Нелинейно коливане. Нелинейни акустични вибрации. Чудете се на същото "нелинейно коливане" в други речници

Colivannya на физическо. системи, които се описват от нелинейни системи от големи диференциални уравнения

де да отмъсти на членове не по-ниско от 2-ро стъпало зад компонентите на вектора - вектор-функцията на часа - малкия параметър (в противен случай ). Вероятни узагальнения, свързани с разглеждането на разривни системи, въздействия с разривни характеристики (напр., тип гистерези), разпознаване и случайни въздействия, интегро-диференциални и диференциално-операторни нива, коливални системи с разпределени параметри, които описват диференциалните използване на методите на оптимално нелинийно управление копирни системи. Основната zagalní zavdannya N. to. ruhіv, autokolivan и doslіdzhennya тяхната издръжливост, проблеми на синхронизацията и stabіlіzіі N. to.

Мустаци физически. Системите, строго привидно, са нелинейни. Една от най-характерните особености на Н. до. е, че той нарушава принципа на суперпозиция на коливаните в тях: резултатът от дермалния далак в присъствието на друг е по-слабо изразен, по-слаб в случай на наличие на друг далак.

Квазилинейни системи - системи (1) при . Основният последващ метод е Метод на параметъра Мали. Nasampered tse метод на Poincaré - Lindshtedt vyznachennya периодично издание. Квази решение линейни системи, аналитичен за параметъра, когато искате да получите малки стойности, или за разглеждане на редовете за стъпките (div. Ch. IX), или за разглеждане на редовете за стъпките i - Добавки към стойностите на кочана на векторните компоненти (раздел. гл. III). Професионалист далечно развитие div метод, например, - .

Последният от методите с малки параметри е методът zoseredzhennya.В същото време в изследваните квазилинейни системи навлизат нови методи: асимпт. методи (разд. , ), методът на К-функциите (разд. ), който се основава на фундаменталните резултати на А. М. Ляпунов - Н. Г. Четаева та ин.

Истотно нелинейни системи, при които е необходимо ежедневно забавяне на предписването на малък параметър. За системи Ляпунов

освен това сред степенните числа - матрици няма кратни корени - Аналитичен векторна функция Х, rozkladannya преди рояк започва с термини не по-ниски от 2-ри ред и може да бъде първият аналитичен първи интеграл от специален вид, А. М. Ляпунов (раздел. § 42), който въвежда метода на периодичен преглед. Решението е ниско за стъпките на сравнително постоянно z (за което може да се вземе на базата на една от двете krntich. промяна или).

За системи, близки до системите на Ляпунов,

de същото съзнание, че i (2) - аналитичен. вектор-функция на малък параметър, без прекъсване и -периодична T,така proponovano метод vyznachennya периодично издание. разтвор (разд. гл. VIII). Системи като Ляпунов (2), в които матрицата взе l-нулеви стойности на мощността с прости елементарни дилници, две - чисто очевидни стойности на мощността и никакви стойности на мощността, кратни на - Самата такава, както в (2), може да бъде свързана със системите на Ляпунов (разд. IV.2). Dosledzhuvalis така Н. до. за системи Ляпунов и за т.з. Системите на Ляпунов с амортизиране и navіt virіshuvalis zagalno zavdannya изпомпване на енергия от якове (div. гл. I, III, IV).

Нека просто кажем, че нелинейната автономна система е доведена до йорданския вид на линейната част.

de вектор pripuschennya maê иска b един ненулев компонент; , Връщане към нула или уникалност поради видимост или видимост на непрости елементарни дилници в матрицата на линейната част, - коефициенти; стойността на вектора с броя на компонентите е както следва:

Това са основните нормализиращи трансформации:

как да редуцирам (3) до нормалната форма на диференциални уравнения

и така, шо, якшо. По този начин нормалната форма (5) отмъщава за по-малко резонансни членове, така че коефициентите могат да бъдат намалени до нула повече за тихи, за които vikonano резонансно равно

каква е истинската роля на теорията за коливинг. Skhіdnіst і razbіzhnіst normalіzuєєє izvіlіє (4) doslіdzhen (div. част I, гл. II, III); предвид изчисляването на коефициентите (за помощта на тяхната симетризация) (разд. § 5.3). Редица глави за Н. правят. се очертава същността на нелинейните автономни системи ефикасен методнормални форми (разд., гл. VI-VIII).

