Kvadrat standardne ventilacije. Procjena varijance, korijen srednje kvadratne devijacije. Vibirka može buti

Ugovoreni sastanak

Prosječna kvadratna ventilacija ( Engleski Standardna devijacija, SD) ê pokaznik, kaky vikoristovuêtsya u teoríí ymovírností i matematičke statistike za procjenu razine rozsíyuvannya vipadkoí̈ vrijednosti shodo ji matematičko ochíkuvannya. U standardu ulaganja isplativost vrijednosnih papira portfelja dodjeljuje se prema metodi procjene svjetskog rizika. Što se tiče koraka ulaganja u zalihu vrijednog papira kao i procijenjene zalihe (matematičko ocjenjivanje zaliha), onda postoji veći rizik ulaganja, a navpaki.

Srednje kvadratno odstupanje označeno je grčkim slovom σ (sigma), a standardno odstupanje latiničnim slovom S ili Std (X), de X je vipadna vrijednost.

Formula

Referentna RMS vrijednost

Iako se točna razlika između diskretne epidemiološke veličine i, očito, značajnosti kožnog rezultata, može procijeniti prema težini kožnog rezultata, formula za srednju kvadratnu stopu disanja izgledat će kao uvredljiv rang.

De X i - vrijednost vipadkovy vrijednosti X za i-ti rezultat; M(X) je matematička procjena okomite vrijednosti X; p i - Nepomjerljivost i-tog rezultata; N - broj mogućih tragova.

S bilo kojom matematičkom procjenom vipadičke vrijednosti, ona se utvrđuje prema sljedećoj formuli:

Standardni otpust općeg braka

Zapravo, zamjena točne rozpodíl vipadkovoí̈ vrijednosti zvuka dostupna je samo odabirom podataka. U kojem smjeru se procjenjuje vrijednost srednjeg kvadrata disanja, u kojem se slučaju naziva standardno disanje (S). Kako se procjena temelji na cjelokupnoj ukupnosti podataka, potrebno je koristiti takvu formulu.

De X i - i-ta vrijednost vipadkovoí̈ vrijednosti X; X - aritmetička sredina opće populacije; N je obveza opće ženidbe.

Standardni odabir

Budući da nije cijela opća zbirka podataka ta koja pobjeđuje, već odabir iz nje, tada se formula za standardni oporavak temelji na nepristranoj procjeni disperzije.

De X i - i-ta vrijednost vipadkovoí̈ vrijednosti X; X - aritmetička sredina odabira; N - obsyag vibirki.

Nanesite ružmarin

guza 1

Upravitelj portfelja može procijeniti rizike ulaganja u dionice dviju tvrtki A i B. Kada se promatra 5 scenarija za razvoj pododjela, podaci o tome koji od njih prikazani su u tablici.

Oskílki znamo točnije raspodil dermalne stražnjice dionica, možemo razrahuvat pravu vrijednost srednjeg kvadrata dermalne stražnjice od njih.

Krok 1. Razrahuyemo matematičku ochíkuvannya profitabilnost dionica kože.

M(A) = -5%×0,02+6%×0,25+15%×0,40+24%×0,30+34%×0,03 = 15,62%

M(B) = -18%×0,02+2%×0,25+16%×0,40+27%×0,30+36%×0,03 = 22,14%

Krok 2 Zamislite da uzmete podatke iz prve formule.

Koliko možemo bachiti, dionice Društva A karakterizira niži rizik, smrdi niži smrad u obliku srednjeg kvadrata povećanja profitabilnosti. Sljedeći korak je pokazati kako je profitabilnost smrada niža, niža u dionicama Društva B.

guza 2

Analitičar ima svoje podatke o ponudi dva vrijedna papira za preostalih 5 godina, kako je prikazano u tablicama.

Oskílki točan rozpodíl pribykovostí nídomy, au razoradzhenny analitici ê manje od odabira iz opće ukupnosti podataka, možemo razrahuvat standard vídhilennya vybírki na p_dstaví nemíschennoí̈ varijanci.

Krok 1. Razrahuyemo ochíkuvanu pributkovíst za kožni vrijedni papir kao aritmetička sredina vibrka.

X A \u003d (7 + 15 + 2 - 5 + 6) ÷ 5 \u003d 5%

X B \u003d (3 - 2 + 12 + 4 + 8) ÷ 5 \u003d 5%

Krok 2 Razrahuyemo standard vydhilennya pribytkovnosti kozhnoí̈ s tsinnih papira za formulu za odabir iz opće sukupnosti danih.

Treba uzeti u obzir da cijene papira u prekršaju mogu biti jednake vrijednosti dobiti od 5%. Kod ovog standarda ulaganje u vrijednosni papir B je niže, ali ćemo za ostale jednake dodati objekt ulaganja u najkraći profil rizika-pributkovista.

Standardni unos u Excelu

U Excel su prenesene dvije funkcije za izračun standardne selekcije i opće populacije.

Za odabir koristite funkciju "STDEV.V" za ubrzavanje:

1. U rasponu srednjeg B1:F1
2. Odaberite vikend B2.
3. fx na rascjepu víkní " Umetanje funkcije"Kategorija povrata" Novi abecedni popis» i odaberite funkciju « STDEV.».
4. U području" Broj 1» odaberite raspon sredine B1:F1, polje " Broj2u redu».

Za opću pobjedu koristi se funkcija "STDEV.G":

1. U rasponu srednjeg B1:F1 upisuje se vrijednost okomite vrijednosti X.
2. Odaberite vikend B2.
3. Pritisnite gumb u naredbenom retku fx na rascjepu víkní " Umetanje funkcije"Kategorija povrata" Novi abecedni popis» i odaberite funkciju « STDEV.G».
4. U području" Broj 1» odaberite raspon sredine B1:F1, polje " Broj2» ispunite prazno i ​​pritisnite gumb « u redu».

Tumačenje

U investiranju, standardni prihod je višak kao i svjetska volatilnost. Što je to značenje, onda je to više rizika, povezanog s ulaganjem u cjelokupnu imovinu, i navpaki. Uz ostale jednake parametre, prednost treba dati imovini za koju će pokazatelj biti minimalan.

Disperzija- aritmetička sredina kvadrata vrijednosti kože je predznak globalne sredine. Ugar u obliku vikend podataka, disperzija može biti nevažna (jednostavna) ili dobro poznata.

Disperzija je obuhvaćena sljedećim formulama:

Za negrupirane podatke

Za grupirane podatke

Važan je redoslijed distribucije disperzije:

1. izračunati aritmetičku sredinu

2. odabrana opcija prema prosjeku

3. izgraditi na kvadratu kožne varijante u sredini

4. pomnožite kvadrate daha s valovima (frekvencijama)

5. subsumu otrimani stvoriti

6. Uzet ću zbroj podijeljen sa zbrojem vag

Formula za određivanje varijance može se pretvoriti u sljedeću formulu:

jednostavan

Redoslijed raspršivanja je jednostavan:

1. izračunati aritmetičku sredinu

2. kvadrirati aritmetičku sredinu

3. stvoriti četvrtastu opciju kože u nizu

4. znamo zbroj kvadrata opcije

5. podijelite zbroj kvadrata varijante od njihovog broja, tobto. označite srednji kvadrat

6. označiti razliku između prosječnog kvadrata predznaka i kvadrata prosjeka

Također, formula za odabranu varijancu može se pretvoriti u sljedeću formulu:

tobto. varijanca prosječne razlike kvadrata vrijednosti predznaka kvadrata aritmetičke sredine. U slučaju prerađene formule, postupak dodatka za rozrahunka je isključen, pojedinačne vrijednosti su znakovi x i pardon je uključen u rozrahunka, vezan je za zaokruženi vodhilen

Raspršivanje može imati brojne moći, đakoni iz njih dopuštaju vam da tražite izračun:

1) disperzija konstantne vrijednosti jednaka je nuli;

2) ako sve opcije promijene vrijednost predznaka na isti broj, tada se varijanca neće promijeniti;

3) ako sve opcije mijenjaju vrijednost predznaka promjene u istom broju puta (puta), tada će se varijanca promijeniti u puta

Srednja kvadratna devijacija S- je kvadratni korijen disperzije:

Za negrupirane podatke:

· za varijacijske serije:

Raspon varijacija, srednja linearna i srednja kvadratna varijacija s imenovanim veličinama. Smrad može biti sam na svijetu, kao da je pojedinačni znak.

