Az elliptikus paraboloid kanonikusan egyenlő. Paraboloid pakolás. Paraboloidok a világ közelében

Az ellipszoid egy olyan felület, amely egyenlő az Oxyz derékszögű derékszögű koordinátarendszerrel, úgy néz ki, mint egy ^ b ^ > 0. Oxz-síkon, elipekkel és obertatimemo yogóval az Oz tengely mentén készült (46. ábra). 46. ​​ábra Otriman felület elіpsoid. Hiperboloidok. Paraboloidok. A hengerek és a kúp eltérő sorrendben vannak. - elіpsoїd wrapping - már adott nyilatkozatot ezekről, mint a rágalmazó tekintet elіpsoїd ereje. A jóga egyenlő elvételéhez elegendő az ellipszoid pakolást egyenletesen összenyomni. vzdovzh tengely Oy J ^ !,t.s együtthatóval. cserélje ki a jógában egyenlő Jt/5). 10.2. Hiperboloidok A hiperbola fl i forgatása! \u003d a2 c2 1 az Oz tengelyen (47. ábra), lekerül a felszínről, ahogyan ezt egyszeri üres hiperbola burkoláshoz hívják. A Yogo egyenlő kinézhet * 2 + y; ugyanúgy jöjjön ki, mint az elіpsoida pakolásnál. 5) Az Elipsoid Rishennya képes lemondani a rinnemic forgatókönyvről + yj + *j = l "jelek Osі oz ~^1. Az OS KoEFINTA 2^1 OSEMAMIMA, a sagal forma megszakítás nélküli faja, a rivine emelkedett mintájának rés . Параболоїди Циліндри і конус другого порядку виходить тим же способом, що і в розібраному вище випадку еліпсоїда Шляхом обертання навколо осі Ог сполученої гіперболи отримаємо двопорожнинний гіперболоїд обертання (рис. 48) Його рівняння а2 С2 Шляхом рівномірного Оу з коефіцієнтом 2 ^ 1 приходимо до двопорожнинного гіперболоїда Zagalny fajok Minh wu -I lesz oso yogo rivyannya. Az Uzdovzh OSI OS KOEFITSIT YJ forgása* ^ 1 OIKMOMOMOMEMENTIKUS PARARODID. LOMID, az 50.4. ábrán p >0 koordinátarendszer látható, 4. de qxyz >0 koordinátarendszer . ny újrafeldolgozási módszere, amely hasonló az offenzívhez: a koordinátasíkokkal párhuzamosan síkokat rajzolnak, amelyek elérik a felületet, és a lapos görbék eredményéhez vezető változásokat megváltoztatva a felület szerkezetén dolgoznak. Ismételjük meg a z = h = const síkokkal, párhuzamosan az Oxy koordinátasíkkal. Ha h > 0, a hiperbolát h pontban veszik el - hiperbolát okoz, és -nél egy egyenes pár. A görbéket az Oxy síkra vetítjük. Vegye le a képet (51. ábra). Ez a nézet már lehetővé teszi a visnovok növekedését a sidlo-szerű budov felület körül (ábra. 52). 51. ábra 52. ábra A keresztmetszeteket most síkonként nézhetjük Az L-en a sík felületeket kicserélve a parabolák kiegyenlítését vesszük (53. ábra). Hasonló kép rajzolódik ki a felületi síkok eltérő halmazával. Ebben az irányban vannak a tűk parabolái is, amelyek egyenesen lefelé állnak (és nem felfelé, mint az y \u003d h síkokkal történő vágásnál) (54. ábra). Tisztelet. A reparálás módszerével lehetséges a rügyek szétválogatása, és minden korábban más sorrendben nézett felületre. Azonban a görbék más sorrendű felcsomagolásával és a támadó egyenlő nyomással egy tisztább szerkezet felé egyszerűbb és lényegesen okosabb lehet. Egy másik rendelésen felül, ami kimaradt, sőt, már korábban is megnézték. Hengerek: eliptin és hiperbolikus ábra. 56 és egy eltérő megjelenési sorrendű parabola kúp, lehetőség van a tétek tekercselése burkolattal, egyenesen az Óz tengelyre és további domborítással, vagy újravágás módszerével. Zvichayno, mindkét nézetben figyelembe vették, hogy a felület vizsgálható, a 2. ábra jelzéseit tekintve. 59. a) számítsa ki a gócok koordinátáit; , . b) számítsa ki az excentricitást; . c) írjon fel egyenlő aszimptotákat és direktrixeket; d) írja fel a kapott hiperbolát és számítsa ki az excentricitást! 2. Tárolás kanonikusan egyenlő parabolák, úgy, hogy a fókusz a pont tetejére kerüljön 3. 3. Írja fel a dotic igazítását az ellipszishez ^ + = 1 vétópont M(4, 3). 4. Fontos megnézni a görbe kibővítését, amely egyenlőkhöz van rendelve: Vіdpovіdі elіps, az egész párhuzam nagyszerű Elіpsoїd. Hiperboloidok. Paraboloidok. A hengerek és a kúp eltérő sorrendben vannak. tengely Ox; b) O hiperbolaközéppont (-1,2), az X függőtengely felső együtthatója 3; c) U2 parabola = , csúcs (3, 2), tengelyvektor, a parabola görbéjének y egyenesítése, dorzális (-2, -1); d) középpontú hiperbola, koordinátatengelyekkel párhuzamos aszimptoták; e) átfedő egyenespár f) párhuzamos egyenespár

