Γεωμετρικές δυνατότητες. Γεωμετρική εμφάνιση του σχήματος κάτω από την επαφή

Ένα άλλο σχέδιο για την περιγραφή πειραμάτων με διφορούμενα προβλεπόμενες συνέπειες, καθώς σας επιτρέπει να εισάγετε απλώς ένα συνοπτικό χαρακτηριστικό της φύσης της κατάστασης και το αντίστροφο - αυτό είναι το σχήμα των γεωμετρικών εφέ, όπως, για παράδειγμα, το σχήμα του vipadkіv, θεωρείται η εκμετάλλευση του αποτελέσματος. Με τον ίδιο τρόπο που αναπτύχθηκε στο σχήμα των vipadkivs, το χαρακτηριστικό χαρακτηριστικό της επιβολής της υποδιαίρεσης - iogo imovirnist - εμφανίζεται ως κανονικοποιημένη τιμή, ανάλογη με το απόθεμα των αποτελεσμάτων, που είναι η αποδοχή της επιβολής της υποδιαίρεσης . Αφήστε τα απρόσωπα αποτελέσματα του προηγούμενου πειράματος να περιγραφούν ως ένα απρόσωπο σημείο κάποιου γεωμετρικού συνεχούς - το αποτέλεσμα του δέρματος δείχνει το ίδιο σημείο και το σημείο δέρματος δείχνει το ίδιο αποτέλεσμα. Με την ιδιότητα του «γεωμετρικού συνεχούς» το Q μπορεί να λειτουργήσει ως ευθεία γραμμή, ένα τόξο ισιώνει ως καμπύλη σε ένα επίπεδο ή στο διάστημα, απρόσωπα τετράγωνα σε ένα επίπεδο (tricutnik, rectocut, colo, elips, κ.λπ.) єm κοντά ο χώρος (ένα μπαγατόεδρο - ένα πρίσμα, μια πυραμίδα, ένα φρεάτιο, ένα elіpsoїd, κ.λπ.) podіyu, αλλά μόνο έτσι, σαν κόσμος (dovzhina, επίπεδη, αγκαλιά) μπορούμε να πεθάνουμε. Λαμβάνοντας υπόψη την ίση πιθανότητα του τελευταίου, ονομάζουμε την υποδιαίρεση imovirnistyu Και τον αριθμό, ανάλογο με τον κόσμο, υποπολλαπλάσιο A πολλαπλασιαστή P: Γεωμετρικό imovirnosti Yakscho 0 - podіya, αδύνατο σε αυτό το πείραμα, και Q - αξιόπιστο, τότε P(0 ) = О, = 1. podії Και φίλε με τον οποίο τίθεται μεταξύ μηδέν - Imovirnіstyu podії ανέφικτο, και μοναξιά - imovіrnіstyu podії veracious4*. Η κανονικοποίηση του Umov σάς επιτρέπει να ορίσετε τη σταθερά έως - τον συντελεστή αναλογίας, ο οποίος καθορίζει τη δυνατότητα. Він виявляється дорівнює Таким чином, у схемі геометричних ймовірностей ймовірність будь-якої події визначається як відношення міри підмножини А, що описує подію, до міри безлічі il, що описує експеримент в цілому: Відзначимо деякі властивості так певної ймовірності: Властивість очевидно випливає з тієї обставини , αυτό που είναι απρόσωπο, αυτό που εκδικείται στη μέση του άλλου, δεν μπορεί να είναι περισσότερο από τα υπόλοιπα. Όπως και στο σχήμα των αποκλίσεων, κάτω από το σχήμα των γεωμετρικών ατμοσφαιρών, είναι δυνατό να ενωθούν, να υποτάξουμε και να βασιστούμε στη βάση τους protilezhn - όταν βγαίνει, vzagali φαίνεται, vіdminnі vіd vihіdnih podії. Η δύναμη που έρχεται είναι πιο σημαντική. 3. Αν δεν είναι τρελό, τότε, zokrema, η δίκαιη αρχή του dodatkovostі: Η δύναμη της εξουσίας, που ονομάζεται κανόνας της αναδίπλωσης omnivornosti, προφανώς vyplyvaє z additivnosti μέτρα5 *. Τέλος, είναι σημαντικό ότι η ακινησία της δημιουργίας οποιουδήποτε αποτελέσματος στο σχήμα της γεωμετρικής αμετάβλητης είναι πάντα ίση με το μηδέν, επομένως είναι ίδια με τη μηδενική ακινησία του αν είναι το ίδιο, η οποία περιγράφεται από το « λεπτότερο» από τα απρόσωπα σημεία δηλαδή. απρόσωπο, σαν κόσμος (vіdpovіdno - dovzhina, περιοχή, obsjag) στο μηδέν. Ας ρίξουμε μια ματιά σε μερικά παραδείγματα που απεικονίζουν τον υπολογισμό των δυνατοτήτων στο σχήμα των γεωμετρικών δυνατοτήτων. Παράδειγμα 1. Το πείραμα ευνοεί την κάθετη επιλογή του σημείου της εισβολής [а, 6|. Να γνωρίζει την ακινησία του τι λαμβάνεται το σημείο, τι βρίσκεται στο αριστερό μισό του ανέμου, τι κοιτάζει. 4 Στην πραγματικότητα, η δυνατότητα επιλογής ενός σημείου μπορεί να πολλαπλασιαστεί με περισσότερο από το μηδέν και το їх tvir είναι αρνητικό.
Τιμή: 0;25.