Varijanca i srednja kvadratna varijacija najčešće su korišteni pokazatelji. Objašnjava se da su oni uključeni u većinu teorema teorije imovirnosti, kao temelja matematičke statistike. Osim toga, disperzija se može organizirati u skladištima, što omogućuje procjenu priljeva različitih čimbenika koji utječu na varijaciju znakova.

Razrahunok pokazniki v variatsii za banke, zgrupovanih za razmirom višak, prikazan je u tablici.

Rozmir pributka, milijun rub.	Broj banaka	rozrahunkov vitrine
3,7 - 4,6 (-)		4,15	8,30	-1,935	3,870	7,489
4,6 - 5,5		5,05	20,20	- 1,035	4,140	4,285
5,5 - 6,4		5,95	35,70	- 0,135	0,810	0,109
6,4 - 7,3		6,85	34,25	+0,765	3,825	2,926
7,3 - 8,2		7,75	23,25	+1,665	4,995	8,317
Zajedno:			121,70		17,640	23,126

Prosječna linearna i srednja kvadratna devijacija pokazuju predznake u prosječnim fluktuacijama vrijednosti predznaka u jednom i posljednjem braku. Da, u ovom posebnom tipu prosječna vrijednost colivannya rozmíru pributka postati: za prosječni liniynym vídhilennyam 0,882 milijuna rubalja; za prosječni kvadratni dodatak - 1,075 milijuna rubalja. Prosječna kvadratna devijacija je veća od prosječne linearne devijacije. Yakshcho rozpodíl znakove, blizu normale, između S i d ísnuê vzaêmozv'yazok: S=1,25d, ili d=0,8S. Srednja kvadratna varijacija pokazuje kako je glavna masa pojedinačnih brakova aritmetička sredina. Neovisno, u obliku pododjeljka od 75, vrijednost znakova se uzima u intervalu x 2S, a ako je 89 sve vrijednosti se uzimaju u intervalu x 3S (teorem P.L. Chebisheva).

Jedan od glavnih alata statističke analize je analiza srednjeg kvadratnog odstupanja. Danski pokaznik omogućuje procjenu standardne brige za živost ili opći brak. Otkrijmo kako izračunati formulu RMS odstupanja u Excelu.

Vrlo je značajno da je to korijen srednje kvadratne inspiracije i izgleda kao ova formula. Tsya vrijednost je kvadratni korijen aritmetičke sredine broja kvadrata razlike svih vrijednosti u retku te aritmetičke sredine. To je i isti naziv ove vitrine - standardno prepoznavanje. Nazovite uvrede jednakima.

Ale, naravno, da u Excelu koristuvachev nije moguće ce virahovuvati, krhotine za novi rad programa. Otkrijmo kako izmjeriti standardnu ​​inspiraciju u Excelu.

Rozrahunok u Excelu

Možete proširiti vrijednost prikazanu u Excelu uz pomoć dvije posebne funkcije STDEV.(za vibirkovu sukupnistyu) taj STDEV.G(za opću kupovinu). Načelo njihove ííí̈ je apsolutno isto, ali postoje tri načina da ih se revidira, o čemu će biti riječi u nastavku.

Opcija 1: glavna funkcija

Metoda 2: kartica Formule

Metoda 3: ručno unošenje formula

Koristite na isti način, ako vam ne treba, bit će potrebno pozvati sve argumente. Za što sljedeće pokrenite formulu ručno.

Poput bachima, mehanizam proširenja srednje kvadratne vrijednosti u Excelu je jednostavniji. Koristuvachevu je bolje unijeti brojeve iz zbirke ili ih poslati u povjerenike, kao da im se osveti. Usí rozrahunki vykonuê sam program. Više je presavijeno shvatiti da je to izlog, da je rozrakhovuetsya, i kao rezultat toga, rozakhunka se može zastosuvat u praksi. Ale rozuminnya tsgogo već više pripadaju sferi statistike, nizh nauchannya rade sa sigurnošću softvera.

X i - vipadkoví (trenutne) vrijednosti;

X– prosječna vrijednost vrijednosti depresije za živost izračunava se prema sljedećoj formuli:

Otzhe, varijanca je prosječni kvadrat razlike . Dakle, uzima se u obzir prosječna vrijednost, a zatim je uzimamo razlika između izlaza kože i prosječnih vrijednosti, na temelju kvadrata , Presavija se, a zatim dijeli s brojem vrijednosti u danoj ukupnosti.

Maloprodaja između značenja i prosjeka nadahnjuje svijet inspiracije. Neka se napravi kvadrat kako bi se osiguralo da se sva ventilacija isključi pozitivni brojevi te izbjegavati međusobni odnos pozitivnih i negativnih dojmova u slučaju njihova zbrajanja. Znojimo se, zagledani u kvadrate života, samo ćemo širiti aritmetičku sredinu.

Rješenje čarobne riječi "disperzija" nalazi se u tri riječi: sredina - kvadrat - idhilen.

Srednja kvadratna devijacija (RMS)

Vityaguyuchijeva varijanca kvadratni korijen, otrimuemo tzv. " srednje kvadratno odstupanje". Imena se tresu "standardna devijacija" ili "sigma" (prema nazivu grčkog slova σ .). Formula za srednju kvadratnu ventilaciju može se vidjeti:

Otzhe, varijanca - ce sigma kvadrata, ili - srednje kvadratno odstupanje kvadrata.

Razlika srednjeg kvadrata, očito, također karakterizira svijet porasta podataka, ali se sada (na temelju disperzije) može usporediti s razlikama dana, budući da imaju iste (pjevaju formulu uspona). Raspon varijacija je razlika između ekstremnih vrijednosti. Pogled u sredini kvadrata, poput svijeta beznačajnosti, također ima sudbinu bogatih statističkih ruža. Z ji pomoći u utvrđivanju razine točnosti raznih procjena i predviđanja. Ako je varijacija već velika, tada će standardni izbor biti velik, a prognoza će biti netočna, što će visjeti, na primjer, u još širim intervalima dovirchih.

Stoga je u metodama statističke obrade podataka u procjeni objekata nenasilja potrebno koristiti pravilo dvije ili tri sigme zbog nužne točnosti postavljenog zadatka.

Za podudaranje pravila dvije sigme i pravila tri sigme koristimo Laplaceovu formulu:

F - F,

de F(x) – Laplaceova funkcija;

Minimalna vrijednost

β = najveća vrijednost

s = sigma vrijednost

a = srednja vrijednost

U ovom slučaju postoji privatni oblik Laplaceove formule, ako je između α i β vrijednost slučajne vrijednosti X ista u središtu pododjeljka a = M(X) po decimalnoj vrijednosti d: a = a-d, b = a+d. Abo (1) Formula (1) pokazuje mogućnost zadane prilagodbe d vrijednosti pada X s normalnim zakonom raspodjele pod matematičkom prilagodbom M(X) = a. Ako se formula (1) uzme redom d = 2s i d = 3s, tada se uzimaju: (2), (3).

pravilo dvije sigme

Mayzhe vírogídno (s faktorom pouzdanosti od 0,954) moguće je dokazati da su vrijednosti vertikalne vrijednosti X s normalnim zakonom distribucije vrijednosti X s normalnim zakonom distribucije vrijednosti X dijele se u obliku matematičkog preciziranja M(X) = a s vrijednošću koja nije veća od 2s (dvije srednje kvadratne vrijednosti). Povjerenje imovirnistyu (Pd) naziva se imovirníst podias, koji su mentalno prihvaćeni za autentičnost (í̈h imovirníst je blizu 1).

Pravilo dvije sigme je geometrijski prikazano. Na sl. 6 prikazuje Gaussovu krivulju sa središtem rozpodílu a. Površina okružena cijelom krivuljom i linijom Ox je 1 (100%), a površina krivocrtnog trapeza je između apscisa a–2s i a+2s, zgidno prema pravilu dvije sigme, je 0,954 (95,4% u ravnim uvjetima). Površina zasjenjenih parcela je 1-0,954 = 0,046 (5% svih površina). Qi dilyanka naziva se kritično područje vrijednosti pada vrijednosti. Vrijednosti vipadkovoí̈ vrijednosti, poput kritičnog područja, male su i praktički mentalno prihvaćene kao nemoguće.

Imovirnist mentalno nemoguće značenje naziva se jednakom važnosti vipadkovy vrijednosti. Ríven znachenností pov'yazaniy íz dovírchoyu ymovírnistyu formule:

de q – razina značajnosti, izrazi u vídsotkah.

pravilo tri sigme

U slučaju virishenní prehrane, scho vymagayut veća nadíností, ako vjerujete imovírníst (Pd) uzmite jednako 0,997 (točno - 0,9973), zamijenite pravilo dvije sigme, zgídno formulom (3), pobijedite pravilo trio sigma.