От другите методи за изследване на същността на нелинейните системи, методът на точковите отражения (div. , ), стробоскопичен. метод и функционално-аналитичен. методи.

Yakisni methodi N. to. Нека разгледаме тук наблюдението на типа интегрални криви на нелинейни линейни диференциални уравнения, извършено от А. Поанкаре (M. Poincare, div.). Програми за задачи на N. do., които са описани от автономни системи от 2-ри ред div. Vivcheno pitanya isnuvannya периодично издание. решението на тяхната стабилност при страхотни за богати системи; гледаше майже периодично Н. до. Приложения към теорията на големи диференциални уравнения с малък параметър за някои подобни на предишната релаксация Н. до. див.

Важни аспекти на Н. до. че свети. див. на статиите Обурен теория, Колива теория.

Лит.: Поанкаре А., Избр. работи, пров. от френски, Т. 1, М., 1971; Андронов А. А., Вит А. А., Хайкин С. Е., Теория на коливана, 2-ро издание, М., 1959; Булгаков Би. Св., Коливання, М., 1954; Малкин И. Р., Deyaki zavdannya teorii níníynykh kolivan, М., 1956: Боголюбов Н. Н., Избр. Праци, т. 1, Do., 1969; [B] Боголюбов Н. Н., Митрополски Ю. А., Асимптотични методи в теорията на нелинейния коливинг, 4 издание, М-, 1974; ул. Каменков Р., фав. работи, т. 1-2, М., 1971-72; Ляпунов А. М., Зибр. цит., том 2, M-L., 195B, p. 7-263; Старжински Ст. М., Приложни методи на нелинейно коливане, М., 1977 г.; Бруно А.Д., "Сборник на Москва. Матем. Об-ва", 1971 г., т. 25, с. 119-262; 1972, т. 26, с. 199-239; Неймарк Ю. И., Методът на точковите отражения в теорията на нелинейните пукнатини, М., 1972; Minorsky N., Въведение в нелинейната механика, Ann Arbor, 1947; Красносилски М. А., Бурд Ст. Ш., Колесов Ю. Поанкаре А., За кривите, които се определят от диференциални равенства, пров. от френски, М.-Л., 1947; Бутенин Н. Ст., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А., Въведение в теорията на нелинейното коливиране, М., 1976; Plese St A., Нелокални проблеми на теорията на coliving, M.-L., 1964; Мищенко Е. Ф., Розов Н. X., Диференциално изравняване с малък параметър и релаксация colivanya, М., 1975.

• - изпълнение или процес, който ще ви отведе до следващата стъпка на повторение в часа ...

  Физическа енциклопедия

• - тензорни коефициенти, които показват нелинейната част от поляризацията Р = Р l + Р nl на един обем на средата, която е отговорна за влиянието на силни електрически полета, със стойностите ...

  Физическа енциклопедия

• - променете сигнала S out, което кара сигнала S in, който се предава, да направи оператора нелинеен спрямо предавателния път L: S out \u003d LS in ...

  Физическа енциклопедия

• - Protsesi in kolyvannya. и hvilyovyh системи, които не отговарят на принципа на суперпозиция ...

  Физическа енциклопедия

• - kolivalnі системи, St. va yakyh взе да падне в víd vіdbuvayutsya в тях protsesіv. Коливането на такива системи се описва от нелинейни нива. Нелинейни явления: механични...

  Физическа енциклопедия

• - ur-nya, което не води властите към линейност ...

  Физическа енциклопедия

• - обвиняват резултата от взаимодействието на вятъра, напояването и частиците, в който случай принципът на суперпозицията не е победоносен и вятърът се описва с подобряването на нелинейните добавки в нивата на кинетика или...

  Физическа енциклопедия

• - нелинейни оптични...

  Физическа енциклопедия

• - колване. и hvilyoví системи, силата на които се крие в процесите, които участват в тях; се описват с нелинейни диференциали. ур-нями. Един от наиб. характерен ориз N.s. - нарушаване на принципа на суперпозиция ...

  Естествени науки. Енциклопедичен речник

• - Системи, мощност и характеристики на всяка лъжа във въздуха. Сред тях могат да бъдат механични и електрически системи, които се описват с нелинейни диференциални уравнения.