4.6. Κάτω από την ώρα της μάχιμης εκπαίδευσης, η μοίρα των βομβαρδιστικών απογείωσε το έργο της επίθεσης στην αποθήκη πετρελαίου του «εχθρού». Στην επικράτεια της βάσης λαδιού, που έχει σχήμα ορθογωνίου με πλευρές 30 και 50 m, υπάρχουν στρογγυλές δεξαμενές λαδιού χοτύρι με διάμετρο 10 m δέρμα. Γνωρίστε το ακίνητο μιας άμεσης επίθεσης στις δεξαμενές πετρελαίου με μια βόμβα που σπαταλήθηκε στο έδαφος της αποθήκης πετρελαίου, σαν να είχε χτυπήσει η βόμβα στο σημείο προέλευσης της βάσης, ακόμα κι αν ήταν ίσο.
Μαρτυρία: π/15.

4.7. Δύο ενεργοί αριθμοί x και y επιλέγονται έτσι ώστε το άθροισμα των τετραγώνων τους να είναι μικρότερο από 100. Πώς είναι δυνατόν το άθροισμα των τετραγώνων αυτών των αριθμών να είναι μεγαλύτερο από 64;
Τιμή: 0;36.

4.8. Δύο φίλοι έζησαν μαζί μεταξύ 13 και 14 ετών. Priyshovshi ο πρώτος έλεγχος ενός άλλου με ένα τέντωμα 20 hvilin, μετά το οποίο πάει. Vznachte ymovіrnіst zustrіchі druzіv, οι στιγμές yakscho της άφιξης της καθορισμένης ώρας την καθορισμένη ώρα είναι εξίσου δυνατή.
Απάντηση: 5/9.

4.9. Δύο ατμόπλοια πρέπει να πάνε στην ίδια κουκέτα. Η ώρα της άφιξης και των δύο ατμόπλοιων είναι εξίσου ισχυρή με ένα τέντωμα θαμπάς. Είναι σημαντικό ένα από τα ατμόπλοια να ελέγξει την κουκέτα, καθώς η ώρα παραμονής του πρώτου ατμόπλοιου είναι ενός έτους και το άλλο - για δύο χρόνια.
Vidpovid: ≈ 0,121.

4.10. Navmannya πάρτε δύο θετικούς αριθμούς x και y, το δέρμα τους δεν υπερτερεί των δύο. Βρείτε την πιθανότητα ότι η αύξηση x · y δεν θα είναι μεγαλύτερη από μία και η ιδιωτική y/x δεν θα είναι μεγαλύτερη από δύο.
Vidpovid: ≈ 0,38.

4.11. Στην περιοχή G, που περιβάλλεται από ελλειψοειδές , το σημείο διορθώθηκε. Ποια είναι η πιθανότητα οι συντεταγμένες (x; y; z) των σημείων να ικανοποιούν τις ανωμαλίες x 2 + y 2 + z 2 ≤4;
Ετυμηγορία: 1/3.

4.12. Ένα ορθογώνιο με κορυφές R(-2;0), L(-2;9), M(4;9), N(4;0) έχει ένα σημείο. Βρείτε την ευελιξία του ποιες συντεταγμένες її ικανοποιούν τις ανωμαλίες 0 ≤ y ≤ 2x – x 2 +8.
Ετυμηγορία: 2/3.

4.13. Η περιοχή G περιβάλλεται από πάσσαλο x 2 + y 2 = 25 και η περιοχή g περιβάλλεται από πάσσαλο και παραβολή 16x - 3y 2 > 0.
Vidpovid: ≈ 0,346.

4.14. Το Navmannya πήρε δύο θετικούς αριθμούς x και y, το δέρμα τους δεν υπερτερεί αυτών. Βρείτε την ευελιξία του γεγονότος ότι το άθροισμα x + y δεν υπερβαίνει το 1 και το σύνολο x · y δεν είναι μικρότερο από 0,09.
Vidpovid: ≈ 0,198.