Kétféle paraboloid létezik: elliptikus és hiperbolikus.

Elliptikus paraboloid a felületet nevezzük, mivel a jelenlegi derékszögű derékszögű koordinátarendszerben egyenlőnek van hozzárendelve

Egy elliptikus paraboloid úgy néz ki, mint egy kimeríthetetlenül duzzadt tál. Vіn maє dvі kölcsönösen merőleges a szimmetriasíkra. A néhány koordinátákkal rendelkező Krapkát egy elliptikus paraboloid csúcsának nevezik; a p és q számokat i-paramétereknek nevezzük.

A hiperbolikus paraboloidot felületnek nevezzük, mivel az egyenlőt jelent

Hiperbolikus paraboloid nyeregformát készítsen. Vіn maє dvі kölcsönösen merőleges a szimmetriasíkra. A Krapkát, némi koordinátákkal, egy hiperbolikus paraboloid csúcsának nevezik; számok Rі q jóga paramétereknek nevezzük.

Jobb 8.4. Vessünk egy pillantást a hiperbolikus paraboloid elmére

Legyen szükséges a paraboloid egy olyan részét indukálni, amely a következő tartományokban található: xО[–3; 3], nál nélО[–2; 2] mindkét változás esetén D=0,5 terméssel.

vikonannya. A fejed hátulján z. A fenéknél

Adja meg a változás értékét x a tűzhelyeknél DE. Kinek a közepén A1 beviteli karakter X. A közepén A2 Az argumentum értéke elé kell beírni - a tartomány között hagyva (–3). A közepén A3- az argumentum másik jelentése - a bal a tartomány és a prompt között (–2,5). Potim, miután meglátta a középső blokkot A2:AZ, az automatikus kiegészítés felveszi az argumentum összes értékét (a jobb alsó vágásnál a blokk kiterjeszthető középre A14).

A változás jelentősége nál nél sorba rakni 1 . Kinek a közepén AZ 1-BENírja be a változás értéke elé - balra a tartomány között (-2). A közepén Z 1- a változás másik értéke - a tartomány és az ébresztés közötti bal (- 1,5). Potim, miután meglátta a középső blokkot B1:C1, az automatikus kiegészítés felveszi az argumentum összes értékét (a jobb alsó vágásnál a blokk kiterjeszthető J1).

Ezután adja meg a változás értékét z. Melyik táblázatos kurzort kell elhelyezni a táblázatban IN 2és írja be a - = képletet $A2^2/18 -B$1^2/8, miért nyomja meg a gombot Belép. A közepén IN 2 van 0. Most át kell másolni a funkciót a szobából IN 2. Ehhez az automatikus kiegészítéshez (jobbra nyújtva) másolja vissza a képletet a tartományba B2:J2, mi után (lenyúlva) - y tartomány Q2:J14.