  Кочани на съвременното естествознание

• - ruhi или процеси, които volodyat tim chi със следващата стъпка на повторение в часа - tripotinnya - kmitannya; kmity - Schwingungen - rezgés - helbelzel - wahania; drgania - oscilaţii - oscilacije - oscilaciones - трептения; вибрации - трептения...

  Budіvelny речник

• - Статифилокно...

  Енциклопедичен речник по нанотехнологии

• - термин, който іnоdі vzhivay, задаващ се на вази kolyvannya в нелинейни системи.
• - Бобини системи, силата на които се крие в процесите, които участват в тях.

  Голяма радиянска енциклопедия

"КОЛИВАННЯ" ВИЗНАЧЕН

Как да говорим правилно: бележки за културата на руските филми автор Головин Борис Николайович

НАЗНАЧЕНИЕ "КОЛИВАННЯ" В урока учениците бяха поставени отдясно: да изпълнят заданието на формулировката на пет работници. Учените незабавно обявиха запасите си: петима млади работници, петима стари работници, петима квалифицирани работници... Трудностите не бяха обвинени в никакви.

§ 1

От книгата Основи на икономиката автор Борисов Евгений Пилипович

§ 1 Ekonomіchnі kolivannya Когато търсим истината, ние trapplyaєmo на парадокс (непоява на явление, което не съвпада с очевидните прояви). Как да изглежда като крехка икономика

Китайгородски Александър Исаакович

V. Kolivannya ryvnovagi Много е важно да развеселите фанатизма в такива ситуации - опитайте се да ходите по опънато въже. В същия час никой не се притеснява от пръски да седи на стола-goydal. Aje vin tezh поддържа ревността си. Защо има разлика в цих

Коливання

От книги Курсът на руската история (Лекции XXXIII-LXI) автор Ключевски Васил Осипович

Виждайки хранителната верига, ще преминем през всички най-важни прояви на нашия вътрешен живот. Вонята е по-сгъваема, за да ходи по различен начин, която често се смесва с други остри течения. Но можете да погледнете тяхната галантност

Професор, д.ф.н. н.

1. Въведение

Промяна става. Оператор по разработка. Динамични системи. DS от zoseredzhenim и rozpodіlenimi параметри (DSSP и DSRP). Математически модел DSSP. Броят стъпки на свободата. Посочени координати и скорост. Фазово пространство. Интегрални криви и фазови траектории. Класификация на динамичните системи. Методи на теорията на нелинейното коливиране (класификация).

2. Сблъсък в линейни системи

Линейни автономни динамични системи с една стъпка на свобода (линеен осцилатор). Фазови портрети на такива системи. Модели Ломка и Волтера. Областта на параметрите на системата. Бифуркационни криви. Неавтономни системи. Резонанс. Нормални координати. Colivannya в линейни системи от две стъпки на свобода (сдвояване на осцилатори). Коефициенти на rozpodіlu, sv'yazanosti и zv'yazku, винени графики, вътрешен резонанс. Vimushení kolyvannya в такива системи. Ръководство за n стъпки на волята. Сблъсък при нормални координати. Параметрична коливаня. Моделите Hilla и Mathieu. Теорема на Флоке.

3. Теория на устойчивостта на ДС.

Разбиране на издръжливостта на Ляпунов. Стабилността на еднакво важна ще стане. Устойчивост на периодични бързания. Директен метод на Ляпунов. Метод на първи подход. Устойчивост на линейни системи. Критерии за стабилност на Routh, Hurwitz, Mikhailov, Nyquist. Устойчивост на неавтономни системи.

4. Аналитични методи

Характеристики на аналитичните методи. Метод на малкия параметър на Поанкаре. Нерезонансни вибрации на автомобила. Мениджър Дъфинг. Навиване при резонанс на основната хармоника и на субхармониците. Модел на Дъфинг и нелинеен резонанс. Нелинейно фазово когенериране на циклични акумулатори на електрони. Vlasní периодични kolyvannya нелинейни системи. вариационни методи. Метод Галеркин. Вариационен метод на параметрите. Асимптотични методи. U-метод за автономни системи. Модел Ван дер Пол. Тринити генератор. Обертиева фазова равнина. Асимптотичен метод за неавтономни системи. Еквивалентна линеаризация на нелинейни системи. Метод на осредняване. Преместване на Ван дер Пол. Нелинеен резонанс. Пресечна точка на нелинейни резонанси. Автоохлаждане във високочестотни системи. Синхронизирането е задействано. Конкуренция Взаимна синхронизация на модовете.