Zgidno pravilo tri sigme s razinom pouzdanosti od 0,9973, kritično područje bit će područje vrijednosti intervala položaja znaka (a-3s, a + 3s). Značajnost iznosi 0,27%.

Inače, čini se, sposobnost onih koji apsolutnu vrijednost ventilacije nadmašuju prosječni kvadrat ventilacije, još je manja, najskuplja 0,0027 = 1-0,9973. Tse znači da bi pad mogao biti manji od 0,27%. Dakle, prema načelu nemogućnosti mahuna male veličine, one se smatraju praktički nemogućim. Tobto. Vibracija je jaka.

Zašto mislite da je suština pravila tri sigme:

Ako je vipad vrijednost normalna, tada se apsolutna vrijednost nje vodhilennya u matematičkom ochíkuvannya odabire iz trio srednje kvadratne varijance (RMS).

U praksi bi pravilo tri sigme trebalo postaviti na sljedeći način: ako je vrijednost razlike postignuta, vrijednost razlike je normalna; u drugom slučaju, neće normalno pristajati.

Razina značajnosti uzima se ugar, ovisno o dopuštenoj razini rizika i postavljenom zadatku. Za procjenu zvuka nenasilja, prihvaća se manje precizan odabir, koji nadopunjuje pravilo dvije sigme.

Najtemeljitija karakteristika varijacije je srednja kvadratna varijacija, koja se naziva standard (ili standardna odstupanja). srednje kvadratno odstupanje() bliže je kvadratnom korijenu srednjeg kvadrata ako je vrijednost predznaka jednaka aritmetičkoj sredini:

Srednja kvadratna devijacija je jednostavna:

Srednja vrijednost kvadratnog odstupanja postavljena je za grupiranje podataka:

Između srednje kvadratne i srednje linearne respiracije u umovima normalna rozpodílu Može biti isti spívvídnoshnya: ~ 1.25.

Jezgra kvadratnog widhilenna, kao glavna apsolutno mira rata, vicoristovy, znanje o krivim ružama normalnog, u rosrahuks, koji su uspješni s organiziranim vibom.

Disperzija, nje vidi, korijen srednje kvadratne devijacije.

Disperzija pada vrijednosti- svjetska rozkidu tsíêí̈ vipadkovoí̈ veličina, tako da je vídhilennya víd matematičko ochíkuvannya. U statistici je značenje chi često pobjedničko. Kvadratni korijen disperzije naziva se srednja kvadratna prilagodba, standardna prilagodba ili standardna prilagodba.

Globalna disperzija (σ2) Vymíryuê variatsiyu znaki vsíy sukupností píd vplív vsíh faktorív, scho zumovíl tsyu variatsíyu. U isto vrijeme, korištenjem metode grupiranja, može se vidjeti i simulirati varijacija, uvećana grupnim znakom, ona varijacija, koja je posljedica priljeva neusklađenih čimbenika.

Međugrupna disperzija (σ 2 m.gr) karakteriziraju sustavnu varijaciju, tako da je važnost vrijednosti prijavljenih znakova, za što se okrivljuju znakovi - čimbenik koji leži u osnovi grupiranja.

Srednja kvadratna ventilacija(Sinonimi: srednja kvadratna devijacija, srednja kvadratna devijacija, kvadratna devijacija; slični pojmovi: standardna devijacija, standardna ekspanzija) - u teoriji dinamike i statistici najvećih proširenja, pokazatelj razlike u vrijednosti matematičke vrijednosti matematička vrijednost Kada su nizovi odabira dodatno podijeljeni, vrijednost aritmetičke sredine broja odabira je aritmetička sredina broja odabira.

Srednjekvadratne razlike se mjere u jedinicama iste veličine i koriste se kada se izračunava standardna oprost aritmetičke sredine, kada postoje međusobni intervali, kada je statističko preokretanje hipoteza, kada je odnos vypadkovymi vrijednosti. Prikazuje se kao kvadratni korijen varijance magnitude.

RMS odstupanje:

standardna njega(Procjena srednjeg kvadratnog odstupanja vrijednosti pada x njezino matematičko skaliranje na temelju nepristrane procjene njezine varijance):

de - disperzija; - ja-ti element selekcije; - Obsyag vibirki; - Aritmetička sredina izbora:

Slid označava da su uvredljive ocjene neumjesne. Nemoguće je lajanjem izazvati nepristranu ocjenu. Proteo procjena za korekciju procjene nepristrane varijance je moguća.

Suština, sfera stosuvannya i redoslijed označavanja načina i medijana.

Krím statisticheskih prosjeci u statistici za vizualne karakteristike veličine znakova varijacije i unutarnji život i redovi su dalje podijeljeni strukturnim prosjecima, kao što su predstavljeni, uglavnom, moda i medijan.

Moda- tse varijanta reda, koja će najvjerojatnije biti izoštrena. Moda zastosovuetsya, na primjer, kad se presvučem, čini se da će kupci biti najviše pijani. Moda za diskretnu seriju je varijanta koja može napraviti najveću frekvenciju. Pri izračunavanju modala za niz varijacija intervala potrebno je prvo zadati modalni interval (iza maksimalne frekvencije), a zatim je vrijednost modalne vrijednosti predznak iza formule:

- - Modi vrijednost

- donja granica modalnog intervala

- - Vrijednost intervala

- - Frekvencija modalnog intervala

- - Učestalost intervala koji prethodi modalnom

- - Učestalost intervala nakon modala

Medijan značenje znakova koji leže u osnovi rangiranog niza i dijele cijeli niz na dva jednaka dijela po broju dijelova.

Da bi se odredio medijan u diskretnom nizu za prisutnost frekvencija, broj frekvencija se računa na zbroj frekvencija, a zatim na njega pada vrijednost varijante. (Međutim, ako broj vrsta nije uparen s neuparenim brojem znakova, tada se broj medijana izračunava prema formuli:

M e \u003d (n (broj znakova u braku) + 1) / 2,

u trenucima uparenog broja, znak medijana je bliži sredini dva, što znači biti u sredini reda).

Pri proračunu medijan za niz intervalnih varijacija dodjeljuje se srednji interval u čijim se granicama nalazi medijan, a zatim vrijednost medijana za formulu:

- - Shukana medijan

- donja granica intervala, koja je osvetiti medijan

- - Vrijednost intervala

- - Zbroj učestalosti ili broj članova u nizu

Zbroj akumuliranih frekvencija intervala za nadjačavanje medijana

- - Srednja frekvencija intervala

kundak. Poznavati modus i medijan.

Riješenje:
U ovom se slučaju modalni interval mijenja na granicama skupine stoljeća od 25-30 godina, ali najveća frekvencija pada na ovaj interval (1054).

Izračunajmo modi vrijednost:

Tse znači da modalna dob učenika doseže 27 godina.

Izračunajmo medijan. Interval medijana nalazi se u dobnoj skupini od 25-30 godina, jer je u sredini tog intervala razvrstana varijanta, tako da je brak podijeljen na dva jednaka dijela (? f i / 2 = 3462 / 2 = 1731) . Formuli dajemo potrebne numeričke podatke i minimalnu vrijednost medijana:

To znači da je polovica studenata u svibnju do 27,4 godine, a druga polovica starija od 27,4 godine.

Crimium modi i median mogu se koristiti kao indikatori, poput kvartila, tako da se rangiranje može podijeliti na 4 jednaka dijela, decil- 10 dijelova i percentila - na 100 dijelova.

Razumijevanje vibracijskog opreza je ta sfera yoga zastosuvannya.

Vibirkove budnost stagnacija fizički nemoguće kroz veliki niz danih abo ekonomski jeftin. Fizička nemogućnost može biti, primjerice, broj putnika, tržišne cijene, obiteljski proračuni. Ekonomichna nedotsílníst maê mísce u otsíntsí yakostí roba, scho z í̈kh znischennyam, na primjer, kušanje, kušanje tsegli na mítsníst tanko.

Statistički pojedinačni, odabrani za skrbništvo, postaju vibracijski niz vibratora, a njihov niz - opći niz (GS). Kod koga broj jedinica u izboru znači n, a za sve GS - N. Postavka n/n naziva se vanjski ružmarin ili dio vibracijskog.

Kvalitetu rezultata vibracijskog opreza treba odrediti reprezentativnošću uzorka, odnosno načinom na koji je prikazan u HS-u. Kako bi se osigurala reprezentativnost odabira, potrebno je podrezati princip odabira vipadkovnosti, neka vrsta poruke, da je uključivanje jednog HS-a u vibrator nemoguće dobiti u bilo kojem drugom službeniku Krima u napadu.

