Jellemzően egyenlő. A jellegzetes igazítás hajtogatásának módjai. Vajon mi a "jellemző egyenlő" más szótárakban

Időpont egyeztetés. Az f lineáris operátor jellegzetes összehangolását az elme összehangolásának nevezzük, de - legyen az deisne szám, A egy lineáris operátor mátrixa, E egy azonos rendű mátrix.

Gazdag tag hívott jellemző gazdag kifejezés A mátrix (f lineáris operátor). A mátrix nézet a következő jellegzetes kinézetű:

vagy

.

Továbbá, ha a karakterisztikus gazdag tagot nullával egyenlővé tesszük, megtesszük az egyenlő lépést n, De yak tudtán kívül λ-t, otrimuemo-t beszél a yogo gyökerek értékéről - ennek a mátrixnak a jellemző számai. A matematika gazdag ágaiban a jellegzetes gyökerek nagy szerepet játszanak. Vessünk egy pillantást a jellegzetes gyökér egyik jellemzőjére – ez még fontosabb eszköz a követés során lineáris terek, és navіt pіd h vyshіshennya gazdag alkalmazott problémák a lineáris algebra.

A karakterisztikus igazítás szükséges gyökeinek gyűjteményét az operátor spektrumának nevezzük f(a bőrgyökereket ugyanabból a sokaságból vizsgáljuk, ami jellemzően egyenlő lehet).

csikk. Ismerje a mátrix jellegzetes gyökereit.

Mátrix hozzáadása

A karakterisztikus gazdag kifejezést nullára hozva lehetséges négyzet igazítás

Todi gyökér egyenlő a dorivnyuval .

Időpont egyeztetés. Legyen f lineáris operátor a ta térben - bármely nem nulla vektor, amelyre az egyenlőség érvényes

de - deisne szám. Ezután a vektort az operátor saját vektorának nevezzük, és a mátrixot hozzárendeljük - a saját értékekhez vagy a transzformációk saját számához. Úgy tűnik neki, hogy a hatványvektornak a saját értékének kell lennie.

A jó vektorok nagy szerepet játszanak mind magában a matematikában, mind az összeadásokban. Például a rezonancia, ugyanakkor a rendszer rezgésének frekvenciái, zbіgayutsya a külső erők gyakori rezgésével. A matematika hatványvektorai és korrekciói tökéletesek differenciálegyenlet-rendszerekhez.

Tétel. Így az f lineáris operátornak a bázison (első bázison) az A mátrix, a bázison (egy másik bázis) pedig az Y mátrix, maє tér egyenlő: .

Továbbá, amikor egy új bázisra lépünk, a lineáris operátor karakterisztikus gazdag tagja nem változik.

◌ Ha T az első bázisból a másikba való átmenet mátrixa, akkor . Alakítsuk át az ekvivalencia megfelelő részét ●

Tétel. Ahhoz, hogy a P mezőből a 0 szám legyen az L n vektortér P feletti értéke, szükséges és elegendő, hogy a 0 szám legyen az f operátor jellemző gyöke.

Doc. ÉN. Szükségesség. Na gyere λ 0 operátor értéke f, majd be L nІsnuє vlasny vektor , ilyen, scho .

Na gyere – jóga koordináta sor jelenlegi alapon, akkor

A másik oldalról, mert , de a lineáris operátor mátrixa az adott bázisban, akkor

A megfelelő (1) és (2) részeket egyenlővé tesszük:

(3)

Az egyenlőség (3) azt jelenti, hogy a számvektor koordinátákkal є rozv'yazkom támadórendszer rivnyan (4).

(4)

A vіdminniy vіd vektora nulla (mert vіn vlasny), tehát a (4) rendszer lehet nullától eltérő megoldás is, її vyznachnik vіvnyuє 0 is.

(5)

és ez azt jelenti, hogy i vyznachnik, amely transzponál, 0-t ad vissza.

(6)

ilyen módon, λ 0 - A jellegzetes féltékenység gyökere.

ІІ. Elérhetőség. Na gyere λ 0 - Az operátor jellemző gyökere az effektív alapban . Tudassa velünk λ 0 є az A operátor elérhető értékei.

Helyes, így van λ 0 jellemző gyök, akkor a (6) egyenlőség győzedelmeskedik, az (5) egyenlőség is, de még mindig lényeges, hogy a (4) rendszer lehet nullától eltérő megoldás is.