5. Yaksnі методи

5.1. Фазови портрети на консервативни системи. Постройка на фазови траектории за подобряване на енергийния баланс. Фазови траектории в покрайнините на също толкова важна станция. Tipi ruhіv в консервативни системи. Орбитална стабилност. Неизохронност и анхармоничност на нелинейното коливиране. Рухи от една част в магнитното поле (електрон близо до късното поле). Модел Volterra. Ансамбъл от нелинейни осцилатори. Фазов портрет на припокриване на нелинейни резонанси.

5.2. Периодична автокоагулация. Гранични цикли на фазовата равнина. Zalezhnіst форма autokolivan víd властите на системата. Релаксиращо автоматично охлаждане. "Швидки" и "повилни" движения. Yakіsní doslіdzhennya rozrivnyh kolivan. Модел на генератор на релаксация.

5.3. Фазови портрети на еднакво важни дисипативни системи. Грапавост на динамична система. Законът на spіlnogo іsnuvannya specіalnyh точки. Основни бифуркации на плоскостта. Индекс на Поанкаре. Електронната схема с нелинеен елемент е обвита. Криотронни схеми. Задейства средата на паметта. Коливане и свръхпроводящи соленоиди.

6. Методът на преместване на точки.

Методът на преобразуване на точки за проследяване на системи за автоматично охлаждане. Криотронен генератор. Хармоничен осцилатор от нелинеен разпад.

7. Zastosuvannya akіsnykh metodіv dlya doslіdzhennya neavtonomnyh sistemov.

Синхронна многолистна фазова равнина. Субхармонично коливане във феромагнитни плувци. Параметрична нестабилност. Betatron colivannya в къси разрези от трудно фокусиране. Принципът на автофазиране и синхротронна колонизация в електронни устройства и акумулатори.

8. Стохастична динамика на най-простите системи.

Точкова визуализация. Бифуркация на периодичните промени. Хомоклинични структури. Випадковист в динамична система. Стохастична динамика на едномерни изгледи. Генератор на шум, його статистическо описание. Начини за оправдаване на чудни атрактори.

Литература

1. Манделщам върху коливаните. М: Наука, 1972.

2., Хайкин колива. М: Наука, 1964.

3. Стрелка към теорията за коливинг. М: Наука, 1964.

4. Метрополитен методи на теорията на нелинейното коливиране. М: Наука, 1974.

5. Теория на Фомел за нелинейното коливиране. Новосибирск: Тип НГУ, 1970.

6. Голдин прискорювачив. М: Наука, 1983.

7. Трубецков в теорията на коливан и хвил. М: Наука, 1984.

пров. от английски Болдова Б. А. и Гусева Г. Г. Под редакцията на В. Е. Боголюбов. - М: Мир, 1968. - 432 с.
534 (Механично къртене. Акустика). Є текстова топка (за да улесните копирането на текста).
Монографията на известния японски учен Т. Хаяс е посветена на теорията на нелинейните процеси на дълбаене, които се използват в различни физически системи.
Книгата е преработка и допълнение на една от ранните творби на автора, известни на руските читатели (Хаяси Т., Вимушені коливання в нелинейни системи, Іл, М., 1957). Въпреки това, след преразглеждането, тази допълнителна книга се оказа всъщност нова книга.
Изглежда, че е отпред, като нови разделения, и определено е добре направен метод на облицовка. Книгата е от интерес както за физици и инженери от различни специалности, вдясно с теорията на нелинейните изчисления и допълнения, така и за математици, които се занимават с теория на диференциалните уравнения.
Змист.
Предмова към руската визия.
Предмова.
въведение
Част i. Основни методи за анализ на нелинейни пукнатини.
Раздел и.
аналитични методи.
въведение
метод Бюрен.
Итерационен метод.
Метод на осредняване.
Принципът на хармоничния баланс.
Числени приложения на rozvyazannya rivnyannia Duffinga.
Роздил II.
Топологични методи и графични решения.
въведение
Интегрални криви и особени точки на равнината на станциите.
Интегрални криви и особени точки в близост до пространството на станциите.
Изоклинен метод.
Методът на Лиенард.
делта метод.
Метод на крехките прави линии.
Роздил III.
Устойчивост на нелинейни системи.
Назначаване на издръжливост за Ляпунов.
Критерий на Routh-Hurwitz за нелинейни системи.
Критерият за стабилност за Ляпунов.
Дълготрайност на периодичния живот.
Ривняня Матийо.
Ривняния Хила.
Полипшеновата близост на характерен показател.
Хил е равен.
Част ii, Vimushení kolyvannya в режим, scho изправен.
Razdіl iy.
Stіykіst периодични коливан системи в различен ред.
въведение
Измийте стабилността на периодичните решения.
Polypsheni измийте стоманата.
Допълнително уважение към умовете на издръжливостта.
Razdіl y.
Хармоничен звън.
Хармонично коливане със симетрични нелинейни характеристики.
Хармонично трептене за несиметрични нелинейни характеристики.