Koristiti 4 načina okomitog odabira kod vibratora:

1. Vlasne vipadkovy tj. “loto metoda”, ako se statističkim vrijednostima dodijele redni brojevi, koji su upisani na pjevačkim objektima (npr. barila), tada će se one umiješati u zvuk pjevanja (npr. kod medvjeda) i odabrati navmannya. Pravi način je korištenje dodatnog generatora vipadkovy brojeva ili matematičkih tablica vipadkovy brojeva.
2. Mehanički vídbír, za yakim vídbíêtsya kožu ( N/n)-tu vrijednost općeg braka. Na primjer, ako ne morate platiti 100.000 vrijednosti, a trebate odabrati 1.000, tada možete potrošiti skin 100.000 / 1000 = 100-a vrijednost. Štoviše, ako smrad nije rangiran, tada se prvi bira u prvih sto, a brojevi ostalih bit će sto veći. Na primjer, kao da se prvi pojavio sam broj 19, onda ofenziva može biti broj 119, zatim broj 219, zatim broj 319 zatim. Kao jedini iz opće bračne ljestvice tada se prvo odabire broj 50, zatim broj 150, pa broj 250 i tako dalje.
3. Provodi se odabir vrijednosti iz heterogenog niza podataka stratifikacija(Rozsharovanim) način, ako je opći sukupníst razbijen unaprijed u homogene skupine, dok se takav ne zastosovuetsya vipadkovy ili mehanički vídbír.
4. Poseban način sklapanja vibratora serijski Napominjemo, za neke vipadkovo chi mehanički odaberite druge vrijednosti, poput niza (sukcesije iz istog broja posljednji put), u sredini kojih treba voditi ozbiljan oprez.

Yakíst vibrkovih čuvara na ugar i víd vrsta vibratora: ponovljeno ili neponavljajuće.

Na ponovni odabir statističke vrijednosti koje su protraćene iz selekcije, ali se nakon niza pobjeda pretvaraju u opću kolekciju, koja se nazire u šansi za trošenje u novoj selekciji. Istodobno, sve vrijednosti općeg braka imaju jednaku mogućnost uključivanja u izbor.

Neponovljeno glasovanje to znači da su statističke vrijednosti koje su uzete iz odabira, inače prva serija nakon odabira ne prelazi u opću zbirku, a za ostale vrijednosti, preostale vrijednosti se pomiču u sljedeći odabir.

Uzorkovanje koje se ne ponavlja daje točne rezultate, češće nego ne. Ali postoje situacije, ako nije moguće zaustaviti promet (putnički promet, ostatak pića stoji) i tada se vrši ponovna selekcija.

Granica proštenja vibirka čuvana, srednja proštenja vibirka, red razvoda.

Pogledajmo izvješće koje navodi više načina oblikovanja vibracijskog braka i oprosta, koji se okrivljuju za to. reprezentativnost .
Vlasne-vipadkova Odabir se temelji na odabiru pojedinaca iz opće sukupnosti navmannya bez ikakvih elemenata sustavnosti. Tehnički, mokro-nasilna selekcija provodi se metodom ždrijebljenja (na primjer, izvlačenjem lutrije) ili nakon tablice vipadkovy brojeva.

Mokro-vipadkovy vídvír "na čist pogled" u praksi zaštite vibracije rijetko stagnira, ali u sredini drugih vrsta vídbora, glavna zasjeda vibrirajuće budnosti ostvaruje se u novom. Pogledajmo nutricionističku teoriju metode vibirke i formule oprosta za jednostavnu vibirku vibirku.

Oprostite vibirkovogo posterezhennya- razlika između vrijednosti parametra u općem braku i iste vrijednosti izračunate za rezultate vibracijske zaštite. Za srednje kílkísnoí̈ znakove pomilovanje vibírka je označena

Indikator se naziva granični oprost vibirke.
Vibírkov prosjek ê vipadkovoy vrijednost, kao što možete prihvatiti različite vrijednosti u ustajalosti, uz to, jeli su sami na vibratoru. Otzhe, pardon vibirki ê vipadkovymi vrijednosti i mogu poprimiti različita značenja. Zato je prosjek zbog mogućih pomilovanja - srednji pardon vibirka, jak za polog víd:

Volumen odabira: što je veći broj, to je manja vrijednost prosječnog oprosta;

Koraci za promjenu dodatnih znakova: ako postoji manje varijacija u znakovima, a zatim i disperzija, tada je manje prosječno pomilovanje vibirke.

Na vipadkovy ponovljeni odabir srednji oprost je odobren:
.
U praksi, opća disperzija nije točno vidljiva, ali u teorija imovirnosti doneseno je ono
.
Oskílki vrijednost za doziranje velikog n je blizu 1, vvozhatimutsya, scho. Danas se prosječno pomilovanje vibratora može isplatiti:
.
Ale u malim vibracijama (kada n<30) коэффициент необходимо учитывать, и среднюю ошибку малой выборки рассчитывать по формуле
.

Na vipadkovy non-repetitive vibrating kada lebdite, formule se ispravljaju za vrijednost. Ovo je srednje oproštenje glasanja bez ponavljanja:
taj .
Jer zavzhd manje, tada je množitelj () zavzhd manji od 1. Tse znači da je prosječno pomilovanje s neponavljajućim odabirom zavzhd manje, niže s ponovljenim.
Mehaničke vibracije zastosovuêtsya, ako je opći poredak na bilo koji način uređen (na primjer, popisi izbora po abecednom redu, telefonski brojevi, brojevi kuća, stanova). Vídbír zdíysnyuêtsya kroz interval pjesme, koji je jednak zdravoj vrijednosti broja vibratora. Dakle, za 2% odabira odabrano je 50 jedinica kože = 1 / 0,02, s 5% kože 1 / 0,05 = 20 jedinica općeg braka.

Uho uha bira se na različite načine: u sredini intervala, u sredini intervala, u sredini intervala, obrnutim redoslijedom. Smutnja s tsioma - riješite se sustavnog pomilovanja. Na primjer, s odabirom od 5%, 13. je prvi, zatim sljedećih 33, 53, 73 itd.

Što se tiče točnosti mehaničke vibracije, ona je blizu vibracije mokrog pada. Zbog toga je prosječno oprost mehaničkog zamjenskog odabira formula za mokro-mreškasti odabir.

Na tipičan izbor suturiran sukupníst razbija se ispred iste, iste vrste grupe. Na primjer, u slučaju obstezhenní pídpriêmstv tse može samo galuzí, pídgaluzí, schodo stanovništva - okruga, društvenih chi dobnih skupina. Zatim ćemo razviti neovisnu selekciju iz skupine kože mehaničkom ili metodom vlažnog vremena.

Tipičan odabir daje točnije rezultate na druge načine. Tipizacija općeg braka za sigurnost reprezentacije u odabiru tipološke skupine kože, koja vam omogućuje uključivanje međugrupne disperzije u središnjem izboru. Također, u slučaju značajnog pomilovanja tipične selekcije, potrebno je poštivati ​​samo prosjek grupnih disperzija s pravilom preklopnih disperzija (). Danas je srednje proštenje vibirke:
pri ponovnom odabiru
,
s odabirom koji se ne ponavlja
,
de - prosjek internih grupnih disperzija u uzorku.

Serijske (ili ugniježđene) vrste zastosovuêtsya s vremena na vrijeme, ako je opći sukupníst podijeljen u niz grupa na klipu vibracijskog podrezivanja. Ove serije mogu biti pakiranja gotovih proizvoda, studentskih grupa, timova. Nizovi za oblaganje se odabiru mehanički na vlažno-padajući način, au sredini niza izvodi se jednostruko sočno oblaganje. Stoga je manja vjerojatnost da će srednji oprost vibrke pasti zbog disperzije među grupama (među serijama), jer se izračunava prema takvoj formuli:

de r – broj odabranih serija;
- srednja i-ta serija.

Srednji oprost serijskog glasa je osiguran:

nakon ponovnog odabira:
,
s odabirom koji se ne ponavlja:
,
de R – ukupan broj serija.

Kombinacije wídbír Pogledajmo načine odabira.