A (4) rendszer nullától eltérő megoldását választjuk: egy numerikus vektort . Todі vykonuyutsya féltékenység (3).

Nézzük a vektort, és az újhoz a (2) i egyenlőség a képlet miatt Nál nél. Zvіdsi viplivaє іvnіst , ami azt jelenti, hogy a vektor є az operátor saját vektorában , amely vypovіdat vosne értéket λ 0 . Be kellett fejezni. A tétel elkészült.

Tisztelet. Az operátor teljesítményének megismeréséhez össze kell adni és egyenlőre kell osztani (5). Az operátorvektorok megismeréséhez össze kell adni a (4)-es rendszert, és ismerni kell a rendszer alapvető megoldásait.

Az értékük kiszámításának helyességének ellenőrzése érdekében (a bűz elkerülhető, összetett) két tényt rögzítenek:

1) , ahol a következő mátrix összegének maradéka az átlós elemek összege.

2) .

csikk. Ismerje a teljesítményértékeket és a teljesítményvektorokat .

A nullával való egyenlőség elfogadható. .

3) . , .

Gyerünk - szabad változás, majd Otrimuєmo vektor .

Jobb. Kérjük, ellenőrizze újra a vektort.

.

Az, hogy az áramkör milyen módon feküdjön az energiatárolóban, csak az áramkör szerkezetétől és a її elemek paramétereitől függ. Miért nyilvánvaló, hogy a p1, p2, ... pn karakterisztikus kiegyenlítés gyöke mindenkinél azonos lesz funkciókat változtatni(strumіv i naprug).

A karakterisztikus kiegyenlítés különböző módszerekkel állítható össze. Az első módszer a klasszikus, ha a karakterisztikus kiegyenlítés szigorúan a klasszikus séma differenciálishoz hasonlóan alakul. Az átmeneti folyamatok összecsukható sémában történő kidolgozása során a kapcsolás utáni lándzsaséma Kirchhoff-törvényei szerint „m” differenciálegyenlőség-rendszer jön létre. Szilánkok a gyökere a karakterisztikus kiegyenlítés є segítségével az összes változás, majd a megoldás a rendszer differenciálegyenlőség vikonuetsya, mint egy változás (a Vibir). Emiatt a döntések nem egységesek egy változtatással. A kihagyott differenciálhoz hasonló módon jellemzően egyenlőnek kell lennie, és ugyanazt a gyökeret jelöli.

csikk. Hajtsa karakterisztikusan egyenlőnek, és jelölje az első gyökét a 2. ábra sémájának változásaihoz. 59.1. Az elemek paraméterei a globális kereső feladatában.

A differenciálegyenletrendszer a Kirchhoff-törvények szerint:

Az egyenlőségrendszert az i3 változás szerint bontjuk fel, ennek eredményeként nem homogén differenciálegyenlőségeket veszünk fel:

A karakterisztikus kiegyenlítési mező behajtásának másik módja az, hogy a Kirchhoff kiegyenlítő rendszer fejváltozójához nullát adunk a nagyobb raktári változókhoz.

Menjünk a raktárba egy teljes strumu kinézhet iksv = Akept, akkor:

A nagy raktárak kiegyenlítési rendszere úgy jön ki a Kirchhoff differenciális kiegyenlítési rendszeréből, hogy a hasonló változásokat p szorzóval, az integrált pedig 1/p szorzóval helyettesíti. Például, amit nézünk, az ingyenes raktár kiegyenlítő rendszere így néz ki:

Jellemzően megegyezik a jóga gyökérrel:

A karakterisztikus igazítás (mérnöki) összecsukásának harmadik módja a séma bemeneti operátori támogatásának nullával való kiegészítése.

Az elem operátori támogatása a th-edik komplex támogatásból származik úgy, hogy a jω szorzót egyszerűen p-re cseréljük, szintén

Például ami látható:

A harmadik módszer a legegyszerűbb és leggazdaságosabb, mivel az elektromos lándzsákban az átmeneti folyamatok építése során gyakran elakad.

A karakterisztikus kiegyenlítés gyökere az átmeneti folyamatot jellemzi egy energiaforrás nélküli áramkörben. Egy ilyen folyamat energiafelhasználásból indul ki, és így egy óra alatt elmúlik. Miért nyilvánvaló, hogy a jellemző egyenlő gyöke lehet negatív, vagy a negatív beszédrész anyja.

