիճակագրության ինդեքսի տակ կա վիզուալ ցուցիչ, որը բնութագրում է էակի չափի փոփոխությունը ժամում, տարածության կամ ստանդարտի հետ հավասարության մեջ։

Ինդեքսի ինդեքսի հիմնական տարրը ինդեքսավորված արժեքն է: Ինդեքսավորված արժեքի տակ հասկացվում են վիճակագրական ամուսնության նշանների իմաստները, որոնց փոփոխությունն ամուսնության առարկա է։

Լրացուցիչ ինդեքսների համար կան երեք հիմնական առաջադրանքներ.

1) ծալովի տուփի փոփոխության գնահատում.

2) ծալովի տուփը փոխարինող մի շարք պաշտոնատար անձանց նշանակումը.

3) այս երևույթի չափերի հավասարեցում անցած ժամանակաշրջանի արժեքին, մյուս տարածքի արժեքին, ինչպես նաև ստանդարտներին, պլաններին, կանխատեսումներին.

Ցուցանիշները դասակարգվում են ըստ 3 նշանների.

2) ամուսնության մեջ հավասար ohoplennya տարրերի համար.

3) մեթոդների համար rozrahunka zagalnyh іndekіv.

Զմիստի համարինդեքսավորման արժեքների ինդեքսները ստորաբաժանվում են փոքր (ծավալային) ցուցիչների և ցածր ցուցումների ինդեքսների: Հիմնական կատարողական ցուցանիշների ինդեքսներ - արդյունաբերական արտադրանքի ֆիզիկական կատարողականության ինդեքս, վաճառքի ֆիզիկական կատարողականություն, կատարողականի ցուցանիշների քանակ և ինդեքս - գների ինդեքսներ, համատեղ աշխատունակություն, աշխատանքի արտադրողականություն, միջին աշխատավարձ և աշխատավարձ:

Միայնակ կանանց հավասար խայտառակության համար ցուցանիշները բաժանվում են երկու դասի՝ անհատական ​​և վայրի: Նրանց բնութագրերի համար մենք ներկայացնում ենք ինդեքսային մեթոդի համար գործնականում ընդունված հետևյալ խելացի նշանակումները.

ք- kіlkіst (obsyag) արդյոք ապրանքը բնական vrazі ; Ռ- առանձին virobleny արտադրանքի բազմազանություն; զ- մեկ վիրուսային արտադրանքի համատեղելիություն; տ- Ժամանակ ծախսել մեկ արտադրանքի (աշխատանքի) արտադրության վրա ; w- Ապրանքների թրթռում տարբեր ձևերով մեկ ժամում; v- Viroblennya արտադրանքը բնական virazhenni մեկ ժամում; Տ- Zagalni vitrati ժամ chi թիվը պրակտիկ.

Տարբերակելու համար, մինչև որոշակի ժամանակահատված, կամ առարկան պետք է ինդեքսավորվի, ընդունված է, որ աջլիկը մակագրային նշաններ է դնում առաջատար նշանի տակ։ Այսպիսով, օրինակ, դինամիկայի ինդեքսներում, որպես կանոն, կանոնավոր (ընթացիկ, ձմեռային) ժամանակաշրջանների համար օգտագործվում է հաջորդական նշան 1 i այն ժամանակաշրջանների համար, որոնցով իրականացվում է հավասարեցում.

Անհատական ​​ցուցանիշներծառայում են ծալովի պատյանների այլ տարրերի փոփոխությունը բնութագրելու համար (օրինակ՝ նույն տեսակի արտադրանք թողարկելու պարտավորության փոփոխություն): Գարշահոտը դինամիկայի լավագույն արժեքն է, խոպանի հաղթանակները յազան են, ինդեքսավորման արժեքների համարժեքությունը։

Որոշվում է ապրանքների ֆիզիկական պարտավորության անհատական ​​ցուցանիշը

З аналітичної точки зору наведені індивідуальні індекси динаміки аналогічні коефіцієнтам (темпам) зростання і характеризують зміну індексованої величини в поточному періоді в порівнянні з базисним, тобто показують, у скільки разів вона зросла (зменшилася) або скільки відсотків складає її зростання (зниження). Ցուցանիշների արժեքներն արտահայտվում են գործակիցներով՝ տոկոսներով:

Համաշխարհային (աստիճանների) ինդեքսփոխելով ծալովի իրի բոլոր տարրերը

Համախառն ինդեքսє ինդեքսի հիմնական ձևը. Համախառն գինին կոչվում է այն փաստը, որ այս թիվը և դրոշակը «ագրեգատի» մի շարք են.

Միջին ցուցանիշներ, երկրորդական։

Համախառն ինդեքսների հանցագործությունը վիճակագրության մեջ zastosovuetsya іnsha їх ձև - ինդեքսի միջին արժեքը: Մինչև їх հաշվարկը տրվում է միայն այն դեպքում, եթե տեղեկատվությունը, որը կարգին է, թույլ չի տալիս ընդհանուր համախառն ինդեքսը շահագործումից հանել: Այսպիսով, նույնիսկ եթե կան օրական տվյալներ գների, բայց նաև ապրանքների փոփոխականության մասին տեղեկատվություն ներդաշնակ ժամանակահատվածում և կաշվե իրերի առանձին գների ինդեքսների դեպքում, ապա հնարավոր չէ ընդհանուր գների ինդեքսը հաշվարկել որպես համախառն: , բայց հնարավոր է միջինը հաշվարկել։ Այսպիսով, չնայած մենք չգիտենք տարբեր տեսակի ապրանքների քանակը, բայց մենք կարող ենք տեսնել բազային ժամանակաշրջանի արտադրանքի անհատական ​​ինդեքսները և փոփոխականությունը, մենք կարող ենք որպես միջին արժեք հատկացնել ֆիզիկական արտադրության համաշխարհային ինդեքսը:

Միջին ցուցանիշ -ծեինդեքս, գանձումներ՝ որպես առանձին ինդեքսների միջին արժեք։ Համախառն ինդեքսը գլոբալ ինդեքսի հիմնական ձևն է, ուստի միջին ինդեքսը կարող է լինել նույնը, ինչ համախառն ինդեքսը։ Միջին ցուցանիշները հաշվարկելիս լինում են միջինների երկու ձև՝ թվաբանական և հարմոնիկ։

Միջին թվաբանական ինդեքսը նույնն է, ինչ համախառն ինդեքսը, որպես կանոն, առանձին ինդեքսները կլինեն համախառն ինդեքսի պահեստներ: Միայն այս կերպ միջին թվաբանական բանաձևով ապահովված ինդեքսի արժեքը ավելի հավասար է համախառն ցուցանիշին։