Ας δούμε πόσο γεωμετρικός είναι ο imovirnist (γεωμετρικά σχεδιασμένος imovirnosti) στα άκρα των deyaky zavdans. Επιτρέψτε μου να σας δώσω μια vіdrіzok zavdovka. Ας διαιρέσουμε το yogo navpіl (για λόγους ασάφειας, το σημείο κάτω από τη γραμμή μεταφέρεται στο αριστερό μισό). Navmannya vkladaetsya speck στο tsey vіdrіzok. Υπάρχουν δύο πιθανότητες: "το μισό έχει ξοδέψει το σημείο στα αριστερά" - ένα podia? "ο πόντος έχει περάσει το μισό στα δεξιά" - podia. Έτσι, ως ένα σημείο τίθεται navmannya, τότε είναι σημαντικό να ληφθεί υπόψη ότι είναι εξίσου ικανοί. To di ymovіrnіst podії, οπότε βγες μόνο του και z.

Τώρα χωρίζουμε το vіdrіzok σε 10 ίσα μέρη (skin dozhina). Vipadkovo ρίχνουμε μια κηλίδα σε ολόκληρο το δέντρο. Πιθανό vipadki: «ένα κουκκίδα ήπιε στο πρώτο αεράκι» - μια πόδια, «ένα κουκκίδα ήπιε σε ένα άλλο κλήμα» - μια πόδια, «μια κουκίδα ήπιε στο τρίτο αεράκι» - μια πόδια και ούτω καθεξής μέχρι τη δέκατη ισοπαλία -. Όσον αφορά το qi podії εξίσου δυνατό, είναι σημαντικό η κατάσταση του δέρματος να είναι 0,1. Tobto, .

Αφήστε το pod_ya polagaє στο γεγονός ότι το σημείο έχει σπαταληθεί με τρόπο vipadkovo, για παράδειγμα, σε ένα vіdrіzok. Τα θραύσματα του χαμόκλαδου μπορούν να ληφθούν από το πιθανό vipadkіv, το ίδιο ymovіrnіst μπορεί να εκδηλωθεί:

Οι ήχοι ουρλιάζουν:

- Imovirnist vpadkovy σημείο χτυπήματος στο vіdrіzok dovzhina, το οποίο είναι να εκδικηθεί το vіdrіzku dovzhina.

Το υψηλότερο pidhіd καθοδήγησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για επίπεδες φιγούρες (διαιρ. Εικ. 1), καθώς και για χώρο για σώματα.

Ρύζι. ένας

Αφήστε τη φιγούρα, την περιοχή της οποίας είναι πιο όμορφη, να τοποθετηθεί κοντά στη φιγούρα, το τετράγωνο της οποίας, τότε το ίδιο imovirnist podії, σαν να είναι ψέμα στο γεγονός ότι ο πόντος μένει να δαπανηθεί στο το σχήμα, τόσο καλύτερα στην περιοχή των μορφών τους, έως:

Για τους τύπους (1) και (2) είναι δυνατό να αποφευχθεί η "ίση πιθανότητα" του κάθετου χτυπήματος του σημείου στο δεξί σημείο του vіdrіzka ή του σχήματος.

Γεωμετρικό μοντέλο

Με τη μέθοδο της ακρίβειας, εξετάζουμε το ακόλουθο μοντέλο:

Έστω το σχήμα ένα ορθογώνιο του κόσμου x (τετράγωνο γιόγκο), περιγραφές της φιγούρας ζωγραφισμένη στην άσφαλτο. Αντί για ένα σημείο, σαν να ήταν navmannya σε ευθεία κοπή, vvazhatimeme ρίχνει μια σανίδα, η οποία μόνο ξεκινά. Μετά την ώρα του τραγουδιού, το τετράγωνο κόφτη έκλεισε στο ταμπλό και γλίτωσε από πολλές ραβδώσεις, όπως έπιναν σε όλο το ορθογώνιο, και επίσης πολλές ραβδώσεις, όπως σπαταλούσαν στη φιγούρα. Ας υπολογίσουμε την ορατή συχνότητα. Γνωρίζουμε ήδη ότι πίσω από τον τύπο (2) μπορεί κανείς να γνωρίζει τον δυναμισμό των κάτω πλευρών, σαν το σημείο του σχήματος να είναι κατάλληλο για την επιλογή vypadkovy. Την ίδια στιγμή spіvvіdnoshnennia περιοχή, από την άλλη πλευρά. Γι 'αυτό έρχεται μέσα μας η ζήλια, για τη βοήθεια της οποίας μπορείτε να μάθετε την περιοχή της φιγούρας,

Συνειδητοποίησα ότι αυτό το πισινό ήταν στραμμένο για ακρίβεια, αλλά είναι πραγματικά πιο ακριβές να υπολογίζουμε για ένα πρόσθετο πρόγραμμα υπολογιστή. Ωστόσο, η τεχνική και όχι zavzhd μπορεί να είναι κάτω από το χέρι. Θα ήθελα να δείξω μερικά παραδείγματα, ώστε να κατανοήσετε καλύτερα το θέμα της γεωμετρικής ακινησίας.