A vad típusban, a differenciális kiegyenlítés sorrendjében, amely leírja a sémában az átmeneti folyamatot, és ezáltal a karakterisztikus kiegyenlítés lépéseit, a gyökök száma megegyezik a független gubacs elmék számával, valamint a függetlenek számával. felhalmozódó energia (L tekercs és C kondenzátorok). Ha a lándzsa áramkörében párhuzamosan vannak C1, C2, ... kondenzátorok, vagy sorba vannak kapcsolva az L1, L2, ... tekercsek, akkor az átmeneti folyamatok nyitásakor azokat egy ekvivalens CE = elemmel kell helyettesíteni. C1 + C2 + ... vagy LE = L1 + L2 + ...

Ily módon annak a megoldásnak a vad nézete, hogy egy átmeneti folyamat kialakulása során változásról van-e szó, jobban összevonható a lándzsaséma elemzésével, anélkül, hogy ezt a rozvyazannya differenciálkiegyenlítési rendszert összehajtogatnánk.

Például mit lehet látni többet.

A karakterisztikus kiegyenlítés a lándzsára kommutáció után jön létre. A következő módokon lehet levenni:

• közvetlenül az elme differenciális egyenlőségének javításából (2) (24. oszt. előadás), tobto. kizárva az egyenlőségek rendszeréből, amelyek a Lanziug elektromágneses táborát írják le Kirchhoff első és a többi törvénye alapján, minden ismeretlen érték, az egyik, amelyet a (2)-vel egyenlően kell rögzíteni;
• a győztes viráz útjával a lándzsa bemeneti támogatására a szinuszos folyamon;
• s urakhuvannyam vyslovlyuvannya fej vyznachnik.

Az elõzõ elõadás elsõ módszere szerint a következõ R-L-C-lándzsa számára a kondenzátorokon a feszültség differenciális kiegyenlítését elvették, ami alapján a karakterisztikus kiegyenlítés rögzítésre kerül.

Csúsztatott zaznachit, scho, oskіlki linіyny lancets ohopleniya egyetlen átmeneti folyamat, a karakterisztikus kiegyenlítés gyökerei є spіlnymi minden vіlny raktári feszültségre és strumіv gіlok áramkörre, amelynek paraméterei szerepelnek a karakterisztikus kiegyenlítésben. Erre a karakterisztikus ekvivalencia első hajtogatási módja után módosítom, ha le van írva, akkor talán oké.

A karakterisztikus kiegyenlítés másik és harmadik hajtogatási módjának kifejlődése a lándzsa csonkjáról látható. egy.

A mező bemeneti támogatásának módszeréhez tartozó karakterisztikus igazítás behajtása a lépésben:

a lansyug bejárati operáját a kígyópatakon rögzítik;

jw helyébe a p operátor lép;

otrimaniy viraz dorivnyuє nulla.

Rivnyannia

zbіgaєtsya s jellemző.

Következő, hogy a bemeneti operát bármikor le lehet írni, majd utánajárok, hogy ez egy nagy séma. Ezzel az aktív bipolárist az ekvivalens generátor módszerével analóg módon passzívra cseréljük. A dán módszer az erőátvitel karakterisztikus kiegyenlítésének a mágneses kapcsolási sémába való hajtogatására; az ilyenek nyilvánvalósága érdekében szükséges ezeket előre beállítani.

ábrán látható lanceughoz. 1 shodo

.

A jw-t p-re cseréljük, és a viraz kimerülését nullával egyenlővé tesszük, írjuk

A fejváltozat alapján a karakterisztikus kiegyenlítés hajtogatásakor az ilyen borok alapján az algebra kiegyenlítéseinek számát rögzítjük, hozzáadva az ismeretlen életképes raktári folyamok számát. Az integro-differenciálegyenlőség külső rendszerének algebraizálása, hajtogatás például Kirchhoff törvényei alapján, vagy a kontúrfolyamok módszerével a differenciálás szimbólumainak cseréjével és a szorzóba és a nar operátorba történő integrálásával történik. . Jellemzően kiegyenlíti úgy, hogy a rögzített jelzőt nullára hozza. Oskіlki viraz fej vyznachnika letétbe helyezte a megfelelő részein a rendszer heterogén rivnyan, yogo hajtogatható lehet végezni alapján a rendszer rіvnyan, rekordok új patakok.