Ennek eredményeként a tartományban Q2:J14 megjelenik a hiperbolikus paraboloid ponttáblázata.

Diagramok megjelenítésének ösztönzése az eszköztáron Alapértelmezett gombot kell megnyomni Meister diagram. A párbeszédnél vіknі, mi történt. Meister diagram (croc 1/4): diagram típusa adja meg a diagramok típusát - felülés nézed - Drotov (tisztaság) felület(Jobb felső diagram a jobb oldali ablak mellett). Ezek után megnyomjuk a gombot Dali a párbeszédablakban.

A párbeszédnél vіknі, mi történt. Meister diagram (croc 2/4): dzherelo danih A diagramoknál ki kell választani a lapot Hatótávolság adja a mezőre Hatótávolság adja meg az egérnek egy adatintervallumot Q2:J14.

Dali szükséges, hogy jelezze a sorokban a tisztaság, sorok az adatok elrejtve. Válassza ki a tengelyek tájolását xі y. A jumper fenekénél Sorok be a misha jelzőjének segítségére a csonkok helyzetébe tesszük.

A mezőben kiválasztjuk az i sor lapot X tengely aláírások jelezze az aláírások körét. A következő mezőhöz aktiválja a mezőt az új egér kattintásával, és adja meg a tengely aláírási tartományát X -A2: A14.

Adja meg a tengely aláírásának értékét y. Kinek a munkaterületen Sor vesszük az első lemezt 1. sor amelyik aktiválta a munkamezőt Igen Misha útmutatója, bemutatjuk a változás első értékét y: -2. Izzadjunk a mező mellett Sorújabb rekordot szed fel 2. sorén a munkaterületen Igen adja meg a változás másik értékét y: -1,5. Ismételje meg ebben a sorrendben a rekord hátralévő részéig - 9. sor.

Amikor megjelennek a kívánt rekordok, nyomja meg a gombot Dali.

A harmadik ablakban a diagramok címét és a tengelyek nevét kell megadni. Amihez ki kell választani a lapot Címek, kattintson rá az egérrel. Mi után a munkaterület Az úgynevezett diagramokírja be a nevet a billentyűzetről: Hiperbolikus paraboloid. Ezután hasonló módon írja be a munkamezőkbe Mind X (kategória),Mind Y (adatsorok)і Z súly (érték) megfelelő nevek: x, yі z.

A 2. rend felületéhez egy hiperbolikus paraboloid is tartozik. Tsya felületet el lehet venni a zastosuvannym vikoristovu algoritmussal, amely egy ilyen vonalat roncsolásmentes tengelyként burkol.

A hiperbolikus paraboloid inspirálására van egy speciális modell. Ez a modell két parabolát tartalmaz, amelyek két egymásra merőleges síkban vannak elrendezve.

Hagyja, hogy a parabola I roztashovuєtsya a lakás, amely rakoncátlan. Parabola II zdіysnuє összecsukható mozgás:

▫ її köpött pozíció zbіgaєtsya a lakásból
, sőt, a zbіgaєtsya parabola csúcsa a koordináták csutkájával: =(0,0,0);

▫ távolsági parabola párhuzamos átvitel, ráadásul її vertex
zdіysnyuє pálya, scho zbіgaєtsya I. parabolával;

▫ A II. parabola két különböző pozíciója látható: az egyik a parabola csapjai felfelé, a másik a csapok lefelé.

Írjuk fel az igazítást: az első I parabolához:
- Postiyno; egy másik II. parabolához:
- Pochatkove pozíció, rіvnyannya Rukh:
Nem számít bachichi, mi értelme
koordináták:
. Oscilkinek a pont törvényét kell képviselnie
: ha a lényeg az I. parabola lefektetése, akkor folyamatosan nyerni kell a sort: =
і
.