Εργασία με θέμα: "Γεωμετρικός σχεδιασμός imovirnosti"

πισινό 1

διευθυντής

Στη συνέχεια, δύο μαθητές κατέλαβαν το σπίτι και κάθισαν στην είσοδο του κτιρίου. Έτσι, ως skin z θα μπορούσαν να εμφανίσουν ανενόχλητη επίπλωση, τη δυσοσμία του σπιτιού, που ο ήχος θα είναι από τις 14:00 έως τις 15:00. Με αυτή τη σειρά, ο πρώτος που φτάνει πριν από τον μήνα αναγνώρισης, ελέγχει 15 hvilin (αλλά όχι αργότερα από τις 15:00) και πηγαίνει. Γνωρίστε το imovirnіst zustrіchі, οπότε πάρτε το έτος ochіkuvannya:

α) 15 khvilin;

β) 20 quilin;

γ) 30 λεπτά.

Λύση

Ας είναι - η χρονιά της άφιξης του πρώτου μαθητή στον τομέα του zustrіch - ένα άλλο.

Ο Zustrich σκέφτεται με το μυαλό ότι:

Το ανώνυμο rozv'yazkіv nerіvnosti φαίνεται στο σχ. 2.

Το εμβαδόν μιας πλατείας. Περιοχή σχήματος.

Επομένως, το imovirnіst zustrіchі (podіya):

Όταν hvilin μπορεί?

για ενώ:;

για ενώ: .

Ρύζι. 2

Vidpovid

Η δυνατότητα εμβολιασμού κατά τη βαθμολόγηση 15 πτερυγίων είναι περίπου 0,44.

Ο Imovirnist zustrіchі όταν σκοράρει 20 πτερύγια = 0,55;

Το Imovirnist zustrіchі όταν σκοράρει 30 πτερύγια είναι κοντά στο 0,75.

πισινό 2

διευθυντής

Βρείτε την περιοχή του παραβολικού τμήματος, ποιες εργασίες είναι ίσες:

Λύση

Το παραβολικό τμήμα φαίνεται στο σχ. 3.

Ρύζι. 3

Krapki peretina z vіssyu - i.

Η περιοχή Qiu μπορεί να υπολογιστεί με τη βοήθεια του ολοκληρώματος τραγουδιού ή με τη βοήθεια του τύπου:

de είναι ο συντελεστής για την ισοτιμία της παραβολής.

Θα φανεί πώς να γνωρίζουμε την ανάγκη για χώρο, νίκη γεωμετρικά καθορισμένη imovirnosti. Ας περιγράψουμε το παραβολικό τμήμα ως τετράγωνο με πλευρά 4 μονάδων. Περιοχή τετρ. ένας. (Div. Εικ. 3). Για τη βοήθεια της τυπικής συνάρτησης δημιουργίας σημείων εκτροπής, σαν να λαμβάνονται από το τετράγωνο, μεταξύ των σημείων που βρίσκονται στο παραβολικό τμήμα, γνωρίζουμε τη συχνότητα των σημείων απόδοσης από το παραβολικό τμήμα. Το ίδιο για τον τύπο (3) είναι γνωστό.

Στον πίνακα 1, φαίνονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης των πλησιέστερων τιμών της περιοχής του παραβολικού τμήματος για διαφορετικές τιμές του i. Έτσι, από το Σχ. 3 φαίνεται ότι το τετράγωνο έχει καταναλώσει 10 κηλίδες και το τμήμα - 6, οπότε η πρώτη προσέγγιση στην περιοχή είναι να εισαγάγετε:

; αυτό που καταγράφεται στην πρώτη σειρά του πίνακα. ένας:

Τραπέζι 1

Vidpovid

Η περιοχή είναι γνωστή για πρώτη φορά του γεωμετρικού προσδιορισμού της κινητικότητας, όπως αναγράφεται στον πίνακα.

Γεωμετρικός σχεδιασμός του ymovirnosti vpadkovo podіїενημερώθηκε: φθινόπωρο 22, 2019 από: Statti.Ru

Περίγραμμα αναλύσεων

Γεωμετρικός imovirnist

Στόχοι και καθήκοντα: 1) Γνωρίστε τους μαθητές με έναν από τους πιθανούς τρόπους μάθησης

imovirnosti;

2) Επανάληψη των περασμένων και εμπέδωση της δεξιότητας της επισημοποίησης

κειμενικές εργασίες imovirnіsnyh για πρόσθετα γεωμετρικά σχήματα.