Srednji oprost vibirka za bilo koji način odabira ležanja je glavni rang apsolutnog broja vibirka u manjem svijetu - víd vídsotka vibírki. Prihvatljivo je da se provede 225 stražara za prvi par s općim brakom od 4500 pojedinaca i za drugi - 225 000 pojedinaca. Varijance u oba tipa jednake su 25. Isto u prvom tipu s 5% selekcije

U drugom slučaju, s izborom od 0,1%, neće biti skuplje:

Takav rang, s promjenom broja glasova za 50 puta, pomilovanje glasa neznatno se povećalo, brojevi glasova nisu se promijenili.
Pretpostavimo da je broj izbora povećan na 625 čuvara. S ove točke gledišta, oprost vibirke je dobar:

Povećanje odabira za 2,8 puta za jedan te isti broj općih brakova smanjuje oprost odabira više za 1,6 puta.

Metode i postupci za oblikovanje vibracijske srži.

U statistici postoje različiti načini formiranja vibracijskih agregata, koji se terete zadacima ležišta i ležišta, ovisno o specifičnostima predmeta vađenja.

Glavno mentalno provođenje vibracijskog obstezhennia je zanemarivanje krivnje za sustavne pomilovanja, koje se pripisuje kršenju načela jednakih mogućnosti konzumiranja kožnog jedinstva opće bračne zajednice. Unapređenje sustavnih oprosta postiže se uspostavljanjem znanstveno utemeljenih metoda u sklapanju vibracijskog braka.

Uspostavite sljedeće načine odabira pojedinaca iz općeg braka:

1) individualni izbor - izbor se sastoji od pojedinačnih okremí;

2) grupni odabir - istovremeno se grupa konzumira na sličan način, ili u nizu pojedinačnih, koji se izvijaju;

3) kombinacije selekcije - sve kombinacije individualne i grupne selekcije.
Načini odabira određeni su pravilima formiranja vibracijskog braka.

Vibrka može biti:

• vlasne-vipadkova Vjerujem u činjenicu da se vibracijski brak sklapa kao rezultat vipadičnog (nenavmis) odabira drugih iz općeg braka. Kad god se odabere broj ljudi koje vibrator odabere, brak usamljenosti će zvučati, izlazeći iz prihvaćenog dijela vibre. Dio selekcije je indikacija broja jedinki vibracijskog braka n od broja jedinki općeg braka N, tj.

• mehanički Vjerujem u činjenicu da je vibracija jedina u sukupnístju vibratora viroblyayetsya od opće sukupníst, podijeljena u jednake intervale (grupe). S promjenom intervala u općoj populaciji, vitalna veličina vibrirajućeg dijela je dobra. Dakle, pri 2% živosti odabrana je koža 50 jedinica (1:0,02), pri 5% živahnosti - koža 20 jedinica (1:0,05) itd. Na taj se način, očito prihvaćenom dijelu selekcije, opći brak mehanički dijeli na jednako velike skupine. Iz skupine kože vibratora odabire se samo jedna osoba.
• tipično - u slučaju opće sočnosti, grozd se dijeli na homogene tipove skupina. Zatim se iz skupine tipa kože, mokro-nasilne ili mehaničke vibrirajuće, vrši individualna selekcija sama kod vibrirajućeg parenja. Važna značajka tipičnog odabira su oni koji daju točne rezultate u usporedbi s drugim metodama odabira pojedinačnih iz odabira;
• serijski- za takav opći red podijeliti u istu skupinu za opći red - serije. Serije su odabrane za vibracijski brak. U sredini serije, potrebno je provesti jaku stražu pojedinaca koji su bili konzumirani u seriji;
• kombinirani- Vibirka može biti u dva koraka. Na ovu generalovu naredbu grupe se razilaze. Zatim ćemo formirati selekciju grupe, au sredini ostatka ćemo odabrati grupu samaca.

U statistici postoje takvi načini odabira pojedinaca iz selekcije žena:

• jednostupanjska vibirka - koža vibrira sama u isto vrijeme, potrebno je udati za dati znak (vrijeme-vipadkova i serijski vibirki);
• bogatstvo nerijetko selekcija - selekcija se odabire iz općeg braka okremy grupa, dakle grupe se biraju iz okremi samaca (tipična selekcija mehaničkom metodom selekcije samaca iz selekcije grupa).

Krema od toga je podijeljena:

• ponovljeno glasovanje- Iza šeme se okrenuo kuli. Uz svu usamljenost kože koja je protraćena uz vibrator, ako se serija pretvori u opći poredak, onda bi mogla biti prilika da opet pijuckate uz vibrator;
• glasovanje bez ponavljanja- Iza šeme neokrenute kuli. Možete dobiti točnije rezultate s istim obsyazí vibirki.

Imenovanje potrebne obvezne selekcije (izbor učeničkog stola).

Jedno od znanstvenih načela teorije vibracijske metode je sigurnost dovoljnog broja odabranih jedinki. Teoretski, potreba pridržavanja ovog načela prikazana je u dokazima graničnih teorema teorije imovirnosti, koji nam omogućuju da ustanovimo, koji obyag treba izabrati iz opće ukupnosti, tako da je dovoljno osigurati reprezentativnost izbor.

Zrota oprost vibyrki, i rubovi, zbilhennya točnih borosovyki, zy zy zy zbilshennyam vibyrki, također stadu skladišta vibrica, virishovati vibrica vibyris je dimenzija Substinosta, puppy of the pyresty, the boula of pyremn, the pins of the Pier Razrahunok nebhídnogo vybírka obyagu dlyaetsya za dodatne formule, vyvedenih z formulama granica pomilovanja víbírki (A), slično toj vrsti te metode odabira. Dakle, za vipadičnu ponovnu obvezu vibriranja (n) moguće je:

Suština formule je u tsomu, koji je izravno proporcionalan kvadratu koeficijenta pouzdanosti (t2) i variance variance znakove (?2) i zamotane u razmjeru s kvadratom međe pardon vibrka (?2). Zocrema, radi povećanja graničnog oprosta za dvoje, možda bi trebalo promijeniti broj glasova četverostruko. Tri tri parametra, dva (t í ?) dana su posljednjim.

S kim doslidnik izlazi S metodom vibrirajuće ventilacije može doći do promjene u prehrani: za koji kílkysny dan je bolje uključiti digitalne parametre kako bi se osigurala optimalna opcija? Na jedan način, moguće je imati veću moć nad superiornošću oduzimanja rezultata (t), niži svijet točnosti (?), Na drugi - navpaki. Nema više razlike u prehrani, prema vrijednosti granične pardone vibratora nema više od 10% od predviđene srednje vrijednosti u praksi. Prije utvrđivanja prenesene prosječne razine možete pristupiti na različite načine: osvojiti podatke sličnih ranije provedenih krugova ili ubrzati podatke temelja selekcije i povećati mali uzorak selekcije.

Najprikladnije je postaviti vrijeme dizajna vibracijske zaštite treći parametar u formuli (5.2) - disperzija vibracijskog agregata. U ovom slučaju, potrebno je osvojiti sve podatke, koji su redom zadnji, preuzeti u prethodnim sličnim i probnim ispitivanjima.

Usluživanja hrane potrebni broj odabira je presavijen, kao da je broj odabira sužen, znak pojedinačnog odabira. U ovom slučaju, prosječna razina kože je znak njihove varijacije, u pravilu su različite, pa stoga postoji razlika u prehrani o onima, disperzija, što je znak superiornosti, moguće je označiti da zadatak obstezhennya.

Prilikom izrade vibracijskog upozorenja, vrijednost dopuštenog oprosta vibriranja daje se prije imenovanja određenog praćenja i te imovirníst vibriranja za rezultate upozorenja.

Zagal formula za granični oprost prosječne vrijednosti Vibirkovo omogućuje vam da odredite:

Vrijednost mogućih rođenja indikacija u općoj ženidbi u indikacijama ženidbe ženidbe;

Potreban je broj odabira koji osigurava potrebnu točnost, ako između mogućih oprosta ne prelazi zadanu vrijednost;

Imovirnist činjenice da se pri održavanju proštenja za majku proštenje postavlja između.

Rosepodil Student teoretski, to je jednoparametarska obitelj apsolutno neprekinutih ruža.

Redovi dinamike (intervali, trenuci), zmikannya redovi dinamike.

Redovi dinamike- vrijednost statističkih pokazatelja, prikazanih kronološkim slijedom.

Kožni dinamički asortiman za zamjenu dva skladišta:

1) naznake vremenskih razdoblja (stijene, četvrtine, mjeseci, dani datuma);

2) pokazniki, koji karakteriziraju predmet, koji se čuva, za timchasov period, ili na poseban datum, kako se zovu jednaki u nizu.