ábrán látható lanceughoz. 1 kontúr simításos módszeren alapuló algebrai igazító rendszer látható

Zvіdsi viraz a qієї rendszer vezető tervezőjének

D-t nullára állítva az (1)-hez hasonló eredményt vesszük le.

Az átmeneti folyamatok rozrahunka globális módszere klasszikus módszerrel

A múltban az átmeneti folyamatok rozrahunka módszere a klasszikus módszerrel a következő lépéseket tartalmazza:

Alkalmazza az átmeneti folyamatok rozettáját a klasszikus módszerrel

1. Átmeneti folyamatok az R-L lansyugban, ha csatlakoztatva van a tápegységhez

Ilyen folyamatok végezhetők például elektromos mágnesek, transzformátorok, elektromos motorok stb. tápellátásához csatlakoztatva.

Nézzünk két pontot:

Zgіdno a lándzsában lévő struma áttekintett technikájával az ábrán. 2 írható

Jellemzően egyenlő

a csillagok gyorsak .

ilyen módon,

A (4)-et és (5)-et behelyettesítve a (3)-hoz képest írjuk

.

Vіdpovidno az első kommutációs törvényhez. Todi

,

Ebben a rangban a lándzsa ütése az átmeneti folyamatban egyenlőnek van leírva

,

és a feszültség a tekercseken az induktivitás - a viraz

.

Azonos típusú görbék és más hasonló megoldások, ábrázolások a 2. ábrán. 3.

Egy másik típusú dzherel vimushena esetén a raktárt egy további szimbolikus módszerért fizetik vissza:

,

Viraz vіlnoї skladovoї, hogy letétbe helyezze a dzherel naprugi típusát. Otzhe,

.

Akkor Oscilki

Ebben a rangban a többit veszik

A bevitt viráz (6) elemzése a következőket mutatja:

Ha nagyságrendileg jelentős, akkor az első időszakban a tároló raktár nem változik. Ezen a csúcson az átmeneti folyamat strumának maximális értéke teljesen megváltoztathatja a strum amplitúdóját az emelkedett rezsimre. ábrából látható. 4, de

maximális struma körülbelül -ban lehet. A határon .

Ily módon lineáris lándzsa esetén az átmeneti módú struma maximális értéke nem haladhatja meg a hajtott struma alamplitúdóját: .

Hasonló a helyzet a kondenzátoros lineáris lándzsánál is: ha a kapcsolás pillanatában a feszültség nagyobb, mint az amplitúdója, és a lándzsa állandó órája magas, akkor kb. fele periódus után a kondenzátor feszültsége eléri a maximális értékét. , mivel nem lehetséges a túlfeszültség: .

2. Kapcsolási folyamatok, amikor az induktív tekercs a nappalihoz csatlakozik

Amikor a lándzsa kulcsa ki van oldva az ábrán. 5 vimushena raktári struma az induktivitás tekercsen keresztül.

Jellemzően egyenlő

,

csillagok і .

Vіdpovidno az első kommutációs törvényhez

.

Ebben a sorrendben viraz a struma átmeneti módban

hogy az induktív tekercs feszültsége

.

(7)

A (7) elemzés azt mutatja, hogy az induktív elemekkel helyettesíthető lándzsák eltörésekor nagy túlfeszültségeket okozhatnak, amelyek speciális bemenetek nélkül hangolódásból kibillenthetik a készüléket. Igaz, azért Az induktív tekercs feszültségének modulja a kapcsolás hátralévő pillanatában sokszor túlbecsülte a dzherel feszültségét: . Az eloltani kívánt R ellenállás feszültségéhez a kulcs kinyitott érintkezőire feszültséget kapcsolunk, aminek következtében közöttük ív keletkezik.

3. Kondenzátor töltése és kisütése

Amikor a kulcsot az 1-es helyzetbe fordítjuk (6. ábra), elindul a kondenzátor töltési folyamata:

.

Vimushen tárolási feszültség a kondenzátoron.

3 karakterisztikus igazítás

gyökér . Zvіdsi jó idő.