Αποτελέσματα προπόνησης:

1) Να γνωρίζετε το σκοπό της γεωμετρικής ευελιξίας της επιλογής ενός σημείου

μεσαίες φιγούρες στην επίπεδη και ευθεία.

2) Εξετάστε τις απλούστερες εργασίες για το γεωμετρικό imovirnist,

γνωρίζοντας τα εμβαδά των μορφών και μετρώντας τα μαζί.

Εγώ. Επιλέξτε τα σημεία του σχήματος στο επίπεδο.

παράδειγμα 1.Ας δούμε το πείραμα: ρίξτε ένα σημείο στο τετράγωνο, η πλευρά του οποίου είναι πιο κοντά.

Του οποίου ο μάνατζερ πρέπει να κάνει τα λεγόμενα γεωμετρικά imovirnosti.

Ρίξτε μια κηλίδα στη φιγούρα φάστο διαμέρισμα. Τι είναι το imovirnist του γεγονότος ότι η τελεία σπαταλά μια φιγούρα σε μια φιγούρα σολ,πώς να εκδικηθείς τη φιγούρα ΦΑ.

Είναι απαραίτητο να ξαπλώσετε λόγω της αίσθησης που βάζουμε στο viraz "ρίξε μια κουκκίδα navmannya".

Ο ήχος αυτού του σφυρίγματος ερμηνεύεται ως εξής:

1. Το εγκαταλελειμμένο σημείο μπορεί να δαπανηθεί σε ένα μέρος του σχήματος ΦΑ.

2. Αθανασία του γεγονότος ότι η κηλίδα τρώει μια φιγούρα από το deak σολστη μέση του σχήματος ΦΑ,ευθέως ανάλογο με το εμβαδόν του σχήματος ΣΟΛ.

Pіdіb'єmo pіdbag: πάμε και - τετράγωνες φιγούρες φάі σολ. Imovirnіst podії ΑΛΛΑ«Το σημείο Χ βρίσκεται στο σχήμα σολ,πώς να εκδικηθείς τη φιγούρα φά», Ρίβνα

Με σεβασμό, τι φιγούρα περιοχής σολόχι πια, χαμηλότερη περιοχή σχήματος ΦΑ,σε αυτό

Ας στραφούμε στο αφεντικό μας. Εικόνα φάτου οποίου ο πισινός έχει τετράγωνο με πλευρά 1. Σε αυτό = 1.

Η Κράπκα είναι πιο μακριά από την πλατεία ανάμεσα στην πλατεία, όχι περισσότερο από πιο χαμηλά, σαν να την είχε σπαταλήσει στη φιγούρα που σκιάζεται στο μικρό ΣΟΛ.Για να γνωρίζετε την περιοχή, είναι απαραίτητο να γνωρίζετε την περιοχή του σχήματος φάδείτε την περιοχή του εσωτερικού τετραγώνου από το πλάι.

Todi imovirnist του τι έτρωγε η κουκκίδα στη φιγούρα σολ, dorivnyuє

πισινό 2.Από το tricoutnik ABC, το σημείο Χ επιλέγεται vipadkovo.

Λύση:Οι μεσαίες γραμμές του τρικό χωρίζονται σε 4 ίσα τρίκοτα. Να σημαίνει,

Η πιθανότητα ότι το σημείο Χ ανήκει στο KMN tricutnik είναι πιο προχωρημένη:

Visnovok. Η κινητικότητα ενός σημείου σε ένα σχήμα είναι ευθέως ανάλογη με το εμβαδόν του σχήματος.

Διευθυντής. Ανυπόμονοι μονομαχιστές.

Οι μονομαχίες κοντά στην πόλη Oberezhnost σπάνια τελειώνουν με συνολικό αποτέλεσμα. Στα δεξιά, στο γεγονός ότι το δερματικό μονομαχικό φθάνει στη μέση του πρωινού στην κορύφωση της στιγμής, την ώρα μεταξύ 5 και 6 ετών, φαίνεται η πληγή і, που αναζητά το supernik 5 hvilin. Την ώρα της άφιξης των υπολοίπων στο q 5 θα διεξαχθεί μονομαχία. Ποιο μέρος της μονομαχίας τελειώνει πραγματικά σε μονομαχία;

Λύση:Ελα Χі στοσημαίνει την ώρα άφιξης της 1ης και της 2ης μονομαχίας, ο vidpovidno, πέθανε σε μέρη του έτους, ξεκινώντας από 5 χρόνια.

Οι μονομαχίες φλυαρούν, όπως, τομπότο. Χ - < y< Χ + .

Ας το φανταστούμε στην πολυθρόνα.

Ένα μέρος του τετραγώνου είναι σκιασμένο σε vіdpovіdaє vpadka, εάν οι μονομαχίες είναι ακονισμένοι.