Раздил Йи.
Ултрахармонично коливане.
Ултрахармонично коливаня в.
последователно резонансни копия.
Експериментално проследяване.
Ултрахармонично дълбаене в паралелно резонансни ланцети.
Експериментално проследяване.
Разделете Yii.
Субхармоничен звън.
въведение
Zvyazok mizh нелинейна характеристика и ред.
субхармонични коливани.

характеристики, дадени от кубичната функция.
Subharmonious colivanya ред 1/3 за нелинейни.
характеристики, представени от полинома от пета степен.
Експериментално проследяване.

характеристики, представени с полином от трета степен.
Subharmonious colivanya ред 1/2 за нелинейни.
характеристики, представени от симетричен квадрат.
функция.
Експериментално проследяване.
Част III. Преходни процеси на умовете на вагоните.
Разделете Yiii.
Хармоничен звън.
въведение
Периодични разтвори и тяхната устойчивост.
Анализ на хармонични заживления от спомагателни интегрални.
крив.
Анализ на хармонизациите на фазовата равнина.
Геометричен анализ на интегрални криви за консервативни системи
Геометричен анализ на интегрални криви за дисипативни системи.
Експериментално проследяване.
Раздел ix.
Субхармоничен звън.
Анализ на субхармонични коливани с помощта на интегрални криви.
Анализ на субхармонично коливиране в порядъка на 1/3 от фазовата равнина.
Експериментално проследяване.
Подхармоничен colivanya поръчка 1/5.
Подхармоничен colivanya ред 1/2.
Анализ на субхармоничен коливинг ред 1/2 фаза.
апартаменти.
Doslіdzhennya на аналоговата машина за броене.
Разделете х.
Научете повече за това какво да произвеждате за различни изгледи.
периодични коливани.
Метод на анализ.
симетрична система.

коливан поръчка 1/3.
Асиметрични системи.
Зони на гравитация за хармонии и субхармоници.
коливан поръчки 1/2 и 1/3.
Експериментално проследяване.
Раздел Си.

въведение
Mayzhe периодично colivannya на резонансното копие с submagnetization на пост strum.
Змист.
Експериментално проследяване.
Mayzhe периодично coliving параметрично.
zbudzhuvannyy lanceug.
Част IV. Системи за автоматично охлаждане с периодична сила на вятъра.
Раздел XII.
Нарязана честота.
въведение

Хармонично задушаване.
Ултрахармонично задушаване.
Субхармонично задушаване.
Области на честотна оклузия.
Анализ с помощна аналогова изчислителна машина.

Система за автоматично охлаждане с нелинейна сила, което е впечатляващо.
Роздил XIII.
Mayzhe периодично kolivannya.
Rivnyannia Van der Pol с първи член.

хармонични коливани.
Геометричен изглед на интегрални криви.
между хармонично zahoplennya.
Mayzhe периодично kolyvannya, което е обвинено.
ултрахармонични коливани.
Mayzhe периодично kolyvannya, което е обвинено.
субхармонични коливани.
Система за автоматично охлаждане с нелинейна сила, която вдъхновява.
добавка i. Разбивката на функциите на Матийо.
Допълнение ii. Нестали решение rivnyannia Hilla.
Допълнение iii. Нестали решение zagalnenny ryvnyannja Hilla.
добавка iv. Критерии за стабилност, оттегляне по метода.
изрод.
допълнение v. Уважение към важността на интегралните криви и особените точки.
Допълнение VI. Електронен синхронен комутатор.
Управител.
Литература
Индикатор.
Т. Хаяси.
Нелинейно живеене във физически системи.