Rivní nekoliko okretaja i apsolutne i prosječne vrijednosti. Ovisno o prirodi indikacija, postojat će dinamički nizovi apsolutnih, vizualnih i prosječnih vrijednosti. Niz dinamike iz vizualnih i prosječnih vrijednosti temeljit će se na sličnim nizovima apsolutnih vrijednosti. Razríznyayut intervali i trenutne serije dinamike.

Dinamičke intervalne serije osvetiti vrijednost prikazivanja za vrijeme pjevanja sata. U intervalnom nizu mogu se zbrajati jednaki, opsjednuti pojavama zadnje tri godine ili se zbrajaju rezultati.

Niz dinamičkih trenutaka unesite vrijednost indikacija za sat pjesme (datum do sata). U ovom trenutku u poretku posljednjeg, može postojati više od razlike u izgledu, što pokazuje da je razlika mala između pjesama datuma, ovdje nema pravog novca. Akumulirani rezultati ovdje se neće rasipati.

Najvažnija mentalna ispravnost potiče dinamične nizove - zbrajanje jednakih redova, koji leže u različitim razdobljima. Rivní povinní buti prikazani su u istim vrijednostima, zbog majke mjesta, međutim, krivnja je zasjenjenja različitih dijelova ukazanja.

Da bi kako bi se izbjeglo stvaranje stvarne dinamike, statističku analizu treba provesti prije ekspanzije (zumiranje redaka dinamike), kako bi se prešla statistička analiza dinamičkih redaka. Pod zmikannym redovima dinamike, moguće je ujediniti do jednog reda od dva ili više redaka, čak i ako su osigurani za drugu metodologiju, ili ne dopustiti teritorijalne kordone. Zmikannya ryadív dynamiki također može omogućiti smanjenje apsolutnog rívnív rívnív ínínív íníníví na zagalí bazu, scho izravnavanje nedosljednosti ívnív ínívínív.

Razumijevanje ukupnosti nizova dinamike, koeficijenata, stopa rasta i rasta.

Redovi dinamike- niz statističkih pokazatelja koji karakteriziraju razvoj prirodnih pojava i uspjeh u satu. Statističke zbirke koje objavljuje Državni odbor za statistiku Rusije, osvetljuju veliki broj redaka dinamike u tabličnom obliku. Niz dinamika omogućuje otkrivanje pravilnosti razvoja manifestacija koje se razvijaju.

Postoje dvije vrste pokaznika u nizu dinamike. pokazatelji sata(Stijene, četvrtine, mjeseci i in) ili trenuci i sati (on the cob of fate, on the cob of skin month, itd.). Rivniv indikatori u nizu. Pokazatelji redova dinamike rívnív mogu se izraziti apsolutnim vrijednostima (stopa proizvodnje u tonama ili rubljima), ilustrativnim vrijednostima (broj gradskog stanovništva u%) i prosječnim vrijednostima (prosječne plaće radnika za rad stijene). U tabelarnom obliku, redak dinamike trebao bi imati dva stupca ili dva retka.

Ispravno pobudova ryadív dynamikí v perbachaê vykonannya low vymog:

1. usí pokazniki niske dinamike mogu biti samo znanstveno utemeljeni, pouzdani;
2. oskaniki niska dinamika svibanj ali zastavní za sat vremena, tobto. može se naplatiti za isto razdoblje do sata istog datuma;
3. Pozniki niska dinamika svibanj buti zastavní teritorij;
4. pokazniki niske dinamike mogu biti zastavní za zmíst, tobto. izračun za jednu metodologiju, na isti način;
5. razmetljiva niska dinamika može biti zastavní na udjelu države, scho vrakhovuyutsya. Usí pokazniki niske dinamike zbog ali inducirane u jednom i samoj usamljenosti vimíryuvannya.

Statistički pokazatelji može karakterizirati ili rezultate procesa završetka života u razdoblju ili kraj događaja kraja života, sat pjesme, tobto. indikacije mogu biti intervalne (periodične) i trenutne. Vidljivo unatrag, serija dinamike može biti intervalna ili trenutna. Trenutačni nizovi dinamike u vlastitom tempu mogu biti s jednakim i nejednakim intervalima sata.

Često se niz dinamike može pretvoriti u niz prosječnih vrijednosti i niz vizualnih vrijednosti (Lance i Basic). Takvi redovi dinamike nazivaju se obrnuti redovi dinamike.

Tehnika rozrahunka prosječne razine prosječne dinamike cijene, vodi se niskom dinamikom. Na kundacima se vide redovi dinamike i formule za podizanje srednje razine.

Apsolutni rast (Δy) kako bi se pokazalo kako je broj pojedinačnih promjena u ofenzivnom redu jednak prvom redu (stupac 3 - lanciug apsolutni prirast) ili u redovima prema prvom redu (stupac 4 - osnovni apsolutni prirast). Formula za rozrahunka može se napisati na sljedeći način:

Kada se apsolutne vrijednosti promijene, serija će se očito "promijeniti", "smanjiti".

Pokazatelji apsolutnog porasta govore da je npr. 1998. god. Proizvod "A" povećao je popularnost u odnosu na 1997. za 4 tisuće t, a protiv 1994. str. - za 34 tisuće. t.; iza zavjese rock diva. tab. 11,5 gr. 3 i 4.

Koeficijent rasta pokazuje da su vremena skaliranja promjene rivena niska u odnosu na prednja (stupac 5 - lancegovi koeficijenti rasta i smanjenja) koja su jednaka rivenu klipa (stupac 6 - osnovni koeficijenti rasta i smanjenja). Formula za rozrahunka može se napisati na sljedeći način:

Tempi klica pokazati kako su kapice vídsotkív da postanu ofenzivni ríven niske u odnosu na prednje (stupac 7 - lanceg tempi rast) i counter cob rívn (stupac 8 - osnovni tempi rast). Formula za rozrahunka može se napisati na sljedeći način:

Primir, 1997. (monografija). obsyagi vyrobnitstva proizvod "A" protiv 1996 r. postaje 105,5% (

Brzina rasta pokazati koliko je stopa rasta dnevnog razdoblja u odnosu na naprijed (stupac 9 - stopa rasta koplja) u odnosu na stopu klipa klipa (stupac 10 - osnovna stopa rasta). Formula za rozrahunka može se napisati na sljedeći način:

T pr \u003d T p - 100% ili T pr \u003d apsolutno povećanje / jednako prednjem razdoblju * 100%

Primir, 1996. (monografija). u odnosu na 1995 proizvod "A" bio je virobilniji za 3,8% (103,8% - 100%) chi (8:210) x100%, au odnosu na 1994. str. - za 9% (109% - 100%).

Ako se apsolutne vrijednosti mijenjaju u nizu, tada će stopa biti manja od 100%, a stopa smanjenja će očito biti stopa smanjenja (stopa rasta će biti predznak minus).

Apsolutno značajno povećanje od 1%.(Gr. 11) pokazuje koliko pojedinaca treba raditi u ovom razdoblju, tako da trošak prethodnog razdoblja iznosi 1%. Na stražnjici, 1995 treba bulo virobiti 2.0 yew. t., i 1998 str. - 2,3 tisa. t., tobto. značajno više.

Možete izračunati apsolutnu vrijednost rasta od 1% na dva načina:

Rivu prethodnog razdoblja podijelite sa 100;

Lantsyugoví apsolutni prirast razlike na vídpovídní lanceugoví stope rasta.

Apsolutna vrijednost 1% povećanja =

U dinamici, posebno tijekom trogodišnjeg razdoblja, važna kumulativna analiza stope rasta uočava se u brzini rasta viskoznosti kože i porastu u padu.

Vrijedno je napomenuti da je metoda analize serije dinamike pregledana, utvrđena je i za seriju dinamike, jednaku onima apsolutnih vrijednosti (t, tisuća rubalja, broj radnika itd. ), ,% udjela pepela ugljena i u) ili prosječne vrijednosti (prosječan prinos po c/ha, prosječna plaća je niska).

Redoslijed analiziranih analitičkih pokazatelja, koji se izračunavaju za kožu rík u redovima s prednjim ili klipnim redovima, pri analizi redova u dinamici, potrebno je izračunati prosjek za razdoblje analitičkih pokazatelja: .

Metoda rozrahunka srednje razine je niska, dinamika je bila izraženija. U intervalnom nizu dinamike koji smo analizirali, prosječna vrijednost niza izračunava se prema formuli jednostavne aritmetičke sredine:

Serednioríchny obsyag vyrobnitstva dobra za 1994-1998. postajući 218,4 tisuće. t.