Το εμβαδόν ολόκληρου του τετραγώνου 1, το εμβαδόν του σκιασμένου τμήματος:

.

Otzhe, ίσες οι πιθανότητες για μονομαχία.

II. Επιλέξτε ένα σημείο από ένα vіdrіzka και ένα τόξο ενός στοιχήματος.

Ας ρίξουμε μια ματιά στο πείραμα, το οποίο δείχνει την επιλογή ενός σημείου X από την άλλη πλευρά του MN.

Μπορείτε να σκεφτείτε έτσι, μην ρίχνετε το σημείο Χ σε ένα «ρίξιμο» vipadkovo στον άνεμο. Το στοιχειώδες podієyu tsgogo dosvіdu μπορεί να γίνει vybіr είτε πρόκειται για ένα σημείο vіdrіzka.

Αφήστε το CD vdrіzok mіstsya κοντά στο MN vіdrіzku. Κραυγίζουμε πόδια ΑΛΛΑ , που σημαίνει ότι το σημείο Χ επιλέγεται να βρίσκεται κάτω από το CD.

Η μέθοδος υπολογισμού της τιμής του μεγέθους του ίδιου σχήματος που βρίσκεται στο επίπεδο: η τιμή της αναλογίας του μήκους του σταυρού CD.

Πατέρα, imovirnіst podії ΑΛΛΑ "Το σημείο X βρίσκεται δίπλα στο CD, το οποίο πρόκειται να μετακινηθεί από το MN" νωρίτερα, .

παράδειγμα 1.Στο μέσο του σημείου ΜΝ, το σημείο Χ επιλέγεται κατακόρυφα. Μάθετε αν το σημείο Χ είναι πιο κοντά στο σημείο Ν, χαμηλότερα στο Μ.

Λύση:Έστω το σημείο O το μέσο του τμήματος MN. Το pod_ya μας θα είναι το ίδιο, αν το σημείο X βρίσκεται στη μέση της γραμμής ON.

Todi .

Τίποτα δεν αλλάζει, καθώς το σημείο Χ επιλέγεται από τη ράγα, αυτό σαν από τα τόξα μιας καμπύλης γραμμής.

πισινό 2.Στον αριθμό των σημείων Α και Β, επιπλέον, τα σημεία τσι δεν είναι διαμετρικά αντίθετα. Σε ποιο σημείο επιλέγεται το Γ.

Λύση: Let Dovzhina Cola Dorovnyu L. Tsikava is a Podia for Us Πριν "Vdrіzok VS αλλάξτε τη διάμετρο DA" τώρα, μόνο έτσι.

.

παράδειγμα 3.Όταν λαμβάνεται το σημείο Α. Το σημείο Β «πετάγεται» πότε.

Λύση:Έλα το r είναι η ακτίνα του πονταρίσματος.

Προκειμένου η χορδή ΑΒ να είναι μικρή για την ακτίνα του πάσσαλου, ο πόντος θα πρέπει να ξοδευτεί στο τόξο Β1ΑΒ2, το οποίο είναι πιο ακριβό από το πάσσαλο.

Imovirnist του γεγονότος ότι το μήκος της χορδής ΑΒ θα είναι μικρότερο για την ακτίνα του στοιχήματος, περισσότερο:

III. Επιλέξτε ένα σημείο από μια αριθμητική γραμμή

Το γεωμετρικό imovirnіst μπορεί να καθοριστεί σε αριθμητικά διαστήματα. Είναι αποδεκτό ότι ο αριθμός Χ επιλέγεται vipadkovo, το οποίο ευχαριστεί το μυαλό. Αυτό το σημείο μπορεί να αντικατασταθεί από ένα σημείο, για το οποίο ένα σημείο με τη συντεταγμένη Χ επιλέγεται από το σημείο της αριθμογραμμής.

Ας ρίξουμε μια ματιά στον τρόπο, σαν να λέμε ότι το σημείο με τη συντεταγμένη Χ έχει ληφθεί από το vіdrіzka, scho για να πάτε κοντά στο vіdrіzka. Qiu podіyu σημαντικό. Yogo ymovіrnіst dorіvnyuє vіdnoshenyu dovzhin vіdrіzkіv і.

.

παράδειγμα 1.Για να ξέρετε το imovirnist του ποιο σημείο, όπως το vipadkovo επιλέγεται από το vіdrіzka, να τοποθετήσει το vіdrіzka.

Λύση:Πίσω από τον τύπο των γεωμετρικών imovirnosti γνωρίζουμε:

.