Редактор Н. Плужнакова Художник О. Шкловска.
Художествен редактор В. Шаповалов Технически редактор Н. Турсукова.
Построен е във фабриката на 9/X 1967 г. Подписано преди другия 25/Ш 1968г.
Хартия 60x90y1v-= 13,5 хартия. л. 27,0 др. л.
Уч. - изглед. л. 24,
0. Изглед. No 1/3899.
Цена 1р. 91 к. Зах. 907.
Темплан 1968 г. на изложбата "Мир", пир. № 38.
Видавничество "Мир", Москва, 1-ви Ризки пров. 2.
Ленинградска друкарня № 2 на името на Евгений Соколова към Комитета на Головполиграфпром.
един от друг под министрите на радиацията на SRSR. Измайловски пр., 29.

чудя се така

Андрианов И.В., Данишевски В.В., Иванков А.О. Асимптотични методи в теорията на разделянето на греди и плочи

• файлов формат: pdf
• размер: 5.53 MB
• вноски: 25 пролет 2011 г

Днепропетровск: Приднепровска държавна академия по живот и архитектура, 2010, 217 с. В монографията са разгледани асимптотични методи за решаване на задачата за огъване на греди и плочи. Основно внимание се отдава на хомотопния метод на щурмиране, който се основава на въвеждането на малък параметър на парче. Изпълнено е линейно свързване на конструкции с променящи се граници, както и нелинейно свързване на системи с отделни подразделения...

Вибрации в техниката. Том 6

• файлов формат: djvu
• размер: 7.28 MB
• добавено: 27 юли 2009 г

Фролов К. В. В шестия том е представен метод за намаляване на виброактивността на пръстена и настройка на динамични амортисьори. Силата на балансиране на машинните части, които са обвити, мощността на машините и механизмите, изборът на рационални закони за движение на работните органи на машините, изолацията на тази основа, както и проблемите на защитата на хората от вибрации , се изследват. Dovіdnik на назначенията за инженерни и технически специалисти, заети от rozrahunkami, ...

Ганиев R.F., Кононенко V.O. Напукване на твърди тела

• файлов формат: djvu
• размер: 8.89 MB
• добавено: 27 октомври 2011 г

М.: Наука, 1976, 432 с. Нелинейното коливане в просторната Русия е завършено и реабилитацията на резонансите е изчистена. Работата е уместна в случай на сгъваеми амортизационни системи за авиационна и космическа техника. Ганиев Р. Ф. - акад. РАН, Кононенко В. О. - акад. Академия на науките на Украйна. Пружинен амортисьор 39

Den-Gartog D.P. Механично цепене

• файлов формат: djvu
• размер: 7.5 MB
• вноски: 25 май 2010 г

М. Физматгиз. 1960 г 574 стр. Кинематика на коливани. Системи с една степен на свобода. Две стъпки на свободата. Системи с достатъчен брой стъпки на свобода. Многоцилиндрови двигатели. Части от автомобили се увиват. Автокоагулация. Квазихармонични и нелинейни трептения на системи.

Мигулин В.В. Основи на теорията на коливана

• файлов формат: djvu
• размер: 3.88 MB
• добавено: 10 септември 2010 г

Книгата е позната на читателя с големите сили на процесите на длето, които се използват в радиотехниката, оптичните и други системи, както и с различни методи за тяхното култивиране. Значително внимание се отделя на прегледа на параметрични, автобобини и други нелинейни системи за оживяване. Проучването на описанията на книжните коливални системи и процесите, които те индуцират, използвайки методите на теорията на коливанията без доклади...