Prosječni apsolutni porast također se izračunava prema formuli aritmetičke sredine:

Prosječni apsolutni prirast mijenjao se tijekom godina od 4 do 12 tisuća tona (div. gr. 3), a prosječni porast proizvodnje u razdoblju 1995.-1998. postaje 8,5 tisuća. t.

Treba uzeti u obzir metode analize prosječne stope rasta i prosječne stope rasta. Pogledajmo ih sa strane, pokazatelji u tablicama riječnih pokazatelja su niski.

Prosječna ríven niska dinamika.

Serije dinamike (ili satne serije)- brojčana vrijednost pojedinog statističkog pokazatelja u zadnjim trenucima ili u razdoblju od jednog sata (da se poredaju kronološkim redom).

Naziva se brojčana vrijednost trećeg statističkog pokazatelja, koja čini dinamiku niskom jednak broju i odzvoni pismom g. Prvi član u nizu y 1 zvati klip abo Osnovna linija, i ostalo y n - kíntsevim. Trenuci ili razdoblje od jednog sata, do kojeg su jednaki, označavaju kroz t.

Niz dinamika, u pravilu, predstavlja tablicu ili grafikon, štoviše, satna ljestvica će biti na apscisnoj osi t, a duž y-osi - mjerilo jednako nizu g.

Prosječni pokazatelji niske dinamike

Koža red dinamike može se vidjeti kao sukupníst n mali u satu indikacija, yakí se mogu uzeti kao prosječne vrijednosti. Takvi uski (srednji) znakovi su posebno potrebni za drugu promjenu tog broja znakova u različitim razdobljima, samo u različitim zemljama.

Posebna karakteristika niske dinamike može biti persh za sve prosječni red. Metoda rozrahunka sredine jednaka leži u činjenici da je trenutna serija ili intervalna (periodična).

U vremenima interval nizak yogo prosjek jednak formuli jednostavne aritmetičke srednje vrijednosti jednak niskom, tobto.

=
Koji nered trenutačno red za osvetu n rivniv ( y1, y2, …, yn) s jednakim razmacima između datuma (trenutaka sata), takav niz se lako može pretvoriti u niz prosječnih vrijednosti. Sa ovim indikatorom (ríven) na početku perioda kože, ujedno je i pokazatelj za kraj prethodnog perioda. Tada se prosječna vrijednost indikatora za razdoblje kože (interval između datuma) može obuhvatiti kao ukupna vrijednost na na klipu i stavite kraj razdoblja, tobto. jak. Bit će niz takvih srednjih. Kao što je ranije planirano, za niz prosječnih vrijednosti, prosječna ríven se izračunava za aritmetički prosjek.

Dakle, možete napisati:
.
Nakon transformacije brojčanika uzet ćemo:
,

de Y1і Yn- Prvi i zadnji red; Yi- Promízhní rivní.

Tsya prosjek kod kuće na statistiku jak srednji kronološki za trenutne lave. Ovo ime je oduzeto riječju "cronos" (sat, lat.), krhotine se otkupljuju od indikacija koje se mijenjaju u satu.

Za neke nervozne između datuma, kronološki prosjek za seriju trenutaka može se izračunati kao aritmetički prosjek iz prosječnih vrijednosti za kožni par trenutaka, koji su povezani s veličinom prosjeka (tijekom sata) između datuma, tobto.
.
U ovoj povoljnoj točki izvješćuje se da su u intervalima između datuma bile jednake vrijednosti, a mi z dva vídomih ( yiі yi+1) odredit ćemo prosjek, za koji ćemo kasnije podići ukupni prosjek za cijelo razdoblje koje se analizira.
Kako se prenosi, koje je značenje kože yi postati neizbježan do početka (i+ 1)- pravi trenutak, tobto. ako je datum promjene točan, tada se račun može izračunati prema formuli aritmetičke sredine:
,

de - sat, s natezanjem neke vrste ríven neizbježan.

Krím prosječna rívnya u redovima dinamike razrakhovuyutsya i ínshí ínshí ínshí avídní pokazyní - srednya zmína ívnív ínív ryad (osnovni talantzugovymi svoj), avredníy tempo zmeni.

Osnovna prosječna apsolutna promjena je privatni pogled na ostatak osnovne apsolutne promjene na broj promjena. Tobto

Lanzugova prosječna apsolutna promjena jednak broju ê čestih pregleda zbroja svih lanzugijskih apsolutnih promjena za broj promjena, tobto

Prema predznaku prosječnih apsolutnih promjena, prosuditi prirodu promjene izgleda prosjeka: rast, pad i stabilnost.

Iz pravila za kontrolu osnovnih i Lantzugovih apsolutnih promjena jasno je da osnovne i Lantzugove srednje promjene mogu biti jednake.

Redoslijed od prosječne apsolutne promjene se otplaćuje i prosjek je isti kao i osnovna i lanciug metoda.

Osnovna prosječna promjena izlaza stoji za formulu:

Lantsyugova srednja klasa stoji za formulu:

Naravno, osnova i Lantzugova prosječna promjena mogu biti iste i iste i iste od kriterijskih vrijednosti 1 bore se o prirodi promjene u sredini: rast, pad stabilnosti.
Vídnímannyam 1 s baza i lanzugovoj prosjek pervnnoí̈ zmíni utpovídny prosječna stopa promjene, po čijem znaku se može prosuditi priroda promjene prethodno postojećeg fenomena, pobijenog ovim nizom dinamike.

Sezonalnost i indeks sezonalnosti.

Sezonska kolivanja - stiykí vnutrishnyoríchní kolyvannya.

Glavno načelo države za otrimanya maksimalni učinak - tse maksimiziranje prihoda i minimiziranje troškova. Vychayuchi sezonska colivannya, vyrishuetsya zavdannya maksimalnu podobnost u mirnoći kože.

Pri uzgoju sezonske kolive krše se dvije međusobno ovisne biljke:

1. Otkrivanje specifičnosti razvoja pojave u unutarnjoj dinamici;

2. Vymíryuvannya sezonski kolivani z budovoyu model í sezonski dok;

Kako biste osvojili sezonsku kolivu, brojite brojeve sezonalnosti. U divljem izgledu smrada, razine vikenda jednake su niske dinamike teorijskim jednakima, koje djeluju kao osnova za jednake.

Oscilacije u sezonalnosti su superponirane na sezonske fluktuacije, a indeks sezonalnosti je prosječan.

U ovom razdoblju za kožni period riječnog ciklusa, najznačajnije indikacije su naznačene za prosječne sezonske indekse:

Prosječni indeks sezonskih usjeva u zemlji u jesen jesenskih sezona glavni je trend u razvoju.

Ovisno o prirodi trenda, formula za prosječni indeks sezonalnosti može se uzeti kako slijedi:

1.Za niz unutarnjih dinamika s jasno izraženim glavnim trendom razvoja:

2. Za niz internih dinamika u trendu, koji se kreće ili smanjuje, dnevno ili beznačajno:

De - vruća sredina;

Metode analize glavnog trenda.

Na razvoj manifestacija, iz sata u sat, faktori razlike se ulijevaju, prema karakteru, snagom injekcije. Deyakí ih nositi vypadkovy karakter, ínší mayut practíyne practíyne vplív í oblik na lavama dinamike istog trenda razvoja.

Važna zadaća statistike je očitovanje prosječne dinamike trenda, koja je pod utjecajem različitih trendova. Ovom metodom obrađuje se niz dinamika metodama povećanja intervala, prosječnog prosjeka te analitičke varijance i int.

Metoda povećanja intervala temelji za proširena vremenska razdoblja, kojima se može vidjeti jednaka dinamika, tobto. je zamjena za podatke, koji vrijede stotinu satnih razdoblja, danak za veća razdoblja. Osobito učinkovito ako klipovi leže u nizu do kratkih razmaka. Na primjer, redovi pokaznikív, scho suyuyuschih podíy podíy, zamínuyuyutsya redova, scho leći do tizhnevyh, mjesečno i tako dalje. Dopustite mi da jasnije pokažem "sav razvoj ukazanja". Prosjek, izračunat u povećanim intervalima, omogućuje izravno otkrivanje prirode (ubrzanog rasta) glavnog trenda razvoja.

Metoda kozmičke sredine sličan prethodnom, ali u ovom slučaju, stvarni jednaki zamijenjeni su srednjim jednakim, olabavljenim za uzastopno labave (kovzayushchy) povećane intervale, koji su promukli m rivniv su niske.