πισινό 2.Σύμφωνα με τους κανόνες της οδικής κυκλοφορίας, ένα pishohid μπορεί να διασχίσει το δρόμο σε μια άγνωστη πόλη, καθώς δεν υπάρχουν περάσματα pishohid στα όρια ορατότητας. Κοντά στην πόλη Mirgorod υπάρχει μια γέφυρα μεταξύ των διασταυρώσεων πεζών στους δρόμους του Sonyachniy Dorіvnyu 1 km. Ο Pishohid διασχίζει την οδό Sonyachnu εδώ μεταξύ δύο διασταυρώσεων. Vіn mozhe bachiti το σημάδι της μετάβασης δεν δόθηκε χαμηλότερα για 100 μέτρα από τον εαυτό του. Γνωρίστε την ακινησία αυτού που το pishohid δεν παραβαίνει τους κανόνες.

Λύση:Επιταχύνεται με τη γεωμετρική μέθοδο. Raztashuyemo αριθμητικά ευθεία, έτσι ώστε το χωριό του δρόμου μεταξύ των μεταβάσεων εμφανίζεται σε ένα vіdrіzkom. Αφήστε το pishohid να περπατήσει στο δρόμο στο σημείο με τη συντεταγμένη Χ.

.

παράδειγμα 3.Το τρένο πρέπει να περάσει την πλατφόρμα πέρα ​​από το pivkhvilini. Σαν γάντι, κοιτάζοντας έξω από το διαμέρισμα του το παράθυρο, ο Ιβάν Ιβάνοβιτς αναστέναξε, καθώς το τρένο ανέβαινε στην πλατφόρμα. Ο Ιβάν Ιβάνοβιτς θαύμασε το παράθυρο για δέκα ακριβώς δευτερόλεπτα και μετά γύρισε πίσω. Γνωρίστε το ακίνητο του γεγονότος ότι ο εργένης του Ιβάν Νικηφόροβιτς είναι αυτός που στέκεται στη μέση της εξέδρας.

Λύση:Επιταχύνεται με τη γεωμετρική μέθοδο. Θα κάνουμε μια ανασκόπηση σε δευτερόλεπτα. Για 0 δευτερόλεπτα, μπορούμε να πάρουμε τη στιγμή που ο Ιβάν Ιβάνοβιτς σηκώνεται από το στάχυ της πλατφόρμας. Το ίδιο άκρο της πλατφόρμας έφτασε τη στιγμή των 30 δευτερολέπτων. Για X sec. Σημαντική στιγμή, αν ο Ιβάν Ιβάνοβιτς κοίταζε το παράθυρο. Επίσης, ο αριθμός Χ επιλέγεται vipadkovo από το vіdrіzka. Κάλεσα τον Ιβάν για 15 δευτερόλεπτα. Κερδίζοντας τον Ιβάν Νικιφόροβιτς, κοιτάζοντας μόνο το παράθυρο όχι αργότερα από αυτή τη στιγμή, αλλά όχι νωρίτερα, χαμηλότερα 10 δευτερόλεπτα πριν από την επόμενη. Σε αυτήν την κατάταξη, είναι απαραίτητο να γνωρίζετε το γεωμετρικό imovirnіst podії. Πίσω από τη φόρμουλα που γνωρίζουμε

.

"Ymovirnіsne pіdґruntya"

Στο ίδιο το στάχυ, τραγουδήστε το "Dead Souls" δύο χωρικοί αντιτίθενται στο πόσο μακριά φτάνει ο τροχός στην άμαξα του Chichikov:

«... δύο Ρώσοι χωρικοί, που στάθηκαν στην πόρτα της ταβέρνας απέναντι στον φιλοξενούμενο, σήκωσαν τους διακόνους με σεβασμό, που τριγυρνούσαν μαζί, περισσότερο στο πλήρωμα, πιο κάτω ως το σημείο που κάθονταν στο νέο. «Μπαχ τι», λέγοντας ένας προς έναν: «Άξονας σαν τροχός! Τι νομίζεις, παίρνεις το τιμόνι, το yakbi trapilos, στη Μόσχα, γιατί δεν φτάνεις εκεί; - "Doїde", vіdpovіdav іnshiy. «Και στο Καζάν, νομίζω, δεν θα φτάσει;» «Δεν θα φτάσουμε στο Καζάν», είπε ένας άλλος.

Παραγγελία για άνθη κερασιάς.

1. Να γνωρίζει την απροσωπία του γεγονότος ότι το σημείο ρίχνεται κάθετα στο τετράγωνο ΑΒΓΔ με την πλευρά 4 και κρύβεται στο τετράγωνο A1B1C1D1 με πλευρά 3, που βρίσκεται στη μέση του τετραγώνου ΑΒΓΔ.

Vidpovid. 16/9.