A modell geometriai jellemzőiből könnyen bachiti, hogy a ruhoma egy parabola jegyzet deaku felület. Ilyen idő alatt látható a felület, amelyet a II. parabola ír le:

akár→
. (1)

forma
. Két lehetőség van:

egy). A mennyiségek jelei pі q kerülje: az I. és II. parabolát a sík egyik oldalán hajtják be OXY. Elfogadható: p = a 2 і q = b 2 . Todі otrimuєmo vіvnyannja vіdomoї surfіnі:

→ elliptikus paraboloid . (2)

2). A mennyiségek jelei pі q különböző: az I. és II. parabolák a sík különböző oldalai mentén helyezkednek el OXY. Na gyere p = a 2 і q = - b 2 . Most ki kell egyenlíteni a felületet:

→hiperbolikus paraboloid . (3)

Mutasd meg a felület geometriai alakját, mintha egyenlő lenne a (3)-al, nem számít, hogy kitaláld két parabola kölcsönhatásának kinematikai modelljét, amely Oroszország sorsára jutna.

Az I. parabola vörös színnel jelenik meg mentálisan a kicsin. Azokon keresztül, amelyeken a felület alakja feltűnően nyúlik a lovassági nyergen, gyakran nevezik Qiu peremét. nyereg .

A fizikusban a folyamatok stabilitásának növekedésével be kell vezetni az egyenlőség típusait: stіyke - lyuk, lefelé duzzad, tarló - felduzzadt a felszínen felfelé és középen - ülés. A harmadik típusú féltékenységet a nem stabil féltékenység típusának is nevezik, ráadásul csak a piros vonalon (I. parabola) lehet féltékenység.

§ 4. Hengeres felületek.

A csomagolóanyag felületét nézve a legegyszerűbb hengeres felületet azonosították - a csomagolóhengert, amely egy körhenger.

Az elemi geometriában a kijelölések hengere a prizma fő kijelöléseivel analóg. A fejni hajtogathatóbb:

▫ hadd legyen egy lapos bagatokutnik a tér közelében
- Jelentősen jak , és vele egy bagatokutnik
- Jelentősen jak
;

▫ zastosovuєmo a bagatokutnikba
párhuzamos mozgás: pontok
haladjunk az adott egyenessel párhuzamos pályákon ;

▫ yakscho
, majd jóga lapos
párhuzamos a síkkal ;

▫ a prizma felületét: ,
– Képzeld el prizmák, valamint paralelogrammák
,
,... – bichna felület prizma.

Nál nél felgyorsítása a prizma elemi megjelölésére azzal a céllal, hogy a prizma nagyobb zagalnyjelölését inspirálja, és її felületes, és önmagában is más:

▫ nincs körülvéve prizmával - csupa dús arcú test, bordákkal körülvéve ,,... ami a bordák között laposodik;

▫ a prizmát gazdag felületű test veszi körül, bordák veszik körül ,,... és paralelogrammák
,
,...; A zієї prizma bіchna felülete - a paralelogrammák gyűjteménye
,
,...; a prizma alapjai - a sukupnіst bahatokutnikov ,
.

Hadd legyen egy korlátlan prizmám: ,,... Nagy területtel mozgassuk a prizmát . Mozgassuk a prizmát egy másik területtel
. A peretinánál levesszük a bagatokutnikot
. A felperzselt lejtőnél fontos, hogy a lapos
nem párhuzamos a síkkal . A Tse azt jelenti, hogy a prizmát nem a bagatokutnik párhuzamos átvitele ihlette .

A javasolt prizmák nemcsak az egyenes prizmákat tartalmazzák, hanem csonkoltak is.

Az analitikai geometriában a rozumitely bélés hengeres felülete jelölve van, hogy a körül nem írt hengerben van egy körülíratlan prizma, mint egy ózoncsepp: nem kell elengedni, hogy a bagatokutnik hosszú vonallal helyettesíthető, nem ob'yazkovo zárva - közvetlenül henger. egyenes név kielégíteni henger.

Az elmondottakból kitűnik: a hengeres felület kijelöléséhez egy egyenest és egy egyenest kell beállítani.

A hengeres felületek 2. rendű síkgörbék alapján épülnek, szervizek közvetlen számára megnyugtatni .