Обморшев О.М. Въведение в теорията на коливинг

• файлов формат: pdf
• размер: 8.75 MB
• добавено: 23 февруари 2010 г

Преди tsikh pіr, разглеждайки различен тип несъответствие, ние се обградихме с по-малко режими на малки амплитуди, ако възможността за линеаризация е много лесна за запис и разпръскване на равенства. Всъщност, при практическото използване на електронни приставки, процесите на увеличаване на коливинг, звук, процесите стават напълно нелинейни. Тъй като могат да бъдат показани безброй дефекти, може би дори кратки импулси или дори кратки изблици на електронния поток на електронно-лъчевата система, размотката не достига прехода към нелинеен етап.

Разглеждайки характеристиките на нелинейните коливи, се насочваме диво към най-простия ривнян. Нека предположим, че линейното разделяне на автономна система от един свят без загуби се описва от равни

По най-прост начин равенството се трансформира във вид, характерен за нелинейно коливиране, като друг член на лявата част на равенството е нелинейна функция f(х)

(10.5)

Най-простото приложение на нелинейното коливиране е коливанизирането на електрон с голяма амплитуда в тип периодично поле, показано на фиг. 10.1. Такава ситуация е осъзнаване в областта на живота, как да живеете, както можете да обвините, например, в LBV или LBV.

При
координатни системи, която се срива от болестта, се описва промяната в потенциалната енергия на електрона

се равнява

(10.6)

Следователно, равномерното движение на електрона може да бъде записано при погледа

така як
і
.

По този начин, в типичните за нискочестотни устройства, положението на електрона се описва с фундаментално нелинейни равенства. Въпреки това, към този конкретен типманифест едно от предимствата на нелинейните системи е техният неизохронизъм, тогава. остарелостта им ще стана част от енергията на пъпката. В резултат на това енергията на електрона е малка, вибрациите са ниски, с малка амплитуда близо до минималния потенциал. В моята vipadka йога рух е практически хармоничен. Въпреки че енергията на кочана е голяма и може да се сравни с дълбоката сила, амплитудата на коливаните също е голяма и резултатът от колебанията веднага става абсолютно нелинеен.

Друг аспект на нелинейното коливиране е тяхната нехармония. в хармония нека обясним нелинейнодокладвайте за различен пример.

Нека отида вдясно с електронния лъч х, тогава. ruh по електронен път един по един. Нека въведем малка скала за амплитудната модулация на скоростта на електроните

, (10.8)

тобто. сега скоростта на електрониката е пълна Vповече пари V=V о +u

Въвеждането на това прорязване трябва да се извърши до точката, в която снопът от електрони започва да се появява близо до лъча. Жалко е, че анализираната ситуация е близка до тази, реализирана в клистрона, че в резонатора модулацията е изместена към флуктуираща скорост, а в простора на дрейфа модулацията е изместена към пухкава модулация.

Нека да разгледаме еволюцията на лъча в часове в координатната система, която се срива с ширината на кочана на електроните V о. В тази система ръх на объркване е нещо повече от заровено и същото ръх може да бъде написано във формата

(10.9)

Еквивалентността на нулата на общата мътност означава, че не можем да обвиняваме електрическите сили чрез групирането на електрониката, която познаваме без магнитно поле. Zvichayno, znevaga от електрически сили е вярно само на етап пъпка на групиране. Potim електрически полета zgustkív вече не е възможно. Самите полета са разделени чрез групиране. По този начин можем повече или по-малко правилно да анализираме само етапа на кочана от еволюцията на групирането в лъч от електрони. Възможно е да се избегне влиянието на магнитното поле и в този случай, ако се използва, то също е ориентирано директно към потока на електрониката. Важно е обаче електрониката да не е малка напречно по отношение на силовите линии на магнитното поле.

Еволюция на характеристиките на електронния поток, ускоряване на фазовата равнина x,u(фиг.10.2). Той е разпознаваем за кочана на колебанията, ако няма средна дисперсия. Във фазовата равнина кожната точка се свива с наперкостта си. Петната на горната повърхност се свиват надясно, а долната - наляво, освен това гладкостта на точката на кожата е пропорционална на разстоянието от оста х. Лагерът на кочана е изобразен със синусоида (тънка линия малка 10.2а). След това се развива синусоидата (заедно линия на една и съща малка) и в резултат на групирането на електрони се формират максимумите на плътността на пространствения заряд близо до точката, de величина u=0 (фиг.10.2b). Смяна на един час хзавихрянията стават нехармонични и се образуват струпвания от пространствен заряд. Появяват се далечни точки, добре дясната несъответствие, също и концентрацията на електрони в дясната несъответствие.