) DE = ||aik||n 1 az átlós elemek értékére. Tsey vyznachnik є gazdag kifejezés egyértelműen X - jellemző gazdag kifejezés. A X. századi nyitott tekintetnél. írj így:

de S1 = egy 11 + a 22 +... Ann- T.sv. mátrix nyom, S2- az összes 2. rendű fő-moll összege, majd az i k) і stb. formájú kiskorúak összege, és S n- Jelentős mátrix DE. Korinnya H. v. λ 1 , λ 2 ,..., λ n a mátrix szabad értékeinek nevezzük DE. Valódi szimmetrikus mátrixhoz, valamint hermitikus mátrixhoz minden k deisn, deissic ferde-szimmetrikus mátrix esetén minden λ k tisztán látszólagos számok; különböző ortogonális mátrixokban, valamint unitárius mátrixokban mind | k| = 1.

H. c. zustrіchayutsya a matematika, mechanika, fizika, technológia legérdekesebb vakjainál. A csillagászatban a bolygók viharai gyakran X. előtt jönnek at.; zvіdsi és más nevek a X. században. - egyenlő életkorú.

2) X. század lineáris differenciáligazítás állandó együtthatókkal

egy 0λ y (n) + egy 1 év (n-1) +... + a n-1 y" + Bármi = 0

Algebrai egyenlet, amely egy adott differenciálegyenletből a függvény megváltoztatása után jön ki nál nélés її λ értékének hasonló hasonló lépései, tehát egyenlők

egy 0λ n + egy 1λ n-1 + ... + a n-1 y" + Bármi = 0.

Hogy mi lesz az este, amikor egy személyes döntést lát a fejében nál nél = se λ x amelyhez differenciálszabályozás. Lineáris differenciálvonalak rendszeréhez

H. c. iratkozzon fel segítségért

H. c. mátrixok A =

Nagy Radianska Enciklopédia. - M: Radianska Encyclopedia. 1969-1978 .

Csodálkozzon el ugyanazon a „jellemző egyenlőségen” más szótárakban:

A rendszerekben előforduló gazdag típusú fizikai folyamatokban ezeket lineáris differenciálegyenlőségek rendszerével írják le, állandó együtthatókkal, így általános típusban differenciális kiegyenlítésre redukálhatók. Technológia enciklopédiája

Algebrailag megegyezik a típussal. Ennek a képletnek a jelzője a mátrix jelölőjéből az átlós elemek x értékére megy; vin є gazdag kifejezés shodo x i a jellemző gazdag kifejezés ... Nagy enciklopédikus szótár

jellemzően egyenlő- - [V.A. Szemenov. Relévédelem angol-orosz szótára] Relévédelem témakörei EN karakterisztikus egyenlet ... Dovіdnik műszaki fordítás

Algebra egyenlő az elmével. A tsіy képlet döntőbírója az átlós elemek х іz mátrixának döntőbírójától származik; він є polinom shodo х i karakterisztikus polinomnak nevezzük. * * * JELLEMZŐ…… Enciklopédiai szótár

jellemzően egyenlő- b?dingoji lygtis statusas T terület automatika atitikmenys: angl. karakterisztikus egyenlet; teljesítményegyenlet vok. jellemzi Gleichung, f; Stammgleichung, f rus. karakterisztikus igazítás, n pranc. équation caractéristique, f … Automatikos terminų žodynas

jellemzően egyenlő- jellemzőoji lygtis statusas T terület fizika atitikmenys: engl. karakterisztikus egyenlet; teljesítményegyenlet vok. jellemzi Gleichung, f rus. karakterisztikus igazítás, n pranc. équation caractéristique, f … Fizikos terminų žodynas

jellemzően egyenlő Enciklopédia "Repülés"

jellemzően egyenlő- Jellemzően egyenlő. A rendszerekben előforduló gazdag fizikai folyamatokat egy állandó együtthatóból származó jelentős lineáris differenciálegyenlőség rendszerével írják le, így vad temperamentumot érhet el, zvedena ... Enciklopédia "Repülés"

Vikove Rivnyannia, div. Művészet. Jellegzetes gazdag tag. Matematikai Enciklopédia

A karakterisztikus polinom egy multinom, amely a mátrix hatványát határozza meg. Egyéb jelentések: A lineáris ismétlődési tag jellemző gazdag kifejezése. Zmist 1 Találkozó ... Wikipédia

Könyvek

• A könyvet az algebrai megközelítés szisztematikus fejlesztésének szentelték a nemlineáris integrációk kiterjesztésére privát, hasonló diszkrét analógokban, a megértésen alapuló ...