A csutka szakaszban a hengeres felületek koronázása elfogadható a ráhagyás csökkentése érdekében:

▫ Ne engedje a hengeres felületet egyenesen előre és roztashovuetsya az egyik koordinátasíkban;

▫ közvetlenül kielégítő zbіgaєtsya z egy z koordinátatengely, azaz merőleges arra a síkra, amelyben közvetlenül hozzá van rendelve.

A csere elfogadása nem vezet az álmosság elvesztéséhez, a szilánkokat megfosztják attól a lehetőségtől, hogy a rahunok a lakásokat választhassa і
geometrikusabb formák legyenek: egyenes, karcsú, rövidített hengerek.

Elliptikus henger .

Hagyja egyenesen a hengert, elvitték az elipeket :
, a koordinátasíkon terjed

: elliptikus henger.

Hiperbolikus henger .

:

, de közvetlenül megerősítve mindent
. Ebben az irányban a henger igazítása ugyanaz a vonal : hiperbolikus henger.

Parabola henger .

Hagyja, hogy az egyenes henger vegye fel a hiperbolát :
, a koordinátasíkban kibontva
, de közvetlenül megerősítve mindent
. Ebben az irányban a henger igazítása ugyanaz a vonal : parabola henger.

Tisztelet: vrakhovuyuchi globális szabályokatösztönzik a hengeres felületek egymáshoz igazítását, valamint az elliptikus, hiperbolikus és parabolikus hengerek privát csonkjainak bemutatását, ez jelentős: hengerre van szükség ahhoz, hogy az kielégíti-e valahogy, azoknak, akik elfogadják az elmék megbocsátását, nem bűnös a mindennapi nehézségekben!

Nézzük most a mély elmét, ösztönözzük a hengeres felületek összehangolását:

▫ egyenes hengeres felület roztashovuetsya elegendő térben
;

▫ közvetlenül kielégítő az elfogadott koordinátarendszer elegendő.

Fogadd el a fantáziadús kicsikét.

▫ egyenes hengeres felület roztashovuetsya közel egy nagy területen tér
;

▫ koordinátarendszer
koordinátarendszerből vettük
párhuzamos átvitelek;

▫ közvetlenül a lakásban legjobb: 2. rendű görbe esetén fontos, hogy a koordináták csutkája legyen spіvpadє z központ a görbe szimmetriája, a látottak;

▫ közvetlenül kielégítő dovilne (bármelyik módszerrel megadható: vektor, közvetlen és in).

Felhívjuk figyelmét, hogy a koordinátarendszerek
і
elfutni. A Tse azt jelenti, hogy a fedőalgoritmus 1. krokja hengeres felületeket indukál, ami a párhuzamos átvitelt tükrözi:
→
, A viconok előtt.

Találgatás, mintha attól tartana, hogy a hírhedt hintánál az áttétellel párhuzamos lesz, egy egyszerű popsira néz.

fenék 6–13 : Koordináta-rendszer
a látványnál:
=0. Írja le a közvetlen vonalat a rendszerhez
.

Megoldás:

egy). Jelentősen jó pont
: a rendszerben
jak
, én a rendszerben
jak
.

2). Írjuk fel a vektoregyenlőséget:
=
+
. A koordináta formában a nézetbe írhatja:
=
+
. De láttán:
=
–
, vagy:
=.

3). Írjuk fel az egyenes henger beállítását a koordinátarendszerben
:

Ellenőrzés: egyenes konverzió: =0.

Ne feledje továbbá, hogy a görbe középpontját, amely közvetlenül a hengert ábrázolja, mindig a rendszer koordinátáinak csövekén kell elhelyezni.
a lakásban .

Rizs. Nál nél . Alaprajz, amikor a hengert stimulálják.

Még egy ráhagyás, amely tájékoztatja Önt a hengeres felület megmaradt morzsáiról. A koordinátarendszerben szétszórva nem számít, hogy egyenesen a tengelyre megyünk
koordinátarendszerek
a terület normálértékétől , és egyenes tengelyek
і
szimmetriatengelyekkel egyenes , akkor figyelembe vesszük, hogy a helyzet közvetlen lehet görbe, szakadt a lakásnál
, ráadásul egy її minden szimmetria zbіgaєtsya z vіssyu
, és egy barátom
.