Индикаторите стават значително нехармонични. Същият възглед обяснява оптималното групиране. Такива умове се осъзнават, преди да бъде хвърлен кочанът на болестта.

1. Wikoristan е по-добър в линейния анализ, хипотезата за безкрайно малкия размер на бурите не ни позволява да разгледаме развитието на бурите. В линейната теория е очевидно, че амплитудата на облачността е или зададена vzagali (върху интерстициалността), или расте без граница (близо до зоната на нестабилност), която излиза като обичайните позиции. Всъщност при сегашната амплитуда на бурите има значителни нелинейни ефекти, които благоприятстват безкрайното нарастване на амплитудата и водят до граничния цикъл на бурята.

Нелинейността започва да се проявява само за бури с пееща (критична) амплитуда: с по-малка амплитуда тя изчезва с нелинейна теория, а с по-голям май месец нелинейното величие се нарича не -линейна нестабилност (нестабилна). Нелинейността на коминния процес в ракетните двигатели с твърдо гориво се показва от нелинейния процес на пламък и пух в камерата, който се проявява в нарастващата кривина на пуха, дисперсията на трептене и трептене в viknenny шок пух.

Независимо от тези, че линейните теории могат безопасно да обяснят проблемите с несъвместимостта на ракетните двигатели с твърдо гориво, вонята не може да надделее над храненето, което е най-важно за практиката, за най-опасното за двигателя и за целия самолет, когенерацията на големи амплитуда. По-голямо уважение се отдава на създаването на такива нелинейни коливани. Нини могат да бъдат причислени към вузката като редица по-високи нелинейни задачи.

2. Вихідни нива . Нека да разгледаме предстоящото изложение на задачата за нелинейно акустично крекинг за едномодов поток. Системата от нелинейни диференциални линии за такава цел може да се представи по следния начин:

спестяване на пари за газ

равно спестяване на частици

; (5.85)

равни спестявания на парична сума

; (5.86)

еднакво спестяване на енергия

де индекс " л » означава маса witrat на единица дожини; v- за еднократен ангажимент; други показатели и количества.

3. Основен прием . За завършване на tsikh rivnyan се нуждаем от следната надбавка:

Vídsutnê dogoryannya, tobto = 0; Q = 0;

Обмен на енергия на представяния чрез топлообмен между частици и газ в близост до компресорната станция;

Peretin канал зарежда nezminny, tobto. Е= const;

При z\u003d 0 течливост на газ и частици е равна на нула;

За двуфазен поток важна фракция постоянно се прехвърля към дюзата;

Роботизираният режим на дюзата е квазистационарен;

Характеристиките на преходната планина се определят от функцията на чувствителността на зрението

. (5.88)

otzhe, характеристиката на планинското предаване е линейността;

Безопасно е да svyazok swidkosti gorіnnya с порок, в okremih vipadkah - zі swidkіstyu поток;

Частиците изглеждат по-малко от един размер, освен това, с различни линейни и нелинейни коефициенти, подкрепа.

4. Резултати от численото решение . Числените методи за разработване на нелинейни задачи за устойчивост включват метода на характеристиките, метода на "дискретизацията" и др. Системата от представяния на равенства (5.84)...(5.87) може да бъде модифицирана, например, чрез метода на характеристиките. Такова решение, otrimana F. Kulik, дава заблудата на амплитудата на бурята в час. Приложете резултатите от числените проучвания на Ф. Кулик, показани на фигура 7. Мозъците на ума бяха помолени да гледат стоящата вълна на основната честота на камерата. Pochatkovo oburennya стана равно на част от първия и други режими, а след това след три цикъла порокът може да не отмъсти на друга хармоника. След като се излива във връзка с преходните планини по това време, очевидно играе жизненоважна роля; функция на чувствителност при приемане НО і При показват силен свят за основната честота и слаб свят за друг режим. Вижда се също, че амплитудата на налягането започва да се увеличава не веднага; navit posterigaetsya navit deak я zagasannya след един цикъл. Възможно е да им се обясни, че скоростта на планината е само след като циклите на dekilkoh достигнат стойността, че тя показва хватката на вятъра, че тя е плавна.