Na primjer, kako prihvatiti m=3, zatim na potiljku redom srednja od prva tri jednaka, zatim - od istog broja jednakih, pa počevši od drugog iza računa, zatim - počevši od trećeg itd. Otzhe, srednji raspon scho "kovza" s niskom dinamikom, prolazeći jedan mandat. Naknada od mčlanovi središnje linije vidljivi su do sredine (središta) kožnog intervala.

Ova metoda je usuvaê manje vipadkoví kolivannya. Ako postoji niz sezonskih zviždaljki, tada će se spremiti i nakon zaglađivanja metodom kovznoy prosjeka.

Analitički pregled. S metodom korištenja vipadkovyh colivance i otkrivanja trenda, postoji stagnacija ekvivalencije u nizu iza analitičkih formula (ili analitičkog virivnyuvannya). Ovo je bit zamjene empirijskih (stvarnih) jednakosti teorijskim jednakostima, poput osiguranja za jednake jednakosti, uzeto kao matematički model trenda, te se teorijske jednakosti smatraju funkcijom sata: . Za ovu kožu, stvarni ríven se uzima kao zbroj dva skladišta:

Zadatak analitičkog virívnyuvannya dovodi se u ofenzivu:

1. Određen na temelju stvarnih podataka tipu hipotetske funkcije, izgrađujući najprikladniji prikaz trenda u razvoju proučavanog pokazatelja.

2. Vrijednost empirijskih podataka parametara u zadanoj funkciji (jednakost)

3. Rozrahunok za poznavanje teoretskih (virtivnyakh) jednakosti.

Vybir tíêí̈ chi ínshí̈ funktíí̈ zdíysnyuí̈tsya, zvích, z urakhuvannya grafička slika empirijskih podataka.

Kako poslužiti kao model jednak regresiji, čiji su parametri razvijeni prema metodi najmanjih kvadrata

Niže je potaknuti najpobjedniju za oživljavanje dinamičkih redova jednake regresije od onih određenih za odabir takvih tendencija, razvoj smrada je najprikladniji.

Za poznavanje parametara vođenja koriste posebne algoritme i računalne programe. Zocrema, da biste pronašli parametre ravne linije, možete koristiti sljedeći algoritam:

Ako brojite razdoblje ili vrijeme i sat tako da se St = 0 dogodilo, tada stavite više algoritama da jednostavno oproste i promijenite u

Linije na grafikonu postavljene su na jednu ravnu liniju, koja će proći na najbližoj liniji stvarnim linijama ovog dinamičkog niza. Zbroj kvadrata disanja je istek priljeva vipadkovy faktora.

Z nje dopomogoyu rozrahuyemo srednji (standardni) pardon jednak:

Ovdje je n broj stražara, a m je broj parametara jednakih (imamo ih dva - b 1 i b 0).

Glavni trend (trend) pokazuje kako dodati sustavne čimbenike niskoj dinamici, a povećanje jednakog trendu () služiti kao svijet viška čimbenika.

Za procjenu kvalitete pobjedničkog modela dinamičke serije također je potrebno Fisherov F test. Vín ê vídshennya dvoh varijance, sama postavka varijance, viklikano regressíêyu, tobto. doslídzhuvanim chinnik, disperzija, viklikanoí̈ vipadkovymi razlozi, tobto. višak disperzije:

Za plamteći izgled, formula za koji kriterij može se dati na sljedeći način:

gdje je n broj stražara, tobto. broj jednakih u nizu,

m je broj parametara u retku, y je stvarni red retka,

Vibracija reda - srednji red reda.

Više udaljeno, niže, više, model nije zavzhd može se činiti potpunim. Ona može biti prepoznata kao takva samo u tom trenutku, ako kriterij F u njoj prijeđe kritičnu granicu. Qia granica je instalirana za dodatnu tablicu F-rozpodílu.

Bit i podjela indeksa.

Pod indeksom statistike nalazi se vizualni indikator, koji karakterizira promjenu veličine bića u satu, prostoru ili u paritetu sa standardom.

Glavni element indeksnog indeksa je indeksirana vrijednost. Pod indeksiranom vrijednošću podrazumijevaju se značenja znakova statističkog braka čija je promjena predmet braka.

Za dodatne indekse postoje tri glavna zadatka:

1) procjena promjene preklopne kutije;

2) imenovanje određenog broja dužnosnika koji će zamijeniti preklopnu kutiju;

3) izjednačavanje veličine ove pojave s vrijednošću prošlog razdoblja, vrijednošću drugog teritorija, kao i sa standardima, planovima, prognozama.

Indeksi su klasificirani prema 3 znaka:

2) za jednake elemente ohoplennya u braku;

3) za metode rozrahunka zagalnyh índekív.

Za zmist Indeksi vrijednosti indeksiranja dijele se na indekse malih (volumenskih) indikacija i indekse niskih indikacija. Indeksi ključnih pokazatelja poslovanja - indeks fizičkih učinaka industrijskih proizvoda, fizičkih učinaka prodaje, broj i indeks pokazatelja poslovanja - indeksi cijena, radni kapacitet, produktivnost rada, prosječne plaće i nadnice.

Za ravnomjerno osijedenje slobodnih žena, indeksi su podijeljeni u dvije klase: pojedinačne i divlje. Za njihove karakteristike uvodimo sljedeće pametne oznake, prihvaćene u praksi za metodu indeksa:

q- kílkíst (obsyag) je li proizvod u prirodnom vrazí ; R- Raznolikost pojedinačnih virobleny proizvoda; z- kompatibilnost jednog viroblen proizvoda; t- Utrošiti vrijeme na proizvodnju jednog proizvoda (rad) ; w- Vibriranje proizvoda na razne načine u jednom satu; v- Viroblennya proizvodi u prirodnim virazhenni u jednom satu; T- Zagalni vitrati sat chi broj vježbača.

Radi razlikovanja, do određenog razdoblja ili indeksiranja predmeta, uobičajeno je da dešnjak ispod vodećeg simbola stavi znakove indeksa. Tako se, na primjer, u indeksima dinamike, u pravilu, za redovita (tekuća, zimska) razdoblja koristi sukcesivni znak 1 i za razdoblja s kojima se provodi usklađivanje,

Individualni indeksi služe za karakterizaciju promjene drugih elemenata preklopne kutije (na primjer, promjena obveze puštanja proizvoda iste vrste). Smrad je najbolje vrijednosti dinamike, pobjede gušavosti su yazan, jednakost vrijednosti indeksiranja.

Određuje se pojedinačni indeks fizičke čvrstoće proizvoda

S analitičke točke prikaza navedeni su individualni indeksi dinamike analognih koeficijenata (tempara) rasta i karakteriziraju promjenu veličine indeksa u tekućem razdoblju u odnosu na osnovno, što znači da pokazuju koliko je postotaka porasla (promjenila se) ili koliko je procenata povećao njezin rast (sniženje). Vrijednosti indeksa izražene su koeficijentima u postocima.

Globalni (stupnjevi) indeks mijenjanje svih elemenata sklopive stvari

Zbirni indeksê glavni oblik indeksa. Agregatno vino naziva se činjenica da su ovaj broj i banner skup "agregata"

Prosječni indeksi, sekundarni.

Crimium agregatnih indeksa u statistici zastosovuetsya ínsha njihov oblik - srednja vrijednost indeksa. Do njihovog izračuna daju se samo ako podaci, koji su u redu, ne dopuštaju da se ukupni agregatni indeks razgradi. Dakle, čak i ako postoje dnevni podaci o cijenama, ali i informacije o varijabilnosti proizvoda u vremenskom razdoblju iu slučaju pojedinačnih indeksa cijena kožne galanterije, tada nije moguće izračunati ukupni indeks cijena kao agregatni , ali je moguće izračunati prosječni prosjek. Dakle, iako ne znamo broj različitih vrsta proizvoda, ali možemo vidjeti pojedinačne indekse i varijabilnost proizvoda baznog razdoblja, možemo kao prosječnu vrijednost dodijeliti globalni indeks fizičke proizvodnje.

Prosječni indeks - tse indeks, naknade kao prosječna vrijednost pojedinih indeksa. Zbirni indeks je glavni oblik globalnog indeksa, tako da srednji indeks može biti isti kao i zbirni indeks. Pri izračunavanju prosječnih indeksa postoje dva oblika prosjeka: aritmetički i harmonijski.

Indeks aritmetičke sredine je isti kao i agregatni indeks, u pravilu će pojedinačni indeksi biti skladišta agregatnog indeksa. Samo na taj način je vrijednost indeksa, koja je osigurana formulom aritmetičke sredine, jednakija agregatnom indeksu.