Tisztelet: tehát mivel a művelet párhuzamos az áthelyezéssel és a művelet meglehetősen törhetetlen tengelyének tekercselésével, könnyen elvégezhető, akkor a ráhagyás elfogadása nem hangzik zastosuvannyaként a hengeres felület stimulálásának algoritmusában. a leghírhedtebb ősz!

Mi Bachili szétterülve a lakás közelében
, és az örvény párhuzamos a tengellyel
, elég ahhoz, hogy csak közvetlenül jelezze .

Mivel egy hengeres felület egyértelműen hozzárendelhető egy adott vonalhoz, amelyet a felület vágásakor egy meglehetősen sík terület vesz figyelembe, ezért elfogadható egy ilyen vad algoritmus használata a problémák megoldására:

1 ▫ . Hadd egyenesítsem ki hengeres felületet vektor adja meg . Közvetlenül vetítve , adott egyenlő:
\u003d 0, egy egyenesre merőleges síkon, ami miatt , majd a repülőn
. Ennek eredményeként a hengeres felület a koordinátarendszerben lesz megadva
egyenlő:
=0.

2 ▫
a tengelyen
a kut-on
: smist kuta
lépjen kapcsolatba a rendszerrel
, és a végső felület igazítása igazítássá válik:
=0.

3 ▫ . A koordinátarendszer burkolása testreszabható
a tengelyen
a kut-on
: smist kuta sok intelligencia egy kicsitől. Utolsó burkolási koordinátarendszer
lépjen kapcsolatba a rendszerrel
, És a végső felület kiegyenlítése átalakul
=0. Tse i є vnyannya hengeres felület, amelynek közvetlen feladatai voltak. és tvirna a koordinátarendszerben
.

Az alábbi alkalmazás a rögzített algoritmus megvalósítását és a hasonló feladatok nehézségeinek kiszámítását szemlélteti.

fenék 6–14 : Koordináta-rendszer
az egyenes henger beállítása meg van adva a látványnál:
=9. Hajtsa be a hengert úgy, hogy párhuzamos legyen a vektorral =(2,–3,4).

R
Yeshenya:

egy). Közvetlenül a hengerre vetítve, merőleges síkon . Úgy tűnik, hogy egy adott feladat ilyen átalakítása elіpssé alakítom, aminek a tengelyei a következők lesznek: nagyszerű =9, de kicsi =
.

Tsey kicsik egy síkban megadott karó kialakítását illusztrálják
a koordinátasíkra
.

2). A tét kialakításának eredménye ellipszis:
=1, egyébként
. A mi szempontunk a következő:
, de
==.

3
). Ismét a hengeres felület igazítása a koordinátarendszerben
elvitték. Szilánkok az anya mentális felelősségéért a henger koordináta-rendszerbeli beállításáért
, akkor már nem lehet leállítani a koordináták konvertálását, ami lefordítja a koordinátarendszert
y koordinátarendszer
, fertőzés és a henger kiegyenlítése:
egyenlő, változásokon keresztül fejeződik ki
.

négy). siess alapvető kicsi, és írja le az összes szükséges trigonometrikus értéket a probléma megoldásához:

==,
==,
==.

5). Felírjuk a koordináták transzformációjának képletét a rendszerbe való átmenethez
a rendszerhez
:
(NÁL NÉL)

6). Felírjuk a koordináták transzformációjának képletét a rendszerbe való átmenethez
a rendszerhez
:
(TÓL TŐL)

7). Módosítások beküldése
a (B) rendszerből a (C) rendszerbe, valamint a győztes trigonometrikus függvények fordított értékeit írjuk:

=
=
.

=
=
.

nyolc). Ismeretek hiánya і egyenes vonalú hengernél :
a koordinátarendszerben
. Vikonavshi gondosan az algebra összes átdolgozása, szükségszerűen egyenlő a koordináta-rendszer véges felületével
: =0.

Vidpovid: kúp-igazítás: =0.

fenék 6–15 : Koordináta-rendszer
az egyenes henger beállítása meg van adva a látványnál:
=9, =1. Hajtsa be a hengert úgy, hogy párhuzamos legyen a vektorral =(2,–3,4).