2. Δύο άτομα Α και Β μαζεύτηκαν στην περιοχή του τραγουδιού την ενδιάμεση ώρα από τις 900 έως τις 1000. Το δέρμα από αυτά έρχεται το πρωί (την ώρα της ώρας), ανεξάρτητα στο ενδιάμεσο και ελέγχει 10 hvilin. Τι είναι ο ιμοβιρνιστής του τι θα βρωμάει η βρώμα;

Vidpovid. 11/36.

3. Το σημείο Γ εμφανίζεται στην αντίθετη φορά του ΑΒ στο σημείο 3. Είναι σημαντικό να σημειωθεί η δυνατότητα μετακίνησης από το σημείο στο Β, μετακίνησης 1.

Vidpovid. 2/3.

4. Κοντά στον κύκλο με ακτίνα 5 εγγράφεται ένα τρίκο της μεγαλύτερης περιοχής. Vznachte imovіrnіst χτύπησε σε σημεία trikutnik vipadkovo ρίχνονται στο κόλο.

5. Ο Πινόκιο φύτεψε σε ίσιο φύλλο με μέγεθος 20 cm επί 25 cm ένα στρογγυλό μπούστο με ακτίνα 1 cm. Να γνωρίζει το ακίνητο του γεγονότος ότι δύο φλοπ δεν κολλάνε μεταξύ τους.

6. Στο δαχτυλίδι αναγράφεται το τετράγωνο ΑΒΓΔ. Σε ποιο σημείο M επιλέγεται vipadkovo. β) μεγαλύτερο τόξο ΑΒ.

Vidpovid. α) 1/4; β) 3/4.

7. Το σημείο X ρίχνεται στο vіdrіzok vіpadkovo. σι); σε)?

Vidpovid. α) 1/3; β) 1/3; γ) 1/3.

8. Σχετικά με το χωριό Ivanovo, είναι λιγότερο πιθανό να βρεθεί εδώ στον αυτοκινητόδρομο μεταξύ Mirgorod και Stargorod. Ο αυτοκινητόδρομος Dovzhina είναι 200χλμ. Μάθετε το νόημα αυτού:

α) από τον αυτοκινητόδρομο Μίργκοροντ προς Ιβάνοβο λιγότερο από 20 χλμ.

β) από το Stargorod έως τον αυτοκινητόδρομο Ivanovo περισσότερα από 130 km.

γ) Το Ivanovo βρίσκεται λιγότερο από 5 km από τη μέση του δρόμου μεταξύ των πόλεων.

Vidpovid. α) 0,1; β) 0,35; γ) 0,05.

Πρόσθετο υλικό

Το γεωμετρικό pіdkhіd έως το ymovіrnostі podії δεν βρίσκεται με τη μορφή της γεωμετρικής έκτασης vimіryuvan: είναι σημαντικό μόνο, schob στοιχειώδες podіy F ι απρόσωπο G, που αντιπροσωπεύει το podіyu A, αλλά θα ήταν του ίδιου είδους και του ίδιου vimiryuvan.

2. Το σημείο X της Vipadkova διαιρείται ομοιόμορφα κοντά στο τετράγωνο . Γνωρίστε την πιθανότητα του γεγονότος ότι το τετράγωνο με το κέντρο X και τις πλευρές του μήκους b, παράλληλες προς τους άξονες συντεταγμένων, βρίσκεται εξ ολοκλήρου κοντά στο τετράγωνο Α.

Βιβλιογραφία:

1. Θεωρία δυναμικής και στατιστική / , . - 2η όψη., Ανακυκλωμένο. - M.: MTsNMO: βοηθοί ", 2008. - 256 σελ.: Іl.

2. Θεωρία φαντασίας και μαθηματικές στατιστικές σε εφαρμογές και εργασίες από το Excel / , . - Θέα. 4η. - Rostov n / D: Phoenix, 2006. - 475 σελ.: Іl. - (Vishcha osvita).

3. Fifty-fifty cіkavih imovіrnіsnyh παραγγελίες από αποφάσεις. Prov. από τα Αγγλικά / Εκδ. . 3η όψη. - Μ.: Nauka, Επικεφαλίδα έκδοσης φυσικής και μαθηματικής λογοτεχνίας, 1985. - 88 σελ.

4. Συλλογή της κεφαλής της θεωρίας της ακινησίας: Navch. Βοήθεια για τα πανεπιστήμια. /, - 2ο είδος, Vipr. Προσθέτω. - Μ.: Επιστήμη. Στόχος. εκδ. Φυσικ.-Μαθηματ. Αναμμένο. - 1989. - 320s.

5. Προαιρετικό μάθημα μαθηματικών: Θεωρία imovirnosti: Navch. Posіbnik για 9-11 κύτταρα. Μέσης shk./ – 3ο είδος. επανεπεξεργασία - Μ.: Prosvitnitstvo, 1990. - 160 σελ.