Megoldás:

egy). Nem baj, ha emlékszel arra, hogy ez a csikk csak az eleje előtt fúj, amit közvetlenül párhuzamosan mozgattak 1 emelkedővel.

2). A Tse azt jelenti, hogy a spіvvіdnannyah-ban (B) el kell fogadni: =-egy. Vrahovyuchi virazi rendszer (C), hamarosan a változás rekordja :

=
.

3). A változás könnyen javítható az elülső tompa hengerének utolsó beállítási rekordjának kijavításával:

Vidpovid: kúp-igazítás: =0.

Tisztelet: nem fontos megjegyezni, hogy a fő nehézségek a koordinátarendszerek különböző transzformációinál hengeres felületekkel kapcsolatos problémák esetén tisztaság і vitrivalitás az algebra margafonjaiban: éljen a gazdagon szenvedő hazánkban átvett felvilágosodás rendszere!

Elliptikus paraboloid

Elliptikus paraboloid, ha a=b=1

Elliptikus paraboloid- Felület, amelyet az elme funkciója ír le

de aі b egy jel. A felszínt egy párhuzamos tűparabola-család írja le, egyenesen a dombra, amelyek teteje egy parabolát ír le, tűkkel, szintén egyenesen a dombra.

Yakscho a = b ekkor egy elliptikus paraboloid a felületi burkolás, a parabolaburkolót a függőleges tengelyre helyezzük, amely ennek a parabolának a tetején halad át.

Hiperbolikus paraboloid

Hiperbolikus paraboloid, ha a=b=1

Hiperbolikus paraboloid(a mindennapi életben "gipar"-nak hívják) - egy leegyszerűsített felület, amelyet az elmével egyenlő téglalap alakú koordinátarendszerben írnak le

Egy másik megnyilvánulásból világosan látszik, hogy a hiperbolikus paraboloid lineáris felület.

A felületet egy parabola mozgásával boríthatjuk be, melynek tűi lefelé, egy parabolával, aminek a tűi hegyre vannak kiegyenesedve, az elme számára, hogy az első parabola a másik csúcsára tapadjon.

Paraboloidok a világ közelében

A műszakinál

A misztikusnál

Irodalom

Mellékelve, Garin maw buti hiperboloid mérnök leírása paraboloid.

Wikimédia Alapítvány. 2010 .

• Elon Menachem
• Eltang

Csodálkozzon el egy ilyen "eliptikus paraboloidon" más szótárakban:

ELLIPTIKUS PARABOLOYD Nagy enciklopédikus szótár

elliptikus paraboloid- a kétféle paraboloid egyike. * * * ELLIPTIKUS PARABOLOID ELLIPTIKUS PARABOLOY, a paraboloidok két típusának egyike (PARABOLOID oszt.) ... Enciklopédiai szótár

Elliptikus paraboloid- a kétféle paraboloid egyike. Nagy Radianska Enciklopédia

ELLIPTIKUS PARABOLOYD- Eltérő sorrendű zárt felület. Kánoni rivnyannya E. p. maє megnézte E. p. roztashovaniya az Ohu terület egyik oldalán (div. ábra). Pererizi E. p. Matematikai Enciklopédia

ELLIPTIKUS PARABOLOYD- a kétféle paraboloid egyike. Természettudomány. Enciklopédiai szótár

PARABOLIKUS- (görög, vіd parabola parabola, i eidos podіbnіst). A test, amiből parabola lesz, ami körbefonódik. Szószedet az inshomonikus szavakról, amelyek az orosz nyelv állományába kerültek. Chudinov A.N., 1910. A PARABOLID egy geometriai test, amely egy parabola-burkolt formába rejtette magát, így ... Orosz nyelv idegen szavak szótára

PARABOLIKUS- PARABOLOYD, paraboloid, ember. (div. parabola) (mat.). A tetején egy másik sorrend nem jelenti a központot. Parabola tekercselés (a parabola tekercselései a її tengelyen vannak elrendezve). Elliptikus paraboloid. Hiperbolikus paraboloid. Tlumachny Ushakov szótár. Tlumachny Ushakov szótár

PARABOLIKUS- PARABOLOD, felület, amely az orosz parabolából származik, amelynek csúcsa a másik, nem robusztus parabola mentén van kovácsolva (a teljes szimmetriából, párhuzamos tengelyösszeeső parabolák), akkor ugyanazt a síkot, amely önmagával párhuzamosan mozog, elhagyják ... Modern Enciklopédia

Paraboloid- más rendű felülettípus. Egy paraboloid egy eltérő rendű, nem zárt, nem központi felületként jellemezhető (tehát nincs szimmetriaközéppontja). A paraboloid kanonikus igazítása derékszögű koordinátákban: akár egy ... ... Wikipédia

PARABOLIKUS- eltérő sorrendű nem zárt nem központi felület. Kánoni Rivnyannia P.: elliptikus paraboloid (amikor p = q-t P. wrappernek nevezik) és hiperbolikus paraboloid. A. B. Ivanov... Matematikai Enciklopédia

Elipsoid- A gömb deformációja által deformált triviális térben három egymásra merőleges tengely található. Az ellipszoid kanonikus igazítása derékszögű koordinátákban, amely elkerüli az ellipszoid deformáció tengelyeit: .

Az a, b, c értékeket ellipszoid pivosoknak nevezzük. A testet elipszoidnak is nevezik, amelyet egy elipszoid felülete vesz körül. Elіpsoїd є az egyik lehetséges forma egy másik rendelés tetején.

Mivel egy pár pivo azonos hosszúságú lehet, az ellipszis eltávolítható az ellipszis-burkolókról körülbelül az egyik jógotengelyre. Az ilyen ellipszoidot ellipszoid burkolóanyagnak vagy gömbnek nevezik.

Az elipszoid pontosabb, alacsonyabb gömb, amely a Föld idealizált felszínét tükrözi.

Ellipszoid térfogata:.

Az elpsoida fólia felülete:

Hiperboloid- egy trivi-világi térben eltérő rendű felület nézete, amelyet a derékszögű koordinátákkal egyenlőnek adunk meg (egyközű hiperboloid), ahol a és b valós vonalak, c - pedig tiszta; abo - (kettős terjedésű hiperboloid), de a és b - vyavn_ pіvosі és c - diysna pіvvіs.

Ha a = b, akkor egy ilyen felületet hiperbola burkoltnak nevezünk. Az egyszerüres hiperboloid burkoló a її nyilvánvaló tengelyen távolítható el a hiperbolikus burkolóktól, a її nyilvánvaló tengelyen a dupla üres burkoló. A kétdimenziós hiperbolikus burkoló is egy P geometriai pont, a különbség modulja legfeljebb kettő beállított pont A és B állandó: | AP−BP | = Áll. Ebben az esetben A-t és B-t a hiperboloid gócainak nevezzük.

Egyportos hiperboloid є kettős lineáris felület; mintha hiperboloid burkolatról lenne szó, akkor a bort közvetlenül a vele keresztező vonal másik oldalán lehet elvenni a borításról.

Paraboloid más rendű felülettípus. A paraboloidot úgy jellemezhetjük, mint egy nem zárt, nem középpontos, eltérő rendű felületet (amelynek nincs szimmetriaközéppontja).

A paraboloid kanonikus igazítása derékszögű koordinátákban:

· ha a és b előjele megegyezik, akkor a paraboloidot elliptikusnak nevezzük.

más néven a és b eltérő jel, A parabolát hiperbolikusnak nevezik.

· Ha az egyik együttható nulla, akkor a paraboloidot parabolahengernek nevezzük.

ü - elіptichny paraboloid, de a és b azonos előjelű. A felszínt egy párhuzamos tűparabola-család írja le, egyenesen a dombra, amelyek teteje egy parabolát ír le, tűkkel, szintén egyenesen a dombra. Mint a = b, akkor az elliptikus paraboloid a parabola függőleges tengelye körüli felületi tekercselés, amely átmegy ennek a parabolának a tetején.

ü hiperbolikus paraboloid.